工程力学试卷合集

工程力学（本科）模拟题A（闭卷）一（15分）悬臂式吊车结构中AB为吊车大梁，BC为钢索，A、处为固定铰链支座，B处为铰链约束。

已知起重电动电动机E与重物的总重力为F P(因为两滑轮之间的距离很小，F P可视为集中力作用在大梁上)，梁的重力为F Q。

已知角度θ=30º。

求：1. 电动机处于任意位置时，钢索BC所受的力和支座A处的约束力（10分）2. 分析电动机处于什么位置时，钢索受力的最大，并确定其数值。

（5分）题1 图二（15分）A端固定的悬臂梁AB受力如图示。

梁的全长上作用有集度为q的均布载荷；自由端B处承受一集中力和一力偶M的作用。

已知F P＝ql，M=ql2；l为梁的长度。

试求固定端处的约束力。

求：固定端处的约束力。

题2图三（15分）已知：P＝7.5kW, n=100r/min,最大剪应力不得超过40MPa,空心圆轴的内外直径之比α= 0.5。

二轴长度相同。

求: 实心轴的直径d1和空心轴的外直径D2；确定二轴的重量之比。

题3图四（20分）矩形截面悬臂梁，这时，梁有两个对称面：由横截面铅垂对称轴所组成的平面，称为铅垂对称面；由横截面水平对称轴所组成的平面，称为水平对称面。

梁在自由端承受外加力偶作用，力偶矩为M e，力偶作用在铅垂对称面内。

试画出梁在固定端处横截面上正应力分布图。

题4图解：根据力偶平衡条件，可知固定端处梁街面上的弯矩M=Me。

且这一梁上所有截面的弯矩都等于外加力偶的力偶矩Me。

选取如图的中性轴，按弯矩方向可知，中性轴以上为受压，以下为受拉。

根据正应力公式，横截面上正应力沿截面高度y直线分布，在上、下边缘处正应力最大。

五（25分）已知:应力状态如图所示。

试求：1．写出主应力σ1、σ2、σ3的表达式；（15分）2．若已知σx＝63.7 MPa，τxy=76.4 MPa，当坐标轴x、y反时针方向旋转θ=120°后至x′、y ′，求: σx′、τx′y′。

（10分）题5图2. 将已知数据σx ＝63.7 MPa ，σy ＝0，τxy ＝－τyx =76.4 MPa ，θ=120°等代入任意方向面上应力分量的表达式 ，求得：六（10分）两根直径均为d 的压杆，材料都是Q235钢（入=105），但二者长度和约束条件各不相同。

试 1. 分析: 哪一根压杆的临界载荷比较大？（5分） 2. 已知：d =160 mm ，E =206 GPa , 求：两根杆的临界载荷。

（5分）题6图1.解：从临界应力总图可以看出，对于材料相同的压杆，长细比越大，临界载荷越小。

所以判断哪一根压杆的临界载荷大，必须首先计算压杆的长细比，长细比小者，临界载荷大。

2.解：首先计算长细比，判断属于哪一类压杆：二者都属于细长杆，都可以采用欧拉公式。

对于两端铰支的压杆，就有工程力学（本科）模拟题B（闭卷）1．图3所示杆A端用铰链固定在铅垂墙上，在C处用水平绳 DC将杆拉住，B端挂有重量为P的物体，杆的重量略去不计，试画出杆的受力图。

（20分）2．外伸梁CABD上作用均布载荷q=20kN /m，集中力Q=20kN，力偶（P，P），P=10kN，尺寸如图4所示，a=0.8m，求支座A和支座B的约束反力。

（20分）解：3．一根等直杆受力如图6所示，已知杆的横截面积A 和材料的弹性模量E 。

求： (1)画杆的轴力图。

（10分）(2)求C 点相对于A 点的位移。

（10分）P PA B C D P（2） Δc=04．试画出图7所示悬臂梁的剪力图和弯矩图。

（20分）剪力图3qaA B C弯矩图：3.5qa 22.5qa 25．求图示平面应力状态的主应力及最大剪应力。

（10分）解：主应力：因为σx ＝0，所以有2214=661MPa 22y y xy σσστ′=++.2214=61MPa 22y y xy σσστ′′=−+−−.最大剪切应力： 6．左端固定端约束的圆轴如图9所示，其直径d=120mm,右端部圆轮直径D=1000mm ，轮缘上挂有重物 P=6kN ，轴的许应用力[σ]=50MPa, L=1m, 试按第三强度理论校核轴的强度。

（10分） 解：弯矩：T=FL=60×1=60 N ·M 扭矩 M=FD/2=60×1÷2=30N ·M根据第三强度理论223332075354r M T MPa dσπ+==..<[σ]=50MPa所以符合强度要求()221422x y x y xyσσσσστ+′=+−+()221422x y x yxy σσσσστ+′′=−−+max '''2σστ－＝＝36.1MPa工程力学（本科） 模拟题C （闭卷）学号： 学习中心名称： 专业： 层次： 姓名：题号 一 二 三 四 五 六 七 总分得分1.(20分) 图示杆中，1-1截面的面积A 1=400mm 2，2-2截面的面积A 2=300mm 2，材料的弹性模量E=200GPa ，求： (1) 1-1和2-2截面的应力； (2) A,C 截面之间的相对伸长量。

(1)解：1142122422400010410600020310F NMPa S mF N MPa S m σσ−−===×===×(2)∆=FL/ES=(6000×0.5/3×2×105)-(4000×0.5/4×2×105)=2.5mm2. (20分)求图示梁的剪力图和弯矩图。

解：2qaqaqa 2/25qa 2/23. (20分)直径为20mm的圆截面折杆受力情况如图所示，已知材料的许用应力为［］=170MPa。

试用第三强度理论确定折杆的长度a的许可值。

4. (20分)图示外伸梁，受均布载荷作用，已知：q=10kN/m，a=4m,［σ］=160MPa，试校核该梁的强度。

解：5. (10分)图示水平梁受力F ，力偶矩M ，求支座A 、B 处约束反力。

解：0yM F ==∑∑ 带入得 0B A F F F +−=230B M F a Fa +−= 得出：32B Fa M F a −= 32A Fa M F F a −=− 6. (10分)图示应力状态，求其单元体的主应力及第四强度理论的相当应力4r σ。

解：因为σx ＝0，所以有2214=90MPa 22y y xy σσστ′=++ 2214=10MPa 22y y xy σσστ′′=−+−' 2224(')('')(''')134.9r MPa σσσσσσσ′′′′′′=−+−+−=工程力学试题及答案（四）-2012一、填空题(每空1分，共16分)1.物体的平衡是指物体相对于地面__________或作________运动的状态。

2.平面汇交力系平衡的必要与充分条件是：_____。

该力系中各力构成的力多边形____。

3.一物块重600N，放在不光滑的平面上，摩擦系数f=0.3，在左侧有一推力150N，物块有向右滑动的趋势。

F max=__________,所以此物块处于静止状态，而其F=__________。

4.刚体在作平动过程中，其上各点的__________相同，每一瞬时，各点具有__________的速度和加速度。

5.AB杆质量为m，长为L，曲柄OA、O2B质量不计，且O1A=O2B=R，O1O2=L，当φ=60°时，O1A杆绕O1轴转动，角速度ω为常量，则该瞬时AB杆应加的惯性力大小为__________，方向为__________ 。

6.使材料丧失正常工作能力的应力称为极限应力。

工程上一般把__________作为塑性材料的极限应力；对于脆性材料，则把________作为极限应力。

7.__________面称为主平面。

主平面上的正应力称为______________。

8.当圆环匀速转动时，环内的动应力只与材料的密度ρ和_____________有关，而与__________无关。

二、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。

每小题3分，共18分)1.某简支梁AB受载荷如图所示，现分别用R A、R B表示支座A、B处的约束反力，则它们的关系为( )。

A.R A<R BB.R A>R BC.R A=R BD.无法比较2.材料不同的两物块A和B叠放在水平面上，已知物块A重0.5kN，物块B重0.2kN，物块A、B间的摩擦系数f1=0.25，物块B与地面间的摩擦系数f2=0.2，拉动B物块所需要的最小力为( )。

A.0.14kNB.0.265kNC.0.213kND.0.237kN3.在无阻共振曲线中，当激振力频率等于系统的固有频率时，振幅B趋近于( )。

A.零B.静变形C.无穷大D.一个定值4.虎克定律应用的条件是( )。

A.只适用于塑性材料B.只适用于轴向拉伸C.应力不超过比例极限D.应力不超过屈服极限5.梁的截面为T字型，Z轴通过横截面的形心，弯矩图如图所示，则有( )。

A.最大拉应力和最大压应力位于同一截面CB.最大拉应力位于截面C，最大压应力位于截面DC.最大拉应力位于截面D，最大压应力位于截面CD.最大拉应力和最大压应力位于同一截面D6.圆轴扭转时，表面上任一点处于( )应力状态。

A.单向B.二向C.三向D.零三、简答题(每小题4分，共16分)1.平面图形在什么情况下作瞬时平动?瞬时平动的特征是什么?2.一质点在铅垂平面内作圆周运动，当质点恰好转过一周时，其重力的功为零，对吗?为什么?3.何谓纯弯曲和平面弯曲?4.试述构件发生疲劳破坏时的主要特点。

四、计算题(共50分)1.三铰拱刚架如图所示，受一力偶作用，其矩M=50kN·m，不计自重，试求A、B处的约束反力。

(8分)2.杆AB的A端沿水平线以等速度v运动，运动时杆恒与一半圆周相切，半圆周的半径为R，如图所示。

如杆与水平线间夹角为θ，试以角θ表示杆的角速度。

(8分)3.重为P的物块A沿光滑斜面下滑，并通过一绕过光滑滑轮的绳索带动重为Q的物块B运动，如图所示。

斜面与水平夹角为α，滑轮和绳索质量不计，且绳索不可伸长，求物块B的加速度a (10分)4.如图所示为二杆桁架，1杆为钢杆，许用应力［σ］1=160MPa，横截面面积A1=6cm2；2杆为木杆，其许用压应力［σ］2=7MPa，横截面面积A2=100cm2。

如果载荷P=40kN，试校核结构强度。

(8分)5.试作如图所示梁的剪力图和弯矩图。

(8分)5.求图示应力状态的主应力和最大剪应力。

(8分)工程力学(四)试题参考答案课程代码：02159一、填空题(每空1分，共16分)1.保持静止匀速直线2.该力系的合力为零自行封闭3.180N 150N4.轨迹形状相同5.F gh=mRω2过质心C平行O1A指向向下6.屈服点σs抗拉和抗压强度σb7.剪应力为零的面主应力8.转动线速度v 横截面面积A二、单项选择题(每小题3分，共18分)1.C2.A3.C4.C5.B6.B三、简答题(每小题4分，共16分)1.某瞬时，若平面图形的转动角速度等于零(如有两点的速度v v=，而该两点的连线A BAB不垂直于速度矢时)而该瞬时图形上的速度分布规律与刚体平动时速度分布规律相同，称平面图形在该瞬时作瞬时平动。