工程力学试卷合集

工程力学（本科）模拟题A（闭卷）

一（15分）悬臂式吊车结构中AB为吊车大梁，BC为钢索，A、处为固定铰链支座，B处为铰链约束。已知起重电动电动机E与重物的总重力为F P(因为两滑轮之间的距离很小，F P可视为集中力作用在大梁上)，梁的重力为F Q。已知角度θ=30º。

求：1. 电动机处于任意位置时，钢索BC所受的力和支座A处的约束力（10分）

2. 分析电动机处于什么位置时，钢索受力的最大，并确定其数值。（5分）

题1 图

二（15分）A端固定的悬臂梁AB受力如图示。梁的全长上作用有集度为q的均布载荷；自由端B处承受一集中力和一力偶M的作用。已知F P＝ql，M=ql2；l为梁的长度。试求固定端处的约束力。求：固定端处的约束力。

题2图

三（15分）已知：P＝7.5kW, n=100r/min,最大剪应力不得超过40MPa,空心圆轴的内外直径之比α= 0.5。二轴长度相同。求: 实心轴的直径d1和空心轴的外直径D2；确定二轴的重量之比。

题3图

四（20分）矩形截面悬臂梁，这时，梁有两个对称面：由横截面铅垂对称轴所组成的平面，称为铅垂对称面；由横截面水平对称轴所组成的平面，称为水平对称面。梁在自由端承受外加力偶作用，力偶矩为M e，力偶作用在铅垂对称面内。试画出梁在固定端处横截面上正应力分布图。

题4图

解：根据力偶平衡条件，可知固定端处梁街面上的弯矩M=Me。且这一梁上所有截面的弯矩

都等于外加力偶的力偶矩Me。

选取如图的中性轴，

按弯矩方向可知，中性轴以上为受压，以下为受拉。

根据正应力公式，横截面上正应力沿截面高度y直

线分布，在上、下边缘处正应力最大。

五（25分）已知:应力状态如图所示。

试求：1．写出主应力σ1、σ2、σ3的表达式；（15分）

2．若已知σx＝63.7 MPa，τxy=76.4 MPa，当坐标轴x、y反时针方向旋转θ=120°后至x′、y ′，求: σx′、τx′y′。（10分）

题5图

2. 将已知数据σx ＝6

3.7 MPa ，σy ＝0，τxy ＝－τyx =76.4 MPa ，θ=120°等代入任意方向面上应力分量的表达式 ，求得：

六（10分）两根直径均为d 的压杆，材料都是Q235钢（入=105），但二者长度和约束条件各不相同。试 1. 分析: 哪一根压杆的临界载荷比较大？（5分） 2. 已知：d =160 mm ，E =206 GPa , 求：两根杆的临界载荷。（5分）

题6图

1.解：从临界应力总图可以看出，对于材料相同的压杆，长细比越大，临界载荷越小。所以判断哪一根压杆的临界载荷大，必须首先计算压杆的长细比，长细比小者，临界载荷大。

2.解：首先计算长细比，判断属于哪一类压杆：

二者都属于细长杆，都可以采用欧拉公式。

对于两端铰支的压杆，就有

工程力学（本科）模拟题B（闭卷）1．图3所示杆A端用铰链固定在铅垂墙上，在C处用水平绳 DC将杆拉住，B端挂有重量为P的物体，杆的重量略去不计，试画出杆的受力图。（20分）

2．外伸梁CABD上作用均布载荷q=20kN /m，集中力Q=20kN，力偶（P，P），P=10kN，尺寸如图4所示，a=0.8m，求支座A和支座B的约束反力。（20分）

解：

3．一根等直杆受力如图6所示，已知杆的横截面积A 和材料的弹性模量E 。求： (1)画杆的轴力图。（10分）

(2)求C 点相对于A 点的位移。（10分）

P P

A B C D P

（2） Δc=0

4．试画出图7所示悬臂梁的剪力图和弯矩图。（20分）

剪力图3qa

A B C

弯矩图：

3.5qa 2

2.5qa 2

5．求图示平面应力状态的主应力及最大剪应力。（10分）

解：主应力：

因为σx ＝0，所以有

22

14=661MPa 22y y xy σσστ′=++.

2214=61MPa 22y y xy σσστ′′=−+−−.

最大剪切应力： 6．左端固定端约束的圆轴如图9所示，其直径d=120mm,右端部圆轮直径D=1000mm ，轮缘上挂有重物 P=6kN ，轴的许应用力[σ]=50MPa, L=1m, 试按第三强度理论校核轴的强度。（10分） 解：

弯矩：T=FL=60×1=60 N ·M 扭矩 M=FD/2=60×1÷2=30N ·M

根据第三强度理论

22

33

32075354r M T MPa d

σπ+==..<[σ]=50MPa

所以符合强度要求

()

221422x y x y xy

σσσσστ+′=+−+()

22

1422

x y x y

xy σσσσστ+′′=−−+max '''

2

σστ－＝＝36.1MPa

工程力学（本科） 模拟题C （闭卷）

学号： 学习中心名称： 专业： 层次： 姓名：

题号 一 二 三 四 五 六 七 总分

得分

1.(20分) 图示杆中，1-1截面的面积A 1=400mm 2，2-2截面的面积A 2=300mm 2，材料的弹性模量E=200GPa ，求： (1) 1-1和2-2截面的应力； (2) A,C 截面之间的相对伸长量。

(1)解：

114

2122

42

2400010410600020310F N

MPa S m

F N MPa S m σσ−−===×===×

(2)

∆=FL/ES=(6000×0.5/3×2×105)-(4000×0.5/4×2×105)=2.5mm

2. (20分)求图示梁的剪力图和弯矩图。

解：

2qa

qa

qa 2/2

5qa 2

/2