长郡中学2018届高考模拟卷(一)理综(试题)
湖南省长沙市长郡中学2018届高三实验班选拔考试理综化学试题含答案
绝密★启用前长郡中学2017～2018学年新高三实验班选拔考试理综化学试卷本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分.时量180分钟，满分300分。
第Ⅰ卷（共126分）一、选择题（本大题共13小题,每小题6分，共78分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）7．纵观古今，化学与生活皆有着密切联系。
下列有关说法错误的是A．“梨花淡自柳深青，柳絮飞时花满城”中柳絮的主要成分和棉花的相同B．制作烟花的过程中常加入金属发光剂和发色剂使烟花放出五彩缤纷的颜色C．草莓棚中使用的“吊袋式二氧化碳气肥"的主要成分可以是碳酸钙D．芒硝晶体（Na2SO4·10H2O）白天在阳光下曝晒后失水、溶解吸热，晚上重新结晶放热，实现了太阳能转化为化学能继而转化为热能8．N A代表阿伏加德罗常数，下列说法正确的是A．通入了1 molCl2的新制氯水中，HClO、Cl－、C1O－粒子数之和为2N AB．标准状况下，22。
4L NH3和HCl的混合气体中含有的分子总数为N AC．常温下，pH =2的H2SO4溶液中含有的H+数目为0.02N AD．高温下，0。
3mol Fe与足量的水蒸气完全反应失去的电子数为0.8N A9．下列关于有机物的来源、结构与性质说法正确的是A．甲烷是正四面体结构，性质活泼,常温下能与强酸、强碱发生剧烈反应B．乙烯是通过石油裂解得到的，属于不饱和烃C．苯与氢气、液溴、浓硝酸的反应类型相同D．乙酸又名醋酸,其官能团是醚基,可以与乙醇发生反应生成乙酸乙酯10．下列原理或操作不正确的是A．分离硝酸钾和氯化钠的混合物(物质的量之比为1∶1）时，先将样品溶解，然后加热至表面出现晶膜后冷却，过滤得到硝酸钾晶体；将母液加热至有大量晶体析出后，用余热蒸干，得氯化钠晶体B．制硫酸亚铁铵晶体时过滤后用无水乙醇洗涤，再用干净的滤纸吸干；而在制阿司匹林粗品时过滤后用冷水洗涤产品，在空气中风干C．酸度计可以测定溶液的pH;分光光度计可通过测定反应物浓度变化,从而确定反应物的化学反应速率D．在如图所示的原电池装置中,向稀硫酸中加入适量重铬酸钾或适量6％的H2O2溶液，可以使灯泡亮度增大，持续时间变长11．如图是金属镁和卤素单质(X2）反应的能量变化示意图。
2018年5月湖南省长郡中学高考模拟卷(一)数学(理科)(附答案)
2018年5月湖南省长郡中学高考模拟卷（一）数学（理科）（附答案）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则等于（ ） A ．B ．C ．D ．2.若，则等于（ ）A ．BC ．D．3.下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数为（ ） A ．B ．C ．D ．4.执行如图所示的算法，则输出的结果是（ ）{}|||2A xx =<{}|13B x x =<<A B I {}|21x x -<<{}|23x x -<<{}|23x x <<{}|12x x <<(1)z i i +=||z 1212(0,)+∞3y x =1ln||y x =||2x y =cos y x =A ．B ．C ．D ．5.某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（ ）A ．B ．C ．D ．6.将函数的图象向右平移个单位，得到的图像关于原点对称，则的最小正值为（ ） A ．B ．C ．D ．7.某赛季甲、乙两名篮球运动员各13场比赛得分情况用茎叶图表示如图：A ．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B ．甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数C ．甲运动员的得分平均值大于乙运动员的得分平均值D ．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定24354120316386π-83π-()sin(2)3f x x π=+ϕϕ6π3π512π712π8.已知等比数列的各项都是正数，且，，成等差数列，（ ）A ．6B ．7C ．8D ．99.在中，内角，，的对边分别为，，，若的面积为，且，则（ ）A ．B ．C ．D ．10.已知双曲线的左右焦点分别为，，为双曲线的中心，是双曲线的右支上的点，的内切圆的圆心为，且圆与轴相切于点，过作直线的垂线，垂足为，若为双曲线的离心率，则（ ） A ． B ．C ．D ．与关系不确定11.如图，在中，、分别是、的中点，若（，），且点落在四边形内（含边界），则的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．12.在实数集中，我们定义的大小关系“”为全体实数排了一个“序”，类似的，我们这平面向量集合上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“”．定义如下：对于任意两个向量，，当且仅当“”或“且”，按上述定义的关系“”，给出下列四个命题：{}n a 13a 312a 22a 8967a a a a +=+ABC ∆A B C abc ABC ∆S 222()S a b c =+-tan C =34-43-344322221x y a b-=1F 2F O P 12PF F ∆I I x A 2F PI B e ||||OB e OA =||||OA e OB =||||OB OA =||OA ||OB OMN ∆A B OM ON OP xOA yOB =+u u u r u u u r u u u rx y R ∈P ABNM 12y x y +++12,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦13,34⎡⎤⎢⎥⎣⎦13,44⎡⎤⎢⎥⎣⎦12,43⎡⎤⎢⎥⎣⎦R >{}|(,),,D a a x y x R y R ==∈∈r r>111(,)a x y =u r 222(,)a x y =u u r 12a a >u r u u r12x x >12x x =12y y >>①若，，，则； ②若，，则；③若，则对于任意的，；④对于任意的向量，其中，若，则．其中正确的命题的个数为（ ） A ．4B ．3C ．2D ．1第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若的展开式中的系数是，则实数 ． 14.已知直线过抛物线的焦点，且与的对称轴垂直，与交于、两点，，为的准线上一点，则的面积为 ．15.已知的半衰期为5730年（是指经过5730年后，的残余量占原始量的一半）．设的原始量为，经过年后的残余量为，残余量与原始量的关系如下：，其中表示经过的时间，为一个常数．现测得湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时的残余量约占原始量约占原始量的．请你推断一下马王堆汉墓的大致年代为距今 年．（已知） 16.已知（），且满足的整数共有个，（）的最大值为，且，则实数的取值范围为 ．1(1,0)e =u r 2(0,1)e =u u r 0(0,0)=r120e e >>u r u u r r 12a a >u r u u r 23a a >u u r u u r 13a a >u r u u r 12a a >u r u u r a D ∈r 12a a a a +>+u r r u u r r0a >r r 0(0,0)=r12a a >u r u u r 12a a a a ⋅>⋅r u r r u ur 25(ax 5x 80-a =l C C l C A B ||12AB =P C l ABP ∆14C 14C 14C a x b b a kx b ae -=x k 14C 76.7%2log 0.7670.4≈-()|2018||2017||1||1||2017||2018|f x x x x x x x =-+-++-+++++++……x R ∈2(32)(1)f a a f a -+=-a n 222sin cos22()3cos sin 22x xg x kx x x =-+0x ≥m 3m n +=k三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知数列，满足，，，．（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和． 18.如图，是边长为3的正方形，平面，，且，．（1）试在线段上确定一点的位置，使得平面； （2）求二面角的余弦值．{}n a {}n b 12a =121n n n a a a +=+1n n b a =-0n b ≠1n b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭{}n a 12n nn c b ={}n c n n T ABCD DE ⊥ABCD //AF DE 6DE =2AF=BD M //AM BEF A BE C --19.为了引导居民合理用水，某市决定全面实施阶梯水价．阶梯水价原则上以住宅（一套住宅为一户）的月用水量为基准定价，具体划分标准如表：从本市随机抽取了10户家庭，统计了同一月份的月用水量，得到如图茎叶图：（1）现要在这10户家庭中任意选取3家，求取到第二阶梯水量的户数的分布列与数学期望；（2）用抽到的10户家庭作为样本估计全市的居民用水情况，从全市依次随机抽取10户，若抽到户月用水量为二阶的可能性最大，求的值．20.已知，是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，线段与轴的交点满足．（1）求椭圆的标准方程；（2）过点作不与轴重合的直线，设与圆相交于，两点，与椭圆相交于，两点，当且时，求的面积的取值范围．X n n 1F 2F 22221(0)x y a b a b+=>>(P -2PF y M 2PM MF =u u u u r u u u u r2F x l l 2222x y a b +=+A B C D 11F A F B λ⋅=u u u r u u u r 2,13λ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦1F CD ∆S21.已知函数，其中是自然对数的底数．（1）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围；（2）已知正数满足：存在，使得成立．试比较与的大小，并证明你的结论．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆的方程为．（1）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；（2）直线的参数方程是（为参数），与交于、两点，，求直线的斜率．23.选修4-5：不等式选讲已知函数，其中．（1）当时，求不等式的解集；（2）已知关于的不等式的解集为，求的值．()x xf x e e-=+e x ()1xmf x e m -≤+-(0,)+∞m a 0[1,)x ∈+∞3000()(3)f x a x x <-+1a e -1e a -xOy C 22(6)25x y ++=x C l cos ,sin x t y t αα=⎧⎨=⎩t l C AB ||AB =l ()||f x x a =-1a >2a =()4|4|f x x ≥--x |(2)2()|2f x a f x +-≤{}|12x x ≤≤a长郡中学2018届高考模拟卷（一）数学（理科）答案 一、选择题1-5: 6-10: 11、12：二、填空题13. 14. 15. 16. 三、解答题17.解：（1）∵，∴，由， ∴，化简得， ∵， ∴，即（）， 而， ∴数列是以1为首项，1为公差的等差数列． ∴，即，∴（）． （2）由（1）知，，∴，∴， 两式相减得，， 故． 18.（1）证明：取的三等分点（靠近点），过作交于，则有，由平面，，可知平面，DCBDA ADDBC CB 2-36229213k ≥1n n b a =-1n n a b =+121n n n a a a +=+12(1)1(1)(1)n n n b b b ++=+++11n n n n b b b b ++-=0n b ≠+1111n n n n n n b b b b b b ++-=+1111n n b b -=*n N ∈111111121b a ===--1n b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭11(1)1n n n b =+-⨯=1(*)n b n N n =∈111n n a n n+=+=*n N ∈2n nnc =1212222n n n T =+++…2311122222nn n T +=+++ (12111)11(1)111122211222222212n n n n n n n n n T +++-+=+++-=-=-- (2)22n nn T +=-BE K B K KM BD ⊥BD M 123KM DE ==DE ⊥ABCD //AF DE AF ⊥ABCD∴，∴，且．∴四边形为平行四边形，可知，∴平面， ∵，∴为的一个三等分点（靠近点）．（2）如图建立空间直角坐标系：则，，，，，，，设平面的法向量为，由可得． 设平面的法向量为，由可得，因为二面角为钝二面角，可得，所以二面角余弦值为．AF BD ⊥//FA KM FA KM =FAMK //AM FK //AM BEF 13MK BM ED BD ==M BDB (3,0,0)A (3,3,0)B (0,0,6)E (0,3,0)C (3,3,6)EB =-u u u r (0,3,0)AB =u u u r (3,0,0)BC =-u u u rAEB 11(,,1)n x y =r 1113360,30,x y y +-=⎧⎨=⎩(2,0,1)n =r BCE 22(,,1)m x y =u r 2223360,30,x y x +-=⎧⎨=⎩(0,2,1)m =u r A BE C --1cos |5θ=-=-A BE C --15-19.解：（1）由茎叶图可知抽取的10户中用水量为一阶的有2户，二阶的有6户，三阶的有2户．第二阶段水量的户数的可能取值为0,1,2,3，，，，，所以的分布列为． （2）设为从全市抽取的10户中用水量为二阶的家庭户数，依题意得，所以，其中0,1,2， (10)设， 若，则，； 若，则，．所以当或，可能最大，，所以的取值为．20.解：（1）∵，则为线段的中点，∴是的中位线， 又，∴，于是，且，解得，， X 30463101(0)30C C P X C ===21463103(1)10C C P X C ===12463101(2)2C C P X C ===03463101(3)6C C P X C ===X 13119()01233010265E X =⨯+⨯+⨯+⨯=Y 3~(10,)5Y B 101032()()()55kkkP Y k C -==k =101011111032()()()3(11)5532(1)2()()55k k k k k k C P Y k k t P Y k k C ----=-====-1t > 6.6k <(1)()P Y k P Y k =-<=1t < 6.6k >(1)()P Y k P Y k =->=6k =7()P Y k =664107731032()()(6)75532(7)6()()55C P Y P Y C ====1>n 62PM MF =M 2PF OM 12PF F ∆12OM F F ⊥112PF F F ⊥1c =221112a b+=22a =221b c ==∴椭圆的标准方程为． （2）由（1）知，，由题意，设直线的方程为，，，由得，则，．． ∵，∴，解得． 由消得，设，， 则设，则， ∵关于在上为减函数，∴，即的面积的取值范围为． 21.解：（1）由条件知在上恒成立，令（），则，所以对于任意成立． 2212x y +=1(1,0)F -2(1,0)F l 1x ty =+11(,)Ax y 22(,)B x y 221,3,x ty x y =+⎧⎨+=⎩22(1)220t y ty ++-=12221t y y t +=-+12221y y t =-+111122(1,)(1,)F A F B x y x y ⋅=+⋅+u u u r u u u r 1112(1)(1)x x y y =+++1212(2)(2)ty ty y y =+++21212(1)2()4t y y t y y =++++22224222411t t t t -=--+=++112,13F A F B ⎡⎤⋅∈⎢⎥⎣⎦u u u r u u u r 22222131t t -≤≤+211,32t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦221,1,2x ty x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩x 22(2)210t y ty ++-=33(,)C x y 44(,)D x y 112341||||2F CD S F F y y ∆=⋅-===21t m +=S ==43,32m ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦S m 43,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦57S ⎡∈⎢⎣⎦1F CD ∆S 57⎡⎢⎣⎦(1)1x x x m e e e --+-≤-(0,)+∞x t e =0x >1t >21111111t m t t t t -≤-=--+-++-1t >因为，∴， 当且仅当，即时等号成立．因此实数的取值范围是． （2）令函数，则， 当时，，，又，故， 所以是上的单调递增函数，因此在上的最小值是．由于存在，使成立，当且仅当最小值， 故，即． 与均为正数，同取自然底数的对数，即比较与的大小，试比较与的大小． 构造函数（），则， 再设，，从而在上单调递减， 此时，故在上恒成立，则在上单调递减．综上所述，当时，； 当时，；111131t t -++≥=-1113111t t -≥--++-2t =ln 2x =m 1(,]3-∞-31()(3)x x g x e a x x e =+--+21'()3(1)x x g x e a x e=-+-1x ≥10x x e e->210x -≥0a >'()0g x >()g x [1,)+∞()g x [1,)+∞1(1)2g e e a -=+-0[1,)x ∈+∞00300(3)0x x e ea x x -+--+<(1)0g <120e e a -+-<12e e a -+>1a e -1e a -(1)ln a e -(1)ln e a -ln 1e e -ln 1a a -ln ()1x h x x =-1x >211ln '()(1)x x h x x --=-1()1ln m x x x =--21'()x m x x-=()m x (1,)+∞()(1)0m x m <='()0h x <(1,)+∞ln ()1x h x x =-(1,+)∞1(,)2e e a e -+∈11a e e a --<a e =11a e e a --=当时，．22.解：（1）由，可得的极坐标方程．（2）在（1）中建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为（）， 由，所对应的极径分别为，，将的极坐标方程代入的极坐标方程得，于是，，由得，， 所以的斜率为或． 23.解：（1）当时，当时，由得，解得；当时，由得无解；当时，由得，解得，故不等式的解集为．（2）令，则 由，解得， 又知的解集为，所以于是解得．(,)a e ∈+∞11a e e a-->cos x ρθ=sin y ρθ=C 212cos 110ρρθ++=l θα=R ρ∈A B 1ρ2ρl C 212cos 110ρρα++=1212cos ρρα+=-1211ρρ=12||||AB ρρ=-==||AB =23cos 8α=tan α=l 33-2a =26,2,()|4|2,24,26,4,x x f x x x x x -+≤⎧⎪+-=<<⎨⎪-≥⎩2x ≤()4|4|f x x ≥--264x -+≥1x ≤24x <<()4|4|f x x ≥--4x ≥()4|4|f x x ≥--264x -≥5x ≥{}|15x x x ≤≥或()(2)2()h x f x a f x =+-2,0,()42,0,2,,a x h x x a x a a x a -≤⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩|()|2h x ≤1122a a x -+≤≤|()|2h x ≤{}|12x x ≤≤11,212,2a a -⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩3a =。
湖南省2018年高考理科综合试题及答案(Word版)
湖南省2018年高考理科综合试题及答案（Word版）（考试时间：150分钟试卷满分：300分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：H 1 Li 7 C 12 N 14 O 16 Na 23 S 32 Cl 35.5 Ar 40 Fe 56 I 127一、选择题：本题共13个小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．生物膜的结构与功能存在密切的联系。
下列有关叙述错误的是A．叶绿体的类囊体膜上存在催化ATP合成的酶B．溶酶体膜破裂后释放出的酶会造成细胞结构的破坏C．细胞的核膜是双层膜结构，核孔是物质进出细胞核的通道D．线粒体DNA位于线粒体外膜上，编码参与呼吸作用的酶2．生物体内的DNA常与蛋白质结合，以DNA—蛋白质复合物的形式存在。
下列相关叙述错误的是A．真核细胞染色体和染色质中都存在DNA—蛋白质复合物B．真核细胞的核中有DNA—蛋白质复合物，而原核细胞的拟核中没有C．若复合物中的某蛋白参与DNA复制，则该蛋白可能是DNA聚合酶D．若复合物中正在进行RNA的合成，则该复合物中含有RNA聚合酶3．下列有关植物根系吸收利用营养元素的叙述，错误的是A．在酸性土壤中，小麦可吸收利用土壤中的N2和NO-3B．农田适时松土有利于农作物根细胞对矿质元素的吸收C．土壤微生物降解植物秸秆产生的无机离子可被根系吸收D．给玉米施肥过多时，会因根系水分外流引起“烧苗”现象4．已知药物X对细胞增值有促进作用，药物D可抑制药物X的作用。
某同学将同一瓶小鼠皮肤细胞平均分为甲、乙、丙三组，分别置于培养液中培养，培养过程中进行不同的处理（其中甲组未加药物），每隔一段时间测定各组细胞数，结果如图所示。
(精校版)湖南省2018年高考理科综合试题及答案汇总(word解析版)(最新)
绝密★启用前湖南省2018年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：H l C12N14O16S32C135.5K39H48Fe56I127一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.生物膜的结构与功能存在密切的联系。
下列有关叙述错误的是（）A.叶绿体的类体膜上存在催化ATP合成的酶。
B. 溶酶体膜破裂后释放出的酶会造成细胞结构的破坏C.细胞的核膜是双层膜结构,核孔是物质进出细胞核的通道D.线粒体DNA位于线粒体外膜上，编码参与呼吸作用的酶2.生物体内的DNA常与蛋白质结合，以DNA-蛋白质复合物的形式存在。
下列相关叙述错误的是（）A. 真核细胞染色体和染色质中都存在DNA-蛋白质复合物B. 真核细胞的核中有DNA-蛋白质复合物，而原核细胞的拟核中没有C. 若复合物中的某蛋白参与DNA复制，则该蛋白可能是DNA聚合酶D. 若复合物中正在进行RNA的合成，则该复合物中含有RNA聚合酶3.下列有关植物根系吸收利用营养元素的叙述，错误的是（）A. 在酸性土壤中，小麦可吸收利用土壤中的N2和NO-3B. 农田适时松土有利于农作物根细胞对矿质元素的吸收C. 土壤微生物降解植物秸秆产生的无机离子可被根系吸收D. 给玉米施肥过多时，会因根系水分外流引起“烧苗”现象4.已知药物X对细胞增值有促进作用，药物D可抑制药物X的作用，某同学将同一瓶小鼠皮肤细胞平均分为甲、乙、丙三组，分别置于培养液中培养，培养过程中进行不同的处理（其中甲组未加药物），每隔一段时间测定各组细胞数，结果如图所示。
湖南省长沙市长郡中学2018届高三实验班选拔考试理综试题
绝密★启用前长郡中学2017～2018学年新高三实验班选拔考试理科综合试卷本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分。
时量180分钟，满分300分。
注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡和本试题卷上。
2．回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，用0.5毫米黑色墨水签字笔将答案按题号写在答题卡上。
写在本试卷和草稿纸上无效。
4．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（共126分）一、选择题（本大题共13小题，每小题6分，共78分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1．下列有关细胞结构和功能的叙述，正确的是A．低等植物细胞和动物细胞中都有中心体，但功能不同B．叶绿体、线粒体都可以产生[H]和ATPC．核糖体、内质网、高尔基体都进行蛋白质的合成和加工D．颤藻和小球藻的细胞中都含有与核糖体合成有关的核仁2．生物实验中常用酒精，下列有关叙述正确的是A．用花生子叶为材料检测植物组织中的脂肪时，常用50％的酒精杀死细胞便于染色B．观察DNA和RNA在细胞中的分布时，用酒精进行水解C．低温诱导植物染色体数目变化时，用95％的酒精冲洗卡诺氏液浸泡后的根尖，目的是使DNA变性D．调查土壤小动物类群丰富度时，可用70％的酒精保存小动物3．下列有关生物变异的说法正确的是A．变异不能决定进化的方向，但都能为生物进化提供原材料B．基因重组是生物变异的来源之一，可以产生新的基因组合和新的性状C．基因中脱氧核苷酸的种类、数量和排列顺序的改变可导致基因突变D．染色体结构的变异会使染色体的结构、数目或种类发生改变，从而导致性状的改变4．图1表示人体中存在两种类型的突触，其中Gly与突触后膜结合，引起Cl—通道开放，Cl —内流；图2表示兴奋传来后突触1的突触后膜电位变化情况，下列叙述合理的是A．降低突触1中突触后膜对Na+的通透性，会导致动作电位上升B．图2中发生 a b、b c段电位变化时，离子的运输不需要消耗能量但需要载体协助C．Gly作用于突触2的突触后膜时，膜外正电位膜内负电位，膜两侧电位差没有发生改变D．突触前膜释放乙酰胆碱作用于突触后膜，体现了细胞膜具有细胞内信息交流的功能5．某动物（2n=36，性别决定类型为XY型）的毛色由一组位于常染色体上的复等位基因D A、D B、d控制，各种表现型及其对应基因组成见下表所示。
湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高三摸底测试理科综合物理试题 Word版含解析
2017-2018学年二、选择题14、只要选定几个物理量的单位，就能利用物理量间的关系推导出其他物理量的单位，下列单位不是力的单位的是（ ）A 、2kg m s -⋅⋅ B 、2C V m -⋅⋅ C 、T A m ⋅⋅D 、1C T s -⋅⋅ 【答案】B 【解析】考点：单位制【名师点睛】单位制由基本单位和导出单位组成，导出单位是由基本单位根据物理关系推导出来的单位．国际单位制规定了七个基本物理量．分别为长度、质量、时间、热力学温度、电流、光强度、物质的量．它们的在国际单位制中的单位称为基本单位。
15、如图所示，负载电阻R 接在理想变压器的副线圈上，虚线部分可以用一个电阻1R 来等效替代，1R 称为等效电阻，这里的等效，是指输入电路的电压、电流、功率不变。
若理想变压器的原、副线圈的匝数之比为12:n n ，则有（ ）A 、2121R n R n =⎛⎫⎪⎝⎭ B 、2112R n R n =⎛⎫ ⎪⎝⎭C 、112R n R n =D 、211R n R n = 【答案】B 【解析】试题分析：设副线圈中的电流为I ，则副线圈两端的电压为IR ，根据1122 =Un U n ，得：112n R n I U =由121 =I n I n ，得：211 n I nI =等效电阻：211212111 2IR I n n R n n n U R I n ===⎛⎫⎪⎝⎭，故选项B 正确。
考点：变压器的构造和原理【名师点睛】解决本题的关键是掌握理想变压器的变压比规律和变流比规律，再结合欧姆定律即可顺利求解，题目较新颖。
16、2015年7月23日美国航天局宣布，天文学家发现“另一个地球”——太阳系外行星开普勒-452b 。
假设行星开普勒-452b 绕中心恒星公转周期为385天，它的体积是地球的5倍，其表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的两倍，它与中心恒星的距离和地球与太阳的距离很接近，则行星开普勒-452b 与地球的平均密度的比值及其中心恒星与太阳的质量的比值分别为（ ）A 、1385⎛⎫⎪⎝⎭和2365385⎛⎫⎪⎝⎭ B 、1385⎛⎫⎪⎝⎭和2385365⎛⎫⎪⎝⎭C 、1358⎛⎫ ⎪⎝⎭和2365385⎛⎫⎪⎝⎭D 、1358⎛⎫⎪⎝⎭和2385365⎛⎫⎪⎝⎭【答案】A 【解析】考点：万有引力定律及其应用【名师点睛】在行星表面，万有引力等于重力，据此列式，再根据密度、体积公式联立方程求解，根据万有引力提供向心力，结合公转周期列式求出恒星质量的表达式，进而求出质量之比即可。
湖南省长郡中学2018届高三下学期第一次模拟考试理综物理试题Word版含解析
长郡中学2018届高三下学期第一次模拟考试理科综合试题二、选择题：本题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第14 --18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得O分。
1. 科学家在对阴极射线的研究中发现了电子，使人们对微观世界的认识进入了一个新的时代，电子的发现是19世纪末物理学史上的三大发现之一。
在X射线管中，由阴极发射的电子被加速后打到阳极（不计电子的初速度），会产生包括X光在内的各种能量的光子，其中光子能量的最大值等于电子的动能。
已知阳极与阴极之间的电势差U、普朗克常数h、电子电量e 和光速c，则可知该X射线管发出的X光的A. 最短波长为B. 最长波长为C. 最小频率为D. 最大频率为【答案】D【解析】阳极与阴极之间的电势差U，由阴极发射的电子被加速后打到阳极（不计电子的初速度），电子到达阳极时的动能；电子被加速后打到阳极（不计电子的初速度），会产生包括X光在内的各种能量的光子，其中光子能量的最大值等于电子的动能。
则光子的最大能量；光子能量与频率间关系为，X光的最大频率；X光波长与频率间关系为，X光的最短波长。
故D项正确，ABC三项错误。
2. 风筝节上有一款“空中骑行”风筝，风筝在线的牵引下悬停在空中，示意图如图。
则关于空气对风筝的作用力F的方向正确的是A. B. C. D.【答案】D...............【点睛】对风筝受力分析，风筝受到向下的重力、沿绳子方向的拉力以及风筝向上的风力，注意依据平衡状态来判定风力。
3. 如图所示，用轻质弹簧将篮球拴在升降机底板上，此时弹簧竖直，篮球恰好与光滑的侧壁和光滑的倾斜天花板接触，在篮球与侧壁之间装有压力传感器，当升降机沿竖直方向运动时，压力传感器的示数逐渐增大，某同学对此现象给出了下列分析与判断，其中可能正确的是A. 升降机正在匀加速上升B. 升降机正在匀减速上升C. 升降机正在加速下降，且加速度越来越大D. 升降机正在减速下降，且加速度越来越大【答案】C【解析】AB：对篮球受力分析如图，若升降机匀加速上升或在匀减速上升，篮球加速度不变，受力不变，压力传感器的示数不变。
湖南省长郡中学2018届高三下学期第一次模拟考试理科综合试题(word)
长郡中学2018届高三下学期第一次模拟考试理科综合试题一、选择题:在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列有关细胞的分子组成的叙述，正确的是A.脂肪、糖原、淀粉、纤维素等是细胞内重要的储能物质B.细胞膜的主要成分是蛋白质、磷脂，此外，还有少量糖类C.休眠种子与萌发种子相比，结合水与自由水的比值更小D.血钙过高引起抽搐，说明无机盐有维持机体正常的生命活动的作用2.如图所示为基因型AaBb（两对基因独立遗传）的某种二倍体动物的两个正处在分裂状态的细胞。
下列说法正确的是A.两个细胞所属的分裂方式相同B.两个细胞中染色体组数和同源染色体对数相同C.两个细胞中A、a基因的位置异常，其原因相同D.两个细胞发生了相同类型的可遗传变异3.下列有关现代生物进化理论的说法，不正确的是A.突变和基因重组为生物的进化提供了原材料B.自然选择使种群的基因频率发生定向改变，导致生物进化C.捕食者的存在不利于增加物种多样性D.共同进化导致了生物多样性的形成4.经查阅1944年和1946年艾弗里等人所发表论文发现，艾弗里的原始实验并没有逐一分析S型细菌中的各种成分，原论文也没有提及蛋白质和多糖的分离、提纯工作，而且在论文的预处理方法部分采取了“去除蛋白质和荚膜多糖”步骤，后续实验是在去除了S型细菌的蛋白质和多糖的基础上进行的。
通过不断地去除各种成分，从而得到相对纯净的“转化因子”。
得到纯化的“转化因子”后，艾弗里对其进行了肺炎双球菌转化实验，确认转化因子就是DNA。
根据以上实验信息，下列说法正确的是A.该实验只能证明DNA是遗传物质，不能证明蛋白质和多糖不是遗传物质B.该实验思路是将DNA、蛋白质和多糖等物质分离，单独研究其作用C.该实验证明了蛋白质不是遗传物质，而赫尔希和蔡斯实验无法证明这一点D.该实验可以证明DNA是主要的遗传物质，不能证明RNA是遗传物质5.下列关于人体内环境稳态的叙述，正确的是A.寒冷环境中，甲状腺激素分泌增多，引起骨骼肌不自主战栗B.内环境和组织细胞中Na+和K+分布不均衡的状态需要通过消耗能量来维持C.效应T细胞与靶细胞接触，靶细胞被自身溶酶体的溶菌酶裂解，有利于维持内环境稳态D.内环境是机体进行正常生命活动和细胞代谢的主要场所6.语言功能是人脑特有的高级功能，大脑皮层言语区的损伤会导致特有的各种言语活动功能障碍。
【解析】湖南省长沙市长郡中学2018届高三高考模拟考试(二)理科综合物理试题
湖南省长沙市长郡中学2018届高考模拟考试（二）理科物理试题二、选择题：本题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分。
1. 中，m1、m2、m3、X 的质量为m4，光在真空中的速度为c.则下列判断正确的是A. XB. XC. XD. X【答案】B【解析】根据核反应方程中质量数和电荷数守恒有X的质量数X，该反应过程中质量亏损为B正确．2. 老山自行车赛场采用的是250米赛道，赛道宽度为7.5米。
赛道形如马鞍形，由直线段、过渡曲线段以及圆弧段组成，按2003年国际自盟UCI赛道标准的要求，其直线段倾角为13°，圆弧段倾角为45°，过渡曲线段由13°向45°过渡。
假设运动员在赛道上的速率不变，则下列说法中一定错误的是A. 在直线段赛道上自行车运动员处于平衡状态B. 在圆弧段赛道上自行车运动员的加速度不变C. 在直线段赛道上自行车受到沿赛道平面向上的摩擦力D. 在圆弧段赛道上的自行车可能不受沿赛道平面向上的摩擦力作用【答案】BD【解析】在直线段赛道上自行车运动员做匀速直线运动，加速度为零，故合力为零，故受力平衡，A正确；在圆弧段赛道上自行车运动员的速率不变，做匀速圆周运动，故加速度指向圆心，方向不断改变，B错误；在直线段赛道上自行车运动员做匀速直线运动，加速度为零，故合力为零，直线段倾角为13°，故摩擦力与重力的下滑分量平衡，C正确；在圆弧段赛道上，自行车做匀速圆周运动，当重力和支持力的合力恰好提供向心力时，无侧向静摩擦力，但在车一定受到向后的滚动摩擦力，D错误．3. 某科研单位设计了一空间飞行器，飞行器从地面起飞时，发动机提供的动力方向与水平方向夹角α=60°，使飞行器恰好沿与水平方向成θ=30°角的直线斜向行上方由静止开始匀加速飞行，如图所示。
湖南省长沙市长郡中学2018届高三第一次模拟考试数学理
炎德∙英才大联考 长郡中学2018届高三模拟考试（一）理科数学第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已知集合{}{}|1,|12A x N x B x x =∈≤=-≤≤，则A B =A. {}0,1B. {}1,0,1-C. []1,1-D.{}1 2.已知复数2a iz i+=-（i 为虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点在第三象限，则实数a 的取值范围是A. 12,2⎛⎫- ⎪⎝⎭B. 1,22⎛⎫-⎪⎝⎭C. (),2-∞-D.1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭3.设,x y 满足约束条件1x y ax y +≥⎧⎨-≤-⎩，且z x ay =+的最小值为7，则a =A. 5-B. 3C. 5-或3D.5或-3 4.已知()sin 2017cos 201766f x x x ππ⎛⎫⎛⎫=++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的最大值为A,若存在实数12,x x 使得对任意实数x 总有()()()12f x f x f x ≤≤成立，则12A x x -的最小值为 A.2017πB.22017π C. 42017π D.4034π 5.设()[][]21,11,1,2x f x x x ∈-=-∈⎪⎩，则()21f x dx -⎰的值为A. 423π+B. 32π+C. 443π+D. 34π+6.一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a ，得2分的概率为b ，不得分的概率为c （(),,0,1a b c ∈）,已知他投篮一次得分的数学期望为2，则213a b+的最小值为A. 323B. 283C. 143D.1637.在如图所示的程序框图中，若输出的值为3，则输入的x 的值为A. (]4,10B. ()2,+∞C. (]2,4D. ()4,+∞8.若n的展开式中所有项的系数的绝对值之和为1184，则该展开式中的常数项是 A.270- B. 270 C. 90- D.90 9.若等边ABC ∆的边长为3，平面内一点M 满足1132CM CB CA =+，则AM MB ⋅的值为 A. 2 B. 152-C. 152D.2-10.已知抛物线()2:204C y px p =<<的焦点为F ，点P 为C 上一动点，()()4,0,A P p ，且PA BF 等于A. 4B.92 C. 5 D.11211.如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A.23 B. 43 C. 83D. 412.已知函数()3,0,0x f x ax b x ≥=+<⎪⎩满足条件，对于1x R ∀∈且10x ≠，存在2x R ∈唯一的且12x x ≠，使得()()12f x f x =，当()()23f a f b =成立时，实数a b +=3+ D.3+第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.函数()sin 25sin 2f x x x π⎛⎫=+-⎪⎝⎭的最大值为 . 14.设()52345012345122481632x a a x a x a x a x a x -=+++++，则12345a a a a a ++++= .15.已知平面向量,a b 的夹角为120，且1,2a b ==，若平面向量m 满足1m a m b ⋅=⋅=，则m = .16.设数列{}n a 满足122,6a a ==，且2122n n n a a a ++-+=，若[]x 表示不超过x 的最大整数，则122017201720172017a a a ⎡⎤+++=⎢⎥⎣⎦. 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 17.（本题满分12分）已知,,a b c 分别是锐角ABC ∆三个内角,,A B C 的对边，且()()()s in s in s in .a b A B c b C+-=-（1）求A 的大小； （2）若()2cos cos 222x x xf x =⋅+，求()f B 的取值范围.18.（本题满分12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为直角梯形，//,90A D B C A D C ∠=平面PAD ⊥底面ABCD ，Q 为AD 的中点，M 是PC 棱上一点，12,1,2PA PD BC AD CD ===== （1）求证：平面PQB ⊥平面PAD ；（2）设PM tMC =，若二面角M BQ C --的平面角的大小为30，试确定t 的值.19.（本题满分12分）近年来我国电子商务行业迎来发展的新机遇.2018年双11期间，某购物平台的销售业绩高达918亿人民币.与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系.现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.6，对服务的好评率为0.75，其中对商品和服务都作出好评的交易为80次.（1）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为商品好评与服务好评有关？ （2）若将频率视作概率，某人在该购物平台上进行5次购物中，设对商品和服务全好评的次数为随机变量X ：①求对商品和服务全为好评的次数X 的分布列（概率用组合数算式表示）； ②求X 的数学期望和方程.20.（本题满分12分）已知椭圆()22122:10x y C a b a b +=>>的离心率为()2,12P -是1C 上一点（1）求椭圆1C 的方程；（2）设,,A B Q 是点P 分别关于x 轴、y 轴及坐标原点的对称点，平行于AB 的直线l 与1C 相交于不同于,P Q 的两点,C D ，点C 关于原点的对称点为E ，证明：直线,PD PE 与y 围成的三角形为等腰三角形.21.（本题满分12分） 已知函数()()2ln 2a f x x x x x a a R =--+∈在定义域内有两个不同的极值点. （1）求实数a 的取值范围；（2）记两个极值点为12,x x ,且12x x <，已知0λ>，若不等式112x x e λλ+⋅>恒成立，求λ的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用2B 铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。
2018届高三第一次模拟考试(一模)仿真卷(A卷)理综含答案
2018届高三第一次模拟考试（一模）理综试卷（A卷）第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本题共13小题，每小题6分。
每小题只有一个选项最符合题意。
）1．（2018长沙铁路一中）下列关于生物膜系统的叙述，正确的是（）A. 不同的生物膜上的糖类均与蛋白质结合形成糖蛋白B. 细胞膜可以通过高尔基体分泌的小泡实现自我更新C. 效应T细胞使靶细胞裂解的过程体现了细胞膜的功能特性D. 人体肝脏细胞与神经细胞上的膜蛋白种类和含量大体相同2．（2018辽宁实验中学）下图是遗传信息的传递过程，在记忆细胞和效应T细胞内，所能进行的生理过程是（）A. 两者都只有①B. 前者只有①，后者有①②③C. 两者都只有②③D. 前者有①②③，后者只有②③3．（2018广东汕头市联考）下列实验中，有关操作时间的长短对实验现象或结果影响的叙述，正确的是（）A. 在“质壁分离与复原”的实验中，第二次与第三次观察间隔时间的长短对实验现象的影响相同B. 在“P标记的噬菌体侵染细菌”实验中，保温时间过长或过短对上清液检测结果相同C. 在“观察根尖分生组织细胞的有丝分裂”实验中，解离时间的长短对实验现象的影响相同D. 用标志重捕法调查种群密度时，两次捕获间隔时间的长短对调查结果的影响相同4．（2018山东泰安市联考）二倍体植物生活在某些环境条件下容易发生细胞分裂异常，若某二倍体植物经有性生殖产生的子一代植株具有下列变异表现：叶片等器官比较大；抗逆性增强；高度不育等。
则这种变异产生的途径最可能是（）A. 亲本都在幼苗期发生有丝分裂异常，形成未减数的雌雄配子B. 父本在幼苗期有丝分裂受阻形成四倍体，母本减数分裂形成正常雌配子C. 亲本都在减数分裂时发生基因突变，形成染色体数正常的雌雄配子D. 亲本都在减数分裂时发生染色体变异，形成未减数的雌雄配子5．（2018湖北省联考）日益恶化的生态环境，越来越受到各国的普遍关注。
下列相关叙述，错误的是（）A. 某湖泊的水质持续恶化与该湖泊生态系统的负反馈调节有关B. 过度放牧导致草原生态系统退化，牲畜的环境容纳量会变小C. 雾霾现象可自行退去，说明生态系统有一定的自我调节能力D. 全球气候变暖的主要原因是人类过度使用化石燃料6．（2018湖北孝感市联考）下列关于艾滋病及其病原体HIV的说法，不正确的是（）A. HIV侵入T细胞后，其RNA将进行逆转录的过程B. HIV侵入人体后，T细胞会受HIV刺激而增殖C. HIV容易发生变异，使机体不能产生相应的抗体D. HIV破坏T细胞后，病人恶性肿瘤的发病率升高7．化学与生活、环境密切相关，下列说法错误的是（）A．生活中钢铁制品生锈主要是由于发生吸氧腐蚀所致B．石油的裂化、裂解和煤的干馏都属于化学变化C．天然纤维、人造纤维、合成纤维的组成元素相同D．工业废水中的Cu2+、Hg2+等重金属阳离子可以通过加入FeS除去8．设N A为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是（）A．若将1 mol氯化铁完全转化为氢氧化铁胶体，则分散系中胶体微粒数为N AB．1 mol CH3COONa和少量CH3COOH溶于水所得中性溶液中，CH3COO-的数目为N AC．标准状况下，2.24 L Cl2溶于水，转移的电子数目为0.1N AD．标准状况下，11.2 L三氯甲烷所含的原子数为2N A9．下列实验操作、实验现象和实验结论均正确的是（）C向AgNO3溶液中滴加过量氨水得到澄清溶液Ag+与NH3·H2O能大量共存D 向10 mL 0.1 mol·L-1 Na2S溶液中滴入2 mL 0.1 mol·L-1 ZnSO4溶液，再加入0.1 mol·L-1 CuSO4溶液开始有白色沉淀生成；后有黑色沉淀生成K sp(CuS)<K sp(ZnS)10．下列装置由甲、乙部分组成（如图所示），甲是将废水中乙二胺[H2N(CH2)2NH2]氧化为环境友好物质形成的化学电源。
湖南省长郡中学2018届高三下学期第一次模拟考试试题(文)试题及答案解析
湖南省长郡中学2018届高三下学期第一次模拟考试数学试题（文）第Ⅰ卷一、选择题1. 已知集合，，则如图中阴影部分所表示的集合为（）A. B. C. D.2. 复数的虚部是（）A.iB.C.D.3. 一只蚂蚁在边长为4的正三角形区域内随机爬行，则它在离三个顶点距离都大于2的区域内的概率为（）A. B. C. D.4. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A. B. C. D.5. “”是“”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件6. 若，满足约束条件则的最大值为（）A. B. C. D.7. 执行如图所示俄程序框图，若输入的，则输出的（）A. 2B. 3C. 4D. 58. 已知双曲线（，）的一条渐近线的方程是，它的一个焦点落在抛物线的准线上，则双曲线的方程的（）A. B. C. D.9. 公元前5世纪，古希腊哲学家芝诺发表了著名的阿基里斯悖论：他提出让乌龟在阿基里斯前面1000米处开始，和阿基里斯赛跑，并且假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍．当比赛开始后，若阿基里斯跑了1000米，此时乌龟便领先他100米；当阿基里斯跑完下一个100米时，乌龟仍然前于他10米．当阿基里斯跑完下一个10米时，乌龟仍然前于他1米……，所以，阿基里斯永远追不上乌龟．按照这样的规律，若阿基里斯和乌龟的距离恰好为米时，乌龟爬行的总距离为（）A. B. C. D.10. 已知，，，是球表面上的点，平面，，，，则球的表面积等于（）A. B. C. D.11. 已知函数是定义域为的周期为3的奇函数，且当时，，则方程在区间上的解得个数是（）A. B. 6 C. 7 D. 912. 偶函数定义域为，其导函数是，当时，有，则关于的不等式的解集为（）A. B. C. D.第Ⅱ卷二、填空题13. 为边长为2的正三角形，则__________．14. 若过点的直线与圆相交于，两点，则的最小值为__________．15. 设等差数列的前项和为，已知，为整数，且，则数列的前9项和为__________．16. 为双曲线右支上一点，，分别为双曲线的左、右焦点，且，直线交轴于点，则的内切圆半径为__________．三、解答题17. 设函数（）在处取最小值．（1）求的值；（2）在中，，，分别是角，，的对边，已知，，，求角．18. 在四棱锥中，四边形是矩形，平面平面，点、分别为、中点．（1）求证：平面；（2）若，求三棱锥的体积．19. 噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题，为了了解声音强度（单位：分贝）与声音能量（单位：）之间的关系，将测量得到的声音强度和声音能量（，2，…，10）数据作了初步处理，得到如图散点图及一些统计量的值．表中，．（1）根据散点图判断，与哪一个适宜作为声音强度关于声音能量的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（2）根据表中数据，求声音强度关于声音能量的回归方程；（3）当声音强度大于60分贝时属于噪音，会产生噪音污染，城市中某点共受到两个声源的影响，这两个声源的声音能量分别是和，且．已知点的声音能量等于声音能量与之和．请根据（1）中的回归方程，判断点是否受到噪音污染的干扰，并说明理由．附：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，．20. 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，为椭圆的上顶点，为等边三角形，且其面积为，为椭圆的右顶点．（1）求椭圆的方程；（2）若直线：与椭圆相交于，两点（，不是左、右顶点），且满足，试问：直线是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标，否则说明理由．21. 已知定义域为的函数（常数）．（1）若，求函数的单调区间；（2）若恒成立，求实数的最大整数值．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，已知点，直线:（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线和曲线的交点为，．（1）求直线和曲线的普通方程；（2）求．23. 选修4-5：不等式选讲设函数．（1）设的解集为集合，求集合；（2）已知为集合中的最大自然数，且（其中，，为正实数），若恒成立，求实数的最大值．【参考答案】第Ⅰ卷一、选择题1. 【答案】D【解析】求解二次不等式可得：，则，由Venn图可知图中阴影部分为：．本题选择D选项．2. 【答案】D【解析】化简复数z，写出它的虚部即可．详解：∵复数z====﹣i，∴z的虚部是﹣1．故选：D．3. 【答案】A【解析】求出满足条件的正三角形ABC的面积，再求出满足条件正三角形ABC内的点到正方形的顶点A、B、C的距离均不小于2的图形的面积，然后代入几何概型公式即可得到答案．详解：满足条件的正三角形ABC如下图所示：其中正三角形ABC的面积S三角形=×16=4，满足到正三角形ABC的顶点A、B、C的距离至少有一个小于2的平面区域如图中阴影部分所示，则S阴影=2π，则使取到的点到三个顶点A、B、C的距离都大于2的概率是：P=1﹣=1﹣π，故选：A．4. 【答案】C【解析】根据三视图知该几何体是底面为等腰三角形，高为4的直三棱柱，画出几何体的直观图，结合图中数据计算它的表面积即可．详解：根据三视图知，该几何体是底面为等腰三角形，高为4的直三棱柱，画出几何体的直观图，如图所示，结合图中数据，计算它的表面积是S三棱柱=2××2×4+3×4×4=．故选：C．5. 【答案】A【解析】由|x﹣2|≤5可得﹣5≤x﹣2≤5，解得﹣3≤x≤7，即可判断出结论．详解：由|x﹣2|≤5可得﹣5≤x﹣2≤5，解得﹣3≤x≤7，故“|x﹣2|≤5”是“﹣3≤x≤7”的充要条件，故选：C．6. 【答案】D【解析】作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值．详解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．由z=x+y得y=﹣x+z，平移直线y=﹣x+z，由图象可知当直线y=﹣x+z经过点A时，直线y=﹣x+z的截距最大，此时z最大．由，解得，即A（1，），代入目标函数z=x+y得z=1+=．即目标函数z=x+y的最大值为．故选：B．7. 【答案】B【解析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量i的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．详解：模拟程序的运行，可得第一次执行循环体后：；第二次执行循环体后：；第三次执行循环体后：b=2018，此时，满足判断框内的条件，退出循环，输出i=3，故选：B．8. 【答案】C【解析】利用抛物线的准线方程，得到双曲线的焦点坐标，利用双曲线的渐近线方程，求解即可．详解：双曲线的一条渐近线的方程是，可得b=a，它的一个焦点落在抛物线y2=16x的准线上，可得c=4，即16=a2+b2，a=2，b=2．所求的双曲线方程为：．故选：C．9. 【答案】B【解析】根据条件，乌龟每次爬行的距离构成等比数列，公比为当阿基里斯和乌龟的速度恰好为米时，乌龟爬行的总距离为故选10. 【答案】A【解析】由题意得，因为平面，，所以四面体的外接球半径等于以长宽高分别为三边长的长方体的外接球的半径，又因为，所以，所以球的表面积为，故选A.11. 【答案】D【解析】要求方程f（x）=0在区间[0，6]上的解的个数，根据函数f（x）是定义域为R的周期为3的奇函数，且当x∈（0，1.5）时f（x）=ln（x2﹣x+1），我们不难得到一个周期函数零点的个数，根据周期性进行分析不难得到结论．详解：∵当x∈（0，1.5）时f（x）=ln（x2﹣x+1），令f（x）=0，则x2﹣x+1=1，解得x=1又∵函数f（x）是定义域为R的奇函数，∴在区间∈[﹣1.5，1.5]上，f（﹣1）=f（1）=0，f（0）=0f（1.5）=f（﹣1.5+3）=f（﹣1.5）=﹣f（﹣1.5）∴f（﹣1）=f（1）=f（0）=f（1.5）=f（﹣1.5）=0又∵函数f（x）是周期为3的周期函数则方程f（x）=0在区间[0，6]上的解有0，1，1.5，2，3，4，4.5，5，6共9个故选：D．12. 【答案】C【解析】根据题意，设g（x）=，结合题意求导分析可得函数g（x）在（0，）上为减函数，结合函数的奇偶性分析可得函数g（x）为偶函数，进而将不等式转化为g（x）>g（），结合函数的定义域、单调性和奇偶性可得x的取值范围．详解：由当时，有，可得：cos x+f（x）sin x＜0根据题意，设g（x）=，其导数为g′（x）=，又由时，有cos x+f（x）sin x＜0，则有g′（x）＜0，则函数g（x）在（0，）上为减函数，又由f（x）为定义域为的偶函数，则g（﹣x）===g（x），则函数g（x）为偶函数，⇒>f（）⇒>⇒g（x）>g（），又由g（x）为偶函数且在（0，）上为减函数，且其定义域为，则有|x|<，解可得：﹣＜x＜0或0＜x＜，即不等式的解集为；故选：C．第Ⅱ卷二、填空题13.【答案】-2【解析】利用向量数量积定义即可求出.详解：由向量数量积定义可知，故答案为：-214. 【答案】4【解析】分析：求出圆x2+y2﹣6x﹣4y+4=0的圆心和半径r，再求出点（1，1）与圆心（3，2）间的距离d，|AB|的最小值|AB|min=2．详解：圆x2+y2﹣6x﹣4y+4=0的圆心为（3，2），半径r==3，点（1，1）与圆心（3，2）间的距离d==，∴|AB|的最小值|AB|min=2=2=4．故答案为：415.【答案】【解析】，函数是开口向下的抛物线，即，，函数的对称轴，当时，对称轴，不满足,若，对称轴成立，所以，，而，所以前9项和为故填：.16.【答案】2【解析】本题先根据直角三角形内切圆半径得到边长的关系，结合双曲线定义和图形的对称性，得到本题结论．详解：∵PF1⊥PF2，△APF1的内切圆半径为r，∴|PF1|+|P A|﹣|AF1|=2r，∴|PF2|+2a+|P A|﹣|AF1|=2r，∴|AF2|﹣|AF1|=2r﹣4，∵由图形的对称性知：|AF2|=|AF1|，∴r=2．故答案为：2．三、解答题17. 解：（1）因为函数在处取最小值，所以，由诱导公式知，因为，所以.所以.（2）因为，所以，因为角为的内角，所以. 又因为，所以由正弦定理，得，也就是，因为，所以或.当时，；当时，.18. （1）证明：取中点，连接.在△中，有分别为、中点在矩形中，为中点四边形是平行四边形而平面，平面平面（2）解：四边形是矩形，平面平面,平面平面=，平面平面平面平面，平面，满足平面平面点到平面的距离等于点到平面的距离.而三棱锥的体积为.19. 解：（1）更适合．（2）令，先建立关于的线性回归方程，由于，∴，∴关于的线性回归方程是，即关于的回归方程是．（2）点的声音能量，∵，∴，根据（1）中的回归方程，点的声音强度的预报值，∴点会受到噪声污染的干扰．20. 解：（Ⅰ）由已知∴．∴椭圆的标准方程为．（Ⅱ）设，，联立得，又，因为椭圆的右顶点为，∴，即，∴，∴，∴．解得：，，且均满足，当时，的方程为，直线过定点，与已知矛盾；当时，的方程为，直线过定点．所以，直线过定点，定点坐标为21. 解：（1）当时，（），∴，令，有，∴在上为增函数，令，有，∴在上为减函数，综上，在上为减函数，在上为增函数.（2）∵对于恒成立，即对于恒成立，由函数的解析式可得：，分类讨论：①当时，在上为增函数，∴，∴恒成立，∴；②当时，在上为减函数，在上为增函数.∴，∴，∴，设，∴，∴在上递增，而，，∴在上存在唯一使得，且，∵，∴最大整数值为2，使，即最大整数值为2，综上可得：实数的最大整数值为2，此时有对于恒成立.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. 解：（1）直线：（为参数），消去，可得直线的普通方程为，曲线的极坐标方程为，即为，由，可得曲线的普通方程为．（2）直线的标准参数方程为：（为参数），代入曲线：，可得，有，，则．23. 解：（1），即，当时，不等式化为，∴-；当时，不等式化为，不等式恒成立，∴；当时，不等式化为，∴．综上，集合．（2）由（1）知，则．则，同理，，则，即，故实数的最大值为8．。
湖南省长沙市长郡中学2018届高三实验班选拔考试理综物理试题
绝密★启用前长郡中学2017～2018学年新高三实验班选拔考试理综物理试卷本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分。
时量180分钟，满分300分。
第Ⅰ卷（共126分）二、选择题（本大题共8小题，每小题6分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，第14～17题只有一项符合题目要求，第18～21题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
）14．《中国诗词大会》第二季于2017年春节期间在央视一套、十套播出，备受广大观众喜欢，中国大地掀起诗词热。
在这些脍炙人口的诗词中包含着许多物理知识，下列说法错误的是A．宋代诗人陈与义“卧看满天云不动，不知云与我俱东”中“云与我俱东”意思是说诗人和云都向东运动，这是以两岸或两岸的红花、榆树为参考系的B．唐代诗人李白“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”的诗句，根据“千里江陵一日还”可估算出诗人李白的平均速度的大小C．辛弃疾描写月亮的诗句“飞镜无根谁系？嫦娥不嫁谁留？”说明万有引力的存在D．毛泽东诗句“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”说明地球在自转15．根据所给图片结合课本相关知识，下列说法正确的是A．图1是电子束穿过铝箔后的衍射图样，证明电子具有粒子性B．图2是利用不同气体制成的五颜六色的霓虹灯，是由于各种气体原子的能级不同，跃迁时发射光子的能量不同，光子的频率不同造成的C．图3是工业部门使用射线检测金属板厚度的装置，在α、β、γ三种射线中，最有可能使用的射线是β射线D．图4是原子核的比结合能与质量数A的关系，由图可知中等大小的核比结合能最大，即（核反应中）平均每个核子的质量亏损最小16．经过几十万公里的追逐后，神舟十一号飞船于北京时间2016年10月19日凌晨与天宫二号成功实施自动交会对接，如图所示。
若神舟十一号飞船与天宫二号均绕地球的中心O做半径为r、逆时针方向的匀速圆周运动，已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，则A．神舟十一号飞船的线速度大小为B C ．神舟十一号飞船要想追上天宫二号，只需向后喷气D ．神舟十一号飞船要想追上天宫二号，万有引力一定对神舟十一号飞船先做负功后做正功17．大科学工程“人造太阳”主要是将氚核聚变反应释放的能量用来发电，氚核聚变反应方程是22311120H H He n ++→，已知21H 的质量为2.0136u ，32He 的质量为3.0150u ，10n 的质量为1.0087u ，1u＝931MeV/c 2。
湖南省长郡中学2018届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题(解析版)
长郡中学2018届高考模拟卷（一）数学（理科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，，则等于（）A. B. C. D.【答案】D【解析】∵集合∴∵集合∴故选D.2. 若，则等于（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：.考点：复数概念即运算.【易错点晴】在复数的四则运算上,经常由于疏忽而导致计算结果出错.除了加减乘除运算外,有时要结合共轭复数的特征性质和复数模的相关知识,综合起来加以分析.在复数的四则运算中,只对加法和乘法法则给出规定,而把减法、除法定义为加法、乘法的逆运算.复数代数形式的运算类似多项式的运算,加法类似合并同类项；复数的加法满足交换律和结合律,复数代数形式的乘法类似多项式乘以多项式,除法类似分母有理化；用类比的思想学习复数中的运算问题.3. 下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】对于，函数是奇函数，不满足题意；对于，，函数是偶函数，在区间上，，函数单调递减，故满足题意；对于，函数是偶函数，在区间上，，函数单调递增，故不满足题意；对于，函数是偶函数，在区间上，不是单调函数，故不满足题意，故选B.4. 执行如图所示的算法，则输出的结果是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：，，；，，；，，，故输出.考点：程序框图．【方法点睛】本题主要考查程序框图的条件结构流程图，属于容易题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：（1）不要混淆处理框和输入框；（2）注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；（3）注意区分当型循环结构和直到型循环结构；（4）处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；（5）要注意各个框的顺序.5. 某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】该几何体为一个正方体去掉一个倒四棱锥，其中正方体棱长为，倒四棱锥顶点为正方体中心，底面为正方体上底面，因此体积是，选A.6. 将函数的图象向右平移个单位，得到的图像关于原点对称，则的最小正值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：只要把的对称中心平移到原点，所得图象就关于原点对称.详解：的图象在轴左边最靠近原点的对称中心为，因此把图象向右最小平移个单位，就满足题意.故选A.点睛：的图象的对称中心是，对称轴方程为（），是奇函数，则原点是其一个对称中心，是偶函数，则轴是其一个对称轴.7. 某赛季甲、乙两名篮球运动员各13场比赛得分情况用茎叶图表示如图：根据上图，对这两名运动员地成绩进行比较，下列四个结论中，不正确．．．的是A. 甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B. 甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数C. 甲运动员的得分平均值大于乙运动员的得分平均值D. 甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定【答案】D【解析】分析：根据茎叶图提供的数据，分别计算极差、中位数、均值、方差可得结论.详解：由茎叶图甲极差为47－18＝29，乙的极差是33－17＝16，A正确；甲中位数是30，乙中位数是26，B正确；甲均值为，乙均值为25，C正确，那么只有D不正确，事实上，甲的方差大于乙的方差，应该是乙成绩稳定.故选D.点睛：茎叶图中间是茎，是十位数字，两边是叶，是个位数字，由此可写出所有数据，然后根据各数字特征计算比较即可.8. 已知等比数列的各项都是正数，且，，成等差数列，（）A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】D【解析】分析：根据等比数列的定义，只要计算出公比即可.详解：∵成等差数列，∴，即，解得（－1舍去），∴，故选D.点睛：正整数满足，若数列是等差数列，则，若数列是等比数列，则，时也成立，此性质是等差数列（等比数列）的重要性质，解题时要注意应用.9. 在中，内角，，的对边分别为，，，若的面积为，且，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：把用表示，再结合余弦定理可得.详解：∵，∴，∴，∴，∴，（∵舍去），∴，，故选B.点睛：解三角形问题，主要是确定选用什么公式：正弦定理、余弦定理、三角形的面积，一般可根据已知条件和要求的问题确定，象本题,右边要用到余弦定理，因此左边选择公式，这样才能达到迅速化简的目的.10. 已知双曲线的左右焦点分别为，，为双曲线的中心，是双曲线的右支上的点，的内切圆的圆心为，且圆与轴相切于点，过作直线的垂线，垂足为，若为双曲线的离心率，则（）A. B.C. D. 与关系不确定【答案】C【解析】试题分析：，内切圆与x轴的切点是A，∵，由圆切线长定理有，设内切圆的圆心横坐标为x，则，即，∴，即A为右顶点，在中，由条件有，在中，有，∴.考点：双曲线的标准方程、向量的运算、圆切线长定理.11. 如图，在中，、分别是、的中点，若（，），且点落在四边形内（含边界），则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：利用平面向量的线性运算，得出满足的不等关系，再利用线性规划思想求解.详解：由题意，当在线段上时，，当点在线段上时，，∴当在四边形内（含边界）时，（＊），又，作出不等式组（＊）表示的可行域，如图，表示可行域内点与连线的斜率，由图形知，，即，∴，，故选C.点睛：在平面向量的线性运算中，如图，的范围可仿照直角坐标系得出，，类比于轴，直角坐标系中有四个象限，类比在（）中也有四个象限，如第Ⅰ象限有，第Ⅱ象限有，第Ⅲ象限有，第Ⅳ象限有，也可类比得出其中的直线方程，二元一次不等式组表示的平面区域等等.12. 在实数集中，我们定义的大小关系“”为全体实数排了一个“序”，类似的，我们这平面向量集合上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“”．定义如下：对于任意两个向量，，当且仅当“”或“且”，按上述定义的关系“”，给出下列四个命题：①若，，，则；②若，，则；③若，则对于任意的，；④对于任意的向量，其中，若，则．其中正确的命题的个数为（）A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】B【解析】分析：按照新定义，对每一个命题进行判断.详解：①是正确的；②中，满足已知，则，只要有一个没有等号，则一定，若，则，都满足，正确；③∵，∴命题正确，④中若，则，但，错误，因此有①②③正确，故选B.点睛：新定义问题，关键是正确理解新概念，并掌握解决新概念下问题的方法，有一定的难度.本题中新概念关系“＞”与向量的坐标之间的大小关系联系在一起，由实数大小关系的传递性可得新关系“＞”的传递性，但向量的数量积与新关系“＞”之间没有必然的联系，这可通过举反例说明.实际上举反例说明一个命题是错误的，是数学中一个常用的方法.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 若的展开式中的系数是，则实数__________．【答案】-2【解析】的展开式的通项为,令,得,即,解得.14. 已知直线过抛物线的焦点，且与的对称轴垂直，与交于、两点，，为的准线上一点，则的面积为__________．【答案】36【解析】分析：可由得出，从而可得抛物线方程，抛物线的准线方程，因此的边上的高易得. 详解：不妨设抛物线方程为，，，∴准线方程为，到直线的距离为6，∴.故答案为36.点睛：过抛物线的焦点与对称轴垂直的弦是抛物线的通径，通径长为.15. 已知的半衰期为5730年（是指经过5730年后，的残余量占原始量的一半）．设的原始量为，经过年后的残余量为，残余量与原始量的关系如下：，其中表示经过的时间，为一个常数．现测得湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时的残余量约占原始量约占原始量的．请你推断一下马王堆汉墓的大致年代为距今__________年．（已知）【答案】2292【解析】由题意可知，当时，，解得.现测得湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时的残余量约占原始量的.所以，得,.16. 已知（），且满足的整数共有个，（）的最大值为，且，则实数的取值范围为__________．【答案】【解析】分析：首先判断出函数是偶函数，这样由得，可解得，其次还要注意时，是常数，这样，从而，即恒成立，利用导数求出的最大值即可．注意到，因此在上递减才能符合要求．详解：∵，∴是偶函数，又由绝对值性质知时，是增函数，所以由得，解得或，结合，可知也满足要求，所以，故.即在时恒成立.，且，可得当时，单调递减，符合题意；当时，，使得在单调递增，不合题意，舍去.故答案为.点睛：本题有两个知识点，一个函数方程，解函数方程的方法是确定函数的性质如单调性、奇偶性、周期性等，利用函数性质去，本题是利用偶函数的性质及单调性性质得出，当然还要注意在上函数为常数，否则会漏解；二是不等式恒成立问题，也就量用导数求函数最值问题，此题中要掌握复合函数的求导法则，同时本题判断导数的正负还用到了整体换元思想，二次函数的性质，这要求我们要熟练掌握这些知识并能灵活应用．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知数列，满足，，，．（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和．【答案】(1)见解析;(2).【解析】分析：（1）只要证得是常数即可，为此由已知得，代入，变形可证，从而得得的通项公式；（2）由（1）得，利用错位相减法可求和.详解：（1）∵，∴，由，∴，化简得，∵，∴，即（），而，∴数列是以1为首项，1为公差的等差数列．∴，即，∴（）．（2）由（1）知，，∴，∴，两式相减得，，故．点睛：解决数列求和问题首先要掌握等差数列和等比数列的前项和公式，其次要掌握一些特殊数列的求和方法，设是等差数列，是等比数列，则数列用分组求和法求和，数列用错位相减法求和，数列用裂项相消法求和.18. 如图，是边长为3的正方形，平面，，且，．（1）试在线段上确定一点的位置，使得平面；（2）求二面角的余弦值．【答案】(1)见解析;(2).【解析】分析：（1）设平面ACF与BD交于点M，与BE交于点N，M点就量所求，由此可知M是BD的三等分点中靠近B点的一个，由线面平行的判定定理可证；（2）分别以DA，DC，DE为轴建立空间直角坐标系，写出各点坐标，求出平面ABE和平面CBE的法向量，由法向量的夹角可得所求二面角.详解：（1）证明：取的三等分点（靠近点），过作交于，则有，由平面，，可知平面，∴，∴，且．∴四边形为平行四边形，可知，∴平面，∵，∴为的一个三等分点（靠近点）．（2）如图建立空间直角坐标系：则，，，，，，，设平面的法向量为，由可得．设平面的法向量为，由可得，因为二面角为钝二面角，可得，所以二面角余弦值为．点睛：立体几何中求空间角问题，除用几何法求解以外还可用空间向量法求解，建立空间直角坐标系，对直线求出直线的方向向量，对平面求出平面的法向量，则两直线方向向量的夹角与异面直线所成的角相等或互补，直线的方向向量与平面的法向量的夹角余弦和绝对值等于直线与平面所成角的正弦，两平面的法向量的夹角与二面角相等或互补，具体地可根据图形进行判断.19. 为了引导居民合理用水，某市决定全面实施阶梯水价．阶梯水价原则上以住宅（一套住宅为一户）的月用水量为基准定价，具体划分标准如表：从本市随机抽取了10户家庭，统计了同一月份的月用水量，得到如图茎叶图：（1）现要在这10户家庭中任意选取3家，求取到第二阶梯水量的户数的分布列与数学期望；（2）用抽到的10户家庭作为样本估计全市的居民用水情况，从全市依次随机抽取10户，若抽到户月用水量为二阶的可能性最大，求的值．【答案】(1)见解析;(2)6.【解析】分析：（1）由茎叶图可知抽取的10户中用水量为一阶的有2户，二阶的有6户，三阶的有2户．第二阶段水量的户数的可能取值为0,1,2,3，由超几何分布概率公式计算出概率，得概率分布列，再由期望公式可计算出期望；（2）设为从全市抽取的10户中用水量为二阶的家庭户数，依题意得，由二项分布概率公式计算出，比较它们的大小求得最大值（可用作商法：即，和可得值，即.详解：（1）由茎叶图可知抽取的10户中用水量为一阶的有2户，二阶的有6户，三阶的有2户．第二阶段水量的户数的可能取值为0,1,2,3，，，，，所以的分布列为．（2）设为从全市抽取的10户中用水量为二阶的家庭户数，依题意得，所以，其中0,1,2， (10)设，若，则，；若，则，．所以当或，可能最大，，所以的取值为．点睛：本题主要要分清概率分布的类型，然后选用不同的公式计算概率，超几何分布与二项分布是两个重要的概率分布，超几何分布是统计学上一种离散概率分布．它描述了由有限个物件中抽出n个物件，成功抽出指定种类的物件的次数（不归还）；二项分布即在每次试验中只有两种可能的结果，而且两种结果发生与否互相对立，并且相互独立，其它各次试验结果无关，事件发生与否的概率在每一次独立试验中都保持不变．20. 已知，是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，线段与轴的交点满足．（1）求椭圆的标准方程；（2）过点作不与轴重合的直线，设与圆相交于，两点，与椭圆相交于，两点，当且时，求的面积的取值范围．【答案】(1);(2).【解析】分析：（1）由知是中点，从而得轴，因此得，再把点坐标代入椭圆方程再结合可解得得椭圆方程；（2）设直线的方程为，，，代入圆方程可得，计算，由可解得，设，把代入椭圆方程可得，由计算出面积，最后根据的范围得面积的范围.详解：（1）∵，则为线段的中点，∴是的中位线，又，∴，于是，且，解得，，∴椭圆的标准方程为．（2）由（1）知，，由题意，设直线的方程为，，，由得，则，．．∵，∴，解得．由消得，设，，则．设，则，其中，∵关于在上为减函数，∴，即的面积的取值范围为．点睛：直线与椭圆相交问题，常常设交点坐标为，设直线方程，由直线方程与椭圆方程联立，消元后用韦达定理得，然后再求得弦长、斜率、面积等，并代入，从而把弦长、斜率、面积表示为参数（如）的函数，利用函数的知识可求得最值、范围或者证明其为定值.21. 已知函数，其中是自然对数的底数．（1）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围；（2）已知正数满足：存在，使得成立．试比较与的大小，并证明你的结论．【答案】(1);(2)见解析.【解析】分析：（1）设，不等式可化为，对可把作为一个整体，分子分母同除以，转化后可利用基本不等式求得其最值，从而得的范围；（2）令函数，则，由导数可求得的最小值，而题中命题成立，即这个最小值，从而可得的取值范围，而比较与，即比较与的大小，即比较与的大小.于是可构造函数（），利用导数得出其单调性，从而得结论.详解：（1）由条件知在上恒成立，令（），则，所以对于任意成立．因为，∴，当且仅当，即时等号成立．因此实数的取值范围是．（2）令函数，则，当时，，，又，故，所以是上的单调递增函数，因此在上的最小值是．由于存在，使成立，当且仅当最小值，故，即．与均为正数，同取自然底数的对数，即比较与的大小，试比较与的大小．构造函数（），则，再设，，从而在上单调递减，此时，故在上恒成立，则在上单调递减．综上所述，当时，；当时，；当时，．点睛：在不等式恒成立和能成立两个问题中要注意转化的等价性：对任意，不等式恒成立，对任意，不等式恒成立，存在，使不等式成立，存在，使不等式成立.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆的方程为．（1）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；（2）直线的参数方程是（为参数），与交于、两点，，求直线的斜率．【答案】(1);(2)或．【解析】试题分析：（Ⅰ）利用，化简即可求解；（Ⅱ）先将直线化成极坐标方程，将的极坐标方程代入的极坐标方程得，再利用根与系数的关系和弦长公式进行求解.试题解析：（Ⅰ）化圆的一般方程可化为.由，可得圆的极坐标方程.（Ⅱ）在（Ⅰ）中建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为.设，所对应的极径分别为，，将的极坐标方程代入的极坐标方程得.于是，..由得，.所以的斜率为或.视频23. 选修4-5：不等式选讲已知函数，其中．（1）当时，求不等式的解集；（2）已知关于的不等式的解集为，求的值．【答案】(1);(2).【解析】分析：（1）由绝对值的定义去年绝对值符号，分类求解；（2）与（1）类似，由绝对值定义去年绝对值符号，再由题意解不等式可得.详解：（1）当时，当时，由得，解得；当时，由得无解；当时，由得，解得，故不等式的解集为．（2）令，则由，解得，又知的解集为，所以于是解得．点睛：本题考查解含绝对值不等式，一般是根据绝对值定义去掉绝对值符号，分类求解，有时也可根据绝对值的性质（例如平方后）去绝对值符号后求解.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
理科综合试题! 长郡版" 第# 共! " 页" !页!
根据下列实验操作和实验现象所得到的实验结论正确的是 ! ! & 选项 实验操作 向亚硫酸钠试样中滴入盐酸酸 化的 0 ! 2 * C +" #溶液 向氯 仿 ! 样品中加入 * ) * C '" / 6 + @ ' 溶液 向待 测 液 中 依 次 滴 入 氯 水 和 9 5 * 6 溶液 向 6 2 ) * + ' 溶 液 中 滴 加 溶液 6 2 / C + # 实验现象 实验结论
姓 !! 名 !!!!!! 准考证号 !!!!!!
绝密"启用
炎德 英才大联考 长郡中学 # 一 $ ! % 届高考模拟卷
理科综合能力测试
命题人 长郡高三理综备课组
注意事项 本试卷分第! 卷 选择题 和第" 卷 非选择题 两部分 答题前 考生务必将自己的姓名 准 ! & 考证号填写在答题卡上 回答第! 卷时 选出每小题答案后 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改 # & 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案标号写在本试题卷上无效 动 回答第" 卷时 将答案写在答题卡上写在本试题卷上无效 ' & 考试结束后 将本试题卷和答题卡一并交回 ( &
可能用到的相对原子质量 )# ! ! # ! " " . !*# !+# !, #
第!卷
一 选择题 本题共! 每小题"分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要 '小题 求的 下列有关细胞的分子组成的叙述 正确的是 ! & 脂肪 糖原 淀粉 纤维素等是细胞内重要的储能物质 /& 细胞膜的主要成分是蛋白质 磷脂 此外 还有少量糖类 0 & 休眠种子与萌发种子相比 结合水与自由水的比值更小 *& 血钙过高引起抽搐 说明无机盐有维持机体正常的生命活动的作用 1& 如图所示为基因型 / 两对基因独立遗传 的某种二 # & 2 0 3 倍体动物的两个正处在分裂状态的细胞 下列说法正 确的是 两个细胞所属的分裂方式相同 /& 两个细胞中染色体组数和同源染色体对数相同 0 & 两个细胞中 / 其原因相同 *& 2基因的位置异常 两个细胞发生了相同类型的可遗传变异 1& 下列有关现代生物进化理论的说法 不正确的是 ' & 突变和基因重组为生物的进化提供了原材料 /& 自然选择使种群的基因频率发生定向改变 导致生物进化 0 & 捕食者的存在不利于增加物种多样性 *& 共同进化导致了生物多样性的形成 1&
小球在"K) 处的速度最大 /& 小球一定可以到达"KH 0 & # ) 点处 小球将以"K) 点为中心做完全对称的往复运动 *& 固定在 * 1& + 处电荷的电量之比为,* O, % O ! +K 如图所示 在半径为 0 的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场 ! % $ 1 2 # 3 是圆上对称的四个点一带电粒子从 4 点射入磁场 5 4连 线与5 带电粒子的速度大小为6 方向与 1 3 的夹角为 ' $ P 2 成直角 时 恰好能反向飞出磁场 且粒子在磁场中运动的时间为7 若只将 粒子仍然从 4 点打入 设粒 # 2 3 半圆内磁场方向变成垂直纸面向里 子在磁场中的偏转半径为8 粒子在磁场中运动的时间为7 则下列 9 9 说法正确的是 # 槡 粒子的偏转半径8 /& 9K 0 # ! 粒子的偏转半径8 0 & 9K 0 # 粒子的运动时间7 *& 9K # 7 粒子的运动时间7 1& 9& # 7
/产生Biblioteka 色沉淀试样已氧化变质0
有白色沉淀产生
样品已变质
*
溶液变为红色
# 8 待测液中含有 F G
1
H H 有白色沉淀和气 / C + * + # 与) ' 发生 体产生 了双水解反应
右图是一种新型锂电池装置 $ 电池充 % 放电反应为 " ! # & E I 8 需先引发铁和氯酸钾反 ! " E I < I < '+ % #$E ! 8 " '+ %# 放电时 $ 应使共晶盐熔化 #下列说法不正确的是 共晶盐储热效果好$ 利于电解质熔化 /& 整个过程的能量转化只涉及化学能转化为电能 0 & 8 H 放电时 E *& I < E I 8 " G 8E I < % % '+ % 电极的反应为" '+ %% E I < ! " ! 8 " '+ % H 充电时 * 移向 E 1& C I < '+ % 电极 室温下 $ 用相同物质的量浓度的 分别滴定物 ! ' & ) * C溶液$ H ! 质的量浓度均为 $ )E 的三种碱溶液 $ 滴定曲线 ? !A B C 如图所示 #下列判断正确的是 滴定前 $ 三种碱溶液中水电离出的# ! 大小关系 + /& )8 " 1 +)&0 +)&/ +) 8 8 时 $ ! " ! " ! 0 & )K = #/ K # 0 K # 18 " J 滴定至 L 点时 $ 溶液中 + *& H 8 ! " ! " ! ! ! #* C & #0 & # 0 +)" # +)H " # )8 " & & 当中和百分数达! 将三种溶液混合后+ 1& $ $ M时$ ! " ! " ! ! ! #/ +) 8 #0 +) 8 #1 +)" K # )8 " H # +)H " 二 选择题 本题共%小题 每小题"分在每小题给出的四个选项中 第! ( ! %题只有一项符 # 合题目要求 第! 题有多项符合题目要求 全部选对的得 分 选对但不全的得 4 # ! " '分 # 有选错或不选的得$分 科学家在对阴极射线的研究中发现了电子 $ 使人们对微观世界的认识进入了一个新的时 ! ( $ 电子的发现是! 由阴极发射的电 代$ 4世纪末物理学史上的三大发现之一#在 N 射线管中$ 不计电子的初速度 " $ 会产生包括 N 光在内的各种能量的光子$ 其中 子被加速后打到阳极! 光子能量的最大值等于电子的动能#已知阳极与阴极之间的电势差%% 普朗克常数&% 电子 电量'和光速#$ 则可知该 N 射线管发出的 N 光的 最短波长为 # /& ' % & ' % 最小频率为 *& &
理科综合试题 长郡版 第! 页 共! " 页
经查阅! 艾弗里的原始实验并没有逐一分析 5 ( & 4 ( (年和! 4 ( "年艾弗里等人所发表论文发现$ 型细菌中的各种成分$ 原论文也没有提及蛋白质和多糖的分离 % 提纯工作$ 而且在论文的预 处理方法部分采取了& 去除蛋白质和荚膜多糖 ' 步骤 $ 后续实验是在去除了 5 型细菌的蛋白 从而得到相对纯净的 & 转化因子 ' # 质和多糖的基础上进行的# 通过不断地去除各种成分 $ 得到纯化的 & 转化 因 子 ' 后$ 艾弗里 对 其 进 行 了 肺 炎 双 球 菌 转 化 实 验 $ 确认转化因子就是 下列说法正确的是 1 6 /#根据以上实验信息$ 该实验只能证明 是遗传物质 $ 不能证明蛋白质和多糖不是遗传物质 /& 1 6 / 该实验思路是将 1 蛋白质和多糖等物质分离$ 单独研究其作用 0 & 6 /% 该实验证明了蛋白质不是遗传物质 $ 而赫尔希和蔡斯实验无法证明这一点 *& 该实验可以证明 1 不能证明 7 1& 6 / 是主要的遗传物质$ 6 / 是遗传物质 下列关于人体内环境稳态的叙述 $ 正确的是 . & 寒冷环境中$ 甲状腺激素分泌增多$ 引起骨骼肌不自主战栗 /& 8 8 内环境和组织细胞中 和 分布不均衡的状态需要通过消耗能量来维持 0 & 6 2 9 效应 : 细胞与靶细胞接触$ 靶细胞被自身溶酶体的溶菌酶裂解$ 有利于维持内环境稳态 *& 内环境是机体进行正常生命活动和细胞代谢的主要场所 1& 语言功能是人脑特有的高级功能 $ 大脑皮层言语区的损伤 " & 会导致特有的各种言语活动功能障碍 # 某病人在就诊时医 但却可以逻辑清楚地说 生发现该患者听不懂医生的讲话$ 话来表达自己的想法$ 请你推测可能出现问题的区域是 区 /& ; 0 & 5区 *& )区 1& <区 下列生活用品不是由有机高分子构成的是 = & 纯棉床单 有机玻璃 /& 0 & 涤纶衬衣 葵花籽油 *& 1& 中国传统文化对人类文明贡献巨大 # 下列古代文献涉及的化学研究成果 $ 对其说明不合理 % & 的是 ( 天工开物 ) 五金* 中记载+ & 若造熟铁 $ 则生铁流出时 $ 相连数尺内 ,, 众人柳棍疾搅$ 即 /& 时炒成熟铁 # ' 炒铁是为了降低铁水中的碳含量$ 且熟铁比生铁质地更硬 $ 延展性稍差 ( 抱朴子 ) 黄白* 中& 曾青涂铁 $ 铁赤色如铜' 主要发生了置换反应 0 & ( 本草纲目 * 中 & 用浓酒和糟入甑 $ 蒸令气上 $ 用器承滴露' $ 利用到蒸馏 *& ( 梦溪笔谈* 中& 以剂钢为刃$ 柔铁为茎干 $ 不尔则多断折' 中的剂钢是指铁的合金 1& 已知 4 & ! " % 2 ! " % 3 ! " 的分子式均为 * 下列说法正确的是 > %) %$