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通过各式各样的算法和框图进行分析和研究， 证明只须用顺序结构、条件分支结构和循环结构就 可以表示任何一个算法。下面我们就系统地研究
算法的基本逻辑结构
二、提出问题
顺序结构
开始 输入n
i=2
求n除以i的余数r
循环结构
i的值增加1，仍用i表示
i>n-1或r=0?
否
是
是
r=0?
否
N不是质数
结束
N是质数
条件结构
输入a，b，c
否 a+b＞c，a+c＞b，b+c＞a
是否同时成立？
是
存在这样的 三角形
不存在这样 的三角形
结束
四、应用举例
例1.已知点 P0 (x0, y0 ) 和直线 l:AxByC0，求点 P0 (x0, y0 ) 到直线 l 的距离 d 。 解：（1）用数学语言来描述算法: S1:输入点的坐标 x 0 , y 0 ，输入直线方程的系数A，B， C；
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普通高中课程标准数学3(必修)
第一章 算法初步
其中①处应填写 x 3 ； ②处应填写 y x3 。
五、课堂练习
课本第12页，练习A，1，2，3，4，5
1.已知 a1,a2,L,an1,an 是 n 个整数 排成的一列数，其中下标表示该数在 n
个数的排列位置，这列数满足
aa12
1 1
n 3,nN
an an2 an1
画出求 a n 的程序框图。
六、课堂总结
1.重点是对算法的三种逻辑结构的理解，难点是 算法的框图表示。 2.通过例题掌握用框图表示顺序算法结构和条件 分支结构。
七、布置作业
课本第12页，练习B，1，2，3，4 弹性作业：课本15页，习题1-1A，B
第二课时
一、复习引入
1.顺序结构 步骤n
步2 骤n＋1
2.条件分支结构
S2:计算 d |A x0B y0C |/ A 2B 2；
S3:输出 d ；
四、应用举例
例1.已知点 P0 (x0, y0 ) 和直线 l:AxByC0，求点 P0 (x0, y0 ) 到直线 l 的距离 d 。
解：（2）用框图来描述算法: 开始
S1:输入点的坐标， 及直线系数：
输入 x0,y0,A,B,C
三、概念形成
概念1.顺序结构
顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之
间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是
由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一
个算法都离不开的一种基本算法结构。
顺序结构在程序框图
中的体现就是用流程线将
程序框自上而下地连接起
步骤n
来，按顺序执行算法步骤。
步骤n＋1
三、概念形成
赋值、计算，算法中处理数据需要的 算式、公式等分别写在不同的用以处 理数据的处理框内。
判断某一条件是否成立，成立时在出 口处标明“是”或“Y”；不成立时标 明“否”或“N”。
二、提出问题
我们写出的算法或画出的程序框图，一定要使 大家一步步地看清楚、明白，容易阅读。不然的话， 写得算法乱无头绪，就很难让人阅读和理解。这就 要求算法或程序框图有一个良好的结构。
a2 b4 h5
S(ab)h/2
输出S
结束
运行结果
。
四、应用举例
例3.写出下列程序框图的运行结果。 （2） 开始
输入x
x 0？
Y es
y1
No
Y es y0
x 0
当x输入，-2，0，2时运行结果
分别是
。
四、应用举例
例3.写出下列程序框图的运行结果。
（3）已知函数 f(x)|x3|，程序框图表示的是给 出x值，求相应的函数值的算法。将框图补充完整。
x0, y0, A,B,C
S2:计算：
d |A x0B y0C |/ A 2B 2
d |A x0B y0C |/ A 2B 2
d
S3:输出 d ；
结束
四、应用举例
例２.设火车托运 P ( k g ) 行李时，每千米的费用 （单位：元）标准为：
0.3P ,
当 P30kg 时
y 0.3300.5 (P 30),当 P30kg 时 开始
循环体
否 满足条件？
是
满足条件？ 否
循环体 是
执行一次循环体后，对条件进行 判断，如果条件不满足，就继续执行 循环体，直到条件满足时终止循环.
概念1.顺序结构 三角形ABC的底BC为4, 高AD 为2,求三角形ABC的面积S,试 设计该问题的算法和流程。
开始
输入a=4,h=2
S=1/2ah
输出S
结束
三、概念形成
概念2.条件分支结构
在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断， 算法的流程根据条件是否成立有不同的流向。条件 结构就是处理这种过程的结构。
1.1. 3 算法的三种基本逻辑结构和 框图表示（约3课时）
第一课时
一、复习引入
1.程序框图的概念
通常用一些通用图形符号构成一张图来表示算法。 这种图称做程序框图（简称框图）也叫流程图。
程序框
名称
功能
起止框
表示一个算法的起始和结束，是任何 流程图不可少的。
输入、输出 框
处理框
判断框
表示一个算法输入和输出的信息，可 用在算法中任何需要输入、输出的位 置。
分类是算法中经常发生的事情，条件结构的主 要作用就是表示分类。条件结构可用程序框图表示 为下面两种形式。
满足条件？ 是
步骤A
否
步骤B
否 满足条件？
是
步骤A
三、概念形成
开始
概念2.条件分支结构
任意给定3个正实 数,设计一个算法， 判断分别以这3个 数为三边边长的 三角形是否存在。 画出这个算法的 程序框图。
输入P，D
画出行李托运费用的程序框图。
是
否
P>30?
解：先输入托运重量为P和里程 Y=0.3×30＋0.5(P－30)
Y=0.3P
D，再分别用各自条件下的计算
式子来进行计算处理，然后将
M=D×Y
结果与托运路程D想成，最后输 输出M
出托运行李费用M。
结束
四、应用举例
例3.写出下列程序框图的运行结果。 （1） 开始
满足条件？ 是
步骤A
否
步骤B
否 满足条件？
是
步骤A
二、提出问题
太阳每天从东边升起，从西边落下，周而复始，循 环不断；我们的课程表每星期循环一次；正弦函数 每经过正弦值开始重复，这些都是循环问题，循环 问题我们可以用循环结构框图表示。
三、概念形成
概念3.循环结构
循环结构指的是按照一定的条件反复执行的某些 算法步骤。反复执行的步骤称为循环体。