正方形教学设计说明
正方形 教学设计(一)
正方形教学设计教学设计思路正方形概念是对平行四边形的边和角限制条件得出来的，通过与矩形、菱形的概念进行对比，得出正方形的性质。
通过对各种类型的四边形进行探究，总结归纳出识别正方形的条件，形成清楚认识。
在这一过程中，应以学生活动为主。
教学目标知识与技能探索并总结正方形的性质及识别条件；总结正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系;能根据正方形的有关性质进行相关计算；在简单说理过程中，发展推理能力。
过程与方法经历探索正方形性质和识别条件的过程，通过讨论与交流得出结论。
情感态度价值观通过学习四种四边形内在联系，体会辩证观点；通过正方形有关知识的学习，感受完美的正方形的图形美；初步应用说理的基本方法。
教学重点和难点重点是正方形的性质及识别条件，正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系。
难点是能根据正方形的有关性质进行相关计算。
教学方法启发引导、小组讨论课时安排1课时教具学具准备投影仪或电脑、三角板教学过程设计（一）正方形的性质正方形也是我们非常熟悉的一种平面图形。
它具有什么性质呢，又该怎样来识别它呢？有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形(square)。
如图22—25。
1.大家谈谈（1）正方形是不是矩形?（2）正方形是不是菱形?（3）正方形的对称中心在哪里?对称轴有几条，各在什么位置?（4）试着说说正方形具有的性质，并与同学进行交流。
从明晰正方形概念是对平行四边形的边和角限制条件得出来的，注意通过与矩形、菱形的概念进行对比，得出正方形的性质。
正方形既是矩形又是菱形，既是中心对称图形又是轴对称图形。
它有四条对称轴，分别是对角线所在的直线和对边中点的连线所在的直线。
正方形具有平行四边形、矩形和菱形的所有性质。
矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，它们包含关系如图2.正方形的性质正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质。
（1）边——四边相等，邻边垂直、对边平行；（2）角——四角都是直角；（3）对角线——①相等；②互相垂直平分；③每条对角线平分一组对角；（4）是轴对称图形，有4条对称轴；（5）正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，两条对角线把正方形分成四个小的全等的等腰直角三角形；（6）正方形一条对角线上一点和另一条对角线的两端距离相等。
正方形的性质教学设计及教学反思
一、教材分析《正方形》这节课是九年义务教育人教版数学教材八年级下册第十九章第二节的内容。
纵观整个初中教材，《正方形》是在学生掌握了平行线、三角形、平行四边形、矩形、菱形等有关知识及简单图形的平移和旋转等平面几何知识，并且具备有初步的观察、操作等活动经验的基础上出现的。
既是前面所学知识的延续，又是对平行四边形、菱形、矩形进行综合的不可缺少的重要环节。
本节课的重点是正方形的概念和性质，难点是理解正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的内在联系。
根据大纲要求及本班学生的实际情况，本节课制定了知识、能力、情感三方面的目标。
（一）知识目标：1、要求学生掌握正方形的概念及性质；2、能正确运用正方形的性质进行简单的计算、推理、论证；（二）能力目标：1、通过本节课培养学生观察、动手、探究、分析、归纳、总结等能力；2、发展学生合情推理意识，主动探究的习惯，逐步掌握说理的基本方法；（三）情感目标：1、让学生树立科学、严谨、理论联系实际的良好学风；2、培养学生互相帮助、团结协作、相互讨论的团队精神；3、通过正方形图形的完美性，培养学生品格的完美性。
二、学生分析本校该段学生基础一般，但上课很积极，有很强的表现欲，通过前一学期的培养，具有一定的独立思考和探究的能力。
但该班学生的口头语言表达能力方面稍有欠缺，所以在本节课的教学过程中，设计了让学生自己组织语言培养说理能力，让学生们能逐步提高。
三、教法分析针对本节课的特点，采用'实践--观察--总结归纳--运用'为主线的教学方法。
通过学生动手，采取几种不同的方法构造出正方形，然后引导学生探究正方形的概念。
通过观察、讨论、归纳、总结出正方形性质定理，最后以课堂练习加以巩固定理，并通过一道拔高题对定义、性质理解、巩固加以升华。
四、学法分析本节课重点以培养学生探索精神和分析归纳总结能力为出发点，着重指导学生动手、观察、思考、分析、总结得出结论。
在小组讨论中通过互相学习，让学生体验合作学习的乐趣。
八年级数学正方形教学设计
八年级数学正方形教学设计袁瑞林一、教学目的1．掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算．2．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别，通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力．二、重点、难点1．教学重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系．2．教学难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用．3．难点的突破方法：本节的主要内容是正方形概念、性质和判定方法．重点是正方形定义．正方形学生在小学阶段已有初步了解，生活中应用很广，其时正方形不仅是特殊的平行四边形，而且是特殊的矩形，和特殊的菱形，学好正方形有助于巩固矩形、菱形各自特有的性质和判定．学生在小学学过了正方形，他们知道正方形的四个角都是直角，四条边相等，正方形的面积等于它的边长的平方，本节课的教学是加深学生的理论认识，拓宽学生的知识面，如何使学生理解为什么正方形的四个角都是直角，四条边相等，拓宽了正方形对角线性质的知识．在教学中可以让学生动手从一张矩形纸中折出一个正方形，培养学生实践能力．另外，通过对正方形定义和性质的讲解，培养学生类比思想、归纳思想、转化思想和隔离方法．(1)掌握正方形定义是学好本节的关键．正方形是在平行四边形的前提下定义的，它包含两层意思：正方形不仅是特殊的平行四边形，并且是特殊的矩形，又是特殊的菱形．教学时要结合教科书中P100中的图19.2－14，具体说明正方形与矩形、菱形的关系．这些关系是教学的一个难点，也是教学内容的重点和关键，要结合图形或者教具，或用简单的集合关系图，使学生把正方形与平行四边形、矩形、菱形的关系搞清楚．这些概念重叠交错，不易搞清楚，在教学这些内容时进度可稍放慢些．(2)因为正方形是平行四边形、矩形，又是菱形，所以它的性质是它们性质的综合，不仅有平行四边形的所有性质，也有矩形和菱形的特殊性质，所以讲正方形性质的关键是在复习矩形、菱形的基础上进行总结．可以将正方形的性质总结如下：边：对边平行，四边相等；角：四个角都是直角；对角线：对角线相等，互相垂直平分，每条对角线平分一组对角．还要让学生注意到：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把它分成四个全等的等腰直角三角形，这是正方形的特殊性质．要使学生熟悉这些最基本的内容．（3）对于怎样判定一个四边形是正方形，因为层次比较多，不必分析的太具体，只要强调能判定一个四边形是矩形，又能判定这个矩形也是菱形，或者先判定四边形是菱形，再判定这个菱形也是矩形，就可以判定这个四边形是正方形，实际上就是根据正方形定义来判定．（4）正方形的性质和判定是本大节讲的平行四边形、菱形、矩形的性质与判定的综合．可以通过本节的教学总结、归纳前面所学的内容．还可以通过本节的教学，澄清学生存在的一些模糊概念．三、课堂引入1．做一做：用一张长方形的纸片(如图所示)折出一个正方形．学生在动手做中对正方形产生感性认识，并感知正方形与矩形的关系．问题：什么样的四边形是正方形？正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．指出：正方形是在平行四边形这个大前提下定义的，其定义包括了两层意：2．【问题】正方形有什么性质？由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形．所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质．四、例习题分析例1(教材P100的例4) 求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O（如图）．求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形．证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AC=BD，AC⊥BD，AO = CO = BO = DO(正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分)．∴△ABO、△BCO、△CDO、△DAO都是等腰直角三角形，并且△ABO ≌△BCO≌△CDO≌△DAO．例2(补充) 已知：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DG⊥AE于G，DG交OA于F．求证：OE = OF．分析：要证明OE=OF，只需证明△AEO≌△DFO，由于正方形的对角线垂直平分且相等，可以得到∠AOE =∠DOF = 90°，AO = DO，再由同角或等角的余角相等可以得到∠EAO =∠FDO，根据ASA可以得到这两个三角形全等，故结论可得．证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠AOE =∠DOF = 90°，AO = DO(正方形的对角线垂直平分且相等)．又DG⊥AE，∴∠EAO+∠AEO =∠EDG+∠AEO = 90°．∴∠EAO =∠FDO，∴△AEO≌△DFO．∴OE = OF．例3(补充)已知：如图，四边形ABCD是正方形，分别过点A、C两点作l1∥l2，作BM⊥l1于M，DN⊥l1于N，直线MB、DN分别交l2于Q、P点．求证：四边形PQMN是正方形．分析：由已知可以证出四边形PQMN是矩形，再证△ABM≌△DAN，证出AM = DN，用同样的方法证AN = DP．即可证出MN = NP．从而得出结论．证明：∵ PN⊥l1，QM⊥l1，∴PN∥QM，∠PNM = 90°．∵PQ∥NM，∴四边形PQMN是矩形．∵四边形ABCD是正方形∴∠BAD =∠ADC = 90°，AB = AD = DC(正方形的四条边都相等，四个角都是直角)．∴∠BAM+∠DAN = 90°．又∠NDA+∠DAN = 90°，∴∠BAM =∠NDA，∴△ABM≌△DAN．∴AM = DN，同理AN = DP．∴AM+AN = DN+DP，即MN = PN．∴四边形PQMN是正方形(有一组邻边相等的矩形是正方形)．《正方形》说课稿袁瑞林一,说教材(教材分析)《正方形》这节课是九年义务教育人教版数学教材初二年级下册第十九章章第二节的内容.纵观整个初中平面几何教材,《正方形》是在学生掌握了平行线,三角形,平行四边形,矩形,菱形等有关知识及简单图形的平移和旋转等平面几何知识,并且具备有初步的观察,操作等活动经验的基础上出现的.目的在于让学生通过探索正方形的性质,进一步学习,掌握说理和进行简单推理的数学方法.这一节课既是前面所学知识的延续,又是对平行四边形,菱形,矩形进行综合的不可缺少的重要环节.教材从学生年龄特征,文化知识实际水平出发,先让学生动手做,动脑思考,然后与同伴交流,探索,总结归纳,升华得出正方形的概念,再由概念去探索正方形的性质.这样的安排使学生在整个学习过程中真正享受到探索的乐趣.本节课的重点是正方形的概念和性质,难点是理解正方形与平行四边形,矩形,菱形之间的内在联系.根据大纲要求及本班学生的实际情况,本节课制定了知识,能力,情感三方面的目标.(一)知识目标:1,要求学生掌握正方形的概念及性质;2,能正确运用正方形的性质进行简单的计算,推理,论证;(二)能力目标:1,通过本节课培养学生观察,动手,探究,分析,归纳,总结等能力;2,发展学生合情推理意识,主动探究的习惯,逐步掌握说理的基本方法;(三)情感目标:1,让学生树立科学,严谨,理论联系实际的良好学风;2,培养学生互相帮助,团结协作,相互讨论的团队精神;3,通过正方形图形的完美性,培养学生品格的完美性.二,说学生:(学生分析)这节几何课是在初二年级三班上的一节课.该班学生基础一般,但上课很积极,有很强的表现欲,通过前一学期的培养,具有一定的独立思考和探究的能力.但该班学生的口头语言表达能力方面稍有欠缺,所以在本节课的教学过程中,设计了让学生自己组织语言培养说理能力,让学生们能逐步提高.三,说教法(教法分析)针对本节课的特点,采用"实践--观察--总结归纳--运用"为主线的教学方法.通过学生动手,采取几种不同的方法构造出正方形,然后引导学生探究正方形的概念.通过观察,讨论,归纳,总结出正方形性质定理,最后以课堂练习加以巩固定理,并通过一道拔高题对定义,性质理解,巩固加以升华.整个教学过程中教师通过提问,观察,思考,讨论,充分调动学生非智力因素,让学生在老师的引导下自始至终处于一种积极思维,主动学习的学习状态.而教师在其中当好课堂教学的组织者.四,说学法:(学法分析)本节课重点以培养学生探索精神和分析归纳总结能力为出发点,着重指导学生动手,观察,思考,分析,总结得出结论.在小组讨论中通过互相学习,让学生体验合作学习的乐趣.五,说教学程序:(一)(第一环节)相关知识回顾以提问的形式复习平行四边形,矩形,菱形的定义及性质之后,引导学生发现矩形,菱形的实质是由平行四边形角度,边长的变化得到的.(由课件演示以上两种变化)并启发学生考虑,若这两种变化同时发生在平行四边形上,则会得到什么样的图形让学生们通过手上的学具演示以上两种变化,从而得出结论.(二)(第二环节)新课讲解通过学生们的发现引出课题"正方形"1,(第一个知识点)正方形的定义引导学生说出自己变化出正方形的过程,并再次利用课件形象演示出由平行四边形的边,角的变化演变出正方形的过程.请同学们举手发言,归纳总结出正方形定义:一组邻边相等,且一个角是直角的平行四边形是正方形.(投影仪显示)再由此定义启发学生们发现正方形的三个必要条件,并且由这三个条件通过重新组合即一组邻边相等与平行四边形组成菱形再加上一个角是直角可得到正方形的另一个定义:一个角是直角的菱形是正方形.或者把一个角是直角与平行四边形组合成矩形,再加上一组邻边相等这个条件,可得正方形的第三个定义:一组邻边相等的矩形是正方形;此内容借助课件演示其变化过程,进一步启发学生发现,正方形既是特殊的菱形,又是特殊的矩形,从而总结出正方形的性质.{2,正方形的性质(由课件演示)定理1:正方形的四个角都是直角,四条边都相等;定理2:正方形的两条对角线相等,并且互相垂直,平分,每条对角线平分一组对角.}(不念)以上是对正方形定义和性质的学习,之后进行例题讲解.{ 3,例题讲解(由课件显示)求证:正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形.}(不念)此题是文字证明题,由学生们分组相互探讨,共同研究此题的已知,求证部分,然后由小组派代表阐述证明过程,教师板书,在板书的过程中,请其它小组的同学提出合理化建议,使此题证明过程条理更加清晰,更加符合逻辑,同时强调证明格式的书写.从而培养他们语言表达能力,让学生的个性得到充分的展示4,课堂练习(然后我又设计了两种不同类型的练习题第一部分设计了三道有关正方形的周长,面积,对角线,边长计算的填空,目的是对正方形性质的进一步理解,并考察学生掌握的情况.第二部分是选优题,通过这道生活中实际问题,来提升学生所学的知识,并加以综合练习,提高他们的综合素质,使他们充分认识到数学实质是来源于生活并要服务于生活.5课堂小结(由课件演示)此环节我是通过图框的形式小结正方形和前阶段所学特殊四边形之间的内在联系,通过对所学几种四边形内在联系体现正方形完美的本质,渲染学生们应追求象正方形一样完美的品质,从而要努力学习以丰富的知识充实自己,达到理想中的完美.6,欣赏实际生活中正方形的应用(课件显示)第6个环节是我设计了一些正方形在实际生活中应用的图片,在优美的音乐中欣赏实际生活中正方形的应用,再一次让学生们感受正方形的美.7,作业设计(我设计的是教材159页,第12,14两小道证明题,通过此作业让同学们进一步巩固有关正方形的知识.六,说教学评价:本课的教学注意挖掘教材中培养创新意识的素材,利用计算机辅助教学,为学生营造一种创新的学习氛围.把学生引上探索问题之路,为学生构造一道亮丽的思维风景线,必将调动学生学习的主动性,积极性,体现学生的主体地位.同时,本课以问题为载体,探究为主线,有意识地留给学生适度的思维空间,从不同视角上展示不同层次学生的学力水平,使传授知识与培养能力融为一体,体现素质教育的精神.七,教学反思一,本节课通过课件播放平行四边形一个角的变化和一组对边的变化得到正方形,成功的达到了学生对正方形直观认识,并轻松地总结出正方形的性质.二,本节课设计的以问题为主线,培养学生有条理思考问题的习惯和归纳概括能力,并重视培养学生语言描述,然后进行引导交流形成规范语言.三,通过一道拓展延伸练习题,鼓励学生大胆尝试,同时鼓励其他同学进行互帮互助,交流自己解决问题的过程及成功的体验,给学生留下了充分的空间,不断激发学生的探索精神,培养了学生的动手操作,合作交流和逻辑推理能力,提高学生分析和解决问题的能力,使学生有成功体验.。
小学正方形面积教案
小学正方形面积教案教案：小学正方形面积一、教学目标1.知识目标：掌握正方形的定义及其性质，了解正方形的特点；2.能力目标：能够计算正方形的面积；3.情感目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生的学习积极性。
二、教学重点与难点1.重点：正方形的定义及其性质，计算正方形的面积；2.难点：计算正方形的面积的思路和方法。
三、教学准备1.教具准备：黑板、彩色粉笔、教科书、小方块模型；2.材料准备：一张大纸，用于练习计算正方形面积。
四、教学过程第一步：导入新课（5分钟）1.教师问学生：“同学们，你们知道正方形的定义是什么吗？”引导学生回答。
2.教师出示一张正方形的图片，问学生：“这是一个什么形状的图形？”引导学生回答正方形。
3.教师解释正方形的定义：“正方形是一个四边相等、四个角都是直角的四边形。
”4.教师继续问学生：“正方形有哪些特点？”引导学生回答，如四边相等，拥有四个直角等。
第二步：讨论正方形面积的计算（10分钟）1.教师出示一张大纸，上面绘制一个正方形，并把一边标记为a，让学生想想如何计算正方形的面积？2.鼓励学生思考，提供思路：“可以将正方形分成若干小方块，每个小方块的边长也是a，然后计算小方块的个数。
”3.教师引导学生计算正方形面积的方法：“正方形面积=边长×边长=a×a=a²。
”4.引导学生理解“a²”的含义，即边长的平方。
第三步：板书公式，并例题讲解（15分钟）1.教师在黑板上板书公式：“正方形面积=边长×边长=边长²。
”2. 教师出示一个正方形的图片，标注其中一边为4 cm，请学生计算该正方形的面积。
3.学生思考后，回答正方形的面积为16平方厘米。
4.教师询问学生计算的过程，引导学生使用公式计算。
5.教师进行总结，强调公式的使用方法和计算面积的关键点，明确计算的结果单位。
第四步：练习计算（20分钟）1.学生课桌上摆满小方块模型，教师出示一张纸，上面绘制了几个正方形，边长不一，让学生计算每个正方形的面积，并写在纸上。
2024正方形说课稿范文
2024正方形说课稿范文今天我说课的内容是《2024正方形》，下面我将就这个内容从以下几个方面进行阐述。
一、说教材1、《2024正方形》是人教版小学数学六年级上册第一单元第2课时的内容。
它是在学生已经掌握了基本的数学运算和几何概念的基础上进行教学的，是小学数学领域中的重要知识点，而且正方形在生活中有着广泛的应用。
2、教学目标根据新课程标准的要求以及教材的特点，结合学生现有的认知结构，我制定了以下三点教学目标：①认知目标：理解正方形的定义和性质，掌握正方形的边长和面积的计算方法。
②能力目标：在解决与正方形有关的问题中，培养学生分析、推理和解决问题的能力。
③情感目标：培养学生对几何学的兴趣和热爱，并将几何学的思维方式应用于实际生活中。
二、说教法学法在教学过程中，我将采用启发式教学法，引导学生主动探索和发现知识。
学生将通过观察、实践和合作交流，主动构建自己的学习体系，从而提高学习效果。
三、说教学准备在教学过程中，我将准备一些示意图和实物，以直观呈现教学素材，帮助学生更好地理解和掌握正方形的性质和计算方法。
同时，我也会准备一些具有挑战性的问题，以激发学生的思维和解决问题的能力。
四、说教学过程1、引入新知在课堂伊始，我将通过展示一个正方形的图片，让学生观察并描述这个图形的特点。
然后我会引出正方形的定义和性质，让学生明白正方形的边相等且相互垂直，以及正方形的四个内角为直角。
2、理解正方形的边长计算接下来，我将通过提问的方式引导学生思考如何计算正方形的边长。
我会给学生一些例题，让他们观察并找出边长的规律，然后引导他们总结出正方形的边长计算公式。
3、计算正方形的面积在学生掌握了正方形的边长计算方法后，我将进一步引导他们思考如何计算正方形的面积。
我会通过展示一些示意图和实物，让学生观察并找出面积的计算规律，然后引导他们总结出正方形的面积计算公式。
4、运用正方形的性质解决问题在学生掌握了正方形的定义和计算方法后，我将提供一些与正方形有关的实际问题，让学生运用所学知识解决问题。
认识正方形教案
认识正方形教案
教案：
目标：通过本课的学习，使学生能够辨别正方形并了解其性质。
一、引入：
1. 张贴一些不同形状的图形，其中包含正方形。
2. 与学生进行互动，让他们辨别并指出哪些图形是正方形。
二、讲解：
1. 给学生展示正方形的定义并解释其特征：四条边长相等，四个角都是直角。
2. 回顾并巩固学生关于正方形的理解，帮助学生记忆正方形的特征。
三、实践：
1. 分发纸和铅笔给学生。
2. 让学生在纸上画出不同大小的正方形，并标记出边和角的特征。
3. 引导学生思考：正方形的特征是否会改变，不同大小的正方形有什么共同点。
四、拓展：
1. 展示不同物体的图片或实际物体，让学生辨别其中是否包含正方形。
2. 引导学生讨论正方形在日常生活中的应用和重要性。
五、总结：
1. 回顾本课的学习内容，让学生概括正方形的特征和应用。
2. 强调正方形的重要性和在几何学中的地位。
六、作业：
要求学生在家中找出并拍摄一些正方形物体的照片，并写下对正方形的理解和感受。
这个教案旨在帮助学生深入理解正方形的特征和应用，并培养他们的辨别能力和几何思维。
通过实践和讨论，学生能够更好地理解正方形的性质，并将其应用到实际生活中。
《正方形判定》教学设计
《正方形判定》教学设计教学目标:1、知道正方形的判定方法，会使用平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定条件实行相关的论证和计算。
2、经历探究正方形判定条件的过程，发展学生初步的综合推理水平，主动探究的学习习惯，逐步掌握说理的基本方法。
3、理解特殊的平行四边形之间的内在联系，培养学生辩证看问题的观点。
教学重点：掌握正方形的判定条件。
教学难点：合理恰当地利用特殊平行四边形的判定实行相关的论证和计算。
教学过程：一、复习回顾：正方形的性质：1、四边相等；2、四角都是直角；3、对角线相等且互相垂直平分,对角线平分一组对角。
二、新课讲授：1、探究：①要使一个菱形成为正方形需增加的条件是。
②要使一个矩形成为正方形需添加的条件是。
2、试一试：判断对错①四边相等的四边形是正方形.( )②四角相等的四边形是正方形.（）③对角线垂直的平行四边形是正方形.（）④四条边相等且有一个角是直角的四边形是正方形.( )⑤对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形. ( )3、例题讲解：①1在∆ABC中 ,AB = AC , D是BC的中点 , DE⊥AB , DF⊥AC , 垂足分别是E ,F.1) 试说明：DE = DF2) 只添加一个条件 , 使四边形EDFA是正方形. ( 不另外添加辅助线 )4、当堂练习：①正方形ABCD中，点A’、B’、C’、D’分别在AB、BC、CD、DA上，且AA’＝BB’＝CC’＝DD’.四边形A’B’C’D’是正方形吗？为什么？②正方形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，点A’、B’、C’、D’分别在AC,BD 上，且AA’＝BB’＝CC’＝DD’ . 证明四边形A’B’C’D’为正方形.5、巩固提升：顺次连接一个凸四边形各边中点，得到一个正方形，则这个四边形的对角线具有什么样的特征？三、课堂小结：四、课后作业：矩形ABCD中，四个内角的平分线组成四边形EMFN，判断四边形EMFN的形状,并说明原因.五、教学反思：本节课通过平行四边形、矩形、菱形的判定的复习，探究总结正方形的判定方法，并能利用正方形的性质和判定实行相关的论证和计算，在例题和练习的设置上，由易到难，循序渐进，通过改变点的位置增强学生使用知识的水平，表达了几何研究的特点，发展了学生的思维和综合推理水平，培养了学生辨证分析问题的水平，取得了良好的效果。
正方形的判定教学设计
正方形的判定教学设计教学设计主题：正方形的判定教学目标：1.学生能够理解正方形的定义及其特点；2.学生能够判断一个图形是否为正方形；3.学生能够应用判定正方形的方法解决相关问题。
教学资源：1.教材：《数学》（或其他相关数学教材）；2.平面图形模型：正方形、矩形、长方形；3.尺子、直尺、图形纸等。
教学步骤：引入活动：1.介绍正方形的定义和特点：正方形是一种具有四个相等边长和四个直角的四边形；2.列举一些日常生活中常见的正方形对象，如田字格、花车车轮等；3.引导学生思考，什么样的图形满足正方形的定义和特点。
教学主体：1.展示正方形模型并进行讨论：-四边相等：使用尺子或直尺测量边长，并对比其他图形；-四个直角：使用直角标尺或图形纸上的直角器进行测量；-边长与角度的关系：角度为90度意味着其边对应的边长也相等。
2.判定正方形的方法：-方法一：测边长法a.让学生使用尺子或直尺测量所给图形的四条边长；b.如果四个边长相等，则判定为正方形，否则不是正方形。
-方法二：测角度法a.让学生使用直角标尺或图形纸上的直角器测量所给图形的四个角度；b.如果四个角度都为90度，则判定为正方形，否则不是正方形。
-方法三：对角线法a.让学生使用尺子或直尺测量所给图形的对角线长度；b.如果两条对角线长度相等，则判定为正方形，否则不是正方形。
3.实例练习：-将几个图形投影到黑板上或使用投影仪展示给学生；-让学生进行边长、角度、对角线的测量；-让学生根据判定正方形的方法判断是否为正方形；-讨论学生的判定结果。
4.拓展探究：-引导学生思考：能否通过其他方法判定正方形？-提供一些其他方法的提示，如平行四边形判定法等；-让学生尝试应用其他方法进行判定。
归纳总结：1.审视正方形的定义和特点；2.回顾判定正方形的不同方法；3.总结哪些方法是最简单、最便捷的。
课堂小结：回答学生提出的问题，澄清疑惑，并对这堂课的要点进行总结。
拓展练习：布置相关练习题，要求学生以尽量多的方法判定给定的图形是否为正方形，并互相交流评价。
小班数学正方形教案(优秀7篇)
小班数学正方形教案(优秀7篇)八年级数学教案《正方形》篇一活动目标1．正确认识正方形和长方形。
知道它们的外形特征。
2．学习嵌板与相应卡片的配对。
3．发展幼儿的视觉与触觉。
活动准备正方形与长方形的嵌板、实心图形卡片、粗线条与细线条卡片(附后)。
活动过程一、导入部分，引起幼儿兴趣。
师：今天我给小朋友们带来了一对兄弟，请你们仔细看一看(出示正方形和长方形的嵌板)。
二、幼儿观察、操作学具，认识正方形和长方形。
1．操作、感知，认识正方形与长方形。
提问：(1)这对兄弟长得一样吗？(2)它们哪里不一样？(3)那它们有一样的地方吗？(4)师总结：这个四条边一样长的方形叫做正方形。
这个两组对边一样长的方形叫做长方形。
2．三段式教学法教授正方形与长方形：(1)师：这是正方形(长方形)。
(2)师：这是正方形还是长方形啊？(3)师：这是什么？三、嵌板与卡片的配对。
1．教师出示卡片，展示教具。
师：今天正方形和长方形两兄弟还带来了它们的照片，你们想看看吗？(1)(出示实心图卡片)师：你们看这张照片是谁的啊？(根据幼儿的回答摆放卡片，检验是否正。
然后请幼儿摆放另一张卡片)(2)(出示粗线条卡片)师：我这里还有两张卡片，和刚才的有点不一样，你们来帮帮忙，看看它到底是谁的。
(请幼儿尝试摆放)(3)(出示细线条卡片，请幼儿尝试摆放)师：你怎么知道照片是长方形(正方形)的呢？2．幼儿操作嵌板与卡片的配对。
教师个别指导。
师：小朋友们，桌子上有很多方形兄弟俩的照片，你们想不想去把那些照片发给它们啊？《正方形》小班数学教案篇二教学目标1、知道什么是周长？2、能指出生活中一些图形的周长3、培养初步的逻辑能力4、培养动手实践的能力。
教学重点1、知道什么是周长？2、能指出生活中一些图形的周长教学难点1、知道周长的含义2、能测量具体图形的周长3、培养学生初步的逻辑思维能力教学准备软尺、细线、直尺、茶杯、钉子板、橡皮筯等一课时一、初步认识图形的周长1、导入：同学们。
苏教版五年级数学《正方形的认识》优秀教学设计(含教学反思)
苏教版五年级数学《正方形的认识》优秀教学设计(含教学反思)
一、教学设计
1. 教学目标
- 理解正方形的定义和特点
- 能够绘制和识别正方形
- 能够解决与正方形相关的问题
2. 教学准备
- 教材：苏教版五年级数学教材
- 素材：包含正方形的图片和实物
- 工具：白板、彩色粉笔、尺子、学生练册
3. 教学内容及步骤
步骤一：导入
- 引入正方形的概念，询问学生对于正方形的认识和了解程度。
步骤二：呈现
- 准备一些正方形的图片和实物，展示给学生观察，并引导学
生描述正方形的特点。
步骤三：讲解
- 通过课本上的示例，讲解正方形的定义和特点，包括四条边
相等、四个角都是直角等。
步骤四：练
- 让学生用尺子在练册上绘制正方形，然后给予反馈和指导。
步骤五：拓展
- 利用教材中的问题，引导学生思考与正方形相关的问题，如：正方形的面积和周长如何计算等。
4. 教学评价
- 观察学生在绘制正方形和解决问题的过程中的表现，及时给
予肯定和指导。
二、教学反思
本节课的教学设计主要针对五年级学生对正方形的认识进行培养和加深理解。
通过呈现实物和观察图片，学生能够更直观地认识和描述正方形的特点。
在练习环节中，通过绘制正方形和解决问题的方式，提升学生对正方形的应用能力。
在教学过程中，学生积极参与，理解较好，但在解决问题的时候还存在一定的困惑。
下一步可以通过更多的练习和探究式的教学方式加深学生对正方形的理解和应用能力。
3 正方形的判定 一等奖创新教学设计
3 正方形的判定一等奖创新教学设计《正方形》教学设计一、教材分析《正方形的判定》是北师大版数学教材九年级（上册）第一章的第三节内容。
本节课是在学行四边形、菱形和矩形知识的基础上，对正方形判定方法的探索，是所学特殊四边形知识的综合运用。
教材通过“将一张长方形纸对折两次，然后剪下一个角，打开，怎样剪才能剪出一个正方形？”的剪纸实验为引入引导学生探索正方形的判定方法；通过例题，结合正方形的判定和矩形的性质进行正方形的证明；最后探索正方形的中点四边形，是正方形的判定的再应用。
这一节课既是前面所学知识的延续，又是对平行四边形、菱形、矩形的判定进行综合的不可缺少的重要环节。
二、学情分析在之前的学习中，学生已经借助折纸、画图、测量、猜想、证明等活动探索学行四边形、菱形、矩形的性质和判定，在本节第一课时学习了正方形的定义和性质。
特别地，在《菱形的判定》一课中已经做过剪纸实验：“对折两次，任意剪一个角”得菱形。
在相关知识的学习中，学生经历了“探索——发现——猜想——证明”的过程，初步体会了提出猜想后还应予以证明的意义，感受到了合情推理与演绎推理之间相互依赖和相互补充的辩证关系，因此学生已经具有一定的推理证明的能力。
八年级时学生还学习了三角形中位线定理，为本节课探究正方形的中点四边形作了铺垫。
因此学生已经具备知识基础和实验操作经验。
值得注意的是，结合小学阶段的学习，学生对正方形的认识主要在特征性质：四边相等，四个角相等，但是对正方形的判定相对陌生。
因此，本节课的教学设计将重点放在正方形判定的探索上，设计教学引入环节：先以学生熟悉的剪菱形的方法作为引入，在菱形的基础上剪矩形，偶然发现正方形，自然得出正方形的判定方法——既是菱形又是矩形的四边形是正方形。
通过对生活中常用的正方形的折法分析，利用学习的新知解释了生活中常见的问题，使学生体会到学习数学的作用和意义。
通过学生自主探究、在旧知的基础上发现新结论的过程，有效突破了本节重难点，提升了学生的成就感与学好数学的信心。
幼儿正方形教学设计方案
一、教学目标1. 知识目标：让幼儿认识正方形，了解正方形的特征，知道正方形的四个角都是直角，四条边都相等。
2. 技能目标：培养幼儿动手操作的能力，通过观察、比较、分类等活动，提高幼儿的空间感知能力和审美能力。
3. 情感目标：激发幼儿对几何图形的兴趣，培养幼儿的观察能力和想象力，增强幼儿的自信心。
二、教学内容1. 正方形的基本特征2. 正方形的分类与应用3. 正方形在生活中的应用三、教学过程（一）导入1. 播放几何图形动画片，引导幼儿观察正方形的特点。
2. 教师提问：你们知道正方形吗？正方形有什么特点？（二）新课讲解1. 教师讲解正方形的基本特征，如四个角都是直角，四条边都相等。
2. 通过实物展示，让幼儿观察正方形的特征。
3. 引导幼儿动手触摸正方形，感受正方形的边和角。
（三）活动环节1. 操作活动：教师分发正方形卡片，让幼儿自己动手折叠正方形，观察折叠后的图形。
2. 比较活动：教师展示不同形状的图形，让幼儿辨别正方形，并说出正方形的特征。
3. 分类活动：教师分发不同颜色的正方形卡片，让幼儿按照颜色进行分类。
4. 游戏活动：教师组织幼儿进行“正方形接龙”游戏，巩固幼儿对正方形特征的认识。
（四）巩固练习1. 教师出示正方形，让幼儿说出正方形的特征。
2. 教师提问：你们在生活中见过正方形吗？请举例说明。
（五）总结与拓展1. 教师总结正方形的基本特征，强调正方形的四个角都是直角，四条边都相等。
2. 引导幼儿思考正方形在生活中的应用，如书本、桌子、窗户等。
3. 鼓励幼儿发挥想象力，创作以正方形为主题的绘画作品。
四、教学评价1. 观察幼儿在活动中的表现，如操作、比较、分类等环节的参与度。
2. 评价幼儿对正方形特征的认识程度，以及在生活中发现正方形的能力。
3. 关注幼儿的情感态度，如对几何图形的兴趣、自信心等。
五、教学反思1. 教师在教学过程中应注重激发幼儿的兴趣，让幼儿在轻松愉快的氛围中学习。
2. 注重培养幼儿的动手操作能力，通过实际操作加深对正方形特征的理解。
小班数学《正方形》教案(优秀5篇)
小班数学《正方形》教案(优秀5篇)作为一无名无私奉献的教育工作者，编写教案是必不可少的，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。
那么什么样的教案才是好的呢？这里的5篇小班数学《正方形》教案是作者小编为您分享的正方形的相关范文，欢迎查看参考。
认识长方形正方形的特征教案篇一教学目的1、使学生知道长方形、正方形；通过观察和动手操作，使学生能辨认和区别出这两种图形。
2、使学生初步建立起空间观念，培养学生初步的逻辑思维能力，渗透分类统计思想。
3、激发学生学习数学的兴趣，进行爱祖国、爱科学的思想教育。
教学重点和难点知道长方形和正方形的形状和名称，并能区别这两种图形。
教学过程一、导入新课。
同学们，今天老师给大家带来了一位新朋友，大家鼓掌欢迎！（出示动画认识图形）二、讲授新课。
1、初步认识长方形（继续演示动画认识图形）。
（1）师：这是图图提出的一个问题：图形国是什么形状的？谁来回答？（2）教师出示国旗图，问：国旗的面是什么形状的？举起数学课本、练习本问：数学课本、练习本的面是什么形状的？再拿出一张长方形彩纸，先横着放，问：这张彩纸是什么形状的，竖着放、斜着放呢？（3）学生举例。
小结：以上这些物品的面，不管大，还是小，它们的形状都可以用这样一个图形表示，（教师画长方形）问：这是什么图形？（板书长方形）（4）数一数长方形有几条边，再数一数桌上的长方形纸有几条边，用彩笔逐一勾出四条边。
（5）师用一定长来量长方形的四条边，学生认真观察后，问：长方形四条边一样长吗？哪两条边一样长？哪两条边不一样长？小结：长方形四条边不一样长，对着的两条边一样长。
（6）学生折纸，看看是不是对着的两条边一样长。
（7）反馈练习：请说出几号图形是长方形。
2、初步认识正方形（继续演示动画认识图形）。
（1）这是图图提出的第二个问题，谁来回答？（2）教师拿出一块手绢，问：这块手绢是什么形状的？再举起地板砖、正方形电光纸，问这些东西的面是什么形状的？斜着放呢？（3）学生举例。
北师大版二年级数学下册《正方形》教学设计
北师大版二年级数学下册《正方形》教学
设计
教学目标：
1. 了解正方形的定义和性质；
2. 能用直尺和量角器画出正方形；
3. 能区分正方形和长方形。
教学重点：
1. 正方形的定义和性质；
2. 正方形的画法。
教学难点：
1. 区分正方形和长方形。
教学准备：
1. 教材；
2. 直尺；
3. 量角器。
教学过程：
1. 导入新课：
介绍正方形的图片并问学生是否看出这是一个什么形状，教师指导学生看出其中的特征。
2. 展示教材内容：
教师向学生展示正方形的定义和性质，引导学生了解正方形的特点和规律，并通过样例让学生自主思考。
3. 练时间：
教师分发直尺和量角器，让学生尝试用工具画出正方形，并与同桌分享不同画法。
4. 检测成果：
让学生说出正方形和长方形的区别，教师进行点拨。
教学总结：
通过本课的研究，学生掌握了正方形的定义、性质和画法，并能区分正方形和长方形。
教学反思：
在教学过程中，应加强学生的实践操作，让学生通过实际操作来加深印象，也更有利于学生的记忆和理解。
正方形幼儿教案范文
正方形幼儿教案范文幼儿教案：正方形一、教学目标：1.能够通过观察正方形的特点，能够认识、说出正方形的形状。
2.能够根据正方形的特点，进行区分。
3.能够在实际生活中找到并辨认正方形。
二、教学重点：1.正方形的特点及形状。
2.正方形与其他形状的区分。
三、教学准备：1.PPT课件2.手工制作好的正方形和其他形状的卡片3.彩色纸、剪刀、胶水等四、教学过程：1.导入（10分钟）a.引导幼儿观察四周的环境，看看有没有什么物体是正方形的。
2.展示（10分钟）a.利用PPT或手工制作好的卡片，展示给幼儿观看不同形状的卡片，并引导幼儿说出卡片的形状。
3.引导（10分钟）a.让幼儿观察正方形的特点：四条边相等，四个角都是直角。
并与其他形状进行比较，引导幼儿辨认出正方形。
4.游戏（15分钟）a.游戏1：找找看让幼儿分小组，在教室或操场上找到尽可能多的正方形物体，并记录在纸上。
b.游戏2：形状接龙5.实践应用（15分钟）a.给每个幼儿发放彩色纸，让他们用剪刀和胶水将纸剪成正方形，并完成一个小手工制作。
6.复习巩固（10分钟）a.老师用PPT展示不同形状的卡片，让幼儿辨认出其中的正方形，并给予肯定。
7.总结（5分钟）a.结合之前的学习内容，让幼儿总结正方形的特点及形状。
b.展示和收集幼儿手工制作的正方形，让幼儿感受到自己的成果。
五、教学延伸：1.在日常生活中，随时提醒幼儿观察环境中的正方形物体。
2.给幼儿提供一些简单的正方形图形拼图玩具，让幼儿进行拼搭，培养空间感知能力。
六、教学反思：通过本节课的教学，幼儿对正方形有了初步的认识，并能够辨认和区分正方形和其他形状。
通过游戏和实践活动，增加了幼儿的参与度和实际操作的机会，培养了幼儿的观察能力和动手能力。
但需要注意的是，课堂时间安排上应适度，不要过于拖延，以免幼儿注意力不集中。
同时，教师在教学过程中要观察幼儿的反应，对幼儿的不同回答给予合理的引导和评价。
《正方形的判定》教学设计 示范文档
《正方形的判定》教学设计示范文档正方形教学设计蕲春县青石中学陈吉鹏一、教材分析1、教材的地位与作用正方形是九年义务教育人教版教材第十九章第二节内容，这一节知识的呈现方式与前面截然不同，不同之处一是没给出正方形的定义，二是没有系统地证明正方形的性质和常用的判定方法。
为什么教材作这样的处理呢？它在这一小节的第一句话给出了答案：正方形是我们熟悉的几何图形，这“熟悉”二字，一方面说明小学已经接触正方形的有关知识，另一方面说明正方形在生活中很常见。
教材作这样的安排，它的出发点是我们把握“正方形与矩形、菱形的联系和区别”，这联系与区别要辨得清，说得明。
在这一过程中，充分地发展学生的演绎推理和归纳推理能力，而培养学生系统归纳、合情推理能力才是教材这样安排的最终落脚点。
这也是在落实新课标的要求。
2、教学的重点与难点重点：掌握正方形的判定方法。
难点：合理恰当地利用特殊四边形的判定进行有关的论证和计算。
3、教学目标：知识与技能：1、理解并掌握运用正方形的定义；及它与矩形、菱形的关系判定正方形；并会用这些判定方法进行有关的论证和计算。
2、培养学生发现问题、解决问题的能力，进一步发展学生的合情推理能力，促进其逐步掌握说理的基本方法。
数学思考：1、进一步加深对“一般与特殊”的认识；2、培养学生的观察能力、动手能力、自学能力、计算能力、逻辑思维能力。
解决问题：1、让学生经历探究正方形判定方法的过程，促使学生学会复习，学会归纳，提高自主学习的意识，培养学生的自学能力。
2、探索正方形的判定方法，并能利用判定方法解决实际问题。
情感态度：1、通过学习正方形的有关知识，感受正方形的完美特征与和谐之美。
2、理解正方形、矩形、菱形的性质与判定既有联系，又有区别，渗透辩证唯物主义观点。
二、教法与学法教法设想：“学必有法而教无定法”，只有方法得当，才会有效。
根据本节内容特点和学生的认知结构，我主要是采用设疑思考，引导探究、启发式的教学方法，教师则只充当学生数学活动中的促进者、引导者和合作者的角色。
《正方形全等的判定——“边边边”》教学设计
《正方形全等的判定——“边边边”》教学
设计
正方形全等的判定——"边边边" 教学设计
目标
本教学设计的目标是帮助学生学会通过判定边长是否相等来判断两个正方形是否全等。
教学内容和步骤
1. 前导活动
介绍正方形的定义和性质，强调正方形的四条边长度相等。
2. 重点教学
2.1 边边边全等的概念
通过示意图展示两个正方形，其中两个正方形的边长分别为a
和b。
引导学生观察并发现：当两个正方形的边长相等时，它们是
全等的。
2.2 判定方法
- 引导学生用纸和尺子构造两个正方形，每个正方形边长相等。
并让学生观察两个正方形的形状是否相同。
- 引导学生观察两个正方形在平面上的位置是否相同。
- 引导学生思考：如果两个正方形在形状和位置上都完全相同，那么它们是全等的吗？
- 通过让学生回答问题来引导他们理解边边边全等的判定方法。
2.3 练与巩固
提供一些简单的练题，让学生通过判定边长是否相等来判断两
个正方形是否全等。
鼓励学生在纸上绘制图形并进行观察。
3. 总结和评价
总结边边边全等的判定方法，并与学生一起回顾研究的过程和
内容。
询问学生是否掌握了判定两个正方形全等的方法。
教学资源
- 示例正方形图形
- 纸张和尺子
家庭作业
布置一些练题，让学生在家继续练使用边边边全等的判定方法。
鼓励学生进行自主研究和思考。
参考资料
如有需要，老师可以参考以下教学资源进行备课：
- 《数学教学指导大纲》
- 《小学数学教学辅助资料》系列书籍。
《正方形》教学设计
Everyone has many dreams in their life, but if one of them keeps disturbing you, the rest is just action.精品模板助您成功！（页眉可删）《正方形》教学设计《正方形》教学设计篇1教学目标：1、知识目标：了解长方形的长、宽和正方形的边长等概念。
2、能力目标：体会长方形和正方形相互间的联系。
认识长方形、正方形的边和角的特点，能准确判断一个图形或物体的某一个面是否是长方形或正方形3、情感目标：让学生体会长方形和正方形在现实生活中应用，发展空间思维。
教学重点：进一步掌握长方形和正方形的特征，并能正确地进行判断。
教学难点：发现、总结、理解长方形、正方形的特点。
教学准备：教具：挂图、小黑板学具：卡片。
教学流程：一、创设情境，激趣导入1、导入：同学们，在我们的生活中，有许多地方能看到长方形和正方形，我们教室里就有许多这样的图形。
让我们一起来找一找教室中哪些物体的面是长方形，哪些物体的面是正方形。
学生找一找教室里的长方形和正方形，再适时抽象出图形，帮助学生建立关于长方形和正方形的表象。
2、揭示课题：长方形和正方形都有各自的特点，今天这节课我们就来研究它们的特征。
二、合作交流，探究新知1、研究长方形的特征（1）初步感知：摆一摆学生用自己准备的长短相同的小棒摆出一个长方形。
然后说一说：在摆长方形的过程中要注意什么？长方形有什么特征？（2）探究特征学生分小组通过操作验证自己的猜想。
根据摆长方形的过程及用直尺量、把长方形纸对折等活动说明对边相等。
可以用三角尺的直角比一比，说明长方形的四个角都是直角。
（3）汇报交流你发现长方形的边有什么特点？长方形的角有什么特点？学生说说验证的方法，教师根据学生的回答板书出长方形的特征。
长方形有四条边，对边相等，有四个角，都是直角，这就是长方形的特征。
通常我们把长方形长边的长叫做长，短边的长叫宽。
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正方形
课型：新授课课时：一课时年级：八年级
一、教材分析
《正方形》选自浙教版《数学》八年级下册第五章第三节，是《义务教育课程标准》中“图形与几何”领域的内容。
正方形是在学习了矩形与菱形的基础上学习的，对学习正方形有很好的基础。
正方形连接了矩形与菱形的桥梁，为几何之间的转换提供了很好的方法，为以后学习奠定基础。
二、学情分析
1）八年级的学生有一定的逻辑思维能力,课堂积极性高，教师应该积极引导学生学习，把学生带到课堂中来。
2）在教学过程中，多于学生互动，提高学生学习的注意力和积极性。
对于本节课学生已经有了一定的知识技能基础，能够按照老师的引导自己探索思考得出结果。
三、教学目标
（一）知识与技能
掌握正方形的概念，正方形的判定
（二）过程与方法
经历探索正方形有关判别条件的过程，了解正方形与矩形、菱形的关系
（三）情感态度与价值观
进一步加深对特殊与一般的认识，培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑思维能力．
四、教学重难点
重点：正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系．
难点：正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用．
五、教学方法
探究学习、合作探究
六、教学过程
（一）创设情景，引入新知
给你一张正方形的彩色纸，你能一刀剪出如图的正方形孔吗？
回顾思考：
1、我们已经学习过哪些特殊的平行四边形？
2、是否存在一组邻边相等的特殊的矩形？若存在，它是什么图形？
3、是否存在一个角是直角的菱形？若存在，它是什么图形？
设计意图：由情景引入，引发学生思考，情景与本节课紧密联系，为正方形的学习打开了很好的一扇门。
（二）自主探索，讲授新知
探索：在下图中填上各种图形的名称和转化的条件：
观察下面这个两个图形（ppt上播放为动图）
有一对邻边相等的矩形是什么图形？
观察下面这个两个图形(ppt上播放为动图)
有一个角是直角的菱形是什么图形？
什么是正方形？
定义：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形
由正方形的定义可知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角为直角的菱形．
我们可以得到哪些正方形的判定定理呢？
(可从平行四边形、矩形、菱形入手判别）
定义法：有一组邻边相等且有一个角是直角
的平行四边形叫做正方形。
菱形法：有一个角是直角的菱形是正方形。
矩形法：有一组邻边相等的矩形是正方形。
所以说，正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形。
完成这个图：
设计意图：让学生探索发现问题，提出问题，解决问题，最后得出结论。
是学生自己探索的过程，锻炼了学生的逻辑思维能力，充分体现了以学生为主体，
教师为主导的现代教育理念。
（三）学以致用，巩固新知
例1 已知：如图，在直角三角形ABC中，角ACB等于90度，CD是角ACB的平分线，DE垂直于BC，DF垂直于AC，垂足分别是E，F。
证明：四边形CFDE是平行四边形。
2、判断题:
(1)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形（√）
(2)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形（×）
(3)如果一个菱形的对角线相等，那么它一定是正方形（√）
(4)如果一个矩形的对角线互相垂直，那么它一定是正方形（√）
3、正方形具有而菱形不一定具有的性质（D ）
A、四条边相等.
B、对角线互相垂直平分.
C、对角线平分一组对角.
D、对角线相等.
设计意图：让学生学会在多种变化的情况下判断什么是正方形，巩固学生对
正方形这一概念的理解。
（四）综合应用，拓展新知
1、已知，如图∆ABD和∆BCD都是等腰直角三角形，角A等于角C等于直角，证明：四边形ABCD是正方形。
2、求证:一次连结正方形各边中点所成的四边形是正方形。
设计意图：让学生在题目中学会证明正方形的方法。
加深对概念的理解和掌握。
（五）总结提升，打下伏笔
(1)有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
(2)有一个角是直角的菱形是正方形.
(3)有一组邻边相等的矩形是正方形
设计意图：便于学生对本节课形成整体的知识体系，有利于今后的学习。
（六）作业布置
作业题2，3，4题
设计意图：让学生课下及时巩固，教师可以从作业情况上得到教学的反馈。