2018年985核心密卷文科数学(答案)
2018届全国统一招生高考押题卷文科数学(二)试卷(含答案)
绝密 ★ 启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文 科 数 学（二）注意事项：1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则（）{}2340A x x x =∈--≤Z {}0ln 2B x x =<<A B = A ．B ．C ．D ．{}1,2,3,4{}3,4{}2,3,4{}1,0,1,2,3,4-【答案】C【解析】，{}{}{}2340141,0,1,2,3,4A x x x x x =∈--≤=∈-≤≤=-Z Z ，所以．{}{}20ln 21e B x x x x =<<=<<{}2,3,4A B = 2．设复数（是虚数单位），则的值为（）1z=i z z+A ．B ．C．D ．21【答案】B【解析】，．2z z +=2z z +=3．“为假”是“为假”的（ ）条件．p q ∧p q ∨A ．充分不必要B ．必要不充分C ．充要D ．既不充分也不必要【答案】B【解析】由“为假”得出，中至少一个为假．当，为一假一真时，为真，故不充分；p q ∧p q p q p q ∨当“为假”时，，同时为假，所以为假，所以是必要的，所以选B ．p q ∨p q p q ∧4．已知实数，满足约束条件，则的最大值为（ ）x y 222020x x y x y ≤⎧⎪-+≥⎨⎪++≥⎩3x z y =-+A ．B ．C ．D ．143-2-434【答案】C【解析】作出的可行域为三角形（包括边界），把改写为，当且仅当动直线3x z y =-+3xy z =+过点时，取得最大值为．3x y z =+()2,2z 435．据有关文献记载：我国古代一座9层塔共挂了126盏灯，且相邻两层中的下一层灯数比上一层灯数都多（为常数）盏，底层的灯数是顶层的13倍，则塔的底层共有灯（ ）盏．n n A ．2B ．3C ．26D ．27【答案】C【解析】设顶层有灯盏，底层共有盏，由已知得，则，1a 9a ()91991132691262a a a a a =⎧⎪⇒=⎨+=⎪⎩所以选C ．6．如图是一个算法流程图，若输入的值是13，输出的值是46，则的值可以是（ ）n S a A ．8B ．9C ．10D ．11【答案】C【解析】依次运行流程图，结果如下：，；，；，；，，此时退出循环，所以的值可13S =12n =25S =11n =36S =10n =46S =9n =a 以取10．故选C ．7．设双曲线的两条渐近线互相垂直，顶点到一条渐近线的距离为1，则双曲()2222:10,0x y C a b a b-=>>线的一个焦点到一条渐近线的距离为（）A ．2BC ．D ．4【答案】B【解析】因为双曲线的两条渐近线互相垂直，所以渐近线方程为，所以．因2222:1x yC a b -=y x =±a b =为顶点到一条渐近线的距离为1，所以，双曲线的方程为，所1=a b ==C 22122x y -=以双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为．b =8．已知数据，，，，的平均值为2，方差为1，则数据，，，相对于原数据（ ）1x 2x 10x 21x 2x 10x A ．一样稳定B ．变得比较稳定C ．变得比较不稳定D ．稳定性不可以判断【答案】C【解析】因为数据，，，，的平均值为2，所以数据，，，的平均值也为2，因为数据，1x 2x 10x 21x 2x 10x 1x ，，，的方差为1，所以，所以，所以数据，2x 10x 2()()102211222111i i x =⎡⎤-+-=⎢⎥⎣⎦∑()10212=11i i x =-∑1x ，，的方差为，因为，所以数据，，，相对于原数据变得比较不2x 10x ()102112=1.110ii x =-∑ 1.11>1x 2x 10x 稳定．9．设表示正整数的所有因数中最大的奇数与最小的奇数的等差中项，数列的前n 项和为，那n a n {}n a n S 么（ ）21n S -=A ．B ．C ．D ．122n n +--11222433n n --+⋅-2nn -22nn +-【答案】B【解析】由已知得，当为偶数时，，当为奇数时，．n 2n n a a =n 12n na +=因为，12342121n n S a a a a a --=+++++ 所以1112342121n n S a a a a a ++--=+++++ ()()111352462122+n n a a a a a a a a ++--=++++++++ ()1123211113151212222n n a a a a +-⎛⎫++++-=+++++++++ ⎪⎝⎭ ，()()123211232n na a a a -=+++++++++ ()211222n nnS -+=+()211242n nn S -=++即，()121211242n n nn S S +--=++所以．()()()1112211112121111224242422422233n n n n n n n S S --------=+++++++=+⋅- 10．过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，若线段中点的横坐标为3，2y mx =()0m >P Q PQ ，则（ ）54PQ m =m =A ．4B ．6C ．8D ．10【答案】C【解析】因为，所以焦点到准线的距离，设，的横坐标分别是，，则2y mx =2mp =P Q 1x 2x ，，因为，所以，即，解得．1232x x +=126x x +=54PQ m =125+4x x p m +=5624m m +=8m =11．已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中三视图的长、宽、高分别为2，1，，则此三棱锥外接球的12表面积为（）A ．B ．C ．D ．174π214π4π5π【答案】B【解析】由已知条件及三视图得，此三棱锥的四个顶点位于长方体的四个顶点，即为三1111ABCD A B C D -棱锥,且长方体的长、宽、高分别为2，1，，11A CB D -1111ABCD A B C D-12所以此三棱锥的外接球即为长方体的外接球，半径，所以1111ABCD A B C D -R ==三棱锥外接球的表面积为．2221444S R π=π=π=12．已知点是曲线上任意一点，记直线（为坐标系原点）的斜率为，则下列一定P sin ln y x x =+OP O k 成立的为（ ）A ．B ．C ．D ．1k <-0k <1k <1k ≥【答案】C【解析】任意取为一正实数，一方面，另一方面容易证成立，所以x sin ln ln 1y x x x =+≤+ln 1x x +≤，因为与中两个等号成立条件不一样，所以sin ln y x x x =+≤sin ln ln 1y x x x =+≤+ln 1x x +≤恒成立，所以，所以排除D ；当时，，所以，所以sin ln y x x x =+<1k <2x π≤<πsin ln 0y x x =+>0k >排除A ，B ．所以选C ．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。
2018全国I卷高考压轴卷 文科数学 Word版含答案
2018全国卷Ⅰ高考压轴卷文科数学本试卷共23题（含选考题）。
全卷满分150分。
考试用时120分钟。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若集合{}1,2lg<=⎭⎬⎫⎩⎨⎧-==x x N x x y x M ，则=⋂N C M R （A ）)2,0( （B ）(]2,0 （C ）[)2,1 （D ）()+∞,0 2. 若a R ∈，则“1=a ”是“()10a a -=”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件3. 若复数z 满足（1﹣i ）z=2+3i （i 为虚数单位），则复数z 对应点在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4. 已知数列{}n a 的前n 项和22n S n n =+，则数列11{}n n a a +⋅的前6项和为（ ）A ．215 B ．415 C.511D ．1011 5. 在区间[-1,1]上任选两个数x y 和，则221x y +≥的概率为（ ） A ．14π-B ．128π- C. 18π- D ．124π- 6. 过直线23y x =+上的点作圆2246120x y x y +-++=的切线，则切线长的最小值为（ ）A．[] 7. 已知1x ，2x （12x x <）是函数x x x f ln 11)(--=的两个零点， 若()1,1a x ∈，()21,b x ∈，则A ．()0f a <，()0f b <B ．()0f a <，()0f b >C ．()0f a >，()0f b >D ．()0f a >，()0f b <8. F 1，F 2分别是双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左、右焦点，过F 1的直线l 与双曲线的左、右两支分别交于A 、B 两点．若△ABF 2是等边三角形，则该双曲线的离心率为 （A ）2 （B ）3 （C ）5 （D ）79. 若程序框图如图所示，则该程序运行后输出k 的值是( )A ．5B ．6 C.7 D ．810. 在ABC △中，60A ∠=，3AB AC ==，D 是ABC △所在平面上的一点. 若3BC DC =，则DB AD ⋅=A. 1-B. 2-C. 5D.9211. 有人发现,多看手机容易使人变冷漠,下表是一个调查机构对此现象的调查结果：附：K 2=附表：P(K 2≥k 0) 0.050 0.010 k 03.841 6.635则认为多看手机与人冷漠有关系的把握大约为A. %99B. %5.97C. %95D. %9012. 已知函数2||33()()(3)(3)3x x f x g x b f x x x -≤⎧⎪==--⎨-->⎪⎩，，函数，，其中b R ∈，若函数()()y f x g x =-恰有4个零点，则实数b 的取值范围是（ ）A. 11(,)4-+∞ B. 11(3,)4--C. 11(,)4-∞-D. (3,0)-二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2018年全国高考数学考前押题文科数学题卷及答案解析
1 2
D． ,
1 2
第Ⅱ卷
本 卷 包 括 必 考 题 和 选 考 题 两 部 分 。 第 (13)~(21) 题 为 必 考 题 ， 每 个 试 题 考 生 都 必须作答。第 (22)~(23) 题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分。
… ， x10 ，
是抛物线 C 的焦点，若 x1 x2 x10 10 ，则
x y 2≥0 y 15．若 x ， y 满足约束条件 x y 4≤0 ，则 的取值范围为__________． x 1 y≥2
16 ．在三棱椎 P ABC 中，底面 ABC 是等边三角形，侧面 PAB 是直角三角形，且
F F 2 PF2 ，设 C1 与 C2 的 的焦点 F 1, F 2 ，若点 P 是 C1 与 C2 在第一象限内的交点，且 1 2
离心率分别为 e1 ， e2 ，则 e2 e1 的取值范围是（ A． , ）
1 3
B． ,
1 3
C． ,
B． n 2017 i
C． n 2018 i ）
D． n 2017 i
π 2 ，则“ cosx x ”是“ cos x＜x ”的（ 2
A．充分而不必要条件 C．充分必要条件
B．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件
9．如图为正方体 ABCD A1B1C1D1 ，动点 M 从 B1 点出发，在正方体表面上沿逆时针方
PA PB 2 ， PA AC ，则该三棱椎外接球的表面积为________．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
(完整word版)2018年文科数学(全国卷3-含答案),推荐文档
2018年数学试题文（全国卷3）、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给的四个选项中，只有一项符 合题目要求的.）1.已知集合 A x|x 1> 0 ,B0 , 1, 2，则 AI B ( )A.0 B. 1C. 1 , 2D. 0 , 1 , 22. 1 i 2i( )A. 3 iB. 3 iC. 3 iD. 3 i3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来， 构件的凸出部分叫棒头， 凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体， 则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以: ■是（ ）5.若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为（6.函数 f xta=L 的最小正周期为（ 1 tan x4.右 sin1，则 cos2 300 - 9A00 - 9D7 - 9A. 0.3B. 0.4C. 0.6D. 0.7HI -- .冋AA.-4 B. C.7.下列函数中，其图像与函数In x的图像关于直线1对称的是（A. y In 1 xB. y In 2 xC. y In 1 xD. 2)D. y In 2 x20310•已知双曲线 c ：笃 為 1 （ a 0, b 0 ）的离心率为 2，则点4, 0到C 的渐近线的 a b 距离为（ ）A .2B. 2C. 42D.2422 ‘ 2211. ABC 的内角 A , B , C 的对边分别为a , b , c . 若 ABC 的面积为ab c ，则C4( )A.—B.—C.D.2 34612.设A , B , C , D 是同一个半径为 4的球的球面上四点，ABC 为等边三角形且其面积为9、3，则三棱锥D ABC 体积的最大值为（ ）8直线x y 2 0分别与x 轴，y 轴交于A , B 两点，点P 在圆x 22y 2上，贝U ABP面积的取值范围是（）A . 2，6B . 4, 8C.2 ,3 .2D. 2 .2 ,3 .29.函数y x 4 x 22的图像大致为（）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知向量a= 1,2 , b= 2, 2 , c= 1,入.若c // 2a + b，贝U _________________ . 14•某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异•为了解客户的评价, 该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样, 则最合适的抽样方法是__________15 .若变量x, y满足约束条件2x yx 2yx 2 w3 > 0,4 > 0 ,则z x - y的最大值是30.16.已知函数f x ln .1 x2x1,f a4，则f a三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17~31题为必考题,每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答.）（一）必考题：共60分。
2018年985核心密卷文科数学(试卷)
6.在三棱锥 D ABC 中， DC 底面 ABC ， AD 6, AB BC ，且三棱锥 D ABC 的每个顶
点都在球 O 的表面上，则球 O 的表面积为（ ）
A．144π
B．100π
C． 64π
x 2y 19 0,
7.若关于
x
,
y
的混合组：
x
y
8
0,
2x y 14
Hale Waihona Puke ,1 2e
C.
2 e3
,
1 2e
D.
2 e2
,
1 e
第Ⅱ卷
二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）
13. x 3y 2x y 5 的展开式中，含 x2 y4 项的系数为_____________．（用数字作答）
14.若圆 : x2 y 2 4x 8y 0 ，直线 l1过点 (1,0) 且与直线 l2 : 2x y 0 垂直，则直线 l1 截
10.若非零向量 a, b 的夹角为锐角
，且
a
cos
，则称
a
被
b
“同余”.已知
b
被
a
“同余”，则
a
b
在
a
b
上的投影是（
2 2
a
A.
b
a
）
a
2
b
2
B.
2
a
2 2
C.
b
2018届全国统一招生高考押题卷文科数学(一)试卷(含答案)
绝密 ★ 启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文 科 数 学（一）注意事项：1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数132i z =+，121i z z +=+，则复数12z z ⋅=（ ） A ．47i -- B ．2i --C ．1+iD ．14+5i【答案】A【解析】根据题意可得，21i 32i 2i z =+--=--，所以()()1232i 2i 47i z z ⋅=+⋅--=--． 2．集合{}|A x x a =<，{}3log 1B x x =<，若{}3A B x x =<U ，则a 的取值范围是（ ）A ．[]0,3B ．(]0,3C ．(],3-∞D ．(),3-∞【答案】B【解析】根据题意可得{}{}3log 103x B x x x <=<<=，因为{}3A B x x =<U ，所以03a <≤． 3．汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”（如下图），四个全等的直角三角形（朱实），可以围成一个大的正方形，中空部分为一个小正方形（黄实）．若直角三角形中一条较长的直角边为8，直角三角形的面积为24，若在上面扔一颗玻璃小球，则小球落在“黄实”区域的概率为（ ）A ．14B ．13C ．125D ．2573【答案】C【解析】根据题意可得，另外一条直角边长为6，所以“黄实”区域的面积为()286=4-，大正方形的面积是228+6=100，所以小球落在“黄实”区域的概率是4110025=． 4．若双曲线C ：()222210,0x y a b a b-=>>的焦点到渐近线的距离等于其实轴长，则双曲线C 的离心率为（ ） A ．2 B ．3C ．5D ．22【答案】C【解析】由题意可知：2b a =，224ba =，2224c a a -=，5e =．5．将函数215log cos π262x y ⎛⎫⎛⎫- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭=对应的曲线沿着x 轴水平方向向左平移2π3个单位，得到曲线为（ ）A ．1πcos 26y x ⎛⎫ ⎪⎝⎭=- B ．1πsin 26y x ⎛⎫ ⎪⎝⎭=- C ．1sin 2y x =-D ．1sin2y x = 【答案】D【解析】因为215log cos π26152cos π26x y x ⎛⎫⎛⎫- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫ ⎪⎝⎭==-，所以沿着x 轴水平方向向左平移2π3个单位，得到曲线为1251151π1cos ππcos ππcos sin 236236222y x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+-=+-=-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．6．如图的程序框图，则输出y 的最大值是（ ） A ．3B ．0C ．15D ．8此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号【答案】C【解析】当3x =-时，3y =；当2x =-时，0y =；当1x =-时，1y =-；当0x =时，0y =；当1x =时，3y=；当2x =时，8y =；当3x =时，15y =，所以y 的最大值为15．7．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）正视图侧视图A ．2π+B ．1+πC ．2+2πD ．12π+【答案】A【解析】根据三视图可得该几何体为一个长方体和半个圆柱组合所成，21112π122π2V =⨯⨯+⨯⨯⨯=+．8．已知某函数图象如图所示，则图象所对应的函数可能是（ ）A ．2x x y =B ．22xy =-C ．e xy x =-D ．|2|2x y x =﹣【答案】D【解析】对于A ，函数()2x x xf =，当0x >时，0y >，0x <时，0y <，不满足题意；对于B ，当0x ≥时，()f x 递增，不满足题意；对于C ，当0x ≥时，()0f x >，不满足题意．故选D ．9．在平面直角坐标系中，已知直线l的方程为：20x y -=，圆C 的方程为()222423100x y ax y a a +--++=>，动点P 在圆C 上运动，且动点P 到直线l 的最大距离为2，则圆C 的面积为（ ） A ．π或(201π- B ．πC．(201π+D ．π或(201π+【答案】B【解析】因为()()2222224231210x y ax y a x a y a +--++=-+--=，所以()()22221x a y a -+-=，圆C 的圆心为(2,1)a ，半径为a ．因为点P 在圆C 上的动点，所以P 到直线l的最大距离为2a +=，当a ≥时，解得11a =-2112-当0a <<1a =，符合题意，所以1a =，2S a =π=π圆． 10．已知函数()y f x =为定义域R 上的奇函数，且在R 上是单调函数，函数()()5g x f x =-；数列{}n a 为等差数列，且公差不为0，若()()190g a g a +=，则129a a a +++=L （ ）A ．45B ．15C ．10D ．0【答案】A【解析】由函数()y f x =为定义域R 上的奇函数，且在R 上是单调函数，可知()()5g x f x =-关于()5,0对称，且在R 上是单调函数， 由()()190g a g a +=，所以1910a a +=，即55a =， 根据等差数列的性质，1295945a a a a +++==L ．11．若x =()()22e x f x x ax =-的极值点，则函数()y f x =的最小值为（ ）A．(2e +B ．0C．(2-D ．e -【答案】C【解析】()()22e x f x x ax =-，∴()()()()2222e 2e 212e x x xf x x a x ax x a x a '⎡⎤=-+=+--⎣⎦-，由已知得，0f '=，∴220a +-=，解得1a =．∴()()22e x f x x x =-，∴()()22e x f x x '-=，所以函数的极值点为，当(x ∈时，()0f x '<，所以函数()y f x =是减函数，当(,x ∈-∞或)x ∈+∞时，()0f x '＞，函数()y f x =是增函数．又当()(),02,+x ∈-∞∞U 时，220x x ->，()0f x >，当()0,2x ∈时，220x x -<，()0f x <，∴()min f x 在()0,2x ∈上，又当(x ∈时，函数()y f x =递减，当)x ∈时，函数()y f x =递增，∴()(min 2f x f==-．12．已知0b a >>，函数()2log 21log 2xf x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭在[],a b 上的值域为132⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，，则ab =（ ） A ．14B ．12C ．2D【答案】D【解析】()2log 2211log log 2xf x x x x ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭()a x b ≤≤，又()2110ln2f x x x '=--<，所以()y f x =在[],a b 上递减，∴()()312f a f b ⎧=⎪⎨=-⎪⎩，即2213log 11log 2a a b b ⎧-=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩①，由1y t x =+与2log y x =的图象只有唯一交点可知方程21log t x x +=只有唯一解，经检验122a b ⎧=⎪⎨⎪=⎩是方程组①的唯一解，所以ab =第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。
2018年三好网985核心密卷理科数学(试卷)
2.已知实数 m, n 满足 m 2i n(2 i) ，则在复平面内，复数 z m ni 所对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3.已知向量 m (1,1) ， n (1, ) ，若 m n ，则 m n 与 m 之间的夹角为（ ）
A． 4
B． 3
5.如图是一个算法流程图，若输入 n 的值是 13，输出 S 的值是 46，则 a 的取值范围是（ ） A. 9 a 10 B. 9 a 10 C. 10 a 11 D. 8 a 9
注意事项：
（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓 名、准考证号填写在答题卡上. 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号,写在本试卷上无效. 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
（1）先将曲线 C 的参数方程化成直角坐标方程，再将直线 l 的极坐标方程化成参数方程（使 得参数具有几何意义）；
（2）求直线 l 与曲线 C 相交所得的弦 AB 的长．
…
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理科数学试题 第 5页（共 8页）
公众号：2020押题
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理科数学试题 第 6页（共 8页）
………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………
学 校 ： ______________姓 名 ： _____________班 级 ： _______________考 号 ： ______________________
2018年三好网985核心密卷文科数学(试卷)
（1）下表是所得红包的频数分布表，求实数 m ， a ， b ， c 的值；
区间
[0,100) [100, 200) [200,300) [300, 400) [400,500]
人数
50
250
a
b
c
（2）现在要从第 3，4，5 组中用分层抽样的方法抽取 7 人，则在第 3，4，5 组中抽取的学
A．144π
B．100π
C． 64π
x 2y 19 0,
7.若关于
x
,
y
的混合组：
x
y
8
0,
2x y 14
0,
有解，则 a 的取值范围是(
)
y ax a 0,a 1
A．[1,3]
B．[2， 10]
C．[2,9]
D．[ 10，9]
D． 36π
8.如图所示，网格纸上小正方形的边长为 1，下图画出的是某几何体的三视图，则该几何体 的体积为（ ）
9.若函数 f x ln x 2 a （a 是与 x 无关的实数）在区间 1, e 上存在零点，则实数 a 的取值范围为
x
（）
A. 0 a 2 B. 2 a 2 C. 2 1 a 2
e
e
D. 2 +1 a 2 e
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文科数学试题 第 1页（共 6页）
公众号：2020押题
2.已知实数 m, n 满足 m 2i n(2 i) ，则在复平面内，复数 z m ni 所对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3.已知向量 m (1,1) ， n (1, ) ，若 m n ，则 m n 与 m 之间的夹角为（ ）
文科数学2018高考985核心密卷五月版(一)(试卷)-1
2 ，高为 3 的正四棱柱 ABCD A1B1C1D1 中， BC 与平面
1 5
B．
3 7
C．
7 3
D． 3
AB1C 所成角的余弦值为（ ）
A．
x2 y 2 5．过点 (2, 4 2) 的抛物线与双曲线 C : 2 2 1 ( a 0, b 0) 有一个共同的焦点，若双曲线 C 的渐 a b
封
区间 人数
[0,100) [100, 200) [200, 300) [300, 400) [400, 500]
10 ． （2）求证： f ( x) f ( )≥
1 x
50
250
a
b
c
（2）现在要从第 3，4，5 组中用分层抽样的方法抽取 7 人，则在第 3，4，5 组中抽取的学生的人数分别
C 相交于 M ， N 两点． （1）求直线 l 的普通方程和圆 C 的直角坐标方程；
（2）求弦长 | MN | ． 23． （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲 已知函数 f ( x) | a 4 x | | 2a x | ． （1）若 a 1 ，解不等式 f ( x) 3 ；
第Ⅱ卷 二、填空题：(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．)
x2 3 x 2 , 13．函数 f x 若 f a 1 ，则实数 a _________． 2 log x 1 x ≥ 2 , 3
是多少？ （3）在（2）的前提下，从这 7 人中随机抽取 2 人参加社区宣传交流活动，求 2 人都来自第 3 组的概率． （本小题满分 12 分） 已知圆 A : ( x 1) 2 y 2 4 20． 且离心率等于 ， 中心在坐标原点的椭圆 C 的一个焦点为圆心 A ，
2018全国II卷高考压轴卷 文科数学 Word版含解析
2018全国卷II 高考压轴卷文科数学本试卷共23题（含选考题）。
全卷满分150分。
考试用时120分钟。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 设集合{}0,1,2,3,4A =---，{}210B x x =<，则A B =（ ）A ．{}4B ．{}1,2,3--C ．{}0,1,2,3--D ．{}3,2,1,0,1,2,3---2. 已知复数()z a i a R =+∈，若4z z +=，则复数z 的共轭复数z = A ．2i + B ．2i - C ．2i -+ D ．2i --3. 设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若81126a a =+，则9S =( ) A ．27 B ．36 C.45 D ．544. 已知命题p ：“a b >”是“22ab>”的充要条件；q ：x R ∃∈，ln x e x <，则A ．￢p ∨q 为真命题B ．p ∧￢q 为假命题C ．p ∧q 为真命题D ．p ∨q 为真命题5. 若命题:0,,sin 2p x x x p π⎛⎫∀∈<⌝ ⎪⎝⎭，则为 A ．0,,sin 2x x x π⎛⎫∀∈≥ ⎪⎝⎭B ．0,,sin 2x x x π⎛⎫∀∉≥ ⎪⎝⎭C ．0000,,sin 2x x x π⎛⎫∃∈≥ ⎪⎝⎭D ．0000,,sin 2x x x π⎛⎫∃∈≤ ⎪⎝⎭6. 将函数cos 2y x =的图象向左平移2π个单位，得到函数()y f x =的图象，则下列说法正确的是（ ）A ．()y f x =是奇函数B ．()y f x =的周期为2πC ．()y f x =的图象关于直线2x π=对称 D ．()y f x =的图象关于点(,0)2π-的对称7. 执行如图的程序框图，则输出的S 值为A.1B.23 C.12-D.0 8. 函数2()(3)ln f x x x =-⋅的大致图象为（ ）A B C D9. 多面体MN ABCD -的底面ABCD 为矩形，其正（主）视图和侧（左）视图如图，其中正（主）视图为等腰梯形，侧（左）视图为等腰三角形，则AM 的长为（ ）A 3B 5C 6D ．210. 已知向量()()2,1,1,1m n =-=.若()()2m n am n -⊥+,则实数a =（ ）A ．57-B ．57C ．12-D ．1211. 已知P 为抛物线y 2=4x 上一个动点，Q 为圆x 2+（y ﹣4）2=1上一个动点，那么点P 到点Q 的距离与点P 到抛物线的准线距离之和的最小值是（ ） A ．B ．C ．D ．12. 已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且x R ∈时，均有()()32f x f x +=-，()28f x ≤≤，则满足条件的()f x 可以是（ ）A ．()263cos5x f x π=+ B ．()53cos 5xf x π=+ C ．()2,8,R x Q f x x C Q ∈⎧=⎨∈⎩ D ．()2,08,0x f x x ≤⎧=⎨>⎩二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2018年高等学校招生全国统一考试押题卷文科数学试卷(三)含解析
【答案】 C
【解析】 函数 f x asin x b cosx（ x R ），若 x x0 是函数 f x 的一条对称轴，
则 x x0 是 函 数 f x 的 一 个 极 值 点 ， f x a cos x bsin x ， 根 据 题 意 有
f x0 a cosx0 b sin x0 0 ，又 tan x0 2 ，故 a b tan x 0 2b ，结合选项，点 a, b
2
2 m 3 18≤18 ，当且仅当 m 3 ， n 6 等号
成立，故选 B．
8．已知函数 f x a sin x bcosx （ x R ），若 x x0 是函数 f x 的一条对称轴，
且 tan x0 2 ，则 a，b 所在的直线为（
）
A． 2x y 0
B． x 2y 0
C． x 2 y 0
D． 2x y 0
4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用
2B 铅笔涂黑。答案
写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无
效。
5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1．已知全集 U 1,2,3, 4 ，若 A 1,3 ， B 3 ，则 痧U A U B 等于（ ）
号 位
封座
密
号
不
场 考
订
装号 证 考 准
只
卷
名 姓 此
级 班
绝密 ★ 启用前
2018 年普通高等学校招生全国统一考试押题卷
文科数学（三）
本试题卷共 2 页， 23 题（含选考题） 。全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。
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当曲线 y＝ax 过 A(1,9)时，a 取最大值，此时 a＝9； 当曲线 y＝ax 过 C(3,8)时，a 取最小值，此时 a＝2，∴2≤a≤9. 8.【答案】B 【解析】通过三视图可知该几何体是正方体的一部分，在正方体中作出该几何体的直观图如图中三棱锥
因为 CF∥AE ， CF 1 AE ，所以 CF∥AN ，且 CF AN .（2 分） 2
所以四边形 ANFC 为平行四边形，所以 NF∥AC . 因为 FN 平面 ABCD ， AC 平面 ABCD ，所以 NF∥平面 ABCD ， 又 M 为 DE 的中点，所以 MN∥AD .（4 分） 因为 MN 平面 ABCD ， AD 平面 ABCD ，所以 MN∥平面 ABCD ， 因为 MN NF N ，所以平面 MNF∥平面 ABCD . 因为 FM 平面 MNF ，所以 FM ∥平面 ABCD ．（6 分）
因为 OC OA 1 OB ，
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所以 DC
DO OC
OA
1 2
OB
.
所以 DC OC
OA
1 2
OB
故 m n (1,1) (1,1) (0, 2) ，则 m n 与 m 之间夹角的余弦值为 cos 2 2 ，故 ，故
22 2
4
选 A.
4.【答案】 B
【解析】由命题的否定和否命题的构成法则得， p 的否定为“ x , 0, 2x2 3x 1 0 ”，q 的否命题
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2018 届三好网 985 核心密卷
文科数学参考答案及解析
1.【答案】C
【解析】依题意， A {x | 6 x 3} ， B {x | x 2}， ðR B {x | x 2}，
故 A ðRB x 6 x 2 ，故选 C.
为“若 x 0 ，则 2x2 3x 1 0 ”．故选 B.
5.【答案】B 【解析】第一次到第五次循环结果依次如下：S=13，n=12；S=25，n=11；S=36，n=10；S=46，n=9；S=55，
n=8，所以 a 的取值范围是 9 a 10 .
6.【答案】D
【解析】结合题意，可以将三棱锥 D ABC 补成一个长方体，且此长方体的体对角线长为 6, 则球 O 的半
A BCD ，以
A 为顶点， △BCD 为底面，可以求出该几何体的体积V
1 3
6
1 2
3
6
18 ，故选
B. 9.【答案】C
【解析】因为 f x ln x 2 a （a 是与 x 无关的实数）在 1, e 单调增，在区间 1, e 上存在零点，所
cos C cos B
cos C
cos B
即 (2sin A sin C) cos B sin B cos C ，所以 2sin Acos B sin(B C) sin A .
因为 sin A 0 ，所以 cos B 1 ，因为 B (0, ) ，所以 B .
32
322
所以 AE 3 ．（12 分）
19.【解析】（1）由频率分布直方图知 (m 0.0005 0.001 0.0025 0.004) 100 1，解得 m 0.002 ，
a 0.0041001000 400 ， b 0.0021001000 200 ， c 0.0011001000 100 ．（2 分） （2）由（1）知第 3，4，5 组的总人数为 700 ，按分层抽样抽取 7 人，则第 3，4，5 组中抽取的人数分别
2.【答案】C
【解析】依题意，得 m 2i 2n ni ，解得 m 4, n 2 ，故 z 4 2i ，则在复平面内，复数 z 所对
应的点为 (4, 2) ，位于第三象限，故选 C.
3.【答案】A
【解析】设 m n 与 m 之间的夹角为 ，依题意得，m n (1,1) (1, ) 0 ，即 1 0 ，解得 1，
g ( x)
1
2 ln x3
x
，可得
g
x
在
1 e
,
e
上递增，
在 ( e, e2 ]上递减，则 g x 在 x
e
处取得最大值
1 2e
，由 g(1) e
e2, g(e2 )
2 e4
，可得当
2 e4
k
1 2e
时，直线
y
k
和函数
g x 的图象有两个交点，即有函数
2
7
7
18.【解析】（1）解法一：如图①，取 AD 的中点 N ，连接 MN ， CN ，
因为
M
为
DE
的中点，所以
MN∥AE
，
MN
1 2
AE
.（2
分）
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又平面 ACFE 平面 ABCD AC ，所以 BD 平面 ACFE .（9 分）
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因为 ABC 60 ，所以 BD 4 3 ， AC 4 .（10 分）
所以几何体 ABCDEF 的体积为
1 1 (AE CF) AC BD 1 1 3 AE 4 4 3 12 3 ，
a
11.【答案】C
【解析】选项 A 对应的是 a 2 ，选项 B 对应的是 a 4 ，选项 D 对应的是 a 1 .在选项 C 的图象中，由
f (x) sin ax(a R) 的图象可知， a 1 ，故 g(x) 2x2 x ，则 g(x) (a 1)x2 ax 的图象的对称
为 4, 2,1．（6 分）
（3）把第 3 组的 4 人分别记作 a1, a2 , a3, a4 ，第 4 组的 2 人分别记作 b1, b2 ，第 5 组的 1 人记作 c .
则从这 7 人中抽取 2 人的所有情况有：
a
a
b
sin
.
又a
ab
a
2 a b
a
2
a
b
cos
a
2
2 b，
所以
a
2
2 b
a
a
b
sin
.
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又 CF∥AE ， CF 1 AE ，所以 MN∥CF ，且 MN CF ， 2
所以四边形 CFMN 为平行四边形，所以 FM ∥CN .（4 分） 又因为 CN 平面 ABCD ， FM 平面 ABCD ，所以 FM ∥平面 ABCD ．（6 分） 解法二：如图②，取 AE 的中点 N ，连接 MN ， FN ， AC ，
f
x 在区间
1 e
,
e
上有两个零点，所以
2 e4
k
1
.
2e
13.【答案】 110
【解析】依题意可知，所求系数为1 C15 2 3C52 22 110 .
14.【答案】 2 15
【 解 析 】 依 题 意 ， 由 : x2 y 2 4x 8 y 0 ， 得 圆 心 坐 标 为 (2, 4) ， 半 径 为 2 5 ， 设 直 线
x
以函数
f
x
ln
x
2 x
a
在区间
1,
e
上存在唯一零点，所以
f f
1 0, e 0, 解之，得，
2 e
1
a
2
.
10.【答案】A
【解析】令 a, b 的夹角为锐角 ，因为 b 被 a 同余，所以
b
cos ，所以
b
a
cos
，
a
l1 : x 2 y m 0 ，将点 (1, 0) 的坐标代入，解得 m 1，故直线 l1 : x 2 y 1 0 .圆心到直线 l1 的距离
d 5 ，故弦长为 2 20 5 = 2 15 .
9
15.【答案】
16
【解析】选取 OA,OB 为基向量.
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∴ab在a
上的投影
a
b
cos
2
a
b
sin
2 2 a b ，故选 A.
轴在 y 轴右侧，而图中的的对称轴在 y 轴左侧，故选 C．
12.【答案】A
【解析】由
f
x 0 ，可得 kx
ln x x
，则
k
ln x x2