MATLAB数学实验报告
基于matlab的实验报告
基于matlab的实验报告实验报告：基于MATLAB 的实验一、实验目的通过使用MATLAB 软件，掌握如何进行数据分析、图像处理、算法实现等一系列实验操作，提高实验者的实践能力和动手能力。
二、实验原理MATLAB 是一种在科学计算和技术开发领域广泛应用的计算机软件。
它能进行矩阵计算、绘制函数和数据图像、实现算法以及进行数据分析等。
通过掌握MATLAB 的使用，能够快速、高效地解决各种科学和工程问题。
三、实验内容1. 数据分析：使用MATLAB 的数据分析工具进行数据的导入、处理和分析。
2. 图像处理：利用MATLAB 的图像处理工具包对图像进行滤波、增强、分割等操作。
3. 算法实现：使用MATLAB 实现常用的算法，如排序、搜索、图像压缩等。
四、实验步骤1. 数据分析：（1）使用MATLAB 的读取数据函数将数据导入MATLAB 环境中。
（2）利用MATLAB 的数据处理函数进行数据清洗和预处理。
（3）使用MATLAB 的统计工具进行数据分析，如求平均值、标准差等。
（4）利用MATLAB 的绘图函数将分析结果可视化。
2. 图像处理：（1）使用MATLAB 的读取图像函数将图像导入MATLAB 环境中。
（2）利用MATLAB 的图像处理工具包进行滤波操作，如均值滤波、中值滤波等。
（3）使用MATLAB 的图像增强函数对图像进行锐化、变换等操作。
（4）利用MATLAB 的图像分割算法对图像进行分割。
3. 算法实现：（1）使用MATLAB 编写排序算法，如冒泡排序、快速排序等。
（2）使用MATLAB 编写搜索算法，如二分查找、线性搜索等。
（3）使用MATLAB 实现图像压缩算法，如离散余弦变换（DCT）。
五、实验结果实验中，我们使用MATLAB 完成了数据分析、图像处理和算法实现的一系列实验操作。
通过数据分析，我们成功导入了数据并对其进行了清洗和预处理，最后得到了数据的统计结果。
在图像处理方面，我们对图像进行了滤波、增强和分割等操作，最终得到了处理后的图像。
MATLAB实验报告(1-4)
信号与系统MATLAB第一次实验报告一、实验目的1.熟悉MATLAB软件并会简单的使用运算和简单二维图的绘制。
2.学会运用MATLAB表示常用连续时间信号的方法3.观察并熟悉一些信号的波形和特性。
4.学会运用MATLAB进行连续信号时移、反折和尺度变换。
5.学会运用MATLAB进行连续时间微分、积分运算。
6.学会运用MATLAB进行连续信号相加、相乘运算。
7.学会运用MATLAB进行连续信号的奇偶分解。
二、实验任务将实验书中的例题和解析看懂，并在MATLAB软件中练习例题，最终将作业完成。
三、实验内容1.MATLAB软件基本运算入门。
1). MATLAB软件的数值计算：算数运算向量运算：1.向量元素要用”[ ]”括起来，元素之间可用空格、逗号分隔生成行向量，用分号分隔生成列向量。
2.x=x0:step:xn.其中x0位初始值，step表示步长或者增量，xn 为结束值。
矩阵运算：1.矩阵”[ ]”括起来；矩阵每一行的各个元素必须用”,”或者空格分开；矩阵的不同行之间必须用分号”;”或者ENTER分开。
2.矩阵的加法或者减法运算是将矩阵的对应元素分别进行加法或者减法的运算。
3.常用的点运算包括”.*”、”./”、”.\”、”.^”等等。
举例：计算一个函数并绘制出在对应区间上对应的值。
2).MATLAB软件的符号运算：定义符号变量的语句格式为”syms 变量名”2.MATLAB软件简单二维图形绘制1).函数y=f(x)关于变量x的曲线绘制用语：>>plot(x,y)2).输出多个图像表顺序：例如m和n表示在一个窗口中显示m行n列个图像，p表示第p个区域，表达为subplot(mnp)或者subplot(m,n,p)3).表示输出表格横轴纵轴表达范围：axis([xmax,xmin,ymax,ymin])4).标上横轴纵轴的字母：xlabel(‘x’),ylabel(‘y’)5).命名图像就在subplot写在同一行或者在下一个subplot前：title(‘……’)6).输出：grid on举例1：举例2：3.matlab程序流程控制1).for循环：for循环变量=初值:增量:终值循环体End2).while循环结构：while 逻辑表达式循环体End3).If分支：(单分支表达式)if 逻辑表达式程序模块End(多分支结构的语法格式)if 逻辑表达式1程序模块1Else if 逻辑表达式2程序模块2…else 程序模块nEnd4).switch分支结构Switch 表达式Case 常量1程序模块1Case 常量2程序模块2……Otherwise 程序模块nEnd4.典型信号的MATLAB表示1).实指数信号：y=k*exp(a*t)举例：2).正弦信号：y=k*sin(w*t+phi)3).复指数信号：举例：4).抽样信号5).矩形脉冲信号:y=square(t,DUTY) (width默认为1)6).三角波脉冲信号：y=tripuls(t,width,skew)(skew的取值在-1~+1之间，若skew取值为0则对称)周期三角波信号或锯齿波:Y=sawtooth(t,width)5.单位阶跃信号的MATLAB表示6.信号的时移、反折和尺度变换:Xl=fliplr(x)实现信号的反折7.连续时间信号的微分和积分运算1).连续时间信号的微分运算：语句格式：d iff(function,’variable’,n)Function:需要进行求导运算的函数，variable:求导运算的独立变量，n：求导阶数2).连续时间信号的积分运算：语句格式：int(function,’variable’,a,b)Function:被积函数variable:积分变量a:积分下限b:积分上限(a&b默认是不定积分)8.信号的相加与相乘运算9.信号的奇偶分解四、小结这一次实验让我能够教熟悉的使用这个软件，并且能够输入简单的语句并输出相应的结果和波形图，也在一定程度上巩固了c语言的一些语法。
MATLAB实验报告(四份!!!)
0380160815880001449451490168779983287916534749293454515731] >> double(x) ans = -33.5325 60.6078 -54.7098 27.3192 实验三 MATLAB 绘图
一 实验环境 计算机 MATLAB 软件 二 实验目的 1. 掌握 MATLAB 的基本绘命令。 2. 掌握运用 MATLAB 绘制一维、二维、三维的图形方法。 3. 给图形加以修饰。 三 预备知识 特殊的二维图形函数有：直方图、柄图、阶梯图、饼图、频数累计柱状 图、极坐标图 四 实验内容和步骤
3.创建一个 3x3 矩阵，并求其转置，逆矩阵。 >> A=magic(3) A= 8 3 4 >> A' ans = 8 1 6 >> inv(A) 3 5 7 4 9 2 1 5 9 6 7 2
ans = 0.1472 -0.0611 -0.0194 -0.1444 0.0222 0.1889 0.0639 0.1056 -0.1028
3. 画出 y=的曲线（x(-5,5)） 。在这曲线上加入相同区间里的 y=的曲线，并且采用绿色折 线标识。 >> x=linspace(-5,5,100); >> y=x.^2; >> plot(x,y) >> hold on >> z=x.^(1/3); >> plot(x,z,'g--')
4. 在同一窗口不同坐标系里分别绘出 y1=sinx,y2=cosx,y3=cinh(x),y4=cosh(x)4 个图形。 >> x=linspace(0,2*pi,30); >> subplot(2,2,1);plot(x,sin(x)); >> subplot(2,2,2);plot(x,cos(x)); >> subplot(2,2,3);plot(x,sinh(x)); >> subplot(2,2,4);plot(x,cosh(x));
MATLAB 《数学实验》报告9-Matlab的极限和微分运算
clear syms x F3=x*log(1+x)/sin(x^2) limit(F3,'x',0)
（4） F4
arctan x lim x x
Matlab 命令 结果 F4 = atan(x)/x ans = 0
clear syms x F4=atan(x)/x limit(F4,'x',inf)
clear%dier syms x y2=x*sin(x)*log(x) diff(y2,x)
结果 y2 = x*sin(x)*log(x) ans = sin(x)*log(x)+x*cos(x)*log(x)+sin(x)
（3） y 3
xe x 1 sin x
Matlab 命令 结果 y3 = (x*exp(x)-1)/sin(x) ans = (exp(x)+x*exp(x))/sin(x)-(x*exp(x)-1)/sin(x)^2*cos(x)
1
clear syms x F2=((1+x)/(1-x))^(1/x) limit(F2,'x',0)
F2 = ((1+x)/(1-x))^(1/x) ans = exp(2)
（3） F3
lim
x ln(1 x) 2 x 0 sin x
Matlab 命令 结果 F3 = x*log(1+x)/sin(x^2) ans = 1
x 0
arctan x ; x
结果 = atan(x)/x ans = 1
1
Matlab 命令
clear%µ þ ½· Ú¶ ÖÖ· ¨ syms x f=atan(x)/x limit(f,'x',0)
初识MATLAB的实验报告
初识MATLAB的实验报告1. 引言MATLAB（Matrix Laboratory）是一种高级的技术计算环境和编程语言。
它具有强大的矩阵计算能力和丰富的科学和工程绘图功能，被广泛应用于各个领域的科研与工程实践中。
本实验旨在初步了解MATLAB的基本语法和功能，通过实际操作加深对MATLAB编程的理解。
2. 实验目的1. 掌握MATLAB的安装和基本使用方法；2. 学习MATLAB中的常用数学函数和操作；3. 了解MATLAB绘图功能并能够绘制简单的图形。
3. 实验步骤3.1 MATLAB安装首先，在官方网站（3.2 MATLAB入门3.2.1 MATLAB语法MATLAB的语法类似于其他常见的编程语言，每个语句以分号结尾。
在MATLAB 中，可以直接进行基本的数学运算，例如加减乘除、指数、对数等。
通过以下代码可以计算两个变量的和并将结果打印出来：matlaba = 10;b = 20;sum = a + b;disp(sum);3.2.2 MATLAB变量在MATLAB中，可以创建和操作各种类型的变量，例如数值、字符串、矩阵等。
以下代码演示了如何创建一个矩阵：matlabmatrix = [1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9];disp(matrix);3.2.3 MATLAB函数MATLAB提供了许多内置的数学函数，可以直接调用。
以下代码演示了如何计算正弦函数值并打印结果：matlabx = pi/4;y = sin(x);disp(y);3.3 MATLAB绘图MATLAB具有强大的绘图功能，可以绘制各种图形，如曲线、散点图、柱状图等。
以下代码演示了如何绘制一个简单的正弦曲线：matlabx = linspace(0, 2*pi, 100);y = sin(x);plot(x, y);xlabel('x');ylabel('y');title('Sine Curve');4. 实验结果与分析在完成上述实验步骤后，我们成功安装了MATLAB，并学习了基本的语法、变量和函数的使用方法。
matlab实验报告总结
matlab实验报告总结1.求一份matlab的试验报告计算方法试验报告3【实验目的】检查各种数值计算方法的长期行为【内容】给定方程组x'(t)=ay(t),y'(t)=bx(t), x(0)=0, y(0)=b的解是x-y 平面上的一个椭圆，利用你已经知道的算法，取足够小的步长，计算上述方程的轨道，看看那种算法能够保持椭圆轨道不变。
（计算的时间步长要足够多）【实验设计】用一下四种方法来计算：1. Euler法2. 梯形法3. 4阶RK法4. 多步法Adams公式【实验过程】1. Euler法具体的代码如下：clear;a=2;b=1;A=[0 a; -b0];U=[];u(:,1)=[0;b];n=1000000;h=6*pi/n;fori=1:n delta(i)=((u(1,i)/a)^2+(u(2,i)/b)^2)^0.5; u(:,i+1)=u(:,i)+h*A*u(:,i);endt=1:n+1;subplot(1, 2,1);plot(1:n,delta);gridon;subplot(1,2,2);plot(u(1,:),u(2,:));gridon;max(abs(delta-ones(1,length(delta)）））；结果如下：2. 梯形法具体的代码如下：clear;a=2;b=1;A=[0 a; -b 0];U=[];u(:,1)=[0;b];n=300;h=6*pi/n;for i=1:n delta(i)=((u(1,i)/a)^2+(u(2,i)/b)^2)^0.5;v1=u(:,i)+h*A*u(:,i);v2=u(:,i)+h*A*(u(:,i)+v1)/2;1u(:,i+1)=u(:,i)+h*A*(u(:,i)+v2)/2;endt=1:n+1;sub plot(1,2,1);plot(1:n,delta);gridon;subplot(1,2,2)；结果如下 3. 4阶RK法clear;a=2;b=1;A=[0 a; -b 0];U=[];u(:,1)=[0;b];n=70;h=6*pi/n;for i=1:n delta(i)=((u(1,i)/a)^2+(u(2,i)/b)^2)^0.5;k1=A*u(:,i); k2=A*(u(:,i)+h/2*k2); k3=A*(u(:,i)+h*k3); k4=A*(u(:,i)+h*k3); u(:,i+1)=u(:,i)+h/6*(k1+2*k2+2*k3+k4);endt=1:n+1 ;subplot(1,2,1);plot(1:n,delta);gridon;subplot(1,2,2)；结果如下：4. 多步法Adams公式clear;a=2;b=1;A=[0 a; -b 0];U=[];u(:,1)=[0;b];n=200;h=6*pi/n;u(:;2)=u(u,1)+h*A*u(:,1);u(:;3)=u(u,2)+h/2*A*(3*u(:,2)-u(:,1));u(:;4)=u(u,3)+h/12*A*(23*u(:,3)-16*u(:,2)+5*u(:, 1)); delta(1)=((u(1,1)/a)^2+(u(2,1)/b^2)^0.5 delta(2)=((u(1,2)/a)^2+(u(2,2)/b^2)^0.5delta(3)=((u(1,3)/a)^2+(u(2,3)/b^2)^0.5for i=4:n delta(i)=((u(1,i)/a)^2+(u(2,i)/b)^2)^0.5;u(:,i+1)=u(:,i)+h/24*A*(55*u(:,i)-59*u(:,i-1)+37 *u(:,i-1)+37*u(:,i-2)-9*u(:,i-3));endt=1:n+1;sub plot(1,2,1);plot(1:n,delta);gridon;subplot(1,2,2)；结果如下：【实验分析】通过这几种方法对比，发现最为稳定的是多步法Adams公式和4阶RK法，其次是梯形法，而欧拉法最为不稳定。
MATLAB数学实验三求积分实验报告
数学实验报告三：MATLAB 中一元函数积分的计算
1、积分有定积分和不定积分，运用函数int 可以求得符号表达式的积分．
int(f) 求函数f 对默认自由变量x 的不定积分
int(f,t) 求函数f 对符号变量t 的不定积分
int(f,a,b) 求函数f 对默认自由变量x 从a 到b 的定积分
int(f,t,a,b) 求函数f 对符号变量t 从a 到b 的定积分
2、积分应用——求面积
解方程 [x,y]=solve(‘f1=0’,‘f2=0’)
作图：ezplot(f,[x1,x2],[y1,y2]); hold on 在同一坐标系作图
写出积分表达式进行积分
3、清除变量clear 清屏clc 清除图像 clf
班级 姓名 学号 成绩
1、 求下列函数的积分
（1） ln x xdx ⎰ （2）2cos x xdx ⎰
（3）20sin d 2x x π⎰ （4）1
01x x e dx e +⎰
2、 求抛物线2x y =与直线20x y --=所围图形面积．
要求：（1）解方程，求交点
（2）作图：在同一坐标系作出这两个函数的图形
（3）写出积分表达式 进行积分计算。
MATLAB实验报告
MATLAB实验报告实验⼀ MATLAB 环境的熟悉与基本运算⼀、实验⽬的及要求1.熟悉MATLAB 的开发环境;2.掌握MATLAB 的⼀些常⽤命令;3.掌握矩阵、变量、表达式的输⼊⽅法及各种基本运算。
⼆、实验内容1、熟悉MATLAB 的开发环境: ① MATLAB 的各种窗⼝:命令窗⼝、命令历史窗⼝、⼯作空间窗⼝、当前路径窗⼝。
②路径的设置:建⽴⾃⼰的⽂件夹,加⼊到MATLAB 路径中,并保存。
? 设置当前路径,以⽅便⽂件管理。
2、学习使⽤clc 、clear,了解其功能与作⽤。
3、矩阵运算:已知:A=[1 2;3 4]; B=[5 5;7 8]; 求:A*B 、A 、*B,并⽐较结果。
4、使⽤冒号选出指定元素:已知:A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]; 求:A 中第3列前2个元素;A 中所有列第2,3⾏的元素; 5、在MATLAB 的命令窗⼝计算: 1))2sin(π2) 5.4)4.05589(÷?+ 6、关系及逻辑运算1)已知:a=[5:1:15]; b=[1 2 8 8 7 10 12 11 13 14 15],求: y=a==b ,并分析结果 2)已知:X=[0 1;1 0]; Y=[0 0;1 0],求: x&y+x>y ,并分析结果 7、⽂件操作1)将0到1000的所有整数,写⼊到D 盘下的data 、txt ⽂件 2)读⼊D 盘下的data 、txt ⽂件,并赋给变量num 8、符号运算1)对表达式f=x 3-1 进⾏因式分解2)对表达式f=(2x 2*(x+3)-10)*t ,分别将⾃变量x 与t 的同类项合并 3)求3(1)xdz z +?三、实验报告要求完成实验内容的3、4、5、6、7、8,写出相应的程序、结果实验⼆ MATLAB 语⾔的程序设计⼀、实验⽬的1、熟悉 MATLAB 程序编辑与设计环境2、掌握各种编程语句语法规则及程序设计⽅法3、函数⽂件的编写与设计4、了解与熟悉变量传递与赋值⼆、实验内容1.编写程序,计算1+3+5+7+…+(2n+1)的值(⽤input 语句输⼊n 值)。
(完整word版)Matlab数学实验报告
Matlab 数学实验报告一、实验目的通过以下四组实验,熟悉MATLAB的编程技巧,学会运用MATLAB的一些主要功能、命令，通过建立数学模型解决理论或实际问题。
了解诸如分岔、混沌等概念、学会建立Malthu模型和Logistic 模型、懂得最小二乘法、线性规划等基本思想。
二、实验内容2.1实验题目一2.1.1实验问题Feigenbaum曾对超越函数y=λsin(πｘ)（λ为非负实数）进行了分岔与混沌的研究，试进行迭代格式x k+1=λsin(πx k),做出相应的Feigenbaum图2.1.2程序设计clear;clf;axis([0,4,0,4]);hold onfor r=0:0.3:3.9x=[0.1];for i=2:150x(i)=r*sin(3.14*x(i-1));endpause(0.5)for i=101:150plot(r,x(i),'k.');endtext(r-0.1,max(x(101:150))+0.05,['\it{r}=',num2str(r)]) end加密迭代后clear;clf;axis([0,4,0,4]);hold onfor r=0:0.005:3.9x=[0.1];for i=2:150x(i)=r*sin(3.14*x(i-1));endpause(0.1)for i=101:150plot(r,x(i),'k.');endend运行后得到Feigenbaum图2.2实验题目二2.2.1实验问题某农夫有一个半径10米的圆形牛栏，长满了草。
他要将一头牛拴在牛栏边界的桩栏上，但只让牛吃到一半草，问拴牛鼻子的绳子应为多长？2.2.2问题分析如图所示，E为圆ABD的圆心，AB为拴牛的绳子，圆ABD为草场，区域ABCD为牛能到达的区域。
问题要求区域ABCD等于圆ABC的一半，可以设BC等于x,只要求出∠a和∠b就能求出所求面积。
MATLAB实验报告
实验二MATLAB语言基础一、实验目的基本掌握MA TLAB向量、矩阵、数组的生成及其基本运算（区分数组运算和矩阵运算）、常用的数学函数。
了解字符串的操作。
二、实验内容1．向量的生成与运算；2．矩阵的创建、引用和运算；3．多维数组的创建及运算；4．字符串的操作。
三、实验步骤1．向量的生成与运算①向量的生成向量的生成有三种方法：直接输入法：生成行向量、列向量；冒号表达式法：变量=初值：间隔（可正可负）：终值函数法：使用linspace线性等分函数，logspace对数等分函数。
格式为：linspace(初值，终值，个数)Logspace(初值，终值，个数), 初值及终值均为10的次幂。
②向量的运算A=[1 2 3 4 5],b=3:7,计算两行向量的转置，两行向量人加、减，两列向量的加、减；向量的点积与叉积。
a=[1 2 3 4 5];b=3:7;a =1 2 3 4 5b =3 4 5 6 7at=a',bt=b'at =12345bt =34567e1=a+b,e2=a-be1 =4 6 8 10 12 e2 =-2 -2 -2 -2 -2 f1=at+bt,f2=at-btf1 =4561012f2 =-2-2-2-2-2g1=dot(a,b),g2=a*bt>> g1=dot(a,b),g2=a*btg1 =85g2 =85g4=a.*b>> g4=a.*bg4 =3 8 15 24 35A=1:3;B=4:6;g3=cross(A,B)>> g3=cross(a,b)g3 =-3 6 -3注意:g1和g2的结果是否相同，为什么？g4的结果与g1和g2结果是否一样，为什么？g1和g2的结果相同，因为两者是同一种运算；g4与g1和g2不相同，因为两者一个是点乘一个是叉乘，运算不一样。
2．矩阵的创建、引用和运算矩阵是由n×m元素构成的矩阵结构。
MATLAB综合性实验报告8
一、实验目的：1.学会运用Matlab解决实际问题2.进一步掌握Matlab的一些基本操作3.通过范例体会Matlab的初步建模过程4学会用做动画二．实验仪器、设备或软件：电脑、MATLAB软件三．实验内容：1.已知前两年的猪肉的产量和猪肉的价格分别为：39吨，28吨，12元/公斤，17元/公斤，根据前一年的猪肉价格影响后一年猪肉产量当年猪肉产量影响当年猪肉价格的线性关系，编写程序，利用动画原理画出前十年猪肉的产量——价格的动态图形。
（参数设置为，c1=39,c2=28,c3=36,r1=12,r2=17,k=16)。
2．在地面上建有一座圆柱形水塔,水塔内部的直径为d,并且在地面处开了一个高为H的小门.现在要对水塔内部进行维修施工,施工方案要求把一根长为l(l>d)的水管运到水塔内部.请问水塔的门高H多高时,才有可能成功地把水管搬进水塔内。
四．实验记录：1．蛛网模型：实验代码：clear%c1为产量1, c2为产量2, c3为产量3, r1为%肉价1, r2为肉价2, k为K年后产量与肉价%是否稳定c1=39;c2=28;c3=36;hold offr1=12;r2=17;k=16;a1=[c1 1;c2 1];%系数矩阵b1=[r1,r2]';%列向量a2=[r1 1;r2 1];b2=[c2,c3]';a=a1\b1;b=a2\b2;%x0(1)=c1;for n=1:30y0(n)=a(1)*x0(n)+a(2); %a(1)a(2)为矩阵元素的引用，下行类似x0(n+1)=b(1)*y0(n)+b(2);x(n)=x0(n);y(n)=x0(n+1);endplot(x,y0,'-g',y,y0,'-b')hold onm=moviein(100);for n=1:kfor j=1:30t1=x0(n)+(j-1)*(x0(n+1)-x0(n))/30;t2=x0(n)+j*(x0(n+1)-x0(n))/30;if t2<t1t=t1;t1=t2;t2=t;%这样做方便画图elseendt=t1:0.01:t2;plot(t,y0(n),'.r')%划横线t1=y0(n)+(j-1)*(y0(n+1)-y0(n))/30;t2=y0(n)+j*(y0(n+1)-y0(n))/30;if t2<t1t=t1;t1=t2;t2=t;elseendt=t1:0.01:t2;plot(x(n+1),t,'.r')%划竖线endm(:,n)=getframe;endmovie(m,20)实验结果：ans =Columns 1 through 639.0000 28.0000 36.0000 30.1818 34.4132 31.3358 Columns 7 through 1233.5739 31.9462 33.1300 32.2691 32.8952 32.4398 Columns 13 through 1832.7710 32.5302 32.7053 32.5779 32.6706 32.6032 Columns 19 through 2432.6522 32.6166 32.6425 32.6236 32.6374 32.6274 Columns 25 through 3032.6346 32.6294 32.6332 32.6304 32.6324 32.6310 Column 3132.6320实验图像：2．水塔模型：实验代码：Clearfunction x=lt523(l,d,h) k1=0;a=0l=7;d=3ymax=0;k2=0;b=pi/2;h=3;while (b-a)>10^(-2)k2=k2+1;m=0;a=0;if k1==0n=ceil(b/h)-1 elsen=ceil(b/h);endfor i=1:n+1;x(i)=a+(i-1)*(b-a)/n;y(i)=l*sin(x(i))-d*tan(x(i));endfor i=1:nif y(i)>ymaxymax=y(i);a=x(i-1);else y(i)<ymaxb=x(i);endendm=m+1;k1=k1+1;h=(b-a)/5;endabx=(a+b)/2t=0:0.01:1.35y1=l*sin(t)-d*tan(t);plot(t,y1,'-b')方法：2syms h xh=8*sin(x)-2*tan(x);d1=0;d2=pi/2;d0=(d1+d2)/2;d=0.03;a=subs(h,x,d1);b=subs(h,x,d2);c=subs(h,x,d0);for n=d1:d:d2if (((c-a)/(d0-d1))*((b-c)/(d2-d0)))<0 d1=d1+d; d2=d2-d; d0=(d1+d2)/2;a=subs(h,x,d1);b=subs(h,x,d2);c=subs(h,x,d0);endendd0hold onaxis([0,pi/2,-5,5])x=0:0.05:pi/2;plot(x,8*sin(x)-2*tan(x),'-b')实验运行结果：五、实验总结：通过做此实验，让我对MATLAB有更进一步的了解，学会怎样才能正确运用MATLAB求解实际问题，了解如何利用数学模型去解释和分析社会经济问题，特别是这个典型经济问题的求解。
MATLAB实验报告3
MATLAB实验报告3MATLAB实验报告3一、实验目的1.掌握MATLAB程序的调试方法；2.掌握MATLAB中的矩阵操作；3.熟悉MATLAB中处理图像的基本操作。
二、实验内容1.用MATLAB调试程序；2.用MATLAB进行矩阵运算；3.用MATLAB处理图像。
三、实验原理及步骤1.MATLAB程序的调试方法在MATLAB中调试程序可以采用设置断点、逐行运行、单步调试等方法。
设置断点可以在程序中的其中一行上点击左键，会出现一个红色的圆点表示断点已设置。
逐行运行可以通过点击Editor界面上的运行按钮实现。
单步调试可以通过点击断点所在行的左侧按钮实现。
2.矩阵运算在MATLAB中，对于矩阵的运算可以使用一些基本的函数，如矩阵加法、减法、乘法等。
矩阵加法可以使用"+"操作符实现，减法可以使用"-"操作符实现，乘法可以使用"*"操作符实现。
另外，MATLAB还提供了一些更复杂的矩阵运算函数，如矩阵的转置、逆等。
3.图像处理在MATLAB中，可以使用imread函数加载图像文件，使用imshow函数显示图像，使用imwrite函数保存图像。
另外，还可以使用一些图像处理函数对图像进行处理，如灰度化、二值化、平滑滤波等。
四、实验步骤1.调试程序首先，在MATLAB的Editor界面中打开要调试的程序文件。
然后，在程序的其中一行上点击左键，即设置了一个断点。
最后，点击运行按钮，程序会在断点处停下，然后可以通过单步调试和逐行运行来逐步查看程序的执行过程和变量的取值。
2.矩阵运算首先，定义两个矩阵A和B，并赋值。
然后，使用"+"操作符对两个矩阵进行相加，得到矩阵C。
最后，使用disp函数显示矩阵C的值。
3.图像处理首先，使用imread函数加载一张图像。
然后，使用imshow函数显示加载的图像。
接着，使用rgb2gray函数将彩色图像转换为灰度图像。
matlab数学实验报告
MATLAB数学实验报告指导老师：班级：小组成员：时间：201_/_/_Matlab第二次实验报告小组成员：1题目：实验四;MATLAB选择结构与应用实验目的：掌握if选择结构与程序流程控制;重点掌握break;return;pause语句的应用..问题：问题1：验证“哥德巴赫猜想”;即：任何一个正偶数n>=6均可表示为两个质数的和..要求编制一个函数程序;输入一个正偶数;返回两个质数的和..问题分析：由用户输入一个大于6的偶数;由input语句实现..由if判断语句判断是否输入的数据符合条件..再引用质数判断函数来找出两个质数;再向屏幕输出两个质数即可..编程：function z1;z2=geden;n=input'please input n'if n<6disp'data error';returnendif modn;2==0for i=2:n/2k=0;for j=2:sqrtiif modi;j==0k=k+1;endendfor j=2:sqrtn-iif modn-i;j==0k=k+1;endendif k==0fprintf'two numbers are'fprintf'%.0f;%.0f';i;n-ibreakendendend结果分析：如上图;用户输入了大于6的偶数返回两个质数5和31;通过不断试验;即可验证哥德巴赫猜想..纪录：if判断语句与for循环语句联合嵌套使用可使程序结构更加明晰;更快的解决问题..2题目：实验四;MATLAB选择结构与应用实验目的：用matlab联系生活实际;解决一些生活中常见的实际问题..问题：问题四：在一边长为1的四个顶点上各站有一个人;他们同时开始以等速顺时针沿跑道追逐下一人;在追击过程中;每个人时刻对准目标;试模拟追击路线;并讨论.. （1）四个人能否追到一起（2）若能追到一起;每个人跑过多少路程（3）追到一起所需要的时间设速率为1问题分析：由正方形的几何对称性和四个人运动的对称性可知;只需研究2个人的运动即可解决此问题..编程：hold onaxis0 1 0 1;a=0;0;b=0;1;k=0;dt=0.001;v=1;while k<10000d=norma-b;k=k+1;plota1;a2;'r.';'markersize';15;plotb1;b2;'b.';'markersize';15;fprintf'k=%.0f b%.3f;%.3f a%.3f;%.3f d=%.3f\n';k;b1;b2;a1;a2;da=a+b1-a1/d*dt;b2-a2/d*dt;b=b+b2-a2/d*dt;-b1-a1/d*dt;if d<=0.001breakendendfprintf'每个人所走的路程为：%.3f';k*v*dtfprintf'追到一起所需要的时间为%.3f';k*dt结果分析：上图为2人的模拟运动路线;有对称性可解决所提问题..-上图为运算过程和运算结果..四个人可以追到一起;走过的路程为1.003;时间也为1.003.纪录：此题利用正方形和运动的对称性可以简便运算..3题目：实验八;河流流量估计与数据插值目的：由一些测量数据经过计算处理;解决一些生活实际问题..问题：实验八上机练习题第三题：瑞士地图如图所示;为了算出他的国土面积;做以下测量;由西向东为x轴;由南向北为y轴;从西边界点到东边界点划分为若干区域;测出每个分点的南北边界点y1和y2;得到以下数据mm..已知比例尺1:2222;计算瑞士国土面积;精确值为41288平方公里..测量数据如下：x=7.0 10.5 13.0 17.5 34 40.5 44.5 48 56 61 68.5 76.5 80.5 91 96 101 104 106 111.5 118 123.5 136.5 142 146 150 157 158 ;y1=44 45 47 50 50 38 30 30 34 36 34 41 45 46 43 37 33 28 32 65 55 54 52 50 66 66 68;y2=44 59 70 72 93 100 110 110 110 117 118 116 118 118 121 124 121 121 121 122 116 83 81 82 86 85 68;问题分析：先由题目给定的数据作出瑞士地图的草图;再根据梯形法;使用trapz语句;来估算瑞士国土的面积..编程：x=7.0 10.5 13.0 17.5 34 40.5 44.5 48 56 61 68.5 76.5 80.5 91 96 101 104 106 111.5 118 123.5 136.5 142 146 150 157 158;y1=44 45 47 50 50 38 30 30 34 36 34 41 45 46 43 37 33 28 32 65 55 54 52 50 66 66 68;y2=44 59 70 72 93 100 110 110 110 117 118 116 118 118 121 124 121 121 121 122 116 83 81 82 86 85 68;plotx;y1;'r.';'markersize';15;plotx;y2;'r.';'markersize';15;axis0 160 0 135grid;hold ont=7:158;u1=splinex;y1;t;u2=splinex;y2;t;plott;u1plott;u2s1=trapzt;u1;s2=trapzt;u2;s=s2-s1*2222*22222/10000000;fprintf'S=%.0f';s结果分析：上图为由所给数据绘制出的瑞士地图..上图为运算结果;计算出瑞士的国土面积为42472平方公里;与准确值41288较为接近..纪录：使用梯形分割的方法;trapz语句可以方便计算不规则图形面积;但存在一定误差..4题目：实验七：圆周率的计算与数值积分目的：将数值积分最基本的原理应用于matlab之中;解决一些与积分有关的问题..问题：实验七上机练习题第一题：排洪量某河床的横断面如图7.3所示;为了计算最大排洪量;需要计算其断面积;试根据所给数据m用梯形法计算其断面积..问题分析：河床断面可近似分割成若干曲边梯形;近似处理把它们当做梯形来计算面积可使问题得到简化..编程：clc;clear;x=0 4 10 12 15 22 28 34 40;y=0 1 3 6 8 9 5 3 0;y1=10-y;plotx;y1;'k.';'markersize';15;axis0 40 0 10;grid;hold ont=0:40;u=splinex;y1;t;plott;u;s=40*10-trapzt;u;fprintf's=%.2f\n';s结果分析：上图为河床的断面图..上图为计算结果面积约为180.70平方米..纪录：使用梯形法计算不规则图形面积十分简便易行..5题目：实验七：圆周率的计算与数值积分目的：使用matlab计算解决一些有关积分的问题..问题：实验七上机练习题第三题：从地面发射一枚火箭;在最初100秒内记录其加速度如下;试求火箭在100秒时的速度..Ts=0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100;Am/s*s=30.00 31.63 33.44 35.47 37.75 40.33 43.29 46.69 50.67 54.01 57.23;问题分析：加速度为速度的微分;已知微分求积分;类似于面积问题;可使用梯形法来计算..编程：clc;clear;x=0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100;y=30.00 31.63 33.44 35.47 37.75 40.33 43.29 46.69 50.6754.01 57.23;plotx;y;'k.';'markersize';15;axis0 100 20 60;grid;hold ons=0:10:100;z=splinex;y;s;plots;y;v=trapzx;y;fprintf'v=%.2f\n';v结果分析：上图为加速度变化图..上图为计算结果;求得火箭在100秒时速度约为4168.95m/s..纪录：梯形法可以推广解决许多已知微分求积分的其他问题..6题目：实验七：圆周率的计算与数值积分目的:计算曲线弧长闭曲线周长可使用微元法;ds=sqrtdx^2+dy^2;在转化微积分问题;累加即可得到结果..问题：实验七上机练习题第三题：计算椭圆想x^2/4+y^2=1的周长;使结果具有五位有效数字..问题分析：编程：s=0;dx=0.001;for x=0:0.001:1.999dy=1.-x+0.001.^2/4-1.-x.^2/4;ds=sqrtdx.^2+dy.^2;s=s+ds;ends=4*s;fprintf'the length is'fprintf'%.4f';s结果分析：上图为计算结果;给定椭圆的周长约为9.1823五位有效数字纪录：计算不规则曲线弧长;可使用微元法;划分为若干小的看做直角三角形;利用勾股定理解决..7题目：实验九人口预测与数据拟合目的：掌握一些曲线拟合的方法;了解曲线拟合常用函数..问题：用电压U=10v的电池给电容器充电;t时刻的电压Vt=U-U-V0exp-t/τ;其中V0是电容器的初始电压;τ是充电常数;由所给数据确定V0和τ..t=0.5 1 2 3 4 5 7 9;V=3.64 3.52 2.74 1.78 1.34 1.01 0.57 0.37;问题分析：题中已给出函数关系式;为指数函数曲线拟合;将所给函数式整理可得标准的exp形函数曲线;从而便于解决..编程：t=0.5 1 2 3 4 5 7 9;V=3.64 3.52 2.74 1.78 1.34 1.01 0.57 0.37;plott;V;'k.';'markersize';20;axis0 10 0 4;grid;hold onpause0.5n=8;a=sumt1:n;b=sumt1:n.*t1:n;c=sumlogV1:n;d=sumt1:n.*logV1:n;A=n a;a b;B=c;d;p=invA*Bx=0:10;y=expp1+p2*x;plotx;y;'r-';'linewidth';2结果分析：上图为电压与时间关系图..上图为计算结果;即U-V0=1.4766;所以V0=8.5234;-1/τ=-0.2835;所以τ=3.5273纪录：曲线拟合的一个重难点是选择合适的曲线函数;才能提高拟合度..8题目：实验七圆周率的计算与数值积分目的：拓展圆周率的各种计算方法;掌握其他数值的近似计算方法..问题：实验七练习2：计算ln2的近似值精确到10的-5次方（1）利用级数展开的方法来计算（2）利用梯形法计算（3）利用抛物线法问题分析：级数展开;梯形法;抛物线法是常见的近似运算方法..编程：1级数展开的方法clc;clear;n=0;r=1;p=0;k=-1;while r>=0.1e-5n=n+1;k=k*-1;p1=p+k/n;r=absp1-p;fprintf'n=%.0f;p=%.10f\n';n;p1;p=p1;end2梯形法clc;clear;f=inline'1./x';x=1:0.1:2;y=fx;p=trapzx;y;fprintf'p=%.6f\n';p3抛物线法clc;clear;f=inline'1./x';a=1;b=2;n=1;z=quadf;a;b;fprintf'z=%.10f\n';z结果分析：（1）级数展开的方法（2）梯形法3抛物线法纪录：级数展开法;梯形法;抛物线法;计算近似值时应合理利用..梯形法和抛物线法不易提高精确度;级数展开法可以提高精确度..9题目：实验八河流流量估计与数据插值目的：掌握求插值多项式的方法;并利用此计算近似值..问题：已知y=fx的函数表如下x=0.40 0.55 0.65 0.80 0.90 1.05;y=0.41075 0.57815 0.69675 0.88811 1.02652 1.25382;求四次拉格朗日插值多项式;并由此求f0.596问题分析：利用所给函数表可计算拉格朗日插值多项式..编程：function p=lagrangex;yL=lengthx;a=onesL;for j=2:La:;j=a:;j-1.*x';endx=inva*y';for i=1:Lpi=xL-i+1;endx=0.40 0.55 0.65 0.80 0.90 1.05;y=0.41075 0.57815 0.69675 0.88811 1.02652 1.25382; plotx;y;'k.';'markersize';15axis0 2 0 2grid;hold on;p=lagrangex;y;t=0:0.1:1.5;u=polyvalp;t;plott;u;'r-'a=polyvalp;0.596结果分析：上图为所求结果;估算值和插值多项式..纪录：插值多项式是一项十分实用的方法..10题目：求正整数n的阶乘：p=1*2*3*…*n=n;并求出n=20时的结果目的：练习使用循环变量解决数学问题问题：对程序：Clear;clc;n=20;p=1;for i=1:np=p*i;fprintf’i=%.0f;p=%.0f\n’;i;pend进行修改使它：利用input命令对n惊醒赋值问题分析：题中给出程序中“n=20”修改;使用input命令；讲题中的输出命令放出循环之外..编程：clear;clc;n=input'n=';p=1;for i=1:np=p*i;endfprintf'i=%.0f;p=%.0f\n';i;p结果：n=20i=20;p=2432902008176640000>>结果分析：使用input命令可以实现人机对话;使用户自由赋值；输出语句在程序中的位置对输出的结果有很大的影响；在循环内部可以在计算过城中不断输出结果；在循环之外则可以控制只输出最后结果..11题目：对于数列｛√2｝;n=1;2;…;求当其前n项和不超过1000时的n的值及合的大小..目的：运用条件循环解决文帝个项数的循环程序求解;问题：对程序：clear;clc;n=0;s=0;while s<=1000n=n+1;s=s+sqrtn;fprintf’n=%.0f;s=%.4f\n’;n;send问题分析：题中所给程序中的限制变量为上次循环之后的s;导致s超过上限后仍有一次的循环;若把循环变量改为这次的s;则可以避免这种情况的发生..编程：clear;clc;n=0;s=0;while s+sqrtn<=1000n=n+1;s=s+sqrtnfprintf'n=%.0f;s=%.4f\n';n;send结果：……s =970.8891n=128;s=970.8891s =982.2469n=129;s=982.2469s =993.6487n=130;s=993.6487>>结果分析：从结果中可以看出;最后一步为我们需要的答案;从这道题我们可以得出循环变量对一道编程的重要性..。
(完整word)Matlab实验报告
实验一:Matlab操作环境熟悉一、实验目的1．初步了解Matlab操作环境.2．学习使用图形函数计算器命令funtool及其环境。
二、实验内容熟悉Matlab操作环境,认识命令窗口、内存工作区窗口、历史命令窗口;学会使用format 命令调整命令窗口的数据显示格式；学会使用变量和矩阵的输入，并进行简单的计算；学会使用who和whos命令查看内存变量信息;学会使用图形函数计算器funtool，并进行下列计算：1．单函数运算操作。
求下列函数的符号导数(1)y=sin（x)；（2） y=(1+x)^3*（2-x）；求下列函数的符号积分(1)y=cos(x）;(2)y=1/（1+x^2）；（3）y=1/sqrt（1—x^2)；(4）y=(x1)/(x+1）/(x+2)求反函数(1)y=（x-1)/(2＊x+3）; （2） y=exp(x）；（3） y=log（x+sqrt（1+x^2));代数式的化简(1）(x+1)*（x-1）*(x-2）/（x-3）/（x—4)；(2）sin（x）^2+cos(x）^2；（3）x+sin(x）+2*x—3*cos(x）+4＊x*sin（x）;2．函数与参数的运算操作。
从y=x^2通过参数的选择去观察下列函数的图形变化(1)y1=(x+1）^2(2）y2=（x+2)^2(3) y3=2＊x^2 (4） y4=x^2+2 (5） y5=x^4 (6） y6=x^2/2 3．两个函数之间的操作求和(1)sin（x)+cos（x) (2） 1+x+x^2+x^3+x^4+x^5乘积(1)exp(—x）＊sin（x） (2） sin(x)＊x商(1)sin(x）/cos（x); （2) x/（1+x^2); （3) 1/(x—1)/(x—2）; 求复合函数(1)y=exp（u) u=sin（x） (2） y=sqrt（u) u=1+exp(x^2）(3） y=sin（u） u=asin（x） (4) y=sinh(u) u=-x实验二：MATLAB基本操作与用法一、实验目的1.掌握用MATLAB命令窗口进行简单数学运算。
数值分析matlab实验报告
数值分析matlab实验报告数值分析 Matlab 实验报告一、实验目的数值分析是研究各种数学问题数值解法的学科，Matlab 则是一款功能强大的科学计算软件。
本次实验旨在通过使用 Matlab 解决一系列数值分析问题，加深对数值分析方法的理解和应用能力，掌握数值计算中的误差分析、数值逼近、数值积分与数值微分等基本概念和方法，并培养运用计算机解决实际数学问题的能力。
二、实验内容（一）误差分析在数值计算中，误差是不可避免的。
通过对给定函数进行计算，分析截断误差和舍入误差的影响。
例如，计算函数＄f(x) ＝＼sin(x)＄在＄x ＝ 05$ 附近的值，比较不同精度下的结果差异。
（二）数值逼近1、多项式插值使用拉格朗日插值法和牛顿插值法对给定的数据点进行插值，得到拟合多项式，并分析其误差。
2、曲线拟合采用最小二乘法对给定的数据进行线性和非线性曲线拟合，如多项式曲线拟合和指数曲线拟合。
（三）数值积分1、牛顿柯特斯公式实现梯形公式、辛普森公式和柯特斯公式，计算给定函数在特定区间上的积分值，并分析误差。
2、高斯求积公式使用高斯勒让德求积公式计算积分，比较其精度与牛顿柯特斯公式的差异。
（四）数值微分利用差商公式计算函数的数值导数，分析步长对结果的影响，探讨如何选择合适的步长以提高精度。
三、实验步骤（一）误差分析1、定义函数｀compute_sin_error` 来计算不同精度下的正弦函数值和误差。
｀｀｀matlabfunction value, error ＝ compute_sin_error(x, precision)true_value ＝ sin(x)；computed_value ＝ vpa(sin(x)， precision)；error ＝ abs(true_value computed_value)；end｀｀｀2、在主程序中调用该函数，分别设置不同的精度进行计算和分析。
（二）数值逼近1、拉格朗日插值法｀｀｀matlabfunction L ＝ lagrange_interpolation(x, y, xi)n ＝ length(x)；L ＝ 0;for i ＝ 1:nli ＝ 1;for j ＝ 1:nif j ～＝ ili ＝ li （xi x(j)）／（x(i) x(j)）；endendL ＝ L ＋ y(i) li;endend｀｀｀2、牛顿插值法｀｀｀matlabfunction N ＝ newton_interpolation(x, y, xi)n ＝ length(x)；％计算差商表D ＝ zeros(n, n)；D(：， 1) ＝ y'；for j ＝ 2:nfor i ＝ j:nD(i, j) ＝（D(i, j 1) D(i 1, j 1)）／（x(i) x(i j ＋ 1)）；endend％计算插值结果N ＝ D(1, 1)；term ＝ 1;for i ＝ 2:nterm ＝ term （xi x(i 1)）；N ＝ N ＋ D(i, i) term;endend｀｀｀3、曲线拟合｀｀｀matlab％线性最小二乘拟合p ＝ polyfit(x, y, 1)；y_fit_linear ＝ polyval(p, x)；％多项式曲线拟合p ＝ polyfit(x, y, n)；％ n 为多项式的次数y_fit_poly ＝ polyval(p, x)；％指数曲线拟合p ＝ fit(x, y, ＇exp1'）；y_fit_exp ＝ p(x)；｀｀｀（三）数值积分1、梯形公式｀｀｀matlabfunction T ＝ trapezoidal_rule(f, a, b, n)h ＝（b a) ／ n;x ＝ a:h:b;y ＝ f(x)；T ＝ h （（y(1) ＋ y(end)）／ 2 ＋ sum(y(2:end 1)））；end｀｀｀2、辛普森公式｀｀｀matlabfunction S ＝ simpson_rule(f, a, b, n)if mod(n, 2) ～＝ 0error(＇n 必须为偶数'）；endh ＝（b a) ／ n;x ＝ a:h:b;y ＝ f(x)；S ＝ h ／ 3 （y(1) ＋ 4 sum(y(2:2:end 1)）＋ 2 sum(y(3:2:end 2)）＋ y(end)）；end｀｀｀3、柯特斯公式｀｀｀matlabfunction C ＝ cotes_rule(f, a, b, n)h ＝（b a) ／ n;x ＝ a:h:b;y ＝ f(x)；w ＝ 7, 32, 12, 32, 7 ／ 90;C ＝ h sum(w y)；end｀｀｀4、高斯勒让德求积公式｀｀｀matlabfunction G ＝ gauss_legendre_integration(f, a, b)x, w ＝ gauss_legendre(5)；％选择适当的节点数t ＝（b a) ／ 2 x ＋（a ＋ b) ／ 2;G ＝（b a) ／ 2 sum(w f(t)）；end｀｀｀（四）数值微分｀｀｀matlabfunction dydx ＝ numerical_derivative(f, x, h)dydx ＝（f(x ＋ h) f(x h)）／（2 h)；end｀｀｀四、实验结果与分析（一）误差分析通过不同精度的计算，发现随着精度的提高，误差逐渐减小，但计算时间也相应增加。
matlab数值计算 实验报告
matlab数值计算实验报告Matlab数值计算实验报告引言：Matlab是一种强大的数值计算软件，广泛应用于科学和工程领域。
本实验旨在通过实际案例，展示Matlab在数值计算中的应用能力。
本报告将从三个方面进行讨论：数值积分、线性方程组求解和最优化问题。
一、数值积分：数值积分是数学中常见的问题，Matlab提供了多种函数和方法来解决这类问题。
我们以求解定积分为例进行讨论。
假设我们要求解函数f(x) = x^2在区间[0, 1]上的定积分。
我们可以使用Matlab中的quad函数来进行计算，代码如下：```matlabf = @(x) x.^2;integral = quad(f, 0, 1);disp(integral);```运行以上代码，我们可以得到定积分的近似值为0.3333。
通过调整积分方法和精度参数，我们可以得到更精确的结果。
二、线性方程组求解：线性方程组求解是数值计算中的重要问题，Matlab提供了多种函数和方法来解决线性方程组。
我们以一个简单的线性方程组为例进行讨论。
假设我们要求解以下线性方程组：```2x + y = 5x - y = 1```我们可以使用Matlab中的linsolve函数来求解，代码如下：```matlabA = [2 1; 1 -1];B = [5; 1];X = linsolve(A, B);disp(X);```运行以上代码，我们可以得到方程组的解为x = 2，y = 3。
通过调整方程组的系数矩阵和右侧向量，我们可以求解更复杂的线性方程组。
三、最优化问题：最优化问题在科学和工程领域中广泛存在，Matlab提供了多种函数和方法来解决这类问题。
我们以求解无约束最优化问题为例进行讨论。
假设我们要求解函数f(x) = x^2的最小值。
我们可以使用Matlab中的fminunc函数来进行计算，代码如下：```matlabf = @(x) x.^2;x0 = 1; % 初始点options = optimoptions('fminunc', 'Display', 'iter');[x, fval] = fminunc(f, x0, options);disp(x);disp(fval);```运行以上代码，我们可以得到最小值的近似解为x = 0，f(x) = 0。
matlab实验一实验报告
matlab实验一实验报告实验一：Matlab实验报告引言：Matlab是一种强大的数学软件工具，广泛应用于科学计算、数据分析和工程设计等领域。
本实验旨在通过使用Matlab解决实际问题，探索其功能和应用。
一、实验目的本次实验的主要目的是熟悉Matlab的基本操作和常用函数，了解其在科学计算中的应用。
二、实验内容1. 数值计算在Matlab中，我们可以进行各种数值计算，包括基本的加减乘除运算，以及更复杂的矩阵运算和方程求解。
通过编写相应的代码，我们可以实现这些功能。
例如，我们可以使用Matlab计算两个矩阵的乘积，并输出结果。
代码如下：```matlabA = [1 2; 3 4];B = [5 6; 7 8];C = A * B;disp(C);```2. 数据可视化Matlab还提供了强大的数据可视化功能，可以将数据以图表的形式展示出来，更直观地观察数据的规律和趋势。
例如，我们可以使用Matlab绘制一个简单的折线图，来展示某个物体在不同时间下的位置变化。
代码如下：```matlabt = 0:0.1:10;x = sin(t);plot(t, x);xlabel('Time');ylabel('Position');title('Position vs. Time');```3. 图像处理Matlab还可以进行图像处理，包括图像的读取、处理和保存等操作。
我们可以通过Matlab对图像进行增强、滤波、分割等处理，以及进行图像的压缩和重建。
例如，我们可以使用Matlab读取一张图片，并对其进行灰度化处理。
代码如下：```matlabimg = imread('image.jpg');gray_img = rgb2gray(img);imshow(gray_img);```三、实验结果与分析在本次实验中，我们成功完成了数值计算、数据可视化和图像处理等任务。
Matlab数学实验报告
实验一 Matlab基本操作1．实验课程名称数学实验2．实验项目名称Matlab基本操作3．实验目的和要求了解Matlab的基本知识，熟悉其上机环境，掌握利用Matlab进行基本运算的方法。
4．实验内容和原理内容：三角形的面积的海伦公式为：area=)s-sa--)()(s(csb其中： s=(a+b+c)/2原理：将一般数学问题转化成对应的计算机模型并进行处理的能力。
了解Matlab的基本功能，会进行简单的操作。
5．主要仪器设备计算机与Windows 2000/XP系统；Matlab等软件。
6．操作方法与实验步骤步骤：（1）在M文件编辑窗口输入以下程序，并以文件名”area_helen.m”保存：a= input(‘a=‘) ； b= input(‘b=‘) ； c= input(‘c=‘) ；s= (a+b+c)/2;area=sqrt (s* (s-a) * (s-b) * (s-c))（2）在命令窗口输入文件名“area_helen”，按回车键，即可运行上面的程序，输入三边长，立即可得三角形面积（3）第二题在命令窗口输入b=6;a=3;c=a*b,d=c-2*b(4) 按回车键，即可运行上面的程序7．实验结果与分析<1> a=3; b=4; c=5;时，aera=6 当a为3，b为4，c为5时，s=6，aera=6<2> c= 18,d=6，a为3，b为6时，c=18，d=6实验二 Matlab的数值计算1．实验课程名称数学实验2．实验项目名称Matlab的数值计算3．实验目的和要求了解一些简单的矩阵、向量、数组和多项式的构造和运算方法实例，懂得编写简单的数值计算的Matlab程序。
熟悉一些Matlab的简单程序，会用Matlab的工具箱，懂得Matlab的安装和简单的使用。
4．实验内容和原理内容：从函数表：)1(),5.0(),2( ,0x 1x 021x 1x f(x) 32-⎪⎩⎪⎨⎧≤≤<>+=f f f x x求设)1(),2( ,1211)(2-⎩⎨⎧≤>+=f f x xx x x f 求设 原理：利用矩阵、向量、数组、和多项式的构造和运算方法，用常用的几种函数进行一般的数值问题求解。
matlab数值计算实验报告
matlab数值计算实验报告Matlab数值计算实验报告一、实验目的本次实验的目的是通过使用Matlab软件进行数值计算，掌握Matlab的基本操作和数值计算方法，了解数值计算的基本原理和方法，提高数学建模和计算能力。
二、实验内容本次实验主要包括以下内容：1. Matlab基本操作：包括Matlab软件的安装、启动、界面介绍、基本命令和语法等。
2. 数值计算方法：包括数值积分、数值微分、线性方程组的求解、非线性方程的求解、插值和拟合等。
3. 数学建模：通过实际问题的建模，运用Matlab进行数值计算，得到问题的解答。
三、实验步骤1. Matlab基本操作（1）安装Matlab软件：根据官方网站提供的下载链接，下载并安装Matlab软件。
（2）启动Matlab软件：双击Matlab图标，启动Matlab软件。
（3）界面介绍：Matlab软件界面分为命令窗口、编辑器窗口、工作区窗口、命令历史窗口、变量编辑器窗口等。
（4）基本命令和语法：Matlab软件的基本命令和语法包括数学运算、矩阵运算、逻辑运算、控制语句等。
2. 数值计算方法（1）数值积分：使用Matlab中的quad函数进行数值积分，求解定积分。
（2）数值微分：使用Matlab中的diff函数进行数值微分，求解函数的导数。
（3）线性方程组的求解：使用Matlab中的inv函数和\运算符进行线性方程组的求解。
（4）非线性方程的求解：使用Matlab中的fsolve函数进行非线性方程的求解。
（5）插值和拟合：使用Matlab中的interp1函数进行插值和拟合。
3. 数学建模（1）实际问题的建模：选择一个实际问题，将其转化为数学模型。
（2）运用Matlab进行数值计算：使用Matlab进行数值计算，得到问题的解答。
四、实验结果通过本次实验，我掌握了Matlab的基本操作和数值计算方法，了解了数值计算的基本原理和方法，提高了数学建模和计算能力。
在实际问题的建模和运用Matlab进行数值计算的过程中，我深刻体会到了数学建模和计算的重要性，也发现了Matlab在数学建模和计算中的重要作用。
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Matlab 数学实验报告一、实验目的通过以下四组实验,熟悉MATLAB的编程技巧,学会运用MATLAB的一些主要功能、命令，通过建立数学模型解决理论或实际问题。
了解诸如分岔、混沌等概念、学会建立Malthu模型和Logistic 模型、懂得最小二乘法、线性规划等基本思想。
二、实验内容2.1实验题目一2.1.1实验问题Feigenbaum曾对超越函数y=λsin(πｘ)（λ为非负实数）进行了分岔与混沌的研究，试进行迭代格式x k+1=λsin(πx k),做出相应的Feigenbaum图2.1.2程序设计clear;clf;axis([0,4,0,4]);hold onfor r=0:0.3:3.9x=[0.1];for i=2:150x(i)=r*sin(3.14*x(i-1));endpause(0.5)for i=101:150plot(r,x(i),'k.');endtext(r-0.1,max(x(101:150))+0.05,['\it{r}=',num2str(r)]) end加密迭代后clear;clf;axis([0,4,0,4]);hold onfor r=0:0.005:3.9x=[0.1];for i=2:150x(i)=r*sin(3.14*x(i-1));endpause(0.1)for i=101:150plot(r,x(i),'k.');endend运行后得到Feigenbaum图2.2实验题目二2.2.1实验问题某农夫有一个半径10米的圆形牛栏，长满了草。
他要将一头牛拴在牛栏边界的桩栏上，但只让牛吃到一半草，问拴牛鼻子的绳子应为多长？2.2.2问题分析如图所示，E为圆ABD的圆心，AB为拴牛的绳子，圆ABD为草场，区域ABCD为牛能到达的区域。
问题要求区域ABCD等于圆ABC 的一半，可以设BC等于x,只要求出∠a和∠b就能求出所求面积。
先计算扇形ABCD的面积，2a÷π×πx2=2aπ2，再求AB的面积，用扇形ABE的面积减去三角形ABE的面积即可。
2.2.3程序设计f=inline('acos(x/20)*x^2+100*pi-200*acos(x/20)-x*sqrt(100-(x^2)/4)-5 0*pi');a=0;b=20;dlt=1.0*10^-3;k=1;while abs(b-a)>dltc=(a+b)/2;if f(c)==0break;elseif f(c)*f(b)<0a=c;elseb=c;endfprintf('k=%d,x=%.5f\n',k,c);k=k+1;end2.2.4问题求解与结论k=6,x=11.56250k=7,x=11.71875k=8,x=11.64063k=9,x=11.60156k=10,x=11.58203k=11,x=11.59180k=12,x=11.58691k=13,x=11.58936k=14,x=11.58813k=15,x=11.58752结果表明，要想牛只吃到一半的草，拴牛的绳子应该为11.6米。
2.3实验题目三2.3.1实验问题饲养厂饲养动物出售，设每头动物每天至少需要700g蛋白质、30g矿物质、100mg维生素。
现有5种饲料可供选用，每种饲料每千克所含营养成分含量及单价如下表。
试确定既能满足动物生长的营养需要，又可使费用最省的选用饲料的方案。
五种饲料单位质量（1kg）所含营养成分2.3.2问题分析与模型建立设X j (j=1,2,3,4,5)表示饲料中所含的第j种饲料的数量。
由于提供的蛋白质总量必须每天满足最低要求70g，故应有3X1+2X2+1X3+6X4+18X5≥700同理，考虑矿物质和维生素的需求。
应有1X1+0.5X2+0.2X3+2X4+0.5X5≥300.5X1+1X2+0.2X3+2X4+0.8X5≥100希望调配出来的混合饲料成本最低，故目标函数f为f=0.2X1+0.7X2+0.4X3+0.3X4+0.8X5当来对决策量X j的要求应为非负。
所以该饲料配比问题是一个线性规划模型Min f =0.2X1+0.7X2+0.4X3+0.3X4+0.8X53X1+2X2+1X3+6X4+18X5≥7001X1+0.5X2+0.2X3+2X4+0.5X5≥300.5X1+1X2+0.2X3+2X4+0.8X5≥100X j≥0,j=1,2,3,4,52.3.3模型评述一般的食谱问题可叙述为：设有n 种食物，每种食物中含有m 种营养成分。
用ija 表示一个单位的第j 种食物中含有第i 种营养的数量，用ib 表示每人每天对第i 种营养的最低需求量，jc 表示第j 种食品的单价，jx 表示所用的第j 种食品的数量，一方面满足m 种营养成分的需要同时使事物的总成本最低。
一般的食谱问题的线性规划模型为这类线性规划模型还可以描述很多诸如合理下料、最小成本运输、合分派任务等问题，具有很强的代表性。
2.3.4模型计算将该问题化成Matlab 中线性规划问题的标准形式Min f=0.2X1+0.7X2+0.4X3+0.3X4+0.8X5-3X1-2X2-1X3-6X4-18X5≤-700-1X1-0.5X2-0.2X3-2X4-0.5X5≤-30-0.5X1-1X-0.2X3-2X4-0/;.8X5≤-100Ｘj≥0,j=1,2,3,4,5由MATLAB软件的编辑器构作m文件LF如下：c=[0.2,0.7,0.4,0.3,0.8];a=[-3,-2,-1,-6,-18;-1,-0.5,-0.2,-2,-0.5;-0.5,-1,-0.2,-2,-0.8];b=[-700,-30,-100];lb=[0 0 0 0 0];ub=[];aeq=[];beq=[];[x,fval]=linprog(c,a,b,aeq,beq,lb,ub)在MATLAB命令窗口键入LF，回车，计算结果显示如下x= 0.00000.00000.000039.743625.6410fval =32.4359其结果显示x1=0 x2=0 x3=0 x4=39.7436 x5=25.6410,则表示该公司分别购买第四种第五种饲料39.7436(kg), 25.6410（kg）配成混合饲料；所耗成本32.4359（元）为满足营养条件下的最低成本。
2.3.5模型思考：线性规划的本质特点一.目标函数是决策变量的线性函数二.约束条件是决策变量的线性等式或不等式，它是一种较为简单而又特殊的约束极值问题。
三.能转化为线性规划问题的实例很多如：生产决策问题，一般性的投资问题，地址的选择，运输问题等等。
2.4实验题目四2.4.1 实验题目描述1790年到1980年各年美国人口数的统计数据如下表：试根据以上数据，(1) 分别用Malthu模型和Logistic模型建立美国人口增长的近似曲线(设美国人口总体容纳量为3.5亿);(2) 预测2000年，2005年，2010年，2015年，2020年人口数;(3) 对两种预测结果进行比较.2.4.2问题的分析2.4.2.1 Malthu模型1798年，Malthus提出对生物繁殖规律的看法。
他认为，一种群中个体数量的增长率与该时刻种群的的个体数量成正比。
设x(t)表示该种群在t时刻个体的数量，则其增长率（dx/dt）=rx(t),或相对增长率1/x*dx/dt=r.其中常数r=B-D,B和D分别为该种群个体的平均生育率与死亡率。
2.4.2.2 Logistic模型1838年，Verhulst指出上述模型未考虑“密度制约”因素。
种群生活在一定的环境中，在资源给定的情况下，个体数目越多，个体所获资源就越少，这将抑制其生长率，增加死亡率。
所以相对增长率1/x*（dx/dt）不应为一常数r,而应是r乘上一个“密度制约”因子。
此因子随x单调减小，设其为(1-x/k)，其中k为环境容纳量。
于是Verhulst提出Logistic模型：dx/dt=rx(1-x/k)。
2.4.3实验设计的流程2.4.3.1 Malthu模型源代码clear;clfx=10:10:200;y=[3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 62.0 72.0 92.0 106.5 123.2 131.7 150.7 179.3 204.0 226.5];plot(x+1780,'k-','markersize',20);axis([1780,2020,3,800]);grid;hold onn=20;a=sum(x(1:n));b=sum(x(1:n).*x(1:n));c=sum(log(y(1:n)));d=sum(log(y(1:n)).*x(1:n));A=[n a;a b];B=[c;d];P=inv(A)*B;t=10:10:800;f=exp(P(1)+P(2)*t);plot(t+1780,f,'ro-','linewidth',2);k=[2000 2005 2010 2015 2020];f=exp(P(1)+P(2)*(k-1780));fprintf('f=%.1f',f);2.4.3.2 Logistic模型程序源代码clc;clear;x=9:28;y=[3.9 5.3 7.2 9.6 12.9 17.1 23.2 31.4 38.6 50.2 62.0 72.0 92.0 106.5 123.2 131.7 150.7 179.3 204.0 226.5];plot(x*10+1700,y,'k.','markersize',15);grid;hold on;axis([1790 2015 0 400]);m=1000*y./(1000-y);a1=sum(x);a2=sum(x.^2);a3=sum(log(m));a4=sum(x.*log(m));A=[20,a1;a1,a2];B=[a3;a4];p=inv(A)*B;t=9:0.1:55;s=1./(0.001+exp(-p(1)-p(2)*t));plot(t*10+1700,s,'r-');k=[30 30.5 31 31.5 32];l=[k*10+1700;1./(0.001+exp(-p(1)-p(2)*k))];2.4.4上机实验结果的分析与结论Malthus模型结果Logistic 模型结果对比预测结果与实际数据，可看出Logistic模型更符合自然规律。