《统计学》期末考试试题(含答案)

《统计学》期末考试试题（含答案）一、选择题。

1、对某城市工业企业的设备进行普查，填报单位是（C）A、全部设备B、每台设备C、每个工业企业D、全部工业企业2、某连续变量分为五组：第一组为30~40，第二组为40~50，第三组为50~60，第四组为60~70，第五组为70以上。

依习惯上规定（C）A、40在第一组70在第四组B、50在第二组70在第五组C、60在第四组，70在第五组D、70在第四组，40在第二组3、对职工的生活水平状况进行分析研究，正确的选择分组标准应当用（B）A、职工的人均月岗位津贴及奖金的多少B、职工家庭成员平均月收入额的多少C、职工月工资总额的多少D、职工人均月收入额的多少4、某商店在钉子男式皮鞋进货计划时需了解已售皮鞋的平均尺寸，则应计算（A）A、众数B、调和平均数C、几何平均数D、算术平均数5、已经4个水果店苹果的单价和销售量要计算4个店苹果的平均单价应采用（B）A、简单算术平均数B、加权算术平均数C、加权调和平均数D、几何平均数6、由下数列可知下列判断（C）A、Me＜30B、Me＞30C、M0 ＜MeD、M0＞Me7、以1949年ae为最初水平，2008年aA为最末水平，计算钢产量的年平均发展速度时须开（C）A、57次方B、58次方C、59次方D、60次方8、某地2000-2006年各年中统计的产量如下该地区2001-2005年的年平均产量为（B）A、（23/2+23+24+25+25+26/2）/5=24.3万件B、（23+24+25+25+26）/5=24.6万件C、（23/2+24+25+25+26/2）/5=19.7万件D、(23/2+23+24*25+25+26/2)/6=20.25万件9、某企业甲产品的单位成本是逐年下降的，已知从2000年至2005年间总得降低了40%则平均每年降低速度为（C）A、40%/5=8%B、√40%=83.3%C、100%-√100%-40%=9.7%D、（100%-40%）/5=12%10、按水平法计算的平均发展速度推算可以使（A）A、推算的各期水平之和等于各期实际水平之和B、推算的期末水平等于实际水平C、推算的各期定级发展速度等于实际的各期定级发展速度D、推算的各期增长量等于实际的逐期增长量11、某农贸市场猪肉价格2月份比1月份上升4%，3月份比2月份下降2.5%则3月份猪肉价格与1月份相比（D）A、下降1.5%B、提高1.5%C、下降1.4%D、提高1.4%12、某企业报告期销售额比基期增长了10%，销售量增长了8%，则单位价格提高（A）A、1/85%B、2%C、20%D、18%13、某商品价格发生变化，现在的100元只值原来的75元，则价格指数为（D）A、25%B、75%C、125%D、133%14、∑qp-∑qp表示（D）A、由于价格的变化引起的产值增减数B、由于价格的变化而引起的产量增减数C、由于产量的变化而引起的价格增减数D、由于产量的变化而引起的产值增减数15、对某灯泡厂10000支灯泡抽取1%进行调查，得知灯泡的平均寿命1050小时，标准差为50小时，在概率保证为95.45%的要求下，估计该厂灯泡平均寿命为（C）A、850~1250小时之间B、900~1200小时之间C、950~1150小时之间D、1000~1100小时之间二.填空题1、某企业2005年的劳动力生产率计划规定比上年提高5%，实际执行结果比去年提高10%，则劳动生产率的计划完成程度为104.78%2、第一批产品废品率为1%，第二批废品率为1.5%，第三批废品率为2%，第一批产品数量占总数的30%，第二批占40%，则平均废品率为3、价格降低后，同样多的人民币可多购买商品10%，则物价指数应为90.9%4、在由3个指数所组成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素通常一个固定在基期一个固定在（报告期）。

5、某厂3年的销售收入如下200万，220万，300万，330万，则平均增长是为40万三.判断题1、对于变化较小，变动较慢的现象应采用一次性调查来取得资料对2、如果季节比率等于1，说明没有季节变动对3、平均增长速度是根据各个增长速度直接求得的错4、所有可能的样本平均数，等于总体平均数错5、设备检验是检验样本指标的假设值是否成立错四、简答题1、若给定某班60个女同学的身高数据，你打算如何编制身高数分布表？绘制图表时注意什么？答;看试卷。

将60个女同学身高数据从小到大排列，找出最小值和最大值。

计算出全距R，R=最大值—最小值。

分组，考虑组距和组数的问题，根据全距R来分组，可分为5组。

注意：一般情况下分为5-7组，组数尽可能去奇数，避免偶数。

2、测定时间序列数据长期趋势有几种办法？并就其中一种给出你的解释。

答;p159—169间隔扩大法移动平均法最小平方法:1.直线方程发2.抛物线方程3.指数曲线方程五.计算题(可能版本不一样，下面的页码，我们的课本是没有题目的)1.假设检验p3222.看试卷3.看试卷，老师有讲。

4.p244，11题下面的计算题的公式，久一点才能显示出来的。

选择题：1、下列指标中不能用于测度数据集中程度的是A)众数B）中位数C）均值D）标准差2、相关系数ρ＝0，说明丙变量之间：A）没有线性相关关系B）线性相关程度很底C）没有任何关系D）线性相关程度很高3、不属于方差分析的基本假定的是：A）每个总体都服从正态分布B）各个总体的方差相同C）观测值相互独立D）各个总体的均值相同4、相关分析和回归分析中，在是否需要确定自变量和因变量的问题上：A）前者不需确定，后者需确定B）前者需要确定，后者不需要确实C）两者均不需要确定D）两者均需要确定。

5、检验两总体均值是否相等的假设为：A）H。

：μ1≠μ2 ，H1：μ1＝μ2 B）H。

：μ1＝μ2 ，H1：μ1≠μ2 C）H。

：μ1≦μ2 ，H1：μ1>μ2 D) H。

：μ1≧μ2 ，H1：μ1<μ26、不属于风险型决策的准则是：（书上无）A）期望值准则 B）乐观准则 C）最大可能准则 D）满意准则7、关于简单抽样，说法不正确的是A）简单、直观 B）抽出的单位很分散，给实施调查增加了困难 C）对估计量方差的估计比较困难 D)用样本统计量对目标量进行估计比较方便。

1、样本回归函数中e1表示（残差）2、数据{1，4，8，23，9，35}的中位数是（8.5 ）3、统计学分为描述统计和（推断统计）4、方差分析本质上是分析分类型自变量对（数值型）因变量的影响。

5、假设检验采用的是（小概率事件）原理。

一、若给定某班60个女同学的身高数据，你打算如何编制身高频数分布表？1、排列，按从小到大的顺序依次排列。

2、找出最高与最低的数据，求其试得出其跨度。

3、确定组数和组距，找出第一组的上限和下限。

4、统计数据在每组的分布。

5、制表：包括表头、行标题、列标题、数字数据。

二、简述显著性水平的意义及其对检验结果的影响。

显著性水平是指当原假设为真时拒绝原假设所犯的错误的概率。

三、简述假设检验的步骤。

1、陈述原假设H 。

和备择假设H1。

2、从所研究的总体中抽出一个随机样本。

3、确定一个适当的检验统计量，并利用样本数据计算出其具体数值。

4、确定一个适当的显著性水平α并计算出其临界值，指定拒绝域。

5、将统计量的值与临界值进行比较，并做出决策：若统计量的值落在拒绝域内，拒绝原假设；反之不拒绝H 。

。

四、在比较辆人个品牌饮料的品味时，选择了100名消费都进行匿名性质的品尝试验（即在品尝试验中，两个品牌不做外观标记忆），请每一名尝试者说出A 品牌或是B 品牌中哪个品味更好，该 试验中总体和样本各是什么？答：总体是消费者对A 品牌和B 品牌的品味评价；样本是100名消费者对A 、B 品牌品味的评价。

总体为市场上消费者喝的A 品牌和B 品牌的饮料 样本是100名消费者喝的A 品牌和B 品牌的饮料 计算题：一、价格（元）是决定饮用奶销售量（瓶）的重要因素，由收集到的相应数据得到下面的回归分析结果：(1) 写出回归议程，并解释斜率的意义。

(2) 如果价格是2.7元，估计该饮用奶的销售量是多少？解：（1）Y=734.0256—132.2051X 斜率－132.2051表示每提高1元的价格，饮用奶的销售量就减少132.2051瓶。

（2）X ＝2.7时，Y ＝734.0256－132.2051*2.7＝377.07183二、从一个正态总体中随机抽取容量为8的样本，各样本值分别是10、8、12、15、6、13、5、11。

求总体均值在95%的置信区间。

？＝1.9 T （8－1）＝2.36 α＝0.05解：X ＝11-∑n Xi ＝81112810+⋯⋯+++＝102S＝1)(12--∑n X Xi ＝11011)108()1010(222--+⋯⋯+-+-n ）（＝12x ＝10 S ＝12＝32≈3.464 α＝1－95%＝5% n ＝8 ta2（n-1）＝t 025.0（8－1）＝2.36 则x ±ta2nσ＝10±2.368464.3⨯89.210±≈所以总体均值在95%的置信区间为（7.11，12.89）三、技术人员对奶粉装袋过程进行了质量检验。

每袋的平均重标准为μ＝406克、标准差为σ＝10.1克，监控这一过程的技术人员每天随机抽取36袋，并对每袋重量进行测量。

现考虑这36袋奶粉所组成样本的平均重量x 。

（1）描述x 的抽样分布，并给出μx和σx的值。

（2）示P （8.400≤x ），假设某一天技术人员观测到x ＝400.8，这是否意味着装袋过程中出现问题了呢？解：（1）因为抽样分布为大样本的抽样分布，且总体为N~（406，10.12 ）的正态分布，所以x 的抽样分布为μx＝μ＝406 ，σx＝n σ＝683.11.10≈n（2）P （8.400≤x ） Z ＝3361.104068.400-≈-=-σμxx P （）8.400≤x ＝00135.0)3(=-Φ当技术人员观测到8.400=x ，并不意味装袋出现问题。

（出现了问题，因为小概率事件发生了）五、某大学抽取的120个学生月消费分组数据如下表示。

计算120个学生月消费额的均值和标准差。

12011650182600500422500400302400300192200300*⨯+⨯++⨯++⨯++⨯+==∑∑f f x x m i D ＝14.8631)(2=--∑n x x i S ＝37.2914.8631)(12==--∑∑-i iii f fx x（此题公式错了）答案为：平均值：426.67 标准差：116.48六、某公司准备购进一批灯泡，该公司打算在两个供货商之间选择一家购买，两家生产的灯泡平均使用寿命差别不大，价格也相近，考虑的主要因素就是灯泡使用寿命的方差大小，如果方差相同，就选择距离较近的一家进货，为此，公司对两家的灯泡进行检验，得到数据如下，2400,20,202221===s k n ，并以α＝0.05的显著性水平检验第一家的灯泡使用寿命的方差是否显著大于第二家。