统计表次数分配
课本-次数分配与资料展示
100
制作次数分配折线图： 步骤 3：在坐标平面上标出
（组中点 , 人数）的点（35 , 2）、 （45 , 4）、（55 , 4）、（65 , 8）、 （75 , 10）、（85 , 8）、（95 , 4）。
步骤 4：由左至右用线段依序连接这些点。
依照上述步骤可以得到下图：
100
图 3-4 三年甲班数学成绩次数分配折线图
圆形图中所占圆心角度数。
30 10 40 40 50 30 15 5 20 20 25 15 54 18 72 72 90 54
步骤 3：依照圆心角画出代表各月营业额的扇形。 续下页
96
解 (2)依照上述步骤可以得到下图：
月分(月) 1月 2月 3月 4月 5月 6月
圆心角(度) 54 18 72 72 90 54
4
100分以下(含100分)
合计
40
表 3-2 称为次数分配表，从表中很容易发现
70 ∼ 80 分的人数最多。
98
下表是珮茹班上同学体重一览表，完成该班
同学体重次数分配表。珮茹班上同学体重一览表
座号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
体重（公斤） 51 56 64 69 56 58 50 61 45 54
97
表 3-1 三年甲班数学成绩一览表
座号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
成绩 （分）
78
80
72
65
76
95
54
87
77
36
座号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
成绩 （分）
55
85
64
98
70
75
分配数列-统计表-统计图ppt课件
因此有：
首组 组中值
首组上限
首组假定下限
2
首组 上限
相邻组组距 2
末组 组中值
末组下限
末组假定上限 2
末组 下限
相邻组组距 2
组中值=U-d/2 =50-25=25
某地区100个百货商店 月销售额与流通费用情况
销售额（万 元）
商店数 （个）
每百元商品销售 额中支付的流通
费（元）
50以下
10
14.2
异距数列适用于
3.标志值按一定比例发展变化的场合
例： 大城市百货商店营业额差别很大的，比如营 业额从5万到5千万元，可采取公比为10的不等距 分组，即：5-50万元，50-500万元，500-5000万 元，如果采用等距分组，即便组距为100万元， 也得分50组，显然是不合适的。
计算组数（组数不宜过多，也不宜太少）
（三）分配数列的分类
变量数列
离散型变量数列 连续型变量数列
变量数列
单项数列 组距数列
等距数列 异距数列
二、分配数列的编制
（一） 品质数列
编制品质数列，只要根据统计研究目的，正 确选择分组标志，确定分组标准，则事物性质的 差异可以明确地表现出采，也就容易划分总体中 各组的性质界限。因此，在通常情况下，品质数 列能够较准确地反映总体各单位的分布状态和特 征。
7.4 12.6 29.0 2.0 12.4 7.0 14.8 17.5 15.0 18.2 18.7 15.5 12.8 26.0 17.3 8.3 14.7 12.0 3.5 6.8 25.0 19.3 6.4 4.0 11.9 8.5 13.2 14.5 17.1 15.6 13.4 4.5 9.5 20.0 15.7 6.0 11.4 23.0 14.2 16.7 21.0 16.0 13.6 10.0 13.9 5.0 5.8 10.5 16.3 22.0
实验二-用Excel进行制作次数分布表(图)PPT课件
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9
6 频率、累积频率
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用Excel制作次数分布图
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Range 为需要计算其中满足条件的单元格数 目的单元格区域。(本例为A1：A150) Criteria 为确定哪些单元格将被计算在内的 条件，其形式可以为数字、表达式或文本。 例如，条件可以表示为 32、“32”、“>32” 或 “apples”。(本例“<40”、“<45”等)
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25
26
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鲢鱼长度
3 5～ 4 0～ 4 0 4 5～ 4 5 5 0～ 5 0 5 5～ 5 5 6 0～ 6 0 6 5～ 6 5 7 0～ 7 0 7 5～ 7 5 8 0～ 8 0 8 5～ 8 5
90
45 40 35 30 25 20 15 10 5 0
3
1 将数据按以下格式输入到Excel中
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4
2 排序
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5
3 求最大值、最小值、极差、组距、组中值
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6
4 组限、组中值
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应用SPSS求次数分配表和统计图
分組次數表的組中點(midpoint)
第四節 直方圖和多邊圖
多邊圖(polygon)
(1)在直方圖各ห้องสมุดไป่ตู้方形的頂端，點出組中點。 (2)從直方圖的第一組和最後組的兩長方形，分別向左右兩端延
長一個假想組寬，再點取假想組寬的組中點。 (3)依序連接組中點，即成為多邊折線。 (4)由下圖可看出多邊圖是一個封閉的多邊折線圖。
第五節 應用SPSS求次數分配表 和統計圖
圖2-14a 主對話盒：次數分配表
圖2-14b 主對話盒：次數分配表
第五節 應用SPSS求次數分配表 和統計圖
STEP5 (1)在「次數分配表：統計量」次對話盒（圖2-15），勾選「眾 數」核示方框。 (2)按「繼續」命令鈕，回到主對話盒（圖2-14b）。 (3)在主對話盒（圖2-14b），按「圖表」鈕，打開次對話盒： 「次數分配表：圖表」（圖2-16）。
圖2-6 圓滑曲線圖
u1
第四節 直方圖和多邊圖
累積次數多邊圖肩形圖
累積次數多邊圖又稱肩形圖(ogive curve)，係根據次數分配表內 的累積次數繪製而成。可分為向下累積多邊圖和向上累積多邊圖 兩種型式。
圖2-8係根據表2-12繪製而成。
圖2-8 肩形圖
第四節 直方圖和多邊圖
依據累積百分比多邊圖肩形圖，可以由X軸上任一分數來估計其 在Y軸上占有的百分等級。
資料蒐集方式：
如考試、問卷、調查、人口普查、實地點計或調閱等。 蒐集到的第一手資料，稱為原始資料。
第一節 屬質資料的整理與圖表的繪製
資料通常須要再經過分組、歸類、排序等整理過程，然 後再製成圖表，或藉由計算其統計量數，才能更清楚地 展現出其所隱含的意義，以為將來做決策的依據。
分组次数分布表编制举例
分组次数分布表编制举例分组次数分布表是一种用于描述数据分布特征的统计表格，它可以帮助我们更好地理解和分析数据的结构。
下面以一个虚构的例子来编制一个分组次数分布表。
假设我们有一组学生的考试成绩，需要将其按照分数段进行分组，并统计每个分数段的学生人数。
首先，我们需要收集学生的考试成绩数据，然后根据需要设置分组范围，并将学生分配到相应的组中，最后统计每个组的学生人数。
假设我们有一个班级，共有50名学生，他们的考试成绩如下：
我们可以将这些数据整理成一张分组次数分布表，如下：
段的学生人数。
最后，我们计算了每个分数段的学生人数所占的百分比，以便更好地了解数据的分布情况。
通过观察这个分组次数分布表，我们可以得出以下结论：
1.大多数学生的分数集中在80-89分之间，占比为30%。
这表明这个班级的整
体水平比较平均，没有特别优秀或较差的学生。
2.有少数学生成绩非常好，分数在90分以上，占比为20%。
这表明这个班级
中有一些非常优秀的学生。
3.也有少数学生成绩较差，分数在60分以下，占比为14%。
这表明这个班级
中有一些需要加强学习或额外辅导的学生。
4.各分数段之间的学生人数差异不是很大，说明这个班级的学生分布比较均
衡。
这有助于教师更好地了解每个学生的学习情况，并为他们提供个性化的辅导。
5.通过观察每个分数段的百分比，我们可以发现最高分和最低分的百分比相对
较低，而中间分数的百分比相对较高。
这表明大多数学生的考试成绩集中在中间水平，而少数学生成绩非常突出或较差。
教育统计与测量-次数分布表
（1） 20～25 15～20 10～15
5.
求组中值。 计算公式为：组中值＝组 实上限+组实下限 不同的组距以及不同的组限，必定会 产生不同的组中值。如果希望每组的 组中值恰好为整数便于后继运算，那 么组距选择为奇数是最好的。
条形图是用宽度相同的长条来表示各个 统计事项之间的数量关系。构成条形图 的长条类似于前面次数直方图中的直方 长条。所不同的是，次数直方图中的直 方长条是紧密排列，适用于刻画连续性 变量的观测数据；而条形图通常用于描 述离散性变量（如属性变量）。
圆形图
圆形图是以单位圆内各扇形面积占整个 圆形面积的百分比，来表示各统计事项 在其总体中所占相应比例的一种图示方 法。
次数分布图分为以下几种
单峰对称分布曲线 非对称曲线 倒U形次数曲线 J形次数曲线 多峰次数分布曲线
常用统计分析图
散点图 散点图是用平面直角坐标系上点散布图形来 表示两种事物之间的相关性及联系模式，散 点图适合于描述二元变量的观测数据。 例如，为研究小学生在身高与体重之间的关 系，研究人员测量了某小学30名10周岁女生 的身高与体重，并把这30对数据描绘在平面 直角坐标系上成为30个点，其散布图形如下 图，
30~34 29.5~34.5 32
25~29 24.5~29.5 27 20~24 19.5~24.5 22
11
7 6
0.21
0.14 0.11
26
15 8
0.50
0.29 0.15
试验一 运用EXCEL制作次数分布表和图
②选取单元格区域A5:E7 数据，单击“图表 向导”图标 ，将弹出“步骤之1——图表类 型”对话框界面，采用簇状柱形图（默认） （见图2-10）。
③按下一步键，将弹出“步骤之2——图表源 数据”对话框（见图2-11）。数据区域将自动 显示Sheet1!$A$5:$E$7”,系列产生在“行”， 中部显示的“图形”符合比较甲乙丙三地的四 苗接种率要求（如果需要比较四苗接种率分别 在甲乙丙三地的情况则应改“系列产生在” 列）。在该对话框可以选择“系列”，建立具 有多个系列数据的统计图。
表2、输入组限
从工具栏里找到“数据分析”，选择“直 方图”，输入区域选择数据块，接受区域选 择组限部分或组中值，输出区域选择空白区 域。选中累积百分率和图表输出，点击确定， 得到结果。得到的直方图是间断的，可以手 动修改。点击图表内方柱形中部，出现一系 列数据点，单击右键，选择“数据系列格 式”—“选项”—将“分类间距”改为0。
例1 2000 年甲、乙、丙三地年报表资料显 示：卡介苗、脊髓灰质炎疫苗、百白破疫苗、 麻疹疫苗的接种率（％）见表2-1 所示，请 根据表中数据创建统计图，以此比较三地的 四苗接种率情况。
Excel 创建统计图按下列步骤进行： 创建统计图按下列步骤进行： ①按图2-9 键入表2-1 数据。如果已在Word 中建立了这样一张表格，复制粘贴到单元格 A2 后，当修改统计表的标题格式即可。
运用EXCEL制作次数分布表和图 运用EXCEL制作次数分布表和图 EXCEL
实验目的： 实验目的 熟练掌握运用EXCEL制作次数分布表
和图， 进行数据整理。
实验材料： 实验材料：计算机， EXCEL软件 实验地点： 实验地点：机房 实验内容： 实验内容：
一、制作次数分布表： 制作次数分布表：
次数分布的表示方法
❖ 在统计分组的基础上,将总体中所有单 位按组归类整理,形成总体中各单位在 各组间的分布,就叫次数分布,又称分配 数列。
❖ 次数分布的两个要素：
各组名称
次数或频率
(一)次数分布的表示方法
❖ 表示法
❖ 图示法
❖直方图 ❖折线图 ❖曲线图
表示法
❖ 表示法即用统计表来表示次数分 布，并列出次数(频率)、累计次 数（累计频率）的方法。
%
折线图是在直方图的基础上绘制的。 它是在直方图的每个长方形顶端中 点画一个小圆点，将这些小圆点用 直线依次连接而成的次数分布图。 起点通常放在距左边第一组半个组 距的横轴上，终点通常放在距右边 最后一组半个组距的横轴上。
学 生 数 21 （ 人 18 ）
15 12 9 6 3
%
频 45 率
（ 36 ）
抽查学生的图表绘制情况。
达标检测
频
工
率
人
（
%
数8
40
（
）
人
）6
30
4
20
2
10
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 工资（元）
达标检测
达标检测：
1.直方图的横纵轴分别表示什么？
• A.横轴表示各组组距,纵轴表示次数 • B.横轴表示各组组限,纵轴表示频率 • C.横轴表示各组次数或频率,纵轴表示组限 • D.横轴表示各组组限,纵轴表示次数或频率
❖ 向下累计人数（或频率）是将各组人数由 变量值大的组向变量值小的组累计，各累 计数的意义是各组下限以上的累计人数 （或累计频率）。
某工厂20名工人工资情况汇总表
练
按工资分组（元） 人数（人）
试验一运用EXCEL制作次数分布表和图
⑥设置完后，单击“完成”按钮。获得 图2-14 结果。
建立统计图除使用常用工具栏中的“图表 向导”图标 外，还可以单击菜单的“视图 →工具栏→图表”，使用“图表”工具栏快 速产生图表。“图表”工具栏见图2-15。
三、描述统计分析
1．均值函数 均值函数主要包括算术平均数、调和平均数和几何 平均数。 （1）算术平均数 语法：AVERAGE(number1,number2, ...) 其中：Number1, number2, ...为需要计算平均值的1 到30个参数，参数可以是数字，或者是涉及数字的 名称、数组和引用，如果数组或单元格引用参数中 包含文字、逻辑值或空单元格，这些值将被忽略， 但包含零值的单元格将计算在内。
统计图的结构
Excel 标准图表类型简介
（1）柱形（方柱形）、条形图
柱形图是Excel 的默认图表类型，也是用户经 常使用的一种图表类型。通常采用柱的长度描述不 同类别之间数据的差异。
（2）折线图（多边形图） 折线图是用直线段将各数据点连接起来而组
成的图形，以折线方式显示数据的变化趋势。折 线图常用来分析数据随时间的变化趋势，也可用 来分析比较多组数据随时间变化的趋势。在折线 图中，一般情况下水平轴（X 轴）用来表示时间 的推移，并且时间间隔相同；而垂直轴（Y 轴） 代表不同时刻的数值的大小。
实验步骤：
1、宏的加载 从桌面或开始程序里找到microsoft office，
打开Excel 2003软件，从“工具”里找到 “加载宏”，选择“分析工具库”，点击确定， 然后可以从工具栏里看到“数据分析”。
2、连续性变数次数分布表的制作
数据如下表140行水稻产量。 将数据输入表格表1，再将组限值 输入到数据下面任一行表2。
习作-次数分配与资料展示
解
数，并将相对次数绘制成长条图。
(1)
720×
72 360
=
144。
(2) 合唱团、羽球社：
20％ 10％
90°÷360°×100％＝25％
篮球社：36°÷360°×100％＝10％
计算机社、棋艺社： 72°÷360°×100％＝20％
38
大礼国中共有学生 1000 人，下图为英文检定成 绩的累积相对次数分配折线图，回答下列问题：
38
某初中三年忠班的体重资料如下表，回答下
列问题：
座号
体重
(千克)
座号
体重
(千克)
座号
体重
(千克)
座号
体重
(千克)
座号
体重
(千克)
1 45 6 62 11 83 16 43 21 62
2 56 7 58 12 56 17 68 22 67
3 65 8 50 13 68 18 54 23 71
4 46 9 42 14 53 19 55 24 54
6
24
24
9
36
60
6
24
84
3
12
96
1
4
100
解
39
(3)绘制该班学生体重的相对次数分配直方图：
6
24
24
9
36
60
6
24
84
3
12
96
1
4
100
解
39
(4)绘制该班学生体重的累积相对次数分配折线图：
6
24
24
9
36
60
6
24
84
简单次数分布表
简单次数分布表1. 引言简单次数分布表是一种用于统计和呈现数据分布情况的表格形式。
它能够清晰地展示不同数值或类别的出现次数，帮助我们更好地理解数据的分布特征和趋势。
在本文中，我们将深入探讨简单次数分布表的定义、用途、制作方法以及如何解读和分析次数分布表的内容。
2. 简单次数分布表的定义简单次数分布表是一种统计工具，用于显示不同数值或类别在数据集中出现的频率或次数。
它通常由两列组成：第一列是数值或类别，第二列是对应的次数或频率。
通过简单次数分布表，我们可以直观地了解数据分布的集中程度、离散程度以及异常值的存在情况。
3. 简单次数分布表的用途简单次数分布表在数据分析和统计学中有着广泛的应用。
它可以帮助我们：3.1 了解数据的分布特征通过简单次数分布表，我们可以看到不同数值或类别的出现次数，从而了解数据的分布情况。
比如在一份调查问卷中，我们可以使用简单次数分布表来统计不同年龄段的受访者人数，从而了解受访者的年龄分布情况。
3.2 比较不同组别之间的差异简单次数分布表可以帮助我们比较不同组别之间的差异。
例如，在一项市场调研中，我们可以使用简单次数分布表来比较不同性别的消费者在不同产品类别上的购买次数，从而了解不同性别消费者的购买偏好。
3.3 发现异常值或离群点通过观察简单次数分布表，我们可以发现数据中的异常值或离群点。
异常值可能是由于数据采集错误或者特殊情况导致的。
通过及时发现和处理这些异常值，我们可以提高数据的准确性和可靠性。
4. 制作简单次数分布表的方法制作简单次数分布表并不复杂，以下是一般的制作方法：4.1 收集数据首先，我们需要收集相关的数据。
可以通过问卷调查、实地观察、数据库查询等方式获取数据。
4.2 确定数值或类别根据研究目的，我们需要确定要统计的数值或类别。
这可以是连续型变量（如年龄、收入）或离散型变量（如性别、职业）。
4.3 统计次数或频率根据数据集，我们可以使用计数器或统计软件来统计每个数值或类别的出现次数或频率。
次数分配表
5. 若覺的名稱過短，可於『註解(L)』處，輸入此 新變數的標籤文字（本例將輸入『依成績等組距 分組』）
6. 按
鈕
7. 選「範圍(G)」，於『從最低值』後輸入70，續 於『新值為』之「數值(L)」輸入1，表示由最低 分到70分將被歸到新值1，存入新變數『成績分 組』內
14. 按
鈕，出現『成績 --> 成績分組』，
才表示已進行了真的變更動作，將新值置入『成
績分組』欄。
15. 按〔確定〕 鈕結束，可發現已根據定義，產生一 『成 績分組 』之新 欄 ，將 『~70』 者變為 1、 『71~80』者變為2、『81~』者變為3
16. 轉入『變數檢視』，取消其小數，並設定其數值 註 解 為 ： 1=『~70』 、 2=『71~80』 與 3= 『81~』
於『次數』欄，可看到成績資料相同的並不多，僅75與 81有2人；其餘每個分數均只有1人而已。由於，成績分 配如此分散，故求其次數分配表已無多大意義！
所以，擬將其分組為：『~70』、『71~80』 與『81~』等三組，再進行求算分組後之次數分 配表。此部份之分組動作，就是『重新編碼』， 其處理步驟為：
8. 按
鈕，將此一設定搬到『舊值-->新值(D)』
方塊，顯示「Lowest thru 70 --> 1」，表示
最低分到70分將被歸到新值1
9. 選「範圍(N)」，定義71~80將被歸到新值2
10. 按
鈕，將此一設定搬到『舊值-->新值(D)』
方塊，顯示「71 thru 80--> 2」，表示71~80
6. 選取B2:D5之內容 7. 按 『複製』鈕，記下所選取之內容
简单次数分布表
简单次数分布表摘要：1.简单次数分布表的定义和作用2.简单次数分布表的构成3.如何制作简单次数分布表4.简单次数分布表的应用实例5.简单次数分布表的优缺点正文：一、简单次数分布表的定义和作用简单次数分布表，是一种用于展示数据在各个区间内出现次数的统计工具。
它将数据按照一定的区间进行分组，然后统计每组内数据的出现次数，从而得到一张表格。
简单次数分布表有助于我们了解数据的整体分布情况，为后续的数据分析和决策提供依据。
二、简单次数分布表的构成简单次数分布表主要由以下几个部分组成：1.分组区间：根据数据的范围和分布情况，将数据划分为若干个区间。
分组区间的选择可以影响分布表的准确性，因此需要根据具体情况进行设定。
2.频数：指每个分组区间内数据的出现次数。
3.频率：指每个分组区间内数据的出现次数与总数据量的比值，通常用百分比表示。
4.累计频率：指某个分组区间及其之前所有区间内数据的出现次数与总数据量的比值，通常用百分比表示。
三、如何制作简单次数分布表制作简单次数分布表的步骤如下：1.收集数据：首先需要收集需要分析的数据。
2.确定分组区间：根据数据的范围和分布情况，选择合适的分组区间。
分组区间的选择可以影响分布表的准确性，因此需要根据具体情况进行设定。
3.统计频数：将数据按照分组区间进行分组，然后统计每组内数据的出现次数，得到频数。
4.计算频率：将每个分组区间的频数除以总数据量，得到频率。
5.计算累计频率：依次计算每个分组区间及其之前所有区间的累计频率。
6.制作表格：将分组区间、频数、频率和累计频率按照一定的格式排列成表格。
四、简单次数分布表的应用实例简单次数分布表可以应用于各种数据的分析，例如：1.产品质量检测：通过对产品检测数据进行简单次数分布表分析，可以了解产品质量问题的分布情况，从而有针对性地进行改进。
2.学生成绩分析：通过对学生成绩数据进行简单次数分布表分析，可以了解学生成绩的整体分布情况，为教学工作提供参考。
次数分布表编制的步骤及类型
次数分布表编制的步骤及类型次数分布表对于一组大小不同的数据划出等距的分组区间，然后将数据按其数值大小列入各个相应的组别内，便可以出现一个有规律的表式。
以下是由店铺整理次数分布表的内容，希望大家喜欢!次数分布表的编制步骤求全距全距指最大数与最小数之间的差距。
从被分组的数据中找出具有最大值与最小值的两个数据，然后从最大值的数据中减去最小值的数据，所得差数就是全距。
决定组数与组距组距是指每一组的间距，用符号i表示。
组距经常用2、3、5、10、20等数值表示。
组数分组数目要看数据的多少，如果数据个数在100个以上，习惯上一般分10—20组，常取12—16组。
如果数据的总体分布为正态，可用下面的经验公式计算组数(K)，这样可使分组满足渐近最优关系。
i=全距/K，为了分组方便，常取上述的一些正整数，这势必影响分组多少。
一般说来，分组数目或组距小有变化时，对次数分布表作用的显示和计算的准确性，不产生很大影响。
因此对组数与组距并不要求严格界定。
分组多少与哪些因素有关?我们应该如何掌握它的标准?一般说来，分组的数目多，则组距小，计算精确。
但它要求总的数据量大，否则会出现有的组距内无次数分布的现象，那将使整个数据的分布规律显示不明显，也就不能发挥次数分布表的作用了。
如果分组少，组距就大，计算简单，但引进计算误差较大。
因此，要做到既不增加搜集数据的工作量，又能使分组后的计算精确到最大限度，那么，按上述公式分组，是一个较好的方法。
列出分组区间分组区间又称为分组阶段。
列分组区间要注意以下几点：最高组区间内应能包含最大值的数据，最低组区·间应能含最小值的数据。
最高组或最低组的下限最好是组距i的整数倍。
这样便于确定各区间的下限与上限，减少计算。
各分组区间的排列顺序，一般按纵坐标单位顺序排列，即数值大的分组区间排在上面。
数值小的分组区间排在下面。
为了书写方便，各分组区间只写下限的数值，然后在右侧画一横线，而且一般用整数。
简单次数分布表
简单次数分布表【原创实用版】目录1.简单次数分布表的定义和用途2.简单次数分布表的构成3.如何解读简单次数分布表4.简单次数分布表的实际应用案例正文1.简单次数分布表的定义和用途简单次数分布表，是一种用于展示数据分布情况的统计工具。
它将数据按照数值大小进行分组，并统计每组中数据出现的次数，从而呈现出数据在不同区间的分布情况。
简单次数分布表被广泛应用于数据分析、统计学、概率论等领域，有助于更好地了解数据的特性，为后续的决策和分析提供依据。
2.简单次数分布表的构成简单次数分布表主要由以下几个部分组成：（1）分组：将数据按照一定的区间进行分组，如按照数据的十位数、百位数等进行分组。
（2）频数：每组内数据出现的次数。
（3）频率：频数与数据总数之比，用以衡量每组数据的占比。
（4）累积频率：将各组的频率相加，得到累积频率，用于表示数据在各个分组内的累积分布情况。
3.如何解读简单次数分布表（1）观察分组情况：根据分组情况，可以初步了解数据的分布特点，如是否存在集中趋势、是否有异常值等。
（2）关注频数和频率：频数和频率可以直观地反映出数据在不同分组内的分布情况，通过观察这两个指标，可以发现数据的主要分布区域和极端值。
（3）分析累积频率：累积频率可以展示数据在各个分组内的累积分布情况，有助于更准确地判断数据的分布形状，如正态分布、偏态分布等。
4.简单次数分布表的实际应用案例假设我们要分析一家公司员工的年龄分布情况，收集到的数据如下：年龄段（岁） | 频数 | 频率------------|----|-----18-25 | 20 | 0.1026-35 | 50 | 0.2536-45 | 60 | 0.3046-55 | 30 | 0.1556-65 | 10 | 0.0566-75 | 5 | 0.025通过简单次数分布表，我们可以清晰地看到该公司员工的年龄主要集中在 26-35 岁之间，占比达到 50%，同时，18-25 岁的员工占比为 10%，56-65 岁的员工占比为 5%，66-75 岁的员工占比为 2.5%。
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6
3 4 5 6 10 12
5
4
人數
3212 1 1
3
2
1
0
月份
花蓮縣國中數學領域 蔣翠蓮
二月 三月 四月 五月 六月 十月 十二月
資料的統計
資料：是指收集得到而且未經過處理、研判的原始數據、 文字或符號。
資料缺乏組織及分類，無法明確的表達事物代表的意義，它可能是 一堆的雜誌、一大疊的報紙、數種的開會記錄或是整本病人的病 歷紀錄
號
分 85 75 98 63 79 50 70 80 60 77 55 78 65 36 66
數
請完成相對累積次數分配表、次數直方圖、累積次數直方圖 相對次數折線圖、相對累積次數折線圖
花蓮縣國中數學領域 蔣翠蓮
範例1 (續)
資料值 0-10 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60 60-70 70-80 80-90 90100
累積次數分配：為經排序或分組整理後，依序累加至各筆 或各組資料的次數
相對累積次數分配：依序累加至各筆或各組的相對次數
通常以 小數、真分數或百分率來表示「相對次數」、「累積相對次數」 花蓮縣國中數學領域 蔣翠蓮
統計圖
長條圖--用分離的長條，以長條的長短來表示分類資料中各類次數的分 佈情形，這種圖形稱為長條圖。多用於離散型資料分佈。
直方圖--以連接的長方形面積來表示數值資料中，各組數值之次數分佈 的情形，這種圖形稱為直方圖。用於連續型資料的次數分佈， 各組資料範圍為一個區間，以各組人數(或次數)為高，做一個 長方體區域。
折線圖--以直方圖中，各組資料的組中值(即組中值=)為橫坐標，以各組 人數(或次數)為縱坐標表示出平面坐標上的一點，然後由左而 右，將相鄰兩點以線段連接，就形成一個折線圖。由折線圖 中，相鄰兩線段的斜率大小，可看出資料在這兩組間的改變情
成績
花蓮縣國中數學領域 蔣翠蓮
圓形圖
意義：以圓形的三百 六十度為百分之百， 而各分類所占的百分
水 其他 9% 3%
果汁 10%
比即為扇形的角度。
事實上，只要欲表達
機能飲料
某類別佔全部的比例， 15% 茶飲料
18%
都以圓形圖的呈現最
為合適。
咖啡 20%
運動飲料 8%
碳酸飲料 17%
咖啡 運動飲料 碳酸飲料 茶飲料 機能飲料 果汁 水 其他
的即時訊息呢?
• 例如：下表是建銘國中七年一班學生依照座號順序列出的 出生月份調查表，我們如何讀出這些資料的重要資訊 呢?(例如班上同學大概出生的月份) 最佳作法
座號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 月份 1 3 4 2 2 5 10 4 6 3 2 3 6 2 2
組中點 5 15 25 35 45 55 65 75 85 95
次數 0 1 0 1 2 3 6 9 5 3
相對
1
12 3 69 5 3
次數 0 30
0
30 30 30 30 30 30 30
累積 0
1
1
次數
相對累 積次數 0
11 30 30
24
24 30 30
7 13 22 27 30
7 13 22 27 30 30 30 30 1
況。將折線圖左右均延伸至x軸，其端點可設想左右各加一組資
料，但其次數(或人數)均為0。
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•
統計圖
圓形圖--以圓形區域內的扇形區域的大小，來表示某些數值資料所佔的比 例的圖形，稱為圓形圖。用於離散型與連續型的資料皆可。
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長條圖
意義：是由若干長條狀所構成，每一長 條所代表的是該組的發生次數。
2
花蓮縣國中數學領域 蔣翠蓮
最佳作法
首先必需將原始資料作整理；亦即將出生 月份相同的同學當成同一類，依照月份大 小做成次數分配表或長條圖，如此一來， 原來零散的資料經整理後就便成另一種有 序的資料當然就能較快的從中讀出重要的 資訊了(出生人數最多的月份為二月)
資料 2
值 (月份)
次數 5
(人數) 相對 次數
資訊：是指將資料經過處理和分析後，轉化為有用的訊息
資料與資訊的關係
資料 → 資料處理 → 資訊 資料是資訊的原始型態，必須將它轉化後才能成為有用的訊息。
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資料的分類
離散型資料：資料能夠依照類別分組統 計其個數
例如：投擲子(出現1點,2點,3點,4點,5點,6點等)可以一個一個慢 慢數(整數)
701全體學生的血型長條圖
16
14
12
人 數
10 8 6
4
2
0
14
8
6
6
A
B
O
AB
血型
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直方圖
意義： 與長條圖非常類似，適用於連續的屬 量資料，作法如同長條圖。橫軸代表各組的組 界，縱軸代表各組的次數。
次數 16 14 12 10 8 6 4 2 0
14
8 7
4 3
9 5
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範例1 (續)
• 902班30人之數學段考成績直方圖
30
累積次數(人)
302020源自10100
0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 成績(分)
次數直方圖
累積次數直方圖
花蓮縣國中數學領域 蔣翠蓮
成績(分)
範例1(續)
花蓮縣國中數學領域 蔣翠蓮
範例 1
• 下表是902班30人之數學段考成績紀錄表如下：
座 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
號
分 60 70 48 73 78 95 65 75 88 90 85 45 50 83 15
數
座 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
單元內容
資料的統計—統計圖表 資料的分析---平均數
---中位數 ---眾數 資料的分布---全距 ---四分位距 ---盒狀圖
花蓮縣國中數學領域 蔣翠蓮
資料整理
統計
分析
分布
統計表
算術平均數
全距
統計圖
中位數
四分位數
眾數
百分位數
盒狀圖
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資料的統計
•“資料”是什麼 ? 和” 資訊”一樣嗎? •你期望一眼就可以從資料中得到哪些有用
連續型資料：資料不能夠依照類別分組 統計其個數，而必需利用 數線上的區間來分組統計 其個數者
例如：身高(100公分~200公分)。不能一個一個慢慢數(非整數)
花蓮縣國中數學領域 蔣翠蓮
統計表
統計表
次數分配：是指將資料依數量大小或類別種類而分成若干 組，並列出各組所含次數
相對次數分配：是將各筆或各組資料的次數除以總次數所 得的比值