人教版【教案】完全平方公式

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八年级数学上册14.2.2完全平方公式教案(新人教版)

完全平方公式
一、教学目标
用完全平方公式分解因式。

二、过程与方法
1、理解完全平方公式的特点。

2、能较熟悉地运用完全平方公式分解因式。

3、会用提公因式、完全平方公式分解因式，并能说出提公因式在这类因式分解中的作用。

4、能灵活应用提公因式、公式法分解因式。

三、情感、态度与价值观
通过综合运用提公因式、完全平方公式分解因式，进一步培养学生的观察和联想能力，通过知识结构图培养学生归纳总结的能力。

四、重点、难点
重点：用完全平方公式分解因式
难点：灵活应用公式分解因式
五、教学过程
(1)2
222)3(33296+=+∙∙+=++x x x x x。

《完全平方公式》教案【通用七篇】

《完全平方公式》教案【通用七篇】(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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完全平方公式教案【优秀3篇】

完全平方公式教案【优秀3篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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人教版八年级数学上册《完全平方公式》教学教案

《完全平方公式》精品教案【教学目标】1.知识与技能（1）经历完全平方公式的探索及推导过程，掌握完全平方公式的结构特征并能熟练应用。

（2）学会将多项式进行添括号的变形。

2.过程与方法通过观察、操作、交流等活动发展空间观念和推理能力。

3.情感态度和价值观通过师生共同活动，促进学生在学习活动中培养良好的情感，合作交流，主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人。

【教学重点】完全平方公式及其它的应用。

【教学难点】完全平方公式的应用。

【教学方法】引导发现，启发讨论相结合的教学方法【课前准备】教学课件。

【课时安排】1课时【教学过程】一、复习导入【过渡】上节课我们学习了平方差公式，大家能快速说出什么是平方差公式吗？(a+b)(a-b)=a2-b2【过渡】接着，我们来进行几道简单的计算，复习一下这个公式吧。

（1）(3+2a)(-3+2a)（2）(b2+2a3)(2a3-b2)（3）(-4a-1)(4a-1)【过渡】大家计算的都很快而且准确，看来大家已经掌握了平方差公式。

今天，我们就接着学习另一个公式——完全平方公式。

二、新课教学1．完全平方公式【过渡】首先，我们来看一下课本的探究内容。

你能正确计算这几个式子吗？课件展示探究内容，引导学生思考。

【过渡】从这几个式子中，如果我们分别换成a和b，又能得到什么样的结果呢？探究：计算: (a+b)2, (a- b)2解：(a+b)2= (a+b) (a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2(a-b)2= (a-b) (a-b)=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2【过渡】由此，我们就可以得到我们需要的完全平方公式：(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b2文字叙述：两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。

【过渡】现在，老师想问大家一个问题，从这两个公式，你能总结出都有哪些特点吗？（1）积为二次三项式；（2）其中两项为两数的平方和；（3）另一项是两数积的2倍，且与左边乘式中间的符号相同。

人教版八年级数学上册：14.2.2 完全平方公式教案设计

完全平方公式【教学目标】（一）知识与技能。

1．完全平方公式的推导及其应用。

2．完全平方公式的几何解释。

（二）过程与方法。

1．经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。

2．重视学生对算理的理解，有意识地培养学生的思维条理性和表达能力。

（三）情感、态度与价值观。

在灵活应用公式的过程中激发学生学习数学的兴趣，培养创新能力和探索精神。

【教学重点】完全平方公式()2a b ±=a 2±2ab+b 2的推导及应用。

【教学难点】理解完全平方公式的结构特征。

【教学过程】一、问题与情境。

问题：1．请你叙述平方差公式并用字母表示。

2．哪位同学能说一下平方差公式是怎样得到吗？探究：计算下列各式，你能发现什么规律？（1）（p+1）2 =（p+1）（p+1）=_______（2）（m+2）2 =__________（3）（p-1）2 =（p-1）（p-1）= __________（4）（m-2）2=___________验证：（a+b ）2=___________（a-b）2=___________概括：完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a-b）2=a2-2ab+b2两数和（或差）的平方等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍。

特征：左边：两个数和或差的平方，是两项式。

右边：二次三项式，首末是这两数的平方，中间是这两项积的2倍，符号与前面相同。

讨论：1.你能根据下图中的面积说明完全平方公式吗？2.用完全平方公式计算：（1）1022；（2）992。

二、再探新知。

完成下列各题：（1）()++___________a b c（2）()-+___________a b c（3）a b c a++=+（___________）（4）a b c a--=-（___________）添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括号里的各项不变符号；如果括号前面是负号，括号里的各项改变符号。

完全平方公式教案人教版

完全平方公式教案人教版
一、教学内容
1、完全平方公式：a2＝（a＋b）×（a－b）
2、完全平方公式的应用：
（1）解一元二次方程：ax2＋bx＋c＝0（a≠0）
（2）求两数差的平方根
（3）求解条件：实数a，b满足a2＋b2＝c2（c＞0）
二、讲授过程
1、板书设计
2、导入
通过给出若干例题，让学生用完全平方公式计算，引出完全平方公式。

3、讲授
（1）讲解完全平方公式：a2＝（a＋b）×（a－b）
（2）讲解完全平方公式应用：
（a）解一元二次方程：ax2＋bx＋c＝0（a≠0）
（b）求两数差的平方根
（c）求解条件：实数a，b满足a2＋b2＝c2（c＞0）
4、实例讲解
（1）利用完全平方公式求解x2－10x＋24＝0
（2）利用完全平方公式求两个数的差的平方根例：求x2－72的平方根
5、归纳归纳
总结完全平方公式的特点及其应用
6、作业
完成课本习题及课后习题。

人教版八年级数学上册(教案).2.2完全平方公式

四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《完全平方公式》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算面积或解决速度问题时，发现可以使用简单的数学公式来快速解答？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索完全平方公式的奥秘。
然而，我也发现了一些需要改进的地方。在新课讲授中，我应该更加注重对学生的引导，而不是单一的知识传授。特别是在讲解重点难点时，我应该鼓励学生主动提问和思考，而不是被动接受信息。这样，他们才能更深刻地理解和内化知识。
在小组讨论环节，我观察到学生们在交流和应用完全平方公式解决实际问题时存在一些障碍。这可能是因为我对问题的引导不够明确，或者是学生对公式的掌握还不够熟练。在未来的教学中，我需要设计更多具有针对性的问题和练习，帮助学生更好地将理论应用于实践。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了完全平方公式的推导、记忆方法和在实际问题中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对完全平方公式的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决数学问题时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问进行多项式的乘法运算，以及如何分解因式。
-实际问题中的应用：培养学生将完全平方公式应用于解决实际问题，如计算矩形面积、求解速度问题等。
举例：
-重点强调在多项式乘法中，如何识别并应用完全平方公式，如计算(x+3)²时，引导学生使用完全平方公式而非死记硬背。

人教版八年级上册14.2.2完全平方公式教案

《完全平方公式》教学设计一、教材分析完全平方公式是初中数学中的重要公式，在整个中学数学中有着广泛的应用.一方面完全平方公式这一教学内容是学生在已经学习单项式乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的拓展，是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳、总结；另一方面，又为学习《因式分解》《配方法》等知识奠定了基础，是进一步研究《一元二次方程》《二次函数》的工具性内容。

1、以教材作为出发点，依据《数学课程标准》，引导学生体会、参与科学探究过程。

首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。

通过学生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。

学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。

2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学习态度和方法。

二、学情分析：1.认知基础:学生已学习了整式的概念、整式的加减、幂的运算、整式的乘法、平方差公式，这些基础知识的学习为本节课的学习奠定了基础。

但是对于几何图形如何用代数来表示，从而表示图形的面积，学生会有一定困难，另外，在具体运用公式时，学生的感性认识往往表现比较突出，一部分学生总是会出现(a+b)2=a2+b2,(a-b)2=a2-b2的问题，对公式中a、b的理解，对“和”“差”符号的区别也会有些障碍。

2.活动经验基础：在平方差公式一节中，学生已经经历了探索与应用的过程获得了一些数学活动的经验，培养了一定的符号感和推理能力。

三、教学目标：（一）知识与技能：经历从具体情境中抽象出符号的过程，体会公式的发现和推导过程，了解公式的几何背景，理解公式的本质，会应用公式进行简单的计算。

（二）过程与方法：通过让学生经历探索完全平方公式的过程，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展推理能力和有条理的表达能力。

培养学生的数形结合能力。

人教版数学八年级上册15.2.2《完全平方公式》教学设计

人教版数学八年级上册15.2.2《完全平方公式》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级上册15.2.2《完全平方公式》是初中数学中的一部分，主要让学生掌握完全平方公式的概念和应用。

本节内容是在学生已经掌握了有理数的乘法、平方根的基础上进行学习的，对于学生来说，完全平方公式较为抽象，需要通过具体例子让学生理解和掌握。

二. 学情分析学生在学习本节内容时，已经具备了一定的数学基础，但对于完全平方公式，由于其抽象性，学生可能需要通过具体的例子和实际操作来理解和掌握。

在教学过程中，需要关注学生的学习情况，对于理解有困难的学生，需要给予个别辅导和指导。

三. 教学目标1.让学生理解完全平方公式的概念和意义。

2.让学生掌握完全平方公式的运用和计算方法。

3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.完全平方公式的概念和意义。

2.完全平方公式的运用和计算方法。

五. 教学方法1.采用实例教学法，通过具体的例子让学生理解和掌握完全平方公式。

2.采用小组合作学习法，让学生在小组内讨论和探究，培养学生的合作精神和解决问题的能力。

3.采用问题驱动法，引导学生思考和探究，激发学生的学习兴趣和主动性。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。

2.准备黑板和粉笔，用于板书和演示。

3.准备练习题和测试题，用于巩固和检验学生的学习效果。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容，例如：“一个正方形的边长为a，求它的面积。

”让学生思考和讨论，引导学生发现正方形的面积可以表示为a^2，进而引出完全平方公式的概念。

2.呈现（10分钟）通过PPT呈现完全平方公式的定义和表达式，同时给出一些具体的例子，让学生观察和分析，引导学生理解和掌握完全平方公式的概念和意义。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，每组给出一些数字，要求学生运用完全平方公式进行计算。

在学生练习的过程中，教师进行巡回指导，帮助学生解决遇到的问题。

初三数学《完全平方公式》教学优质教案范文

初三数学《完全平方公式》教学优质教案范文一、教学内容本节课我们将学习人教版初中数学教材九年级上册第二章《一元二次方程》中第三节《完全平方公式》。

具体内容包括：理解完全平方公式结构特点，掌握完全平方公式推导和应用，解决实际问题。

二、教学目标1. 知识目标：让学生掌握完全平方公式结构特点，能够熟练运用公式解决相关问题。

2. 能力目标：培养学生逻辑思维能力和解决问题能力，提高数学运算技巧。

3. 情感目标：激发学生学习兴趣，培养学生合作精神和探究意识。

三、教学难点与重点教学难点：完全平方公式推导和应用。

教学重点：完全平方公式结构特点及其应用。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。

2. 学具：练习本、草稿纸、计算器。

五、教学过程1. 导入：通过一个实际问题引入完全平方公式，让学生思考如何求解一个数平方。

实践情景：小明篮球弹跳高度为h，每次弹跳后上升高度是h/2，问小明第n次弹跳后，篮球上升总高度是多少？2. 新课导入：引导学生观察平方数规律，发现完全平方公式结构特点。

a. 展示平方数表，让学生观察平方数规律。

b. 学生小组讨论，推导完全平方公式。

3. 例题讲解：通过讲解典型例题，让学生掌握完全平方公式应用。

例题1：计算（3x + 4y）^2。

例题2：已知a^2 + 2ab + b^2 = 64，求a + b值。

4. 随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

练习题1：计算（2x 3y）^2。

练习题2：已知x^2 2xy + y^2 = 25，求x y值。

六、板书设计1. 完全平方公式2. 内容：a. 完全平方公式结构特点：a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2b. 完全平方公式推导过程c. 完全平方公式应用七、作业设计1. 作业题目：a. 计算（5x + 6y）^2。

b. 已知x^2 6xy + 9y^2 = 64，求x 3y值。

答案：a. (5x + 6y)^2 = 25x^2 + 60xy + 36y^2b. x 3y = ±82. 课后思考题：探究完全平方公式其他应用，如解一元二次方程等。

人教版数学八年级上册14.2.2完全平方公式(第二课时)优秀教学案例

（三）小组合作
小组合作教学策略是指在教学过程中，教师将学生分成若干小组，让学生在小组内进行合作、交流和分享。在本节课的教学中，我设计了多个小组合作活动，以促进学生对完全平方公式的理解和应用。
例如，在完全平方公式的推导过程中，我让学生分组进行讨论，分享各自的思考和发现。在解决实际问题的环节，我让学生分组进行练习，相互检查、相互帮助。通过小组合作，培养学生团队合作意识，提高学生的交流能力和合作能力。
在教学内容上，我突出了以下几个方面：
1.通过生活情境，让学生感受完全平方公式的实际应用，从而理解完全平方公式的内涵。
2.引导学生通过自主探究，发现完全平方公式的推导过程，培养学生的逻辑思维能力。
3.组织学生进行合作交流，分享学习心得，提高学生的团队协作能力。
4.通过对完全平方公式的总结提升，使学生能够灵活运用完全平方公式解决实际问题。
在知识方面，学生需要掌握完全平方公式的定义、推导过程和应用。能够运用完全平方公式解决简单的数学问题，如求解二次方程的根、计算平面几何图形的面积等。通过练习题目的设计，使学生能够在实际问题中运用完全平方公式，提高学生的知识应用能力。
在技能方面，学生需要培养观察、分析、归纳、推理等数学基本技能。能够通过自主探究、合作交流等途径，发现完全平方公式的规律，提高学生的逻辑思维能力。同时，学生需要学会运用完全平方公式解决实际问题，提高学生的实践能力。
（三）学生小组讨论
在学生小组讨论环节，我设计了一系列具有启发性的问题，引导学生进行思考和探究。例如，我提出了以下问题：
1.你认为完全平方公式的应用范围是什么？
2.你能举例说明完全平方公式在实际问题中的应用吗？
3.你认为完全平方公式与其他数学公式有何联系和区别？
学生分组讨论这些问题，分享自己的思考和发现。通过小组讨论，培养学生团队合作意识，提高学生的交流能力和合作能力。

人教版八年级数学上册(教案)：14.2.2《完全平方公式》

《完全平方公式》一、教材分析说课内容：《整式的乘除与因式分解》的《完全平方公式》。

教材的地位和作用：完全平方公式是初中数学中的重要公式，在整个中学数学中有着广泛的应用，重要的数学方法“配方法”的基础也是依据完全平方公式的。

而且它在整式乘法，因式分解，分式运算及其它代数式的变形中起作十分重要的作用。

本节内容共安排两个课时，这次说课是其中第一个课时。

完全平方公式这一教学内容是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的拓展，教材从具体到抽象，由直观图形引导学生观察、实验、猜测、进而论证，最后建立数学模型，逐步培养学生的逻辑推理能力和建模思想。

教学目标和要求：由课标要求以及学生的情况我将三维目标定义为以下三点：知识与技能目标：了解公式的几何背景，理解并掌握公式的结构特征，能利用公式进行计算。

过程与方法目标：在学习的过程中使学生体会数、形结合的优势，进一步发展符号感和推理能力，培养学生数学建模的思想。

情感与态度目标：体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验与喜悦，树立自信心。

教学的重点与难点：根据对学生学习过程分析及课标要求我把重点定为：完全平方公式的结构特点及公式的直接运用。

而难点应为完全平方公式的应用以及对公式中字母a、b的广泛含义的理解与正确应用。

在教学过程中多处留有空白点以供学生独立研究思考。

二、教法与学法（1）多媒体辅助教学，将知识形象化、生动化，激发学生的兴趣。

（2）教学中逐步设置疑问，引导学生动手、动脑、动口，积极参与知识全过程。

（3）由易到难安排例题、练习，符合八年级学生的认知结构特点。

（4）课堂中，对学生激励为主，表扬为辅，树立其学习的自信心。

三、教学过程教师活动学生活动设计意图一、创设情景，推导公式计算1、想一想（电脑演示）一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种，（如图所示）（要求学生从不同的角度表示图形的面积）观察动画，学生抢答：⑴、四块实验田的面积分别为：、、、；⑵、两种形式表示实验田的总面积：复习旧知，并以问题引入。

人教版数学八年级上册14.2.2.1《完全平方公式》教学设计

人教版数学八年级上册14.2.2.1《完全平方公式》教学设计一. 教材分析《完全平方公式》是中学数学中的一个重要概念，也是八年级上册的教学内容。

本节内容主要介绍完全平方公式的定义、推导过程以及应用。

完全平方公式是数学中的一种基本公式，能够帮助学生更好地理解和掌握二次方程的解法，为学生进一步学习函数、几何等数学知识打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了有理数的乘方、平方差公式等基础知识。

但部分学生对完全平方公式的理解可能存在困难，需要通过具体例题和练习来加深对公式的理解。

同时，学生对于公式的应用能力和解题策略也需要进一步培养和提高。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生理解和掌握完全平方公式的定义和推导过程，能够灵活运用完全平方公式解题。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流等方法，培养学生的数学思维能力和问题解决能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的自主学习意识和团队合作精神。

四. 教学重难点1.重点：完全平方公式的定义和推导过程。

2.难点：完全平方公式的灵活运用和解题策略。

五. 教学方法1.自主学习法：鼓励学生自主探究完全平方公式的推导过程，培养学生的自主学习能力。

2.合作交流法：引导学生通过小组合作交流，共同解决问题，提高学生的团队合作能力。

3.案例分析法：通过具体例题和练习，让学生学会运用完全平方公式解题，提高学生的解题能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，内容包括完全平方公式的定义、推导过程、例题和练习等。

2.练习题：准备一些有关完全平方公式的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。

3.教学素材：收集一些与完全平方公式相关的教学素材，如数学故事、数学历史等，用于激发学生的学习兴趣。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数学故事或数学历史素材，引出完全平方公式的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示完全平方公式的定义和推导过程，引导学生理解并掌握公式的含义。

人教版八年级数学上册教学设计：14

3.教学过程：
（1）学生独立完成基础题，巩固完全平方公式的基本应用。
（2）教师挑选部分学生进行黑板演示，给予个别指导。
（3）学生合作完成提高题和拓展题，提高解决问题的能力。
（五）总结归纳
1.教学活动设计：对本节课的内容进行总结归纳，巩固学生的学习成果。
2.教学方法：采用总结法、反思法，帮助学生形成完整的知识体系。
4.关注学生的情感需求，鼓励学生积极参与课堂讨论，培养他们的自信心和合作精神。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：完全平方公式的结构及其应用方法，以及如何将完全平方公式应用于解决实际问题。
2.难点：
（1）理解完全平方公式中2ab的含义及其在运算中的作用。
（2）将完全平方公式与其他数学知识相结合，解决更复杂的数学问题。
4.小组讨论题：布置一道小组讨论题目，让学生在课后分组讨论，共同完成。例如：“探讨完全平方公式在二次方程求解中的应用，举例说明。”通过小组合作，培养学生的沟通能力和团队合作精神。
5.反思总结：要求学生课后撰写学习心得，内容包括对本节课完全平方公式的学习体会、遇到的问题和解决方法、对后续学习的期望等。这有助于学生养成自我反思的习惯，不断提高学习能力。
人教版八年级数学上册教学设计：14.2.2完全平方公式
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握完全平方公式的结构及其应用方法，即(a±b)²=a²±2ab+b²，并能熟练运用该公式进行相关数学运算。
2.培养学生运用完全平方公式解决实际问题的能力，如求两个数的和（或差）的平方，以及解决与二次方程相关的问题。
3.引导学生在解决问题的过程中，学会与他人合作、交流，培养团队协作能力和沟通能力。

人教版数学八年级上册14.2.2.1《完全平方公式》教案1

人教版数学八年级上册14.2.2.1《完全平方公式》教案1一. 教材分析完全平方公式是八年级数学的重要内容，它对于学生理解代数式的构成和解决实际问题具有重要意义。

本节课通过讲解完全平方公式的概念、推导过程以及应用，使学生掌握完全平方公式的运用，为后续学习平方差公式、立方公式等打下基础。

二. 学情分析学生在七年级时已经学习了有理数的乘方，对代数式有一定的了解。

但完全平方公式的推导和应用还需要学生具备一定的逻辑思维能力和转化能力。

因此，在教学过程中，要关注学生的知识基础，引导学生逐步理解和掌握完全平方公式。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解完全平方公式的概念，掌握完全平方公式的推导过程和应用。

2.过程与方法：通过观察、分析、归纳、推理等方法，培养学生解决代数问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。

四. 教学重难点1.完全平方公式的推导过程。

2.完全平方公式的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作探究法、讲解法等，引导学生主动参与，发挥学生的积极性、主动性和创造性。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示生活中的完全平方现象，如足球场、篮球场的尺寸，让学生感受完全平方公式的实际应用。

引导学生思考：这些尺寸是如何得出的？激发学生对完全平方公式的兴趣。

2.呈现（10分钟）讲解完全平方公式的定义和推导过程，如：(a + b)² = a² + 2ab + b²通过举例说明完全平方公式的应用，如：(3 + 4)² = 3² + 2×3×4 + 4²25 + 24 + 16 = 813.操练（10分钟）让学生在课堂上完成练习题，巩固对完全平方公式的理解和运用。

练习题包括：(1)计算下列完全平方：(2)如果一个正方形的边长是6cm，那么它的面积是多少？4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，互相讲解练习题的解题过程，巩固对完全平方公式的掌握。

人教版数学八年级上册14.2.2完全平方公式(第一课时)教学设计

三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：完全平方公式的推导和应用。
2.难点：理解完全平方公式的结构特点，并能灵活运用解决实际问题。
（二）教学设想
1.创设情境，激发兴趣
-利用生活实例或数学故事引入完全平方公式，激发学生对新课的兴趣。
-通过动画、图片等形式展示完全平方公式的推导过程，增强学生的学习兴趣。
3.通过丰富的例题，展示完全平方公式的应用，让学生在理解公式的基础上，学会灵活运用。
4.针对不同学生的学习程度，进行分层讲解，确保每个学生都能掌握完全平方公式的运用。
（三）学生小组讨论，500字
1.教师将学生分成若干小组，每组挑选一道具有代表性的例题进行讨论。
2.各小组成员共同分析题目，探讨如何运用完全平方公式解决问题。
2.自主探究，合作交流
-引导学生自主观察、分析、归纳完全平方公式的规律，培养学生的探究能力。
-采用小组合作、讨论交流的形式，让学生在合作中互相启发，共同解决难点问题。
3.分层教学，关注差异
-针对不同学生的学习基础，设计不同难度的例题和练习，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
-及时关注学生的学习反馈，对有困难的学生给予个别指导，帮助他们克服学习难点。
2.提高拓展题：挑选一些稍有难度的题目，涉及完全平方公式的拓展应用，如求解含完全平方公式的二次方程，或是在复杂问题中运用完全平方公式进行化简，以提升学生的逻辑思维能力和解题技巧。
3.实践应用题：布置一些贴近生活实际的数学问题，让学生将完全平方公式应用于解决生活中的问题，如计算某个长方形（长和宽含有完全平方项）的面积，或是在物理、几何等领域的问题中运用完全平方公式，以此培养学生的学以致用能力。
四、教学内容与过程

人教版八年级上册数学14.2：平方差公式与完全平方公式教案

人教版八年级上册数学14.2：平方差公式与完全平方公式教案
一、教学内容
人教版八年级上册数学14.2：平方差公式与完全平方公式
1.平方差公式：
- (a+b)(a-b)=a²-b²
- (a+b)²=(a-b)²+4ab
- (a-b)²=(a+b)²-4ab
2.完全平方公式：
- (a+b)²=a²+2ab+b²
- (a-b)²=a²-2ab+b²
- (a±b)²=a²±2ab+b²
3.应用平方差公式与完全平方公式进行因式分解：
- a²-b²=(a+b)(a-b)
- a⁴-b⁴=(a²+b²)(a²-b²)
பைடு நூலகம்- a⁶-b⁶=(a³+b³)(a³-b³)
4.典型例题：
-利用平方差公式与完全平方公式解决实际问题
-利用平方差公式与完全平方公式进行因式分解
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平方差公式与完全平方公式的基本概念。平方差公式是指(a+b)(a-b)=a²-b²这一规律，它在简化计算和因式分解中起着重要作用。完全平方公式则是指(a±b)²=a²±2ab+b²，它帮助我们快速计算某些特定形式的乘方。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。计算(3x+4)²，通过完全平方公式的应用，我们可以得到3x²+2*3x*4+4²，从而简化计算过程。
今天的学习，我们了解了平方差公式与完全平方公式的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对这两个公式的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决实际问题中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。

初三数学《完全平方公式》教学教案范文

初三数学《完全平方公式》教学教案范文一、教学内容本节课选自人教版初中数学九年级上册第三章《一元二次方程》第三节《完全平方公式》。

详细内容包括：完全平方公式的推导与应用，以及利用完全平方公式解一元二次方程。

二、教学目标1. 让学生掌握完全平方公式的结构特点及其应用，能熟练运用完全平方公式展开表达式。

2. 培养学生运用完全平方公式解决实际问题，提高学生的运算能力和解决问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和合作交流能力，激发学生学习数学的兴趣。

三、教学难点与重点重点：完全平方公式的推导和应用。

难点：理解完全平方公式的结构特点，并能灵活运用解决实际问题。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

2. 学具：练习本、草稿纸、计算器。

五、教学过程1. 导入：通过实际情景引入，如“一块正方形菜地的面积是9平方米，如果菜地的边长增加1米，面积增加多少？”让学生思考并尝试解答。

(a+b)² = a² + 2ab + b²(ab)² = a² 2ab + b²揭示完全平方公式的结构特点。

3. 例题讲解：讲解如何运用完全平方公式展开表达式，以及如何利用完全平方公式解一元二次方程。

(1) 利用完全平方公式展开：(x+3)²，(2y1)²。

(2) 利用完全平方公式解方程：x²+6x+9=0，2y²8y+16=0。

六、板书设计1. 完全平方公式：(a+b)² = a² + 2ab + b²(ab)² = a² 2ab + b²2. 例题与解答：3. 课堂练习：七、作业设计1. 作业题目：(1) 利用完全平方公式展开：(m+4)²，(n2)²。

(2) 利用完全平方公式解方程：3x²12x+9=0，5y²+10y+3=0。

新人教版完全平方公式教案

新人教版完全平方公式教案14.2.2 完全平方公式时间：地点：初二（20）班开课教师：叶春意一、教学目标知识与技能：了解完全平方公式的推导过程，理解公式的几何背景；能用文字和符号语言表述完全平方公式，掌握公式的结构特征，会运用公式】进行准确的计算。

过程与方法：经历完全平方公式的探索过程，使学生熟悉完全平方公式的特征，进一步发展学生的符号感和推理能力，培养学生的发现能力、归纳能力。

情感、态度与价值观：体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中`获得成功的体验与喜悦，树立学习信心。

二、教学重难点教学重点：能用语言准确表述完全平方公式，会运用公式进行准确的计算教学难点：掌握公式的结构特征，会运用完全平方公式进行准确的计算三、教学过程!1、复习旧知（1）多项式与多项式相乘的法则：()()a b m n am an bm bn ++=+++（2）根据乘方的定义，2()a b +应该写成什么样的形式呢2()a b +=~2、探究新知问题1 计算下列多项式的积，你能发现什么规律（1）2(1)(1)(1)p p p +=++=（2）2(2)m +=（3）2()a b +=\师生活动：通过计算2()a b +=()()a b a b ++=22a ab ba b +++222a ab b =++，教师引导学生得出222()2a b a ab b +=++。

让学生观察上述公式，尝试总结222()2a b a ab b +=++的特点，小组交流讨论，并派学生代表回答。

教师给予肯定并进行相应补充：两个数的和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍。

学生类比上题，计算下列多项式的积：（4）2(1)(1)(1)p p p -=--='（5）2(2)m -= （6）2()a b -=通过计算，学生自主得出222()2a b a ab b -=-+，并尝试用文字语言表述该公式的特点：两个数的差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍。