2.2数轴(2018.9.7)

4、在数轴上，与原点的距离是5的 数是 5 或者 -5 。 5、在数轴上，与表示与3的点的距 离是6的数是 9 或者-3 。
动脑筋
• 一个蚱蜢在数轴上跳动，先从A点向左跳 一个单位到B点，然后在B点向右跳两个 单位到C点。如果C点表示的数是-3则A 点表示的数是（ -4 ）。
怎么比较两个负数的大小
×） √ ）
2、填空： 数轴上表示－2的点在原点的 左 侧，距原点的距离是 2个单位 ，表示 右 6的点在原点的 侧，距原点 的距离是 6个单位 。
3、下列说法正确的是（ B ） A：数轴上的点都表示整数。 B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的 两侧，并且到原点的距离都等于5个单 位长度。 C：数轴包括原点与正方向两个要素。 D：数轴上的点只能表示正数和零。
√
※思考：你认为数轴最 重要的是哪三点？
数轴的三要素
原点 正方向
单位长度
数轴的概念： 规定了原点、正方向和单位长 度的直线叫做数轴．
例1
指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。
A
D
C 1
B 2 3
-2 -1 0
A： 表示-2 表示0 C： B： 表示2 表示-1 D： 任何一个有理数都可以用数 轴上的一个点来表示。
但是数轴上的点不都是有理数！
例2：画出数轴，并在数轴上表示下 列各数
3 2
3.5，0，5，-4
3 2
数轴上的两上点，右边点表示的数与左 边点表示的数的大小关系？
越来越大 -3 -2 -1 0 1 2 3
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
1、判断：
（1）数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线.（ × ） （2）数轴上的两个点可以表示同一个有理数。（ × ） （3）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。（ ） （4）数轴上的每一个点都表示有理数。 （ × ） （5）离原点近的点所表示的有理数较小。 （ （6）-1是最大的负整数 （
√
1、画一条水平直线，并在直线上取一点0,我们 把它称为原点，（原点相当于温度计的0℃.）作 为正数和负数的分界。 2、规定直线上向右的方向为正方向，并用箭头 表示。（向左为负方向） 3、选取某适当长度作为单位长度，（相当于温 度计上1℃占一小格的长度）就得到了数轴。
画数轴时要注意以下三点： 1、画直线，在直线上取一点作为原点.
方法1：数轴上两个点表示的数，右边的 总比左边的大。 方法2：越负越小。
例3
比较下列每组数的大小：
（1）-2和ห้องสมุดไป่ตู้6 （3）-1.5和-4
（2）0和-1.8 （4）-7.2和-6.2
3 5 (5) 和 4 4
数缺形时少直观， 形少数时难入微。 数形结合百般好， 隔离分家万事休。
——华罗庚
思考题： 一个点在数轴上表示的数是-5，这个 点先向左边移动3个单位，然后再向右边 移动6个单位，这时它表示的数是多少呢？ 如果按上面的移动规律，最后得到的点表 示的数是2，则开始时它表示什么数？
你会读温度计吗？温度计上面的刻度有什么特点？
1..温度计上的点可以表示所有的有理数吗？
2.温度计可以看作什么几何图形？
线段（局限性）
3.将线段的一端无限延伸变成什么几何图形？ 这个几何图形上的点能表示所有有理数吗？ 4.将射线做怎样的改变才能表示全体有理数？
直线
数轴
-3 -2 - 1 0 1 2 3
回顾与思考 1、数轴的三要素 原点 正方向 单位长度
数轴的引入，使我们能用直观图形来解数的有 关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合 是一种重要的方法，我们应注意掌握。
2、利用数轴比较有理数的大小：
数轴上两个点表示的数，右边的总比 左边的大。 正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
2、确定正方向，并用箭头表示.
3、根据需要选取适当单位长度.
下列图形是数轴的是( D ) A 1 2 3
B 0
C
-1
-1
0
0
1 1
D
讨论下列数轴画得对错？ ① ② ③
－3 － 2 －1 1
2
× × ×
2
－1 －2 －3 0 1 2 －3 －2 －1 0 1 2 －1 0 1
④
⑤
×
-6 -4 - 2 0 2 4 6
1、填空： 1 1 1 4 2 在数轴上，表示数－2， 5 ， 5 ， 5 2.6，0，-1 的点中，在原点左边的有 4 个。 2、在数轴上点A表示 - 4，如果把原 点O向负方向移动1.5个单位，那么在 C ） 新数轴上点A表示的数是（
1 A、 5 2
-4 B、
1 C、 2 2
1 2 D、 2