浙江大学竺可桢学院2019年笔试真题
2019浙江大学招聘考试测试题(4)试题及答案解析 .doc
2019浙江大学招聘考试测试题(4)试题及答案解析1、下列行为属于行政强制执行的是（）。
单项选择题A、罚款B、滞纳金C、责令停产停业D、没收非法所得【答案】B【解析】参考答案:B答案解释:《行政强制法》第12条规定，行政强制执行的方式包括：(1)加处罚款或者滞纳金;(2)划拨存款、汇款;(3)拍卖或者依法处理查封、扣押的场所、设施或者财物;(4)排除妨碍、恢复原状;(5)代履行;(6)其他强制执行方式。
此题应该选择A/B选项。
但因为是单选，只能选择一个选项，A选项罚款属于典型的行政处罚。
而且行政强制执行的方式是加处罚款，而不是罚款。
故本题选择B项。
2、根据域名代码规定，表示教育机构网站的域名代码是（）。
单项选择题A、govB、orgC、eduD、ac【答案】C【解析】A项，gov是government（政府）的缩写，代表政府机构的专用域名，是选择域名的时候可用的最高级域名之一；B项，org通常是非营利性组织（Otherorganizations）所使用的域名；C项，edu是education（教育）的缩写，是教育机构网站专用域名。
D项，ac是国家代码顶级域名，归属地为阿森松岛，是英国海外领土的一部分。
故本题选C。
3、当通货膨胀上升时，人们试图储存商品，所以他们需要更多的货币。
（）判断题对错【答案】错误【解析】通货膨胀状态下，纸币发行量大，纸币贬值，购买力降低。
故本题判断错误。
4、不同商品相交换的数量比例，取决于（）。
单项选择题A、它们的使用价值，即效用B、它们在市场上有价值C、它们有等量的价值D、它们都是商品【答案】C【解析】商品的交换价值是商品价值的外在表现。
商品交换的原则是等价交换，即商品中所蕴含的无差别的人类劳动相等。
故本题答案选C。
5、在EXCEL中，要在不连续的单元格输入相同的数据，操作时需要按（）键。
单项选择题A、EnterB、Shift+EnterC、Alt+EnterD、Ctrl+Enter【答案】D【解析】首先按住Ctrl选择不连续的单元格，然后在其中一个单元格中键人添加内容，之后按Ctri+Enter组合键即可实现每个选择区域相同数据的录人。
2019浙江大学自主招生笔试真题
2019浙江⼤学⾃主招⽣笔试真题
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2019浙江⼤学⾃主招⽣笔试真题
浙江⼤学2019年⾃主招⽣笔试真题(部分)
数学
其他
1、“甲⼄丙三⼈，甲说如果⼄说的是真话，那么丙说的也是真话，⼄说如果丙说的是真话，那么甲说的也是真话，丙说，我们说的都是假话，请问谁说的是真话?”
2、“清明上河图的艺术风格是什么?”
3、“浙⼤西迁过程中，经过哪些地点?”
4、在杭州珍藏《四库全书》的藏书阁是哪个?
5、浙⼤西迁的路线经过了哪些地点?
6、苏轼被贬三次，分别是被贬去哪三个地⽅?
7、诗句“旧时王谢堂前燕，飞⼊寻常百姓家。
”的背景是哪个地点? 。
109、浙江大学2019年高等代数考研试题
Xn
Xn
jri
2
j
D
jaij
2
j
;
i D1
i;j D1
其中 ri 为 A 的特征值.
考试科目：高等代数
微信公众号：Xionger 的数学小屋
第1页 共1页
8. n 维实线性空间 V , 对于线性变换 T , 有 kerT n 2 ¤ kerT n 1, 证明: T 至多有 2 个不同 的特征值.
9. 复数域上 An n 的特征值全为 1, 证明: As A.s 1/.
10. 如果 AA D A A, A 为 A 的共轭转置, 证明: A 为正规矩阵等价于
1. 设 n n 矩阵 A D .aij / 满足: aii D i.1 Ä i Ä n/; aj;j C1 D j.1 Ä j Ä n 1/; ak;k 1 D
1.2 Ä k Ä n/, 其余元素均为 0, 求 jAj.
2. 设 B 为 m
n
Hale Waihona Puke 矩阵,且Null.B /
D
fX jBX
D 0; X
2
Rng ; Range.B/
(2) 若
jaii j Ä Xn ˇˇaij ˇˇ;
j D1,i ¤j
则 A 可逆.
4. a1; a2; ; an 为不相同的整数, a1a2 an C 1 不是某个整数的平方, 证明:
f .x/ D .x C a1/ .x C an/ C 1
不能表示成 Q 上两个次数 1 的多项式的乘积.
5. 设 A D .aij / 为 n
浙江大学
2019 年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题 科目名称：高等代数
微信公众号：Xionger 的数学小屋 提供者: 翟汉硕, 董欢
2019年清北复交等9所高校三位一体综合评价考试真题汇总
2019年清北复交等9所高校三位一体综合评价考试真题汇总一、清华大学（一）笔试真题：参加清华笔试的考生们，根据报考专业不同，有的考2门即可，有的要考3门。
数学考1个半小时，35道题。
都是不定项选择题，做错不倒扣分，选项正确但不全，给一半分数。
物理化学在同一张试卷上，也是考1个半小时。
历史考半个小时，20道题。
都是不定项选择题，少选多选不给分。
历史题目几乎都是材料题，很多都是文言文，主要考察考生的历史素养。
这跟选考考察课本知识很不一样，主要得看平时积累。
考了五四运动等知识点。
历史题目材料出自《史记》，顾炎武的《日知录》。
（二）面试真题：1、建筑系: 7位考官面试一个学生，不仅考查学生的综合素质，还考查他们对于各省市建筑的理解和表达。
2、数学系:给出4道题目让考生现场在黑板上作答，考官根据考生的解答思路或提问或追问。
认定办法及优惠政策。
3.材料阅读:影响你选择大学以及专业志愿的有哪些因素?请列举出来并说明理由。
可以借鉴但不局限于所给三则材料:第一则选择大学更重要还是选择专业更重要，第二则选择专业有哪些影响因素，第三则大学排名，包括US NEWS、泰晤士、QS、世界大学排名、毕业生就业力排名等等(材料阅读》。
4.对人才培养的看法。
5.对清华理念的理解。
6.南京一个母亲盗窃超市为给自己的女儿过儿童节，警察赶到后宽大处理并帮助筹集善款，你怎么看?反映了什么社会问题?7.如果你在清华创立社团，你会创建什么社团?怎样让它发展得更好?8.大学应该无微不至地照顾学生，宽容对待他们的小错误还是应该训练学生适应社会?9.材料阅读：过去一年你关注的清华热点新闻。
材料中提供了“清华大学博士生、国际学生实行申请审核制”“杨振宁、姚期智先生放弃美国国籍加入中国国籍”“会游泳才能从清华毕业”等备受社会关注的热点新闻，要求学生针对不限于提供材料的热点新闻展开阐述，包括判断社会各界的舆论看法、如何向亲友介绍等多个层面。
通过对阅读材料海量信息中有用信息的抓取，注重对学生思维公正性、思维勇气、甄辨能力以及价值观的考察，希望他们胸怀家国。
浙江大学保送生考试试题归类智力
浙江大学保送生考试------ 智力考试题1、比分析问题、解决问题更高的境界是什么？2、为什么电脑硬盘是从字母C开始命名的？2，一个英文题，一个数被24除余10，被8除余几？3、士兵最讨厌的月份是几月? 答案:三月,因为March还有行军的意思5，美国的一个计划，通过一个什么东西，看到了开普勒-22，一个恒星，问距离和半径？4.二进制数1101111表示为16进制为_____.A. 7EB.6FC.5DD.4E5.英语应用题，通话计费问题.6．The positive number Z divided by 24 and the reminder is 10,divided by 8,the reminder is __.A.5B.4C.3D.213. 电饭煲电灯电脑之类的电器问哪个经过的电流最小11、请估算从杭州某军用机场到钓鱼岛的空中距离。
1．24点请在以下空白处列出5,6,6,9计算成24点的算式。
（刚开始题是这么打的“5,6.6,9”我就没整明白6.6还是6,6，后来改成“，”反正这个题怎么出都是白送分，6×9-5×6=24；5×6.6-9=24）使用三种方法，由5,6,7,8得到24.2．数独（这个题简直了，前面简单的就是菜鸟水平，我基本没停笔就写完了245679，然后后面剩下138三个数，我试了4次才试出结果，晕了）3. 逻辑推理1、爱因斯坦你一定不陌生吧，他的等式E=mc2使核时代诞生了。
请你写出E=mc2与天主教之间的至少三种联系（我给空了）2、你是一个卡车司机，你使用光亮的油漆装饰卡车，且从发动机罩到排气管都装了镀铬合金板，与别人不同的你的挂车上也用了油漆和金属板，某天，你开车穿越一座混泥土过顶桥时，听到金属与混泥土蹭刮声，发现你的挂车与桥的主梁卡在一起，挂车顶部比过顶桥底边高出2英寸，交警要求在2分钟内保持交通畅通，否则用拖车拖走，那样你挂车顶部整个会切掉，你希望把挂车与车脱钩，然后设法降低到过顶桥以下的高度，但你的挂车被卡得死死的，请用你的创造性想象力迅速找到最佳解决办法。
浙江大学笔试题
浙江大学笔试题：
浙江大学的英语比较难，英语的题型主要是阅读理解和完形填空，要求词汇量大，选项比较难，很多题目答案不确定。
浙江大学自主招生的作文题目是“三选二”，每篇只需要写500字以内。
三道题目分别是：一是写一个与浙大有关的名人；二是如果你考进了浙大，四年后要毕业之时，没有考研(论坛)的机会，工作也找不到，创业没有资金，你该怎么办？三是你怎么看王国维说的“可爱者不可信，可信者不可爱”这句话？
浙大数学考了6个大题，物理是5个大题、8个填空题。
数学有道题考公交站点的设置，看怎么设计，才能使到周围其他几个场所的距离最近。
大多数理科生考下来，普遍的感觉不是太难，只是比常规题稍难一点，思维创新的题比较多，没有“五校联考”的试题难。
浙江大学面试题：
面试环节，每组约为7-11人，按校分组。
首先是简单自我介绍，然后是阐述观点。
部分面试题包括：
从手机、三农、德与思、美国四个词中任选其一做3分钟评论。
(英文试题)若你准备出一本书，你会选择哪些话题，从哪些方面进行策划？
2010年房价是涨还是跌？
佛山优势
奥巴马获诺贝尔和平奖
上海迪斯尼的利与弊
真小人还是伪君子
正说历史与戏说历史
高学历与高素质。
2019年数学真题-答案
2019年浙江省单独考试招生文化考试数学试题卷参考答案及评分标准一㊁单项选择题(本大题共20小题,1 10小题每小题2分,11 20小题每小题3分,共50分)1.A2.A3.D4.C5.D6.C7.C8.B9.D 10.D 11.B 12.D 13.A 14.C 15.B 16.A17.A 18.C 19.B 20.B二㊁填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)21.64 22.s i n θ 23.60x 2y 4 24.27π4 25.> 26.20 27.x 2+y 234=1或y 243+x 2=1三㊁解答题(本大题共8小题,共72分)28.(7分)解:原式=1-3+2ː2-6+5=-2.29.(8分)解:(1)由已知得øA =120ʎ,由正弦定理得23s i n 120ʎ=c s i n 30ʎ,即2332=c 12,c =2.(2)由已知得S әA B N =12S әA B C ,S әA B C =12a c s i n 30ʎ=12ˑ23ˑ2ˑ12=3,S әA B N =32.30.(9分)解:(1)由已知得圆C 的标准方程为(x +1)2+(y -1)2=2.(2)圆心到直线的距离d =|-1+1-1|12+12=22,又因为r =2,所以d <r ,直线和圆相交;设交点为A ㊁B ,则|A B |=2r 2-d 2,|A B |=2(2)2-22æèçöø÷2=6.31.(9分)解:(1)由已知得c o s α=-13,c o s β=-45,c o s (α-β)=c o s αc o s β+s i n αs i n β=415+6215=4+6215.(2)f (x )=-13c o s x -45s i n x =1315s i n (x +φ)s i n φ=-513,c o s φ=-1213().函数f (x )最大值为1315.32.(9分)解:(1)因为焦点为(3,0),所以p =6,故抛物线标准方程为y 2=12x .(2)设M (x 0,y 0),则y 20=12x 0,由已知得x 0>0,x 0+p 2=4,x 0=1,y 0=ʃ23.所以M (1,23)或M (1,-23).33.(10分)解:(1)由已知得S 底=12ˑ4ˑ4ˑs i n 60ʎ=43,取B C 中点G ,联结P G ,则斜高P G =22,S 侧=3ˑ12ˑ4ˑ22=122,所以,S 全=43+122.(2)联结A G ,A G ɘE F =H ,联结DH ,由已知得B C ʅA G ,B C ʅP G B C ʊE F }⇒E F ʅAH ,E F ʅDH ,所以øDHA 是二面角D E F A 的平面角.由已知得P G ʊDH ,故øDHA =øP G A .在әP G A 中,易知P G =22,A G =23,A P =23,由余弦定理得c o s øP G A =(22)2+(23)2-(23)22ˑ22ˑ23=66.所以,c o s øDHA =c o s øP G A =66.34.(10分)解:(1)由已知条件,构造等差数列{a n },满足a 1为第一排座位数,a n =600为最后一排座位数,且公差d =10,根据条件列出方程组:10500=n a 1+n (n -1)2ˑ10600=a 1+(n -1)10{解得a 1=400n =21{或a 1=-390n =100{(舍去).故体育场北区观众席共有21排.(2)由已知得b 1=200,又b n =b n -1+n 2(n =2,3,4,5)所以b 2=204,b 3=213,b 4=229,b 5=254,即第5排有254个座位.35.(10分)解:(1)50+5x =60,x =2,600-30ˑ2=540张,票价为60元时,实际售出540张电影票.(2)由已知得R =(50+5x )(600-30x )=-150x 2+1500x +3ˑ104.由600-30x ȡ0且x ȡ0,x ɪN ,得0ɤx ɤ20,x ɪN ,函数关系式为R =-150x 2+1500x +3ˑ104(0ɤx ɤ20,x ɪN ).(3)建立利润函数L =-150x 2+1500x +3ˑ104-600(20-x )=-150x 2+2100x +18000(0ɤx ɤ20,x ɪN ).易知当x =-b 2a =7,即票价为85元时利润最大.。
2019年浙江大学自主招生试题数学试题及答案
2019年浙江大学自主招生数学试题2019.061. 已知7πα=，求cos cos2cos3ααα-+的值.2. 已知{1,2,3,4}S =，若1324||||a a a a -+-的平均数为最简分数qp，其中1234,,,a a a a S ∈，则p q +的值为3. 动圆过定点(,0)a ，且圆心到y 轴的距离为2a ，则圆心的轨迹是（ ）A. 椭圆B. 双曲线C. 抛物线D. 无法确定 4. 一枚质地均匀的硬币，扔硬币10次，正面朝上次数多的概率为5. 已知2221x y z ++=yz +的最小值.6. 已知()p n 为n 次的整系数多项式，若(0)p 和(1)p 均为奇数，则（ ）A. ()p n 无整数根B. ()p n 可能有负整数根C. ()p n 无解D.忘了7. 3.abc 的数，求a b c ++的值.8. 已知n *∈N ，下列说法正确的是（ ）A. 若3n k ≠，k ∈N ，则7|21n -B. 若3n k =，k ∈N ，则7|21n -C. 若3n k ≠，k ∈N ，则7|21n +D. 若3n k =，k ∈N ，则7|21n +9. 复数12||||1z z ==12()z z ≠，满足|1i ||1i |k k z z +++--=(1,2)k =，求12z z .10. 若1x >，且满足2213x x +=，求551x x -.11. 已知点(,)a b 在椭圆22143x y +=上，求234a b ++的最大值与最小值的和.12. 若将19表示为若干个正整数的和，则这些正整数的积的最大值为13. 数列{}n a 满足11a =，143n n S a +=+，求20192018a a -的值.14. 定义在R 上的偶函数()f x 满足1(1)2f x +=121()2f .15. 若p 、q 是方程22650x x a a ++-=的两根，且满足38q p p +=，则a 的可能取值有多少个？16. △ABC 的顶点(,0)A p -，(,0)B p ，其内心在直线x q =上，且0p q >>，则顶点C 的轨迹方程为参考答案1. 令35cos coscos777πππα=++， 则352sin2sincos2sincos2sin cos7777777a πππππππ=++， 由积化和差公式可知：242642sin sinsin sin sin sin777777a ππππππ=+-+-， 化简可得：12a =.2. 易知1324||||a a a a -+-的最小值为0，最大值为6，则平均数为123456762+++++=，∴9p q +=.3. ∵圆心到y 轴的距离为2a ，∴圆心在直线2x a =或2x a =-上，且圆心的轨迹是一个动圆截直线，所截的图像依然还是一条直线，∴圆心的轨迹为直线，故无答案.4.易知：6789101010101010101932512C C C C C P ++++==.5. 由常见不等式可知：222231144x y y z yz =+++≥-1yz +≥-，当且仅当2x y =，12z y =-yz +的最小值为1-.6. 设2012()n n p n a a x a x a x =+++⋅⋅⋅+，∵(0)p 和(1)p 为奇数，则0a 为奇数，12n a a a ++⋅⋅⋅+为偶数， 假设()p n 有整数根，设0()0p x =，易知00|x a ，则0x 为奇数， 情形一：当1a ，2a ，⋅⋅⋅，n a 全是偶数时，则此时易知：0()p x 为奇数，情形二：当1a ，2a ，⋅⋅⋅，n a 中有奇数时，而12n a a a ++⋅⋅⋅+为偶数，则奇数必定时成对出现，则此时0()p x 还是为奇数， 综上：()p n 无整数根，故选A.7. 易知3a =，1b =，6c =，则10a b c ++=.8. 情形一：当3n k =，*k ∈N 时，则1112181(71)1777n k k k k k k k k kC C C ---=-=+-=++⋅⋅⋅+，此时7|21n -，则B 正确； 情形二：当31n k =-，*k ∈N 时，则1118(71)12111(7771)222k k nk k k k k k k C C C --+-=-=-=++⋅⋅⋅+-，此时7|21n -不成立；情形三：当32n k =-，*k ∈N 时，则1118(71)132111(777)4444k k nk k k k k k k C C C --+-=-=-=++⋅⋅⋅+-，此时7|21n -不成立，则A 错误，同理可得，C 、D 错误， 综上：选B.9. 设1cos isin z αα=+，2cos isin z ββ=+，==sin cos 0αα+=， 同理可得：sin cos 0ββ+=，∴1324k παπ=+，2724k πβπ=+，12,k k ∈Z ， 而12cos()isin()z z αβαβ=+++，∴12i z z =.10. ∵2213x x +=，则4417x x +=，11x x-=， 而4534531111()()()x x x x x x x x +-=---，又3232111()(1)4x x x x x x-=-++=， ∴55111x x -=.11. 设2cos a α=，b α=，则2344cos 4)4[4a b αααϕ++=++=++∈+， ∴234a b ++的最大值与最小值的和为8.12. 设分拆中有x 个2，y 个3，则2319x y +=， 当2x =时，此时乘积最大，乘积为2523972⨯=，∴乘积的最大值为972.13. 易知1144n n n a a a +-=-，则112=2(2)n n n n a a a a +---， 此时有122n n n a a --=，整理可得：11122n n n n a a ---=， ∴122n n n a n -=⨯-，则20192019201822a a -=.14.∵1(1)2f x +=221(1)(1)()()4f x f x f x f x +-++-=-，令2()()()g x f x f x =-，则1(1)()4g x g x ++=-， 由上式可知()g x 具有周期性，周期为2，而()f x 为偶函数，∴()g x 也为偶函数， 则1211()()22g g =，111()()224g g -+=-， 解得：11()28g =-，此时2111()()228f f -=-且1()2f x ≥，解得：12()24f +=，∴121()2f的值为24+.15. 由韦达定理可知：2265364(5)p q pq a a a a +=-⎧⎪=-⎨⎪∆=--⎩，又38q p p +=，则(1)(2)(3)0p p p --+=，情形一：当1p =时，7q =-，则2570a a --=，且0∆>， ∴此时a 的值有两个；情形二：当2p =时，8q =-，则25160a a --=，且0∆>， ∴此时a 的值有两个；情形三：当3p =-时，3q =-，则2590a a -+=，易知此时a 无解； 综上：a 的可能值有4个.16. 易知点C 的轨迹为双曲线，且c p =，a q =，∴顶点C 的轨迹方程为222221x y q p q-=-.。
《感受浙大》
《感受浙大》初入浙大，被给予充分选择权的自己有点不适应，随开学而来的各方面的信息如同暴雨一般冲入大脑，获得自由的同时我们也失去了很多依靠，不会再有人一心一意的为你把一切事情安排，所有的一切都需要自己去做。
这是刚入浙大的最深刻的一个感受。
在慢慢稳定后，我开始思考我的目标是什么，我该怎么去回答竺可桢校长的两个问题。
没有答案的思索是痛苦的，我只能仓促之中给自己定下三个信条，避免自己在迷茫中迷失。
第一，我的让我目前的生活每天都过得充实；第二，我得从慢慢熟悉的环境中寻找自己的目标与梦想；第三，我要做到吕伟胜校长所说的把自己的专业要学得专业。
要同时做到三点对目前的自己还是有相当的困难，但目前我能做的便是尽自己的全力在混乱之中找到三者的一个平衡点，然后稳定下来。
有了信条之后，我试着给自己定下一些短期目标，如竞选上班长，加入学生会，一个长学期内要读完50本书等等。
这里的每一个目标我都会尽力去完成，虽然行政班班长没有竞选上，但却选上了军训班的班长，后来也成功的加入了学生会，每天也都会抽出一些时间看些书。
虽然目标不总是完成的如计划一般，但总归是朝着一个稳定的方向发展。
第二篇：感受浙大感受浙大----学生家长眼里的浙江大学xx年5月21日，浙江大学成立113周年纪念日。
有外国人称浙大为“东方剑桥”，有中国人传言“北清华，南浙大”，有人号称浙大是“小清华”，有一种说法“清华出高官，北大出才子，浙大出富豪”……我遗憾，因为自己无缘浙大；我庆幸，因为儿子已经成为zjuer。
借儿子的光，我也与浙大沾了点边，不敢说了解浙大，只是走马观花、浮光掠影，有几点肤浅的感受：感受一。
大。
好大。
儿子本科毕业于石家庄铁道大学，应届考上浙大硕士学位研究生，三月份到紫金港校区参加面试，这是父子俩第一次零距离接触浙大。
走在校内，宽阔的马路一眼望不到头；蓝天白云之下，高耸的行政楼、庄严的教学楼、凝重的实验楼、活泼的宿舍楼，鳞次栉比，一派现代都市气象；蜿蜒的河、漾波的湖，碧绿的草，摇曳的树，婀娜多姿，芦苇丛中偶尔飞出几只白鹭，仿佛置身于桃花源仙境了……父子相对，感叹：大。
2019年《高校自主招生考试》数学真题分类解析之4、创新与综合题
高考数学精品复习资料2019.5专题之4、创新与综合题一、选择题。
1．(复旦大学)设正整数n可以等于4个不同的正整数的倒数之和,则这样的n的个数是A.1B.2C.3D.42．(同济大学等九校联考)设σ是坐标平面按顺时针方向绕原点做角度为错误！未找到引用源。
的旋转,τ表示坐标平面关于y轴的镜面反射,用τσ表示变换的复合,先做τ,再做σ,用σk 表示连续做k次σ的变换,则στσ2τσ3τσ4是A.σ4B.σ5C.σ2τD.τσ2二、解答题。
3．(南京大学)求所有满足tan A+tan B+tan C≤[tan A]+[tan B]+[tan C]的非直角三角形.4．(浙江大学)如图,一条公路两边有六个村庄,要建一个车站,要求到六个村庄的距离之和最小,应该建在哪里最合适?如果再在边上增加一个村庄呢?5．(清华大学)A、B两人玩一个游戏,A选择n枚硬币,B根据自己的策略将这些硬币全部摆放在位点上,之后A选取一个至少有2枚硬币的位点,取走一枚硬币,再将另一枚硬币移动到相邻位点,A若在有限步内根据规则在指定点P处放上一个硬币则获胜.问在一条有5个位点的线段和7个位点的圆环上,A分别至少选择多少枚硬币时,无论点P的位置如何均可保证获胜?6．(清华大学)有64匹马,每匹马的速度保持不变且各不相同,现通过比赛来完成排名,若每场比赛最多只能有8匹马参赛,问理想状态下能否在50场比赛内完成排名?7．(清华大学)有100个集装箱,每个集装箱装有两件货物.在取出来的过程中货物的顺序被打乱了,现在按一定的规则将货物依次放入集装箱中.集装箱的体积都是1,且每个集装箱最多放两件货物,若装了一件货物后装不下第二件货物,那么就将这个集装箱密封,把第二件货物装到下一个集装箱中.问在最坏情况下需要多少个集装箱?8．(清华大学)请写出一个整系数多项式f(x),使得错误！未找到引用源。
+错误！未找到引用源。
是其一根.9．(清华大学)将长为n的棒锯开,要求锯成的每段长都是整数,且任意时刻,锯成的所有棒中最长的一根严格小于最短的一根的2倍,如6只能锯一次,6=3+3,而7能锯2次,7=4+3,4又能锯为2+2,问长为30的棒最多能锯成几段?若a,b,c中没有1,则a≥2,b≥2,c≥2,a+b+c=abc化为错误！未找到引用源。
浙江省杭州市2019年高考命题比赛 物理试题11 含答案
《物理》试题命题说明《物理》试题本试题卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间90分钟.其中加试题部分为30分，用【加试题】标出.可能用到的相关公式或参数：重力加速度g 取2/10s m一、选择题Ⅰ（本题共13小题，每小题3分，共39分.每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1、（原创）下列以物理学家命名单位的物理量中，是矢量的是( ) A.特斯拉 B.法拉 C.欧姆 D.安培【命题意图】本小题以选择题的形式考查了物理学家和相应的物理量单位，同事考查了矢量与标量，难度较小. 2、（原创）下列奥运会运动项目，在考查运动员比赛成绩时,可视为质点的是( )A 、跳水B 、双杠C 、体操D 、马拉松 【命题意图：本题考查了物体能否看成质点的条件，难度较小.】 3、（2017年宁波市高三第一学期期末十校联考 改编）中国书法是一种艺术.在楷书笔画中，长横的写法要领如下：起笔时一顿，然后向右行笔，收笔时略向右按，再向左上回带，该同学在水平桌面上平铺一张白纸，为防止打滑，他在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住.则下列关于行笔过程中各物体的受力情况( ) A ．镇纸受到了向右的静摩擦力B ．毛笔对纸的压力一定大于毛笔的重力C ．白纸受到了3个摩擦力D ．桌面受到了向右的静摩擦力【命题意图】本小题通过书法传统艺术，考查了学生对于牛顿第三定律的掌握，作用力与反作用力总是大小相等、方向相反，同时也考查了摩擦力的有关知识.4、(原创)一只小鸟飞停在一棵细树枝上，随树枝上下晃动，从最高点到最低点的过程中，小鸟（ ）A.一直处于超重状态B.一直处于失重状态C.先失重后超重D.先超重后失重【命题意图】本小题通过生活中常见的事物，考查了物体运动的超失重现象及灵活运用牛顿运动定律来解决实际问题的能力.5、（改编）以下是必修课本中四幅插图，关于这四幅插图下列说法正确的是（）A．甲图中运动员推开冰壶后，冰壶在冰面运动时受到的阻力很小，可以认为冰壶在接下去的过程中做匀速直线运动B．过山车关闭油门后能依靠强大的惯性通过接下去的竖直圆轨道，但机械能不守恒C．丙图中赛车的质量不很大，却安装着强大的发动机，可以获得很大的惯性D．丁图中高大的桥要造很长的引桥，从而减小桥面的坡度，来增大车辆重力沿桥面方向的分力，保证行车方便与安全【命题意图：考察学生对课本知识当中的基本概念的深入理解，能分析具体的生活实际问题】6、（改编）王老师和他七岁的儿子在逛街的过程中，发现了一个游戏“套圈游戏”，套中啥，就可以拿走那样东西，两元一次，程老师试了一次，套中了一个距离起点水平距离为2m熊大的雕像，他女儿看了，也心痒痒，想把距离起点相等水平距离的光头强雕像也套中.假设他们套圈的时候圈的运动是平抛运动，程老师抛圈的速度为2m/s，试问他女儿要将像套中，应怎么办( )A.大于2m/s的速度抛出B.等于2m/s的速度抛出C.小于2m/s的速度抛出D.无法判断【命题意图】本小题通过套圈游戏这个游戏项目，考查了学生对于平抛运动的理解，同时还考查了学生对于实际生活的估算能力.7、（原创）小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，P球的质量大于Q球的质量，悬挂P球的绳比悬挂Q球的绳短．将两球拉起，使两绳均被水平拉直，如图所示．将两球由静止释放．在各自轨迹的最低点( )A．P球的速度一定大于Q球的速度B．P球的动能一定小于Q球的动能C．P球所受绳的拉力一定大于Q球所受绳的拉力甲 乙 丙D ．P 球的向心加速度一定小于Q 球的向心加速度【命题意图】考查了学生对于做圆周运动的物体的速度、向心加速度、受力情况的掌握情况.8、（原创）把一质量为m 的小球放在竖立的弹簧上，并把球往下按至A 的位置，如图甲所示.迅速松手后，弹簧把球弹起，球升至最高位置C （图丙），途中经过位置B 时弹簧正好处于自由状态（图乙）.已知A 、B 的高度差为h ，C 、B 高度差为2h ，弹簧的质量和空气的阻力均可忽略.( ) A. 刚松手瞬间，弹簧弹力等于小球重力 B. 状态甲中弹簧的弹性势能为2mgh C. 状态乙中小球的动能为mgh D. 状态丙中系统的机械能为3mgh【命题意图】通过小球下落到弹簧上这一实际情景，考查了学生用动能定理、机械能守恒定律解决实际问题的能力.9、（原创)太阳能路灯是采用晶体硅太阳能电池供电，用于代替传统公用电力照明的路灯，白天太阳能电池对蓄电池充电，晚上蓄电池的电能供给路灯照明.太阳光垂直照射到地面上时，单位面积的辐射功率为230/100.1m W P ⨯=.某一太阳能路灯供电系统对一盏LED 灯供电，太阳能电池的光电转换效率为15%左右，电池板面积1m2，采用两组12V 蓄电池（总容量300Ah ），LED 路灯规格为“40W ，24V ”，蓄电池放电预留20%容量.下列说法正确的是（ ）A.蓄电池的放电电流约为0.6AB.一盏LED 灯每天消耗的电能约为0.96h KW ⋅C.该太阳能电池板把光能转化成电能的功率约为40WD.把蓄电池完全充满电，太阳照射电池板的时间不少于38.4h【命题意图】通过蓄电池、LED 灯供电系统，考查了学生对于物理信息的提取能力，同时还考查了学生对于恒定电路中电流、功率等的估算能力. 10、（原创)2016年10月19日“神舟十一号”载人飞船与“天宫二号”空间实验室成功实现自动交会对接，在距地面393公里的圆形轨道上进行对接形成组合体，航天员景海鹏、陈东进驻“天宫二号”，组合体在轨飞行30天，期间进行了多项科学实验和科普活动.下列说法正确的是( )A.对接后的组合体运动周期大于地球的自转周期B ．“神舟十一号”在变轨前后的线速度可能大于s km /9.7C．对接后将在“天宫二号”内工作的宇航员因受力平衡而在其中悬浮或静止D．在“天宫二号”空间实验室中航天员可以使用弹簧测力计测拉力【命题意图：考察学生对于万有引力和圆周运动公式的掌握程度，以及对天体运动的基本模型的理解和计算能力】11、（原创）如图为一头大一头小的导体周围等势面和电场线（带有箭头为电场线）示意图，已知两个相邻等势面间的电势之差相等，则( )A. a点和d点的电场强度一定相同B. a点的电势一定高于b点的电势C. 将负电荷从c点移到d点，电场力做负功D. 将正电荷从c点沿虚线移到e点，电势能先减小后增大【命题意图】通过电场中的电场线分布的分析，考查了学生对于两点间电场强度大小、电势高低、电势能大小的判断.12、（宁波市余姚中学2016-2017学年高三上学期期中物理试卷改编）如图所示的电学器材中，属于电容器的是（）A．B．C．D．【命题意图】考查了学生对于各种电学仪器的认识，较为简单.13、（原创）如图所示，水平直导线中通有向右的恒定电流I，一电子从导线的正上方以水平向右的初速度进入该通电导线产生的磁场中，此后电子将( )A. 沿直线运动B. 向纸外偏转C. 向下偏转D. 向上偏转【命题意图：本题考察了学生对于洛伦兹力的判断和安培定则的基本应用，会正确理解左右手定则联合应用的模型原理】二、选择题Ⅱ（本题共3小题，每小题2分，共6分.每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的.全部选对的得2分，选对但不全的得1分，有选错的得0分）14、（改编）【加试题】以下说法中正确的是（）A ．图甲是α粒子散射实验示意图，当显微镜在A 、B 、C 、D 中的A 位置时荧光屏上接收到的α粒子数最多．B ．图乙是氢原子的能级示意图，氢原子从n=3能级跃迁到n=1能级时吸收了一定频率的光子能量．C ．图丙是光电效应实验示意图,当光照射锌板时验电器的指针发生了偏转,则此时验电器的金属杆带的是正电荷．D ．图丁是电子束穿过铝箔后的衍射图样，该实验现象说明实物粒子也具有波动性．图戊是风力发电的国际通用标志．【命题意图】通过图片展示的方式，本小题考查了α粒子散射实验、氢原子的能级、光电效应、粒子的波动性，让学生感悟生活中物理的应用无处不在. 15、（原创）【加试题】如图所示为一列沿x 轴负方向传播的简谐横波，实线为t ＝0时刻的波形图，虚线为t ＝0.6 s 时的波形图，波的周期T>0.6 s ，则( ) A ．波的周期为0.8 sB ．在t ＝0.9 s 时，P 点沿y 轴正方向运动C ．经过0.4 s ，P 点经过的路程为0.4 mD ．在t ＝0.2 s 时，Q 点到达平衡位置【命题意图】本题考查了波传播过程中方向性造成的多解问题，可用不同方法解决.16、（改编）【加试题】如图甲为风力发电的简易模型，在风力的作用下，风叶带动与其固定在一起的永磁体转动，转速与风速成正比，某一风速时，线圈中产生的正弦式电流如图乙所示，则（ ）A 、电流的表达式为()0.6sin10i t A π=B 、磁体的转速为10/r sC 、风速加倍时电流的表达式为()1.2sin10i t A π=D、风速加倍时线圈中电流的有效值为【命题意图】通过图片展示的方式，本小题考查了正弦式电流的图象和三角函数表达式；正弦式电流的最大值和有效值、周期和频率．三、非选择题（本题共7小题，共55分）17、（改编）小杨同学采用如图1所示的装置进行“验证机械能守恒定律”实验（1）除了图1装置中的器材之外，还必须从图2中选取实验器材，其名称是；（2）指出图1装置中一处不合理的地方；（3）计算打下计数点5时纸带速度的大小为 m/s（保留3位有效数字）.（4）若实验数据处理结果0到5点过程中动能的增加量略大于重力势能的减少量，可能的原因为 .【命题意图】通过“验证机械能守恒定律”实验，考查了学生对于实验原理、实验器材、数据处理等知识点的掌握程度.18、（2016温州市高三第一学期期末考试卷改编）（1）在“练习使用多用电表”的实验中：某同学测量一电学元件的阻值时，多用电表的选择开关旋至如图1所示的位置，其余操作正确，表盘指针如图2所示，则该电学元件的阻值为；（2）该电学元件最有可能是哪一个（）A．“220V 800W ”电饭煲 B．“220V 100W ”电炉子C．“220V 40W ”白炽灯 D．“220V 20W”咖啡壶第17题图1第17题图3（3）小丁同学在老师“探究产生电磁感应的条件”后，想用伏安法测出线圈的电阻，已知电压表内阻远大于线圈电阻，要求多测几组数据，请将实物图连接完整；(4)同时练习使用螺旋测微器测得线圈金属丝的直径d为 mm.(5)实验操作的整个过程中小丁的同桌有被电击的感觉，电击是在开关闭合还是断开瞬间，为什么？____________________________________.【命题意图】本题考查了学生对于多用电表的使用和读数、伏安测线圈内阻、螺旋测微器等知识点的掌握情况.19、(原创)原地纵跳摸高是篮球和羽毛球重要的训练项目.已知质量m=60 kg的运动员原地摸高为2.05米，比赛过程中，该运动员重心先下蹲0.5米，经过充分调整后，发力跳起摸到了2.85米的高度.假设运动员起跳时为匀加速运动，求：（1）该运动员离地面时的速度大小为多少；（2）起跳过程中运动员对地面的压力；（3）从开始起跳到双脚落地需要多少时间？【命题意图】通过摸高这种常见的运动形式，本小题考查了学生对于竖直上抛、牛顿第二定律的掌握情况.20、(原创)如图所示，一条带有竖直圆轨道的长轨道水平固定，底端分别与两侧的直轨道相切，半径R=0.5m.物块A 以010/v m s =的速度滑入圆轨道，滑过最高点N ，再沿圆轨道滑出，P 点左侧轨道光滑，右侧轨道呈粗糙段、光滑段交替排列，每段长度都为L=0.2m.物块与各粗糙段间的动摩擦因数都为μ=0.4，A 的质量为m=1kg （重力加速度210/g m s =；A 可视为质点）.（1）求A 滑过N 点时的速度大小v 和受到的弹力大小； （2）若A 最终停止在第k 个粗糙段上，求k 的数值；（3）求A 滑至第n 个（n k <）光滑段上的速度n v 与n 的关系式.【命题意图】本题考查了学生对于竖直面上圆周运动向心力的来源分析，最高点与最低点之间的功能关系的掌握程度.21、(改编)【加试题】用双缝干涉测光的波长.实验装置如图甲所示，已知单缝与双缝间的距离L 1=100mm ，双缝与屏的距离L 2=700mm ，双缝间距d=0．25mm.用测量头来测量亮纹中心的距离.测量时用某种单色光照射双缝得到干涉图样.（1）分划板在图中Q 位置时如图乙所示，手轮上的读数是________mm.（2）如果用上述装置测量氦氖激光器发出激光的波长，则图中除了光源以外，其他不必要的器材元件有______.A ．滤光片B ．单缝C ．双缝D ．光屏 （3）如图丙所示某同学由于没有量角器，在完成了光路图以后，他以O 点为圆心，5．00Cm 长为半径画圆，分别交线段OA 于C 点，交OO′于E 点，过C 点作法线NN′的垂线CD 交NN′于点D ，过E 点作法线NN′的垂线EF 交NN′于F 点，如图所示.用刻度尺量得CD=3．00Cm ，EF=2．00Cm.由此可得出玻璃的折射率n=_______.【命题意图】通过“用双缝干涉测量光的波长”和“测定玻璃的折射率”这两个实验，考查了学生对于螺旋测微器的读数、实验器材的选取、实验数据的处理等知识点的掌握情况. 22、（原创）【加试题】真空中有一半径为R 的虚线圆形区域内存在方向垂直纸面的匀强磁场，如图1所示，虚线圆的右侧放置一对水平正对放置的金属板M 和N ，两金属板的中心线O 1O 2与虚线圆的圆心O 在同一水平线上．在圆上P 点（位于O 点的正下方）处有一点状电子源，电子源可以向各个方向发射速率均为v 0的电子，当其中一个电子沿PO 方向射入磁场时，电子恰好从圆上的O 1点沿两板中心线射出，电子在进入金属板的瞬间给两板加上图2所示的交变电压，最后电子恰好从M 板的边缘水平飞出.已知金属板的板长L =2.4R ，板间距d=1.2R ，电子的质量为m 、电量为e ，忽略电子的重力和相互间的作用力.求： （1）圆形区域内的磁感应强度B ； （2）图2中0U 和周期T ；（3）若在两板右端加一竖直探测板（图中未画出），电子经磁场偏转后从N 板的左端水平射入两板间，同时在板间加上图2的交变电压，经电场偏转后垂直打在探测板上，若每秒打在探测板上的电子数为x ，有70%的电子被吸收,30%的电子被原速率弹回两板间，探测板所受的平均作用力大小；（4）在满足（3）的条件下，被原速率弹回的某电子在25Tt 时刻返回两板间，求该电子在磁场中运动的总时间.【命题意图】带电粒子在电场、磁场中的运动一直是考试的重点.通过带电粒子在电场中加速和在磁场中偏转这两个情境，考查了学生处理带电粒子在地磁场中运动的综合问题.23、（改编）【加试题】如图，空间存在两个水平方向等大反向的匀强磁场，水平虚线为其边界，磁场范围足够大.矩形多匝闭合线框ABCD下边位于两磁场边界处，匝数n=200，每匝质量为0．1kg，每匝电阻R=1Ω，边长AB=0．5m，BC=1．125m.一根足够长的绝缘轻质细线跨过两个轻质光滑定滑轮，一端连接线框，另一端连接质量为10kg的竖直悬挂绝缘物体P，且P受到F=70-200v（N）的竖直外力作用（v为线框的瞬时速度大小）.现将线框静止释放，刚运动时，外力F的方向竖直向下，线框中的电流随时间均匀增加.一段时间后撤去外力F，线框恰好开始做匀速直线运动.若细线始终绷紧，线框平面在运动过程中始终与磁场垂直，且CD边始终保持水平，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力.（1）求空间中匀强磁场的磁感应强度B的大小？（2）从开始运动到线框全部进入下方磁场过程所用时间t和绳上拉力的最大功率分别为多少？（3）从开始运动到撤去外力过程中，线框产生的焦耳热为253J，则该过程流过单匝导线横截面的电量Q和外力F做功分别为多少？【命题意图】电磁感应一直是考试重点和热点，因为其是个综合问题，可以考查学生受力分析，能量分析，电路分析.而本小题通过电磁感应这个物理模型，考查了学生对于动能定理、功能关系的掌握情况.浙江省普通高校招生选考科目考试《物理》试题答卷一、选择题Ⅰ（本题共13小题，每小题3分，共39分.每小题列出的四个备选项中只有一三、选择题Ⅱ（本题共3小题，每小题2分，共6分.每小题列出的四个备选项中至少有一三、非选择题（本题共7小题，共55分）17、（1）（2）（3）（4）18、（1）（2）（3）（4）（5）19、20、21、（1）①②（2）22、23、浙江省普通高校招生选考科目考试 《物理》试题参考答案与评分标准一、选择题Ⅰ（本题共13小题，每小题3分，共39分.每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）四、选择题Ⅱ（本题共3小题，每小题2分，共6分.每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的.全部选对的得2分，选对但不全的得1分，有选错的得0分）17、（1）毫米刻度尺（刻度尺同样给分） （1分） （2）重锤离打点计时器太远（相近答案同样给分）（1分） （3）0.910～0.915m/s 2（1分） （4）o 点的初速度不为0 （1分） 18、（1）1200Ω （2）D （3）如图（4）0.260 （5）开关断开瞬间，线圈产生自感电动势（断电自感）.19、（1）从开始起跳到脚离开地面重心上升1h =0.5m,离开地面到上升到最高点的过程中，重心上升距离2h =0.8m ，所以m/s 4m/s 8.010222=⨯⨯==gh v (2分)（2）脚未离地过程中，v =22116/gh a m s h ==(1分)， 对人分析ma mg F =-N ，(1分)得N 1560N =+=ma mg F (1分)由牛顿第三定律可知运动员对地面的压力为1560N ，方向向下.(1分)（3）加速上升时间s 25.0s 1641===a v t (1分)，减速上升s 4.0s 1042===g v t (1分)，加速下降和减速上升时间相同，故总时间为122 1.05t t t s =+= (1分)20．答案（1）45/150N v m s F N ==，（2）k=63（3）n /)v m s 本题考查向心力、牛顿运动定律和功能关系. （1）物块A 从出发至N 点过程，机械能守恒，有22011222mv mg R mv =⋅+①得：45/v m s ==②假设物块在N 点受到的弹力方向竖直向下为F N ，由牛顿第二定律有2N v mg F m R +=③得物块A 受到的弹力为：2150N v F m mg N R=-=④（2）物块A 经竖直圆轨道后滑上水平轨道，在粗糙路段有摩擦力做负功，动能损失， 由动能定理，有：20102mgkL mv μ-=-⑤得：k=62.5⑥ 物块A 最终停在第63个粗糙段上. （3）由动能定理，有2201122n mgnL mv mv μ-=-⑦ 由⑦式，可得A 滑至第n 个（n<k）光滑段上的速度n v =即：n /)v m s ⑨ 21．答案（1）7．870（2）AB （3）1．5解析本题考查实验“用双缝干涉测光的波长”、“测定玻璃的折射率实验”. （1）由题图可知读数为（7．5+37．0×0．01）mm=7．870mm. （2）激光具有较好的相干性，不再需要滤光片和单缝 （3）12sin 15sin CD n EFθθ===．22、【解析】（1）根据电子的偏转和左手定则知，圆形区域内的磁场方向垂直纸面向里（1分），对于从O 1点射出的电子，在磁场中做圆周运动，轨迹半径为R ，则R v m B ev 200=,得eRm vB 0=（1分）（2）画出从O 1射出磁场的电子运动轨迹图如图1所示，根据电子恰好从M 板的边缘水平飞出知，电子在板间的运动时间为交变电压的周期的整数倍，则nT v L t ==0，得04.2nv RT =（n =1,2,3…）（1分） 粒子在板间偏转的总位移2212t a n y '⋅=总（1分） 代入R d T t md eU a d y 2.1,2,,20=='==总得enmv U 220=（n =1,2,3…）（1分）（3）电子经磁场偏转后从N 板的左端水平射入两板间，经磁场偏转后在O 2点垂直打在探测板上，以水平向左为正方向，由动量定理知，)%30(%30)%70(0000xmv xmv xmv Ft --+--=（1分）得03.1xmv F =（1分）（4）根据题意，电子在25Tt =时刻返回两板间，经电场偏转后刚好平行于N 板从N 板的左边缘水平进入磁场，画出电子的运动轨迹如图2所示，设电子从C 点离开磁场，易知CO OB '为菱形，则OC ∥O B '，则由几何关系知，OC 处于竖直方向，因此电子两次进入磁场的轨迹所对圆心角之和为180，在磁场中运动总时间为BemT t π360180='= 总（2分）代入eR m v B 0=得0πv Rt =总（1分）23、（1）开始时电流随时间均匀增加，又因为22E BLvE nBLv I nR R===， 所以v 随t 均匀增加，线框做匀加速运动.则222A B L vF BIL R ==()2A nmg Mg F nF M nm a ---=+，224200nB L vv R=所以B=1T ，a=1m/s 2（2）匀速运动时2A n m gM g nF =+，所以v 0=0．5m/s 则20011205012512v v t s x m x m a a=====．，．，22120225x t s t t s v ==+=，． 匀加速过程中，研究物块P ：180200T Mg F Ma T v --==-，，22981180200200405202P Tv v v v W ==-=--+≤（）． 匀速运动过程中，研究物块P ∶T=Mg ，P′=Tv 0=50W>40．5W 所以绳子拉力的最大功率为50W（3）因为22E BLv E nBLv I nR R ===，则20125BLa I t q It C R===，． 由动能定理：()()21012F A nmg Mg x W W nm M v --+=+克，故5J 12F =-。
浙江大学 2019 年数学分析考研试题
y
dx
在 x ≥ 0 上一致收敛.（注：此为试卷原题，但疑似是 dy ）
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三、(15′ ) 对于函数 f : R → R, 证明 f 在 R 上连续的充分必要条件是，对于 R 上任意 a, b,
{x : f (x) > a} 和 {x : f (x) < a} 都是开集合.
四、(15′ ) 对于函数 f : [a, b] → R, 证明函数 |f (x)| 在 [a, b] 上黎曼可积的充分必要条件是，函数
f 2 (x) 在 [a, b] 上黎曼可积.
五、(15′ )
（1）(5′ ) 叙述 R 上的聚点定理； （2）(10′ ) 使用聚点定理证明闭区间上的连续函数一致连续.
时,∀n ≥ 1, 有 |fn (x) − fn (y )| < ε; 又设函数列 {fn (x)} 在 [a, b] 上逐点收敛, 证明 {fn (x)} 在 [a, b] 上一 致收敛.
第 II 页（共 II 页）
3. (10′ ) 计算
∫
0
1
ln x
(1 + x)
2 dx.
4. (15′ ) 计算
∫∫ x2 dxdy,
D
其中 D 是由 A (x1 , y1 ) , B (x2 , y2 ) , C (x3 , y3 ) 三点围成的三角形闭区域.
二、(15′ ) 证明
I (x) =
∫
0
∞
x 2 e −x
3
2 2
浙江大学 2019 年数学分析考研试题
一、计算题 (50′ )
1. (10′ ) 计算 In =
0
∫
n
( x )n xa−1 1 − dx. n
浙江大学2019乙共3页word资料
浙 江 大 学二00四年攻读硕士学们研究生入学考试试题 考试科目＿＿＿＿＿＿＿＿＿物理化学（乙）＿＿＿＿＿编号＿＿＿＿＿＿＿注意：答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上均无效 1． 设有体积为V 2的绝热容器，由A 、B 两部分组成，中间设有阀门，A 的体积为V 1，装有温度为T 1的1mol 理想气体，B 为真空，打开阀门形成新的平衡，求气体的ΔU 、ΔS 和T 2。
（18分）2． 温度100－120K 范围内，甲烷的蒸气压可用下式表示：445lg 8.95K p T =- 甲烷的正常沸点为112K ，在p ＝101325Pa 下等温可逆进行如下相变 试求甲烷可逆相变的ΔS 。
（15分）3． 判断在283.2K ，101325Pa 条件下，白锡和灰锡哪一种晶形稳定， 知在298.2K ，101325Pa 条件下，数据为：(16分) (J mol m ⋅298(J K ⋅0 52.304． 已知25℃时下列电池()-12Ag|AgCl(s)|HCl(0.1mol kg )|H 100kPa |Pt b =⋅的标准电动势0.2221V,E =-银电极的标准电极电势+(Ag Ag)0.7994V E = a ． 写出该电池的电极反应及电池反应。
（10分） b ． 计算电池在25℃时的电动势E ，已知HCl 溶液离子的平均活度系数0.796γ±=。
（10分）c ． 计算25℃时AgCl(s)的溶度积。
（10分）5． N 2O 5分解反应的历程如下：（1）112523N O NO +NO k k -垐垎噲垐 （2）22322NO +NO NO+O +NO k −−→ （3）332NO+NO 2NO k −−→ a.当用O 2的生成速率表示反应的速率时，试用稳态近似法证明： b. 设反应（2）为控制步骤，反应（1）为快速平衡，用平衡假设写出反应的速率表示式r 2（15分）6． 已知在273.2k 时，某气体A 被固体所吸附，吸附达饱和时，其饱和吸附量为93.83-1dm kg ⋅。
2019年中国高校自主招生、三位一体招生考试真题及参考答案
【导语】整理了2019年中国⾼校⾃主招⽣、三位⼀体招⽣考试真题及参考答案，希望对⼤家有帮助，⼀起看看吧。
清华⼤学2019年⾃主招⽣&领军计划考试时间为90分钟，采⽤的是机考的形式，总共35个不定项选择题。
根据报考专业不同，有的考2门即可，有的要考3门。
物理科⽬ 物理部分总计20题，均为选择题，物理部分总分60。
第1题：考察的是⽜顿运动定律和刚体的动⼒学。
有的同学考虑使⽤动量定理，然后得到2个⽊块上升的⾼度相同；有的同学考虑的是能量守恒，所以左边的上升会更⾼⼀些，甚⾄很多物理专业⼯作者对此都产⽣了疑义。
我们在之前的⼀道模拟题中对这件事进⾏了定量分析，有意思的是，上述两种情况中，⽊块和⼦弹直接作⽤时间其实是有微⼩区别的，最终会导致结果的不同。
这道题对竞赛⽐较熟悉的同学，可以做⼀些定性和半定量的计算，从⽽得到结果。
第2题：考察的是磁矩的定义。
磁矩是竞赛⾥的⼀个专有概念，是指电流和⾯积的乘积得到的⽮量。
这个问题可以通过直接计算得到，也可以通过⼀些技巧⽅法，把这个物体等效成均匀磁化的球来做。
第3题：看起来考察的是原⼦物理，实际上，它在建了⼀个模型之后，考察的是静电和简谐振动。
在这个问题中，我们可以把它视为⼀个两体的振动，就是电⼦和原⼦核形成⼀个两体问题，中间的相互作⽤可以使⽤⾼斯定理得到。
最终结果取有效质量来做会更⽅便⼀些。
第4题：考察的是⾮惯性系的运⽤和简谐振动。
我们取到⼩车向下滑动的加速参照系当中，就可以得到⾮常简单的等效加速度。
这题运⽤的是⾮常典型的⼀个竞赛基础处理⼿法。
第5题：考察的是平衡的稳定性。
注意当物体旋转的⾓速度⾜够⼤的时候，最低的那个点不⼀定再是稳定的平衡点，⽽变成⼀个向左或向右，偏离⼀定⾓度，使稳定的平衡。
平衡的稳定性的定量分析也是竞赛⾥⾯专有的考点。
第6题：考察的是静电屏蔽。
这是⼀个⾼考和竞赛当中都有的考点。
但是，在⾼考中因为缺乏对性定理的了解，所以同学们经常对这个结论是⼀知半解的。
[微观经济学(甲)]浙江大学竺可桢学院微观经济学期终考试试卷
![[微观经济学(甲)]浙江大学竺可桢学院微观经济学期终考试试卷](https://img.taocdn.com/s3/m/19a50bde240c844769eaeecb.png)
浙江大学竺可桢学院<微观经济学>期终考试试卷考试形式：开卷考试时间：2002年6月20日（2 小时）学号专业班级姓名成绩一、选择一个正确答案，并简单说明选择理由（每小题2分，共16分）1. 如果某一时期消费者对空调的需求量沿需求曲线突然增加，其原因可能是：.…....….（）A.空调价格大幅下跌B.持续高温天气C.预期空调价格上涨D.以上原因都有可能理由——2. 如果彩电的需求曲线向右平移，其原因可能是：……....................……………….....…（）A.彩电价格下降B.彩电预期价格下降C.黑白电视机价格上涨D.以上原因都不可能理由——3. 如果鸡蛋的供给曲线向左平移，其原因可能是：.........……………………....................（）A.鸡蛋售价上涨B.预期鸭蛋售价上涨C.饲料价格下跌D.以上原因都不可能理由——4. 如果一份肯德鸡的边际效用为3，一件金利来衬衫的边际效用为20，当二者的价格分别为15元和150元时，消费者的消费行为应该是：………………....................（）A.增加衬衫或减少肯德鸡的消费B.增加肯德鸡或减少衬衫的消费C.同时增加或减少二者的消费D.对二者的消费量不变理由——5. 在总产量曲线的拐点处，有：............................……………………..........…………......（）A.总产量最大B.平均产量最大C.边际产量为零D.边际产量最大理由——6. 如果某厂商的需求曲线D=P=AR＞MR，则可判断该厂商为：..............……………...（）A.完全垄断B.垄断竞争C.寡头垄断D.以上情况都有可能理由——7. 在下列图形中，厂商均衡生产的位置应为：…………………………………………..…( )A.P1Q1P MC B.P2Q2P1 AC C.P3Q3P2 A VC D.以上答案都正确P30 Q3 Q2 Q1 P理由——8. 如果市场容量为9000单位，则古尔诺模型中一个寡头垄断厂商的均衡产量应为：..（）A.9000B.6000C.4500D.3000理由——二、判断正误，并简单说明判断理由。
2019年浙江三位一体招生考试6所高校真题
浙江三位一体招生考试6所高校真题六所高校：杭州电子科技大学浙江工商大学浙江理工大学杭州师范大学浙江大学城市学院浙江树人大学浙江省三位一体考试属于高考，题目属于保密内容，本真题根据考生口述整理而成，如觉得有用，请下载予以支持，更多资料请从本文库好下载。
一、杭州电子科技大学杭州电子科技大学笔试题目(口述整理，仅供参考)笔试题目共180道，前40道题记1分，中间100道计2分，最后40道计3分，共360分。
考试内容涉及法律问题、时事政治、文学常识、信息技术、逻辑推理，另外还有英语、物理、数学等方面的问题。
美国总统特朗普主张美国从TTP中退出，TTP是什么意思？(跨太平洋伙伴协议)CPI的缩写代表什么意思？目前拉动国内经济增长的依旧是什么？标有1-17号的17张牌，顺时针摆着，数到2017时是哪一张？逻辑规律。
“己所不欲，勿施于人”是谁的名言？乌镇、凤凰古城等四个城市中，哪个是浙江省的？杭州电子科技大学官方网址的域名是什么？恒山、衡山、华山和黄山，哪个不是五岳里面的？“十年树木，百年树人”是谁的名言？黄河为什么没有支流汇入？荒诞戏剧（）的作者是谁？“焚书坑儒”的目的是什么？中国第一部现代白话文小说是哪一部？狂人日记孔乙己故乡阿Q正传杏花什么时候开？hot spring是什么意思？温泉（水温在华氏98度以上）蓝天是怎么形成的？什么原理？诗歌中的意象诺贝尔物理学奖的内容下面是真命题的是：如果1+1=2，则血是黑的；如果1+1=3，则血是黑。
一个人花8块钱买了一只鸡，9块钱卖掉了，然后他觉得不划算，花10块钱又买回来了，11块钱卖给另外一个人，问他赚了多少钱？都江堰的作用是？IT指的是什么？一个圆形图案里有一个正方形/五边形/N边形（原题更具体），哪种情况下圆的剩余面积比较大？1/6,1/3,1,4，下一个数字是？（20）32位的电脑系统，最大能兼容的内存是？劳动工作者的英文是？blue/white/……历史上“金屋藏娇”的皇帝是？哪一位是从美国籍转为中国籍的科学家？杨振宁给出一个概念或形容的话，描述的是？GDP/CPI/……二、浙江工商大学浙江工商大学面试主要以无领导小组讨论的方式进行，按不同的测试类别分组进行，面试分为几个部分：3分钟自我介绍＋个人对材料的看法；30分钟自由讨论并选出代表进行阐述；4分钟代表总结。
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浙江大学竺可桢学院2019年笔试真题
1、《长安十二时辰》中，丑时对应的具体时间是？
2、鲁迅最不可能的论敌是谁？
3、“万类霜天竞自由”这句诗最能形容哪一种情况？
4、“独立之精神，自由之灵魂”是谁提出来的？
5、“我是9，你是3，我除了你还是你”这句话用的手法和意义是什么？
6、希腊哪部著作里最早描述了宇宙的起源？
7、世界上有史记载的第一部长篇小说是？
8、为什么月球的自转周期与公转周期是一致的？
9、股市里的IPO是什么意思？
10、世界上第一个使用文字的民族是？
11、世界上第一个使用轮子的民族是？
12、春分、清明、（）、立夏、小满。
括号中应填写的二十四节气是什么？。