电子科技大学模式识别作业ANN BP分类器设计
模式识别第一次作业报告
模式识别第一次作业报告姓名：刘昌元学号：099064370 班级：自动化092班题目：用身高和/或体重数据进行性别分类的实验基本要求：用famale.txt和male.txt的数据作为训练样本集，建立Bayes分类器，用测试样本数据test1.txt和test2.txt该分类器进行测试。
调整特征、分类器等方面的一些因素，考察它们对分类器性能的影响，从而加深对所学内容的理解和感性认识。
一、实验思路1：利用Matlab7.1导入训练样本数据，然后将样本数据的身高和体重数据赋值给临时矩阵，构成m行2列的临时数据矩阵给后面调用。
2：查阅二维正态分布的概率密度的公式及需要的参数及各个参数的意义，新建m函数文件，编程计算二维正态分布的相关参数：期望、方差、标准差、协方差和相关系数。
3.利用二维正态分布的相关参数和训练样本构成的临时数据矩阵编程获得类条件概率密度,先验概率。
4.编程得到后验概率，并利用后验概率判断归为哪一类。
5.利用分类器训练样本并修正参数，最后可以用循环程序调用数据文件，统计分类的男女人数，再与正确的人数比较得到错误率。
6.自己给出决策表获得最小风险决策分类器。
7.问题的关键就在于利用样本数据获得二维正态分布的相关参数。
8.二维正态分布的概率密度公式如下：试验中编程计算出期望，方差，标准差和相关系数。
其中：二、实验程序设计流程图：1：二维正态分布的参数计算%功能：调用导入的男生和女生的身高和体重的数据文件得到二维正态分布的期望，方差，标准差，相关系数等参数%%使用方法：在Matlab的命令窗口输入cansu(male) 或者cansu(famale) 其中 male 和 famale%是导入的男生和女生的数据文件名,运用结果返回的是一个行1行7列的矩阵，其中参数的顺序依次为如下:%%身高期望、身高方差、身高标准差、体重期望、体重方差、体重标准差、身高和体重的相关系数%%开发者：安徽工业大学电气信息学院自动化 092班刘昌元学号：099064370 %function result=cansu(file)[m,n]=size(file); %求出导入的数据的行数和列数即 m 行n 列%for i=1:1:m %把身高和体重构成 m 行 2 列的矩阵%people(i,1)=file(i,1);people(i,2)=file(i,2);endu=sum(people)/m; %求得身高和体重的数学期望即平均值%for i=1:1:mpeople2(i,1)=people(i,1)^2;people2(i,2)=people(i,2)^2;endu2=sum(people2)/m; %求得身高和体重的方差、%x=u2(1,1)-u(1,1)^2;y=u2(1,2)-u(1,2)^2;for i=1:1:mtem(i,1)=people(i,1)*people(i,2);ends=0;for i=1:1:ms=s+tem(i,1);endcov=s/m-u(1,1)*u(1,2); %求得身高和体重的协方差 cov (x,y)%x1=sqrt(x); %求身高标准差 x1 %y1=sqrt(y); %求身高标准差 y1 %ralation=cov/(x1*y1); %求得身高和体重的相关系数 ralation %result(1,1)=u(1,1); %返回结果 :身高的期望 %result(1,2)=x; %返回结果 : 身高的方差 %result(1,3)=x1; %返回结果 : 身高的标准差 %result(1,4)=u(1,2); %返回结果 :体重的期望 %result(1,5)=y; %返回结果 : 体重的方差 %result(1,6)=y1; %返回结果 : 体重的标准差 %result(1,7)=ralation; %返回结果：相关系数 %2：贝叶斯分类器%功能：身高和体重相关情况下的贝叶斯分类器（最小错误率贝叶斯决策）输入身高和体重数据，输出男女的判断%%使用方法：在Matlab命令窗口输入 bayes(a,b) 其中a为身高数据，b为体重数据。
模式识别习题及答案
模式识别习题及答案第⼀章绪论1.什么是模式具体事物所具有的信息。
模式所指的不是事物本⾝，⽽是我们从事物中获得的___信息__。
2.模式识别的定义让计算机来判断事物。
3.模式识别系统主要由哪些部分组成数据获取—预处理—特征提取与选择—分类器设计/ 分类决策。
第⼆章贝叶斯决策理论1.最⼩错误率贝叶斯决策过程答：已知先验概率，类条件概率。
利⽤贝叶斯公式得到后验概率。
根据后验概率⼤⼩进⾏决策分析。
2.最⼩错误率贝叶斯分类器设计过程答：根据训练数据求出先验概率类条件概率分布利⽤贝叶斯公式得到后验概率如果输⼊待测样本X ，计算X 的后验概率根据后验概率⼤⼩进⾏分类决策分析。
3.最⼩错误率贝叶斯决策规则有哪⼏种常⽤的表⽰形式答：4.贝叶斯决策为什么称为最⼩错误率贝叶斯决策答：最⼩错误率Bayes 决策使得每个观测值下的条件错误率最⼩因⽽保证了（平均）错误率最⼩。
Bayes 决策是最优决策：即，能使决策错误率最⼩。
5.贝叶斯决策是由先验概率和（类条件概率）概率，推导（后验概率）概率，然后利⽤这个概率进⾏决策。
6.利⽤乘法法则和全概率公式证明贝叶斯公式答：∑====m j Aj p Aj B p B p A p A B p B p B A p AB p 1)()|()()()|()()|()(所以推出贝叶斯公式7.朴素贝叶斯⽅法的条件独⽴假设是（P(x| ωi) =P(x1, x2, …, xn | ωi)= P(x1| ωi) P(x2| ωi)… P(xn| ωi)）8.怎样利⽤朴素贝叶斯⽅法获得各个属性的类条件概率分布答：假设各属性独⽴，P(x| ωi) =P(x1, x2, …, xn | ωi) = P(x1| ωi) P(x2| ωi)… P(xn| ωi)后验概率：P(ωi|x) = P(ωi) P(x1| ωi) P(x2| ωi)… P(xn| ωi)类别清晰的直接分类算，如果是数据连续的，假设属性服从正态分布，算出每个类的均值⽅差，最后得到类条件概率分布。
模式识别作业题(1)
m 2 mn ] 是奇异的。 mn n 2
1
2、参考参考书 P314“模式识别的概要表示”画出第二章的知识结构图。 答：略。 3、现有两类分类问题。如下图所示， （1,
1 1 3 ） 、 （ ， ） 、 （1， 3 ） 、 （1，-tan10°）为 3 2 2 3 3 ，- * tan 10° ） 、 （2，0）为 W2 类。 5 5
W1 类，其中（1，-tan10°）已知为噪声点； （1,0） 、 （ 自选距离度量方法和分类器算法，判别（
6 ，0）属于哪一类？ 5
答：度量方法：根据题意假设各模式是以原点为圆心的扇状分布，以两个向量之间夹角（都 是以原点为起点）的余弦作为其相似性测度，P22。 然后使用 K 近邻法，K 取 3，求已知 7 个点与（
2
答： （1）×，不一定，因为仅仅是对于训练样本分得好而已。 （2）×，平均样本法不需要。 （3）√，参考书 P30，将 r 的值代入式（2.26）即得。 （4）√，参考书 P34，三条线线性相关。 （ 5 ） √ ，就是说解区是 “ 凸 ” 的，参考书 P37 ，也可以证明，设 W1T X’=a, W2T X’=b, 则 a≤λW1+(1-λ)W2≤b（设 a≤b） 。 （6）√，参考书 P38。 （7）×，前一句是错的，参考书 P46。 （8）×，是在训练过程中发现的，参考书 P51。 （9）×，最简单的情况，两个点（0,0）∈w1,（2,0）∈w2，用势函数法求出来的判决界面是 x1=1。 （10）√，一个很简单的小证明， 设 X1=a+K1*e，X2= a-K1*e，X3=b+K2*e，X4= b-K2*e， Sw=某系数*e*e’，设 e=[m n]，则 e *e’= [
方法三：参照“两维三类问题的线性分类器的第二种情况（有不确定区域） ”的算法，求 G12,G23,G13。 G12*x1>0, G12*x2<0, G12=(-1,-1,-1)’ G23*x2>0, G23*x3<0, G23=(-1,-1,1)’ G13*x1>0, G13*x3<0, G12=(-1,-1,1)’ 有两条线重合了。
电子科技大学模式识别作业ANN-BP分类器设计
ANN-BP分类器设计（控制工程XXXXXXXXXX）1、问题表述对“data3.m”数据，用其中一半的数据采用ANN-BP算法设计分类器，另一半数据用于测试分类器性能。
二、方法描述神经网络(Neural Networks, NN)是由大量的、简单的处理单元（称为神经元）广泛地互相连接而形成的复杂网络系统，它反映了人脑功能的许多基本特征，是一个高度复杂的非线性动力学系统。
神经网络具有大规模并行、分布式存储和处理、自组织、自适应和自学习能力，特别适合处理需要同时考虑许多因素和条件的、不精确和模糊的信息处理问题。
BP 神经网络的标准学习过程：神经网络在外界输入样本的刺激下，不断改变网络的连接权值,以使网络的输出不断地接近期望的输出。
信号正向传播；若输出层的实际输出与期望的输出（教师信号）不符时，转入反向传播阶段；误差反传，误差以某种形式在各层表示——修正各层单元的权值；依次循环，直到网络输出的误差减少到可接受的程度或者进行到预先设定的学习次数为止。
BP神经网络的标准学习步骤：第一步，网络初始化给各连接权值分别赋一个区间（-1，1）内的随机数，设定误差函数e，给定计算精度值和最大学习次数M。
第二步,随机选取第k个输入样本及对应期望输出。
第三步，计算隐含层各神经元的输入和输出。
第四步，利用网络期望输出和实际输出，计算误差函数对输出层的各神经元的偏导数。
第五步，利用隐含层到输出层的连接权值、输出层的偏导数和隐含层的输出计算误差函数对隐含层各神经元的偏导数。
第六步，利用输出层各神经元的偏导数和隐含层各神经元的输出来修正连接权值。
第七步，利用隐含层各神经元的偏导数和输入层各神经元的输入修正连接权。
第八步，计算全局误差。
第九步，判断网络误差是否满足要求。
当误差达到预设精度或学习次数大于设定的最大次数，则结束算法。
否则，选取下一个学习样本及对应的期望输出，返回到第三步，进入下一轮学习。
BP神经网络的特点：非线性映射能力：能学习和存贮大量输入-输出模式映射关系，而无需事先了解描述这种映射关系的数学方程。
《模式识别》线性分类器设计实验报告
《模式识别》实验报告三、线性分类器实验1.(a)产生两个都具有200 个二维向量的数据集X1 和X1 ’。
向量的前半部分来自m1=[-5;0]的正态分布，并且S1=I 。
向量的后半部分来自m2=[5;0]的正态分布，并且S1=I。
其中I是一个2×2 的单位矩阵。
(b)在上面产生的数据集上运用Fisher 线性判别、感知器算法和最小平方误差判别算法，需要初始化参数的方法使用不同的初始值。
(c)测试每一种方法在X1 和X1 ’ 上的性能（错误率）。
(d)画出数据集X1 和X1 ’，已经每种方法得到对应参数向量W 的分界线。
Fisher线性判别图1 红色为第一类，绿色为第二类，直线为对应参数向量W的分界线，参数向量w = [-9.9406, 0.9030]’错误率error=0，感知器算法：图2 红色为第一类，绿色为第二类，直线为对应参数向量W的分界线，参数的初始值为[0.1;0.1]；迭代次数iter=2参数向量w = [-4.8925, 0.0920]’错误率error=0图3 红色为第一类，绿色为第二类，直线为对应参数向量W的分界线，参数的初始值为[1; 1]；迭代次数iter=2参数向量w = [-3.9925, 0.9920]’错误率error=0图4 红色为第一类，绿色为第二类，直线为对应参数向量W的分界线，参数的初始值为[10; 10]；迭代次数iter=122参数向量w = [-5.6569, 7.8096]’错误率error=0图5 红色为第一类，绿色为第二类，直线为对应参数向量W的分界线，参数的初始值为[50; 50]；迭代次数iter=600参数向量w = [-27.0945, 37.4194]’错误率error=0图6 红色为第一类，绿色为第二类，直线为对应参数向量W的分界线，参数的初始值为[50; 100]；迭代次数iter=1190参数向量w = [-54.0048, 74.5875]’错误率error=0最小平方误差判别算法：图7 红色为第一类，绿色为第二类，直线为对应参数向量W的分界线，参数的初始值为[0.1; 0.1]；参数向量w = [-0.1908, -0.0001]’错误率error=0图8 红色为第一类，绿色为第二类，直线为对应参数向量W的分界线，参数的初始值为[0.5; 0.5]；参数向量w = [-0.1924, 0.1492]’错误率error=0图9 红色为第一类，绿色为第二类，直线为对应参数向量W的分界线，参数的初始值为[1; 0.5]；参数向量w = [-0.1914, 0.0564]’错误率error=0图10 红色为第一类，绿色为第二类，直线为对应参数向量W的分界线，参数的初始值为[1; 1]；参数向量w = [-0.1943, 0.3359]’错误率error= 0.00502.重复1.中的实验内容，数据集为X2 和X2 ’。
2021年模式识别实验报告实验一BAYES分类器设计
模式识别实验报告实验一Bayes分类器设计模式识别实验报告实验一Bayes分类器设计实验一 Bayes分类器设计【实验目的】对模式识别有一个初步的理解，能够根据自己的设计对贝叶斯决策理论算法有一个深刻地认识，理解二类分类器的设计原理。
【实验原理】最小风险贝叶斯决策可按下列步骤进行： (1)在已知，，i=1,…，c及给出待识别的的情况下，根据贝叶斯公式计算出后验概率： j=1,…，x (2)利用计算出的后验概率及决策表，按下面的公式计算出采取,i=1,…，a的条件风险,i=1,2,…,a(3)对(2)中得到的a个条件风险值,i=1,…，a进行比较，找出使其条件风险最小的决策，即则就是最小风险贝叶斯决策。
【实验内容】假定某个局部区域细胞识别中正常（）和非正常（）两类先验概率分别为正常状态：P（）=0.9；异常状态：P（）=0.1。
现有一系列待观察的细胞，其观察值为： -3.9847 -3.5549 -1.2401 -0.9780 -0.7932 -2.8531 -2.7605 -3.7287 -3.5414 -2.2692 -3.4549 -3.0752 -3.9934 2.8792 -0.9780 0.7932 1.18823.0682 -1.5799 -1.4885 -0.7431 -0.4221 -1.11864.2532 已知类条件概率是的曲线如下图：类条件概率分布正态分布分别为N（-2，0.25）、N（2,4）试对观察的结果进行分类。
【实验要求】 1) 用 ___tlab完成基于最小错误率的贝叶斯分类器的设计，要求程序相应语句有说明文字，要求有子程序的调用过程。
2) 根据例子画出后验概率的分布曲线以及分类的结果示意图。
3) 如果是最小风险贝叶斯决策，决策表如下：最小风险贝叶斯决策表：状态决策α1 0 4 α2 2 0 请重新设计程序，完成基于最小风险的贝叶斯分类器，画出相应的条件风险的分布曲线和分类结果,并比较两个结果。
利用matlab仿真的BP-ANN分类器设计
BP-ANN分类器设计1.引言从深层意义上看，模式识别和人工智能本质都是在解决如何让用机器模拟人脑认知的过程。
一方面，从需要实现的功能出发，我们可以将目标分解为子功能，采用自定而下的的分解法实现我们需要的拟合算法。
而另一方面，无论人脑多么复杂，人类的认知过程都可以认为若干个神经元组成的神经网络在一定机制下经由复杂映射产生的结果。
从神经元的基本功能出发，采用自下而上的设计方法，从简单到复杂，也是实现拟合算法的一条高效途径。
1.1什么是人工神经网络人工神经网络（Artificial Neural Network，ANN）是一种应用类似于大脑神经突触联接的结构进行信息处理的数学模型。
在工程与学术界也常直接简称为神经网络或类神经网络。
神经网络是一种运算模型，由大量的节点（或称神经元）之间相互联接构成。
每个节点代表一种特定的输出函数，称为激励函数（activation function）。
每两个节点间的连接都代表一个对于通过该连接信号的加权值，称之为权重，这相当于人工神经网络的记忆。
网络的输出则依网络的连接方式，权重值和激励函数的不同而不同。
而网络自身通常都是对自然界某种算法或者函数的逼近，也可能是对一种逻辑策略的表达。
人工神经网络是由大量处理单元互联组成的非线性、自适应信息处理系统。
它是在现代神经科学研究成果的基础上提出的，试图通过模拟大脑神经网络处理、记忆信息的方式进行信息处理。
人工神经网络具有四个基本特征：（1）非线性非线性关系是自然界的普遍特性。
大脑的智慧就是一种非线性现象。
人工神经元处于激活或抑制二种不同的状态，这种行为在数学上表现为一种非线性关系。
具有阈值的神经元构成的网络具有更好的性能，可以提高容错性和存储容量。
（2）非局限性一个神经网络通常由多个神经元广泛连接而成。
一个系统的整体行为不仅取决于单个神经元的特征，而且可能主要由单元之间的相互作用、相互连接所决定。
通过单元之间的大量连接模拟大脑的非局限性。
模式识别大作业
模式识别大作业(总21页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--作业1 用身高和/或体重数据进行性别分类（一）基本要求：用和的数据作为训练样本集，建立Bayes分类器，用测试样本数据对该分类器进行测试。
调整特征、分类器等方面的一些因素，考察它们对分类器性能的影响，从而加深对所学内容的理解和感性认识。
具体做法：1．应用单个特征进行实验：以（a）身高或者（b）体重数据作为特征，在正态分布假设下利用最大似然法或者贝叶斯估计法估计分布密度参数，建立最小错误率Bayes分类器，写出得到的决策规则，将该分类器应用到测试样本，考察测试错误情况。
在分类器设计时可以考察采用不同先验概率（如对, 对, 对等）进行实验，考察对决策规则和错误率的影响。
图1-先验概率:分布曲线图2-先验概率:分布曲线图3--先验概率:分布曲线图4不同先验概率的曲线有图可以看出先验概率对决策规则和错误率有很大的影响。
程序：和2．应用两个特征进行实验：同时采用身高和体重数据作为特征，分别假设二者相关或不相关（在正态分布下一定独立），在正态分布假设下估计概率密度，建立最小错误率Bayes分类器，写出得到的决策规则，将该分类器应用到训练/测试样本，考察训练/测试错误情况。
比较相关假设和不相关假设下结果的差异。
在分类器设计时可以考察采用不同先验概率（如 vs. , vs. , vs. 等）进行实验，考察对决策和错误率的影响。
训练样本female来测试图1先验概率 vs. 图2先验概率 vs.图3先验概率 vs. 图4不同先验概率对测试样本1进行试验得图对测试样本2进行试验有图可以看出先验概率对决策规则和错误率有很大的影响。
程序和3．自行给出一个决策表，采用最小风险的Bayes决策重复上面的某个或全部实验。
W1W2W10W20close all;clear all;X=120::200; %设置采样范围及精度pw1=;pw2=; %设置先验概率sample1=textread('') %读入样本samplew1=zeros(1,length(sample1(:,1)));u1=mean(sample1(:,1));m1=std(sample1(:,1));y1=normpdf(X,u1,m1); %类条件概率分布figure(1);subplot(2,1,1);plot(X,y1);title('F身高类条件概率分布曲线');sample2=textread('') %读入样本samplew2=zeros(1,length(sample2(:,1)));u2=mean(sample2(:,1));m2=std(sample2(:,1));y2=normpdf(X,u2,m2); %类条件概率分布subplot(2,1,2);plot(X,y2);title('M身高类条件概率分布曲线');P1=pw1*y1./(pw1*y1+pw2*y2);P2=pw2*y2./(pw1*y1+pw2*y2);figure(2);subplot(2,1,1);plot(X,P1);title('F身高后验概率分布曲线');subplot(2,1,2);plot(X,P2);title('M身高后验概率分布曲线');P11=pw1*y1;P22=pw2*y2;figure(3);subplot(3,1,1);plot(X,P11);subplot(3,1,2);plot(X,P22);subplot(3,1,3);plot(X,P11,X,P22);sample=textread('all ') %读入样本[result]=bayes(sample1(:,1),sample2(:,1),pw1,pw2);%bayes分类器function [result] =bayes(sample1(:,1),sample2(:,1),pw1,pw2); error1=0;error2=0;u1=mean(sample1(:,1));m1=std(sample1(:,1));y1=normpdf(X,u1,m1); %类条件概率分布u2=mean(sample2(:,1));m2=std(sample2(:,1));y2=normpdf(X,u2,m2); %类条件概率分布P1=pw1*y1./(pw1*y1+pw2*y2);P2=pw2*y2./(pw1*y1+pw2*y2);for i = 1:50if P1(i)>P2(i)result(i)=0;pe(i)=P2(i);elseresult(i)=1;pe(i)=P1(i);endendfor i=1:50if result(k)==0error1=error1+1;else result(k)=1error2=error2+1;endendratio = error1+error2/length(sample); %识别率,百分比形式sprintf('正确识别率为%.2f%%.',ratio)作业2 用身高/体重数据进行性别分类（二）基本要求：试验直接设计线性分类器的方法，与基于概率密度估计的贝叶斯分离器进行比较。
《模式识别》课程实验 线性分类器设计实验
《模式识别》课程实验线性分类器设计实验一、实验目的：1、掌握Fisher 线性分类器设计方法；2、掌握感知准则函数分类器设计方法。
二、实验内容：1、对下列两种情况，求采用Fisher 判决准则时的投影向量和分类界面，并做图。
12{(2,0),(2,2),(2,4),(3,3)}{(0,3),(2,2),(1,1),(1,2),(3,1)}T T T T T T T T T ωω⎧=⎪⎨=-----⎪⎩ 12{(1,1),(2,0),(2,1),(0,2),(1,3)}{(1,2),(0,0),(1,0),(1,1),(0,2)}T T T T T T T T T T ωω⎧=⎪⎨=-----⎪⎩ 2、对下面的两类分类问题，采用感知准则函数，利用迭代修正求权向量的方法求两类的线性判决函数及线性识别界面，并画出识别界面将训练样本区分的结果图。
12{(1,1),(2,0),(2,1),(0,2),(1,3)}{(1,2),(0,0),(1,0),(1,1),(0,2)}T T T T T T T T T T ωω⎧=⎪⎨=-----⎪⎩ 三、实验原理：（1）Fisher 判决准则投影方向：*112()w w S μμ-=-（2）感知准则函数：()()kT p z Z J v v z ==-∑当k Z为空时，即()0J v ，*v即为所求p四、解题思路:1、fisher线性判决器：A.用mean函数求两类样本的均值B.求两类样本的均值的类内离散矩阵SiC.利用类内离散矩阵求总类内离散矩阵SwD.求最佳投影方向WoE.定义阈值，并求得分界面2、感知准则函数分类器：A.获得增广样本向量和初始增广权向量B.对样本进行规范化处理C.获得解区，并用权向量迭代修正错分样本集，得到最终解区五、实验结果：1、fisher线性判决分类器：条件：取pw1=pw2=0.5,阈值系数为0.5A．第一种情况B.第二种情况2、感知准则函数判决：条件：取步长row为1判决结果：六、结果分析：1、fisher线性判决器中，调整阈值系数时，分界面会随之平行上下移动，通过调整阈值系数的大小，就能比较合理的得到分界面。
利用matlab仿真的BP-ANN分类器设计
BP-ANN分类器设计1.引言从深层意义上看，模式识别和人工智能本质都是在解决如何让用机器模拟人脑认知的过程。
一方面，从需要实现的功能出发，我们可以将目标分解为子功能，采用自定而下的的分解法实现我们需要的拟合算法。
而另一方面，无论人脑多么复杂，人类的认知过程都可以认为若干个神经元组成的神经网络在一定机制下经由复杂映射产生的结果。
从神经元的基本功能出发，采用自下而上的设计方法，从简单到复杂，也是实现拟合算法的一条高效途径。
1.1什么是人工神经网络人工神经网络（Artificial Neural Network，ANN）是一种应用类似于大脑神经突触联接的结构进行信息处理的数学模型。
在工程与学术界也常直接简称为神经网络或类神经网络。
神经网络是一种运算模型，由大量的节点（或称神经元）之间相互联接构成。
每个节点代表一种特定的输出函数，称为激励函数（activation function）。
每两个节点间的连接都代表一个对于通过该连接信号的加权值，称之为权重，这相当于人工神经网络的记忆。
网络的输出则依网络的连接方式，权重值和激励函数的不同而不同。
而网络自身通常都是对自然界某种算法或者函数的逼近，也可能是对一种逻辑策略的表达。
人工神经网络是由大量处理单元互联组成的非线性、自适应信息处理系统。
它是在现代神经科学研究成果的基础上提出的，试图通过模拟大脑神经网络处理、记忆信息的方式进行信息处理。
人工神经网络具有四个基本特征：（1）非线性非线性关系是自然界的普遍特性。
大脑的智慧就是一种非线性现象。
人工神经元处于激活或抑制二种不同的状态，这种行为在数学上表现为一种非线性关系。
具有阈值的神经元构成的网络具有更好的性能，可以提高容错性和存储容量。
（2）非局限性一个神经网络通常由多个神经元广泛连接而成。
一个系统的整体行为不仅取决于单个神经元的特征，而且可能主要由单元之间的相互作用、相互连接所决定。
通过单元之间的大量连接模拟大脑的非局限性。
模式识别大作业
作业1 用身高和/或体重数据进行性别分类（一）基本要求：用和的数据作为训练样本集，建立Bayes分类器，用测试样本数据对该分类器进行测试。
调整特征、分类器等方面的一些因素，考察它们对分类器性能的影响，从而加深对所学内容的理解和感性认识。
具体做法：1．应用单个特征进行实验：以（a）身高或者（b）体重数据作为特征，在正态分布假设下利用最大似然法或者贝叶斯估计法估计分布密度参数，建立最小错误率Bayes分类器，写出得到的决策规则，将该分类器应用到测试样本，考察测试错误情况。
在分类器设计时可以考察采用不同先验概率（如对, 对, 对等）进行实验，考察对决策规则和错误率的影响。
图1-先验概率:分布曲线图2-先验概率:分布曲线图3--先验概率:分布曲线图4不同先验概率的曲线有图可以看出先验概率对决策规则和错误率有很大的影响。
程序：和2．应用两个特征进行实验：同时采用身高和体重数据作为特征，分别假设二者相关或不相关（在正态分布下一定独立），在正态分布假设下估计概率密度，建立最小错误率Bayes 分类器，写出得到的决策规则，将该分类器应用到训练/测试样本，考察训练/测试错误情况。
比较相关假设和不相关假设下结果的差异。
在分类器设计时可以考察采用不同先验概率（如vs. , vs. , vs. 等）进行实验，考察对决策和错误率的影响。
训练样本female来测试图1先验概率vs. 图2先验概率vs.图3先验概率vs. 图4不同先验概率对测试样本1进行试验得图对测试样本2进行试验有图可以看出先验概率对决策规则和错误率有很大的影响。
程序和3．自行给出一个决策表，采用最小风险的Bayes决策重复上面的某个或全部实验。
W1W2W10W20close all;clear all;X=120::200; %设置采样范围及精度pw1=;pw2=; %设置先验概率sample1=textread('') %读入样本samplew1=zeros(1,length(sample1(:,1)));u1=mean(sample1(:,1));m1=std(sample1(:,1));y1=normpdf(X,u1,m1); %类条件概率分布figure(1);subplot(2,1,1);plot(X,y1);title('F身高类条件概率分布曲线');sample2=textread('') %读入样本samplew2=zeros(1,length(sample2(:,1)));u2=mean(sample2(:,1));m2=std(sample2(:,1));y2=normpdf(X,u2,m2); %类条件概率分布subplot(2,1,2);plot(X,y2);title('M身高类条件概率分布曲线');P1=pw1*y1./(pw1*y1+pw2*y2);P2=pw2*y2./(pw1*y1+pw2*y2);figure(2);subplot(2,1,1);plot(X,P1);title('F身高后验概率分布曲线');subplot(2,1,2);plot(X,P2);title('M身高后验概率分布曲线');P11=pw1*y1;P22=pw2*y2;figure(3);subplot(3,1,1);plot(X,P11);subplot(3,1,2);plot(X,P22);subplot(3,1,3);plot(X,P11,X,P22);sample=textread('all ') %读入样本[result]=bayes(sample1(:,1),sample2(:,1),pw1,pw2);%bayes分类器function [result] =bayes(sample1(:,1),sample2(:,1),pw1,pw2);error1=0;error2=0;u1=mean(sample1(:,1));m1=std(sample1(:,1));y1=normpdf(X,u1,m1); %类条件概率分布u2=mean(sample2(:,1));m2=std(sample2(:,1));y2=normpdf(X,u2,m2); %类条件概率分布P1=pw1*y1./(pw1*y1+pw2*y2);P2=pw2*y2./(pw1*y1+pw2*y2);for i = 1:50if P1(i)>P2(i)result(i)=0;pe(i)=P2(i);elseresult(i)=1;pe(i)=P1(i);endendfor i=1:50if result(k)==0error1=error1+1;else result(k)=1error2=error2+1;endendratio = error1+error2/length(sample); %识别率,百分比形式sprintf('正确识别率为%.2f%%.',ratio)作业2 用身高/体重数据进行性别分类（二）基本要求：试验直接设计线性分类器的方法，与基于概率密度估计的贝叶斯分离器进行比较。
模式识别的基本方法
模式识别的基本方法模式识别指的是对数据进行分类、识别、预测等操作的过程，它是人工智能中的一个重要分支。
在实际应用中，模式识别的基本方法主要包括以下几种。
一、特征提取特征提取指的是从原始数据中提取出有意义的特征用于分类或预测。
在模式识别中，特征提取是非常关键的一步。
因为原始数据可能存在噪声、冗余或不必要的信息，而特征提取可以通过减少数据维度、去除冗余信息等方式来提高分类或预测的准确性。
二、分类器设计分类器是模式识别中最为常用的工具，它是一种从已知数据中学习分类规则，然后将这些规则应用到新数据中进行分类的算法。
常用的分类器包括朴素贝叶斯、支持向量机、神经网络等。
分类器的设计需要考虑多种因素，包括分类精度、计算速度、内存占用等。
三、特征选择特征选择是指从原始数据中选择最具有代表性的特征，用于分类或预测。
与特征提取不同，特征选择是在原始数据的基础上进行的，它可以减少分类器的计算复杂度、提高分类精度等。
常用的特征选择方法包括卡方检验、信息增益、相关系数等。
四、聚类分析聚类分析是一种将数据按照相似度进行分组的方法，它可以帮助我们发现数据中的潜在模式和规律。
聚类分析的基本思想是将数据划分为若干个簇，每个簇内的样本相似度高，而不同簇之间的相似度较低。
常用的聚类算法包括k-means、层次聚类、密度聚类等。
五、降维算法降维算法是指通过减少数据的维度来简化数据，降低计算复杂度，同时保留数据的主要特征。
常用的降维算法包括主成分分析、因子分析、独立成分分析等。
降维算法可以帮助我们处理高维数据，减少数据冗余和噪声，提高分类或预测的准确性。
六、特征重要性评估特征重要性评估是指对特征进行排序，以确定哪些特征对分类或预测最为重要。
常用的特征重要性评估方法包括信息增益、基尼系数、决策树等。
通过特征重要性评估，我们可以选择最具有代表性的特征，提高分类或预测的准确性。
模式识别的基本方法是多种多样的，每种方法都有其适用的场景和优缺点。
模式识别系统的典型构成
模式识别系统的典型构成模式识别系统是一种能够自动识别和分类数据的系统，它可以通过学习和训练来识别和分类各种类型的数据，包括图像、声音、文本等。
模式识别系统的典型构成包括数据采集、特征提取、分类器设计和性能评估等几个部分。
一、数据采集数据采集是模式识别系统的第一步，它是指从各种数据源中获取数据的过程。
数据源可以是图像、声音、文本等，也可以是传感器、数据库等。
数据采集的质量直接影响到后续的特征提取和分类器设计，因此需要注意以下几点：1. 数据的质量要好，尽量避免噪声和失真。
2. 数据的数量要足够，以保证模型的准确性和可靠性。
3. 数据的多样性要充分考虑，以覆盖各种情况和场景。
二、特征提取特征提取是模式识别系统的核心部分，它是指从原始数据中提取出有用的特征，以便于后续的分类器设计和性能评估。
特征提取的目的是将原始数据转换为一组有意义的特征向量，这些特征向量可以用来描述数据的特征和属性。
特征提取的方法有很多种，常见的包括：1. 统计特征：如均值、方差、标准差等。
2. 频域特征：如傅里叶变换、小波变换等。
3. 时域特征：如自相关函数、互相关函数等。
4. 图像特征：如边缘、纹理、颜色等。
5. 文本特征：如词频、TF-IDF等。
三、分类器设计分类器设计是模式识别系统的另一个核心部分，它是指设计一种能够将特征向量映射到类别标签的算法。
分类器的目的是将数据分为不同的类别，以便于后续的应用和分析。
分类器的设计需要考虑以下几个方面：1. 分类器的类型：如决策树、支持向量机、神经网络等。
2. 分类器的参数：如学习率、正则化参数等。
3. 分类器的训练：如交叉验证、正则化等。
4. 分类器的性能：如准确率、召回率、F1值等。
四、性能评估性能评估是模式识别系统的最后一步，它是指评估分类器的性能和准确性。
性能评估的目的是确定分类器的优劣，以便于优化和改进。
性能评估的方法有很多种，常见的包括：1. 混淆矩阵：用于计算分类器的准确率、召回率、F1值等。
ANN-BP分类器设计
二、ANN-BP分类器设计对“data2.m”数据，用其中一半的数据采用ANN-BP算法设计分类器，另一半数据用于测试分类器性能。
1．神经网络算法：神经网络(Neural Networks, NN)是由大量的、简单的处理单元（称为神经元）广泛地互相连接而形成的复杂网络系统，它反映了人脑功能的许多基本特征，是一个高度复杂的非线性动力学系统。
神经网络具有大规模并行、分布式存储和处理、自组织、自适应和自学习能力，特别适合处理需要同时考虑许多因素和条件的、不精确和模糊的信息处理问题。
现有的神经网络模型：感知器网络、线性神经网络、BP网络、径向基函数网络、自组织网络、控制系统网络模型；BP网络是1985年Rumelhart、McClelland发展了BP网络学习算法，实现了Minsky 的多层网络设想。
BP网络是一种多层前馈型神经网络，其神经元的传递韩式是S型函数，输出量为0到1之间的连续量，它可以实现从输入到输出的任意分线性映射。
由于权值的调整采用反向传播(Back Propagation)学习算法，因此也常称为BP网络。
目前，在人工神经网络的实际应用中，绝大部分的神经网络模型都采用BP网络及其变化形式。
它也是前向网络的核心部分，体现了人工神经网络的精华。
BP网络主要用于以下几个方面：1）函数逼近：用输入向量和相应的输出向量训练一个网络以逼近一个函数。
2）模式识别：用一个待定的输出向量将它与输入向量联系起来。
3）分类：把输入向量所定义的合适方式进行分类。
4）数据压缩：减少输出向量维数以便于传输或存储。
如果BP网络的最后一层是sigmoid型神经元，那么整个网络的输出就限制在一个较小的范围内；如果BP网络的最后一层是purelin型线性神经元，那么整个网络的输出可以取任意值。
BP神经网络的训练函数有traingd、traingdm、traingdx、trainrp、traincgf、traincgp、traincgb、trainscg、trainbfg、trainoss、trainlm、trainbr等。
模式识别课程设计
模式识别课程设计一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握模式识别的基本概念，包括特征提取、分类器设计等；2. 使学生了解模式识别在现实生活中的应用，如图像识别、语音识别等；3. 帮助学生理解并掌握不同模式识别算法的原理及优缺点。
技能目标：1. 培养学生运用编程工具（如Python等）实现简单模式识别任务的能力；2. 培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，提高学生的动手实践能力；3. 培养学生团队协作、沟通表达的能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对模式识别技术的兴趣，激发学生探索未知、勇于创新的科学精神；2. 培养学生具有积极的学习态度，树立正确的价值观，认识到技术对社会发展的积极作用；3. 引导学生关注人工智能伦理问题，培养其具有良好社会责任感。
课程性质：本课程为理论与实践相结合的课程，注重培养学生的实际操作能力和解决问题的能力。
学生特点：学生具备一定的数学基础、编程能力和逻辑思维能力，对新鲜事物充满好奇心。
教学要求：结合学生特点，采用案例教学、任务驱动等教学方法，注重理论与实践相结合，提高学生的实际操作能力和创新能力。
在教学过程中，关注学生的情感态度价值观的培养，使其成为具有社会责任感的优秀人才。
通过分解课程目标为具体的学习成果，为后续的教学设计和评估提供依据。
二、教学内容1. 基本概念：特征提取、特征选择、分类器、评估指标等；教材章节：第一章 模式识别概述2. 传统模式识别方法：统计方法、结构方法、模糊方法等；教材章节：第二章 传统模式识别方法3. 机器学习方法：监督学习、无监督学习、半监督学习等；教材章节：第三章 机器学习方法4. 特征提取技术：主成分分析、线性判别分析、自动编码器等；教材章节：第四章 特征提取技术5. 分类器设计：决策树、支持向量机、神经网络、集成学习等；教材章节：第五章 分类器设计6. 模式识别应用案例：图像识别、语音识别、生物特征识别等；教材章节：第六章 模式识别应用案例教学安排与进度：第1周：基本概念学习，了解模式识别的发展历程；第2-3周：学习传统模式识别方法，对比分析各种方法的优缺点；第4-5周：学习机器学习方法，掌握监督学习、无监督学习的基本原理；第6-7周：学习特征提取技术，进行实践操作；第8-9周：学习分类器设计，通过实例分析各种分类器的性能；第10周：学习模式识别应用案例，开展小组讨论和项目实践。
关于模式识别的课程设计
关于模式识别的课程设计一、教学目标本课程旨在帮助学生掌握模式识别的基本概念、方法和应用,提高他们在实际问题中运用模式识别的能力。
具体的教学目标如下:1.知识目标(1)理解模式识别的定义、特点和分类。
(2)掌握特征提取、降维和分类器设计等基本技术。
(3)了解模式识别在计算机视觉、语音识别、自然语言处理等领域的应用。
2.技能目标(1)能够运用模式识别的基本技术解决实际问题。
(2)能够使用相关软件和工具进行模式识别的实验和应用。
(3)具备一定的创新能力和团队合作精神,能够参与模式识别相关项目的研究和开发。
3.情感态度价值观目标(1)培养学生的科学精神和批判性思维。
(2)增强学生的社会责任感和使命感,关注模式识别在国家安全、经济发展和社会进步等方面的应用。
二、教学内容本课程的教学内容主要包括以下几个部分:1.模式识别概述:介绍模式识别的定义、特点和分类,以及模式识别的发展历程和现状。
2.特征提取:介绍特征提取的概念、方法和应用,包括图像特征提取、音频特征提取等。
3.降维:介绍降维的概念、方法和应用,包括主成分分析、线性判别分析等。
4.分类器设计:介绍分类器设计的方法和应用,包括感知机、支持向量机、决策树、随机森林等。
5.模式识别应用:介绍模式识别在计算机视觉、语音识别、自然语言处理等领域的应用。
三、教学方法本课程采用多种教学方法,包括讲授法、案例分析法、实验法等。
1.讲授法:通过教师的讲解,让学生了解模式识别的基本概念、方法和应用。
2.案例分析法:通过分析具体的模式识别应用案例,让学生了解模式识别在实际问题中的应用。
3.实验法:通过实验让学生掌握模式识别的基本技术和相关软件工具的使用。
四、教学资源本课程的教学资源包括教材、参考书、多媒体资料和实验设备等。
1.教材:主要包括《模式识别与机器学习》、《模式识别原理》等。
2.参考书:主要包括《统计学习基础》、《机器学习》等。
3.多媒体资料:包括教学PPT、视频资料等。
模式识别期末大作业报告
模式识别期末作业——BP_Adaboost分类器设计目录1 BP_ Adaboost分类器设计 (1)1.1 BP_ Adaboost模型 (1)1.2 公司财务预警系统介绍 (1)1.3模型建立 (1)1.4编程实现 (3)1.4. 1数据集选择 (3)1.4.2弱分类器学习分类 (3)1.4.3强分类器分类和结果统计 (4)1.5结果今析 (5)1 BP_ Adaboost分类器设计1.1 BP_ Adaboost模型Adaboost算法的思想是合并多个“弱”分类器的输出以产生有效分类。
其主要步骤为:首先给出弱学习算法和样本空间((x, y)，从样本空间中找出m组训练数据，每组训练数据的权重都是1 /m。
.然后用弱学习算法迭代运算T次，每次运算后都按照分类结果更新训练数据权重分布，对于分类失败的训练个体赋予较大权重，下一次迭代运算时更加关注这些训练个体.弱分类器通过反复迭代得到一个分类函数序列f1 ,f2,...,fT，每个分类函数赋予一个权重，分类结果越好的函数，其对应权重越大.T次迭代之后，最终强分类函数F由弱分类函数加权得到。
BP_Adaboost模型即把BP神经网络作为弱分类器.反复训练BP神经网络预测样本输出.通过Adaboost算法得到多个BP神经网络弱分类器组成的强分类器。
1.2 公司财务预警系统介绍公司财务预警系统是为了防止公司财务系统运行偏离预期目标而建立的报瞥系统，具有针对性和预测性等特点。
它通过公司的各项指标综合评价并顶测公司财务状况、发展趋势和变化，为决策者科学决策提供智力支持。
财务危机预警指标体系中的指标可分为表内信息指标、盈利能力指标、偿还能力指标、成长能力指标、线性流量指标和表外信息指标六大指标，每项大指标又分为若干小指标，如盈利能力指标又可分为净资产收益率、总资产报酬率、每股收益、主营业务利润率和成本费用利润率等。
在用于公司财务预瞥预测时，如果对所有指标都进行评价后综合，模型过于复杂，并且各指标间相关性较强，因此在模型建立前需要筛选指标。
基于ANN的6种调制信号自动调制识别（2ASK、4ASK、2FSK、4FSK、2PSK、4PSK）
基于ANN的6种调制信号⾃动调制识别（2ASK、4ASK、2FSK、4FSK、2PSK、4PSK）⽬的：实现6种（2ASK、4ASK、2FSK、4FSK、2PSK、4PSK）调制信号⾃动调制识别。
条件：windows 10，MATLAB 2014a内容：本实验设计了⼀个分层结构的MLP神经⽹络分类器。
该分类器使⽤BP算法，⾃适应改变判决门限，6种调制信号的整体平均识别率为96.94。
⼀、数字通信调制信号matlab实现原理1.1⼆进制振幅键控（2ASK）振幅键控，就是根据基带信号改变载波的幅度。
最简单的实现⽅式是载波的频率不变，使⽤⼆进制信号“0”和“1”控制。
2ASK信号可以表⽰成⼀个单极性矩形脉冲序列与⼀个正弦波相乘，其时域表达式为:其中matlab代码实现2ASK为：% 2ASK signalx=randint(1,M); %M为64，x为随机⽣成的1*64的随机矩阵（矩阵元素由0和1组成）m=sin(2*pi*fc*t); %载波信号y=ones(1,M*N); %M=64,N=200,y为1*12800的全1矩阵for i=1:Mfor j=1:Ny((i-1)*N+j)=x(i)*m(j); %随机⽣成的2ASK信号endend原理：使⽤randint()函数⽣成1*M的随机矩阵（此矩阵由0和1两种元素组成）；此时矩阵x=randint()可充当单极性矩形脉冲序列，最后两层嵌套循环⽣成2ASK信号：y((i-1)*N+j)=x(i)*m(j);1.2⼆进制频移键控（2FSK）频移键控，就是根据基带信号改变载波的频率。
⼆进制频移键控，是指调制信号“0”和“1”分别对应载波的两个频率f1和f2。
此时2FSK信号可以看成调整幅度为0和1的两个2ASK信号的叠加，其时域表达式为：式⼦中g(t)为单个矩阵脉冲，脉宽为T s其中a n取值如下：其中matlab代码实现2FSK为：%2FSK signalx=randint(1,M);m1=sin(2*pi*fc*t); %载频信号1m2=sin(2*pi*2*fc*t); %载频信号2y=zeros(1,M*N);for i=1:Mif x(i)==1;for j=1:N;y((i-1)*N+j)=x(i)*m1(j); %码元信息为1时，为m1频率波形endelseif x(i)==0;for j=1:N;y((i-1)*N+j)=(1-x(i))*m2(j); %码元信息为0时，为m2频率波形endendend原理：使⽤randint()函数⽣成1*M的随机矩阵（此矩阵由0和1两种元素组成）；此时矩阵x=randint()可充当单极性矩形脉冲序列，然后两层嵌套for循环加if判断x[i]⽣成两类2ASK信号，最后叠加成2FSK信号：x[i]=1时，y((i-1)*N+j)=x(i)*m1(j); x[i]=0时，y((i-1)*N+j)=(1-x(i))*m2(j)。
最新利用matlab仿真的BP-ANN分类器设计
利用m a t l a b仿真的B P-A N N分类器设计BP-ANN分类器设计1.引言从深层意义上看，模式识别和人工智能本质都是在解决如何让用机器模拟人脑认知的过程。
一方面，从需要实现的功能出发，我们可以将目标分解为子功能，采用自定而下的的分解法实现我们需要的拟合算法。
而另一方面，无论人脑多么复杂，人类的认知过程都可以认为若干个神经元组成的神经网络在一定机制下经由复杂映射产生的结果。
从神经元的基本功能出发，采用自下而上的设计方法，从简单到复杂，也是实现拟合算法的一条高效途径。
1.1什么是人工神经网络人工神经网络（Artificial Neural Network，ANN）是一种应用类似于大脑神经突触联接的结构进行信息处理的数学模型。
在工程与学术界也常直接简称为神经网络或类神经网络。
神经网络是一种运算模型，由大量的节点（或称神经元）之间相互联接构成。
每个节点代表一种特定的输出函数，称为激励函数（activation function）。
每两个节点间的连接都代表一个对于通过该连接信号的加权值，称之为权重，这相当于人工神经网络的记忆。
网络的输出则依网络的连接方式，权重值和激励函数的不同而不同。
而网络自身通常都是对自然界某种算法或者函数的逼近，也可能是对一种逻辑策略的表达。
人工神经网络是由大量处理单元互联组成的非线性、自适应信息处理系统。
它是在现代神经科学研究成果的基础上提出的，试图通过模拟大脑神经网络处理、记忆信息的方式进行信息处理。
人工神经网络具有四个基本特征：（1）非线性非线性关系是自然界的普遍特性。
大脑的智慧就是一种非线性现象。
人工神经元处于激活或抑制二种不同的状态，这种行为在数学上表现为一种非线性关系。
具有阈值的神经元构成的网络具有更好的性能，可以提高容错性和存储容量。
（2）非局限性一个神经网络通常由多个神经元广泛连接而成。
一个系统的整体行为不仅取决于单个神经元的特征，而且可能主要由单元之间的相互作用、相互连接所决定。
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ANN-BP分类器设计（控制工程XXXXXXXXXX）一、问题表述对“data3.m”数据，用其中一半的数据采用ANN-BP算法设计分类器，另一半数据用于测试分类器性能。
二、方法描述神经网络(Neural Networks,NN)是由大量的、简单的处理单元（称为神经元）广泛地互相连接而形成的复杂网络系统，它反映了人脑功能的许多基本特征，是一个高度复杂的非线性动力学系统。
神经网络具有大规模并行、分布式存储和处理、自组织、自适应和自学习能力，特别适合处理需要同时考虑许多因素和条件的、不精确和模糊的信息处理问题。
BP神经网络的标准学习过程：神经网络在外界输入样本的刺激下，不断改变网络的连接权值,以使网络的输出不断地接近期望的输出。
信号正向传播；若输出层的实际输出与期望的输出（教师信号）不符时，转入反向传播阶段；误差反传，误差以某种形式在各层表示——修正各层单元的权值；依次循环，直到网络输出的误差减少到可接受的程度或者进行到预先设定的学习次数为止。
BP神经网络的标准学习步骤：第一步，网络初始化给各连接权值分别赋一个区间（-1，1）内的随机数，设定误差函数e，给定计算精度值和最大学习次数M。
第二步,随机选取第k个输入样本及对应期望输出。
第三步，计算隐含层各神经元的输入和输出。
第四步，利用网络期望输出和实际输出，计算误差函数对输出层的各神经元的偏导数。
第五步，利用隐含层到输出层的连接权值、输出层的偏导数和隐含层的输出计算误差函数对隐含层各神经元的偏导数。
第六步，利用输出层各神经元的偏导数和隐含层各神经元的输出来修正连接权值。
第七步，利用隐含层各神经元的偏导数和输入层各神经元的输入修正连接权。
第八步，计算全局误差。
第九步，判断网络误差是否满足要求。
当误差达到预设精度或学习次数大于设定的最大次数，则结束算法。
否则，选取下一个学习样本及对应的期望输出，返回到第三步，进入下一轮学习。
BP神经网络的特点：非线性映射能力：能学习和存贮大量输入-输出模式映射关系，而无需事先了解描述这种映射关系的数学方程。
只要能提供足够多的样本模式对供网络进行学习训练，它便能完成由n 维输入空间到m维输出空间的非线性映射。
泛化能力：当向网络输入训练时未曾见过的非样本数据时，网络也能完成由输入空间向输出空间的正确映射。
这种能力称为泛化能力。
容错能力：输入样本中带有较大的误差甚至个别错误对网络的输入输出规律影响很小。
三、算法实现%------将前半部分数据用作为训练样本，后半部分数据用来检验---------y1=[x1(1:50,1),x1(1:50,2),x1(1:50,3)];y2=[x2(1:45,1),x2(1:45,2),x2(1:45,3)];y3=[x3(1:40,1),x3(1:40,2),x3(1:40,3)];y=[y1;y2;y3];%训练样本的数据Y=y';t=[ones(50,1);-1*ones(45,1);0*ones(40,1)];%神经网络输出的实测值1为1类，-1为2类，0为三类T=t';%--------建立神经网络模型，三个输入层，三个隐层，一个输出层--------net=newff(minmax(Y),[3,1],{'tansig','purelin'},'traingd');%net=newff(minmax(Y),[3,1],{'tansig','logsig'},'traingd');%训练参数，叠代过程，学习率，次数net.trainParam.show=50;%显示训练迭代过程net.trainParam.lr=0.01;%设置学习速率为0.01net.trainParam.epochs=2000;%最大训练次数net.trainParam.goal=1e-4;%训练要求精度z1=[x1(51:100,1),x1(51:100,2),x1(51:100,3)];z2=[x2(46:90,1),x2(46:90,2),x2(46:90,3)];z3=[x3(41:80,1),x3(41:80,2),x3(41:80,3)];z=[z1;z2;z3];%测试数据Z=z';%---------------练习------------------[net,trnet,Y1,E]=train(net,Z,T);%------------------仿真--------------sim(net,Y)四、结果分析比较4.1实验三维数据参考如下：4.2BP神经网络实验数据：4.3设计算法分类器数据（上半部分数据）：x1(1,1)=1.8796;x1(1,2)=1.8041;x1(2,1)=2.6801;x1(2,2)=2.7526;x1(3,1)=3.6284;x1(3,2)=1.3313;x1(4,1)=4.7302;x1(4,2)=3.0267;x1(5,1)=5.7865;x1(5,2)=0.3089;x1(6,1)=7.1831;x1(6,2)=2.9453;x1(7,1)=7.2395;x1(7,2)=3.6268;x1(8,1)=8.0763;x1(8,2)=4.9714;x1(9,1)=9.9172;x1(9,2)=3.9551;x1(10,1)=11.7397;x1(10,2)=3.9500;x1(11,1)=12.8685;x1(11,2)=2.4619;x1(12,1)=12.5289;x1(12,2)=3.5313;x1(13,1)=13.3206;x1(13,2)=4.4376;x1(14,1)=15.7457;x1(14,2)=0.9094;x1(15,1)=15.4758;x1(15,2)=5.2898;x1(16,1)=17.2917;x1(16,2)=5.2197;x1(17,1)=18.9338;x1(17,2)=3.7324;x1(18,1)=19.3299;x1(18,2)=2.0778;x1(19,1)=20.7408;x1(19,2)=5.2698;x1(20,1)=20.0199;x1(20,2)=3.5670;x1(21,1)=21.2740;x1(21,2)=4.7658;x1(22,1)=23.6375;x1(22,2)=3.3211;x1(23,1)=23.8603;x1(23,2)=6.1293;x1(24,1)=25.7806;x1(24,2)=1.8003;x1(25,1)=26.4698;x1(25,2)=4.3295;x1(26,1)=27.3746;x1(26,2)=3.1499;x1(27,1)=27.6922;x1(27,2)=6.1123;x1(28,1)=28.3321;x1(28,2)=3.6388;x1(29,1)=29.3112;x1(29,2)=5.5035;x1(30,1)=30.3822;x1(30,2)=2.5172; x1(31,1)=31.8449;x1(31,2)=4.1858; x1(32,1)=33.7120;x1(32,2)=5.0515; x1(33,1)=33.9805;x1(33,2)=4.8947; x1(34,1)=35.6319;x1(34,2)=5.7023; x1(35,1)=35.9215;x1(35,2)=6.1456; x1(36,1)=36.9147;x1(36,2)=3.8067; x1(37,1)=37.9014;x1(37,2)=7.9138; x1(38,1)=38.8244;x1(38,2)=7.3828; x1(39,1)=40.8032;x1(39,2)=7.7581; x1(40,1)=40.0112;x1(40,2)=8.0748; x1(41,1)=41.5948;x1(41,2)=7.5525; x1(42,1)=42.0983;x1(42,2)=5.4144; x1(43,1)=44.3864;x1(43,2)=5.9879; x1(44,1)=45.3002;x1(44,2)=7.9712; x1(45,1)=46.9660;x1(45,2)=7.7468; x1(46,1)=47.1053;x1(46,2)=5.5875; x1(47,1)=47.8001;x1(47,2)=5.9673; x1(48,1)=48.3976;x1(48,2)=7.1165; x1(49,1)=50.2504;x1(49,2)=8.0479; x1(50,1)=51.4667;x1(50,2)=8.6202; x1(51,1)=49.7518;x1(51,2)=11.0474; x1(52,1)=48.0198;x1(52,2)=9.7412; x1(53,1)=47.8397;x1(53,2)=8.6673; x1(54,1)=47.5073;x1(54,2)=9.6810; x1(55,1)=46.5877;x1(55,2)=10.5484; x1(56,1)=45.8399;x1(56,2)=8.6472; x1(57,1)=44.6894;x1(57,2)=12.2699; x1(58,1)=42.7355;x1(58,2)=13.1906; x1(59,1)=42.2416;x1(59,2)=11.6802; x1(60,1)=41.4626;x1(60,2)=9.1437; x1(61,1)=39.3878;x1(61,2)=13.3631; x1(62,1)=39.8096;x1(62,2)=12.6606; x1(63,1)=38.1384;x1(63,2)=13.4300; x1(64,1)=37.2636;x1(64,2)=10.7010; x1(65,1)=35.4688;x1(65,2)=12.6869; x1(66,1)=35.0976;x1(66,2)=12.7679; x1(67,1)=34.8632;x1(67,2)=12.0533; x1(68,1)=32.6704;x1(68,2)=15.7258; x1(69,1)=32.3111;x1(69,2)=16.0957; x1(70,1)=30.7838;x1(70,2)=14.5081; x1(71,1)=30.2546;x1(71,2)=17.3737; x1(72,1)=29.3982;x1(72,2)=13.6487; x1(73,1)=27.7944;x1(73,2)=17.5663;x1(75,1)=26.3104;x1(75,2)=15.9892; x1(76,1)=25.6752;x1(76,2)=17.1196; x1(77,1)=23.7432;x1(77,2)=19.0045; x1(78,1)=22.8505;x1(78,2)=17.6571; x1(79,1)=22.1893;x1(79,2)=15.8862; x1(80,1)=21.1315;x1(80,2)=16.5870; x1(81,1)=20.4331;x1(81,2)=15.9183; x1(82,1)=19.0226;x1(82,2)=17.5691; x1(83,1)=18.5528;x1(83,2)=17.2806; x1(84,1)=16.9787;x1(84,2)=17.6517; x1(85,1)=15.3718;x1(85,2)=18.4702; x1(86,1)=15.4013;x1(86,2)=15.8341; x1(87,1)=14.9654;x1(87,2)=17.0939; x1(88,1)=13.6133;x1(88,2)=18.5902; x1(89,1)=12.4071;x1(89,2)=16.4305; x1(90,1)=10.9699;x1(90,2)=18.6493; x1(91,1)=9.2292;x1(91,2)=16.7441; x1(92,1)=9.3297;x1(92,2)=18.4027; x1(93,1)=7.7307;x1(93,2)=17.9292; x1(94,1)=6.2801;x1(94,2)=17.6374; x1(95,1)=6.1335;x1(95,2)=17.9167; x1(96,1)=5.6460;x1(96,2)=19.7987; x1(97,1)=4.3479;x1(97,2)=16.6548; x1(98,1)=3.9989;x1(98,2)=16.7955; x1(99,1)=2.9233;x1(99,2)=16.1468; x1(100,1)=0.1177;x1(100,2)=16.4696;4.4验证数据（下半部分数据）：x2(1,1)=18.0917;x2(1,2)=10.7906;x2(2,1)=20.8946;x2(2,2)=7.9302;x2(3,1)=27.0622;x2(3,2)=11.5962;x2(4,1)=5.5730;x2(4,2)=9.4899;x2(5,1)=26.7574;x2(5,2)=11.8636;x2(6,1)=16.7292;x2(6,2)=9.3432;x2(7,1)=19.0151;x2(7,2)=12.4156;x2(8,1)=24.3078;x2(8,2)=11.8160;x2(9,1)=22.4947;x2(9,2)=10.3850;x2(10,1)=9.3145;x2(10,2)=9.4613;x2(11,1)=9.9780;x2(11,2)=10.4605; x2(12,1)=22.4415;x2(12,2)=9.6565; x2(13,1)=13.5368;x2(13,2)=9.8577; x2(14,1)=9.2123;x2(14,2)=11.2597; x2(15,1)=16.8452;x2(15,2)=8.5662; x2(16,1)=16.6143;x2(16,2)=8.5577;x2(18,1)=12.3410;x2(18,2)=8.6917; x2(19,1)=20.7440;x2(19,2)=7.3164; x2(20,1)=7.5386;x2(20,2)=11.5666; x2(21,1)=26.8886;x2(21,2)=9.5218; x2(22,1)=22.9919;x2(22,2)=7.1799; x2(23,1)=17.3493;x2(23,2)=9.2897; x2(24,1)=18.8619;x2(24,2)=9.7411; x2(25,1)=13.5521;x2(25,2)=5.7984; x2(26,1)=12.7381;x2(26,2)=7.5564; x2(27,1)=21.2411;x2(27,2)=6.7318; x2(28,1)=24.4092;x2(28,2)=11.9952; x2(29,1)=26.6712;x2(29,2)=9.7442; x2(30,1)=18.2293;x2(30,2)=12.0030; x2(31,1)=22.6769;x2(31,2)=11.0067; x2(32,1)=30.7391;x2(32,2)=10.8611; x2(33,1)=32.5980;x2(33,2)=8.7771; x2(34,1)=16.7562;x2(34,2)=10.5129; x2(35,1)=32.4282;x2(35,2)=7.6007; x2(36,1)=18.0425;x2(36,2)=8.6968; x2(37,1)=14.7803;x2(37,2)=8.8055; x2(38,1)=22.3809;x2(38,2)=10.3572; x2(39,1)=18.6982;x2(39,2)=6.7692; x2(40,1)=25.9816;x2(40,2)=7.5022; x2(41,1)=22.9529;x2(41,2)=10.3560; x2(42,1)=9.6995;x2(42,2)=12.6448; x2(43,1)=0.8253;x2(43,2)=10.6597; x2(44,1)=22.2435;x2(44,2)=9.2030; x2(45,1)=12.9460;x2(45,2)=9.9126; x2(46,1)=24.4483;x2(46,2)=10.1399; x2(47,1)=28.4938;x2(47,2)=13.5242; x2(48,1)=13.1255;x2(48,2)=9.8689; x2(49,1)=25.0474;x2(49,2)=11.6899; x2(50,1)=19.9509;x2(50,2)=9.8567; x2(51,1)=15.4784;x2(51,2)=8.5583; x2(52,1)=28.4445;x2(52,2)=10.5570; x2(53,1)=15.9001;x2(53,2)=11.8933; x2(54,1)=26.3668;x2(54,2)=7.0044; x2(55,1)=28.5033;x2(55,2)=8.0366; x2(56,1)=6.4663;x2(56,2)=9.6549; x2(57,1)=36.6973;x2(57,2)=10.8341; x2(58,1)=27.1367;x2(58,2)=8.3365; x2(59,1)=25.3004;x2(59,2)=8.8306; x2(60,1)=14.3970;x2(60,2)=11.1212;x2(62,1)=10.7689;x2(62,2)=11.8858; x2(63,1)=11.3941;x2(63,2)=11.5540; x2(64,1)=13.6303;x2(64,2)=8.8437;x2(65,1)=22.5345;x2(65,2)=11.1880; x2(66,1)=30.0558;x2(66,2)=12.3294; x2(67,1)=27.0878;x2(67,2)=10.5662; x2(68,1)=16.0525;x2(68,2)=11.5472; x2(69,1)=5.9346;x2(69,2)=10.2316;x2(70,1)=20.4220;x2(70,2)=10.0298; x2(71,1)=14.5875;x2(71,2)=9.8690;x2(72,1)=8.3235;x2(72,2)=8.2102;x2(73,1)=21.6882;x2(73,2)=8.6548;x2(74,1)=22.4873;x2(74,2)=9.9445;x2(75,1)=24.1396;x2(75,2)=11.7790; x2(76,1)=17.4024;x2(76,2)=8.9218;x2(77,1)=16.4952;x2(77,2)=12.6580; x2(78,1)=17.7652;x2(78,2)=8.5352;x2(79,1)=17.9541;x2(79,2)=11.1611; x2(80,1)=20.3055;x2(80,2)=7.6421;x2(81,1)=29.1058;x2(81,2)=8.4386;x2(82,1)=19.7172;x2(82,2)=9.1464;x2(83,1)=22.9040;x2(83,2)=10.4004; x2(84,1)=31.4804;x2(84,2)=13.3684; x2(85,1)=16.9647;x2(85,2)=10.1980; x2(86,1)=23.3807;x2(86,2)=9.2596;x2(87,1)=20.7638;x2(87,2)=10.9202; x2(88,1)=13.9053;x2(88,2)=7.8416;x2(89,1)=3.7968;x2(89,2)=9.8266;x2(90,1)=4.7264;x2(90,2)=10.8025;x2(91,1)=16.9223;x2(91,2)=9.4675;x2(92,1)=15.3344;x2(92,2)=9.6976;x2(93,1)=16.5509;x2(93,2)=10.3232; x2(94,1)=10.5063;x2(94,2)=10.7580; x2(95,1)=20.3627;x2(95,2)=13.0198; x2(96,1)=20.2478;x2(96,2)=13.5945; x2(97,1)=14.6817;x2(97,2)=11.2545; x2(98,1)=23.5466;x2(98,2)=7.5405;x2(99,1)=9.1412;x2(99,2)=10.6535;x2(100,1)=12.6591;x2(100,2)=8.9793; x2(101,1)=17.4900;x2(101,2)=8.1205; x2(102,1)=11.2094;x2(102,2)=11.2549; x2(103,1)=26.3995;x2(103,2)=10.8712; x2(104,1)=27.9677;x2(104,2)=9.6512;x2(106,1)=10.5738;x2(106,2)=8.4045;x2(107,1)=22.9527;x2(107,2)=6.6876;x2(108,1)=3.6603;x2(108,2)=7.0692;x2(109,1)=15.7903;x2(109,2)=7.8872;x2(110,1)=38.2151;x2(110,2)=9.2523;4.5实验结果分析:实验中前半部分数据用作为训练样本，后半部分数据用来检验，即训练样本中前50个数据属于一类，中间45个属于二类，后40个属于三类。