单榀张弦梁结构的稳定性能分析
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第七届全国现代结构工程学术研讨会
单榀张弦梁结构的稳定性能分析
李义生 马志华
天津市北辰区房地产公司，天津３００４００）
摘要：单榀张弦粱结构作为平面结构，存在平面外失稳问题。本文研究单榀张弦粱结构的失稳现蒙，讨论了各参数对稳定 性的影响＜如撑杆数目、垂跨比、高跨比、弦的面积、预力等因素对其稳定性的影响），研究结果对该结构工程应用有一定 的参考作用。 关键词：单榀张弦梁结构，稳定性
详见参考文献１
图５、图６，分别为平面内稳定问题全跨荷载下，荷载与挠度、荷载与水平位移的关系罔。 表１
对比项目
Ｏ ０．０３１２５ Ｏ．０６２５ ｏ．０８ ０．１
变形及用钢量情况表
垂‘跨
比
模型号 弦（ｋｇ） 撑杆（ｋｇ） 拱（ｋｇ） 总计＜ｋｇ）
模型３一ｚ—ｌ
５３．５ ７６．４ １８３６．３ １９６６，２
模型３－２—２
５３．６ ９０．６ １８３６．３ １９８０．４
模型３—２＿３
５３．９
模型３＿２＿４
５４．１ １１２．６ １８３６．３
模型３－２－５
５４．４ １２１．６
ｌ“．７
１８３６．３ １９９４．８
１８３６．３
２０１２．４
２∞３．Ｏ
工业建筑２００７增刊
第七届全【司现代结构Ｔ程学术研讨会
【ｕｚｖ々Ⅲｏ］
四、结束语
撑杆数目增加，有助于减小变彤。提高稳定极限荷载。但对空间稳定问题而言，撑杆数日超过 三个，极限荷载增大幅度不大。 随垂跨比的增大，变形减小，平面稳定极限荷载也是趋于增大，但空间稳定极限荷载基本不变。 预力的增大，稍减小变形，但对稳定极限荷载影响很小。 弦面积的增大，有效提高结构刚度，有效增大平面稳定极限荷载，但对空间稳定极限荷载影响 不大。 高跨比的增大，有助于提高整体刚度，平面稳定极限荷载和空间稳定极限均都提高，但前者提 高幅度大于后者。
一、引言
：
单榀张弦梁结构作为由拱、弦和撑杆组合而成的平面组合结构ｔ其稳定性能相比拱结构是否会有较大
改善，弦和撑杆对稳定性能的贡献如何等等问题值得探讨。本文就这些问题进行了分析讨论。
二、结构形式
单榀张弦梁结构中，撑杆对拱起弹性支座的作用。为研究撑杆对拱稳定性能改善的程度，本文选取一 个撑杆、三个撑杆及多撵秆（选１９撑杆为代表）三种模型（分别设为模型３－Ｉ—Ｉ、３—１—２和３・Ｉ－３）进行计 算分析。三种模型的跨度、拱度和垂度均相同，分别为２２．４米、３ Ｏ米和１ ３“米。各模型的用钢量及材 料情况见参考文献１。
１７９９．９ １９３８．１
工韭建筑‘２ ００７增刊
第七届全国现代结构丁＿程学术研讨会
曼 Ｖ
秣 晕
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一篓一一
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战ｌｉｓ庳Ｉｃ邻州《删
图９
ห้องสมุดไป่ตู้
高跨比与极限荷载关系图
图１０全跨均载与挠度的关系图
计算结果分析： 平面稳定问题全跨和半跨均布荷载下，随高跨比的增大，挠度显著减小，而水平位移接近。这 说明高跨比的增大有助于抵抗整体变形。 空间稳定问题全跨和半跨均布荷载使用下，随高跨比的增大，挠度和水平位移都有效减小；平 面稳定极限荷载也是大小空间稳定极限荷载；高跨比在０．１到０．１３４之间，平面稳定问题全跨荷载作 用下的极限荷载的增大幅度大于半跨均布情况，高跨比太于０．１３４之后．两者接近；空问稳定问题还 是半跨均布荷载下的极限荷载大于全跨荷载下的极限荷载。
州ｉｓ由ｃｅｎｔｎｌ（州Ｉ
图５荷载与挠度的关系图
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图６荷载与水平位移的关系图
靳
踟
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枷 懈
啪
轴
甩■量㈣
图７极限荷载与垂跨比的关系图 计算结果的分析： 随垂跨比的增大，挠度与水平位移均减小。这说明垂跨比增大，有效提高结构刚度。 在其它工况情况下分析：随垂跨比的增大，平而稳定半跨衙载作用下。极限荷载最大；空间稳定 全跨荷载作用下，极限荷载撮小。随垂跨比的增大．平面稳定半跨荷裁作用下极限荷载显著增大；平 面稳定全跨茼载作用下，垂跨比为０．０８时，极限荷薮反到降低。空问稳定情况，极限基本保持不变。 用钢量与极限荷载的关系和垂跨比与极限荷载的关系接近。 （三） 高跨比的影响 本节将通过分析五种不同高跨比的张弦梁结构的受力性能来探讨高跨比的影响。采用三个撑杆的 张弦粱结构模型，除拱高度变化外，其它尺寸，材料情况，边界条件，荷载情况及单元划分情况同３ 的模型。用钢量情况见表２。 陶９、图１０，分别为平而内稳定问题全跨荷载下，荷我与挠度、荷载与水平位移的关系图 表２变群及用钢量情况表
参考文献
（１） （２） （３） （４） （５）
（６）
李义生．单榀张弦梁结构稳定性能分析天津大学硕士论文，２００ｌ 刘锡良．现代空『日Ｊ结构的新发展前景《工业建筑》增刊．２００１ 白正仙．张弦梁结构的理论分析与实验研究．天津大学博士论文，１９９９ 沈世等单层柱面网壳稳定性空间结构，１９９８年第二期，第三期 项海帆，刘光东拱结构的稳定与振动人民交通出版社 马其林，高振峰，沈祖炎．‘张拉结构非线性分析整索单７Ｌ理论’第七界空间结构学术会泌立集，１９９４．１ｌ，ＰＰ３７７．３８３
’
图８极限荷载与用钢量的关系图
１
高
Ｏ．１３４ ３—５—２ ５３．９ １０４．７ １８３６．３ １９９４．８
跨
０．１８
比 Ｏ．２
Ｏ．Ｉ
分类 弦（ｋｇ） 撑杆０【曲 拱（ｋｇ） 总计诬ｇ）
３—５－ｌ ５３．９
３—５－３
３州
５３．９ １４３．８ １９４３．７ ２１３２．３
５３．０
８４Ｉ ３
１３Ｉ．８ １９０１．１ ２０８６．８
图４用钢量与极限荷载关系图
在平面稳定全跨均布荷载作用下，三种模型的位移曲线接近重合，这说明此工况下，三种模型的 刚度接近，极限荷载分别为１５３ｋＮ、６３ ｋＮ和３７８ ｋＮ；在平面稳定全跨均布荷载作用下，模型３一卜３ 位移最小，模型３一卜１次之．也就是在此工况下．开始显露撑轩有助于提高承受不均匀荷载的能力。 还显示，模型３一卜３的水平位移从正向逐渐转为反向，这可能冈结构变形较大之故；在空间稳定＿牟＝跨 均布荷载作用下，挠度相近，水平位移则遵循撑杆多则位移小的原则，但位移芹距倒丕大；在空间稳 定半跨均布荷载作用下，也遵循撑杆多则位移小的原则，位移差距也不大；随撑杆数目的增大，各种工 况下的极限荷载也都增大，但随撑杆数日超过三个以后，极限荷载增大幅度变小．平由稳定问题的极限倚 载相比空间稳定问题极限荷载显著大。 （二） 垂跨比的影响 从定性角度看，结构的其它条件不变的前提下，增大垂度（即增大垂跨比）会增强撑杆的支撑能力。 为定量的研究垂跨比对稳定性的影响程度，本节设计了五个不同垂跨比的情况（见表１），作为５个模型。
工业建筑２００７增刊
三、稳定性分析
（一）撑杆的影响 三种模型的跨度、拱度和垂度均相同，分别为２２．４米、３．０米和１．３４４米。采用几何非线性有限元法 进行分析。拱离散为２０个等直梁元，撑杆为杆单元。弦作为不可受压的杆单元：弦的预力均取３０ｌ（Ｎ：边 界条件是一端铰支座，另一端为可动铰支座。荷载考虑全跨和半跨两种工况，稳定分析分为平面内稳定和 空间稳定两种情况。 图１、图２，分别为平面内稳定问题全跨荷载下，荷载与挠度（即ｚ方向位移）、荷载与水平位移（即 ｘ方向位移）的关系图；图３、图４，分别为平面内稳定问题半跨荷载下，荷载与挠度、荷载与水平位 移的关系图；图５、图６和图７分别为空间稳定问题全跨荷载下，荷载与挠度、荷载与水平位移及荷载 与平面外位移（即ｙ方向位移）的关系图；图３一卜９、图３一卜１０和图３一卜１１分别为空间稳定问题半跨 苟载下。荷载与挠度、荷载与水平位移及荷载与平面外位移的关系图。以上各位移取２１号节点的位移。
工业建筑２００７增刊
第七届全国现代结构Ｔ程学术研讨会
善
里
图２全跨均载下荷载与水平位移关系图
匿一
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图１全跨均载下荷载与挠度关系图
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撑杆敦且 图３极限荷载与撑杆数目关系图 计算结果的分析：
单榀张弦梁结构的稳定性能分析
李义生 马志华
天津市北辰区房地产公司，天津３００４００）
摘要：单榀张弦粱结构作为平面结构，存在平面外失稳问题。本文研究单榀张弦粱结构的失稳现蒙，讨论了各参数对稳定 性的影响＜如撑杆数目、垂跨比、高跨比、弦的面积、预力等因素对其稳定性的影响），研究结果对该结构工程应用有一定 的参考作用。 关键词：单榀张弦梁结构，稳定性
详见参考文献１
图５、图６，分别为平面内稳定问题全跨荷载下，荷载与挠度、荷载与水平位移的关系罔。 表１
对比项目
Ｏ ０．０３１２５ Ｏ．０６２５ ｏ．０８ ０．１
变形及用钢量情况表
垂‘跨
比
模型号 弦（ｋｇ） 撑杆（ｋｇ） 拱（ｋｇ） 总计＜ｋｇ）
模型３一ｚ—ｌ
５３．５ ７６．４ １８３６．３ １９６６，２
模型３－２—２
５３．６ ９０．６ １８３６．３ １９８０．４
模型３—２＿３
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５４．１ １１２．６ １８３６．３
模型３－２－５
５４．４ １２１．６
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１８３６．３ １９９４．８
１８３６．３
２０１２．４
２∞３．Ｏ
工业建筑２００７增刊
第七届全【司现代结构Ｔ程学术研讨会
【ｕｚｖ々Ⅲｏ］
四、结束语
撑杆数目增加，有助于减小变彤。提高稳定极限荷载。但对空间稳定问题而言，撑杆数日超过 三个，极限荷载增大幅度不大。 随垂跨比的增大，变形减小，平面稳定极限荷载也是趋于增大，但空间稳定极限荷载基本不变。 预力的增大，稍减小变形，但对稳定极限荷载影响很小。 弦面积的增大，有效提高结构刚度，有效增大平面稳定极限荷载，但对空间稳定极限荷载影响 不大。 高跨比的增大，有助于提高整体刚度，平面稳定极限荷载和空间稳定极限均都提高，但前者提 高幅度大于后者。
一、引言
：
单榀张弦梁结构作为由拱、弦和撑杆组合而成的平面组合结构ｔ其稳定性能相比拱结构是否会有较大
改善，弦和撑杆对稳定性能的贡献如何等等问题值得探讨。本文就这些问题进行了分析讨论。
二、结构形式
单榀张弦梁结构中，撑杆对拱起弹性支座的作用。为研究撑杆对拱稳定性能改善的程度，本文选取一 个撑杆、三个撑杆及多撵秆（选１９撑杆为代表）三种模型（分别设为模型３－Ｉ—Ｉ、３—１—２和３・Ｉ－３）进行计 算分析。三种模型的跨度、拱度和垂度均相同，分别为２２．４米、３ Ｏ米和１ ３“米。各模型的用钢量及材 料情况见参考文献１。
１７９９．９ １９３８．１
工韭建筑‘２ ００７增刊
第七届全国现代结构丁＿程学术研讨会
曼 Ｖ
秣 晕
臣 巷
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＾辟比
一篓一一
ａ埘
● ▲卫，
战ｌｉｓ庳Ｉｃ邻州《删
图９
ห้องสมุดไป่ตู้
高跨比与极限荷载关系图
图１０全跨均载与挠度的关系图
计算结果分析： 平面稳定问题全跨和半跨均布荷载下，随高跨比的增大，挠度显著减小，而水平位移接近。这 说明高跨比的增大有助于抵抗整体变形。 空间稳定问题全跨和半跨均布荷载使用下，随高跨比的增大，挠度和水平位移都有效减小；平 面稳定极限荷载也是大小空间稳定极限荷载；高跨比在０．１到０．１３４之间，平面稳定问题全跨荷载作 用下的极限荷载的增大幅度大于半跨均布情况，高跨比太于０．１３４之后．两者接近；空问稳定问题还 是半跨均布荷载下的极限荷载大于全跨荷载下的极限荷载。
州ｉｓ由ｃｅｎｔｎｌ（州Ｉ
图５荷载与挠度的关系图
ｘｄｓｐｂｃｅ盯ｅ憎（ｎ哪
图６荷载与水平位移的关系图
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图７极限荷载与垂跨比的关系图 计算结果的分析： 随垂跨比的增大，挠度与水平位移均减小。这说明垂跨比增大，有效提高结构刚度。 在其它工况情况下分析：随垂跨比的增大，平而稳定半跨衙载作用下。极限荷载最大；空间稳定 全跨荷载作用下，极限荷载撮小。随垂跨比的增大．平面稳定半跨荷裁作用下极限荷载显著增大；平 面稳定全跨茼载作用下，垂跨比为０．０８时，极限荷薮反到降低。空问稳定情况，极限基本保持不变。 用钢量与极限荷载的关系和垂跨比与极限荷载的关系接近。 （三） 高跨比的影响 本节将通过分析五种不同高跨比的张弦梁结构的受力性能来探讨高跨比的影响。采用三个撑杆的 张弦粱结构模型，除拱高度变化外，其它尺寸，材料情况，边界条件，荷载情况及单元划分情况同３ 的模型。用钢量情况见表２。 陶９、图１０，分别为平而内稳定问题全跨荷载下，荷我与挠度、荷载与水平位移的关系图 表２变群及用钢量情况表
参考文献
（１） （２） （３） （４） （５）
（６）
李义生．单榀张弦梁结构稳定性能分析天津大学硕士论文，２００ｌ 刘锡良．现代空『日Ｊ结构的新发展前景《工业建筑》增刊．２００１ 白正仙．张弦梁结构的理论分析与实验研究．天津大学博士论文，１９９９ 沈世等单层柱面网壳稳定性空间结构，１９９８年第二期，第三期 项海帆，刘光东拱结构的稳定与振动人民交通出版社 马其林，高振峰，沈祖炎．‘张拉结构非线性分析整索单７Ｌ理论’第七界空间结构学术会泌立集，１９９４．１ｌ，ＰＰ３７７．３８３
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图８极限荷载与用钢量的关系图
１
高
Ｏ．１３４ ３—５—２ ５３．９ １０４．７ １８３６．３ １９９４．８
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分类 弦（ｋｇ） 撑杆０【曲 拱（ｋｇ） 总计诬ｇ）
３—５－ｌ ５３．９
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５３．９ １４３．８ １９４３．７ ２１３２．３
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图４用钢量与极限荷载关系图
在平面稳定全跨均布荷载作用下，三种模型的位移曲线接近重合，这说明此工况下，三种模型的 刚度接近，极限荷载分别为１５３ｋＮ、６３ ｋＮ和３７８ ｋＮ；在平面稳定全跨均布荷载作用下，模型３一卜３ 位移最小，模型３一卜１次之．也就是在此工况下．开始显露撑轩有助于提高承受不均匀荷载的能力。 还显示，模型３一卜３的水平位移从正向逐渐转为反向，这可能冈结构变形较大之故；在空间稳定＿牟＝跨 均布荷载作用下，挠度相近，水平位移则遵循撑杆多则位移小的原则，但位移芹距倒丕大；在空间稳 定半跨均布荷载作用下，也遵循撑杆多则位移小的原则，位移差距也不大；随撑杆数目的增大，各种工 况下的极限荷载也都增大，但随撑杆数日超过三个以后，极限荷载增大幅度变小．平由稳定问题的极限倚 载相比空间稳定问题极限荷载显著大。 （二） 垂跨比的影响 从定性角度看，结构的其它条件不变的前提下，增大垂度（即增大垂跨比）会增强撑杆的支撑能力。 为定量的研究垂跨比对稳定性的影响程度，本节设计了五个不同垂跨比的情况（见表１），作为５个模型。
工业建筑２００７增刊
三、稳定性分析
（一）撑杆的影响 三种模型的跨度、拱度和垂度均相同，分别为２２．４米、３．０米和１．３４４米。采用几何非线性有限元法 进行分析。拱离散为２０个等直梁元，撑杆为杆单元。弦作为不可受压的杆单元：弦的预力均取３０ｌ（Ｎ：边 界条件是一端铰支座，另一端为可动铰支座。荷载考虑全跨和半跨两种工况，稳定分析分为平面内稳定和 空间稳定两种情况。 图１、图２，分别为平面内稳定问题全跨荷载下，荷载与挠度（即ｚ方向位移）、荷载与水平位移（即 ｘ方向位移）的关系图；图３、图４，分别为平面内稳定问题半跨荷载下，荷载与挠度、荷载与水平位 移的关系图；图５、图６和图７分别为空间稳定问题全跨荷载下，荷载与挠度、荷载与水平位移及荷载 与平面外位移（即ｙ方向位移）的关系图；图３一卜９、图３一卜１０和图３一卜１１分别为空间稳定问题半跨 苟载下。荷载与挠度、荷载与水平位移及荷载与平面外位移的关系图。以上各位移取２１号节点的位移。
工业建筑２００７增刊
第七届全国现代结构Ｔ程学术研讨会
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图２全跨均载下荷载与水平位移关系图
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图１全跨均载下荷载与挠度关系图
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撑杆敦且 图３极限荷载与撑杆数目关系图 计算结果的分析：