第四章结构和性能的关系-1分析PPT课件
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材料的结构与性能 PPT
下晶体和非晶体可互相转化。
金属的结构
晶态
非晶态
SiO2的结构
2、晶格与晶胞 ⑴ 晶格：用假想的直线将原子中心连接起来所形成
的三维空间 格架。直线 的交点（原 子中心）称 结点。由结 点形成的空 间点的阵列 称空间点阵
⑵ 晶胞：能代表晶格原子排列规律的最小几何单元。
⑶ 晶格常数：晶
立方
胞个边的尺寸 a、
加工硬化态 (1011-1012/cm2)
透射电镜下钛合金中的位错线(黑线)
高分辨率电镜下的刃位错 （白点为原子）
电子显微镜下的位错观察
③ 面缺陷—晶界与亚晶界 晶界是不同位向晶粒的过度部位，宽度为5~10个原
子间距，位向差一般为20~40°。
亚晶粒是组成晶粒的尺寸很 小，位向差也很小(10’ ~2 )的 小晶块。
⑵ 面 心 立 方 晶 格
面心立方晶格
面心立方晶格的参数
面心立方晶格
晶格常数：a
原子半径：r 2 a
4 原子个数：4 配位数： 12 致密度：0.74 常见金属： -Fe、Ni、Al、Cu、Pb、Au等
⑶ 密排六方晶格
ห้องสมุดไป่ตู้
密排六方晶格的参数
密排六方晶格
晶格常数：底面边长 a 和高 c，
金属键示意图
具有良好的导热性、导电性、延展性及金属光泽。
常见纯金属的晶格类型有体心立方(bcc)、面心 立方(fcc)和密排六方(hcp)晶格。
⑴ 体 心 立 方 晶 格
体心立方晶格
体心立方晶格的参数
体心立方晶格
晶格常数：a(a=b=c)
原子半径：r 3 a 4
原子个数：2 配位数： 8 致密度：0.68 常见金属：-Fe、Cr、W、Mo、V、Nb等
金属的结构
晶态
非晶态
SiO2的结构
2、晶格与晶胞 ⑴ 晶格：用假想的直线将原子中心连接起来所形成
的三维空间 格架。直线 的交点（原 子中心）称 结点。由结 点形成的空 间点的阵列 称空间点阵
⑵ 晶胞：能代表晶格原子排列规律的最小几何单元。
⑶ 晶格常数：晶
立方
胞个边的尺寸 a、
加工硬化态 (1011-1012/cm2)
透射电镜下钛合金中的位错线(黑线)
高分辨率电镜下的刃位错 （白点为原子）
电子显微镜下的位错观察
③ 面缺陷—晶界与亚晶界 晶界是不同位向晶粒的过度部位，宽度为5~10个原
子间距，位向差一般为20~40°。
亚晶粒是组成晶粒的尺寸很 小，位向差也很小(10’ ~2 )的 小晶块。
⑵ 面 心 立 方 晶 格
面心立方晶格
面心立方晶格的参数
面心立方晶格
晶格常数：a
原子半径：r 2 a
4 原子个数：4 配位数： 12 致密度：0.74 常见金属： -Fe、Ni、Al、Cu、Pb、Au等
⑶ 密排六方晶格
ห้องสมุดไป่ตู้
密排六方晶格的参数
密排六方晶格
晶格常数：底面边长 a 和高 c，
金属键示意图
具有良好的导热性、导电性、延展性及金属光泽。
常见纯金属的晶格类型有体心立方(bcc)、面心 立方(fcc)和密排六方(hcp)晶格。
⑴ 体 心 立 方 晶 格
体心立方晶格
体心立方晶格的参数
体心立方晶格
晶格常数：a(a=b=c)
原子半径：r 3 a 4
原子个数：2 配位数： 8 致密度：0.68 常见金属：-Fe、Cr、W、Mo、V、Nb等
材料结构与性能的关系研究
材料结构与性能的关系研究材料结构与性能的关系是材料学研究的一个重要领域。
这个领域的主题是研究材料的结构、性能、制备和应用。
材料的结构与性能密不可分，它们的关系在研究材料的设计、制备和使用过程中具有重要的意义。
材料的性能通常包括机械性能、热力学性能、电磁性能等。
在材料的应用过程中，最常见的是机械性能。
机械性能是指材料的抗拉强度、屈服强度、硬度、韧性等。
同时，这些性能可以受到材料的结构因素的影响。
材料的结构主要包括晶体结构和非晶态结构。
晶体结构是由周期性排列的原子或离子构成的，然而非晶态结构则是具有无序结构的材料。
对于晶体结构材料，晶体结构的类型、晶格参数等因素可以影响材料的性能。
其中，晶体结构的类型对于材料的机械性能特别显著。
单质金属只有一种晶体结构，因此其机械性能可以用一组简单的参数来描述。
但是，复杂合金的晶体结构往往存在多种，可能需要更多的参数来描述。
晶体结构中晶格缺陷的存在也会影响材料的机械性能。
材料的非晶态结构也受结构因素的影响。
非晶态结构中，原子是无序的，但是材料的孔隙度和缺陷结构对其机械性能影响非常大。
如果孔隙度过大，材料的机械性能则会大大降低。
缺陷结构包括晶面、晶界、位错等，它们的存在也会影响材料的机械性能。
因此，在设计和制备非晶态材料时，需要尽可能减少这些缺陷。
除了晶体结构和非晶态结构外，材料的微观结构也对其机械性能有影响。
材料的微观结构包括晶粒大小、相的数量和形态等。
晶粒大小的变化可能会改变材料的屈服强度和韧性等性能。
在材料研究中，一种常用的方法是通过合金化来改变材料的结构和性能。
合金化是在单质金属或化合物中加入其他元素来改变其结构和性能的过程。
通过合金化，可以调节材料的机械性能，同时增强其耐腐蚀性能等。
例如，钢材中添加铬元素可以提高其抗氧化性能，而同时也会增加其硬度和强度。
总的来说，材料的结构与性能是密不可分的。
结构因素对材料的性能有重要的影响，而合金化也是一种重要的方法来改变材料的结构和性能。
人教版第四章第三节 第1课时 心脏的结构和功能导学课件(共15张PPT)
重难探究 解决问题
探究点
心脏的结构和功能
【情景展示】如图4－4－18是心脏的结构示意图。
第三节 输送血液的泵——心脏
【问题探究】1．心脏壁主要是由什么组织构成的 推断它具有什么功能？
2．从心脏壁的厚薄来看，为什么心室壁比心房壁 室比右心室壁要厚？ 3．心脏四个腔之间的关系是怎样的？
4．心房和心室之间、心室与相连的动脉之间有什 构？这些结构有什么作用？
心脏壁：主要由心肌构成 [10]瓣膜
使血液在体内不停地循环流动
动 能
第三节 输送血液的泵——心脏
课外链接
先天性心血管病
先天性心血管病是先天性畸形中最常见的一类。
轻者无症状，重者可有活动后呼吸困难、发绀、
晕厥等症状，年长儿可有生长发育迟缓。症状有无
病类型和有无并发症有关。新生儿心衰被视为一种急
是由于患儿有较严重的心脏缺损。其临床表现是由于
充血，心输出量减少所致。
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。 ——弗莱格 2、重复是学习之母。 ——狄慈根 3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。 ——利希顿堡 4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。 ——B.V 5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。 ——洛 克 6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。 ——阿卜· 日· 法拉兹 7、学习是劳动，是充满思想的劳动。 ——乌申斯基 8、聪明出于勤奋，天才在于积累 －－华罗庚 9、好学而不勤问非真好学者。 10、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。 11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废 －茅以升 12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦 －－屠格涅夫 13、成功＝艰苦劳动＋正确方法＋少说空话 －－爱因斯坦 14、不经历风雨，怎能见彩虹 －《真心英雄》 15、只有登上山顶，才能看到那边的风光。 16只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。 17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。 1 8．成功，往往住在失败的隔壁！ 1 9 生命不是要超越别人，而是要超越自己． 2 0．命运是那些懦弱和认命的人发明的！ ２1．人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！ ２2．世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的． ２3．昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金． ２4．一直割舍不下一件事，永远成不了! ２5．扫地，要连心地一起扫！ ２6．不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力． ２7．当你停止尝试时，就是失败的时候． ２8．心灵激情不在，就可能被打败． ２9．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！ ３0．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践． ３1．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星． ３2．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价． ３3．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。 ３4．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子． ３5．为成功找方法，不为失败找借口． ３6．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。 ３7．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！ ３8．不一定要做最大的，但要做最好的． ３9．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！ ４0．成功是动词，不是名词！ 20、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。
探究点
心脏的结构和功能
【情景展示】如图4－4－18是心脏的结构示意图。
第三节 输送血液的泵——心脏
【问题探究】1．心脏壁主要是由什么组织构成的 推断它具有什么功能？
2．从心脏壁的厚薄来看，为什么心室壁比心房壁 室比右心室壁要厚？ 3．心脏四个腔之间的关系是怎样的？
4．心房和心室之间、心室与相连的动脉之间有什 构？这些结构有什么作用？
心脏壁：主要由心肌构成 [10]瓣膜
使血液在体内不停地循环流动
动 能
第三节 输送血液的泵——心脏
课外链接
先天性心血管病
先天性心血管病是先天性畸形中最常见的一类。
轻者无症状，重者可有活动后呼吸困难、发绀、
晕厥等症状，年长儿可有生长发育迟缓。症状有无
病类型和有无并发症有关。新生儿心衰被视为一种急
是由于患儿有较严重的心脏缺损。其临床表现是由于
充血，心输出量减少所致。
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1、聪明的人有长的耳朵和短的舌头。 ——弗莱格 2、重复是学习之母。 ——狄慈根 3、当你还不能对自己说今天学到了什么东西时，你就不要去睡觉。 ——利希顿堡 4、人天天都学到一点东西，而往往所学到的是发现昨日学到的是错的。 ——B.V 5、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。 ——洛 克 6、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。 ——阿卜· 日· 法拉兹 7、学习是劳动，是充满思想的劳动。 ——乌申斯基 8、聪明出于勤奋，天才在于积累 －－华罗庚 9、好学而不勤问非真好学者。 10、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。 11、人的大脑和肢体一样，多用则灵，不用则废 －茅以升 12、你想成为幸福的人吗？但愿你首先学会吃得起苦 －－屠格涅夫 13、成功＝艰苦劳动＋正确方法＋少说空话 －－爱因斯坦 14、不经历风雨，怎能见彩虹 －《真心英雄》 15、只有登上山顶，才能看到那边的风光。 16只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。 17、勤奋是你生命的密码，能译出你一部壮丽的史诗。 1 8．成功，往往住在失败的隔壁！ 1 9 生命不是要超越别人，而是要超越自己． 2 0．命运是那些懦弱和认命的人发明的！ ２1．人生最大的喜悦是每个人都说你做不到，你却完成它了！ ２2．世界上大部分的事情，都是觉得不太舒服的人做出来的． ２3．昨天是失效的支票，明天是未兑现的支票，今天才是现金． ２4．一直割舍不下一件事，永远成不了! ２5．扫地，要连心地一起扫！ ２6．不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力． ２7．当你停止尝试时，就是失败的时候． ２8．心灵激情不在，就可能被打败． ２9．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！ ３0．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践． ３1．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星． ３2．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价． ３3．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。 ３4．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子． ３5．为成功找方法，不为失败找借口． ３6．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。 ３7．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！ ３8．不一定要做最大的，但要做最好的． ３9．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！ ４0．成功是动词，不是名词！ 20、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。
材料的组织结构与性能的关系
第三章材料的组织结构与性能的关系在第一章，我们特别强调指出微观结构不同性能会不同。
上一章，我们进一步明确了微观结构的具体物理意义。
微观结构具体怎样影响性能，有哪些客观规律，就是这一章大家要学习的内容。
掌握了这些知识，将会为大家选用材料，研制新材料提供理论依据。
结构材料和功能材料的区分在于人们对于材料主要要求的性能不同。
对于结构材料，材料的强度、韧性是主要要求的性能，这种性能对材料的组织、原子排列方式很敏感；而功能材料主要要求材料的声、电、热、光、磁等物理性能和化学性能，它们往往对组织不那么敏感，而对材料中的电子分布与运动敏感。
所以本章分成结构材料和功能材料二部分来介绍。
结构材料在工业文明中发挥了巨大作用。
大到海洋平台，小到一枚螺丝钉，它们所用材料都要考虑承载能力，都是用结构材料。
面向２１世纪，进一步发展空间技术、核能、海洋开发、石油、化工、建筑建材及交通运输等等仍然要依赖于结构材料。
其中金属材料以前是，现代仍然是占主导地位；在一些关键部位或特殊环境下如高温、腐蚀条件下要用到结构陶瓷；高分子材料重量轻、耐腐蚀的优点使人们在一些承载低的工况下用它做结构材料；复合材料由于可利用各种材料之长，正成为大家关注的热点，其作为结构材料使用的场合不断增加。
总之，这几类材料都可以作结构材料，但各有优缺点，通过学习大家要掌握这几类结构材料的特点和一些典型材料微观结构对性能的影响规律。
功能材料是当代新技术，如信息技术、生物工程技术、航空航天技术、能源技术、先进制造技术、先进防御技术……的物质基础，是新技术革命的先导，它的用量不大，但作用不小。
金属材料、无机非金属材料、高分子材料中都有一些是功能材料，不同功能材料的复合更有可能开发出多功能的功能材料。
由于这几类材料的声、光、电、热、磁各物理性质在本质上有共同的地方，所以功能材料部分我们按电、光、磁的顺序来介绍。
这三种物理性质用的较多。
对于电、光、磁本质的了解可以使我们容易理解形形色色的功能材料。
_新教材高中化学第四章物质结构元素周期律第一节第一课时原子结构核素课件新人教版必修第一册
→F－：
。
[名师点拨] (1)最外层电子数排满 8 个(He 为 2 个)形成稳定结构，不易得失电子、化学性 质稳定。 (2)原子核外电子排布规律是相互联系、相互制约的，不能孤立地理解或应用其 中一部分。如 M 层不是最外层时，其容纳的电子数最多为 18 个，当 M 层为最外 层时，其容纳的电子数最多为 8 个。 (3)原子形成离子时，核外电子数发生变化，但核内质子数不变。
提示：Na＋
与稀有气体 Ne 的核外电子排布相同；Cl－
与稀有气
体 Ar 的核外电子排布相同。
1．电子层 在含有多个电子的原子中，电子分别在能量不同的区域内运动。我们把不同的区
域简化为不连续的壳层，也称作电子层。
2．核外电子的分层排布 在多电子原子中，电子的能量是不相同的。能量较低的，通常在离核较近的区域
第四章 物质结构 元素周期律
第一节 原子结构与元素周期表
第一课时 原子结构 核素
[素养发展目标]
1．从微观视角认识原子的构成，了解元素、核素、同位素的含义。 2．了解原子核外电子排布规律，能画出 1～20 号元素的原子结构示意图，能根据
原子的结构特征确定元素，促进宏观辨识与微观探析化学核心素养的发展。
解析：4200Ca 和4220Ca 是质子数相同、中子数不同的两种核素，二者互为同位素，不 属于同素异形体。
答案：B
3．(1)下列原子：162C、174N、11H、2113Na、21H、4200Ca、4109K、31H、164C 中，元素有________ 种，核素有________种，互为同位素的有________。 (2)18O2 与 16O2，二者的关系是________(填“互为同位素”“互为同素异形体”或 “属于同一种物质”)。 解析：(1)题目提供的 9 种原子共 9 种核素，6 种元素，其中11H、21H、31H，126C、164C 分别互为同位素。 (2)18O2 和 16O2 是分子，属于同一种物质。 答案：(1)6 9 11H、21H、31H；126C、146C (2)属于同一种物质
第四章 构效关系-1
O COOH N O O NH O
沙利度胺 S-异构体 R-异构体
强致畸 无
心脏毒性：毒性基团或分子本身，抑制hERG受体—引起心 律失常，导致心脏猝死。
F N N N OCH3 阿司咪唑，1999年停止使用 H N
第五节
基团变化对活性的影响
基团变换的总原则： 改变药效团特征，直接影响活性
N－氧化 物、N－ 羟胺、 胺类及 在体内 可以转 化成胺 的化合 物
烷基硫 酸酯或 磺酸酯 及β－卤 代硫醚 类
β－内酯 及醌类
可生成 阳碳离 子或自 由基的 某些含 卤素的 烷烃及 含卤素 的芳烃 和硝基 芳烃
2. 经代谢诱导生成的毒性基团
HO O Michael reaction HO HO H3C HO OH O O R1 N N R2 N O O R O 自由基反应 O O O Michael reaction H2C O Michael reaction O
1. 药效团与优势结构
药效团是不连续的散在性的基团或片断, 分子骨架 具有连续的结构特征，没有适合的骨架支撑，药效 团无法准确具现。 优势结构(privileged structure): 反复出现在 作用于多种受体的配体结构中的片断或骨架。
优势结构与药效团的恰当配臵，是研制创新药物特 别是模拟创新药物(follow-on drug)的策略基 础。
7. 醚基和硫醚基
醚基的键角与C-C-C相似
氧原子上有未偶电子对和较强电负性，可以形成 氢键，使分子增加极性 氧原子的亲水性和碳原子的亲脂性，使醚类化合 物在脂-水界面处定向排布。
H3CO
H3C N N H 奥美拉唑 H2 S C O
OCH3 CH 3 N
沙利度胺 S-异构体 R-异构体
强致畸 无
心脏毒性：毒性基团或分子本身，抑制hERG受体—引起心 律失常，导致心脏猝死。
F N N N OCH3 阿司咪唑，1999年停止使用 H N
第五节
基团变化对活性的影响
基团变换的总原则： 改变药效团特征，直接影响活性
N－氧化 物、N－ 羟胺、 胺类及 在体内 可以转 化成胺 的化合 物
烷基硫 酸酯或 磺酸酯 及β－卤 代硫醚 类
β－内酯 及醌类
可生成 阳碳离 子或自 由基的 某些含 卤素的 烷烃及 含卤素 的芳烃 和硝基 芳烃
2. 经代谢诱导生成的毒性基团
HO O Michael reaction HO HO H3C HO OH O O R1 N N R2 N O O R O 自由基反应 O O O Michael reaction H2C O Michael reaction O
1. 药效团与优势结构
药效团是不连续的散在性的基团或片断, 分子骨架 具有连续的结构特征，没有适合的骨架支撑，药效 团无法准确具现。 优势结构(privileged structure): 反复出现在 作用于多种受体的配体结构中的片断或骨架。
优势结构与药效团的恰当配臵，是研制创新药物特 别是模拟创新药物(follow-on drug)的策略基 础。
7. 醚基和硫醚基
醚基的键角与C-C-C相似
氧原子上有未偶电子对和较强电负性，可以形成 氢键，使分子增加极性 氧原子的亲水性和碳原子的亲脂性，使醚类化合 物在脂-水界面处定向排布。
H3CO
H3C N N H 奥美拉唑 H2 S C O
OCH3 CH 3 N
材料结构及其性能ppt课件
2．气孔或空洞
一般是制造缺陷或由于工艺过程不完善所产生的 缺陷(如陶瓷烧结和烧成中的残留气孔)。 ➢在服役条件下，工件也可能出现气孔，它是发 生断裂的“先兆”。 ➢某些材料则会大量引入气孔。
3．夹杂物与弥散相
➢ 夹杂物是指那些由熔炼过程带来的各种杂质。 ➢ 弥散相则是指在某些基材中有意加人的细小固
一、显微结构的概念及组成类型
显微结构原始定义：显微镜下观察到的结构。
两个限定： 1. 所能分辨的尺度 2. 所能观察到的结构内容
材料的显微结构?
肉眼或借助放大镜和实体显微镜只能分辨大于 0.1mm，即大于100μm的物体，所观测到的结 构称为“宏观结构”或“大结构”。
光学显微镜的最大分辨率可达0.2μm左右，观测 到的结构称为“显微结构”。
各种特性，如弹性、塑性、韧性、强度、硬度等。 力学性能是结构材料的主要使用性能。 对于功能材料来说，除了物理和化学性能外，往往
对力学性能也有一定要求。例如为了制成细薄膜及 涂层等，除了要求材料具有良好的成型性能外、还 要求有抗振动、抗压（或抗拉）、抗疲劳等各种力 学性能。 结构功能一体化
定性、熔点、升华等。
材料的各种热性能的物理本质均与晶格振动有关。
热稳定性 热稳定性是指材料承受温度的急剧变化而不致破
坏的能力，胀系数、弹性模量、
导热系数、抗张强度及材料中气相、玻璃相的含 量及其晶相的粒度等有关。
材材料的电学性能 1. 导电性 材料的导电性通常以其电导率来度量，导电能力则
制造有用器件的——性能判据
“有用”---材料具有较好为人类服务的“使用性 能”
“制造”---材料具有较好的“工艺性能”
材料的性能可分为使用性能和工艺性能。 各种材料在使用中会受到各种外力、温度、化学介
结构和性能的关系PPT教案
热传导是靠分子链节及链段运动的传递，其对能量传递的效果较 差。
第8页/共49页
9
Examples
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10
热传导是借助于电子波和晶格波进行的
晶格波对热导率的贡献在所有固体材料中都 存在；电子波对热导率的贡献在金属中尤为 显著，在绝缘材料中一般可以忽略不计
金属中含有大量的自由电子，因此电子对热 导率的贡献远远超过了晶格对热导率的贡献
Q dT St
dx
第6页/共49页
热导率：
表征物质热传导性能的物理量。 单位：Wm-1K-1，或 calcm-1s1K-1 1 calcm-1s-1K-1=4.18102 Wm1K-1
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各种材料的热导率
金属材料有很高的热导率
自由电子在热传导中担当主要角色； பைடு நூலகம்金属晶体中的晶格缺陷、微结构和制造工艺都对导热性有影响； 晶格振动
无机陶瓷或其它绝缘材料热导率较低。
热传导依赖于晶格振动（声子）的转播。 高温处的晶格振动较剧烈，再加上电子运动的贡献增加，其热导
率随温度升高而增大。
半导体材料的热传导：
电子与声子的共同贡献 低温时，声子是热能传导的主要载体。 较高温度下电子能激发进入导带，所以导热性显著增大。
高分子材料热导率很低
流 I 成正比，即：
AB 称为材料 A 和材料 B 的相对 Peltier 系数。通常规定：电流由 A 流向 B 时有热吸收时为正，反之为负。
QAB AB I
第15页/共49页
一个经典的实验：热电制冷
将金属铋 (Bi) 和金属锑 (Sb) 组成一个回路， 在一个接头处滴上一滴水，然后通以正向电流，一 段时间后发现水滴结成了冰；这时改变一下电流的 方向，不一会儿冰又熔化为水了。
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Examples
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10
热传导是借助于电子波和晶格波进行的
晶格波对热导率的贡献在所有固体材料中都 存在；电子波对热导率的贡献在金属中尤为 显著，在绝缘材料中一般可以忽略不计
金属中含有大量的自由电子，因此电子对热 导率的贡献远远超过了晶格对热导率的贡献
Q dT St
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热导率：
表征物质热传导性能的物理量。 单位：Wm-1K-1，或 calcm-1s1K-1 1 calcm-1s-1K-1=4.18102 Wm1K-1
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各种材料的热导率
金属材料有很高的热导率
自由电子在热传导中担当主要角色； பைடு நூலகம்金属晶体中的晶格缺陷、微结构和制造工艺都对导热性有影响； 晶格振动
无机陶瓷或其它绝缘材料热导率较低。
热传导依赖于晶格振动（声子）的转播。 高温处的晶格振动较剧烈，再加上电子运动的贡献增加，其热导
率随温度升高而增大。
半导体材料的热传导：
电子与声子的共同贡献 低温时，声子是热能传导的主要载体。 较高温度下电子能激发进入导带，所以导热性显著增大。
高分子材料热导率很低
流 I 成正比，即：
AB 称为材料 A 和材料 B 的相对 Peltier 系数。通常规定：电流由 A 流向 B 时有热吸收时为正，反之为负。
QAB AB I
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一个经典的实验：热电制冷
将金属铋 (Bi) 和金属锑 (Sb) 组成一个回路， 在一个接头处滴上一滴水，然后通以正向电流，一 段时间后发现水滴结成了冰；这时改变一下电流的 方向，不一会儿冰又熔化为水了。
高中化学第四章物质结构元素周期律第一节原子结构与元素周期律第课时原子结构课件新人教版必修第一册
A．C>D>B>A B．D>B>A>C C．A>D>C>B D．B>A>C>D
答案：A
解析：A元素原子的次外层电子数只能是2，最外层电子数是4，A的原子序数 为6；B元素的内层电子总数只能是2，最外层电子数为6，B的原子序数为8；C元 素原子有3个电子层，L层必有8个电子，M层有4个电子，C的原子序数为14；D 的阳离子与B的阴离子(即O2－)电子层结构相同，D为Na，原子序数为11；故原子 序数：C>D>B>A。
阳离子(Rm＋) 阴离子(Rm－)
质子数＞电子数 质子数＜电子数
质子数＝电子数＋m 质子数＝电子数－m
(3)数量关系。 原子序数＝质子数
目标2 核外电子排布规律应用 例2表示某微粒的结构示意图，下列说法不正确的是( ) A．表示的原子只能为Ne B．表示的金属阳离子有3种 C．表示的微粒对应的元素一定为非金属元素 D．表示的微粒有2个电子层
2.离子结构示意图 (1)当主族中的金属元素原子失去最外层所有电子变为离子时，电子 层数减少一层，形成与上一周期的稀有气体原子相同的电子层结构。
如：
(2)非金属元素的原子得电子形成简单离子时，形成和稀有气体原子 相同的电子层结构。 如：
1～20号元素原子核外电子排布特征 (1)最外层电子数为1的原子有H、Li、Na、K。 (2)最外层电子数为2的原子有He、Be、Mg、Ca。 (3)最外层电子数与次外层电子数存在倍数关系的情况 ①最外层电子数＝次外层电子数的原子：Be、Ar。 ②最外层电子数＝次外层电子数2倍的原子：C。 ③最外层电子数＝次外层电子数3倍的原子：O。 ④最外层电子数＝次外层电子数4倍的原子：Ne。 ⑤最外层电子数＝次外层电子数12的原子：Li、Si。
答案：A
解析：A元素原子的次外层电子数只能是2，最外层电子数是4，A的原子序数 为6；B元素的内层电子总数只能是2，最外层电子数为6，B的原子序数为8；C元 素原子有3个电子层，L层必有8个电子，M层有4个电子，C的原子序数为14；D 的阳离子与B的阴离子(即O2－)电子层结构相同，D为Na，原子序数为11；故原子 序数：C>D>B>A。
阳离子(Rm＋) 阴离子(Rm－)
质子数＞电子数 质子数＜电子数
质子数＝电子数＋m 质子数＝电子数－m
(3)数量关系。 原子序数＝质子数
目标2 核外电子排布规律应用 例2表示某微粒的结构示意图，下列说法不正确的是( ) A．表示的原子只能为Ne B．表示的金属阳离子有3种 C．表示的微粒对应的元素一定为非金属元素 D．表示的微粒有2个电子层
2.离子结构示意图 (1)当主族中的金属元素原子失去最外层所有电子变为离子时，电子 层数减少一层，形成与上一周期的稀有气体原子相同的电子层结构。
如：
(2)非金属元素的原子得电子形成简单离子时，形成和稀有气体原子 相同的电子层结构。 如：
1～20号元素原子核外电子排布特征 (1)最外层电子数为1的原子有H、Li、Na、K。 (2)最外层电子数为2的原子有He、Be、Mg、Ca。 (3)最外层电子数与次外层电子数存在倍数关系的情况 ①最外层电子数＝次外层电子数的原子：Be、Ar。 ②最外层电子数＝次外层电子数2倍的原子：C。 ③最外层电子数＝次外层电子数3倍的原子：O。 ④最外层电子数＝次外层电子数4倍的原子：Ne。 ⑤最外层电子数＝次外层电子数12的原子：Li、Si。
原子结构与元素的性质课件-高一上学期化学人教版(2019)必修第一册
任务一、结合教材P104页【实验4-1】完成实验，观察比较实验现象， 完成表格内容。（溴水为黄色或橙色、碘水为黄褐色）
实验 内容
操作方法
实验现象
化学方程式或解释
氯置 将少量氯水滴入盛有KBr 无色变黄色 换溴 溶液的试管中，振荡试管。 (橙色）
氯置 将少量氯水滴入盛有KI溶 换碘 液的试管中，振荡试管。
19
素 铷(
) Rb
37
1
3
0.186
1
4
0.227
1
5
0.248
铯(
) Cs
55
1
6
0.265
项目一：碱金属的结构特点
任务二、观察碱金属元素的原子结构示意图，它们的核外电子排布（最外
层电子）有什么特点？
相似性
最外层电子数相等都是一个电子
任务三、在周期表中，从上到下碱金属元素原子的核电荷数、原子半径的
单质
颜色和状态
密度(g.cm3)
Li 银白色，柔软 Na 银白色，柔软 K 银白色，柔软 Rb 银白色，柔软
0.534
密 0.97 反
度
常
增 0.86
大
1.532
Cs 略带金属光泽，柔软
1.879
熔点(℃)
180.5 熔 97.81 点 降 63.65 低
38.89
28.40
沸点(℃)
1347 沸 882.9 点 降 774 低
项目三：观察、分析、解释
任务一、阅读教材P103页表4-4，根据卤素单质与氢气的反应分析、解 释卤素单质性质的相似性和递变性？
1.相似性：在一定条件下，从F2到I2 都能与H2化反应生成卤化氢。
材料分析方法-1-课件
X射线的穿透能力大，能穿透对可见光不透明的材料，特 别是波长在0.1nm以下的硬X射线
X射线照射到晶体物质时，将产生散射、干涉和衍射等现 象，与光线的绕射现象类似
X射线具有破坏杀死生物组织细胞的作用
27
第二节 X射线的产生及X射线谱
连续X射线和特征X射线
图1-2 X射线管结构示意图
图1-2所示的X射线管是产生 X射线的装置
SWL和强度最大值对应的波长m减小 当管电流 i 增大时，各波长X射线的强度均提高，但SWL
和m保持不变
随阳极靶材的原子序数Z 增大，连续X射线谱的强度提高，
但SWL和m保持不变
31
第二节 X射线的产生及X射线谱
一、连续X射线谱
连续谱强度分布曲线下的面积即为连续 X 射线谱的总 强度，其取决于X射线管U、i、Z 三个因素
不能给出所含元素的分布
10
绪论
四、X射线衍射与电子显微镜
1. X射线衍射（XRD, X-Ray Diffraction） XRD是利用X射线在晶体中的衍射现象来分析材料的 相组成、晶体结构、晶格参数、晶体缺陷（位错等）、 不同结构相的含量以及内应力的方法。
t-ZrO2 ZrSiO
4
Intensity
本教材主要内容
绪论 第一篇 材料X射线衍射分析
第一章 X射线物理学基础 第二章 X射线衍射方向 第三章 X射线衍射强度 第四章 多晶体分析方法 第五章 物相分析及点阵参数精确测定 第六章 宏观残余应力的测定 第七章 多晶体织构的测定
1
本教材主要内容
第二篇 材料电子显微分析
第八章 电子光学基础
第九章 透射电子显微镜
1895年德国物理学家伦琴发现了 X射线，随后医学界将其 用于诊断和医疗，后来又用于金属材料和机械零件的探伤
X射线照射到晶体物质时，将产生散射、干涉和衍射等现 象，与光线的绕射现象类似
X射线具有破坏杀死生物组织细胞的作用
27
第二节 X射线的产生及X射线谱
连续X射线和特征X射线
图1-2 X射线管结构示意图
图1-2所示的X射线管是产生 X射线的装置
SWL和强度最大值对应的波长m减小 当管电流 i 增大时，各波长X射线的强度均提高，但SWL
和m保持不变
随阳极靶材的原子序数Z 增大，连续X射线谱的强度提高，
但SWL和m保持不变
31
第二节 X射线的产生及X射线谱
一、连续X射线谱
连续谱强度分布曲线下的面积即为连续 X 射线谱的总 强度，其取决于X射线管U、i、Z 三个因素
不能给出所含元素的分布
10
绪论
四、X射线衍射与电子显微镜
1. X射线衍射（XRD, X-Ray Diffraction） XRD是利用X射线在晶体中的衍射现象来分析材料的 相组成、晶体结构、晶格参数、晶体缺陷（位错等）、 不同结构相的含量以及内应力的方法。
t-ZrO2 ZrSiO
4
Intensity
本教材主要内容
绪论 第一篇 材料X射线衍射分析
第一章 X射线物理学基础 第二章 X射线衍射方向 第三章 X射线衍射强度 第四章 多晶体分析方法 第五章 物相分析及点阵参数精确测定 第六章 宏观残余应力的测定 第七章 多晶体织构的测定
1
本教材主要内容
第二篇 材料电子显微分析
第八章 电子光学基础
第九章 透射电子显微镜
1895年德国物理学家伦琴发现了 X射线，随后医学界将其 用于诊断和医疗，后来又用于金属材料和机械零件的探伤
高分子结构与性能关系课件
温度 0e E / RT
影响本质是运动能力
剪切
a
Kn 1
影响本质是链伸展
柔性分子链对剪切敏感 刚性分子链对温度敏感
蠕变及回复曲线
恒定应力下材料的形变 随时间发展的过程
J 0
屈服
➢ 链段沿外力方向开始取向 ➢ 吸收能量，是聚合物韧性
的根源 ➢ 温度越低，受迫成分越大，
屈服强度越高 ➢ 屈服发生时，产生银纹和
牛顿流体定律：
符合牛顿流体定律的流体称牛 顿流体，亦称理想粘流体，应 变与应变速率呈线性关系。液 体这种对外力的响应称线性粘 性响应
粘弹性
弹性：存在一个与外力平衡的应变， 达到平衡，形变停止 粘性：不存在与外力平衡的应变， 外力不去，形变不止
G
聚合物：粘剪切
球晶
(1) 直径从0.1－1cm (2) 结晶度远低于100% (3) 由纤维状晶片(晶叠)组成 (4) 沿径向恒速增长 (5) 分子链垂直于径向 (6) 交叉偏振光下可观察到Maltese十字
熔体结晶中常见的成核 方式与晶体形态
点成核：生成球晶 行成核：生成串晶 面成核：生成横晶
聚合物结晶的影响因素
➢ 必须由长链聚合物构成
➢ 聚合物链必须具有高度柔性， 保证材料可以发生大变形 保证外力去除后在熵增驱动下形变回复 基团的体积、极性、数量、距离、对称性
➢ 聚合物链必须为交联网络
聚合物的运动状态
玻璃态
橡胶态
粘流态
1 玻璃区：分子内旋
2 转变区：不同长度链段 开始运动
3 橡胶平台：缠结点起到 临时交联点作用，链段运 动，整链不动
温度： 温度高，成核难，晶核少但扩散易 温度低，成核易，晶核多但扩散难
拉伸： 拉伸使分子链的熵值降低，加快结晶速率 分子量： 分子量越高，结晶速率越慢 溶剂： 降低结晶速率
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mv
❖ 只有电子的平均自由程与材料结构有关；平均自由 程是电子在两次碰撞之间的平均运动距离
❖ 碰撞 (电子的散射) 导致导体发热
❖ 散射分为两类：与温度有关的热振动散射和与温度 无关的缺陷散射
❖ 热振动散射的平均自由程约为100个原子间距
❖ 在所有缺陷中，杂质对电阻率影响最大，0.1%的掺 杂就能产生显著的效果。
间平均而言将有 时间的行程。驰豫时间
与电子的位置和速度无关。
特鲁德模型的基本假设 IV
电子和周围环境达到热平衡仅仅是通过碰 撞实现的，碰撞前后电子的速度毫无关联， 方向是随机的，其速率是和碰撞发生处的 温度相适应的。
特鲁德模型的应用举例
金属的直流电导
根据欧姆定律，金属导体的电流密度 j 和施加在导体上的电场强度 E 成正比，即：
化学工业出版社
4.1 能带理论
材料按电性能分类: 导体、半导体、绝缘体
导 体 纯金属的电阻率在108 ～ 107 m 金属合金的电阻率为107 ~ 105 m
半导体 电阻率为103 ~ 10+5 m 绝缘体 电阻率为10+9 ~ 10+17 m
电阻率的大小取决于材料的结构。
我们从金属开始
在材料电性能研究中，金属处于相当特殊 的地位
A
特鲁德模型的基本假设 I
在没有发生碰撞时，电子与电子、电子与 离子之间的相互作用可以忽略。在无外场 作用时，电子作匀速直线运动；在外场作 用下，电子的运动服从牛顿定律。
忽略了电子与电子之间相互作用的近似称为 独立电子近似
忽略了电子与离子之间相互作用的近似称为 自由电子近似
所以这样假设称为独立自由电子近似
物理学家曾经为以下两个问题绞尽脑汁
金属为什么容易导电？ 金属为什么是良好的热导体？
4.1.1 金属电子论概念
1897 年， 汤姆逊 (J.J. Thomson) 首先发 现了金属中电子的存在
1900 年，特鲁德 (P. Drude) 提出了一个关 于金属的简单模型
最后，索末菲 (A.J.W. Sommerfeld) 提出 了金属电子论
在这个势箱中，电子运动的动能为：
E1mv2 h2 k2
2
82m
k 2 2 mv h
E1mv2 h2 k2
2
82m
即电子的动能与波矢之间呈抛物线关系。
电子运动的薛定锷方程为 (r) 为电子的波函数
h2 2(r)E(r) 82m
我们直接给出这个方程的解
(r) Aeikr
考虑到势箱的深度应该大大超过电子的动能，因此 电子在边界以外出现的几率为零。这一边界条件可 以写成
v
v0
eEt m
一个电子的运动速度为
v v0
eEt m
所有电子的平均运动速度为
v平均
v0 n
eEt mn
v平均
eE
m
j nev平均
j
ne 2
m
E
这就是欧姆定律
关于金属的电阻率
j
ne 2
m
E
E j
l 称为电子的平均自由程
m
ne2
m ne2
v l
m m v ne2 ne2 l
ne 2 l
nkB
c
u T
3 2
nkB
也就是说：金属的比热与温度无关。
2. 索末菲理论
索末菲理论的出发点是：金属中电子的运动具有 波粒二象性。电子的波长可以表示为
h/mv
通常采用波矢 k 来描述电子的运动，k 定义为
k 2 2 mv h
先来讨论一维的情况
电子被束缚在金属晶体内运动，就好像处在 一个很深的势箱中。晶体试样的长度 L 就是势箱 的边界。
第四章 结构与性能的关系
经典的化学结构理论指出，物质的内部 结构完全决定了它的典型的化学和物理性能。 因此，探索晶体的结构与性能之间的关系是 材料科学中重要的基础性研究课题之一。
本章推荐参考书
苏勉曾，固体化学导论，北京大学出版社 曾兆华，杨建文编，材料化学，化学工业出版社 C.Kittel著，项金钟，吴兴惠译，固体物理导论，
纯铜的电阻率随温 度的变化关系曲线
m ne2
v l
❖在低温时，电阻率通常很小
❖温度升高后，电阻率随温度的变化基本上呈线性： 温度越高，电阻率越大
❖当然，对这一现象的解释不是特鲁德模型能够完 成的。
特鲁德模型可以很好地解释欧姆定律，此 外，在解释金属热导与电导之间的联系、 金属电子的驰豫时间和平均自由程等方面 也取得了成功。
特鲁德模型
当金属原子凝聚在一起形成金属时， 原来孤立原子封闭壳层内的电子 (芯电子) 仍然能够紧紧地被原子核束缚着，它们和 原子核一起在金属中构成不可移动的离子 实；而原来孤立原子封闭壳层外的电子 (价电子) 则可以在金属中自由地移动。
孤立原子示意图
原子核：具有电荷 eZa
芯电子层：电子 数量为 Za Z
但是，特鲁德模型在解释金属的比热、磁 化率等方面则出现了困难。
特鲁德模型的局限性举例
金属的比热
特鲁德模型把金属电子处理为经典的理想气体，
遵循波尔兹曼统计规律：每个电子有 3 个自由度，
每个自由度对应平均能量为 kBT / 2。令 u 为内能密
应地，金属的比热为
c
u T
3 2
(XL)(X)
(r) Aeikr (XL)(X)
特鲁德模型的基本假设 II
碰撞是电子突然改变速度的瞬时事件，正 如硬橡皮球从固定的物体上反弹回来一样， 它是由于运动中的电子碰到不可穿透的离 子实而反弹所造成的。
运动电子的轨迹
特鲁德模型的基本假设 III
单位时间内电子发生碰撞的几率是 1/。这 里的时间 称为驰豫时间 (或平均自由时
间)，它意味着一个电子在前后两次碰撞之
E j
其中 为金属的电阻率。
根据特鲁德模型即可解释这一现象。
设金属导体中每单位体积中含有 n 个自由电子， 其平均运动速度为 v平均，则电流密度为
j nev平均
考虑一个自由电子，从上次碰撞发生起，可有 t 时 间行程。如果无外场作用，其速度为 v0，在外电场 作用下，碰撞后将立即附加一个速度 eEt / m，也 就是说，该电子的速度将为
价电子层：电子数 量为 Z
特鲁德模型认为：这些传导电子构成自由电 子气系统，可以用运动学理论进行处理
每摩尔金属元素包含有 6.022 1023 个原 子；每立方厘米金属具有的摩尔数为 D / A；每 个原子提供 Z 个传导电子，因此每立方厘米金 属中传导电子的数量为
nN6.0221023ZD
V
❖ 只有电子的平均自由程与材料结构有关；平均自由 程是电子在两次碰撞之间的平均运动距离
❖ 碰撞 (电子的散射) 导致导体发热
❖ 散射分为两类：与温度有关的热振动散射和与温度 无关的缺陷散射
❖ 热振动散射的平均自由程约为100个原子间距
❖ 在所有缺陷中，杂质对电阻率影响最大，0.1%的掺 杂就能产生显著的效果。
间平均而言将有 时间的行程。驰豫时间
与电子的位置和速度无关。
特鲁德模型的基本假设 IV
电子和周围环境达到热平衡仅仅是通过碰 撞实现的，碰撞前后电子的速度毫无关联， 方向是随机的，其速率是和碰撞发生处的 温度相适应的。
特鲁德模型的应用举例
金属的直流电导
根据欧姆定律，金属导体的电流密度 j 和施加在导体上的电场强度 E 成正比，即：
化学工业出版社
4.1 能带理论
材料按电性能分类: 导体、半导体、绝缘体
导 体 纯金属的电阻率在108 ～ 107 m 金属合金的电阻率为107 ~ 105 m
半导体 电阻率为103 ~ 10+5 m 绝缘体 电阻率为10+9 ~ 10+17 m
电阻率的大小取决于材料的结构。
我们从金属开始
在材料电性能研究中，金属处于相当特殊 的地位
A
特鲁德模型的基本假设 I
在没有发生碰撞时，电子与电子、电子与 离子之间的相互作用可以忽略。在无外场 作用时，电子作匀速直线运动；在外场作 用下，电子的运动服从牛顿定律。
忽略了电子与电子之间相互作用的近似称为 独立电子近似
忽略了电子与离子之间相互作用的近似称为 自由电子近似
所以这样假设称为独立自由电子近似
物理学家曾经为以下两个问题绞尽脑汁
金属为什么容易导电？ 金属为什么是良好的热导体？
4.1.1 金属电子论概念
1897 年， 汤姆逊 (J.J. Thomson) 首先发 现了金属中电子的存在
1900 年，特鲁德 (P. Drude) 提出了一个关 于金属的简单模型
最后，索末菲 (A.J.W. Sommerfeld) 提出 了金属电子论
在这个势箱中，电子运动的动能为：
E1mv2 h2 k2
2
82m
k 2 2 mv h
E1mv2 h2 k2
2
82m
即电子的动能与波矢之间呈抛物线关系。
电子运动的薛定锷方程为 (r) 为电子的波函数
h2 2(r)E(r) 82m
我们直接给出这个方程的解
(r) Aeikr
考虑到势箱的深度应该大大超过电子的动能，因此 电子在边界以外出现的几率为零。这一边界条件可 以写成
v
v0
eEt m
一个电子的运动速度为
v v0
eEt m
所有电子的平均运动速度为
v平均
v0 n
eEt mn
v平均
eE
m
j nev平均
j
ne 2
m
E
这就是欧姆定律
关于金属的电阻率
j
ne 2
m
E
E j
l 称为电子的平均自由程
m
ne2
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v l
m m v ne2 ne2 l
ne 2 l
nkB
c
u T
3 2
nkB
也就是说：金属的比热与温度无关。
2. 索末菲理论
索末菲理论的出发点是：金属中电子的运动具有 波粒二象性。电子的波长可以表示为
h/mv
通常采用波矢 k 来描述电子的运动，k 定义为
k 2 2 mv h
先来讨论一维的情况
电子被束缚在金属晶体内运动，就好像处在 一个很深的势箱中。晶体试样的长度 L 就是势箱 的边界。
第四章 结构与性能的关系
经典的化学结构理论指出，物质的内部 结构完全决定了它的典型的化学和物理性能。 因此，探索晶体的结构与性能之间的关系是 材料科学中重要的基础性研究课题之一。
本章推荐参考书
苏勉曾，固体化学导论，北京大学出版社 曾兆华，杨建文编，材料化学，化学工业出版社 C.Kittel著，项金钟，吴兴惠译，固体物理导论，
纯铜的电阻率随温 度的变化关系曲线
m ne2
v l
❖在低温时，电阻率通常很小
❖温度升高后，电阻率随温度的变化基本上呈线性： 温度越高，电阻率越大
❖当然，对这一现象的解释不是特鲁德模型能够完 成的。
特鲁德模型可以很好地解释欧姆定律，此 外，在解释金属热导与电导之间的联系、 金属电子的驰豫时间和平均自由程等方面 也取得了成功。
特鲁德模型
当金属原子凝聚在一起形成金属时， 原来孤立原子封闭壳层内的电子 (芯电子) 仍然能够紧紧地被原子核束缚着，它们和 原子核一起在金属中构成不可移动的离子 实；而原来孤立原子封闭壳层外的电子 (价电子) 则可以在金属中自由地移动。
孤立原子示意图
原子核：具有电荷 eZa
芯电子层：电子 数量为 Za Z
但是，特鲁德模型在解释金属的比热、磁 化率等方面则出现了困难。
特鲁德模型的局限性举例
金属的比热
特鲁德模型把金属电子处理为经典的理想气体，
遵循波尔兹曼统计规律：每个电子有 3 个自由度，
每个自由度对应平均能量为 kBT / 2。令 u 为内能密
应地，金属的比热为
c
u T
3 2
(XL)(X)
(r) Aeikr (XL)(X)
特鲁德模型的基本假设 II
碰撞是电子突然改变速度的瞬时事件，正 如硬橡皮球从固定的物体上反弹回来一样， 它是由于运动中的电子碰到不可穿透的离 子实而反弹所造成的。
运动电子的轨迹
特鲁德模型的基本假设 III
单位时间内电子发生碰撞的几率是 1/。这 里的时间 称为驰豫时间 (或平均自由时
间)，它意味着一个电子在前后两次碰撞之
E j
其中 为金属的电阻率。
根据特鲁德模型即可解释这一现象。
设金属导体中每单位体积中含有 n 个自由电子， 其平均运动速度为 v平均，则电流密度为
j nev平均
考虑一个自由电子，从上次碰撞发生起，可有 t 时 间行程。如果无外场作用，其速度为 v0，在外电场 作用下，碰撞后将立即附加一个速度 eEt / m，也 就是说，该电子的速度将为
价电子层：电子数 量为 Z
特鲁德模型认为：这些传导电子构成自由电 子气系统，可以用运动学理论进行处理
每摩尔金属元素包含有 6.022 1023 个原 子；每立方厘米金属具有的摩尔数为 D / A；每 个原子提供 Z 个传导电子，因此每立方厘米金 属中传导电子的数量为
nN6.0221023ZD
V