【工程】4、水准测量成果计算表(测表4)
水准测量的内业计算
16
+1.446 -0.026 +1.420
50
+3.315 -0.068 +3.247
每千米测站数=50/5.8<16，因此为平地。 fh=+68mm L=5.8km -fh/L=-11.7mm fh容=± 96mm
65.376
66.939 68.961 67.203
68.623
【例题2】如下图所示，为一闭合水准路线测量成果，已知数 据和观测数据均列于图中，试求各未知点的高程Hi。
BMA
32
-0.017 0.017
fh=-17mm n=32 fh容=± 68mm
+2.577 -3.393
52.548 55.125
0
-fh/n=+0.5mm
51.732
【例题3】支水准路线的内业计算。 下图所示为一支水准路线的观测结果。已知水
各 准点A的高程为HA=68.254m，往、返测站
16站。已知：h往= -1.386m ，h返=+1.399m 。 试求1点的高程H1。
8站
+2.158m
1
2
11 站 -1.352m
+2.574m
6站
3 -3.397 m
HA=51.732m
BMA
7站
闭合水准路线的计算步骤与附合水准路线
基本相同，计算时应当注意高差闭合差的公式为： fh =∑ｈ测。
计算步骤如下：
1、高差闭合差 fh= ∑h测=-0.017m =-17mm 2、高差闭合差的容许值
检核：
∑hi改=HB-HA=+3.247m
5、计算各未知点高程Hi 计算公式为：Hi =Hi-1+ hi改
《工程测量实训》任务指导书
《工程测量实训》任务指导书一、实习的性质与任务《工程测量实训》是课堂教学中所学理论知识和技能的综合应用，是培养学生动手能力，巩固课堂知识的重要环节。
二、实习教育目标1 实习目标：掌握水准仪和全站仪的使用，掌握控制测量的方法。
2 能力目标：培养学生进行控制测量和仪器使用的能力。
3 德育目标：培养学生实事求是、工作严谨、团结互助、爱护仪器、热爱专业的思想。
三、实习内容及要求1 仪器和场地仪器室借以下仪器和工具：全站仪1台，全站仪脚架，棱镜（简易三脚架+棱镜或者带基座棱镜及脚架），自动安平水准仪1台，水准仪脚架，水准尺2根（对尺），尺垫1个，钢尺1把（30m），记录板1个。
以下工具自备：计算器1个，铅笔数支，红蓝笔，橡皮，测量数据记录表格。
记录数据要求如下：①每个小组复印空表后装订好；②表格包括导线测量记录计算表，导线内业计算表，四等水准测量记录表，水准测量成果计算表等，详见附件。
实习场地：校内。
2 平面控制测量（导线测量）选取任意一个控制点作为已知坐标，（200，200），起始坐标方位角为30°。
（1）选点：每块场地由老师现场指定一个已知起算点和一条方向边，并提供其坐标和方位角数据。
然后从一个起算点出发，选定一条闭合导线，点数10~12个左右。
导线边长应在30～100米之间。
点位的选择应符合选点的要求，点位用涂改液在地面作标志，点位编号形式为GD1－5－3，它表示为供电一班第五组第3号点。
（2）测距：采用全站仪往返测距，精度K＜1 / 5000（3）测角：水平角观测一测回。
照准目标：照准目标底部并平分底部。
表1 观测技术要求如下：表2 内业取位要求与导线相对闭合差3 高程控制测量（按四等水准测量施测，教材29—32页）表3 四等水准观测的主要技术要求（1）选点：沿用上一项目导线点（视需要设转点，注意：转点上必须使用尺垫）。
（2）假定闭合水准路线起点A 点的高程为500.000m 。
用自动安平水准仪，按照双面尺法施测，限差要求按下表要求。
四等水准观测记录计算表_Microsoft_Excel_校核成果用
四等水准观测记录、计算表 第 6页 共 页
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编号
及
尺号
减红
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尺号
方向
＋Array
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1
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四等水准观测记录、计算表 第 17 页 共 页
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四等水准观测记录、计算表 第 19 页 共 页
四等水准观测记录、计算表 第 20 页 共 页
四等水准观测记录、计算表 第 21 页 共 页
3
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四等水准观测记录、计算表 第 23 页 共 页
四等水准观测记录、计算表 第 24 页 共 页
四等水准观测记录、计算表 第 25 页 共 页
四等水准观测记录、计算表 第 26 页 共 页。
方位角计算公式.
一、直线定向1、正、反方位角换算对直线而言，过始点的坐标纵轴平行线指北端顺时针至直线的夹角是的正方位角，而过端点的坐标纵轴平行线指北端顺时针至直线的夹角则是的反方位角，同一条直线的正、反方位角相差，即同一直线的正反方位角＝ (1-13)上式右端，若<，用“＋”号，若，用“－”号。
2、象限角与方位角的换算一条直线的方向有时也可用象限角表示。
所谓象限角是指从坐标纵轴的指北端或指南端起始，至直线的锐角，用表示，取值范围为。
为了说明直线所在的象限，在前应加注直线所在象限的名称。
四个象限的名称分别为北东（NE）、南东（SE）、南西(SW)、北西(NW)。
象限角和坐标方位角之间的换算公式列于表1-4。
表1-4 象限角与方位角关系表象限象限角与方位角换算公式第一象限（NE）=第二象限（SE）=－第三象限（SW）=＋第四象限（NW）=－3、坐标方位角的推算测量工作中一般并不直接测定每条边的方向，而是通过与已知方向进行连测，推算出各边的坐标方位角。
设地面有相邻的、、三点，连成折线（图1-17），已知边的方位角，又测定了和之间的水平角，求边的方位角，即是相邻边坐标方位角的推算。
水平角又有左、右之分，前进方向左侧的水平角为，前进方向右侧的水平角。
设三点相关位置如图1-17()所示，应有＝＋＋ (1-14)设三点相关位置如图1-17()所示，应有＝＋＋－＝＋－ (1-15)若按折线前进方向将视为后边，视为前边，综合上二式即得相邻边坐标方位角推算的通式：＝＋(1-16)显然，如果测定的是和之间的前进方向右侧水平角，因为有＝－，代入上式即得通式＝－ (1-17)上二式右端，若前两项计算结果<，前面用“＋”号，否则前面用“－”号。
二、坐标推算1、坐标的正算地面点的坐标推算包括坐标正算和坐标反算。
坐标正算，就是根据直线的边长、坐标方位角和一个端点的坐标，计算直线另一个端点的坐标的工作。
如图1所示，设直线AB的边长DAB和一个端点A的坐标XA、YA为已知，则直线另一个端点B的坐标为：XB=XA+ΔXABYB=YA+ΔYAB式中，ΔXAB、ΔYAB称为坐标增量，也就是直线两端点A、B的坐标值之差。
四等水准测量计算表表(函数公式)
1.169 1041.343 1041.348
26 55 1
202
27 175 27 3 224
28 206 18 -2 220
29 204 16 -1 223
30 207 16 -1 285
31 260 25 2 203
232
后 ：
1#
Z38
217
前 ：
2#
Z39
4.997 7.031
15
后－前
-1.934
1
测段长度L
2235.000
215
后 ：
2#
Z39
203
前 ：
1#
Z40
5.076 6.772
12
后－前
-1.796
3
测段长度L
2261.000
254
后 ：
1#
Z40
4.961
238
前 ：
2#
Z41
7.243
16
3
测段长度L
2025.000
225
后 ：
2# YW21-1
201
前 ：
1#
Z34
5.493 6.818
24
后－前
-1.425
2
测段长度L
2072.000
237
后 ：
1#
Z34
5.115
218
前 ：
2#
Z35
7.065
19
后－前
-1.850
1
测段长度L
2109.000
252
后 ：
2#
土木工程测量课后习题答案(东南大学出版社)
习题11-2．什么叫大地水准面？它有什么特点和作用？通过平均海水面的一个水准面，称大地水准面，它的特点是水准面上任意一点铅垂线都垂直于该点的曲面，是一个重力曲面,其作用是测量工作的基准面。
1-3．什么叫绝对高程、相对高程及高差?地面点到大地水准面的垂直距离，称为该点的绝对高程。
地面点到假设水准面的垂直距离，称为该点的相对高程。
两点高程之差称为高差。
1-4.为什么高差测量（水准测量）必须考虑地球曲率的影响？水准面是一个曲面,而水准仪观测时是用一条水平视线来代替本应与大地水准面平行的曲线进行读数,因此会产生地球曲率所导致的误差影响。
由于地球半径较大，可以认为当水准仪前、后视距相等时，用水平视线代替平行于水准面的曲线,前、后尺读数误差相等。
1-5．测量上的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐标系有什么区别?测量坐标系的X 轴是南北方向，X 轴朝北，Y 轴是东西方向，Y 轴朝东，另外测量坐标系中的四个象限按顺时针编排，这些正好与数学坐标系相反。
1—6．什么叫高斯投影？高斯平面直角坐标系是怎样建立的?假想将一个横椭圆柱体套在椭球外，使横椭圆柱的轴心通过椭球中心，并与椭球面上某投影带的中央子午线相切，将中央子午线附近（即东西边缘子午线范围）椭球面上的点投影到横椭圆柱面上，然后顺着过南北极母线将椭圆柱面展开为平面,这个平面称为高斯投影平面。
所以该投影是正形投影.在高斯投影平面上,中央子午线投影后为X 轴，赤道投影为Y 轴，两轴交点为坐标原点，构成分带的独立的高斯平面直角坐标系统.1-7．已知某点位于高斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标 ＝—306579.210m,写出该点不包含负值且含有带号的横坐标 及该带的中央子午线经度 。
Y=20000000+（-306579.210m+500000m)=20193420。
790。
L 0=6 20—30=11701—9．某宾馆首层室内地面±0。
水准测量内业计算
水准测量内业计算水准测量内业计算一、水准测量内业的方法：水准测量的内业即计算路线的高差闭合差，如其符合要求则予以调整，最终推算出待定点的高程。
1． 高差闭合差的计算与检核终端水准点的已知高程，和经水准路线观测、推算的高程之差值称为高差闭合差。
附合水准路线高差闭合差hf 为：hf ＝∑测h－ (始终H H -)(2-8)闭合水准路线高差闭合差为：hf ＝∑测h(2-9)为了检查高差闭合差是否符合要求，还应计算高差闭合差的容许值（即其限差）。
一般水准测量该容许值规定为 平地 容h f ＝L 40±mm 山地容h f ＝n12±mm(2-11)式中，L ―水准路线全长，以km 为单位；n ―路线测站总数。
2.高差闭合差的调整若高差闭合差小于容许值，说明观测成果符合要求，但应进行调整。
方法是将高差闭合差反符号，按与测段的长度(平地)或测站数(山地)成正比，即依下式计算各测段的高差改正数，加入到测段的高差观测值中： ⊿ih = -i hL L f ⋅∑(平地)⊿ih = -ihn nf ⋅∑ (山地)式中，L∑―路线总长；iL ―第i 测段长度 (km) (i ＝1、2、3．．．)； n∑―测站总数；in ―第i 测段测站数。
3.计算待定点的高程将高差观测值加上改正数即得各测段改正后高差：h i 改=hi+⊿h i i ＝1，2，3，……据此，即可依次推算各待定点的高程。
如上所述，闭合水准路线的计算方法除高差闭合差的计算有所区别而外，其余与附合路线的计算完全相同。
二、举例1.附合水准路线算例下图1所示附合水准路线为例，已知水准点A、B和待定点1、2、3将整个路线分为四个测段。
图1 附合水准路线测量成果示意图表2-2 附合水准路线计算测段号点名测站数观测高差/m改正数/m改正后高差/m高程/m备注1 234 5 6 78 1BM1 8 +8.364－0.014+8.3539.833148.18322 3 －1.433 －0.005－1.43846.74534 －2.745 －0.007－2.752343.993 45 +4.661 －0.008+4.653BM248.646∑20 +8.847 －0.034+8.813辅助计算hf＝+ 0.034m容hf＝2012±= ±54mm1）将点名、各测段测站数、各测段的观测高差ih、已知高程数填入表2-2内相应栏目2、3、4、7(如系平地测量，则将测站数栏改为公里数栏，填入各测段公里数；表内加粗字为已知数据)。
水准测量记录表(全套)
水准测量记录表(全套)导线点一览表承包单位：合同号：监理单位：编号：测表1点号坐标高程位置ＸＹＨDD24观测：计算：复核：测量专业监理工程师：水准点一览表承包单位：合同号：监理单位：编号：测表2点号高程（m）位置观测：计算：复核：测量专业监理工程师：水准测量记录表承包单位：日期：监理单位：合同号：测点水准尺读数视线高高程（m）设计高程(m)偏差值(mm)备注后视中间点前视观测：记录：计算：水准测量成果计算表工程名称：日期：承包单位：合同号：水准点号距离(m)测站数高差(m)高程(m)备注观测值改正值调整值实测高差=Σh=已知高差＝Ｈ终－Ｈ始＝闭合差fh＝Σh－（Ｈ终－Ｈ始）＝fh×ＳiＶi ＝—————＝ΣＳ计算：复核：路基路面高程检测记录、计算表工程名称：日期：承包单位：合同号：监理单位：编号：水准仪型号及编号：检测起讫桩号：路基填筑第区第层共层测表5桩号横向位置（m）水准尺读数(m)视线高(m)高程(m)设计高程(m)偏差值(mm)允许偏差（mm）后视中间点前视观测：记录：计算：路基路面纵断高程横坡度宽度检测记录承包单位：合同号：工程部位检测路段桩号路基填筑第区第层共层检测日期年月日桩号纵断高程（m）实测值左边中桩右边设计值左边中桩右边差值左边中桩右边横坡度（%）设计值左右实测值左右偏差值左右宽度（m）设计值实测值偏差值本页测点数（点）合格点数（点）合格率（%）附测表 9纵断高程横坡度宽度测量：记录：计算：测量人员登记表承包单位：合同号：监理单位：编号：合同段姓名性别年龄文化程度专业职称备注测量专业监理工程师:测量仪器设备登记表承包单位：合同号：监理单位：编号：仪器设备名称规格型号生产厂家出厂日期新旧程度备注测量专业监理工程师:四等水准测量记录表承包单位：合同号：监理单位：编号：日期:第页共页测表9测站后视前视方向及尺号中视读数K加黑减红高差中数备注下丝上丝下丝上丝后视距离前视距离黑面红面前后视距离差累计距离差后前后-前后前后-前后前后-前后前后-前后前后-前后前后-前后前后-前后前后-前后前后-前后前后-前后前后-前测量：记录：计算：。
三、四等水准测量记录、计算原始记录表(双面尺法)讲解学习
三、四等水准测量记录、计算原始记录表(双面尺法)北京至台北高速公路廊坊段三、四等水准测量记录、计算原始记录表（双面尺法）施工单位：合同号：天气：观测: 计算: 日期:北京至台北高速公路廊坊段导线平差计算表仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢4北京至台北高速公路廊坊段水准高程计算表仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢5仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢6 北京至台北高速公路廊坊段导线单站复测检核表*备注：此表用于单站临边复核性检核测量监理工程师：日期：北京至台北高速公路廊坊段水准单站复测检核表仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢7测量监理工程师：日期：仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢8北京至台北高速公路廊坊段水准点、导线点成果表施工单位：合同号：测量：技术负责人：驻地测量监理工程师：北京至台北高速公路廊坊段水准测量原始记录表施工单位：辽宁交通建设集团有限公司合同号：LQ9北京至台北高速公路廊坊段测量记录示意图表施工单位：辽宁交通建设集团有限公司合同号：监理单位：河北路桥技术开发有限公司编号：测表9北京至台北高速公路廊坊段中线点位检查表施工单位：辽宁交通建设集团有限公司合同号：监理单位：河北路桥技术开发有限公司编号：北京至台北高速公路廊坊段施工放样测量记录表施工单位：辽宁交通建设集团有限公司合同号：LQ9 监理单位：河北路桥技术开发有限公司编号：北京至台北高速公路廊坊段中（轴）线偏位检查记录表施工单位：辽宁交通建设集团有限公司合同号：日期：测量监理工程师：北京至台北高速公路廊坊段原地表横断高程测量表施工单位：辽宁交通建设集团有限公司合同号：LQ9 监理单位：河北路桥技术开发有限公司编号：测表13仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢17测量监理工程师：日期：北京至台北高速公路廊坊段清表后横断高程测量表施工单位：辽宁交通建设集团有限公司合同号：LQ9 监理单位：河北路桥技术开发有限公司编号：仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢18仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢19 北京至台北高速公路廊坊段清淤前（后）横断高程测量表施工单位：合同号：监理单位：编号：测表15仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢20 北京至台北高速公路廊坊段预压前（后）横断高程测量表施工单位：合同号：监理单位：编号：测表1621 北京至台北高速公路廊坊段零横断高程测量表施工单位：合同号：监理单位：编号：22 北京至台北高速公路廊坊段填筑材料变化高程测量表施工单位：合同号：监理单位：编号：测表1823北京至台北高速公路廊坊段路基填筑高程、横坡、宽度检查记录表施工单位：辽宁交通建设集团有限公司合同号：LQ9北京至台北高速公路廊坊段路基高程交工验收检查记录表施工单位：合同号：北京至台北高速公路廊坊段路基交工验收中线点位检测表施工单位：合同号：北京至台北高速公路廊坊段路肩石测量检测表施工单位：合同号：监理单位：编号：29测量监理工程师：30北京至台北高速公路廊坊段钻孔灌注桩桩头质量测量检测表施工单位：合同号：31北京至台北高速公路廊坊段钻孔灌注桩成桩质量测量检测表施工单位：合同号：3233 北京至台北高速公路廊坊段支座垫石质量测量检测表施工单位：辽宁交通建设集团有限公司合同号：LQ9 监理单位：河北路桥技术开发有限公司编号：测量监理工程师：日期：北京至台北高速公路廊坊段支座质量测量检测表施工单位：辽宁交通建设集团有限公司合同号：LQ9监理单位：河北路桥技术开发有限公司编号：34测量监理工程师：日期：北京至台北高速公路廊坊段桥面铺装测量检测表施工单位：中交一公局第一工程有限公司合同号：LJ15监理单位：廊坊市交通技术咨询监理公司编号：35测量监理工程师：日期：北京至台北高速公路廊坊段搭板测量检测表施工单位：合同号：监理单位：编号：36测量监理工程师：日期：北京至台北高速公路廊坊段伸缩缝测量检测表施工单位：合同号：监理单位：编号：37测量监理工程师：日期：3839。
(完整word版)三、四等水准测量记录、计算原始记录表(双面尺法)
北京至台北高速公路廊坊段三、四等水准测量记录、计算原始记录表（双面尺法）施工单位：合同号：天气：观测: 计算: 日期:北京至台北高速公路廊坊段导线平差计算表北京至台北高速公路廊坊段水准高程计算表北京至台北高速公路廊坊段导线单站复测检核表*备注：此表用于单站临边复核性检核测量监理工程师：日期：北京至台北高速公路廊坊段水准单站复测检核表*测量监理工程师：日期：北京至台北高速公路廊坊段水准点、导线点成果表施工单位：合同号：测量：技术负责人：驻地测量监理工程师：水准测量原始记录表施工单位：辽宁交通建设集团有限公司合同号：LQ9测量记录示意图表施工单位：辽宁交通建设集团有限公司合同号：北京至台北高速公路廊坊段中线点位检查表施工单位：辽宁交通建设集团有限公司合同号：监理单位：河北路桥技术开发有限公司编号：北京至台北高速公路廊坊段施工放样测量记录表施工单位：辽宁交通建设集团有限公司合同号：LQ9监理单位：河北路桥技术开发有限公司编号：测量监理工程师：北京至台北高速公路廊坊段中（轴）线偏位检查记录表施工单位：辽宁交通建设集团有限公司合同号：日期：*（）为或的意思即左、右或纵、横。
应根据需要将不用的划去测量监理工程师：北京至台北高速公路廊坊段原地表横断高程测量表施工单位：辽宁交通建设集团有限公司合同号：LQ9监理单位：河北路桥技术开发有限公司编号：测表13北京至台北高速公路廊坊段清表后横断高程测量表施工单位：辽宁交通建设集团有限公司合同号：LQ9 监理单位：河北路桥技术开发有限公司编号：施工单位：合同号：监理单位：编号：测表15施工单位：合同号：监理单位：编号：测表16北京至台北高速公路廊坊段零横断高程测量表施工单位：合同号：监理单位：编号：北京至台北高速公路廊坊段填筑材料变化高程测量表施工单位：合同号：监理单位：编号：测表18北京至台北高速公路廊坊段路基填筑高程、横坡、宽度检查记录表施工单位：辽宁交通建设集团有限公司合同号：LQ9路基高程交工验收检查记录表施工单位：合同号：路基交工验收中线点位检测表施工单位：合同号：监理单位：编号：测表21路肩石测量检测表施工单位：合同号：监理单位：编号：钻孔灌注桩桩头质量测量检测表施工单位：合同号：北京至台北高速公路廊坊段钻孔灌注桩成桩质量测量检测表施工单位：合同号：北京至台北高速公路廊坊段支座垫石质量测量检测表施工单位：辽宁交通建设集团有限公司合同号：LQ9监理单位：河北路桥技术开发有限公司编号：工程名称及部位：测表25测量监理工程师：日期：北京至台北高速公路廊坊段支座质量测量检测表施工单位：辽宁交通建设集团有限公司合同号：LQ9 监理单位：河北路桥技术开发有限公司编号：测量监理工程师：日期：北京至台北高速公路廊坊段桥面铺装测量检测表施工单位：中交一公局第一工程有限公司合同号：LJ15 监理单位：廊坊市交通技术咨询监理公司编号：测量监理工程师：日期：北京至台北高速公路廊坊段搭板测量检测表施工单位：合同号：监理单位：编号：测量监理工程师：日期：北京至台北高速公路廊坊段伸缩缝测量检测表施工单位：合同号：监理单位：编号：测量监理工程师：日期：。
水准测量记录表(全套)
导线点一览表
承包单位：合同号：
监理单位：编号：
测表1
观测：计算：复核：测量专业监理工程师：
水准点一览表
承包单位：合同号：
监理单位：编号：
测表2
观测：计算：复核：测量专业监理工程师：
水准测量记录表
承包单位：日期：监理单位：合同号：
观测：记录：计算：
水准测量成果计算表
工程名称：日期：承包单位：合同号：
计算：复核：
路基路面高程检测记录、计算表
工程名称：日期：
承包单位：合同号：
监理单位：编号：
水准仪型号及编号：
检测起讫桩号：路基填筑第区第层共层测表5
观测：记录：计算：
路基路面纵断高程横坡度宽度检测记录承包单位：合同号：
测量：记录：计算：
测量人员登记表
承包单位：合同号：监理单位：编号：
测量专业监理工程师:
测量仪器设备登记表
承包单位：合同号：监理单位：编号：
测量专业监理工程师:
四等水准测量记录表
承包单位：合同号：
监理单位：编号：
第页共页测表9
测量：记录：计算：精品文档，越下越有。
水准测量记录表(全套)
导线点一览表
承包单位：合同号：
监理单位：编号：
测表1
观测：计算：复核：测量专业监理工程师：
水准点一览表
承包单位：合同号：
监理单位：编号：
测表2
观测：计算：复核：测量专业监理工程师：
水准测量记录表
承包单位：日期：监理单位：合同号：
观测：记录：计算：
水准测量成果计算表
工程名称：日期：承包单位：合同号：
计算：复核：
路基路面高程检测记录、计算表
工程名称：日期：
承包单位：合同号：
监理单位：编号：
水准仪型号及编号：
检测起讫桩号：路基填筑第区第层共层测表5
观测：记录：计算：
路基路面纵断高程横坡度宽度检测记录承包单位：合同号：
测量：记录：计算：
测量人员登记表
承包单位：合同号：监理单位：编号：
测量专业监理工程师:
测量仪器设备登记表
承包单位：合同号：监理单位：编号：
测量专业监理工程师:
四等水准测量记录表
承包单位：合同号：
监理单位：编号：
第页共页测表9
测量：记录：计算：。
高差闭合差计算原理及公式
建筑工程测量中高差闭合差的计算与调整摘 要：在高程控制测量中，可以通过计算高差闭合差来检核观测成果的质量。
而高差闭合差这一概念,在建筑工程测量的实际应用中容易混淆。
文章从高差闭合差计算、调整和高程计算三个方面入手, 给出了对高差闭合差理解的思路，以及在控制测量中高差闭合差平差的新方法。
经实践验证，有益于工作效率的提高。
关键词：水准测量；高差闭合差；平差 0 前言在建筑工程测量中，当待测点距已知点较远时，必须进行高程控制测量。
高程测量的方法有多种，其中水准测量是精确测量地面点高程的主要方法，在实际工作中应用十分广泛。
沿线布设临时水准点，从已知点出发，沿闭合路线、附合路线、支路线等三种路线进行水准测量，三种水准路线的区别见表1。
由于支水准路线缺乏检核条件，规定在支水准路线中必须进行往返测量。
这样，在三种水准路线中，终点都是已知点。
表1 水准路线的区别水准路线 起点 终点 起点与终点的位置备注 闭合水准路线 BM1 BM1 相同 环线 附合水准路线 BM1 BM2 不相同支水准路线BM1BM1相同沿原路线返回。
如：BM1→1→2→3→4→3→2→1→BM1由于仪器（工具）误差、观测误差、外界条件的影响等测量误差的存在，在水准测量中不可避免地会出现测量误差。
当待测点距已知点较远时，经过多测站的观测后，在待测点上必然积累了一定的误差，这些误差的多少只有通过多余观测才可得知。
多余观测在这里体现为对终点进行观测。
用终点的实测高程与终点的理论高程去进行比较，从而得知产生了多少误差，这个误差就是高差闭合差。
对水准测量的成果进行检核，当测量误差在容许范围之内就必须对产生的测量误差，即高差闭合差进行调整，这就是控制测量中的平差。
1 高差闭合差的计算在相关书目 [1]中，高差闭合差可以定义为：在控制测量中，实测高差的总和与理论高差的总和之间的差值，表示为∑∑-=理测h hf h 。
在外业时，可用该公式检验外业的质量，判断是否结束外业。
水准测量成果计算
3．调整高差闭合差
原则和方法：
按与测站数或测段长度成正比例的原则，将高 差闭合差反号分配到各相应测段的高差上，得改正 后高差。即
Vi
fh L
Li
Vi
fh n
ni
适用于平原区 适用于山区
式中 vi ——第i测段的高差改正数（mm）；
∑n 、∑L——水准路线总测站数与总长度；
ni 、 Li——第i测段的测站数与测段长度。
2 14 9 18 12
实测高差 /m 3
改正数 /mm
4
改正后高差 /m
5
+3.742
-2.184 +4.776
高程 /m 6 136.742
备注 7
-5.773
137.329(已知)
辅助 计算
高差闭合差的计算：
fh h测 h理
1．附合水准路线：已知点BM.A——另一已知点BM.B
fh h测 h理 h测 (H终 H始 )
计算检核：最后推算出的B点高程应与已知的B 点高程相等，以此作为计算检核。
将推算出各待定点的高程填入计算表内
点号
实测高差 改正数
测站数
/m
/mm
改正后高 差/m
高程 /m
备注
1
2
3
4
5
6
7
BM.A 14
1 9
2 18
3
BM.B 12
+3.742 -2.184 +4.776
-5.773
+7 +3.749 +4 -2.180 +9 +4.785
-2.184 +4.776
高程 /m 6 136.742
《工程测量技术》课间实训报告(支刚)
β左=
⑷将仪器转至位置，照准目标，读取读数记入手簿。
⑸转动照准部，照准目标，读取读数，计入手簿。计算下半测回角值：
β右=
对于DJ6光学经纬仪，上、下半测回值相差不超过时，取作为一测回的观测结果。否则应重测。
3.在实际观测中，当精度要求较高时，为减小度盘的影响，往往需要观测多个测回，那么在每测回的起始方向的读数应按递增。例如n=3时，各测回的起始读数应等于或略大于、、。
三等水准测量每一测站的观测顺序：
（1）后视水准尺黑面，使圆水准器气泡居中，读取、丝读数，转动微倾螺旋，使符合水准气泡居中，读取丝读数。
（2）前视水准尺黑面，读取、丝读数，转动微倾螺旋，使符合水准气泡居中，读取丝读数。
（3）前视水准尺面，转动微倾螺旋，使符合水准气泡居中，读取丝读数；
（4）后视水准尺面，转动微顿螺旋，使符合水准气泡居中，读取丝读数。
2
后
前
后-前
3
后
前
后-前
4
后
前
后-前
校核
∑[(3)+(8)]-∑[(6)+(7)]=
∑[(15)+(16)]=
总视距：∑[(9)+(10)]=
注：K为尺常数，如：K=4.787m，K=4.687m。
四、实训总结（知识、技能、态度认识，100字以上）
实
日期：天气： 组别：
姓名：学号：仪器编号： 实训成绩：
高程(m)
备注
1
2
3
4
5
∑
五、结合实训过程，回答下述问题
1．什么是高差闭合差，写出不同水准路线形式的高差闭合差计算公式。
(整理)工程测量计算题
四．计算题（一）测量学基础知识（1-18题）1.用钢尺丈量一条直线，往测丈量的长度为217.30m ，返测为217.38m ，今规定其相对误差不应大于1/2000，试问：（1）此测量成果是否满足精度要求？（2）按此规定，若丈量100m ，往返丈量最大可允许相差多少毫米？2.对某段距离往返丈量结果已记录在距离丈量记录表中，试完成该记录表的计算工作，并求出其丈量精度，见表1。
表1 测线 整尺段零尺段总计 差数 精度 平均值 AB 往 505⨯ 18.964返 504⨯ 46.456 22.3003.在对S 3型微倾水准议进行i 角检校时，先将水准仪安置在A 和B 两立尺点中间，使气泡严格居中，分别读得两尺读数为1a ＝1.573m ，b 1＝1.415m ，然后将仪器搬到A 尺附近，使气泡居中，读得2a ＝1.834m ，b 2＝1.696m ，问（1）正确高差是多少？（2）水准管轴是否平行视准轴？（3）若不平行，应如何校正？4．如图1所示，在水准点BM 1至BM 2间进行水准测量，试在水准测量记录表中（见表2）。
进行记录与计算，并做计算校核（已知m BM m BM 110.142,952.13821==）。
图1表2：水准测量记录表测点 后视读数（m ） 前视读数（m ） 高差（m ）高程（m ）＋－∑5．在水准点B a M 和b BM 之间进行水准测量，所测得的各测段的高差和水准路线长如图2所示。
已知B a M 的高程为5.612m ，b BM 的高程为5.400m 。
试将有关数据填在水准测量高差调整表中（见表3），最后计算水准点1和2的高程。
图2表3：水准测量高程调整表点号路线长（km ） 实测高差（m ） 改正数（mm ） 改正后高差（m ） 高程（m ）A BM5.61212B BM∑5.400=-A B H H =H f=允H f每公里改正数＝6.在水准a BM 和b BM 之间进行普通水准测量，测得各测段的高差及其测站数n i 如图3所示。
三、四等水准测量记录、计算原始记录表(双面尺法)
北京至台北高速公路廊坊段三、四等水准测量记录、计算原始记录表（双面尺法）施工单位：合同号：天气：观测: 计算: 日期:北京至台北高速公路廊坊段导线平差计算表监理单位：合同号：测表3施工单位：/ v .北京至台北高速公路廊坊段水准高程计算表监理单位：合同号：测表4施工单位：/ v .北京至台北高速公路廊坊段导线单站复测检核表单位名称：合同号：测表5/ v .测量监理工程师：日期：北京至台北高速公路廊坊段水准单站复测检核表单位名称：合同号：测表6/ v .测量监理工程师：日期：/ v .北京至台北高速公路廊坊段水准点、导线点成果表施工单位：合同号：测量：技术负责人：驻地测量监理工程师：北京至台北高速公路廊坊段水准测量原始记录表施工单位：辽宁交通建设集团有限公司合同号：LQ9测量监理工程师：北京至台北高速公路廊坊段测量记录示意图表施工单位：辽宁交通建设集团有限公司合同号：监理单位：河北路桥技术开发有限公司编号：测表9北京至台北高速公路廊坊段中线点位检查表施工单位：辽宁交通建设集团有限公司合同号：监理单位：河北路桥技术开发有限公司编号：北京至台北高速公路廊坊段施工放样测量记录表施工单位：辽宁交通建设集团有限公司合同号：LQ9 监理单位：河北路桥技术开发有限公司编号：测量监理工程师：北京至台北高速公路廊坊段中（轴）线偏位检查记录表施工单位：辽宁交通建设集团有限公司合同号：日期：*（）为或的意思即左、右或纵、横。
应根据需要将不用的划去测量监理工程师：北京至台北高速公路廊坊段原地表横断高程测量表施工单位：辽宁交通建设集团有限公司合同号：LQ9监理单位：河北路桥技术开发有限公司编号：测表13/ v .清表后横断高程测量表施工单位：辽宁交通建设集团有限公司合同号：LQ9 监理单位：河北路桥技术开发有限公司编号：/ v .清淤前（后）横断高程测量表施工单位：合同号：监理单位：编号：测表15/ v .北京至台北高速公路廊坊段预压前（后）横断高程测量表施工单位：合同号：监理单位：编号：测表16/ v .北京至台北高速公路廊坊段零横断高程测量表施工单位：合同号：监理单位：编号：/ v .北京至台北高速公路廊坊段填筑材料变化高程测量表施工单位：合同号：监理单位：编号：测表18北京至台北高速公路廊坊段路基填筑高程、横坡、宽度检查记录表施工单位：辽宁交通建设集团有限公司合同号：LQ9北京至台北高速公路廊坊段路基高程交工验收检查记录表施工单位：合同号：北京至台北高速公路廊坊段路基交工验收中线点位检测表施工单位：合同号：北京至台北高速公路廊坊段路肩石测量检测表施工单位：合同号：监理单位：编号：工程名称：测表22测量监理工程师：北京至台北高速公路廊坊段钻孔灌注桩桩头质量测量检测表施工单位：合同号：北京至台北高速公路廊坊段钻孔灌注桩成桩质量测量检测表施工单位：合同号：北京至台北高速公路廊坊段支座垫石质量测量检测表施工单位：辽宁交通建设集团有限公司合同号：LQ9监理单位：河北路桥技术开发有限公司编号：测量监理工程师：日期：北京至台北高速公路廊坊段支座质量测量检测表施工单位：辽宁交通建设集团有限公司合同号：LQ9 监理单位：河北路桥技术开发有限公司编号：测量监理工程师：日期：北京至台北高速公路廊坊段桥面铺装测量检测表施工单位：中交一公局第一工程有限公司合同号：LJ15 监理单位：廊坊市交通技术咨询监理公司编号：测量监理工程师：日期：北京至台北高速公路廊坊段搭板测量检测表施工单位：合同号：监理单位：编号：测量监理工程师：日期：北京至台北高速公路廊坊段伸缩缝测量检测表施工单位：合同号：监理单位：编号：测量监理工程师：日期：。