智能优化算法程序代码集锦

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鲸鱼优化算法python代码

鲸鱼优化算法python代码鲸鱼优化算法是一种基于鲸鱼行为的进化优化算法，原理类似于粒子群算法和遗传算法。

该算法模拟了鲸鱼群体在海洋中捕食和游动的行为，通过模拟鲸鱼的迁移、交配和突变等过程，不断优化问题的解。

以下是鲸鱼优化算法的Python实现代码，供大家参考：```import numpy as npclass WOA:def __init__(self, obj_func, dim=30, search_range=(-100, 100), population=30, iterations=100):''':param obj_func: 优化目标函数:param dim: 变量维度:param search_range: 变量搜索范围:param population: 种群大小:param iterations: 迭代次数'''self.obj_func = obj_funcself.dim = dimself.search_range = search_rangeself.population = populationself.iterations = iterationsself.best_solution = Noneself.best_fitness = np.infdef optimize(self):# 初始化种群positions = np.random.uniform(low=self.search_range[0], high=self.search_range[1], size=(self.population, self.dim)) A, A_fitness = positions.copy(),np.apply_along_axis(self.obj_func, 1, positions)best_A = A[A_fitness.argmin()]self.best_solution, self.best_fitness = best_A,A_fitness.min()for t in range(self.iterations):# 更新A和A_fitnessa = 2 - 2 * t / self.iterationsr1 = np.random.rand(self.population, self.dim)r2 = np.random.rand(self.population, self.dim)A1 = 2 * a * r1 - aC1 = 2 * r2D = np.abs(C1 * A - positions)X1 = A1 * D + AX1 = np.clip(X1, self.search_range[0],self.search_range[1])X1_fitness = np.apply_along_axis(self.obj_func, 1, X1) mask = X1_fitness < A_fitnessA[mask], A_fitness[mask] = X1[mask], X1_fitness[mask] best_A = A[A_fitness.argmin()]self.best_solution, self.best_fitness = best_A,A_fitness.min()# 更新A2和A2_fitnessr = np.random.rand()A2 = A.copy()A2_fitness = A_fitness.copy()idx = np.argsort(A_fitness)if r < 0.5:# 螺旋式更新A2[idx[-1]] = best_A + np.random.normal(scale=0.001, size=self.dim)A2_fitness[-1] = self.obj_func(A2[idx[-1]])else:# 弥散式更新for i in range(self.population):distance = np.sqrt(np.sum((A[idx[-1]] - A[i]) ** 2)) A2[i] = (A[i] + best_A) / 2 + np.exp(-distance) * np.random.normal(scale=0.001, size=self.dim)A2_fitness[i] = self.obj_func(A2[i])best_A2 = A2[A2_fitness.argmin()]self.best_solution, self.best_fitness = best_A2,A2_fitness.min()# 更新A3和A3_fitnessr1 = np.random.rand()r2 = np.random.rand()A3 = A.copy()A3_fitness = A_fitness.copy()for i in range(self.population):A3[i] = best_A - r1 * np.abs(r2 * best_A - A[i])A3_fitness[i] = self.obj_func(A3[i])best_A3 = A3[A3_fitness.argmin()]self.best_solution, self.best_fitness = best_A3,A3_fitness.min()return self.best_solution, self.best_fitness```在使用该算法时，我们需要自己定义一个目标函数，例如：```def sphere(x):return np.sum(x ** 2)```然后调用该算法进行优化：```woa = WOA(sphere)best_solution, best_fitness = woa.optimize()```该算法还可以用于解决其他优化问题，只需要将自己的目标函数传入即可。

matlab优化算法100例

matlab优化算法100例1. 线性规划问题的优化算法：线性规划问题是一类目标函数和约束条件都是线性的优化问题。

Matlab中有很多优化算法可以解决线性规划问题，如单纯形法、内点法等。

下面以单纯形法为例介绍线性规划问题的优化算法。

单纯形法是一种迭代算法，通过不断改变基础解来寻找问题的最优解。

它的基本思想是从一个可行解出发，通过改变基本变量和非基本变量的取值来逐步逼近最优解。

2. 非线性规划问题的优化算法：非线性规划问题是一类目标函数和约束条件至少有一个是非线性的优化问题。

Matlab中有很多优化算法可以解决非线性规划问题，如拟牛顿法、共轭梯度法等。

下面以拟牛顿法为例介绍非线性规划问题的优化算法。

拟牛顿法是一种逐步逼近最优解的算法，通过近似目标函数的二阶导数信息来构造一个二次模型，然后通过求解该二次模型的最优解来更新当前解。

3. 全局优化问题的优化算法：全局优化问题是一类目标函数存在多个局部最优解的优化问题。

Matlab中有很多优化算法可以解决全局优化问题，如遗传算法、模拟退火算法等。

下面以遗传算法为例介绍全局优化问题的优化算法。

遗传算法是一种模拟生物进化过程的优化算法，通过基因编码、选择、交叉和变异等操作来不断迭代演化一组个体，最终找到全局最优解。

4. 多目标优化问题的优化算法：多目标优化问题是一类存在多个目标函数并且目标函数之间存在冲突的优化问题。

Matlab中有很多优化算法可以解决多目标优化问题，如多目标粒子群优化算法、多目标遗传算法等。

下面以多目标粒子群优化算法为例介绍多目标优化问题的优化算法。

多目标粒子群优化算法是一种基于粒子群优化算法的多目标优化算法，通过在粒子的速度更新过程中考虑多个目标函数来实现多目标优化。

5. 其他优化算法：除了上述提到的优化算法，Matlab还提供了很多其他的优化算法，如模拟退火算法、蚁群算法等。

这些算法可以根据具体的问题选择合适的算法进行求解。

综上所述，Matlab提供了丰富的优化算法，可以解决不同类型的优化问题。

鲸鱼优化算法python代码

鲸鱼优化算法python代码鲸鱼优化算法是一种新型的群体智能优化算法，其基于鲸鱼的生物行为特点，具有收敛速度快、全局搜索能力强等优点。

下面是鲸鱼优化算法的python代码实现。

1. 导入相关库import numpy as np2. 定义优化问题的目标函数def obj_func(x):return np.sum(x ** 2)3. 初始化鲸鱼种群和迭代次数pop_size = 20 # 种群大小max_iter = 100 # 迭代次数pop = np.random.uniform(-10, 10, (pop_size, 2)) # 初始化种群4. 定义鲸鱼的运动方式def whale_movement(pop, best, a, A):D = np.abs(best - pop) # 距离向量c = np.random.uniform(0, 2, pop.shape[0]) # 随机生成步长因子cl = np.random.uniform(-1, 1, pop.shape[0]) # 随机生成尾部跟随因子lp = np.random.uniform(0, 1, pop.shape[0]) # 随机生成随机激励因子p# 运动方程move1 = np.abs(A * np.exp(a * l) * np.cos(2 * np.pi * c) * D)move2 = np.abs(A * np.exp(a * l) * np.sin(2 * np.pi * c) * D)move3 = np.abs(A * np.exp(a * l) * p * best - pop)return pop + move1, pop + move2, move35. 实现鲸鱼优化算法best_fit = np.inffor i in range(max_iter):# 计算适应度值fit = obj_func(pop)for j in range(pop_size):# 更新最优解if fit[j] < best_fit:best = pop[j]best_fit = fit[j]# 鲸鱼运动pop1, pop2, pop3 = whale_movement(pop, best, 1, 1)# 更新种群pop = np.vstack((pop1, pop2, pop3))6. 输出最优解print('最优解为：', best)print('最优解的适应度值为：', best_fit)以上就是鲸鱼优化算法的python代码实现，使用该算法可以更快速地找到全局最优解。

30个智能算法matlab代码

30个智能算法matlab代码以下是30个使用MATLAB编写的智能算法的示例代码： 1. 线性回归算法：matlab.x = [1, 2, 3, 4, 5];y = [2, 4, 6, 8, 10];coefficients = polyfit(x, y, 1);predicted_y = polyval(coefficients, x);2. 逻辑回归算法：matlab.x = [1, 2, 3, 4, 5];y = [0, 0, 1, 1, 1];model = fitglm(x, y, 'Distribution', 'binomial'); predicted_y = predict(model, x);3. 支持向量机算法：matlab.x = [1, 2, 3, 4, 5; 1, 2, 2, 3, 3];y = [1, 1, -1, -1, -1];model = fitcsvm(x', y');predicted_y = predict(model, x');4. 决策树算法：matlab.x = [1, 2, 3, 4, 5; 1, 2, 2, 3, 3]; y = [0, 0, 1, 1, 1];model = fitctree(x', y');predicted_y = predict(model, x');5. 随机森林算法：matlab.x = [1, 2, 3, 4, 5; 1, 2, 2, 3, 3]; y = [0, 0, 1, 1, 1];model = TreeBagger(50, x', y');predicted_y = predict(model, x');6. K均值聚类算法：matlab.x = [1, 2, 3, 10, 11, 12]; y = [1, 2, 3, 10, 11, 12]; data = [x', y'];idx = kmeans(data, 2);7. DBSCAN聚类算法：matlab.x = [1, 2, 3, 10, 11, 12]; y = [1, 2, 3, 10, 11, 12]; data = [x', y'];epsilon = 2;minPts = 2;[idx, corePoints] = dbscan(data, epsilon, minPts);8. 神经网络算法：matlab.x = [1, 2, 3, 4, 5];y = [0, 0, 1, 1, 1];net = feedforwardnet(10);net = train(net, x', y');predicted_y = net(x');9. 遗传算法：matlab.fitnessFunction = @(x) x^2 4x + 4;nvars = 1;lb = 0;ub = 5;options = gaoptimset('PlotFcns', @gaplotbestf);[x, fval] = ga(fitnessFunction, nvars, [], [], [], [], lb, ub, [], options);10. 粒子群优化算法：matlab.fitnessFunction = @(x) x^2 4x + 4;nvars = 1;lb = 0;ub = 5;options = optimoptions('particleswarm', 'PlotFcn',@pswplotbestf);[x, fval] = particleswarm(fitnessFunction, nvars, lb, ub, options);11. 蚁群算法：matlab.distanceMatrix = [0, 2, 3; 2, 0, 4; 3, 4, 0];pheromoneMatrix = ones(3, 3);alpha = 1;beta = 1;iterations = 10;bestPath = antColonyOptimization(distanceMatrix, pheromoneMatrix, alpha, beta, iterations);12. 粒子群-蚁群混合算法：matlab.distanceMatrix = [0, 2, 3; 2, 0, 4; 3, 4, 0];pheromoneMatrix = ones(3, 3);alpha = 1;beta = 1;iterations = 10;bestPath = particleAntHybrid(distanceMatrix, pheromoneMatrix, alpha, beta, iterations);13. 遗传算法-粒子群混合算法：matlab.fitnessFunction = @(x) x^2 4x + 4;nvars = 1;lb = 0;ub = 5;gaOptions = gaoptimset('PlotFcns', @gaplotbestf);psOptions = optimoptions('particleswarm', 'PlotFcn',@pswplotbestf);[x, fval] = gaParticleHybrid(fitnessFunction, nvars, lb, ub, gaOptions, psOptions);14. K近邻算法：matlab.x = [1, 2, 3, 4, 5; 1, 2, 2, 3, 3]; y = [0, 0, 1, 1, 1];model = fitcknn(x', y');predicted_y = predict(model, x');15. 朴素贝叶斯算法：matlab.x = [1, 2, 3, 4, 5; 1, 2, 2, 3, 3]; y = [0, 0, 1, 1, 1];model = fitcnb(x', y');predicted_y = predict(model, x');16. AdaBoost算法：matlab.x = [1, 2, 3, 4, 5; 1, 2, 2, 3, 3];y = [0, 0, 1, 1, 1];model = fitensemble(x', y', 'AdaBoostM1', 100, 'Tree'); predicted_y = predict(model, x');17. 高斯混合模型算法：matlab.x = [1, 2, 3, 4, 5]';y = [0, 0, 1, 1, 1]';data = [x, y];model = fitgmdist(data, 2);idx = cluster(model, data);18. 主成分分析算法：matlab.x = [1, 2, 3, 4, 5; 1, 2, 2, 3, 3]; coefficients = pca(x');transformed_x = x' coefficients;19. 独立成分分析算法：matlab.x = [1, 2, 3, 4, 5; 1, 2, 2, 3, 3]; coefficients = fastica(x');transformed_x = x' coefficients;20. 模糊C均值聚类算法：matlab.x = [1, 2, 3, 4, 5; 1, 2, 2, 3, 3]; options = [2, 100, 1e-5, 0];[centers, U] = fcm(x', 2, options);21. 遗传规划算法：matlab.fitnessFunction = @(x) x^2 4x + 4; nvars = 1;lb = 0;ub = 5;options = optimoptions('ga', 'PlotFcn', @gaplotbestf);[x, fval] = ga(fitnessFunction, nvars, [], [], [], [], lb, ub, [], options);22. 线性规划算法：matlab.f = [-5; -4];A = [1, 2; 3, 1];b = [8; 6];lb = [0; 0];ub = [];[x, fval] = linprog(f, A, b, [], [], lb, ub);23. 整数规划算法：matlab.f = [-5; -4];A = [1, 2; 3, 1];b = [8; 6];intcon = [1, 2];[x, fval] = intlinprog(f, intcon, A, b);24. 图像分割算法：matlab.image = imread('image.jpg');grayImage = rgb2gray(image);binaryImage = imbinarize(grayImage);segmented = medfilt2(binaryImage);25. 文本分类算法：matlab.documents = ["This is a document.", "Another document.", "Yet another document."];labels = categorical(["Class 1", "Class 2", "Class 1"]);model = trainTextClassifier(documents, labels);newDocuments = ["A new document.", "Another new document."];predictedLabels = classifyText(model, newDocuments);26. 图像识别算法：matlab.image = imread('image.jpg');features = extractFeatures(image);model = trainImageClassifier(features, labels);newImage = imread('new_image.jpg');newFeatures = extractFeatures(newImage);predictedLabel = classifyImage(model, newFeatures);27. 时间序列预测算法：matlab.data = [1, 2, 3, 4, 5];model = arima(2, 1, 1);model = estimate(model, data);forecastedData = forecast(model, 5);28. 关联规则挖掘算法：matlab.data = readtable('data.csv');rules = associationRules(data, 'Support', 0.1);29. 增强学习算法：matlab.environment = rlPredefinedEnv('Pendulum');agent = rlDDPGAgent(environment);train(agent);30. 马尔可夫决策过程算法：matlab.states = [1, 2, 3];actions = [1, 2];transitionMatrix = [0.8, 0.1, 0.1; 0.2, 0.6, 0.2; 0.3, 0.3, 0.4];rewardMatrix = [1, 0, -1; -1, 1, 0; 0, -1, 1];policy = mdpPolicyIteration(transitionMatrix, rewardMatrix);以上是30个使用MATLAB编写的智能算法的示例代码，每个算法都可以根据具体的问题和数据进行相应的调整和优化。

智能优化算法

智能优化算法一、引言1·1 背景在现代科学和工程领域中，需要通过优化问题来实现最佳解决方案。

传统的优化方法可能在复杂问题上受到限制，因此智能优化算法应运而生。

智能优化算法是通过模仿自然界的演化、群体行为等机制来解决优化问题的一类算法。

1·2 目的本文档的目的是介绍智能优化算法的基本原理、常见算法及其应用领域，并提供相关资源和附件，以便读者更好地理解和应用智能优化算法。

二、智能优化算法概述2·1 定义智能优化算法是一类通过模仿自然界中的智能行为来优化问题的方法。

这些算法通常采用种群的方式，并借鉴生物进化、群体智能等自然现象的启发式搜索策略。

2·2 常见算法●遗传算法（Genetic Algorithm，GA）●粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）●蚁群优化算法（Ant Colony Optimization，ACO）●人工鱼群算法（Artificial Fish Swarm Algorithm，AFSA）●差分进化算法（Differential Evolution，DE）●其他智能算法（如模拟退火算法、小生境算法等）三、智能优化算法原理3·1 种群表示与初始化智能优化算法的核心是维护一个种群，在种群中对问题进行搜索。

种群的表示方法根据具体问题而定，可以是二进制编码、浮点数编码等。

初始化种群时需要考虑种群的大小和个体的初始状态。

3·2 适应度函数适应度函数用于评估种群中个体的好坏程度。

根据具体问题，适应度函数可以是目标函数的值、误差值的大小等。

适应度函数告诉算法哪些个体是更好的选择。

3·3 选择操作选择操作用于根据适应度函数的值，选择出适应度较高的个体。

常见的选择操作有轮盘赌选择、竞争选择等。

3·4 变异操作变异操作是为了增加种群中的多样性，防止陷入局部最优解。

变异操作会对种群中的个体进行随机的改变，从而产生新的个体。

dbo优化算法 python代码

dbo优化算法 python代码优化算法是指对现有算法进行改进，以提高其效率、优化其性能或减小资源消耗的过程。

在优化算法的过程中，我们可以尝试以下几个方面的优化方法。

1.数据结构优化数据结构是算法的基础，合适的数据结构能够大大提高算法的效率。

我们可以通过选择合适的数据结构或改进现有的数据结构来优化算法。

例如，如果我们需要频繁地对一个列表进行插入和删除操作，使用链表数据结构可能比使用数组数据结构更高效。

链表的插入和删除操作只需要O(1)的时间复杂度，而数组的插入和删除操作需要O(n)的时间复杂度。

另外，当需要快速查找、插入和删除元素时，可以使用哈希表来优化。

哈希表的查找、插入和删除操作都只需要O(1)的时间复杂度。

2.迭代次数优化在某些情况下，我们可以通过减少迭代次数来优化算法。

例如，一些排序算法的时间复杂度可以通过减少比较次数来优化。

在排序算法中，交换操作的时间复杂度远高于比较操作的时间复杂度。

因此，我们可以通过减少交换操作的次数来优化排序算法。

另外，有些算法可以通过早停来减少迭代次数。

例如，在搜索算法中，如果找到了目标结果，就可以提前结束搜索，而不需要继续迭代。

3.空间复杂度优化除了时间复杂度，我们还需要考虑算法的空间复杂度。

有时候，我们可以通过减少空间复杂度来优化算法。

例如，在动态规划算法中，可以使用滚动数组来减少空间复杂度。

滚动数组是一种优化方法，可以将二维数组优化为一维数组，从而减少空间占用。

此外，对于一些问题，可以使用位运算来优化空间复杂度。

位运算可以将多个值存储在一个整数中，从而减少空间占用。

4.并行计算优化在现代计算机系统中，多核处理器已经很常见。

为了充分利用多核处理器的优势，我们可以将算法分解为多个独立的任务，并行地执行。

例如，对于大规模的数据集进行排序时，可以将数据集分成多个子集，然后分别对子集进行排序，并最后合并子集的排序结果。

另外，对于某些计算密集型的算法，可以利用多线程或并发编程来提高性能。

智能优化算法

智能优化算法目录
1. 引言
1.1 背景介绍
1.2 目的
1.3 范围
1.4 参考资料
2. 智能优化算法概述
2.1 定义
2.2 优化问题的分类
2.3 优化算法的发展历史
2.4 相关概念解释
3. 传统优化算法
3.1 穷举法
3.2 贪婪算法
3.3 遗传算法
3.4 粒子群算法
3.5 其他常用算法
4. 智能优化算法的基本原理 4.1 可行性与目标函数
4.2 算法流程
4.3 算法参数调优
4.4 性能评估
5. 智能优化算法应用案例 5.1 生产调度优化
5.2 机器学习模型优化
5.3 资源分配问题
5.4 网络优化问题
5.5 其他领域应用
6. 智能优化算法的挑战与展望 6.1 计算复杂性问题
6.2 高纬度优化问题
6.3 多目标优化
6.4 算法融合与混合优化
6.5 未来发展趋势
7. 附件
7.1 算法示例代码
7.2 数据集样本
法律名词及注释：
1. 版权：指作者对其原创作品享有的独立经济权利和精神权利。

2.专利：指国家依法给予的发明者或者设计人对其发明或者设
计在指定年限内专有的权利。

3. 商标：指供认为他人商品或者服务的标志和名称。

4.著作权：指对作品作为一种实体负有的权利，即作者对其作
品所享有的权益。

5.知识产权：指创造者在智力领域所创造的财产或权益。

本文档涉及附件：
1. 算法示例代码：附件中提供了实现智能优化算法的示例代码，供参考使用。

2. 数据集样本：附件中包含了一些用于测试智能优化算法的数
据集样本。

多目标优化python代码

多目标优化python代码多目标优化（multi-objective optimization）是一个在优化问题中存在多个目标函数的情况下，同时优化多个目标的方法。

在Python中，我们可以利用各种优化算法和工具来实现多目标优化。

多目标优化在实际问题中非常常见，例如在供应链管理中，我们可能需要同时考虑成本最小化和服务水平最大化；在工程设计中，我们可能需要同时优化性能和可靠性等。

传统的单目标优化方法往往只能找到单个最优解，无法同时考虑多个目标。

而多目标优化则能够为决策者提供一系列不同的解决方案，形成一个解集（Pareto set），其中每个解都是在某种意义上是最优的。

在Python中，有几个常用的库和工具可以用于多目标优化。

下面将介绍其中的几个。

1. PyGMO：PyGMO是一个基于Python的开源优化库，它提供了多种多目标优化算法，如NSGA-II、MOEA/D等。

PyGMO的优势在于其丰富的算法库和灵活的接口，可以方便地在多种问题上进行实验。

2. DEAP：DEAP也是一个Python的开源优化库，它提供了多种遗传算法和进化策略的实现。

DEAP的特点是简单易用，适合初学者使用。

3. Platypus：Platypus是一个Python的多目标优化库，它提供了多种多目标优化算法的实现，如NSGA-II、SPEA2等。

Platypus的特点是速度快、易用性好，适合处理中小规模问题。

4. Scipy.optimize：Scipy是一个Python的科学计算库，其中的optimize模块提供了一些基本的优化算法，如COBYLA、SLSQP等。

虽然Scipy.optimize主要用于单目标优化，但也可以通过一些技巧来实现多目标优化。

在使用这些工具进行多目标优化时，我们需要定义适应度函数（fitness function），也就是衡量解决方案好坏的指标。

对于多目标优化问题，适应度函数通常是一个向量，其中每个维度对应一个目标函数。

智能优化算法及其matlab实例第三版引用

智能优化算法及其matlab实例第三版引用一、智能优化算法简介1.优化算法背景在工程实践中，我们常常遇到各种优化问题，如最优化、最小化、最大化等。

为了解决这些问题，传统优化算法如梯度下降、牛顿法等应运而生。

然而，在处理复杂非线性、高维、多峰优化问题时，传统优化算法往往表现出收敛速度慢、易陷入局部最优等缺点。

因此，智能优化算法作为一种自适应、全局搜索能力较强的算法，逐渐得到了广泛关注和应用。

2.智能优化算法分类智能优化算法主要包括以下几类：遗传算法、粒子群优化算法、模拟退火算法、蚁群算法等。

这些算法大多是基于自然界的生物进化过程、社会行为等启发而设计的，具有较好的全局搜索能力和适应性。

二、常见智能优化算法介绍1.遗传算法遗传算法（Genetic Algorithm，GA）是一种模拟自然界生物进化过程的优化算法。

通过选择、交叉、变异等操作，逐步搜索问题空间，直至找到最优解。

2.粒子群优化算法粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是一种启发式全局优化算法。

粒子群在搜索空间中不断更新自身位置，通过个体最优解和全局最优解的更新，实现对问题的求解。

3.模拟退火算法模拟退火算法（Simulated Annealing，SA）是一种基于统计物理学思想的优化算法。

通过模拟金属冶炼过程中的退火过程，实现对优化问题的求解。

4.蚁群算法蚁群算法（Ant Colony Optimization，ACO）是一种基于自然界蚂蚁觅食行为的优化算法。

通过蚂蚁的信息素更新和路径选择，逐步搜索问题空间，找到最优解。

三、MATLAB实现智能优化算法1.MATLAB编程基础MATLAB是一种功能强大的数学软件，可以方便地实现各种算法。

在本篇中，我们将以MATLAB为工具，演示如何实现智能优化算法。

2.智能优化算法MATLAB实现案例以遗传算法为例，我们选取一个经典优化问题进行MATLAB编程实现。

智能优化算法

智能优化算法Matlab下标从1开始！！~=：相当于不等于!=eps表⽰的是⼀个数可以分辨的最⼩精度，返回1.0和下⼀个精度最⾼的双精度浮点数的差值，即2^(-52)。

Inf和-Inf分别代表正⽆穷和负⽆穷y = length(x)函数计算指定向量或矩阵的长度y。

如果参数变量x是向量，则返回其长度；如果参数变量是⾮空矩阵，则length(x)与max(size(x))等价矩阵取值v(m , : )：取第m⾏v( : ，m)：取第m列v(x,y)：取第x⾏第y列矩阵计算[SortFit1,Index]=sort(Fit1)：对Fit进⾏排序，排序结果放⼊SortFit1矩阵，结果每位上的元素在原来列上的序号放⼊Index矩阵[aa,bb]=size(A)：aa=⾏数，bb=列数cumsum(x)：对矩阵x进⾏逐列累加，例：[a,b,c,d]=>[a,a+b,a+b+c,a+b+c+d]sum(x)：对矩阵x进⾏逐列求和，即每列之和取整函数fix朝零⽅向取整，如fix(-1.3)=-1; fix(1.3)=1;floor，顾名思义，就是地板，所以是取⽐它⼩的整数，即朝下取整，如floor(-1.3)=-2; floor(1.3)=1;floor(-1.8)=-2，floor(1.8)=1 ceil，与floor相反，它的意思是天花板，也就是取⽐它⼤的最⼩整数，即朝上取整，如ceil(-1.3)=-1; ceil(1.3)=2;ceil(-1.8)=-1，ceil(1.8)=2round四舍五⼊到最近的整数，如round(-1.3)=-1;round(-1.52)=-2;round(1.3)=1;round(1.52)=2⽣成随机数函数rand ⽣成均匀分布的伪随机数。

分布在（0~1）之间rand(m,n)⽣成m⾏n列的均匀分布的伪随机数randn ⽣成标准正态分布的伪随机数（均值为0，⽅差为1）randi ⽣成均匀分布的伪随机整数randi(iMax)在闭区间[1，iMax]⽣成均匀分布的伪随机整数randi(iMax，m，n)在开区间[1，iMax]⽣成mXn型随机矩阵r = randi([iMin,iMax],m,n)在开区间[iMin，iMax]⽣成m*n型随机矩阵randperm ⽣成整数的随机排列排序函数B = sort(A)按升序对A的元素进⾏排序。

智能优化算法CEC23组常用测试函数公式介绍

智能优化算法CEC23组常用测试函数公式介绍智能优化算法是一种广泛应用于传统数学优化问题，如函数优化、参数调整等的算法。

为了评估和比较智能优化算法的性能，国际上提出了许多常用的测试函数。

这些测试函数的特点是简单、可控且具有多样性，可以用来评价算法的能力和收敛性能。

在本文中，我们将介绍CEC23组常用的一些测试函数公式。

下面是CEC23组常用的一些测试函数公式介绍：1. Sphere Function（SPHERE）：f(x) = ∑(x_i^2), i = 1 to D这是一个简单的连续函数，空间为D维度的超立方体。

它的最小值为0，位于全局最优解x*=(0,0, 02. Ackley's Function（ACKLEY）：f(x) = -20 * exp(-0.2 * sqrt(1/D * ∑(x_i^2))) - exp(1/D * ∑(cos(2 * pi * x_i))) + 20 + exp(1)这是一个具有光滑和平坦特性的函数。

它的最小值为0，位于全局最优解x*=(0,0, 03. Griewank's Function（GRIEWANK）：f(x) = 1 + 1/4000 * ∑(x_i^2) - ∏(cos(x_i / sqrt(i))), i = 1 to D这是一个具有多峰性的函数，空间中有许多局部最优解。

它的最小值为0，位于全局最优解x*=(0,0, 04. Rastrigin's Function（RASTRIGIN）：f(x) = 10D + ∑(x_i^2 - 10 * cos(2 * pi * x_i)), i = 1 to D 这是一个高度多峰的函数，空间中有许多局部最优解。

它的最小值为0，位于全局最优解x*=(0,0, 05. Schwefel's Function（SCHWEFEL）：f(x) = -∑(x_i * sin(sqrt(abs(x_i)))), i = 1 to D这是一个具有多个等高线和不连续性质的函数。

优化算法（Optimizationalgorithms）

优化算法（Optimizationalgorithms）1.Mini-batch 梯度下降（Mini-batch gradient descent)batch gradient descent :⼀次迭代同时处理整个train dataMini-batch gradient descent: ⼀次迭代处理单⼀的mini-batch (X{t} ,Y{t})Choosing your mini-batch size : if train data m<2000 then batch ,else mini-batch=64~512 (2的n次⽅），需要多次尝试来确定mini-batch sizeA variant of this is Stochastic Gradient Descent (SGD), which is equivalent to mini-batch gradient descent where each mini-batch has just 1 example. The update rule that you have just implemented does not change. What changes is that you would be computing gradients on just one training example at a time, rather than on the whole training set. The code examples below illustrate the difference between stochastic gradient descent and (batch) gradient descent.(Batch) Gradient Descent:X = data_inputY = labelsparameters = initialize_parameters(layers_dims)for i in range(0, num_iterations):# Forward propagationa, caches = forward_propagation(X, parameters)# Compute cost.cost = compute_cost(a, Y)# Backward propagation.grads = backward_propagation(a, caches, parameters)# Update parameters.parameters = update_parameters(parameters, grads)Stochastic Gradient Descent:X = data_inputY = labelsparameters = initialize_parameters(layers_dims)for i in range(0, num_iterations):for j in range(0, m):# Forward propagationa, caches = forward_propagation(X[:,j], parameters)# Compute costcost = compute_cost(a, Y[:,j])# Backward propagationgrads = backward_propagation(a, caches, parameters)# Update parameters.parameters = update_parameters(parameters, grads)1def random_mini_batches(X, Y, mini_batch_size = 64, seed = 0):2"""3 Creates a list of random minibatches from (X, Y)45 Arguments:6 X -- input data, of shape (input size, number of examples)7 Y -- true "label" vector (1 for blue dot / 0 for red dot), of shape (1, number of examples)8 mini_batch_size -- size of the mini-batches, integer910 Returns:11 mini_batches -- list of synchronous (mini_batch_X, mini_batch_Y)12"""1314 np.random.seed(seed) # To make your "random" minibatches the same as ours15 m = X.shape[1] # number of training examples16 mini_batches = []1718# Step 1: Shuffle (X, Y)19 permutation = list(np.random.permutation(m))20 shuffled_X = X[:, permutation]21 shuffled_Y = Y[:, permutation].reshape((1,m))2223# Step 2: Partition (shuffled_X, shuffled_Y). Minus the end case.24 num_complete_minibatches = math.floor(m/mini_batch_size) # number of mini batches of size mini_batch_size in your partitionning25for k in range(0, num_complete_minibatches):26### START CODE HERE ### (approx. 2 lines)27 mini_batch_X = shuffled_X[:,k*mini_batch_size:(k+1)*mini_batch_size]28 mini_batch_Y = shuffled_Y[:,k*mini_batch_size:(k+1)*mini_batch_size]29### END CODE HERE ###30 mini_batch = (mini_batch_X, mini_batch_Y)31 mini_batches.append(mini_batch)3233# Handling the end case (last mini-batch < mini_batch_size)34if m % mini_batch_size != 0:35### START CODE HERE ### (approx. 2 lines)36 mini_batch_X =shuffled_X[:,(k+1)*mini_batch_size:m]37 mini_batch_Y =shuffled_Y[:,(k+1)*mini_batch_size:m]38### END CODE HERE ###39 mini_batch = (mini_batch_X, mini_batch_Y)40 mini_batches.append(mini_batch)4142return mini_batches2.指数加权平均数（Exponentially weighted averages):指数加权平均数的公式：在计算时可视V t⼤概是1/(1-B)的每⽇温度，如果B是0.9，那么就是⼗天的平均值，当B较⼤时，指数加权平均值适应更缓慢指数加权平均的偏差修正：3.动量梯度下降法（Gradinent descent with Momentum)1def initialize_velocity(parameters):2"""3 Initializes the velocity as a python dictionary with:4 - keys: "dW1", "db1", ..., "dWL", "dbL"5 - values: numpy arrays of zeros of the same shape as the corresponding gradients/parameters.6 Arguments:7 parameters -- python dictionary containing your parameters.8 parameters['W' + str(l)] = Wl9 parameters['b' + str(l)] = bl1011 Returns:12 v -- python dictionary containing the current velocity.13 v['dW' + str(l)] = velocity of dWl14 v['db' + str(l)] = velocity of dbl15"""1617 L = len(parameters) // 2 # number of layers in the neural networks18 v = {}1920# Initialize velocity21for l in range(L):22### START CODE HERE ### (approx. 2 lines)23 v["dW" + str(l+1)] = np.zeros(parameters["W"+str(l+1)].shape)24 v["db" + str(l+1)] = np.zeros(parameters["b"+str(l+1)].shape)25### END CODE HERE ###2627return v1def update_parameters_with_momentum(parameters, grads, v, beta, learning_rate):2"""3 Update parameters using Momentum45 Arguments:6 parameters -- python dictionary containing your parameters:7 parameters['W' + str(l)] = Wl8 parameters['b' + str(l)] = bl9 grads -- python dictionary containing your gradients for each parameters:10 grads['dW' + str(l)] = dWl11 grads['db' + str(l)] = dbl12 v -- python dictionary containing the current velocity:13 v['dW' + str(l)] = ...14 v['db' + str(l)] = ...15 beta -- the momentum hyperparameter, scalar16 learning_rate -- the learning rate, scalar1718 Returns:19 parameters -- python dictionary containing your updated parameters20 v -- python dictionary containing your updated velocities21"""2223 L = len(parameters) // 2 # number of layers in the neural networks2425# Momentum update for each parameter26for l in range(L):2728### START CODE HERE ### (approx. 4 lines)29# compute velocities30 v["dW" + str(l+1)] = beta*v["dW" + str(l+1)]+(1-beta)*grads["dW" + str(l+1)]31 v["db" + str(l+1)] = beta*v["db" + str(l+1)]+(1-beta)*grads["db" + str(l+1)]32# update parameters33 parameters["W" + str(l+1)] = parameters["W" + str(l+1)]-learning_rate*v["dW" + str(l+1)]34 parameters["b" + str(l+1)] = parameters["b" + str(l+1)]-learning_rate*v["db" + str(l+1)]35### END CODE HERE ###3637return parameters, v#β=0.9 is often a reasonable default.4.RMSprop算法（root mean square prop）:5.Adam 优化算法（Adam optimization algorithm)：Adam 优化算法基本上就是将Momentum 和RMSprop结合在⼀起1def initialize_adam(parameters) :2"""3 Initializes v and s as two python dictionaries with:4 - keys: "dW1", "db1", ..., "dWL", "dbL"5 - values: numpy arrays of zeros of the same shape as the corresponding gradients/parameters. 67 Arguments:8 parameters -- python dictionary containing your parameters.9 parameters["W" + str(l)] = Wl10 parameters["b" + str(l)] = bl1112 Returns:13 v -- python dictionary that will contain the exponentially weighted average of the gradient.14 v["dW" + str(l)] = ...15 v["db" + str(l)] = ...16 s -- python dictionary that will contain the exponentially weighted average of the squared gradient.17 s["dW" + str(l)] = ...18 s["db" + str(l)] = ...1920"""2122 L = len(parameters) // 2 # number of layers in the neural networks23 v = {}24 s = {}2526# Initialize v, s. Input: "parameters". Outputs: "v, s".27for l in range(L):28### START CODE HERE ### (approx. 4 lines)29 v["dW" + str(l+1)] = np.zeros(parameters["W" + str(l+1)].shape)30 v["db" + str(l+1)] = np.zeros(parameters["b" + str(l+1)].shape)31 s["dW" + str(l+1)] = np.zeros(parameters["W" + str(l+1)].shape)32 s["db" + str(l+1)] = np.zeros(parameters["b" + str(l+1)].shape)33### END CODE HERE ###3435return v, s1def update_parameters_with_adam(parameters, grads, v, s, t, learning_rate = 0.01,2 beta1 = 0.9, beta2 = 0.999, epsilon = 1e-8):3"""4 Update parameters using Adam56 Arguments:7 parameters -- python dictionary containing your parameters:8 parameters['W' + str(l)] = Wl9 parameters['b' + str(l)] = bl10 grads -- python dictionary containing your gradients for each parameters:11 grads['dW' + str(l)] = dWl12 grads['db' + str(l)] = dbl13 v -- Adam variable, moving average of the first gradient, python dictionary14 s -- Adam variable, moving average of the squared gradient, python dictionary15 learning_rate -- the learning rate, scalar.16 beta1 -- Exponential decay hyperparameter for the first moment estimates17 beta2 -- Exponential decay hyperparameter for the second moment estimates18 epsilon -- hyperparameter preventing division by zero in Adam updates1920 Returns:21 parameters -- python dictionary containing your updated parameters22 v -- Adam variable, moving average of the first gradient, python dictionary23 s -- Adam variable, moving average of the squared gradient, python dictionary24"""2526 L = len(parameters) // 2 # number of layers in the neural networks27 v_corrected = {} # Initializing first moment estimate, python dictionary28 s_corrected = {} # Initializing second moment estimate, python dictionary2930# Perform Adam update on all parameters31for l in range(L):32# Moving average of the gradients. Inputs: "v, grads, beta1". Output: "v".33### START CODE HERE ### (approx. 2 lines)34 v["dW" + str(l+1)] = beta1* v["dW" + str(l+1)]+(1-beta1)*grads["dW" + str(l+1)]35 v["db" + str(l+1)] = beta1* v["db" + str(l+1)]+(1-beta1)*grads["db" + str(l+1)]36### END CODE HERE ###3738# Compute bias-corrected first moment estimate. Inputs: "v, beta1, t". Output: "v_corrected".39### START CODE HERE ### (approx. 2 lines)40 v_corrected["dW" + str(l+1)] = (v["dW" + str(l+1)])/(1-np.power(beta1,t))41 v_corrected["db" + str(l+1)] = (v["db" + str(l+1)])/(1-np.power(beta1,t))42### END CODE HERE ###4344# Moving average of the squared gradients. Inputs: "s, grads, beta2". Output: "s".45### START CODE HERE ### (approx. 2 lines)46 s["dW" + str(l+1)] = beta2* s["dW" + str(l+1)]+(1-beta2)*np.power(grads["dW" + str(l+1)],2)47 s["db" + str(l+1)] = beta2* s["db" + str(l+1)]+(1-beta2)*np.power(grads["db" + str(l+1)],2)48### END CODE HERE ###4950# Compute bias-corrected second raw moment estimate. Inputs: "s, beta2, t". Output: "s_corrected".51### START CODE HERE ### (approx. 2 lines)52 s_corrected["dW" + str(l+1)] = s["dW" + str(l+1)]/(1-np.power(beta2,t))53 s_corrected["db" + str(l+1)] = s["db" + str(l+1)]/(1-np.power(beta2,t))54### END CODE HERE ###5556# Update parameters. Inputs: "parameters, learning_rate, v_corrected, s_corrected, epsilon". Output: "parameters".57### START CODE HERE ### (approx. 2 lines)58 parameters["W" + str(l+1)] = parameters["W" + str(l+1)]-learning_rate*v_corrected["dW" + str(l+1)]/(s_corrected["dW" + str(l+1)]+epsilon)59 parameters["b" + str(l+1)] = parameters["b" + str(l+1)]-learning_rate*v_corrected["db" + str(l+1)]/(s_corrected["db" + str(l+1)]+epsilon)60### END CODE HERE ###6162return parameters, v, s6.学习率衰减（Learning rate decay):加快学习算法的⼀个办法就是随时间慢慢减少学习率，这样在学习初期，你能承受较⼤的步伐，当开始收敛的时候，⼩⼀些的学习率能让你步伐⼩⼀些。

PSO优化算法代码

PSO优化算法代码Particle Swarm Optimization (PSO) 是一种基于群体智能的优化算法，通过模拟鸟群或鱼群的行为进行迭代优化。

在 PSO 中，每个个体被称为粒子，粒子通过不断地迭代来更新自身的位置和速度，从而寻找到最优解。

以下是一个用 Python 实现的 PSO 算法的示例代码：```pythonimport randomclass Particle:def __init__(self, position, velocity):self.position = positionself.velocity = velocityself.best_position = positionself.best_fitness = fitness(position)def update_velocity(self, global_best_position,inertia_weight, cognitive_weight, social_weight):for i in range(len(self.velocity)):def update_position(self):for i in range(len(self.position)):self.position[i] += self.velocity[i]self.best_fitness = fitness(self.position)if self.best_fitness > fitness(self.best_position):self.best_position = self.positiondef fitness(position):#计算适应度函数，这里以求解一元函数f(x)=x^2+5*x+6的最小值为例x = position[0]return x**2 + 5 * x + 6def pso(max_iterations, num_particles, inertia_weight, cognitive_weight, social_weight):particles = []global_best_position = Noneglobal_best_fitness = float('inf')#初始化粒子群体for _ in range(num_particles):position = [random.uniform(-10, 10)] # 初始位置随机生成velocity = [random.uniform(-1, 1)] # 初始速度随机生成particle = Particle(position, velocity)particles.append(particle)#更新全局最优解if particle.best_fitness < global_best_fitness: global_best_position = particle.best_positionglobal_best_fitness = particle.best_fitness#迭代更新粒子群体for _ in range(max_iterations):for particle in particles:particle.update_velocity(global_best_position, inertia_weight, cognitive_weight, social_weight) particle.update_position#更新全局最优解if particle.best_fitness < global_best_fitness: global_best_position = particle.best_positionglobal_best_fitness = particle.best_fitnessreturn global_best_position, global_best_fitness #参数设置max_iterations = 100num_particles = 50inertia_weight = 0.7cognitive_weight = 1.5social_weight = 1.5#运行PSO算法best_position, best_fitness = pso(max_iterations,num_particles, inertia_weight, cognitive_weight, social_weight) #打印结果print("Best position:", best_position)print("Best fitness:", best_fitness)```以上代码实现了一个简单的一维函数求解问题的 PSO 算法。

智能优化算法 python 解方程

智能优化算法 python 解方程智能优化算法在解决方程问题上具有广泛的应用。

通过使用Python 编程语言，我们可以利用各种智能优化算法来求解各种类型的方程。

本文将介绍几种常用的智能优化算法，并通过Python代码实现解方程的过程。

我们将介绍一种常用的智能优化算法——遗传算法。

遗传算法是一种模拟生物进化过程的优化算法，通过模拟生物的遗传、变异和选择等操作来搜索最优解。

在解方程问题中，我们可以用遗传算法来搜索方程的解空间，找到方程的最优解。

下面是使用遗传算法解方程的Python代码示例：```pythonimport numpy as np# 定义适应度函数，即方程的目标函数def fitness_func(x):return x**2 + 2*x + 1# 定义遗传算法的参数pop_size = 50 # 种群大小chrom_len = 10 # 染色体长度max_iter = 100 # 最大迭代次数pc = 0.6 # 交叉概率pm = 0.01 # 变异概率# 初始化种群pop = np.random.randint(0, 2, size=(pop_size, chrom_len))# 迭代优化for i in range(max_iter):# 计算适应度fitness = np.array([fitness_func(x) for x in pop])# 选择操作，采用轮盘赌选择算法cum_fitness = np.cumsum(fitness) / np.sum(fitness)selected_indices = []for j in range(pop_size):r = np.random.rand()for k in range(pop_size):if r <= cum_fitness[k]:selected_indices.append(k)break# 交叉操作，采用单点交叉算法for j in range(0, pop_size, 2):if np.random.rand() < pc:cross_point = np.random.randint(1, chrom_len)temp = pop[selected_indices[j], cross_point:].copy()pop[selected_indices[j], cross_point:] = pop[selected_indices[j+1], cross_point:]pop[selected_indices[j+1], cross_point:] = temp# 变异操作，采用随机翻转算法for j in range(pop_size):if np.random.rand() < pm:mutation_point = np.random.randint(chrom_len)pop[selected_indices[j], mutation_point] = 1 - pop[selected_indices[j], mutation_point]# 寻找最优解best_index = np.argmax(fitness)best_solution = pop[best_index]best_fitness = fitness[best_index]# 打印结果print("最优解：", best_solution)print("最优解的适应度：", best_fitness)print("最优解对应的目标函数值：", fitness_func(best_solution)) ```上述代码中，首先定义了适应度函数fitenss_func，用于评估染色体的适应度，即方程的目标函数。

麻雀优化算法python代码

麻雀优化算法python代码麻雀优化算法Python代码引言：在现代科技发展迅猛的时代，人们对于算法的需求越来越高。

麻雀优化算法作为一种新兴的优化算法，以其简单而高效的特点受到了广泛的关注和应用。

本文将介绍麻雀优化算法的原理和Python代码实现，帮助读者更好地理解和应用该算法。

一、麻雀优化算法简介麻雀优化算法（Sparrow Optimization Algorithm，简称SOA）是一种基于麻雀群体行为的优化算法。

麻雀是一种普遍存在于城市和农村的鸟类，它们具有较强的适应环境能力和群体协作能力。

麻雀优化算法模拟了麻雀群体的行为规律，通过模拟麻雀群体中麻雀之间的信息传递和协作行为，来寻找最优解。

二、麻雀优化算法原理1. 初始化种群：首先，我们需要初始化一个麻雀种群，种群中的每个个体都代表了搜索空间中的一个解。

可以通过随机生成一定数量的个体作为初始种群。

2. 群体搜索：麻雀优化算法的核心是通过模拟麻雀群体的搜索行为来寻找最优解。

在搜索过程中，每个个体都会根据自身的适应度值和周围个体的信息来更新自己的位置。

3. 信息传递：麻雀群体中的个体会通过信息传递的方式来协作搜索最优解。

每个个体会根据自己的适应度值和周围个体的信息，来更新自己的位置和速度。

4. 更新位置和速度：在每一次迭代中，个体会根据自身的位置和速度信息来更新自己的位置和速度。

位置和速度的更新公式如下：新位置 = 当前位置 + 速度新速度 = 当前速度 + 加速度5. 适应度评估：在每一次迭代中，需要对种群中的每个个体进行适应度评估。

适应度评估可以根据问题的具体要求进行定义，常见的适应度函数有目标函数值和约束函数值等。

6. 终止条件判断：麻雀优化算法在达到一定的迭代次数或满足停止准则时会停止搜索，并输出最优解。

三、麻雀优化算法Python代码实现下面是麻雀优化算法的Python代码实现：```pythonimport random# 初始化种群def init_population(population_size, problem_size):population = []for _ in range(population_size):individual = [random.uniform(0, 1) for _ in range(problem_size)]population.append(individual)return population# 计算适应度值def fitness(individual):# 根据具体问题定义适应度函数fitness_value = sum(individual)return fitness_value# 更新位置和速度def update_position_velocity(individual, velocity, pbest_individual, gbest_individual, w, c1, c2):new_velocity = [w * v + c1 * random.uniform(0, 1) * (pbest - x) + c2 * random.uniform(0, 1) * (gbest - x) for v,x, pbest, gbest in zip(velocity, individual, pbest_individual, gbest_individual)]new_individual = [x + v for x, v in zip(individual, new_velocity)]return new_individual, new_velocity# 麻雀优化算法主函数def sparrow_optimization_algorithm(population_size, problem_size, max_iterations, w, c1, c2):population = init_population(population_size, problem_size)velocity = [[0 for _ in range(problem_size)] for _ in range(population_size)]pbest_individual = population.copy()pbest_fitness = [fitness(individual) for individual in population]gbest_individual = pbest_individual[pbest_fitness.index(max(pbest_fitness))]gbest_fitness = max(pbest_fitness)for _ in range(max_iterations):for i in range(population_size):individual = population[i]new_individual, new_velocity = update_position_velocity(individual, velocity[i], pbest_individual[i], gbest_individual, w, c1, c2)population[i] = new_individualvelocity[i] = new_velocityfitness_value = fitness(new_individual)if fitness_value > pbest_fitness[i]:pbest_individual[i] = new_individualpbest_fitness[i] = fitness_valueif fitness_value > gbest_fitness:gbest_individual = new_individualgbest_fitness = fitness_valuereturn gbest_individual, gbest_fitness```四、应用案例麻雀优化算法可以应用于许多优化问题，例如函数优化、组合优化、路径优化等。

智能优化算法及matlab实例

智能优化算法及matlab实例1. Genetic Algorithm (遗传算法): 智能优化算法的一种，通过模拟自然选择和遗传机制来搜索问题的最优解。

在Matlab中，可以使用Global Optimization Toolbox中的gamultiobj和ga函数来实现遗传算法。

示例：matlab% 目标函数fitnessFunction = @(x) sum(x.^2);% 配置参数options = optimoptions('ga','Display','iter');% 运行遗传算法x = ga(fitnessFunction, 2, [], [], [], [], [], [], [], options);2. Particle Swarm Optimization (粒子群优化): 一种启发式优化算法，模拟鸟群或鱼群等群体行为来搜索最优解。

在Matlab中，可以使用Global Optimization T oolbox中的particleswarm函数来实现粒子群优化算法。

示例：matlab% 目标函数fitnessFunction = @(x) sum(x.^2);% 配置参数options = optimoptions('particleswarm','Display','iter');% 运行粒子群优化算法x = particleswarm(fitnessFunction, 2, [], [], options);3. Simulated Annealing (模拟退火): 一种基于概率的全局优化算法，模拟固体退火的过程来搜索最优解。

在Matlab中，可以使用Global Optimization Toolbox中的simulannealbnd函数来实现模拟退火算法。

示例：matlab% 目标函数fitnessFunction = @(x) sum(x.^2);% 配置参数options = optimoptions('simulannealbnd','Display','iter');% 运行模拟退火算法x = simulannealbnd(fitnessFunction, zeros(2,1), [], [], options);以上是三种常见的智能优化算法及其在Matlab中的实例。

代码优化之-优化除法

代码优化之－优化除法在进行代码优化时，优化除法运算是一个常见的任务。

除法是一种比乘法和加法更为耗时的运算，特别是在一些硬件平台上。

为了提高代码的性能，我们可以采取一些优化技术来减少除法运算的使用。

1.替换除法运算：一种常见的优化技术是将除法运算替换为乘法运算。

这可以通过将除法运算转换为乘法运算并使用倒数来实现。

例如，将除法运算`a/b`转换为乘法运算`a*(1/b)`，其中`1/b`是`b`的倒数。

通过使用这种技术，可以减少除法运算的使用，从而提高代码的性能。

然而，需要注意的是，在一些情况下使用这种技术可能会引入误差，因此需要谨慎使用，并根据具体情况进行测试和验证。

2.使用位移运算：位移运算是一种快速且高效的运算操作，可以用来替代除法运算。

位移运算可以将一个数值向左或向右移动指定的位数，而不需要进行实际的除法操作。

例如，将一个数值向右移动1位等价于将其除以2，将其向左移动1位等价于将其乘以2、因此，在一些情况下，可以使用位移运算来替代除法运算，从而提高代码的性能。

3.预计算除法的逆：如果一些除法运算的除数`b`是一个常量或者在一个循环中多次使用，可以事先计算`b`的逆，并将其作为常量使用。

这样一来，每次需要进行该除法运算时，只需要乘以`b`的逆，而不需要进行实际的除法操作。

这种方式可以大大减少除法运算的使用，从而提高代码的性能。

4.调整数据结构：在一些情况下，可以通过调整数据结构来减少除法运算的使用。

例如，如果需要频繁地对一个数据集进行除法运算，可以将数据集转换为另一种数据结构，使得除法运算变得不必要。

这种方式可以减少代码中的除法运算的数量，从而提高性能。

5.使用近似值：在一些特定的场景中，可以使用近似值来替代精确的除法运算。

近似值是通过一些近似算法计算得到的，其结果与精确的除法运算相似，但可能具有更高的性能。

使用近似值的一个常见案例是在图形渲染中进行像素插值计算。

在这种情况下，可以使用线性插值或者其他一些插值算法来近似除法运算的结果，从而提高性能。

智能优化算法基本流程

智能优化算法基本流程英文回答：Intelligent Optimization Algorithm Basic Model.1. Problem Formulation.The optimization problem is mathematically formulated as an objective function to be minimized or maximized, subject to a set of constraints.2. Initialization.The algorithm starts with an initial solution, which can be randomly generated or based on prior knowledge.3. Evaluation.The objective function is evaluated for the current solution.4. Update.The algorithm updates the solution using a specific optimization technique, such as gradient descent, genetic algorithms, or swarm intelligence.5. Termination.The algorithm terminates when a stopping criterion is met, such as reaching a maximum number of iterations or achieving a desired level of accuracy.6. Output.The algorithm returns the optimal solution, which represents the best possible outcome based on the optimization criteria.中文回答：智能优化算法基本流程。

pso优化bp算法python代码精选全文完整版

可编辑修改精选全文完整版pso优化bp算法python代码PSO优化BP算法Python代码BP神经网络是一种常用的人工神经网络，它可以用于分类、回归等任务。

但是，BP神经网络的训练过程需要大量的计算和时间，而且容易陷入局部最优解。

为了解决这些问题，我们可以使用粒子群优化（PSO）算法来优化BP神经网络。

PSO算法是一种基于群体智能的优化算法，它模拟了鸟群或鱼群等生物的行为，通过不断地搜索和迭代，找到最优解。

在PSO算法中，每个粒子代表一个解，它们通过不断地移动和更新自己的位置和速度，来寻找最优解。

下面是使用Python实现PSO优化BP算法的代码：```pythonimport numpy as npimport random# 定义BP神经网络类class BPNN:def __init__(self, input_size, hidden_size, output_size):self.input_size = input_sizeself.hidden_size = hidden_sizeself.output_size = output_sizeself.W1 = np.random.randn(self.input_size, self.hidden_size) self.W2 = np.random.randn(self.hidden_size, self.output_size) # 定义sigmoid函数def sigmoid(self, x):return 1 / (1 + np.exp(-x))# 定义前向传播函数def forward(self, X):self.z2 = np.dot(X, self.W1)self.a2 = self.sigmoid(self.z2)self.z3 = np.dot(self.a2, self.W2)y_hat = self.sigmoid(self.z3)return y_hat# 定义损失函数def loss(self, X, y):y_hat = self.forward(X)J = 0.5 * sum((y - y_hat) ** 2)return J# 定义反向传播函数def backward(self, X, y):y_hat = self.forward(X)delta3 = np.multiply(-(y - y_hat), self.sigmoid(self.z3) * (1 - self.sigmoid(self.z3)))dJdW2 = np.dot(self.a2.T, delta3)delta2 = np.dot(delta3, self.W2.T) * self.sigmoid(self.z2) * (1 - self.sigmoid(self.z2))dJdW1 = np.dot(X.T, delta2)return dJdW1, dJdW2# 定义PSO算法类class PSO:def __init__(self, n_particles, input_size, hidden_size, output_size, max_iter, c1, c2, w):self.n_particles = n_particlesself.input_size = input_sizeself.hidden_size = hidden_sizeself.output_size = output_sizeself.max_iter = max_iterself.c1 = c1self.c2 = c2self.w = wself.particles = []self.gbest = Noneself.gbest_loss = float('inf')# 初始化粒子群for i in range(self.n_particles):bpnn = BPNN(self.input_size, self.hidden_size, self.output_size) particle = {'position': [bpnn.W1, bpnn.W2], 'velocity': [np.zeros((self.input_size, self.hidden_size)), np.zeros((self.hidden_size, self.output_size))], 'pbest': None, 'pbest_loss': float('inf')}self.particles.append(particle)# 定义更新粒子位置和速度的函数def update(self):for particle in self.particles:# 更新速度particle['velocity'][0] = self.w * particle['velocity'][0] + self.c1 * random.random() * (particle['pbest'][0] - particle['position'][0]) + self.c2 * random.random() * (self.gbest[0] - particle['position'][0])particle['velocity'][1] = self.w * particle['velocity'][1] + self.c1 * random.random() * (particle['pbest'][1] - particle['position'][1]) + self.c2 * random.random() * (self.gbest[1] - particle['position'][1])# 更新位置particle['position'][0] += particle['velocity'][0]particle['position'][1] += particle['velocity'][1]# 更新pbest和gbestbpnn = BPNN(self.input_size, self.hidden_size, self.output_size) bpnn.W1 = particle['position'][0]bpnn.W2 = particle['position'][1]loss = bpnn.loss(X, y)if loss < particle['pbest_loss']:particle['pbest'] = [bpnn.W1, bpnn.W2]particle['pbest_loss'] = lossif loss < self.gbest_loss:self.gbest = [bpnn.W1, bpnn.W2]self.gbest_loss = loss# 定义训练函数def train(self, X, y):for i in range(self.max_iter):self.update()print('Iteration:', i, 'Loss:', self.gbest_loss)# 测试代码X = np.array([[0, 0], [0, 1], [1, 0], [1, 1]])y = np.array([[0], [1], [1], [0]])pso = PSO(n_particles=10, input_size=2, hidden_size=4, output_size=1,max_iter=100, c1=2, c2=2, w=0.8)pso.train(X, y)```在上面的代码中，我们首先定义了一个BP神经网络类，包括前向传播、损失函数和反向传播等方法。

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人工蚂蚁算法%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%function [x,y, minvalue] = AA(func)% Example [x, y,minvalue] = AA('Foxhole')clc;tic;subplot(2,2,1); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% plot 1 draw(func);title([func, ' Function']);%初始化各参数Ant=100;%蚂蚁规模ECHO=200;%迭代次数step=0.01*rand(1);%局部搜索时的步长temp=[0,0];%各子区间长度start1=-100;end1=100;start2=-100;end2=100;Len1=(end1-start1)/Ant;Len2=(end2-start2)/Ant;%P = 0.2;%初始化蚂蚁位置for i=1:AntX(i,1)=(start1+(end1-start1)*rand(1));X(i,2)=(start2+(end2-start2)*rand(1));%func=AA_Foxhole_Func(X(i,1),X(i,2));val=feval(func,[X(i,1),X(i,2)]);T0(i)=exp(-val);%初始信息素,随函数值大,信息素浓度小,反之亦然 %%%%%***************************************** ****************************end;%至此初始化完成for Echo=1:ECHO %开始寻优%P0函数定义,P0为全局转移选择因子a1=0.9;b1=(1/ECHO)*2*log(1/2);f1=a1*exp(b1*Echo);a2=0.225;b2=(1/ECHO)*2*log(2);f2=a2*exp(b2*Echo);if Echo<=(ECHO/2)P0=f1;elseP0=f2;end;%P函数定义，P为信息素蒸发系数a3=0.1; b3=(1/ECHO).*log(9);P=a3*exp(b3*Echo);lamda=0.10+(0.14-0.1)*rand(1);%全局转移步长参数Wmax=1.0+(1.4-1.0)*rand(1);%步长更新参数上限Wmin=0.2+(0.8-0.2)*rand(1);%步长更新参数下限%寻找初始最优值T_Best=T0(1);for j=1:Antif T0(j)>=T_BestT_Best=T0(j);BestIndex=j;end;end;W=Wmax-(Wmax-Wmin)*(Echo/ECHO); %局部搜索步长更新参数for j_g=1:Ant %全局转移概率求取,当该蚂蚁随在位置不是bestindex时if j_g~=BestIndexr=T0(BestIndex)-T0(j_g);Prob(j_g)=exp(r)/exp(T0(BestIndex));else%当j_g=BestIndex的时候进行局部搜索if rand(1)<0.5temp(1,1)=X(BestIndex,1)+W*step; temp(1,2)=X(BestIndex,2)+W*step;elsetemp(1,1)=X(BestIndex,1)-W*step; temp(1,2)=X(BestIndex,2)-W*step;end;Prob(j_g)=0;%bestindex的蚂蚁不进行全局转移end;X1_T=temp(1,1);X2_T=temp(1,2);X1_B=X(BestIndex,1);X2_B=X(BestIndex,2);%func1 =AA_Foxhole_Func(X1_T,X2_T); %%%%%%%%%%%********* ******************************************%F1_T=func1;F1_T=feval(func,[X(i,1),X(i,2)]);F1_B=feval(func,[X1_B,X2_B]);%F1_T=(X1_T-1).^2+(X2_T-2.2).^2+1;%func2 =AA_Foxhole_Func(X1_B,X2_B); %%%%%%%%%%%%%******** *******************************************%F1_B=func2;%F1_B=(X1_B-1).^2+(X2_B-2.2).^2+1;if exp(-F1_T)>exp(-F1_B)X(BestIndex,1)=temp(1,1);X(BestIndex,2)=temp(1,2);end;end;for j_g_tr=1:Antif Prob(j_g_tr)<P0X(j_g_tr,1)=X(j_g_tr,1)+lamda*(X(BestIndex,1)-X(j_g_tr,1));%Xi=Xi+lamda*(Xbest-Xi)21X(j_g_tr,2)=X(j_g_tr,2)+lamda*(X(BestIndex,2)-X(j_g_tr,2));%Xi=Xi+lamda*(Xbest-Xi)X(j_g_tr,1)=bound(X(j_g_tr,1),start1,end1);X(j_g_tr,2)=bound(X(j_g_tr,2),start2,end2);elseX(j_g_tr,1)=X(j_g_tr,1)+((-1)+2*rand(1))*Len1;%Xi=Xi+rand(-1,1)*Len1X(j_g_tr,2)=X(j_g_tr,2)+((-1)+2*rand(1))*Len2;%Xi=Xi+rand(-1,1)*Len2X(j_g_tr,1)=bound(X(j_g_tr,1),start1,end1);X(j_g_tr,2)=bound(X(j_g_tr,2),start2,end2);end;end;%信息素更新subplot(2,2,2); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%% Plot 1bar([X(BestIndex,1) X(BestIndex,2)],0.25);%colormap (cool);axis([0 3 -40 40 ]) ;title ({date;['Iteration ',num2str(Echo)]});xlabel(['Min_x = ',num2str(X(BestIndex,1)),' ', 'Min_y = ', num2str(X(BestIndex,2))]);for t_t=1:Ant%func=AA_Foxhole_Func(X(t_t,1),X(t_t,2)); val1=feval(func,[X(t_t,1),X(t_t,2)]);T0(t_t)=(1-P)*T0(t_t)+(exp(-val1)); %**************************************** *********************************end;[c_iter,i_iter]=max(T0); %求取每代全局最优解 minpoint_iter=[X(i_iter,1),X(i_iter,2)];%func3 =AA_Foxhole_Func(X(i_iter,1),X(i_iter,2)); %%%%%%% %%*********************************************** ****************************val2=feval(func,[X(i_iter,1),X(i_iter,2)]); minvalue_iter= val2;%minvalue_iter=(X(i_iter,1)-1).^2+(X(i_iter,2)-2.2).^2+1;min_local(Echo)=minvalue_iter;%保存每代局部最优解subplot(2,2,3);%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%% Plot 2plot(X(BestIndex,1),X(BestIndex,2),'rs','MarkerFa ceColor','r', 'MarkerSize',8), grid on;title (['Global Min Value = ',num2str(minvalue_iter)]);hold on;plot(X(:,1),X(:,2),'g.'), pause (0.02); hold off ;axis([-100 100 -100 100]);grid on;%将每代全局最优解存到min_global矩阵中if Echo >= 2if min_local(Echo)<min_global(Echo-1)min_global(Echo)=min_local(Echo);elsemin_global(Echo)=min_global(Echo-1);end;elsemin_global(Echo)=minvalue_iter;end;subplot(2,2,4);%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Plot 3min_global=min_global';index(:,1)=1:ECHO;plot(Echo, min_global(Echo),'y*')%axis([0 ECHO 0 10]);hold on;title ([func,' (X) = ',num2str(minvalue_iter)],'Color','r');xlabel('iteration');ylabel('f(x)');grid on;end;%ECHO循环结束[c_max,i_max]=max(T0);minpoint=[X(i_max,1),X(i_max,2)];%func3 =AA_Foxhole_Func(X(i_max,1),X(i_max,2)); %%%****** ************************************************* ******************%minvalue = func3;minvalue=feval(func,[X(i_max,1),X(i_max,2)]);x=X(BestIndex,1);y=X(BestIndex,2);runtime=toc21人工免疫算法function [x,y,fx,vfx,vmfit,P,vpm] =AI(func,gen,n,pm,per);% Example [x,y,fx] = AI('Foxhole')subplot(2,2,1);draw(func);title( [func, ' Function']);if nargin == 1,% gen = 200; n = round(size(P,1)/2); pm =0.0005; per = 0.0; fat = 10;%gen = 250; n = size(P,1); pm = 0.01; per = 0.0; fat = .1;P = cadeia(200,44,0,0,0);gen = 40; n = size(P,1); pm = 0.2; per = 0.0; fat = 0.1;end;while n <= 0,n = input('n has to be at least one. Type a new value for n: ');end;xmin=-100;xmax=100;ymin=-100;ymax=100;x = decode(P(:,1:22),xmin,xmax); y =decode(P(:,23:end),ymin,ymax);%fit = eval(f);%fit=AI_Foxhole_Func(x,y);%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%fit=feval(func,[x' y']);%imprime(1,vxp,vyp,vzp,x,y,fit,1,1);% Hypermutation controlling parameterspma = pm; itpm = gen; pmr = 0.8;% General defintionsvpm = []; vfx = []; vmfit = []; valfx = 1; [N,L] = size(P); it = 0; PRINT = 1;% Generationswhile it <= gen & valfx <= 100,x = decode(P(:,1:22),xmin,xmax); y =decode(P(:,23:end),ymin,ymax); T = []; cs = [];%fit = eval(f);%fit=AI_Foxhole_Func(x,y);%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%fit=feval(func,[x' y']);[a,ind] = sort(fit);valx = x(ind(end-n+1:end)); valy = y(ind(end-n+1:end));fx = a(end-n+1:end); % n best individuals (maximization)% Reproduction [T,pcs] = reprod(n,fat,N,ind,P,T);% HypermutationM = rand(size(T,1),L) <= pm;T = T - 2 .* (T.*M) + M;T(pcs,:) = P(fliplr(ind(end-n+1:end)),:);% New Re-Selection (Multi-peak solution)x = decode(T(:,1:22),xmin,xmax); y =decode(T(:,23:end),ymin,ymax);%fit=AI_Foxhole_Func(x,y);%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%fit=feval(func,[x' y']);%fit = eval(f);pcs = [0 pcs];for i=1:n,[out(i),bcs(i)] =min(fit(pcs(i)+1:pcs(i+1))); % Mimimazion problem %%%*************************bcs(i) = bcs(i) + pcs(i);end;P(fliplr(ind(end-n+1:end)),:) = T(bcs,:);% Editing (Repertoire shift)nedit = round(per*N); it = it + 1;P(ind(1:nedit),:) = cadeia(nedit,L,0,0,0);pm = pmcont(pm,pma,pmr,it,itpm); valfx =min(fx); %*************************************** **********************vpm = [vpm pm]; vfx = [vfx valfx]; vmfit = [vmfit mean(fit)];disp(sprintf('It.: %d pm: %.4f x: %2.2fy: %2.2f Av.: %2.2ff(x,y): %2.3f',it,pm,valx(1),valy(1),vmfit(1),val fx));subplot(2,2,2); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Plot 1bar([valx(1) valy(1)],0.25);axis([0 3 -40 40 ]) ;title (['Iteration ', num2str(it)]); pause (0.1);subplot(2,2,3); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Plot 2plot(valx(1),valy(1),'rs','MarkerFaceColor','r', 'MarkerSize',8)hold on;%plot(x(:,1),x(:,2),'k.');set(gca,'Color','g')hold off;grid on;axis([-100 100 -100 100 ]) ;21title(['Global Min =',num2str(valfx)]);xlabel(['Min_x= ',num2str(valx(1)),'Min_y= ',num2str(valy(1))]);subplot(2,2,4); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Plot 3 plot(it,valfx ,'k.')axis([0 gen 0 10]);hold on;title ([func ,'(X) = ', num2str(valfx)]);xlabel('iteration');ylabel('f(x)');grid on;end; % end while%imprime(PRINT,vxp,vyp,vzp,x,y,fit,it,1);x = valx(1); y = valy(1); fx =min(fx); %***********************************************************************% x = P(ind(end),1:22); y = P(ind(end),23:44); fx= max(fx);%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Plot 4% --------------------- %% INTERNAL SUBFUNCTIONS% --------------------- %% Printfunction [] =imprime(PRINT,vx,vy,vz,x,y,fx,it,mit);% x,fx -> actual values% vxplot, vplot -> original (base) functionif PRINT == 1,if rem(it,mit) == 0,mesh(vx,vy,vz); hold on; axis([-100 100 -100 100 0 500]);xlabel('x'); ylabel('y'); zlabel('f(x,y)');plot3(x,y,fx,'k*'); drawnow; hold off;end;end;% Reproductionfunction [T,pcs] = reprod(n,fat,N,ind,P,T);% n -> number of clones% fat -> multiplying factor% ind -> best individuals% T -> temporary population% pcs -> final position of each cloneif n == 1,cs = N;T = ones(N,1) * P(ind(1),:);else,for i=1:n,% cs(i) = round(fat*N/i);cs(i) = round(fat*N); pcs(i) = sum(cs);T = [T; ones(cs(i),1) * P(ind(end-i+1),:)];end;end;% Control of pmfunction [pm] = pmcont(pm,pma,pmr,it,itpm);% pma -> initial value% pmr -> control rate% itpm -> iterations for restoringif rem(it,itpm) == 0,pm = pm * pmr;if rem(it,10*itpm) == 0,pm = pma;end;end;% Decodify bitstringsfunction x = decode(v,min,max);% x -> real value (precision: 6)% v -> binary string (length: 22)v = fliplr(v); s = size(v);aux = 0:1:21; aux = ones(s(1),1)*aux;x1 = sum((v.*2.^aux)');x = min + (max-min)*x1 ./ 4194303;function [ab,ag] = cadeia(n1,s1,n2,s2,bip)%default parameter value seetingif nargin == 2,n2 = n1; s2 = s1; bip = 1;elseif nargin == 4,bip = 1;end;% Antibody (Ab) chainsab = 2 .* rand(n1,s1) - 1;%create n1 row s1 column array, its value range is between -1 or 1if bip == 1,ab = hardlims(ab);else,ab = hardlim(ab);end;% Antigen (Ag) chainsag = 2 .* rand(n2,s2) - 1;if bip == 1,ag = hardlims(ag);else,ag = hardlim(ag);end;% End Function CADEIA21%------免疫粒子群优化算法（Artificial Immune - Particle Swarm Optimization）function [x,y,Result]=PSO_AI(func)% Example [x, y,minvalue] = PSO_AI('Foxhole') clc;subplot(2,2,1); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% plot 1 draw(func);title([func, ' Function']);ticformat long;%------给定初始化条件----------------------------------------------c1=1.4962; %学习因子1c2=1.4962; %学习因子2w=0.7298; %惯性权重MaxDT=200; %最大迭代次数D=2; %搜索空间维数（未知数个数）N=100; %初始化群体个体数目eps=10^(-20); %设置精度(在已知最小值时候用)DS=10; %每隔DS次循环就检查最优个体是否变优replaceP=0.6; %粒子的概率大于replaceP将被免疫替换minD=1e-015; %粒子间的最小距离Psum=0; %个体最佳的和range=100;count = 0;%------初始化种群的个体------------for i=1:Nfor j=1:Dx(i,j)=-range+2*range*rand; %随机初始化位置v(i,j)=randn; %随机初始化速度endend%------先计算各个粒子的适应度，并初始化Pi和Pg----------------------for i=1:N%p(i)=Foxhole(x(i,:),D); %fitness是计算各个粒子适应度的函数，见文件fitness.m %%%%%%%%****************************** ***********************p(i)=feval(func,x(i,:));y(i,:)=x(i,:);endpg=x(1,:); %Pg为全局最优for i=2:Niffeval(func,x(i,:))<feval(func,pg) %%%%******** ************************************************* ************************************* pg=x(i,:);endend%------进入主要循环，按照公式依次迭代，直到满足精度要求------------for t=1:MaxDTfor i=1:Nv(i,:)=w*v(i,:)+c1*rand*(y(i,:)-x(i,:))+c2*rand*(pg-x(i,:));x(i,:)=x(i,:)+v(i,:);iffeval(func,x(i,:))<p(i) %%%%%%%%%%%%%%*********** ************************************************* **********************************p(i)=feval(func,x(i,:)); %%%%%%%%%%%%%%%******** ************************************************* *****************************y(i,:)=x(i,:);endifp(i)<feval(func,pg) %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%******** ************************************************* *********************************pg=y(i,:);subplot(2,2,2); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Plot 1bar(pg,0.25);axis([0 3 -40 40 ]) ;title (['Iteration ', num2str(t)]); pause (0.1);subplot(2,2,3); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Plot 2plot(pg(1,1),pg(1,2),'rs','MarkerFaceColor','r', 'MarkerSize',8)hold on;plot(x(:,1),x(:,2),'k.');set(gca,'Color','g')hold off;grid on;axis([-100 100 -100 100 ]) ;title(['Global Min =',num2str(p(i))]);xlabel(['Min_x= ',num2str(pg(1,1)),' Min_y= ',num2str(pg(1,2))]);endendPbest(t)=feval(func,pg) ; %%%%%%%%************* ************************************************* **********************************************21% if Foxhole(pg,D)<eps %如果结果满足精度要求则跳出循环% break;% end%-----------开始进行免疫－－－－－－－－－－－－－－－－if t>DSif mod(t,DS)==0 && (Pbest(t-DS+1)-Pbest(t))<1e-020 %如果连续DS代数，群体中的最优没有明显变优，则进行免疫.%在函数测试的过程中发现，经过一定代数的更新，个体最优不完全相等，但变化非常非常小，%我认为这个时候也应用免疫了，所以我没有用“Pbest(t-DS+1)＝Pbest(t)”作为判断条件，%不过“(Pbest(t-DS+1)-Pbest(t))<1e-020”是否合理也值得探讨。