粘性气体中粘性液体射流分裂与雾化机理研究_严春吉

1 Re
(
1
5 VH1 5z
+
5 Vz1 5H
)
-
RQe 2 (
5 VH2 5z
+
5 Vz2 5H
)
=
0
Re2 对轴对称分裂过程起着稳定性的作用, 但它们的 改变对轴对称分裂过程的不稳定性影响均不大。
( 9)
图 4 进一步证明了随气体韦伯数 We2 的增大轴
其中 D11 = 1, D21 = 0 , G 为自由液面所受扰动 G =
2 射流控制方程线化无量纲边界条件
Vrj =
55Gt -
Dj 1
5 5
G z
p1- p2 =
2 Re1
5 Vr1 5r
-
2Q Re 2
5 Vr 5r
2
-
Q We
(
2
G+
52 5z
G
2
+
552HG2 )
图 1 We2 的影响
p1- p2 =
2 Re
1
(
5 VH1 5H
+
Vr 1 )
-
2Q Re2
(
5 VH2 5H
+
Vr2) -
WQe2( G+
52 5z
G
2
+
552HG2)
Fig. 1 The effect of We2
( 2) We2< 1 时的射流稳定性分析 由于 We2< 1 时最大扰动增长率及波数均较小, 这正是 Rayleigh 型轴对称分裂具有的特征, 所以下面
1 Re
(
1
5 Vz 5r
1
+
5 Vr 5z
图 3 Re2 的影响 Fig. 3 The effect of Re 2
图 6 角向模数 m 的影响 Fig. 6 The eff ect of the azimuthal
图 4 We 2 的影响 Fig. 4 The effect of We2
图 7 Re 1 的影响 Fig. 7 The eff ect of Re 1
由图 13、14 可以得出结论: 气液密度比, 即气动 力, 在射流雾化过程中起着不稳定性的作用, 它对雾 化过程起促进作用。其变化对轴对称扰动和非轴对 称扰动增长率的影响大小几乎是一样的。
图 10 Re 2 的影响 Fig. 10 The eff ect of Re 2
图 11 We2 的影响 Fig. 11 The effect of We2
对称扰动增长率减小, 也就是说气体韦伯数对射流分
G0exp[ Xt + i ( kz + mH) ] , G0 是与喷嘴几何形状有关 裂过程具有稳定性的作用。
的初始扰动振幅。
根据图 5 不难看出随着气液密度比, 即气动力的
3 射流色散方程
将( Vj , pj ) 代入边界条件( 9) 得到一含有 7 个未 知数 a11, a12, a23, a24, d11, d22 和 G0 的 7 阶线性代数 方程组。由于这 7 个数不全为零, 从而该线性代数方 程组的系数行列式必为零, 此即为所要推导的描述射 流自由表面扰动发展的色散方程。因其结构非常复
杂, 在这里不妨用 C( k , X, Re1, Re2, We2, Q , m) = 0 表示。
图 2 Re 1 的影响 Fig. 2 The eff ect of Re 1
4 24
空气动力学学报
增加, 最大扰动增长率明显增大, 这表明气动力在液 体射流分裂过程中具有加速射流分裂的作用。
第 22 卷
i { aj 1
lj k
Im
(
ljr
)
+
aj3
lj k
B
m(
lj
r
)
-
Rejk K2jQj
[
dj1Im(
kr)
+
dj 2Bm ( kr ) ] }
( 8)
这里 I m, Bm 分别为第一, 二型 m 阶修正 Bessel 函数, 对液相( j = 1) 有: a13= a14= d 12= 0, K21 = Re1 ( Xik ) , l 21= k2+ K21, Q 1= 1, 对气相( j = 2) 有: a21= a22= d21= 0, K22= Re 2 X, l 22= k 2+ K22, Q2= Q 。
4 结果与讨论
( 1) 气体 We2 数的影响 从图 1 不难看出, 以 We2= 1 为分界点, 两侧气体 韦伯数 We2 的作用是不同的, 当 We2 < 1 时, 随气体 韦伯数 We2 的增加轴对称最大扰动增长率减小, 这 说明 We2 的增加对流动不稳定性有抑制作用; 当 We2 > 1 时, 这种作用相反。下面就以临界韦伯数 We2c = 1 为分界点, 进一步对射流分裂与雾化过程的机理进 行分析。
kr
)
+
dj2 Bmc( kr ) ]
( 6)
* 收稿日期: 2003-05-26; 修订日期: 2003-08-27. 作者简介: 严春吉( 1967-) , 男, 山东日照人, 博士, 主要从事内燃机计算燃烧学, 液体射流分裂与雾化机理的研究等等.
第 4期
严春吉等: 粘性气体中粘性液体射流分 裂与雾化机理研究
42 3
Vj H( r ) = i { aj2Imc( ljr) + aj 1 lmjrI m( ljr ) + aj 4Bmc( ljr) +
aj 3 lmjrBm ( ljr ) -
Rej K2jQj
m r
[
dj 1Im (
kr )
+
dj 2Bm ( kr ) ] }
( 7)
Vjz ( r) =
( 2) 液体 Reynolds 数 Re1 和气体 Reynolds 数 Re2 在射流分裂与雾化过程中的作用是不同的, Re1 在整 个射流过程中始终起着不稳定性的作用, 它加速了射 流的分裂与雾化过程的实现, Re2 的作用却相反; 在 射流分裂过程中液体和气体 Reynolds 数的变化对过 程的影响不大, 但对于射流雾化过程, 尤其是非轴对 称雾化过程来说, 它们的变化对其扰动增长率的影响 是非常大的。
第 22 卷 第 4 期 2004 年 12 月
文章编号: 0258- 1825( 2004) 04- 0422- 05
空气动 力学学报 ACTA AERODYNAMICA SINICA
Vol. 22, No. 4 Dec. , 2004
粘性气体中粘性液体射流分裂与雾化机理研究
严春吉1, 解茂昭2 殷佩海1
( pj , Uj ) , 其中 U1 = ( 0, 0, - U) , U2 = ( 0, 0, 0) , p 1-
p2 =
R a
,
下标 j =
1, 2 分别指液相和气相物理量。线
化及无量纲化的射流扰动控制方程为
5 Vj 5t
+
( Uj # ¨) Vj = -
Q1 Qj
¨pj
+
1 Rej
¨2 Vj
图 8 Re 1 的影响 Fig. 8 The eff ect of Re 1
图 9 Re 2 的影响 Fig. 9 The eff ect of Re 2
轴 对 称 扰 动 的 影 响 大 得 多。 根 据 液 体 和 气 体 Reynolds 数的定义可以得出这样的结论: 液体的粘性 对雾化过程具有稳定性的作用而气体粘性对雾化过 程具有不稳定性的作用, 这一结论与文献[ 9, 10] 给出
关键词: 射流; 分裂与雾化; 稳定性; 色散方程
中* 图分类号: O358
文献标识码: A
0引言
燃油从小孔喷出后的分裂雾化过程, 实际上是一 种射流失稳现象, 该过程由流体流动的不稳定性造成 的, 在工程上常常利用流体流动的不稳定性来实现燃 油的雾化及其与空气的混合, 目的是增加蒸发汽化面 积促进燃烧, 以提高热力设备的热效率及其性能。对 液体 射 流分 裂 与 雾 化 机 理 的 研 究 已 做 了 大 量 工 作[ 1~ 8] , 但遗憾的是至今仍有许多问题认识不清, 离 完全解决还有相当的距离。就燃油射流来说气体的
1
)
-
Q Re2
(
5 Vz 5r
2
+
5 Vr 5z
2
)
=
0
1 Re
(
1
5 Vr1 5H
+
5 VH1 5r
-
VH1)
-
Q Re 2
(
5 Vr2 5H
+
5 VH2 5r
-
VH2) =
0
的稳定性分析仅就 m = 0 的轴对称情况进行。 由图 2 知液体 Reynolds 数 Re1 对轴对称分裂过
程起着不稳定性的作用; 从图 3 发现气体 Reynolds 数
粘性效应的影响目前还不明朗, 本文考虑了气体粘性 在射流分裂与雾化过程中的作用, 并对粘性液体射流 分裂与雾化过程的机理进行了研究。
1 射流控制方程及其解
在柱坐标系下, 射流方向与 z 轴相反, 气液流体 均为不可压缩流体, 喷嘴半径为 a, 射流初速度为 U,
喷入静止气体中, 气液两相的运动粘度分别为 M2, M1, 气液界 面处 的表 面张力 为 R, 射流 基本 初 始状 态:
根据简正模态法, 假设柱坐标系下( pj , Vj ) 具有形式 如下
pj = pj ( r ) exp[ Xt + i ( kz + mH) ]
( 3)