八年级数学上学期开学考试试题.doc

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湖南省长沙市一中雨花新华都学校2024-2025学年八年级上学期开学考试数学试题

湖南省长沙市一中雨花新华都学校2024-2025学年八年级上学期开学考试数学试题一、单选题1．若x y >，则下列不等式成立的是（）A ．33x y -<-B ．22x y ->-C ．22x y >D ．22x y -+>-+ 2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A ．2，3，6B ．4，4，7C ．5，8，13D ．3，4，8 3．如图，这是2012年至2021年这十年我国实际使用外资金额的统计图（单位：亿美元）.根据该统计图下列说法正确的是（）A ．这十年内有4年实际使用的外资金额高于1300亿美元B ．这十年内有4年实际使用的外资金额低于1200亿美元C ．这十年实际使用的外资金额一直在增长D ．2020年到2021年实际使用的外资金额的增长量最大4．下面调查方式中合适的是（）A ．检查神舟十四号载人飞船的各零部件，选择抽样调查方式B ．了解某品牌新能源汽车的最大续航里程，选择全面调查方式C ．为有效控制“新冠疫情”的传播，对国外入境人员的健康状况，采用全面调查方式D ．调查2022年《冬奥会现场直播》节目的收视率，采用全面调查的方式 5．如图，将边长为5cm 的等边ABC V 向右平移1cm 得到A B C '''V ，此时图中阴影部分的周长为（）A ．15cmB ．12cmC ．9cmD ．6cm6．如图，数轴上A ，B 两点对应的实数分别是2若AB BC =，则C 表示的实数为（）A ．2B 2C ．2D ．47．在直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别是()1,0、()0,3，将线段AB 平移，平移后点A 的对应点A '的坐标是()2,2-，那么点B 的对应点B '的坐标是（）A ．()1,1B ．()1,2C ．()2,2D ．()2,18．已知11x y =⎧⎨=-⎩是方程23x ay -=的一个解，那么a 的值是（） A ．1 B ．3 C ．3- D ．1-9．下列说法中，假命题的个数为（）①两条不相交的直线叫做平行线；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行；④过一点有且只有一条直线与这条直线平行；⑤在同一平面内不平行的两条线段一定相交；⑥两条直线与第三条直线相交，那么这两条直线也相交．A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个10．在一单位为1的方格纸上，有一列点123,,,,,,n A A A A L L （其中n 为正整数）均为网格上的格点，按如图所示规律排列，点()()()()12342,0,1,1,0,0,2,2,A A A A -L L ，则2024A 的坐标为（）A ．()1010,0-B ．()2,1012C ．()1012,2D ．()1014,0二、填空题1112．若关于x 的不等式组2x x m >⎧⎨>⎩的解集是x ＞2，则m 的取值范围是． 13．如图，AB 与CD 相交于点O ，135COE ∠=︒，45BOD ∠=︒，则AOE ∠=．14．如图所示是小明一天24小时的作息时间分配的扇形统计图，那么他的阅读时间是小时．15．若正多边形的一个外角是45︒，则该正多边形的内角和为度．16．对非负实数x “四舍五入”到个位的值记为＜x ＞，即：当n 为非负整数时，如n ﹣12≤x ＜n +12，则＜x ＞＝n ．如：＜0.48＞＝0，＜3.5＞＝4．如果＜x ＞＝97x ，则x ＝．三、解答题17118．解不等式组：()2142113x x x x ⎧-->-⎪⎨->-⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来．19．甲、乙两人同解方程组232Ax By Cx y +=⎧⎨-=-⎩，甲正确解得11x y =⎧⎨=-⎩，乙因抄错C 解得26x y =⎧⎨=-⎩，求A 、B 、C 的值．20．2020年3月，中共中央、国务院颁布了《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》．某中学为了更好的开展“学工”实践活动，对本校部分八年级学生进行了选修课程的随机问卷调查（必须选修一门且只能选修一门），并根据调查数据绘制了如下统计图：请结合上述信息，解答下列问题：(1)共有______名学生参与了本次问卷调查；“电烙画”在扇形统计图中所对应的圆心角是 _______度；(2)补全条形统计图；(3)该校八年级共有640名学生，“学工”基地的陶艺教室每间能容纳30人，请你估计“学工”基地需要为该校八年级学生准备几间陶艺教室？21．如图，一条直线分别与直线BE ，直线CE ，直线BF ，直线CF 相交于A ，G ，H ，D ，如果12∠=∠，A D ∠=∠，求证：B C∠=∠．22．已知点()22,5P a a -+，解答下列各题．(1)点P 在y 轴上，求出点P 的坐标；(2)点Q 的坐标为()4,5，直线PQ y ∥轴；求出点P 的坐标；(3)若点P 到x 轴、y 轴的距离相等，求a 的值．23．2024年4月25 日，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F 遥十八运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火升空，将航天员叶光富、李聪和李广苏顺利送入太空，神舟十八号载人飞船发射取得圆满成功．某航天模型销售店看准商机，推出“神舟”和“天宫”模型．已知销售店老板购进3个“神舟”模型和4个“天宫”模型一共需要310 元；购进4个“神舟”模型和2个“天宫”模型一共需要280 元．(1)求每个“神舟”模型和“天宫”模型的进货价格；(2)该销售店老板计划购进两种模型共80个，设购进“神舟”模型m 个，如果购进“天宫”模型的数量不超过“神舟”模型数量的2倍，并且总费用不超过3490元，那么该销售店共有几种进货方案？(3)该销售店计划每个“神舟”模型的售价为70 元，每个“天宫”模型的售价为55 元，在(2)的条件下，全部售完后，哪种进货方案获得的利润最大？最大利润是多少元？24．我们约定：若一元一次方程的解在一元一次不等式组的解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“包含方程”．例如：方程242x -=的解为3x =，而不等式组 1223x x +>⎧⎨-<⎩的解集为15x <<，不难发现3x =在15x <<的范围内，所以方程242x -= 是不等式组 1223x x +>⎧⎨-<⎩的“包含方程”．请根据约定，解答下列问题． (1)在一元一次方程6745x x -=+①；()2531x x +=+②；339515x x --=③中，不等式组 ()5231131722x x x x ⎧+>-⎪⎨+≤-⎪⎩的“包含方程”是（填序号）；(2)若关于 x 的方程 102x k --=是不等式组 ()5321125164x x x x ⎧-->⎪⎨+-≥+⎪⎩的“包含方程”，求k 的取值范围；(3)若关于x 的方程 5163x m -=-是关于 x 的不等式组 ()211121223x m x x ⎧+>-⎪⎨-+≥-⎪⎩的“包含方程”，且此时该不等式组恰好有7个整数解，试求 m 的取值范围．25．在平面直角坐标系中，已知点(,)A a a -和点(,)B c b ，且满足32824a b c a b c -+=⎧⎨--=-⎩．(1)若a 为不等式260x +<的最大整数解，求a 的值并判断点A 在第几象限；(2)在（1）的条件下，求AOB V 的面积；(3)在（2）的条件下，若两个动点(1,)M k k -，(210,)N h h -+，请你探索是否存在以两个动点M 、N 为端点的线段MN AB ∥，且M N A B =，若存在，求M 、N 两点的坐标；若不存在，请说明理由．。

八年级数学上册开学考试卷

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列数中，属于有理数的是（）A. √2B. πC. 0.1010010001…D. -3/52. 如果 |a| = 5，那么 a 的值为（）A. ±5B. 5C. ±3D. ±23. 下列等式中，正确的是（）A. (a + b)² = a² + b²B. (a - b)² = a² - b²C. (a + b)² = a² + 2ab + b²D. (a - b)² = a² - 2ab + b²4. 在直角坐标系中，点 P(-2, 3) 关于 y 轴的对称点坐标是（）A. (2, 3)B. (-2, -3)C. (2, -3)D. (-2, 3)5. 如果 sin A = 1/2，且 A 在第一象限，那么 A 的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°6. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = x²C. y = 1/xD. y = 3x - 47. 如果一个长方体的长、宽、高分别为 4cm、3cm、2cm，那么它的体积是（）A. 24cm³B. 48cm³C. 12cm³D. 36cm³8. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等边三角形B. 等腰梯形C. 长方形D. 正五边形9. 在等腰三角形 ABC 中，AB = AC，如果底边 BC 的长度为 6cm，那么腰 AB 的长度是（）A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm10. 下列不等式中，正确的是（）A. 3x > 2x + 1B. 3x < 2x + 1C. 3x ≥ 2x + 1D. 3x ≤ 2x + 1二、填空题（每题5分，共50分）11. 若 a = -2，b = 3，则a² + b² = ________。

2024-2025学年山东省菏泽市成武县育青中学八年级上学期开学考试数学试题

2024-2025学年山东省菏泽市成武县育青中学八年级上学期开学考试数学试题1.已知四个点，，，和的位置关系如图所示，其中在外部的是（）A．点B．点C．点D．点2.一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即），如图所示，如果第一次转弯时，那么应等于（）A．140°B．40°C．100°D．180°3.由可以得到用x表示y的式子为（）A．B．C．D．4.从边长为的大正方形内剪掉一个边长为的小正方形（如图①），然后沿虚线剪开拼成下面的梯形（如图②）．根据图①和图②阴影部分的面积关系，这个过程验证了等式（）A．B．C．D．5.生活中经常把井盖做成圆形的，这样井盖就不会掉进井里去，这是因为（）A．同样长度的线段围成的平面图形中圆的面积最大B．同一个圆所有的直径都相等C．圆的周长是直径的倍D．圆是轴对称图形6.嘉琪不慎将一块三角形的玻璃打碎成了如图所示的四块（图中所标①、②、③、④），若要配一块与原来大小一样的三角形玻璃，应该带（）A．第①块B．第②块C．第③块D．第④块7.已知，则A=（）A．x+y B．﹣x+y C．x﹣y D．﹣x﹣y8.用直尺和圆规作两个全等三角形，如图，能得到的依据是（）A．B．C．D．9.如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的有几个（）A．2B．3C．4D．510.小强所在学校离家距离为千米，某天他放学后骑自行车回家，先骑了分钟后，因故停留分钟，再继续骑了分钟到家，下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离(千米)与所用时间(分)之间的关系()A．B．C．D．11.已知两个角的和是67°56′，差是12°40′，则这两个角的度数分别是_____．12.若关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于a、b的二元一次方程组的解是_______．13.已知ab=a+b+1，则（a﹣1）（b﹣1）=_____．14.如图，是一副三角板拼成的图形，边和在同一条直线上，则______．15.工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，是一个任意角，在边和上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合．过角尺顶点C的射线便是的平分线，这里构造全等三角形的依据是________．（填简写）16.如图，已知，以点O为圆心，以任意长为半径画弧，与分别于点C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于为半径画弧，两弧相交于点E，过上一点M作，与OB相交于点N，，则______．17.（1）计算：①；②．（2）因式分解：①；②．18.作图题：在方格纸中：画出关于直线对称的．（不写作法）19.如图，中，平分是上的点，与交于点，，，．(1)求的度数；(2)求的度数．20.经营户刘师傅在蔬菜批发市场上了解到以下信息内容：蔬菜品种红辣椒黄瓜西红柿茄子批发价（元公斤）零售价（元公斤）刘师傅共用元钱从市场上批发了红辣椒和西红柿共公斤到菜市场去零售，请你根据表中的信息解答下列问题：(1)请计算刘师傅批发红辣椒和西红柿各多少公斤？(2)若刘师傅当天卖完批发的蔬菜，请问他能赚多少钱？21.在平面直角坐标系中有三个点：，，．请根据要求完成下列问题：(1)在如图所示的平面直角坐标系内描出点A，B，C的位置；(2)求的面积；(3)求四边形的面积．22.综合与实践【阅读材料】将完全平方公式进行适当的变形，可以解决很多的数学问题，例如：若，，求的值．解：因为，所以．又因为，，所以．【探究实践】（1）若，，求的值；【拓展应用】（2）为构建“五育并举”的教育体系，培育德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人，某学校在校园内开辟了劳动教育基地．如图，校园内有两块相邻的正方形场地（，B、C、E三点在一条直线上，边与边在一条直线上），它们的面积和为，边长和（）为，学校计划在阴影部分（和）处摆放花卉，其余地方分配给各班作为种植基地，请求出摆放花卉场地的面积．23.已知，，，，垂足分别为点，．(1)如图①，求证：；(2)如图②，请写出线段，，之间的数量关系，并说明理由．。

陕西省西安市西安高新第一中学2024-2025学年八年级上学期开学考试数学试题

陕西省西安市西安高新第一中学2024-2025学年八年级上学期开学考试数学试题一、单选题1．下图中，1∠和2∠是同位角的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列事件发生的概率为0的是（）A ．射击运动员只射击1次，就命中靶心B ．任取一个实数x ，都有|x|≥0C ．画一个三角形，使其三边的长分别为8cm ，6cm ，2cmD ．抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为63．如图，AB ∥EF ∥CD ，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE 等于（）A ．23°B ．16°C ．20°D ．26°4．如图，根据全等三角形的对应角相等，可用尺规作A O B '''∠等于已知AOB ∠，判定三角形全等的依据是（）A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．AAS5．如图，在△ ABC 中，已知点 D 、E 、F 分别是 BC 、AD 、CE 的中点，且 S △ABC =4，S △BEF =（）A ．2B ．1C ．12D ．146．从长沙向北京打长途电话，设通话时间x （分钟），需付电话费y （元），通话3分钟以内（包括3分钟）收费3.6元，请你根据图中y 与x 的变化图象，判断下列结论不正确的是（）A ．通话时间为2分钟时，应付电话费3.6元B ．通话时间为6分钟时，应付电话费7.2元C ．当通话时间超过3分钟时，每分钟电话费为1.2元D ．当通话时间为()3x x >分钟时，y 与x 之间的关系式是0.5y x =7．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：如图，90B C ∠=∠=︒，E 是BC 的中点，DE 平分ADC ∠，35CED ∠=︒，则EAB ∠的度数是（）A ．65︒B ．55︒C ．45︒D ．35︒8．方形纸带中∠DEF =25°，将纸带沿EF 折叠成图2，再沿BF 折叠成图3，则图3中∠CFE 度数是（）A ．105°B ．120°C ．130°D ．145°二、填空题9．49的算术平方根是，27-的立方根是．10．已知一个角为50o ，另一个角的两边分别与该角的两边互相平行，则另一个角的大小为． 11．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）：当空气温度为10-℃时，声音经过5s 可以传播的路程是米．12．等腰三角形一腰上的中线把该三角形的周长分成6cm 和15cm 两部分，这个等腰三角形各边长为．13．如图，阴影部分表示以Rt △ABC 的各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形，面积分别记作1S 和2S ．若127S S +=，6AB =，则ABC V 的周长为．14．如图，在四边形ABCD 中，90A C ∠=∠=︒，34B ∠=︒，在边AB ，BC 上分别找一点E ，F 使DEF V 周长最小，此时EDF ∠=．三、解答题15．计算(1)()101π 3.142-⎛⎫-- ⎪⎝⎭(2) )101243-⎛⎫++ ⎪⎝⎭． 16．已知∠α，线段a ，b ，求作：△ABC ，使∠B =∠α，AB =2a ，BC =b ．(要求：用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法及证明)17．已知：如图所示，ABD ∠和BDC ∠的平分线交于E ，BE 交CD 于点F ，1+290∠∠=︒．(1)求证：AB CD ∥；(2)试探究2∠与3∠的数量关系．18．在一个不透明的袋子中装有5个红球和10个黄球，这些球除颜色外都相同，将袋子中的球充分摇匀后，随机摸出一球．(1)求出摸出的球是红球的概率；(2)为了使摸出两种球的概率相同，再放进去9个同样的红球或黄球．那么这9个球中红球和黄球的数量分别应是多少？19．如图，A ，B ，C 是我国南部的三个岛屿，已知岛屿C 在岛屿A 的东北方向，岛屿B 在岛屿A 的正东方向，A ，C 两岛的距离为km ，A ，B 两岛的距离为68km ．(1)求出B ，C 两岛的距离；(2)在岛屿B产生了台风，风力影响半径为25km（即以台风中心B为圆心，25km为半径的km的速度由B向A移动，请判断岛屿C是圆形区域都会受到台风影响），台风中心以20/h否会受到台风的影响，若不会受到影响，请说明理由；若会受到影响，请求出台风影响岛屿C持续时间有多长？20．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中折线表示y与x之间的关系，根据图象解答下列问题：(1)甲、乙两地之间的距离为km．(2)请解释图中点B的实际意义．(3)求慢车和快车的速度．21．如图1，射线OP平分∠MON，在射线OM，ON上分别截取线段OA，OB，使OA＝OB，在射线OP上任取一点D，连接AD，BD．易得：AD＝BD．（1）如图2，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，CD平分∠ACB，求证：BC＝AC+AD；（2）如图3，在四边形ABDE中，AB＝10，DE＝2，BD=6，C为BD边中点．若AC平分∠BAE，EC平分∠AED，∠ACE＝120°，求AE的值．。

云南省昆明市昆十中教育集团2024-2025学年八年级上学期开学考试数学试题

云南省昆明市昆十中教育集团2024-2025学年八年级上学期开学考试数学试题一、单选题1．如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断AB CD ∥的是（）A ．3=4∠∠B ．12∠=∠C ．D DCE ∠=∠D ．180D DCA ∠+∠=︒2．下列实数π22,27中，无理数的个数是（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个31的值应在（） A ．3和4之间B ．4和5之间C ．5和6之间D ．6和7之间4．P 在第四象限内，P 到x 轴距离为3，到y 轴距离为4，那么点P 的坐标为（） A ．(4,3)-B ．(3,4)-C ．(3,4)-D ．(4,3)-5．已知二元一次方程组 2728x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x y +等于（）A ．2-B ．5C ．1-D ．36．已知a b >，则下列各式中一定成立的是（） A ．0a b -<B ．2121a b -<-C ．22ac bc >D ．33a b> 7．关于x 的一元一次不等式组20345x a x ->⎧⎨-<⎩有解，则a 的取值范围是（）A ．6a <B ．5a ≤C ．6a >D ．6a ≤8．如图，平面直角坐标系内，动点P 按照图中箭头所示方向依次运动，第1次从点(1,0)-运动到点(0,1)，第2次运动到点(1,0)，第3次运动到点(2,2)-，…，按这样的运动规律，动点P 第2024次运动到达的点的坐标为（）A ．(2022,0)B ．(2023,0)C ．(2022,1)D ．(2024,2)-9．某校为了了解全校学生对“智能杭州”的了解程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并根据收集的信息进行了统计，绘制了下面尚不完整的统计图．根据以上的信息，给出下列判断：①参加问卷调查的学生有50人；②参加问卷调查的学生中，“基本了解”的有10人；③扇形图中“基本了解”部分的扇形的圆心角的度数是108︒；④在参加问卷调查的学生中，“了解”的学生人数占10%．其中结论正确的序号是（）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④10．下列运算正确的是（）A ．235a a a +=B ．235a a a ⋅=C ．()325a a =D ．1025a a a ÷=11．计算()20222023122⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭的结果是（）A ．12B ．12-C ．2D ．2-12．下列算式能用平方差公式计算的是（）A ．(2)(2)a b b a +-B ．(41)(41)+--x xC ．(2)(2)x y x y --D ．()()x y x y -+--13．如图①，从边长为a 的大正方形中剪去一个边长为b 的小正方形，再将阴影部分沿虚线剪开，将其拼接成如图②所示的长方形，则根据两部分阴影面积相等可以验证的数学公式为（）A ．()2222a b a ab b -=-+B ．()()22a b a b a b +-=-C ．()2a ab a ab -=-D ．()2222a b a ab b +=++14．下列计算正确的是（）A ．()222a b a b +=+B ．()2222a b a ab b --=++ C ．()()22222a b a b a b +-=-D ．()2222a b a ab b -=--15．下列从左到右的变形中，是因式分解的是（）A ．()2293m m -=- B ．()2111m m m m -+=-+C ．()22121m m m +=-+D ．()222m m m m +=+二、填空题1617．某中学要了解初二学生的视力情况，在全校初二年级中抽取了25名学生进行检测，在这个问题中，样本容量是．18．已知32m =，35n =，则23+m n 的值是． 19．计算：()223y +=．三、解答题 20．计算：(1)2(2)()2597x --=21．（1）解方程组：3223x y x y -=-⎧⎨+=⎩ （2）解不等式组：()3241312x x x x ⎧--≥⎪⎨+>-⎪⎩，并将解集在数轴上表示．22．如图，AD BC EF BC ⊥⊥，，12∠=∠(1)求证：3C ∠=∠；(2)若223∠=∠，求DAC ∠的度数．23．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC 的顶点,A C 的坐标分别为()()4,51,3--，．(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；(2)将三角形ABC 向右平移四个单位，再向下平移2个单位，请在图中做出平移后的A B C '''V ，并写出A '的坐标；(3)直接写出三角形ABC 的面积．24．先化简，再求值：()()()()2222x y x y x y y y ⎡⎤--+-+÷-⎣⎦，其中，x 的一个平方根为2-，y 的立方根为1-．25．在今年的新冠疫情期间，政府紧急组织一批物资送往武汉．现已知这批物资中，食品和矿泉水共410箱，且食品比矿泉水多110箱． (1)求食品和矿泉水各有多少箱？(2)现计划租用A 、B 两种货车共10辆，一次性将所有物资送到群众手中，已知A 种货车最多可装食品40箱和矿泉水10箱，B 种货车最多可装食品20箱和矿泉水20箱，试通过计算帮助政府设计几种运输方案？(3)在（2）条件下，A 种货车每辆需付运费600元，B 种货车每辆需付运费450元，政府应该选择哪种方案，才能使运费最少？最少运费是多少？26．阅读下列文字：我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，可以得到一个数学等式，例如，由图①可以得到 ()()22232a b a b a ab b ++=++．请解答下列问题：(1)小明同学打算用如图③的x 张边长为a 的正方形纸片A 和y 张边长为b 的正方形纸片 B ，z 张相邻两边长分别为a 、b 的长方形纸片 C 拼出一个面积为()()3547a b a b ++的长方形，那么他总共需要张纸片A 、张纸片B 、张纸片 C ； (2)写出图②中所表示的数学等式；(3)利用（2）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a b c ++=9?²²23a b c ++=，，求ab bc ac ++的值．27．如图（1），在平面直角坐标系中．已知点()22A -，，()82B --，，将线段AB 平移得到线段DC ，点A 的对应点D 在x 轴上，点B 的对应点C 在y 轴上．(1)直接写出点D ，点C 的坐标；(2)若P 是y 轴上的一个动点，当三角形APD 的而积恰好等于三角形CPD 面积的两倍时，求点P 的坐标；(3)若动点E 从点D 出发向左运动，同时动点F 从点C 出发向上运动，两个点的运动速度之比为3:2，运动过程中直线DF和CE交于点M．①当点M在第二象限时，探究三角形DEM和三角形CFM面积之间的数量关系，并说明理由；②若三角形DCM的面积等于14，直接写出点M的坐标．。

重庆市第一中学2024-2025学年八年级上学期开学考试数学试题

重庆市第一中学2024-2025学年八年级上学期开学考试数学试题一、单选题1．下列各数中，是无理数的是（）A ．75 B C ．0 D ．3-2．第33届夏季奥运会将于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行，下列巴黎奥运会的项目图标中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3．下列运算正确的是（）A ．64a a a ÷=B ．()32624a a =C ．236a a a ⋅=D ．22243a a a -= 4．下列事件是必然事件的是（）A ．黄河入海流B ．白发三千丈C ．鱼戏莲叶间D ．千山鸟飞绝 5．一个正方形的面积是27，估计这个正方形的边长在（）A ．3到4之间B ．4到5之间C ．5到6之间D ．6到7之间 6．小南准备观察液体中的扩散现象，他先用水管匀速在空脸盆内注满水，然后将墨水滴在水面上，观察到墨水慢慢散开．为了验证墨水扩散速度与水的运动有关，小南在脸盆底部扎了一个口匀速放水．在整个过程中，能大致表示脸盆内水面高度与时间的关系图象是（） A ． B ．C ．D ．7．下列说法正确的是（）A ．等腰三角形一边上的中线也是这条边上的高B ．面积相等的两个三角形全等C ．三角形三条角平分线的交点一定在三角形的内部D ．两直线平行，内错角互补8．如图，某段河流的两岸是平行的，小开想出了一个不用涉水过河就能测得河的宽度的方案，首先在岸边点B 处，选对岸正对的一棵树A ，然后沿河岸直行20m 到达树C ，继续前行20m 到达点D 处，再从点D 处沿河岸垂直的方向行走．当到达树A 正好被树C 遮挡住的点E 处时，停止行走，此时DE 的长度即为河岸AB 的宽度．小开这样判断的依据是（）A ．SSSB ．SASC ．AASD ．ASA9．如图1，90ACB ∠=︒，4AC =，3BC =，以这个直角三角形两直角边为边作正方形．图2由图1的两个小正方形向外分别作直角边之比为4:3的直角三角形，再分别以所得到的直角三角形的直角边为边长作正方形，…，按此规律，则图6中所有正方形的面积和为（）A ．200B ．175C ．150D ．12510．如图，在Rt ABC △中，90ABC ∠=︒，BD 平分ABC ∠交AC 于点D ，点E 为BC 边上靠近点C 的三等分点，且AB BE =，若阴影部分面积为4，则ABC V 的面积为（）A ．6B ．8C ．10D ．1211．如图，已知AB CD ∥，BAC ∠的角平分线与CD 交于点E ，F 为射线AB 上的一个动点，连接EF ，过点C 作CG EF ⊥，且FG EG =．若AEF α∠=，则ECG ∠的度数为（）A ．452α︒- B ．30α︒+ C ．45α︒- D ．2α12．在整式()231a -，()254a a -+，()28419a a -+前添加“+”或“-”，先求和，再求和的绝对值的操作，称为“优绝对值”操作，将操作后的化简结果记为M ．例如：()()()22222231548419618618618a a a a a a a a ----+--+=--=+=+，则2618M a =+，当1a =时，M 的化简求值结果为：2611824M =⨯+=．下列说法正确的个数为（） ①至少存在一种“优绝对值”操作，使得操作后的化简结果为常数；②把所有可能的“优绝对值”操作后的式子化简，共有8种不同的结果；③在所有可能的“优绝对值”操作中，若操作后的化简求值的结果为17，则满足条件的a 有且只有一个，此时14a =-． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3二、填空题13．世界上最小的鱼是生活在澳大利亚东海岸的胖婴鱼，它的质量约为0.0000012千克，将数据0.0000012用科学记数法表示为．14x 的取值范围为15．已知ABC V 两边长分别为4与5，第三边的长为奇数，则第三边的长的最大值为．16．若3a ，小数部分为b ，则代数式()2b ⋅的值是．17．如图，将长方形ABCD 沿AE 折叠，点D 恰好落在BC 边的F 点上，已知4CF =，8AB =，则AD =．18．如图，在等边ABC V 中，点D 为线段AB 上一点，4BD AD =，连接CD ，点E 为线段AC下方一点，连接CE ，且C D C E =，BDC ACE ∠=∠，连接BE 交AC 于点M ，点F 为线段AC延长线上一点，AD CF =，连接EF ．已知2AD =，则CM 的长为．19．如图，90A C ∠=∠=︒，且4AB AC ==，D ，E 分别为射线AC 和射线CF 上两动点，且=AD CE ，当BD BE +有最小值时，则BDE ∆的面积为．20．对于任意一个三位自然数M ，若它的各数位上的数字均不为0，且满足十位数字与百位数字之差等于个位数字与十位数字之差的2倍，则称M 为“2阶等差中项数”，将这个三位自然数M 的百位数字和个位数字互换位置，得到M '，规定()99M M F M '-=．已知A 、B 均为“2阶等差中项数”，其中31010A x y =++，10070B m n =++（18x ≤≤，1y ≤，m ，9n ≤，且x ，y ，m ，n 均为正整数）．令()()F A k F B =则 k 用 y 和n 表示为；当()()303F A F B -- 为完全平方数时，则满足条件的所有 k 之和为．三、解答题21．计算：(1)2202401(1)1)3-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭； (2)()3263272372a a a a a a ⋅-⋅÷+；(3)22(25)(25)m n m n --+；(4)(2122．先化简，再求值：()()()()24332253a b a b a b a b b a ⎡⎤-+--++÷⎣⎦，其中4a =，23b =-．23．如图，已知在ABC V 中，90BAC ∠=︒，AD BC ⊥于点D ．(1)尺规作图：作ABC ∠的平分线交AC 于点E ，交AD 于点F ；（要求：保留作图痕迹，不写作法，不写结论）(2)在（1）的条件下，求证： AFE AEF ∠=∠．AD BC ⊥Q90ADB ∴∠=︒∴①90BFD +∠=︒又 BFD ∠=Q ②FBD ∴∠+③90=︒90BAC ∠=︒QABF ∴∠+④90=︒BF Q 平分ABC ∠ABF FBD ∴∠=∠(⑤)∴AFE AEF ∠=∠24．“五月五是端阳，插艾叶戴香囊，吃粽子撒白糖，龙船下水喜洋洋．”端午是我国传统节日，也是集拜神祭祖，祈福辟邪，欢庆娱乐和饮食为一体的民俗大节．某校为了更好地调动学生参与端午活动的积极性，采取抽样调查的方法，调查了学生感兴趣的四项端午习俗项目：插艾叶，戴香囊，吃粽子，赛龙舟，并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)在这次调查中，一共调查了______名学生，扇形统计图中m 的值为______；(2)补全条形统计图；(3)若该校共有3000名学生，请估计该校对插艾叶项目感兴趣的学生有多少人？25．某花店分别以22元/盆和30元/盆的价格两次购进甲、乙两种绿植．花店第一次购进两种绿植共花费4600元，其中甲种绿植盆数的2倍比乙种绿植盆数的3倍少40盆．(1)请计算该花店第一次分别购进甲、乙两种绿植各多少盆．(2)该花店将第一次购进的甲、乙两种绿植分别以28元/盆和40元/盆的价格全部售出，则卖出后一共可获得利润________元．(3)该花店第二次购买这两种绿植时进价不变，其中甲种绿植盆数是第一次的2倍，乙种绿植盆数不变．甲种绿植仍按原售价销售，乙种绿植打折销售．第二次甲、乙两种绿植销售完以后获得的利润比第一次获得的利润多280元，则第二次乙种绿植是按原售价打几折销售的？26．在等腰Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，AC BC =，点D 是BC 上的任意一点，连接AD ，过点C 作CE AD ⊥交AD 于点E ．(1)如图1，若15BAD ∠=︒，CE 2CD =，求ACD V 的面积；(2)如图2，过C 作CF BF ⊥，且C F C E =，连接FE 并延长FE 交AB 于M ，连接BF ，求证：AM BM =．27．如图1，已知八边形ABCDEFGH 相邻的两边互相垂直，且AB AH =，DC DE =，动点P 从八边形顶点A 出发，沿着八边形的边以每秒cm a 的速度逆时针运动，当P 运动到点E 时调头，以原来的速度原路返回，到A 点处停止运动．PAH V 的面积为()2cm S ，运动时间为t （秒），S 与t 的图象如图2所示，请回答以下问题：(1)AB =______cm ，DE =______cm ，a =______cm/s ；(2)当点P 第一次在边CD 上运动时，求S 与t 的关系式；(3)点P 在返回过程中，当时间t 为何值时，AHP △为等腰三角形？请直接写出t 的值． 28．已知ABC V 中，AB AC =，120BAC ∠=︒，E 为AC 边上的中点，取平面上一点D ，连接CD ，使得ACD BAC ∠=∠．连接AD 交BE 于点F ，60AFB ∠=︒．(1)如图 1，求证：CD CE =；(2)如图 2，延长BE 至点G ，使得EG FD =，连接CG ，CF ，求证：3BF AF =；(3)如图 3，若P 为直线BE 上一点，连接AP ，在AP 左侧作等边APQ △，连接BQ ，若4AB =，请直接写出BQ 的最小值．。

四川省绵阳市涪城区2024-2025学年八年级上学期开学数学试题(含答案)

2024年秋绵阳市涪城区八年级入学考试数学试卷一．选择题（共36分）1．下列调查中，最适宜采用普查的是（）A．调查全国中学生的睡眠时间B．调查一批灯泡的使用寿命C．调查府南河现有鱼的种类D．调查某校七年级学生的体重2．下列各数中，是无理数的是（）A．0.45B．﹣πC．D．183．下列运算中，正确的是（）A．﹣（﹣2）2＝4B．|﹣2|＝﹣2C．D．4．如果x＜y，那么下列不等式正确的是（）A．x﹣1＞y﹣1B．x+1＞y+1C．2x＞2y D．﹣2x＞﹣2y 5．不等式x＜1解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．如图，已知a∥b，∠1＝70°，则∠2＝（）A．40°B．70°C．110°D．130°7．点B的坐标为（﹣6，4），直线AB平行于y轴，那么A点的坐标可能为（）A．（﹣4，6）B．（6，﹣4）C．（4，6）D．（﹣6，﹣4）8．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，物品价格为y钱，可列方程组为（）A．B．C．D．9．下列命题：①若|a|＝|b|，则a＝b；②同旁内角互补，两直线平行；③相等的角是对顶角；④无限小数是无理数．其中假命题的是（）A．①③B．②④C．①③④D．③④10．实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（）A．c（a﹣b）＞0B．b（a﹣c）＞0C．a（b+c）＞0D．a（b﹣c）＞011．二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．12．如图，已知平行四边形OABC的顶点A（0.4，1.2）．若将平行四边形先沿着y轴进行第一次轴对称变换，所得图形再沿着x轴进行第二次轴对称变换，轴对称变换的对称轴遵循y轴、x轴、y轴、x轴……的规律进行，则经过第2022次变换后，平行四边形的顶点A的坐标为（）A．（﹣0.4，1.2）B．（﹣0.4，﹣1.2）C．（1.2，﹣0.4）D．（﹣1.2，﹣0.4）二．填空题（共18分）13．若abc＜0，且m＝，则关于x的一元一次方程（m+3）x＝8的解是．14．今年我区约有7800名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取200名考生的数学成绩进行统计分析，这次调查的样本是．15．在平面直角坐标系中，请写出一个在y轴上的点的坐标．16．已知a，b为两个连续的整数，且a＜＜b，则a+b的平方根为．17．某工程队计划在5天内修路6km，施工第一天修完1.2km，计划发生变化，需至少提前1天完成修路任务，则后期每天至少修路千米．18．对于任意实数p、q，定义一种运算p※q＝p﹣q+pq﹣2，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：4※5＝4﹣5+4×5﹣2＝17，请根据上述定义解决问题：若关于x的不等式组有3个整数解，则m的取值范围是．三．解答题（共46分）19．（8分）（1）解方程组：；（2）解不等式组：．20．（7分）红星中学课外兴趣活动小组对某水稻品种的稻穗谷粒数目（单位：颗）进行调查，从试验田中随机抽取了30株，并对抽取的30株水稻稻穗谷粒数进行统计分析，得到不完整的统计表频数分布直方图和扇形统计图．（1）请补全下表中空格谷粒颗数175≤x ＜185185≤x ＜195195≤x ＜205205≤x ＜215215≤x ＜225　频数3　8　10 3　对应扇形图中区域　D　E　C（2）补全频数分布直方图；（3）如图所示的扇形统计图中，扇形B 的百分比是，扇形A 对应的圆心角度数为；（4）该试验田中大约有3000株水稻，据此估计，其中稻穗谷粒数大于或等于205颗的水稻大约有多少株？21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC 的顶点都在网格格点上，其中B点坐标为（6，4）．（1）请写出点A ，点C 的坐标；（2）将△ABC 先向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△A ′B ′C ′．请画出平移后的三角形，并写出△A ′B ′C ′的三个顶点的坐标；（3）求△ABC 的面积．22．（9分）已知AM ∥CN ，点B 为平面内一点，AB ⊥BC 于B ．（1）如图1，求证：∠A +∠C ＝90°；（2）如图2，过点B作BD⊥MA的延长线于点D，求证：∠ABD＝∠C；（3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，且BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠AFC＝∠BCF，∠BFC＝3∠DBE，求∠EBC的度数．23．（7分）某学校举行跳绳比赛需购买A、B两种奖品．若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元．（1）求A、B两种奖品单价各是多少元？（2）该学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1200元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍．设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W （元）与m（件）之间的函数关系式，求出自变量m的取值范围，确定最少费用W的值和最少费用方案．24．（9分）如图，在平面直角坐标系中，点A（a，0），B（m，b），且，m是64的立方根．（1）直接写出：a＝，b＝，m＝；（2）将线段AB平移得到线段CD，点B的对应点是点C（8，0），点A的对应点是点D．①在平面直角坐标系中画出平移后的线段CD，直接写出点D的坐标；②若点M在y轴上，且三角形ACM的面积是6，求点M的坐标；（3）在（2）的条件下，点E在y轴负半轴上运动，但不与点D重合，直接写出∠BEC、∠ABE、∠DCE之间的数量关系．2024年秋绵阳市涪城区八年级入学考试数学参考答案1.D2. B3.D4.D5.C6.B7.D8.C9.C 10.D 11.B 12.B13. x ＝214. 200名考生的数学成绩15. （0，1）（答案不唯一）16. ±317. 1.618.19.解：（1），①×2+②，得：7x ＝14，解得x ＝2，将x ＝2代入①，得：2﹣y ＝3，解得y ＝﹣1，∴方程组的解为；（2）解不等式2x ﹣（x ﹣2）≤4，得：x ≤2，解不等式﹣1＞，得：x ＞﹣1，则不等式组的解集为﹣1＜x ≤2．20.解：（1）请补全下表中空格：谷粒颗数175≤x＜185185≤x ＜195195≤x ＜205205≤x ＜215215≤x ＜225频数381063对应扇形图中区域BDEAC（2）补全频数分布直方图；（3）扇形B的百分比是×100%＝10%，扇形A对应的圆心角度数为360°×＝72°，故答案为：10%、72°；（4）3000×＝900（株），答：即据此估计，其中稻穗谷粒数大于或等于205颗的水稻有900株．21.解：（1）A（3，﹣1），C（2，3）；（2）如图，△A′B′C'即为所求；A′（2，2），B′（5，7），C′（1，6）；（3）22.证明：（1）∵AM∥NC，∴∠ADB＝∠C，又∵AB⊥BC，∴∠A+∠ADB＝90°，∴∠A+∠C＝90°；（2）过点B作BE∥CN，如图4，∵BE∥CN，∴∠C＝∠CBE，又∵BD⊥MA，∴∠DBE＝∠BDA＝90°，∴∠ABD+∠ABE＝90°，又∵AB⊥BC，∴∠ABE+∠CBE＝90°，∴∠ABD＝∠C；（3）设∠DBE＝α，则∠BFC＝3α，∵BE平分∠ABD，∴∠ABD＝∠C＝2α，又∵AB⊥BC，BF平分∠DBC，∴∠BDC＝∠ABD+∠ABC＝2α+90°，∴∠FBC＝∠DBC＝α+45°，又∵∠BFC+∠FBC+∠BCF＝180°，即3α+α+45°+∠BCF＝180°，∴∠BCF＝135°﹣4α，∴∠AFC＝∠BCF＝135°﹣4α，又∵AM∥CN，∴∠AFC+∠NCF＝180°，即∠AFC+∠BCN+∠BCF＝180°，135°﹣4α+135°﹣4α+2α＝180，解得α＝15°，∴∠AEB＝15°，∴∠EBC＝∠AEB+∠ABC＝15°+90°＝105°．23.解：（1）设A奖品的单价为x元，B奖品的单价为y元，由题意得，，解得，答：A奖品的单价为10元，B奖品的单价为15元；（2）由题意得，W＝10m+15（100﹣m）＝﹣5m+1500，∴，解得60≤m≤75，∵m为整数，∴m为60至75之间的整数（含60，75），∵W＝﹣5m+1500，∴k＜0，W随m的增大而减小，∴当m＝75时，W最小，W最小费用为﹣5×75+1500＝1125，∴当A种奖品购买75件，B种奖品购买25件时，花费最少，最少费用为1125元．24.解：（1）由题意得，a+4＝0，b﹣5＝0，解得：a＝﹣4，b＝5，∵m是64的立方根，∴m＝4，∴A（﹣4，0），B（4，5）；故答案为：﹣4，5，4．（2）①如图，线段CD即为所求，点D的坐标为D（0，﹣5）；②设点M的坐标为（0，m），∵A（﹣4，0），C（8，0），且三角形ACM的面积是6，∴∴解得：m＝±1∴点M的坐标为（0，1）或（0，﹣1）；（3）如图，当点E在OD之间时，过点E作EF∥AB∥CD，∴∠ABE＝∠BEF，∠DCE＝∠CEF，∴∠BEC＝∠ABE+∠DCE；如图，当点E在D点的下方时，过点E作EF∥AB∥CD，∴∠ABE＝∠BEF，∠DCE＝∠CEF，∠BEC＝∠BEF﹣∠CEF，∴∠BEC＝∠ABE﹣∠DCE．综上所述，∠BEC＝∠ABE+∠DCE或∠BEC＝∠ABE﹣∠DCE．。

初二上册数学开学考试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. √-1C. πD. 3/42. 已知a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 < b - 2C. a - 2 > b + 2D. a + 2 < b - 23. 下列各式中，分式有意义的是（）A. 2x + 1 / x - 1B. 3x - 2 / x + 1C. x^2 + 2x / x - 1D. x^2 - 2x / x + 14. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数是（）A. 75°B. 105°C. 120°D. 135°5. 已知正方形的边长为4cm，则它的对角线长是（）A. 4cmB. 8cmC. 12cmD. 16cm6. 若a，b，c是等差数列，且a + b + c = 12，a + c = 8，则b的值是（）A. 4B. 6C. 8D. 107. 下列函数中，一次函数是（）A. y = x^2 + 2x + 1B. y = 2x + 3C. y = x^3 + 2xD. y = 3x^2 - 48. 下列方程中，一元二次方程是（）A. x^2 + 2x + 1 = 0B. 2x^2 - 5x + 3 = 0C. x^3 - 2x^2 + x = 0D. x^2 + 2x + 3 = 09. 下列各式中，绝对值最大的是（）A. |2|B. |-3|C. |0.5|D. |-2.5|10. 若x = 2，则x^2 - 4x + 4的值是（）A. 0B. 2C. 4D. 6二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a > 0，b < 0，则a + b的值是（）12. 若a，b，c成等比数列，且a = 2，b = 4，则c的值是（）13. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为（）14. 在△ABC中，若∠A = 90°，∠B = 30°，则sinC的值是（）15. 若a，b，c是等差数列，且a + b + c = 18，a - c = 6，则b的值为（）16. 若x^2 + 3x + 2 = 0，则x的值为（）17. 若sinA = 1/2，则∠A的度数是（）18. 若等边三角形的边长为6cm，则它的面积是（）19. 若x^2 - 3x + 2 = 0，则x的值为（）20. 若a，b，c是等比数列，且a = 2，b = 4，则c的值是（）三、解答题（每题10分，共40分）21. 已知a，b，c是等差数列，且a + b + c = 12，a + c = 8，求b的值。

四川省泸州市合江少岷初中2024-2025学年八年级上学期开学考试数学试题

四川省泸州市合江少岷初中2024-2025学年八年级上学期开学考试数学试题一、单选题1．下列图案中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列实数中，无理数是（） A ．227B ．0.2& C ．3.14159 D3．下列调查中，适合用抽样调查的是（） A ．订购校服时了解学生衣服尺寸 B ．了解全班学生上学的交通方式 C ．了解神舟七号飞船零部件的质量D ．了解我国初中生视力情况4．在平面直角坐标系中，点()3,4P -位于（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．不等式213x +<的解集在数轴上表示正确的是（） A ． B ． C ．D ．6．在平面直角坐标系中，若点A 先向右平移4个单位，再向上平移6个单位后得到点(2,4)B ，则点A 的坐标是（） A ．(8,8)B ．(6,10)C ．(4,0)-D ．(2,2)--7．若a b >，则下列不等式一定成立的是（） A ．11a b -+<-+ B ．2a ＜2bC ．2－a ＞2－bD ． 0b a -<8．如图，12∠=∠，4130∠=︒，则3∠等于（）A ．30︒B ．35︒C ．50︒D ．65︒9．若11x y =⎧⎨=-⎩是关于x ，y 的二元一次方程4x ay -=的一组解，则a 的值为（）A ．1B ．2C ．3D ．410．在平面直角坐标系中，()1,2P ，点Q 在x 轴下方，PQ y ∥轴，若5PQ =，则点Q 的坐标为（）A ．()4,2-B ．()6,2C ．()1,3-D ．()1,711．某校团支部组织优秀团员进行垃圾清理和绿色环保宣传，在分发垃圾袋时，若每人发2个垃圾袋，则多6个，若每人发3个垃圾袋，则少6个．设有x 个优秀团员，y 个垃圾袋．则下列所列方程组不正确．．．的是（） A ．2636x y x y -=⎧⎨+=⎩B ．2636x yx y +=⎧⎨-=⎩C ．2636y x x y -=⎧⎨-=⎩D ．6263y xy x -=⎧⎨+=⎩12．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点0出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．则点2021A 的坐标是（）A ．（1009，1）B ．（1009，0）C ．（1010，1）D ．（1010，0）二、填空题1314．若关于x ，y 的方程351225a b x y -+-=是二元一次方程，则a b +=．15．欢欢观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB ∥CD ，∠BAE ＝92°，∠DCE ＝115°，则∠E 的度数是°．16．关于x 的不等式组0321x a x ->⎧⎨-≥-⎩仅有4个整数解，则a 的取值范围为．三、解答题17()202311+-+--．18．解方程组：27532x y x y +=⎧⎨+=-⎩．19．已知：如图，C 1∠=∠，2∠和D ∠互余，BE FD ⊥于点G ．求证：AB CD ∥ 请将下面的推理过程补充完整．证明：∵BE FD ⊥（已知）， ∴90EGD ∠=︒（）， ∴1∠+90=︒，又∵2∠和D ∠互余（已知）， ∴2D ∠+∠=， ∴1∠=（）， ∵C 1∠=∠（已知）， ∴2C ∠=∠，∴AB CD ∥（，两直线平行）．20．解不等式组23535x x x x -⎧>⎪⎨⎪-<+⎩①②，并把它的解集在如图所示的数轴上表示出来．21．如图，在平面直角坐标系中，点、、A B C 的坐标分别为()2,1A -，()()4,3,1,2B C ．将ABC V 先向下平移4个单位，再向左平移6个单位得到111A B C △．(1)请在图中画出111A B C △；写出111A B C △三个顶点的坐标； (2)求111A B C △的面积．(3)若ABC V 中有一点(),P m n ，请直接写出平移后1P 的坐标22．某中学八年级数学社团随机抽取部分学生，对“错题整理习惯”进行问卷调查．他们设计的问题：“你对自己做错的题目进行整理纠错吗？”，答案选项为：A ：很少，B ：有时，C ：常常，D ：总是．将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图如图．请根据图中信息，解答下列问题：(1)本次参与调查的共有______名学生； (2)求出“很少”所占的百分比a =______；(3)若该校有3000名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理纠错的学生共有多少名？ 23．如图，已知AD ，BC 相交于点E ，F ，G ，H 分别在BC 、CD 、BD 上，且34∠=∠，12∠=∠，5C =∠∠，求证：AB EH ∥．24．为倡导读书风尚，打造书香校园，学校计划购买一批图书若同时购进A 种图书8本和B 种图书5本，共需301元；若同时购进A 种图书4本和B 种图书3本，共需163元． (1)求A 、B 两种图书的单价各是多少元？(2)若学校计划购买这两种图书共60本，要求每种都要购买，且A 种图书的数量少于B 种图书的数量，又根据学校预算，购买总金额不能超过1420元，请问学校共有哪几种购买方案？ 25．阅读运用：对x ，y 定义一种新运算，规定(),21T x y ax by =+-（其中a ，b 均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，如：()0,1021121T a b b =⋅+⋅-=-，已知()1,12T -=-，()4,23T =． (1)求a ，b 的值； (2)求()3,6T -；(3)若关于m 的不等式组()()2,544,32T m m T m m p ⎧-≤⎪⎨->⎪⎩恰有2个整数解，求实数p 的取值范围．。

辽宁省盘锦市辽河油田实验中学分校2024-2025学年八年级上学期开学考试数学试题

辽宁省盘锦市辽河油田实验中学分校2024-2025学年八年级上学期开学考试数学试题一、单选题1．如图，直线AB CD ，相交于点O ，OE AB ⊥于点O ，OF 平分AOE ∠，若120∠=︒，则下列结论中不正确的是（）A ．245∠=︒B ．320∠=︒C ．1∠与AOD ∠互为邻补角 D ．BOF ∠与EOF ∠互为邻补角2．如图,已知AC=FE,BC=DE,点A,D,B,F 在一条直线上,要利用“SSS”证明△ABC ≌△FDE,还可以添加的一个条件是( )A ．AD=FB B ．DE=BDC ．BF=DBD ．以上都不对3．如图，点P 是直线a 外的一点，点A ，B ，C 在直线a 上，且PB a ⊥，垂足是B ，PA PC ⊥．下列关于距离的语句：①线段PB 的长是点P 到直线a 的距离； ②,,PA PB PC 三条线段中，PB 最短； ③线段AC 的长是点A 到直线PC 的距离； ④线段PC 是点C 到直线PA 的距离．其中正确的个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4 ）A ．9~9.5之间B ．9.5~10之间C ．90~95之间D ．95~100之间5．不等式组10521x x ->⎧⎨->⎩的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．6．若关于x 的不等式组022x m x n +<⎧⎨->⎩的解集为23x -<<，则n m -的值为（）A ．3-B ．1-C ．3D ．17．将点P 先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后的对应点Q 的坐标为()4,1-，则点P 的坐标为（） A ．()1,3-B ．()4,1-C ．()2,5D ． ()1,08．如果x y >，且()()11a x a y -<-，那么a 的取值范围是（） A ．1a ≥B ．1a ≤C ．1a >D ．1a <9．如图，OP 平分AOB ∠，PC OA PD OB ⊥⊥，，垂足分别为C ，D ，则下列结论中错误的是（）A ．PC PD =B ．OD OC = C ．DPO CPO ∠=∠D ．PC OC =10．如图，在五边形ABCDE 中，A B E α∠+∠+∠=，DP 、CP 分别平分EDC ∠、BCD ∠，则P ∠的度数是（）A ．1902α-B ．1902α︒+C ．12αD ．15402α︒-二、填空题11．枣庄市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务，图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中AB ，CD 都与地面l 平行，60BCD ∠=︒，54BAC ∠=︒．当M A C ∠为度时，AM 与CB 平行．12．已知a 的立方根是2，b a b +的算术平方根是．13．点()24M m m --，在x 轴上，则点M 的坐标为． 14．已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是．15．《水浒传》中关于神行太保戴宗有这样一段描述：程途八百里，朝去暮还来．某日，戴宗去180里之外的地方打探情报，去时顺风，用了2小时；回来时逆风，用了6小时，则戴宗的速度为里/小时．三、解答题16．（1）计算：2211--（2）求下列各式x 的值．①24250x -=； ②()327280x --=．17．如图，65A ∠=︒，30ABD ∠=︒，72ACB ∠=︒，且CE 平分ACB ∠，求DEC ∠的度数．18．乡村振兴战略实施以来，很多外出人员返乡创业．某村有部分返乡青年承包了一些田地．采用新技术种植A B ，两种农作物．种植这两种农作物每公顷所需人数和投入资金如表：已知农作物种植人员共24位，且每人只参与一种农作物种植，投入资金共60万元．问A B ，这两种农作物的种植面积各多少公顷？19．在平面直角坐标系中，O 为原点，A （0，2），B （-2，0），C （4，0）． (1)如图1，三角形ABC 的面积为_______．(2)如图2，将点B 向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点D ．①点D 的坐标为________； ②求三角形ACD 的面积；③点P （m ，3）是一动点，若三角形PAO 的面积等于三角形AOC 的面积，请直接写出此时点P 的坐标．20．2024年巴黎奥运会将于7月26日至8月11日举行，某经销店调查发现：与吉祥物相关的A，B两款纪念品深受青少年喜爱．已知购进3个A款比购进2个B款多用120元；购进1个A款和2个B款共用200元．(1)分别求出A，B两款纪念品的进货单价；(2)该商店决定购进这两款纪念品共70个，其总费用不超过5000元，则至少应购买B款纪念品多少个？21．“书香润沈城，阅读向未来”，沈阳市第十五届全民读书季启动之际．某中学准备购进一批图书供学生阅读，为了合理配备各类图书，从全体学生中随机抽取了部分学生进行了问卷调查．问卷设置了五种选项：A“艺术类”，B“文学类”，C“科普类”，D“体育类”，E“其他类”，每名学生必须且只能选择其中最喜爱的一类图书，将调查结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：(1)此次被调查的学生人数为______ 名；(2)请直接补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，A“艺术类”所对应的圆心角度数是______ 度；(4)据抽样调查结果，请你估计该校1800名学生中，有多少名学生最喜爱C “科普类”图书． 22．数学模型学习与应用：(1)【模型学习】，如图1，90BAD ∠=︒，AB AD =，BC AC ⊥于点C ，DE AC ⊥于点E ，由12290D ∠+∠=∠+∠=︒，得1D ∠=∠；又90ACB AED ∠=∠=︒，可以通过推理得到ABC DAE △≌△，进而得到AC =______，BC =．我们把这个数学模型称为“一线三等角”模型；(2)【模型应用】：如图2，ABC V 为等边三角形，BD CF =，60EDF ∠=︒，求证：BE CD =； (3)【模型变式】：如图3，在ABC V 中，90ACB ∠=︒，AC BC =，BE CE ⊥于点E ，AD CE ⊥于点D ，5cm DE =，8cm AD =，则BE =．23．如图，直线AB CD ∥，直线FF 与AB ，CD 分别交于点G ，H ，(090)EHD αα∠=︒<<︒．小安将一个含30︒角的直角三角板PMN 按如图①放置，使点N ，M 分别在自线AB ，CD 上，且在点C 、H 的右测，90P ∠=︒，60PMN ∠=︒．(1)填空：PNB PMD ∠+∠=_______；(2)若MNG ∠的平分线NO 交直线CD 于点O ，如图② ①当NO EF PM EF ∥，∥时，求α的度数；②小安将三角板PMN 沿直线AB 左右移动，保持PM EF ∥，点N 、M 分别在直线AB 和直线∠的度数（用含α的式子表示）．CD上移动．请直接写出MON。

初中八年级(初二)数学上册开学考试3含答案解析

初中八年级(初二)数学上册开学考试卷I一.选择题(共5题)1.已知点在第四象限，且，则点的坐标是（）A. B. C. D.2.下列方程组中，属于二元一次方程组的有（）A. B. C. D.3.若m＞n，a是任意实数，则下列不等式一定成立的是（? ）A． a?2m ＜a?2n B． am＞an C． ma 2＞na 2 D． m+a ＜n+b4.如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（）A. 16cmB. 18cmC. 20cmD. 21cm5.据网上数据显示，长沙常住人口已达到万人，请问这一近似数是精确到哪一位?( )A.万位B.千位C.百位D.百分位二.填空题(共3题)1.一个n边形的每一个内角都是120°，那么n＝_________．2.据科学测算，肥皂泡的泡壁厚度大约为0.0007mm，用科学记数法表示0.0007= ．3.方程与方程的解相同，则m的值为_____．1.如图，是等边的边上一点，是延长线上一点，连接交于，过点作于点．证明下列结论：2.计算题：3.解不等式组卷I参考答案一.选择题1.【答案】C【解析】根据点在第四象限的坐标特点解答即可．解：∵|x|=3，|y|=5，∴x=3，y=5，∵点P（x，y）在第四象限，∴x＞0，y＜0，∴点P的坐标是（3，-5）．故选：C．根据二元一次方程组的定义判断逐项分析即可，方程的两边都是整式，含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.A. 含有三个未知数，故不是二元一次方程组；B. 是二元一次方程组；C. 中含有2次项，故不是二元一次方程组；D. 中含有2次项，故不是二元一次方程组；故选B.3.【答案】A【解析】试题分析：在不等式的两边同时乘以一个正数，不等式仍然成立；在不等式的两边同时乘以一个负数，不等符号需要改变.4.【答案】C【解析】试题分析：已知，△ABE向右平移2cm得到△DCF，根据平移的性质得到EF=AD=2cm，AE=DF，又因△ABE的周长为16cm，所以AB+BC+AC=16cm，则四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm．故答案选C．5.【答案】C【解析】根据精确值的确定方法，首先得出原数据，再从原数据找出2所在数据的位置，再确定精确到了多少位．解：764.52万=7645200，精确到百位，故选：C．二.填空题1.【答案】6【解析】试题分析：正多边形的每一个的度数=，根据题意求出n的值.试题分析：科学技术法是指：a×，且，小数点向右移动几位，则n的相反数就是几.3.【答案】－6【解析】解：去分母得：x﹣16=﹣12去括号、合并同类项得：x=4．把x=4代入方程，得：2+=4﹣4，解得m=﹣6．三.解答题1.【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【解析】（1）由等边△ABC，DG⊥AC，可求得∠AGD=90°，∠ADG=30°，然后根据直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半，即可证得AG=AD；（2）首先过点D作DH∥BC交AC于点H，证得△ADH是等边三角形，又由CE=DA，可利用AAS证得△DHF≌△ECF，继而可得DF=EF；（3）由△ABC是等边三角形，DG⊥AC，可得AG=GH，即可得S△ADG=S△HDG，又由△DHF≌△ECF，即可证得S△DGF=S△ADG+S△ECF．证明：（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠A=60°，∵DG⊥AC，∴∠AGD=90°，∠ADG=30°，∴AG=AD；（2）过点D作DH∥BC交AC于点H，∴∠ADH=∠B，∠AHD=∠AC B，∠FDH=∠E，∵△ABC是等边三角形，∴∠B=∠ACB=∠A=60°，∵AD=CE，∴DH=CE，在△DHF和△ECF中，∴△DHF≌△ECF（AAS），∴DF=EF（3）∵△ABC是等边三角形，DG⊥AC，∴AG=GH，∴S△ADG=S△HDG，∵△DHF≌△ECF，∴S△DHF=S△ECF，∴S△DGF=S△DGH+S△DHF=S△ADG+S△ECF．2.【答案】【解析】根据有理数的乘方、立方根、平方根、绝对值进行计算即可．解：3.【答案】－1≤x＜2【解析】试题分析：分别求出两个不等式的解集，从而得出不等式组的解. 试题解析：解不等式不等式①得x≥－1解不等式不等式②得x＜2不等式组的解集为－1≤x＜2。

重庆市巴蜀中学2023-2024学年八年级上学期数学开学考试试题

重庆市巴蜀中学2023-2024学年八年级上学期数学开学考试（满分150分）一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）在实数：3.142，，，π中，无理数是（）A．3.142B．C．D．π2．（4分）下列等式中，错误的是（）A．3x3+6x3＝9x3B．2x2﹣3x2＝﹣1C．3x3•6x3＝18x6D．2x3•x2＝2x53．（4分）估算﹣2的值是在（）A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间4．（4分）下列说法正确的是（）A．等边三角形只有一条对称轴B．若三条线段长度之比为2：3：4，则它们可以构成三角形C．等腰三角形的一个底角为70°，则顶角为55°D．两直线平行，同旁内角相等5．（4分）下列不等式中不成立的是（）A．若x＞y，则﹣2x＜﹣2y B．若x＞y＞0，则x2＞y2C．若x＞y，则D．若x+1＜y+1，则x＜y6．（4分）若x、y为等腰三角形的两边，且满足|x﹣4|+（x﹣y+2）2＝0，则这个等腰三角形的周长为（）A．16B．14C．10D．16或147．（4分）如图，在△ABC中，点D、E分别是BC、AB上的中点，连接AD、DE，若S△DEA＝3，则四边形AEDC 的面积为（）A．3B．6C．9D．128．（4分）重庆北站到万州客车站路程全长270km，一小汽车和一辆货车同时从重庆北站、万州客车站两地相向而行，经过1小时40分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行驶40km，设小汽车和货车的平均速度分别为xkm/h和ykm/h，则个列方程组中正确的是（）A．B．C．D．9．（4分）若实数m使关于x的不等式组有解且至多有3个整数解，且使关于y的方程2y＝+2的解为非负整数解，则满足条件的所有整数m的和为（）A．15B．11C．10D．610．（4分）如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，过点A作AF∥BC且AF＝AD，点E是AC上一点且AE＝AB，连接EF，DE．连接FD交BE于点G．下列结论中正确的有（）个．①∠F AE＝∠DAB；②BD＝EF；③FD平分∠AFE；④S四边形ABDE＝S四边形ADEF；⑤BG＝GE．A．2B．3C．4D．5二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．（4分）的算术平方根是，﹣的立方根是．12．（4分）因式分解2x2﹣4x的结果是．13．（4分）已知一个多边形的内角和为1080°，则它的边数为．14．（4分）点P（a，b）关于y轴的对称点P1（3，﹣2），则点P的坐标为．15．（4分）已知点P的坐标为（m，3），点Q的坐标为（2﹣2m，m﹣3），且PQ∥y轴，则m＝．16．（4分）如图所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，BE是高线，∠BAC＝50°，∠EBC＝20°，则∠ADC的度数为．17．（4分）如图，在△ABC中，过点A作AD⊥BC于D，过点B作BF⊥AC于F交AD于E，已知AC＝BE，BD ＝5，CD＝2，则AE的长为．18．（4分）若一个四位正整数各数位上的数字均不为0，且千位数字与个位数字不相等，百位数字与十位数字不相等，那么称这个四位正整数为“不同数”．将一个“不同数”m的其中一个数位上的数字去掉，可以得到四个新三位数，把这四个新三位数的和与3的商记为P（m）．例如，“不同数”m＝2135，去掉其中任意一位数后得到的四个新三位数分别为：135、235、215、213，这四个三位数之和为135+235+215+213＝798，798÷3＝266，所以P（2135）＝266．计算：P（1933）＝，若“不同数”n的百位数字比千位数字大2，个位数字是十位数字的2倍，且P（n）能被13整除，则n的值为．三．解答题（共8小题，满分78分）19．（8分）（1）计算：；（2）﹣6xy（x2﹣2xy﹣y2）+3xy（2x2﹣4xy+y2）．20．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣3，4），B（﹣5，2），C（﹣2，1）．（1）将△ABC向右平移5个单位再向下平移1个单位得到△A1B1C1，在图中作出△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A2B2C2，点A、B、C的对应点分别为A2、B2、C2；（3）求△A2B2C2的面积．21．（10分）如图，已知在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D．（1）尺规作图：作∠ABC的平分线交AC于点E，交AD于点F；（要求：保留作图痕迹，不写作法，不下结论）（2）在（1）的条件下，求证：∠AFE＝AEF．∵AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∴+∠BFD＝90°，又∵∠BFD＝，∴∠FBD+＝90°，∵∠BAC＝90°，∴∠ABF+＝90°，∵BF平分∠ABC，∴∠ABF＝，∴∠AFE＝AEF．22．（10分）今年是巴蜀中学建校88周年纪念，为了让学生进一步了解巴蜀中学的历史，学校在初一年级组织了一系列“校史知识”专题学习活动，进行了一次书面测试（满分100分）阅卷后教务处随机地抽取了部分答卷进行分析统计，发现考试成绩（x分）的最低分为51分，最高分为100分，且分数都为整数．并绘制了尚不完整的统计图表，请根据图表提供的信息，解答下列问题：频数频率分数段（分）a0.251≤x＜6161≤x＜180.1871b c71≤x＜8181≤x＜350.3591120.1291≤x＜101（1）填空：a＝，b＝，c＝；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）若用扇形统计图描述此成绩统计分布情况，则分数段71≤x＜81对应扇形圆心角度数是度；（4）我校初一年级共有2000人参加测试，学校准备对成绩在91≤x＜101的学生进行奖励，请你计初一年级获得奖励的学生人数．23．（10分）如图，点E在△ABC的边AC上，且∠ABE＝∠C，AF平分∠BAE交BE于F，FD∥BC交AC于点D．（1）求证：△ABF≌△ADF；（2）若BE＝7，AB＝8，AE＝5，求△EFD的周长．24．（10分）某商店购进甲，乙两种型号的服装，已知购进甲种服装20件，乙种服装15件用去2000元，购进甲种10件，乙种30件用去2800元．（1）求甲乙服装的单价各多少？（2）若甲种服装每件售价为50元，乙种服装的售价为100元，该商店预计用不高于6480元钱购进两种服装共100件，在全部销售出后总获利不低于1600元，问有几种购货方案？25．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，点C（0，6），点A在x轴负半轴上，点B在x轴正半轴上，连接AC、BC，OB＝4OA，AB＝BC＝10．（1）直接写出点A、点B的坐标；（2）动点P从点C出发，以每秒2个单位的速度沿C→B→O的方向运动．设运动时间为t，是否存在某一时刻，使得S△COP＝，若存在，请求出时间t；若不存在，请说明理由；（3）如图2，过O作OD⊥BC于D，此时CD＝BC，点M为x轴上一点，连接DM，将△ODM沿直线DM 翻折至△ABC所在平面内得到△DMN，连接BN、ON，当BN取最小值时，请直接写出△OBN的面积．26．（10分）如图1，已知等边△ABC，以B为直角顶点向右作等腰直角△BCD，连接AD．（1）若，求点D到AB边的距离；（2）如图2，过点B作AD的垂线，分别交AD，CD于点E，F，求证：EF＝CF+BE：（3）如图3，点M，N分别为线段AD，BD上一点，AM＝BN，连接CM，CN，若AC＝6，当CM+CN取得最小值时，直接写出△ACM的面积．重庆市巴蜀中学2023-2024学年八年级上学期数学开学考试（答案）一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）在实数：3.142，，，π中，无理数是（）A．3.142B．C．D．π【答案】D2．（4分）下列等式中，错误的是（）A．3x3+6x3＝9x3B．2x2﹣3x2＝﹣1C．3x3•6x3＝18x6D．2x3•x2＝2x5【答案】B3．（4分）估算﹣2的值是在（）A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间【答案】B4．（4分）下列说法正确的是（）A．等边三角形只有一条对称轴B．若三条线段长度之比为2：3：4，则它们可以构成三角形C．等腰三角形的一个底角为70°，则顶角为55°D．两直线平行，同旁内角相等【答案】B5．（4分）下列不等式中不成立的是（）A．若x＞y，则﹣2x＜﹣2y B．若x＞y＞0，则x2＞y2C．若x＞y，则D．若x+1＜y+1，则x＜y【答案】C6．（4分）若x、y为等腰三角形的两边，且满足|x﹣4|+（x﹣y+2）2＝0，则这个等腰三角形的周长为（）A．16B．14C．10D．16或14【答案】D7．（4分）如图，在△ABC中，点D、E分别是BC、AB上的中点，连接AD、DE，若S△DEA＝3，则四边形AEDC 的面积为（）A．3B．6C．9D．12【答案】C8．（4分）重庆北站到万州客车站路程全长270km，一小汽车和一辆货车同时从重庆北站、万州客车站两地相向而行，经过1小时40分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行驶40km，设小汽车和货车的平均速度分别为xkm/h和ykm/h，则个列方程组中正确的是（）A．B．C．D．【答案】D9．（4分）若实数m使关于x的不等式组有解且至多有3个整数解，且使关于y的方程2y＝+2的解为非负整数解，则满足条件的所有整数m的和为（）A．15B．11C．10D．6【答案】C10．（4分）如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，过点A作AF∥BC且AF＝AD，点E是AC上一点且AE＝AB，连接EF，DE．连接FD交BE于点G．下列结论中正确的有（）个．①∠F AE＝∠DAB；②BD＝EF；③FD平分∠AFE；④S四边形ABDE＝S四边形ADEF；⑤BG＝GE．A．2B．3C．4D．5【答案】D二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．（4分）的算术平方根是，﹣的立方根是﹣．【答案】见试题解答内容12．（4分）因式分解2x2﹣4x的结果是2x（x﹣2）．【答案】2x（x﹣2）．13．（4分）已知一个多边形的内角和为1080°，则它的边数为8．【答案】8．14．（4分）点P（a，b）关于y轴的对称点P1（3，﹣2），则点P的坐标为（﹣3，﹣2）．【答案】（﹣3，﹣2）．15．（4分）已知点P的坐标为（m，3），点Q的坐标为（2﹣2m，m﹣3），且PQ∥y轴，则m＝．【答案】．16．（4分）如图所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，BE是高线，∠BAC＝50°，∠EBC＝20°，则∠ADC的度数为85°．【答案】85°．17．（4分）如图，在△ABC中，过点A作AD⊥BC于D，过点B作BF⊥AC于F交AD于E，已知AC＝BE，BD＝5，CD＝2，则AE的长为3．【答案】3．18．（4分）若一个四位正整数各数位上的数字均不为0，且千位数字与个位数字不相等，百位数字与十位数字不相等，那么称这个四位正整数为“不同数”．将一个“不同数”m的其中一个数位上的数字去掉，可以得到四个新三位数，把这四个新三位数的和与3的商记为P（m）．例如，“不同数”m＝2135，去掉其中任意一位数后得到的四个新三位数分别为：135、235、215、213，这四个三位数之和为135+235+215+213＝798，798÷3＝266，所以P（2135）＝266．计算：P（1933）＝484，若“不同数”n的百位数字比千位数字大2，个位数字是十位数字的2倍，且P（n）能被13整除，则n的值为4648．【答案】484；4648．三．解答题（共8小题，满分78分）19．（8分）（1）计算：；（2）﹣6xy（x2﹣2xy﹣y2）+3xy（2x2﹣4xy+y2）．【答案】（1）﹣；（2）9xy3．20．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣3，4），B（﹣5，2），C（﹣2，1）．（1）将△ABC向右平移5个单位再向下平移1个单位得到△A1B1C1，在图中作出△A1B1C1，并写出点C1的坐标（3，0）；（2）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A2B2C2，点A、B、C的对应点分别为A2、B2、C2；（3）求△A2B2C2的面积．【答案】（1）作图见解析部分，（3，0）；（2）作图见解析部分；（3）4．21．（10分）如图，已知在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D．（1）尺规作图：作∠ABC的平分线交AC于点E，交AD于点F；（要求：保留作图痕迹，不写作法，不下结论）（2）在（1）的条件下，求证：∠AFE＝AEF．∵AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∴∠DBF+∠BFD＝90°，又∵∠BFD＝∠AFE，∴∠FBD+∠AFE＝90°，∵∠BAC＝90°，∴∠ABF+∠AEF＝90°，∵BF平分∠ABC，∴∠ABF＝∠DBF，∴∠AFE＝AEF．【答案】（1）见解答；（2）∠DBF，∠AFE，∠AFE，∠AEF，∠DBF．22．（10分）今年是巴蜀中学建校88周年纪念，为了让学生进一步了解巴蜀中学的历史，学校在初一年级组织了一系列“校史知识”专题学习活动，进行了一次书面测试（满分100分）阅卷后教务处随机地抽取了部分答卷进行分析统计，发现考试成绩（x分）的最低分为51分，最高分为100分，且分数都为整数．并绘制了尚不完整的统计图表，请根据图表提供的信息，解答下列问题：频数频率分数段（分）51≤x＜a0.26161≤x＜180.1871b c71≤x＜8181≤x＜350.359191≤x＜120.12101（1）填空：a＝20，b＝15，c＝0.15；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）若用扇形统计图描述此成绩统计分布情况，则分数段71≤x＜81对应扇形圆心角度数是54度；（4）我校初一年级共有2000人参加测试，学校准备对成绩在91≤x＜101的学生进行奖励，请你计初一年级获得奖励的学生人数．【答案】（1）20、15、0.15；（2）详见解答；（3）54；（4）240．23．（10分）如图，点E在△ABC的边AC上，且∠ABE＝∠C，AF平分∠BAE交BE于F，FD∥BC交AC于点D．（1）求证：△ABF≌△ADF；（2）若BE＝7，AB＝8，AE＝5，求△EFD的周长．【答案】（1）见解析；（2）10．24．（10分）某商店购进甲，乙两种型号的服装，已知购进甲种服装20件，乙种服装15件用去2000元，购进甲种10件，乙种30件用去2800元．（1）求甲乙服装的单价各多少？（2）若甲种服装每件售价为50元，乙种服装的售价为100元，该商店预计用不高于6480元钱购进两种服装共100件，在全部销售出后总获利不低于1600元，问有几种购货方案？【答案】（1）甲服装的单价为40元，乙服装的单价为80元；（2）有3种购货方案．25．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，点C（0，6），点A在x轴负半轴上，点B在x轴正半轴上，连接AC、BC，OB＝4OA，AB＝BC＝10．（1）直接写出点A、点B的坐标；（2）动点P从点C出发，以每秒2个单位的速度沿C→B→O的方向运动．设运动时间为t，是否存在某一时刻，使得S△COP＝，若存在，请求出时间t；若不存在，请说明理由；（3）如图2，过O作OD⊥BC于D，此时CD＝BC，点M为x轴上一点，连接DM，将△ODM沿直线DM 翻折至△ABC所在平面内得到△DMN，连接BN、ON，当BN取最小值时，请直接写出△OBN的面积．【答案】（1）点A（﹣2，0），点B（8，0）；（2）t的值为或；（3）△OBN的面积为．26．（10分）如图1，已知等边△ABC，以B为直角顶点向右作等腰直角△BCD，连接AD．（1）若，求点D到AB边的距离；（2）如图2，过点B作AD的垂线，分别交AD，CD于点E，F，求证：EF＝CF+BE：（3）如图3，点M，N分别为线段AD，BD上一点，AM＝BN，连接CM，CN，若AC＝6，当CM+CN取得最小值时，直接写出△ACM的面积．【答案】（1）3；（3）36﹣18．。

2024-2025学年八年级上学期数学开学摸底卷及答案(人教版)

八年级上学期开学摸底卷02 重难点检测卷【考试范围：人教版七下全部内容+八年级上衔接内容】注意事项：本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共26题。

答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置一、选择题（10小题，每小题2分，共20分）1．（22-23七年级下·江苏南通·期末）在实数3. 1415，227中，是无理数的是（）A ．3. 1415BC ．227D2．（22-23七年级下·四川达州·期末）下列图形是轴对称图形的是（）．A ．B ．C ．D ．3．（2024·浙江宁波·模拟预测）如图，数轴上点A 、B 对应的实数分别是a 、b ，下列结论一定成立的是（）A ．0a b +<B ．0b a −<C ．22a b >D ．22a b +<+4．（2024八年级上·全国·专题练习）已知点()1,2P a a −+在y 轴上，那么点(),1Q a a −−在（） A ．y 轴正半轴B ．x 轴负半轴C ．y 轴正半轴D ．y 轴负半轴5．（22-23八年级上·山西运城·期末）如图，ABE ACD ≌，下列等式不一定正确的是（）A ．AB AC = B ．BAD CAE ∠=∠ C ．BE CD = D ．AD DE =6．（2023·广东佛山·模拟预测）如图，若AB CD ∥，CD EF ∥，130∠=°，2130∠=°，那么BCE ∠的度数为（）A ．160°B ．100°C ．90°D ．80°7．（23-24七年级下·山东威海·期末）若关于x 的不等式组215113253()x x x m x m −+ ≥−<+ 解集为2x m <，则m 的取值范围（） A ．12m ≤−B ．12m <−C ．522m ≤−D ．522m <−8．（23-24七年级下·重庆渝北·阶段练习）第一道鸡兔同笼问题收录于《孙子算经》：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？意思是现在笼子里既有鸡又有兔，有35个头，94只脚，设有鸡、兔各为x ，y 只，那么下列选项中，方程组列正确的是（） A ．35 4494x y x y +=+= B ．235 2494x y x y +=+=C ．35 4294x y x y +=+=D ．352494x y x y +=+=9．（2024·四川巴中·中考真题）如图，直线m n ∥，一块含有30°的直角三角板按如图所示放置．若140∠=°，则2∠的大小为（）A ．70°B ．60°C ．50°D ．40°10．（2024·云南·模拟预测）某初级中学为落实“立德树人”根本任务，构建“五育并举”课程体系，开展了“烹饪、园艺、木工、电工”四大类劳动课程．为了解本校1500名学生对每类课程的选择情况，随机抽取了本校300名学生进行调查（每位学生只选一类课程），并绘制了如图所示的扇形统计图，下列说法正确的是（）A ．此调查属于全面调查B ．本次调查的样本容量是1500C ．选择“烹饪”这一类课程的学生人数占被调查人数的48%D ．该校1500名学生中约有240人选择“木工”这一类课程二、填空题（8小题，每小题2分，共16分）11．（2024·湖南长沙·模拟预测）请任意写出一个大小在3与4之间的无理数：． 12．（2024·黑龙江大庆·中考真题）不等式组22539x x x x−>−<+ 的整数解有个．13．（23-24七年级下·广东惠州·期末）若2351020a b a b x y −+−+=是二元一次方程，那么a 、b 的值分别是． 14．（23-24八年级上·山西临汾·期末）据山西省统计局消息，2023年第三季度全省居民人均可支配收入为22578元，在数字“22578”中，数字2的频率为．15．（2024·河北秦皇岛·一模）如图，直线a b ∥，a 与c 交于点P ．若150∠=°，则2∠=．将直线a 能点P 逆时针旋转 °（旋转角度小于180°）后可使直线a b ⊥．16．（2024·江苏·模拟预测）如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A ，点B 的坐标分别为()()0,2,1,0−，将线段AB 沿x 轴的正方向平移，若点B 的对应点的坐标为()2,0B ′，则点A 的对应点A ′的坐标为．17．（2024·山东临沂·模拟预测）如图所示，已知55MON ∠=°，正五边形ABCDE 的顶点A 、B 在射线OM 上，顶点E 在射线ON 上，则NED ∠的度数为．18．（22-23八年级下·四川达州·期末）如图，AD 是ABC 中BAC ∠的角平分线，DE AB ⊥于点E ，9ABC S =，2DE =，5AB =，则AC 的长是．三、解答题（8小题，共64分）19．（23-24七年级下·云南昭通·期末）解方程． (1)()221128x −=(2)3(1)270y ++=20．（22-23七年级下·四川内江·期中）解方程： (1)223x −+112x +=； (2)3262317x y x y −= +=．21．（23-24七年级下·湖北荆门·期末）星期天，小明和七名同学共8人去郊游，途中他用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元钱刚好用完． (1)有几种购买方式？每种方式可乐和奶茶各多少杯？ (2)每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，有几种购买方式？22．（23-24七年级下·湖北黄石·期末）某中学七年级数学社团随机抽取部分学生，对“学习习惯”进行问卷调查，了解他们对自己做错的题目进行整理、分析、改正的情况.将调查结果的数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题：(1)该调查的样本容量为______，a=______%，b=______%，“常常”对应扇形的圆心角的度数为______；(2)请你补全条形统计图；(3)若该校有3200名学生，请你估计其中“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生共有多少名？1,3 23．（22-23七年级下·广东广州·期中）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点C的坐标为()(1)把ABC 向上平移3个单位，再向右平移2个单位得A B C ′′′ ，画出A B C ′′′ ． (2)写出点A ′、点B ′、点C ′的坐标．(3)若ABC 内有一点(),M m n ，按照（2）的平移规律直接写出平移后点M 的对应点M ′的坐标．24．（23-24七年级下·广东汕头·期末）如图，点B ，C 在线段AD 的异侧，点E ，F 分别是线段AB CD ，上的点，已知12∠=∠，3C ∠=∠．(1)求证：AB CD ∥；(2)若24180∠+∠=°，且3021BFC ∠−°∠，求B ∠的度数．25．（23-24八年级上·湖南郴州·期末）如图，已知ABC 中，8AB AC ==厘米，6BC =厘米，点D 为AAAA 的中点．如果点P 在线段BC 上以2厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时点Q 在线段CCAA 上由C 点向A 点运动．当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动．设运动时间为t ．(1)当点P 运动t 秒时CP 的长度为_____（用含t 的代数式表示）；(2)若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1秒后，BPD △与CQP 是否全等，请说明理由； (3)若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使BPD △与CQP 全等？26．（23-24八年级上·广东深圳·期末）如图1，130120AB CD PAB PCD ∠=°∠=°∥，，，求APC ∠的度数．小明的思路是：过P 作PE AB ∥，通过平行线性质来求APC ∠． (1)按小明的思路，求APC ∠的度数；(2)如图2，AB CD ∥，点P 在射线OM 上运动，记PAB PCD αβ∠=∠=，，当点P 在B 、D 两点之间运动时，问APC ∠与α、β之间有何数量关系？请说明理由；(3)在（2）的条件下，如果点P 在B 、D 两点外侧运动时（点P 与点O 、B 、D 三点不重合），请直接写出APC ∠与α、β之间的数量关系（并画出相应的图形）．八年级上学期开学摸底卷02 重难点检测卷【考试范围：人教版七下全部内容+八年级上衔接内容】注意事项：本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共26题。

广东省深圳市南山区2024-2025学年上学期八年级数学开学考试检测试题(含答案)

广东省深圳市南山区2024-2025学年上学期八年级数学开学考试检测试题一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）下列运算正确的是（）A．5a2•a＝5a3B．（a﹣1）2＝a2+1C．D．（4a+b）（b﹣4a）＝16a2﹣b22．（3分）肥皂泡膜是人眼能够分辨的最薄的东西之一，它的平均厚度约为700纳米，已知1纳米＝10﹣9米，那么700纳米用科学记数法可表示为（）A．7×10﹣8B．7×10﹣7C．70×10﹣8D．0.7×10﹣7 3．（3分）下列事件中是必然事件的是（）A．床前明月光B．大漠孤烟直C．手可摘星辰D．黄河入海流4．（3分）根据下列已知条件，能够画出唯一△ABC的是（）A．AB＝5，BC＝6，∠A＝70°B．AB＝5，BC＝6，AC＝13C．∠A＝50°，∠B＝80°，AB＝8D．∠A＝40°，∠B＝50°，∠C＝90°5．（3分）如图，OC平分∠AOB，CM⊥OB于点M，CM＝3，则点C到射线OA的距离为（）A．5B．4C．3D．26．（3分）如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（）A．B．C．D．7．（3分）如图，将一个直角三角形纸片ABC（∠ACB＝90°），沿线段CD折叠，使点B 落在B′处，若∠ACB'＝74°，则∠ACD的度数为（）A．8°B．9°C．10°D．12°8．（3分）将一副直角三角板按如图所示摆放，∠EFG＝45°，∠MNP＝60°，AB∥CD，则下列结论不正确的是（）A．GE∥PN B．∠PNC＝∠AFG C．∠FMN＝150°D．∠MND＝∠PNMA．3B．6．（3分）如图，是我国古代著名的拼接而成的．已知BE：AE＝3：P，交DG于点Q，连接FQ．则图中阴影部分的面积之和为（）A．8B．12二．填空题（共5小题，满分．（3分）已知23×8＝4n，则．（3分）如图，地板上每一个小正方形除颜色外都相同，向地板上随机掷一枚石子，石子落在阴影部分的概率是　．（3分）长方形的周长为长方形中y与x的关系式可以写为　．（3分）阅读材料：整体代值是数学中常用的方法．例如6a﹣2b﹣1的值．”可以这样解：解决问题：若x＝2是关于（﹣）17．（5分）先化简，再求值：[（2a+b）2﹣（2a+b）（2a﹣b）]÷（﹣b），其中a，b满足：|a﹣1|+（b+2）2＝0．18．（6分）如图所示，已知锐角∠AOB及一点P．（1）过点P作OA、OB的垂线，垂足分别是M、N；（只作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）猜想∠MPN与∠AOB之间的关系，并证明．．（8分）（1）问题发现：如图1，△ABC和△A，D，E在同一直线上，连接BE，易证△BCE①线段AD、BE之间的数量关系是　②∠BEC＝；∠DPB＝30°，BP＝6，CP＝4，DP＝8，求AD的长．答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）下列运算正确的是（）A．5a2•a＝5a3B．（a﹣1）2＝a2+1C．D．（4a+b）（b﹣4a）＝16a2﹣b2【正确答案】A2．（3分）肥皂泡膜是人眼能够分辨的最薄的东西之一，它的平均厚度约为700纳米，已知1纳米＝10﹣9米，那么700纳米用科学记数法可表示为（）A．7×10﹣8B．7×10﹣7C．70×10﹣8D．0.7×10﹣7【正确答案】B3．（3分）下列事件中是必然事件的是（）A．床前明月光B．大漠孤烟直C．手可摘星辰D．黄河入海流【正确答案】D4．（3分）根据下列已知条件，能够画出唯一△ABC的是（）A．AB＝5，BC＝6，∠A＝70°B．AB＝5，BC＝6，AC＝13C．∠A＝50°，∠B＝80°，AB＝8D．∠A＝40°，∠B＝50°，∠C＝90°【正确答案】C5．（3分）如图，OC平分∠AOB，CM⊥OB于点M，CM＝3，则点C到射线OA的距离为（）A．5B．4C．3D．2【正确答案】C6．（3分）如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（）A．B．C．D．【正确答案】D7．（3分）如图，将一个直角三角形纸片ABC（∠ACB＝90°），沿线段CD折叠，使点B 落在B′处，若∠ACB'＝74°，则∠ACD的度数为（）A．8°B．9°C．10°D．12°【正确答案】A8．（3分）将一副直角三角板按如图所示摆放，∠EFG＝45°，∠MNP＝60°，AB∥CD，则下列结论不正确的是（）A．GE∥PN B．∠PNC＝∠AFG C．∠FMN＝150°D．∠MND＝∠PNM 【正确答案】D9．（3分）如图，△ABC的中线BD、CE相交于点O，OF⊥BC，且BC＝6，OF＝2，则四边形ADOE的面积是（）A．3B．6【正确答案】B．（3分）如图，是我国古代著名的拼接而成的．已知BE：AE＝3：P，交DG于点Q，连接FQ．则图中阴影部分的面积之和为（）A．8B．12【正确答案】C二．填空题（共5小题，满分．（3分）已知23×8＝4n，则【正确答案】3．．（3分）如图，地板上每一个小正方形除颜色外都相同，向地板上随机掷一枚石子，石子．【正确答案】．．（3分）长方形的周长为长方形中y与x的关系式可以写为　．【正确答案】．．（3分）阅读材料：整体代值是数学中常用的方法．例如6a﹣2b﹣1的值．”可以这样解：（﹣）（﹣b【正确答案】（1）240米；（2）有危险需要暂时封锁，需要封锁的公路长为．（8分）小南一家到某度假村度假．小南和妈妈坐公交车先出发，爸爸自驾车沿着相同的【正确答案】（1）见解答；（2）见解答；（3）∠B＝60°或15°或37.5°．．（8分）（1）问题发现：如图1，△ABC和△A，D，E在同一直线上，连接BE，易证△BCE ①线段AD、BE之间的数量关系是　AD＝BE点A，D，E在同一直线上，若AE＝15，DE＝7，求AB的长度；（3）探究发现：如图3，点P为等边三角形ABC内一点，且∠BPC＝150°，∠DPB＝30°，BP＝6，CP＝4，DP＝8，求AD的长．【正确答案】（1）①AD＝BE；②120°；（2）17；（3）6．。

湖南省长沙市2024-2025学年八年级上学期开学考试数学试题

湖南省长沙市2024-2025学年八年级上学期开学考试数学试题一、单选题1．下列各数﹣0.10100114，2π-0 ）A ．1B ．2C ．3D ．42．下列长度的3条线段，能构成三角形的是（） A ．1，2，3B ．2，3，4C ．4，4，8D ．5，6，123．已知点P （a ，b ），ab ＞0，a +b ＜0，则点P 在（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．以下调查中，最适合采用全面调查的是（） A ．检测一批灯管的使用寿命情况 B ．调查某班学生的视力情况C ．了解全国中小学生每天运动的时间D ．了解市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准5．等腰三角形顶角度数比一个底角度数的2倍多20°，则这个底角的度数为（） A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°6．如果a >b ，那么下列不等式不成立．．．的是（） A ．0a b ->B ．33a b ->-C ．1133a b >D ．33a b ->-7．下列命题为真命题的是（） A ．两个锐角之和一定是钝角 B ．三角形的外角等于两个内角的和 C ．一个三角形可以有两个钝角D ．直角三角形的两个锐角和为90︒8．如图，AC 平分BAD ∠，180B D ∠+∠=︒，CE AB ⊥于点E ，6cm AD =，10cm AB =，则BE 的长度为（）A ．5cmB ．4cmC ．3cmD ．2cm9．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x 间，房客y 人，则列出关于x 、y 的二元一次方程组正确的是（）A ．()7791x y x y -=⎧⎨-=⎩B ．()7791x y x y +=⎧⎨-=⎩C ．7791x yx y +=⎧⎨-=⎩D ．7791x yx y -=⎧⎨-=⎩10．口味虾、臭豆腐、嗦螺和糖油粑粑是是长沙著名的小吃，某兴趣小组在班级发动了一项“舌尖上的长沙-我最喜欢的长沙小吃”调查活动，发现结果满足以下三个条件：（1）喜欢嗦螺的人数少于喜欢口味虾的人数；（2）喜欢嗦螺的人数多于喜欢臭豆腐的人数；（3）喜欢臭豆腐的人数的3倍多于喜欢口味虾的人数．若喜欢臭豆腐的人数为6，则喜欢嗦螺的人数的最大值为（）A ．16B ．6C ．17D ．7二、填空题11．已知21x y =-⎧⎨=⎩是方程5x ay +=的解，则a = ．12．一个多边形的内角和为1620度，这个多边形的边数是13．若关于x 的不等式(3)3m x m -<-的解集为1x >-，则m 的取值范围为．14．如图，把一个长方形沿EF 折叠后，点D C ，分别落在D ¢，C '的位置．若65EFB ∠=︒，则AED '∠=．15．不等式组2x ax >⎧⎨>⎩的解为2x >，则a 的取值范围是．16．如图，四边形ABCD 中，AB BC =，90ABC ∠=︒，对角线BD CD ⊥，若14BD =，则ABD △的面积为．三、解答题17．计算：()2021-13-218．求不等式组()263121x xx x ≤-⎧⎨+>-⎩的所有整数解．19．已知：如图，ABC V 的三个顶点分别为：(21)A -，，(32)B --，，(12)C -，，把ABC V 向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A B C '''V ．(1)写出A '、B '、C '的坐标； (2)求ABC V 的面积．20．为积极响应市委政府“加快建设天蓝“水碧·地绿的美丽长沙”的号召，我市某街道决定从备选的五种树中选购一种进行栽种，为了更好地了解社情民意，工作人员在街道轴区范围内随机抽取了部分居民，进行“我最喜欢的一种树”的调查活动（每人限选其中一种树），并将调查结果整理后，绘制成如图两个不完整的统计图：请根据所给信息解答以下问题： (1)这次参与调查的居民人数为： (2)请将条形统计图补充完整；(3)请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数；(4)已知该街道辖区内现有居民8万人，请你估计这8万人中最喜欢玉兰树的有多少人？ 21．如图，AD 是ABC V 的中线，BE 是ABD △的中线．(1)在BED V 中作BD 边上的高．(2)若ABC V 的面积为20，5BD =，则点E 到BC 边的距离为多少？22．为开展“校园读书活动”，雅礼中学读书会计划采购数学文化和文学名著两类书籍共100本. 经了解，购买20 本数学文化和50本文学名著共需1700元， 30本数学文化比30本文学名著贵450 元. （注：所采购的同类书籍价格都一样）（1）求每本数学文化和文学名著的价格；（2）若校园读书会要求购买数学文化本数不少于文学名著，且总费用不超过2780元，请求出所有符合条件的购书方案．23．如图，点C 为线段AB 上任意一点（不与点A 、B 重合），分别以AC BC 、为一腰在AB 的同侧作等腰三角形ACD 和等腰三角形BCE ，CA CD CB CE ==，，ACD ∠与BCE ∠都是锐角，且ACD BCE ∠=∠，连接AE 交CD 于点M ，连接BD 交CE 于点N ，AE 与BD 相交于点P ，连接PC ．求证：(1)ACE DCB V V ≌； (2)APC BPC ∠=∠．24．定义：关于x ，y 的二元一次方程ax by c +=（其中a b c ≠≠）中的常数项c 与未知数系数a ，b 之一互换，得到的方程叫“交换系数方程”，例如：ax by c +=的交换系数方程为cx by a +=或ax cy b +=．(1)方程324x y +=与它的“交换系数方程”组成的方程组的解为；(2)已知关于x ，y 的二元一次方程ax by c +=的系数满足0a b c ++=，且ax by c +=与它的“交换系数方程”组成的方程组的解恰好是关于x ，y 的二元一次方程mx ny p +=的一个解，求代数式()()2023m n m p n p +-++的值；(3)已知整数m ，n ，t 满足条件8t n m <<，并且(10)2023m t x y m t -+=+是关于x ，y 的二元一次方程(1)202322n x y m ++=+的“交换系数方程”求m 的值．25．如图，△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图，其中点(0)A a ，，点(0)B b ，分别在x 轴和y 轴上，且a 和b 满足：2|1|(3)0a b -++=，若点C 在第四象限，90BAC ∠=︒，且AB AC =．(1)请直接写出点A 和点B 的坐标； (2)求点C 的坐标；(3)若AC 交x 轴于M ，BC 交y 轴于D ，E 是线段AC 上一点，且CE AM =，连DE ，求证：AD DE BM +=．。

辽宁省盘锦市第一完全中学2024-2025学年八年级上学期开学考试数学试题(含答案)

一完中2024-2025学年度第一学期八年级数学暑假作业质量检测试卷考试时间100分钟试卷满分120分注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效。

一、选择题（请将正确答案的序号涂在答题卡上．每小题3分，共30分）1．在中，作边上的高，以下作图正确的是（）A ．B ．C ．D ．2．请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出的依据是（）A ．B ．C ．SSSD ．SSA3．若某三角形的三边长分别为，则的值可以是（）A ．1B ．5C ．7D ．94．如图，在中，是角平分线，是高，已知，，那么的度数为（） 4题图A ．B ．C ．D ．5．如图，在中，已知点分别为线段的中点，且，则图中阴影部分的面积为（）5题图A ．B ．C ．D．ABC △BC D O C DOC ∠=∠'''SAS AAS 3,4,m m ABC △AD AE 50B ∠=︒60C ∠=︒EAD ∠35︒5︒15︒25︒ABC △,,D E F ,,BC AD CE 24cm ABC S =△21cm 22cm 23cm 24cm6．一副三角板如图所示摆放，若，则的度数是（）6题图A ．B ．C ．D ．7．如图，点在同一平面内，连接，，，，，若，则（）7题图A ．B ．C ．D ．8．如图，在中，，于点，，，则的度数为（） 8题图A ．B ．C ．D ．9．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则（）9题图A ．B ．C ．D ．10．如图，Rt 中，，的角平分线相交于点，过作交的延长线于点，交于点，则下列结论：①；②；③．其中正确的有（）180∠=︒2∠80︒95︒100︒110︒,,,,A B C D E AB BC CD DE EA 100BCD ∠=︒A B D E ∠+∠+∠+∠=280︒260︒240︒220︒ABC △90C ∠=︒DE AB ⊥E CD DE =26CBD ∠=︒A ∠40︒34︒36︒38︒123∠+∠+∠=90︒135︒150︒180︒ABC △90ACB ∠=︒ABC △AD BE 、P P PF AD ⊥BC F AC H 135APB ∠=︒PF PA =AH BD AB +=10题图A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．如图，在中，，平分交于点，，交于点，若，则的度数是______．11题图12．如图，中，于，于，与相交于，若，，，则的大小是______．12题图13．在中，是边上的高线，且，，平分交于点，则的度数为______．14．如图，中，，，，射线于点，点分别在线段和射线上运动，并始终保持．要使和全等，则的长为______． 14题图15．如图，将三角形纸片沿折叠，使点落在外的点处．若，，则的度数为______．15题图三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）ABC △30C ∠=︒BD ABC ∠AC D DE AB ∥BC E 50BDE ∠=︒A ∠ABC △AD BC ⊥D BE AC ⊥E AD BE F BF AC =5BD =3CD =AF ABC △AN BC 60BAN ∠=︒40NAC ∠=︒AM BAC ∠BC M MAN ∠Rt ABC △90B ∠=︒12AB =5BC =AP AB ⊥A ,E D AB AP DE AC =DAE △ABC △AD ABC DE A ABC △A '180∠=︒228∠=︒A ∠16．（8分）如图．在中，是边上一点，，，．求、的度数；17．（8分）如图，是的外角的平分线，且交的延长线于点，，．求的度数．18．（8分）如图，在中，平分，为线段上的一点，交直线于点．若，，求的度数．19．（8分）感知：如图①，平分，，，易知，数量关系为：______．（2）探究：如图②，平分，，，（1）中的结论是否成立？请作出判断并给予证明．20．（9分）如图，在中，点为边上一点，交于点，点为延长线上一点，，．（1）求证：；（2）若，，求的度数．21．（10分）已知：如图，在、中，，，，点、、三点在同一直线上，连接．ABC △D BC 110ADC ∠=︒80BAC ∠=︒B BAD ∠=∠B ∠C ∠CE ABC △ACD ∠CE BA E 25B ∠=︒30E ∠=︒BAC ∠ABC △AD BAC ∠P AD PE AD ⊥BC E 25E ∠=︒85ACB ∠=︒B ∠AD BAC ∠180B C ∠+∠=︒90B ∠=︒DB DC AD BAC ∠180ABD ACD ∠+∠=︒90ABD ∠<︒ABC △D AB DE BC ∥AC E F BC BF AD =ACF ADF ∠=∠AE FD =80FDB ∠=︒70B ∠=︒1∠ABC △ADE △90BAC DAE ∠=∠=︒AB AC =AD AE =C D E BD（1）求证：；（2）线段与线段的关系为______，请说明理由．22．（12分）如图，在中，是上一点，连接，已知，，是的中线．求证：．23．（12分）定义：顶角相等且顶点重合的两个等腰三角形叫做“同源三角形”，我们称这两个顶角为“同源角”．如图，和为“同源三角形”，，，与为“同源角”．图1 图2 图3（1）如图1，和为“同源三角形”，试判断与的数量关系，并说明理由．（2）如图2，若“同源三角形”和上的点在同一条直线上，且，则______．（3）如图3，和为“同源三角形”，且“同源角”的度数为时，分别取的中点，连接，试说明是等腰直角三角形．BAD CAE ≌△△BD CE ABC △D BC AD CD AB =BAD BDA ∠=∠AE ABD △2AC AE =ABC △CDE △AC BC =CD CE =ACB ∠DCE ∠ABC △CDE △AD BE ABC △CDE △,,B C D 90ACE ∠=︒EMD ∠=ABC △CDE △90︒,AD BE ,Q P ,,CP CQ PQ PCQ △参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．D ．2．C ．3．B ．4．B ．5．A ．6．B ．7．A ．8．D ．9．B ．10. D ．二．填空题（共5小题）11．50 12．2 13．或 14．5或12 15.16. 解：是的外角，．又，．，，，．17. 解：，，．是的平分线，．．18.解：，，，，，，平分，，．10︒50︒26︒ADC ∠ ABD ∆110B BAD ADC ∴∠+∠=∠=︒B BAD ∠=∠ 55B ∴∠=︒180B BAC C ∠+∠+∠=︒ 180C BAC B ∴∠=︒-∠-∠18080B =︒-︒-∠45=︒25B ∠=︒ 30E ∠=︒55ECD B E ∴∠=∠+∠=︒CE ACD ∠55ACE ECD ∴∠=∠=︒85BAC ACE E ∴∠=∠+∠=︒PE AD ⊥ 90E ADE ∴∠+∠=︒25E ∠=︒ 9065ADE E ∴∠=︒-∠=︒85ACB ∠=︒ 18030DAC ADE ACB ∴∠=︒-∠-∠=︒AD BAC ∠260BAC DAC ∴∠=∠=︒18035B ACB BAC ∴∠=︒-∠-∠=︒19. 解：（1）结论：．理由：，，，，，．．故答案为．（2）结论成立．理由：如图②中，作于，于．平分，，，，，，，在和中，，，．20.解：（1）证明：，，，DB DC =180B C ∠+∠=︒ 90B ∠=︒90B C ∴∠=∠=︒DAC DAB ∠=∠ AD AD =ADC ADB ∴∆≅∆BD CD ∴=BD CD =DE AB ⊥E DF AC ⊥F DA BAC ∠DE AB ⊥DF AC ⊥DE DF ∴=180ABD ACD ∠+∠=︒ 180ACD FCD ∠+∠=︒B FCD ∴∠=∠DFC ∆EDB ∆F DEB FCD B DF DE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩DFC DEB ∴∆≅∆DC DB ∴=ACF ADF ∠=∠ B A B F ∴∠+∠=∠+∠A F ∴∠=∠，，在和中，，，；（2）解：，，，，．21.解：，，理由如下：，，，在和中，，；，，，，//DE BC ADE B ∴∠=∠ADE ∆FBD ∆A F AD BFADE B ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩()ADE FBD ASA ∴∆≅∆AE FD ∴=80FDB ∠=︒ 70B ∠=︒30F ∴∠=︒100ACF ADF B F ∴∠=∠=∠+∠=︒1130F ACF ∴∠=∠+∠=︒BD CE =BD CE ⊥90BAC DAE ∠=∠=︒ BAC CAD EAD CAD ∴∠+∠=∠+∠BAD CAE ∴∠=∠BAD ∆CAE ∆AB AC BAD CAE AD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()BAD CAE SAS ∴∆≅∆BD CE ∴=BAD CAE ∆≅∆ ABD ACE ∴∠=∠45ABD DBC ∠+∠=︒，，则．故答案为：，．22．证明：延长AE 到点F ，使AE=EF ，连接DF.是的中线，，在与中，，，，，，，，，，，在与中，，，，，45ACE DBC ∴∠+∠=︒90DBC DCB DBC ACE ACB ∴∠+∠=∠+∠+∠=︒BD CE ⊥BD CE =BD CE ⊥AE ABD ∆BE DE ∴=ABE ∆FDE ∆AE EF AEB FED BE DE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()ABE FDE SAS ∴∆≅∆AB FD ∴=B EDF ∠=∠CD AB = CD FD ∴=ADC B BAD ∠=∠+∠ ADB BAD ∠=∠ADF ADB EDF B ADB ∠=∠+∠=∠+∠ADC ADF ∴∠=∠ADF ∆ADC ∆AD AD ADC ADF CD FD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()ADF ADC SAS ∴∆≅∆AC AF ∴=2AF AE EF AE =+=．23. 解：（1）．理由：和是“同源三角形”，，所以．在和中，．．（2）和是“同源三角形”，．，．由（1）可知，．，．故答案为：45；（3）由（1）可知，，．2AC AE ∴=AD BE =ABC ∆ CDE ∆ACB DCE ∴∠=∠ACD BCE ∠=∠ACD ∆BCE ∆,,,AC BC ACD BCE CD CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()ACD BCE SAS ∴∆≅∆AD BE ∴=ABC ∆ CDE ∆ACB DCE ∴∠=∠90ACE ∠=︒ 45DCE ACB ∴∠==︒ACD BCE ∆≅∆ADC BEC ∴∠=∠MOE COD ∠=∠ 45EMD DCE ∴∠=∠=︒ACD BCE ∆≅∆CAQ CBP ∴∠=∠BE AD =，的中点分别为，，．在和中，，，．，．，所以是等腰直角三角形．AD BE Q P AQ BP ∴=ACQ ∆BCP ∆,,,CA CB CAQ CBP AQ BP =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()ACQ BCP SAS ∴∆≅∆CQ CP ∴=ACQ BCP ∠=∠90BCP PCA ∠+∠=︒ 90ACQ PCA ∴∠+∠=︒90PCQ ∴∠=︒PCQ ∆。

重庆市江北区巴川量子学校2024-2025学年八年级上学期开学考试数学试题

重庆市江北区巴川量子学校2024-2025学年八年级上学期开学考试数学试题一、单选题1．下列数中，是无理数的是（） A ．13B ．3C ．πD ．4.12．下列长度的三条线段，不能构成三角形的是（） A ．1，2，3B ．2，2，3C ．2，3，4D ．3，4，63．根据下列条件画三角形，不能唯一确定三角形的是（） A ．已知三个角 B ．已知三边 C ．已知两角和夹边D ．已知两边和夹角4．下列调查：①对某品牌电脑使用寿命的调查；②对旅客上飞机前是否携带违禁品的调查；③对某市七年级学生“一分钟跳绳”次数的调查；④对歌乐山某日空气质量的调查．其中适合全面调查的是（） A ．①B ．②C ．③D ．④5．如图，AB 、BC 、CD 是某正多边形相邻的三条边，延长AB 、DC 交于点P ，若108P ∠=︒，则该正多边形的边数为（）A ．6B ．8C ．10D ．126．如图，ABC V 沿直线AB 向右平移后到达BDE △的位置，若50CAB ∠=︒，100ABC ∠=︒，则E ∠的度数为（）A ．30︒B ．40︒C ．50︒D ．60︒7．如图，在某平面直角坐标系内，已知甲的坐标为()2,2，乙的坐标为()1,2--，则丙的坐标为（）A ．()1,3B ．()1,3-C ．()3,1D ．()3,1-8．甲乙两个小组共同生产某种产品．若甲组先生产1天，然后甲、乙合作生产5天，则两个小组产量一样多；若甲组先生产300个产品，然后两组合作生产4天，则乙比甲多生产100个产品．若设甲每天生产x 个产品，乙每天生产y 个产品，则可列方程组为（）A ．6530044100x y x y =⎧⎨+=+⎩B ．5620044x y x y =⎧⎨+=⎩C ．65044004x y x y-=⎧⎨+=⎩D ．56044004x y x y-=⎧⎨+=⎩9．如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC ，BE ⊥CE 于点E ，AD ⊥CE 于点D ，若AD =12，CD =5，则ED 的长度是（）A ．8B ．7C ．6D ．510．如图，在ABC V 中，5AC =，7AB =，AD 平分BAC ∠，DE AC ⊥，2DE =，则ABD △的面积为（）A ．14B ．12C ．10D ．7二、填空题11．3-=．12．如图，下列条件中：①180B BAD ∠+∠=°；②12∠=∠；③34∠=∠；④5B ∠=∠，其中能判定AB CD ∥的条件有（填写序号）13．平面直角坐标系中，若点(),21P a a -在第四象限，则a 的取值范围是．14．如图、用尺规作一个已知角的角平分线的原理如下：依据判定CON △和COM △全等，进而得到AOC BOC ∠=∠．（从SSS,SAS,ASA,AAS,HL 中选择其一填空）三、解答题15．按要求解答下列问题： (1)解方程组31,238x y x y -=⎧⎨+=⎩；(2)解不等式组324,35x x +<⎧⎨-≥⎩16．林林自主探究时发现：三角形一个角的平分线与其对边的高重合时，这个三角形是等腰三角形，他通过证明三角形全等得到结论．请根据他的思路完成以下作图与填空：(1)用直尺和圆规，作BAC ∠的角平分线交BC 于D ．（保留作图痕迹） (2)已知：在ABC V 中，AD 是BAC ∠的角平分线，AD BC ⊥．求证：AB AC =．证明：∵AD 是BAC ∠的角平分线， ∴BAD ∠=①______． ∵AD BC ⊥，∴90BDA CDA ∠=∠=︒，在BAD △和CAD △中,______,BAD CAD BDA CDA ∠=∠⎧⎪⎨⎪∠=∠⋅⎩② ∴()ASA BAD CAD V V ≌， ∴③______．林林进一步研究发现，若在上图中已知AD 是BAC ∠的角平分线，BD CD =，同样可以通过证明三角形全等得到AB AC =．因此，林林归纳出另外一个结论：三角形一个角的④______重合时，这个三角形是等腰三角形．17．某校组织500名学生观看英语节节目．某数学兴趣小组进行了“我最喜欢的一类节目（歌曲、舞蹈、乐器、合唱、戏剧，每人只能选择一类节目作为最喜欢的节目）”的随机抽样调查，并绘制如下不完整的统计图．本次随机抽样调查中喜欢合唱类的男生与女生的人数比为11:9，喜欢戏剧类的男生人数比女生人数少9人，根据图中信息解答如下问题：(1)扇形统计图中歌曲所对应的圆心角的大小为______度，补全条形统计图． (2)本次随机抽样调查的样本容量是______．(3)估计该校观看节目的500名学生中，最喜欢舞蹈和乐器的总人数． 18．如图，ABC V 中，AB AC =，AD BC ⊥于点D ．(1)求证：ACD ABD △≌△；(2)过点C 作CE AB ⊥于点E ，CE 交AD 于点F ，若CE AE =．求证：2AF CD =． 19．下面是有关三角形内角、外角平分线的探究，阅读后请按要求作答：(1)如图1，BP ，CP 分别是ABC ∠和ACB ∠的平分线且相交于点P ，若30A ∠=︒，求P ∠的度数；(2)如图2，BP ，CP 分别是ABC ∠和ACB ∠外角的平分线且相交于点P ，请猜想A ∠与P ∠之间的数量关系，并说明理由；(3)如图3，在ABC V 中，BE 平分ABC ∠，CE 平分ACD ∠，BE 和CE 交于点E ，若105E A ∠+∠=︒，直接写出E ∠的度数．四、填空题20．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按“向上、向右、向下、向下、向右、向上…”的方向依次不断地移动，每次移动1个单位长度，得到点()10,1A ，()21,1A ，()31,0A ，()41,1A -，…，那么点46A 的坐标是．21．已知关于x 的不等式组20213x a x -<⎧⎨-≥⎩无解，且关于x 的方程()22x x a =--的解为非负数，则满足条件的所有整数a 的和为．22．如图，在ABC V 中，E 是BC 上的一点，2EC BE =，点D 是AC 的中点，设ABC V ，ADF △和BEF △的面积分别为ABC S V ，ADF S △和BEF S V ，若7ADF BEF S S -=△△，则ABC S =V ．23．如图，在ABC V 中，64CAB ∠=︒，40ABC ∠=︒，ACB ∠的平分线与ABC ∠的外角平分线交于点D ，连接AD ，则ADB ∠的度数为．24．已知：ABC V 中，90ACB ∠=︒，AC CB =，D 为射线CB 上一动点，连接AD ，在直线AC 右侧作AE AD ⊥，且AE AD =．连接BE 交直线AC 于M ，若27AC CM =，则ADBAEMS S V V 的值为．五、解答题25．如图，在ABC V 中，点D 在BC 边上，110BAD ∠=︒，ABC ∠的平分线交AC 于点E ，过点E 作EF AB ⊥，垂足为F ，且55AEF ∠=︒，连接DE ．(1)求CAD ∠的度数； (2)求证：DE 平分ADC ∠；(3)若8AB =，4=AD ，8CD =，且15ACD S =△，求ABE V 的面积．26．某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是170cm 40cm ⨯的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A 型与B 型两种板材．如图所示，（单位：cm ）(1)列出方程（组），求出图甲中a 与b 的值．(2)在试生产阶段，若将m 张标准板材用裁法一裁剪，n 张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A 型与B 型板材做侧面和底面，做成图乙横式无盖礼品盒．①两种裁法共产生A 型板______张，B 型板材______张（用m 、n 的代数式表示）； ②当3040m ≤≤时，所裁得的A 型板材和B 型板材恰好用完，做成的横式无盖礼品盒可能是多少个？27．已知等腰直角ABC V 中，AC BC =，90ACB ∠=︒．(1)如图1，若点D 是线段AB 上一点，连接CD ，过点B 作BE AB ⊥，连接CE 和DE ，AD BE ED +=，求ECD ∠的度数；(2)如图2，M 为射线AC 上一点，N 为射线CA 上一点，且始终满足CM AN =，过点C 作MB 的垂线交AB 的延长线于点P ，连接NP ，求证：NP MB CP =+；。

黑龙江省佳木斯市第二十中学2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试题

黑龙江省佳木斯市第二十中学2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．平面直角坐标系内AB x ∥轴，1AB =，点A 的坐标为()2,3-，则点B 的坐标为（）A ．()1,4-B ．()1,3-C ．()3,3-或()1,2--D ．()1,3-或()3,3-2．如果a 是任意实数，则点P （a -2，a -1）一定不在第（）象限A ．一B ．二C ．三D ．四3．在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（）A ．相交或垂直B ．垂直或平行C ．平行或相交D ．相交或垂直或平行4．不等式组21523x x -≤⎧⎨-+<⎩的解集表示在数轴上为（）A ．B ．C ．D ．5．如图，把长方形ABCD 沿EF 折叠后，点D ，D ¢的位置，若65DEF ∠=︒，则BFC '∠=（）A ．45︒B ．50︒C ．60︒D ．65︒6．下列说法正确的有（）（1）带根号的数都是无理数；（2）立方根等于本身的数是0和1；（3）﹣a 一定没有平方根；A．1个B．2个二、填空题11．在1，2，3，…，200612．关于x的不等式组2352 xx a-≤⎧⎨-+<⎩20．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点1个单位，依次得到点()10,1P ，()21,1P ，则点2023P 的坐标是．三、解答题21．计算：(1)23327(3)1-+-+-；(2)23164(2)9-+--⨯．22．如图，方格纸中的每个小正方形都是边长为(1)点A 的坐标为，点C 的坐标为(2)将ABC 先向左平移3个单位长度，再向下平移111A B C △．23．中华文明，源远流长；中华汉字，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，随机抽取了其中整数，总分100分）作为样本进行整理．成绩x /分频数频率5060x ≤<100.056070x ≤<300.157080x ≤<40n 8090x ≤<m 0.3590100x ≤≤500.25请根据所给信息，解答下列问题：(1)m =，n =；(1)图中CBD ∠=︒；(2)当ACB ABD ∠=∠时，ABC ∠=(3)随点P 位置的变化，图中APB ∠25．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售；据了解，3辆B 型汽车的进价共计80万元，(1)求A 、B 两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？(2)若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车买），请你帮助该公司设计购买方案；(3)若该汽车销售公司销售1辆A 元，在（2）中的购买方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？26．将下面的证明过程补充完整，括号内写上相应理由或依据：已知，如图，,CD AB EF AB ⊥⊥证明：CD AB ⊥ ，EF 90BFE BDC ∴∠=∠=︒（EF ∴∥（）BEF ∴∠=（又180B BDG ∠+∠=︒(1)点A的坐标为______，点B的坐标为的面积；(2)求ACD(3)若点P为x轴上的一个动点，是否存在点倍，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．。