湘教版七年级数学下册期末复习课件全套

所以方程组的解是
y
2.
2021/3/7
5.已知关于x,y的方程组
mx ny 7, 2mx 3ny
4
的解为
x 1,
y
2,
求m，n
的值.
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解:把
x y
1, 2
代入
mx ny 7, 2mx 3ny 4
得
m 2n 7, 2m 6n 4,
解得
m 5, n 1.
2021/3/7
2021/3/7
考点讲练
考点一 二元一次方程（组）的有关概念
例1 若3x2a+b+1+5ya－2b－1+5=0是关于x,y的二元一次方程， 则a=___52___，b=__－__54 __.
【思路点拨】根据二元一次方程的定义→确定2a+b+1和a-2b-
1的值→列出关于a,b的二元一次方程组→解方程组求a,b的值.
2021/3/7
列二元一次方程组解应用题的三点注意 1.审题：准确找出已知量与未知量之间的关系及相等关系. 2.设元：分为直接设未知数和间接设未知数两种，当直接设 未知数列方程比较困难或列出的方程比较复杂时，要考虑采 用间接设未知数的方法. 3.检验：求出方程的解后，必须检验所求的解是否符合题目 要求或客观实际，不符合的解需要舍去.
解得
y=-3.
将y=-3代入③得
x=6,
所以原方程组的解是
x 6,
y
3.
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x 2y 0, ① 3x 4 y 6. ②
【思路点拨】方法二：用加减消元法消去x.
【自主解答】方法二：①×3，得3x+6y=0,③
③-②，得2y=-6,
所以y=-3.
把y=-3代入①，得x=6,
所以原方程组的解是
考点三 二元一次方程组的应用
例3 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余
20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？
【思路点拨】设两个未知数→找两个等量关系→列方程组→
解方程组→写答案
【自主解答】设这个班有x名学生，图书一共有y本.
y 3x 20,
y
4x
25,
解得
【自主解答】由题意知
2 答案：
－4
2a b 1 1, a－2b－1 1,
55
解得
a
2 5
,
b
－4 5
.
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针对训练
1.若
x y
1，是关于x,y的二元一次方程ax-3y=1的解，则a的 2
值为( D )
A.-5
B.-1
C.2
D.7
2.已知
x y
2, 1
是二元一次方程组
mx ny nx my
2021/3/7
七年级数学下
根据题意列方程组得 解得 x 6,
x y 16, 1000x 600y,
y
10.
答：安排生产A部件和B部件的工人分别为6人，10人.
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7.在水果店里，小李买了5 kg苹果，3 kg梨，老板少要2元，收
了50元；老王买了11 kg苹果，5 kg梨，老板按九折收钱，收了
90元，该店的苹果和梨的单价各是多少元？
七年级数学下（XJ） 教学课件
第1章 二元一次方程组
小结与复习
2021/3/7
要点梳理
一、二（三）元一次方程组的有关概念 1.二元一次方程的概念：含有__两__个__未知数的__一__次_方程， 叫做二元一次方程. 2.二元一次方程组的概念：由两个__一__次__方程组成的含 有__两__个__未知数的方程组叫做二元一次方程组. 3.二元一次方程组的解：使二元一次方程组中每个方程 都成立的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解. 4.三元一次方程组的概念：由三个_一__次__方程组成的含有 ___三__个__未知数的方程组叫做三元一次方程组.
x y
45, 155.
答：这个班有45名学生．
2021/3/7
针对训练
6.某种仪器由1个A部件和1个B部件配套构成，每个工人
每天可以加工A部件1 000个或者加工B部件600个，现有
工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和
B部件配套？
解：设安排生产A部件和B部件的工人分别为x人,y人.
根据题意得：8xxy10
12， y 110.
x 5,
解得
y
7.
答：该车队载重量为8吨的卡车有5辆，10吨的卡车有7辆.
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课堂小结
解二元一次方程组的基本思想是“消元”，消元的方法有 代入消元法和加减消元法. 代入消元法、加减消元法要根据方程组的特点灵活选用， 对于方程组中的非整系数方程应先整理成整系数方程再选 择合适的消元方法解方程组.
8, 1
的解，则2m-n的
值为( B )
A.8
B.4
C.2
D.1
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考点二 等解式二的元基一本次性方质程组
例2
解方程组
x 2y 0, 3x 4 y 6.
① ②
【思路点拨】方法一：由①用y表示x，用代入消元法.
【自主解答】方法一：由①得
x=-2y. ③
把③代入②得 3×(-2y)+4y =6.
2021/3/7
二、二元一次方程组的解法 （1）代入法：从一个方程中求出某一个未知数的表达 式，再把它“代入”另一个方程，进行求解，这种方法 叫做代入消元法，简称代入法. （2）加减法：把方程的两边分别相加或相减消去一个 未知数的方法，叫做加减消元法，简称加减法. 三、三元一次方程组的解法 消元法：通过消元，把一个较复杂的三元一次方程组转 化为简单易解的阶梯形的方程组，从而通过回代得出其 解，整个求解过程称为用消元法解三元一次方程组.
解：设该店的苹果的单价是每千克x元，梨的单价是每千克y元.
由题意得 5x 3y - 2 50, (11x 5y)90% 90，
解得 x 5,
y
9.
答：该店的苹果的单价是每千克5元，梨的单价是每千克9元.
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8.某高速的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运 输．某车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输 一次能运输110吨沙石．求该车队载重量为8吨、10吨的卡车各 有多少辆？ 解：设该车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆，
x
y
6, 3.
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针对训练
3.已知方程组
2x y 5, x 3y 5,
则x+y的值为
(
D)
A.-1
B.0
C.2
D.3
x 3y 12 ①, 4.解方程组 2x 3y 6 ②.
解：①+②,得3x=18, 解得x=6.
将x=6代入①，得6+3y=12, 解得y=2.
x 6,