高考数学解题方法及技巧汇总
高考知识点归纳总结(汇总5篇)
高考知识点归纳总结第1篇1.整理公式数学的内容更加灵活一些，不需要去背诵，只是会应用就可以了。
首先可以把，这段时间学习到的公式整理一下，对于知识点有大概的了解。
考试也是针对这些知识点进行出题考查的，了解了这些公式，才能更加快速、精确地答题。
2.复习错题这个是数学科目复习的重点，拿出自己的错题本，可以把自己错的题再做一遍，重新巩固自己所学的知识点。
并且，达到能够解这一类型的题目，避免在期中考试中再犯相同的错误。
错题本重在理解。
3.多做练习数学考查的还是同学们运用的能力。
平常多刷题(可以重复刷自己会做错的题，直到做对为止)，能够提高自己的做题速度，并且可以见到更多不同题型的考查方法，能够真正地提高自己的数学成绩。
“题海战术”虽然古老，但是一直很好用!高考数学答题注意事项答题时应遵循“先易后难勿恋战”的原则。
高考试题编制上一般都有先易后难的特点,这样比较符合心理学原理。
刚进考场时,绝大部分考生都会感到情绪比较紧张,其感知、记忆、思维等心理过程都还未完全适应考场的紧张氛围,没有达到思维的最佳状态。
解答了几道比较容易的试题后,心情渐趋稳定,智力活动恢复常态,思维的灵活性和批判性大大提高,解题速度明显加快。
而且,容易题做得越多,拿到的分数就越高,底气越足,自信心大大增强。
遭遇难题时,若屡试不爽,则干脆跳过去,千万不能纠缠不休。
试想想,一道15分的题目,你花了半个多小时才解答出来,即使正确,而因为你已付出了全场考试1/4的时间,却只得到了总分的1/10的回报,实在是得不偿失。
这时候,说不定你已急得如热锅上的蚂蚁,方寸大乱了。
高考知识点归纳总结第2篇1. 名词单复数用错，可数与不可数名词的混用。
大多数短文改错都会有此类的错误。
2.动词：时态和语态，常出现在总体时态为过去或现在时，中间杂有不适的另一时态的现象;或是及物动词后无宾语，或是不及物动词后加了宾语;需要接ing形式的接了to，或相反等。
3. 形容词副词：常出现需形容词的地方用了副词或相反;关系副词where， when，why等的缺失或错用。
高考数学复习备考总结
高考数学复习备考总结（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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高考数学立体几何解题技巧汇总
高考数学立体几何解题技巧汇总高考数学立体几何解答题的设计，注意了求解方法既可用向量方法处理，又可以用传统的几何方法解决，因此需要掌握解题技巧，下面是店铺给大家带来的高考数学立体几何解题方法，希望对你有帮助。
高考数学立体几何解题技巧1.平行、垂直位置关系的论证的策略:(1)由已知想性质，由求证想判定，即分析法与综合法相结合寻找证题思路。
(2)利用题设条件的性质适当添加辅助线(或面)是解题的常用方法之一。
(3)三垂线定理及其逆定理在高考题中使用的频率最高，在证明线线垂直时应优先考虑。
2.空间角的计算方法与技巧:主要步骤：一作、二证、三算;若用向量，那就是一证、二算。
(1)两条异面直线所成的角①平移法：②补形法：③向量法：(2)直线和平面所成的角①作出直线和平面所成的角，关键是作垂线，找射影转化到同一三角形中计算，或用向量计算。
②用公式计算.(3)二面角①平面角的作法：(i)定义法;(ii)三垂线定理及其逆定理法;(iii)垂面法。
②平面角的计算法：(i)找到平面角，然后在三角形中计算(解三角形)或用向量计算;(ii)射影面积法 ;(iii)向量夹角公式.3. 空间距离的计算方法与技巧:(1)求点到直线的距离：经常应用三垂线定理作出点到直线的垂线，然后在相关的三角形中求解，也可以借助于面积相等求出点到直线的距离。
(2)求两条异面直线间距离：一般先找出其公垂线，然后求其公垂线段的长。
在不能直接作出公垂线的情况下，可转化为线面距离求解(这种情况高考不做要求)。
(3)求点到平面的距离：一般找出(或作出)过此点与已知平面垂直的平面，利用面面垂直的性质过该点作出平面的垂线，进而计算;也可以利用“三棱锥体积法”直接求距离;有时直接利用已知点求距离比较困难时，我们可以把点到平面的距离转化为直线到平面的距离，从而“转移”到另一点上去求“点到平面的距离”。
求直线与平面的距离及平面与平面的距离一般均转化为点到平面的距离来求解。
高中数学 三视图 知识点总结及解题技巧专题汇总
高中数学三视图知识点总结及解题技巧专题汇总1、三视图的概念（1）正投影的概念：正投影是指投影线互相平行，并都垂直于投影面的投影。
（2）三视图：物体向投影面投影所得到的图形，称为视图。
将物体在三个相互垂直的平面内作垂直投影所得的三个图形，称为三视图。
分别为主视图（正）、俯视图和侧（左）视图。
2、识图技巧（1）试图位置一般三视图的放置方式是按下图所示的标准位置，如果题目中给出的不是，那么为了解题的需要，可以把它们摆放为标准位置，便于尺寸的对应；（2）侧面与试图的关系当几何体的侧面与投影面不平行的时候，这个角度的视图的形状就不是该侧面的形状，只有当侧面与投影面平行的时候，视图才能真实地反映几何体侧面的形状。
（3）看图要领：主、俯视图长对正；主、侧视图高平齐；俯、侧视图宽相等；（4）三视图考题中选取的几何体一般有三种（I）一些常见的几何体，如长方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等等，熟悉这些几何体的三视图是个基础。
（II）上述几何体被平面截取后得到的几何体，比如将正方体消去一个角后的几何体；（III）2个几何体的组合体，比如把一个球放在一个长方体上面；3、解题要领（1）先确定底面——大多数试题中下，俯视图的图形都是几何体底面的真实形状；（2）找视图中有线线垂直的地方，这些关键线往往对应着几何体中线面垂直、面面垂直的地方，几何体的高很多情况就是视图平面图形的高，求几何体的体积时这一点显得尤为重要；（3）注意三视图与几何体的摆放位置直接相关，同样一个几何体若摆放位置不同，那么三视图的形状也会有变化；4、典型例题讲解例题1：某几何体的三视图如下，确定它的形状；分析：（1）看俯视图，可知底面是直角三角形；（2）主视图中，SA那里是直角，而俯视图中，与SA对应的是点S，这样可以确定SA在几何体中是一条与底面垂直的棱，（3）结合以上画出直观图；图（1）底面是直角三角形ACB,∠ACB是直角；（2）S A和底面垂直；这个问题如果设计成一个考题，可能是这样：一个几何体的三视图如图所示，它的体积是 .因为涉及到计算，因此我们最好把三视图重新画一下，放到标准位置，方便长度关系的计算，由对应关系，可以算得底面三角形的高应为2，故底面的面积为124=42⨯⨯； 而高为2，则体积为1824=33⨯⨯例题2．(2007年山东8)已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是（ ）Ａ．34000cm 3 Ｂ．38000cm 3Ｃ．32000cmＤ．34000cm分析：（1）看俯视图，确定底面为一个正方形；（2）看正视图和俯视图，最右边应该面面垂直，而且与底面垂直的是一个三角形的面，； （3）这样就可以确定了，这个几何体是一个四棱锥，底面是正方形，一个侧面是等腰三角形且与底面垂直；（4）可以得出棱锥的顶点在底面的投影是底面右边的中点，底面积为400，高为20，所以体积为38000cm 3。
高考数学必考题型及答题技巧
高考数学必考题型及答题技巧高考数学必考题型及答题技巧汇总数学这个学科可能是很多人从小到大心中的恐惧,因为它复杂难理解,尤其是文科生，以下是小编整理的一些高考数学必考题型及答题技巧，欢迎阅读参考。
高考数学答题注意事项(1)填写好全部考生信息，检查试卷有无问题;(2)调节情绪，尽快进入考试状态，可解答那些一眼就能看得出结论的简单选择或填空题(一旦解出，信心倍增，情绪立即稳定);(3)对于不能立即作答的题目，可一边通览，一边粗略地分为a、b两类：a类指题型比较熟悉、容易上手的题目;b类指题型比较陌生、自我感觉有困难的题目，做到心中有数。
高考数学填空题答题技巧1、三角变换与三角函数的性质问题解题方法：①不同角化同角;②降幂扩角;③化f(x)=Asin(ωx+φ)+h ;④结合性质求解。
答题步骤：①化简：三角函数式的化简，一般化成y=Asin(ωx+φ)+h的形式，即化为“一角、一次、一函数”的形式。
②整体代换：将ωx+φ看作一个整体，利用y=sin x，y=cos x的性质确定条件。
③求解：利用ωx+φ的范围求条件解得函数y=Asin(ωx+φ)+h的性质，写出结果。
2、解三角形问题解题方法：(1) ①化简变形;②用余弦定理转化为边的关系;③变形证明。
(2) ①用余弦定理表示角;②用基本不等式求范围;③确定角的取值范围。
答题步骤：①定条件：即确定三角形中的已知和所求，在图形中标注出来，然后确定转化的方向。
②定工具：即根据条件和所求，合理选择转化的工具，实施边角之间的互化。
③求结果。
3、数列的通项、求和问题解题方法：①先求某一项，或者找到数列的关系式;②求通项公式;③求数列和通式。
答题步骤：①找递推：根据已知条件确定数列相邻两项之间的关系，即找数列的递推公式。
②求通项：根据数列递推公式转化为等差或等比数列求通项公式，或利用累加法或累乘法求通项公式。
③定方法：根据数列表达式的结构特征确定求和方法(如公式法、裂项相消法、错位相减法、分组法等)。
高考数学万能答题公式汇总
高考数学万能答题公式汇总?1.诱导公式sin(-a)=-sin(a)cos(-a)=cos(a)sin(π2-a)=cos(a)cos(π2-a)=sin(a)sin(π2+a)=cos(a)cos(π2+a)=-sin(a)sin(π-a)=sin(a)cos(π-a)=-cos(a)sin(π+a)=-sin(a)cos(π+a)=-cos(a)2.两角和与差的三角函数sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)tan(a+b)=tan(a)+tan(b)1-tan(a)tan(b)tan(a-b)=tan(a)-tan(b)1+tan(a)tan(b)3.和差化积公式sin(a)+sin(b)=2sin(a+b2)cos(a-b2)sin(a)sin(b)=2cos(a+b2)sin(a-b2)cos(a)+cos(b)=2cos(a+b2)cos(a-b2)cos(a)-cos(b)=-2sin(a+b2)sin(a-b2)4.二倍角公式sin(2a)=2sin(a)cos(b)cos(2a)=cos2(a)-sin2(a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a)5.半角公式sin2(a2)=1-cos(a)2cos2(a2)=1+cos(a)2tan(a2)=1-cos(a)sin(a)=sina1+cos(a)6.万能公式sin(a)=2tan(a2)1+tan2(a2)cos(a)=1-tan2(a2)1+tan2(a2)tan(a)=2tan(a2)1-tan2(a2)7.其它公式(推导出来的)asin(a)+bcos(a)=a2+b2sin(a+c) 其中tan(c)=ba asin(a)+bcos(a)=a2+b2cos(a-c) 其中tan(c)=ab 1+sin(a)=(sin(a2)+cos(a2))21-sin(a)=(sin(a2)-cos(a2))2公式分类公式表达式乘法与因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-b+√(b2-4ac)/2a根与系数的关系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韦达定理判别式b2-4a=0注：方程有相等的两实根b2-4ac0注：方程有一个实根b2-4ac0注：方程有共轭复数根三角函数公式两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R 表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标圆的一样方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F0抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py直棱柱侧面积S=c*h斜棱柱侧面积S=c*h正棱锥侧面积S=1/2c*h正棱台侧面积S=1/2(c+c圆台侧面积S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi*r2圆柱侧面积S=c*h=2pi*h圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r 0扇形面积公式s=1/2*l*r锥体体积公式V=1/3*S*H圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h斜棱柱体积V=SL注：其中,S是直截面面积，L是侧棱长柱体体积公式V=s*h圆柱一生受用的数学公式坐标几何一对垂直相交于平面的轴线，能够让平面上的任意一点用一组实数来表示。
高考数学试题解题思路汇总
高考数学试题解题思路汇总高考数学考试是每一位考生都无法避免的大事。
数学试题可能是高考中最难的一份试卷。
对于数学弱势的学生来说，数学试卷往往是一块大难题。
当然，许多数学优秀的学生也会犯错。
但是，有一些通用的解题技巧和思维方式可以帮助我们突破难关，并在高考数学试卷上取得更好的成绩。
在这篇文章中，我将为大家汇总一些高考数学试题的解题思路和技巧，希望可以对广大学生有所帮助。
1. 聚焦考点高考数学试卷中固定有一些考点，如函数、导数、三角函数和平面几何等等。
因此，我们应该聚焦在这些考点上，了解它们的性质和特点，以便在解题的过程中能够灵活运用。
如对于函数，我们应该理解它的定义、性质，以及逆向思维、组合函数和复合函数等运算。
而在平面几何中，我们应该掌握诸如勾股定理、相似三角形和三角函数等基本概念。
2. 冷静分析在解决数学问题时，我们应该学会保持冷静并分析问题。
当我们没有思路时，我们应该认真阅读问题，理解条件和要求，并尝试从其他题目中找到可利用的方法，运用已知条件解决问题。
同时，我们也可以尝试从图形中找出规律，分析求解思路。
在处理问题和计算过程中，我们应该尽量保持精准，把握好准确度，避免出错。
3. 多联系解题技巧在学习高考数学试卷的过程中，我们需要掌握多种不同的解题技巧，并且应该经常练习。
如对于二次函数与一次函数，我们应该明确它们的不同特点，需要考生掌握在坐标系下作图、化简、配方、提公因数等解题技巧。
在复习几何时，我们需要掌握证明、构造方法和相似三角形等技巧。
运用这些技巧，可以帮助我们更快地解决问题，并得出正确的答案。
4. 有计划的复习复习对于高考数学试卷来说是十分重要的，如何有计划和高效地进行复习，是提高成绩的关键。
在复习时，我们应该根据自身情况，有针对性地选择资料进行复习。
同时，我们也需要掌握一些复习的技巧，如做错题、练习笔记和交流等，来提升我们的复习效率。
5. 多做题高考数学试卷上的题目形式和难度各不相同，因此学生应该多做练习，以充分训练自己的计算和思维能力。
高考考试做题方法妙招大全
高考考试做题方法妙招大全高考做题的方法是什么1、避开难解的题，保留能得分的题通常我们都知道，做试题应该先简单，然后困难，先简单，然后复杂的顺序回答。
避免对难点问题开始考试，这往往会影响情绪，使大脑受到抑制，这样本来会做题的，也浪费有限的时间回答问题。
同时还要能够把手放在题目上，注意计算正确，注意细节，记得不复习的问题开始急着写。
如果试卷题量大、时间很紧，一定要保持“准”、“稳”的原则。
把不会先完成的试题放在后面，先拿起先做的答案，这样你才能先保住你能拿到的分数，慢慢进入状态。
当我们回答问题时，我们必须灵活掌握，不要持有难题，我们必须放手时，你放手，学会聪明地做问题。
2、拿到试卷先浏览后做题试卷发下来不要急着答题，可以先大概浏览一下题目，做到心中有数试卷发下来以后，如果考试铃声不响，都不会让大家立刻开始答题。
但是，只是不让大家动笔，大家却可以动脑子，用眼睛看。
所以，在这一段时间，我们可以抓紧快速浏览一下试卷，相信，当我们看到这些似曾相识的题目以后，内心也会逐渐平静下来。
具体科目的话，语文大家主要看诗词默写与作文题目，然后可以进行一些构思。
理综的话，学长自己的做法是看生物选择题，基本上可以不用笔把前四个选择题做出来。
数学的话，大家也可以看看选择题与填空题，如果有可能的话，可以试着想一想做题思路。
高考考生的答题技巧做题一定要冷静思考，切忌分秒必争在做题过程中，一定要注意时间的合理分配，但是不要为了争分夺秒而粗心大意。
尤其是审题过程中一定要细心细心再细心，做完一道题后不要过度急于进入下一道题，最佳的做法是先让大脑缓冲5-10秒时间，以便大脑跳出固有模式，以全新的思维去思考下一道题。
换言之，“磨刀不误砍柴工”。
第一眼看过去答不出的题先放弃，“弃卒保帅”众所周知，高考时间很紧张，尤其是数学和理综或文综，所以基本上没有时间能够被浪费，所以聪明人的做法是先扫描一眼题干，倘若毫无头绪，再仔细阅读一遍题目，还是毫无思路就先放弃;迅速进入下一题自己会做的，做完所有会做的题后再回过头来“啃难啃的骨头”，也就是做所谓的难题。
高考数学-数列求通项7法
高考数学-数列求通项方法汇总1、观察法：2、定义法：3、公式法：若已知数列的前n 项和n S 与n a 的关系，求数列{}n a 的通项n a 可用公式1 (1) (2)n n nn S n a S S n -=⎧=⎨-≥⎩例1、已知数列{a n }的前n 项和S n 满足120n n n a S S -+=（2n ≥），a 1=21，求n a ． 解 ∵当2n ≥时，1n n n a S S -=-，∴1120n n n n S S S S --+=-，即nS 1－11-n S =2， ∴数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧n S 1是公差为2的等差数列，又S 1=a 1=21，∴11S =2，∴n S 1=2+（n －1）×2=2n ， ∴S n =n21，∴当n ≥2时，12n n n a S S -=-=－)1(21-n n ，∴a n =⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥--=)2()1(21)1(21n n n n ． 例2、数列{}n a 的各项都为正数，且满足()()2*14n na S n N +=∈，求数列的通项公式．解由()()2*14n na S n N +=∈得()()()221114411n n n n n aS S a a +++=-=---化简得()()1120n n n n a a a a +++--=，因为10,2n n n a a a +>∴-=，又()2111441S a a ==-得11a =，故{}n a 是以1为首项，2为公差的等差数列，所以21n a n =-．通项公式，只要)()2()1(n f f f +++Λ能进行求和，则宜采用此方法求解．解题思路：利用累差迭加法，将1(1)n n a a f n --=-，--1n a 2-n a =(2)f n -，…，-2a 1a =(1)f ,各式相加，正负抵消，即得n a ．例1、在数列{n a }中，31=a ,)1(11++=+n n a a n n ，求通项公式n a .解：原式可化为：1111+-+=+n n a a n n ，则,211112-+=a a 312123-+=a a ， 413134-+=a a ，……，nn a a n n 1111--+=-， 逐项相加得：n a a n 111-+=，故na n 14-=.例2、已知数列}a {n 满足3a 132a a 1n n 1n =+⋅+=+，，求数列}a {n 的通项公式． 解：由132a a n n 1n +⋅+=+，得132a a n n 1n +⋅=-+，则112232n 1n 1n n n a )a a ()a a ()a a ()a a (a +-+-++-+-=---Λ1221(231)(231)(231)(231)3n n --=⋅++⋅+++⋅++⋅++L12212(3333)(1)3n n n --=+++++-+L ，所以1n 32n 31332a n nn -+=++--⋅=．例3、已知数列{}n a 满足112231n n n n a a ++=++-（*n N ∈），352a =，求通项n a . 解：由112231n n n n a a ++=++-，两边同除以12n +，得()111131112222n n n n n n n a a n ++++-=-+≥，∴有12121223112222a a -=-+，23232333112222a a -=-+，…，1113112222n n n n n n n a a ----=-+，将这1n -式子相加，得121212121332323212212121-+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=---n a a n n n nΛΛ，又由已知求得16a =，∴()*231n n n n N a n ∈=•++．)()2()1(n f f f ⋅⋅Λ的值可以求积时，宜采用此方法．解题思路：由()11n n a f n a -=-，()122n n a f n a --=-，…，()211af a =，将各式左右两边分别相乘，得()()()12112211f n f n f a a a a a a n n n n ΛΛ-⋅-=⋅⋅⋅---，即得n a ． 例1、在数列{a n }中，112a =，11(1n n n a a a n --=⋅+≥2），求n a ． 解：由条件得2113a a =⋅，3224a a =⋅，4335a a =⋅，5446a a =⋅，…，111n n n a a n --=⋅+， 将这n －1个式子相乘化简得：）1(1+=n n a n ．例2、已知数列{}n a 满足112(1)53nn n a n a a +=+⨯=，，求数列{}n a 的通项公式．解：因为112(1)53nn n a n a a +=+⨯=，，所以0n a ≠，则12(1)5n n na n a +=+，故13211221n n n n n a a a a a a a a a a ---=⋅⋅⋅⋅⋅L 121[2(11)5][2(21)5][2(11)5]3n n n n --=-+-++⨯⨯L(1)1(1)(2)21122[(1)32]53325!n n n n n n n n n ---+-+++-=-⋅⋅⨯⨯⨯=⨯⨯⨯L L ，所以数列{}n a 的通项公式为(1)12325!n n n n a n --=⨯⨯⨯．6、递推法（迭代法）：例1、已知数列{}n a 中，111,n n a a a n +=-=，求通项公式n a .（也满足叠加法） 解：由已知，得()()()12112n n n a a n a n n --=+-=+-+-()()()21n n-1n n+2121122a n n -==+-+-++=+=L L ．例2、设数列{}n a 是首项为1的正项数列，且()()22*11n+10n n n na na a a n N ++-+=∈，求数列的通项公式.（也满足叠乘法）解：由题意知11,0n a a =>，将条件变形，得()()1110n n n n a a n a na ++++-=⎡⎤⎣⎦， 又0n a >，得10n n a a ++≠，所以11n n na a n +=+，即11n n a n a n +=+，到此可采用: 法一：121112121112n n n n n n n n a a a a n n n n n -------==⋅==⋅⋅⋅--L L ，从而1n a n =.法二：12121121,12n n n n a a a n n a a a n n -----⋅⋅⋅=⋅⋅⋅-L L 所以1n a n= . 法三：由11n n a n a n +=+，故{}n na 是常数列，1111,n n na a a n =⨯=∴=. 点拨：解法一是迭代法，这是通法；解法二是叠乘法，适合由条件()1nn a f n a -=求通项的题型；解法三是构造法（简单+经典），根据条件特点构造特殊数列求通项，技巧性较强，体现了转化思想.例4、已知数列}a {n 满足3a 132a 3a 1n n 1n =+⋅+=+，，求数列}a {n 的通项公式． 解：由已知，得（两边除以1n 3+），得1n nn 1n 1n 31323a 3a +++++=，即1n n n 1n 1n 31323a 3a ++++=-， 故11221122111()()()333333n n n n n n n n n n a a a a a a a a a a ------=-+-++-+L 122121213()()()3333333n n -=+++++++L 1)3131313131(3)1n (222n 1n n n +++++++-=--Λ， ∴n 1n n n n 321213n 2131)31(313)1n (23a ⋅-+=+--⋅+-=-，即213213n 32a n n n-⋅+⋅⋅=或等比数列，但可以经过适当的变形，构造出一个新的数列为等差或等比数列，从而利用这个数列求其通项公式．(1)f(n)= q (q 为常数)例1、已知数列}{n a 的递推关系为121+=+n n a a ，且11=a ，求通项n a ．解：∵121+=+n n a a ，∴)1(211+=++n n a a ，令1+=n n a b ，则数列}{n b 是公比为2的等比数列，∴11-=n n q b b ，即n n n qa a 2)1(111=+=+-，∴12-=n n a ． 例2、已知数列{}n a 满足112a =，132n n a a --=（2n ≥），求通项n a ． 解：由132n n a a --=，得111(1)2n n a a --=--，又11210a -=≠，所以数列{1}n a -是首项为12，公比为12-的等比数列，∴11111(1)()1()22n nn a a -=---=+-． 点拨：一般地，递推关系式a n+1=pa n +q (p 、q 为常数，且p ≠0，p ≠1)可等价地改写成{p q a n --1}为等比数列，从而可求n a ．(2) f(n)为等比数列，如f(n)= q n (q 为常数) ，两边同除以q n ，得111+=++nnn n qa p q a q， 令nnn a b q=，则可转化为b n+1=pb n +q 的形式求解． 例3、已知数列{a n }中，a 1=65，1111()32n n n a a ++=+，求通项n a ．解：由条件，得2 n+1a n+1=32(2 n a n )+1，令b n =2 n a n ，则b n+1=32b n +1 易得 b n =3)32(341+--n ，即2 n a n =3)32(341+--n ， ∴ a n =n n 2332+-． 例4、已知数列{}n a 满足1232nn n a a +=+⨯，12a =，求通项n a ．解：由条件，得113222n n n n a a ++=+，即113222n n n n a a ++-=，故数列{}2n n a 是以1222a 11==为首项，以23为公差的等差数列， ∴31(1)22n na n =+-， 故31()222n n a n =-． (3) f(n)为非等差数列，非等比数列 法一、构造等差数列法例7、在数列{}n a 中，1112(2)2()n n n n a a a n λλλ+*+==++-∈N ，，其中0λ>，求数列{}n a 的通项公式．解：由条件可得111221n n n nn n a a λλλλ+++⎛⎫⎛⎫-=-+ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，∴数列2nn na λλ⎧⎫⎪⎪⎛⎫-⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭是首项为0，公差为1的等差数列，故21nnn a n λλ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，∴(1)2n n n a n λ=-+．例8、在数列{a n }中，a na n a n n n n n 1132212==+++++，()()()，求通项a n ． 解：由条件可得：12(1)(2)(1)n n a a n n n n +=++++，∴数列{}(1)n a n n +是首项为13(11)12a =+×、公差为2的等差数列，∴a n n n n =+-12141()()． 法二、构造等比数列法例9、已知数列{}n a 满足11a =，13524nn n a a +=+⨯+，求数列{}n a 的通项公式．解：设1123(2)n n n n a x y a x y +++⨯+=+⨯+，将已知条件代入此式，整理后得(52)24323n n x y x y +⨯++=⨯+，令52343x xy y+=⎧⎨+=⎩，解得52x y =⎧⎨=⎩，∴有115223(522)n n n n a a +++⨯+=+⨯+，又11522112130a +⨯+=+=≠，且5220n n a +⨯+≠，故数列{522}n n a +⨯+是以1152211213a +⨯+=+=为首项，以3为公比的等比数列，∴1522133n n n a -+⨯+=⨯，故1133522n nn a -=⨯-⨯-．例10、设在数列{a n }中，a a a a n n n112222==++，，求{a n }的通项公式．（构造完全平方） 解：将原式变形为a a a n n n ++=+12222()……①，a a a n n n+-=-12222()……②，①÷②得：a a a a n n n n +++-=+-1122222[]，即lglg[]a a a a n n n n +++-=+-1122222……③，令b a a n n n =+-lg[]22………④，则③式可化为12n nb b +=，则数列{b n }是以b 1＝lg[]lglg()a a 11222222221+-=+-=+为首项、公比为2的等比数列，于是b n n n =+=+-22122211lg()lg()×，代入④式得：a a n n +-22＝21)n，解得a n nn=+++-221121122[()]()． 例11、已知数列{}a n ，其中a 11=，且a a a n nnn +=-123·，求通项a n ． 解：由条件得1321a a n n n +=-+，设b n ＝1a n，则b b n n n +=-+132，（之前方法） 令1123(2)n n n n b b λλ+++=-+··，解得15λ=-，于是有111123(2)55n n n n b b ++-=--··，∴数列1{2}5n n b -·是一个以1113255b -=·为首项，公比是－3的等比数列，∴1132(3)55n n n b --=-·，即112(3)55n n n b =--·，代入b n ＝1n a ，得a n n n=--523()． 例12、⑴在数列}{n a 中，12a =，23a =，2132n n n a a a ++=⋅-⋅，求n a ； ⑵在数列{}n a 中，11a =，22a =，212133n n n a a a ++=+，求n a ．解：⑴由条件,2312n n n a a a ⋅-⋅=++ ∴),(2112n n n n a a a a -=-+++故1212n n n a a -++-=，再叠加法可得：2222(12)2112n n n a a --=+=--；⑵由条件可得2111()3n n n n a a a a +++-=--，∴ 数列1{}n n a a +-是以112=-a a 为首项，以13-为公比的等比数列，∴11)31(-+-=-n n n a a ， 故n a =112211)()()(a a a a a a a n n n n +-+⋅⋅⋅+-+----=+--2)31(n +--3)31(n …11)31(++-=311)31(11+---n =1])31(1[431+---n = 1)31(4347---n ．。
高考数学题型解题技巧及解题思路汇总
一、三角函数题注意归一公式、诱导公式的正确性(转化成同名同角三角函数时，套用归一公式、诱导公式(奇变、偶不变;符号看象限)时，很容易因为粗心，导致错误!一着不慎，满盘皆输!)。
二、数列题1、证明一个数列是等差(等比)数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差(公比)的等差(等比)数列;2、最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否则不正确。
利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。
简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证;3、证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单(所以要有构造函数的意识)。
三、立体几何题1、证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单;2、求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，最好要建系;3、注意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系(符号问题、钝角、锐角问题)。
四、概率问题1、搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数;2、搞清是什么概率模型，套用哪个公式;3、记准均值、方差、标准差公式;4、求概率时，正难则反(根据p1+p2+...+pn=1);5、注意计数时利用列举、树图等基本方法;6、注意放回抽样，不放回抽样;7、注意“零散的”的知识点(茎叶图，频率分布直方图、分层抽样等)在大题中的渗透;8、注意条件概率公式;9、注意平均分组、不完全平均分组问题。
五、圆锥曲线问题1、注意求轨迹方程时，从三种曲线(椭圆、双曲线、抛物线)着想，椭圆考得最多，方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法;2、注意直线的设法(法1分有斜率，没斜率;法2设x=my+b(斜率不为零时)，知道弦中点时，往往用点差法);注意判别式;注意韦达定理;注意弦长公式;注意自变量的取值范围等等;3、战术上整体思路要保7分，争9分，想12分。
高考数学100个热点题型秒解技巧之三点共线定理及其推论的妙用
1化 难 为 易 化 繁 为 简四大特色助快速解题◎ 100个秒解技巧 ◎ 80个精妙二级结论 ◎ 10年高考真题为例◎ 700个例题深入剖析2019年4月版秒解高考数学100招—— 选择、填空篇 ——◆ 例（2016山东理7）函数)cos sin 3()(x x x f +=)sin cos 3(x x -的最小正周期是( )A.2πB.πC.23π D.π2 【秒解】根据口诀：和差不变,积商减半,易知x x cos sin 3+以及x x sin cos 3-的周期均为π2,则)sin cos 3)(cos sin 3()(x x x x x f -+=的周期为π,选B .目录 CONTENTS1、集合⇒利用特值逆代法速解集合运算题 (2)2、集合⇒利用对条件具体化巧解集合运算题……………………………………3、集合⇒运用补集运算公式简化集合计算………………………………………4、简易逻辑⇒利用韦恩图巧解集合与数量关系题………………………………5、简易逻辑⇒借助数轴法巧解充要条件问题……………………………………6、复数⇒利用逆代法、特值法速解含参型复数题………………………………7、复数⇒利用公式速解有关复数的模的问题……………………………………8、复数⇒利用结论快速判断复数的商为实数或虚数……………………………9、复数⇒利用公式快速解决一类复数问题………………………………………10、三视图⇒柱体和锥体的三视图快速还原技巧………………………………11、三视图⇒利用“三线交点”法巧妙还原直线型三视图……………………12、不等式⇒利用逆代法巧解求不等式解集问题………………………………13、不等式⇒利用特值法速解比较大小问题……………………………………14、不等式⇒利用数轴标根法速解高次不等式…………………………………15、不等式⇒用代入法速解f型不等式选择题…………………………………16、不等式⇒利用几何意义与三角不等式速解含有绝对值的不等式…………17、不等式⇒利用结论速解含双绝对值函数的最值问题………………………18、不等式⇒利用“1的代换”巧解不等式中的最值问题……………………19、不等式⇒利用“对称思想”速解不等式最值问题…………………………20、不等式⇒利用柯西不等式速解最值问题……………………………………21、线性规划⇒利用特殊法巧解线性规划问题…………………………………22、线性规划⇒高考中常见的线性规划题型完整汇总…………………………23、程序框图⇒程序框图高效格式化解题模式…………………………………24、排列组合⇒排列组合21种常见题型解题技巧汇总………………………25、排列组合⇒利用公式法速解相间涂色问题…………………………………26、排列组合⇒速解排列组合之最短路径技巧…………………………………27、二项式定理⇒二项式定理常见题型大汇总…………………………………28、二项式定理⇒利用公式速解三项型二项式指定项问题……………………29、平面向量⇒特殊化法速解平面向量问题……………………………………30、平面向量⇒利用三个法则作图法速求平面向量问题………………………31、平面向量⇒三点共线定理及其推论的妙用…………………………………32、平面向量⇒平面向量等和线定理的妙用……………………………………33、平面向量⇒向量中的“奔驰定理”的妙用…………………………………34、平面向量⇒三角形四心的向量表示及妙用…………………………………35、平面向量⇒利用极化恒等式速解向量内积范围问题………………………36、空间几何⇒利用折叠角公式速求线线角……………………………………37、空间几何⇒求体积的万能公式：拟柱体公式………………………………38、空间几何⇒空间坐标系中的平面的方程与点到平面的距离公式的妙用…39、空间几何⇒利用空间余弦定理速求异面直线所成角………………………40、空间几何⇒利用公式速解空间几何体的外接球半径………………………41、函数⇒用特值法速解分段函数求范围问题…………………………………42、函数⇒数形结合法速解函数的零点与交点问题……………………………43、函数⇒数型结合法巧解带f的函数型不等式………………………………44、函数⇒函数的周期性的重要结论的运用……………………………………45、函数⇒利用特值法巧解函数图像与性质问题………………………………46、函数⇒通过解析式判断图像常用解题技巧…………………………………47、函数⇒利用结论速解“奇函数＋C”模型问题……………………………48、函数⇒利用特值法速解与指数、对数有关的大小比较问题………………49、函数⇒巧用耐克函数求解函数与不等式问题………………………………50、函数⇒利用对数函数绝对值性质速解范围问题……………………………51、函数⇒巧用原型函数解决抽象函数问题……………………………………52、函数⇒构造特殊函数巧解函数问题…………………………………………53、导数⇒特殊化与构造方法巧解导数型抽象函数问题………………………54、导数⇒极端估算法速解与导数有关选择题…………………………………55、导数⇒用母函数代入法巧解函数、导数中求范围问题……………………56、导数⇒隐函数求导在函数与圆锥曲线切线问题中的妙用…………………57、三角函数⇒利用口诀巧记诱导公式及其运用………………………………58、三角函数⇒利用结论速求三角函数周期问题………………………………59、三角函数⇒巧用特值法、估算法解三角函数图像问题……………………60、三角函数⇒海伦公式及其推论在求面积中的妙用…………………………61、三角函数⇒借助直角三角形巧妙转换弦与切………………………………62、三角函数⇒特殊技巧在三角变换与解三角形问题中的运用………………63、三角函数⇒齐次式中弦切互化技巧…………………………………………64、三角函数⇒利用射影定理秒解解三角形问题………………………………65、三角函数⇒三角形角平分线定理的妙用……………………………………66、三角函数⇒三角形角平分线长公式的妙用…………………………………67、三角函数⇒三角形中线定理及其推论的妙用………………………………68、三角函数⇒利用测量法估算法速解三角形选择题…………………………69、三角函数⇒利用公式法速解三角函数平移问题……………………………70、数列⇒利用公式法速解等差数列n a与nS……………………………………71、数列⇒利用列举法速解数列最值型压轴题…………………………………72、数列⇒用特殊化法巧解单条件等差数列问题………………………………73、数列⇒等差数列性质及其推论的妙用………………………………………74、数列⇒观察法速解一类数列求和选择题……………………………………75、数列⇒巧用不完全归纳法与猜想法求通项公式……………………………76、数列⇒代入法速解数列选项含n型选择题…………………………………77、数列⇒一些数列选择填空题的解题技巧……………………………………78、统计与概率⇒估算法速解几何概型选择题…………………………………79、直线与圆⇒利用相交弦定理巧解有关圆的问题……………………………80、直线与圆⇒利用精准作图估算法速解直线与圆选择题……………………81、直线与圆⇒利用两圆方程作差的几何意义速解有问题……………………82、圆锥曲线⇒利用“阿波罗尼圆”速解一类距离比问题……………………83、圆锥曲线⇒用点差法速解有关中点弦问题…………………………………84、圆锥曲线⇒用垂径定理速解中点弦问题……………………………………85、圆锥曲线⇒用中心弦公式定理速解中心弦问题……………………………86、圆锥曲线⇒焦点弦垂直平分线结论的妙用…………………………………87、圆锥曲线⇒利用二次曲线的极点与极线结论速求切线和中点弦方程……88、圆锥曲线⇒用公式速解过定点弦中点轨迹问题……………………………89、圆锥曲线⇒巧用通径公式速解离心率等问题………………………………90、圆锥曲线⇒巧用三角形关系速求离心率……………………………………91、圆锥曲线⇒构造相似三角形速解离心率……………………………………92、圆锥曲线⇒用平面几何原理巧解圆锥曲线问题……………………………93、圆锥曲线⇒利用焦点弦公式速解焦点弦比例问题…………………………94、圆锥曲线⇒利用焦点弦公式速解焦半径与弦长问题………………………95、圆锥曲线⇒椭圆焦点三角形面积公式的妙用………………………………96、圆锥曲线⇒双曲线焦点三角形面积公式的妙用……………………………23⇒⇒97、圆锥曲线 ⇒ 离心率与焦点三角形底角公式的妙用………………………… 98、圆锥曲线 ⇒ 用离心率与焦点三角形顶角公式速求离心率范围……………99、圆锥曲线 ⇒ 用特值法巧解圆锥曲线选填题………………………………… 100、圆锥曲线 ⇒ 用对称思想速解圆锥曲线问题………………………………31、平面向量 ⇒ 三点共线定理及其推论的妙用 【结论】（1）向量三点共线定理：在平面中C B A 、、三点共线的充要条件是：（为平面内任意一点）,其中.(证明略)特别地,当2=x )2OC +时,点A 为BC 的中点. （2）向量三点共线定理拓展：如果为平面内直线BC 外任意一点,则 ①当时A 与点在直线BC 同侧,②当时, A 与点在直线BC 的异侧.◆ 例1 （2014全国I 理15）已知C B A 、、是圆上的三点,若,则与的夹角为 .【秒解】为中点,为圆的直径与的夹角为.◆ 例2 (2006江西理7) 已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若OC a OA a OB 2001+=且C B A 、、三点共线（该直线不过原点）,则=200S （ ） A.100 B.101 C.200 D.201【秒解】由平面三点共线的向量式定理可知：12001=+a a ∴,选A.◆ 例3 已知P 是的边BC 上的任一点,且满足 则的最小值是 . 【秒解】由平面三点共线的向量式定理, ∴, 当时取“=”,又, ∴符合题意.∴最小值为9..O A xOB yOC =+O 1x y +=O 1x y +<O 1x y +>O O 1()2AO AB AC =+AB AC 1()2AO AB AC =+⇒O BC BC ⇒AB AC 090O 10022002001200=+=）（a a S ABC ∆R y x AC y AB x AP ∈+=,,yx 41+1=+y x 954))(41(41≥++=++=+yx x y y x y x y x yx x y 4=1=+y x 32,31==y x y x 41+4AAA◆ 例4 (2007江西理15)如图,在中,点是的中点,过点的直线分别交直线,于不同的两点,若,,则的值为 ．【秒解1】∵是BC 的中点,连接AO ,由向量加法的平行四边形法则可知∵ ∴, 又M,O,N 三点共线,∴, 【秒解2】由MN 的任意性可用特殊位置法：当MN 与BC 重合时知1,1==n m ,故◆ 例5（2006湖南文10） 如图：AB OM //,点P 由射线OM 、线段OB 及AB 的延长线围成的阴影区域内（不含边界）.且,则实数对)(y x ，可以是( ) A. B. C. D.【秒解】根据向量三点共线定理拓展结论,点P 点与点Ｏ在直线AB 同侧,则 ,又根据平行四边形法则,要使即用 来表示,需反向延长OA,∴,选C.◆ 例6(2006湖南理15) 如图, ,点P 在由射线,线段及的延长线围成的阴影区域内（不含边界）运动,且,则的取值范围是 .当时,的取值范围是 .ABC △O BC O AB AC M N ，AB mAM =AC nAN =m n +O ）（AC AB AO +=21AN n AC AM m AB ==,AN nAM m AN n AM m AO 22)(21+=+=122=+nm m n +2=m n +2=OB y OA x OP +=)43,41()32,32(-43,41(-57,51(-10<+<y x OB y OA x OP +=OB OA 、OP 0x <AB OM //OM OB AB OP xOA yOB =+x 12x =-y5【秒解】根据向量加法平行四边形法则及扩展定理,则有：,且当,有：,即,答案：,（,）◆ 练1（2007全国II 理5）在中,D 是AB 边上一点,=2,=,则λ=( ) A.B. C.－ D.－【答案】A◆ 练2（2015全国I 理7）设为所在平面内一点,则( ) A. B.C. D.【答案】A◆ 练3（2008广东理8）在平行四边形ABCD 中,AC 与BD 交于O ,E 是OD 的中点,AE 的延长线与CD 交于点F ,若则( )A. B. C. D. 【答案】B0x <12x =-1O x y <+<1131222O y y <-+<⇒<<0x <1232ABC ∆AD DB CD CB CA λ+3132313132D ABC ∆3BC CD =1433AD AB AC =-+1433AD AB AC =-4133AD AB AC =+4133AD AB AC =-,,b BD a AC ===AF b a 2141+b a 3132+b a 4121+b a 3231+。
总复习高考数学解题技巧(理科)
2013年高考解题技巧知识点汇总一、选择题和填空题： 1、 集合题：：表示交集（两个集合都有的元素或者是共同的元素） 例如：}{8,6,5,3=A ，}{8,7,5,4=B ，}{8,5=B A：表示并集（把两个集合的全部元素合在一起形成的集合）例如：}}{}{{8,6,5,3,1,8,6,5,3,1===B A B A Cu N ：表示全集的补集（在全集u 中找集合N 里没有的元素）例如：全集}}{{}{5,3,1,4,2,5,4,3,2,1===N C N M M 绝对值不等式的解法：)0(≥≥a a x 的解为：a x a x -≤≥或 例如：1532-≤≥≥-x x x 或的解为： )0(≥≤a a x 的解为：a x a ≤≤- 例如：3121≤≤-≤-x x 的解为： 一元二次不等式的解法：)(02121212x x x x x x x x c bx ax ≥≤≥≥++是方程的两个根，且其中或的解为，例如：120232≤≥≥+-x x x x 或的解为)(02121122x x x x x x x c bx ax ≥≤≤≤++是方程的两个根，且其中的解为， 例如：37-02142≤≤≤-+x x x 的解为2、复数：复数的单位为i ，它的平方等于－1，即1i 2-=. 复数：形如a + b i 的数（其中R b a ∈，）； 实数：当b = 0时的复数a + b i ，即a ； 虚数：当0≠b 时的复数a + b i ；纯虚数：当a = 0且0≠b 时的复数a + b i ，即b i.复数a + b i 的实部与虚部：a 叫做复数的实部，b 叫做虚部（注意a ，b 都是实数） 复数加、减、乘、除法的运算法则：设),,,(,21R d c b a di c z bi a z ∈+=+=，则i d b c a z z )()(21±+±=±；i bc ad bd ac z z )()(21++-=⋅；i d c ad bc d c bd ac z z 222221+-+++=。
高考数学21种解题方法与技巧汇总
高考数学21种解题方法与技巧汇总今天，特地为大家整理了一份高中数学老师都推荐的数学解题方法，这里面的21种方法涵盖了高中数学的方方面面，可以说是高中数学解题方法大综合，各位同学一定要记得收藏哦！解决绝对值问题主要包括化简、求值、方程、不等式、函数等题，基本思路是：把含绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。
具体转化方法有：①分类讨论法:根据绝对值符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉绝对值。
②零点分段讨论法：适用于含一个字母的多个绝对值的情况。
③两边平方法：适用于两边非负的方程或不等式。
④几何意义法：适用于有明显几何意义的情况。
因式分解根据项数选择方法和按照一般步骤是顺利进行因式分解的重要技巧。
因式分解的一般步骤是：提取公因式选择用公式十字相乘法分组分解法拆项添项法配方法利用完全平方公式把一个式子或部分化为完全平方式就是配方法，它是数学中的重要方法和技巧。
配方法的主要根据有：换元法解某些复杂的特型方程要用到“换元法”。
换元法解方程的一般步骤是：设元→换元→解元→还元待定系数法待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法。
适用于求点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。
其解题步骤是：①设②列③解④写复杂代数等式复杂代数等式型条件的使用技巧：左边化零，右边变形。
①因式分解型：(-----)(----)=0 两种情况为或型②配成平方型：(----)2+(----)2=0 两种情况为且型数学中两个最伟大的解题思路(1)求值的思路列欲求值字母的方程或方程组(2)求取值范围的思路列欲求范围字母的不等式或不等式组化简二次根式基本思路是：把√m化成完全平方式。
即：观察法代数式求值方法有：(1)直接代入法(2)化简代入法(3)适当变形法（和积代入法）注意：当求值的代数式是字母的“对称式”时，通常可以化为字母“和与积”的形式，从而用“和积代入法”求值。
解含参方程方程中除过未知数以外，含有的其它字母叫参数，这种方程叫含参方程。
高考数学答题技巧+高频考点汇总
高考数学答题技巧+高频考点汇总很多同学在写数学试卷时都会遇到以下一些问题：1、拿到题目，不知道从何下手，从哪寻找突破口。
2、做题速度太慢，后面的大题没有时间思考。
造成这些问题的原因，除了知识没有掌握牢、平时做题太少，还有很重要的一点就是平时没有思考归纳出一些答题的技巧与方法，造成了答题速度慢，解题方法单一、有效性差，自然在考试中也就很难能拿到高分。
选择题答题技巧1排除法、代入法当从正面解答不能很快得出答案或者确定答案是否正确时，可以通过排除法，排除其他选项，得到正确答案。
排除法可以与代入法相互结合，将4个选项的答案，逐一带入到题目中验证答案。
2特例法有些选择题涉及的数学问题具有一般性，这类选择题要严格推证比较困难，此时不妨从一般性问题转化到特殊性问题上来，通过取适合条件的特殊值、特殊图形、特殊位置等进行分析，往往能简缩思维过程、降低难度而迅速得解。
3极限法当一个变量无限接近一个定量，则变量可看作此定量。
对于某些选择题，若能恰当运用极限法，则往往可使过程简单明快。
填空题答题技巧1特殊化法当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，而已知条件中含有某些不确定的量，可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的恰当特殊值（或特殊函数，或特殊角，图形特殊位置，特殊点，特殊方程，特殊模型等）进行处理，从而得出探求的结论。
这样可大大地简化推理、论证的过程。
例题：如图，设F1F2为椭圆x2/100+y2/64=1的两个焦点，P在椭圆上，I为△PF1F2的内心，直线PI交长轴于Q，则I分PQ所成的比为：解析：将点P与短轴上端点B重合，则在直角△BF1O中，|F1B|=a=10,|F1O|=c=6,因为F1I平分角BF1O，所以BI/IO=|F1B|/|F1B|=10/6=5/3,即I分PQ所成的比为5/3 2数形结合法将抽象、复杂的数量关系，通过图像直观揭示出来。
对于一些含有几何背景的填空题，若能数中思形，以形助数，则往往可以简捷地解决问题，得出正确的结果。