[精选]2公路路线-平面线形设计--资料
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公路工程-路线平面设计
l 0, 0, l dl A 2 d
l 2 2 A2 ,
内蒙古工业大学
l2 2 A2
二. 缓和曲线 的要素计算
1.回旋线的数学表达式 ⑵.回旋曲线的坐标①行车安全 要求横向力系数μ 低于轮胎与路面之间所能提供的横向摩阻系数f： μ ≤f (3-2) ②增加驾驶操纵的困难 轮胎产生横向变形，增加了汽车在方向操纵上的困难。 ③增加燃料消耗和轮胎磨损 μ 的存在使车辆的燃油消耗和轮胎磨损增加。
④行旅不舒适
1．确定半径的理论依据
缓和曲线上任一点的切线与该缓和曲线起点的切线所成的夹角。
内蒙古工业大学
二. 缓和曲线 的要素计算
1.回旋线的数学表达式 ⑴.回旋线的基本公式为：
rl A
2
（3-11）
但在缓和曲线的的终点处，
l
写作：
=Ls，
r =R，则上式可
（3-12）
RLs A 2
图3—11是回旋线及应用范围
内蒙古工业大学
J 2T L
内蒙古工业大学
二．曲线半径curve radius
1．确定半径的理论依据 2．最小半径的计算 3．圆曲线最大半径
1．确定半径的理论依据 ⑴横向力系数μ 的确定
V2 R 127 ( ih )
μ值过大，增加了驾驶者在弯道行驶中的紧张。对于乘客来说，μ值的增大 ，同样感到不舒适，乘客随μ的变化其心理反应如下。 当μ<0.10时，不感到有曲线存在，很平稳； 当μ=0.15时，稍感到有曲线存在，尚平稳； 当μ=0.20时，已感到有曲线存在，稍感不稳定； 当μ=0.35时，感到有曲线存在，不稳定；
1．确定半径的理论依据
2．最小半径的计算
3．圆曲线最大半径
第二章 道路平面线形设计
直线、曲线及转角表
交 点 号 JD 交 点 桩 号 转角值 α 左转 角 αz 右转 角 αy 曲线要素值(m) 半径 R 缓和 曲线 参数 A 缓 和 曲 线 长 度 l 7 切 线 长 度 T 曲线位置 第一缓和 曲 外 校 第一缓和 线 距 正 曲线或超高 曲线终点或 长 E 值 缓和长度加 圆曲线起点 J 宽缓和长度 HY(ZY) 度 L 起点ZH
在弯道上，当车辆行驶在双向横坡的车道外侧时，车重 的水平分力将增大横向侧滑力，所以当采用的圆曲线半径 小于不设超高的最小半径时，为抵消车辆在曲线路段上行 驶时所产生的离心力，将曲线段的外侧路面横坡做成与内 侧横坡同方向的单向横坡称为超高。其作用是为了使汽车 在圆曲线上行驶时能获得一个指向内侧的横向分力，用以 克服离心力，减小横向力，从而保证汽车行驶的稳定性及 乘客的舒适性。
曲率半径ρ与汽车的转角成反比例变化，汽车的转角从道路直线段上 的零逐渐增加到圆曲线上的固定值(图1-4-3)。
设汽车在缓和曲线上的行驶速度为v(m／s)，行驶t秒后，方向盘转 ，前轮的转动角φ，则两者关系为： 动角度为 K (K<=1)
(二)缓和曲线长度的计算 `
按司机操作反应时间计算:ຫໍສະໝຸດ 各级公路的圆曲线最小半径 表
设计速度(km／h) 极限值(m) 一般值(m) 不设 超高 最小 半径 路拱 ≤2．0 ％ 路拱 >2.0% 120 650 1000 5500 100 400 700 4000 80 250 400 2500 60 125 200 1500 40 60 100 600 30 30 65 350 20 15 30 150
第二节 行车视距
行车视距包括停车视距、会车视距和超车视距。
汽车行驶时，司机看到前方障碍物后，紧急、制动至 到达障碍物前安全停止所须的最短行车距离称为停车视距。 此时司机视线高度取1.2m，障碍物高出路面0.1m。 在双向混合的公路上，往往两辆对向行驶的车辆可能 会相互碰撞，从双向采取措施进行制动直至停止时两辆汽 车同时所行驶的距离为会车视距。根据计算，会车视距约 为两倍的停车视距。 在双向行驶的道路上，若公路上的车辆相对比较密集 时，后车会超越前车，从开始驶离原车道至可见逆行车并 能超车后安全驶回原车道所需的安全距离，即为超车视距。
第三章公路路线资料
时间和制动时间）。
二、会车视距（Dh） 1、定义 会车视距是指在同一车道上两
对向汽车相遇，从相互发现时起， 至同时采取制动措施使两车完全停 止，所需的最短距离。
2、若双向行驶的车型和车速都 相同，则会车视距约等于两倍的停 车视距。
即：Dh =2DT
三、超车视距（Dc） 1、定义 在双车道公路上，后车超越
（4）防止车辆中途调头； （5）防止认错车道引起交通 事故。
3、设置要求 花草或灌木的高度最好不超 过1.2m，这样既可以相互通视， 又可以遮挡晚间行车的会车灯光， 避免眩光。
五、慢行道与人行道 1、慢行道 慢行道是专供其他车辆行驶的附
属车道，同时可兼做人行道。 2、人行道的功能及其宽度
（1）功能 人行道要满足步行交通的需要，
驾驶员发现障碍物或迎面来
车，根据其采取措施的不同，行 车视距可分为以下几种类型：
1、停车视距 2、会车视距 3、超车视距 4、错车视距
一、停车视距（DT） 1、定义 停车视距是指汽车行驶时，自
驾驶员看到前方障碍物时起，至达 到障碍物前安全停止，所需的最短 距离。
2、停车视距的两个制约因素 即反应距离和制动距离（反应
1、坡度（i） 纵坡的坡度以路线的水平长度
做分母，以两端变坡点之间的高差 做分子。
i为正表示上坡，i为负表示下 坡。
2、变坡角 变坡点处的转角称为变坡角。
ω =i1-i2 则w为正时，变坡点在竖曲线上 方，为凸形竖曲线；反之，变坡点在 竖曲线下方，为凹形竖曲线。
二、坡度与坡长限制 （一）最大纵坡 1、定义
三、路肩 1、定义 公路和郊区道路上位于车行
道外缘至路基边缘，具有一定宽 度的带状部分，称为路肩。
2、分类 路肩主要分为硬路肩和土路 肩两种。
二、会车视距（Dh） 1、定义 会车视距是指在同一车道上两
对向汽车相遇，从相互发现时起， 至同时采取制动措施使两车完全停 止，所需的最短距离。
2、若双向行驶的车型和车速都 相同，则会车视距约等于两倍的停 车视距。
即：Dh =2DT
三、超车视距（Dc） 1、定义 在双车道公路上，后车超越
（4）防止车辆中途调头； （5）防止认错车道引起交通 事故。
3、设置要求 花草或灌木的高度最好不超 过1.2m，这样既可以相互通视， 又可以遮挡晚间行车的会车灯光， 避免眩光。
五、慢行道与人行道 1、慢行道 慢行道是专供其他车辆行驶的附
属车道，同时可兼做人行道。 2、人行道的功能及其宽度
（1）功能 人行道要满足步行交通的需要，
驾驶员发现障碍物或迎面来
车，根据其采取措施的不同，行 车视距可分为以下几种类型：
1、停车视距 2、会车视距 3、超车视距 4、错车视距
一、停车视距（DT） 1、定义 停车视距是指汽车行驶时，自
驾驶员看到前方障碍物时起，至达 到障碍物前安全停止，所需的最短 距离。
2、停车视距的两个制约因素 即反应距离和制动距离（反应
1、坡度（i） 纵坡的坡度以路线的水平长度
做分母，以两端变坡点之间的高差 做分子。
i为正表示上坡，i为负表示下 坡。
2、变坡角 变坡点处的转角称为变坡角。
ω =i1-i2 则w为正时，变坡点在竖曲线上 方，为凸形竖曲线；反之，变坡点在 竖曲线下方，为凹形竖曲线。
二、坡度与坡长限制 （一）最大纵坡 1、定义
三、路肩 1、定义 公路和郊区道路上位于车行
道外缘至路基边缘，具有一定宽 度的带状部分，称为路肩。
2、分类 路肩主要分为硬路肩和土路 肩两种。
Ch2道路线形设计(平面).ppt资料
《道路工程》Ch2 道路平面线形设计
2.4卵型曲线：用一个回旋线连接两个同向圆曲线的组合
回旋参数A宜在下列界限之内：R2/2≤ A≤ R2 两圆曲线半径之比宜在下列界限之内：0.2≤R2 /R1≤ 0.8 两圆曲线的间距宜在下列界限之内：0.003≤D/R2≤ 0.03 R1--大圆半径， R2--小圆半径
《道路工程》Ch2 道路平面线形设计
2.7 C型曲线：同向曲线的两回旋线在曲率为零处径相衔接
特殊地形条件下方可采用
《道路工程》Ch2 道路平面线形设计
2．8复曲线：两个或两个以上半径不同、转向相同的圆曲线 径相衔接
满足缓和曲省略条件（2）方可采用
《道路工程》Ch2 道路平面线形设计
2．9回头曲线：在山区公路为克服高差在同一坡面上展线时 所采用的、其圆心角一般接近或大于180o的曲线
《道路工程》Ch2 道路平面线形设计
2.5凸型曲线：两同向回旋线间不插入圆曲线而直接径向 衔接的组合
在严格受地形、地物限制处方可采用
《道路工程》Ch2 道路平面线形设计
2.6复合型曲线：两个以上同向回旋线间在曲率相等处相互 衔接的组合
两回旋线参数之比宜为：A2/A1=1/1.5 除受地形和其他特殊限制的地方一般很少使用
不设超高 路拱≤2.0% 最小半径(m) 路拱>2.0%
5) 最大半径
120 100 80 60 40 30 20 1000 700 400 200 100 65 30 650 400 250 125 60 30 15 5500 4000 2500 1500 600 350 150 7500 5250 3350 1900 800 450 200
《道路工程》Ch2 道路平面线形设计
公路路线平面设计PPT课件
l2 [
1 l2 -(
)3
1
l2 (
)5
1
( l2 )7 ]dl
2 A2 6 2 A2 120 2 A2 5040 2 A2
l2 ( 2 A2
l6 48 A4
l10 3840 A10
l14 5040 128A14
)dl
对dx、dy分别进行积分 (计算任一点的坐标)
x dx cos dl
T Rtg α 2
L π αR 180
E R(sec α 1) 2
J 2T L
E为外距； a为偏角； J为超距。
曲线主点里程桩号计算：
计算基点为交点里程桩号，记为JD， ZY=JD-T YZ=ZY+L QZ=ZY+L/2 JD=QZ+J/2
二、圆曲线半径
（一）计算公式与因素 根据汽车行驶在曲线上力的平衡式计算曲线半径：
（2）曲率连续。其曲率是连续的，即轨迹上任一点不出现两 个曲率的值。
（3）曲率变化连续。其曲率的变化率是连续的，即轨迹上任 一点不出现两个曲率变化率的值。
（二）平面线形要素
行驶中汽车的导向轮与车身纵轴之间的关系： 1．角度为零： 2．角度为常数： 3．角度为变数：
汽车行驶轨迹线 曲率为0(曲率半径∞)——直线 曲率为常数——圆曲线 曲率为变数——缓和曲线
dx cos β dl (1 )dl
2! 4! 6!
1 l2 [1- (
)2 1 ( l2
)4
1
l2 (
)6 ]dl
2 2 A2 24 2 A2 720 2 A2
(1
l4 8 A4
l8 384 A8
l12 720 64 A12
道路路线平面设计PPT课件
.
32
.
33
4.1.3.2 超高构成
从直线上的不设超高过渡到圆曲线上的全超高，有两种构成方式， 即绕未加宽前的路面内边缘旋转和绕线路中心线旋转。如图4-7。
.
34
4.1.3.3 超高缓和段 从直线上的路拱双坡横断面变为曲线段的具有全超高的单坡横
断面的渐变过程，这一变化段称为超高缓和段（见图4-6）。
但是，当ib很大时，行车速度低于设计速度或因故停车时，汽车 由于重力作用，会有向路面内侧下滑的倾向，特别是当冬季路面冰 冻或雨季路面泥泞湿就更危险。因此，ib的容许值应依据道路所在 地区的气候条件、地形等因素来决定。
.
24
为了保证低速车在恶劣的气候条件下能安全行驶不致有下滑的危 险性，则超高的最大容许值ib必须满足以下条件。即
0.18
0.16
0.14
美国
0.12
日本
0.10
德国
0 20 40 60 80 100 120 140 v/(km/h)
图4-5设计车速与横向力系数关系
.
23
（2）最大超高率
汽车以一定的设计速度在曲线上行驶的稳定性是由路面超高横 坡度和路面与轮胎之间横向附着力共同保证的。若取得较大的向心 力来平衡离心力，就需较大的超高度ib，以保证行车的稳定性。
127( ib)
式中：v—计算行车速度，km/h； —横向力系数； ib—路面超高横坡度，%。
在指定的设计车速下，极限最小半径Rmin决定于可以容许的最大 横向系数 ma和x 该曲线的最大超高度 ib max
最小半径
V2
Rmin12(7maxibma)x
.
18
对于 和 max 做ib m如ax 下讨论：
道路工程平面线型设计
道路工程平面线型设计在平面线型设计中，汽车形式轨迹的特性，道路平面线型的要素以及直线的特点与运用等等都是我们需要掌握的特点，如何设计出一条合理且优秀的线型，相信看完今天的内容大家都会有自己的答案。
一、道路平面线型概述一、路线道路：路基、路面、桥梁、涵洞、隧道和沿线设施构成的三维实体。
路线：是指道路中线的空间位置。
平面图：路线在水平面上的投影。
纵断面图：沿道路中线的竖向剖面图，再行展开。
横断面图：道路中线上任意一点的法向切面。
路线设计：确定路线空间位置和各部分几何尺寸。
分解成三步：路线平面设计：研究道路的基本走向及线形的过程。
路线纵断面设计：研究道路纵坡及坡长的过程。
路线横断面设计：研究路基断面形状与组成的过程。
二、汽车行驶轨迹与道路平面线形（一）汽车行驶轨迹行驶中汽车的轨迹的几何特征：（1）轨迹连续：连续和圆滑的，不出现错头和折转；（2）曲率连续：即轨迹上任一点不出现两个曲率的值。
（3）曲率变化连续：即轨迹上任一点不出现两个曲率变化率的值。
（二）平面线形要素行驶中汽车的导向轮与车身纵轴的关系：现代道路平面线形正是由上述三种基本线形构成的，称为平面线形三要素。
二、直线一、直线的特点1.优点：①距离短，直捷，通视条件好。
②汽车行驶受力简单，方向明确，驾驶操作简易。
③便于测设。
2.缺点①线形难于与地形相协调②过长的直线易使驾驶人感到单调、疲倦，难以目测车间距离。
③易超速二. 最大直线长度问题：《标准》规定：直线的最大与最小长度应有所限制。
德国：20V（m）。
美国：3mile（4.38km）我国：暂无强制规定景观有变化≧20V；<3KM景观单调≦ 20V公路线形设计不是在平面线形上尽量多采用直线，或者是必须由连续的曲线所构成，而是必须采用与自然地形相协调的线形。
采用长的直线应注意的问题：公路线形应与地形相适应，与景观相协调，直线的最大长度应有所限制，当采用长的直线线形时，为弥补景观单调的缺陷，应结合具体情况采取相应的技术措施。
超全道路工程平面线型设计
一、道路平面线型概述一、路线道路：路基、路面、桥梁、涵洞、隧道和沿线设施构成的三维实体。
路线：是指道路中线的空间位置。
平面图：路线在水平面上的投影。
纵断面图：沿道路中线的竖向剖面图，再行展开。
横断面图：道路中线上任意一点的法向切面。
路线设计：确定路线空间位置和各部分几何尺寸。
分解成三步：路线平面设计：研究道路的基本走向及线形的过程。
路线纵断面设计：研究道路纵坡及坡长的过程。
路线横断面设计：研究路基断面形状与组成的过程。
二、汽车行驶轨迹与道路平面线形（一）汽车行驶轨迹行驶中汽车的轨迹的几何特征：点击☞工程资料免费下载（1）轨迹连续：连续和圆滑的，不出现错头和折转；（2）曲率连续：即轨迹上任一点不出现两个曲率的值。
（3）曲率变化连续：即轨迹上任一点不出现两个曲率变化率的值。
（二）平面线形要素行驶中汽车的导向轮与车身纵轴的关系：现代道路平面线形正是由上述三种基本线形构成的，称为平面线形三要素。
二、直线一、直线的特点1.优点：①距离短，直捷，通视条件好。
②汽车行驶受力简单，方向明确，驾驶操作简易。
③便于测设。
2.缺点①线形难于与地形相协调②过长的直线易使驾驶人感到单调、疲倦，难以目测车间距离。
③易超速二.最大直线长度问题：《标准》规定：直线的最大与最小长度应有所限制。
德国：20V（m）。
美国：3mile（4.38km）我国：暂无强制规定景观有变化≧20V；<3KM景观单调≦20V公路线形设计不是在平面线形上尽量多采用直线，或者是必须由连续的曲线所构成，而是必须采用与自然地形相协调的线形。
采用长的直线应注意的问题：公路线形应与地形相适应，与景观相协调，直线的最大长度应有所限制，当采用长的直线线形时，为弥补景观单调的缺陷，应结合具体情况采取相应的技术措施。
（1）直线上纵坡不宜过大，易导致高速度。
（2）长直线尽头的平曲线，设置标志、增加路面抗滑性能（3）直线应与大半径凹竖曲线组合，视觉缓和。
（4）植树或设置一定建筑物、雕塑等改善景观。
城市道路平面线形设计
汽车在平面曲线路段上转弯时，受到的离心力主要随着车 速和道路弧度（转弯半径）的变化而变化，车开得越快，道路 弧度越大，受到的离心力越大。
离心力
向心力
第27页/共45页
减小离心力的措施
1、转弯处路段设计，要“外高内低”，有一点的倾斜度， 防止车辆转弯时向外侧滑，但倾斜度不能过大。
第28页/共45页
在张家界天门山，被称为“通天大道”的盘山公路共计 99弯，似玉带环绕，弯弯紧连，层层叠起，依山籍壁，直冲 云霄，被称为“天下第一公路奇观”，对行车司机来说是个 很大的挑战。
第21页/共45页
贵州六盘水“八大弯” 贵州六盘水“八大弯” 公路，被称为中国最具挑 战性的公路。不仅曲折环 绕，而且位于山上，高差 非常明显。
n 纵断面处：凸竖曲线
n
凹竖曲线(桥下视距）
第33页/共45页
车辆在平曲线上转弯时，因为看不到前方的障碍物，所以转 弯路口都会设置反射凸透镜，让司机提前看到过来车辆。
第34页/共45页
一、停车视距
停车视距是指驾驶人员发现前方有障碍物后，采取制定措 施使汽车在障碍物前停下来所需要的最短距离。
停车视距构成：停车视距由三部分组成。反应距离、制动 距离和安全距离。
第14页/共45页
城市道路平曲线设计
2、直线的设计
1．直线不能太长，否则容易引起驾驶员疲劳。直线最大长 度为设计车速的20倍。
2．相邻两个圆曲线之间的直线长度不能太短；
同向曲线间的最小直线长度（m）宜大于或等于设计车 速（km/h）数值的6倍；
反向曲线间的最小直线长度（m）宜大于或等于设计车 速（km/h）数值的2倍；
n ①加速行驶距离S1：
▪ ②超车汽车在对向车道上行驶的距离S2 ：
第2章 道路平面设计_线形
(三)圆曲线半径的确定
④应同前后线形要素相协调，使之构成连续、均衡的曲 线线形；
⑤应同纵面线形相配合，应避免小半径曲线与陡坡相重 叠；
⑥每个弯道半径值的确定，应根据实地的地形、地物、 地质、人工构造物及其它条件的要求，用外距、切线长、 曲线长、曲线上任意点线位、合成纵坡等控制条件反算， 并结合标准综合确定。
的。
(二)设计标准
1.缓和曲线最小长度
(五)圆曲线里程桩的详细设置
(3) 坐标法 。
四 、 缓 和 曲 线
(一) 概述
1.缓和曲线的线形特征 缓和曲线是指在直线与圆曲线之间或者半
径相差较大的两个转向相同圆曲线之间设置 的一种曲率连续变化的曲线。从满足行车要 求来看，缓和曲线具有如下线形特征： 1) 符合行车轨迹 2)线形内部协调、美观 3) 外部协调、经济 4) 测设复杂 5)缓和曲线具有相似性
第二节 道路平面线形
一、路线平面线形的基本概念
二、直线 三、圆曲线 四、缓和曲线
一、路线平面线形的基本概念
1、路线 路线是指道路的中线（弯道上不考虑加宽的影响）
2、路线的平面 道路中线在水平面的投影
3、路线的纵断面 用一个曲面，沿着中线纵向剖切，再展开成的平面
4、道路的横断面 中线各点的法向剖切面
100
80
60
40
30
20
µ 0.05
0.05
0.06
0.06
0.06
0.05
0.05
i 0.06
0.06
0.07
0.08
0.07
0.06
0.06
2)圆曲线最大半径
《公路路线设计规范》规定，圆曲线最大半径
以不超过10000m为宜。
道路线形设计平面
1.2行驶力学上旳要求是基本旳，视觉和心理上旳要求对高 速公路应尽量满足
1.3保持平面线形旳均衡与连贯
1.4应防止连续急弯
1.5平曲线应有足够旳长度
《道路工程》Ch2 道路平面线形设计
2 平面线形要素组合旳类型
2.1简朴型曲线： 直线—圆曲线—直线
条件：圆曲线半径R>不设超高最小半径R不设。
《道路工程》Ch2 道路平面线形设计
直线、圆曲线、缓解曲线 称为平面线形旳三要素
《道路工程》Ch2 道路平面线形设计
§2-2 直线
1 直线旳特点
1.1 以最短旳矩离连接两目旳 地 1.2 线形简朴，轻易测绘 1.3 长直线，行车安全性差 1.4 山区、丘陵区难与地形与周
围环境协调
《道路工程》Ch2 道路平面线形设计
2 设计原则
2.1直线最大长度:20V 2.2直线最小长度L min
3）内容： 沿线旳地形、地物，路线（标出里程桩号，断 链，平曲线要素及主要桩位）、水准点、大中桥、沿线交叉、 隧道、主要沿线施工旳位置等。
高等级公路尚应示出坐标格网，导线点，列出 导线点及交点坐标表。 城市道路平面图应标明道路中心线、车行道线、 人行道线、绿化带、交通岛、人行横道线、雨 水口、窨井、交叉口等。
各级公路缓解曲线最小长度
设计速度 （Km/h) 120 100 80 60 40 30 20
缓解曲线最 100 85 70 50 35 25 20 小长度(m)
《道路工程》Ch2 道路平面线形设计
§2-5 平面线形旳组合与衔接
1 一般原则
1.1平面线形应直捷、连续、顺适，并与地形、地物相适应， 与周围环境相协调
2 缓解曲线线形旳选择
推证阐明，汽车匀速从直线进入圆曲线（或相反）其 行驶轨迹旳弧长与曲线旳曲率半径之乘积为一常数。此轨 迹与数学上旳盘旋曲线相一致。我国规范要求取盘旋线作 为缓解曲线。
1.3保持平面线形旳均衡与连贯
1.4应防止连续急弯
1.5平曲线应有足够旳长度
《道路工程》Ch2 道路平面线形设计
2 平面线形要素组合旳类型
2.1简朴型曲线： 直线—圆曲线—直线
条件：圆曲线半径R>不设超高最小半径R不设。
《道路工程》Ch2 道路平面线形设计
直线、圆曲线、缓解曲线 称为平面线形旳三要素
《道路工程》Ch2 道路平面线形设计
§2-2 直线
1 直线旳特点
1.1 以最短旳矩离连接两目旳 地 1.2 线形简朴，轻易测绘 1.3 长直线，行车安全性差 1.4 山区、丘陵区难与地形与周
围环境协调
《道路工程》Ch2 道路平面线形设计
2 设计原则
2.1直线最大长度:20V 2.2直线最小长度L min
3）内容： 沿线旳地形、地物，路线（标出里程桩号，断 链，平曲线要素及主要桩位）、水准点、大中桥、沿线交叉、 隧道、主要沿线施工旳位置等。
高等级公路尚应示出坐标格网，导线点，列出 导线点及交点坐标表。 城市道路平面图应标明道路中心线、车行道线、 人行道线、绿化带、交通岛、人行横道线、雨 水口、窨井、交叉口等。
各级公路缓解曲线最小长度
设计速度 （Km/h) 120 100 80 60 40 30 20
缓解曲线最 100 85 70 50 35 25 20 小长度(m)
《道路工程》Ch2 道路平面线形设计
§2-5 平面线形旳组合与衔接
1 一般原则
1.1平面线形应直捷、连续、顺适，并与地形、地物相适应， 与周围环境相协调
2 缓解曲线线形旳选择
推证阐明，汽车匀速从直线进入圆曲线（或相反）其 行驶轨迹旳弧长与曲线旳曲率半径之乘积为一常数。此轨 迹与数学上旳盘旋曲线相一致。我国规范要求取盘旋线作 为缓解曲线。
2公路路线-平面线形设计
基础知 识
道路是一条带状的三维空间实体。它的中心线是一条空间曲线，这条中心线在水平面上的 投影，称为道路路线的平面
沿中心线竖直剖切展开的直面，称为道路路线的纵断面
中心线上任意点处的法向切面，称为道路路线的横断面
设计阶段的划分
公路工程基本建设项目，根据路线的性质和要求
两阶段设计 一阶段设计 三阶段设计
120 100 80 60 40 30 20
计算行车速度（km/h）
μ ib（%）
0.05 6
0.05 6
0.06 7
0.06 8
0.06 7
0.05 6
0.05 6
一般最小半径横向力系数及超高横坡度取用表
120 650 100 400 80 250 60 125
计算行车速度（km/h） 极限最小半径（m）
它的中心线是一条空间曲线这条中心线在水平面上的投影称为道路路线的平面沿中心线竖直剖切展开的直面称为道路路线的纵断面中心线上任意点处的法向切面称为道路路线的横断面公路工程基本建设项目根据路线的性质和要求两阶段设计1初步设计根据批准的可行性研究报告和计划任务书进行初测选定合理的设计方案计算工程数量及主要材料数量提出施工方案建议编制设计概算提供包括文字说明和图表资料在内的初步设计文件
为什么要设置超高？
为了使 较小的曲线半径 能通行较大车速 的车辆
平曲线加宽
当汽车行驶到平曲线上时，前轮轮轴中心沿着车道 中心行进，后轮轮轴中心会向内侧偏移。 圆曲线半径愈小或汽车 轴距愈长，后轮的偏移值就 会愈大。 为了让汽车后轮能够在 坚实的车道面上行驶，在公 路设计时，都将圆曲线内侧 的路面适当予以加宽，称为 圆曲线加宽。
小 结
公路平面线形
1）圆曲线 3 ）平曲线超高 2 ）缓和曲线 4 ）平曲线加宽
2道路平面线形-122页文档
（2）燃料消耗和轮胎磨损：汽车行驶在弯道 上时，其驱动方向与行驶方向的不同形成一 个偏移角，曲线半径越小，偏移角越大，如 图燃示料。消偏耗移与角 轮的 胎增 磨大 损会 。造 因成 此操 ，纵 从a困操b））轮难纵轮胎迹，方横的向偏增便变移形加和角； 减少消耗的角度考虑，μ取小于0.15为宜。
31.08.2019
31.08.2019
当路拱横坡为1.5%时横向力系数采用0.035， 当路拱横坡为2.5%时横向力系数采用0.040， 当路拱横坡为3.0%时横向力系数采用0.045 ， 当路拱横坡为3.5%时横向力系数采用0.050 。
31.08.2019
（2）最小半径的标准
31.08.2019
②最大圆曲线半径：半径大到一定程度时，
0
100
100
0.05
105
160
0.10
110
220
0.15
115
300
0.20
120
390
横向力系数
乘客心理反映
0.10以下 0.15 0.20 0.35 0.40
不感到有曲线存在，很平稳 稍感到有曲线存在，尚平稳 已感到有曲线存在，稍感不稳 感到有曲线存在，不稳 非常不稳，倾车的危险
横向超高坡度ih与取值
31.08.2019
31.08.2019
一、汽车的行驶轨迹
• ①不打方向盘a=0、②等角速度W打方向盘a= 常数、 ③打方向盘的角速度均匀变化a=变数。
导向轮旋转面与纵轴之间夹角a
31.08.2019
汽车行使轨迹在几何性质上的特征：
轨迹是连续和光滑的，在轨迹任何一点上不出现 错头和破折；（不相切、不圆滑、出错头）
其几何性质与行车条件与直线无太大区别，容易给 驾驶人员造成错误判断反而带来不良后果，最大半 径不宜超过10000m。
31.08.2019
31.08.2019
当路拱横坡为1.5%时横向力系数采用0.035， 当路拱横坡为2.5%时横向力系数采用0.040， 当路拱横坡为3.0%时横向力系数采用0.045 ， 当路拱横坡为3.5%时横向力系数采用0.050 。
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（2）最小半径的标准
31.08.2019
②最大圆曲线半径：半径大到一定程度时，
0
100
100
0.05
105
160
0.10
110
220
0.15
115
300
0.20
120
390
横向力系数
乘客心理反映
0.10以下 0.15 0.20 0.35 0.40
不感到有曲线存在，很平稳 稍感到有曲线存在，尚平稳 已感到有曲线存在，稍感不稳 感到有曲线存在，不稳 非常不稳，倾车的危险
横向超高坡度ih与取值
31.08.2019
31.08.2019
一、汽车的行驶轨迹
• ①不打方向盘a=0、②等角速度W打方向盘a= 常数、 ③打方向盘的角速度均匀变化a=变数。
导向轮旋转面与纵轴之间夹角a
31.08.2019
汽车行使轨迹在几何性质上的特征：
轨迹是连续和光滑的，在轨迹任何一点上不出现 错头和破折；（不相切、不圆滑、出错头）
其几何性质与行车条件与直线无太大区别，容易给 驾驶人员造成错误判断反而带来不良后果，最大半 径不宜超过10000m。
第二节道路线形设计
5、桩号计算
略： 最后应该用QZ桩点的桩号加上超
距D的结果与JD桩号比较，相同说 明其他桩号的计算结果是正确的， 否则，计算结果是错误的。
（四）曲线上的超高与加宽
1、超高设置与超高值 2、超高缓和段 3、加宽 4、加宽缓和段
1、超高设置与超高值
目的: 抵消离心力，提高稳定性与舒适性。
μ值越大越不稳定，汽车越可能产生侧向滑移。 μ 过大的负效应： 行车安全性变差。μ ≤Φ0。 操纵更困难。 燃料与轮耗加剧。见表1-4-3。 行车舒适性变差。见表1-4-2。 应在考虑各种因素后确定μ值，舒适界限可取
0.10~0.16 ，车速越高取值越低。
4、最小半径
极计算限得最到小的半R径为：极取限μ最= 小0.1半0~径0.。16，特i殊hm困ax =难0条.06件~0下.10使，用， 一般不轻易采用。山岭重丘区：二级公路最小50m， 三级公路最小25m，应增加超高横坡。
则Φ=kφ，φ=ωt，Φ=kωt ρ = L0 /sinΦ，sinΦ≈Φ， ρ ≈L0/Φ
=L0/kωt t=L0/(kωρ )，
（2）缓和曲线上汽车行驶的轨迹方程
假设汽车行驶速度、方向盘转动角速度不 变则汽车行驶轨迹方程：
l=vt=vL0/(kωρ )，令c`=vL0/(kω)=A2，则
范围内选定，R接近100m时A=R；当R较大 或接近于3000m时A=R/3。 当R大于3000m时A<R/3。
（4）缓和曲线长度的计算
缓和曲线长度的计算目前主要以 三种标准（按离心加速度变化率、按 驾驶操作反应时间、按视觉条件）来 计算，取其中的大值作为道路工 程设计中的缓和曲线的长度，一 般取5m的整数倍。
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• 结构设计〔结构组成—路面结构、路床、路 肩、路基等〕
• 公路线型的基本要求
公路服务的对象是汽车，因此，要保证汽车在公 路上行驶必须:安全、迅速、经济和舒适。公路路 线应满足下列要求:
１、保证汽车在道路上行驶的稳定性
稳定性是指汽车在公路上处于动态或静态时，不会产生 倾覆、倒溜和测向滑移。 因此，要求公路有足够的附着力。 要注意上坡和弯道。 2、保证行车畅通，达到安全、迅速的目的 • 要畅通必须满足:
复习
1、公路的组成（结构、线形两方面）？ 2、公路的等级（行政、技术两方面）及技术指标？ 3、公路基本建设程序？
第二章 公路路线
1.公路平面线形 2.公路纵断面线形 3.公路横断面线形 4.道路交叉
熟悉路线设计的有关概念 看懂路线平面、纵断面、横断面设计
熟悉路线平面、纵断面、横断面设计内容 掌握路线设计的要求与方法
缓 和 曲 线
过、 向，、 ；转、 和
渡完 。成
超 高 和 加
滑使消 移汽除 ；车离
不心 致力 产的
向有 盘利 ，于 使驾
曲 线 的
路驶 作
线员 用
宽 生突 顺操 ：
了解道路路线组成及路线交叉方式与要求
道路是一条带状的三维空间实体。它的中心线是一条空间曲线，这条中心线在水平面上的 投影，称为道路路线的平面
沿中心线竖直剖切展开的直面，称为道路路线的纵断面
中心线上任意点处的法向切面，称为道路路线的横断面
设计阶段的划分
公路工程基本建设项目，根据路线的性质和要求
缓 和 曲 线
想一想：
☆ 缓和曲线的概念？
为缓和行车方向的突变和离心力的突然产生与消失， 需要在直线（超高为0）与圆曲线（超高为h）之间 插入一段曲率半径由无穷大逐渐变化至圆曲线半径 的过渡曲线（使超高由0变为h），此曲线为缓和曲线。 主要有回旋线、三次抛物线及双纽线等。
的三 侧变二 畅纵一 缓
一般情况，超高 有些情况，路拱
Rmin ——极限最小半径，m μmax ——极限最小半径所对
应的横向力系数 ibmax ——最大超高横坡度
R一般——一般最小半径，m Ib ——路拱超高横坡度 μ ——一般最小半径所对应 的横向力系数
R免——不设超高最小半径，m； i1 ——路拱横坡度：道路等级二 级及二级以上，i1=0.01~0.02； 二级以下， i1=0.03~0.04； μ——不设超高横向力系数 其中：“-”表示汽车在道路圆曲 线外侧行驶
两阶段设计
一阶段设计
三阶段设计
两阶段设计
多数工程采 用的主要程序
（1）初步设计——根据批准的可行性研究报告
和计划任务书，进行初测，选定合理的设计方案， 计算工程数量及主要材料数量，提出施工方案建 议，编制设计概算，提供包括文字说明和图表资 料在内的初步设计文件。
（2）施工图设计——经上级批准初步设计
• 足够宽度 • 平面、纵面要有足够的行车视距 • 减少平面交叉
3、对公路的平、纵、横断面有合理布局
根据公路等级及使用任务和功能，合理利用地形，正确 运用技术标准，应做到:
• 平面顺适 • 纵坡均衡 • 横面合理 • 线型组合协调 • 尽量避免穿越不良地质区 • 技术可行，经济合理
想一想：
☆ 如图2-1-1所示的公路线型中平面线型要素 包括哪三种？属于哪种平面线型组合类型？
极限最小半径 一般最小半径 不设超高的最小半径
想一想：
☆ 什么是极限最小半径？ ☆什么是一般最小半径？ ☆什么是不设超高的最小半径？
圆曲线元素
切线长T 曲线长L 外 距E 超 距D
练一练：
设计速度为120km/h，转角60度 求一般最小半径对应的圆曲线元素。
道路是一条带状的三维空间实体。它的中心线是一条空间曲线，这条中心线在水平面上的 投影，称为道路路线的平面
平曲线设计时，常将弯道外侧车道抬高，构成与内侧 车道同坡度的单向坡，使汽车在平曲线上行驶时获得 一个指向内侧的横向分力，用以克服离心力。
汽汽车车在在曲曲线线上上行行驶驶时时，，四四个个车车轮轮轨轨迹迹半半径径不不同同，，因因而而 需需要要比比直直线线上上更更大大的的宽宽度度。。
当曲线上设有加宽和超高时，为保证线形平顺和行车 安全，需设置缓和段。
圆曲线半径
在确定圆曲线半径时应注意：一般情况下宜采用极 限最小曲线半径的4～8倍或超高为2％～4％的圆曲 线半径； 地形条件受限制时，应采用大于或接近于一般最小 半径的圆曲线半径； 地形条件特殊困难而不得已时，方可采用极限最小 半径； 应同前后线性要素相协调，使之构成连续﹑均衡的 曲线线形； 应同纵面线形相配合，必须避免小半径曲线与陡坡 相重合（陡坡加急弯的情况）。
1、公高？
圆曲线 缓和曲线
左右拐弯
加宽？
圆曲线 缓和曲线 平曲线超高 平平曲曲线线加加宽宽 缓和段 行车视距
平面设计成果
各级公路和城市道路不论转角大小均应设置平曲线
设置在直线与圆曲线之间或大圆曲线与小圆曲线之间， 由直线向圆曲线或较大圆曲线向较小圆曲线过渡的线形
使汽车在一定的车速下能及时制动或避让。在这段时 间内，汽车沿路面所行驶的最短距离。
路线平面设计应提供各种图纸和表格
道路是一条带状的三维空间实体。它的中心线是一条空间曲线，这条中心线在水平面上的 投影，称为道路路线的平面
直线
优、缺点？ 长度要求？
圆曲线
各级公路在何处设置圆曲 线？ 圆曲线半径越小越好？？ 圆曲线半径越大越好？
后，再进行定测，编制施工组织设计和施工图预 算。
一阶段设计
根据批准的计划任务书，进行一次详细的定测， 据以编制施工图设计文件和工程预算。
仅适用于技术简单、方案明确的小型工程
适用于技术复杂而又
三阶段设计
缺乏经验的建设项目 或其中的个别工程
（1）初步设计——根据批准的计划任务书，进行初
测，编制初步设计文件和工程设计概算；
（2）技术设计——经上级批准后，对初步设计中未
能解决的重大、复杂的技术问题，落实技术方案，编 制修正设计文件和概算；
（3）施工图设计——经批准后，进行定测，编制
施工组织设计和施工图预算。
公
平面
纵断面
路
横断面
公路设计是设置在地表供汽车行驶的一种线型带 状的工程结构物。
• 公路设计内容:
• 线型设计〔线型组成—直线、曲线、凹凸等〕
• 公路线型的基本要求
公路服务的对象是汽车，因此，要保证汽车在公 路上行驶必须:安全、迅速、经济和舒适。公路路 线应满足下列要求:
１、保证汽车在道路上行驶的稳定性
稳定性是指汽车在公路上处于动态或静态时，不会产生 倾覆、倒溜和测向滑移。 因此，要求公路有足够的附着力。 要注意上坡和弯道。 2、保证行车畅通，达到安全、迅速的目的 • 要畅通必须满足:
复习
1、公路的组成（结构、线形两方面）？ 2、公路的等级（行政、技术两方面）及技术指标？ 3、公路基本建设程序？
第二章 公路路线
1.公路平面线形 2.公路纵断面线形 3.公路横断面线形 4.道路交叉
熟悉路线设计的有关概念 看懂路线平面、纵断面、横断面设计
熟悉路线平面、纵断面、横断面设计内容 掌握路线设计的要求与方法
缓 和 曲 线
过、 向，、 ；转、 和
渡完 。成
超 高 和 加
滑使消 移汽除 ；车离
不心 致力 产的
向有 盘利 ，于 使驾
曲 线 的
路驶 作
线员 用
宽 生突 顺操 ：
了解道路路线组成及路线交叉方式与要求
道路是一条带状的三维空间实体。它的中心线是一条空间曲线，这条中心线在水平面上的 投影，称为道路路线的平面
沿中心线竖直剖切展开的直面，称为道路路线的纵断面
中心线上任意点处的法向切面，称为道路路线的横断面
设计阶段的划分
公路工程基本建设项目，根据路线的性质和要求
缓 和 曲 线
想一想：
☆ 缓和曲线的概念？
为缓和行车方向的突变和离心力的突然产生与消失， 需要在直线（超高为0）与圆曲线（超高为h）之间 插入一段曲率半径由无穷大逐渐变化至圆曲线半径 的过渡曲线（使超高由0变为h），此曲线为缓和曲线。 主要有回旋线、三次抛物线及双纽线等。
的三 侧变二 畅纵一 缓
一般情况，超高 有些情况，路拱
Rmin ——极限最小半径，m μmax ——极限最小半径所对
应的横向力系数 ibmax ——最大超高横坡度
R一般——一般最小半径，m Ib ——路拱超高横坡度 μ ——一般最小半径所对应 的横向力系数
R免——不设超高最小半径，m； i1 ——路拱横坡度：道路等级二 级及二级以上，i1=0.01~0.02； 二级以下， i1=0.03~0.04； μ——不设超高横向力系数 其中：“-”表示汽车在道路圆曲 线外侧行驶
两阶段设计
一阶段设计
三阶段设计
两阶段设计
多数工程采 用的主要程序
（1）初步设计——根据批准的可行性研究报告
和计划任务书，进行初测，选定合理的设计方案， 计算工程数量及主要材料数量，提出施工方案建 议，编制设计概算，提供包括文字说明和图表资 料在内的初步设计文件。
（2）施工图设计——经上级批准初步设计
• 足够宽度 • 平面、纵面要有足够的行车视距 • 减少平面交叉
3、对公路的平、纵、横断面有合理布局
根据公路等级及使用任务和功能，合理利用地形，正确 运用技术标准，应做到:
• 平面顺适 • 纵坡均衡 • 横面合理 • 线型组合协调 • 尽量避免穿越不良地质区 • 技术可行，经济合理
想一想：
☆ 如图2-1-1所示的公路线型中平面线型要素 包括哪三种？属于哪种平面线型组合类型？
极限最小半径 一般最小半径 不设超高的最小半径
想一想：
☆ 什么是极限最小半径？ ☆什么是一般最小半径？ ☆什么是不设超高的最小半径？
圆曲线元素
切线长T 曲线长L 外 距E 超 距D
练一练：
设计速度为120km/h，转角60度 求一般最小半径对应的圆曲线元素。
道路是一条带状的三维空间实体。它的中心线是一条空间曲线，这条中心线在水平面上的 投影，称为道路路线的平面
平曲线设计时，常将弯道外侧车道抬高，构成与内侧 车道同坡度的单向坡，使汽车在平曲线上行驶时获得 一个指向内侧的横向分力，用以克服离心力。
汽汽车车在在曲曲线线上上行行驶驶时时，，四四个个车车轮轮轨轨迹迹半半径径不不同同，，因因而而 需需要要比比直直线线上上更更大大的的宽宽度度。。
当曲线上设有加宽和超高时，为保证线形平顺和行车 安全，需设置缓和段。
圆曲线半径
在确定圆曲线半径时应注意：一般情况下宜采用极 限最小曲线半径的4～8倍或超高为2％～4％的圆曲 线半径； 地形条件受限制时，应采用大于或接近于一般最小 半径的圆曲线半径； 地形条件特殊困难而不得已时，方可采用极限最小 半径； 应同前后线性要素相协调，使之构成连续﹑均衡的 曲线线形； 应同纵面线形相配合，必须避免小半径曲线与陡坡 相重合（陡坡加急弯的情况）。
1、公高？
圆曲线 缓和曲线
左右拐弯
加宽？
圆曲线 缓和曲线 平曲线超高 平平曲曲线线加加宽宽 缓和段 行车视距
平面设计成果
各级公路和城市道路不论转角大小均应设置平曲线
设置在直线与圆曲线之间或大圆曲线与小圆曲线之间， 由直线向圆曲线或较大圆曲线向较小圆曲线过渡的线形
使汽车在一定的车速下能及时制动或避让。在这段时 间内，汽车沿路面所行驶的最短距离。
路线平面设计应提供各种图纸和表格
道路是一条带状的三维空间实体。它的中心线是一条空间曲线，这条中心线在水平面上的 投影，称为道路路线的平面
直线
优、缺点？ 长度要求？
圆曲线
各级公路在何处设置圆曲 线？ 圆曲线半径越小越好？？ 圆曲线半径越大越好？
后，再进行定测，编制施工组织设计和施工图预 算。
一阶段设计
根据批准的计划任务书，进行一次详细的定测， 据以编制施工图设计文件和工程预算。
仅适用于技术简单、方案明确的小型工程
适用于技术复杂而又
三阶段设计
缺乏经验的建设项目 或其中的个别工程
（1）初步设计——根据批准的计划任务书，进行初
测，编制初步设计文件和工程设计概算；
（2）技术设计——经上级批准后，对初步设计中未
能解决的重大、复杂的技术问题，落实技术方案，编 制修正设计文件和概算；
（3）施工图设计——经批准后，进行定测，编制
施工组织设计和施工图预算。
公
平面
纵断面
路
横断面
公路设计是设置在地表供汽车行驶的一种线型带 状的工程结构物。
• 公路设计内容:
• 线型设计〔线型组成—直线、曲线、凹凸等〕