结晶化学第3章习题

结晶化学·第三章

习题与思考题

简述晶体结构要素和空间格子要素的异同。

相当点是一种什么点？有什么用？为什么它不一定非要选在质点上？

举例说明确定平行六面体的三个基本原则。★

试证明：晶体结构中只存在一种空间格子规律。★

简述如何确定晶体结构的空间格子。

简述晶胞和平行六面体的关系。★

论述空间格子。（提示：论述要全面，但须扼要，即有关空间格子的方方面面都要考虑到，但行文不要啰嗦）★

为什么只有14种布拉维格子？它们分别都是哪些？

晶体对称定律的表述是“晶体没有五次和六次以上的对称轴”。试利用晶体结构的长程平移有序特征和布拉维格子的概念证明晶体对称定律。

写出全部晶体结构内部的对称要素以及它们的图形符号。

空间群的概念。★★

试述晶体结构与空间群的关系。

解释下列符号的含义：P4/mmm，C2/m，Imm2，P63mc，I-43m，Fd3m。

“等效点系”知识点包含哪些基本内容？★★

解释如后结论：“晶体结构中，同一种质点可占一套，或几套等效点系，但不同种的质点不能占同一套等效点系”。

纤维锌矿（ZnS）晶体结构资料（见p.131）显示：Zn和S这两种不同的质点分别占据的两套等效点系具有相同的魏考夫符号！这显然与结论“晶体结构中，同一种质点可占一套，或几套等效点系，但不同种的质点不能占同一套等效点系”不符。该资料正确与否？如果正确，如何解释这种现象？★★

晶体结构中既有空间群，又有点群。试述两者的关系。

在空间群的支配下，质点在其下的等效点系中应该如何分配的？为什么会那样分配（即按你所认为的规律）？（提示：相当点）

等效点系中的每个重复点都有一个位置坐标。为什么这些位置坐标值的取值（绝对值）不是0或1，就是0和1之间的分数或小数，而没有其它大于1的数值？★★

已知空间群的坐标体系与晶胞的坐标体系是一致的。那么，空间群中各等效点系的坐标体系与其空间群的坐标体系一致吗？各套等效点系的坐标体系彼此一致吗？分别举例说明之。（提示：A、“坐标体系一致”指对比的两套体系之坐标轴的方位一致。B、点群按点群的定向体系定向）。

* 已知第60号空间群为：P bcn。请分别说明空间群P nca和P bna与P bcn是什么关系？你认为它们三个是一个空间群，还是三个不同的空间群？给出你的解释。

* 请认真研究“International Tables for X-ray Crystallography，Vol. 3”中有关空间群的图和表后，试根据自己的理解说明为什么有些空间群，如Fd3m中的等效点系有两套不同的位置坐标，而有的，如P4/mmm中的等效点系只有一套？

*“International Tables for X-ray Crystallography，Vol. 3”里空间群图中的数字说明什么问题？为什么它们分别是0、1和分数，而没有其它整数或假分数？

* 研究“International Tables for X-ray Crystallography，Vol. 3”中F d3m空间群图和表后发现：在教材表 3.3中第227号空间群栏中的等效点系资料里，每套等效点系的重复点数与

“International Tables for X-ray Crystallography，Vol. 3”中该等效点系给出的重复点数不一致。试解释这是为什么？