华师大版-数学-七年级上册-《线段的长短比较》导学案

初中-数学

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4.5.2线段的长短比较 导学案

【学习目标】

1、结合图形认识线段间的数量关系，掌握比较线段大小的方法；

2、线段中点的性质及其简单运算。

重点: 线段的长短比较。

难点：相关线段的计算问题。

【学习流程】

一、复习回顾

你知道线段、射线、直线的基本概念及相互之间的区别与联系吗？

根据你对它们的了解填写下表。

线段 射线 直线 图形

表示

几个端点

能否延伸

能否度量

二、自主预习

1、探索新知

预习课本141-143页。

比较两条线段的长短的两种方法：① ②

2、试一试

（1）对于图中的线段AB 、CD ，我们用刻度尺量一下

如果AB 比CD 短，我们可以很简单的记为___<___ ( 或 ___>___ ).

（2）将线段AB 放到线段CD 上，点A 和C 重合，观察另外两个端点B 、D 的位置，便可

确定这两条线段的长短.

图中点B 落在线段CD 的内部，可以知道线段AB 比CD 短，也就是 ___< ___ .

A B A B A B

思考：如果点B恰好与点D重合，那么AB___CD;

如果点B落在线段CD的延长线上，则AB___CD.

3、做一做

问题：如右图MN为已知线段，你能用直尺和圆规准确地画一条与MN相等的线段吗？

概念：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点。

如下图中，点C是线段AB的中点。可以写成：

4、例题分析

例1：如下图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，求AD的长.

三、综合运用

1.如图，做两个三角形纸片，用折纸的方法比较线段AB与线段AC的长短.

2、观察下面三组图形，分别比较线段a、b的长短.再用刻度尺量一下，看看你的观察结果是否正确.

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四、开放创新

1、在一条直线上顺次取A、B、C三点，使AB=5cm,BC=2 cm，并且取线段AC的中点O，求线段OB的长.

2.读下列语句，并画出图形：

(1) 点A在直线l上，点B在直线l外：

(2) 任意画一点P，过点P画直线PQ；

(3) 任意画A、B两点，过A、B两点画直线；

(4) 任意画A、B、C三点，过A、C两点画直线l.此时点B是否一定在这一条直线上?

【学后反思】

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