华师大版-数学-七年级上册-《线段的长短比较》导学案
新华师大版七年级数学上册《4.5.2线段的长短比较》导学案
1 / 3新华师大版七年级数学上册《4.5.2线段的长短比较》导学案【学习目标】1、结合图形认识线段间的数量关系，掌握比较线段大小的方法；2、线段中点的性质及其简单运算。
重点: 线段的长短比较。
难点：相关线段的计算问题。
【学习流程】 一、复习回顾你知道线段、射线、直线的基本概念及相互之间的区别与联系吗？ 根据你对它们的了解填写下表。
二、自主预习 1、探索新知预习课本141-143页。
比较两条线段的长短的两种方法：① ② 2、试一试（1）对于图中的线段AB 、CD ，我们用刻度尺量一下如果AB 比CD 短，我们可以很简单的记为___<___ ( 或 ___>___ ).（2）将线段AB 放到线段CD 上，点A 和C 重合，观察另外两个端点B 、D 的位置，便可确定这两条线段的长短.图中点B 落在线段CD 的内部，可以知道线段AB 比CD 短，也就是 ___< ___ .2 / 3思考：如果点B 恰好与点D 重合，那么AB___CD; 如果点B 落在线段CD 的延长线上，则AB___CD. 3、做一做问题：如右图MN 为已知线段，你能用直尺和圆规准确地画一条与MN 相等的线段吗？概念：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点。
如下图中，点C 是线段AB 的中点。
可以写成：4、例题分析例1：如下图，AB=6cm ，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段CB 的中点，求AD 的长.三、综合运用1.如图，做两个三角形纸片，用折纸的方法比较线段AB 与线段AC 的长短.2、观察下面三组图形，分别比较线段a、b的长短.再用刻度尺量一下，看看你的观察结果是否正确.四、开放创新1、在一条直线上顺次取A、B、C三点，使AB=5cm,BC=2 cm，并且取线段AC 的中点O，求线段OB的长.2.读下列语句，并画出图形：(1) 点A在直线l上，点B在直线l外：(2) 任意画一点P，过点P画直线PQ；(3) 任意画A、B两点，过A、B两点画直线；(4) 任意画A、B、C三点，过A、C两点画直线l.此时点B是否一定在这一条直线上?【学后反思】3 / 3。
七年级数学上册(华师大版)精英教案：4.课题 线段的长短比较
课题线段的长短比较【学习目标】1．让学生会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短；2．理解线段等分点的意义；3．培养学生的抽象概括能力，初步学会数学的建模思想．【学习重点】比较两条线段的长短与线段的中点．【学习难点】线段的中点与线段的和差．行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流．知识链接：“度量法”从数入手，“叠合法”从形入手．知识链接：尺规作图是指用一把没有刻度的直尺和圆规作图．知识链接：符号语言是几何证明的必用语言，所以打好符号语言基础是学好几何的关键．情景导入生成问题问题：1.请同学们随便拿起手中的两支笔，如何比较它们的大小？答：移动一支笔，与另一支笔对齐，两支笔靠紧，观察另一头的位置，多出的较长．2．除此之外，还有其他的方法吗？答：可以用刻度尺分别测出两支笔的长度，然后比较两个数值．3．在上面的比较中，我们把这两支笔看作了什么？答：把两支笔看作了两条线段．自学互研生成能力知识模块一线段的比较与画法阅读教材P141～P142“做一做”之前，完成下面的内容．根据“情境导入”，我们得到以下结论：归纳：比较两条线段长短的方法：__度量法__和__叠合法__．范例：若线段AB＝3cm，CD＝2cm，则下列判断正确的是(B)A．AB＝CD B．AB＞CDC．AB＜CD D．不能确定线段AB与CD哪个长变例：如图，在直线PQ上要找一点C，且使PC＝3CQ，则点C应在(D)A．在PQ之间找 B．在点P左边找C．在点C右边找 D．在PQ之间或在点Q的右边找知识模块二作一条线段等于已知线段图1范例：已知线段MN(如图1)，画一条线段AC，使AC＝MN.图2解：画法：(1)先画射线AB(如图2)；(2)用圆规量出线段MN的长，再在射线AB上截取AC＝MN，线段AC就是所要画的线段．图3仿例：如图3，已知线段a、b，求作线段AB＝a＋2b(用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法)．解：如图4，线段AD即为所求．图4知识模块三线段的中点阅读教材P142～P143之前，完成下面的内容．归纳：(1)定义：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的__中点__；(2)符号语言：如图，点C是线段AB的中点．学法指导：1．明确中点得出的不同结论； 2．理解求线段的长可以通过和差求；3．在没有图形的情况下，一定要考虑充分，特别是某个点的左边或右边的位置．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分．展示目标：知识模块一展示重点在于让学生理解线段是有长度的，比较大小的方法可以多种多样； 知识模块二展示重点在于让学生学会用尺规作图作一条线段等于已知线段，不必写过程但要保留痕迹； 知识模块三展示重点在于让学生理解线段的中点并会用符号语言表示，学会求一条线段的长． ①∵点C 是线段AB 的中点， ∴AC ＝BC ＝12AB 或AB ＝2AC ＝2BC.②∵AC ＝BC ，∴AC ＝BC ＝12AB 或AB ＝2AC ＝2BC.范例：如图，已知M 是线段AB 的中点，P 是线段MB 的中点，且MP ＝3cm ，求AP 的长．解：∵P 是线段MB 的中点， ∴MB ＝2MP ＝2×3＝6(cm)，∵M 是线段AB 的中点，∴AM ＝MB ＝6(cm)， ∴AP ＝AM ＋MP ＝6＋3＝9(cm)． 答：AP 的长为9cm.仿例：如图，C 、D 是线段AB 上的两点，且D 是线段AC 的中点，若AB ＝10cm ，BC ＝4cm ，则AD 的长为( B )A ．2cmB ．3cmC ．4cmD ．6cm变例：已知线段AC ＝6cm ，AB ＝10cm ，且A 、B 、C 三点在同一条直线上，M 为AC 的中点，N 为AB 的中点，求线段MN 的长．解：①当点C 在线段BA 的延长线上时，如图1.∵M 为AC 的中点，N 为AB 的中点，∴AM ＝12AC ＝12×6＝3(cm)，AN ＝12AB ＝12×10＝5(cm)，∴MN ＝AM ＋AN ＝3＋5＝8(cm)．图1图2②当点C 在线段AB 上时，如图2. ∵M 为AC 的中点，N 为AB 的中点，∴AM ＝12AC ＝12×6＝3(cm)，AN ＝12AB ＝12×10＝5(cm)，∴MN ＝AN －AM ＝5－3＝2(cm)． 综上所述，MN 的长为2cm 或8cm.交流展示 生成新知1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑； 2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示．知识模块一 线段的比较与画法 知识模块二 作一条线段等于已知线段 知识模块三 线段的中点检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。
【最新版】华师大版七年级数学上册《线段的长短比较》导学案
b 新华师大版七年级数学上册《线段的长短比较》导学案【学习内容】 华师大版七年级上教材141-143页【学习目标】1、 掌握线段的长短比较的两种方法，会使用圆规做“一条线段等于已知线段”；☆☆☆☆☆2、 熟练掌握线段中点的概念，理解线段的和、差也是线段的事实；☆☆☆☆☆3、能运用数学语言进行简单的推理4、端正坐姿、写姿，学会倾听、大声说话、说完整话。
☆☆☆☆☆【重、难点】熟练掌握线段中点的概念以及线段的和、差。
【夺百创优】得分__（1）(-0.9)+(+3.5)= （2）(+6.5)+4.5=（3）3.5+(-8.5)= （4）(-4.1)+(-3.9)=(5) －（－3）2－101×(-52－15)×（－221－⎪⎭⎫ ⎝⎛） （6）()2286217m 3m n n ----）（【导学】一、认真读教材141-142页（做一做之前），完成以下练习：1、思考：怎样比较两支铅笔的长短? 怎样比较两个同学的高矮？2.、线段AB 的长度大于线段CD 的长度记为 ；线段AB 的长度等于线段CD 的长度记为 ；线段AB 的长度小于线段CD 的长度记为 。
2、连接两点间的 ，叫做这两点的距离。
3、根据图形填空：a 、AC ＝ ＋b 、AB ＝ －c 、（如图）在BC 或AC ＝ ＋ （你还有别的表示方法吗？）4．如图所示，AC ＜AB+BC ，理由是二、认真读教材142-1431、按下列要求画出图形。
已知线段： ①作一线段AB 等于已知线段b 。
②作一线段AC ＝a ＋b 。
③作一线段MN ＝a －b 。
④作一线段AB ＝3b －2a 。
A B C2、 叫做这条线段的中点。
点C 是线段MN 的中点，可以写成 或 练习1、如图AB ＝8cm ，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段CB 的中点，那么线段AD 是多长呢？练习2、如图，下列说法 ，不能判断点C 是线段AB 的中点的是( )A 、AC=CB B 、AB=2ACC 、AC+CB=ABD 、CB= 21AB 练习3、已知线段AB ＝8cm ，在直线AB 上有一点C ，且BC ＝4cm ，M 是线段AC 的中点，试求线段AM 的长？【我能行！】1、下列说法正确的是（ ）A ．两点之间直线最短。
华东师大版七年级数学上册 第四章 4.5.2线段的长短比较 导学案设计(无答案)
4.5.2 线段的长短比较学习目标：1、发现线段长短比较的一般方法；2、会用几何语言表示两线段之间的大小关系；3、了解线段线段和、差的概念；4、会画一条线段等于已知线段。
课标目标： 通过丰富的实例进一步认识点、线、面学习重点：探求线段长短的比较方法，尺规法的运用。
学习难点：线段的和差的概念涉及形与数的结合。
一、 学前准备：如图，有A 、B 、C ，O 四个点，分别画出以O 点为端点，经过A 、B 、C 各点的射线.二、自学指导阅读教科书，回答以下问题1、怎样比较两个同学的高矮?2、要比较两条绳子的长短，你能想出几种方法？（可能出现的方法： ________，_______）3、用几何语言表述两线段比较可能出现的结果如果AB 比CD 短，我们可以记为_______________________如果AB 与CD 相等，我们可以记为________________________如果AB 比CD 长，我们可以记为_______________________三、例题讲解例一：如图4.5.10，MN 为已知线段，你能用直尺和圆规准确地画一条与MN 相等的线段吗？图4.5.101、线段的中点：___________________________________，叫做这条线段的中点。
再图4.5.12中，点C 是线段AB 的中点。
如果AB=4cm ，那么AC=_______=_______cm AC+_______=AB=_______cm又如图4.5.13，AB=6cm ，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段CB 的中点，那么AD 有多长呢？AC=_______=cm ______________21=cm CD _____________21==cm AD ______________________=+= 2、做一做 在一张纸上任意画一条线段，折叠纸片，使这条线段的两个端点重合在一起，那么折痕与线段的交点就是线段的_______.四、课堂练习1.如图，做两个三角形纸片，用折纸的方法比较线段AB 与线段AC 的长短.（第1题）2、观察下列三组图形，分别比较线段的长短.再用直尺量一下，看看你的观察结果是否正确.3、（第2题）3. 画出长度为5cm 的线段AB,并用刻度尺找出它的中点.4. 在一条直线上顺次取A、B、C三点，使AB=5cm,BC=2 cm，并且取线段AC的中点O，求线段OB的长.五、学习体会六、堂清1、下列说法正确的是（）A 、若AC ＝12AB ，则C 是AB 的中点 B 、若AB ＝2CB ，则C 是AB 的中点 C 、若AC ＝BC ，则C 是AB 的中点 D 、若AC ＝BC ＝12AB ，则C 是AB 的中点 2、如图所示，CD ＝4cm ，BD ＝7cm ，B 是AC 的中点， BC ＝ ，AD ＝ ，AC ＝ 。
华师大版数学七年级上册《线段的长短比较》教学设计
华师大版数学七年级上册《线段的长短比较》教学设计一. 教材分析《线段的长短比较》是华师大版数学七年级上册的一章内容，主要介绍了线段的长度比较方法。
本章节在学生的数学知识体系中占据重要地位，为学生后续学习几何图形和其他复杂数学概念打下基础。
教材通过生动的图形和实例，引导学生理解线段长度比较的方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经掌握了初步的数学知识，包括实数运算、图形认知等。
但他们对线段的认知仍较为基础，对线段长度比较的方法和技巧尚不熟悉。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，通过合适的教学方法激发学生的学习兴趣，帮助他们理解和掌握线段长度比较的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解线段长度比较的方法，能够运用相关知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：线段长度比较的方法及其应用。
2.难点：对线段长度比较方法的理解和灵活运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和图形，激发学生学习兴趣，引导学生主动探究。
2.启发式教学法：提问引导学生思考，培养学生解决问题的能力。
3.合作学习法：小组讨论、分享，提高学生交流和合作能力。
4.实践操作法：让学生亲自动手操作，加深对知识的理解和记忆。
六. 教学准备1.准备相关图形和实例，用于课堂演示和练习。
2.准备课件，辅助教学。
3.准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题：比较两条线段的长度。
例如，教室的长度为10米，宽度为8米，请问哪条线段更长？引导学生思考并回答问题。
2.呈现（10分钟）展示一些线段，让学生观察并尝试比较它们的长度。
通过实际操作，引导学生发现线段长度比较的方法。
同时，讲解线段长度比较的原理，引导学生理解。
初中数学华东师大七年级上册(2023年新编)第4章 图形的初步认识线段的长短比较教学设计
线段长短比较教学设计
（二）互动二.师生互动
（一）讨论：（生活实例引入）
如何比较两条线段的长短？
线段的比较：
第一种方法是：度量法，
即用一把刻度尺量出两条线段的长度，
再进行比较。
第二种方法：叠合法注意：起点对齐，看终点。
课本练习:(独立完成)
观察下列三组图形，分别比较线段a、b的长短。
再用刻度尺量一下，看看你的观察结果是否正确。
（二）画一画
1、已知线段MN，用直尺和圆规画一条线段OA，使它等于已知线段MN。
尺规作图注意事项：
(1)、作图语言要规范，要说明作图结果；
(2)、保留作图痕迹。
合作探究：
已知线段a，b，（如图）用尺和圆规画一条线段c，使它的长度等于a+b，a-b。
（完成导学案第二部分1,2）
观察下列步骤，并回答问题
2、你能用直尺和圆规画出一条线段c，使它等于已知线段a的2倍。
线段中点的符号语言表示：
如图，∵点C在线段AB上且AC=BC
∴点C是线段AB的中点.
反之，如图，
∵点C是线段AB的中点，
∴AC=BC=
2
1
AB 或AB=2AC=2BC
如图，已知线段AB＝7cm，BC＝2cm，D是AC的中点，求BD的长
（完成导学案第二部分3.）
环节安排教学过程。
华师版数学七年级上册4 线段的长短比较导学案
2.线段的长短比较路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。
屈原《离骚》原创不容易，【关注】，不迷路！学习目标：1.理解线段中点的概念及表示方法；2.能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短（重点）；3.线段的简单计算（重点、难点）．自主学习一、知识链接1.如图，点A、B、C、D在直线AB上，则图中能用字母表示的共有条线段，有条射线，有_______条直线.2.下列说法正确的是（）A.画一条3厘米长的直线B.画一条3厘米长的射线C.画一条4厘米长的线段D.在直线，射线，线段中，直线最长二、新知预习（预习课本P141-143）完成下列各题：1.用尺子画出4cm和6cm的线段，并比较它们的长度.2.如图，有2条线段，请你比较它们的大小.解：方法一：量出它们的长度，AB=cm，CD=cm，则ABCD；方法二：把线段AB移到CD上，发现A、C重合时，B离A点更，因此ABCD.合作探究一、要点探究探究点1：比较线段的长短问题1:做手工时，在没有刻度尺的条件下，如何从较长的木棍上截下一段，使截下的木棒等于另一根短木棒的长？【要点归纳】比较AB、CD的长度的方法：1.度量法：分别测量线段AB、CD的长度，再进行比较；2.叠合法：将点A与点C重合，再进行比较：①若点A与点C重合，点B落在C，D之间，那么AB_____CD.②若点A与点C重合，点B与点D________，那么AB=CD.③若点A与点C重合，点B落在CD的延长线上，那么AB_________CD.问题2:画在黑板上的线段是无法移动的，在只有圆规和无刻度的直尺的情况下，如何再画一条与它相等的线段？【要点归纳】尺规作图：作一条线段AB等于已知线段a的作法：（1）用直尺画射线AC；（2）用圆规量出线段a的长，在射线AC上截取AB=a.例1为比较线段AB与CD的大小，小明将点A与点C重合使两条线段在一条直线上，点B在CD的延长线上，则（）A.AB＜CDB.AB＞CDC.AB=CDD以上都有可能【针对训练】用圆规比较图中的四条线段，其中最长的是（）A.ABB.BCC.CDD.AD探究点2：线段的中点及长度计算画一画：在直线上画出线段AB=a，再在AB的延长线上画线段B=b，线段AC 就是与的和，记作AC=.如果在AB上画线段BD=b，那么线段AD就是与的差，记作AD=.观察与思考：在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点处于线段的什么位置？【要点归纳】如图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点.几何语言：因为M是线段AB的中点，所以AM=MB=AB，或AB=AM=MB.例2如图，下列说法，不能判断点C 是线段AB的中点的是()A.AC=CBB.AB=2ACC.AC+CB=ABD.CB=AB例3如图，线段AB=6cm，点C是线段AB的中点，点是线段CB的中点，求段AD的长.【针对训练如图，线段AB=4cm，BC=6cm，若点D为线段AB的中点，点E为线段BC的中点，求线段DE的长.例4 已知A，B，C三点在同一直线上，线段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C 两点的距离是（）A．1cm B．9cm C．1cm或9cm D．以上答案都不对二、课堂小结内容线段长短的比较方法度量法、叠合法.线段的中点因为点M是线段AB的中点，所以AM=BM=AB.(反过来说也是成立的)当堂检测1.下列可以比较长短的是（）A.两条射线B．两条线段C．两条直线 D.直线和射线2.把两条线段AB和CD放在同一条直线上比较长短时，下列说法错误的是（）A.如果线段AB的两个端点均落在线段CD的内部，那么AB<CDB.如果A,C重合，B落在线段CD的内部，那么AB<CDC.如果线段AB的一个端点在线段CD的内部，另一个端点在线段CD的外部，那么AB＞CDD.如果B，D重合，A，C位于点B的同侧，且落在线段CD的外部，则AB＞CD3.如图，点B，C在线段AD上，则AB+BC=____；AD－CD=___；BC＝___－___=___－___．4.已知线段AB=6cm，延长AB到C，使BC=2AB，若D为AB的中点，则线段DC的长为____________．5.点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别是-3，1．若BC=5，则AC=_________．6.如图，AB＝4cm，BC＝3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度．参考答案自主学习一、知识链接1.6612.C二、新知预习1.解：略2.1.15.2＜近＜合作探究一、要点探究探究点1：比较线段的长短【要点归纳】2.①＜②重合③＞例1B【针对训练】B探究点2：线段的中点及长度计算【要点归纳】22例2C例3解：因为线段AB=6cm，点C是线段AB的中点，所以BC=AB=3cm.因为点D是线段CB的中点，所以BD=BC=cm.所以AD=AB-BD=6-=（cm）.【针对训练】解：因为线段AB=4cm，点D为线段AB的中点，所以BD=AB=2cm，因为BC=6cm，点E为线段BC的中点，所以BE=BC=3cm.所以AD=BD+BE=2+3=5（cm）.例4C当堂检测1.B2.C3.ACACACABBDCD4.15cm5.1或96.解：因为AB＝4cm，BC＝3cm，O是线段AC的中点，所以OC＝（AB+BC）＝×（4+3）＝，（cm）所以OB＝OC﹣BC＝﹣3＝0.5(cm)．【素材积累】海明威和他的“硬汉形象”美国作家海明威是一个极具进取精神的硬汉子。
华师版数学七年级上册4线段的长短比较教案与反思金品
4.5 最基本的图形——点和线人非圣贤，孰能无过？过而能改，善莫大焉。
《左传》原创不容易，【关注】，不迷路！4.5.2 线段的长短比较一、基本目标【知识与技能】1．使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算．使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想．2．使学生学会线段的两种比较方法及表示法．3．通过本课的教学，进一步培养学生的动手能力、观察能力．二、重难点目标【教学重难点】对线段与数之间的关系的认识，掌握线段比较的正确方法，是本节的重点，也是难点．一、复习线段的概念，引出线段的长度的度量和表示1．学生动手画出(1)直线AB．(2)射线OA．(3)线段CD．2．提出问题：能否量出直线、射线、线段的长度？(如果有学生将直线、射线也量出了长度，借此复习直线和射线的概念．)3．提出数与形的问题：线段是一个几何图形，而线段的长度可用一个正数表示．这就是数与形的结合．4．线段的两种度量方法：(1)直接用刻度尺．(2)圆规和刻度尺结合使用．(教师可让学生自己寻找这两种方法)5．教师再讲表示法：线段AB=7cm．二、通过实例，引导学生发现线段大小的比较方法教师设计以下过程由学生完成．1．怎样比较两个学生的身高？提出为什么要站在一起，脚底要在一个平面上？2．怎样比较两座大山的高低？只要量出它们的高度．由此引导学生发现线段大小比较的两种比较方法：重叠比较法将两条线段的各一个端点对齐，看另一个端点的位置．教师为学生演示，步骤有三：(1)将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合．(2)线段AB沿着线段CD的方向落下．(3)若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可以记AB=C D．若端点B落在D上，则得到线段AB小于线段CD，可以记作AB＜CD．若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可以记作AB＞CD．如图1-6．教师讲授此部分时，应用几个木条表示线段AB和线段CD，这样可以更加直观和形象．也可以用圆规截取线段的方法进行．错误!未找到引用源。
4华师版初中数学七年级上册.5.2【教案】线段的长短比较
线段的长短比较【教学目标】知识与技能：1.结合图形认识线段间的数量关系,学会比较线段的大小.2.知道线段中点的含义.过程与方法：利用丰富的活动情境,让学生体验线段的比较方法,并能初步应用.情感态度与价值观：通过交流合作,体验在解决数学问题的过程中与他人合作的重要.【教学重难点】重点:线段的长短比较.难点:相关线段的计算问题.【教学过程】一、创设情境,导入新课设计意图:人人都有几何直觉,创设情境的目的是引导学生探究发现,让学生感受线段的比较方法,从学生熟悉的人物开始,引入线段的比较,激发学生的学习热情.师:篮球明星姚明和小品明星潘长江相比,哪位明星的身高更高?姚明和易建联相比,谁的身高更高?由此引发学生讨论、交流,并且很快得出结论.问题:你是怎样得出以上结论的?若把人的身高看作是线段,两条线段的大小又是怎样比较的?教师板书,线段的长短比较.二、探究新知设计意图:通过学生观察、讨论、合作交流与自主探究,培养学生的合作解决问题的能力和自主创新的能力.1.比较两条线段的长短教师在黑板上任意画两条线段AB、CD,怎样比较两条线段的长短?让学生先独立思考,然后交流讨论,教师点名让某些学生把自己的方法进行演示、说明.教师概括:(1)用度量的方法比较;(2)放到同一条直线上用叠合的方法比较.给出以上方法后,教师让学生在自己练习本上画两条线段,动手试一试这两种比较方法.注意:叠合法必须两条线段的一端重合,另一端在同侧.2.怎样画一条线段等于已知线段学生自学教材142页“做一做”,然后交流一下学习的体会,动手做一条线段等于已知线段.教师概括:画一条线段等于已知线段,实质有两种方法:一种是度量法,用刻度尺测量后再画出来,再一种是尺规作图,要求学生明白这两种方法的不同之处,并能准确掌握尺规作图法.3.线段的中点与相关的计算教师在黑板上画出一条线段,若有一个点C把线段AB分成相等的两部分,则点C叫线段AB的中点.即若知C是AB的中点,即可得AC=CB=AB,AC+CB=AB.学生根据教师的讲解,进行理解识记,且能熟练地根据中点的条件进行数量转换.教师出示问题:已知线段AB=6cm,点C是AB的中点,那么AC与BC分别等于多少?学生很快得出结论.师:若条件再添加D是线段CB的中点,那么AD有多长呢?学生先单独思考,然后交流,最后部分学生展示结论.教师根据学生的叙述,规范几何语言的严密性,且板书推理过程,以此来强调几何推理的逻辑性.三、练习应用设计意图:通过练习,使学生进一步掌握线段大小的比较方法,掌握中点的应用,进一步规范几何推理的逻辑性.教师出示练习:(1)数轴上A、B两点所表示的数是-5和1,那么线段AB的长是个单位长度,线段AB的中点所表示的数是.(2)已知线段AC和BC在同一条直线上,如果AC=5.6cm,BC=2.4cm,求线段AC 和BC的中点之间的距离.学生独立完成,然后分小组进行交流,教师巡视指导,发现问题及时指导.四、课堂小结设计意图:让学生小结、锻炼他们的概括能力和语言表达能力,在此过程中,对本节知识形成一个完整的知识网络.小结:请你谈谈本节课的收获.五、课后作业1.如图所示,已知△ABC中,∠ABC=90°,D点在AB上,点E在AC上,且∠DEC=90°,如果BC=CE,试比较BD和DE,BD与CD的大小.【答案】BD=DE,BD<CD.2.已知:如图,C是线段AB上一点,AC=3cm,BC=7cm,M是AC的中点,N是BC的中点,求MN的长.【答案】5cm.【板书设计】一、创设情境,导入新课二、探究新知1.比较两条线段的长短;2.怎样画一条线段等于已知线段;3.线段的中点与相关的计算.三、练习应用四、课堂小结五、课后作业。
华师大版七年级数学上册教案452线段的长短比
华师大版七年级数学上册教案452线段的长短比一、教学内容本节课我们将学习华师大版七年级数学上册第五章第二节“线段的长短比”，具体内容包括：线段的长度概念，线段长短的比较方法，以及线段等分点的认识。
涉及的教材章节为第五章“图形的测量”第二节“线段的长短比”。
二、教学目标1. 理解并掌握线段长度的概念，能准确区分线段、射线和直线。
2. 学会使用不同的方法比较线段的长短，掌握线段等分点的概念。
3. 培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：线段长短的比较方法，线段等分点的理解。
教学重点：线段长度的概念，线段长短的比较。
四、教具与学具准备教具：尺子、直角尺、圆规、多媒体设备。
学具：直尺、圆规、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入通过比较学生桌面的书本、铅笔等物品的长度，引导学生思考如何准确地比较线段的长短。
2. 教学新知（1）介绍线段、射线和直线的概念，强调线段有固定的长度。
（2）讲解线段长短的比较方法：直接比较、折叠法、尺规作图法。
（3）介绍线段等分点的概念，并通过实例讲解等分点的性质。
3. 例题讲解（1）例题1：比较给定线段的长度。
（2）例题2：找出线段的等分点。
4. 随堂练习让学生动手操作，比较给定线段的长度，并找出线段的等分点。
六、板书设计1. 线段、射线和直线的概念2. 线段长短比较方法3. 线段等分点的概念及性质4. 例题解答步骤七、作业设计1. 作业题目：（2）在直线MN上找出点P，使得MP=NP。
2. 答案：（1）线段AB最短，线段EF最长。
（2）点P为直线MN的中点。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对线段长度概念和线段长短比较方法的掌握程度。
2. 拓展延伸：研究线段的垂直平分线，探讨垂直平分线的性质及在实际问题中的应用。
重点和难点解析1. 线段长短比较方法的掌握。
2. 线段等分点的理解。
3. 例题的解答步骤。
4. 作业设计的深度和广度。
5. 课后反思与拓展延伸的实际操作。
线段的长短比较学案华东师大版数学七年级上册
4.5.2线段的长短比较 学案学习目标：1. 结合图形认识线段之间的数量关系，学会比较线段的方法.2. 理解线段的中点的含义，并会利用中点进行简单的线段和差计算.3. 会用直尺和圆规做一条线段等于已知线段.学习重难点：【重点】线段的长短比较和线段的中点【难点】相关线段的计算问题学习过程：一、温故而知新：1. 线段的表示方法有几种？分别是什么？2. 线段的性质有哪些？请你说一说.二、创设情境：我们平时怎么比较两个学生的身高？你能想出几种办法？1. 观察法：比较明显的一看就知道高矮；2.站在同一水平地面上一比高矮；2. 如果一个是在北京，一个是在太原，我们还可以量出他们的身高就比出高矮了，那么对于两条线段我们能用什么方法来比较长短呢？类比比高矮的方法你能想出几种办法来？三、探究新知：1. 自主阅读，获取新知：阅读课本第141页至142页“做一做”上面，尝试回答下列问题：（1）比较线段长短的方法：① ；② .（2）叠合法比较线段的长短时，需要注意什么？（3）叠合法进行线段的长短比较有几种结果？我们怎么用几何语言来表达： ①若重合，点B 落在线段CD 延长线上，记作：AB CD .（填“>”“<”“=”） ②若重合，点B 与点D 重合，记作：AB CD .（填“>”“<”“=”）③若重合，点B 落在线段CD 上，记作：AB CD . （填“>”“<”“=”）（4） 如图1，线段AD 可以看成是线段 与线段 的和；线段AB 可以看成线段 与线段 的差即：AB +BD = ，ADAB = ，ADBD = .2. 阅读理解，动手操作：（1）出示问题：画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度量工具的情况下，请大家想想办，何来比较它们的长短？（2）阅读课本第142页“做一做”到“4.5.11”图上面，尝试回答下列问题：用直尺与圆规准确地画出一条与MN 相等的线段可以分几步完成？①画：先画一条射线②量：用圆规量出已知线段的长度③截;以射线端点为圆心用圆规在射线上截取一条线段等于已知线段；④写：写出结论.（3）在练习本上画一条线段，然后同桌互换，用直尺与圆规画一条线段等于已知线段. A (C ) B D 图1 A (C ) B D 图2 A (C ) B (D )图33.自主阅读，深入探究：（1）阅读课本“4.5.11”图下面至143页“练习”上面，回答下列问题： ①把一条线段分成相等线段的点，叫做这条线段 . ②如图，点C 是线段AB 的中点，AC =3，则BC = .③如图，点C 是线段AB 的中点，AC =3，则AB = .④如图，点C 是线段AB 的中点，AB =8，则BC = .4.小组合作，总结归纳：中点的几何语言表述有几种？四、精讲例题：1. 精讲例1例1如图，已知线段a 和线段b ，怎样通过作图得到a 与b 的和呢？分析：可以先画出一条已知线段，再以画出的线段的端点为起点画出另一条，就可以得到相应的和.精讲例2例2如图，AB =6cm ，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段CB 的中点，那么AD 有多长呢？ 分析：先根据AB =6cm ，点C 是线段AB 的中点，可以求出 与 的长；再根据点D 是线段CB 的中点，求出 的长，然后就可以根据线段的和差求出AD 的长. 想一想：除了你用的方法之外，还可以用什么方法来求AD ，试着写出求解过程. 五课堂练习：1.已知点C 是线段AB 中点，则下列结论不成立的是（ ）A ．AC ＝BCB ．AC ＝12AB C ．AB ＝ACD ．AB ＝2BC2.如图所示，BC ＝6 cm ，BD ＝7 cm ，D 是AC 的中点，求AB 的长．3.如图，为线段AD 上的两点，点C 为线段AD 的中点，AC =5cm ，BD =6cm ，求线段AB 的长度.六课堂总结：1. 如何比较两条线段的大小：①度量法：从“数值”的角度比较②叠合法：从“形”的角度比较2.会用直尺和圆规作一条线段等于已知线段：画，量，截，写把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点。
2024年华师大版七年级数学上册教案452线段的长短比
2024年华师大版七年级数学上册教案452线段的长短比一、教学内容本节课选自2024年华师大版七年级数学上册教材第三章第五节，详细内容为线段的长短比。
主要包括线段长短比较的方法、线段比例的基本性质及其应用。
二、教学目标1. 让学生掌握线段长短比较的方法，能够准确地判断两条线段的长度关系。
2. 使学生理解线段比例的基本性质，能够运用比例解决实际问题。
3. 培养学生的观察能力、逻辑思维能力和团队合作能力。
三、教学难点与重点教学难点：线段比例的基本性质及其应用。
教学重点：线段长短比较的方法。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、尺子、教学课件。
学具：直尺、圆规、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用教室内的物品，如桌子、椅子、书本等，让学生观察并比较不同物品之间的长度，引导学生发现线段长短的比较方法。
2. 理论知识讲解（15分钟）（1）介绍线段长短比较的方法，如直接测量、间接比较等。
（2）讲解线段比例的基本性质，如比例的倒数、比例的传递性等。
3. 例题讲解（10分钟）（1）讲解例题1：比较两条线段的长度，引导学生运用线段长短比较的方法。
（2）讲解例题2：运用线段比例解决实际问题，如道路施工、地图比例尺等。
4. 随堂练习（15分钟）设计23道题目，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 小组讨论（5分钟）六、板书设计1. 线段长短比较的方法2. 线段比例的基本性质3. 例题解答过程4. 随堂练习题目七、作业设计1. 作业题目：（1）比较两条线段的长度，并说明比较方法。
（2）运用线段比例解决实际问题，如地图比例尺的应用。
2. 答案：（1）线段AB比线段CD长，比较方法：直接测量/间接比较。
（2）实际距离 = 比例尺× 图上距离。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对线段长短比较的方法和线段比例的基本性质掌握情况，以及教学过程中的不足之处。
2. 拓展延伸：（1）探索线段比例的更多性质，如比例的交叉乘积相等。
华师大版七年级数学上册教案452线段的长短比
华师大版七年级数学上册教案452线段的长短比一、教学内容本节课选自华师大版七年级数学上册，主要涉及第三章《比和比例》第2节“线段的长短比”。
详细内容包括：理解线段长短比的概念，掌握线段长短比的表示方法，学会求解线段长短比问题，并能应用于实际情境。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握线段长短比的概念，能正确表示线段长短比，并解决相关问题。
2. 过程与方法：培养学生通过观察、分析、归纳等思维方法，提高解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，提高学生的实际应用能力。
三、教学难点与重点重点：线段长短比的概念及其表示方法。
难点：线段长短比在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、尺子、圆规、多媒体设备。
2. 学具：直尺、圆规、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入：展示两个不同长度的线段，提出问题：“如何表示这两个线段的长度关系？”2. 例题讲解：（1）线段AB和线段CD的长短比是2：3，如何表示？（2）已知线段EF的长度是5cm，线段GH的长度是7cm，求线段EF和线段GH的长短比。
（1）线段IJ和线段KL的长短比是4：5，如果线段IJ的长度是8cm，求线段KL的长度。
（2）已知线段MN的长度是10cm，线段OP的长度是12cm，求线段MN和线段OP的长短比。
5. 应用拓展：将线段长短比应用于实际情境，如地图上的距离比例、图形放大缩小等。
六、板书设计1. 线段长短比的定义2. 线段长短比的表示方法3. 求解线段长短比的步骤4. 实际应用举例七、作业设计1. 作业题目：（1）已知线段QR的长度是15cm，线段ST的长度是20cm，求线段QR和线段ST的长短比。
（2）线段UV和线段WX的长短比是3：4，如果线段WX的长度是24cm，求线段UV的长度。
2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对线段长短比的概念及其表示方法掌握程度如何？在解决问题时，学生能否灵活运用所学知识？2. 拓展延伸：引导学生探索线段长短比在实际问题中的应用，如相似图形的线段长短比、比例尺等。
华师大版七年级数学上册优质教案452线段的长短比
华师大版七年级数学上册优质教案452线段长短比一、教学内容本节课，我们将学习华师大版七年级数学上册第3章第2节“线段长短比”。
具体内容包括：理解线段长度比概念，掌握线段长度比计算方法，并能运用这一概念解决实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握线段长度比定义和计算方法，能正确计算线段长度比。
2. 过程与方法：通过实际操作，让学生感受线段长度比实际意义，培养他们观察能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学学习兴趣，使他们认识到数学与现实生活紧密联系。
三、教学难点与重点1. 教学重点：线段长度比定义和计算方法。
2. 教学难点：如何将线段长度比应用于解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、直尺、圆规。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入我拿出一根绳子，将它拉直，并在绳子上标记出两个点A和B。
我提问：“谁能告诉我，如何计算线段AB长度？”学生回答后，我接着问：“如果我们将这根绳子对折，使得点A和点B重合，那此时线段AB长度是多少？”2. 知识讲解根据学生回答，我引出线段长度比概念，讲解线段长度比定义，并给出计算方法。
3. 例题讲解我在黑板上出示一个例题，如：“已知线段AB长度为6cm，线段CD长度为3cm，求线段AB与线段CD长度比。
”然后引导学生分析解题思路，并在黑板上进行详细解答。
4. 随堂练习学生独立完成教材第3章第2节后练习题，我巡回指导，解答学生疑问。
六、板书设计1. 定义：线段长度比 = 较长线段长度÷ 较短线段长度2. 计算方法：先测量线段长度，然后进行相除，化简比。
3. 例题解答过程。
七、作业设计1. 作业题目：（1）已知线段EF长度为10cm，线段GH长度为5cm，求线段EF与线段GH长度比。
（2）已知线段IJ长度是线段KL2倍，线段IJ长度为8cm，求线段KL长度。
2. 答案：（1）线段EF与线段GH长度比为2:1。
七年级数学上册 4.5.2 线段的长短比较导学案 (新版)华东师大版 (2)
2.线段的长短比较学前温故1．直线向____无限延伸，没有____，不能度量其长度．2．射线向____无限延伸，有____端点，不能度量其长度．3．线段不向任何方向延伸，有____端点，能度量其长度．新课早知1．线段长短的比较方法有两种：一是______，二是______．2．比较两人的身高，我们有两种方法：一种是直接用卷尺量出；另一种可以让两人站在一块平地上，再量出差．这两种方法都是把身高看成一条__________．方法(1)是直接量出线段的__________，再作比较．方法(2)是把两条线段的一端__________，再观察另一个__________．3．把一条线段分成__________的点，叫做这条线段的中点．4．如图所示，已知AC＝CD＝DB，CE＝ED，则点C是哪些线段的中点？点E是哪些线段的中点？点D是哪些线段的中点？答案：学前温故1．两端端点2．一方一个3．两个新课早知1．度量法叠合法2．线段长度对齐端点3．两条相等线段4．解：点C是线段AD的中点；点E是线段AB的中点，也是线段CD的中点；点D是线段BC的中点．1．线段长短比较的方法【例1】观察图中的3组图形，分别比较线段a、b的长短，再用刻度尺量一下，看看你的结果是否正确．分析：在上面的3组图形中，由于线段a，b所处的环境、摆放的位置不同，容易导致视觉误差．其使用刻度尺或用圆规测量的结果都表明，线段a，b的长度是相等的．解：3组图形中，线段a，b的长度都等于1.5 cm.(1)叠合法：用圆规将一条线段在另一条线段上画出，放在一起比较．(2)度量法：用刻度尺量出线段的长度进行比较．2．线段的中点【例2】 若线段AB ＝a ，C 是线段AB 上任意一点，M ，N 分别是AC 和BC 的中点，则MN ＝__________.解析：本题主要考查线段中点的概念，如图所示，因为M 、N 分别是线段AC 、BC 的中点，所以MC ＝12AC ，CN ＝12C B ，故MN ＝MC ＋CN ＝12AC ＋12CB ＝12(AC ＋CB)＝12AB ＝a 2. 答案：a2(1)线段的中点分线段所成的两条线段相等，等于原线段的一半．(2)解答该类问题要注意所求线段由图形可看出是谁与谁的差或谁与谁的和．1．下列说法中正确的是( )．A ．画直线AB 等于已知线段aB ．画射线AB 等于已知线段aC ．画线段AB 等于已知线段aD ．画直线AB 等于射线a2．如图，点A 、B 、C 、D 在同一直线上，如果AB ＝CD ，那么比较AC 与BD 的大小关系为( )．A ．AC ＞BDB ．AC ＜BDC ．AC ＝BD D ．不能确定3．有4条线段：a ＝3 cm ，b ＝4 cm ，c ＝4 cm ，d ＝5 cm ，则a __________b ，b __________c ，d __________c ．(填“＞”“＝”“＜”)4．已知点C 是线段AB 的中点，AB ＝2，则BC ＝__________.5．已知线段a ，利用尺规，求作一条线段AB ，使AB ＝2a .答案：1．C 2.C3．＜ ＝ ＞4．15．解：画法如下：(1)画射线AM ；(2)在射线AM 上依次截取线段AB ＝BC ＝a ；线段AC 就是所要求作的线段．。
新华师大版七年级数学上册《线段的长短比较》导学案
新华师大版七年级数学上册《线段的长短比较》导学案年级：七年级学科：数学课型：新授课主备：审定：时间：课题：线段的长短比较教师寄语：温故而知新，可以为师矣。
一、目标导学：1、能借助直尺、圆规比较两条线段的长短；能用圆规作一条线段等于已知线段。
2、了解线段的中点及线段的和、差、倍、分的意义。
二、自主学习：（一）温故互查1、如图，点A、B、C、D在直线AB上，则图中能用字母表示的共有条线段，有条射线，有条直线。
2、下列说法正确的是（）A 画一条3厘米长的直线B 画一条3厘米长的射线C 画一条4厘米长的线段D 在直线，射线，线段中，直线最长（二）探究新知1、两点之间所有连线中最短；2、两点之间线段的叫做这两点之间的距离。
3、下列各种图形中，可以比较长短是（）A、两条射线B、两条直线C、直线与射线D、两条线段4、画一条线段等于已知线段a，既可以使用圆规，也可以使用直尺，请分别用两种方法画出等于线段a=3cm的线段。
方法一：方法二：三、合作交流：1、怎样比较两条线段AB与CD的长短？（1）叠合法（2）度量法（必须明确度量的单位、并尽量减少误差）2、画一条射线AC，然后在射线AC上顺次截取AM=BM ,可知点M把线段AB分成，点M叫做线段AB的。
这时。
四、探究展示：五、巩固训练：1、如图AB=CD可得AC与BD的大小关系是（）A CB DA、AC＞BDB、AC＜BDC、AC=BDD、不能确定2、已知线段MN=7，点P在直线MN上，且MP=3，则NP= 。
3、如图，B是线段AD上一点，C是线段BD的中点，AD=10，BC=3，求线段CD、AB的长度4、如图，线段AD=8，AB=CD=3，E、F分别是AB、CD的中点，求线段EF的长。
六、拓展提升：1、数轴上A,B两点所表示的数分别是－5，1，那么线段AB的长是个单位长度，线段AB的中点所表示的数是2、已知线段AC和BC在一条直线上，如果AC =5.6 cm,BC=2.4 cm,求线段AC和BC的中点之间的距离．。
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4.5.2线段的长短比较 导学案
【学习目标】
1、结合图形认识线段间的数量关系，掌握比较线段大小的方法；
2、线段中点的性质及其简单运算。
重点: 线段的长短比较。
难点：相关线段的计算问题。
【学习流程】
一、复习回顾
你知道线段、射线、直线的基本概念及相互之间的区别与联系吗？
根据你对它们的了解填写下表。
线段 射线 直线 图形
表示
几个端点
能否延伸
能否度量
二、自主预习
1、探索新知
预习课本141-143页。
比较两条线段的长短的两种方法：① ②
2、试一试
（1）对于图中的线段AB 、CD ，我们用刻度尺量一下
如果AB 比CD 短，我们可以很简单的记为___<___ ( 或 ___>___ ).
（2）将线段AB 放到线段CD 上，点A 和C 重合，观察另外两个端点B 、D 的位置，便可
确定这两条线段的长短.
图中点B 落在线段CD 的内部，可以知道线段AB 比CD 短，也就是 ___< ___ .
A B A B A B
思考：如果点B恰好与点D重合，那么AB___CD;
如果点B落在线段CD的延长线上，则AB___CD.
3、做一做
问题：如右图MN为已知线段，你能用直尺和圆规准确地画一条与MN相等的线段吗？
概念：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点。
如下图中，点C是线段AB的中点。
可以写成：
4、例题分析
例1：如下图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，求AD的长.
三、综合运用
1.如图，做两个三角形纸片，用折纸的方法比较线段AB与线段AC的长短.
2、观察下面三组图形，分别比较线段a、b的长短.再用刻度尺量一下，看看你的观察结果是否正确.
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四、开放创新
1、在一条直线上顺次取A、B、C三点，使AB=5cm,BC=2 cm，并且取线段AC的中点O，求线段OB的长.
2.读下列语句，并画出图形：
(1) 点A在直线l上，点B在直线l外：
(2) 任意画一点P，过点P画直线PQ；
(3) 任意画A、B两点，过A、B两点画直线；
(4) 任意画A、B、C三点，过A、C两点画直线l.此时点B是否一定在这一条直线上?
【学后反思】
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