九年级数学综合试卷

九年级数学综合试卷(四)

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在相应位置．．．．上） 1．2-的相反数是（ ）A ．2

B ．2-

C ．

1

2

D ．12

-

2．计算23

()a 的结果是（ ）A ．5

a B ．6

a C ．8

a D ．2

3a

3．如图，数轴上A B 、两点分别对应实数a b 、，则下列结论正确的是（ ） A ．0a b +>

B ．0ab >

C ．0a b ->

D ．||||0a b ->

4．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ）

A

．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

5．估计30的值（ ） A ．在3到4之间 B ．在4到5之间 C ．在5到6之间 D ．在6到7之间 6. 如果在一个顶点周围用两个正方形和n 个正三角形恰好可以进行平面镶嵌，则n 的值是（ ）A ．3 B ．4 C ．5 D ．6

7. 在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成三角形，又能拼成平行四边形和梯形的可能是（ ）

8．甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击20次，3人的测试成绩如下表： 则甲、乙、

丙3名运动员测试成

绩最

稳定的是（ ）

A ．甲

B ．乙

C ．丙

D ．3人成绩稳定情况相同

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在相应位置．．．．上） 9x 的取值范围是 ．

（第3题）

圆柱 圆锥

球 正方体

10．江苏省的面积约为102 600km 2，这个数据用科学记数法可表示为 km 2． 11．抛物线2)1(2

+-=x y 的顶点坐标是

12.规定一种新运算a ※b=a 2

－2b,如1※2=-3，则2※（－2）=

13．某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为x ，根据题意列出的方程是

14．如图，O ⊙的半径10cm OA =，设16cm AB =，P 为AB 上一动点，则点P 到圆心O 的最短距离为 cm ．

15．已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15π，则这个圆锥的高为 ． 16．若2320a a --=，则2

526a a +-= ．

17．如图，A 、B 是双曲线 y = k

x (k >0) 上的点， A 、B 两点的横坐标分别是a 、2a ，线段AB 的延长线交x 轴于点C ，若S △AOC =6．则k=

18.如图，为二次函数2

y ax bx c =++的图象，给出下列说法：

①0ab <；②方程2

0ax bx c ++=的根为1213x x =-=，；③0a b c ++>；

④当1x >时，y 随x 值的增大而增大；⑤当0y >时，13x -<<．其中，正确的说法有 ．

三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出必要的文字说明、

证明过程或演算步骤）

30cos 3

1(31-+-

- （2）(12-a )19．（本题满分分）计算：（1）÷(1a

1-)

20．（本题满分8分）已知：如图所示，△ABC 为任意三角形，若将△ABC 绕点C 顺时针旋转180得到△DEC ．

（1）试猜想AE 与BD 有何关系？说明理由；

（2）若△ABC 的面积为4cm 2

，求四边形ABDE 的面积； （3）请给△ABC 添加条件，使旋转得到的四边形ABDE 为矩形，不要说明理由．

21．（本题满分8分）如图，A 、B 两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动A

盘、B 盘各一次．转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转

y

x

O

B

C A （第17题） 第14题 C

E

B

一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止．请用列表或画树状图的方法，求两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6的概率．

22．（本题满分8分）吸烟有害健康！你知道吗，即使被动吸烟也大大危害健康．有消息

称，我国准备从2011年元月一日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织同学们在某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将

调查结果整理后制成了如下统计图：

根据统计图解答：

(1)同学们一共随机调查了多少人？ (2)请你把2个统计图补充完整；

(3)如果在该社区随机咨询一位市民，那么该市民支持“强制戒烟”的概率是多少？假定该社区有1万人，请估计该地区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式．

23．（本题10分）已知:如图，O 为平面直角坐标系的原点，半径为1的⊙B 经过点O ，且与x 轴、y 轴分别交于点A 、C ，点A 的坐标为（3 ，0），AC 的延长线与⊙B 的切线OD 交于点D.

(1)求OC 的长度和∠CAO 的度数 (2)求过D 点的反比例函数的表达式.

24．（本题满分10分）我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，如图所示，BC ∥AD ，斜坡AB =40米，坡角∠BAD =600，为防夏季因瀑雨引发山体滑坡，保障安全，学校决定对山坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过450时，可确保山体不滑坡，改造时保持坡脚A 不动，从坡顶B 沿BC 削进到E 处，问BE 至少是多少米(结果保留根号)？ 25．（本题10分）某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆.由

第21题图

戒烟戒烟

戒烟戒烟

人数

120

603015%

10%

强制戒烟

警示戒烟

替代品戒烟

药物戒烟

0 1 2

3 4 5

6

A B B

C

E