《有理数的乘除法》优秀课件1
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《有理数的乘除法》_优秀课件
第1课时 有理数的乘法法则
【归纳总结】求一个数的倒数的方法：
名称
方法
真分数的倒数
颠倒分子和分母的位置
整数的倒数 把整数看成分母为 1 的分数，再求倒数
带分数的倒数 把带分数化成假分数，再求倒数
小数的倒数
把小数化为分数，再求倒数
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【解析】根据定义，要求 a(a≠0)的倒数，只需求1a即可，或根据乘积
是 1 的两个数互为倒数来求．
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第1课时 有理数的乘法法则
解：(1)因为(－2)×－12＝1，所以－2
知识目标 目标突破 总结反思
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第1课时 有理数的乘法法则
知识目标
1．经历依次减小乘法中某个因数的值，观察、类比所得算式和 结果的过程，理解有理数的乘法法则，会进行有理数的乘法．
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第1课时 有理数的乘法法则
知识点二 倒数的概念
概念：乘积是____1____的两个数互为倒数．
求法：数 a(a≠0)的倒数是____1____，其中 0 没有倒数(因
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人教版七年级数学上册《有理数的乘除法》课件(共21张PPT)
②(-6) ×(-9)54= ④(-6) ×1-6= ⑥6 ×(-1-)6 = ⑧0×(-6)0=
课堂练习（正误辨析）
你能看出下面计算有误么？
计算： ( 1)(2) 4
--
解：原式=
(1 4
2)
= 1
2
这个解答正确么？ 你认为应该怎么 做？答案是多少 呢？
课堂练习（选择题）
1）如果a×b=0，则这两个数
表示是两种符号
的数相乘的话，请判断下面几种图形相乘
所得到的图形结果。
+× + ×+ - ×+ - ×-
==+ ==+
例题学习
计算：
①（-３）×（-９）； ②（- ）×1
1
；
③７×（-１）；
2
3
④ （-０.８）×１．
例题学习
计算：
①（-３）×（-９）； ②（- ）×1
1
；
③７×（-１）；
(2) (-2) ×(+3)
东
-2
-6 -4 -2 0 -6
亦即
(-2)×(+3)=-6
即说明小虫在原来位置的西6米处
（3） （+2）×（-3）
2
东
-6 -4 -2 0 2 -6
亦即： (+2)×(3)=-6
结果：向西运动6米
（4）（-2）×（-3）
-2
东
-2 0
246 6
亦即(-2)×(- 3)=+6
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数同0相乘，都得0。
感受法则、理解法则：
有理数乘法法则也秉承了有理数加减的探究思路，即将问题予 以归类处理，分类计算，这样有助于我们问题的解决。
有理数的乘除复习优质课件PPT
混合运算
1、只含同级运算必须从左到右依次进行；
时，应将
2、含有括号时，先算括号里的；
除法统一 成乘法，
3、无括号则按照“先乘除、后加减”的顺序进行； 再进行运
42、021如/02/果01 满足运算律，还可依照运算律使运算简便。 算。 3
一、选择题：
1、若两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧，则这两 个数相除所得的商( B )
2、除以一个数等于乘以这个数的倒数（0不能作除数） 倒数与倒数的性质：
1除以一个不为0的数得这个数的倒数（0没有倒数）。 倒数的性质有：(1)互为倒数两数的积为1；
()有理数a(a≠0)的倒数为
1 a
；
(3)互为倒数的两个数必同号；
(4)倒数是它本身的数只有±1两个。 只有乘除
有理数加减混合运算的运算顺序：
有
理
数
乘
除
复
习
2021/02/01
1
活动1: 有理数乘法法则: 同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数与零相乘都得零。 有理数乘法运算律:
乘法交换律： a×b=b×a 乘法结合律： (a×b)×c=a×(b×c) 分 配 律： a(b+c)=ab+ac
数与式子相乘的法则：
（1）用数去乘式子的每一项，再把所得的积相加 ；
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2021/02/01
9
3、 4个非零的数的积为正，则正因数有_0_、__2_、_。4
4、若 a =1，则a__>__0，若 a =－1，则a__<__0。
《有理数的乘除法》课件
其他实际场景举例
01
速度与加速度
在物理学中，有理数乘除用于速度和加速度的计算。例如，通过有理数
乘法可以计算物体在一段时间内的位移，或者通过有理数除法计算物体
的平均速度。
02
音量与分贝
在声学中，有理数乘除用于音量和分贝的计算。例如，通过有理数乘法
可以计算两个声源的合成分贝数，或者通过有理数除法计算两个声源的
音量差。
03
电阻与电流
在电学中，有理数乘除用于电阻和电流的计算。例如，通过有理数乘法
可以计算电阻上消耗的功率，或者通过有理数除法计算通过电阻的电流
大小。
06 总结与拓展
关键知识点总结回顾
有理数乘法法则
同号得正，异号得负，并把绝 对值相乘。
有理数除法法则
除以一个不等于0的数，等于乘 这个数的倒数。
金钱交易问题中乘除应用
利润与折扣
在商业活动中，有理数乘除用于计算商 品的利润和折扣。例如，商家可以通过 有理数乘法计算商品打折后的售价，以 及通过有理数除法计算商品的利润率。
汇率换算
在国际金融中，有理数乘除用于不同货 币之间的汇率换算。例如，通过有理数 乘法可以将人民币换算成美元，或者通 过有理数除法将美元换算成人民币。
括号内外计算规则
先算括号内的运算
括号内的运算应优先于括号外的运算。
多层括号从内到外
当存在多层括号时，应从最内层括号开始计算，逐层向外。
简化复杂表达式技巧
合并同类项
将具有相同底数的指数进行相加或相减，以简化 表达式。
分配律的应用
利用分配律将复杂的表达式拆分为更简单的部分 进行计算。
提取公因数
从多项式中提取公因数，以便进行进一步的简化。
人教初中数学七上《1.4 有理数的乘除法》PPT课件 (1)
m
(－20）×（＋3）=－60 3分钟后它应该在点Ｏ左边60m处
（3）如果汽车一直以每分20cm的速 度向右行驶，4分钟前它在什么位置？
O
－80 －60 －40 －20 0 20 40 60 80
m
(＋20）×（－4）=－80 3分钟前它应该在点Ｏ左边80m处
（4）如果汽车一直以每分20m的速 度向左行驶，3分钟前它在什么位置？
2
8
17 8 20
34 5
解法2:
3
5
1 4
1
2
8
3818 18
5
4
2
24 2 4 5
34 . 5
乘法分 配律
（2）解法1：
3 4
2 3
1
4
5 4 12
解法2:
5. 3
3
知识要点
乘法的结合律
有理数的乘法中，三个数相乘，先把前两 个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等． 即：（ab）c=a（bc）
观察下面两个等式，是否成立？
4 ×[（－5）+（－8）] ＝ 4 ×（－5） +4 ×（－8） （－6）×3＋（－6）×（－4）＝（－ 6）×[3＋(－4)
知识要点
乘法的分配律
5
5
5
48
正数除以正数 负数除以正数 零除以正数 正数除以负数 负数除以负数 零除以负数
0能否做除数
9÷3 (－9)÷3 0÷3 9÷(－3) (－9)÷(－3) 0÷(－3)
知识回顾
你能很快地说出下列各数的倒 数吗?
《有理数的乘除法》精美教学课件
第2课时 多个有理数的乘法法则
例 2 教材补充例题 计算下列各题： (1)(－3)×6×(－2)×(－7)； (2)－313×－1114×－113×(－0.3)； (3)－311×20118×(－15)×0×(－2017)．
《有理数的乘除法》精美实用课件（P PT优秀 课件）
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第2课时 多个有理数的乘法法则
目标突破
目标 能利用多个有理数的乘法法则进行计算
例 1 教材例 3 针对训练 计算： (1)(－4)×5×(－0.25)； (2)－35×－56×(－2)．
【解析】先根据负因数的个数确定积的符号，再计算积的绝对值．
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第2课时 多个有理数的乘法法则
4
1
2．计算：25×(－0.125)×0×(－4)×(－5)×(－8)×14.
解：25×(－0.125)×0×(－4)×(－45)×(－8)×114＝25×
1
4
5
(－8)×0×(－4)×(－5)×(－8)×4＝100.
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第2课时 多个有理数的乘法法则
1．计算：8×12×(－0.125)×(－13)×(－0.1)． 1
解：原式＝96×(－0.125)×(－3)×(－0.1) ＝(－12)×(－13)×(－0.1) ＝4×(－0.1) ＝－0.4. 以上解法是否最佳？若不是，请说明原因并给予改进．
例 2 教材补充例题 计算下列各题： (1)(－3)×6×(－2)×(－7)； (2)－313×－1114×－113×(－0.3)； (3)－311×20118×(－15)×0×(－2017)．
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第2课时 多个有理数的乘法法则
目标突破
目标 能利用多个有理数的乘法法则进行计算
例 1 教材例 3 针对训练 计算： (1)(－4)×5×(－0.25)； (2)－35×－56×(－2)．
【解析】先根据负因数的个数确定积的符号，再计算积的绝对值．
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第2课时 多个有理数的乘法法则
4
1
2．计算：25×(－0.125)×0×(－4)×(－5)×(－8)×14.
解：25×(－0.125)×0×(－4)×(－45)×(－8)×114＝25×
1
4
5
(－8)×0×(－4)×(－5)×(－8)×4＝100.
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第2课时 多个有理数的乘法法则
1．计算：8×12×(－0.125)×(－13)×(－0.1)． 1
解：原式＝96×(－0.125)×(－3)×(－0.1) ＝(－12)×(－13)×(－0.1) ＝4×(－0.1) ＝－0.4. 以上解法是否最佳？若不是，请说明原因并给予改进．
人教版《有理数的乘除法》_优质课件
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第1课时 有理数的乘法法则
活动2 教材导学
有理数的乘法
1．(1)3×2＝___6___；
(2)3×(－2)＝(－2)＋(－2)＋(－2)＝___－_6__；
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第一章 有理数
1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法
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第一章 有理数
第1课时 有理数的乘法法则
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第1课时 有理数的乘法法则
探究新知
活动1 知识准备
1．计算：(－9)－(＋6)＋(－8)－(－10)＝__－__1_3___． 2．计算：5×3＝___15___；5×15＝___1__；2015×0＝__0___．
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第1课时 有理数的乘法法则
(5)你会计算(－3)×(－2)吗？
[答案] 6
(6)若两数相乘，其中一个因数是0，则乘积为多少？
[答案] 0
2．你能归纳出两个有理数相乘的运算法则吗？
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有理数的乘除运算ppt课件
03
新知讲解
尝试·思考
你认为3x(-4)的结果应该是多少？
(-3)x(-4)呢？你是怎么做的？说说你的理由。
实际上，为了保证小学数学中学过的乘法运算律在有理数范围内
仍然成立，即有理数的乘法要满足交换律，就要有
3×(-4)=(-4)×3=-12;
03
新知讲解
同时，要满足分配律，
就要有(-3)×(-4)+(-3)×4=(-3)×[(-4)+4]=(-3)×0=0。
数
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
1. 如果-5x是正数，那么x的符号是（C ）.
A. x > 0
B. x ≥ 0
C. x＜ 0
D. x ≤ 0
2. 若 ab = 0，则一定有（ B）.
A. a = b = 0
C. a = 0
B. a，b 中至少有一个为 0
D. a，b 中最多有一个为 0
06
(4)
−
×
−
解:(1)6x(-1)=-(6x1)=-6;
(2)(-4)x5=-(4x5)=-20;
(3)(-5)x(-7)=+(5x7)=35;
(4)
−
×
−
=
× =
一个数乘-1,所得的积就
是它的相反数
03
新知讲解
如果两个有理数的乘积为1，那么称其中一个数是另一个数
的倒数（reciprocal)，也称这两个有理数互为倒数。
（1）若现在地面气温是18℃，则“金顶”气温大约是多少？
解：（1）根据题意，得
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第1课时 有理数的乘法法则
【解析】按照有理数的乘法法则及步骤准确计算． (1)－114×－45＝54×54＝1. (2)(＋3)×(－2)＝－3×2＝－6. (3)0×(－4)＝0. (4)－143×274＝－73×178＝－6. (5)－|－3|×(－2)＝(－3)×(－2)＝6.
答：4 h 后冰箱内部的温度是－10 ℃.
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第1课时 有理数的乘法法则
总结反思
知识点一 有理数乘法法则
法则：两数相乘，同号得___正_____，异号得___负_____，并把 ___绝_对__值__相乘．任何数与 0 相乘，都得____0____．
第1课时 有理数的乘法法则
【归纳总结】求一个数的倒数的方法：
名称
方法
真分数的倒数
颠倒分子和分母的位置
整数的倒数 把整数看成分母为 1 的分数，再求倒数
带分数的倒数 把带分数化成假分数，再求倒数
小数的倒数
把小数化为分数，再求倒数
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第1课时 有理数的乘法法则
第1课时 有理数的乘法法则
目标二 会利用倒数的定义求一个数的倒数
例 2 教材补充例题 求下列各数的倒数： (1)－2；(2)34；(3)－0.2；(4)223. 【解析】根据定义，要求 a(a≠0)的倒数，只需求1a即可，或根据乘积
是 1 的两个数互为倒数来求．
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[点拨] 符号相同的两数，即符号同为正号(或同为负号)的 两数叫同号两数，其积的结果都为正；符号不同的两数，即符号 一正一负(或一负一正)的两数叫异号两数，其积的结果为负．
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第1课时 有理数的乘法法则
知识点二 倒数的概念
概念：乘积是____1____的两个数互为倒数．
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第一章 有理数
1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法
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第一章 有理数
第1课时 有理Leabharlann 的乘法法则知识目标 目标突破 总结反思
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第1课时 有理数的乘法法则
求法：数 a(a≠0)的倒数是____1____，其中 0 没有倒数(因
a
为 0 与任何数相乘都不为 1)．
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第1课时 有理数的乘法法则
判断下列说法是否正确，若不正确，请说明理由． (1)同号两数相乘，符号不变； (2)两数相乘，若积为负数，则这两个数都为负数； (3)两数相乘，若积为 0，则这两个因数中至少有一个为 0； (4)两数相乘，积一定大于每一个因数．
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第1课时 有理数的乘法法则
【归纳总结】计算两数相乘的“三步法”：
注意：(1)第一个负因数可以不加括号，但后面的负因数必 须加括号；(2)在进行乘法运算时，如果有带分数，必须先将带 分数化为假分数．
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目标三 会用有理数的乘法法则解决实际问题
例 3 教材例 2 针对训练 冰箱开始启动时内部温度是 10 ℃， 如果每小时冰箱内部的温度降低 5 ℃，那么 4 h 后冰箱内部的温度 是多少？
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第1课时 有理数的乘法法则
解：4 h 变化的温度：(－5)×4＝－20 (℃)，4 h 后冰箱内部 的温度是 10＋(－20)＝－10(℃)．
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第1课时 有理数的乘法法则
解：(1)因为(－2)×－12＝1，所以－2
1 的倒数为－2.
34
3
4
(2)因为4×3＝1，所以4的倒数为3.
(3)因为(－0.2)×(－5)＝1，
所以－0.2 的倒数为－5.
(4)因为 223×38＝83×38＝1，
所以 223的倒数为38.
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知识目标
1．经历依次减小乘法中某个因数的值，观察、类比所得算式和 结果的过程，理解有理数的乘法法则，会进行有理数的乘法．
2．借助乘积等于1的算式理解倒数的概念，会求已知数的倒 数．
3．经历用有理数的乘法解决简单实际问题的过程，掌握有理数 乘法的实际应用．
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第1课时 有理数的乘法法则
解：(1)不正确．理由：两个负数相乘，结果为正数，即同号 两数相乘，符号有可能改变．
(2)不正确．理由：两数相乘，若积为负数，说明这两个数异 号．
(3)正确． (4)不正确．理由：一个正数乘一个负数，积为负数且积小于 正因数．
第1课时 有理数的乘法法则
目标突破
目标一 会用有理数的乘法法则进行计算
例 1 教材例 1 针对训练 计算： (1)－114×－45＝____1____； (2)(＋3)×(－2)＝___－__6___； (3)0×(－4)＝____0____； (4)－143×247＝___－__6___； (5)－|－3|×(－2)＝____6____．
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第1课时 有理数的乘法法则
【解析】按照有理数的乘法法则及步骤准确计算． (1)－114×－45＝54×54＝1. (2)(＋3)×(－2)＝－3×2＝－6. (3)0×(－4)＝0. (4)－143×274＝－73×178＝－6. (5)－|－3|×(－2)＝(－3)×(－2)＝6.
答：4 h 后冰箱内部的温度是－10 ℃.
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第1课时 有理数的乘法法则
总结反思
知识点一 有理数乘法法则
法则：两数相乘，同号得___正_____，异号得___负_____，并把 ___绝_对__值__相乘．任何数与 0 相乘，都得____0____．
第1课时 有理数的乘法法则
【归纳总结】求一个数的倒数的方法：
名称
方法
真分数的倒数
颠倒分子和分母的位置
整数的倒数 把整数看成分母为 1 的分数，再求倒数
带分数的倒数 把带分数化成假分数，再求倒数
小数的倒数
把小数化为分数，再求倒数
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第1课时 有理数的乘法法则
第1课时 有理数的乘法法则
目标二 会利用倒数的定义求一个数的倒数
例 2 教材补充例题 求下列各数的倒数： (1)－2；(2)34；(3)－0.2；(4)223. 【解析】根据定义，要求 a(a≠0)的倒数，只需求1a即可，或根据乘积
是 1 的两个数互为倒数来求．
《有理数的乘除法》优秀课件1
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[点拨] 符号相同的两数，即符号同为正号(或同为负号)的 两数叫同号两数，其积的结果都为正；符号不同的两数，即符号 一正一负(或一负一正)的两数叫异号两数，其积的结果为负．
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第1课时 有理数的乘法法则
知识点二 倒数的概念
概念：乘积是____1____的两个数互为倒数．
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第一章 有理数
1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法
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第一章 有理数
第1课时 有理Leabharlann 的乘法法则知识目标 目标突破 总结反思
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第1课时 有理数的乘法法则
求法：数 a(a≠0)的倒数是____1____，其中 0 没有倒数(因
a
为 0 与任何数相乘都不为 1)．
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第1课时 有理数的乘法法则
判断下列说法是否正确，若不正确，请说明理由． (1)同号两数相乘，符号不变； (2)两数相乘，若积为负数，则这两个数都为负数； (3)两数相乘，若积为 0，则这两个因数中至少有一个为 0； (4)两数相乘，积一定大于每一个因数．
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第1课时 有理数的乘法法则
【归纳总结】计算两数相乘的“三步法”：
注意：(1)第一个负因数可以不加括号，但后面的负因数必 须加括号；(2)在进行乘法运算时，如果有带分数，必须先将带 分数化为假分数．
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目标三 会用有理数的乘法法则解决实际问题
例 3 教材例 2 针对训练 冰箱开始启动时内部温度是 10 ℃， 如果每小时冰箱内部的温度降低 5 ℃，那么 4 h 后冰箱内部的温度 是多少？
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第1课时 有理数的乘法法则
解：4 h 变化的温度：(－5)×4＝－20 (℃)，4 h 后冰箱内部 的温度是 10＋(－20)＝－10(℃)．
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第1课时 有理数的乘法法则
解：(1)因为(－2)×－12＝1，所以－2
1 的倒数为－2.
34
3
4
(2)因为4×3＝1，所以4的倒数为3.
(3)因为(－0.2)×(－5)＝1，
所以－0.2 的倒数为－5.
(4)因为 223×38＝83×38＝1，
所以 223的倒数为38.
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知识目标
1．经历依次减小乘法中某个因数的值，观察、类比所得算式和 结果的过程，理解有理数的乘法法则，会进行有理数的乘法．
2．借助乘积等于1的算式理解倒数的概念，会求已知数的倒 数．
3．经历用有理数的乘法解决简单实际问题的过程，掌握有理数 乘法的实际应用．
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第1课时 有理数的乘法法则
解：(1)不正确．理由：两个负数相乘，结果为正数，即同号 两数相乘，符号有可能改变．
(2)不正确．理由：两数相乘，若积为负数，说明这两个数异 号．
(3)正确． (4)不正确．理由：一个正数乘一个负数，积为负数且积小于 正因数．
第1课时 有理数的乘法法则
目标突破
目标一 会用有理数的乘法法则进行计算
例 1 教材例 1 针对训练 计算： (1)－114×－45＝____1____； (2)(＋3)×(－2)＝___－__6___； (3)0×(－4)＝____0____； (4)－143×247＝___－__6___； (5)－|－3|×(－2)＝____6____．