双三相永磁同步电机双电机矢量控制剖析

双三相永磁同步电机矢量控制技术开题报告1. 课题来源及研究目的和意义多电机驱动系统作为运动控制研究领域的重要内容之一，广泛应用于地铁，机车牵引，挤压机组，机器人等应用场合。

而要推出性能优良的机车牵引，机器人等工业驱动以及综合电力舰船系统就需要解决同一直流母线电源和同一逆变器供电的多台电机独立运行问题[1]。

在过去的二十多年，越来越多的研究人员关注研究多相电机，因为多相电机相对于传统的三相电机存在诸多的显著优点，包括：减少转矩脉动，降低直流母线电流谐波含量，潜在的高效率，降低各相功率，由于较高的容错能力大大提高可靠性[2]。

最常见的一种多相电机是双三相电机[3]，而双三相永磁同步电机是目前研究较为广泛的一种多相电机，与传统的三相电机相比，双三相电机将基波电流产生的最低次谐波磁势提高到了11次，消除了对电机性能影响最大的5次、7次谐波磁势，大大减少了电机的转矩脉动，提升了电机性能[4]。

所以我以双三相永磁同步电机为例来研究多相电机的多电机串联控制。

多相电机驱动控制策略中，最具影响力和代表性的是基于空间矢量解耦的矢量控制。

矢量控制方式的实质是将交流电动机等效为直流电动机，分别对速度，磁场两个分量进行独立控制。

通过控制转子磁链，然后分解定子电流而获得转矩和磁场两个分量，经坐标变换，实现正交或解耦控制。

简单的说，空间矢量控制就是通过坐标变换将交流电机模型等效为直流电机，实现磁链与转矩解耦，有利于分别设计两者的调节器，以实现对交流电机的高性能调速。

所以对双三相永磁同步电机空间矢量控制技术的研究具有一定的研究意义。

2. 国内外双三相电机矢量控制技术的历史和现状1995年Yifan Zhao和T.A.Lipo等人从向量空间解耦的角度构造了相移30°双三相感应电机的变换矩阵[5]。

该方法通过适当的坐标变化，将自然坐标系下六维空间中的变量映像到新基下的六维空间，新的一组基形成三个相互正交的二维子空间，从而可以在每个子空间中分别进行控制，而且每一个子空间中的分量对应于电机变量中一定次数的谐波。

湖南大学的欧阳洪林和成兰仙等人基于此种方法建立了双三相永磁同步电动机的数学模型，但其研究对象主要为隐极电机，使得电机模型简化，不具备代表性。

2003年Nelson、Wu和1997年Aghaebrahimi等人则从双绕组的角度分别建立了双三相感应电机和同步电机的数学模型[6,7]。

他们把双三相电机看成是两个三相电机的组合，用分析三相电机的方法来分析六相电机。

所选用的变换矩阵为两个Clarke变换矩阵或Park变换阵的组合。

这种变换方法一般称为双d-q变换。

上海海事大学的谢卫、黄家圣以及哈尔滨工程大学的张敬南、刘勇、丛望基于这种方法对六相永磁同步电励磁电动机进行了建模分析，并利用MATLAB/SIMULINK软件建立了其仿真模型，对其性能和参数影响做了系统的研究，但是所建立的数学模型不精确，仿真效果并不理想。

Wu将推导出的同步电机模型标么化处理后，得到了双三相同步电机的等效电路图。

范子超等人在此基础上运用戴维南定理，提出了与普通同步电机完全等效的单绕组模型，并用理论分析和电压谐波分别证明和验证了等效模型的正确性。

最后，仿真结果再次验证了等效模型，并从起动过程、转矩脉动、定转子电流等方面与普通同步电机做了对比。

2009年赵兴涛以六相双Y 移30°绕组永磁同步电动机为研究对象，详细分析了其数学模型和工作原理，提出了一种新的控制方法，并最终开发出一套高性能、高可靠性的双三相永磁同步电机驱动系统。

该系统的实现在多相电机驱动系统研究领域具有一定的理论和实践意义[8]。

2010年1月孟超研究了双Y移30°永磁同步电动机电压空间矢量脉宽调制(pulse width modulation，PWM)技术的2种矢量选择方式，提出一种新颖的空间矢量过调制技术[9]。

过调制区域根据调制度分为4种模式。

在过调制方式Ⅰ和Ⅱ中，对z1-z2电压平面上的电压矢量采用不同的优化策略。

依据电压输出矢量自身的特性，提出了一种易于DSP实现的寻找次优解的方法。

为进一步提高直流母线电压利用率，过调制方式Ⅲ和Ⅳ采用两电压矢量调制，不再对z1-z电压平面上的电压矢量进行优化。

他通过仿真计算，对输出电压的波形和谐波成分进行分析。

构造基于低功耗定点数字信号处理器TMS320F2812的7.5kW双Y移30永磁同步电动机控制系统。

实验结果证实了提出方法的正确性和可行性。

2010年6月杨金波针对相移30°Y型连接双三相永磁同步电机，分别采用双d-q变换和矢量空间解耦的方法建立了电机的数学模型[10]。

前者从两套三相子系统的角度给出了电磁转矩的表达式以及两套绕组之间存在的耦合关系，后者则揭示了不同的电流谐波分量对机电能量转换所产生的不同的作用。

根据两种不同的模型搭建了两套双三相永磁同步电机矢量控制系统，通过对两种控制策略的比较分析，指出了两者之间的内在联系和在控制效果上的等价性。

开环的仿真实验对两种建模方法的一致性进行了验证，而闭环的仿真和实验结果则表明两种矢量控制方案在相同的控制参数下具有一样的控制性能。

2012年刘陵顺，张海洋，苗正戈[1]研究了SVPWM 控制2台双Y 移30°PMSM 串联系统。

一定数量的多相电机通过适当的相序转换规则串联起来，使得该系统可以由1台逆变器供电而实现对所有串联电机的独立控制。

以1台逆变器驱动2台双Y 移30°PMSM 的串联为例，给出了串联系统的工作原理，为实现两电机的解耦运行，提出了一种新颖的SVPWM 控制串联系统的方法。

分析了SVPWM 基本原理的具体实现方法。

在Matlab/Simulink 环境下，结合i d =0的矢量控制策略，对电机的变载，变速运行进行了分析，验证了所提出的SVPWM 控制策略的可行性。

2014年Jussi Karttunen, Samuli Kallio, Pasi Peltoniemi 等人研究了双三相永磁同步电机的解耦矢量控制[2]。

双三相电机与传统的三相电机相比有许多优点。

然而，对于这类电机，目前的挑战是，使用电流控制很难产生足够的驱动能力。

本文提出了一种改进的双三相永磁同步电机的矢量控制方案。

本研究包括关键控制部分的详细解决方案，如：坐标变换，电流控制回路的解耦和调制。

利用有限元分析和试验结果评价了所提出的控制方案的性能。

结果表明，该方案可以产生期望的动态电流控制和保证平衡电流绕组之间的共享。

此外，所提出的解决方案能够减少由电机的内部结构产生的电流谐波。

然而，这个问题只是部分地解决了，因为彻底消除谐波是不可实现的。

但是，所提出的控制方案克服了许多其他控制解决方案中发现的缺点。

改善控制性使得双三相驱动的全部优点被有效利用，即使在苛刻的应用条件下。

3. 主要研究内容3.1 双三相永磁同步电机静止坐标系下数学模型在三相电机数学模型的基础上，分析双三相永磁同步电动机的绕组结构，双三相永磁同步电机的定子由两套Y 型连接的三相对称绕组组成，两套绕组在空间上相距30°电角度（一般两套绕组的中性点N1，N2是相互独立的）。

由此可建立双三相永磁同步电动机在自然坐标系下的数学模型[8]。

静止坐标系下的数学模型如下：电压方程：d=+dts s s s U R I ψ (3-1) 其中s U 为定子各相电压（V ）；s I 为定子各相电流（A ）；s ψ为定子各相磁链（Wb ）；*s R =s 66R I ,其中s R 为定子每相电阻值（Ω）磁链方程：s f ψ=+ψs s L I F(θ) (3-2)其中f ψ为转子永磁磁链（Wb ）；s L 为定子电感矩阵，包括绕组自感和各绕组间的互感（H ）；θF()——各相磁链作用系数，θ为定子A 相绕组与转子轴线的夹角（rad ）；cos θcos(θ-α)cos(θ-4α)=cos(θ-5α)cos(θ-8α)cos(θ-9α)⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦F(θ) (3-3)1cos cos 4cos5cos8cos9cos 1cos3cos 4cos 7cos8cos 4cos31cos cos 4cos5cos5cos 4cos 1cos3cos 4cos8cos 7cos 4cos31cos cos9cos8cos5cos 4cos 1m L αααααααααααααααααααααααααααααα⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦s ls 6*6L L I (3-4) 其中ls L 为定子各相漏感（H ）；m L 为任意两相绕组间的互感最大值（H ）。

电磁转矩方程：1[]2T co e n f W T p θψθθθ∂∂∂==+∂∂∂ss s s s L F()I I I (3-5) 其中n p 为电机的极对数。

运动方程：-re l r d T T JB dtωω=+ (3-6) 其中l T 为负载转矩（N m ⋅）；J 为转动惯量（2kg m ⋅）；B 为粘滞系数；rω为电机的机械角速度（rad/s ）。

3.2 双三相永磁同步电机解耦旋转坐标系下数学模型主要分析双三相永磁同步电机在六相静止坐标系下的数学模型，应用矢量空间解耦理论，推导出矢量空间解耦矩阵，由于双三相永磁同步电机的矢量控制都是在旋转坐标系进行的，所以需要将电机变量从六相静止坐标系变换到解耦后的旋转坐标系，推导出双三相永磁同步电机在解耦旋转坐标系下的数学模型[11]，并指出对电机的控制等同于对d-q 平面分量的控制，由此可将三相电机的控制策略经扩展应用到双三相电机上。

解耦旋转坐标系下的数学模型如下：电压方程：11122200d d d q q q q d s e z z z z z z u i u i R p u i u i ψψψψωψψ⎡⎤⎡⎤⎡⎤-⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=++⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦(3-7)磁链方程：11122200000000000000z d d d q q q fz z z z z i LL i L i L i ψψψψψ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎣⎦⎣⎦ (3-8) 其中d L 为等效直轴电感（H ），3d q m ls L L L L ==+；1z L 为等效的1z 轴电感（H ），12z z ls L L L ==。

电磁转矩方程为：())e n f q d q q d T p i L L i i =+- (3-9)运动方程：-re l r d T T JB dtωω=+ (3-10) 推导变换矩阵的方法：(1) 通过双三相永磁同步电机的不同次数的谐波矢量形式定义一个谐波向量，找到一组彼此正交的六维矢量组成新的标准正交基，通过这组标准正交基可以将这个六维系统内的任意矢量和子空间线性表出[10]。