第七章测验的常模
第七章 测验常模
第七章测验常模一、填空题1、常模参照分数是把受测者的成绩与具有某种特征的人组成的有关团体作比较，根据一个人在该团体内的相对位置来报告他的成绩。
这里，用来作比较的参考团体叫常模团体。
2、将原始分数与平均数的距离以标准差为单位表示出来的量表称为量表。
3、一个分数的百分等级可以定义为。
4、简单随机取样常用的具体抽取方式有。
5、最简单、最基本且最常用的呈现常模资料的方法是。
6、把一套测验中几个分测验分数用图表（图形）的形式表示出来，从中可以直观地看出被试在各个分测验上的表现及其相对的位置，这种呈现常模资料的方法是剖析8、常用的导出分数有__________、__________和_______。
9、教商被定义为教龄与（实际年龄）之比。
二、单项选择题1、下列不属于标准分数的是。
A．比率智商B．T分数C．标准九D．离差智商下列哪个与标准分数无关（ D ）A T分数B标准九C离差智商D发展商数2、按照总体已有的某些特征，将总体分成几个不同的部分，再分别在每一部分中随机取样。
这种抽样方法称为。
A．等距抽样B．简单随机取样C．分层随机取样D．两阶段随机取样3、一个人在智力测验上的得分高于平均值1.6个标准差，那么其离差智商为。
A．130 B．124 C．116 D．664、如果原始分数的分布是常态的，那么z分数的范围大致是从。
A．-1到+1 B．-2到+2 C．-3到+3 D．-4到+45、韦氏智力测验测得离差智商为130的人的测验成绩高于平均值 B 个标准差A．3 B．2 C．1 D．06、一个人在某个测验上的得分高于平均值1.6个标准差，那么其T分数为。
A．130 B．124 C．116 D．667、下列量表属于发展量表。
A．百分等级B．标准分数C．心理年龄D．离差智商8、把一个量表分成一百个位置，对不同的得分给予相应的等级评价，称之为（）A百分位常模 B 百分等级常模 C 百分点常模D 百分位数常模9、标准分数是（C），因此可以做加减运算，而不能做乘除运算A命名量表 B 顺序量表 C 等距量表D 等比量表10、在心理测验中，通过将被试的反应与标准答案相比较而获得的测验分数叫（A）A原始分数 B 导出分数 C 常模分数D 掌握分数11、百分等级属于(B )。
教育测验的常模和其建立方法
– 利用年级常模表将原始数据转化为年级当量， 如此能够经过测验来了解和评价学生旳发展
例：假定某学生四年级中期旳算术、语文、阅读、外 语四门学科成就测验旳年级当量如下：
算术-5.5、语文-5.0、阅读-6.0、外语-4.5
– 在建立年级当量常模或年龄当量常模时，因为 受到条件限制，使得各年级样组间旳年月跨度 较大，为了得到愈加细化甚至连续性旳常模表， 能够采用插值计算和曲线拟合旳措施。
比数； 第五步：拟定各得分点数据旳百分等级PR，计算措施是把各
数据旳“下列累积相对次数”乘上100； 第六步：把原始分数与百分等级有关数据取出来列表，形成
该测验旳百分等级常模表
2. 基于分组归类数据建立百分等级常模旳措 施
（1）根据测验所欲使用旳对象，科学地选择 常模团队，即有代表性旳被试样本；
X所在组别 旳组下线
不大于Lb旳各 组次数之和
组距
• 百分等级常模旳优缺陷
– 易于了解，用途广
– 因为是等级量表，所以百分量表旳分数不能进 行加减乘除旳运算，许多统计措施都无法使用。
第三节 原则分数常模及建立措施
一、原则分数旳基本定义
• 原则分数是以原则差为单位表达测验成绩 与平均分数之间旳距离
• Z分数旳转换
（1）教育与心理测验中旳T分数：T=50+10Z （2）韦氏智力量表中各分测验旳量表分：T=10+3Z
韦氏智力量表智商（离查智商）：IQ=100+15Z （3）美国大学入学考试报告分数：CEEB=500+100Z （4）为出国人员举行旳英语水平考试：EPT=90+20Z （5）美国教育测验中心举行旳“托福”考试：
心理测量学：测验的常模之常模的类型
心理测量学：测验的常模之常模的类型：㈠发展常模（又称年龄量表）：⑴发展顺序量表：①葛塞尔发展程序量表（发展顺序量表最早的一个范例。
16周能使头保持平衡，28周能用手抓握东西并把玩，40周能控制躯干、坐立、或爬行，52周能控制腿脚运动、站立和行走）②皮亚杰的守恒概念（5岁理解质量守恒，6岁掌握重量守恒，7岁有容量守恒）⑵智力年龄（又称智龄。
吴天敏的比内－西蒙量表智龄的计算方法：6岁+4×2月+3×2月+2×2月=7岁6个月）⑶年级当量（又称年级量表。
在教育成就测验中最常用。
）㈡百分位常模：⑴百分等级：是应用最广的表示测验分数的方法。
一个测验分数的百分等级是指在常模样本中低于这个分数的人数百分比，百分等级指出的是个体在常模团体中所处的位置，百分位等级越低，个体所处的位置就越低。
未分组资料百分等级计算公式PR=100-(100R-50)/N。
⑵百分点：在分数量表上，相对于某一百分等级的分数点就叫百分点或百分位数。
百分点的计算根据直线内插法（例见P341）。
⑶四分位数：是将量表分成四等分，相当于百分等级的25%、50%和75%对应的三个百分分成的四段。
⑷十分位数：1%～10%为第一段，91%～100%为第十段。
㈢标准分常模：⑴线性转换的标准分数：z分数为最典型的线性转换的标准分数z=(X-)/SD，转换公式Z=A+Bz⑵非线性转换的标准分数：当原始分数不是常态分布时也可以是使之常态化，这一转换过程就是非线性的。
转换为T分数T=50+10。
标准九分是以5为平均数，以2为标准差的一个分量表，最早广泛应用于美国空军和某些教学情境中的分级。
标准十分平均数为5，标准差为1.5；标准二十分平均数为10，标准差为3。
单纯用心理年龄来表示智力的高低的方法缺乏不同年龄儿童间的可比性，因此一般都用比率智商和离差智商来表示智力的高低。
⑴比内-西蒙量表由美国斯坦福大学推孟教授于1916年对其修订而成斯坦福-比内量表，其中以比率智商（IQ）表示结果IQ=MA/CA×100IQ等于100代表正常，高于100代表发展迅速，低于100代表发育迟缓。
测验常模练习题
第七章测验常模练习题4、在测量工具上直接测得的数字，叫____。
（C）A、葛塞尔B、皮亚杰C、贝利D、比内15、常模样本中6年级的算术平均分为35，某儿童在算术测验中得35分，那就是说，该儿童的算术年级当量是（ B ）。
A、7年级水平B、6年级水平C、8年级水平D、5年级水平16、按照葛塞尔研究的婴儿行为变化的顺序，（）周的婴儿能使头保持平衡。
A、4B、40C、16D、2817、、常模分数又叫（ C ）。
A、粗分数B、总体分数C、导出分数D、原始分数18、比率智商（IQ）被定义为（ B）与实足年龄之比。
A、实足年龄B、智力商数C、真实年龄D、心理年龄19、标准二十分，平均数为（ D ），标准差为（）。
A、11；4B、12；5C、9；220、对于某些特殊的群体来说，情况很具体而特殊，我们就需要制定（ A ）。
A、特殊常模B、普通常模C、剖面图D、一般常模21、标准十分，平均数为（ A ），标准差为（）。
A、5；1.5B、6；1.5C、6；2D、7；1.522、先将群体分组，再在组内进行随机取样的方法是（ A ）。
A、分组抽样B、系统抽样C、简单随机抽样D、分层抽样23、测验分数一般应是一个范围而不是一个确定的点。
如在韦氏智力测验中，通常是用测得的IQ值加减（）（85%～90%的可信限水平）的方法判断IQ值的波动范围。
A、5B、16C、15D、224、皮亚杰发现，儿童在不同时期出现不同的守恒概念，通常儿童到（A ）岁时才会理解质量守恒；（）岁时才会掌握重量守恒；（）岁时才具有容量守恒概念。
A、5；6；7B、7；8；9C、2；3；4D、4；5；625、标准九分是一种标准分数系统，其量表是个9级的分数量表。
它是以（）为平均数，以（ B ）为标准差的一个量表。
A、8；5B、5；2D、6；326、王红在30名同学中物理成绩是80分，排列第五名，则其百分等级为（ B ）。
A、95B、85C、75D、6527、测验的使用者利用（ B ）可将原始分数转换为与其对应的导出分数，从而对测验的分数做出有意义的解释。
测验的常模
师培训是教师专业发展 的有效途径之一 ，但种种条 件的限制可能使得某些培训缺乏针对性 ，难以保证 质量 ，也可能使得不同教师得到的培训机会并不均
小 讲 坛
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［ ］３ １ ［ ］教 育部 师范教 育 司． 师专业化 的理 论与数据 教 ［ ． ： 民教 育 出版社 ，０ ３ ６ ６ ． Ｍ］ 北京 人 ２０． ～ ７ ６ ［ ． Ｃ ｍｓ ｈＰｏ ｓｉ ａ Ｅ ｕａ ｏ ｆＴ ａｈ ｒＡ 一 ２ ＡＷ．ｏ ． ｅ ｒｆ ｓ ｎ ｌ ｄ ｃｔ ｎ ｏ ｅｃ ｅｓ １ １ Ｔ ｅ ｏ ｉ ．
没 有机 会参加 培训 的教 师也 能从 中受益 ，学校 可 以
的事情 ， 只有专家学者和名优教师才能做 ， 普通教师
没办法 做 。其 实不 然 。 日常教 育教 学 已经为一 线教 师提 供 了肥 沃 的研 究 “ 土壤 ” 积极 参 与课 题 研究 是 ，
组织部分已受训的教师给尚未接受到培训的教师做
训具有 较 高的质 量和 良好 的效果 ， 同时 ， 培训 态度 对
与 评
价
５ ． 鼓励教师特别是新教师积极参 与教育教 学课
题 研 究。很 多教 师错误 地认 为课题 研究 是十分 高深
积极的教师给予适当的鼓励 ，对培训持敷衍态度的 教师则给予批评 ， 并进行思想教育 ；３ 为了让更多 （）
毫 组 絮模表 示具奄 一
一 ｜
名 小学四年级学生参加语文阅读理解水平测验，
戴海崎《心理与教育测量》(第3版)课后习题(第7章 测验常模——第9章 测验等值)【圣才出品】
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①从测验的编制者来讲，确定常模团体的问题，变成确定所编制的测验将来用于什么总 体，所选定的常模团体必须能够代表该总体。大部分测验都有不止一个常模团体。
②对测验的使用者，要从不同角度来选定常模，选定一个与施测样本最适合的一个常模 团体。因为标准化测验通常提供许多原始分数与各种常模团体的比较转换表，被试的分数必 须与最合适的常模比较。
布仍然非正态。
c．任何一组原始分数经转换为 Z 分数以后均有 Z 0 、
数对不同测验分数进行比较。
，因此，可以利用 Z 分
②缺点：
Z 分数由于计算中经常出现负数和小数，且单位过大（一个标准差单位），所以，使用
起来不够方便。
（3）T 分数的优缺点
一种将 Z 分数作线性变换，使负号与小数消失，全部变为正数的转换方法。这种转换
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第 7 章 测验常模
1．试比较各种导出分数的优缺点。 答：导出分数就是在原始分数转换的基础上，按照一定的规则，经过统计处理后获得的 具有一定参照点和单位，且可以相互比较的分数。这种按某种规则将原始分数转化为导出分 数的过程称作分数的转换。常用的导出分数有百分等级、标准分数、T 分数等。 （1）百分等级的优缺点 百分等级是应用最广的导出分数。一个原始分数的百分等级是指在一个群体的测验分数 中，得分低于这个分数的人数的百分比。其优缺点为： ①优点： a．是一种相对位置量数，具有可比性，且具有易于计算、解释方便等优点，对一般教 师、学生和家长而言，均能了解百分等级的意义，所以它较适用于不同的对象和性质不同的 测验。 b．百分等级不受原始分数分布状态的影响，即使分数分配不是正态的，也不会改变百 分等级常模的解释能力。 ②缺点： a．单位不等，尤其在分配的两个极端。 b．百分等级只具有顺序性，而无法用它来说明不同被试之间分数差异的数量。 （2）标准分数的优缺点 标准分数是一种具有相等单位的量数，又称作 Z 分数，以 Z 表示。它是将原始分数与 团体的平均数之差除以标准差所得的商数，是以标准差为单位度量原始分数离开其平均数的 距离。其优缺点为：
心理测验的常模
前面已经讨论过，用原始分数对人进行评 价意义有限，唯有将它们转换成各种转化 后分数或衍生分数后，才能对受测者在测 验上的表现加以参照比较并解释其在心理 运作上的意义。所以，常模在某种程度上 代表一种外在标准，可用来协助评定受测 者在测验上分数的高、低，或表现的优、 劣。
一、测验的常模
2．常模是解释测验结果的关键 由上可知，常模对测验结果的解释起关键 性作用，测验结果的解释是否正确、合理， 依赖常模品质的优劣而定。在建立测验常 模时，最重要的考虑为常模样本(norm sample)或称标准化样本。
二、常模样本的条件
2．常模样本的大小 常模样本的大小是指样本中所包含人数之 多少。原则上，样本中所包含的人数愈多 愈好，因为样本过小时，以统计法所求得 的常模容易引起误差而减低其稳定性，也 就是说，如果另外再采集一个同样大小的 样本，便很可能求出不同的常模。
二、常模样本的条件
另外，在考虑常模样本对总体的代表性时， 不仅应注意其特征的种类，也应重视各特 征上的人口比例，务求常模样本中的人数 比例与总体中之比例相符合，
一、测验的常模
利用这些资料，测验使用者可以很方便地 将该测验上的任何原始分数转换为转化后 分数。常模是标准化测验所必须具备的参 数，通常有关常模的各种资料都是被整理 成数据表，称之为常模表(norm tables)，在 测验手册中出示，以供使用测验的人将原 始分数转换为转化后分数时查对。
一、测验的常模
二、常模样本的条件
例如，智力测验上的常模样本在年龄、性 别、区域、职业水平和种族分配上应与总 体特征相符合，因为心理学研究已指出这 些人口特征与智力的发展都具有不同程度 的相关，如果忽视其中任何一种，便会造 成取样上的偏差而减低常模样本的代表性。
第七章 测验分数的解释与应用
按照行为发生的一定顺序来判断发展的正常 与否
皮亚杰量表
用特定的任务来揭示儿童发展处于哪个阶段
格塞尔发展顺序量表 格塞尔认为，婴幼儿的行为系统的建立是一个有次序 的过程，反映了神经系统的不断成长和功能的分化， 因而可以把每个成熟阶段的行为模式作为智能诊断的 依据。
4周 不能控制 头部，仰 卧姿势左 右不对称 16周 28周 40周 可独坐， 爬行，扶 着物件站 立 52周 搀一手 行走， 摇摆 颈可竖直， 扶起独 头微摇动， 坐，身 体前倾 仰卧姿势 左右对称
2、年级当量(grade equivalents)
即年级常模，用年级代替年龄，指把学生的
测验成绩与各年级学生的平均成绩比较，看他
相当于几年级的水平。
年级常模的单位通常为10个月间隔。如5年级 的分布为5.0到5.9，5.0表示五年级的初始水 平，5.5则表示五年级中期的平均成绩。
3、 发展顺序量表(ordinal scales)
缺点： 单位不等，尤其在分配的两个极端 只具有顺序性，属于顺序量表，不能做加减乘 除运算，无法通知来说明不同被试之间分数差 异的数量 两个不同样本中的百分等级不能相互比较
2、标准分数
什么是标准分数？ 有哪些特点？ 如何计算？
标准分数又称Z分数，这是等距量表中最常用
的一ent referenced score） 内容参照又叫范围参照，是看被试对指定 范围中的内容和技能掌握得如何。 内容参照分数特别适用于计算机辅助教学 以及利用程序教材自我掌握进度的学习 内容参照分数主要用于成就测验以及能确 定出可接受的最低标准的资格测验
在编制内容参照测验和对此各测验分数做 解释时有两个主要步骤： 一是确定测验所包含的知识或技能的范围 二是编造一个能报道测验成绩的量表
第七章 测验常模.doc
1 1 2 2 n n
3,多重划分(分割法) 多重划分(分割法)
多重划分适用于各种特质不能相互代偿, 多重划分适用于各种特质不能相互代偿,即每 一种特质的测验都必须达到最低要求, 一种特质的测验都必须达到最低要求,才能被 选拔. 选拔. 它在需要检测的各个特质上确定一个标准,从 它在需要检测的各个特质上确定一个标准, 而把成绩划分为合格与不合格. 而把成绩划分为合格与不合格. 比如飞行员测试,需要进行视力, 比如飞行员测试,需要进行视力,良好心理素 敏锐的空间感知能力以及驾驶技能的考核, 质,敏锐的空间感知能力以及驾驶技能的考核, 任何一项检测都必须通过,否则不予录取. 任何一项检测都必须通过,否则不予录取.
Z分数的缺点
Z分数的含义不及百分等级分数那样易于理解. 分数的含义不及百分等级分数那样易于理解. Z分数常常有小数和负数,且单位过大,使用 分数常常有小数和负数,且单位过大, 起来不是很方便. 起来不是很方便.
(三)标准Z分数的变式 标准Z
标准分数的变式是将Z分数进行某种线性转换, 标准分数的变式是将Z分数进行某种线性转换, 线性转换 以消除Z分数的小数和负数. 以消除Z分数的小数和负数.变换的方式是 B. Z'= AZ + B. 分数: T 分数: T= 10Z + 50 离差智商分数: 离差智商分数: IQ = 15Z + 100 CEEB分数: CEEB分数 = 100Z + 500 CEEB分数: CEEB分数 分数 EPT分数:EPT分数= EPT分数:EPT分数= 20Z + 90 分数 分数
2,加权求和合成
最新心理咨询师考试辅导资料：测验的常模
心理咨询师考试指导资料：测试的常模元常模集体一、常模集体的性质常模集体是由拥有某种共同特点的人所构成的一个集体，或许是该集体的一个样本。
它用一个标准的、规范的分数表示出来，以供给比较的基础。
对测试编制者而言，常模的选择主假如鉴于对测试将要施测的整体的认识，常模集体一定能够代表该整体。
这类工作包含：确立一般整体、确立目标整体、确立样本。
对测试的使用者来说，要考虑的问题是，现有的常模集体哪一个最适合。
标准化测试中，往常供给很多原始分数与各样常模集体的比较变换表，被试者的分数一定与适合的常模比较。
二、常模集体的条件（一）集体的构成一定明确界定（二）常模集体一定是所测集体的代表性样本（三）样本的大小要适合（四）标准化样组是一准时空的产物三、取样的方法简单随机抽样（一）简单随机抽样在简单随机抽样中，每一个人或抽样单位都有同样的时机作为常模中的一部分。
系统抽样（二）系统抽样有时在整体数量为 n 的状况下，若要选择 k 分之一的被试作为样本，则能够在抽样范围内选择每个第 k 个人来构成样本。
分组抽样（三）分组抽样有时整体数量较大，没法进行编号，并且集体又有多样性，这时能够先将集体进行分组，再在组内进行随机取样。
分层抽样（四）分层抽样：它是先将目标整体按某种变量（如年纪）分成若干层次，再从各层次中随机抽取若干被试，最后把各层的被试组合成常模样本。
包含分层比率抽样和分层非比率抽样第二单元常模的种类一、发展常模（一）发展次序量表（一）发展次序量表–它告诉人们多大的小孩具备什么能力或行为就表示其发育正常，相应能力或行为早于某年纪出现，说明发育超前，不然即为发育滞后。
（二）智力年纪–基础年纪与在较高年纪水平的题目上获取的附带月份之和。
–将标准化样本中每个年纪组的均匀原始分数作为年纪常模。
通过将原始分数与年纪常模对照，即可求得每一个人的智龄。
（三）年级当量二、百分位常模百分等级指在常模样本中低于这个分数的人数百分比。
百分点百分点也称百分位数，与百分等级的计算方法正好相反。
7 测验常模
• 把原始分数分布转换成正态分布，由此所得 的标准分数称为正态化标准分数(normalized standard scores)。 • 方法：首先将每个原始分数转换为百分等级 （自测验的最低分起）；然后使用正态分布 表，将对应的百分等级直接看成是正态分布 曲线下的面积值，找出所对应的Z值，就是 相应的正态化标准分数。
（二）标准分数的计算 • 一般Z分数是原始分数与平均分数的离差除 以标准差所得的商数，是以标准差为单位度 量原始分数离开其平均数有多少个标准差， 这是通过线性转换得出的：
XX Z S
（三）对Z分数的评估 • 标准分数的性质：
• Z分数是以一批分数的平均数为参照点，以 标准差为单位的等距量表。 • Z分数与原始分数X的分布形态相同。 • 转换为Z分数后，Z分数的均数为0，标准差 为1，可以对不同测验分数进行比较。
第二节 分数合成
一、分数合成的意义 （一）分数合成的种类 1、项目的组合：由基本测验项目组成一个 分测验或一个测验。 2、分测验或量表的组合：由几个分测验上 的得分组成合成分数。 3、测验或与预测源的组合：由几个测验或 预测源同时使用，获得合成分数或合成预 测。
（二）分数合成中的问题 1、采用什么方法来合成分数？取决于组成 测验分数的目的与要做何种决定。 2、什么形式是最适当的分数组合？ 3、需要多少及何种测验分数作最适当的组 合分数？
（二）百分等级分数的计算：
1、未分组分数资料 • 原始分数从大到小排序：
100 R 50 PR 100 N
PR为百分等级 R为排名顺序的序号 N为被试总人数
2、分组分数资料 • 如果被试团体较大，往往已对分数作过初步 整理，分数资料通常以次数分布表的形式呈 现，（以下限以上累加次数）：
第七章_目标参照测验
（2）鉴别度指数 ）
B = U/n1－L/n2
B：某一测题在达标分数线为某一特定值时的区分能力 ： U：掌握组中正确回答了某题的人数 ： n1：掌握组的人数 L：未掌握组中正确回答了某题的人数 ： n2：未掌握组的人数 问题：依赖具体的达标分数线。 问题：依赖具体的达标分数线。
（3）相关系数 ）
求取项目得分和测验总分间的一致性程度， 求取项目得分和测验总分间的一致性程度，计算方 法同常模参照测验。 法同常模参照测验。 指标： 指标：[-1,1]，当其值为负时，应检查题目的问题所 ，当其值为负时， 进行修改或删除；当其值为正值时，越接近于1， 在，进行修改或删除；当其值为正值时，越接近于1， 题目越有效；当其值为0时 题目不具有区分力， 题目越有效；当其值为 时，题目不具有区分力，一 般不予保留。 般不予保留。 注意： 注意：在纯粹的目标参照测验中应视题目所测内容 范围中的特殊性而决定取舍。 范围中的特殊性而决定取舍。
1．测验的预测 ．
前测—后测方法（同一组被试） 前测 后测方法（同一组被试） 后测方法 已接受教学组—未接受教学组方法（两组被试） 已接受教学组 未接受教学组方法（两组被试） 未接受教学组方法 对照组方法（两组均接受了教学的被试， 对照组方法（两组均接受了教学的被试，教师评定掌握 组和末掌握组，进行比较） 组和末掌握组，进行比较）
本章小结
目标参照测验是根据某一明确界定的内容范围而缜密编 制的测验，并且， 制的测验，并且，被试在测验中所得结果也是根据某一 明确界定的行为标准直接进行解释的。 明确界定的行为标准直接进行解释的。 目标参照测验的三种预测方法（前后测法；对照组法； 目标参照测验的三种预测方法（前后测法；对照组法； 接受-未接受组法 未接受组法）。 接受 未接受组法）。 测验项目的难度一般以通过率表示， 测验项目的难度一般以通过率表示，区分度一般采用难 度差值和相关系数两类指标。 度差值和相关系数两类指标。
测验的常模
测验的常模一、常模团体1.常模团体是由具有某种共同特征的人所组成的一个群体，或者是该群体的一个样本。
2.常模团体的条件：⑴群体的构成必须明确界定⑵常模团体必须是所测群体的代表性样本⑶样本的大小要适当（一般最低不小于30或100个；全国性常模，一般应有2000-3000人为宜）⑷标准化样组是一定时空的产物。
3.取样的方法：（记住名称）⑴简单随机抽样⑵系统抽样（组距）⑶分组抽样⑷分层抽样二、常模的类型1.最早的一个范例是葛塞尔发展程序表。
2.皮亚杰最著名的工作就是对守恒概念的研究（5质6重7容）。
3.比内-西蒙量表中首先使用智力年龄（智龄）的概念。
智龄的计算方法（考）：基础年龄，即全部题目都通过的哪组题目所代表的年龄。
例如在吴天敏修订的比-西量表中，每个年龄都有6个题目，答对一题则得智龄2个月。
三、百分位常模1.百分等级（考）：是指在常模样本中低于这个分数的人数百分比。
未分组资料的百分等级计算公式：PR=100-（N R 50100- ）其中R 是原始分数排列序数，N 是指总人数，PR 是百分等级。
例如：小东在30名同学中评议成绩是80分，排列第五名，则其百分等级为： PR=100-（ N 505100-⨯）=85，即指在100名被试者中，语文成绩低于小东的80分的有85人。
2.百分点PP （百分位数）（考）：百分点的计算可根据直线内插法进行。
例如：高考的最高分为695分，其百分等级为100，最低分为103分，其百分等级为1，要录取20%的学生进入大学，百分等级为80的百分位数（PP ）可以用下式计算得出：PP=-69580100=103180--PP 得PP=575 （若最高分为650，最低分为105，则PP=532）四、标准分常模（考）是将原始分数与平均数的距离认标准差为单位表示出来的量表。
因为它的基本单位是标准差，所以叫标准分数。
常见的标准分数有：z 分数、Z 分数、T 分数、标准九分、离差智商（IQ ）等。
测验的常模 名词解释
测验的常模名词解释测验是指通过一定的方式和方法，对个体的特定能力、技能、知识等进行评估和衡量的一种工具或过程。
而测验的常模则是指对于某个特定的测验而言，所得结果的统计数据，用以描述和解释个体在该测验上的表现。
常模是统计学中的一个重要概念，用以描述和辅助理解测验结果。
常模通常包括平均值、标准差和百分位数等统计指标。
其中，平均值反映了测验结果的中心位置，标准差则代表结果的离散程度，百分位数则可用来评估个体在测验上的相对位置。
通过常模的分析，我们可以把个体的得分与一个已知的基准进行比较，从而获得更多的信息和洞察。
在实际应用中，测验的常模往往与正态分布相关联。
正态分布也称为“钟形曲线”，是统计学中最常见的分布形式。
根据统计理论，大部分人群的特定能力、技能、知识等表现会趋向正态分布。
因此，测验常模的建立和使用通常基于大样本调查或代表性样本的测试数据。
测验的常模对于评估个体的发展状况、学习成绩、工作能力等方面具有重要意义。
常模可以用于比较个体与同龄人、同学年组或工作年龄组的表现差异，进而评估个体的优劣和发展潜力。
同时，常模的分析也可以为学校、培训机构、人力资源部门等提供参考，以便更精确地制订教学计划、招聘选用和绩效评估等决策。
除了对个体进行评估外，测验的常模还可以用于研究领域。
通过分析常模数据，研究人员可以对特定能力、技能、知识等的分布和变化规律进行深入研究。
这有助于了解人群的整体发展趋势、随时间的演变以及不同群体之间的比较，为教育、心理学等学科提供科学依据。
尽管测验的常模具有重要的指导意义和价值，但也需谨慎使用。
常模只是针对某个特定测验的结果进行总结和描述，并不能完全代表个体的整体能力和潜力。
因此，在使用常模时，需要充分考虑个体的个性差异和特殊背景等因素，并结合其他评估方法和专业判断，以得出更准确和全面的评估结论。
综上所述，测验的常模是对个体在某个特定测验上表现的统计数据，用以描述和解释个体的能力、技能、知识等。
第七章 常模与测验分数的解释
（二）常模的表示方法 直观地表示常模的方法有两种：转化表 和剖析图。 1.转化表（Conversion Table） 转化表又称常模表，是一种最简单、最 基本的呈现常模资料的方法。 转化表的基本要素为： （1）原始分数（2）与每个原始分数对 应的导出分数（3）有关常模团体的描述
（一）线性转换的标准分数 就是我们通常所说的Z分数，原始分数转 换成标准分数的计算公式是： （公式7－4） 例2：一位学生的数学测验成绩是78分， 该次测验此生所在班级的平均成绩为66 分，标准差为10，求该生数学成绩的标 准分数。
用随机数字表来抽取数字。
评价：
简单随机抽样从理论上来讲最符合随机原则，但这种 方法在实践中运用受到一些限制，存在一些不足。 1.简单随机取样需要把总体中的每一个个体编上号， 如果总体很大，这种编号几乎是不可能的。 2.这种方法常常忽略总体已有的信息，降低了样本的 代表性。 back
（一）简单随机取样（simple random sampling） （二）等距抽样 （三）分层随机取样（stratified random sampling） （四） 两阶段随机取样（two stages random sampling） back
这是一种最简单的抽样方法，常用的具体抽取方式有 抽签法和随机数字法。 1.抽签：把总体中的每一个个体编上号并作出签，充 分混合后从中随机抽取一部分，这部分签所对应的个 体就组成一个样本。 2.随机数字表
对百分等级的评价： 优点：1.容易计算，容易解释，甚至外 行人也能看懂。2.对于各种测验和各种 被试普遍适用。 缺点：1.缺少相等单位，属于顺序量表， 不能对它进行加、减、乘、除运算，因 而使大多数统计分析无法运用。
心理测量 第七章 测验常模
现实的问题
• 小明在期末考试中语文得了84分，数学得 了96分。他的家长想知道他的学习究竟怎 么样。你会作出什么解释？
• 张兵今年6岁，他在WISC-III上的总智商为 148。他的家长希望他能够跳级，你将给出 什么建议？
• 我们总是会与数字打交道，但许多人的困 惑是不知道这些数字的意义。
什么是测验常模？
比例 • 计算这些样本以及子样本的描述统计值并做相
应的转换
– 百分数的变化在百分位上是不相等的， 如50-55%与90-95%
2.2标准分数（等距量表）
• 标准分数：将原始分数于平均数的距离以标准 差为单位表示出来的量表。基本单位是标准差， 所以称标准分数
• 线性转换：Z＝（X－X平均）/S，也称Z分数。 特点：以标准差S为单位，转化为Z分数不改变 原始分数分布
– 非线性 – 极限
• 年级等值（假设教学 课程和机会相等）
• 不能用于不随年龄变 化的各个特质
2.组内常模
• 组内常模：对某人的分数按照他/她所在的 最可比较的标准化样本做出评价
– 百分位数 – 标准分数
2.1百分位数
• 百分位数：常模群体中低于该分数的人数 的百分比。 相对位置
• 计算：分数累加曲线 • 优点：易理解，常识性，相对比较（顺序） • 问题：缺少相等单位 顺序量表
商数
• 比率智商 IQ＝MA（智龄）/CA（实龄）*100
• 教育智商 EQ＝EA / CA * 100
发展常模中的年龄问题
• 确定发展水平
• IQ=MA/CA*100
– intelligence quotient – MA=mental age – CA=chronological age
心理咨询师考试心理测量学知识：测验的常模份
心理咨询师考试心理测量学知识：测验
的常模(一)份
心理咨询师考试心理测量学知识：测验的常模 1
第一单元
一、常模团体的'性质
常模团体：是由具有某种共同特征的人所组成的一个群体，或者是该群体的一个样本
对测验编制者而言，常模的选择主要是基于对测验将要施测的总体的认识
常模团体必须能够__该总体，包括：确定一般总体、确定目标总体、确定样本
二、常模团体的条件
(一)群体的构成必须明确界定
(二)常模团体必须是所测群体的__性样本
(三)样本的大小必须要适当：在实际工作中，应从经济的或实用的可能性和减少误差这两方面来综合考虑样本的大小最低：不小于30或100个
全国性常模应有2000～3000人为宜
(四)标准化样组是一定时空的产物(具有新进性)
三、取样的方法
取样即从目标人群中选择有__性的样本
抽样方法：
(一)简单随机抽样：按照随机表顺序选择被试构成样本
(二)系统抽样：要求无序可排，也无等级结构存在
K为组距：K=N�Mn
121名学生中取40人作为样本__
则K=121�M40;K=3;所以3人为一段，可分40段，每段取一人
(三)分组抽样：总体数目大，且群体又有多样性，先将群体进行分组，再在组内进行随机取样
(四)分层抽样：在确定常模时，最常用的方法
又可分：分层比例抽样和分层非比例抽样
四、常模分数与常模
(一)常模分数：是施测常模样本被试后，将被试者的原始分数按一定规则转换出来的导出分数
导出分数具有一定的参照点和单位，是一个有意义的测验量表，它与原始分数等值，可以进行比较
(二)常模：是常模分数构成的分布，是解释心理测验分数的基础。
第七章测验常模
PR =
152 +
(60 − 59.5) × 4 5 ×100 157
=97 98 + (42 − 39.5) × 4 5 ×100 157
PR =
=70
建立百分等级常模的方法和步骤
• 第一，根据测验所应测验的对象，科学地 选择一个有充分代表性的被试样组（标准 化常模样组）。 • 第二，按照标准化施测程序，把测验施测 于该被试样组，取得实测数据。 • 第三，编制实测数据次数分布表。应计算 出每个分数区间的实有分数的次数，以及 由低向高的累积次数、相对次数和累积相 对次数，形成一个完整的次数分布表。 • 第四，计算测验原始分数所对应的百分等 级， • 第五，编制百分等级分数常模表。
标准分数
• Z分数的转化 –T分数：T=50+10Z –离差智商：IQ=100+15Z –CEEB分数：CEEB=500+100Z
五、发展性常模
• 1、年龄常模——智龄
– 1908年修订的比奈-西蒙量表中开始使用智龄来度量 智力，此后通过翻译和修订的斯比量表，智龄大为 盛行。但当时比奈却使用智力水平（mental level） 一词。 – 在年龄量表中，如比奈量表及其修订版中，题目被 划入各个年龄水平。智龄的计算通常要计算一个基 本年龄，即全部被通过的最高的一组题目所代表的 年龄。在所有更高年龄水平上通过的题目，用月份 计算，加在基础年龄上。 – 困难在于如何将题目分到不同的年龄组。（4岁组 77％，6岁组70.8％，14岁组为55.6％）
第七章 测验常模
一、原始分数与导出分数
• 被试在接受测验后，根据测验的记分 标准，对照被试的反应所计算出的分 数称作原始分数 原始分数。 原始分数 • 导出分数 导出分数就是在原始分数的基础上， 按照一定的规则，经过统计处理后获 得的具有一定参照点和单位，且可以 相互比较的分数。
§7 教育测验的常模及其建立方法
化学 581 79.1
综合分 694 97.4
高考标准分转换方法：
在现行试点使用的高考标准分转换方案中，一律采 用正态化转换方案。具体转换步骤如下：
(1)将同类考生的学科原始分数从大到小进行排序。
(2)计算每一个分数Xi以下的考生占考生总数的百分比Pi或百 分等级PRi。
(3)由每个原始分数对应的百分比Pi或百分等级PRi，利用正 态分布表，经过简单计算，即可确定所对应的正态分数Zi， 从而得到每一个原始分数所对应的标准分。
例：Z=-1时，PR=15.87。Z=1时，PR=84.13
Z=0时，PR=50。Z=1.75时，PR=95.994 ,Z=1.25时，PR=?
0.13% 2.14% 13.59% 34.13% 34.13% 13.59% 2.14% 0.13%
-3
-2
-1
0
1
2
3
标准分数在我国高考中的试点应用
现状：我国现存两种分数制度
原始分数制度 高考标准分制度
原因
高考标准化的重要环节 高考中使用原始分数的局限性
不能反映考试分数相对于团体的位置信息 不同科目/同科不同次考试之间分数可比性差 原始分数制度中，各科分数标准差的大小对各
个科目分数在录取中的比重也有一定的影响。
高考标准分制度：
是根据教育统计、教育测量、教育评价等科学原理， 按照一定规则把原始分数转化为具有相同意义、相同 单位和共同参照点并能刻画考试分数在总体中位置的 分数制度。
在教育测量学中，测验直接得到的分数称为“原始分 数”，各次测验所得的“原始分数”是不宜直接比较的， 更不能由此得出孰优孰劣的结论。
为什么不能用原始分数直接进行比较？
原始分数的两个主要缺陷：☺☺
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葛塞尔婴儿感觉运动发展顺序
周
行为表现
4 控制眼睛运动，能追随一个对象看等
16 能使头保持平衡
28 能用手抓握并玩弄东西 40 能控制躯干、耸立和爬 52 能控制腿和脚的运动、站立和行走
皮亚杰儿童守恒概念发展
守恒概念
年龄
质量守恒
5
重量长度
6
容量长度
7
（二）年龄常模
定义 个体在某个年龄组的平均操作水平
分数转换 分数合成 常模编制
第一节分数转换
原始分数与导出分数 百分等级分数 标准分数
一、原始分数与导出分数
被试在接受测验后，根据测验的记分标准，对 照被试的反应所计算出的分数称作原始分数。
导出分数就是在原始分数的基础上，按照一定 的规则，经过统计处理后获得的具有一定参照 点和单位，且可以相互比较的分数。
XX2
N
离均差 （离差）
计算式：SD X2X2 N N
理解练习
试估计49和51分的平均数和标准差。
分析结果
X X 514950
N
2
SD XX2 5150249502
N
2
11 1 2
（二）标准分数的实质
把单位不等距和缺乏明确参照点的分数 转换成以标准差为单位，以均数为参照 点的量表分数。
X分组
PR
T分数
75-79 99.4(99) 75
70-74 96.6(97) 68
65-69 90.8(91) 63
60-64 81.8(82) 59
心理 年龄
IQ MA100 CA
实际 年龄
一儿童实际年龄7 岁，S-B测验的心 理年龄为8岁，则 其智商为
IQ810011Βιβλιοθήκη 7（二） 离差智商韦氏离差智商
编制者：韦克斯勒 公式：IQ = 15Ｚ + 100 分析
从不同测验获得的IQ，其S不同 只有当S相同或接近时才可比较
S-B离差智商（1960）
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
99.73%
（三）常见标准分数
Z分数 正态化的标准分数
T分数 标准九分 离差智商（IQ）
（四）线性转换的标准分数 1、z分数
z分数是最典型的线性转换的标准分数 特点
以M为0点，S为1的量表表示； 绝对值表示：X与M的距离 正负号表示：X在M上下的位置 分布形状与X分布形状相同
（三）四分位数和十分位数
百分 位数
任一 百分位
数值
四分 位数
四分之一或 四分之三等
位置上的 数值
十分 位数
十分之一等 位置上的 数值
（四）百分位常模的评价
优点
易计算 易解释 不受原始分 分布形态影响
局限
单位不等距 无法比较
不同被试间 分数差异的数量
三、标准分数 （一）标准分数的定义
以标准差所表示的
10085 851 695PP PP103 PP605
例5-3：高考选得分 高于15%的被试。 已知最高分为695， 其PR为100；最低 分103，PR为1。求 其分数的最低限是
多少？
百分等级与百分位数的关系 百分位数：已知__百_分__等__级__，求____分_数___。
百分等级：已知___分__数____，求_百__分__等_级__。
定 原始分数（X）与平均数的 z分数
义
偏差
公 式
z XX SD
某研究者得到以下两组成绩：
表2-2 两组学生测验得分表
分组
测验成绩（X）
∑X M
甲组 54 63 72 74 82 88 99 532
乙组 67 71 73 76 79 82 84 76
试问：
532
76
①两组分数的分布是否一样？为什么？
标准二十分
平均数：10 标准差：3
量表分：T3z10
第二节分数合成
（一）分数合成的种类
1、项目的结合 不论是否采用加权方法，除非测验使用者对个别项目
具有特殊兴趣，否则通常均要把各个项目分数合成以 得到测验总分。 2、分测验或量表的组合 有些测验是由几个分测验或量表所组成，每个分量表 均有个分数，这些分数可以组合到一起得到一个合成 分数（当然有时也可以不这样做）。 3、测验或预测源的组合 在实际决定时，常常将几个测验或预测源同时使用。
差异加权： ZC=W1Z1+W2Z2+ ··· ··· +WnZn
（三）多重回归
在很多情况下，需要利用测验结果对预 测效标作出估计。此时，需对测验结果 和效标测量作多重回归分析，求出效标 估计与预测变量之间的关系式。
（四）多重划分
在实际生活中，有些所测特质之间是不能互相 补偿的。多重划分就是在各个特质上都确定一 个标准，从而把成绩划分为合格与不合格两类。
若团体人数为200，500，1000呢？
P 15 10 1 00 1 10 0 55 0 08.5 P1510010051055071 P1563.75, P1527.5
P15100100210505092.75 P1597.1, P1598.55
（二）百分位数（点）
分析
求相当于85% 的测验分数
IQ = 16Ｚ + 100
四、呈现常模资料的方法
转化表 由X、导出分数和对常模团体的具体描 述等三要素构成的表格。
剖面图
一、转换表或常模表
简单转换表 把单项测验X转换成一种或几种导分数。
复杂转换表 多个分测验或各种常模团体的X与导出分 数的对应关系。
1、简单转换表范例
某测验X的PR和T转化表
（一）百分等级
以X与PR 对照表的
方式呈现
一群分数中低于某分数者 所占的百分比
个体 分数
分析方法
各组 分数
计算公式
个体分数
各组分数
PR
100
100R 50 N
PR
100 N
X
LfX
i
Fb
PRU
100FU N
某团体共100人，试问第15名的百分等级是多 少？
若团体人数分别为50人，40人，20人时，其 百分等级是多少？
教育成就测验
一刚升入4年 级的学生， 其阅读水平 为4.4，计算 水平为3.8.
年龄与年级常模的评价
年龄常模
年级常模 局限性
易理解 易解释
不稳定 不适于成人
适于一般课程，
不适于高中以上 解释较难
常被误用为标准
智商及其意义 （一）比率智商
斯坦福-比内量表
修订者：推孟 时间：1916 智商计算
正态 偏态
2、Z分数
线性转换标准分 ZB zA
应用 普通学科测验 普通分类测验 美大学入学考试
Z1Z 050 Z2Z 0100 Z10Z0 500
（五）正态化的标准分数
1. 意义
X分布正态， Z与曲线下面积有
特定关系
正态化标准分 X分布非正态时的
正态转换
直接作 正态转换
X→PR→Z→T
第七章 测验常模
常模的概念
一个与被试同类的团体在相同行为上的分 数结构模式。（黄光扬）
所谓常模即指标准化样本的测验作业情况， 一般把用作比较的团体叫做常模团体，常 模团体的一般平均分数叫做常模。（金瑜）
常模是根据标准化样本的测验分数经过统 计处理而建立起来的具有参照点和单位的 测验量表。（戴海琦）
三、几种主要的常模参照分数
（一）发展量表 人的许多心理特质是随时间而发展的，
所以可以将个人的成绩与各种发展水平 的人的平均成绩相比较，制定出发展量 表。
一、发展常模
定义 特质按正常途径发展所处的发展水平
年级 常模
类
型 发展顺序常模
年龄 常模
（一）发展顺序常模
定义 在婴幼儿行为发展观察中建立的量表
只有每个测验都合格时，总要求才算合格。
由于成功的被试必须越过一连串测验的栅栏， 所以又称为“连续栅栏”。
采用多重划分方法，只做接受拒绝两类区分。
第三节常模编制及常用常模
常模是根据标准化样本的测验分数经过 统计处理而建立起来的具有参照点和单 位的测验量表。
编制常模需要三步： 1、确定有关的比较团体。 2、获得该团体成员的测验分数。 3、把原始分数转化为量表分数。
（二）分数合成中的问题
每当将测验分数组合时，必须考虑以下3个问题： 1、采用什么方法来合成分数？ 主要取决于组成测验分数的目的与要作何种决定。 2、什么形式是最适合的分数组合？ 这基本上是效度问题。但也可用其它标准来评价。 3、需要多少及何种测验分数作最适当的组合？ 通常当将测验组合，用来预测一个效标时，以最好的
目的：指示个体在标准化样组中的位置；提供了一 些可比较的量度，使对个体的不同测验中的作业情 况的比较成为可能。
达到目的的方法：已经达到的发展水平；在一特殊 团体中的相对位置。
常用的导出分数：百分等级、标准分数、T分数、 CEEB分数等。
二、百分位常模
百分等级（perceptile rank） 四分位数（quartile） 十分位数（deciles） 百分位数（perceptile）
一个预测源开始，然后再添加预测源，直到组合分数 的效度不再增加为止。
二、分数合成的方法
（一）临床诊断——直觉合成 根据主观经验，直觉地将各种因素加权，而获得结论
或预测的方法叫做临床诊断。 优点： 1、具有高度的综合性。 2、具有灵活针对性，能就特定个人作具体的结论。 缺点： 1、主观加权易受决策者的偏见影响，不够客观。 2、缺乏精确的数量分析，没有精确的数量指标。
发展变化与 年龄相联系
葛塞尔（1947）婴儿 早期行为发展顺序量表
婴幼儿智力发展量表