北师大版七年级数学上册《角》教学课件
(2024秋新版本)北师大版七年级数学上册 《 角》PPT课件
C. ∠AOB的边是两条射线 D. ∠AOB与∠BOA表示同一个角
课堂检测
基础巩固题
3.甲、乙、丙、丁，四名学生在判断钟表的分针和时针互相 垂直的时刻时，每人说了两个时刻，说法都对的是（ D ） A．甲：“3时整和3时30分” B．乙说“6时15分和6时45分” C．丙说“9时整和12时15分” D．丁说：“3时整和9时整”
课堂检测
基础巩固题
1. 下列语句正确的是 ( D ) A. 两条直线相交，组成的图形叫做角 B. 两条有公共端点的线段组成的图形叫做角 C. 两条有公共点的射线组成的图形叫做角 D. 从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角
2. 下列说法不正确的是 ( B )
A. ∠AOB 的顶点是O B. 射线BO，AO分别是∠AOB的两条边
1. 度量法
探究新知
2. 叠合法
想一想 你能用图形和几何语言说明 两个角的大小关系吗？ (两个角分别记作∠AOB，∠A'O'B')
B
B（B'）
B
'B
B
'
O（O'） A（ A' ） O（O'） A（A'） O（O'） A（A'）
∠AOB<∠A'O'B' ∠AOB =∠A'O'B' ∠AOB>∠A'O'B'
课堂检测 4. 如图所示：
基础巩固题
(1) 图中共有多少个角？请写出能用一个字母表示的角；
A
答案：8个；∠A，∠O.
(2) 把图中所有的角都表示出来.
O
1
3
答案：∠A，∠O，∠1，
北师大版七年级数学上册角课件
北师大版七年级《数学》上册
4.3 角
考考你
0.25°等于多少分? 等于多少秒?
解：60′× 0.25 = 15′
60″× 15
= 900″
即0.25°= 15′= 900″.
北师大版七年级《数学》上册
4.3 角
考考你
2700″等于多少分? 等于多少度?
1
( 60 ) ″×2700=45′
1ห้องสมุดไป่ตู้
( 60 ) °× 45
∠BAD
∠ABC
4 3
D A
5
2 1
C
E
北师大版七年级《数学》上册
4.3 角
新知学习
终
边
o
始边
角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而
成的。
北师大版七年级《数学》上册
1°的
1′的
��
4.3 角
为1分
记作1′， 即1°=60′.
为
记作1″， 即1′=60″.
北师大版七年级《数学》上册
试一试
北师大版七年级《数学》上册
4.3 角
教学目标及重难点
1.通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念；会根据具体环
境恰当的表示一个角。认识角的常用度量单位：度、分、秒，并
会进行简单的换算。
2.通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生的抽
象思维。
3.通过在图片、实例中找角，培养学生的视察力，能把实际问
（4）用一个希腊字母，如∠α。
北师大版七年级《数学》上册
4.3 角
随堂练习 用适当方法分别表示下图中的每个角
B
B
C
A
新版北师大七年级数学上册全套教学课件
具有相反意义的量
高出与低于
具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入 与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损 向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等
用正数和负数可以表示具有相反意义的量
例１
知 (1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么
识 扣20分怎样表示?
运 (2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转
同学们一定有许多感想与收获，能把自 己的感想与收获说出来与大家分享一下 吗？
第一章 丰富的图形世界
（Ⅰ）创设情境,导入课题
活动一
观察圆柱形纸筒展开的侧面是一个什么图形
圆柱展开动画演示
（Ⅰ）创设情境,导入课题
活动二
观察圆锥形圣诞帽的侧面是什么图形？
圆锥侧面展开演示
（Ⅱ）动手操作，探究新知
活动三
最少摆法中其中之一所需个数： 最多时所需小立方块个数： 3＋2＋1＋1＋1＋1＋1＝10 3＋3＋3＋2＋2＋2＋1＝16
第二章 有理数及其运算
第一节 有理数
学过的数:
古代猎人打了一只老鹰，用数如何表示一 只老鹰——有了整数
货币购物，用数如何表示10元5
角3分——有了小数。
二人分一只西瓜，用数如何表示 半只西瓜——有了分数
棱柱
棱锥
面 曲面
平面
曲面
平面
平面
曲面
曲面
平面
曲面
练习：围成下面这些立体图形的各 个面中，哪些面是平的？哪些面是 曲的？
平面
曲面
线：直线和曲线
面与面相交的地方形成线
面与面相交的地方形成线
面与面相交的地方形成线
点
点
几何图形是由点、线、面、体组成的
北师大版数学七年级上册4.3角教案
反思这节课的教学，我认为在今后的教学中，我需要采取以下措施来提高教学效果：
1.对于难理解的概念，如角的度量，我可以通过制作或使用教具，让学生更直观地感受度分秒的关系，帮助他们更好地掌握。
-分类与性质的结合：在实际问题中，学生可能难以将角的分类和性质结合起来灵活运用。
举例：在讲解角的度量时，难点在于如何让学生准确理解1度等于60分，1分等于60秒，以及如何在量角器上准确地找到对应的刻度。教师可以通过实际操作演示和反复练习来帮助学生突破这一难点。
再如，在讲解角的运算时，难点在于角的和差运算中，如何正确地将角的度数进行加减。教师可以通过具体例题，如“一个角是70度，另一个角是40度，它们的和是多少度？”来帮助学生理解并掌握角的运算方法。
3.培养学生掌握角的度量方法，提高数据处理和数学运算能力。
4.培养学生运用角的性质解决实际问题，增强问题解决和数学应用的意识。
5.培养学生合作交流、积极参与学习活动，发展数学沟通和团队合作能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-角的定义：使学生理解角是由两条射线的公共端点（顶点）和这两条射线所围成的图形，这是学习后续角相关概念的基础。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“角在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
北师大版七年级数学上册《基本平面图形——角的比较》教学PPT课件(4篇)
角的大小的比较方法： (1)如果已知角是锐角、直角、钝角、平角、周角几类中不同 类的角，就可以直接由它们之间的关系比较出它们的大小； (2)可以通过量角器进行量度来比较角的大小； (3)可以根据各角在同一图中的位置关系比较角的大小．
角的平分线
活动：大家在练习本上画一个角，然后把角的两边 对折，展开以后你会发现折痕把角分成了两个角， 这两个角有什么关系呢，它们又和原来的角有着怎 样的等量关系？
4.4 角的比较
知识回顾 比较两条线段的长短的方法？ 1、度量法：用刻度尺测量线段的长度的方法。 2、叠合法：将其中一条线段移到另一条线段 上作比较。
猜想：比较两个角的大小方法？
获取新知
问题:有一天学生张虎和王鹏各带了一把折扇(如图),下面是他们的 一段对话:
张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些.
2
2
2
(2)结合(1)的结论可求出∠DOE的度数，从而求出∠BOE的度数
解：(1)因为OC平分∠AOD，
1 所以∠DOC＝ 2 ∠AOD.
因为OE平分∠BOD，
1
所以∠DOE＝ 2∠BOD.
所以∠COE＝∠DOC＋∠DOE＝
1
(∠AOD＋∠BOD)
= 1 ∠AOB＝ 1 ×130°＝65°.
2
2
2
2. 已知，如图，∠AOB = 130°，∠AOD = 30°，∠BOC = 70° ，问：OC 是∠AOB 的平 分线吗？OD 是∠AOC 的平分线吗？
解： OC不是∠AOB 的平分线 OD是∠AOC 的平分线 B
C D
A O
3. 如图，直线 m 外有一定点 O，A 是 m 上的 一个动点，当点 A 从左向右运动时，观察∠α 和 ∠β 是如何变化的，∠α 和 ∠β 之间有关系吗？
初中数学北师大版七年级上册《角》课件
练习12.(1)把 26.19°转化为用度、分、秒表示的形式； (2)把 33°14′24″转化为用度表示的形式.
错解：(1)26.19°＝26°1′9″. (2)33°14′24″＝33.142 4°.
诊断：角度相邻单位是六十进制，即 1°＝60′，1′＝60″，要注意 与数的相邻计数单位的十进制区分开．
角的表示方法:
1.用三个字母及符号“∠”来表示.
2.用一个数字及符号“∠”来表示
3.用一个希腊字母及符号“∠” 来表示. 4.当顶点只有一个角时可用顶点字
母及符号“∠”来表示.
α1 B ∠ABC 或∠α
C 或∠1
或∠B
作业布置
完成习题4.3问题解决
4.3
角
第二课时，角度计算
数学北师大版 七年级上
开动脑筋
确定相应钟表上时针与分针所成的
角度
钟表上有12大格，
4：00
每小时时针走1大
格，时针转 30°
钟表上有60小格，
每分钟分针走1小
格，分针转 360°÷60=6°
120°
15.归纳与猜想：
(1)观察下图填空：图①中有
3
角，图③中有 10 个角；
个角，图②中有
6个
(2)猜想：从同一个端点 O 出发的 6 条射线一共可以组成多少个
B
O
A
一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边
成一条直线时，所成的角叫做平角.
O
A（B）
终边继续旋转，当它有和始边重合时，所成 的角叫做周角.
在不做特别说明的情况下，我们说的角 都指不大于平角的角
角的表示方法:
A
1.用三个英文字母及符号“∠”来表示.
北师大版七年级上册数学《角》基本平面图形PPT说课教学
( 1 )分针每分钟转了几度?
( 2 )中午12时整后再经过多少分钟,分针与时针所成的钝角会第一次等于121°?
( 3 )在( 2 )中所述的分针与时针所成的钝角等于121°后,再经过多少分钟两针所成的钝
角会第二次等于121°?
解:( 1 )分针每分钟转360°÷60=6°.
( 2 )时针每分钟转360°÷( 60×12 )=0.5°.
A.5个 B.4个 C.3个
D.2个
第四章
4.3 角
知识要点基础练
综合能力提升练
知识点3 角的度、分、秒的转化
5.( 1 )用度、分、秒表示48.13°为 48°7'48″ ;
( 2 )用度表示23°9'36″为 23.16° .
知识点4 方向角
6.如图所示,下列说法错误的是( C )
A.OA的方向是西北方向
( 2 )图中以A为顶点的角有几个?分别是哪些?
解:( 1 )能用一个大写字母表示的角有两个,分别为∠B,∠C.
( 2 )图中以A为顶点的角有6个,分别为∠BAD,∠DAE,∠EAC,∠BAE,∠DAC,∠BAC.
-11-
第四章
4.3 角
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-12-
17.时钟上的分针和时针像两个运动员,绕着它们的跑道昼夜不停地运转.请你解答以下有关
角也可以看做一条射线绕端点旋转所形成的图形
终
边
始边
B
C
·
O
A
D
射线 OA绕点O 旋转，当终点位置OC和起始位置 OA 成一直线时，所
成的角叫做平角；继续旋转，回到起始位置 OA 时，所成的角叫做周
2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第四章基本平面图形4.3角》教案
2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第四章基本平面图形4.3角》教案一. 教材分析《第四章基本平面图形4.3角》这一节主要让学生了解角的定义、分类和性质。
通过本节课的学习，学生能够理解角的概念，掌握角的分类，了解角的性质，并能运用角的性质解决一些实际问题。
本节课的内容是学生学习几何的基础，对于学生来说非常重要。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了初步的图形知识，对于图形的认知有一定的基础。
但是，对于角的概念和性质，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和实际操作，让学生理解和掌握角的概念和性质。
三. 教学目标1.让学生了解角的定义，掌握角的分类，了解角的性质。
2.培养学生观察、思考、动手操作的能力，提高学生解决问题的能力。
3.培养学生合作学习的精神，提高学生的团队协作能力。
四. 教学重难点1.角的定义和分类2.角的性质五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物和图形，让学生直观地理解角的概念和性质。
2.采用自主探究法，让学生通过观察、思考、操作，自己发现角的性质。
3.采用合作学习法，让学生通过小组讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.准备一些角模型，如三角板、四边形等。
2.准备一些图片，如角的示意图、角的分类图等。
3.准备一些练习题，如判断题、填空题等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些角模型和图片，让学生观察并说出它们的名称。
引导学生思考：角是由哪两个点确定的？角有哪些分类？2.呈现（10分钟）介绍角的定义和分类。
给出角的定义：由一个点引出的两条射线所围成的图形，这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
介绍角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角。
3.操练（10分钟）让学生自己动手操作，用量角器测量一些角的度数，并判断它们的类型。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）让学生完成一些判断题和填空题，巩固所学的内容。
教师及时批改，给予反馈。
5.拓展（10分钟）介绍一些角的性质，如：角的度数与边的长短无关；角的度数与两边叉开的大小有关等。
《角》示范公开课教学设计【北师大版七年级数学上册】
第四章基本平面图形4.3角教学设计一、教学目标1．理解角的概念，掌握角的表示方法.2．理解平角、周角的概念，掌握角的常用度量单位：度、分、秒，及它们之间的换算关系，并会进行简单的换算.二、教学重点及难点重点：角的概念．会用不同的方法表示一个角，会进行角度的换算难点：度、分、秒及其换算．三、教学准备量角仪、三角板四、相关资源动画《认识角》，动画《角的概念》，微课《角的定义》，微课《角的度量》，知识卡片《角的表示方法》等五、教学过程【创设情境】创设情境，提出问题问题：如图，在一场足球比赛中，红队的一号、二号分别位于球场的B、A位置，那么，红队的队员六号将球传给一号射门好还是传给二号射门好？为什么？师生活动：引发学生思考基本的平面图形——角，教学中要注意激发学生解决问题的欲望和兴趣．设计意图：在现实生活中发现并提出简单的问题，吸引学生的注意力，激发学生自主学习的兴趣和积极性，从而自然引入新课．在这一活动中，形成了基本图形：角板书：4.3角【新知讲解】合作交流，探索新知探究一：角的定义活动一：问题1.观察生活中角的形象，探索角的静态概念观察图片，你能再举出一些有关角的实例吗？师生活动：教师提示在我们日常生活中，角的形象可以说无处不在．因此，一些图案的设计，机械零件的制图等等，常常用到角的画法、角的度量、角的大小比较等知识．从这节课开始我们就具体地研究角．周围的课桌、门窗、墙壁的角；圆规张开两脚；钟表的时针与分针间形成的角等等．问题2.对照实物图，画出对应的几何图形？师生活动：让学生画出角的图形，直观感受角．归纳总结：角的定义：（静态）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．边顶点边设计意图：让学生在归纳中培养概括能力．探索角的动态定义活动二：问题1：如果一条射线，绕它的端点旋转，会形成什么样的图形？师生活动：教师由电脑显示一条射线，然后射线绕其端点旋转，到另一个位置停止则形成一个角，如图所示．举例：钟摆看成一条射线，从一个位置摆到另一个位置则形成一个角．归纳总结：角的定义：（动态）角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．设计意图：通过动画演示角的形成过程，从动态的角度得出角的另一种定义．此图片是动画缩略图，本动画资源探究了角的动态定义，适用于角的教学.若需使用，请插入【数学探究】角的概念.探究二：角的表示活动一：角的表示问题1.结合下面图（1）～（3），学习角的表示方法并进行交流．师生活动：归纳整理，得出角的四种表示方法，教师整理．角的表示方法：①用三个大写字母表示：如图（1）中有∠A O B，图（2）中∠ABC，∠CB D等．②用一个大写字母表示（条件：顶点处只有一个角）：如图（1）中∠O，图（3）中∠D．③用一个数字表示：如图（2）中∠1，∠2．④用一个小写希腊字母表示：如图（3）中∠α，∠β．对前两种表示方法，应注意的问题要加以强调．第一种表示方法必须注意：顶点字母在中间；第二种表示方法只限于顶点只有一个角．另外，让学生区分角的符号与小于号．设计意图：学会角的表示方法，并会在具体问题中正确的表示角．问题2.如果从∠AO B的顶点O点出发在∠A O B的内部作一条射线，图中共有几个角？怎样表示？ACO B图中共有三个角，分别是∠A OB，∠A O C和∠C O B．设计意图：注意的问题最好由学生讨论，学生发现后归纳总结，并通过练习加强对知识的巩固．活动二：平角、周角射线OA绕O点旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成什么角？继续旋转，当OB和OA重合时，又形成了什么角？射线OA绕点O旋转，终止位置O B和起始位置OA成一条直线时，所成的角叫平角，如图（1）所示．同样可表示为∠AO B，顶点O，两边为射线OA和射线OB．继续旋转，回到起始位置OA时，所成的角叫做周角，如图（2）所示．周角的顶点为O，两边重合成一条射线．（1）（2）平角的一半叫做直角．三角板上的三个角中有一个角是直角，课桌面相邻的两边、书本一页纸的相邻的两边组成直角等等．1周角＝2平角＝4直角＝360°，1平角＝2直角＝180°，1直角＝90°．设计意图：通过动画演示角的形成过程，让学生从旋转的角度更好的理解平角、周角的概念．探究三：角的度量活动一、利用时间单位类比角的度量单位之间的关系.问题1：表示时间的单位有哪些？它们之间有什么关系？小时，分钟和秒．1小时＝60分＝3600秒．问题2：了解角的基本单位：度、分、秒：角的度量单位有那些？什么是1度的角？如何用符号表示？度、分和秒；把一个周角360等分，每一份就是1度的角．1度记作1°．设计意图：这个问题学生在小学学过，应不会感到困难．活动二、度、分、秒之间的换算1 1°的1′的为1分,记作“1′”，即 1°=60′.为1秒,记作“1″”，即 1′=60″60160注意它们之间是六十进制，可以参照计量时间的时、分、秒来理解记忆其意义．（1）用度、分、秒表示48.26°；（2）用度表示 37°24′36″.解析：（1）度、分、秒是常用的角的度量单位.根据1°＝60′，1′＝60″把大单位化成小单位乘以60即可；（2）根据度分秒之间60进制的关系计算.解：（1）48.26°＝48°＋0.26×60′＝48°15′＋0.6×60″＝48°15′36″；1 60 1（2）根据1°＝60′，1′＝60″得，36×＝0.6′，24.6×＝0.41°，所以 37°24′36″用度来表60示为37.41°.注意大单位化小单位用乘法，先把度化成分，如果还有小数再化成秒，秒下面不再化更小的单位，如果还有小数就四舍五入保留整数；小单位聚大单位用除法，先将最小的单位向它的上一级单位换算，逐步进行，直到聚成最大的单位“度”．在做除法的过程中，若除不尽，一般保留两位小数即可．设计意图：由时间的单位引入，为角度制的换算作好铺垫，充分应用学生的旧知识和已有的经验，类比进行，容易理解．探究四：量角器的使用方法问题1：怎样用量角器度量角呢？师生活动：学生动手操作并交流使用方法，教师动画演示量角器的使用步骤：对中、对齐和读数，在演示中纠正学生使用中的问题．用量角器度量角的方法：①对中——角的顶点对准量角器的中心；②重合——角的一边与量角器的零线重合；③读数——读出角的另一边所对的度数．问题2：角的大小与角两边的长短有关系吗？角的大小与两条边叉开的大小有关系，与两条边的长短没有关系．设计意图：本环节通过学生对量角器的使用让学生对角的认识更加深刻，从量的角度理解角的大小与角两边的长短关系体会角概念的实质．【典型例题】例1计算：（1）1.45°等于多少分？等于多少秒？（2）1800″等于多少分？等于多少度？解：（1）60′×1.45°＝87′，60″×87＝5 220″，即1.45°＝87′＝5220″；1' 60 1°60（2）×1 800＝30′，×30＝0.5°，即1 800″＝30′＝0.5°．设计意图：通过多种形式巩固对角的换算的初步应用．例2：（1）用适当的方式分别表示图中的每个角．（2）在图中，∠BA C，∠CA D和∠BA D能用∠A来表示吗？解：（1）∠CA D，∠BA D，∠BAC．（2）不能用∠A来表示．例3．一个公园的示意图如图所示．（1）海洋世界在大门口的正东方向，你能说出它在大门的北偏东多少度吗？（2）虎豹园、猴山、大象馆分别在大门的北偏东（或南偏东）多少度？解：（1）海洋世界在大门的北偏东90°．（2）虎豹园在大门的南偏东0°（即正南方向）；猴山在大门的北偏东0°（正北方向）；例4．计算：（1）13°29′＋78°37″；（3）23°53′×3；（2）61°39′－22°5′32″；（4）107°43′÷5．分析：先将相同单位相加减，注意进位和借位；乘法要先乘低位，再乘高位；除法是先除高位，高位余数换算成低位数后，再除低位．解：（1）13°29′＋78°37″＝91°29′37″．（2）61°39′－22°5′32″＝61°38′60″－22°5′32″＝39°33′28″．（3）23°53′×3＝69°159′＝71°39′．（4）107°43′÷5＝（105°＋2°43′）÷5＝105°÷5＋163′÷5＝21°＋（160′＋180″）÷5＝21°＋160′÷5＋180″÷5＝21°32′36″．【随堂练习】1．如图，图中共有多少个角？用字母分别表示出来．分析：要确定有多少个角，需要先确定始边与终边的条数．可以用始边计数法数角的个数．即先以OA为始边，则能与它组成角的边有3条，就有3个角；再以OB为始边，按逆时针数出角的个数，依次类推．解：以OA为一边的角有∠A OB，∠A O C，∠A O D；以OB为一边且不重复的角有∠BO C，∠B O D；以O C为一边且不重复的角有∠CO D．因此图中共有6个角，它们分别为：∠A OB，∠A O C，∠A O D，∠B O C，∠B O D，∠CO D．2.（1）0.25°等于多少分？等于多少秒？（2）2 700″等于多少分？等于多少度？解：（1）0.25°＝60′×0.25°＝15′，60″×15＝900″，即0.25°＝15′＝900″；3．如图是部分节目的播出时间，分别确定出钟表上时针与分针所成的最小的角的度数．分析：确定钟表上时针与分针所成的最小角的度数，需要先确定时针与分针形成的角中包含几个大格和小格．节目时间大格度数30°×50°小格度数夹角150°0°新闻联播19：0012：0012：3520：000°0°新闻30分今日说法30°×530°×435×0.5°0°167.5°120°电视剧解：新闻联播：30°×5＝150°；新闻30分：0°；今日说法：30°×5＋35×0.5°＝167.5°；电视剧：30°×4＝120°．4.如图，点D在AB上．（1）∠AB C与∠D B C相同吗？（2）图中哪几个角可以只用一个字母表示？（3）以点C为顶点的角有哪几个？（4）图中共有几个角？把它们分别写出来．ADB C分析：结合图形，利用角的表示法把角一一表示出来．解：（1）∠AB C与∠DB C相同，在图中它们表示同一个角．（2）图中的∠ABC和∠BA C可以只用一个字母表示为∠B和∠A．（3）以点C为顶点的角有∠AC D，∠BC D，∠AC B三个．（4）图中共有7个小于平角的角，分别是∠AB C，∠BA C，∠ACB，∠AC D，∠BCD，∠A D C，∠B D C．点拨：角的顶点处只有一个角时，才可以只用一个大写英文字母表示．六、总结反思，情意发展1．本节主要学习角的概念、表示方法、角的度量以及度、分、秒的换算．2．主要用到的思想方法是符号化思想．3．注意的问题：①用三个大写字母表示角时，表示顶点的大写字母必须写在中间．②以一个点为顶点的角是两个或两个以上时，必须用三个字母表示角．③度、分、秒之间的换算．七、板书设计第四章基本平面图形2.动态：2.直角、平角、周角之间关系：3.度、分、秒之间的换算：四、量角器的使用包含几个大格和小格．节目时间大格度数30°×50°小格度数夹角150°0°新闻联播19：0012：0012：3520：000°0°新闻30分今日说法30°×530°×435×0.5°0°167.5°120°电视剧解：新闻联播：30°×5＝150°；新闻30分：0°；今日说法：30°×5＋35×0.5°＝167.5°；电视剧：30°×4＝120°．4.如图，点D在AB上．（1）∠AB C与∠D B C相同吗？（2）图中哪几个角可以只用一个字母表示？（3）以点C为顶点的角有哪几个？（4）图中共有几个角？把它们分别写出来．ADB C分析：结合图形，利用角的表示法把角一一表示出来．解：（1）∠AB C与∠DB C相同，在图中它们表示同一个角．（2）图中的∠ABC和∠BA C可以只用一个字母表示为∠B和∠A．（3）以点C为顶点的角有∠AC D，∠BC D，∠AC B三个．（4）图中共有7个小于平角的角，分别是∠AB C，∠BA C，∠ACB，∠AC D，∠BCD，∠A D C，∠B D C．点拨：角的顶点处只有一个角时，才可以只用一个大写英文字母表示．六、总结反思，情意发展1．本节主要学习角的概念、表示方法、角的度量以及度、分、秒的换算．2．主要用到的思想方法是符号化思想．3．注意的问题：①用三个大写字母表示角时，表示顶点的大写字母必须写在中间．②以一个点为顶点的角是两个或两个以上时，必须用三个字母表示角．③度、分、秒之间的换算．七、板书设计第四章基本平面图形2.动态：2.直角、平角、周角之间关系：3.度、分、秒之间的换算：四、量角器的使用包含几个大格和小格．节目时间大格度数30°×50°小格度数夹角150°0°新闻联播19：0012：0012：3520：000°0°新闻30分今日说法30°×530°×435×0.5°0°167.5°120°电视剧解：新闻联播：30°×5＝150°；新闻30分：0°；今日说法：30°×5＋35×0.5°＝167.5°；电视剧：30°×4＝120°．4.如图，点D在AB上．（1）∠AB C与∠D B C相同吗？（2）图中哪几个角可以只用一个字母表示？（3）以点C为顶点的角有哪几个？（4）图中共有几个角？把它们分别写出来．ADB C分析：结合图形，利用角的表示法把角一一表示出来．解：（1）∠AB C与∠DB C相同，在图中它们表示同一个角．（2）图中的∠ABC和∠BA C可以只用一个字母表示为∠B和∠A．（3）以点C为顶点的角有∠AC D，∠BC D，∠AC B三个．（4）图中共有7个小于平角的角，分别是∠AB C，∠BA C，∠ACB，∠AC D，∠BCD，∠A D C，∠B D C．点拨：角的顶点处只有一个角时，才可以只用一个大写英文字母表示．六、总结反思，情意发展1．本节主要学习角的概念、表示方法、角的度量以及度、分、秒的换算．2．主要用到的思想方法是符号化思想．3．注意的问题：①用三个大写字母表示角时，表示顶点的大写字母必须写在中间．②以一个点为顶点的角是两个或两个以上时，必须用三个字母表示角．③度、分、秒之间的换算．七、板书设计第四章基本平面图形2.动态：2.直角、平角、周角之间关系：3.度、分、秒之间的换算：四、量角器的使用。
七年级数学北师大版上册 第4章《角》教学设计 教案
教学设计角教学目标：1、通过现实情境，进一步理解角的有关概念，认识角的表示。
（重点）2、能够进行度分秒之间的换算（重、难点）教法及学法指导：本节课是教材第四章《平面图形及其位置关系》的第三节，学生对点、线、角这些基本的几何元素在小学阶段已经有了一定的认知水平，而本节课是在“五环节教学”模式的基础上，以生活实例引入，通过创设适当的情境激发学生的求知欲，引导学生在充分比较讨论的基础上得到解决问题并归纳结论。
课前准备：制作课件教学过程1、感悟导入，引入新课师：同学们，小学时接触过“角”吗？生：（情绪饱满）接触过。
师：非常好，那么同学们，我这里展示几张生活图片，看看你能不能从图中找到角？（多媒体展示图片）生1：老师，第一幅图中，时针和分针形成了一个角。
生2：足球运动员的踢球痕迹生3：建筑物的屋角师：非常好，同学们观察的非常仔细。
那到底什么是“角”呢？本节课我们就一起来探讨角的有关概念。
在学习新课之前，检查一下同学们的预习情况。
设计意图：以生活中的实例入手，活跃学生的思维，激发其学习的热情。
并由此引出新课。
2、预习展示，发现问题（此题由不同层次学生回答）1、角是由两条的射线组成的，这两条射线叫做角的，角也可以看成是由一条射线而成的。
2、角的表示方法：可以用个大写字母表示，当同一个顶点只有一个角时，可以用个大写字母表示，也可以用或来表示。
3、1°= ′；1′= ″；28.12°= °′″师:同学们，那么我们就带着这些问题进入本节课的学习，学习之后，我们在回过头来检验我们预习的对不对。
设计意图：通过本环节学生知道了本节课的知识点以及自己的问题所在，对于老师而言，对于学生对本节课的问题有了一个大概的了解。
其中有一个地方出现的问题比较多，即28.12°= °′″。
对于此题的处理，我不做解释，只出示答案。
3、合作探究（一）感知定义----静态（再次展示图片）师：同学们，我们刚才已经在途中找到了角，那这些角都有什么共同特点呢？生1：都是由两条线组成的。
北师大版数学七年级上册4.3《角》教学设计
北师大版数学七年级上册4.3《角》教学设计一. 教材分析《角》是北师大版数学七年级上册4.3节的内容，本节内容主要介绍角的定义、分类和表示方法。
通过本节的学习，使学生理解角的概念，掌握角的分类和表示方法，为学生进一步学习几何知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于角的概念和分类，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作来加深理解。
三. 教学目标1.了解角的定义，掌握角的分类和表示方法。
2.能够识别各种角，并正确表示。
3.培养学生的空间想象能力和几何思维。
四. 教学重难点1.角的概念和分类。
2.角的表示方法。
五. 教学方法采用讲授法、示范法、练习法、小组合作学习法等，通过直观演示、实例分析、操作练习等形式，引导学生掌握角的概念和分类，以及角的表示方法。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT或黑板报。
2.准备一些角的模型或图片，用于展示和练习。
3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一些生活中的实例，如钟表、自行车等，引导学生观察其中的角，引发学生对角的好奇心，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）利用PPT或黑板报，呈现角的定义和分类，以及角的表示方法。
通过讲解和示范，使学生理解角的概念，掌握角的分类和表示方法。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，用准备好的模型或图片，尝试识别和表示各种角。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些练习题，巩固所学知识。
教师及时批改，给予学生反馈。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：角在实际生活中有哪些应用？让学生举例说明，拓宽学生的知识视野。
6.小结（5分钟）教师带领学生总结本节课所学内容，使学生对角的概念、分类和表示方法有一个清晰的认识。
7.家庭作业（5分钟）布置一些练习题，让学生回家后巩固所学知识。
8.板书（5分钟）教师根据讲解和学生的练习情况，进行板书，总结本节课的主要内容和知识点。
北师大版七年级初一上册 第四单元 4.1《认识三角形》课件(重要知识点)
4.1 认识三角形
知识点 1 三角形的内角和
知1－导
三角形三个内角的和等于180°.
知1C＝54°， AD平分∠BAC，交BC于点D，DE∥AB，交AC于点 E，则∠ADE的大小是( C ) A．45° B．54° C．40° D．50°
（来自《教材》）
总结
知4－讲
通过多个条件确定三角形第三边的方法：
已知两边
第三边的范围
第三边小于已知两边的 和而大于已知两边的差
附加条件
确定第 三边
知4－练
1 【2017·淮安】若一个三角形的两边长分别为5和
8，则第三边长可能是( B )
A．14
B．10
C．3
D．2
知4－练
4 【2016·岳阳】下列长度的三根小木棒能构成三角 形的是( D ) A．2 cm，3 cm，5 cm B．7 cm，4 cm，2 cm C．3 cm，4 cm，8 cm D．3 cm，3 cm，4cm
知4－练
9 【2017·白银】已知a，b，c是△ABC的三条边
长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为( D )
A．2a＋2b－2c
B．2a＋2b
C．2c
D．0
1 知识小结
判断三条线段组成三角形的方法： “三角形的任意两边之和大于第三边”是判断三
条线段能否组成三角形的依据，利用该性质时，通常 我们只比较较短的两边的和与最长边的大小关系，若 前者大于后者，说明可以组成三角形，否则不能组成 三角形．
知3－练
3 △ABC的三边长a，b，c满足关系式(a－b)(b－ c)(c－a)＝0，则这个三角形一定是( A ) A．等腰三角形 B．等边三角形 C．等腰直角三角形 D．无法确定
北师大七年级数学上册《角》课件(共13张PPT)
Ø角是由两条具有公共端点的射线组成的. 1、v两条射线的公共端点是这个角的顶点.
v两条射线是这个角的两条边.
2、角也可以看成由一条射线绕着它的端点 旋转而成的。
角的表示方法： （1）用三个大写字母；如∠ABC； （2）用一个大写字母，如∠A； （3）用一个数字，如∠1； （4）用一个希腊字母，如∠α。
用适当方法分别表示下图中的每个角
B
B
C
A⑴C
∠BAC 或 ∠A
A ⑵D
∠BAC , ∠CAD ,∠BAD
将图中的角用不同方法表示出来并填 写下表
∠1 ∠2
∠3 ∠4 ∠5
∠BCE ∠BCA ∠BAC ∠BAD ∠ABC
B
43 DA
21
E
C
⑴请用字母表示图中的每个城市. ⑵请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间 的夹角.
即 1.45°=87′=5220″.
1
⑵( 60 ) ′× 1800= 30′,
1
( 60
) ° × 30 = 0.5°,
即 1800″=30′=0.5°.
当堂检测：
2700″等于多少分? 等于多少度?
0.25°等于多少分? 等于多少秒?(1 8) °等于多少分?
等于多少秒?
6000″等于多少分? 等于多少度?
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
1.角的概念 2.角的表示方法有四种：用三个 大写字母表示；用一个大写字母 表示；用一个希腊字母或一个阿 拉伯数字表示．
3.角的单位及其换算.
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月21日星期四2022/4/212022/4/212022/4/21 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/212022/4/212022/4/214/21/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/212022/4/21April 21, 2022
北师大版数学七年级上册4.3《角》教案
北师大版数学七年级上册4.3《角》教案一. 教材分析《角》是北师大版数学七年级上册第4章“角的初步认识”中的一个重要概念。
学生在之前的学习中已经掌握了线段的性质，对几何图形有了初步的认识。
本节课通过引入角的概念，让学生了解角的特征，掌握角的分类，并为后续学习三角形、四边形等几何图形打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力。
他们在小学阶段已经接触过一些简单的几何图形，对几何概念有一定的了解。
但是，对于角的概念和特征，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出角的概念，并通过大量的实例让学生加深对角的理解。
三. 教学目标1.了解角的概念，能正确识别各种角。
2.掌握角的分类，能对给定的图形进行角的分类。
3.能运用角的概念解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点：角的概念、角的分类。
2.难点：对角的概念和分类的理解和应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生从实际问题中抽象出角的概念；通过实例展示，让学生加深对角的理解；通过小组合作学习，让学生在讨论中巩固知识。
六. 教学准备1.准备一些角的真实图片，如钟表、剪刀等。
2.准备一些带有角的图形，如三角形、四边形等。
3.准备一些关于角的应用问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些真实图片，如钟表、剪刀等，引导学生关注这些图片中的角。
提问：“你们在生活中见到过这些形状吗？它们有什么共同的特点？”让学生从实际问题中抽象出角的概念。
2.呈现（10分钟）通过多媒体展示一些带有角的图形，如三角形、四边形等。
引导学生观察这些图形中的角，并提问：“你们能说出这些角的特点吗？”让学生加深对角的理解。
3.操练（10分钟）让学生分组，每组选择一些带有角的图形，试着对它们进行分类。
然后，各组汇报分类结果，大家一起讨论，得出角的分类。
4.巩固（10分钟）出示一些关于角的应用问题，让学生独立解决。