泡点和露点计算
石油行业泡露点定义
石油行业泡露点定义在石油行业中，泡点（Bubble Point）和露点（ Dew Point）是两个重要的概念，它们与石油的物理性质、开采、加工、储运以及石油的化学组成等有着密切的关系。
正确理解泡点和露点的定义、差异、计算、测量以及它们与石油行业的关系，对于石油工作者来说是至关重要的。
1. 泡点泡点是指在一个封闭系统中，当烃类气体开始从液体中逸出形成气泡时的温度。
这个温度通常随着压力的增加而增加。
在石油工业中，泡点通常用来衡量石油的饱和蒸汽压，它与石油的化学组成和温度有关。
2. 露点露点是指在一个封闭系统中，当烃类液体开始从气体中冷凝形成液滴时的温度。
这个温度通常随着压力的增加而降低。
在石油工业中，露点通常用来衡量石油的蒸气压，它与石油的化学组成和温度有关。
3. 泡露点差异泡点和露点是两个不同的概念，它们分别描述了一个封闭系统中气体和液体相互转变的两个不同过程。
泡点是在气体开始逸出液体时测得的温度，而露点则是在液体开始冷凝成气体时测得的温度。
理解它们的差异对于理解石油的性质和行为非常重要。
4. 泡露点计算泡点和露点的计算通常基于石油的化学组成和压力数据。
有许多理论和经验模型可用于预测泡点和露点，包括状态方程模型、对应态方程模型和超额蒸汽压模型等。
这些模型通常需要输入石油的化学组成和压力数据，以计算出泡点和露点。
5. 泡露点测量泡点和露点的测量通常采用实验方法进行。
测量泡点的实验设备包括一个压力室、一个温度控制器和一个用于观察气泡形成的装置。
测量露点的实验设备包括一个压力室、一个温度控制器和一个用于观察液滴形成的装置。
实验过程中，逐渐改变温度和压力，观察气泡或液滴的形成，从而确定泡点或露点。
6. 泡露点与石油性质的关系泡点和露点与石油的性质密切相关。
石油的化学组成、分子量、官能团等都会影响泡点和露点的值。
同时，泡点和露点也与石油的蒸气压、饱和蒸汽压等物理性质有关。
理解泡点和露点与石油性质的关系，有助于更好地了解石油的物理和化学性质。
3-2 泡露点计算及图形绘制
图 苯、甲苯T-xy图
第 4页
利用闪蒸模块进行V-L相平衡计算
(1) 泡露点的计算
(2) 冷热曲线的绘制
第 5页
例题3-1 通过闪蒸模块求泡露点
【例题】利用闪蒸单元操作，完成以下例题
• 物系：苯，甲苯，其中苯的摩尔分率为0.2,
P=101.325kPa下，（Peng-Rob）求：
1）溶液的泡点温度及平衡气相组成
例题3-1 通过闪蒸模块求泡露点
• 5）定义单元操作
第10页
例题3-1 通过闪蒸模块求泡露点
• 6）运行模拟计算，查看结果
第11页
Flash 题3-6
在压力为106.7kPa下，由摩尔组成为0.3的苯
(C6H6，benzene)、 0.3的甲苯（C7H8，toluene ）和0.4的对二甲苯(C8H10，p-xylene) 所组成 的混合物，存在气液两相区的温度范围为 ( ) K到（ ）K。并计算温度为390K时成平衡 状态的气相和液相的质量组成。采用热力学模 型PENG-ROB方程，
第13页
2）溶液的露点温度及平衡液相组成
第 6页
例题3-1 通过闪蒸模块求泡露点
• 1）添加组分
• 2）选择热力学模型（Peng-Rob）
第 7页
例题 3-1 通过闪蒸模块求泡露点
• 3）绘制模拟流程图（Separators/Flash2）
第 8页
例题3-1 通过闪蒸模块求泡露点
• 4）定义进料流股
第 9页
第12页
Flash 题3-7
• 流量为 1000 mol/hr、压力为 0.11 MPa、含70 mol%乙醇和30mol%水的饱和蒸汽在蒸汽冷凝 器中部分冷凝，冷凝物流的汽/液比（摩尔）为 1/3。则离开冷凝器的汽相流股的流量为多少 kg/h，温度为 K ，需要的热（冷）量 为 kW。并给出液相的摩尔组成。（ 热力学模型NRTL）
应用Excel进行泡点与露点计算
（大连 理 工大 学 化工 与环境 生命 学部 ，辽 宁 大连 １１６０２４）
［摘 要 ］泡 点 与 露 点 计 算 是 化 工 热力 学课 程 中 气 液 平 衡 计 算 的 重 要 内容 ，也 是 教 学 中 的 难 点 。 目前 ，教 科 书 中只 讲 了计 算 方 法 ，缺 少 实 际 计 算 的展 示 。 本 文 介 绍 了微 软 电 子 表 格 Ｅｘｃｅｌ在 泡 点 与 露 点 计 算 中 的 应 用 。 将 已知 量 、待 求 量初 值 与 计 算 公 式 输 入 电子 表 格 的各 单 元 格 中 ，求 出各 组 分 的 气 相 逸 度 与 液 相 逸 度 ，根 据 气液 平衡 准 则 ，采 用 Ｅｘｃｅｌ多 变 量 规 划 求 解 的 强大 计 算 功 能 ，即 可 计 算 出混 合 物 的 泡 点 压 力 、泡 点 温度 、露 点压 力 与 露 点 温 度 。 计 算 过 程 简 单 明 了 ，无 需 编 程 ，方便 教 学 演 示 ，是 一种 值 得 推 广 的 教 学 与 实 用 计 算 方 法 。 ［关 键 词 ］化 工 热 力 学 ；泡 点 与 露 点 ；计 算 方 法 ；Ｅｘｃｅｌ
化工 热力 学是 化 工类本 科 教育课 程 体 系 中的 核 心专业 基 础课 程 ｏ Ｅ１３相 平衡 是化 工 热 力 学 课 程 的 核心 内容 。 泡 点 与 露 点 计算 则 是 气 液 平 衡 计 算 的重要 内容 ，也是 教 学 中的难 点 。 目前 ，教科 书
中都 是讲 了计 算 方法 ，给 出 了计 算 框 图如 图 １所 示 。Ｅ３－＇ｚ］这种计 算 的细节 还 需 要 进行 程 序设 计 ，通 过程 序 的阅读 与执 行才 能反 映 出来 。而 因篇 幅与 学时 所 限 ，书 中没有 展示 这 一细节 过 程 ，这 必然 导
四 多组分物系的泡点和露点计算
二阶导数 T k1 T k
2
2 f (T k ) f (T k )
f (T k ) f (T k )
T k1 T k 0.0001
收敛快！
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❖ 对与汽相满足理想气体，液相满足理想溶液的体系，
❖ 其平衡常数可以表示为：
迭代3次！ 已达到牛顿法 t5的精度，故t3为所求。
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(2) Ki与组成有关
对于非理想性较强的物系：
Ki = f (T, P, xi , yi )
Ki
i Pisis
ˆ Vi P
expiL
(P R
T
Pi
s
)
例1
计算机计算——按牛顿迭代求解
❖ 牛顿迭代计算结果为：
迭代5次！ 达到迭代精度要求，故泡点温度为99.812℃。
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例1
计算机计算——按牛顿迭代求解
❖ 若用Richmond算法，还需求二阶导数
f ''(t)
Ki
xi
{
2.303Bi
当P不太高时，P的影响不太大，收敛较快。
i ——T, P，xi 一般受压力的影响较小
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泡点温度计算框图
因为
v i
f (T , P, yi ) ，
其中
开始
Ki
i
Pi
泡点和露点计算
正丁烷 （1）
2.1
0.315
正戊烷 （2） 0.71
0.284
正己烷 （3） 0.25
0.1125
∑ 0.7115
传质分离过程
设温度为60℃，查P-T-K 图得K，将K值列于下表
组分 正丁烷 正戊烷 正己烷
∑
Ki
2.8
0.93
0.36
Kixi
0.42
0.372 0.162 0.954
yi
0.42
Ki f T, P, xi , yi
计算步骤：
L i
Pi S
iS
ˆ Vi P
exp ViL
P PiS RT
已知p,假设T 求出（或查出）各组分的相应参数
由已知的 x按i 理想状态求出Ki，初步算出 yi
求出 Ki，由已知的xi yi Ki xi
Ki xi 1 (通常取为0.005) 泡点T
如果 Ki xi 1 ; 升高T,重新计算。 Ki xi 1 ; 降低T,重新计算。
传质分离过程
开始 Y
输入P、y及有关参数
设T并令 1 作第一次迭代
计算PiS ,ViL ,iS ,ˆiV
调整T
计算 K i和xi 计算 xi
是否第一次迭代
圆整 xi
计算 i
Y
N
xi有无变化
N
xi 1 N
第二章 传质分离过程的热力学基础
2.2 多组分物系的泡点和露点的计算
1、定义：泡点Tb、泡点压力P、露点Td、露点压力P 2、泡、露点计算方法：根据相律 f=c-π+2=c。
类型 泡点温度
泡点压力 露点温度 露点压力
规定变量
P, x1 , x2 L L xc
2-3泡露点计算
f(T)=|Kixi-1 |<
no
yes
T，yi
（1）温度T初值的选定
取纯物质的沸点作为温度的迭代初值。
（2） Ki值的获得
ln K Ai Bi / T Ci ln K Ai Bi / T 18 0.19Tb
P：6000~101.3KPa P-T-K图
KB
i
1
iB xi
1 0.6855 7.1 0.0132 1.47 0.8108 1 0.1721 0.27 0.0039
将KB代入KB与T的关系式：
T
Байду номын сангаас
212113 .7 9.55923 0.856ln p 2328 .07 / p 2 ln K B
212113 .7 9.55923 0.856ln(2.3 10 ) 2328 .07 /(2.3 10 ) ln 0.6855
Kj
1
ij
xi
K
j
ps j p
•
Cj 计算步骤： 1、利用相对挥发度计算出相平衡常数； 2、利用相平衡常数计算饱和蒸汽压； 3、利用饱和蒸汽压与温度的关系求出温度。
ln p Aj
s j
Bj t
例题
在例2-1给定的物系中，各组分的相对挥发度可以认为 是常数。取乙烷为基础组分B，则各组分的相对挥发度为：
1 2 3
70 97.477 99.81
0.0134635 -0.6210 -0.06777 0.0282082 0.000049
0.0003962 0.0006957
可见， Richmond法三次迭代已达到牛顿法五次迭代的精度。
3.泡、露点计算
露点温度（压力）
根据相律：
f = c −π + 2 = c
在以上每一类计算中，规定C个参数，必定可求取C个未知数。
2
精馏
2.2.15 多组分系统的泡点计算
1、泡点计算基本方程 相平衡关系 归一方程 相平衡常数式 方程数 变量
∑y =1 ∑x =1
i i i i
yi = Ki xi
(i =1, , c) 2 (i =1, , c)
F(T)＝1－∑ Kixi＝0
泡点方程 新值Tb
参照 Sy ＝∑ Kixi 之值调整。
当P一定，T↑，K↑；T↓，K↓ Sy =∑Kixi > 1，原设 T 过高； Sy =∑Kixi < 1，原设 T 过低。
5
精馏
（2）当 Ki＝f（T，P，x，y）机算 如系统压力P＜1.5Mpa
ˆ f i 0γ i ϕ iL Ki = V = V ˆ ˆ ϕi P ϕi
精馏
x 输入T，
泡点压力计算框图
估计初值Pb和 y
0 ˆV 计算 K i = γ i f i / ϕ i P
ˆ ϕ iL Ki = V ˆ ϕi
计算 yi = K i xi 及 y i = K i xi / ∑ K i xi Pb=Pb(1-F) 否
F =1 − ∑ Ki xi
F ≤ ε ( 如 .0 0 1) ?
F (T ) = 1− ∑ yi Ki = 0
i
F (P) = 1− ∑ yi Ki = 0
i
10
精馏
2.露点计算
给定：P（或T）和汽相组成
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
y1 , y2 ,
, yC −1
计算：此P下，凝结出第一滴露珠时的TD及此露珠的组成 xi 此T下，凝结出第一滴露珠时的PD及此露珠的组成 露点压力：计算的迭代式为： 露点压力：
理想混合物泡点温度和露点温度的快速计算方法
一
Ｋ 组分的相平衡 常数。 ｉｉ 汽相各组分组成之和Ｊ定 为 １ 必
（） ２
利用上式计算 泡点温度需用 试差法。先假定 个泡 点温度 ，然后 由已知压 力 Ｐ及所假设的温 度 Ｔ 找出各组分 的相平衡 常数 Ｋ ， 由已知液相 ， ｉ再 组成 ｘ 由式 （ ） ｉ １ 算出各组分的汽相组成 ｙ， ｉ 最后 以 各组 分组成之和 Ｅ ｉ ｙ 是否等于 ｌ 判断所设温 度 来 是否正确 。若 三 Ｔ ｌ 说明所设温度偏高 ， ｉ 太 、） ， ｉ Ｋ值 大 ： Ｅ ｉ１ 说 明所设温 度偏 低，Ｋ 值太小。当 若 ｙ（ ， ｉ 三 ｉ 条件不 满足时必须重新假设温度 ，计算 相 ｙ—ｌ 应 的 值 和 ｙ 值 ， ｉ 直到满 足 三 ｉ （ 时为止 ， ｙ —ｌｓ 此
ｌ 引 言
式中 ｙ ｉ汽相中 ｉ 组分 的摩尔分率 ｘ ｉ液相 中 ｉ 组分的摩尔分率 ；
在一定压力 下液体混合 物开始沸腾产生 气泡 的温度称 为该液 体在该压力下的泡点，泡 点也就 是混合蒸 汽全部 冷凝成液体的温度 。在一定 压力 下某汽体混合 物开始冷凝 出现液滴 时的温度称为 该汽体在 该压力下的露点 ，露点也就是该 组成 的 液体完全 汽化时的温度 。泡点和 露点 的计 算是化 工计算 的重要内容之一 ，例如在 精馏计算 中常常
；
曾
（ ３ ）
想气体 。当一个含有 ｃ 个组分的理想液体 混合物 达到操作压 力 Ｐ下的泡点温度时 ，与该 液体混合 物成平衡 的理 想气体混合物 的汽 相组成 可用相平 衡关 系式计算 ：
ｙ ＝Ｋｉｉ ｉ ｘ
收 稿 时 间 ：０ ｌ ９ ０ ２ Ｏ 一０ — ８ 作 者 简 介 ： 双 成 （９ ４一） 男 ， 南 广 播 电 视 大 学 ． 教 授 。 王 １４ ． 河 副
2.2多组分物系的泡点和露点计算
若系统包含C个组分，则未知变量数为C+1个，需 要寻找C+1个独立关系式。
（1）相平衡关系： C个
yi = K i xi i = 1,2,..., C
（2）摩尔分率加和方程：
∑y
i
1个
i
=1
泡点方程
C＋1
即
∑ K x −1 = 0
i i i
Bubble point equation
关键在于求Ki
The K-values are nonlinear in pressure and temperature and are composition dependent. Therefore, iteration procedures are required to solve for bubble-point and dewpoint conditions. The most widely employed numerical method is Newton-Raphson.
1
教学内容
2.2.1 泡点温度和压力的计算 一、泡点温度的计算 （1）平衡常数与组成无关的泡点温度计算 （2）平衡常数与组成有关的泡点温度计算 二、泡点压力的计算（自学为主） 2.2.2 露点温度和压力的计算（自学为主） 一、平衡常数与组成无关的露点温度和压力的计算 二、平衡常数与组成有关的露点温度和压力的计算
6
从过冷液体至过热气体的变化过程
Difference between Gas and Vapor
For gas, T > Tc For vapor, T < Tc T: System temperature, Tc: Critical temperature “Methane Gas” but not “Methane Vapor” “Water Vapor” but not “Water Gas”
化工原理下公式大全
B A B A p -p p -p =x B A A A p p x y =BA p p y x x y =--=)1()1(αx x y )1(1-+=ααqF L L +=, F q V )1(V -+=，泡点（饱和液体）q=1 露点（饱和蒸汽）q=0气液混合0<q<1 D L R = 精馏操作线D n n x D L D x D L L y +++=+1提操W m n x W qF L W x W qF L qF L y -+--++=+,1 最小回流比qq q D q D q D x y y x x x x x R --=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡----=11(11min ααq 线方程11---=q x x q q y F 塔高T p H N Z )1(-=单板效率气相*111*1n n n n ml n n n n mv x x x x E y y y y E --=≠--=--++液相 塔径u v D s π4=[]V m s VM s m p T VTp V ρ3600/36004.223或 =再沸器热负荷()()W W B x x V Q -+=1, 冷凝器负荷()()D D c x kmol kg kg kJ x kmol kg kg kJ V Q -+=1*/*/*/*/p E m []kpa kpa s m kmol s m kmol pk k G y *)/()/(22⋅⋅=⋅=最小液气比2121min X m Y Y Y V L --=⎪⎭⎫ ⎝⎛ Ω=a k V H Y OG ()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+----=S Y Y Y Y S S N OG *22*211ln 11液相v 变l ，s 变A 即S 倒数 湿度()v ss v v g v p p f p p p p p p n n H ,622.0622.0622.0=-=-==ϕϕ 饱和湿度()p t f p p p H s s s ,622.0=-=相对湿度s v p p =ϕ比热容H c H 88.101.1+= 比体积()[]pa 100133.1273273244.1722.05p t H v H ⨯⨯+⨯+=焓()H t H I 249088.101.1++= 干球t 湿球tw 绝热饱和冷却温度tas （等焓操作至饱和湿度）露点td （等湿之饱和湿度） 饱和空气t>tw(tas ）>td 不饱和全等X X w +=1ww X -=1湿物料比热容X c c s m 187.4+=()()1212X X G H H L W -=-= 绝干空气消耗量()()()121212H H W H H X X G L -=--=新鲜()11H L L +=所谓理论板，是指在其上气液两相充分混合，各自组成均匀，且传热及传质过程阻力均为零的理想化塔板。
第二章-3 泡露点计算
• 两相区 ：物系处于泡点露点之间
(1)泡点、露点计算的目的
• 确定气体和液体的饱和条件，及判别平衡位置
(2) 计算类别 • 已知Pv 求 Tv ---求泡、露点温度 • 已知Tv 求Pv ---求泡、露点压力 一类：已知液相组成 xi（或气相组成yi ）和系 统的平衡压力P，求泡点温度T（或露点温度） 和平衡的气相组成yi（液相组成xi ）。 另一类：已知液相组成 xi（或气相组成yi ）和 系统的平衡温度T，求泡点压力P（或露点压力） 和平衡的气相组成yi（液相组成xi ）
泡点方程泡点判别式露点方程露点判别式物系处于露点之上过热蒸汽物系处于泡点之下过冷液体判别是否存在两相区框图小结泡点计算若已知操作压力p液相组成x用试差法求泡点温度的步骤如下
2.5 泡点、露点计算 • • • • 泡点： 形成第一个气泡的温度和压力 露点： 形成第一个液滴的温度和压力: 物系处于露点以上，所有Ki＞1
ri p ki = p
s i
2.6 绝热闪蒸计算 Q=0, 求ϕ ， T 基本闪蒸方程既是ϕ的函数 ，又是 T的函数， 必须建立另外迭代方程 一般做法是：由基本闪蒸方程迭代ϕ，由热平 衡方程迭代T
求解思路： 对宽沸程物系，先假设T，迭代ϕ，再迭代T 对窄沸程物系，先假设ϕ ，迭代T，再迭代ϕ 对ϕ和T均敏感的物系，采用联立方程求解
i i i i
=0
∑z k
i
i
=1
露点时： ϕ=1
z i (1 − k ) z i (1 − k i ) zi zi ∑ 1 + ϕ (k − 1) = ∑ k = ∑ ( k − z i ) = ∑ k − 1 = 0 i i i i
∑
zi = 1 ki
∑z k
多组分物系的泡点和露点计算
lg P1s
6.05543 1115.5 t 231
lg
P2s
6.09036 1296.4 t 221
lg P3s
6.98530
1879.8 t 273.2
例2-4
已知：3-氯丙烯x1=0.0145, 1,2-二氯丙烷x2=0.3090, 1,3二氯丙烯x3=0.6765，P—常压。求：Tb, yi（i=1,2,3）
ik xi ik xi
ik xi
yi
i=1,2,…k…c
ik xi
N
?
yi 1
Y
Tb
Pks
Pks f (T ) Pks Kk P
Kk
1
K k ik xi
1、泡点温度计算
（2）严格计算法（计算机计算）
对于非理想性较强的物系：
Ki = f (T, P, xi , yi )
1、泡点温度计算
计算方法
1. 简化计算（手算）（Ki与组成无关) (1) 试差法 (2) 相对挥发度法
2. 严格计算法（计算机计算） （Ki与组成有关) Ki = f (T, P, xi, yi )
1、泡点温度计算
(1)简化计算
已知 xi, p
气相—理想气体或理想溶液
Ki与组成无关 Ki = f (T, P)
—wilson(T,P,xｉ)
G （ 1／ T） 线 性 ,P<20ａ ｔｍ，用牛顿－拉普森 （Neuton-Raphson）迭代
法（线性）切线法。
第一次迭代时
v i
1
调整T
计算Ki和yi 计算Σ yi
圆整ｙｉ
计算
2.2 多组分物系的泡点和露点计算2007.9.10
解：
常压
气相—— 气相 为理想气体 液相—— 液相 为理想溶液
•参考解法： 参考解法： 参考解法
Pi Ki = P
s
（1）试差法（手算） 试差法（手算） （2）相对挥发度法 （3）计算机求解
结构相似
例2-4
（1）试差法-计算（见下表） 试差法-计算（见下表）
塔釜温度应为100℃。 ℃ 塔釜温度应为
ˆ υiL ( P − Pi s ) Φ iL γ i Pi Φ Ki = exp = ˆV V ˆ RT Φi P Φi
s s i
1、泡点温度计算 、
严格计算法 ——计算过程 计算过程
xi , P → yi , T
Ki
s i
Pi Φ υ
s
s i
——T, P
(一般受 的影响较小 一般受P的影响较小 一般受 的影响较小)
Ki = f (P, T, xi, yi)
2.2.1 泡点温度和泡点压力计算
总变量：C-xi，C-yi，C-Ki，T，P。共3C+2 总变量： 个 已知C个变量：（ 已知C个变量：（C-1）个组分和T或P ：（C 个组分和T 未知变量为2C+2个 未知变量为2C+2个 由上述2C+2个方程求解 唯一解） 由上述2C+2个方程求解（唯一解） 个方程求解（ 需试差计算
2.2 多组分物系的泡点和露点计算
泡点计算： 泡点计算： 泡点温度计算：已知x 泡点温度计算：已知xi，p，求解T，yi 温度计算 求解T 泡点压力计算：已知x 泡点压力计算：已知xi，T，求解P，yi 压力计算 求解P 露点计算： 露点计算： 露点温度计算：已知y 露点温度计算：已知yi，P， 求解T，xi 温度计算 求解T 露点压力计算：已知y 露点压力计算：已知yi，T， 求解P，xi 压力计算 求解P
分离工程04多组分单级分离计算
Ci -34.42 -39.94 -48.78
解法1：用试差法计算
Ki
Pi0 P
Kixi 1
T（设） 50 ℃ 60 ℃ 55 ℃ 57.5℃
Kixi 0.799 1.062 0.924 0.991
∴ T=57.5℃
解法2：电算〔Newtow迭代法〕
t ( K 1)
t (K )
F (t K F (t K
当迭代到达收敛时，应满足以下方程：
f iV f iL
C
在该模型中i 1规y定i 的 收1 敛精度要求为：
(f iV / f iL ) 1 10 3
C
yi 1 10 5
i 1
或收：敛精度T 可k 根T据k1计算1精02度要〔求k为予迭以代选次择数。〕 在进展较复杂的迭代计算时，通常将一些需要反复 执行的运算内容变成子程序，以便主程序随时调用，应 用SHBWR模型计算泡点(或露点)时需编制以下子程序：
4-2-1、理想物系泡点及泡点压力的计算 1). 用图解法计算泡点温度
理想物系其组成对K的影响较小，因而在简 化计算中可将K近似视为T和P的函数，即K=f(T， P)。该式的函数关系通常用诺谟图 (简称T-P-K 图 ) 表示。
应用简化K进展泡点计算时，可采用以下形 式的泡点方程
C
当指定Pi、1 Kxi求i x i解T1、yi时，因Ki=f(T,P)，(4上-3式) 需
T0
Kixi 1
i1
C i1
[(CxiiKiTB)i 2
]
T0
yi 1
i 1
C
yiBi
i1 (C i T ) 2
T0
C i 1
xi
p
0 i
《大气污染物控制工程》 挥发性有机物污染控制 (2)
i组分的物料平衡：F ·z i= (1 －f ) F·y i+ f ·F·x i
气液平衡关系yi= mi ·x i代入上式得：
xi
zi
(1 f )m i
f
zi
mi (1 mi) f
由
n
yi
zi
(1 f )
n
f
/ mi
zi mi mi (1 f )
f
xi yi 1 和上式可得f、xi、yi。
mi
po i il
P
中压下，气相为真实气体，当物系分子结构相近时，液相可视为理想溶液
i 1 ，������il, ������iv 取为
1
所以:
mi
fo il
fivo
一、冷凝原理与工艺
冷凝工艺
净化气体
VOCs气体
冷凝器
冷凝的有机物
冷却剂
制冷设备
工艺特点：
适于废气体积分数10-2以上的有机蒸气，回收效率：80%～95%； 常作为其他方法的前处理。
368
1.4
9.5
45.5
308
甲醛
7
73
87.5
913
3.7
10.2
114
314
乙醛
4
57
73.3
1045
6.2
15.9
256
656
氯乙烯
4
22
104
573
9.7
12.8
392
517
丙烯腈
3
17
66.2
375
1.1
6.4
4-2020泡点和露点
A T-P-K列线图—适用于烃类体系(p40-41)
B
ki
Pi o P
1 P exp( Ai
Bi ) Ci T
适用于体系为理想气体和 理想溶液的系统
Ai , Bi , Ci
f (物性，T )
可在物性手册中查 取
安托因方程：
log P0 = A - B / T +C
手算方法：
注意：
ε一般取10-3即可 第一次试差温度可取混合物中含量最多的那个组分 在系统压力下的沸点温度左右为第一个试差温度，
比较不变 No
P47，图2-6
露点温度和压力的计算（对汽相而言）：
C
f (T ) xi 1.0 i1
计算机计算泡点和露点：
平衡常数可表示为温度T的函数时，Newton-Raphson,Richmond迭代法 P49 例2-7
3) 四元溶液：三个塔，五种方案 当挥发度：A>B>C>D
A,B,C,D
A B
B,C,D C,D
(Ⅰ)
A,B,C,D
A
B
B,C
C
B,C,D
C
D D
(Ⅱ)
• 总结：若 C---组分数，n---所需塔数 z---可供选择的流程方案数
则有：
C2
3
4
5
6
7
8
n
1
2
3
4
5
6
7
Z
1
2
5
14 42 132 429
(2C+2) ,Xc,,Ki ,Xc,,Ki ,Xc,,Ki ,Xc, ,Ki
泡点温度和压力的计算（对液相而言）：
Ki
泡点和露点计算-PPT
1. Ki与组成无关：if Ki f(T,P)
泡点方程：
C
fT Kixi 10
i1
计算过程：
已知p 设T
计算或查图 得Ki
计算
C
f (T ) Ki xi 1 i 1
调整T
f (T )
是
结束 输出T，y
否
12
例题2-3
• 例2-3 • 三种组分含量
相差不大，取 分子量居中的 正戊烷在该压 力下的沸点为 初值 • 从p-T-K图上 查得T0=62’C
当汽相为理想气体，液相为非理想溶液时：
c
pb i pis xi i1
当Ki=f(T,p,x,y)时，用活度系数法（压力不太高）或 状态方程法（压力较高）计算泡点压力。
28
开始
输入T，x及有关参数 估计p,并令iV＝1，作第一次迭代
计算pis、ViL、is、i
调整p
N
计算Ki和yi
计算 yi
是否第一次迭代
RCoalucnudlateyiˆ Vi
Whether first Y iteration or not
N
yi Change Y
or not N
n yi
Output p, y
活 度 系 数 法 计 算 泡 点 压 力 的 框 图
End
29
输入T, x及有关参数， p和y估计值
求iV和iL
计算Ki
N
Ln yi
Y
输出T，y
圆整yi，计算iV
Y
Y
结束
Adjust T
Start Input p, x
Set T and ˆ Vi 1 as first iteration
泡点和露点的计算
开始 输入P、x及有关参数
N Y
yi 有无变化
ˆi 1作第一次迭代 设T并令
V
ln yi
Y 输出T、y 结束
N
N
计算 Pi
S
,Vi L , iS , i
圆整 y i ˆiV 计算 Y
计算 K i 和yi
调整T 计算 yi 是否第一次迭代
传质分离过程
(4)、泡点压力的计算
传质分离过程
开始 输入T、y及有关参数 估计P，X值 计算 i 计算 K i 调整P 圆整 x i Y
( yi K i ) 1
Y 输出P、x 结束
N
xi有无变化
N
传质分离过程
已知T , 假设p 求出（或查出）各组分的相应参数
求出 K i， 由已知的yi xi yi / Ki
xi 1 ( 通常取为0. 005) 露点压力p
如果
xi 1 ;
降低P,重新计算。
xi 1 ; 升高P,重新计算。
传质分离过程
（5）平衡常数与组成有关的露点压力的计算 计算步骤：
如果
Ki xi 1 ;
降低T,重新计算。
Ki xi 1 ; 升高T,重新计算。
传质分离过程
例 2－ 3： 求含正丁烷（1）0.15、正戊烷（2）0.4和
正己烷（ 3 ） 0.45 （ mol ）之烃类混合物在 0.2Mpa 压力下 的泡点温度。
解：因各组分均为烷烃，所以汽液两相均可看为理想溶 液可由P-T-K 图求Ki值，设温度为50℃，查P-T-K 图得K， 将K 值列于下表 组分 Ki Ki xi 正丁烷 （1 ） 2.1 0.315 正戊烷 （2） 0.71 0.284 正己烷 （3） 0.25 0.1125 ∑
泡点.露点计算简便法举例
1、一液体混合物的组成为：苯0.50；甲苯0.25；对二甲苯0.25(摩尔分率)。
分别用平衡常数法和相对挥发度法计算该物系在100kPa 时的平衡温度和汽相组成。
假设为完全理想系。
解1：(1)平衡常数法： 设T=368K 用安托尼公式得：kPa P s 24.1561= ；k P a P s28.632= ；k P a P s 88.263=由式(2-36)得：562.11=K ；633.02=K ；269.03=K 781.01=y ；158.02=y ；067.03=y；006.1=∑i y 由于∑i y >1.001，表明所设温度偏高。
由题意知液相中含量最大的是苯，由式(2-62)得：可得K T 78.367'=重复上述步骤：553.1'1=K ；6284.0'2=K ；2667.0'3=K 7765.0'1=y ；1511.0'2=y ；066675.0'3=y ；0003.1=∑i y所以在温度为367.78K 时，存在与之平衡的汽相， 组成为：苯0.7765、甲苯0.1511、对二甲苯0.066675。
2、含有80%(mol)醋酸乙酯(A)和20%乙醇(E)的二元物系，液相活度系数用V an Laar 方程计算，AE A =0.144，EA A =0.170。
试计算在101.3kPa压力下的泡点温度和露点温度。
安托尼方程为： 醋酸乙酯：()15.5750.27900444.21ln --=T P SA乙醇：()68.4198.38038047.23ln --=T P SE (PS ：Pa ；T ：K)解2：(1)计算活度系数：0075.0)2.017.08.0144.01(144.0}1(ln 22=⨯⨯+=+=EEA A AE AE A x A x A A rA r =1.0075 10137.0}8.0144.02.017.01(17.0}1(ln 22=⨯⨯+=+=AAE E EA EA E x A x A A rE r =1.107(2)计算泡点温度 设T=353.15K(80℃)617.1115.5715.35350.27900444.21ln =--=s A P∴Pa P s A 5101097.1⨯=5917.1168.4115.35398.38088047.23ln =--=s E P∴Pa P s E 510082.1⨯=∴1037.110013.1101097.10075.155=⨯⨯⨯==P P r K S A A A1821.110013.110082.1107.155=⨯⨯⨯==P P r K S E E E∴1194.12.01821.18.01037.1=⨯+⨯=∑i i x K调整98597.01194.11037.12==A K)15.575.27900444.21exp(0075.110013.198597.0522--=⨯⨯==T r P K P A A SA解得T2=349.65，即T2=76.50℃∴s A P ln =11.504 Pa P sA 41091.9⨯=s E P ln =11.453Pa P s E 4104175.9⨯=∴A K =0.9857E K =1.028819943.02.00288.18.09857.0≈=⨯+⨯=∑ii xK故泡点温度为76.5℃ (3)计算露点温度 设T=353.15K(80℃) 由k 'c =k c ⨯i i /k y ∑∴9867.0894.01037.12=⨯=A K)15.575.27900444.21exp(0075.110013.19867.0522--=⨯⨯==T r P K P A A SA解得T2=349.67K(76.52℃)∴sA P ln =11.505Pa P s A 41092.9⨯=s E P ln =11.454Pa P s E 410425.9⨯=9866.0013.1992.00075.1=⨯=A K 03.1013.19425.0107.1=⨯=E K1005.103.12.09866.08.0≈=+=∑ix故露点温度为76.52℃3、某汽相混合物的组成及平衡常数如下：求P=1atm 时，混合物的露点温度，误差判据可取0.001。
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是
结束 输出T，x
否
• 从p-T-K图上 查得
戊烷,K=1
例2
• 求含正戊烷(1)0.15、正己烷(2)0.45、正庚 烷(3)0.2、正辛烷(4)0.2（摩尔百分比）的 烃类混合物在150kPa时的泡点温度
• 取正己烷纯物质的沸点为初始温度 • 查p-T-K图，可得T0=86’C • 计算过程见Excel
三、泡点温度的计算（小结）
四、露点温度计算
四、露点温度计算
• 类似于泡点温度计算
已知p 设T
计算或查图 得Ki
计算
C
f (T ) yi / Ki 1 i1
调整T
f (T )
是
结束 输出T，x
否
例3
• 求含正戊烷(1)0.15、正己烷(2)0.45、正庚 烷(3)0.2、正辛烷(4)0.2（摩尔百分比）的 烃类混合物在150kPa时的露点温度
传质分离过程
第二章 传质分离过程的热力学基础 2.2 泡、露点计算
课内作业
（1）写出泡点方程、露点方程 （2）列出泡点温度计算步骤框图和露点温度
计算步骤框图。熟悉其计算过程。
（3）根据p12的轻烃K图，当系统温度升高 时，K值如何变化？当系统压力增加时，K 值如何变化？
（4）根据（3）题总结的K值变化特点，在泡、 露点计算中，如何适当的调整试差的温度 （或压力）？
pis
s i
ˆ Vi p
expVi
L
(
p RT
pis
)
（2）活度系数、逸度系数法计算K值
Liquid
Gas
Ideal solution Real solution
Ideal gas
Ki
Pi s P
Ki
i Pis
P
Ideal solution Real gas
Ki
fi,0L fiV
精馏计算： 各塔板温度---泡点计算 操作压力---泡露点压力计算
等温闪蒸计算： 估计闪蒸过程是否可行---泡露点温度计算
一、气液平衡系统设计变量
气相
液相
气液平衡系统
请分析一下上图气液平衡系统的总变量、独立约 束方程和设计变量（10min）
气相 液相 气液平衡系统
？定义哪些变量
称为设计变量
一、气液平衡系统设计 变量
活 度 系 数 法 计 算 泡 点 压 力 的 框 图
End
输入T, x及有关参数， p和y估计值
求iV和iL
计算Ki
计算 Kixi
状
态
方
输出 p 和 y
程
Y
法
调整p
归一化yi
N
Kixi=1
计
算
N
泡
Y
Kixi是否变化
点
Y
压
N
力
第一次迭代
的
框
图
参见例［2－6］
（二）露点压力计算
• 类似泡点压力计算，仅泡点压力方程不同
本节内容
• 气液平衡系统的设计变量 • 泡露点计算的重点、难点 • 泡点温度计算 • 露点温度计算
2.2 多组分物系的泡点和露点计算 Bubble-point and Dew-point Calculation for
Multicomponent Systems
分离过程设计中最基本的气液平衡计算。 例如：
• 取正己烷纯物质的沸点为初始温度 • 查p-T-K图，可得T0=86’C
练习2
• 求含乙烷(1)0.1、丙烯(2)0.35、丙烷(3)0.4、 异丁烷(4)0.15（摩尔百分比）的烃类混合 物在400kPa时的泡点温度
五、泡点、露点压力计算
• 与泡点、露点温度计算类似，只是矫正的 是压力
• 注意：用p-T-K图计算时，如果p增加，Ki值 减少，因此在试差计算过程中要注意p的调 整方向
f (T) Ki xi 1 0 T设低了，提高T。
练习1
• 求含乙烷(1)0.15、丙烯(2)0.4、丙烷(3)0.35、 异丁烷(4)0.1（摩尔百分比）的烃类混合物 在300kPa时的泡点温度
问题:
什么样的情况下可认为K与组成无关？
答：1）汽相为理想气体，液相为理想溶液。
Ki pis / p
2）汽相为理想溶液，液相为理想溶液
Ki fiL /fiv
例2-4
• 用安托因公式计算饱和蒸汽压 • 设定初始温度：用含量最大的1,3-二氯丙烯
饱和温度为初始温度 • ln（101.3)=16.0842-4328.4/(t0+273.2) • t0=104.3’C
三、泡点温度的计算
2. Ki与组成有关：
开始
输入T，x及有关参数 估计p,并令iV＝1，作第一次迭代
计算pis、ViL、is、i
调整p
N
计算Ki和yi
计算 yi
是否第一次迭代
N
yi有无变化
N
Ln yi
Y
输出p，y
圆整yi，计算iV
Y
Y
结束
Adjust p
Start
Input T, x
Estimate p and ˆ Vi 1 as first iteration
多组分泡点、露点 计算的类型
二、泡露点计算重点、难点
相平衡常数Ki • 与系统T、p有关 • 对非理想体系，还与气液相组
成x,y有关
• 计算的重点、难点：Ki的计算
(1)列线图 法求K值
p12
部分轻烃 忽略组成变化 对K值的影响
T升高，K如何变化？ P增加，K如何变化？
K
yi xi
i
Ki f T , P, x, y
由状态方程法或活度系数法求取Ki ：
Ki
ˆiL ˆiV
（2-12）
Ki
yi xi
i
Pi
s s i
ˆiV P
exp
viL
(P RT
Pi
s
)
（2-30）
If :
Ki f p,T , c
开始
输入p，x及有关参数
设T并令iV＝1，作第一次迭代
本章总结
• 泡点方程 • 泡点温度计算过程
已知p 设T
计算或查图 得Ki
计算
C
f (T ) Ki xi 1 i 1
调整T
• 露点方程 • 露点温度计算
已知p 设T
计算或查图 得Ki
计算
C
f (T ) yi / Ki 1 i1
调整T
f (T )
是
结束 输出T，y
否
f (T )
பைடு நூலகம்
Calculate
pis
,
viL
,
s i
,
i
Calculate Ki , yi
Calculate yi
RCoalucnudlateyiˆ Vi
Whether first Y iteration or not
N
yi Change Y
or not N
n yi
Output p, y
,
viL
,
s i
,
i
Calculate Ki , yi
Calculate yi
Whether first Y iteration or not
N
yi Change Y
or not N
n yi
Output T, y
End
活
度
系
数
法
计
RCoalucnudlateyiˆ Vi
算 泡
（一）泡点压力的计算
仍然依据的是泡点方程：
C
f p Ki xi 1 0 i 1
当汽相为理想气体，液相为理想溶液时： pb c pis xi i 1
当汽相为理想气体，液相为非理想溶液时：
c
pb i pis xi i 1
当Ki=f(T,p,x,y)时，用活度系数法（压力不太高）或 状态方程法（压力较高）计算泡点压力。
点
温
度
的
框
图
几点说明：
（1）内、外循环的安排：
当压力不大时（2MPa以下）， Ki对yi不敏感，而 对温度较为敏感，因此将yi放在内层循环。
（2）圆整yi：
yinew
yiold yiold
（3）判断收敛的准则或者是温度的调节方案直接 关系到收敛速度和稳定性。
参见例［2－5］
（1）设定温度T初值
取液相含量最大、或分子量约等于平均分子量的组分 的纯物质沸点作为温度的迭代初值。
（2） 计算或查图得Ki值
1）p-T-K图（烃类物系） 2）简化表达式： K i Pis / P
3）经验关系式
三、泡点温度的计算
（3）调整温度T
f (T) Ki xi 1 0 T设高了，降低T。
1. Ki与组成无关：if Ki f (T, P)
泡点方程：
C
f T Ki xi
1 0
i 1
计算过程：
已知p 设T
计算或查图 得Ki
计算
C
f (T ) Ki xi 1 i 1
调整T
f (T )
是
结束 输出T，y
否
例题2-3
• 例2-3 • 三种组分含
量相差不大， 取分子量居 中的正戊烷 在该压力下 的沸点为初 值