运筹学复习题目

一、填空选择

1.Excel 软件中的规划求解（Solver）不能直接求解如下问题的是（ d ）：

（a）线性规划（b）非线性规划（c）0-1 整数规划（d）混合整数规划

2. 设某配件每月需要供应50箱。每次订购费为60元，每月每箱存储费为40元。若不允许缺货，且一次订货就可提货。则每次订购多少箱时，费用最小？（）

(a) 12.25 箱（b）10.50 箱(c) 14.75 箱(d) 8.50 箱

3. 某加油站加油的汽车到达过程为一泊松流，平均每5分钟到达一辆。汽车加油时间服从负指数分布，且一辆平均需要4分钟。若此加油站只有一台加油设备，但有足够空间供汽车等待加油。试问：该加油站里的平均汽车数为：（）

（a）6 辆（b） 4 辆（c） 2.5 辆（d） 3.2 辆

4. 若针对实际问题建立的线性规划模型的解是无界的，则可能的原因是（）：

（a）出现矛盾的条件(b) 缺乏必要条件（c）有多余的条件（d）有相同的条件5. 已知线性规划Max z=CX

s.t.

8

5

0 AX

X

⎡⎤

≤⎢⎥

⎣⎦

≥

的最优单纯形表如下所示(其中x4和x5是松弛变量)：

若保持现最优基不变时，b2的变动范围为（）：

（a）4 ≤ b2≤ 8 （b）5 ≤ b2≤ 9 （c）0 ≤ b2≤ 12 （d）无限制

6. （接上题）若线性规划最优单纯形表中基变量x2的目标系数c2发生变化，则下列叙述正确的是（）：

（a）该基变量的检验数发生变化（b）其他基变量的检验数发生变化

（c）所有非基变量的检验数发生变化（d）所有变量的检验数发生变化

7. （接上题）两种资源b1和b2的影子价格y1*和y2*为（）：

（a）（0, 4）（b）（0，-4）（c）（3, 4）（d）（-3，-4）

8. 原问题为:

123

123123123min 20105..344235

0,0,z x x x s t

x x x x x x x x x =++++≥-+=≥≤无限制

其对偶问题的2个对偶变量y 1和y 2应满足（ ）：

（a ） y 1≥ 0, y 2= 0 (b) y 1≤0, y 2=0 (c) y 1≥0, y 2无限制 （d ）y 1无限制，y 2≥0

9. 下表是运输问题求解过程中的一个解：

其中：运输格左上角的数字是单位运价c ij ，右下角的数字是运输量，例如，（A 1，B 2）格中的7表示c 12=7，而100表示X 12=100。

下列叙述中正确的是（ ）：

（a ）此解是最优解 （b ） 此解不可行 （c ）（A 3，B 3）格子补上0，构成基可行解 （d ）（A 1，B 1）格子进基，可得到最优解

10. 下列线性规划的目标函数是（ ）：

1212121212max

23..28

2133215,0

z x x s t x x x x x x x x =++≥+≤+≤≥ （a ） 目标函数为20 （b ）目标函数为25 （c ）目标函数为28 （d ）目标函数为30

11. 使用人工变量法求解极大化线性规划时，当所有检验数σj ≤ 0，在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题（ ）：

（a ） 有唯一最优解 （b ）有无穷多最优解 （c ） 为无界解 （d ）无可行解

12. 下列图中V 1至V 5的最短里程为（ ）：

（a ） 5公里 （b ） 6 公里 （c ） 7公里 （d ） 8公里

13. 指派甲、乙、丙、丁四个工人完成A 、B 、C 、D 四件工作，他们做各种工作的时间费用（小时）如下表所示，最优指派方案的总消耗时间为（ ）。

（

a ）22 小时 （

b ） 26 小时 （

c ） 29 小时 （

d ） 33 小时

14. 某项目的双代号网络计划图如下所示。箭号下的数字表示该工序的用工时间（天）。该项目的关键路线为（ ）。

（a ）1->2->7 (b) 1->3->5->7 (c) 1->3->4->7 (d) 1->3->5->6->7

15. 下列图中V 1至V 5的最短路径为（ ）：

（a）V1 -> V5（b）V1 ->V4 ->V5（c）V1 -> V3 ->V5（d）V1->V3->V4->V5

16. 某公路网络如下图所示，线段下的数字表示该路段所允许通过的最大车辆容量。该公路网络（从节点1到节点7）允许通过车辆的最大流量为（）。

（a）最大流量为8 (b) 最大流量为9 (c) 最大流量为10 (d) 最大流量为11

二、计算题

1. 某工厂生产三种产品A、B和C，需要两种资源：劳动力（人）和原材料（公斤），三种产品对劳动力和原材料的单位消耗如下表所示：

产品A、B和C的单位利润分别为40元、30元和50元，现要求总利润最大的生产计划。（1）建立线性规划模型（4分）；

（2）用单纯形法求解最优生产计划（8分）。

2. 求下列网络中Vs 至Vt 的最大流 (其中弧上数值表示（容量：C ij ，现行流：f ij ）)。

3.（10分）下列为运输问题表格，表格中间数字为单位运价：

求最优运输分配方案及总费用。

4.（12分）已知某项目的工序之间顺序和作业时间如下：

1、 画出双代号网络图(4分)；

2、 求出关键路线及完成项目的总时间(6分)；

3、 求工序F 的最早开始、最早完成、最迟开始、最迟完成时间(2分)。

三、建模题目（记住三部曲：决策变量、目标函数、约束条件）

Vs

Vt