液压与气压传动》(第二版)课后习题答案

第一章

1-1某液压油在大气压下的体积是 50 10 3m 3，当压力升高后，其体积减少到

49.9 10 3m 3，取油压的体积模量为K 700.0Mpa ，求压力升高值。

解：

' '

3

3

4 3

V V V

49.9 10

50 10

1 10 m

k V 700 106 1 10 4 d …

p

3 1.4Mpa V 0

50 10 3

1- 3图示为一粘度计，若 D=100mm ，d=98mm,l=200mm,外筒转速n=8r/s 时，测

得转矩T=40N cm,试求其油液的动力粘度。

1-4图示一液压缸，其缸筒内径 D = 12厘米，活塞直径d =厘米，活塞长度L =

14厘米，若油的粘度 =，活塞回程要求的稳定速度为v=s,试求不计油液 压力时拉回活塞所需的力F 等于多少 解： F 力受到液体粘性的影响，根据液体

的 粘性有

F=F = A(du /dy)

其中，A 为活塞表面积，A =^d L

又 du /dy=v/h=v/{(D-d)/2}

解：外筒内壁液体粘度:

U P

n D 8

3.14 0.1

2.512m/s F f

2T

A DA 2T

2 40 10 2 2

0.1 3.14 0.2

4 2

4 10 N /m

dy

D/2

dy d/2

dy d

D/2 d /2

4 104 0.05

0.049

2.512

0.051F a S

所以

F= A(du /dy)= Xj dL x v/{(D-d)/2}=xxxx 14 xx 2 x (X =

1-5如图所示，一具有一定真空不度的容器用一根管子倒置一液面与大气相通的水槽中，液体与大气相通的水槽中，液体在管中上升的高度h=1m,设液体的密度

为1000kg/m3，试求容器内真空度。

解：取水槽液面为基面。列出静力学基本方程:

上h旦

g g

则真空度为:

3

P a p gh 1000 9.8 1 9.8 103 pa

1-7液压缸直径D=150mm,柱塞直径d=100mm，液压缸中充满油液。如果柱塞上作用着F=50000N的力，不计油液的重量，求图示的两种情况下液压缸中压力分别等于多少

解：

P缸P0gh P o

图a中p 缸p

aa

F

A a

4F

d2

6.3Mp a

图b中p 缸p

bb

F4F

2 6.3Mp

1- 8图示容器A中的液体的密度p = 900Kg/m3,B中液体的密度为P B= 1200

Kg/m3, Z=200mm, Z B =180mm,h=60mm,U形管中的测试介质是汞，试求A,B 之间的压力差。

解：此为静压力问题，可列出静压力平衡方程解决：

P A+ p g Zx= p g Z B + p 水银g h + P B

所以/P AB=P A-F B= p g Z B + p水银g h -p g Z A

因为76厘米高水银柱为P0

则60毫米高水银柱形成的压力P= (60/760) X P0

所以(取g=10 P)= 105Pa)

i s

夕AB = 1200X 10X 180X 10_3+ 60/760X 105- 900X 10X 200X 10_3

=2160+X 103- 1800= 8250 Pa

2 2 ____________________________

1-9如图所示，已知水深H=10m,截面A , 0.02m , A> 0.04m ，求孔子的出流流

量以及点2处的表压力（取 1，不计损失） 解：取E 面为基面，据图示两截面列出的能量方程:

P 1 V

1

P 2

g 2g

g 2g

咼出400mm 。如只考虑吸油管中的沿程压力损失，油液的运动粘度为 30 10 6 m 2/s ，油液的密度为900kg/m 3，问泵的吸油腔处的真空度为多少

1-12泵从一个大的油池中抽吸油液，流量为 q = 150L/min,油液的运动粘度 =34

X 10-

6m 2/s,油液密度 尸900 kg/m3。吸油管直径d = 60厘米，并设泵的吸油

由于1截面与大气接触，则

P 1 P a

P 2

P a

gh

V 2 A 2 q

1 1 \ 1

1 A

2 A 22 \ 0.022 0.042

2 10 10

0.326m 3/s

则2处的表压力即

P P 2

1 103 10 10 0.1Mpa

1-11有一液压缸，流量为 25L/min ， 吸油管直径 25mm ，泵的吸油口比油箱液面

且有连续方程：74

2gH

P a gH

P 2

0.326m 3/s

gh 103 10 10 105 0.1Mpa

P a gh)

管弯头处局部阻力系数片，吸油口粗滤网的压力损失妙=。如希望泵入口处的真空度P b不大于MPa,求泵的吸油高度h (液面到滤网之间的管道沿程损失可忽略不计)

解：以油池液面为基准，定为1 —1截面，泵吸油处为2

-2截面泵吸油口液体流速：

V2 =4 q/jid2=4X 150 X 10—3/( JI X 602X 10—6)

=min=s

Re= V2d/ =X 60 X 10—3/(34 X 10—6)=<2320

A 75R e l=h

所以沿程压力损失为AP x=入X (l/d) X pX V22/2

=(73 X (h/ X (900 X 2)

局部压力损失为*=XpX V22/2=X 900 X 2=

所以所有压力损失为夕二夕"夕+夕口

所以P b= F a—P泵=pgh +N22 /2+ △ MPa

带入数字解得

1-13图示水平放置的固定导板，将直径d=，而速度为20m/s的射流转过90度角，求导板作用于液体的合力大小和方向( 1000kg/ m3)

解：设导板对射流的作用力为F ,,由动量方程得:

ir uu LT

F g(v2 %)

其中，V1,V2大小均为V，方向相差90度，由图示v 2V1方向与V1成135度.

F g 九2 V2 (d)2 2 1000 20 3.14 0.052

4440N 其方向与水平方向u成135度