计算机原码和补码的加法运算(实验源代码)
原码转补码实验报告
一、实验目的1. 理解原码和补码的概念及转换规则。
2. 掌握原码转补码的计算方法。
3. 通过实验加深对计算机中数值表示方法的理解。
二、实验原理原码（Sign-Magnitude Representation）是一种简单的表示方法，其中数的最高位表示符号（0表示正数，1表示负数），其余位表示数值的绝对值。
例如，+3的原码表示为0000 0011，而-3的原码表示为1000 0011。
补码（Two's Complement）是计算机中广泛使用的一种表示方法，特别适用于加减运算。
对于正数，其补码与原码相同；对于负数，其补码可以通过以下步骤计算得出：1. 将原码的数值位按位取反。
2. 在取反后的数值位上加1。
三、实验内容1. 实验一：计算以下数的补码（1）+3（2）-3（3）+127（4）-1272. 实验二：将以下补码转换为原码（1）0000 0011（2）1000 0011（3）0111 1111（4）1000 0001四、实验步骤1. 实验一：（1）+3的原码为0000 0011，补码也为0000 0011。
（2）-3的原码为1000 0011，按照补码的计算方法：1. 数值位取反：1111 11002. 加1：1111 1101所以，-3的补码为1111 1101。
（3）+127的原码为0111 1111，补码也为0111 1111。
（4）-127的原码为1000 1111，按照补码的计算方法：1. 数值位取反：0111 00002. 加1：0111 0001所以，-127的补码为0111 0001。
2. 实验二：（1）补码0000 0011的原码为+3，即0000 0011。
（2）补码1000 0011的原码为-3，即1000 0011。
（3）补码0111 1111的原码为+127，即0111 1111。
（4）补码1000 0001的原码为-127，即1000 0001。
五、实验结果与分析通过本次实验，我们验证了以下结论：1. 正数的补码与原码相同。
补码求原码c语言编程
补码求原码c语言编程全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：补码求原码是计算机科学中的一种常见操作，用于将负数在计算机中表示为原码形式。
在进行补码求原码的操作时，需要先将负数的补码表示转换为原码形式，以便更好地进行数值计算。
在计算机中，使用补码表示负数是一种建议的方式，因为它能够简化加减法运算，并且能够确保0的唯一表示。
在进行补码求原码的过程中，需要明确一些基本概念和知识，以便正确地完成操作。
补码的表示方法是将负数的绝对值按位取反，然后加1。
-3的二进制表示为11111101，再加1得到补码表示为11111110。
为了将补码转换为原码形式，可以按照以下步骤进行操作：判断补码的最高位是否为1，如果最高位为1，则该补码表示的是负数。
接下来，将补码的除最高位外的所有位取反，得到反码形式。
然后，将反码加1，即得到负数的原码表示。
下面我们以C语言编程语言为例，来展示一个补码求原码的实现方法。
```c#include <stdio.h>if (complement & 0x80) { // 判断最高位是否为1，表示负数int reversed = ~complement & 0x7F; // 求反码original = reversed + 1; // 加1得到原码original = -original; // 加上符号位} else {original = complement; // 如果最高位为0，则不需要转换}printf("原码为：%d\n", original);return 0;}```在上面的C语言程序中，我们通过操作二进制位来实现了补码求原码的功能。
定义了一个补码值为0b11111110，接着判断了最高位是否为1，如果为1则表示是负数，然后求得反码并加1得到原码表示，并将结果输出。
通过这个简单的例子，我们可以看到补码求原码的实现方法。
这种方法可以帮助我们更好地理解计算机中负数的表示，并且可以在实际的程序开发中应用到数值计算中。
补码加减法运算
[-y]补=0.0110
[x]补 + [-y]补
[x-y]补
计算机组成原理
1.0 0 1 1 0.0 1 1 0 1.1 0 0 1
∴x －y = - 0.0111
6
溢出及与检测方法
1.概念
在定点小数机器中,数的表示范围为|ｘ|<1。在运算过程中如出现大于1
的现象,称为 “溢出”。
下溢
上溢
机器定点小数表示
T通常采用一个 “与非”门或一 个“或非”门的 时间延迟来作为 度量单位。
20
(1)对一位全加器(FA)来说，Si的时间延迟为6T(每级异或门延迟3T)； Ci＋1的时间延迟为5T。
Ci+1
Si
≥1
=1
&
&
=1
计算机组成原理
Ci
Ai Bi
21
(2)n位行波进位加法器的延迟时间ta为： 考虑溢出检测时，有： ta＝n·2T＋9T＝(2n＋9)T
发生溢出的原因，是因为运算结果超出编码所能表示的数字大小。 两个正数相加: 结果大于机器所能表示的最大正数，称为上溢； 两个负数相加：结果小于机器所能表示的最小负数，称为下溢。
计算机组成原理
7
例：x=+0.1011, y=+0.1001, 求x+y。
解：
[x]补=0.1011
[y]补=0.1001
计算机组成原理
补码加减法运算
2020年5月26日
计算机组成原理
1
补码加减法运算
1.原码加/减法运算
加法规则： 先判符号位，若相同，绝对值相加，结果符号不变; 若不同，则作减
法， |大| - |小|，结果符号与|大|相同。 减法规则：
计算机组成原理实验报告
（3）开关ALUB=0，开启输出三态门，开关SWB=1，关闭输入三态门，同时让 LDDR1=0，LDDR2=0。
（4）如果原来有进位，CY=1，进位灯亮，但需要清零进位标志时，具体操作方法如下：
◆S3、S2、S1、S0、M的状态置为0 0 0 0 0，AR信号置为“0”电平（清
零操作时DRl寄存器中的数应不等于FF）。
◆按动手动脉冲发生开关，CY=0，即清进位标志。
注：进位标志指示灯
CY亮时表示进位标志为“1”，有进位；进位标志指示灯CY灭时，表示进位位为“0”，无进位。
（5）验证带进位运算及进位锁存功能
这里有两种情况：
●进位标志已清零，即CY=0，进位灯灭。
✧使开关CN=0，再来进行带进位算术运算。
例如步骤（2）参与运算的两个数
为55H和AAH，当S3、S2、S1、S0状态为10010，此时输出数据总线显示灯上显示的数据为DRl加DR2再加初始进位位“1”（因CN=0），相加的结果应为ALU=00，并且产生进位，此时按动手动脉冲开关，则进位标志灯亮，表示有进位。
✧使开关CN=1，当S3、S2、S1、S0状态为10010，则相加的结累ALU=FF，并
且不产生进位。
●原来有进位，即CY=1，进位灯亮。
此时不考虑CN的状态，再来进行带进位
算术运算。
同样步骤（2）参与运算的两个数为55H和AAH，当S3、S2、S1、S0、M状态为10010，此时输出数据总线显示灯上显示的数据为DRl加DR2再加当前进位标志CY，相加的结果同样为ALU=00，并且产生进位，此时按动手。
原码、补码、反码
原码、补码、反码⼀、机器数值和真值(以下引⾃博客园)⼀个数在计算机中的⼆进制表⽰形式, 叫做这个数的机器数。
机器数是带符号的，在计算机中⽤⼀个数的最⾼位存放符号, 正数为0, 负数为1。
⽐如，⼗进制中的数 +3 ，计算机字长为8位，转换成⼆进制就是00000011。
如果是 -3 ，就是 10000011 。
那么，这⾥的 00000011 和10000011 就是机器数。
因为第⼀位是符号位，所以机器数的形式值就不等于真正的数值。
例如上⾯的有符号数 10000011，其最⾼位1代表负，其真正数值是 -3 ⽽不是形式值131（10000011转换成⼗进制等于131）。
所以，为区别起见，将带符号位的机器数对应的真正数值称为机器数的真值。
例：0000 0001的真值 = +000 0001 = +1，1000 0001的真值= –000 0001 = –1。
⼆、原码、补码、反码1，原码原码就是符号位加上真值的绝对值，即⽤第⼀位表⽰符号，其余位表⽰值，⽐如如果是8位⼆进制：[+1]原 = 0000 0001[-1]原 = 1000 0001因为第⼀位是符号位，所以8位⼆进制数的取值范围就是：[1111 1111 , 0111 1111] 即 [-127 , 127]原码是⼈脑最容易理解和计算的表⽰⽅式。
2，反码反码的表⽰⽅法：正数的反码是其本⾝，负数的反码是在其原码的基础上, 符号位不变，其余各个位取反。
[+1] = [00000001]原 = [00000001]反[-1] = [10000001]原 = [11111110]反可见如果⼀个反码表⽰的是负数，⼈脑⽆法直观的看出来它的数值，通常要将其转换成原码再计算。
3，补码补码的表⽰⽅法：正数的补码就是其本⾝，负数的补码是在其原码的基础上，符号位不变，其余各位取反，最后+1。
(即在反码的基础上+1)[+1] = [00000001]原 = [00000001]反 = [00000001]补[-1] = [10000001]原 = [11111110]反 = [11111111]补对于负数，补码表⽰⽅式也是⼈脑⽆法直观看出其数值的，通常也需要转换成原码在计算其数值。
原码补码乘除法
原码一位乘运算
例如： X = 0.1101
[X]原= 0.1101 X* = 0.1101
Y = - 0.1011
[Y]原 = 1.1011 Y* = 0.1011
0. 1 1 0 1 × 0. 1 0 1 1
1101 1101 0000 + 1101 0.10001111 手工运算过程
原码一位乘运算
返回
以定点小数为例
例如： X = 0.1101 Y = - 0.1011
X × Y = - 0.10001111
0. 1 1 0 1 × 0. 1 0 1 1 0. 0 0 0 0 1 1 0 1
机器实现问题： 1. 加法器只有两个数据输入端； 2. 加法器与运算数据位数相同。
0. 0 0 0 1 1 0 1 0. 0 0 0 0 0 0 +0. 0 1 1 0 1 0.10001111
０. ００００ 累加器初值取零值 + ０. １１０１
０. １１０１ 初值０加被乘数 ０. ０１１０１ 部分积右移，
将移出的一位保存起来 求第一次部分积
原码一位乘运算
返回
X* = 0.1101
Y* = 0.1011
0. 1 1 0 1 × 0. 1 0 1 1
1101 1101 0000 + 1101 0.10001111
部分积 0. 0 0 0 0 + 0. 1 1 0 1 0. 1 1 0 1 0. 0 1 1 0 + 0. 1 1 0 1 1. 0 0 1 1 0. 1 0 0 1 0. 0 1 0 0 + 0. 1 1 0 1 1. 0 0 0 1 0. 1 0 0 0
源码转化为补码实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 理解并掌握源码和补码的概念。
2. 掌握源码转化为补码的原理和方法。
3. 能够熟练进行源码与补码之间的转换。
二、实验原理1. 源码：在计算机中，一个数的表示方法可以是它的实际数值，这种表示方法称为源码。
对于正数，源码就是它的二进制表示；对于负数，源码是其绝对值的二进制表示，符号位为1。
2. 补码：补码是一种用于表示有符号整数的编码方法。
对于正数，补码与源码相同；对于负数，补码是其绝对值的二进制表示取反加1。
3. 源码转化为补码的方法：（1）对于正数，补码与源码相同。
（2）对于负数，将绝对值的二进制表示取反加1。
三、实验器材1. 计算机2. 编程软件（如C语言、Python等）四、实验步骤1. 编写程序，输入一个整数，判断其正负。
2. 如果是正数，直接输出其源码和补码。
3. 如果是负数，将绝对值的二进制表示取反加1，得到补码。
4. 输出源码、补码及转换过程。
五、实验数据及结果以输入整数-10为例，进行源码转化为补码的实验。
1. 输入整数-10。
2. 判断-10为负数。
3. 计算-10的绝对值，即10。
4. 将10的二进制表示取反加1，得到补码。
5. 10的二进制表示为1010，取反为0101，加1为0110。
6. 因此，-10的源码为10010，补码为0110。
实验结果如下：源码：10010补码：0110六、实验总结1. 通过本次实验，我们掌握了源码和补码的概念，以及源码转化为补码的原理和方法。
2. 在实际编程中，了解源码与补码的转换对于理解计算机中的有符号整数运算具有重要意义。
3. 实验过程中，我们使用了编程软件进行源码与补码的转换，提高了编程能力。
4. 本次实验加深了我们对计算机中数值表示方法的理解，为后续学习计算机组成原理、操作系统等课程打下了基础。
七、实验拓展1. 编写程序，实现任意整数的源码与补码之间的转换。
2. 研究补码在计算机中的具体应用，如加减法运算。
3. 探究不同计算机体系结构中，源码与补码的表示方法。
补码加减法运算(计算机组成原理)课件
补码加减法运算在计算机中的局限性
符号位处理
在补码加减法中，符号位需要单独处理，增加了计算的复杂性。
对负数运算的支持有限
虽然补码表示法可以处理负数，但对于某些复杂的负数运算（如乘 除法），可能需要额外的处理方法。
缺乏直观性
补码表示法和人类常用的十进制表示法不同，导致初学者难以理解 。
04
补码加减法运算的 实例分析
对于计算机专业的学生和研究者来说 ，掌握补码加减法是学习计算机组成 原理和深入了解计算机体系结构的基 础。在此基础上，可以进一步探索其 他数值表示和运算方法。
在实际应用中，如何优化补码加减法 的运算速度和精度，以及如何将其更 好地应用于各种不同领域，是值得进 一步研究的问题。同时，随着量子计 算等新型计算技术的发展，数值运算 的方法和原理也可能会发生变化，需 要保持关注和学习。
溢出及其处理
溢出的概念
在进行补码加减法运算时，如果结果超出了数据类型的表 示范围，就会产生溢出。溢出会导致计算结果的错误。
溢出的判断
判断是否溢出可以通过检查运算结果的符号位和最高位（进位） 来实现。如果符号位和最高位（进位）不同，则说明产生了溢出
。
溢出的处理
处理溢出的方法有多种，包括检测溢出后进行相应的处理、采用 有符号数乘除法等方法。在实际应用中应根据具体情况选择合适
补码加法运算的实例
假设有两个补码表示的二进制数X和Y，其中X=+1010，Y=-0101，则X+Y=+1010+(0101)=+0101，因为结果的符号位为0，所以结果为正数，即X+Y=+5。
补码的减法运算
补码减法运算的规 则
在进行补码减法运算时，首先 将减数取反加1得到相应的正 数，然后将这个正数与被减数 相加，最后根据结果的符号位 确定结果的符号，正数符号位 为0，负数符号位为1。
VHDL-实验
计算机科学与技术学院实验报告（学年度第学期）课程名称EDA技术实验姓名学号专业计算机班级地点教师实验一：八位二进制补码一．实验目的1．熟悉Max+PlusII和GW48EDA开发系统的使用；2．掌握八位二进制补码的VHDL设计；3．元件例化语句的使用。
二．实验原理若原码为正，则补码等于原码；若原码为负，则补码为(2+原码)mod2。
三．八位二进制补码程序LIBRARY IEEE;USE IEEE.STD_LOGIC_1164.ALL;USE IEEE.STD_LOGIC_UNSIGNED.ALL;ENTITY JACKAN ISPORT(rst:IN STD_LOGIC;din:IN STD_LOGIC_VECTOR(7 DOWNTO 0);dout:OUT STD_LOGIC_VECTOR(7 DOWNTO 0));END ENTITY JACKAN;ARCHITECTURE HAIXIA OF JACKAN ISSIGNAL tmp:STD_LOGIC_VECTOR(6 DOWNTO 0);BEGINPROCESS(din,rst)BEGINIF rst='0' THENdout<=(OTHERS=>'0');ELSIF din(7) ='1' THENFOR i IN 0 TO 6 LOOPtmp(i)<=NOT din(i);END LOOP;dout(6 DOWNTO 0) <= tmp+1;dout(7) <= din(7);ELSEdout<= din;END IF;END PROCESS;END ARCHITECTURE HAIXIA;四．实验结果五．总结8位二进制补码：寄存器主要用来存储8位二进制数据。
高8位为符号位，不进行求反运算。
余下7位根据高8位的数据状态进行相应操作。
实验二.一位全减器的VHDL设计一. 实验目的1.熟悉Max+PlusII和GW48EDA开发系统的使用；2.掌握一位半减器的VHDL设计；3.掌握一位半减器构建一位全减器的方法；二．实验原理由两个半减器和一个或门构成一个全减器。
计算机组成原理课件第二章补码加减法运算
23
并行加法器进位链
C1 = A1B1+(A1⊕B1)C0=G1+P1C0
C2 = A2B2+(A2⊕B2) C1=G2+P2C1 =G2+P2(G1+P1C0) =G2+P2G1+P2P1C0
其结论也适用于定点整数。
例: x＝0.1001, y＝0.0101, 求 x＋y。
解:
[x]补＝0.1001, [y]补＝0.0101
[x]补 ＋ [y]补
[x＋y ]补
0. 1 0 0 1 0. 0 1 0 1 0. 1 1 1 0
所以
x＋y＝＋0.1110
例: x＝＋0.1011, y＝－0.0101, 求 x＋y。
随之扩大，既能判别是否溢出，又能指出结果的符号。
双符号位法也称为“变形补码”或“模4补码” 。 定点小数变形补码定义：
x
[x]补=
4+x
0 x<1 -1 x<0
（mod 4)
字长n+2定点整数，变形补码定义：
[x]补=
x 2n+2+ x
n
0 x<2
（mod 2 n+2
)
-2 nx<0
采用变形补码后数的表示： • 任何小于1的正数： 两个符号位都是“0”，即 00.x1x2...xn; • 任何大于-1的负数：两个符号位都是“1”，即 11.x1x2…xn
2.补码加法运算
补码加法的公式:
[ x ]补＋[ y ]补＝[ x＋y ]补
《补码加减法运算》课件
方向调整结果的符号位。
补码减法运算规则
01
02
03
符号位参与运算
在补码减法中，符号位也 需要参与运算，正数和负 数的补码表示形式不同。
借位处理
在进行补码减法时，如果 最高有效位不够减，则需 要从符号位借位。
溢出判断与处理
与补码加法类似，如果结 果的符号位发生变化，则 说明发生了溢出，需要进 行溢出处理。
补码加减法运算规
02
则
补码加法运算规则
01
符号位参与运算
补码加法中，符号位需要参与运算，正数和负数的补码表示形式不同，
正数的补码就是其本身，负数的补码是其绝对值加1取反。
02
溢出判断
在补码加法中，如果结果的符号位发生变化，则说明发生了溢出。
03
溢出处理
当发生溢出时，需要将溢出位加到结果的最高有效位上，同时根据溢出
精度提升
随着数值精度的需求不断提 高，补码表示法的精度也将 得到进一步提升，以适应更 高精度的计算需求。
应用领域拓展
随着数字化时代的到来，补 码加减法运算将在更多领域 得到应用，如人工智能、物 联网、云计算等新兴领域。
THANKS.
综合运算电路的基本结构
综合运算电路的工作原理
由加法器和减法器组成，可以实现加法和 减法运算。
根据运算需求选择加法器或减法器进行运 算，输出结果。
综合运算电路的优点
可以实现多种运算，灵活性高。
综合运算电路的缺点
电路设计复杂，需要优化电路结构以降低 功耗和提高运算速度。
总结与展望
05
补码加减法运算的意义和作用
溢出处理
判断方法
通过观察运算结果的符号位和最高有效位的变化来判断是否发生了溢出。
计算机组成原理-定点整数的原码补码运算（待验证）
计算机组成原理-定点整数的原码补码运算（待验证）计算机组成原理 - 定点整数的原码补码运算（待验证）⽬录〇、环境对象运算定点整数原码、定点整数补码移位、加、减、乘、除原码定义：x =x0≤x <2n 2n −x −2n <x ≤0其中，n 为x 的位数，最终原码有n+1位。
定义分析：当真值为正时，原码即为真值的⼆进制形式，但是在⼆进制最⾼位添加⼀个0作为符号位（定义没有体现）。
当真值为负时，去掉原码⼆进制形式的负号，在⼆进制最⾼位添加⼀个1作为符号位。
伸展和收缩：由定义分析可知，x 宽度变化时，⾮符号部分添加或移除⾼位0（也即整数的⼆进制形式调整宽度），符号部分不变。
在形式上，⽆论正负，都是在最⾼位新增或移除0。
例0-1 求11b 的8位原码表⽰解：为011，扩展到8位为0000 0011。
例0-2 求−11b 的8位原码表⽰解：100-(-11)=111，扩展到8位为0000 0111。
补码定义：x =x0≤x <2n 2n +1+x −2n ≤x <0其中n 为x 的位数，最终有n+1位（去掉⼀定为0的最⾼位）。
定义分析：当真值为正时，保留真值的⼆进制形式，并在最⾼位添加⼀个0作为符号位。
当真值为负时，则与10...0(共n+2位)相加，联系反码的特点，即将真值负号移除后每位取反，然后加1，然后最⾼位添加1作为符号位。
伸展与收缩：由定义分析，当真值为正时，则和原码⼀致，添加0即可。
当为负时，扩展添0，取反后则为添1，加1时不会影响扩展位（因为负值的⼆进制形式必不全为0），最后保持符号位不变。
形式上，正值在最⾼位添加和删除0，负值扩在最⾼位添加和删除1。
例0-3 求11的8位补码表⽰解：为011，扩展到8位为0000 0011。
例0-4 求-11的8位补码表⽰解：为1000-11=0101，即101，扩展到8位为1111 1101。
还可以利⽤性质来求：^11=00，00+1=01，添加符号位即101。
计算机二进制中的原码，反码，补码
计算机⼆进制中的原码，反码，补码计算机最基本的⼯作是处理数据，⽽数据的最底层表现形式是⼆进制，并⾮是我们⼈类熟悉的⼗进制。
可以这么认为，计算机其实是很“笨的”，它只理解⼆进制数据。
今天，主要介绍计算机是怎样做加减运算的。
你可能会想，加减运算？这么简单的事情，还⽤介绍？也许还真不是你想的那样。
计算机的运算是由CPU 完成的，⽽CPU 只会做加法运算，不会做减法运算，那计算机怎样完成减法⼯作呢？1，⼆进制数我们先来看看⼆进制数。
⼆进制数是由0，1 组成的，⽐如：⼗进制的5，⽤⼆进制表⽰是 101。
⼗进制的7，⽤⼆进制表⽰是 111。
数字由正数和负数组成。
为了表⽰正负数，计算机中就有了有符号数和⽆符号数之分：⽆符号数：英⽂为unsigned，只能表⽰正数。
有符号数：英⽂为signed，即能表⽰正数，⼜能表⽰负数。
C/C++ 语⾔中的数字有有符号数和⽆符号数之分。
Java 语⾔所有的数字都是有符号数。
假如，我们⽤ 4 位⼆进制，来表⽰⽆符号数，也就是只表⽰正数，能表⽰的范围是0 到 15，转换关系如下表：⼗进制数⼆进制数⼗进制数⼆进制数00000810001000191001200101010103001111101140100121100501011311016011014111070111151111有符号数，即要表⽰正数，也要表⽰负数。
要⽤⼆进制表⽰有符号数，需要⽤⼆进制的最⾼位来表⽰符号，0表⽰正，1表⽰负。
所谓的最⾼位，也就是最左边那⼀位。
⽤ 4 位⼆进制，来表⽰有符号数，能表⽰的范围是-8 到 7，转换关系如下表：⼗进制数⼆进制数⼗进制数⼆进制数00000-8100010001-1100120010-2101030011-3101140100-4110050101-5110160110-6111070111-71111上表中的最⾼位的符号位，已标红。
要注意，对于有符号的4 位⼆进制 ----1000不是-0，⽽是-8。
补码加减法运算(计算机组成原理)
1.0 0 1 1 0.0 1 1 0 1.1 0 0 1
∴x －y = 0.0111
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溢出及与检测方法
1.概念
在定点小数机器中,数的表示范围为|ｘ|<1。在运算过程中如出现大于1
的现象,称为 “溢出”。
下溢
上溢
机器定点小数表示
计算机组成原理
6
例：x=+0.1011, y=+0.1001, 求x+y。
补码加减法运算
1.原码加/减法运算
加法规则： 先判符号位，若相同，绝对值相加，结果符号不变; 若不同，则作减
法， |大| - |小|，结果符号与|大|相同。 减法规则：
两个原码表示的数相减，首先将减数符号取反，然后将被减数与符号取 反后的减数按原码加法进行运算。
计算机组成原理
1
2.补码加法运算 补码加法的公式:
[x]补 1. 0 0 1 1
+ [y]补 1. 0 1 0 1
[x+y]补 0. 1 0 0 0
两个负数相加的结果成为正数，这同样是错误的。
计算机组成原理
7
发生错误的原因，是因为运算结果超出编码所能表示的数字大小。 两个正数相加: 结果大于机器所能表示的最大正数，称为上溢； 两个负数相加：结果小于机器所能表示的最小负数，称为下溢。
时间延迟
典型门电路的逻辑符号和延迟时间
门的名称 门的功能 逻辑符号（正逻辑） 时间延迟
与非
NAND
T
或非
NOR
T
非
NOT
T
与
AND
2T
或
OR
2T
异或
XOT
3T
异或非
XNOR
补码加减法运算(计算机组成原理)页PPT文档
证明：
∵
令
∴
故
[x＋y]补＝[x]补＋[ y]补 y= － x
(mod 2)
[0]补 ＝[x]补 + [ － x]补
[－x]补＝－[ x]补
(mod 2)
减法运算要设法化为加法完成。
计算机组成原理
5
例: x＝＋0.1101, y＝＋0.0110, 求 x－y。
解: 例：
[x]补＝0.1101 [ y]补＝0.0110 [ -y]补＝1.1010
[x]补 1. 0 0 1 1
+ [y]补 1. 0 1 0 1
[x+y]补 0. 1 0 0 0
两个负数相加的结果成为正数，这同样是错误的。
计算机组成原理
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发生错误的原因，是因为运算结果超出编码所能表示的数字大小。 两个正数相加: 结果大于机器所能表示的最大正数，称为上溢； 两个负数相加：结果小于机器所能表示的最小负数，称为下溢。
解：
。
[x]补=0.1011 [x]补
+ [y]补 [x+y]补
[y]补=0.1001 0. 1 0 1 1 0. 1 0 0 1 1. 0 1 0 0
两个正数相加的结果成为负数，这显然是错误的
例：x= -0.1101, y= -0.1011, 求x+y。
解：
[x]补=1.0011
[y]补=1.0101
计算机组成原理
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2.补码加法运算 补码加法的公式:
[ x ]补＋[ y ]补＝[ x＋y ]补 (mod 2)
特点：不需要事先判断符号，符号位与码值位一起参加运算。 符号位相加后若有进位，则舍去该进位数字。
在模2意义下,任意两数的补码之和等于该两数之和的补码。 这是补码加法的理论基础。
原码反码补码加减运算
原码反码补码加减运算===========================================================================================处理器对两个操作数进⾏运算时，按照⽆符号数求得结果，并相应设置进位标志C；同时，根据是否超出有符号数的范围设置溢出标志V。
应该利⽤哪个标志，则由程序员来决定。
也就是说，如果将参加运算的操作数认为是⽆符号数，就应该关⼼进位；认为是有符号数，则要注意是否溢出。
所有的负数的反码等于原码各位取反；补码等于反码加⼀. ⼗六进制也是先化成2进制的在化补码。
补码的⽤途是让机器学会减法运算的。
应为所有的处理器是电路做的，电路其实只是加法器，只能做加法。
如何能让电脑做减法呢，就⽤补码啊。
减去⼀个数就等于加上她的补码。
原码加减法⽐较复杂，需要事先判断数的符号，然后决定做加法还是做减法运算。
补码的加减法运算⽐较简单，采⽤补码加减法运算，可将“正数加负数”的操作，转化为“正数加正数”的操作。
⼀般计算机采取补码进⾏加减法运算。
因减法运算可看作被减数加上⼀个减数的负值，即A-B=A+(-B)，故在此将机器中的减法运算和加法运算合在⼀起讨论。
===========================================================================================1. 补码加减的基本公式.补码加法的基本公式为：整数 [A]补+[B]补=[A+B]补 (mod 2n+1)⼩数 [A]补+[B]补=[A+B]补 (mod 2).对于减法因A-B=A+(-B)，则[A-B]补=[A+(-B)]补，由补码加法基本公式可得：整数 [A-B]补=[A]补+[-B]补 (mod 2n+1)⼩数 [A-B]补=[A]补+[-B]补 (mod 2)[X+Y]补= [X]补+[Y]补 [X-Y]补= [X]补+[-Y]补运算过程举例（假设机器字长4位，其中1位表⽰符号位）：补码的加、减法的例⼦（a） （-7）+（+5） （b）（-4）+（+4）1,001 1,1000,101 0,1001,110 =-2 0,000 =0（c） （+5）+（+4） （d）（-7）+（-6）0,101 1,0010,100 1,0101,001 =溢出 0,011 =溢出计算机中这种超出机器字长的现象，称为溢出。
用补码表示整数及加减运算
用补码表示整数及加减运算本次我组主要是想通过运用补码来表示整数，我主要的工作是将十进制整数转化成补码及其加减运算和溢出的讨论。
一、原理人类习惯使用十进制数进行数值计算，而计算机则采用二进制，所以为了让计算机帮助人类计算，首先要把十进制数转换为二进制数。
本次说明以最简单的8位定点整数为例，分析了计算机存储和计算数值的方法。
整数有正负之分，但计算机却只认得―0‖―1‖，不知道符号―+‖和―-‖，所以有必要用―0‖―1‖来表示―+‖―-‖。
人们规定用―0‖表示―+‖，用―1‖表示―-‖。
这样，就可以表示出计算机能识别的整数了，把符号数值化后的二进制数称为机器数，相对应的，符号没有数值化（即仍用―+‖―-‖号表示）的二进制数称为真值。
计算机只能处理机器数。
（一）原码机器数有三种编码形式，分别称为：原码，补码和反码。
其实篇头已经介绍了机器码的一种形式——原码，它的特点是有效数值部分照抄真值，符号―+‖―-‖分别用―0‖―1‖表示。
例如：+6D，它的真值是+000 0110（注意：8位二进制数最高位是符号位，所以其真值只有7 位），对应的原码就是0000 0110。
-6D，它的真值是-000 0110，对应的原码就是1000 0110。
原码表示法比较直观，它的数值部分就是该数的绝对值，而且与真值的转换十分方便。
（二）补码机器数的补码可由原码得到。
如果机器数是正数，则该机器数的补码与原码一样；如果机器数是负数，则该机器数的补码是对它的原码（除符号位外）各位取反，。
并在未位加1而得到的。
设有一数X，则X的补码表示记作［X］补那补码是如何编码的，对于十进制+6。
它真值是+000 0110，原码是0000 0110。
用数学表达式来表示真值和原码的关系，这就是：设机器字长为N位，真值为X，则：[X]原= X，0 <= X < 2^(n-1)[X]原= 2^(n-1) - X，-2^(n-1) < X <= 0例如：[+6]原= 6，把6转换为8位二进制数，就得到原码0000 0110。
c++原码转换补码编程
c++原码转换补码编程本文将介绍c++中原码和补码的概念和转换方法，并给出相应的编程示例。
1. 原码和补码的概念在计算机中，我们通常使用二进制来表示数字。
原码是将一个数的绝对值转换成二进制后，再在最高位上添加符号位，0表示正数，1表示负数。
例如，数值+5的原码为00000101，数值-5的原码为10000101。
而补码是将一个数的绝对值转换成二进制后，再取反得到反码，然后在最高位上加1，得到补码。
例如，数值+5的补码为00000101，数值-5的补码为11111011。
2. 原码和补码的转换方法2.1 原码转补码对于正数，补码和原码相同。
对于负数，需要将原码按位取反，然后在最高位上加1，得到补码。
例如，将原码10000101转换为补码，先按位取反得到01111010，然后在最高位上加1得到补码11111011。
2.2 补码转原码对于正数，补码和原码相同。
对于负数，需要将补码减1，然后按位取反得到原码。
例如，将补码11111011转换为原码，先减1得到补码11111010，然后按位取反得到原码10000101。
3. c++编程示例3.1 原码转补码的c++代码示例int original = -5; //原码为10000101int complement = ~original + 1; //按位取反加1得到补码//complement的结果为111110113.2 补码转原码的c++代码示例int complement = -5; //补码为11111011int original = ~complement + 1; //按位取反加1得到原码//original的结果为10000101总结原码和补码是计算机中常用的数字表示方法，对于负数的表示，补码比原码更加便于计算。
在c++中，可以使用位运算符和加减法来实现原码和补码之间的转换。
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cout<<b[i];
}
cout<<endl;
int j;
if(b[0]==1)
{
for(i=1;i<=p+1;i++)
{
if(b[i]==0)
b[i]=1;
else
b[i]=0;
}
}
cout<<" 该数的反码为："<<endl; Leabharlann a1[i]=1; }
cout<<x<<" 转换为二进制形式为："<<endl;
for(t=i;t>=0;t--)
{
//cout<<a1[t];
b[n]=a1[t];
n++;
}
p=i;
cout<<endl;
for(i=0;i<=p+1;i++)
cin>>x;
cout<<" "<<endl;
cin>>y;
cout<<endl;
cout<<endl;
q1=f1(x,b1);
q2=f1(y,c1);
m1=q1+1;
m2=q2+1;
cout<<" 求和："<<endl;
for(i=m1;i>=0;i--)
{
if(b[p+1]==0)
{
b[p+1]++;
for(i=0;i<=p+1;i++)
cout<<b[i];
}
else
{
b[p+1]=0;
r=p;
while(b[r]==1)
{
if(b[i]==0)
b[i]=1;
if(b[i]==1)
b[i]=0;
}
}
cout<<" 该数的反码为："<<endl;
for(j=0;j<=p;j++)
{
cout<<b[i]<<endl;
}
}*/
//while(b1[q1+1]+c1[q2+1]==
}
int f1(int m, int *b)//把一个整数转换为二制形式并输出
{
int a1[100];
int i=0;
int n=1;
int p;
int t;
{
b[r]=0;
r--;
}
if(r==0)
cout<<" 溢出！" <<endl;
b[r]++;
for(i=0;i<=p+1;i++)
cout<<b[i];
cout<<endl;
else if(b1[i]+c1[i]==3)
{
b1[i]=1;
b1[i-1]++;
}
if(b1[0]+c1[0]>=2)
cout<<" 溢出！"<<endl;
}
for(i=0;i<=m1;i++)
cout<<b1[i];
cout<<endl;
for(j=0;j<=p+1;j++)
{
cout<<b[j];
}
cout<<endl;
cout<<" 该数的补码为："<<endl;
if(b[0]==0)
{
for(i=0;i<=p+1;i++)
cout<<b[i];
}
else
int x;
int r;
x=m;
if (m>0)
b[0]=0;
else
b[0]=1;
if(m<0)m=-m;
while(int(m/2)!=0)
{
a1[i]=m%2;
i++;
m=m/2;
if(m==1)
计算机原码和补码的加法运算（实验源代码）
#include <iostream.h>
void main()
{ int f1(int,int*);
int x,y,i,m1,m2;
int q1,q2;
int b1[100],c1[100];
cout<<" 请输入2个整数："<<endl;
{
if(b1[i]+c1[i]==2)
{
b1[i]=0;
c1[i-1]++;
}
else if(b1[i]+c1[i]==0)
{
b1[i]=0;
}
else if(b1[i]+c1[i]==1)
{
b1[i]=1;
}
}
cout<<endl;
}
cout<<endl;
return p;
}
/*void fanma(int *b,int p)
{
int i,j;
if(b[0]==1)
{
for(i=1;i<=p;i++)