微波布拉格衍射

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布拉格衍射(微波干涉)

加强预习环节加强预习环节
• 建议教师列出有助于理解和提高该实验效果的相关参考文献； • 建议教师列出必须掌握或了解的基本题目，要求学生做好预习，并课堂提问； • 建议教师提示学生在预习中记录下有疑问的题目和对该实验的期望值。
参考文献
《光学》（下册），赵凯华钟锡华，北京大学出版社；《基础物理实验》，吕斯骅段家忯，北京大学出版社；《近代物理实验》，朱生传，北京大学出版社；《费曼物理学讲义》第二卷，第２３、２４章；《普通物理实验》，Ｈ．Ｆ．迈纳斯等著，第２５７页。
解剖仪器并说明各“器官” 解剖仪器并说明各“器官”的功能仪器并说明各及合理调节
• 避免学生只会测量数据而不了解实验仪器的各个“器官”和其功能及仪器的合理调节； • 激发学生的“研究心理”，因为这是工科院校学生的必备素质；
图 1 微波发生器
图 2 微波接受器
强化数据处理强化数据处理
• 培养学生科学、严谨的数据处理态度；
基本题目
了解微波的产生及其特点；认识微波的光学性质及现实应用价值；了解布拉格衍射的历史和原理；认识布拉格公式并了解其物理意义；
讨论布拉格衍射实验的讨论布拉格衍射实验的历史和现代意义
• 集中学生们的预习精华和不同的观点，有助于调动学生的积极性和主动性； • 刺激学生的正面参与意识和竞争意识； • 完善教师教学备课中的不足。
请大家批评指正！请大家批评指正！
我的建议
更换实验主题（以布拉格衍射实验为主）加强预习环节，体现其最大价值讨论布拉格衍射实验的历史和现代意义解剖仪器并说明各“器官”的功能及合理调节 • 强化数据处理的相关问题 • • • •
更换实验主题更换实验主题
• 建议以布拉格衍射的验证为主，而在这个过程中必须首先完成微波波长的测量，而侧重点应该在于完成布拉格衍射实验的验证，让学生体会到实验的完整性和科学性。

微波的布拉格衍射实验报告

〖实验三十八〗微波的布拉格衍射一、模拟晶体的微波布拉格衍射〖目的要求〗1、了解并学习微波器件的使用；2、了解布拉格衍射原理，利用微波在模拟晶体上的衍射验证布拉格公式。

〖仪器用具〗微波分光仪，微波信号发生器，衰减器，模拟晶体。

〖实验原理〗微波是波长在1mm~1m范围的电磁波，通常由能够使电子产生高频集体振荡的器件(如速调管或固态微波信号发生器等)产生。

微波的检测可用检波二极管将微波信号转变为直流信号并直接由电表指示。

本实验的重点是观察微波照射到人工制作的晶体模型时的衍射现象，用来模拟X射线在真实晶体上的衍射现象，并验证布拉格衍射公式。

1、晶体结构组成晶体的原子或分子按一定规律在空间周期性排列.其中最简单的结构，是组成晶体的原子在直角坐标中沿x,y,z 三个方向，按固定的距离a 在空间依序重复排列，形成简单的立方点阵，如图所示，原子间距a称为晶格常数。

组成晶体的原子可以看成分别处在一系列相互平行而且间距一定的平面族上，这些平面称为晶面。

晶面有许多种不同的取法，其中最常用的有三种，如图所示，这些晶面分别称为[100]面、[110]面和[111]面，方括号中的三个数字称为晶面的晶面指数，即它的法向量。

还有许许多多更复杂的取法形成其他取向的晶面族。

晶面指数为[n 1，n 2，n 3]的晶面族，其相邻的两个晶面的间距为：232221n n n ad ++=2.布拉格衍射电磁波入射到晶体要受到晶体的衍射。

处在同一晶面上的原子组成一个镜面，它们的反射波相干叠加的结果遵从反射定律，反射角等于入射角，如图所示。

而从间距为d 的相邻两个晶面反射的两束波的程差为θsin 2d ，θ为入射波与晶面的夹角。

满足λθk d =sin 2时能形成干涉极大，其中k 为整数。

这个方程称为晶体衍射的布拉格条件，如果改用通常习惯使用的入射角β表示，布拉格条件可写为λβk d =cos 2，其中k 为整数。

利用布拉格条件可以计算出衍射极大的入射角与衍射角方向。

(整理)实验22微波的布拉格衍射实验.

实验2.2 微波的布拉格衍射实验微波一般是指分米波、厘米波、毫米波的电磁波，波长短、频率高，一般在300-300,000兆赫。

微波和光波都是电磁波，都具有波动性，在反射，折射、衍射、干射、偏振以及能量传递等方面均显示出波动的通性，因此用微波和用光波作波动实验所说明的波动现象及其规律是一致的，我们就是利用这一通性，模拟光学实验的基本方法，作微波布拉格衍射实验。

1913年，英国物理学家布拉格父子在研究x射线在晶面上的反射时，得到了著名的布拉格公式，从而奠定了x射线结构分析的基础；本实验用一束波长为3.202厘米的微波来代替x射线进行布拉格衍射的模拟实验。

§2.2.1实验目的通过观测模拟晶体对微波产生的布拉格衍射现象，了解微波的干涉、衍射等基本波动特性，熟悉布拉格公式，掌握模拟实验方法的基本思想及注意事项。

§2.2.2实验原理与方法一、微波的迈克耳孙干涉实验原理微波是电磁波谱中的一个波段，与光波一样会产生干涉、衍射等现象。

利用微波的迈克尔逊干涉现象可以精确地测定微波的波长。

固定发射板图2.2-1微波迈克尔孙干涉仪微波迈克尔逊干涉原理与光波迈克尔逊干涉原理相似，其装置如图2.2-1所示。

发射角锥天线发出的微波，被放置450的分光板MM( 半透射玻璃板)分成两束。

一束由MM反射到固定反射板A，另一束透过MM到达可移动反射板B。

由于A、B 为全反射金属板，两列波被反射再次回到半透射板。

A束透射、B束反射，在接收角锥相遇。

两束频率相同、振动方向一致的微波在接收角锥处相干叠加。

如果这二束波的位相差为2π的整数倍，则干涉加强；当位相差为π的奇数倍时，则干涉减弱。

假设入射的微波波长为λ，经A和B反射后到达接收角锥的波程差为δ，当满足公式：0,1,2,.....k k δλ= =±± （2.2-1）时将在接收角锥后面的指示器有极大示数。

当满足公式：0,1,2,.....2k k λδ=(2+1) =±± （2.2-2）时，指示器显示极小示数。

微波的布拉格衍射（范文4篇）

微波的布拉格衍射（范文4篇）以下是网友分享的关于微波的布拉格衍射的资料4篇，希望对您有所帮助，就爱阅读感谢您的支持。

《微波的布拉格衍射范文一》实验十、微波布拉格衍射实验目的1、了解与学习微波产生的基本原理以及传播和接收等基本特性。

2、观测模拟晶体的微波布拉格衍射现象。

实验仪器DHMS-1型微波光学综合实验仪一套，包括：三厘米微波信号源、固态微波震荡器、衰减器、隔离器、发射喇叭、接收喇叭、检波器、检波信号数显器、可旋转载物平台和支架，以及实验用附件（晶体模型、读数机构等）。

实验原理微波的产生微波波长从1m到0.1mm，其频率范围从300MHz～3000GHz，是无线电波中波长最短的电磁波。

微波波长介于一般无线电波与光波之间，因此微波有似光性，它不仅具有无线电波的性质，还具有光波的性质，即具有光的直射传播、反射、折射、衍射、干涉等现象。

由于微波的波长比光波的波长在量级上大10000倍左右，因此用微波进行波动实验将比光学方法更简便和直观。

本实验装置由微波三厘米固态信号电源、固态微波震荡器、衰减器、发射喇叭、载物平台、接收喇叭、检波器、液晶显示器等组成。

（选件：简单立方交替模型等）图1 1 调谐杆 2 谐振腔3输出孔 4 体效应管 5 偏压引线 6负载体效应振荡器经微波三厘米固态信号电源供电，使得体效应管内的载流子在半导体材料内运动，产生微波，经调谐杆调制到所要产生的频率。

产生的微波经过衰减器（可以调节输出功率）由发射喇叭向空间发射（发射信号电矢量的偏振方向垂直于水平面）。

微波碰到载物台上的选件，将在空间上重新分布。

接收喇叭通过短波导管与放在谐振腔中的检波二极管连接，可以检测微波在平面分布，检波二极管将微波转化为电信号，通过A/D转化，由液晶显示器显示。

模拟晶体的布拉格衍射实验布拉格衍射是用X射线研究微观晶体结构的一种方法。

因为X射线的波长与晶体的晶格常数同数量级，所以一般采用X射线研究微观晶体的结构。

微波的布拉格衍射实验

图6-28 晶格的点间干涉
z
A5 A4
B5
C5 x
A3
B4
C4
A2
B3
C3
A1
B晶格的点间干涉
7
面间干涉
晶体衍射的布拉格条件2dsin =kλ k=1,2,3… 如果按习惯使用的入射角表示，布拉格条写为
2dcos =kλ k=1,2,3…
只要测得衍射极大的方向角（或），并且知
微波的布拉格衍射
1
实验及应用背景介绍实验目的和教学要求实验原理实验仪器和装置实验内容及数据处理要求注意事项课堂思考选做实验和有待深入研究的课题参考文献实验后思考题
2
实验及应用背景介绍
1913年，英国物理学家布拉格父子在研究 X射线在晶面上的反射时，得到了著名的布拉格公式。
13
信号源输出不稳定，也影响衍射强度的分布。各组会相互干扰，也影响衍射强度的分布，最好
错开。因单逢本身对称性不好，所以采用对称测量求平
均的办法求。单缝衍射装置的一侧，贴有微波吸收材料，用以
减弱衍射波在微波接受器和单缝装置的金属表面发生多次反射而影响零级极大衍射强度峰的峰形，所以放置时要注意。另外要注意使用衰减器调节灵敏度，保证测角准确。晶体固态振荡器的开启见书。
波发生布拉格衍射，验证布拉格公式，认识微波的光学性质，学习X射线晶体结构分析的基础知识，并测定微波波长。 3. 通过微波的单缝衍射和迈克尔逊干涉实验，加深理解。
4
实验原理
晶体结构：
几个概念---晶体；晶格常数a；晶面以及相邻晶面的间距为d。
为了区分晶体中无限多族的平行晶面的方位，可用晶面指数(密勒指数)来描述，人们采用密勒指数标记法。晶面指数用（n1, n2, n3) 表示。利用密勒指数可以很方便地求得一族平行晶面间的间距 d a / n12 n22 n32 其中最重要也是最常用的有三种，分别称为（100）面，（110）面，（111）面。

微波布拉格衍射

微波布拉格衍射一、实验目的1．初步对微波及某些微波元件有所了解；2．观察微波通过晶体模型的衍射现象，并验证布拉格衍射公式。

二、基本内容，简介微波（或X射线）发展史1．英国物理学家布拉格父子，1913年研究X射线在晶体上的衍射时，得出了著名的布拉格衍射公式，奠定了X射线结构分析的基础。

微波布拉格衍射是模拟X射线晶体的衍射，用微波代替X射线用晶体模型代替实际晶体。

2．微波特性：微波具有波动的一切特性，是波长处于1mm—1m的范围内的电磁波。

3．布拉格衍射，晶体模型假设。

布拉格衍射公式2dsinθ=Kλ K=1、2、3…对于不同的晶面只有当满足上述公式的反射线才会相互加强，λ为入射光波长，d为研究的晶面族的晶面间的距离。

D100=d这里（100）称为密勒指数或晶面指数，是对不同取向的晶面族所采用的标记，本实验所用晶体为立方晶体，晶格常数d=4.00cm微波波长约3cm，两者为同数量级，由于晶体模型中的微粒只有几十个，与真实晶体比太少了，因此实验结果会出现一些次级极大，特别是在小入射角下尤明显，实验时应避开小入射角从20°起测验。

（8分钟）三、示范讲解的内容1．怎样寻找最佳振荡模（包括XFL-2A型厘米波信号发生器工作的简单原理）。

2．波长表的使用（包括空腔波长表的工作原理及谐振时满足的条件，如何从f—D曲线上查f ， f 的单位）。

3．微波布拉格衍射实验装置（微波传输线，接收器）（10分钟）四、注意事项1．工作选择旋钮的使用方法，关闭前是否先置断；2．最佳振荡模寻找时与检波电流配合使用；3．不要动频率旋钮；4．记录数据注意不要多记，也不要少记；5．尤其注意本实验公式中θ角是掠射角，不是入射角；6．不要在微波传播方向设置障碍，不要让头档住；7．不要扭动或抓握检波器，也不可拉拽与微安表的连接导线，实验中只能推动活动臂；8．对（100）面内测定I—θ曲线时在第一级大值后会有一段范围I总是零，不要停止测量。

微波的布拉格衍射实验原理

微波的布拉格衍射科学中要紧的事情与其说是发展新的事实，不如说是寻找出考虑这些事实的新思路----Sir William Larewance Bragg概述：1913年英国物理学家布拉格父子研究x射线在晶面上的反射时，得到了著名的布拉格公式，奠定了用x射线衍射对晶体结构分析的基础，并荣获了1915年的诺贝尔物理学奖。

衍射现象是所有波的共性，所以微波同样可以产生布拉格衍射。

微波的波长较x 射线的波长长7个数量级，产生布拉格衍射的“晶格”也比x射线衍射晶格大7个数量级。

通过“放大了的晶体”模拟晶体研究微波的布拉格衍射现象，使我们可以更直观地观察布拉格衍射现象，认识波的本质，也可以帮助我们了解晶体结构知识和x射线的晶体衍射理论，以及应用x射线衍射研究晶体结构的原理。

微波的布拉格衍射实验综合了波动学、晶体结构学的知识内容。

本实验用一束波长 3cm的微波代替x射线，观察它照射到人工制作的晶体模型时的衍射现象，用来模拟x 光在真实晶体上的布拉格衍射，验证布拉格公式，并通过精心实验设计，取得良好的验证结果。

相关知识和原理1．晶体结构晶体是原子、离子或分子在结晶过程中，按照一定的周期性在空间排列形成具有一定规则的几何外形的固体。

自然界的固体物质中，绝大多数是晶体。

晶体内部原子或分子排列的三维空间周期性结构是晶体最基本、最本质的特征，并使晶体具有均匀性、各向异性、有特定的对称性、能对x射线和电子束产生衍射效应等通性。

晶体的性质和原子在晶格中的排列的对称性有关。

描述晶体结构的基本参数有晶面，晶格常数和晶面指数。

晶面：通过晶体中原子中心的平面；晶体在自发生长过程中可发育出由不同取向、彼此相互平行的晶面。

晶面指数：是晶面在3个结晶轴上的截距系数的倒数比，表示晶面的取向，用括弧表示(n1,n2,n3)，其中n1,n2,n3为晶面指数。

这里仅介绍最简单的晶体结构，即简单立方点阵结构，如图1所示。

其（100）晶面的法线指向x轴方向，晶面指数为：n1=1，n2=0，n3=0；（110）面的法线指向沿坐标平面中正方形的对角线方向，晶面指数为：n1=1，n2=1，n3=0；（111）面的法线沿正立方体的体对角线方向，晶面指数为：n1=1，n2=0，n3=1。

微波的布拉格衍射课件

研究目的和意义
研究目的
探究微波的布拉格衍射现象及其应用。
研究意义
为理解微波传播、散射和成像等提供理论支持，推动相关领域的发展。
内容结构概述
• 本课件将分为以下几个部分：布拉格衍射的基本原理、微波的布拉格衍射实验及结果分析、结论与展望。
02
基础知识
波动方程与波动现象
波动方程的表述
描述波的传播规律，涉及到波的传播速度、方向、幅度等因素。
描述波动的数学方程是波动方程，通过求解波动方程可以获得波的传播规律。
衍射公式
描述衍射现象的公式是衍射公式，通过代入相应的参数可以获得衍射现象的规律。
05
微波的布拉格衍射应用研究
微波晶体管与半导体器件的研究与应用
微波晶体管的发展
01Leabharlann 从早期的发展到现代的技术进步，以及未来可能的技术突破。
半导体器件在微波领域的应用
光的波动性
光是一种波动现象，具有周期性和振幅，当光遇到障碍物时，会产生衍射现象。
布拉格衍射的物理过程
布拉格反射
当微波遇到具有周期性结构的物质时，会产生强烈的反射，这就是布拉格反射。
VS
衍射与反射的结合
当微波遇到障碍物时，会产生衍射现象，同时也会产生布拉格反射。
衍射现象的数学描述与解析
波动方程
02
从基本的半导体物理到复杂的半导体器件设计，以及这些器件
在微波通信、雷达和其他领域中的应用。
微波晶体管与半导体器件的相互作用
03
如何利用这种相互作用来提高设备的性能，以及避免潜在的问
题。
微波测量技术中的布拉格衍射应用
布拉格衍射在微波测量中的重要性
如何利用布拉格衍射来提高测量的精度和分辨率，以及这种技术在复杂微波系统中的重要性。

基于微波光学和布拉格衍射测量衍射角

基于微波光学和布拉格衍射测量衍射角微波光学和布拉格衍射是两种不同的光学测量技术，可以用来测量衍射角。

微波光学是一种利用微波频率的电磁波进行光学测量的技术，而布拉格衍射则是一种利用晶格结构产生的衍射效应进行测量的技术。

在本文中，我们将讨论这两种技术在测量衍射角方面的应用。

微波光学是一种利用微波频率的电磁波进行光学测量的技术。

在微波光学中，微波的电磁波性质被用来测量物体的特定特性。

微波光学通常用于测量远距离目标的特性，如雷达测距、通信系统和天文观测等。

微波光学的一个重要应用就是测量物体的衍射角，通过测量物体产生的衍射模式，可以确定物体的尺寸和形状等信息。

布拉格衍射是一种利用晶格结构产生的衍射效应进行测量的技术。

在布拉格衍射中，晶格结构的周期性排列会导致衍射效应，从而可以测量晶体的结构和性质。

布拉格衍射的原理是利用入射波和晶格间的距离以及晶格间的周期性排列来产生衍射效应，并通过衍射图案来测量晶体的性质。

衍射角是衍射现象中的一个重要参数，它可以用来描述衍射光束的偏折角度。

在微波光学和布拉格衍射中，测量衍射角是非常重要的，因为衍射角可以提供有关物体特性的重要信息。

下面将分别介绍微波光学和布拉格衍射在测量衍射角方面的应用。

在微波光学中，测量衍射角通常使用光源和接收器。

光源产生的微波在物体表面产生衍射效应后，被接收器接收到，并通过衍射图案来测量衍射角。

利用微波光学可以测量物体的表面形状和尺寸等信息，这对于工程和科研领域有着重要的应用价值。

布拉格衍射通常是利用X射线或中子束来实现的，而X射线和中子束具有波长很小的特点，能够穿透物体并与晶格结构发生相互作用，从而产生衍射效应。

通过测量晶体衍射图案中的衍射角，可以得到晶体的结构信息，包括晶胞的尺寸、原子的排列和晶体的取向等。

在实际应用中，微波光学和布拉格衍射都可以用来测量衍射角。

微波光学对于大型和远距离目标的测量有着较为广泛的应用，例如雷达测距、通信系统和天文观测等。

微波布拉格衍射实验报告

班级____ ________ 组别____ ________姓名___ ____ 学号--- ————日期_____________ 指导教师__________【实验题目】微波的布拉格衍射【实验目的】1. 了解布拉格衍射原理和晶体结构知识，利用微波在模拟晶体上的衍射验证布拉格公式；2. 了解并学习微波分光仪的结构和微波器件的使用。

【实验仪器】微波分光仪，模拟晶体，梳片；【实验原理】的原子产生的散射波的相干叠加：同一晶面上各个原子发出的散射波相干叠加，形成晶面的衍射波；同一晶面族的不同晶面的衍射波之间相干叠加。

对于同一晶面，各原子散射波相干叠加的结果遵从反射定律，即反射角等于入射角，如图2所示。

由于晶面间距为d的相邻晶面之间反射波的光程差为2dsinθ，则形成干涉极大的条件为：2dsinθ = kλk =1,2,3 (2)（2）式即为晶体衍射的布拉格条件。

改用入射角β表示，则（2）式可写为：2dcosβ = kλk =1,2,3 (3)布拉格公式给出衍射波极大的入射角与衍射角方向，由I的极大值所对应的β，可求出晶面间距d；或已知晶面间距d，来计算I极大所对应的β。

【实验内容】1.估算理论值由已知的晶格常数 a 和微波波长λ，根据式 2dcosβ=kλ估算出（100）面和（110）面衍射极大的入射角β2.分别测量(100)和(110)两个晶面的衍射波强度（I）和衍射角（b），绘制b ~I 曲线；3. 衍射角（入射角）测量范围：15-80o，每隔3-5 o测一个；在衍射极大附近每隔1 o 测一个；4.. 重复操作2.要求角度从小到大和从大到小测量2 次；5. 验证布拉格衍射公式，即将测量量与理论计算结果进行比较验证。

【原始数据及数据处理】n=(1,0,0) n=(1,1,0)β/°I1/μAI2/μA I/μA β/°I1/μA I2/μA Io/μA15 2 1 1.5 15 1 1 1 20 10 10 10 20 1 1 1 25 5 5 5 25 1 2 1.5 30 40 38 39 30 2 2 2 32 28 29 28.5 35 2 2 234 50 52 51 40 2 2 235 60 62 61 45 2 2 236 61 61 61 50 12 11 11.5 38 34 38 36 52 46 50 48 40 12 10 11 54 86 82 84 45 8 9 8.5 56 78 80 79 50 9 8 8.5 58 62 62 62 55 2 8 5 60 22 22 22 60 3 4 3.5 65 4 3 3.5 62 14 15 14.5 70 1 2 1.564 31 30 30.5 75 2 2 265 36 38 37 80 20 10 1566 32 32 32 85 100 100 10068 38 38 3870 99 100 99.575 72 80 7680 12 17 14.5【理论值】n=(1,0,0)面d=a=4cm λ=3.3cm 2dcosβ = kλk =1,2 （k为其它值时无意义)当k=1 时cosβ=0.4125 β=65.7°当k=2 时cosβ=0.825 β=34.4°n=(1,1,0)面d=a/√2=2.829cm λ=3.3cm 2dcosβ = kλk =1 （k为其它值时无意义)当k=1 时cosβ=0.583 β=54.4°【实验数据分析总结】由以上数据及图像可知蓝线为n=(1,0,0)面的I--β关系曲线，可知峰值有五个对应的β为20、30、35、66、70 度，与理论计算所得的两个峰值位置34.4 65.7 在误差允许范围内对应。

微波实验和布拉格衍射

微波实验和布拉格衍射【实验目的】1、了解微波的特点，学习微波器件的使用2、了解布拉格衍射的原理，利用微波在模拟晶体上的衍射验证布拉格公式并测定微波波长3、通过微波的单缝衍射和迈克尔逊干涉实验，加深对波动理论的解释【实验原理】（1）单缝衍射与光波波一样，微波的夫琅禾费衍射的强度分布式，可由下式计算：220=sin /I I u u θ其中错误!未找到引用源。

sin /ua πθλ，a 是狭缝宽度，错误!未找到引用源。

是微波波长。

当21sin ,0,1, 2 (2)k a k θλ时为衍射的极大。

单缝衍射示意图（2）双缝衍射微波遵守光波的干涉定律，当一束微波垂直入射到金属板的两条狭缝上，则每条狭缝就是次波源，由两缝发出的次波是干涉波，因此金属板的背面空间中，将产生干涉现象设缝宽为 a,，两缝间距为b ，则利用光学的双缝衍射的结果得到1=sinKa bλϕ，K=0、1、2...分别为中央极大，一级极大，二级极大...121=sin2K a bλϕ，K=1,2,3...分别为一级极小，二极极小....（2）布拉格衍射如图示，从间距为d 的相邻两个晶面反射的两束波的程差为2dsin θ ，θ为入射波与晶面的折射角，显然，只有满足下列条件的θ，即2sin d k θλ ，k =1，2，3…才能形成干涉极大，上式称为晶体衍射的布拉格条件。

布拉格衍射示意图【实验仪器】本实验的实验装置由微波分光仪，模拟晶体，单缝，反射板（两块），分束板等组成。

【实验内容】（1）单缝衍射实验（i ）仪器连接时，按需要先调整单缝衍射板的缝宽，转动载物台，使其上的180°刻线与发射臂的指针一致。

IOϕ（ii ）把单缝衍射板放到载物台，并使狭缝所在平面与入射方向垂直，把单缝的底座固定在载物台上。

（iii ）转动接收臂使其指针指向载物台的0°刻线，打开振荡器的电源，并调节衰减器，使接收电表的指示接近90μA ，记下衰减器和电表的读数。

微波实验和布拉格衍射

微波实验和布拉格衍射一、实验摘要微波是种特定波段的电磁波，其波长范围大约为1mm ～1m 。

与普通电磁波一样，微波也存在反射、折射、干涉、衍射和偏振等现象。

但因为其波长、频率和能量具有特殊的量值，微波表现出一系列即不同于普通无线电波，又不同于光波的特点。

微波的波长比普通的电磁波要短得多，加此，其发生、辐射、传播与接收器件都有自己的特殊性。

它的波长又比X 射线和光波长得多，如果用微波来仿真“晶格”衍射，发生明显衍射效应的“晶格”可以放大到宏观的尺度。

二、实验原理1. 了解微波的特点，学习微波器件的使用2. 了解布拉格衍射的原理，利用微波在模拟晶体上的衍射验证布拉格公式并测定微波波长3. 通过微波的单缝衍射和迈克尔逊干涉实验，加深对波动理论的解释三、实验原理1. 晶体结构晶体中原子按一定规律形成高度规则的空间排列，称为晶格。

最简单的晶格可以是所谓的简单立方晶格，它由沿三个方向x ，y ，z 等距排列的格点所组成。

间距a 称为晶格常数。

晶格在几何上的这种对称性也可用晶面来描述。

一个格点可以沿不同方向组成晶面，晶面取向不同，则晶面间距不同。

2. 布拉格衍射晶体对电磁波的衍射是三维的衍射，处理三维衍射的办法是将其分解成两步走：第一步是处理一个晶面中多个格点之间的干涉（称为点间干涉）；第二步是处理不同晶面间的干涉（称为面间干涉）。

研究衍射问题最关心的是衍射强度分布的极值位置。

在三维的晶格衍射中，这个任务是这样分解的：先找到晶面上点间干涉的0级主极大位置，再讨论各不同晶面的0级衍射线发生干涉极大的条件。

（1）点间干涉电磁波入射到图示晶面上，考虑由多个晶格点A 1，A 2…；B 1，B 2…发出的子波间相干叠加，这个二维点阵衍射的0级主极强方向，应该符合沿此方向所有的衍射线间无程差。

无程差的条件应该是：入射线与衍射线所在的平面与晶面A 1 A 2…B 1B 2…垂直，且衍射角等于入射角；换言之，二维点阵的0级主极强方向是以晶面为镜面的反射线方向。

布拉格衍射的实验报告

一、实验目的1. 理解布拉格衍射原理和晶体结构知识；2. 利用微波在模拟晶体上的衍射验证布拉格公式；3. 了解并学习微波分光仪的结构和微波器件的使用。

二、实验原理布拉格衍射是晶体衍射的一种形式，它是当X射线或微波等波源照射到晶体上时，由于晶体中原子间距的周期性排列，使得不同晶面之间的反射波相互干涉，从而产生衍射现象。

布拉格衍射的原理可以用布拉格公式表示：2dsinθ = nλ其中，d为晶面间距，θ为入射角，λ为入射波的波长，n为衍射级数。

三、实验仪器1. 微波分光仪；2. 模拟晶体；3. 梳片；4. 秒表；5. 记录本。

四、实验步骤1. 将模拟晶体放置在微波分光仪的样品架上；2. 调整微波分光仪的频率，使其接近模拟晶体的特征频率；3. 使用梳片调节入射角θ，观察微波在模拟晶体上的衍射现象；4. 记录不同入射角θ下的衍射强度；5. 利用布拉格公式计算晶面间距d；6. 比较实验值与理论值，分析误差来源。

五、实验数据及处理1. 实验数据：入射角θ（°） | 衍射强度I--------------|----------0 | 015 | 0.530 | 1.045 | 1.560 | 2.075 | 1.590 | 1.02. 数据处理：根据布拉格公式，计算不同入射角θ下的晶面间距d：当θ=15°时，d = λ / (2sinθ) = 0.023m当θ=30°时，d = λ / (2sinθ) = 0.015m当θ=45°时，d = λ / (2sinθ) = 0.011m当θ=60°时，d = λ / (2sinθ) = 0.009m当θ=75°时，d = λ / (2sinθ) = 0.008m当θ=90°时，d = λ / (2sinθ) = 0.007m六、结果分析1. 实验结果与理论值基本吻合，说明布拉格衍射实验原理正确；2. 实验过程中，入射角θ对衍射强度I有显著影响，符合布拉格公式；3. 实验过程中，存在一定的误差，主要来源于入射角θ的测量误差、微波分光仪的精度等。

微波布拉格(Bragg)衍射

微波布拉格(Bragg)衍射用微波代替X光波做布拉格衍射实验，使得了解晶格结构对波的衍射更为直观，而且对晶体的各个不同平面族赋予了几何直观性。

本实验仿照X射线通过晶体后的衍射，利用微波观察“放大了的晶体”——模拟晶体对波的衍射，并用这个装置可以测定模拟简单立方体晶体的晶格常数，并得到晶体平面族的衍射强度I随衍射角θ变化的分布曲线。

一、实验原理1．布拉格定律1912年，布拉格根据晶体内部原子平面族对入射波的反射，推导出说明X射线衍射效应的关系式。

（1）不论入射角取何种数值，在同一族中的由衍射中心阵列组成的每个单独的平面都起着平面镜的作用。

只有当反射角(即衍射角)等于入射角时，才有可能使反射波相互加强而产生最大强度。

在原子平面反射的情形下，角θ是入射束或反射束与该平面之间的夹角，不是通常光学中所指射线和平面法线之间的夹角。

（2）当一辐射束投向一族平面时，每一平面将反射一部分能量。

如图1所示，虚线相当于简单立方某一平面族，如果从O和Q发出反射波同相(相长干涉)，则路程差θPQ=+2dQRsin必须等于波长的整数倍，即θ (1)2=ndλ=n,3,2,1sin路程长度NQT比MOS长了波长的整数倍，式中d是某一平面族相邻平行平面间的垂直距离。

图1 布拉格衍射示意图方程(1)就是布拉格定律，它决定晶体平行平面对波的衍射。

与对任何角度θ都能反射的平面镜不同，只有当θ取某些特殊数值时，才能满足布拉格定律，并产生相长干涉。

2、简立方晶体结构图2所示为一简单立方晶体的几族平面，可知在同一晶体中存在着不同d 值的平面族，当平面间距d 减小时，由于在平面单位面积上衍射中心数目的减小，使衍射波强度随着减小，即当d 减小时，反射变弱。

对于更复杂的晶体结构来说，这不是普遍正确的。

为了辨别不同的晶面，采用“晶面指数”(也称为密勒指数)表示。

设特定取向平面与三个坐标轴的截距分别为：z y x ,,(以三个方向上晶胞000,,c b a 为测量单位，对简单立方晶体000c b a ==)，如图2（b ）所示，2,4,3===z y x 的平面，求密勒指数时，取各值倒数，通分后，去掉分母，并加以括号(hkl )表示，具体做法如下：)436(126123124214131111===z y x 因此该平面的密勒指数(hkl )为(436)。

微波的布拉格衍射实验报告

班级__光电三班___________ 组别__第二组___________姓名___XXX__________ 学号_1110600095____________日期____10.30_________ 指导教师___刘丽峰_______【实验题目】微波的布拉格衍射【实验仪器】微波分析仪，固态微波振荡器电源。

【实验目的】1、了解微波的性质及其器件的使用方法。

2、了解布拉格公式的内容，利用微波在模拟晶体上的衍射验证布拉格公式。

【实验原理】1、晶体的布拉格衍射布拉格衍射需要满足一定的条件：1．不管入射角的大小如何，每一个由衍射中心有序排列构成的点阵平面，其作用犹如一个平面镜一样。

当入射角等于反射角时，反射波互相加强产生强度的最大。

在原子平面反射的情况下，角是入射或反射光束与平面的夹角，而不是像通常光学中那样，指光束与平面法线间的夹角。

2．当一束辐射照在一簇互相平行的平面上时，每一个平面将反射一部分能量，如图17.1所示，从O和Q反射的波发生相长干涉，光程差必须等于波长的整数倍，即， n=1,2,3,4… (17-1)光程NQT与MOS之差等于波长的整数倍。

公式（17-1）称为布拉格公式（或布拉格定律），它确定从晶格的互相平行的平面衍射波最强的方向。

与一般的单个平面镜反射的情况不同，对于一个已知的波长，只有一个特定的满足布拉格公式，能够形成衍射最大，而在其他角度由于相消干涉不出现衍射。

为了测量的方便，我们用通常在光学中习惯用的入射角（指入射光与法线的夹角，它是角的余角）代替（17-1）式中的，则布拉格公式可以写为， n=1,2,3,4… (17-2)这样在每一晶面族的特定方向上产生衍射极大，从实验中测得衍射极大的方向角，对于已知的波长，从布拉格公式可以求出晶面间距，经过进一步分析可以确定晶格常数；反之，若已知晶格常数，也可以由布拉格公式求出波长。

【实验内容】1．仪器调整：（1）打开固态信号源电源，先预热10分钟。

实验22微波的布拉格衍射实验

实验22微波的布拉格衍射实验一、实验原理1. 布拉格衍射布拉格衍射是由英国物理学家布拉格父子提出的。

他们在1912年利用晶体对X射线的衍射现象，提出了布拉格衍射理论。

该理论指出，当X射线或中性粒子束等波长很短的辐射与晶体相互作用时，可以在晶体内出现反射、折射、散射等现象，这些现象将产生一个复杂的波场分布，并且与其结构有关。

若一束单色光垂直地射入晶体表面，被晶体内部的原子散射后被接受器探测到时，检测到的光强度不仅仅与入射光波长有关，还与晶体中的平面间距及衍射方向有关。

当入射光波长与晶体中平面间距相等时，衍射现象将最为明显。

为探测布拉格衍射，可将晶体旋转到不同角度，通过检测器检测不同入射角度下的衍射光强度的变化，从而确定晶体的结构参数和晶体平面的间距。

2. 微波微波是指在大气压下的频率介于300MHz-300GHz之间的无线电波。

微波在通信、雷达、加热、烘干等方面都有广泛的应用。

由于微波的频率高、波长短，因此其能够在一些物体表面反射、折射、散射等，产生微波衍射现象。

利用微波衍射，同样可以研究物体的结构及其间距等参数。

在晶体中，当入射波长为λ、与晶体平面间距为d的晶体中，入射波与反射波形成的干涉条纹为顶点的夹角θ，满足以下布拉格衍射公式：nλ =2d sinθ公式中，n为整数，被称为衍射级别。

二、实验仪器1. 微波源2. 微波器件3. 信号检测仪4. 测量仪表三、实验步骤1. 将微波源连接至微波器件，将微波器件的输出口连接至信号检测仪，调整微波源和微波器件，使其产生稳定的微波信号。

2. 选取样品晶体，将其放置在微波器件的透明玻璃窗口上，并用固定夹将其夹紧，注意样品晶体的方向性。

3. 转动微波器件，使其角度在0-360度范围内变化，记录不同角度下的微波信号强度，制作角度强度曲线。

4. 利用公式计算晶体平面间距d，从角度强度曲线中测量两个相邻的衍射峰的夹角θ。

根据公式计算出晶体平面间距d。

5. 可以通过测量晶体阳极X射线，确定晶体的晶体结构和晶体平面方向。

微波布拉格衍射

实验微波的布拉格衍射1913年英国物理学家布拉格父子（Bragg﹒WH1862—1942, Bragg﹒W﹒L1898—1971）, 在研究X射线在晶面上的反射时, 导出了一个用晶体的原子平面族的反射解释Ｘ射线衍射效应的关系式, 即著名的布拉格公式。

他们的研究开辟了一个新的技术领域, 奠定了用X射线衍射对晶体结构分析的基础。

由于他们的杰出贡献, 1915年诺贝尔奖授给了W.H.布拉格和W.L.布拉格父子俩。

本实验将用模拟晶体使微波发生布拉格衍射, 从中认识微波的光学性质, 学习X射线晶体结构分析的基本知识。

【实验目的】1.进一步熟悉迈可尔逊干涉原理；3. 2.了解微波的布拉格衍射；4.测量微波的波长及模拟晶体的100面和110面的晶格常数。

【实验仪器】微波分光仪、三厘米固态信号发生器、模拟晶体、反射板、玻璃板（半透半反镜）、读数装置、金属插板。

【实验原理】微波分光仪实验装置如图1所示, 微波是波长1m~1mm, 频率范围3×102～3×105MHz的电磁波。

在电磁波谱中介于超短无线电波（电视波）和远红外线之间。

微波技术在现代国防、通信以及科研和生产中有着广泛的应用。

图1微波分光仪1.微波分光仪的发射端微波分光仪的发射端如图2所示, 主要由体效应管、谐振腔组成。

体效应二极管是用砷化镓化合物半导体制成的固体负阻器件。

当砷化镓体效应二极管两端施加一定的电场时, 其导电电流会产生微波振荡。

在图2中体效应管是利用同轴结构连接在谐振腔内。

当在两端加上10V的流电压时, 就能在腔内产生波长约3cm的微波振荡, 从发射喇叭传送出去。

图二微波分光仪发射端的结构图三微波谐振腔谐振腔是由LC谐振回路演变来的, 如图3所示。

它可看做无数个电感线圈并联在电容盘上形成的闭合腔体。

腔体内要求有良好的光洁度并镀银, 这样可以提高其品质因数Ｑ值。

谐振腔的谐振频率与其形状和大小有关, 腔内加上一个短路活塞, 可以调节频率。

基于微波光学和布拉格衍射测量衍射角

基于微波光学和布拉格衍射测量衍射角微波光学是研究微波的传播、辐射和衍射现象的学科。

微波是指波长在厘米至毫米级别的电磁波，广泛应用于通信、雷达等领域。

在微波光学中，布拉格衍射是一种常见的测量技术，用于测量微波的衍射角。

布拉格衍射是利用晶格的周期性结构和衍射原理解释的。

当入射波矢与格矢夹角满足一定条件时，会出现衍射效应。

布拉格衍射的基本原理是根据晶格的周期性结构来确定衍射角。

布拉格衍射测量衍射角的方法有多种，其中一种常见的方法是使用光栅。

光栅是一种由等宽的透明和不透明条纹组成的平面平行结构，可以将入射光分散为不同波长的光束。

在微波光学中，光栅可以是由金属丝或微波透明材料制成的。

实际测量衍射角的方法是将光栅放置在入射波前方，使波面垂直于光栅条纹。

通过调整光栅的角度和位置，可以改变入射波矢与光栅的夹角。

当入射波矢与光栅的夹角满足布拉格条件时，会出现衍射效应。

为了测量衍射角，可以使用一台微波接收器来接收衍射波，并测量其相位差。

通过调整入射波矢与光栅的夹角，可以改变衍射波的相位差。

当相位差满足特定条件时，可以确定衍射角。

衍射角的测量可以借助计算机进行自动化处理。

通过将收集到的衍射波信号输入到计算机中，可以通过数学算法自动识别衍射角，并进行精确测量。

微波光学和布拉格衍射测量衍射角在很多领域都有广泛的应用。

在通信领域，可以利用衍射角来调整天线的方向和增加信号强度。

在雷达领域，衍射角可以用于探测目标的位置和速度。

在微波器件的研发中，衍射角的测量也是重要的实验手段。

基于微波光学和布拉格衍射测量衍射角是一种常见而有效的测量技术。

通过合理设计实验装置和使用数学算法进行自动化处理，可以实现对微波衍射角的精确测量。

这种测量方法在通信、雷达和微波器件等领域具有重要的应用价值。