四年级上册数学6 除数是两位数的除法第8课时 商的变化规律
四年级上册数学课件-第6单元第8课时 人教新课标(共18张PPT)
五、变式练习 选择题。
(1)2100÷70，如果除数不变，被除数除 以10，那么商应当（ C ）
A.不变
B.乘10
C.除以10
选择题。
(2)被除数不变，除数除以5，商应当（ B ）
A.不变
B.乘5
C.除以15
选择题。
(2)两数的商是40，如果被除数和除数都除 以20，商是（ C ）
A.80
B.20
2．说说下面各组题的商是否相同。为什么？
49÷7= 7 490÷70= 7 4900÷700= 7
104÷8= 13 1040÷80= 13 10400÷800= 13
相同，因为：在除法里，被除数和除数 同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
3．应用商的变化规律不仅可以使口算 简便，还可以使笔算简便，本节课我们 进一步学习有关商不变的规律的知识。
应用了什么规律？
做一做：在( )里填上适当的数，使计算简便
180÷45=
×( 2 ) ×2
_3_6_0÷90
450÷18=
÷( 9 ) ÷9
_5_0_÷2
120÷15=
×( 2 ) ×( 2 )
_2_4_0÷_3_0_
210÷42=
÷( 7 ) ÷( 7 )
_3_0_÷_6__
10 840÷50=＿＿ 这两种结果，哪一种是对的？
数学四年级 上册
第6单元
除数是两位数的除法
第8课时 商的变化规律简便计算
一、自主预习
1．请你说一说商不变的规律。
①在除法算式中，除数不变，被除数乘 (或除以)一个非0的数，商也乘(或除以) 同一个数。 ②在除法算式中，被除数不变，除数乘 (或除以)一个非0的数，商反而除以(或乘) 同一个数。 ③在除法里，被除数和除数同时扩大或缩 小相同的倍数，商不变。
人教版四年级数学上册《商的变化规律》除数是两位数的除法优质 教学课件8
80 ÷
×100
800 ÷
40＝ 2
×10
400＝ 2
பைடு நூலகம்
×1000
×10
8000÷ 4000＝2
从上往下观察， 你发现了什么 规律？
被除数和除数都乘 一个相同的数（0除
外），商不变。
知识讲解
计算下面各题。
8
÷4
÷÷110000
＝2
÷÷110000
80 ÷40 ÷100 ÷10
＝2
÷100 ÷10
800 ÷400
120÷15
=（120÷3）÷（15÷3） =（120÷5）÷（15÷5）
= 40 ÷5 =8
= 24 ÷3 =8
知识讲解
可以这样做！
120÷15
=（120×4）÷（15×4）
= 480 ÷60 =8
被除数和除数都乘4， 所以商不变。
知识讲解
840÷5016……40 自己试着做
=
一做！
16
50 8 4
说说你发现了什么 规律？
（1）
（2）
16
2
160 ÷8＝ 20
320
40
2
100
200÷ 20＝ 10
40
5
激趣导入
除数不变，被 除数乘几，商 也乘几。
说说你发现了什 么规律？
被除数不变，除 数乘几，商反而 除以几。
知识讲解
计算下面各题。
×10 ×100 ×10
×1000 ×10
8 ÷ 4＝
2
×10
1
除数不变，被除数乘或除以几(0除 外)，商也乘或除以几。
2
被除数不变，除数乘或除以几(0除外)， 商反而除以或乘几。
人教版四年级数学上册教案：第六单元除数是两位数的除法
人教版四年级数学上册教案：第六单元除数是两位数的除法***小学部集体备课专用纸四年级数学备课组时间：年月日中心发言人：李老师第六单元除数是两位数的除法教学目标：（1）使学生会口算整十数除整十、几百几十的数（商一位数）。
（2）使学生掌握两三位数除以两位数的计算方法。
（3）使学生经历探索过程，了解商的变化规律。
（4）使学生能够结合具体情境进行除法估算，并说明估算的思路。
（5）使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用。
教学重点：1、掌握两三位数除以两位数的计算方法。
2、掌握“四舍五入”的试商方法。
教学难点：掌握“四舍五入”的试商方法。
课时划分：15课时口算除法 ------------------------------ 1课时左右笔算除法 -------------------------------- 9课时左右整理和复习------------------------------------ 1课时左右1、口算除法第一课时课题：口算除法课时目标导航教学内容：用整十数除整十、几百几十的数教学目标：1、使学生在理解的基础上，掌握用整十数除商是一位数的口算方法。
2、培养学生类推迁移的能力和抽象概括的能力，通过观察，引导学生发现规律，发展学生的思维。
3、培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
教学重点：掌握用整十数除商是一位数的口算方法。
教学难点：培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
教学过程：一、准备题：1、20、50、120、150分别是几个十？2、口算，说说你是怎样计算的：60÷2 80÷4 90÷3 120÷6二、新授：1、出示例1（1）有80个气球。
每班20个。
可以分给几个班？提问：计算这道题时怎样想？80里面有几个20？怎样列式？80÷20 如何计算？小组交流讨论。
小组汇报：练一练：80÷48= 90÷30= 83÷20≈ 80÷19≈（1）有120面彩旗。
四年级上册商的变化规律的应用人教版(14张PPT)
是40。
780÷30= 26
840÷50= 16……40
【 （四）古诗藏趣，研学拓展。
26
16
3 0 7 8 0 5 0 8 4 0 看能不能根据数据猜出盒中球的数量，到底是红球多还是蓝球多。（4黄1红）（进行例3）
解方程：①12÷x=0.3 ②0.7x+6×5=100 ③4x＋x =10
1.认识时间单位“秒”。
1 8 3 0 学生2：还需注意，题目二中应把带未知数的部分看作一个整体进行运算。 学生3：当方程内有两个未知数，先运用乘法分配律进行简
化，再运算。
0 4 ②号和③号盒子一样，都是可能摸出红球也可能摸出蓝球。——它们都是事先不能确定结果，所以是“不确定事件”。
通过引导学生对试验现象的质疑与验证，让学生体会到随机事件发生可能性的大小与事物出现数量之间的相互关系；通过根据试验的
商的变化规律能解决什么问题呢？
1.运用商不变的规律，不仅可以使口算简便，还 可以使笔算简便。
2.被除数和除数的末尾都去掉相同个数的0，商不 变，但有余数的余数发生了变化，被除数末尾 去掉几个0，余数末尾就加上几个0，也就是 “商不变，余数还原”。
16
50 8 4 0 5
34
余4。
30
4
余40。
840÷50＝ 16……40
16 × 50
800 ＋4
804
16
50 8 4 0 5 34 30 4
他们谁说得对？你能
验证一下吗？
16
× 50
＋
8
0 4
0 0
840
余数应该是40。可竖 因为4在十以余数
什么是40呢？
讨论交流 统计结果对下一次试验结果的推测，使学生进一步感受不确定现象的特点。
人教版四年级数学上册第六单元第8课时《商的变化规律的应用》课件
750÷60＝12······3
12 60 7 5 0
改正：
6
15
12
3( )
750÷60＝12······30
12 60 7 5 0
6 15 12
3
3600÷120＝3
3 120 3 6 0 0
360 0(
改正：3600÷120＝30
30
120 3 6 0 0
36
)
0
辨析：商的位置写错了，3应该与十位的6 对齐，最后补充上个位上的0。
(3)一个除法算式的被除数、除数都除以3以后， 商是20，那么原来的商是60。 （ ）
商不变，还是20
你能直接写出下面各题的得数吗？
5400÷600= 9 6300÷900= 7 1500÷300=5
2800÷700= 4 4800÷8006=
4200÷7600=
3000÷500= 6 2000÷400= 5 4500÷500= 9
运用商的变化规律进行简算
习题
知识点 1 运用商不变的性质进行简便计算
1．列竖式计算：840÷70＝ 12
我发现：被除数和除数同时( 除以10 )，也就是 同时去掉( 1 )个0，商不变。
2．用简便方法计算。 150÷25
＝(150×4)÷(25×__4__) ＝__6_0_0__÷_1_0_0___ ＝___6___
应用商的变化规律不仅可以使 口算简便，还可以使笔算简便
（1）780÷30＝
78÷3＝
1.分别用竖式计算上面两题。
2.对比两题的被除数、除数和商，你有什么发现？
3.把你的发现在小组内说一说。
（1）780÷30＝ 26
78÷3＝ 26
人教版四年级数学上册《商的变化规律》除数是两位数的除法优质 教学课件5
×10
×10
商不变
8
×10
×10
商不变
8
12
12
20
20
三、基础练习
4.下面（ ）里哪个算式的结果与48÷12的商相等。
A.（48÷4）÷（12÷4）B.（48×5）÷（ 12÷5） C.（48×3）÷（ 12÷3）D.（48÷4）÷（ 12÷3）
二、探索新知
教材P87页例8
被除数和除数都乘一个相同的数，商不变。
被除数和除数都除以一个相同的数，商不变。
被除数和除数都乘或除以一个相同的数（零除外），商不变。
同乘或同除以的这个数不能是0哦！
二、探索新知
教材P87页例8
你能举例证明这些规律吗？
二、探索新知
教材P87页例8
除数不变，被除数乘几或除以几，商也乘几或除以几。
90÷5=18 90÷10=90÷15=
三、基础练习
1.根据每组中第一题的商，写出下面两题的商。
400÷4=100200÷4= 100÷4=
不变
×2
÷2
9
不变
×3
÷3
6
÷2
不变
50
÷2
不变
25
÷2
÷2
三、基础练习
2.填一填。
18÷2=（18×2 ） ÷（2 ）
（1）
（2）
2
20
40
100
10
5
教材P87页例8
计算下面两组题，你能发现什么？
一、新课导入
×10
×2
教材P87页例8
（1）
÷8＝
除数不变
2
四年级数学上册6.除数是两位数的除法必备知识点
四年级数学上册6.除数是两位数的除法必备知识点四年级数学上册中，“除数是两位数的除法”是一个重要的运算章节，以下是该章节的必备知识点：一、基本概念1. 除数：在除法算式中，除号后面的数叫做除数。
2. 被除数：在除法算式中，除号前面的数叫做被除数。
3. 商：除法的结果叫做商。
4. 余数：整数除法中被除数未被除尽的部分。
二、除法的计算方法1. 试商法：从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。
2. 调商法：在试商的过程中，如果初商大了，就把初商调小；如果初商小了，就把初商调大。
3. 四舍五入法：把除数看作与它接近的整十数或整百数来试商，可以减少试商的次数，提高计算的速度。
三、除法的性质1. 商的变化规律：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变；被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍（0除外），商反而缩小（或扩大）相同的倍数；除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍（0除外），商也扩大（或缩小）相同的倍数。
2. 余数的性质：余数小于除数；被除数=商×除数+余数。
四、除法的估算1. 估算方法：把被除数和除数都看作与它接近的整十数或整百数来进行估算；估算的结果是一个近似值，与实际值有一定的误差，但误差要尽可能小。
2. 估算的应用：在日常生活中，除法估算的应用非常广泛，如购物时估算总价、分配任务时估算时间等。
五、除法的验算1. 验算方法：用乘法验算除法：商×除数=被除数（没有余数的情况下）；如果有余数，还要加上余数，即：商×除数+余数=被除数。
2. 验算的重要性：验算可以检验除法的计算是否正确，提高计算的准确性。
综上所述，四年级数学上册中“除数是两位数的除法”的必备知识点包括除法的基本概念、除法的计算方法、除法的性质、除法的估算以及除法的验算等方面。
这些知识点有助于学生更好地掌握除法的运算技能，提高他们的计算能力和数学应用能力。
四年级数学上册第6单元除数是两位数的除法商的变化规律教案(新人教)
6.2.5商的变化规律教学目标：1、通过观察、比较，使学生能够发现并总结商的变化规律。
2、会灵运用商的变化规律。
3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力。
4、培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
教学重点：通过观察、比较、探讨，发出商的变化规律。
教学难点：引导学生自己发现并总结商的变化规律。
教学过程：课前提问：今天的教室与平时有什么不同？问：那么什么变了，什么没有变？（一）引入、猜想（板书）：1、铺垫：我们已经学习了积的变化规律，谁还记得积的变化规律吗？这节课大家一起来研究商的变化规律。
教师板书课题，学生读课题。
2、猜一猜（猜测）：你认为商会有怎样的变化规律呢？（二）计算、探究（课件出示）：1、计算为了探究商的变化规律，下面我们计算几道题目。
160（160 是被除数）÷8（8是除数）= 20（20是商）200÷2=320÷8=16÷8=200÷20=200÷40=2、分类上面的算式可以分为几类？你是根据什么来分的？第一组200÷2=100第二组16÷8=2200÷20= 10160÷8=20200÷40= 5320÷8=403、探究、验证、小组讨论自己选择其中的一组算式，想一想你发现什么？什么变了，什么没有变？可以选择任意两行算式进行比较，既可以从上往下进行比较，也可以从下往上进行比较，仔细探究。
先在小组中讨论，等一下在班级中交流自己的想法。
4、结论根据学生的汇报，教师板书规律。
A在除法里，被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就反而缩小（或扩大）相同的倍数。
B除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商也会随着扩大（或缩小）相同的倍数。
（三）课件出示另外一组算式小组探究、验证学生汇报，教师板书结论 C被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
这叫“商不变性质”。
师：那么被除数和除数能不能都乘以0或都除以0？为什么？（四）应用1、填空：被除数扩大4倍，除数不变，商就（）。
人教版四年级数学上册 第6单元 笔算除法 第8课时 商的变化规律(2)作业课件
5. 用你喜欢的方式计算。
420÷35
288÷24
12
12
6. 一列火车以每分钟600米的速度通过一座长2200米的铁路桥，如果火车 全长200米，从车头上桥到最后一节车厢离开桥的另一端，一共需要多少 分钟？
(2200+200)÷600=4（分）
答：一共需要4分钟。
7. 一个数除以400，利用商不变的规律，除数和被除数同时去掉末尾的两 个0后，余数减少了198，原来的余数是多少？
第6单元 除数是两位数的除法
2 笔算除法
第8课时 商的变化规律（2）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1. 想一想，填一填。 （1） 540 ÷ 60 = 54 ÷ ▭6 = ▭9 （2） 4800 ÷ 300 = 48 ÷ ▭3 = 1▭6 （3） 800 ÷ 40 = 8▭0 ÷ 4 = ▭20 （4） 125 ÷ 25 =2▭50÷ 50 = ▭5
2. 利用商不变的规律计算。
9600÷240__4_0__
5600÷80__7_0__
3600÷450__8__
2160÷360__6__
3. 在 里填上正确的余数。
870 ÷ 20 = 43 ⋯ ⋯ 10
7000 ÷ 300 = 23 ⋯ ⋯ 100
4. 计算下面各题，你发现了什么？ 360÷(9×2)=__2_0__ 360÷9÷2=__2_0__ 250÷(5×2)=__2_5___ 250÷5÷2=__2_5__ 我发现：__一__个__数__除__以__两__个__数__的__积__，__等__于__这__个__数__依__次__除__以__这__两__个__数__（__叙__述__ _合_理__即__可__）__。
被除数和除数同时去掉末尾的两个0，表示同时除以100，此时商不变，但 余数会跟着除以100。将原来的余数看作100份，现在的余数是1份，减少 了100-1=99（份），共减少了198，所以现在的余数是198÷99=2，原来的 余数是2×100=200。
第8课时 商的变化规律
举例验证！
＝ ＝ ＝ ＝ 2
6 60
÷ ÷
3 30
2
2
600
6000
÷
÷
300
3000
2
被除数和除数都乘或除以一个 相同的数（0除外），商不变。
归纳总结：
商不变的规律： 被除数和除数同乘（或除以）相同的数（0
除外），商不变。
（讲解源于《点拨》）
点击播放例题动画
除法计算很有趣，商的变化有规律； 变与不变要看准，被除数、除数是关键； 两者仅有一个变，商也同时跟着变； 同乘同除相同数，这时得商皆不变。
6
除数是两位数的除法
第 8 课时
R
商的变化规律
四年级上册
猴王分桃的故事
花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴 子。有一天，猴王让一只小猴分桃子。猴王说： “给你4个桃子，平均分给2只猴吧。”小猴听了，连 连摇头说：“太少了，太少了。”猴王又说：“好
吧，给你40个桃子，平均分给20只猴，怎么样？”小
除数不变，被除数除以几 （0除外），商也除以几。
举例验证！
除数不变，被除数乘几或除以几（0除 外），商也乘几或除以几。
归纳总结：
除数不变，商随被除数变化的规律： 除数不变，被除数乘（或除以）几（0除 外），商也乘（或除以）几。
（讲解源于《点拨》）
点击播放例题动画
探究点 2
被除数不变，商随除数变化的规律
外），商也乘几或除以几。
规律二：被除数不变，除数乘几或除以几（0除
外），商就除以几或乘几。
规律三：被除数和除数都乘或除以一个相同的数 （0除外），商不变。
夯实基础 （选题源于《典中点》）
1．12÷6＝ 2 120÷6＝ 20 1200÷6＝ 200 我的发现：除数不变，被除数( 乘(或除以)几(0除外) )，
人教版四年级数学上册第六单元《商的变化规律》复习课件
被除数 除数
乘
除以
相同
不变
知识点 2 商的变化规律的应用
3．选一选。
(1)1200÷60，如果除数不变，被除数除以10，那么
商应( B )。
A．乘10
B．除以10 C．不变
(2)两个数的商是24，被除数不变，除数除以2，商
( A )。
A．乘2
B．除以2
C．不变
(3)在176÷16＝11中，如果除数乘5，要使商还是11，
6 除数是两位数的除法
商的变化规律 复习
根据每组题的第1题的商，写出下面两题的商。
56÷2=28 560÷20= 28 560÷2= 280
45÷9=5 90÷18= 5 180÷36= 5
40÷5=8 120÷5= 24 280÷35= 8
商的变化规律
除数与商的变化方向相反, 被除数与商的变化方向相同。
＝(150×2)÷(25×2) ＝300÷50 ＝6
500÷125 ＝(500×8)÷(125×8) ＝4000÷1000 ＝4
知识点 2 简便计算中余数的含义
4．在括号里选择正确的余数画“√”。 (1)910÷30＝30…… (1，10) (2)750÷40＝18…… (3，30) (3)2700÷700＝3…… (6，60，600)
1500÷300= 5 4200÷600= 7 4500÷500= 9
下面是一个小公园周一到周五卖出门票的记录 表，请把表填完整。
总价/元 数量/张 单价/元
16 32 80 160 320 4 8 20 40 80 4444 4
拿出两张卡片，使他们的商是7，你能有多少 种拿法？
1 280
40
4 种
人教版四年数学上册第六单元《除数是两位数的除法6.笔算除法例8例8商的变化规律》教学设计
人教版四年数学上册第六单元《除数是两位数的除法6.笔算除法例8例8商的变化规律》教学设计一. 教材分析人教版四年级数学上册第六单元《除数是两位数的除法6.笔算除法例8例8商的变化规律》这一节内容，是在学生已经掌握了除数是一位数的除法的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是引导学生通过观察、分析、归纳商的变化规律，提高学生运用除数是两位数的除法解决问题的能力。
教材通过例8来引导学生发现商的变化规律，并运用这一规律解决实际问题。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和观察能力，他们在学习除数是一位数的除法时，已经掌握了基本的除法运算方法。
但是，对于除数是两位数的除法，学生可能还存在着一些困难，如运算速度慢、容易出错等问题。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生发现商的变化规律，并通过大量的练习来巩固这一规律的应用。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解除数是两位数的除法的运算方法，能够运用商的变化规律来解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、分析、归纳商的变化规律，提高运用除数是两位数的除法解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生体验到数学学习的乐趣，培养学生的自信心和克服困难的勇气。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解除数是两位数的除法的运算方法，能够运用商的变化规律来解决实际问题。
2.教学难点：学生能够发现并归纳商的变化规律，并能够灵活运用这一规律来解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设生动、有趣的情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习。
2.引导发现法：教师引导学生观察、分析、归纳商的变化规律，培养学生的发现能力和逻辑思维能力。
3.练习法：通过大量的练习，巩固学生对商的变化规律的理解和运用。
六. 教学准备1.课件：制作与教学内容相关的课件，包括例题、练习题等。
2.练习题：准备一些与教学内容相关的练习题，用于巩固学生的学习成果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设一个生动、有趣的情境，如小动物比赛算除法，来引起学生的兴趣，引出本节课的内容。
最新人教版小学四年级数学上册 第6单元 除数是两位数的除法《商的变化规律》优质课件
(教材P89 T4)
3.下面的说法正确吗？正确的在（ ）里画
“√”
错误的在（ ）里画“×”。
（1）一个除法算式，被除数乘15，要使√商不变，
除数也要乘15。
（）
（2）两个数的商商应是是82，。如果被除数不变，除数乘4，
商就变成32。
（）
（3）一个除法算式的被除数、除数都除以3以后，
商是20，那么商原不来变的，商还是是602。0。 （ ）
不 变
×10
÷10
200 ÷ 20 ＝ 10
不
×2
÷2
变
200 ÷ 40 ＝ 5
被除数不变，除数乘几（0除外），商反而除以几。
从下往上看： 200 ÷ 2 ＝ 100
不 变
200 ÷
不 变
200 ÷
÷10
×10
20 ＝ 10
÷2
40 ＝
×2
5
被除数不变，除数除以几（0除外），商反而乘几。
举例说明你发现的规律。
30÷5＝6 300÷5＝60 600÷5＝120
300÷5＝60 300÷10＝30 300÷20＝15
（3）计算并观察下面的题。
6 ÷3 ＝ 2 60 ÷ 30 ＝ 2 600 ÷ 300 ＝ 2 6000 ÷ 3000 ＝ 2
从上 往下 观察
被除数和除数都乘一个相同的数（0除外），商不变。
6 ÷3 ＝ 2 60 ÷ 30 ＝ 2 600 ÷ 300 ＝ 2 6000 ÷ 3000 ＝ 2
×10
160 ÷
不 变
×10
8 ＝ 20
×2
320 ÷
不
×2
变
8 ＝ 40
除数不变，被除数乘几，商也乘几。
商的变化规律教学设计
第六单元除数是两位数的除法（第8课时）《商的变化规律》教学设计一、教学内容人教版《义务教育课程教科书·数学》四年级上册第87页。
二、教学目标1.让学生通过计算、观察、比较，发现商的变化规律，能够运用商的变化规律进行计算。
2.在学生探索规律的过程中发展学生的观察能力、分析能力、抽象概括能力和语言表达能力。
3.经历运用迁移的方法自主探索规律的过程，培养学生自主探索的能力。
三、教学重难点教学重点：组织和引导学生通过计算、观察、比较和思考，发现和理解商的变化规律。
教学难点：概括商的变化规律。
四、教学准备多媒体课件五、教学过程（一）谈话揭题教师：同学们已经发现乘法中因数和积的变化有一定的规律。
回忆一下我们是怎么研究的。
学生：找两个算式进行观察、比较和分析后，发现因数和积的变化规律。
教师：那么，在除法中，被除数、除数和商的变化有规律吗？今天，我们就一起来探究商的变化规律。
（板书：商的变化规律）【设计意图】：探索商的变化规律与探索积的变化规律的方法是相通的，都是要组织和引导学生观察“关联”的算式后，通过比一比、想一想、说一说等方式找到并表达规律。
所以通过回忆积的变化规律的研究方法来引出本课研究的内容，试图唤醒学生的旧知，通过方法的迁移获得新知，培养学生自主研究的能力。
（二）探究规律课件出示题目：教师：这两组算式的结果你能很快算出来吗？马上试一试。
（1）学生独立解答，教师将题目写在黑板上。
（2）学生口答，校对答案。
1．研究除数不变的规律教师：仔细观察这两组算式，你能发现什么规律？先看第1组题，从上往下观察，你发现了什么？生1：除数8是不变的。
教师：那被除数和商呢？学生：变了。
教师：它们的变化有规律吗？比如1、2两题是怎么变的？学生：除数8不变，被除数从16到160乘10，商从2到20也乘10。
教师：比较2、3两题，也有这样的规律吗？学生：也有，除数8不变，被除数从160到320乘2，商从20到40也是乘2。
四年级数学上册 第六单元 除数是两位数的除法 2笔算除法第8课时 商的变化规律(1)教案 新人教
第8课时商的变化规律(1)【教学内容】商的变化规律（教科书第87页例题8）。
【教学目标】1.学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律.会灵活运用商的变化规律。
2.培养学生用数学语言表达数学结论的能力。
3.使学生经历思考发现商的变化规律的过程，灵活运用商的变化规律。
4.培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
【重点难点】引导学生自己发现并总结商的变化规律。
【教学准备】图片。
【复习导入】1.谈话引入。
同学们，我们前面一直在学习除法的笔算，今天我们学习的内容和前面有所不同，今天所学的内容更需要同学们认真观察、分析，看你们能发现什么。
好，下面我们先进行课前练习。
2.口算练习:完成每天指定的口算练习册中的口算练习，集体订正。
通过订正，老师统计正确率，看学生口算的正确率是否有提高，并提出新的要求。
【新课讲授】1.学习例8，探究商变化的规律。
（1）投影第87页例8的两组题，请学生读题目要求，并按要求在书上完成计算。
（2）完成计算后，请学生思考以下问题。
①每一组题中的什么数变了，什么数没变？②从上往下看除数（或被除数）发生了什么变化？商是怎样变化的？③从下往上看除数（或被除数）发生了什么变化？商是怎样变化的？学生观察比较时，既允许学生观察、思考，也允许交头接耳交换意见，让每个学生都能发现商的变化规律。
第一组题除数没变，被除数和商发生了变化。
第二组题被除数没变，除数和商发生了变化。
第一组题由上往下看:除数不变，被除数依次乘10、20，商乘以10、20。
第一组题由下往上看:除数不变，被除数依次除以10、20，商除以10、20。
第二组题由上往下看:被除数不变，除数依次乘10、20，商也随着除以10、20。
第二组题由下往上看:被除数不变，除数依次除以10、20，商也随着乘以10、20。
（3）通过观察比较，引导学生互相交流，老师系统归纳整理。
（4）引导学生用简单的语言表述发现的规律，学生之间可以相互补充。