七年级数学上册第三章整式及其加减3.3整式作业课件新版北师大版
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2019年秋七年级数学上册北师大版作业课件：3.3 整式(共19张PPT)
③考虑到营养均衡，把榨好的蔬菜汁放在面粉中和面，做成口味独特、营养丰富的 蔬菜馒头，这种馒头提供的主要营养素是糖类和 维生素 。
(2)饮用硬度过大的水不利于人体健康，日常生活中常用 肥皂水 来区分硬水和 软水，可用 煮沸 的方法降低水的硬度。
二、化学元素与人体健康
1．人体中的元素包含 常量元素 和 微量元素 ；某人发现患了骨质疏松症，可能 是缺 钙 所致。
北师版
第三章 整式及其加减
3．3 整式
知识点❶ 单项式及相关概念 1．下列代数式中，全是单项式的一组是( B ) A.1a，2，a3b B．2，a，12ab
C.a－2 b，1，π D．x＋y，－1，13(x－y)
2．(铜仁中考)单项式 2xy3 的次数是( D ) A．1 B．2 C．3 D．4
A．3或－3B B．－3 C．4或－4 D．3
14．一组按规律排列的式子：a2，a34，a56，a78，…，则第 2018 个式子是
( D)
a2018
a2018
a4034
a4036
A.2017 B.4035 C.4033 D.4035
15．已知多项式 x2＋12xy4－xm＋1y－6 是六次四项式，且单项式 2x5－my3n 5
夜盲症，缺乏 维生素C 会引起坏血病。
练 习 1．下列特色美食中富含糖类和油脂的是( B )
A．烤大虾
B．奶油玉米
C．什锦水果 D．烤蒜苔羊排
练 习 2．食品安全与人体健康息息相关，生活中下列做法错误的是( D )
A．食盐作为咸味剂
B．食醋作为酸味剂
C．甲醛作为防腐剂
D．小苏打作为膨松剂
练 习 3．化学就在我们身边，化学与生活息息相关。
2．常见的有机高分子化合物有 淀粉 、 蛋白质 等；常见的天然有机高分子材料 有 棉花 、 羊毛 和天然橡胶；日常生活中用得最多的合成材料有 塑料 、 合成纤维 和合成橡胶等。
(2)饮用硬度过大的水不利于人体健康，日常生活中常用 肥皂水 来区分硬水和 软水，可用 煮沸 的方法降低水的硬度。
二、化学元素与人体健康
1．人体中的元素包含 常量元素 和 微量元素 ；某人发现患了骨质疏松症，可能 是缺 钙 所致。
北师版
第三章 整式及其加减
3．3 整式
知识点❶ 单项式及相关概念 1．下列代数式中，全是单项式的一组是( B ) A.1a，2，a3b B．2，a，12ab
C.a－2 b，1，π D．x＋y，－1，13(x－y)
2．(铜仁中考)单项式 2xy3 的次数是( D ) A．1 B．2 C．3 D．4
A．3或－3B B．－3 C．4或－4 D．3
14．一组按规律排列的式子：a2，a34，a56，a78，…，则第 2018 个式子是
( D)
a2018
a2018
a4034
a4036
A.2017 B.4035 C.4033 D.4035
15．已知多项式 x2＋12xy4－xm＋1y－6 是六次四项式，且单项式 2x5－my3n 5
夜盲症，缺乏 维生素C 会引起坏血病。
练 习 1．下列特色美食中富含糖类和油脂的是( B )
A．烤大虾
B．奶油玉米
C．什锦水果 D．烤蒜苔羊排
练 习 2．食品安全与人体健康息息相关，生活中下列做法错误的是( D )
A．食盐作为咸味剂
B．食醋作为酸味剂
C．甲醛作为防腐剂
D．小苏打作为膨松剂
练 习 3．化学就在我们身边，化学与生活息息相关。
2．常见的有机高分子化合物有 淀粉 、 蛋白质 等；常见的天然有机高分子材料 有 棉花 、 羊毛 和天然橡胶；日常生活中用得最多的合成材料有 塑料 、 合成纤维 和合成橡胶等。
新北师大版七年级数学上册第三章《整式及其加减》全章各课时课件
探 索 新 知
11 1
16 4
21 9
26 16
31 25
36 36
41 49
46 64
(3) 如果这两个代数式分别表示甲乙两家公司给一个 打工者所发的总工资(n代表他上班的总天数)，你将选择 在哪家公司打工？
巩 固 练 习
归 纳 小 结
谈谈你的收获.
作业
课本第85页，习题3.3，知识技能，
人民币a元，平均每件文具折合人民币b元.则
（1）两个班捐献的衣物和文具共相当于人民币
情 境 导 入
多少元？
(12a 24b) (14a 18b) (12a 24b) - (14a 18b)
（2）哪个班捐献的衣物和文具所值人民币更多？
第 三 章 整 式 及 其 加 减
我们刚才得到的两个式子含有哪些单项式？ 你能发现他们有何共同点吗？
16
2、列代数式解决下列问题.
（2）如图，一个十字形花坛铺满了草皮，这个
花坛草地面积是多少？
复 习 导 入
ab 4c
2
2、列代数式解决下列问题.
复 习 导 入
（3）当水结冰时，其体积大约会比原来增加 10 3 1/9 ，x m 的水结成冰后体积是多少？ x m3 9 （4）如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的 长、宽、高分别是a，b，c. 这个箱子露在外面 ab ac bc 的表面积是多少？
探 索 新 知
怎样区分一个代数式是否是整式？
分母中是否含有字母.
探 索 新 知
ab
8
b
2
ab
32
b2
例 题 讲 解
ab ， 4 x，a， 0， 2r 5 x y 1 ， ab 2c，x 2 xy y 2，xyz 1，x 2 y 5，a b 2 3
北师大版七年级上册数学练习课件-第3章 整式及其加减 3整式
该多项式的次数相同，求(－m)3＋2n的值．
▪ 解：因为多项式是六次四项式，所以m＋1＋2＝6，所以m＝ 3，所以单项式26x2ny5－m＝26x2ny2.因为单项式的次数与多项 式的次数相同，所以2n＋2＝6，所以n＝2.当m＝3，n＝2时， (－m)3＋2n＝(－3)3＋2×2＝－23.
11
能力提升
式，分子中含加、减运算的式子也不是单项式；(3)当一个单
项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，但不要误认为
是“0”；(4)单项式的系数是带分数时，通常写成假分数；(5)
常数的次数为0；(6)系数包括前面的符号．
2
▪ 【典例1】次数为3的单项式可以是( )
▪ A．3ab
B．ab2
▪ C．a3＋b3 D．a3b
8
6．在代数式ab，－6，
1 x
，
m＋n 3
，
5 x＋3
，－
2x 7
，m2－2m＋1，－p3q中，单项式
有哪些？多项式有哪些？整式有哪些？
解：单项式有：ab，－6，－
2x 7
，－p3q；多项式有：
m＋n 3
，m2－2m＋1；整式
有：ab，－6，m＋3 n，－27x，m2－2m＋1，－p3q.
9
7．如图所示，一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图 形．已知正方形的边长为a，三角形的高为h.
(3)(1－25%)m＋3，是整式，是多项式．
15
▪ 14．若代数式3xnym－(n－1)x＋1是三次三项式，且m、n为 正整数，求(m－n)(m＋n)的值．
▪ 解：因为原代数式为三次三项式，所以n＋m＝3，且n≠1.又 因为m、n为正整数，所以n＝2，m＝1，所以(m－n)(m＋n) ＝－3.
北师大版2024新版七年级数学上册课件：3.2 课时3 整式的加减
典型例题
例2 我国出租车收费标准因地而异．甲市为：起步价6元，3 km 后每千米收费为1.5元；乙市为：起步价10元，3 km后每千米收费 为1.2元． (1)试问在甲、乙两市乘坐出租车S(S＞3)km的价钱差是多少元？
解：甲：6＋1.5(S－3)，乙：10＋1.2(S－3)， 则6＋1.5(S－3)－[10＋1.2(S－3)] ＝ 6＋1.5S－4.5－(10＋1.2S－3.6) ＝ 6＋1.5S－4.5－10－1.2S＋3.6 ＝0.3S－4.9.
A．a2－5a＋6
B．a2－5a－4
C．a2－a－4
D．a2－a＋6
(4a2＋2a＋2)－(3a2＋3a－4) = 4a2＋2a＋2－3a2－3a＋4
课堂练习
2．已知一个多项式与4x2＋9x的和等于4x2＋4x－1，
则这个多项式是( A )
A．－5x－1
B．5x＋1
C．－13x－1
D．13x＋1
(4x2＋4x－1) － (4x2＋9x) = 4x2＋4x－1－4x2－9x
课堂练习
6. 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm)：
小纸盒 大纸盒
长
宽高
a
b
c
1.5a
2b 2c
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
课堂练习
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数
是___1_0_b_+_a__. 将这两个数相加：(10a+b)+(10b+a) ＝10a+b+10b+a
利用数字表示两 位数时，十位上 的数要乘以10！
北师大版2024新版七年级数学上册课件：第三章 整式及其加减 小结与复习
知识回顾
五、探索与表达规律 1.探索数字规律 若是一列整数，则可考虑相邻两数的和、差、积、商 等方面的规律，也可以是奇、偶、平方等方面的规律； 若是等式，则可将每个等式对应写好，然后比较每一 行、每一列数字之间的关系，从而找出规律； 若是分数，则分别观察分子、分母的变化规律及它们 之间的联系．
知识回顾
3. 整式的加减及化简求值 几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用 加减号连接，然后去括号、合并同类项．
整式的加减运算，实质是正确地去括号、合并同类项．
知识回顾
(1)几个多项式相加，可以省略括号，直接写成相加的形式. 如3a+2b与-2a+b的和可直接写成3a+2b-2a+b的形式．
(2)两个多项式相减，被减数可不加括号，但减数一定要添 加括号．如3a+2b与-2a+b的差要写成3a+2b-(-2a+b)的形式， 再去括号进行计算．
解：乘甲车所需的车费为50(x＋1)×80%元， 乘乙车所需的车费为50x·90%元.
基础巩固
(2)如果这个老师带了6名学生，乘哪一辆车合算？如果带了 10名学生呢？
解：当x＝6时，50(x＋1)×80%＝40×7＝280(元)， 50x·90%＝45×6＝270(元)，乘乙车合算； 当x＝10时，50(x＋1)×80%＝40×11＝440(元)， 50x·90%＝45×10＝450(元)，乘甲车合算．
知识回顾
2．代数式书写格式 (1)数与字母相乘，应将___数____写在前面；
(2)数与字母相乘、字母与字母相乘，“×”应写作___·__或者 _省__略__不__写___；如a×10应写作__1_0_·a__ 或者_1_0_a__，m×n应写 作__m_·_n__或__m__n__； (3)有除法运算时，要写成分数的形式，如6÷(y－3)应写成
北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减整式的加减(去括号)课件(共19张)
小刚：第一个正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴 棒搭成的。此后每增加一个正方形就增加3根，搭x个正 方形共需（3x+1）根。
这三个代数式相等吗？ 4+3（x-1）=4+3x-3=3x+1； 4x-（x-1）=4x+（-1）（x-1） =4x+（-1）x+（-1）（-1） =4x-x+1=3x+1
教学目标
1 经历探索去括号的过程，理解去 括号的法则。（重点）
2括号前面“-”的运用及括号前面有 系数的运用。（难点）
情境引入：
还记得用火柴棒搭正方形时，小明是怎么计算火柴棒 的根数吗？
小明：第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根 ，那么搭x个正方形就需要火柴棒[4+3（x-1）]根。
小颖：把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的 ，然后再减多算的根数，得到代数式是4x-（x-1）
A 16x-0.5
B 16x+0.5
C 16x-8
D -16x+8
3下列各式中，与的值不相等的是( )
A a-(b+c)
B a-(b+c)
C (a-b)+(-c)
D (-c)+(b-a)
例题讲授：
例3：化简下列各式
（1）4a-（a-3b） （2）a+（5a-3b）-（a-2b）
（3）3(2xy-y)-2xy
（4）5x-y-2（x-y）
解：（1）4a-（a-3b）
=4a-a+3b Байду номын сангаас3a+3b
（2）a+（5a-3b）-（a-2b）
=a+5a-3b-a+2b =5a-b
七年级数学上册第三章整式及其加减3整式课件新版北师大版
知识点三 整式
3ab 2 ab 1 6.下列式子:x +2, +4, , ,-5x,0中,整式有 ( 7 a c
2
)
A.6个 答案 C
B.5个
2
C.4个
2
D.3个
3ab 整式有x +2, ,-5x,0,共4个. 7
7.把下列各式分别填在相应的大括号里:4, , +b,πR2-πr2, x2,2x-3,- x2+yz,a2+ +2.
2 x3 y D.单项式- 的系数是2,次数是4 3
3 x 3 x 1 x 3 x
答案 C 单独的数字或字母也是单项式,故A选项错误; 表示3÷x,因 此 不是单项式,故B选项错误;xyz的次数为1+1+1=3,故C选项正确;3 2 x 2 x3y,系数为- 2 ,故D选项错误. y =- 3 3 3
3 2 3x 1 b 2.在 ,x+1,-2,- ,0.72xy, , 各式中,单项式的个数是 ( a 4 3
)
A.2
B.3
C.4
D.5
b 3
2
答案 C 依据单项式的定义,-2,- ,0.72xy, 是单项式,共4个,故选C.
3.下列各组单项式中,次数相同的是 ( A.3ab与-4xy2 C.- x2y2与xy
( ) B.它的次数是7
A.它的系数是3
C.它的次数是5
D.它的次数是2
答案 B 单项式的系数要带上数字前面的符号,次数为所有字母的指 数和,-3x5y2的系数为-3,次数为7,故选B.
3.下列语句中错误的是 ( A.数字0也是单项式
)
B.单项式-a的系数与次数都是1
新北师大版七年级数学上册课件第三章3 整式 (共36张PPT)
起来，叫作把多项式按这个字母降幂排列；②把一个多项 式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来,叫作把多 项式按这个字母升幂排列.
a2 b2 例2 下列式子：2a2b，3xy-2y2， 2 ，4，
2 x yz a b c -m， ， ，其中是多项式的有( B ) 2x A． 2 个 B． 3 个 C ． 4 个 D． 5 个
数来决定的．因此，要判断多项式的次数，必须通
过判断组成多项式中的每一个单项式的次数才能得 到.
整式 叙述 整式 单项式、 多项式、 整式的 联系 单项式和多项式统称整式 1）多项式是几个单项式的和， 单项式和多项式统称整式; 举例
如100x是单项 式， 1 2 x 3y 2 是多项式， 它们都是整式
单项式概念中的“三看”和“三注意” (1)判断一个代数式是否为单项式时，看这个代数式是否是 数字和字母乘积的形式，注意单独的一个数或字母也是单
项式;
(2)求单项式的系数时，看单项式中的数字因数及其符号， 注意没有数字因数的单项式其系数为1或-1; (3)求单项式的次数时，看单项式中有哪几个字母，各字母 的次数分别是多少,注意没有字母因数的单项式的次数为0.
（2）整式、单项式、
多项式的关系可以
用右图来表示
（1）判断一个代数式是不是整式，关键看代数 2 知 a 式的分母中是否含有字母.例如， 1 2 识 1 是整式， 不是整式； 3 x 解 （2）如果已知一个代数式是整式，那么它是单 读 项式或多项式，二者必居其一
单项式、多项式、整式的联系与区别 (1)联系：多项式是由单项式的和组成的，单项式、 多项式统称为整式，但不能说整式是单项式或整式
数项
一个多项式中，次数最 多项式的次 数
个多项式的次数是4
a2 b2 例2 下列式子：2a2b，3xy-2y2， 2 ，4，
2 x yz a b c -m， ， ，其中是多项式的有( B ) 2x A． 2 个 B． 3 个 C ． 4 个 D． 5 个
数来决定的．因此，要判断多项式的次数，必须通
过判断组成多项式中的每一个单项式的次数才能得 到.
整式 叙述 整式 单项式、 多项式、 整式的 联系 单项式和多项式统称整式 1）多项式是几个单项式的和， 单项式和多项式统称整式; 举例
如100x是单项 式， 1 2 x 3y 2 是多项式， 它们都是整式
单项式概念中的“三看”和“三注意” (1)判断一个代数式是否为单项式时，看这个代数式是否是 数字和字母乘积的形式，注意单独的一个数或字母也是单
项式;
(2)求单项式的系数时，看单项式中的数字因数及其符号， 注意没有数字因数的单项式其系数为1或-1; (3)求单项式的次数时，看单项式中有哪几个字母，各字母 的次数分别是多少,注意没有字母因数的单项式的次数为0.
（2）整式、单项式、
多项式的关系可以
用右图来表示
（1）判断一个代数式是不是整式，关键看代数 2 知 a 式的分母中是否含有字母.例如， 1 2 识 1 是整式， 不是整式； 3 x 解 （2）如果已知一个代数式是整式，那么它是单 读 项式或多项式，二者必居其一
单项式、多项式、整式的联系与区别 (1)联系：多项式是由单项式的和组成的，单项式、 多项式统称为整式，但不能说整式是单项式或整式
数项
一个多项式中，次数最 多项式的次 数
个多项式的次数是4
北师版七年级数学上册作业课件(BS) 第三章 整式及其加减 第3课时 整式的加减
12．多项式7a2－6a3b＋3a2b＋3a2＋6a3b－3a2b－10a2的值(D ) A．与字母a，b都有关 B．只与字母a有关 C．只与字母b有关 D．与字母a，b都无关
13．一家商店以每包 a 元的价格进了 30 包甲种茶叶，又以每包 b 元的价
格买进 60 包乙种茶叶．如果以每包a＋2 b元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，
七年级上册（北师版）数学
第三章 整式及其加减
3．4 整式的加减
第3课时 整式的加减
1．整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减， 如果有括号就先去括号，然后 再合并同类项 ． 练习1：(2016·雅安)计算：3a－(2a－b)＝ a＋b ． 2．几个整式相加减，通常用括号 将每一个整式括起来 ，再用加减号连接， 然后去括号，合并同类项． 练习2：一根铁丝的长为5a＋4b，剪下一部分围成一个长为a，宽为b的长 方形，则这根铁丝还剩下 3a＋2b ．
4．在2－[2(x＋y)－( )]＝x＋2中，括号内填的式子应是( A ) A．3x＋2y B．－x＋2y C．x－2y D．－x－2y
5．已知A＝a2＋b2－c2，B＝－4a2＋2b2＋3c2，若A＋B＋C＝0， 则多项式C为( C ) A．5a2＋3b2＋2c2 B．5a2－3b2＋4c2 C．3a2－3b2－2c2 D．3a2＋3b2＋4c2
解：由题意得(m＋n)＋[(m＋n)＋(m－3)]＋(2n－m)＝2m＋4n－3， 所以这个三角形的周长为2m＋4n－3 11．某校有A，B，C三个课外活动小组，A小组有学生(x＋2y)名，B小组 学生人数是A小组学生人数的3倍，C小组比A小组多3名学生，问A，B，C 三个课外活动小组共有多少名学生？ 解：三个课外活动小组共有(5x＋10y＋3)名学生
北师版七年级数学上册作业课件(BS) 第三章 整式及其加减 探索与表达规律
七年级上册（北师版）数学
第三章 整式及其加减
3．5 探索与表达规律
根据两个数量之间的关系式，给出其中一个量的具体数值， 可以求出 另一个量所对应的值，在这个过程中，主要用到观察归纳或解方 程的方法．应通过对特例的分析，找出哪些部分发生了变化，发生了怎样的 变化，照什么规律变化的，归纳总结出各部分的变化规律，然后用一个统一 的式子表示变化规律． 练习：将面积为S的正方形对折n次后，所得到的图形的面积为 (12)nS ．
S＝2＋4＋6＋8＋…＋2n＝
n(n＋1) ．
10．如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相 邻格子所填整数之和都相等，则第2016个格子中的整数是_－___2.
－4 a b c 6 b
－2
…
11.(2017·武汉改编)观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共 有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点……按此规律第 5个图中共有点的个数是( B )
10001 个十字星图案．
16．(2017·安徽模拟)观察下列关于自然数的等式： 32－4×12＝5；① 52－4×22＝9；② 72－4×32＝13；③ …… 根据上述规律解决下列问题： (1)完成第四个等式：92－4×( 4 )2＝( 17 )； (2)写出你猜想的第n个等式．(用含n的式子表示) 解：(2n＋1)2－4n2＝4n＋1
17．(阿凡题：1070818)(2017·湘潭模拟)观察下列数表： 1 234 34567 4 5 6 7 8 9 10…… (1)依此规律：第6行最后一个数字是_1_6__； 第n行最后一个数字是 3n－2 ； (2)其中某一行最后一个数字可能是2014吗？若不可能，请说明理由；若可 能，请求出是第几行？ 解：可能，3n－2＝2014，解得n＝672，是第672行
第三章 整式及其加减
3．5 探索与表达规律
根据两个数量之间的关系式，给出其中一个量的具体数值， 可以求出 另一个量所对应的值，在这个过程中，主要用到观察归纳或解方 程的方法．应通过对特例的分析，找出哪些部分发生了变化，发生了怎样的 变化，照什么规律变化的，归纳总结出各部分的变化规律，然后用一个统一 的式子表示变化规律． 练习：将面积为S的正方形对折n次后，所得到的图形的面积为 (12)nS ．
S＝2＋4＋6＋8＋…＋2n＝
n(n＋1) ．
10．如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相 邻格子所填整数之和都相等，则第2016个格子中的整数是_－___2.
－4 a b c 6 b
－2
…
11.(2017·武汉改编)观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共 有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点……按此规律第 5个图中共有点的个数是( B )
10001 个十字星图案．
16．(2017·安徽模拟)观察下列关于自然数的等式： 32－4×12＝5；① 52－4×22＝9；② 72－4×32＝13；③ …… 根据上述规律解决下列问题： (1)完成第四个等式：92－4×( 4 )2＝( 17 )； (2)写出你猜想的第n个等式．(用含n的式子表示) 解：(2n＋1)2－4n2＝4n＋1
17．(阿凡题：1070818)(2017·湘潭模拟)观察下列数表： 1 234 34567 4 5 6 7 8 9 10…… (1)依此规律：第6行最后一个数字是_1_6__； 第n行最后一个数字是 3n－2 ； (2)其中某一行最后一个数字可能是2014吗？若不可能，请说明理由；若可 能，请求出是第几行？ 解：可能，3n－2＝2014，解得n＝672，是第672行
北师版七年级数学上册作业课件(BS) 第三章 整式及其加减 整式的加减 第3课时 整式的加减
5．(8分)化简： (1)(2xy－y)－(－y＋yx)； 解：原式＝xy (2)3(a＋5b)－2(b－a)； 解：原式＝5a＋13b (3)2(3ab－2c)＋3(－2ab＋5a)； 解：原式＝6ab－4c－6ab＋15a＝15a－4c (4)xy2－[x＋12 (6y＋2xy2)－3x]. 解：原式＝xy2－(x＋3y＋xy2－3x)＝xy2－(3y＋xy2－2x)＝xy2－3y－xy2＋2x＝2x－3y
16．(10分)一位同学做一道题：“已知两个多项式A，B，计算2A＋B”，他误将 “2A＋B”看成了“A＋2B”，求得的结果为9x2－2x＋7，且已知B＝x2＋3x－2，请 求出正确答案．
解：由题意，得A＋2(x2＋3x－2)＝9x2－2x＋7，所以A＝9x2－2x＋7－2(x2＋3x－2) ＝9x2－2x＋7－2x2－6x＋4＝7x2－8x＋11，所以正确答案为2A＋B＝2(7x2－8x＋11) ＋(x2＋3x－2)＝14x2－16x＋22＋x2＋3x－2＝15x2－13x＋20
18．(12 分)在对多项式(23 x2y＋5xy2＋5)－[(3x2y2＋23 x2y)－(3x2y2－5xy2－2)] 代入计算时，小明发现不论将 x，y 任意取何值代入时，结果总是同一个定值，为什么？
解：因为原式＝23 x2y＋5xy2＋5－(3x2y2＋23 x2பைடு நூலகம்－3x2y2＋5xy2＋2)＝
11．已知2M－N＝4a2＋3ab，M＝－3a2＋3ab－3，则M与N的大小关系为( A) A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．无法确定 12．将一边长为a的正方形纸片(如图①)剪去两个小长方形，得到一个“ ”形的 图案，如图②所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图③所示， 则新长方形的周长可表示为( B ) A.2a－3b B．4a－8b C．2a－4b D．4a－10b
3.3整式-演示文稿
16 9
单项式中的数字因数叫做单项式的系数.
例如 b2
16
的系数是
16
10 9
x
的系数是9
mn 的系数是 1 x 的系数是 1 .
【单项式】
所有字母的指数和叫做单项式的次数.
例如 b2 的次数是 2 10 x2 y 的次数是
16
9
68 的次数是 0 2 m 的次数是 1 .
5
注意： 1.当单项式的系数为1或 1时 这个1省略不写.
2.单独一个数的次数是0.
【多项式】
几个单项式的和叫做多项式. 例如ab b2 ab c2 ab ac bc.
16
在多项式中 每个单项式叫做多项式的项.
例如ab b2是ab与 b2两项的和.
16
16
一个多项式中 次数最高的项的次数叫做多项式的次数.
例如ab b2的次数是 2
北师大版七年级数学上册
第三章 整式及其加减
第三节 整式
【情境引入】
பைடு நூலகம்
1.小芳房间的窗户如图所示 其中上方的装饰物由两个四
分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）.
1装饰物所占的面积是多少？
2窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？
解：1 1 b2 b2
1
装饰物所占的面积是 b2
16
2窗户中能射进阳光的部分的面积
ab 2 1 b2 ab b2
8
2ab b2和ab b2都是多项式 且次数都是2次.
2
【巩固练习】
P88 随堂练习
【课堂小结】
1.了解单项式和多项式的有关知识. 2.会用代数式表示图形的面积.
【布置作业】
习题3. 第1、2 题
单项式中的数字因数叫做单项式的系数.
例如 b2
16
的系数是
16
10 9
x
的系数是9
mn 的系数是 1 x 的系数是 1 .
【单项式】
所有字母的指数和叫做单项式的次数.
例如 b2 的次数是 2 10 x2 y 的次数是
16
9
68 的次数是 0 2 m 的次数是 1 .
5
注意： 1.当单项式的系数为1或 1时 这个1省略不写.
2.单独一个数的次数是0.
【多项式】
几个单项式的和叫做多项式. 例如ab b2 ab c2 ab ac bc.
16
在多项式中 每个单项式叫做多项式的项.
例如ab b2是ab与 b2两项的和.
16
16
一个多项式中 次数最高的项的次数叫做多项式的次数.
例如ab b2的次数是 2
北师大版七年级数学上册
第三章 整式及其加减
第三节 整式
【情境引入】
பைடு நூலகம்
1.小芳房间的窗户如图所示 其中上方的装饰物由两个四
分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）.
1装饰物所占的面积是多少？
2窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？
解：1 1 b2 b2
1
装饰物所占的面积是 b2
16
2窗户中能射进阳光的部分的面积
ab 2 1 b2 ab b2
8
2ab b2和ab b2都是多项式 且次数都是2次.
2
【巩固练习】
P88 随堂练习
【课堂小结】
1.了解单项式和多项式的有关知识. 2.会用代数式表示图形的面积.
【布置作业】
习题3. 第1、2 题
【北师大版】七年级数学上册：3.3《整式》ppt课件
3．下列各式中，属于多项式的是( )
A．a＋b＝b＋a
x＋y B. 2
a＋b
π
C. c
D.3
4．下列式子中，既不是单项式，也不是多项式的是( )
A．x2＋2
1 B.2xy
a
π
C.b
D.4
5．多项式－3x2－4x＋3 的次数是________；多项式 2－6x ＋34xy－x63y的项数是________项，次数是________，最高次数 项的系数是________；多项式4a2b92＋1的常数项是________；－ π＋4a2－13ab2c＋25 是________次________项式．
6．当 a＝3，b＝2 时，代数式 a2－2ab＋b2 的值是____． 7．当 a 为何值时，代数式(2－7a)x3－3ax2－x＋7 是关于 x 的二次三项式？
课前热身 1．数字与字母乘积形式的代数式，数字，字母；几个单项 式的和，数字因数，各个字母的指数和，几个单项式，最高 2．单项式与多项式
2．______________________统称为整式．
随堂基演础练训(练10分钟)
知识点 1：单项式及相关概念 1．下列说法正确的是( ) A．单项式－34x2y的系数是－3，次数是 3 B．单项式 x 的系数为 0，次数为 1 C．单项式 22x3y2 的系数是 4，次数是 5 D．单项式 a 的系数为 1，次数为 0
初中数学课件
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第三章 整式及其加减
3 整式
课
随
前
堂
热
演
身
练
课前基热础身训(练5分钟)
1.________________________叫做单项式，其中单独的一 个________或________也叫做单项式；___________________ 叫做多项式，单项式中__________________叫做这个单项式的 系数，________叫做这个单项式的次数，在多项式中，________ 叫做多项式的项，一个多项式中，次数________项的次数，叫 做这个多项式的次数，那么这个多项式就叫做几次几项式．
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18．(教材P89习题4改编)如图所示，其中长方形的长为a，宽为b. (1)图中阴影部分的面积是多少？ (2)你能判断它是单项式或多项式吗？它的次数是多少？
解：(1)ab－38 πb2 (2)是多项式，它的次数是 2
19．历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)的形式来表 示，把x等于某数a时的多项式的值用f(a)来表示，例如x＝－1时，多项 式f(x)＝x2＋3x－5的值记为f(－1)，则f(－1)＝－7.已知f(x)＝ax5＋bx3＋ 3x＋c，且f(0)＝－1. (1)c＝________； (2)若f(1)＝2，求a＋b的值； (3)若f(2)＝9，求f(－2)的值．
知识点三：整式
8．(荆州中考)下列代数式中，整式为( A )
A．x＋1
B．x＋1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ1
C． x2＋1
D．x＋x 1
9．下列说法正确的是( C ) A．单项式是整式，整式也是单项式 B．π不是单项式
C．单项式12 πx3y 的系数是12 π，次数是 4
D．1x ＋2 是一次二项式
10．代数式①－56 bc；②15 x－x2＋1；③－x2yz；④2x2－1；⑤x2＋2xy ＋y2；⑥x＋2 y ；⑦m－3 n ；⑧5＋a b 中，是单项式的是__①__③____，是多 项式的是__②__④__⑤__⑥__⑦______，是整式的是__①__②__③__④__⑤__⑥__⑦___．(填序号)
C．3ab2 的系数是 3a
D．25 xy2 的系数是25
3．(黄冈中考)－12 x2y 是__3__次单项式．
4．若－mxny 是关于 x，y 的一个单项式，且系 数是 3，次数是 4，则 m＝_－__3__，n＝__3____．
知识点二：多项式及相关概念
5．下列式子：a＋2b，a－2 b ，13 (x2－y2)，2a ， 0 中，多项式的个数是( B ) A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个
6．对于多项式 1－2x＋12 x2 的说法，错误的是( B ) A．是二次三项式 B．是由 1，2x，12 x2 三项组成 C．最高次项的系数是12 D．一次项的系数是－2
7．多项式－x2yz＋2xy2－xz－1是_四___次___四___项式，最高次项的系数 是___－__1__，常数项是__－__1___．
(B ) A．3或－3 B．－3 C．4或－4 D．3
14．(云南中考)按一定规律排列的单项式：x3，－x5，x7，－x9，x11，…，
第n个单项式是(
)C
A．(－1)n－1x2n－1 B．(－1)nx2n－1
C．(－1)n－1x2n＋1 D．(－1)nx2n＋1
15．已知多项式 x2＋12 xy4－xm＋1y－6 是六次四项式，且单项式 2x5 －my3n 与该多项式的次数相同，则 m＝___4____，n＝_5_______．
3
16．(金华中考)如果多项式x4－(a－1)x3＋3x2－(b＋1)x－1中不含 x3和x项，则a＝__1___，b＝__－__1__.
17．把三张大小相同的正方形卡片A，B，C叠放在一个底面为正方形的 盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．若按图①摆放时，阴影 部 分 的 面 积 为 S1 ； 若 按 图 ② 摆 放 时 ， 阴 影 部 分 的 面 积 为 S2 ， 则 S1__＝____S2(填“>”“<”或“＝”).
11．下列多项式中，是四次三项式的是( B ) A．1－x4 B．x2y2－2xy3＋3xyz2 C．x4－3x2y2z2＋4 D．2x－y＋z 12．若一个多项式的次数是5，则这个多项式的任何一项的次数( A ) A．都不大于5 B．都不小于5 C．都等于5 D．都小于5
13．多项式x|m|y－(m－3)xy＋7是关于x，y的四次三项式，则m的值是
解：(1)c＝－1 (2)因为f(1)＝2，c＝－1，所以a＋b＋3－1＝2，所以a＋b＝0 (3)因为f(2)＝9，c＝－1，所以32a＋8b＋6－1＝9，所以32a＋8b＝4， 所以f(－2)＝－32a－8b－6－1＝－4－6－1＝－11
第三章 整式及其加减
3．3 整式
知识点一：单项式及相关概念
1．下列代数式中，全是单项式的一组是( B )
A．1a ，2，a3b
B．2，a，12 ab
C．a－2 b ，1，π
D．x＋y，－1，13 (x－y)
2．(通辽中考)下列说法中，正确的是( D )
A．－34 x2 的系数是34
B．32 πa2 的系数是32