2012-2013重庆八上期中

2012-2013学年八年级上期中
考试数学练习试卷
分钟 满分 150分
4分，共40分）
0.101001000，
5π，22
7
等中，无理数的个、6 D 、7
( )
C 、①②③
D 、①②③④ （ ）
B ．16的平方根是4 ．—a 没有平方根 轴的对称点的坐标是 （ ） ，—3）
C 、（—2，3）
D 、（—3，2） m 的值所在的范围是 ( )
2＜m ＜3 C 、3＜m ＜4 D 、4＜m ＜5
°，PC ∥OA ，PD ⊥OA 于D ，若PC=4，则PD 等于（ ）. 、2 D 、 1
） 0和负无理数；②无理数都可以用数轴上点表示；
、2个 C 、3个 D 、4个 ．．．
能使△ABD ≌△ACD 的条件是（ ） ＝CD C 、∠B ＝∠C D 、∠ BDA ＝∠CDA P 且OP=6，若M 、N 为边OA 、OB 上两动点， ）
、621
D 、6 B
10．如下图所示，直线ι
1
，ι
2
，ι
3
表示三条相互交叉公路，现要建一个货物
中转站，求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址共有（ ）处． A ．1 B ．4 C ．6 D ．7
二、 填空题（共6小题，每题4分，共24分）
11、π－5的相反数是 。

|3－2|= 。

12、如图,在△ABC 中,AB=AC,点D 在AC 上,且BD=BC=AD,则∠A= , ∠C= 。

13、如图，若△ACD 的周长为7cm ，DE 为AB 边的垂直平分线，则AC+BC ＝＿cm ． 14、()0201112
=-++y x 则x y =
15、等腰三角形的一个角是50°，它的一腰上的高与底边的夹角是 。

16、 如图，∠ACB=90°,AC=BC ，BE ⊥CE 于E ，AD ⊥CE 于D ，AD=2.5cm ，DE=1.7cm ， 则BE= 。

三．解答题（共24分）
17、（本题6分）计算：3323)3(100
1
01.0-+-+-
18、（本题6分）如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，FB=CE ，AB ∥ED ，
AC ∥FD ，求证：AC=DF
A B C D 12题 13题 E D C
B A
B C
E D
16题
19、（本题6分）已知A=n m n m -++10是m+n+10的算术平方根，B=32164+--+n m n m 是164-+n m 的立方根，求B A -的立方根。

20、（本题6分）如下图，在等腰三角形ABC 中，AB ＝AC ，AB ＋BC ＝13，AB 边的垂直平分线MN 交AC 于点D ，求△BCD 的周长。

四．解答题（共62分）
21、（本题10分）如图，△ABC 在平面直角坐标系中三个顶点的坐标分别为 A(1,1)，B(2,-1)，C(3,0)
(1)作出△ABC 关于y 轴对称的图形△DEF 。

(2)分别写出D 、Ｅ、Ｆ三点的坐标。

(3)求△ABC 的面积。

22.（本题10分）如图，在△ABC 中，D 是BC 的中点，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于点F ，且BE=CF.
求证：AD 平分∠BAC ．
23、（本题10分）如图，A 、B 两点分别位于一个池塘的两侧，池塘西边有一座假山D ，在DB 的中点C 处有一个雕塑。

小刚从点A 出发，沿直线AC 一直向前经过点C 走到点E ，并使CE=CA ，然后她测量点E 到假山D 的距离，则DE 的长度就是A 、B 两点之间的距离．
（1）你能说明小刚这样做的根据是 。

（2）如果小刚恰好未带测量工具，但是知道A 和假山、•雕塑分别相距200•米、•120米，你帮助他确定AB 的长度范围 。

（3）在第（2）问的启发下，你能“已知三角形的两边和，求第三边中线的范围吗？”请你解决下列问题：在△ABC 中，AD 是BC 边的中线，••AB=5cm ，AC=•3cm 求AD 的取值范围．（要画出图形哦！）
E
B
A
F
D
24、（8分）如图，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF，求证：AC=BF。

（需要作辅助线）
25、一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆成如图形式，使点B，F，C，D在同一条直线上．
（1）求证：AB⊥ED．
（2）若PB＝BC，请找出图中与此条件有关的一对
．．全等三角形，并给予证明．
26、（本题满分12分）
如图1，△ABC 中，AG ⊥BC 于点G ，以A 为直角顶点，分别以AB 、AC 为直角边，向△ABC 外作等腰Rt △ABE 和等腰Rt △ACF ，过点E 、F 作射线GA 的垂线，垂足分别为P 、Q .
（1）试探究EP 与FQ 之间的数量关系，并证明你的结论. （2）若连接EF 交GA 的延长线于H ，由（1）中的结论 你能判断并证明EH 与FH 的大小关系吗？
（3）图2中的△ABC 与△AEF 的面积相等吗？（不用证明）
图1
A
B C
E
F
G P
Q
平时练习
一、填空题（每小题2分，共30分）
1. △ABC ≌△AED,点C 和点D,点B 和E 是对应点，则对应角有： ，对应边有 .
2.如图，△ADF ≌△BCE, ∠B=30 °，BC=5，DF=4，∠F=40 °，则∠ADF= , AD= .
3.如果△ABD ≌△DEF, △ABC 的周长为15㎝，则△DEF 的周长为 .
4.如图，AB ⊥CD ，垂足为O ，且AO=BO,根据提示，添加一个条件使得Rt △AOC ≌Rt △BOD.
(1) (SAS) (2) (HL) (3) (AAS) (4) (ASA)
5.如图，直线321,,l l l 表示三条相互交叉的公路.现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有 处.
6.在△ABC 中，∠C=90 °，BC=4㎝，∠BAC
的平分线交BC 于D ，且BD ：DC=5：3，则D 到AB 的距离为
.
7.点P(1,2)关于x 轴的对称点1p 的坐标是 关于y 轴的对称点2p 的坐标是 8.点M(0,5)关于x 轴的对应点N 的坐标是 ，则MN 长为 . 9.一个汽车车牌在水中的倒影为M2536499，则该牌照号码为 . 10如图，在Rt △ABC 中，∠B=90 °，ED 是AC 的垂直平分线，交AC 于点D ，交BC 于点E ，已知∠BAE=10 °，则∠C= . 11.如图，在△ABC 中，BC=8，AB 的垂直平分线交BC 于E ，AC 的垂直平分线交BC 于D,且DE=3，则△ADE 的周长是 . 12.在Rt △ABC 中，CB=3，CA=4，AB=5，点P 为三条角平分线的交点，则点P 到各边的距离都是 .
13.等腰三角形的一个角为20 °，则它的顶角是 . 14.已知等腰三角形的周长为12，腰长x ，则x 的取值范围是 . -2a -1，-a +3）关于原点对称的点'p 在T 第 象限
_ E _ D _ C _
B _ A _ F _ E _ D _
C _ B _ A _
D (1题图) (2题图) _
D _
A _
A
3分，共30分）
1.等腰三角形的两边长为4，9，则它的周长是（ ） A. 17 B. 17或22 C. 20 D. 22
2.在等腰三角形ABC 中，AB=AC,一边中线BD 将这个三角形的周长分为15和12
两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ） A. 7 B. 11 C. 7或11 D. 7或10
3.
如图，P 为∠AOB 内一点，1p ，2p 分别是P 关于OA 、 OB 的对称点，1p 2p 交OA 于M,交OB 于 N,若1p 2p =8㎝，则△PMN 的周长是（ ）㎝
A. 7
B. 5
C. 8
D. 1 0
4.如图，AB ∥CD,AC ∥BD ，AD 与BC 交于点O,AE ⊥BC 于E,DF ⊥三角形有（ ）对
A.4对
B.5对
C.6对
D.7对 5.如图，△ABC 中，已知∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点F,过点F 作DE ∥BC 交AB 于点D,交AC 于点E,若BD+CE=8，则线段DE 的长为（ ） A. 9 B . 8 C. 7 D. 6
6.等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（ ）
A . 顶角
B . 顶角的2倍 C. 顶角的一半 D. 底角的一半 7.如图所示，∠AOP= ∠BOP=15 °，P
C ∥OA, P
D ⊥OA,若OC=4，则PD 等于（ ）
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
8.如图AD=AB=BC,则∠1和∠2的关系是（ ）
A. ∠1=2 ∠2
B. 2 ∠1+ ∠2=180 °
C. 3 ∠2－∠1=180 °
D. 3 ∠1－ ∠2=180 ° 9.下列图中对称轴最多的是（ ） Ａ.圆 Ｂ.正方形 Ｃ.等腰三角形 Ｄ. 线段
_
B (10题图) (11题图) _ F _ E _ D _
C _ B _ A (5题图) _
D _ C _ B _ D _ P _ O _ C _ B _ A (8题图) _ 2 _ 1 _ D _ C _ B _ A (9题图)。