湖南省常德市一年级上学期数学期中试卷
小学一年级上册数学期中测试卷带答案(完整版)
小学一年级上册数学期中测试卷一.选择题(共6题,共12分)1.比多()个。
A.1B.2C.32.动脑想一想。
5只青蛙跳上两片荷叶,两片荷叶上的青蛙只数能同样多吗?()A.能B.不能C.不确定3.做一个长方体抽屉,需要()块长方形木板。
A. 4B. 5C. 64.下面立体图形中,谁最容易滚动?()A.长方体B.球C.正方体5.下列有的图形的立体图形是()。
A. B. C.6.水最多的是()。
A. B. C.二.判断题(共6题,共12分)1.我的左面是小红,所以小红在我的右面。
()2.小丽和小明同样高。
()3.这是一个圆柱体。
()4.下图是正方体。
()5.小丽和小红坐跷跷板,小丽将小红翘起,则小红比小丽重。
()6.车厢、粉笔盒、文具盒的形状都是长方体。
()三.填空题(共10题,共37分)1.填空题,猜猜我是谁?我是________ 我是________2.填一填:3.我们每天上午上________节可课,做________次广播体操。
4.有()只熊猫,()个竹笋。
5.数一数,比一比,选一选。
(填序号)(1)()号图形用的小棒数量最多。
(2)()号图形用的小棒数量最少。
(3)()号图形和()号图形用的小棒数量同样多。
6.填一填。
(1)小强家左面有( )座房子,右面有( )座房子。
(2) ( )家左面是小明家。
(3)小明家左面是( )家。
(4)一共有( )座房子,( )家左面有4座房子。
7.找一找他们的位置。
(1)小兰的前面是(),后面是()。
(2)小华的左边是(),右边是()。
(3)()坐在小英的左边,()坐在小英的右边。
(4)()坐在小玉的后面,()坐在小兰的右边。
(5)图上一共有()个小朋友,其中长头发的有()个,短头发的小朋友比长头发的()(填“多”或“少”)。
8.小明左手拿了1个苹果,右手拿了3个苹果,他一共拿了()个苹果。
9.观察你的同桌,填一填。
()个头来()只眼;高高的鼻子,还有()个手指头。
湖南省长沙市雅礼教育集团2023-2024学年上学期七年级期中考试数学试卷
23年秋初一雅礼教育集团期中考试数学试卷 一、单项选择题 (每小题3分,共30分)−1.(3分)2023的相反数是()A . −20231−B .2023C .20231D .20232.(3分)我国幅员辽阔,南北冬季温差较大,12月份的某天同一时刻,我国最南端南沙群岛的曾母暗沙的气温是︒28C ,而北端漠河县的气温是︒ −25C ,则该时刻曾母暗沙的气温比漠河县的气温高()A .︒B 53C .︒−53CC .︒D 43C .︒ 3C3.(3分)2023年5月17日10时49分,我国在西昌卫星发射中心成功发射第五十六颗北斗导航卫星,北斗系统作为国家重要基础设施,深刻改变着人们的生产生活方式.目前,某地图软件调用的北斗卫星日定位量超3000亿次.将数据3000亿用科学记数法表示为()310⨯A .8310⨯B .9310⨯C .10 310⨯D .114.(3分)用四舍五入法,把3.90456精确到百分位,取得近似值为()A .3.9B .3.90C .3.91D .3.905 5.(3分)下列计算正确的是() −=−36A .2B .a a 22321−=−−=C .110D .−=−a b a b 2(2)42−x 2+66.(3分)在代数式,1x x −+34,2,π, x57x ,3中,整式的个数有() A .2个B .3个C .4个D .5个 7.(3分)如图所示,直角三角尺的面积是()A .ab 21ab r −πB .2C .21ab r −π2D .21ab r −2 m n −+−=8.(3分)若|2|(3)02 −2024,则m n ()的值是()−A .1B .1C .2023 −D .20239.(3分)下列说法中正确的个数有 ( )±1①0是绝对值最小的有理数;②倒数等于本身的数有0和;a 的次数是1;④正整数、0③单项式和负整数统称为整数.A .1个B .2个C .3个D .4个10.(3分)多项式m x mx −+−|1|m (3)3− 是关于x 的二次三项式,则m 取值为()A .3−B .1−C .3或1−D .3或1二、填空题 (每小题3分,共18分)11.(3分)81的倒数等于.12.(3分)点A 、B −在数轴上对应的数分别为2 和10,则A 、B 两点间的距离为. −13.(3分)比较两个数的大小:0 5.14.(3分)单项式−x y 722的系数是.m n −2x y m 46x y 52n 15.(3分)单项式与是同类项,则+=.16.(3分)已知关于x 的多项式−+−−+x x mx x 4352122 化简后不含x 2 项,则m 的值是.三、解答题 (本大题共9小题,第17、18、19题每小题6分,第20、21题每小题6分,第22、23题每小题6分,第24、25题每题10分,共72分)17.(6分)(1) −÷+−⨯−2(24)4(4)()3(2;)−−+⨯−313518()22. 18.(6分)化简:(1)++−−−a a a a 62352222;x x x (2)−−−3[52(4)].+−−−2219.(6分)先化简,再求值:xy xy y xy y 2(32)2(),其中x =−1,y =2.20.(8分)近些年来我们的生活水平不断提高,曾经的奢侈品小轿车也越来越多地进入更多的家庭.小明家中买了一辆小轿车,他连续7天记录了小轿车每天行驶的路程(如表),以50km 为标准,多于50km 的部分记为“+”,不足50km 的部分记为“−”,刚好50km 的记为“0”.(1)求第三天行驶了多少千米;(2)求出这7天中平均每天行驶多少千米?21.(8分)理解与思考:“整体思想”是中学数学解题中的一种重要思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.例如:如果2231x x +=,求代数式2232022x x ++的值. 我们可以将223x x +作为一个整体代入:22232022(23)2022120222023x x x x ++=++=+=. 请仿照上面的解题方法,完成下面的问题:(1)如果2231x x +=−,求代数式2232025x x ++的值; (2)如果3x y +=,求代数式6()332017x y x y +−−+的值.22.(9分)本学期的十月份,正是秋高气爽的时节,某学校七年级甲班的4名老师决定带领本班m名学生去长沙县某茶叶庄园参加秋季劳动实践活动.已知该活动基地每张门票的票价为30元,现有A、B两种购票方案可供选择:方案A:教师全价,学生半价;方案B:不分教师与学生,全部六折优惠.(1)若该班级按方案A购票,4名老师全价购票的总费用为元,m名学生半价购票的总费用为元;若该班级按方案B购票,4名老师按6折优惠购票总费用为元,m 名学生按6折优惠购票总费用为元(请分别用数字或含m的代数式表示).(2)当学生人数40m=,且只能从A、B两种方案中选择一种购票时,请通过计算按A、=B两种方案购票分别所需的总费用来说明选择哪种方案更为优惠.(每种方案的总费用4+名学生购票所需总费用)名教师购票所需总费用m23.(9分)有理数a、b、c在数轴上的位置如图:(1)判断正负,用“>”或“<”填空:c b−0,c a−0,a b−0.(2)化简:||||||−+−−−.c b a b c a24.(10分)我们规定:使得a b ab −=成立的一对数a ,b 为“积差等数对”,记为(,)a b .例如:因为1.50.6 1.50.6−=⨯,(2)2(2)2−−=−⨯,所以数对(1.5,0.6),(2,2)−都是“积差等数对”.(1)判断下列数对是否是“积差等数对”: ①1(1,)2(填“是”或者“否” );②(2,1) (填“是”或者“否” ); ③1(2−,1)− (填“是”或者“否” );(2)若数对(,3)m 是“积差等数对”,求m 的值;(3)若数对(,)a b 是“积差等数对”,求代数式224[32(2)]2(32)6ab a ab a b a −−−−−+的值.25.(10分)如图所示,点A 、B 、C 、D 在数轴上对应的数分别为a 、b 、c 、d ,其中a 是最大的负整数,b 、c 满足2(9)|12|0b c −+−=,且BC CD =.(1)a = ;d = ;线段BC = ;(2)若点A 以每秒3个单位长度的速度向左运动,同时点C 以每秒5个单位长度的速度向左运动,设运动的时间为t 秒,当A 、C 两点之间的距离为11个单位长度时,求运动时间t 的值;(3)若线段AB 和CD 同时开始向右运动,且线段AB 的速度小于线段CD 的速度.在点A 和点C 之间有一点M ,始终满足AM CM =,在点B 和点D 之间有一点N ,始终满足BN DN =,此时线段MN 为定值吗?若是,请求出这个定值,若不是,请说明理由.23年秋初一雅礼教育集团期中考试数学试卷参考答案与试题解析 一、单项选择题 (每小题3分,共30分)−1.(3分)2023的相反数是()A . −20231−B .2023C .20231D .2023 【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数,由此即可得到答案.−【解答】解:2023的相反数为2023.故选:D .【点评】本题主要考查相反数,关键是掌握相反数的定义.2.(3分)我国幅员辽阔,南北冬季温差较大,12月份的某天同一时刻,我国最南端南沙群岛的曾母暗沙的气温是︒28C ,而北端漠河县的气温是︒ −25C ,则该时刻曾母暗沙的气温比漠河县的气温高()A .︒B 53C .︒−53CC .︒D 43C .︒3C 【分析】认真读懂题意,列算式,进行有理数的减法运算.【解答】解:−−=53(C)︒=+28(25)2825,故选:A .【点评】本题考查了有理数减法运算的应用,做题的关键是读懂题意理解正负数的意义,列出正确的减法算式.3.(3分)2023年5月17日10时49分,我国在西昌卫星发射中心成功发射第五十六颗北斗导航卫星,北斗系统作为国家重要基础设施,深刻改变着人们的生产生活方式.目前,某地图软件调用的北斗卫星日定位量超3000亿次.将数据3000亿用科学记数法表示为()310⨯A .8310⨯B .9 310⨯C .10 310⨯D .11【分析】运用科学记数法进行变形、求解.=⨯=⨯300010310811【解答】解:3000亿, 故选:D . 【点评】此题考查了科学记数法的应用能力,关键是能准确理解并运用以上知识.4.(3分)用四舍五入法,把3.90456精确到百分位,取得近似值为(A .3.9B .3.90)D .C .3.91 3.905【分析】对千分位数字4进行四舍五入即可得.【解答】解:把3.90456精确到百分位,取得的近似值为3.90. 故选:B .【点评】本题考查近似数和有效数字,掌握四舍五入法解答是关键. 5.(3分)下列计算正确的是( ) A .236−=− B .22321a a −=C .110−−=D .2(2)42a b a b −=−【分析】根据合并同类项法则:把系数合并,字母部分不变;有理数的减法法则:减去一个数等于加上它的相反数;负整数指数幂:1((0p pa a a −=≠,p 为正整数)分别进行计算即可. 【解答】解:A 、239−=−,故原题计算错误;B 、22232a a a −=,故原题计算错误;C 、112−−=−,故原题计算错误;D 、2(2)42a b a b −=−,故原题计算正确; 故选:D .【点评】此题主要考查了合并同类项、有理数的减法、负整数指数幂,关键是掌握各计算法则.6.(3分)在代数式26x +,1−,234x x −+,π,5x,37x 中,整式的个数有( ) A .2个B .3个C .4个D .5个【分析】利用整式定义可得答案.【解答】解:在代数式26x +,1−,234x x −+,π,5x,37x 中,其中26x +,1−,234x x −+,π,37x 是整式,共有5个,故选:D .【点评】此题主要考查了整式,关键是掌握单项式和多项式合称为整式. 7.(3分)如图所示,直角三角尺的面积是( )A .12abB .2ab r π−C .212ab r π−D .212ab r −【分析】用三角形面积减去圆的面积即可.【解答】解:由三角形面积公式和圆的面积公式可得,直角三角尺的面积是212ab r π−,故选:C .【点评】本题考查列代数式,解题的关键是掌握三角形面积公式和圆的面积公式. 8.(3分)若2|2|(3)0m n −+−=,则2024()m n −的值是( ) A .1−B .1C .2023D .2023−【分析】根据非负数的性质,可求出m 、n 的值,然后代入代数式求解即可. 【解答】解:2|2|(3)0m n −+−=,20m ∴−=,30n −=, 解得2m =,3n =,20242024()(1)1m n ∴−=−=. 故选:B .【点评】本题考查了非负数的性质:偶次方,绝对值都是非负数,几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.9.(3分)下列说法中正确的个数有( )①0是绝对值最小的有理数;②倒数等于本身的数有0和1±; ③单项式a 的次数是1;④正整数、0和负整数统称为整数. A .1个B .2个C .3个D .4个【分析】根据绝对值,倒数,单项式的定义,有理数的分类逐项进行判断即可. 【解答】解:①0是绝对值最小的有理数,故符合题意; ②倒数等于本身的数有1±,故不符合题意; ③单项式a 的次数是1,故符合题意;④正整数、0和负整数统称为整数,故符合题意. 故选:C .【点评】本题考查单项式,绝对值,倒数,有理数的分类,掌握这些定义是正确判断的前提. 10.(3分)多项式|1|(3)3m m x mx −−+−是关于x 的二次三项式,则m 取值为( ) A .3B .1−C .3或1−D .3−或1【分析】多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数,单项式的个数就是多项式的项数,由此即可计算.【解答】解:多项式|1|(3)3m m x mx −−+−是关于x 的二次三项式,∴−=m |1|2∴=m ,3m =−,或1m −≠,30,∴=−m1,B 故选:.【点评】本题考查多项式的有关概念,绝对值的概念,关键是掌握多项式的次数,项的概念,并注意多项式的二次项不等于0.二、填空题 (每小题3分,共18分)11.(3分)818的倒数等于.. 【分析】根据倒数的定义即可得到结论.【解答】解:81的倒数等于8,故答案为:8.【点评】此题考查倒数的定义.此题比较简单,解题的关键是掌握倒数的定义.12.(3分)点A 、B −在数轴上对应的数分别为2 和10,则A 、B 两点间的距离为12. 【分析】求数轴上两点间的距离,用较大数减去较小数即可.【解答】解:−−= 10(2)12 , 故答案为:12.【点评】本题考查了求数轴上两点间的距离的方法,知道用较大数减较小数是即可.13.(3分)比较两个数的大小:0 >−5. 【分析】根据负数都小于0解答即可.−【解答】解:5 ∴>−是负数,05. 故答案为:>.【点评】本题考查的是有理数的大小比较,熟知正数都大于0,负数都小于0是解题的关键.14.(3分)单项式 −72x y 2的系数是−72. 【分析】根据单项式系数的定义解答.【解答】解:单项式−x y 722的系数是−2.7故答案为:− 72.【点评】本题考查的是单项式,熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解题的关键. 6x y 5215.(3分)单项式n−2x y m 与4m n 是同类项,则+=7.m =5【分析】根据同类项的定义求出,m n +n =2,再代入求出答案即可.【解答】解:6x y 52单项式n−2x y m 与4是同类项,∴=m 5n ,=24∴=n ,2m n +=+=,解得:527,故答案为:7.【点评】本题考查的是同类项的含义,熟记同类项的定义是解本题的关键.16.(3分)已知关于x 的多项式−+−−+x x mx x 4352122化简后不含x 2 项,则 m 的值是2.【分析】先合并同类项,再根据题意列出方程,解方程得到答案.【解答】解:−+−−+x x mx x 4352122=−−+m x x (42)462,由题意得:−=m 420m =,解得:2,故答案为:2.【点评】本题考查的是合并同类项,合并同类项的法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变.三、解答题 (本大题共9小题,第17、18、19题每小题6分,第20、21题每小题6分,第22、23题每小题6分,第24、25题每题10分,共72分)17.(6分)(1)−÷+−⨯−2(24)4(4)()3;(2)−−+⨯−313518()22.【分析】(1)先算乘除法,再算加法即可;(2)先算乘方,再算乘法,最后算加减法即可.【解答】解:(1)−÷+−⨯−2(24)4(4)()3 ==−+(6)60;(2)−−+⨯−313518()22=−−+⨯995181=−=−−+95212.【点评】本题考查有理数的混合运算,熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键.18.(6分)化简:(1)x x x ++−−−;(2a a a a 62352222)−−−3[52(4)].【分析】(1)原式合并同类项即可;(2)原式去括号合并即可得到结果.【解答】解:(1)++−−−a a a a 62352222=−+−+−=+a 21a a a a 65223222;x x x (2)−−−3[52(4)]=−−+x x x 3(528)=−+−x x x 3528=−8.【点评】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键.+−−−2219.(6分)先化简,再求值:xy xy y xy y 2(32)2(),其中x =−1,y =2.【分析】利用整式的运算,化简代数式,代入数据求值.【解答】解:1x =−,2y =,222(32)2()xy xy y xy y ∴+−−−2223222xy xy y xy y =+−−+3xy =3(1)2=⨯−⨯6=−.【点评】本题考查了整式的化简求值,解题的关键是掌握整式的化简.20.(8分)近些年来我们的生活水平不断提高,曾经的奢侈品小轿车也越来越多地进入更多的家庭.小明家中买了一辆小轿车,他连续7天记录了小轿车每天行驶的路程(如表),以50km 为标准,多于50km 的部分记为“+”,不足50km 的部分记为“−”,刚好50km 的记为“0”.(1)求第三天行驶了多少千米;(2)求出这7天中平均每天行驶多少千米?【分析】(1)根据正负数的意义求出第三天的路程即可;(2)根据平均数的定义计算即可.【解答】解:(1)第三天行驶了(5014)36−=(千米),答:第三天行驶了36千米;(2)平均每天行驶的路程为811148411650507−−−++−+=(千米), 答:这7天中平均每天行驶50千米.【点评】本题考查正负数的意义,解题的关键是理解用正负数表示两种具有相反意义的量.21.(8分)理解与思考:“整体思想”是中学数学解题中的一种重要思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.例如:如果2231x x +=,求代数式2232022x x ++的值.我们可以将223x x +作为一个整体代入:22232022(23)2022120222023x x x x ++=++=+=. 请仿照上面的解题方法,完成下面的问题:(1)如果2231x x +=−,求代数式2232025x x ++的值;(2)如果3x y +=,求代数式6()332017x y x y +−−+的值.【分析】将各式变形后代入已知数值计算即可.【解答】解:(1)2231x x +=−,∴原式12025=−+2024=;(2)3x y +=,∴原式6()3()2017x y x y =+−++3()2017x y =++332017=⨯+92017=+2026=.【点评】本题考查整式的化简求值,将原式进行正确的变形是解题的关键.22.(9分)本学期的十月份,正是秋高气爽的时节,某学校七年级甲班的4名老师决定带领本班m 名学生去长沙县某茶叶庄园参加秋季劳动实践活动.已知该活动基地每张门票的票价为30元,现有A 、B 两种购票方案可供选择:方案A :教师全价,学生半价;方案B :不分教师与学生,全部六折优惠.(1)若该班级按方案A 购票,4名老师全价购票的总费用为 120 元,m 名学生半价购票的总费用为 元;若该班级按方案B 购票,4名老师按6折优惠购票总费用为 元,m 名学生按6折优惠购票总费用为 元(请分别用数字或含m 的代数式表示). (2)当学生人数40m =,且只能从A 、B 两种方案中选择一种购票时,请通过计算按A 、B 两种方案购票分别所需的总费用来说明选择哪种方案更为优惠.(每种方案的总费用4=名教师购票所需总费用m +名学生购票所需总费用)【分析】(1)根据题意列出两个代数式即可;(2)把40m =代入(1)中的两个代数式进行计算,即可得出答案.【解答】解:(1)4名老师全价购票的总费用为430120⨯=(元),m 名学生半价购票的总费用为130152m m ⨯=(元), 4名老师按6折优惠购票总费用为43060%72⨯⨯=(元),m 名学生按6折优惠购票总费用为3060%18m m ⨯=;故答案为:120;15m ;72;18m ;(2)当40m =时,选择方案A 所需的费用为:1201540720+⨯=(元),选择方案B 所需的费用为:184072792⨯+=(元),720792<,∴选择方案A 更为优惠.【点评】本题考查了列代数式及代数式求值,理解题意正确列出代数式是解题的关键.23.(9分)有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图:(1)判断正负,用“>”或“<”填空:c b − > 0,a b − 0,c a − 0.(2)化简:||||||c b a b c a −+−−−.【分析】(1)直接利用数轴进而分析得出各部分的符号;(2)利用绝对值的性质化简得出答案.【解答】解:(1)由数轴可得:0c b −>,0a b −<,0c a −>,(2)||||||c b a b c a −+−−−c b b a c a =−+−−+0=.【点评】此题主要考查了有理数比较大小,正确利用数轴分析是解题关键.24.(10分)我们规定:使得a b ab −=成立的一对数a ,b 为“积差等数对”,记为(,)a b .例如:因为1.50.6 1.50.6−=⨯,(2)2(2)2−−=−⨯,所以数对(1.5,0.6),(2,2)−都是“积差等数对”.(1)判断下列数对是否是“积差等数对”: ①1(1,)2(填“是”或者“否” );②(2,1) (填“是”或者“否” ); ③1(2−,1)− (填“是”或者“否” ); (2)若数对(,3)m 是“积差等数对”,求m 的值;(3)若数对(,)a b 是“积差等数对”,求代数式224[32(2)]2(32)6ab a ab a b a −−−−−+的值.【分析】(1)根据新定义内容进行计算,从而作出判断;(2)根据新定义内容列方程求解;(3)将原式去括号,合并同类项进行化简,然后根据新定义内容列出等式并化简,最后代入求值.【解答】解:(1)①111122−=⨯,1(1,)2∴是“积差等数对”; ②2121−≠⨯,(2,1)∴不是“积差等数对”;③11(1)(1)22−−−=−⨯−,1(2∴−,1)−是“积差等数对”; 故答案为:是;否,是;(2)(,3)m 是“积差等数对”,33m m ∴−=,解得:32m =−,m ∴的值为32−; (3)原式224(322)646ab a ab a b a =−−+−++2212488646ab a ab a b a =−−+−++ 44416ab a b =−++,(,)a b 是“积差等数对”,a b ab ∴−=,∴原式44()16ab a b =−−+4416ab ab =−+16=. 【点评】本题属于新定义内容,考查解一元一次方程,整式的加减—化简求值,理解“积差等数对”的定义,掌握解一元一次方程的步骤以及合并同类项(系数相加,字母及其指数不变)和去括号的运算法则(括号前面是“+”号,去掉“+”号和括号,括号里的各项不变号;括号前面是“−”号,去掉“−”号和括号,括号里的各项都变号)是解题关键.25.(10分)如图所示,点A 、B 、C 、D 在数轴上对应的数分别为a 、b 、c 、d ,其中a 是最大的负整数,b 、c 满足2(9)|12|0b c −+−=,且BC CD =.(1)a = ;d = ;线段BC = ;(2)若点A 以每秒3个单位长度的速度向左运动,同时点C 以每秒5个单位长度的速度向左运动,设运动的时间为t 秒,当A 、C 两点之间的距离为11个单位长度时,求运动时间t 的值;(3)若线段AB 和CD 同时开始向右运动,且线段AB 的速度小于线段CD 的速度.在点A 和点C 之间有一点M ,始终满足AM CM =,在点B 和点D 之间有一点N ,始终满足BN DN =,此时线段MN 为定值吗?若是,请求出这个定值,若不是,请说明理由.【分析】(1)根据题意列式计算即可;(2)由于点A 、C 同时向左,C 点的速度较快,因此点C 可能在点A 左侧,也可能点A 右侧,根据题意列方程即可得到结论;(3)设运动的时间为t 秒,线段AB 的速度为a ,线段CD 的速度为()b a b <,根据题意列方程即可得到结论.【解答】解:(1)a 是最大的负整数,1a ∴=−;2(9)|12|0b c −+−=,90b ∴−=,120c −=,9b ∴=,12c =,1293BC CD ∴==−=,33915d ∴=++=,(2)由于点A 、C 同时向左,C 点的速度较快,因此点C 可能在点A 左侧,也可能点A 右侧,∴点A 表示的数为:13t −−,点C 表示的数为:125t −,|(13)(125)||213|11AC t t t ∴=−−−−=−=,解得1t =或12;(3)线段MN 为定值,设运动的时间为t 秒,线段AB 的速度为a ,线段CD 的速度为()b a b <,则点:1A at −+,点:9B at +,点:12C bt +,点:15D bt +,由题意可知:点M 为AC 中点,点N 为BD 中点,因此,可求得:11211:222at bt a b M t −++++=+;915:1222at bt a b N t ++++=+, 111312()2222a b a b MN t t ++=+−+=. 【点评】本题考查一元一次方程的应用,解题的关键是学会设未知数,构建方程解决问题.。
2024-2025学年云南省昆明市嵩明县高一年级上学期期中质量监测数学试卷(含答案)
2024-2025学年云南省嵩明县高一年级上学期期中质量监测数学试卷一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分。
在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知全集U =R ,集合A ={−1,0,1,2,3},B ={x|x >1},则图中阴影部分表示的集合为( )A. {−1,0}B. {0,1}C. {−1,0,1}D. {−1,0,1,2}2.命题“∀x >0,都有x 3> x +1”的否定是( )A. ∀x >0,都有x 3≤x +1B. ∃x >0,使得x 3<x +1C. ∀x <0,都有x 3>x +1D. ∃x >0,使得x 3≤x +13.已知f(x)={x−5,x ≥6f(x +1),x <6,则f(5)=( )A. 1B. 0C. −1D. −24.如果a <b <0,那么下列不等式成立的是( )A. 1a <1bB. a 2<b 2C. a b <1D. ab >b 25.著名的数学家华罗庚先生曾说:数缺形时少直观,形缺数时难入微;数形结合百般好,隔裂分家万事休.在数学学习和研究中,常用函数的图象来研究函数的性质.下列函数中,既是奇函数,又在区间(0,+∞)上单调递增的是( )A. y =x−1x +1B. y =x|x|C. y =x +1xD. y = x6.设x ∈R ,使得不等式x 2−2x−8<0成立的一个充分不必要条件是( )A. {x|−2<x <4}B. {x|x >−2}C. {x|2≤x ≤3}D. {x|x <4}7.已知定义域为[a−4,2a−2]的奇函数f(x)=2024x 3−5x +b +2,则f(a)+f(b)的值为( )A. 0B. −1C. 1D. 28.已知函数f(x)={−x 2+4ax,x ≤1(2a +3)x−4a +5,x >1,若f(x)在R 上是增函数,则实数a 的取值范围是( )A. (12,1]B. [12,32]C. (12,+∞)D. [1,2]二、多选题:本题共3小题,共18分。
一年级上册数学期中测试卷有答案
一年级上册数学期中测试卷一.选择题(共6题, 共12分)1.()是长方体。
A. B. C.2.数一数, 下面有()张笑脸。
A.4B.3C.73.哪种水果最轻?()A. B. C.4.根据下表, 下面哪句话是不正确的?()A.数字“9”和数字“4”都在“1”的左边B.数字“5”既在数字“4”的下面, 也在数字“6”的上面C.数字“2”的上面是数字“8”5.比多()个。
A.1B.2C.36.()条线最长。
A. B. C.二.判断题(共6题, 共12分)1.袋鼠走在熊猫的后面。
()2.我的左面是小红, 所以小红在我的右面。
()3.下图列式为: 3-2=1。
()4.比多2个。
()5.是很容易立住的图形。
()6.小亮写了一个“正”, 他写了6笔写完了。
()三.填空题(共6题, 共12分)1.(1)最容易滚动的物体是()、()。
(2)最容易转动的物体是()。
2.动物们排队, 小马排第1, 小羊前面有( ) 只动物, 小兔后面有( ) 只动物。
3.1前面的数(), 1后面的数是()。
4.数一数。
从右数大客车是第5辆,一共有( )辆车。
5.按顺序数, 2前面一个数是________, 4后面是一个数是________.6.100米赛跑中, 第2名在第1名的()面, 在第3名的()面。
四.计算题(共1题, 共4分)1.看谁算得又对又快.(1)4+0=(2)4-2=(3)2+1=(4)0+3=(5)2-0=(6)5-2=(7)5-3=(8)1+4=五.作图题(共1题, 共5分)1.有4只小兔子, 一只小兔子要吃两根胡萝卜, 挑哪一堆比较合适?请涂色。
六.解答题(共5题, 共24分)1.同学们排成一排放学回家, 乐乐从前数排第4, 从后数排第2, 这一排一共有几名同学?2.大树的前面有3只兔子, 后面有6只兔子, 一共有多少只兔子?3.同学们做早操, 排成一个十字形的队伍, 从前、后、左、右数, 明明都是第6个, 一共有多少个人做早操?4.白色的帽子有5顶, 黑色的帽子有2顶, 一共有多少顶帽子?5.小丽有2个玩具, 小红有3个玩具, 小华的玩具比小丽多2个, 小华有几个玩具?参考答案一.选择题1.A2.A3.B4.C5.A6.C二.判断题1.√2.×3.×4.√5.×6.×三.填空题1.(1)B;D (2)B2.6;43.0;24.75.1; 56.后;前四.计算题1.4;2;3;3;2;3;2;5五.作图题1.六.解答题1.5名提示: ×××乐乐×2.解: 3+6=9(只)答: 一共有9只兔子。
湖南省邵阳市隆回县2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题
湖南省邵阳市隆回县2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题一、单选题1.下列方程中,是关于的一元二次方程的是()A .27x =B .25x y +=C .11x x=+D .22x x-=2.若反比例函数ky x=的图象经过点()1,2-,则这个函数的图象一定经过点()A .()1,2B .()2,1C .()1,2-D .()1,2--3.已知三角形的面积一定,则它底边a 上的高h 与底边a 之间的函数关系的图象大致是()A .B .C .D .4.把方程x 2﹣6x+4=0的左边配成完全平方,正确的变形是()A .(x ﹣3)2=9B .(x ﹣3)2=13C .(x+3)2=5D .(x ﹣3)2=55.若m 是关于x 的方程250ax bx ++=的一个根,则27am bm +-的值为()A .-2B .1C .12D .-126.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元,如果平均每月增长率为x ,则由题意列方程应为()A .2200(1)1000x +=B .200+200×2x =1000C .200+200×3x =1000D .22001(1)(1)1000x x ⎡⎤++++=⎣⎦7.如图所示,在平面直角坐标系中,点(4,2)E -,(1,1)F --,以O 为位似中心,按相似比为1:2把EFO △缩小,则点E 的对应点E '的坐标为()A .(2,1)-或(2,1)-B .(8,4)-或(8,4)-C .(2,1)-D .(8,4)-8.将一副三角板按如图所示的位置叠放,则△AOB 与△DOC 的面积之比等于()A B .12C .13D .149.如图,在△ABC 中,∠C =90°,D 是AC 上的一点,DE ⊥AB 于点E,若AC =8,BC =6,DE =3,则AD 的长为()A .3B .4C .5D .610.如图,正方形ABCD 的边长为8,M 为线段BD 上一动点,MP CD ⊥于点P ,MQ BC ⊥于点Q ,则PQ 的最小值是()A .B .3C .D .6二、填空题11.反比例函数ky x=的图像经过点A (2-,3),则k 的值为.12.已知23a b =,那么a a b +的值为.13.已知反比例函数1ky x-=的图象经过第二、四象限,则k 的取值范围是.14.若关于x 的一元二次方程()22240k x x k -++-=有一个根是0,则k 的值是.15.关于x 的方程2210kx x --=有两个不相等的实数根,则k 的取值范围是.16.燃油汽车开展降价促销活动,某款燃油汽车今年2月份售价为23万元,4月份售价为18.63万元,设该款汽车这两月售价的月平均降价率是x ,则所列方程正确的是.17.如图,甲,乙两楼相距20米,甲楼高20米,小明站在距甲楼10米的A 处目测得点A 与甲,乙楼顶B 、C 刚好在同一直线上,若小明的身高忽略不计,则乙楼的高度是米.18.如图,在□ABCD 中,点E 在边BC 上,BE :EC=1:2,连接AE 交BD 于点F ,则△BFE 的面积与△DFA 的面积之比为.三、解答题19.解方程:(1)2670x x --=.(2)()422x x x -=-.20.你吃过拉面吗?实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识:一定体积的面团做成拉面时,面条的总长度y (m )是面条的粗细(横截面积)S (m 2)的反比例函数,其图象如图所示.(1)写出y (m )与S (mm 2)的函数关系式;(2)求当面条横截面积为1.6mm 2时,面条的总长度是多少米?21.已知关于x 的一元二次方程x 2﹣2kx +k 2+k =0有实数根.(1)求k 的取值范围;(2)设此方程的两个根分别为x 1,x 2,若x 12+x 22+3x 1x 2=6,求k 的值.22.如图,已知直线1l ,2l ,3l 分别截直线4l 于点A ,B ,C ,截直线5l 于点D ,E ,F ,且123l l l ∥∥.(1)如果4AB =,8BC =,12EF =,求DE 的长;(2)如果:2:3DE EF =,25AC =,求AB 的长.23.百货大楼服装柜在销售中发现:“宝乐”牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了迎接“十•一”国庆节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,尽快减少库存.经市场调查发现:如果每件童装降价1元,那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装盈利1200元,那么每件童装应降价多少元?24.小明想测量在太阳光下一栋楼高,他设计了一种测量方案如下:如图,小明站到点E 处时,刚好使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠,且高度恰好相同.此时,小明测得落在墙上的影子高度 1.2m CD =,0.8m CE =,30m CA =(点A 、E 、C 在同一直线上),已知小明的身高EF 是1.7m ,请你帮小明求出楼高AB (结果精确到0.1m ).25.如图,在平行四边形ABCD 中,连接对角线AC ,延长AB 至点E ,使BE AB =,连接DE ,分别交BC ,AC 交于点F ,G .(1)求证:BF CF =;(2)若6BC =,4DG =,求FG 的长.26.如图,Rt ABO △的顶点A 是双曲线ky x=与直线()1y x k =--+在第二象限的交点,AB x ⊥轴于B 且32ABO S =△,直线与双曲线的另一个交点为点C .(1)求k 的值和AOC △的面积.(2)若在双曲线上有一点P (P 在第二象限),使AOP 的面积等于4,请直接写出点P 的坐标.。
小学一年级数学期中考试质量分析
小学一年级数学期中考试质量分析新的数学方法和概念,常常比解决数学问题本身更重要——华罗庚。
为大家准备了一年级数学期中考试质量分析,希望能对大家有所帮助。
小学一年级数学期中考试质量分析 本试卷从基础知识、能力测试方面对学生的知识和能力进行较全面的检测,试卷与教材密切取系,关注学习的生活实际。
题量、难易适中,覆盖面较广。
本试卷共有六道大题,前四道题都是对基础知识的运用,最后一题是能力测试,有一定难度。
一、成绩分析: 一年级(1)班参加考试的有40人,平均分是85.35分,及格率为100%,优秀率为40%。
二、试卷题目难易分析: 试卷难易程度总体适中,基础题考核面全,呈现的基础性强,后半部分能力题,拉开了层次,有适当的提高。
三、答题情况分析: 第一题,填一填。
共有7个小题,包括100以内数的认识和组成,数序,数的大小的比较几个知识点,第2题和第7小题上出现错误,主要原因是读题和审题能力不强,特别是第7小题,学生由于对一个数的前后不理解,就出现错误。
因此在今后的教学中要培养学生读题和审题这方面的能力训练。
第二题,我会换算,考查学生对人民币的单位的换算这个知识点的掌握情况。
都有不同程度的出错。
第三题,请按得数大小把算式排一排。
多数学生都对,个别学生由于看题不认真,把算式的得数排列而失分。
第四题,是有关于位置的认识,也有个别学生出错。
第五题,猜一猜。
是对“多一些”、“少一些”、“多得多”、“少得多”的理解,学生对这类知识的掌握较牢,故答题情况很好,个别学生出错。
第六题是计算题,出现错误最多的是有关于人民币的计算。
在以后的教学中还需加强练习。
第七题,用数学解决问题。
主要是考核学生对数学的理解能力和解决问题的应用能力,学生在这部分失分比较多,主要有:①学生的思维不够开阔,不会用所学的知识举一反三,或是老师的读题对学生有误导,不会灵活解决问题。
②应用题的审题能力差,不理解数量间的关系。
失分最严重的就是最后一题,由于学生的分析问题的能力不强,不能很好的理解题意,所以在教学中要加强审题训练,才能使我们的学生高分高能。
小学四年级上学期数学人教版期中模拟卷考试试卷及答案解析
四年级上学期期中模拟卷·数学测试时间:90分钟满分:100分题号-二三四五总分得分一、选择。
(每题2分,共16分)1.由5个百万、2个十万、7个万和9个百组成的数是()。
A.5279000B.5270900C.5002070000D.5279002.过一点可以画()条直线,过两点可以画()条直线。
A.1;1B.1;无数C.无数;1D.无数;无数3.学校准备新建一个足球场,下面是四块地的面积,选面积为()的地比较合适。
A.100平方分米B.100平方米C.1公顷D.1平方千米4.小猿超市平均每天售出580瓶矿泉水,12天一共售出多少瓶矿泉水?竖式中箭头所指的数表示的实际意义是()。
A.1天售出58瓶矿泉水B.10天售出580瓶矿泉水C.10天售出5800瓶矿泉水D.12天售出580瓶矿泉水5.把一个平角分成两个角,这两个角可能是()。
A.一个锐角和一个直角B.两个锐角C.一个锐角和一个钝角D.两个钝角6.下面各选项的数量关系中,可以用“单价×数量=总价”表示的是()。
A.每盒装20个×10盒=200个B.每件200元×3倍=每件600元C.每个10元×15个=150元D.每人花了200元×2人=花了400元7.如果a×b=54000,要使积变成540,下面方法正确的是()。
A.a乘10,b除以10B.a乘10,b乘10C.a除以10,b除以10D.a除以10,b乘108.将一张圆形纸片对折3次后展开,任意两条折痕所夹的角不可能是()。
A.45°B.60°C.90°D.135°1.400570800是()位数,最高位是()位,其中“4”表示()个(),“5”表示()个()。
2.国家反诈中心APP是防诈反诈的“防火墙”,下载之后可以有效控制诈骗情况。
数据显示,该软件2022年的下载用户约为564380000人,每日活跃用户达到五百六十万人。
共13页《鲁教版数学一年级上学期数学期中试卷》
试卷 第1页 共14页共13页《鲁教版数学一年级上学期数学期中试卷》姓名:__________ 班级:__________ 学号:__________一、填空题(每题2分,共30分) (共15题)1. 按顺序写数:1、2、( )、4、( )。
2. 5 前面的一个数是( ),后面的一个数是( )。
3. 与 3 相邻的两个数是( )和( )。
4. 比 4 小 1 的数是( ),比 2 大 1 的数是( )。
5. 在〇里填上“>”“<”或“=”。
3〇5 4〇2 1 + 1〇3 - 1 5〇4 + 1 6. 数一数,填一填。
有( )个〇,( )个△,( )个□。
7. 长方体有( )个面,正方体有( )个面。
8. 圆柱上下两个面是( )的圆形。
9. 分针指向 12,时针指向 7,是( )时。
10. 小明晚上 9 时睡觉,第二天早上 7 时起床,他睡了( )个小时。
11. 找规律填数:1、3、5、( )、( )。
12. 〇〇〇 〇〇〇 〇〇〇 一共有( )个〇。
13. 比 3 多 2 的数是( ),比 5 少 3 的数是( )。
14. 4 可以分成 1 和( ),2 和( )。
15. 在 2、4、0、3、1 中,最大的数是( ),最小的数是( )。
二、选择题(每题2分,共30分) (共15题)16. 下面哪个数最接近 5?( ) A . 3B . 4C . 617. 与 2 + 1 得数相同的算式是( )。
A . 1 + 2B . 3 - 0C . 2 - 118. 下面物体中,( )是长方体。
A .B .C .试卷 第2页 共14页19. 分针走一圈是( )。
A . 1 分钟B . 1 小时C . 1 秒20. 下面图形中,( )是正方形。
A .B .C .21. 3 和 5 中间的数是( )。
A . 2B . 4C . 622. 哪个算式的结果是 0?( ) A . 2 - 2B . 1 + 0C . 3 - 323. 比 4 大比 6 小的数是( )。
一年级上册数学期中测试卷及参考答案(完整版)
一年级上册数学期中测试卷一.选择题(共8题,共16分)1.从14里减去()个一得10。
A.1B.4C.102.分针从一个数字走到下一个数字,经过的时间是()。
A.1分B.5分C.1时3.当钟面上的时针与分针重合时,应该是()时整。
A.3B.6C.124.哪个最重?()A.草莓B.香蕉C.苹果5.小朋友们站成一列做游戏,从前面数小兰是第6,从后面数小兰是第8,这些小朋友一共有()人。
A.14B.13C.126.小明邀请他的好朋友们来家里做客,他拿出8个桃子来招待小客人,每人1个,最后还差3个桃子,小明来了()名小客人。
A.11B.8C.57.小朋友排队做操,小明的前面有5人,他的后面有9人,那么这一队一共有()人。
A.15B.14C.138.最大的是()。
①② ③A.①B.②C.③二.判断题(共8题,共16分)1.19添上1是20。
()2.5支铅笔和5只小兔数量一样多。
()3.乒乓球、足球、篮球的形状都是球。
()4.4的后面是3,前面是5。
()5.8可以分成4和4。
()6.如果小明在小林前面,那么小林就一定在小明后面。
()7.“5+6=”是能组成10的算式之一。
()8.第9个人就是一共有9个人。
()三.填空题(共8题,共29分)1.看图写数。
2.按顺序在横线上填数。
(1)(2)7的右面是________,9在________的左面,9的左面是________。
3.树上原来有9只小鸟,飞走了4只,又飞来了3只,现在树上有()只小鸟。
4.遮住的数是几?请填一填。
5.小花有6个苹果,小明有4个苹果,小花给小明()个,两个人的苹果同样多。
6.时针和分针在12处重合,这时的时刻是( )时。
7.3个一和1个十合起来是(),读作();18里面有()个十和()个一,读作()。
8.动物们排队,小马排第1,小羊前面有( ) 只动物,小兔后面有( ) 只动物。
四.计算题(共2题,共16分)1.看谁算得又对又快。
8+1= 5-2= 0+7=7-2-5=10-3=8-2= 4+5=10-5+3=7-5= 3+4= 6+4=6+3-4=2.看图列式计算。
一年级上册数学期中测试卷及完整答案(精品)
一年级上册数学期中测试卷一.选择题(共6题, 共12分)1.最大的是()。
①② ③A.①B.②C.③2.找规律继续画, 下面画法正确的是()。
A. B. C.3.哪根绳子最长? ( )A. B. C.4.选出长方体( )。
A. B. C.5.哪条影子长?()A. B.6.看图选数。
()A.1B.2C.3D.4二.判断题(共6题, 共12分)1.小丽和小明同样高。
()2.排球是圆形。
()3.比5大1的数是4, 比5小1的数是6。
()4.被减数和减数都是4, 差是0。
()5.小鹿在小鸡下面。
()6.哈密瓜是形状是圆.( )三.填空题(共6题, 共19分)1.数一数。
________只孔雀2.找出小动物的家(填在下图中)①小狗住在小兔家的左边, 小猪住在小兔家的右边.②小牛住在小狗家的下面.③小羊家的上面住的是小兔.④小象住在二门三层, 它和小青蛙、小猴都是邻居.3.下图中一共有________个从左数起, 涂色的是第________个。
4.○有()个, ☆有()个。
○比☆多()个, ☆比○少()个。
5.下面有( )双袜子。
6.从左到右看图写数。
四.计算题(共2题, 共13分)1.看谁先到家:2.看谁算得又对又快(1)1+2=(2)2+2=(3)5-5=(4)3+2=(5)4-4=(6)2+3=(7)1+4=(8)5-1=五.作图题(共2题, 共5分)1.请你先写出数字“3”, 再将“5”写在“3”的上面, 将“6”写在“3”的左边, 将“1”写在3的下面。
2.涂一涂。
涂3个:六.解答题(共6题, 共29分)1.小猴子高高兴兴地去树林里找妈妈, 结果惊动了树上的4只小鸟, 小鸟都飞走了。
你会列算式吗?应该怎么算?2.妈妈让我准备早餐牛奶, 爷爷、奶奶, 爸爸、妈妈还有我, 每人一盒, 一共需要多少盒?3.把5只小鸟分别放进下面的两个笼子里, 有几种放法?4.同学们站队, 无论从左数还是从右数红红都排第2, 这一队有多少人?5.小明的前面有4个小朋友, 后面有2个小朋友, 一共有多少个小朋友?6.筐里有5个果子, 拿走3个, 又放进2个, 最后又拿走4个, 现在筐里有多少个果子?参考答案一.选择题1.A2.B3.A4.A5.A6.C二.判断题1.×2.√3.×4.√5.√6.×三.填空题1.22.3.8;44.6;4;2;25.46.3;2;1;0四.计算题1.如图2.3;4;0;5;0;5;5;4五.作图题1.2.如图:六.解答题1.4-4=02.1+1+1+1+1=5(盒)3.4或四或4种或四种4.3人或 35.解: 4+1+2=7(人)答: 一共有7人。
小学一年级上册数学期末考试试卷及答案(共6套)
一年级上册数学期末试卷(一)班级姓名得分一、看谁算得又对又快。
(20分)7+1= 6-1= 9-3= 3+4=1+2= 5-5= 1+7= 9-5=8-4= 2+2= 6-4= 3+3=1+3= 3+5= 2+3= 0+9=3-1= 8-0= 6+0= 7-6=二、填空。
(30分)1、在○里填上“+”或“—”。
(6分)5○1=6 9○9=0 7○2=94○3=1 5○3=2 0○5=52、在○里填上“>”“<”或“=”。
(6分)8○7 9○10 3+1○3-19○6 2○5 2+5○8-13、填上合适的数。
(8分)2 5 □∧∧∧□□3□ 5 289 10∧∧∧3□ 1 □□□4、(10分)(1)( )。
(2)我还能给它们排排队呢。
( )>( )>()>( )>( )>()>( ) 三、接着画一画,填一填。
(6分)(13+□=7 (2 4+□=8四、涂一涂。
(3分)把左边9只小象圈起,给从左数第10只小象涂上颜色。
五、他们说的话对吗?对的打“√”,错的打“×”。
(8分)( ( )( ) ( )六、数一数。
(11分)七、看图列式计算。
(22分前面4小题各3分,最后1题10分)□○□=□(只)□○□=□(枝)一年级上册数学期末试卷(三)一年级上册数学期末试卷(二)2019—2020学年上学期期中测试卷年级:一年级 科目:数学 考试时间:90分钟1、划一划。
(划去多余的o)2、①、从左数,排在第( );排在第( )。
②、从右数,( )排在第4;( )排在第6。
3、4、什么也没有用( )表示。
53: 。
画多2个:。
6、在Ο里填上“>”“<”或“=”。
5Ο3+2 10-7Ο46+2Ο8-1 5+2Ο97、分类(是同一类的圈起)二、小法官判案(对的打“√”,错的打“×”)(5分)1、比3多4的数是6。
()2、与8相邻的数是7和8。
()3不是圆柱。
()4、□○△☆,○排第1。
()5、这两根绳子不一样长。
共13页《山东数学一年级上学期数学期中试卷》
共13页《山东数学一年级上学期数学期中试卷》姓名:__________ 班级:__________ 学号:__________一、填空题(每题2分,共30分) (共10题)1.按顺序写数:1、3、()、()、7、()、9、10。
2.5 前面的一个数是(),后面的一个数是()。
3.与8 相邻的两个数是()和()。
4.比6 多1 的数是(),比9 少1 的数是()。
5.9 里面有()个一。
6.在〇里填上“>”“<”或“=”。
4〇7 3〇5 - 2 8〇9 1 + 3〇47.找规律填数。
(1)2、4、6、()、()。
(2)10、7、4、()、()。
8.长方体有()个面,正方体有()个面。
9.计数器上,个位上有5 个珠子,十位上有1 个珠子,这个数是()。
10.上面的数中,个位上是5 的数是()。
二、选择题(每题2分,共30分) (共15题)11.下面哪个数最接近5?()A.3 B.6 C.412.比7 小2 的数是()。
A.5 B.9 C.813.与3 相邻的两个数是()。
A.2 和4 B.1 和5 C.0 和414.下面物体中,()是圆柱。
A.B.C.15.4 可以分成()。
A.1 和3 B.2 和2 C.0 和4 D.以上都对16.下面算式中,结果等于5 的是()。
A.3 + 2 B.8 - 3 C.6 - 1试卷 第2页 共13页17. 小明有 3 个气球,小红的气球比小明多 2 个,小红有( )个气球。
A . 1B . 5C . 318. 从 0 数到 6,一共数了( )个数。
A . 5B . 6C . 719. 下面图形中,( )是圆形。
A .B .C .20. 6 前面的第 3 个数是( )。
A . 3B . 4C . 521. 比 4 多 3 的数是( )。
A . 1B . 7C . 922. 下面哪个算式的结果与其他两个不同?( ) A . 2 + 3B . 7 - 0C . 5 - 223. 下面的数中,最大的数是( )。
湖南省常德市2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(解析版)
常德市2023年下学期高一年级期中考试试卷数学(答案在最后)(时量:120分钟,满分:150分)注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2.请将答案正确填写在答题卡上.一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设集合{}2A x x =<∣,{}0,1,2B =,则A B = ()A.{}0 B.{}0,1 C.{}0,1,2 D.{}1,0,1,2-【答案】B 【解析】【分析】根据交集的定义可得.【详解】因为{}{}|2|22A x x x x =<=-<<,又{}0,1,2B =,所以{}0,1A B = .故选:B2.已知函数()22,21,22x x f x x x ⎧-≤⎪=⎨>⎪-⎩,则()()3f f -=()A.12B.15-C.15D.19-【答案】C 【解析】【分析】根据解析式求函数值即可.【详解】()()23327f -=--=,所以()()()1137725f f f -===-.故选:C.3.已知R a ∈,则“2a >”是“21a<”的().A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】【分析】根据给定条件,利用充分条件、必要条件的定义判断即可.【详解】由2a >,得21a <,即“2a >”是“21a<”的充分条件,反之,当21a <时,a<0或2a >,即“2a >”不是“21a<”的必要条件,所以“2a >”是“21a<”的充分而不必要条件.故选:A4.函数13y x =的图象是A. B. C.D.【答案】B 【解析】【分析】先找出函数图象上的特殊点(1,1),(8,2),11(,)82,再判断函数的走向,结合图形,选出正确的答案.【详解】函数图象上的特殊点(1,1),故排除A ,D ;由特殊点(8,2),11(,82,可排除C .故选B .5.已知函数()f x 的定义域为(1,0)-,则函数(21)f x -的定义域为()A.1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭B.10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭C.(1,0)- D.(1,1)-【解析】【分析】根据同一个函数f 括号内的范围必须相同,因为()f x 的定义域为(1,0)-,所以函数(21)f x -应满足:1210x -<-<,即可求得答案.【详解】 函数()f x 的定义域为(1,0)-根据同一个函数f 括号内的范围必须相同∴函数(21)f x -应满足:1210x -<-<,即021x <<∴102x <<∴函数(21)f x -的定义域为:10,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭.故选:B【点睛】本题考查了抽象函数的定义域问题,注意函数定义域指的是x 范围,再者抽象函数题目中同一个函数f 括号内的范围必须相同,这是连接两个函数的桥梁.6.若4624a b ==,则11a b+的值等于()A.0 B.1C.2D.3【答案】B 【解析】【分析】先由指数化为对数,再由对数的运算可得答案.【详解】∵4624a b ==,∴46log 24log 24a b ==,,∴241log 4a =,241log 6b =,∴242411log 4log 61a b+=+=.故选:B.7.函数()f x 在(,)-∞+∞单调递减,且为奇函数.若(1)1f =-,则满足1(2)1f x -≤-≤的x 的取值范围是()A.[2,2]-B.[1,1]-C.[0,4]D.[1,3]【答案】D【分析】方法一:不妨设()f x x =-,解1(2)1f x -≤-≤即可得出答案.方法二:取=0x ,则有21()1f --≤≤,又因为1(12)()f f ->=-,所以与21()1f --≤≤矛盾,即可得出答案.方法三:根据题意,由函数的奇偶性可得()11f -=,利用函数的单调性可得121x -≤-≤,解不等式即可求出答案.【详解】[方法一]:特殊函数法由题意,不妨设()f x x =-,因为1(2)1f x -≤-≤,所以121x -≤-≤,化简得13x ≤≤.故选:D.[方法二]:【最优解】特殊值法假设可取=0x ,则有21()1f --≤≤,又因为1(12)()f f ->=-,所以与21()1f --≤≤矛盾,故=0x 不是不等式的解,于是排除A 、B 、C .故选:D.[方法三]:直接法根据题意,()f x 为奇函数,若(1)1f =-,则()11f -=,因为()f x 在(,)-∞+∞单调递减,且1(2)1f x -≤-≤,所以()()1(2)1f f x f ≤-≤-,即有:121x -≤-≤,解可得:13x ≤≤.故选:D.【整体点评】方法一:取满足题意的特殊函数,是做选择题的好方法;方法二:取特殊值,利用单调性排除,是该题的最优解;方法三:根据题意依照单调性解不等式,是该题的通性通法.8.已知函数()|lg |f x x =.若0a b <<,且()()f a f b =,则4a b +的取值范围是()A.(4,)+∞B.[4,)+∞ C.(5,)+∞ D.[5,)+∞【答案】C【分析】根据函数图象得lg lg a b -=,则1b a=,令1()44g b a b b b =+=+,利用对勾函数的图象与性质即可求出其范围.【详解】由()()f a f b =得|lg ||lg |a b =.根据函数|lg |y x =的图象及0a b <<,则lg lg a b -=,即lg 1ab =,可得01a b <<<,1b a=,令1()44g b a b b b=+=+,根据对勾函数可得()g b 在(1,)+∞上单调递增,则()(1)5g b g >=.所以4a b +的取值范围是(5,)+∞.故选:C.二、多项选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分)9.在下列四组函数中,()f x 与()g x 不表示同一函数的是()A.()()211,1x f x x g x x -=-=+B.1,1()1,()1,1x x f x x g x x x +>-⎧=+=⎨--<-⎩C.()()01,(1)f x g x x ==+D.()(),f x x g x =【答案】ABC 【解析】【分析】根据函数相同的条件,对各个选项逐一分析判断即可得出结果.【详解】对于选项A ,易知()1f x x =-的定义域为R ,()211x g x x -=+的定义域为{}|1x x ≠-,故()f x 与()g x 不是同一函数,所以选项A 正确;对于选项B ,易知()1f x x =+的定义域为R ,1,1()1,1x x g x x x +>-⎧=⎨--<-⎩的定义域为{}|1x x ≠-,故()f x 与()g x 不是同一函数,所以选项B 正确;对于选项C ,易知()1f x =的定义域为R ,()0(1)g x x =+的定义域为{}|1x x ≠-,故()f x 与()g x 不是同一函数,所以选项C 正确;对于选项D ,因为()(),f x x g x x ==,故()f x 与()g x 定义域相同,均为R ,函数表达式相同,所以()f x 与()g x 是同一函数,选项D 错误,故选:ABC.10.已知关于x 的不等式20ax bx c ++≥的解集为{3x x ≤-或}4x ≥,则下列说法正确的是()A.0a >B.不等式0bx c +>的解集为{}4x x <-C.不等式20cx bx a -+<的解集为{14x x <-或13x ⎫>⎬⎭D.0a b c ++>【答案】AC 【解析】【分析】由题意可得3,4-是方程20ax bx c ++=的两个根,且0a >,然后利用根与系数的关系表示出,b c ,再逐个分析判断即可.【详解】关于x 的不等式20ax bx c ++≥的解集为(][),34,-∞-⋃+∞,所以二次函数2y ax bx c =++的开口方向向上,即0a >,故A 正确;且方程20ax bx c ++=的两根为-3、4,由韦达定理得3434bac a⎧-=-+⎪⎪⎨⎪=-⨯⎪⎩,解得12b a c a =-⎧⎨=-⎩.对于B ,0120bx c ax a +>⇔-->,由于0a >,所以12x <-,所以不等式0bx c +>的解集为{}12x x <-,故B 不正确;对于C ,因为12b ac a=-⎧⎨=-⎩,所以20cx bx a -+<,即2120ax ax a -++<,所以21210x x -->,解得14x <-或13x >,所以不等式20cx bx a -+<的解集为{14x x <-或13x ⎫>⎬⎭,故C 正确;对于D ,12120a b c a a a a ++=--=-<,故D 不正确.故选:AC .11.若log 2log 2a b <,则下列结论可能成立的是()A.01a b <<<B.01b a <<<C.1a b >>D.01a b<<<【答案】BCD 【解析】【分析】分log 2a 与log 2b 同正、同负和异号三种情况讨论即可.【详解】若log 2a 与log 2b 同号,则由log 2log 2a b <得2211log log a b<,即22log log b a <,∴b a <,当log 2a 与log 2b 同为正时,1b a <<,故C 正确;当log 2a 与log 2b 同为负时,01b a <<<,故A 错,B 正确;若log 20log 2a b <<,则01a b <<<,故D 正确.故选:BCD.12.在学习了函数的奇偶性后,小明同学发现:函数()y f x =为奇函数的充要条件是()y f x =的图象关于坐标原点成中心对称,可以引申为:函数()y f x a b =+-为奇函数的充要条件是()y f x =的图象关于点(),P a b 成中心对称.已知函数()3224f x x mx nx =++-的图象关于()2,0成中心对称,则下列结论正确的是()A.()21f =B.()44f =C .1m n +=- D.()()220f x f x ++-=【答案】BCD 【解析】【分析】函数()f x 的图象关于()2,0成中心对称,可得所以()2f x +的图象关于原点对称,令0x =,可求得1m n +=-,故A 错误,C 正确;又()()220f x f x ++-=,故D 正确,令此式中2x =,可求得()4f ,判断出选项B.【详解】函数()f x 的图象关于()2,0成中心对称,且由函数可得定义域为R ,所以()2f x +的图象关于原点对称,则()()02284440f f m n +==++-=,所以1m n +=-,故A 错误,C 正确;所以对任意x ∈R ,都有()()220f x f x ++-=,故D 正确;在()()220f x f x ++-=中令2x =得()()400f f +=,且()04f =-,所以()44f =,故B 正确.故选:BCD.三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13.命题p :“Z x ∀∈,20x ≥”,则p ⌝为________.【答案】0Z x ∃∈,200x <【解析】【分析】根据全称命题的否定可得解.【详解】根据全称命题的否定可知,命题p :“Z x ∀∈,20x ≥”的否定p ⌝为:0Z x ∃∈,200x <.故答案为:0Z x ∃∈,200x <14.若幂函数()kf x x =的图象过点22⎛⎫ ⎪⎝⎭,则()9f =________.【答案】13【解析】【分析】根据幂函数过点求出解析式即可得解.【详解】因为幂函数()kf x x =的图象过点22,2⎛⎫ ⎪⎝⎭所以因为12222k-==,解得12k =-,所以12()f x x -=,故()1221933f -⨯==.故答案为:1315.(){}max ,f x x x t =+的图象关于12x =对称,则t =________.【答案】1-【解析】【分析】根据函数图象可知函数的对称轴,据此得解.【详解】作函数||y x =,y x t =+图象,如下,由图象可知(){}max ,f x x x t =+的图象关于0122t x -==对称,所以1t =-.故答案为:1-16.已知{}{}22230,210,0A x x x B x x ax a =+->=--≤>,若A B ⋂中恰含有一个整数,则实数a 的取值范围是______.【答案】【解析】【详解】试题分析:由题意,得{}{}223013A x x x x x x =+-=<-或,{}{2210,0=|B x x ax a x a x a =--≤≤≤+;因为,所以若A B ⋂中恰含有一个整数,则{}2A B ⋂=,则,即,两边平方,得,解得,即实数的取值范围为;故填.考点:1.集合的运算;2.一元二次不等式的解法.四、解答题(本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.已知集合{}{}21,21,5,1,9A a a B a a =--=--,.若9A B ∈ ,求a 的值.【答案】3-或5【解析】【分析】利用条件得9A ∈,再列方程并检验即可得到a 的值.【详解】解:因为9A B ∈⋂,所以9A ∈,故219a -=或29a =,即5a =或3a =±.检验可知,当且仅当5a =或3a =-时,9A B ∈ ,满足题意.故a 的值为3-或5.18.计算:(1)1020.5231(22(20.0154--+⨯-;(2)()72log 2lg 2lg 2lg50lg 257+⋅++.【答案】(1)1615;(2)4【解析】【分析】(1)利用指数运算法则计算即可.(2)利用对数运算法则计算即可.【小问1详解】1020.5211222231(514121161()(10)1294310122(2)0.0154---=+⨯-=+⨯-+⨯-=.【小问2详解】()()()722log 2lg 2lg 2lg 50lg 257lg 2lg 2lg 512lg 52+⋅++=+⋅+++lg 2(lg 2lg 51)2lg 522lg 22lg 522(lg 2lg 5)24=⋅++++=++=++=.19.已知集合{}212A x x =-≤+≤,{}325B x m x m =-<≤+.(1)若“x A ∈”是“x B ∈”的充分不必要条件,求m 的范围;(2)若A B A ⋃=,求m 的范围.【答案】(1){}20m m -≤<;(2){}8m m ≤-.【解析】【分析】(1)由题可得A B Ü,即可得答案;(2)由题可得B A ⊆,即可得答案.【小问1详解】由题意可得{}31A x x =-≤≤∣(1)因为“x A ∈”是“x B ∈”的充分不必要条件,所以A B Ü,则32533251m m m m -<+⎧⎪-<-⎨⎪+≥⎩,解得20m -≤<,即m 的范围为{}20m m -≤<;【小问2详解】因为A B A ⋃=,所以B A ⊆.当B =∅时,325m m -≥+,解得8m ≤-;当B ≠∅时,833251m m m >-⎧⎪-≥-⎨⎪+≤⎩,解得m ∈∅.综上,8m ≤-,即m 的范围为{}8m m ≤-.20.(1)已知1x >-,求941y x x =-++的最小值;(2)已知0x >,0y >,且211x y+=,若222x y m m +>+恒成立,求实数m 的取值范围.【答案】(1)1;(2)42m -<<.【解析】【分析】(1)变形后利用均值不等式求解最小值;(2)结合“1”的技巧,利用均值不等式求解.【详解】(1)由于1x >-,所以10x +>,故()994155111y x x x x ⎛⎫=-+=++-≥= ⎪++⎝⎭,当且仅当911x x +=+,即2x =时等号成立,故941y x x =-++最小值为1.(2)因为0x >,0y >,且211x y+=,所以()21422448y x x y x y x y x y ⎛⎫+=++=++≥+ ⎪⎝⎭,当且仅当42110,0y x x y x y x y ⎧=⎪⎪⎪+=⎨⎪⎪>>⎪⎩时,即当42x y =⎧⎨=⎩时,等号成立,因为222x y m m +>+恒成立,所以228m m +<,即2280m m +-<,解得42m -<<.所以实数m 的取值范围为42m -<<.21.设函数2()log (41),R x f x kx x =+-∈为偶函数.(1)求k 的值;(2)写出函数()y f x =的单调性(不需证明),并解不等式(21)(1)f x f x ->+.【答案】(1)1(2)单调性见解析,不等式解集为()(),02,-∞+∞ 【解析】【分析】(1)根据()()f x f x -=-得到方程,求出1k =;(2)根据定义法得到函数的单调性,并根据单调性解不等式.【小问1详解】∵()f x 为定义在R 上的偶函数,∴()()f x f x -=-,即22log (41)log (41)x x kx kx -++=+-,故22412log log 4241x x x kx x -+===+,即22k =,解得1k =;【小问2详解】()f x 在(],0-∞上单调递减,在[)0,∞+上单调递增,理由如下:()()()2222()log 41log 41log 2log 22x x x x x f x x -=+-=+-=+,设()22x x g x -=+任取[)12,0,x x ∈+∞,且12x x >,则()()()11221212121122222222x x x x x x x x g x g x --⎛⎫-=+-+=-+- ⎪⎝⎭()2112121212122221222222x x x x x x x x x x x x +++⎛⎫--=-+=- ⎪⎝⎭,因为[)12,0,x x ∈+∞,且12x x >,所以1212220,210x x x x +->->,()()()12121212212202x x x x x x g x g x ++⎛⎫--=-> ⎪⎝⎭,故()()12g x g x >,所以()22x xg x -=+在[)0,∞+单调递增,由复合函数同增异减可得,()f x 在[)0,∞+单调递增,又()f x 在R 上为偶函数,故()f x 在(),0∞-上单调递减,()()()()211211f x f x f x f x ->+⇒->+,∴211x x ->+,解得0x <或2x >,∴不等式解集为()(),02,-∞+∞ .22.已知函数()()33R x x f x a a -=+⋅∈(1)若3a =,求不等式()4f x ≥的解集;(2)若(),()()x x f g x mf x m -==+++-10199213,求()g x 的最小值.【答案】(1)(,0][1,)-∞⋃+∞(2)2min 23,4()441,4m m m g x m m ⎧-+-<-⎪=⎨⎪+≥-⎩【解析】【分析】(1)结合指数函数的性质解不等式;(2)用换元法33x x t -=+,然后结合二次函数性质求得最小值.【小问1详解】若3a =,则(33)3x x f x -+=⋅,所以()4f x ≥,即3334x x -+⋅≥,所以()()31330x x --≥,所以31x ≤或33x ≥,解得0x ≤或1x ≥,即不等式()4f x ≥的解集为(,0][1,)-∞⋃+∞.【小问2详解】若10(1)3f =,即10333a +=,解得1a =.所以()()()()x x x x x x x x g x m m m m ----=++++-=++++-2993321333323,令,[,)x x t t -=+∈+∞332,所以()y g x t mt m ==++-223.当22m -≤,即4m ≥-时,223y t mt m =++-在[2,)+∞上单调递增,所以2min 222341y m m m =++-=+,即min ()g x m =+41.当22m ->,即4m <-时,223y t mt m =++-在2,2m ⎛⎫- ⎪⎝⎭上单调递减,在,2m ⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭上单调递增,所以22min 2323224m m m y m m m ⎛⎫⎛⎫=-+⋅-+-=-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,即min ()m g x m =-+-2234.综上,2min 23,4()441,4m m m g x m m ⎧-+-<-⎪=⎨⎪+≥-⎩.。
湖南省常德市2024小学数学一年级上学期人教版期末阶段质量检测(评估卷)完整试卷
湖南省常德市2024小学数学一年级上学期人教版期末阶段质量检测(评估卷)完整试卷一、填一填(共10小题,28分) (共10题)第(1)题在括号里填上“<”“>”或“=”。
8+5( )11 10-7( )3 7-3( )7+3 6( )6+0第(2)题填一填。
( ) ( ) ( ) ( )第(3)题看图写数。
第(4)题在括号里填上“>”“<”或“=”。
20( )12 5+7( )12 13-3( )13-1 17-7( )17第(5)题数一数,填一填。
( )个 ( )个第(6)题填表。
原来有9辆10辆( )辆又开来8辆( )辆3辆一共有( )辆15辆8辆第(7)题第(8)题按规律填数。
2019( )17( )0510( )( )第(9)题从小到大一个一个地数,10的前面的一个数是( ),后面一个数是( )。
个位上是6,十位上是1,这个数是( )。
第(10)题看图写数。
二、轻松选择(共4题,12分) (共4题)第(1)题小乐想画一个圆形,可以用下面的物体()画出来。
A.B.C.第(2)题小英6岁,她比小刚小1岁,小刚的岁数是()。
A.5岁B.7岁C.8岁第(3)题一根绳子先剪去了6米,又剪去5米,现在这根绳子比原来短了()。
A.1米B.10米C.11米D.12米第(4)题一个一个地数,和16相邻的数是()。
A.15和17B.14和15C.17和18三、算一算(共4题,32分) (共4题)第(1)题看图列算式。
第(2)题看图填空。
(个)(个)(个)(个)第(3)题计算。
第(4)题写出四个得数是6的算式。
四、解答题(共4题,28分) (共4题)第(1)题树上原来有10只鸟,飞走了7只。
树上现在有几只鸟?(只)第(2)题原来有12个,吃了4个,又买来8个,现在还有多少个?(个)答:现在还有个。
第(3)题一共有多少只猫?□〇□=□(只)□〇□=□(只)第(4)题小动物排队。
小熊前面有3只小动物,后面有6只小动物,这一队一共有多少只小动物?(只)。
一年级上册数学期中测试卷带答案(精练)
一年级上册数学期中测试卷一.选择题(共8题,共16分)1.最长的是?( )A. B. C.2.分针指向6,时针指向数字7和8中间,这时的时刻是()。
A.6:05B.6:30C.7:303.下面图形中,()与其他图形不是一类的。
A. B. C.4.有4只在飞,又飞来9只,一共有多少只?()A.4只B.7只C.13只5.最大的是()。
①② ③A.①B.②C.③6.停车场原来有8辆汽车,又来了6辆,现在一共有()辆?A.9B.10C.147.一个数,十位上的数字是1,个位上的数字比十位上的数字多6,这个数是()。
A.15B.16C.178.下图表示()。
A.4+1=5B.4-1=3C.5-1=4二.判断题(共8题,共16分)1.同学们要做10个灯笼,已做好8个,还要做3个。
()2.7+8和8+7的得数一样。
()3.长方体的六个面允许有两个面是一样大小的正方形。
()4.17前面的第一个数是18。
()5.用8个小正方体就能拼成一个大正方体。
()6.与8相邻的两个数之差为2。
()7.8个苹果和第八个苹果意思一样。
()8.比9多9的数是18。
()三.填空题(共8题,共20分)1.7个一和1个十合起来是_____,它的后面第2个数是_____。
2.☆☆☆☆☆☆☆☆有_____个☆ ,先加_____个☆是十个,再加_____个☆就是16个。
3.1个十和8个一合起来是()。
()个十和()个一组成15。
14是由()个十和()个一组成的。
19是由()个十和()个一组成的。
4.最大的数是_____,最小的数是_____。
5.比10大而又比20小的数有()个,其中个位数和十位数相同的数是()。
6.小朋友排队,从前往后数,小明排在第8个,从后往前数,小明排在第7个,这列队伍一共有()个小朋友。
7.4左边的数是________,右边的数是________.8.男女生站队,其中有10名男生,如果每相邻2名男生之间站进1名女生,一共可以站进()名女生。
共11页《山东数学一年级上学期数学期中试卷》
试卷 第1页 共11页共11页《山东数学一年级上学期数学期中试卷》姓名:__________ 班级:__________ 学号:__________一、填空题(每题2分,共30分) (共15题)1. 按顺序写数:0、1、( )、3、( )、5。
2. 5 前面一个数是( ),后面一个数是( )。
3. 与 3 相邻的两个数是( )和( )。
4. 比 4 小的数有( )、( )、( )。
5. 9 比( )多 1,比( )少 1。
6. 在〇里填上“>”“<”或“=”。
3〇5 4〇2 1 + 3〇4 5 - 1〇37. 4 里面有( )个 1,2 个 1 是( )。
8. 找规律填数:2、4、( )、8、( )。
9. 一个数个位上是 0,十位上是 1,这个数是( )。
10. 5 可以分成( )和( ),( )和( )。
11. 比 3 大比 5 小的数是( )。
12. 〇有( )个,△有( )个,〇比△多( )个。
13. 10 以内的数中,既是奇数又是合数的数是( )。
14. 小明前面有 3 人,后面有 2 人,这一排一共有( )人。
15. 在 3、0、9、7、2 中,最大的数是( ),最小的数是( )。
二、选择题(每题2分,共30分) (共15题)16. 下面哪个数最接近 5?( ) A . 3B . 6C . 417. 与 7 相邻的两个数是( )。
A . 6 和 8B . 5 和 9C . 4 和 618. 比 8 小 2 的数是( )。
A . 6B . 10C . 519. 下面图形中,( )是圆柱。
A .B .C .20. 3 + 2 =( )。
A . 4B . 5C . 6试卷 第2页 共11页21. 草地上有 3 只白兔,黑兔和白兔同样多,一共有( )只兔子。
A . 3B . 6C . 922. 下面算式中,结果等于 9 的是( )。
A . 3 + 6B . 10 - 1C . 5 + 423. 分针指向 12,时针指向 7,这时是( )。
湖南省长沙市长郡教育集团2023-2024学年上学期七年级期中考试数学试卷
23年秋初一长郡教育集团期中考试数学试卷一、单项选择题 (本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.(3分)2的倒数是()A .−21−B .2C .21 D .2 2.(3分)2023年9月23日至10月8日,第19届亚运会在中国浙江杭州举行,亚运会主场馆为杭州奥体中心体育馆,又名“大莲花”.体育馆总建筑面积约为216000平方米,将数字216000用科学记数法表示为()0.21610⨯A .62.1610⨯B .5 2.1610⨯C .621.610⨯D .43.(3分)如图,对4个足球的质量进行检测,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数.从轻重的角度看,最接近标准的是()−A . 3.5+B . 2.5 −C .0.3 +D .14.(3分)下列计算正确的是() a a 22A .55−=B .+=235a b ab +=C .34ab ba ab 222D .−=−23a a a 5.(3分)单项式−2xy 32的系数和次数分别是()A . −3,22B . −3,32C .3,32 −D .2,2 6.(3分)下列去括号中,正确的是()A .+−=−+x x (32)32B .−=−a b a b22(6)311C .−−=−−x x x x (2)222D .−−=−−a a 2(43)86x =57.(3分)若是关于 x x m +−=的方程2310的解,则m 的值为()−A .3−B .2−C .1D .08.(3分)若= a b ,m 是任意实数,则下列等式不一定成立的是()A .+=+B a m b m .−=−C a m b m .=D am bm .=m ma b9.(3分)已知方程++= a x ||4a (5)30−a 是一元一次方程,则的值为()A .5−B .5±C .5D .10.(3分)定义一种关于整数n F 的“”运算:(1)当 n n +是奇数时,结果为5;(2)当n 是偶数时,结果是n k 2(其中k 是使 nk 2是奇数的正整数),并且运算重复进行.n =例如:取58”运算是29,第一次经“F ,第二次经“”运算是34F ,第三次经“F ”运算是17,第四次经“ ”运算是22F ,⋯n =;若11,则第2023次运算结果是()A .1B .6C .3D .8二、填空题 (本大题共6小题,每小题3分,共18分)11.(3分)比较大小: −43−54(填“>”或“<”)12.(3分)若家用电冰箱冷藏室的温度是︒4C ,冷冻室的温度要比冷藏室低︒ 22C,则冷冻室的温度是. 6.537813.(3分)用四舍五入法,取近似值:≈(精确到0.01).−2a b m +14.(3分)若13 5a b 323n 与−可以合并成一项,则mn 的值是. 15.(3分)某种商品原价每件元,第一次降价打八折,第二次降价每件又减10b 元,第二次降价后的售价是元.16.(3分)如图,在数轴上有a ,a b +<b 两个实数,则下列结论:①0b a −>,②0,③>ab()02 −>,④()0 ab 3中,其中正确的有(结果填序号).三、解答题 (本大题共9小题,共72分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(4分)计算:(1)−−−−+++(3)(5)(7)(4)(2;)−⨯+÷−2814(7)1;(3)简便运算: −⨯+−⨯−⨯−3321(45(1)51(5);)−+−⨯−−312(1)|3(3)|42.18.(4分)化简:(1)253531x x y y x −−+++; (2)223(432)2(14)x x x x −+−−−.19.(4分)解下列方程:(1)281x x +−=; (2)72992x x −=+.20.(6分)先化简,再求值:2224(25)2(3)xy x xy y x xy −−++−,其中1x =−,2y =.21.(6分)2018年9月第22号台风“山竹”给某地造成严重影响.蓝天救援队驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民,早晨从A 地出发,晚上最后到达B 地,约定向东为正方向,当天航行依次记录如下(单位:千米): 18,8−,15,7−,11,6−,10,5−问:(1)B 地在A 地的东面,还是西面?与A 地相距多少千米?(2)若冲锋舟每千米耗油0.5升,油箱容量为30升,求途中至少需要补充多少升油?22.(6分)我们把“!n ”叫做“n 的阶乘”,其中n 为正整数. 规定1:!(1)(2)21n n n n =⋅−⋅−⋅⋯⨯⨯.例如6!654321720=⨯⨯⨯⨯⨯=.规定2:在含有阶乘和加、减、乘、除运算时,应先计算阶乘,再乘除,后加减,有括号就先算括号里面的.(1)按照以上的规定,计算:①4!= ;②50!49!= ;③2!3!⨯= ; (2)计算:(4!5!)3!−÷.23.(6分)甲三角形的周长为23610a b −+,乙三角形的第一条边长为22a b −,第二条边长为23a b −,第三条边比第二条边短224a b −−. (1)求乙三角形第三条边的长;(2)甲、乙两个三角形的周长哪个大?请说明理由;24.(8分)有这样一道题“如果代数式53a b +的值为4−,那么代数式2()4(2)a b a b +++的值是多少?”,爱动脑筋的汤同学解题过程如下:原式22841062(53)2(4)8a b a b a b a b =+++=+=+=⨯−=−.汤同学把53a b +作为一个整体求解.整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法,请仿照上面的解题方法,完成下面的问题: 【简单应用】(1)已知23a a +=,则2222023a a ++= ; (2)已知23a b −=−,求3()755a b a b +−+−的值; 【拓展提高】(3)已知225a ab +=,226ab b −=−,求代数式22344a ab b ++的值.25.(8分)【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以将数与形完美地结合,这种解决问题的思想叫做数形结合思想.研究数轴我们发现了许多重要的规律:①若数轴上点A ,点B 表示的数分别为a ,b ,若A ,B 位置不确定时,则A ,B 两点之间的距离为:||a b −,若点A 在B 的右侧,即a b >,则A ,B 两点之间的距离为:a b −; ②线段AB 的中点表示的数为2a b+; ③点A 向右运动m 个单位长度(0)m >后,点A 表示的数为:a m +,点A 向左运动m 个单位长度(0)m >后,点A 表示的数为:a m −.同学们可以在数轴上取点验证上述规律,并完成下列问题. 【问题情境】如图:在数轴上点A 表示数3−,点B 表示数1,点C 表示数9,点A 、点B 和点C 分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动,设运动时间为t 秒(0)t >.(1)请利用上述结论,结合数轴,完成下列问题:AB 表示点A 到点B 之间的距离,运动之前,AB 的距离为 ,A 点与C 点的中点为D ,则点D 表示的数为 ;运动t 秒后,点A 表示的数为 (用含t 的式子表示);(2)若t 秒钟过后,A ,B ,C 三点中恰有一点为另外两点的中点,求t 值;(3)当点C 在点B 右侧时,是否存在常数m ,使2mBC AB −的值为定值?若存在,求m 的值,若不存在,请说明理由.23年秋初一长郡教育集团期中考试数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题 (本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.(3分)2的倒数是()A .−21−B .2C .21D .2【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案.【解答】解:2的倒数是:21. C 故选:.【点评】此题主要考查了倒数,正确把握定义是解题关键.2.(3分)2023年9月23日至10月8日,第19届亚运会在中国浙江杭州举行,亚运会主场馆为杭州奥体中心体育馆,又名“大莲花”.体育馆总建筑面积约为216000平方米,将数字216000用科学记数法表示为()0.21610⨯A .62.1610⨯B .5 2.1610⨯C .621.610⨯D .4a ⨯10【分析】科学记数法的表示形式为n a 的形式,其中1||10<,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值10时,n <1是正整数;当原数的绝对值时,n 是负整数.=⨯【解答】解:216000 2.16105.B 故选:.a ⨯10【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为n 的形式,其中a 1||10<,n为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n的值.3.(3分)如图,对4个足球的质量进行检测,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数.从轻重的角度看,最接近标准的是()−A . 3.5+B . 2.5−C .0.3+D .1【分析】超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数.绝对值越小越接近标准.【解答】解:绝对值越小越接近标准,−=| 3.5| 3.5,+=| 2.5| 2.5 ,−=|0.3|0.3|1|1+=,,∴−0.3最接近标准.故选:C .【点评】本题考查了正负数的意义,解题的关键是理解有理数的意义,明白绝对值越小越接近标准.4.(3分)下列计算正确的是( ) A .2255a a −= B .235a b ab +=C .22234ab ba ab +=D .23a a a −=−【分析】合并同类项的法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变.【解答】解:A .22254a a a −=,故本选项不符合题意; B .2a 与3b 不是同类项,所以不能合并,故本选项不符合题意; C .2ab 与23ba 不是同类项,所以不能合并,故本选项不符合题意;D .23a a a −=−,故本选项符合题意.故选:D .【点评】本题考查了合并同类项,掌握合并同类项法则是解答本题的关键.5.(3分)单项式223xy −的系数和次数分别是( )A .2,23−B .2,33−C .2,33D .2−,2【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.【解答】解:根据单项式系数、次数的定义,单项式223xy −的系数和次数分别是23−,3.故选:B .【点评】确定单项式的系数和次数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数和次数的关键.6.(3分)下列去括号中,正确的是( ) A .(32)32x x +−=−+ B .11(6)322a b a b −=−C .22(2)2x x x x −−=−−D .2(43)86a a −−=−−【分析】根据去括号和添括号的方法进行化简即可. 【解答】解:A 、(32)32x x +−=−,故该项不正确;B 、11(6)322a b a b −=−,故该项正确;C 、22(2)2x x x x −−=−+,故该项不正确;D 、2(43)86a a −−=−+,故该项不正确;故选:B .【点评】本题考查去括号和添括号,熟练掌握相关的知识点是解题的关键. 7.(3分)若5x =是关于x 的方程2310x m +−=的解,则m 的值为( ) A .3−B .2−C .1−D .0【分析】把5x =代入方程,即可得出关于m 的方程,求出方程的解即可. 【解答】解:把5x =代入方程2310x m +−=得:10310m +−=,解得:3m =−, 故选:A .【点评】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解,能得出关于m 的方程是解此题的关键.8.(3分)若a b =,m 是任意实数,则下列等式不一定成立的是( ) A .a m b m +=+B .a m b m −=−C .am bm =D .a bm m= 【分析】根据等式的性质即可求出答案.【解答】解:A 、利用等式性质1,两边都加m ,得到a m b m +=+,原变形一定成立,故此选项不符合题意;B 、利用等式性质1,两边都减去m ,得到a m b m −=−,原变形一定成立,故此选项不符合题意;C 、利用等式性质2,两边都乘m ,得到am bm =,原变形一定成立,故此选项不符合题意;D 、成立的条件是0m ≠,原变形不一定成立,故此选项符合题意;故选:D .【点评】本题考查了等式的性质,解题的关键是熟练运用等式的性质.等式的性质:1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母,等式仍成立;2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母,等式仍成立.9.(3分)已知方程||4(5)30a a x −++=是一元一次方程,则a 的值为( ) A .5B .5−C .5±D .0【分析】只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的整式方程叫做一元一次方程,据此可得出关于a 的方程,继而可求出a 的值.a 【解答】解:由题可得−=||41 且+≠a 50a =5,解得,故选:A .【点评】此题主要考查了一元一次方程定义,关键是掌握一元一次方程属于整式方程,即方程两边都是整式.一元指方程仅含有一个未知数,一次指未知数的次数为1,且未知数的系数不为0.10.(3分)定义一种关于整数 n 的“F ”运算:(1)当 n n +是奇数时,结果为5;(2)当n 是偶数时,结果是n k 2(其中k 是使 nk2是奇数的正整数),并且运算重复进行.n =例如:取58F ”运算是29,第一次经“,第二次经“F ”运算是34,第三次经“F ”运算是17,第四次经“F ”运算是22,⋯n =;若11,则第2023次运算结果是()A .1B .6C .3D .8n =11【分析】根据题中所给运算方式,分别求出时,前几次的运算结果,发现规律即可解决问题.【解答】解:由题知,当n =11时,第一次经“F ”运算是:+=11516;第二次经“F ”运算是: =11624;第三次经“F ”运算是:+=156;第四次经“F ”运算是: =236;第五次经“F ”运算是:+=358;第六次经“F ”运算是:=1823;由此可见:除第一次经“F ”运算的结果外,后面运算的结果按1,6,3,8循环出现, 且−÷=(20231)4505余2,所以第2023次运算结果是6.故选:B .【点评】本题考查数字变化的规律,能根据运算的结果发现除第一次经“F ”运算的结果外,后面运算的结果按1,6,3,8循环出现是解题的关键.二、填空题 (本大题共6小题,每小题3分,共18分)11.(3分)比较大小: −43>− 54>(填“”或“<”) 【分析】先把各数化为小数的形式,再根据负数比较大小的法则进行比较即可.3【解答】解:−=−<40.750,54−=−<0.80,|0.75|0.75−=,|0.8|0.8−=,0.750.8<,0.750.8∴−>−,3445∴−>−. 故答案为:>.【点评】本题考查的是有理数的大小比较,熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键.12.(3分)若家用电冰箱冷藏室的温度是4C ︒,冷冻室的温度要比冷藏室低22C ︒,则冷冻室的温度是 18C ︒− .【分析】根据题意,冷冻室的温度=冷藏室的温度(4C)22C ︒︒−,计算即可.【解答】解:冷冻室的温度4C 22C 18C ︒︒︒=−=−.故填写18C ︒−.【点评】本题主要是考查了温差的概念,以及有理数的减法,是一个基础的题目. 有理数的减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数.这是需要熟记的内容.13.(3分)用四舍五入法,取近似值:6.5378≈ 6.54 (精确到0.01).【分析】把千分位上的数字7进行四舍五入即可.【解答】解:6.5378 6.54≈(精确到0.01).故答案为:6.54.【点评】本题考查了近似数和有效数字:“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式,它们实际意义是不一样的,前者可以体现出误差值绝对数的大小,而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些.14.(3分)若132m a b +−与3235n a b −可以合并成一项,则mn 的值是 6 .【分析】直接利用同类项的定义得出m ,n 的值,进而得出答案.【解答】解:依题意知,132m a b +−与3235n a b −是同类项,则13m +=,233n −=, 解得2m =,3n =,所以236mn =⨯=.故答案为:6.【点评】此题主要考查了同类项,正确把握合并同类项法则是解题关键.15.(3分)某种商品原价每件b 元,第一次降价打八折,第二次降价每件又减10元,第二次降价后的售价是 (0.810)b − 元.【分析】根据某种商品原价每件b 元,第一次降价打八折,可知第一次降价后的价格为0.8b 元,第二次降价每件又减10元,可以得到第二次降价后的售价.【解答】解:某种商品原价每件b 元,第一次降价打八折,∴第一次降价后的售价为:0.8b 元.第二次降价每件又减10元,∴第二次降价后的售价是(0.810)b −元.b 故答案为:−(0.810).【点评】本题考查列代数式,解题的关键是明确题意,能列出每次降价后的售价.16.(3分)如图,在数轴上有a ,b a b +<两个实数,则下列结论:①0b a −>,②0,③>a b()02−>,④()0 ab 3 中,其中正确的有 ②③④(结果填序号).【分析】观察数轴可得:<<a b 0且<a b ||||,再根据有理数的加减法运算,乘除运算,乘方运算,即可求解.【解答】解:观察数轴得:<<a b 0且<a b ||||,∴+>a b 0b a −>,0,> a b()02故①错误;②③正确;∴<ab 0∴<,()0ab 3∴−>,()0ab 3,故④正确;故答案为:②③④.【点评】本题主要查了数轴,有理数的加减法运算,乘除运算,利用数形结合思想解答是解题的关键.三、解答题 (本大题共9小题,共72分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(4分)计算:(1)−−−−+++(3)(5)(7)(4);(2)−⨯+÷− 2814(7)1;(3)简便运算:−⨯+−⨯−⨯−335(1)51(5)21;(4)−+−⨯−−312(1)|3(3)|42.【分析】(1)按照从左到右的顺序进行计算,即可解答;(2)先算乘除,后算加减,即可解答;(3)利用乘法分配律的逆运算进行计算,即可解答;(4)先算乘方,再算乘法,后算加减,有括号先算括号里,即可解答.【解答】解:(1)−−−−+++=−+−+(3)(5)(7)(4)3574=−+274=−1=−+54;(2)−⨯+÷−2814(7)1=−+−4(2) =−6;(3)−⨯+−⨯−⨯−335(1)51(5)21=−⨯−⨯+⨯33551524=−−+⨯33(1)524 =−⨯15=−5;(4)−+−⨯−−312(1)|3(3)|42=−+⨯−316|39|2 =−+⨯31662=−12=−+164.【点评】本题考查了有理数的混合运算,准确熟练地进行计算是解题的关键.18.(4分)化简:(1)253531x x y y x −−+++;(2)223(432)2(14)x x x x −+−−−.【分析】(1)合并同类项即可;(2)去括号合并同类项即可.【解答】解:(1)原式(253)(53)1x x x y y =−++−+21y =+;(2)原式221296282x x x x =−+−++22074x x =−+.【点评】本题考查整式的加减,解题的关键是掌握整式加减的法则,属于中考常考题型.19.(4分)解下列方程:(1)281x x +−=;(2)72992x x −=+. 【分析】根据一元一次方程的解法,经过移项、合并同类项、系数化为1等过程即可.【解答】解:(1)281x x +−=,解:移项得,218x x +=+,合并同类项得,39x =,两边都除以3得,3x =;(2)移项得,79922x x −=+,合并同类项得,11112x −=,系数化为1得,2x =−. 【点评】本题考查一元一次方程的解法,掌握一元一次方程的解法步骤是正确解答的关键.20.(6分)先化简,再求值:2224(25)2(3)xy x xy y x xy −−++−,其中1x =−,2y =.【分析】先去括号,再合并同类项,然后把x ,y 的值代入化简后的式子进行计算,即可解答.【解答】解:2224(25)2(3)xy x xy y x xy −−++−22242526xy x xy y x xy =−+−+−23xy y =−, 当1x =−,2y =时,原式23(1)226410=⨯−⨯−=−−=−.【点评】本题考查了整式的加减−化简求值,准确熟练地进行计算是解题的关键.21.(6分)2018年9月第22号台风“山竹”给某地造成严重影响.蓝天救援队驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民,早晨从A 地出发,晚上最后到达B 地,约定向东为正方向,当天航行依次记录如下(单位:千米):18,8−,15,7−,11,6−,10,5−问:(1)B 地在A 地的东面,还是西面?与A 地相距多少千米?(2)若冲锋舟每千米耗油0.5升,油箱容量为30升,求途中至少需要补充多少升油?【分析】(1)将题目中的数据相加,看最终的结果,即可得到B 地在A 地的那个方向,与A 地的距离是多少;(2)将题目中的数据都取绝对值然后相加与0.5相乘再与30作差即可解答本题.【解答】解:(1)(18)(8)15(7)11(6)10(5)28++−++−++−++−=.答:B 地在A 地的东面,与A 地相距28千米;(2)总路程18815711610580=+++++++=(千米)800.53010⨯−=(升).答:途中至少需要补充10升油.【点评】本题考查正数和负数,解题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际含义,找出所求问题需要的条件.22.(6分)我们把“!n ”叫做“n 的阶乘”,其中n 为正整数.规定1:!(1)(2)21n n n n =⋅−⋅−⋅⋯⨯⨯.例如6!654321720=⨯⨯⨯⨯⨯=.规定2:在含有阶乘和加、减、乘、除运算时,应先计算阶乘,再乘除,后加减,有括号就先算括号里面的.(1)按照以上的规定,计算:①4!= 24 ;②50!49!= ;③2!3!⨯= ; (2)计算:(4!5!)3!−÷.【分析】(1)利用阶乘的定义进行运算即可;(2)利用阶乘的定义及有理数的相应的法则进行运算即可.【解答】解:(1)①4!432124=⨯⨯⨯=;故答案为:24; ②50!49!5049!49!⨯=50=, 故答案为:50;③2!3!⨯21321=⨯⨯⨯⨯12=,故答案为:12;(2)(4!5!)3!−÷(24120)6=−÷966=−÷16=−.【点评】本题主要考查有理数的混合运算,解答的关键是对相应的运算法则的掌握.23.(6分)甲三角形的周长为23610a b −+,乙三角形的第一条边长为22a b −,第二条边长为23a b −,第三条边比第二条边短224a b −−.(1)求乙三角形第三条边的长;(2)甲、乙两个三角形的周长哪个大?请说明理由;【分析】(1)第三条边比第二条边短2(24)a a −−,所以用第二条边长2(3)a b −减去2(24)a b −−,求得第三条边长.(2)先将乙三角形的三条边相加得到乙三角形的周长,再用甲三角形的周长减去乙三角形的周长,所得的差大于0,说明甲三角形的周长大;所得的差小于0,说明乙三角形的周长大.【解答】解:(1)第二条边长为23a b −,第三条边比第二条边短224a b −−. ∴第三条边长:2222(3)(24)3244a b a b a b a b b −−−−=−−++=−+.答:乙三角形第三条边的长是4b −+.(2)乙三角形的周长为:222(2)(3)(4)264a b a b b a b −+−+−+=−+.甲、乙三角形的周长的差为:222(3610)(264)6a b a b a −+−−+=+.因为260a +>,所以甲三角形的周长较大.答:甲三角形的周长大.【点评】本题考查了因式分解的计算,关键根据题意写对式子.24.(8分)有这样一道题“如果代数式53a b +的值为4−,那么代数式2()4(2)a b a b +++的值是多少?”,爱动脑筋的汤同学解题过程如下:原式22841062(53)2(4)8a b a b a b a b =+++=+=+=⨯−=−.汤同学把53a b +作为一个整体求解.整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法,请仿照上面的解题方法,完成下面的问题:【简单应用】(1)已知23a a +=,则2222023a a ++= 2029 ;(2)已知23a b −=−,求3()755a b a b +−+−的值;【拓展提高】(3)已知225a ab +=,226ab b −=−,求代数式22344a ab b ++的值.【分析】(1)将2222023a a ++变形为22()2023a a ++,再将23a a +=代入计算即可.(2)将3()755a b a b +−+−变形为4(2)5a b −−−,即可得出答案.(3)将22344a ab b ++变形为223(2)2(2)a ab ab b +−−,即可得出答案.【解答】解:(1)222220232()20232320232029a a a a ++=++=⨯+=.故答案为:2029.(2)原式33755a b a b =+−+−485a b =−+−4(2)5a b =−−−,23a b −=−,∴原式4(3)57=−⨯−−=.(3)22344a ab b ++223(2)2(2)a ab ab b =+−−352(6)=⨯−⨯−1512=+27=.【点评】本题考查整式的加减−化简求值,熟练掌握运算法则是解答本题的关键.25.(8分)【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以将数与形完美地结合,这种解决问题的思想叫做数形结合思想.研究数轴我们发现了许多重要的规律:①若数轴上点A ,点B 表示的数分别为a ,b ,若A ,B 位置不确定时,则A ,B 两点之间的距离为:||a b −,若点A 在B 的右侧,即a b >,则A ,B 两点之间的距离为:a b −; ②线段AB 的中点表示的数为2a b +; ③点A 向右运动m 个单位长度(0)m >后,点A 表示的数为:a m +,点A 向左运动m 个单位长度(0)m >后,点A 表示的数为:a m −.同学们可以在数轴上取点验证上述规律,并完成下列问题.【问题情境】如图:在数轴上点A 表示数3−,点B 表示数1,点C 表示数9,点A 、点B 和点C 分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动,设运动时间为t 秒(0)t >.(1)请利用上述结论,结合数轴,完成下列问题:AB 表示点A 到点B 之间的距离,运动之前,AB 的距离为 4 ,A 点与C 点的中点为D ,则点D 表示的数为 ;运动t 秒后,点A 表示的数为 (用含t 的式子表示);(2)若t 秒钟过后,A ,B ,C 三点中恰有一点为另外两点的中点,求t 值;(3)当点C 在点B 右侧时,是否存在常数m ,使2mBC AB −的值为定值?若存在,求m 的值,若不存在,请说明理由.【分析】(1)根据背景知识①即可求出AB 的距离;根据②即可求出点D 表示的数;根据背景知识③即可写出点A 表示的数;(2)分别用t 的代数式写出点A ,B ,C 表示的数,分类讨论,根据背景知识②列方程求解即可;(3)用t 的代数式表示出BC ,AB 的长,再用代数式表示出2mBC AB −,根据其值为定值,即可确定m 的值,从而解决问题.【解答】解:(1)A 点表示数3−,B 点示数1,AB ∴的距离为:1(3)4−−=; 又点A 表示数3−,点C 表示数9,点D 为AC 中点,∴点D 表示的数为39:32−+=; A 点表示数3−,以每秒2个单位长度向左运动,∴运动t 秒后,点A 表示的数为:32t −−. 故答案为:4;3;32t −−;(2)由题意可知,t 秒时,A 点所在的数为:32t −−,B 点所在的数为:1t −,C 点所在的数为:94t −.分三种情况:①若B 为AC 中点,则(32)(94)12t t t −−+−−=.解得1t =; ②若C 为AB 中点,则(32)(1)942t t t −−+−−=.解得4t =; ③若A 为BC 中点,则194322t t t −+−−−=.解得16t =. 综上,当1t =或4或16时,A ,B ,C 三点中恰有一点为另外两点的中点;(3)存在.点C 在点B 右侧,点B 在点A 右侧,94(1)83BC t t t ∴=−−−=−,1(32)4AB t t t =−−−−=+,2(83)2(4)838288(32)mBC AB m t t m mt t m m t ∴−=−−+=−−−=−−+.当320m +=,即23m =− 时,结果与t 无关, 即24028()833mBC AB −=⨯−−=− 为定值, ∴存在常数23m =− 使2mBC AB −的值为定值. 【点评】本题考查一元一次方程的应用,数轴,列代数式,理解题意,能用代数式表示出点所表示的数是解题的关键.。
湖南省一年级数学上学期期中考试试卷 (附解析)
湖南省一年级数学上学期期中考试试卷 (附解析)班级:_______ 姓名:_______ 学号:_______(试卷60分钟,满分为100分,附加题单独20分)同学们,一个学期过去了,你一定长进不少,让我们好好检验一下自己吧!一、我会填(本题共10分,每题2分)1、88左边的8在()位,表示()个(),右边的8在()位,表示()个()。
2、小红今年7岁,爸爸今年37岁。
5年后,爸爸比小红大()岁。
3、小蓝今年6岁,正好是姐姐年龄的一半,你说姐姐今年()岁。
4、妈妈买回一些葡萄,哥哥吃3个,弟弟吃了4个,他们正好吃了一半,妈妈买回的葡萄一共()个。
5、画画填填。
二、我会算(本题共20分,每题5分)1、给下面各题补上条件或问题,然后再解答?兴趣小组有16名学生,其中男生有9名,__________?答:2、小明看一本故事书,第一天看了6页,第二天看了10页,第三天从第几页看起?答:第三天从()页看起。
3、看图写算式。
4、看图列算式。
三、我会比(本题共10分,每题5分)1、在○里填上“〈” “〉”或“=”。
7+6○12 9-9○18 16-10○7 12+0○12-09○13-4 8+4○12 5+9○11 11-5○52、在○里填上“>”“<”或“=”。
5+9○14 9○18-10 7+8○1610-8○7 12○3+89+6○15四、选一选(本题共10分,每题5分)1、连一连,选择正确的答案。
95―7 5+65 82―6 74+9 61―4076 21 88 70 832、在多的后面打“√”。
五、对与错(本题共5分,每题2.5分)1、我会判断对与错。
1、两个一样大的正方形可以拼成一个长方形。
()3、长方形就是正方形。
()2、两个三角形可以拼成一个四边形。
()2、判断题(对的大“√”,错的大“×”)1、最小人民币币值是角。
()2、43分是4角3分。
()3、54元减去26元是80元。
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湖南省常德市一年级上学期数学期中试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
亲爱的小朋友们,这一段时间的学习,你们收获怎么样呢?今天就让我们来检验一下吧!
一、我会填。
(共41分) (共8题;共41分)
1. (4分) (2019一上·景县期中) 看图写数。
________
________
________
________
2. (6分)从左到右按顺序填数.
3. (8分) (2019一上·高密期中) 在横线上填“>”、“<”或“=”
10-7________2 2+5________6 8________10-3 4+3________3+4 6+0________0 6-4________10 0+5________5-0 10________5-5
4. (6分)
(1)葡萄在________的上面,它的左边是________。
(2)草莓的下面是________,________在梨的上面。
(3)西瓜的左边是________,右边是________。
(4)菠萝的上面是________,左边是________。
(5)在桃子和菠萝中间的是________。
5. (6分)在中可以填几?
6>
6. (3分)补充算式.
2+________=7 6-________=3 ________-1=6
7. (4分)观察这组图,判断出在哪个面看到的。
在________面在________面在________面8. (4.0分) (2019一上·营山期末)
(1)一共有________个。
(2)从左边数起,把第5个涂上颜色。
(3)把右边6个圈起来。
二、我会算。
(18分) (共2题;共18分)
9. (12分)算一算
7-0= 6+1= 7-4= 2+5= 7-3= 0+7= 1+5= 6-3= 5-1=
10. (6分)在里填上“>”、“=”或“<”。
(1) 2+3 6
(2) 7-4 2
三、我会画。
(9分) (共3题;共9分)
11. (3分) (2018一上·永宁期中) 画一画
(1)画,比多1个。
(2)画,比少2个。
12. (3分) (2020一上·龙泉驿期末) 画图表示“5-3”的意思。
13. (3分)画,比少2个。
四、看图写算式。
(8分) (共1题;共8分)
14. (8分)看图列式计算
五、看图列算式。
(24分) (共6题;共24分)
15. (4分) (2019一上·灵宝期中) 我帮妈妈洗了4个碗,还有3个没有洗。
一共要洗几个碗?
16. (4分) (2019一上·东源期中) 看图列式计算。
(1)
(2)
(3)
(4)
17. (4分)量一量、画一画
(1)画3个
(2)画比多2个
18. (4分)小明和妈妈一起来到小河边,小明看到河里有4只鸭子自由自在地游着。
不一会儿,4只鸭子全部游上了岸。
妈妈问:河里还剩几只鸭子?
19. (4分) (2020一上·醴陵期末)
20. (4分) (2019一上·石林期中)
参考答案一、我会填。
(共41分) (共8题;共41分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
4-2、
4-3、
4-4、
4-5、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
8-2、
8-3、
二、我会算。
(18分) (共2题;共18分) 9-1、
10-1、
10-2、
三、我会画。
(9分) (共3题;共9分)
11-1、
11-2、
12-1、
13-1、
四、看图写算式。
(8分) (共1题;共8分) 14-1、
五、看图列算式。
(24分) (共6题;共24分) 15-1、
16-1、
16-2、
16-3、
16-4、
17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
20-1、。