2017.1石景山高三物理期末试题
2017年北京市石景山区高三第一学期期末数学(理)试题及答案
石景山区2016—2017学年第一学期高三年级期末试卷数学（理）第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．已知集合{2,1,0,1,2}A ,{|01}Bx x ≤≤,那么AB 等于（）A ．{0}B ．{1}C ．{0,1}D ．[0,1]2．若34i zi，则||z （）A ．2B ．3C ．4D ．53．执行如图所示的程序框图，输出的k 值是（）A ．5B ．3C ．9D ．74．下列函数中既是奇函数又在区间(0,)上单调递减的是（）A ．xyeB ．ln()yx C ．3yxD ．1yx5．由直线10xy ，50x y和1x 所围成的三角形区域（包括边界），用不等式组可表示为（）A ．10,50,1xy xy xB ．10,50,1xy xy xC ．10,50,1x y xy xD ．10,50,1xy xy x6．一个几何体的三视图如右图所示．已知这个几何体的体积为8，则h（）A ．1B ．2C ．3D ．67．将函数2(3)yx图象上的点2(,(3))P t t向左平移m(m >0)个单位长度得到点Q ．若Q 位于函数2yx 的图象上，则以下说法正确的是（）A ．当2t 时，m 的最小值为3B ．当3t 时，m 一定为3C ．当4t 时，m 的最大值为3D ．t R ，m 一定为38．六名同学A 、B 、C 、D 、E 、F 举行象棋比赛，采取单循环赛制，即参加比赛的每两个人之间仅赛一局．第一天，A 、B 各参加了3局比赛，C 、D 各参加了4局比赛，E 参加了2局比赛，且A 与C 没有比赛过，B 与D 也没有比赛过，那么F 在第一天参加的比赛局数为（）A ．1B ．2C ．3D ．4第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．9．在7(3)x的展开式中，5x 的系数是（结果用数值表示）．10．已知ABC △中，=3AB ，=1BC ，sin =3cos C C ，则ABC △的面积为．11．若双曲线2214xym 的渐近线方程为32yx ，则双曲线的焦点坐标是．12．等差数列{}n a 中，12a ，公差不为零，且1a ，3a ，11a 恰好是某等比数列的前三项，那么该等比数列公比的值等于．13．有以下4个条件：①a b ；②||||a b ；③a 与b 的方向相反；④a 与b 都是单位向量．其中a //b 的充分不必要条件有．（填正确的序号）．14．已知函数11,1,()4ln ,1x x f x x x，①方程()f x x 有________个根；②若方程()f x ax 恰有两个不同实数根，则实数a 的取值范围是____________．三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15．（本小题共13分）已知函数π()2sin()sin 3cos22f x x x x ．（Ⅰ）求()f x 的最小正周期；（Ⅱ）求()f x 在ππ[,]126上的最大值．16．（本小题共13分）2016年微信用户数量统计显示，微信注册用户数量已经突破9.27亿．微信用户平均年龄只有26岁，97.7%的用户在50岁以下，86.2%的用户在18-36岁之间．为调查大学生这个微信用户群体中每人拥有微信群的数量，现考生须知1．本试卷共6页，共三道大题，20道小题，满分150分．考试时间120分钟．2．在答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号．3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，选择题、作图题请用2B 铅笔作答，其他试题请用黑色字迹签字笔作答，在试卷上作答无效．1ka b2k k 2ka2bk输出k 是否开始结束侧视图正视图4h 俯视图3从北京市大学生中随机抽取100位同学进行了抽样调查，结果如下：微信群数量频数频率0至5个006至10个300.311至15个300.3 16至20个a c 20个以上5b合计1001（Ⅰ）求a ，b ，c 的值；（Ⅱ）若从这100位同学中随机抽取2人，求这2人中恰有1人微信群个数超过15个的概率；（Ⅲ）以这100个人的样本数据估计北京市的总体数据且以频率估计概率，若从全市大学生．．．．．中随机抽取3人，记X 表示抽到的是微信群个数超过15个的人数，求X 的分布列和数学期望EX ．17．（本小题共14分）如图1，等腰梯形BCDP 中，BC ∥PD ，BA PD 于点A ，3PD BC ，且1AB BC ．沿AB 把PAB △折起到P AB △的位置（如图2），使90P AD ．（Ⅰ）求证：CD ⊥平面P AC ；（Ⅱ）求二面角A P D C 的余弦值；（Ⅲ）线段P A 上是否存在点M ，使得BM ∥平面P CD ．若存在，指出点M 的位置并证明；若不存在，请说明理由．图1图218．（本小题共13分）已知椭圆2222:1(0)xyC a b ab的离心率为32，点(2,0)在椭圆C 上．（Ⅰ）求椭圆C 的标准方程；（Ⅱ）过点(1,0)P 的直线（不与坐标轴垂直）与椭圆交于A B 、两点，设点B 关于x 轴的对称点为B ．直线B A 与x 轴的交点Q 是否为定点？请说明理由．19．（本小题共14分）已知函数2()11x f x x，2()(0)axg x x e a．（Ⅰ）求函数()f x 的单调区间；（Ⅱ）若对任意12,[0,2]x x ，12()()f x g x 恒成立，求a 的取值范围．20．（本小题共13分）集合M 的若干个子集的集合称为集合M 的一个子集族．对于集合{1,2,3}n 的一个子集族D 满足如下条件：若,A D B A ，则B D ，则称子集族D 是“向下封闭”的．（Ⅰ）写出一个含有集合{1,2}的“向下封闭”的子集族D 并计算此时(1)AAD的值（其中A 表示集合A 中元素的个数，约定0；A D表示对子集族D 中所有成员A 求和）；（Ⅱ）D 是集合{1,2,3}n 的任一“向下封闭的”子集族，对A D ,记max kA ，()max(1)AA Df k （其中max 表示最大值），（ⅰ）求(2)f ；（ⅱ）若k 是偶数，求()f k ．石景山区2016—2017学年第一学期期末考试高三数学（理科）参考答案一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．题号 1 23 4 5 6 7 8 答案CDADABBD二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．题号910111213 14答案18932(7,0)4①③1,11[,)4eB A CP ′AB CDBCA PD三、解答题共6小题，共80分．15．（本小题共13分）解：（Ⅰ）()2cos sin 3cos2f x x x x……１分sin23cos2x x ……２分π2sin(2)3x ，……４分因此)(x f 的最小正周期为π．…………６分（Ⅱ）当ππ[,]126x 时，ππ2π2633x ，………８分当ππ232x ，πsin(2)3x 有最大值1．………10分即π12x时，()f x 的最大值为2．……………13分16．（本小题共13分）解：（Ⅰ）030305100a 解得35a ，5110020b，35710020c．…………………3分（Ⅱ）记“2人中恰有1人微信群个数超过15个”为事件A ，则114060210016()33C CP A C ．所以，2人中恰有1人微信群个数超过15个的概率为1633．……………７分（Ⅲ）依题意可知，微信群个数超过15个的概率为25P ．X 的所有可能取值0，1，2，3．……………８分则033270()(1)2255125P XC ，1123541()(1)2255125P X C ，2213362()(1)2255125P XC ，333083()(22551)125P XC ．其分布列如下：所以2754368601231251251251255EX．……13分X 0123P271255412536125812517．（本小题共14分）解：（Ⅰ）因为90P AD ，所以P A ⊥AD ．因为在等腰梯形中，AB ⊥AP ，所以在四棱锥中，AB ⊥AP ．又AD AB A ，所以P A ⊥面ABCD ．因为CD 面ABCD ，所以PA ⊥CD ．……３分因为等腰梯形BCDE 中，ABBC ，3PDBC ，且1ABBC．所以2AC ，2CD，2AD ．所以222AC CD AD ．所以AC ⊥CD ．因为P AAC =A , 所以CD ⊥平面P AC ．……５分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，P A ⊥面ABCD ，AB ⊥AD ，如图，建立空间直角坐标系，A 0,0,0，B 1,0,0，C 1,1,0，D 0,2,0，P0,0,1．…………５分所以(1,0,0)AB，(1,1,1)P C ．由（Ⅰ）知，平面P AD 的法向量为(1,0,0)AB，设(,,)n x y z 为平面P CD 的一个法向量，则00n CD n P C,即00x y xyz，再令1y，得(1,1,2)n ．cos ,AB n =AB n AB n=66．所以二面角A P DC 的余弦值为66．…………９分（Ⅲ）若线段P A 上存在点M ，使得BM ∥平面P CD ．依题意可设AMAP ,其中01．所以(0,0,)M ，(1,0,)BM．由（Ⅱ）知，平面P CD 的一个法向量(1,1,2)n ．因为BM ∥平面P CD ，所以BMn ，所以120BM n ，解得12．所以，线段P A 上存在点M ，使得BM ∥平面P CD …………………14分18．（本小题共13分）解：（Ⅰ）因为点（2,0）在椭圆C 上，所以2a ．又因为32cea ，所以3c，221ba c．所以椭圆C 的标准方程为：2214xy．……………………５分（Ⅱ）设112222(,),(,),(,),(,0)A x y B x y B x y Q n ．设直线AB ：(1)(0)yk x k．…………………６分P B A CP ’A BCD xyz联立22(1)440y k x xy和得2222(14)8440k xk x k．所以2122814kx x k，21224414kx x k．……８分直线AB 的方程为121112()y y y y xx x x ，……９分令0y，解得112122111212()y x x x y x y nx y y y y ………11分又1122(1),(1)y k x y k x ，所以121212()42x x x x nx x ．所以直线B A 与x 轴的交点Q 是定点，坐标为(4,0)Q ．………13分19．（本小题共14分）解：（Ⅰ）函数()f x 的定义域为R ，()()()()()()x x x f x x x 2222211111．……２分当x 变化时，()f x ，()f x 的变化情况如下表：x(,)1(,)11(,)1()f x ()f x 所以，函数()f x 的单调递增区间是(,)11，单调递减区间是(,)1，(,)1．…………５分（Ⅱ）依题意，“对于任意12,[0,2]x x ，12()()f x g x 恒成立”等价于“对于任意[0,2]x ，minmax ()()f x g x 成立”．由（Ⅰ）知，函数()f x 在[0,1]上单调递增，在[1,2]上单调递减，因为(0)1f ，2(2)115m f ，所以函数()f x 的最小值为(0)1f ．所以应满足max ()1g x ．……………７分因为2()e axg x x ，所以2()(+2)e axg x ax x ．………８分因为0a ，令()0g x 得，10x ，22x a．（ⅰ）当22a ，即10a时，在[0,2]上()0g x ，所以函数()g x 在[0,2]上单调递增，所以函数2max()(2)4e ag x g ．由24e 1a得，ln 2a，所以1ln 2a．……………11分（ⅱ）当202a ，即1a时, 在2[0,)a上()0g x ，在2(,2]a 上()0g x ，所以函数()g x 在2[0,)a上单调递增，在2(,2]a上单调递减，所以max 2224()()eg x g a a ．由2241ea 得，2ea，所以1a．……………13分综上所述，a 的取值范围是(,ln 2]．……………14分20．（本小题共13分）解：（Ⅰ）含有集合{1,2}的“向下封闭”的子集族{,{1},{2},{1,2}}D……２分此时112(1)(1)(1)(1)(1)0AA D…………４分（Ⅱ）设{1,2,3}n 的所有不超过k 个元素的子集族为k D （ⅰ）易知当2DD 时，(1)AA D达到最大值，所以21122(1)32(2)(1)(1)(1)122nnn n nn f CCn…６分（ⅱ）设D 是使得max kA 的任一个“向下封闭”的子集族，记'''DDD，其中'D 为不超过2k 元的子集族，''D 为1k 元或k 元的子集，则(1)AA D='''''(1)(1)(2)(1)AAAA DA DA Df k ………8 分现设''D 有l （k nlC ）个{1,2,3}n 的k 元子集，由于一个1k 元子集至多出现在1n k个{1,2,3}n 的k 元子集中，而一个k 元子集中有1k kC 个1k 元子集，故l 个k 元子集至少产生11k klC nk 个不同的1k 元子集．''11(1)(1)(1)111k Ak k k knnnA D lCkkll C C Cn k n k n k 1(1)(2)()Ak k nnA Df k CCf k 由（ⅰ）得011221()(1)(1)(1)(1)(1)kkkiin nnn i f k C C C C …13分【注：若有其它解法，请酌情给分．】。
石景山区 学年第一学期期末高三物理试题试题及答案
4．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。20 1 8 年 1 月
第Ⅰ卷（共 36 分）
一、本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只．有．一．个．选．项．符合题目要求。
1．由万有引力定律可知，两个物体的质量分别为 m1 和 m2，其间距为 r
时，它们之间万有引力的大小为 F
不同时刻物块的位置如图所示。拍摄时频闪频率是 10 Hz；通过斜面上固定的刻度尺读取 A、B、C、D 和 E 5
个连续影像间的距离依次为 x1=10.76cm、x2=15.05cm、x3=19.34cm 和 x4=23.65cm。
根据数据，完成下列问题：
（1）物块的加速度 a
m/s2（保留 3 位有效数字）。
刻度为 0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0 mA。电池的电动势为1.5 V ， a
内阻忽略不计；定值电阻 R0 有两种规格，阻值分别为 300 Ω
和 1000 Ω；滑动变阻器 R 有两种规格，最大阻值分别为 750 Ω
和 3000 Ω。则 R0 应选用阻值为
阻值为
的滑动变阻器。
的电阻，R 应选用最大
高三物理试卷 第 1页共 6 页
6．将一小球竖直向上抛出，小球在运动过程中所受到的空气阻力不可忽略。P 为小球运动轨迹上的一点，小球上
升和下降经过 P 点时的动能分别为 Ek1 和 Ek2 。从抛出开始到第一次经过 P 点的过程中小球克服重力做功的平均
高三第一学期期末考试综合练习第一轮复习高三物理北京石景山及答案(五)
第一学期期末考试试卷高三物理（全卷考试时间：100min ，满分：100分）第Ⅰ卷（30分）一．本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，每小题只有一个选项符合题目要求．1．下列四个选项中，用平行四边形定则计算的物理量是：A ．位移B ．质量C ．时间D ．功2．已知月球上的重力加速度值是地球上重力加速度值的0.16倍，在地球上周期是1s 的单摆，在月球上的周期是：A ．0.4sB ．0.16sC ．2.5sD ．6.25s 3．如图所示，两根相同的轻弹簧S 1、S 2，劲度系数皆为k=4×102N/m ．悬挂的重物的质量分别为m 1=2kg 和m 2=4kg ．若不计弹簧质量，取g=10m/s 2，则平衡时弹簧S 1、S 2的伸长量分别为：A ．15 cm 、10 cmB ．10 cm 、15 cmC ．5 cm 、10 cmD ．10 cm 、5 cm4．一位高三学生以恒定的速率从学校教学楼的一层上到四层，该同学上楼过程中克服自身重力做的功最接近：A ．60 JB ．6.0×102 JC ．6.0×103 JD ．6.0×104 J5．一个以初速度0v 沿直线运动的物体，t 秒末速度为t v ，如图，关于t 秒内物体运动的平均速度v 和加速度a 的说法中，正确的是：A ．2/)(0t v v v +=B ．2/)(0t v v v +<C ．a 恒定D ．a 随时间逐渐减小6．我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星．某双星由质量不等的星体S 1和S 2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C 做匀速圆周运动．由天文观察测得其运动周期为T ，S 1到C 点的距离为r 1，S 1和S 2的距离为r ，已知引力常量为G.由此可求出S 2的质量为：12A ．2122)(4GT r r r -πB ．23124GTr π C ．2324GT r π D ．21224GT r r π7．如图所示，在竖直放置的光滑半圆形绝缘细管的圆心O 处放一点电荷．现将质量为m 、电荷量为q 的小球从半圆形管的水平直径端点A 静止释放，小球沿细管滑到最低点B 时，对管壁恰好无压力．若小球所带电量很小，不影响O 点处的点电荷的电场，则置于圆心处的点电荷在B 点处的电场强度的大小为：A ．mg q B ．2mg q C ．3mg q D ．4mgq8．在如图所示的实验装置中，充电后的平行板电容器的A 极板与灵敏的静电计相接，极板B 接地.若极板B 稍向上移动一点，由观察到静电计指针的变化，作出电容器电容变小的依据是：A ．两极间的电压不变，极板上电荷量变小B ．两极间的电压不变，极板上电荷量变大C ．极板上的电荷量几乎不变，两极间的电压变小D ．极板上的电荷量几乎不变，两极间的电压变大 9．远距离输送交流电都采用高压输电．我国正在研究用比330 kV 高得多的电压进行输电．采用高压输电的优点是① 可节省输电线的铜材料 ② 可根据需要调节交流电的频率 ③ 可减少输电线上的能量损失 ④ 可加快输电的速度 上述四种说法正确的是：A ．① ②B ．① ③C ．② ③D ．③ ④ 10．铁路上使用—种电磁装置向控制中心传输信号以确定火车的位置和速度，被安放在火车首节车厢下面的磁铁能产生匀强磁场，如图所示（俯视图）．当它经过安放在两铁轨间的线圈时，便会产生一电信号，被控制中心接收．当火车以恒定速度通过线圈时，表示线圈两端的电压U ab 随时间变化关系的图像是：第Ⅱ卷（70分）二．本题共2小题，共18分．11．（4分）用如图所示的实验装置研究电磁感应现象．当有电流从电流表的正极流入时，指针向右偏转．下列说法哪些是正确的：A ．当把磁铁N 极向下插入线圈时，电流表指针向左偏转B ．当把磁铁N 极从线圈中拔出时，电流表指针向左偏转A到控制中心C ．保持磁铁在线圈中静止，电流表指针不发生偏转D ．磁铁插入线圈后，将磁铁和线圈一起以同一速度向上运动，电流表指针向左偏12．（14分）在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中，电源的频率为50Hz ，依次打出的点为0，1，2，3，4，…，n ．则：① 在图中所示的两条纸带中应选取的纸带是 ，原因是 ．② 如用从起点0到第3点之间来验证，必须直接测量的物理量为 ，必须计算出的物理量为 ，验证的表达式为 ． ③ 下列实验步骤操作合理的顺序排列是___________ _（填写步骤前面的字母） A ．将打点计时器竖直安装在铁架台上，B ．接通电源，再松开纸带，让重物自由下落，C ．取下纸带，更换新纸带（或将纸带翻个面）重新做实验，D ．将重物固定在纸带的一端，让纸带穿过打点计时器，用手提纸带，E ．选择一条纸带，用刻度尺测出物体下落的高度h 1，h 2，h 3，…h n ，计算出对应的瞬时速度v 1，v 2，v 3，…，v n ，F ．分别算出221n mv 和mgh n ，在实验误差范围内看是否相等． ④ 本实验中，计算出从0点到某点重力势能的减少量与动能的增加量相比较，是偏小还是偏大？请写出减少偏差的实验改进措施．三．本题6小题，共52分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．13．（8分）质量为8×107kg 的列车，从某处开始进站并关闭动力，只在恒定阻力作用下减速滑行．已知它开始滑行时的初速度为20m/s ，当它滑行了300m 时，速度减小到10m/s ，接着又滑行了一段距离后刚好到达站台停下，那么：（1）关闭动力时列车的初动能为多大? （2）列车受到的恒定阻力为多大? （3）列车进站滑行的总时间为多大？单位： 单位：14．（8分）如图所示，是一个电容器与一段金属丝构成的电路，一磁场垂直穿过该电路平面，磁感应强度的大小随时间以变化率k增加．已知电容器的电容量为C，电路平面所围面积为S，则：Array（1）电容器的上极板M所带电荷的电性？C（2）电容器两极板间的电势差？（3）电容器两极板所带的电荷量？15．（8分）如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，光滑圆弧轨道AB的最低点B与足够长的水平轨道相切，整个轨道处于同一竖直平面内．可视为质点的物块从A点正上方H处无初速度下落，恰好落入小车圆弧轨道，并沿半径为Ｒ的四分之一圆弧轨道滑下，最终小车与物块一起运动．已知小车的质量为M，物块的质量为m，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失，（重力加速度用g表示）．求：（1）物块到达B点时的速度大小？（2）物块到达圆弧轨道最低点B时，轨道对它的支持力的大小？（3）物块和小车的最终速度大小？H16．（9分）如图（甲）所示，边长为L=2.5m 、质量m=0.50kg 的正方形绝缘金属线框，平放在光滑的水平桌面上，磁感应强度B=0.80T 的匀强磁场方向竖直向上，金属线框的一边ab 与磁场的边界MN 重合．在力F 作用下金属线框由静止开始向左运动，在5.0s 内从磁场中拉出．测得金属线框中的电流随时间变化的图象如图（乙）所示．已知金属线框的总电阻为R=4.0Ω．（1）试判断金属线框从磁场中拉出的过程中，线框中的感应电流方向? （2）t=2.0s 时，金属线框的速度？（3）已知在5.0s 内力F 做功1.92J ，那么，金属框从磁场拉出过程线框中产生的焦耳热是多少？（乙）· · · · · · · ·· · · · · · · · M N B （甲）a b c d 左17．（9分）汤姆生曾采用电场、磁场偏转法测定电子的比荷，具体方法如下：Ⅰ．使电子以初速度v1垂直通过宽为L的匀强电场区域，测出偏向角θ，已知匀强电场的场强大小为E，方向如图（a）所示Ⅱ．使电子以同样的速度v1垂直射入磁感应强度大小为B、方向如图（b）所示的匀强磁场，使它刚好经过路程长度为L的圆弧之后射出磁场，测出偏向角φ，请继续完成以下三个问题：（1）电子通过匀强电场和匀强磁场的时间分别为多少？（2）若结果不用v1表达，那么电子在匀强磁场中做圆弧运动对应的圆半径R为多少？（3）若结果不用v1表达，那么电子的比荷e / m为多少？18．（10分）质量m=2.0×10-4kg、电荷量q=1.0×10-6C的带正电微粒静止在空间范围足够大的匀强电场中，电场强度大小为E1．在t=0时刻，电场强度突然增加到E2=4.0×103N/C，场强方向保持不变．到t=0.20s时刻再把电场方向改为水平向右，场强大小保持不变．取g=10m/s2．求：（1）原来电场强度E1的大小？（2）t=0.20s时刻带电微粒的速度大小？（3）带电微粒运动速度水平向右时刻的动能？第一学期期末考试试卷高三物理答题纸（全卷考试时间：100min，满分：100分）一．选择题（每小题3分，共30分）二．实验题（共2小题，共18分）三．计算题（共6小题，共52分）13．（8分）解：14．（8分）解：15．（8分）解：16．（9分）解：17．（9分）解：18．（10分）解：第一学期期末考试，高三物理试题参考答案一．选择题（每小题3分，共30分）二．填空题（共2小题，共18分）三．计算题（共6小题，共52分） 13．（8分）解：（1）列车的初动能27200201082121⨯⨯⨯==mv Ek J=1.6×1010 J ……………………………（2分） （2）由动能定理有：2022121mv mv s f t -=⋅- …………………………………………………（2分） 解得列车受到的阻力3002)1020(1082)(227220⨯-⨯=-=s v v m f t N=4×107N …………………………（1分）（3）由动量定理有：-f •t=mv t –mv 0……………………………………………………………… （2分）解得列车滑行的总时间 770104)200(108)(⨯--⨯=--=f v v m t t s=40 s …………………………………（1分）14．（8分）解：（1）上极板M 带正电…………………………………………………………………………（2分） （2）由法拉弟电磁感应定律，电容器两极板间的电势差S k t E U ⋅=∆∆==ϕ ………………（3分）（3）电容器所带的电量：Q=C U=C k S ……………………………………………………… （3分）15．（8分）解：（1）设物块到达B 点的速度为v B ，由22100)(Bmv R H mg +=++……………………… （2分）解得：)(2R H g v B +=……………………………………………………………………… （1分）（2）设支持力为F N ，由R v m mg F B N2=-……………………………………………………… （2分）解得RR H mg F N32+⋅=……………………………………………………………………………（1分）（3）设物块和小车的最终速度为v ，由mv B =（M+m ）v ，得：)(2R H g mM mv ++=……（2分）16．（9分）解：（1）由楞次定律（或右手定则），线框中感应电流的方向为逆时针（或abcda ）…………（2分） （2）设t =2.0s 时的速度为v ，据题意有：BLv=IR 解得5.280.00.42.0⨯⨯==BL IR v m/s=0.4m/s ………（3分）（3）设t =5.0s 时的速度为v ′,整个过程中线框中产生的焦耳热为Q ，则有：BLv ′=I ′R ………………………………（1分）， 221v m W Q F'-=…………………………（2分）由上述两式解得：22)5.280.00.45.0(5.02192.1)(21⨯⨯⨯⨯-='-=BL R I m W Q FJ=1.67J ……………………（1分）17．（9分）解：（1）电子通过匀强电场和匀强磁场的时间相等，分别都是：t=L/v 1……………………①（2分） （2）电子进入匀强磁场中作匀速圆周运动有：R=L/φ……………………………………… ②（2分） （3）沿电场力方向有：v y =at=eEL/mv 1…………………………………………………………③（1分）电子射出电场时的速度偏向角满足：tan θ=v y /v 1…………………………………………④（1分）由牛顿第二定律，有：e v 1B = m Rv 21………………………………………………………⑤（1分）综合②③④⑤，解得：e/m=θϕtan 22L B E ……………………………………………………⑥（2分）18．（10分）解：（1）当场强为E 1的时候，带正电微粒静止，所以mg=E 1q …………………………………（2分） 所以 C N q mgE /100.231⨯==……………………………………………………………………（1分） （2）当场强为E 2的时候，带正电微粒由静止开始向上做匀加速直线运动，设0.20s 后的速度为v ，由动量定理有 (E 2q-mg )t = mv , 解得：v =2m/s ……………………………………………………………（3分）（3）把电场E 2改为水平向右后，带电微粒在竖直方向做匀减速运动，设带电微粒速度达到水平向右所用时间为t 1，则 0-v 1=-gt 1， 解得：t 1=0.20s ……………………………………………………… （1分）设带电微粒在水平方向电场中的加速度为a 2，根据牛顿第二定律 q E 2=ma 2 ， 解得：a 2=20m/s 2 ………………………………………………（1分） 设此时带电微粒的水平速度为v 2， v 2=a 2t 1，解得：v 2=4.0m/s …………………………………（1分） 设带电微粒的动能为E k ， E k =2221mv =1.6×10-3J ………………………………………………… （1分）。
2017.1石景山高三物理期末试题
石景山区2016--2017学年第一学期期末考试试卷高三物理（全卷考试时间：100分钟，满分：100分） 2017年1月考生须知1．本试卷分为第Ⅰ卷、第Ⅱ卷和答题卡三部分；2．认真填写学校、班级、姓名和考号；3．考生一律用黑色签字笔在答题卡上按要求作答；4．考试结束后，监考人员只收答题卡，试卷由学生自己保存供讲评使用。
第Ⅰ卷（共36分）一、本题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选．．．．．项．符合题目要求。
1.由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，当所带电荷量分别q 1和q 2，其间距为r 时，它们之间静电力的大小为122q q F k r ，式中k 为静电力常量。
在国际单位制中，k 的单位是A ．N·m 2/C 2B ．C 2/ (N·m 2)C ．N·m 2/CD ．N·C 2/m 22.周期为4.0 s 的简谐横波沿x 轴传播，该波在某时刻的图像如图1所示，此时质点P 沿y 轴正方向运动。
则该波A ．沿x 轴正方向传播，波速v = 10 m/sB ．沿x 轴正方向传播，波速v = 5 m/sC ．沿x 轴负方向传播，波速v = 10 m/sD ．沿x 轴负方向传播，波速v = 5 m/s3.如图2所示，一轻绳上端固定，下端系一木块，处于静止状态。
一颗子弹以水平初速度射入木块内（子弹与木块相互作用时间极短，可忽略不计），然后一起向右摆动直至达到最大偏角。
从子弹射入木块到它们摆动达到最大偏角的过程中，对子弹和木块，下列说法正确的是 A ．机械能守恒，动量不守恒 B ．机械能不守恒，动量守恒 C ．机械能不守恒，动量不守恒 D ．机械能守恒，动量守恒0 10203040x /my /cm5 -5P图1 图24．如图3所示，轻杆长为L ，一端固定在水平轴上的O 点，另一端系一个小球（可视为质点）。
小球以O 为圆心在竖直平面内做圆周运动，且能通过最高点，g 为重力加速度。
2017届北京市石景山高三上学期期末考试物理试题 及答案
石景山区2017--2017学年第一学期期末考试试卷高三物理（全卷考试时间：100分钟，满分：100分）2017年1月第Ⅰ卷（共36分）一、本题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项．．．．．．符合题目要求。
1．作用在同一点上的两个力，大小分别是3N和5N，其合力的大小可能是A．0N B．1NC．3N D．15N2．汽车以36km/h的速度行驶，刹车后得到的加速度大小为4m/s2，从刹车开始计时，经过5s，汽车通过的位移是A．0m B．12.5mC．37.5m D．100m3．图1是某质点做直线运动的v －t 图像，关于这个质点在4s 内的运动情况，下列说法中正确的是A ．质点始终向同一方向运动B ．4s 末质点离出发点最远C ．加速度大小不变，方向与初速度方向相同D ．4s 内通过的路程为4m ，而位移为04．如图2所示，一个质量为m 的钢球，放在倾角为θ的固定斜面上，用一竖直挡板挡住，处于静止状态．各个接触面均光滑，重力加速度为g ．球对竖直档板压力的大小是A ．mg cos θB ．mg sin θC ．mg tan θD ．mg5．如图3所示，在等量同（异）种点电荷的四个电场中，O 是两点电荷连线的中点，a 与b 是对称分布的两点．其中a 、b 两点的电势和场强都相同的是O · +Q a b A +Q · · O · +Q a b C -Q ··图3 图26．如图4所示，两根长度不同的细线的上端固定在天花板上的同一点，下端分别系一小球．现使两个小球在同一水平面内作匀速圆周运动，关于两小球的受力和运动情况，下列说法中正确的是A ．受到细线拉力的大小一定相等B ．线速度的大小一定相等C ．运动的周期一定相等D ．向心加速度的大小一定相等7．太阳系中的行星受到太阳的引力绕太阳公转，然而它们公转的周期却各不相同．若把水星和地球绕太阳的运动轨迹都近似看作圆周，根据观测得知，地球绕太阳公转的周期大于水星绕太阳公转的周期，则由此可以判定A ．水星的密度大于地球的密度B ．水星的质量大于地球的质量C ．地球的向心加速度大于水星的向心加速度D ．地球到太阳的距离大于水星到太阳的距离8．一列简谐横波沿x 轴传播，图5（甲）为t ＝0.5s 时的波动图像，图5（乙）为介质中质点P 的振动图像．对该波的传播方向和传播速度的说法中正确的是图4A ．沿+x 方向传播，波速为4m/sB ．沿-x 方向传播，波速为4m/sC ．沿+x 方向传播，波速为8m/sD. 沿-x 方向传播，波速为8m/s9．如图6所示，在固定的正点电荷Q 的电场中，一个正点电荷q 只受电场力，沿着一条电场线运动．已知该点电荷经过M 点时的加速度是经过N 点时的加速度的2倍，则下列说法中正确的是A ．N 点距Q 的距离一定是M 点距QB ．它经过M 点时的速度一定是经过N点时的速度的C ．它经过M 点时的动能一定是经过N 点时的动能的2倍D ．它运动到N 点时电场力所做的功一定是运动到M 点时电图5图6 q10．如图7所示，在匀强磁场中有一个矩形单匝线圈ABCD ，AB 边与磁场垂直，MN 边始终与金属滑环K 相连，PQ 边始终与金属滑环L 相连．金属滑环L 、交流电流表A 、定值电阻R 、金属滑环K 通过导线串联．使矩形线圈以恒定角速度绕过BC 、AD 中点的轴旋转．下列说法中正确的是 A ．线圈平面与磁场垂直时，流经定值电阻R 的电流最大B ．线圈平面与磁场平行时，流经定值电阻R 的电流最大C ．线圈转动的角速度越大，交流电流表A 的示数越小D ．交流电流表A 的示数随时间按正弦规律变化11．如图8（甲）所示，一根粗绳AB 的长度为l ，其质量均匀分布，在水平外力F 的作用下，沿水平面做匀加速直线运动．绳上距A 端x 处的张力T 与x（乙）A ．粗绳可能受到摩擦力作用B ．粗绳一定不受摩擦力作用图7图8（甲）C．可以求出粗绳的质量D．可以求出粗绳运动的加速度12．在竖直平面内建立如图9所示的直角坐标系，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上，EOF是坐标平面内固定的半圆形光滑金属轨道，其最低点在坐标原点O，E、F连线水平．在x画出），磁感应强度的大小为B＝yB0量，y为纵坐标值．金属直棒MN图9阻，其长度与EO的连线等长，放在轨道上，初始位置如图9所示．MN从静止开始运动的过程中，始终与轨道接触良好．关于金属棒MN，下列说法中正确的是A．感应电流的方向始终是从M到NB．受到磁场力的方向始终垂直于棒向下C．最终一定停在水平方向D．最终在轨道上来回运动第Ⅱ卷（共64分）二、本题共18分。
石景山高三物理期末试题和答案
D. —个分裂周期中不石景山区2015—2016学年第一学期高三期末试卷生物2016-1、选择题：（每题只有一 •个选项符合要求。
共 20题，每题 1分， 共20分）1.下列物质的组成中不含.糖分子的是A. DNA B .纤维素 C .胆固醇 D .ATP2.真核细胞具有一些能显著增大膜面积、有利于酶的附着以提高代谢效率的结构。
下列 不属于此类结构的是 A.神经细胞的树突 B .线粒体的嵴C.甲状腺细胞的内质网D.叶绿体的基粒3•在蝌蚪发育为蛙的过程中，对尾部消失起主要作用的细胞器是 A. 溶酶体 B.中心体C.线粒体D.高尔基体4•用同种蛋白酶处理甲、乙两种酶，两种酶的活性与处理时间的关系如下图所示。
下列叙 述不正确的是A. 甲酶能够抗蛋白酶的降解B. 甲酶已失去活性C. 乙酶的化学本质是蛋白质D. 乙酶活性的改变是因为其分子结构的改变 5•下列生命活动需要消耗能量的是A. DNA 复制时A 与T 形成碱基对 B .静息状态时 X 从神经细胞内到胞外6. 人的肌肉组织分为快缩纤维和慢缩纤维两种：快缩纤维负责剧烈运动如举重、短跑， 易产生酸痛感觉；慢缩纤维负责慢跑、游泳等有氧运动。
下列叙述正确的是 A.快缩纤维含有的线粒体多，有氧呼吸能产生大量乳酸和ATP 供能 B. 慢缩纤维含有的线粒体多，有氧呼吸不产生乳酸，产生的 ATP 也少C. 快缩纤维含有的线粒体少，主要依靠糖酵解产生ATP 供能，产生大量乳酸 D. 慢缩纤维含有的线粒体多，主要依靠糖酵解产生 ATP 供能7.测定蚕豆根尖分生区细胞的一个细胞周期中C.葡萄糖分子进入红细胞D .神经递质分子进入突触间隙D. —个分裂周期中不U和T的利用速率，得到的曲线如下图所示。
下列分析中不正确的是A. b点对应时刻，细胞正大量合成RNAB. d点对应时刻，细胞中DNA含量达到最高值C. c〜e 阶段，细胞内最容易发生基因突变&下图所示不同细胞间的转化过程主要是A. 细胞分化B. 细胞生长C. 细胞分裂 9. 下列关于细胞癌变的叙述，不正确..的是 A.癌细胞在条件适宜时可无限增殖B .癌变前后细胞的形态结构有明显差别C .病毒癌基因可整合到宿主基因组诱发癌变D •原癌基因的主要功能是阻止细胞发生异常增殖C. RNA 的自我复制D.蛋白质的翻译12. 下列关于孟德尔的遗传定律及其研究过程的分析，不正确...的是 A.提出问题是建立在豌豆纯合亲本杂交和 F 1自交实验的基础上B. 为了验证作出的假设是否正确，孟德尔设计并完成了测交实验C. 孟德尔所作假设的核心内容是“性状是由位于染色体上的基因控制的”D. 孟德尔遗传定律只适用于进行有性生殖的真核生物的核遗传3313.用H 标记蚕豆根尖分生区细胞的 DNA 双链，将细胞转入不含 H 但含秋水仙素的培养液中培养。
北京市石景山区2017届高三第一学期期末考试数学(理)试卷(含答案)word版
北京市石景山区2012届高三第一学期期末考试数学（理）试卷第Ⅰ卷 选择题一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合{}4,3,2,1=U ，{}2,1=A ,{}4,2=B ,则=⋃)(B A C U （ ）A ． }3{B ． }2{C ．}4,2,1{D ．}4,1{2．已知复数i1i1z -+=，则复数z 的模为（ ） A ． 2B ．2C ．1D ． 03．在极坐标系中，圆θρcos 2-=的圆心的极坐标是（ ）A ． )2,1(π B ． )2,1(π-C ．)0,1(D ．),1(π4．如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图 为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角 边长为2，那么这个几何体的体积为（ ）A ．38 B ．34 C ．4 D ．25．执行右面的框图，若输出结果为21， 则输入的实数x 的值是（ ） A ．23 B ．41 C ．22 D ．2正视图侧视图俯视图6.设抛物线x y 82=上一点P 到y 轴的距离是4，则点P 到该抛物线准线的距离为（ ）A ．4B ．6C ．8D ．127.以下四个命题中，真命题的个数是（ ） ①命题“若0232=+-x x ，则1=x ”的逆否命题为“若1≠x ，则0232≠+-x x ”； ②若q p ∨为假命题，则p 、q 均为假命题；③命题p ：存在R x ∈,使得012<++x x ，则p ⌝：任意R x ∈,都有012≥++x x ；④在ABC ∆中,B A <是B A sin sin <的充分不必要条件. A ．1 B ．2 C ．3 D ．48.对于使M x x ≤+-22成立的所有常数M 中，我们把M 的最小值1叫做22x x -+的上确界,若+∈R b a 、，且1=+b a ，则122a b--的上确界为（ ） A ．92B ．92-C ．41 D ．-4第Ⅱ卷 非选择题二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分． 9．在ABC ∆中，若32,120,2=︒=∠=a A c ，则=∠B ． 10．如图，从圆O 外一点P 引圆O 的切线PA 和割线PBC ，已知22PA =，4PC =，圆心O 到BC 的距离为3，则圆O 的半径为 ．11．已知向量)1,3(=a ，)1,0(=b ，)3,(k c =，若b a 2+与c 垂直，则=k ．12．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若4518a a =-，则8S = ． 13．若把英语单词“good ”的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有 种． 14.已知函数)1,0(log )(≠>+-=a a b x x x f a 且，当2131<<a 且43<<b 时， 函数)(x f 的零点*0),1,(N n n n x ∈+∈，则=n ．PABCO•三、解答题：本大题共6个小题，共80分．应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分13分）已知函数x x x f 2sin 21cos 3)(2+=．（Ⅰ）求)(x f 的最小正周期； （Ⅱ）求)(x f 在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡-46ππ，上的最大值和最小值．16．（本小题满分13分）甲、乙两名篮球运动员在四场比赛中的得分数据以茎叶图记录如下：甲 乙 1 8 6 0 02 4 4 23（Ⅰ）求乙球员得分的平均数和方差；（Ⅱ）分别从两人得分中随机选取一场的得分，求得分和Y 的分布列和数学期望． （注：方差[]222212)()()(1x x x x x x ns n -++-+-=其中x 为1x ，2x ，⋯n x 的平均数）MEFCD BA17．（本小题满分14分）如图，矩形ADEF 与梯形ABCD 所在的平面互相垂直，A D C D ⊥，AB ∥CD ，2AB AD ==，4CD =，M 为CE 的中点． （Ⅰ）求证：BM ∥平面ADEF ； （Ⅱ）求证：平面BDE ⊥平面BEC ； （Ⅲ）若3=DE ，求平面BEC 与平面DEC 所成锐二面角的余弦值．18．（本小题满分14分） 已知.,ln )(R a x ax x f ∈-=（Ⅰ）当2=a 时，求曲线)(x f 在点))1(,1(f 处的切线方程； （Ⅱ）若)(x f 在1=x 处有极值，求)(x f 的单调递增区间；（Ⅲ）是否存在实数a ，使()f x 在区间(]e ,0的最小值是3，若存在，求出a 的值； 若不存在，说明理由.19．（本小题满分13分）已知椭圆12222=+by a x （0>>b a ）过点M （0，2），离心率36=e .（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设过定点N （2，0）的直线l 与椭圆相交于B A 、两点，且AOB ∠为锐角（其中O 为坐标原点),求直线l 倾斜角的取值范围.20．（本小题满分13分）对于给定数列{}n c ，如果存在实常数q p 、,使得1n n c pc q+=+对于任意*n N ∈都成立，我们称数列{}n c 是 “κ类数列”．（Ⅰ）若n a n 2=，32nn b =⋅，*n N ∈，数列{}n a 、{}n b 是否为“κ类数列”？若是，指出它对应的实常数q p 、，若不是，请说明理由；（Ⅱ）证明：若数列{}n a 是“κ类数列”，则数列}{1++n n a a 也是“κ类数列”；（Ⅲ）若数列{}n a 满足12a =，)(23*1N n t a a n n n ∈⋅=++，t 为常数．求数列{}n a 前2012项的和．并判断{}n a 是否为“κ类数列”，说明理由．石景山区2016—2017学年第一学期期末考试试卷高三数学（理科）参考答案一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案ACDBDBCB二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分．三、解答题：本大题共6个小题，共80分． 15．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）x x x f 2sin 2122cos 13)(++=232sin 212cos 23++=x x 23)32sin(++=πx ……………5分π=T ……………7分（Ⅱ）因为46ππ≤≤-x ，所以ππ65320≤+≤x …………9分当232ππ=+x 时，即12π=x 时，)(x f 的最大值为231+,………11分当032=+πx 时，即6π-=x 时，)(x f 的最小值为23. ………13分16．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）由茎叶图可知，乙球员四场比赛得分为18,24,24,30，所以平均数24430242418=+++=x ； ……………………2分[]18)2430()2424()2424()2418(4122222=-+-+-+-=s ……5分题号 9 10 11 1213 14 答案 6π 2 -3 72 112（Ⅱ）甲球员四场比赛得分为20,20,26,32，分别从两人得分中随机选取一场的 得分，共有16种情况：（18，20）（18，20）（18，26）（18，32） （24，20）（24，20）（24，26）（24，32） （24，20）（24，20）（24，26）（24，32）（30，20）（30，20）（30，26）（30，32） …………8分 得分和可能的结果有：38,44,50,56,62 …………9分 得分和Y 的分布列为：Y3844505662p81165 165 163 161 …………11分 数学期望161621635616550165448138⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=EY 5.48= ………………13分17．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）证明：取DE 中点N ，连结,MN AN ．在△EDC 中，,M N 分别为,EC ED 的中点， 所以MN ∥CD ，且12MN CD =． 由已知AB ∥CD ，12AB CD =， 所以MN ∥AB ，且MN AB =．所以四边形ABMN 为平行四边形． ………2分所以BM ∥AN ．又因为AN ⊂平面ADEF ，且BM ⊄平面ADEF ，所以BM ∥平面ADEF ． ………………………………4分 （Ⅱ）证明：在矩形ADEF 中，ED AD ⊥．AxyMCNEFDBz 又因为平面ADEF ⊥平面ABCD ，且平面ADEF 平面ABCD AD =，所以ED ⊥平面ABCD ．所以ED BC ⊥． ………………………………5分 在直角梯形ABCD 中，2AB AD ==，4CD =，可得22BC =． 在△BCD 中，22,4BD BC CD ===， 因为222BD BC CD +=，所以BC BD ⊥．因为BD DE D ⋂=,所以BC ⊥平面BDE ．………………………7分 又因为BC ⊂平面BCE ，所以平面BDE ⊥平面BEC ．…………………………………………8分（Ⅲ）解：由（Ⅱ）知ED ⊥平面ABCD ，且AD CD ⊥．以D 为原点，,,DA DC DE 所在直线为,,x y z 轴，建立空间直角坐标系． (2,2,0),(0,4,0),(0,0,3)B C E ． …………………………………9分易知平面DEC 的一个法向量为m )0,0,1(=．…………………………10分 设(,,)x y z =n 为平面BEC 的一个法向量，因为(2,2,0),BC =- (0,4,3)CE =-所以220430x y y z -+=⎧⎨-+=⎩，令1x =，得41,3y z ==． 所以4(1,1,)3=n 为平面BEC 的一个法向量． …………………………12分 设平面BEC 与平面DEC 所成锐二面角为θ． 则22213cos 34||||3441113||θ⋅===⋅⎛⎫⋅++ ⎪⎝⎭m n m n ． 所以平面BEC 与平面DEC 所成锐二面角的余弦值为33434．………14分3．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）由已知得)(x f 的定义域为(0)+∞，， 因为()ln f x ax x =-，所以'1()f x a x =-当2a =时，()2ln f x x x =-，所以(1)2f = 因为'1 ()2f x x =-，所以'1 (1)211f =-=……………………2分 所以曲线)(x f 在点))1(,1(f 处的切线方程为2(1)(1)y f x '-=-，即10x y -+= …………………………4分 （Ⅱ）因为)(x f 在1=x 处有极值，所以(1)0f '=， 由（Ⅰ）知(1)1f a '=-，所以1a =经检验，1a =时)(x f 在1=x 处有极值． …………………………6分 所以()ln f x x x =-，令'1()10f x x=->解得10x x ><或；因为)(x f 的定义域为(0)+∞，，所以'()0f x >的解集为(1)+∞，， 即)(x f 的单调递增区间为(1)+∞，. …………………………………………8分（Ⅲ）假设存在实数a ，使x ax x f ln )(-=（],0(e x ∈）有最小值3， ① 当0≤a 时，因为(]e x ,0∈，所以0)('<x f ， 所以)(x f 在],0(e 上单调递减，31)()(min =-==ae e f x f ，ea 4=，舍去. …………………………10分 ②当e a <<10时，)(x f 在)1,0(a 上单调递减，在],1(e a上单调递增，3ln 1)1()(min =+==a a f x f ，2e a =，满足条件. ………………………12分③ 当e a≥1时，因为(]e x ,0∈，所以0)('<x f ， 所以)(x f 在],0(e 上单调递减，31)()(min =-==ae e f x f ，ea 4=，舍去. 综上，存在实数2e a =，使得当],0(e x ∈时()f x 有最小值3. ……………14分19．（本小题满分13分） 解：（Ⅰ）由题意得36,2==a c b 结合222c b a +=，解得122=a所以，椭圆的方程为141222=+y x . ………………4分 （Ⅱ） 设),(),,(2211y x B y x A ，则),(OB ),,(OA 2211y x y x ==. ①当221==x x 时，不妨令)362,2(OB ),362,2(OA -==034384OB OA >=-=⋅，当斜率不存在时，AOB ∠为锐角成立 ………………6分 ②当21x x ≠时，设直线l 的方程为：)2(-=x k y 由⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==+)2(141222x k y y x 得12)2(3222=-+x k x即0121212)31(2222=-+-+k x k x k . 所以22212221311212,3112kk x x k k x x +-=⋅+=+， ………………8分 ]4)(2[()2)(2(2121221221++-=--=⋅x x x x k x x k y y 22424224314123124311212k k k k k k k k ++++-+-= 22318kk +-= ………………10分 2121OB OA y y x x +=⋅03112422>+-=kk 解得33-<>k k 或. ……………………12分 综上，直线l 倾斜角的取值范围是)32,3(ππ . …………………13分20．（本小题满分13分） 解：（Ⅰ）因为2,n a n =则有12,n n a a +=+*n N ∈故数列{}n a 是“κ类数列”，对应的实常数分别为1,2 …………… 1分因为32n n b =⋅，则有12n n b b +=，*n N ∈. 故数列{}n b 是“κ类数列”，对应的实常数分别为2,0. …………… 3分 （Ⅱ）证明：若数列{}n a 是“κ类数列”，则存在实常数q p 、，使得1n n a pa q +=+对于任意*n N ∈都成立，且有21n n a pa q ++=+对于任意*n N ∈都成立，因此()()1212n n n n a a p a a q ++++=++对于任意*n N ∈都成立， 故数列{}1n n a a ++也是“κ类数列”．对应的实常数分别为,2p q ． ……………6分（Ⅲ）因为 *132()n n n a a t n N ++=⋅∈ 则有1232a a t +=⋅，33432a a t +=⋅ ，20092009201032a a t +=⋅20112011201232a a t +=⋅故数列{}n a 前2012项的和2012S =()12a a ++()34a a ++ +()20092010a a ++()20112012a a +()320092011201232323232221t t t t t =⋅+⋅++⋅+⋅=- ……………9分 若数列{}n a 是 “κ类数列”， 则存在实常数q p 、使得1n n a pa q +=+对于任意*n N ∈都成立，且有21n n a pa q ++=+对于任意*n N ∈都成立，因此()()1212n n n n a a p a a q ++++=++对于任意*n N ∈都成立， 而*132()n n n a a t n N ++=⋅∈，且)(23*121N n t a a n n n ∈⋅=++++，则有132322n n t t p q +⋅=⋅+对于任意*n N ∈都成立，可以得到(2)0,0t p q -==， 当2,0p q ==时，12n n a a +=，2n n a =，1t =，经检验满足条件. 当0,0t q == 时，1n n a a +=-，12(1)n n a -=-，1p =-经检验满足条件. 因此当且仅当1t =或0t =时，数列{}n a 是“κ类数列”.对应的实常数分别为2,0或1,0-． ………………… 13分。
石景山区2017-2018高三物理一模试题及答案
石景山区2017-2018高三物理一模试题及答案2018届北京市石景山区高三统一测试物理试题13．关于光子和光电子，下列说法中正确的是A．光子就是光电子B．光电子是光电效应中吸收光子后飞离金属表面的电子C．真空中光子和光电子的速度都是光速cD．光电子和光子都带负电荷14．对于一定质量的气体，忽略分子间的相互作用力。
当气体温度降低时，下列说法中正确的是A．气体分子的平均动能减小B．气体的内能增加C．气体一定向外界放出热量D．气体一定对外界做功15．如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，分成a、b两束单色光，则下列说法中正确的是A．a光的波长小于b光的波长B．a光的频率大于b光的频率C．在该玻璃砖中，a光的传播速度比b光大D．在真空中，a光的传播速度比b光大16．双星是两颗相距较近的天体，在相互间万有引力的作用下，绕连线上某点做匀速圆周运动。
对于两颗质量不等的天体构成的双星，下列说法中正确的是A．质量较大的天体做匀速圆周运动的向心力较大B．质量较大的天体做匀速圆周运动的角速度较大C．两颗天体做匀速圆周运动的周期相等D．两颗天体做匀速圆周运动的线速度大小相等17．一列简谐横波在t=0时刻波的图像如图所示，其中a、b、c、d为介质中的四个质点，在该时刻A．质点a的加速度最小B．质点b的速度最小C．若质点c向上运动，则波沿x轴正方向传播D．若质点d向下运动，则波沿x轴正方向传播18．如图所示，在平面直角坐标系中，a、b、c 是等边三角形的三个顶点，三个顶点处分别放置三根互相平行的长直导线，导线中通有大小相等的恒定电流，方向垂直纸面向里。
对于顶点c处的通电直导线所受安培力的方向，下列说法中正确的是A．沿y轴正方向B．沿y轴负方向C．沿x轴正方向D．沿x轴负方向19．两个电压表V1和V2是由完全相同的两个电流表改装而成的，V 1量程是5V ，V 2量程是15V 。
现把V 1和V 2串联起来测量15V ～20V 电压。
北京市石景山区高三上学期期末考试物理试卷 Word版含答案.pdf
解得
（1分）
（2）设B与C碰撞损失的机械能为ΔE．能量守恒定律
（2分）
整个系统损失的机械能
（1分）
（3）由于，A将继续压缩弹簧，直至A、B、C三者速度相同，设此时速度为v3，弹簧被压缩至最短，其弹性势能为
Ep由动量守恒和能量守恒定律
（1分）
（1分）
解得
（1分）
18．（9分）
运动的过程中始终与轨道接触良好金属棒下列说法的是
A．感应电流方向到
B．受到磁场力方向垂直于棒向下
C．最终一定停在水平方向
D．最终在轨道上来回运动
第Ⅱ卷（64分）
二、本题共18分13．（分）某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中，
14. （分）同学欲采用下列器材一个的的．
道半径为R．粒子离开磁场后的运动轨迹与x轴交于点（图中未画出），且＝R．不计重力．求点到O点的距离粒子在磁场
中运动的时间．
19．（1分）如图所示，平行且足够长的两条光滑金属导轨，相距5 m，与水平面夹角为30，金属导轨电阻不计的匀
强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度B＝4 T．金属棒和质量分别为1 kg和02 kg，电阻均为1，垂直导轨放置．棒在外
球在同一水平面内作匀速圆周运动
A．B．线速度大小相
C．运动周期相D．向心加速度大小相
7．．一列波图为t＝.5s时的波动图像，图为质点P的振动图像对该波的传播方向和速的说法正确的是
A．沿方向传播波速为4ms
B．沿方向传播波速为4ms
C．沿方向传播波速为m/s
D. 沿方向传播波速为m/s
然后向左减速至速度为向左发生位移s4＝＝0.25 m (1分)
不从传送带掉下，v1 t1≥s0＋s3＋s4 (1分)
2017届北京市石景山区高三一模物理试题及答案1
2017届北京市石景山区高三一模物理试题13．根据玻尔理论，氢原子的电子由n = 1轨道跃迁到n = 2轨道，下列说法正确的是A．原子要吸收某一频率的光子B．原子要放出一系列频率不同的光子C．原子的能量增加，电子的动能增加D．原子的能量减少，电子的动能减少14．关于红光和绿光，下列说法正确的是A．红光的频率大于绿光的频率B．在同一玻璃中红光的速率小于绿光的速率C．用同一装置做双缝干涉实验，红光的干涉条纹间距大于绿光的干涉条纹间距D．当红光和绿光以相同入射角从玻璃射入空气时，若绿光刚好能发生全反射，则红光也一定能发生全反射15．下列说法正确的是A．布朗运动是液体分子的无规则运动B．布朗运动是指液体中悬浮颗粒的无规则运动C．温度降低，物体内每个分子的动能一定减小D．温度低的物体内能一定小16．甲、乙两颗人造卫星绕地球作圆周运动，半径之比为R1 : R2 = 1 : 4 ，则它们的运动周期之比和运动速率之比分别为A．T1 : T2 = 8 : 1 ，v1 : v2 = 2 : 1 B．T1 : T2 = 1 : 8 ，v1 : v2 = 1 : 2C．T1 : T2 = 1 : 8 ，v1 : v2 = 2 : 1 D．T1 : T2 = 8 : 1 ，v1 : v2 = 1 : 217．右图是一列沿着x轴正方向传播的横波在t = 0时刻Array的波形图。
已知这列波的周期T= 2.0s。
下列说法正确的是A．这列波的波速v = 2.0 m/sB．在t = 0时，x = 0.5m处的质点速度为零C．经过2.0s，这列波沿x轴正方向传播0.8mD．在t = 0.3s时，x = 0.5m处的质点的运动方向为y轴正方向18．如图所示，L1、L2是高压输电线，图中两电表示数分别是 220 V和 10 A。
已知甲图中原、副线圈匝数比为 100 : 1，乙图中原副线圈匝数比为1 : 10，则A．甲图中的电表是电压表，输电电压为 2200 VB．甲图中的电表是电流表，输电电流是 100 AC．乙图中的电表是电压表，输电电压为 22000 VD．乙图中的电表是电流表，输电电流是 100 A19．利用传感器和计算机可以研究快速变化的力的大小。
北京市石景山区2017届高三3月统一练习数学理试题 Word版含答案
石景山区2017年高三统一练习数学（理）试卷第一部分（选择题 共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．已知集合{210}A x x =-<，{}01B x x =≤≤，那么A B 等于（ ） A ．{}0x x ≥ B ．{}1x x ≤C ．102x x ⎧⎫<≤⎨⎬⎩⎭ D ．102x x ⎧⎫≤≤⎨⎬⎩⎭ 2．已知实数,x y 满足6200x y x y x y +≤⎧⎪-≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩，则2z x y =+的最大值是（ ）A ．4B ．6C ．10D ．12 3．直线1cos 2ρθ=被圆1ρ=所截得的弦长为（ ） A ．1 B．2 D ．44．设R θ∈，“s i n c o s θθ=”是“cos 20θ=”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．我国南宋数学家秦九韶（约公元1202—1261年）给出了求(N )n n *∈次多项式1110n n n n a x a x a x a --++++ 当0x x =时的值的一种简捷算法，该算法被后人命名为“秦九韶算法”．例如，可将3次多项式改写为：323210a x a x a x a +++3210(())a x a x a x a =+++之后进行求值．运行如图所示的程序框图，能求得多项式（ ）的值．A ．432234x x x x ++++ B ．4322345x x x x ++++ C ．3223x x x +++ D ．32234x x x +++6．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（ ）A ．2．2+． 4．57．如图，在矩形ABCD 中，AB =，2BC =，点E 为BC 的中点，点F 在边CD 上，若AB AF = ，则AE BF的值是（ ）A ．2．1 C ．．28．如图，将正三角形ABC 分割成m 个边长为1的小正三角形和一个灰色菱形，这个灰色菱形可以分割成n 个边长为1的小正三角形．若:47:25m n =，则三角形ABC 的边长是（ ）A ．10B ．11C ．12D ．13第二部分（非选择题 共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分. 9．若复数1a ii+-是纯虚数，则实数a = ． 10．在数列{}n a 中，11a =，12n n a a +=- (1,2,3,)n = ，那么8a 等于 ．11．若抛物线22y px =的焦点与双曲线2214x y -=的右顶点重合，则p = ． 12．如果将函数()sin(3)(0)f x x ϕπϕ=+-<<的图象向左平移12π个单位所得到的图象关于原点对称，那么ϕ= ．13．将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，则不同的分法的总数是 ．（用数字做答）14．已知42(),()4,a x x a xf x x x a x ⎧-+<⎪⎪=⎨⎪-≥⎪⎩．①当1a =时，()3f x =，则x = ；②当1a ≤-时，若()3f x =有三个不等实数根，且它们成等差数列，则a = ． 三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 15．已知,,a b c 分别是ABC ∆的三个内角,,A B C 的三条对边，且222c a b ab =+-． （Ⅰ）求角C 的大小；（Ⅱ）求cos cos A B +的最大值．16．某超市从现有甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的1200个数据（数据均在区间(]0,50内）中，按照5%的比例进行分层抽样，统计结果按(]0,10，(]10,20，(]20,30，(]30,40，(]40,50分组，整理如下图：（Ⅰ）写出频率分布直方图（图乙）中a 的值；记所抽取样本中甲种酸奶与乙种酸奶日销售量的方差分别为21s ，22s ，试比较21s 与22s 的大小（只需写出结论）；（Ⅱ）从甲种酸奶日销售量在区间(]0,20的数据样本中抽取3个，记在(]0,10内的数据个数为X ，求X 的分布列；（Ⅲ）估计1200个日销售量数据中，数据在区间(]0,10中的个数．17．《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．如图，在阳马P ABCD -中，侧棱PD ⊥底面ABCD ，且PD CD =，E 为PC 中点，点F 在PB 上，且PB ⊥平面DEF ，连接BD ，BE ．（Ⅰ）证明：DE ⊥平面PBC ；（Ⅱ）试判断四面体DBEF 是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，说明理由；（Ⅲ）已知2AD =，CD =F AD B --的余弦值． 18．已知函数()1n f x x =．（Ⅰ）求曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程； （Ⅱ）求证：当0x >时，1()1f x x≥-； （Ⅲ）若11n x a x ->对任意1x >恒成立，求实数a 的最大值．19．已知椭圆2222:1(0)x y E a b a b +=>>过点(0,1)．（Ⅰ）求椭圆E 的方程； （Ⅱ）设直线1:2l y x m =+与椭圆E 交于A 、C 两点，以AC 为对角线作正方形ABCD ，记直线l 与x 轴的交点为N ，问B 、N 两点间距离是否为定值？如果是，求出定值；如果不是，请说明理由．20．已知集合{}{}12(,,,),0,1,1,2,,n n i R X X x x x x i n ==∈= (2)n ≥．对于12(,,,)n n A a a a R =∈ ，12(,,,)n n B b b b R =∈ ，定义A 与B 之间的距离为1122(,)n n d A B a b a b a b =-+-+- 1ni i i a b ==-∑．（Ⅰ）写出2R 中的所有元素，并求两元素间的距离的最大值；（Ⅱ）若集合M 满足：3M R ⊆，且任意两元素间的距离均为2，求集合M 中元素个数的最大值并写出此时的集合M ；（Ⅲ）设集合n P R ⊆，P 中有(2)m m ≥个元素，记P 中所有两元素间的距离的平均值为()d P ，证明()2(1)mnd P m ≤-．试卷答案一、选择题1-5:DCBAA 6-8:BCC 二、填空题9．1 10．-2 11．4 12．4π- 13．3614．4，116-三、解答题15．解：（Ⅰ）因为222c a b ab =+-，所以2221cos 22a b c C ab +-==． 又因为(0,)C π∈，所以3C π=．（Ⅱ）由（Ⅰ）知3C π=，又A B C π++=，所以23B A π=-且2(0,)3A π∈， 故2cos cos cos cos()3A B A A π+=+- 22cos coscos sin sin 33A A A ππ=++1cos sin()26A A A π==+． 又2(0,)3A π∈，5(,)666A πππ+∈， 所以当62A ππ+=即3A π=时，cos cos A B +的最大值为1．16．解：（Ⅰ）由图（乙）知，10(0.020.030.0250.015)1a ++++=解得0.01a =，2212s s >． （Ⅱ）X 的所有可能取值1，2，3．则1242361(1)5C C P X C ===，2142363(2)5C C P X C ===，3042361(3)5C C P X C ===， 其分布列如下：（Ⅲ）由图（甲）知，甲种酸奶的数据共抽取2345620++++=个， 其中有4个数据在区间(]0,10内，又因为分层抽样共抽取了12005%60⨯=个数据，乙种酸奶的数据共抽取602040-=个，由（Ⅰ）知，乙种酸奶的日销售量数据在区间(]0,10内的频率为0.1， 故乙种酸奶的日销售量数据在区间(]0,10内有400.14⨯=个． 故抽取的60个数据，共有448+=个数据在区间(]0,10内． 所以，在1200个数据中，在区间(]0,10内的数据有160个．17．（Ⅰ）因为PD ⊥面ABCD ，BC ⊂面ABCD ，所以BC PD ⊥． 因为四边形ABCD 为矩形，所以BC DC ⊥．PD DC D = ，所以BC ⊥面PDC ． DE ⊂面PDC ，DE BC ⊥，在PDC ∆中，PD DC =，E 为PC 中点，所以DE PC ⊥．PC BC C = ，所以DE ⊥面PBC ．（Ⅱ）四面体DBEF 是鳖臑，其中2BED FED π∠=∠=， 2BEF BFD π∠=∠=．（Ⅲ）以DA ，DC ，DP 所在直线为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系．(0,0,0)D ，(2,0,0)A ，C，P，B ．设PF PB λ=，则(2)F λ．DF PB ⊥得0DF PB = 解得14λ=．所以1(,244F ．设平面FDA 的法向量(,,)n x y z =，n DF n DA⎧⊥⎪⇒⎨⊥⎪⎩10220x y z x ⎧+=⎪⎨⎪=⎩令1z =得0x =，3y =-． 平面FDA 的法向量(0,3,1)n =-，平面BDA的法向量DP =，cos n <，n DP DP n DP>===二面角F AD B --的余弦值为10． 18．解:（Ⅰ）1'()f x x=，'(1)1f =， 又(1)0f =，所以切线方程为1y x =-；（Ⅱ）由题意知0x >，令1()()(1)g x f x x =--11n 1x x=-+． 22111'()x g x x x x -=-= 令21'()0x g x x -==，解得1x =．易知当1x >时，'()0g x >，易知当01x <<时，'()0g x <． 即()g x 在(0,1)单调递减，在(1,)+∞单调递增 所以min ()(1)0g x g ==， ()(1)0g x g ≥= 即1()()(1)0g x f x x =--≥，即1()(1)f x x≥-．（Ⅲ）设()11n (1)h x x a x x =--≥，依题意，对于任意1x >，()0h x >恒成立．'()1a x a h x x x-=-=， 1a ≤时，'()0h x >，()h x 在[)1,+∞上单调递增，当1x >时，()(1)0h x h >=，满足题意．1a >时，随x 变化，'()h x ，()h x 的变化情况如下表：()h x 在(1,)a 上单调递减，所以()(1)0g a g <=即当1a >时，总存在()0g a <，不合题意． 综上所述，实数a 的最大值为1． 19．解：（Ⅰ）设椭圆的半焦距为c ．因为点(0,1)在椭圆C 上，所以1b =．故221a c -=．又因为c e a ==c =2a =． 所以椭圆C 的标准方程为: 2214x y +=． （Ⅱ）设11(,)A x y ，22(,)C x y ，线段AC 中点为00(,)M x y ． 联立12y x m =+和22440x y +-=，得: 222220x mx m ++-=．由222(2)4(22)840m m m ∆=--=->，可得m << 所以122x x m +=-，21222x x m =-． 所以AC 中点为1(,)2M m m -．弦长AC === 又直线l 与x 轴的交点(2,0)N m -，所以MN == 所以222BNBM MN =+221542AC MN =+=．所以B 、N 两点间距离为定值2． 20．解：（Ⅰ）{}2(0,0),(0,1),(1,0),(1,1)R =，2,A B R ∈，max (,)2d A B =．（Ⅱ）3R 中含有8个元素，可将其看成正方体的8个顶点，已知集合M 中的元素所对应的点，应该两两位于该正方体面对角线的两个端点，所以{}(0,0,0),(1,1,0),(1,0,1),(0,1,1)M = 或{}(0,0,1),(0,1,0),(1,0,0),(1,1,1)M =， 集合M 中元素个数最大值为4．（Ⅲ）2,1()(,)A B P m d P d A B C ∈=∑，其中,(,)A B Pd A B ∈∑表示P 中所有两个元素间距离的总和． 设P 中所有元素的第i 个位置的数字中共有i t 个1，i m t -个0，则 ,1(,)()ni i A B P i d A B t m t ∈==-∑∑ 由于2()4i i m t m t -≤(1,2,,)i n = 所以2,1(,)()4ni i A B P i nm d A B t m t ∈==-≤∑∑ 从而222,1()(,)42(1)A B Pm m nm nm d P d A B C C m ∈=≤=-∑ 【注:若有其它解法，请酌情给分】。
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石景山区2016--2017学年第一学期期末考试试卷高三物理（全卷考试时间：100分钟，满分：100分） 2017年1月考生须知1．本试卷分为第Ⅰ卷、第Ⅱ卷和答题卡三部分；2．认真填写学校、班级、姓名和考号；3．考生一律用黑色签字笔在答题卡上按要求作答；4．考试结束后，监考人员只收答题卡，试卷由学生自己保存供讲评使用。
第Ⅰ卷（共36分）一、本题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选．．．．．项．符合题目要求。
1.由库仑定律可知，真空中两个静止的点电荷，当所带电荷量分别q 1和q 2，其间距为r 时，它们之间静电力的大小为122q q F k r ，式中k 为静电力常量。
在国际单位制中，k 的单位是A ．N·m 2/C 2B ．C 2/ (N·m 2)C ．N·m 2/CD ．N·C 2/m 22.周期为4.0 s 的简谐横波沿x 轴传播，该波在某时刻的图像如图1所示，此时质点P 沿y 轴正方向运动。
则该波A ．沿x 轴正方向传播，波速v =10 m/s B ．沿x 轴正方向传播，波速v = 5 m/s C ．沿x 轴负方向传播，波速v = 10 m/s D ．沿x 轴负方向传播，波速v = 5 m/s3.如图2所示，一轻绳上端固定，下端系一木块，处于静止状态。
一颗子弹以水平初速度射入木块内（子弹与木块相互作用时间极短，可忽略不计），然后一起向右摆动直至达到最大偏角。
从子弹射入木块到它们摆动达到最大偏角的过程中，对子弹和木块，下列说法正确的是A ．机械能守恒，动量不守恒B ．机械能不守恒，动量守恒C ．机械能不守恒，动量不守恒D ．机械能守恒，动量守恒0 10203040x /my /cm 5 -5P图1 图24．如图3所示，轻杆长为L ，一端固定在水平轴上的O 点，另一端系一个小球（可视为质点）。
小球以O 为圆心在竖直平面内做圆周运动，且能通过最高点，g 为重力加速度。
下列说法正确的是 A ．小球通过最高点时速度不可能小于gL B ．小球通过最高点时所受轻杆的作用力可能为零C ．小球通过最高点时所受轻杆作用力随小球速度的增大而增大D ． 小球通过最高点时所受轻杆作用力随小球速度的增大而减小5.如图4所示，在A 、B 两点分别放置两个电荷量相等的正点电荷，O 点为A 、B 连线的中点，M 点位于A 、B 连线上，N 点位于A 、B 连线的中垂线上。
关于O 、M 、N 三点的电场强度E 和电势φ的判断正确的是 A ． φN <φOB ．φM < φOC ．E N <E OD ．E M < E O6.在节日夜晚燃放焰火。
礼花弹从专用炮筒中射出后，经过2s 到达离地面25m 的最高点，炸开后形成各种美丽的图案。
若礼花弹从炮筒中沿竖直向上射出时的初速度是v 0，上升过程中所受阻力大小始终是自身重力的k 倍，g =10m/s 2，则v 0和k 分别为 A ．25m/s ，1.25 B ．25m/s ，0.25C ．50m/s ，0.25D ．50m/s ，1.257.质量为m 的物体，在距地面h 高处以3g的加速度由静止竖直下落到地面。
下列说法中正确的是A ．物体的重力势能减少13mghB ．物体的重力做功13mghC ．物体的机械能减少13mghD ．物体的动能增加13mgh8.航天活动造成一些太空垃圾绕地球飞行，其中大多数集中在近地轨道。
每到太阳活动期，地球大气层的厚度开始增加，使部分原在太空中的垃圾进入稀薄的大气层，并逐渐接近地球，此时太空垃圾绕地球的运动仍可近似看成匀速圆周运动。
下列说法正确的是A ．太空垃圾环绕地球做匀速圆周运动的线速度大于11.2km/sB ．太空垃圾的运动周期逐渐增大图3C ．太空垃圾的动能逐渐增大D ． 太空垃圾在下降的过程中，机械能逐渐增大9．一正点电荷仅受电场力作用，从电场中的A 点运动到B 点，其v-t 图像如图5所示。
则该点电荷所处的电场可能是10.如图6所示，空间的某一区域存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，已知磁场方向垂直纸面。
现有一个带电粒子（不计重力）以某一初速度从A 点进入这个区域恰沿直线运动，并从O 点离开场区；如果撤去磁场，则粒子从B 点离开场区；如果撤去电场，则粒子从C 点离开场区，设粒子在上述三种情况下在场区中运动的时间分别为t AO 、t AB 和t AC ，则它们的大小关系是 A ．t AB ＞t AO B ．t AB ＜t AO C ．t AO ＜t AC D ．t AO ＞t AC11.如图7所示，两根足够长的光滑金属导轨MN 、PQ 平行放置，导轨平面的倾角为θ，导轨的下端接有电阻。
当空间没有磁场时，使ab 以平行导轨平面的初速度v 0冲上导轨平面，ab 上升的最大高度为H ；当空间存在垂直导轨平面的匀强磁场时，再次使ab 以相同的初速度从同一位置冲上导轨平面，ab 上升的最大高度为h 。
两次运动中导体棒ab 始终与两导轨垂直且接触良好。
关于上述情景，下列说法中正确的是 A ．两次上升的最大高度比较，有H =h B ．两次上升的最大高度比较，有H ＜hC ．有磁场时，ab 上升过程的最大加速度为g sin θD ．有磁场时，ab 上升过程的最小加速度为g sin θ12.节能环保是产品设计的一个追求。
一自动充电式电动车的前轮装有发电机，发电机图7 ABA ABB ABC ABD图5图6C与蓄电池连接。
当骑车者用力蹬车或电动车自动滑行时，电动车可连通发电机向蓄电池充电，将其他形式的能转化成电能储存起来。
在科研测试中，某人骑车以500J 的初动能在粗糙的水平路面上沿直线滑行，第一次关闭自充电装置，让车自由滑行，其动能随位移变化关系如图8中图线①所示；第二次启动自充电装置，其动能随位移变化关系如图线②所示，则第二次向蓄电池所充的电能约为 A ．200J B ．250JC ．300JD ．500J第Ⅱ卷（共64分）二、本题共2小题，共18分。
13．（8分）某同学利用图9-1所示的实验装置验证牛顿第二定律。
（1）图9-2为实验中打出的一条纸带的一部分，纸带上标出了连续的5个计数点，依次为A 、B 、C 、D 和E ，相邻计数点之间还有．．4．个．点没有标出．．．．．。
已知打点计时器所使用交流电源的频率为50Hz 。
由纸带可知，打点计时器打下C 点时，小车的速度大小为 m/s ，小车的加速度大小为 m/s 2。
（2）某同学验证“保持物体所受合外力不变，其加速度与质量成反比”时，作出如图9-3所示的图像。
由图像可知，小车受到的合外力的大小是________N 。
图9-2图9-1图8（3）该同学验证“保持物体质量不变，其加速度与所受合外力成正比”时，根据实验测得的数据得出的a-F 图线如图9-4所示。
图线既不过原点，又不是直线。
其原因是 。
14．（10分）如图10-1所示是一个多用表欧姆挡内部电路示意图，由表头、电源、调零电阻和表笔组成。
其中表头○G 满偏电流I g =500μA、内阻r g =10Ω；电池电动势E =1.5V 、内阻r =1Ω；调零电阻R 0阻值0 ~5000Ω。
（1）使用此欧姆挡测量电阻时，如图10-2所示，若表头○G 指针指在位置①处，则此刻度对应欧姆挡表盘刻度为 Ω（选填“0”或“∞”）；若指针指在位置②处，则此刻度对应欧姆挡表盘刻度为 Ω（选填“0”或“∞”）；若指针指在位置③处，则此刻度对应欧姆挡表盘刻度为________Ω。
图9-3-1图9-4a 01图10-1（2）该欧姆挡表盘的刻度值是按电池电动势为1.5V 刻度的，当电池的电动势下降到1.45V、内阻增大到4Ω时仍可调零。
若测得某电阻的阻值为3000Ω，则这个电阻的真实值是________Ω。
（3）若该欧姆挡换了一个电动势为1.5V 、内阻为10Ω的电池，调零后测量某电阻的阻值，其测量结果________（选填“偏大”、“偏小”或“准确”）。
三、本题共5小题，共46分。
解答应写出必要的文字说明、方程和重要步骤。
只写出最后答案的不能得分。
有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
15．（8分）如图11所示，两平行金属导轨位于同一水平面上，相距l ，左端与一电阻R相连。
整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向竖直向下。
一质量为m 的导体棒置于导轨上，在水平外力作用下沿导轨以速度v 匀速向右滑动，滑动过程中始终保持与导轨垂直并接触良好。
已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g ，导轨和导体棒的电阻均可忽略。
求： （1）导体棒切割磁感线产生的感应电动势；（2）电阻R 消耗的功率； （3）水平外力的大小。
16．（9分）一质量为0.5kg 的小物块放在水平地面上的A 点，距离A 点5m 的位置B 处是一面墙，如图12所示。
物块以v 0=9m/s 的初速度从A 点沿AB 方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7m/s ，碰后以6m/s 的速度反向运动直至静止。
g 取10m/s 2。
（1）求物块与地面间的动摩擦因数μ。
（2）若碰撞时间为0.05s ，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F 。
（3）求物块在反向运动过程中克服摩擦力做的功W 。
图1117．（9分）如图13所示，把质量m=0.5 kg的小球从h=10 m高处沿斜向上方抛出，初速度是 v0＝5 m/s。
g取10m/s2，不计空气阻力。
（1）求小球落地时的速度大小，请用机械能守恒定律和动能定理分别讨论。
（2）分析小球落地时的速度大小与下列哪些量有关，与哪些量无关，并说明理由。
A. 小球的质量。
B. 小球初速度的大小。
C. 小球初速度的方向。
D. 小球抛出时的高度。
18.（9分）研究表明，正常人的刹车反应时间（即图14-1中“反应过程”所用时间）t0=0.4s，但饮酒会导致反应时间延长。
在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v0=72km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L=39m。
减速过程中汽车的位移x与速度v的变化关系如图14-2所示，此过程可视为匀变速直线运动。
取g=10m/s2。
（1）求减速过程汽车加速度的大小及所用时间。
图13v0图14-1x/mv/(km h-1) 2572图14-2（2）求饮酒使志愿者比正常人所增加的反应时间。
（3）饮酒容易导致交通事故。
某卡车司机饮酒后，驾车在限速60km/h 的水平公路上与路旁的障碍物相撞而立刻停下。
处理事故的警察在泥地中发现了一金属小物块，可判断，它是事故发生时车顶上松脱的一个零件被抛出而陷在泥地里的。
警察测得这个零件在事故发生时的原位置与陷落点的水平距离d =13.3m ，车顶距泥地的竖直高度h =2.45m 。