将错就错,构建灵动式数学课堂
让错误绽放课堂精彩
让错误绽放课堂精彩作者：李显英来源：《读写算》2013年第36期【摘要】有位教育家曾经说过：“没有错误的课堂是失败的，学生出错之际就是教师出彩之时。
”然而，在平时的课堂教学中，教师总希望是“完美无暇”的，其实这不是真实的课堂。
学生在课中出现错误是他们最朴实的想法，我们教师要善待错误，细心捕捉错误，并不失时机地在教学中造设错误，拨正错误，让错误成为最宝贵的教学资源，从而推动课堂教学最精彩的动态生成。
【关键词】课堂错误精彩课堂教学是师生互动、生生互动的一个交流过程，在这其中，必然会产生许多学习信息，“错误”在所难免。
有位教育家曾经说过：“没有错误的课堂是失败的，学生出错之际就是教师出彩之时。
”然而，在平时的课堂教学中，尤其是上公开课时，我们总希望课堂教学是一帆风顺的，学生出现的错误越少越好，没有更好。
以至课堂中提问从不叫很可能出错的学生或者绕过学生某些不易理解的问题。
如不可避免地遇到某个学生回答问题出现错误时，教师便急着提问其他学生，直至回到我们预设的正确答案为止。
其实，这种貌似“完美无瑕”的课堂不是真实的课堂。
一节课上，学生不可能不出现错误，错误是他们最朴实的想法、最真实的暴露；错误将伴随着学生一起成长。
作为教师，我们要有敏锐的判断能力，细心捕捉学生所犯的“错误”，尊重他们，并善待这些“错误”，让这些“错误”成为最宝贵的教学资源，抓住最佳的教学契机从而推动课堂教学最精彩的动态生成。
一、善待错误，让课堂奏响和谐之美错误在学生的眼里是一件丢脸的事，越到高年级，越不敢在课堂上表白自己的想法，担心因为自己的出错而受到同学的嘲笑。
作为教师，我们应尊重、理解、宽容这些出错的学生，不斥责、不挖苦他们。
要知道学生在学习中出现错误，都不会是空穴来风的，这其中必有原因，可能是由于多个原因而导致了一个错误，也可能是由于一个原因而导致了好几个错误。
因此，在课堂上，我们多鼓励孩子：“你是怎样想的？大胆地说出你的想法。
”“你真会思考，你为什么会这么想呢？”轻快的话语，和谐的气氛，我们蹲下身子和学生交谈，让学生没有精神压力，没有心理负担而心情舒畅，情绪饱满，这时的他们思维最活跃，才能毫无顾忌地敞开心扉，愉快地说出自己内心最真实的想法，从而很快地帮助他们找出错误产生的真正原因，为有效引导学生纠正错误打好基础。
践行现代课堂理念 打造灵动数学课堂
践行现代课堂理念打造灵动数学课堂数学是什么？在不少人眼里，数学是枯燥的、无味的和深奥的，他们觉得数学课堂更多展示的是难记的概念、冗长的公式、冰冷的符号和复杂的图形；有些人则认为数学教师感情淡漠，缺少审美情趣，没有艺术的品位，数学课堂不像语文课堂那么充满诗情画意、情真意切。
他们说得肯定有失偏颇，但综观我们的数学课堂，确实也多多少少的折射出以上的一些问题。
课程改革已把课堂的主席台还给了学生，就是要让课堂成为师生共同发展个性、开发潜能、实现生命价值的舞台。
因此，数学课堂理应是精彩洋溢的、智慧飞扬的和富有创造的，数学课堂同样可以激荡着师生的灵气，弥漫着诗意的芳香。
那么如何让数学课堂富有灵动性呢？笔者想就以下三个方面谈谈自己的感悟。
一、适时“放手”——课堂是精彩的[案例]《分数的初步认识》教学片断师：小朋友们，你能用自己喜欢的方法表示一块饼的一半吗？（教室里立刻热闹起来，有的同学接过老师手中的粉笔，跑到黑板前画圆、写汉字，教者认真地颀赏着他们的板书）师：同学们真棒！再请同学们拿出准备好的长方形、正方形和圆形纸片，你能折出自己喜欢的图形的二分之一吗？你们一定能行的！（教师竖起了大拇指，同学们高兴地折着）师：谁愿意把它贴到黑板上，并在下面写出分数吗？（同学们争先恐后地将作品贴上了黑板）师：你们还能利用手中的图形创造出其他一些分数吗？试试看！（不久，同学们折出了四分之一、八分之一……）师：“还有吗？”（教师用充满期待的眼神颀赏着孩子们）（随后，同学们又折出了三分之一、六分之一……）[感悟]《数学新课程标准》强调了“动手实践、自主探索与合作交流”是学生学习数学的重要方式。
学生是数学学习的主人，教师只是数学学习的组织者、引导者和合作者。
教学过程中，学生如果被教师“填”得太死，学生没有独立思考、自主探究的时间和空间，课堂将会丧失个体生命的灵性，学生的能力自然得不到提升，学生怎会喜欢这样的课堂？上述案例中，教者没有一味包办，而是适时放手，给予学生探索的时间和空间，体现了学生的主体地位。
叶澜教授的至理名言
叶澜教授的至理名言：“不去认真预设，那是不负责任；不善实时生成，那是不够优秀。
”新课标指出，教学是师生多向、开放和动态的对话、交流过程。
因此，新课程理念下的教学要求教师课前做出周密的策划，在全面了解学生的基础上对文本进行精心的弹性预设，注重生成策略的运用，促进课堂现场的动态生成。
教师在落实预设好的教学设计的过程中却常常存在着很多意想不到的“意外”。
面对这些“意外”，教师要善于根据实际情况灵活选择、整合乃至放弃教学预设，要抓住这些新的课堂生长点，使学习的内容不断得以拓展和深化，从而推进生成更丰富而又灵动的课堂教学资源。
只有精心地进行“预设”，并且抓住精彩的生成，才能演绎出更加精彩的课堂。
“预设”是预测和设计，是教师课前对课堂教学进行有目的、有计划的设想和安排。
“生成”是生长和建构，是在课堂教学中通过师生互动、生生互动、学生与文本对话等活动即时产生的资源，包括互动、对话中产生的问题、情境或行为等信息。
“生成”是相对于“预设”而言的。
“预设”与“生成”是课堂教学不可缺少的两个方面。
预设精彩且能按期实施的课，是成功的，预设精彩且能不断生成的课，才是精彩的。
精心的预设为生成起航全面了解学生，预设“分层”孔子曰：“深其深，浅其浅，益其益，尊其尊”。
由于受到学生的年龄特征、个性特点、生活环境等因素的影响，学生存在着差异，而这种差异在信息技术课中表现得尤其明显，“零起点”和“高水平”的学生在一个班级里普遍存在着，如果采取“一视同仁”将导致“吃不了”和“吃不饱”的现象。
因此，全面地了解学生，预设学生解决问题的策略，是科学预设的前提。
这就需要教师在总体目标的基础上给不同层次的学生预设分层次的教学目标；针对各层次学生的弹性预设方案；最后教师进行分层评价，根据不同层次的学生给予不同方式的评价方案，要重视差异，尊重差异，营造一个民主、平等、温馨的评价氛围，这将有利于信息反馈的畅通和学生的自我调节，有利于学生创造性思维火花的迸发。
小学数学教学心得 将错就错
小学数学教学心得将错就错
学生的错误是他们基于某种片面的认识所作出的结论，教师应允许、包容和接纳学生的错误，引导学生通过积极独立思考、自主探索发现错误的根源，自己纠正错误，这样能深化学生对知识的认识。
例如在执教“3的倍数的特征”一课时，我的预设是这样的：先指出今天的学习内容是3的倍数的特征，然后让学生举一些数，教师很快地判断出这些数是不是3的倍数，从而导入新课。
但实际教学中，我刚指出学习内容，就有一个学生举手，说他知道3的倍数的特征。
我只好让他起来说一说，他回答说：个位上是0、3、6、9的数是3的倍数。
我没有马上否定他的结论，而是顺势说：好，现在我写一个个位是3的数，你看13，它是3的倍数吗？那个学生马上意识到自己的错误，说：3的倍数只看个位还不行。
我也接着说道：看来判断一个数是不是3的倍数，不能只看个位，3的倍数究竟有什么特征呢？下面我们就来研究3的倍数的特征。
在这里，教师采取了延迟介入的方法，将错就错，引导学生自己推翻自己的结论，达到不攻自破的目的，这比老师单方面的否定效果要好得多。
邂逅错误,让课堂活力四射——数学课堂错误资源巧用例谈
邂逅错误，让课堂活力四射——数学课堂错误资源巧用例谈发表时间：2016-03-31T16:18:39.290Z 来源：《素质教育》2016年2月总第196期作者：胡晓舟[导读] 课堂教学是一个动态生成的过程，学生的学习错误具有不可预见性，而这样的错误又往往是学生思维的真实反映，蕴含着宝贵的“亮点”。
胡晓舟浙江省绍兴市越城区陶堰镇彩虹庄小学312000摘要：学生的学习是一个从不懂到懂，从不会到会的过程，在这个过程中，无论是哪个年龄段的学生，都会出现这样或那样的错误，这些都是正常现象，而且是必然现象。
在课堂教学中，教师要善于找到学生错误的原因，正确筛选错误，利用错误，让这些“错误”成为课堂中的“闪光点”，成为学生获取新知的有效资源。
关键词：错误资源错误成因错误利用课堂教学是一个动态生成的过程，学生的学习错误具有不可预见性，而这样的错误又往往是学生思维的真实反映，蕴含着宝贵的“亮点”。
英国心理学家贝恩布里奇说：“错误人皆有之，作为教师不利用是不可原谅的。
”我觉得，教师要机智地抓住契机，合理利用学生的错误资源，让学生充分展示思维过程，探求其产生错误的各种因素，把本不该出现的错误转化成一种积极的教学资源。
下面讲讲我对这个问题的几点思考。
一、静静心，认识错误的真面目华罗庚说过：“天下只有哑巴没有说过错话，天下只有白痴没有想错过问题，天下没有数学家没算错过题目。
”所以，我觉得，学生出错是正常的，关键是我们怎样来对待。
我想说，作为老师，当看到学生出现差错时，别心急，别上火，别发脾气，等一等，了解一下这种差错出现的范围，分析一下这种差错出现的原因，及时调整教学预设，让课堂因差错而变得有意义，有生命力。
案例1：题目：（1）有2排椅子，每排4张，一共有多少张？（2）有2排椅子，一排4张，另一排5张，一共有多少张？我让学生独立练习后，发现学生第二题出错，有的列出5×4＝20，有个别学生列出4×2＝8或5×2＝10，甚至还有的列出2＋4＋5＝11。
巧用“错误资源”打造小学数学高效课堂
巧用“错误资源”打造小学数学高效课堂1. 引言1.1 引言在小学数学教学中，传统的教学模式通常是老师讲解，学生听讲，完成课后作业。
这种传统的教学方法存在着一些问题，比如学生对知识点的理解不够深入，学习兴趣不高等。
如何打造高效的数学课堂，激发学生学习兴趣，提高学习效果成为了亟待解决的问题。
近年来，一种全新的教学理念逐渐兴起，即利用“错误资源”来打造高效课堂。
这种理念主张教师可以利用学生常犯的错误，把错误当做一种宝贵的教育资源，通过分析学生的错误原因，引导学生发现错误并及时纠正，从而提升学生的数学能力和解题能力。
本文将探讨如何巧用“错误资源”打造小学数学高效课堂，通过对错误资源的定义、巧用错误资源的方法、案例分析、实施策略和评估效果等方面的讨论，希望能够为小学数学教师提供一些新的思路和方法，帮助他们提升教学质量，激发学生学习兴趣，促进学生的数学发展。
1.2 研究背景在当今教育领域，教师们一直在探索如何提高小学数学课堂的教学效果，使学生更加高效地掌握知识。
而在这个过程中，一种新的教学理念逐渐受到重视，即巧用“错误资源”来打造高效课堂。
研究表明，学生在犯错的过程中往往能够更深刻地理解知识，因此教师可以利用学生的错误回答或常见错误来引导他们学习并提高他们的学习效果。
在低龄化大环境下，小学生数学学习压力不断增大，传统的教学方式已经难以满足他们的需求。
巧用错误资源成为了一种新的教学策略。
通过引导学生发现和改正错误，不仅可以帮助他们更好地掌握知识，还可以提高他们的学习兴趣和自信心。
在实际教学中，教师如何巧用错误资源来打造高效课堂仍然是一个值得探讨和研究的问题。
本文将通过对错误资源的定义、巧用方法、案例分析、实施策略和评估效果等方面的探讨，旨在为小学数学教师提供一些新的思路和方法，以提高课堂教学的效果和质量。
2. 正文2.1 错误资源的定义错误资源指的是学生在学习过程中产生的错误或思维偏差。
这些错误可以包括概念错误、计算错误、推理错误等各种形式。
数学教学中诗意的课堂展现出灵动的魅力
数学教学中诗意的课堂展现出灵动的魅力摘要：教育应该具有诗意和美感，具有滋养人性的功能。
数学课堂也需要教师用诗去经营。
营造绿色课堂氛围，创设具体生动的学习情境，设计开放自主探究的学习过程，关注课堂的动态生成，去积极建构诗意数学课堂。
诗意的数学课堂是师生经验的共享、情感的融合与灵魂的感召；诗意的数学课堂是学生潜能的开发、精神的唤醒和个性的彰显，学生在诗意的数学课堂里全面、持续、和谐地发展。
关键词：诗意课堂氛围自主探究动态生成好的数学课堂就像演绎一首优美的诗歌，精彩洋溢、智慧飞扬和富有创造性，激荡着师生的灵气，弥漫着诗意的芳香。
这就需要我们让数学课堂成为一道富有诗情画意的风景线，让学生享受诗一般审美创造的心灵感应，使他们在“诗意”的数学课堂里全面、持续、和谐地发展。
一、诗意的课堂简约而丰富在教学《用字母表示数》时，教师以师生的年龄作为数学活动的素材，将字母表示数的抽象的数学意义，以贴近学生生命特征的形式鲜活地呈现出来，学生思考的焦点也自始至终地集中在数的表示上。
教师告诉学生：老师和小华相差25岁，要求他们举例说说小华1、2……岁时，老师分别是多少岁。
当学生体验到“每人说一句，黑板装不下”时，用字母表示数的必要性就自然生成了。
当学生思考“这里a表示什么？这时a与扑克牌的A一样吗？还表示固定的数1吗”时，“字母不仅可以表示固定的数，还可以表示变化的数”的认识就水到渠成了。
特别是当学生思考“ａ＋23除了表示老师的年龄，还可以表示什么”时，学生的认识得到了拓展，即含有字母的式子不仅可以表示一个数，也可以表示两个数之间的关系。
最后通过讨论“ｙ能不能表示500呢”，学生对字母表示变化的数的认识又得到深化：“字母表示数是有一定的取值范围的。
”通过这一数学活动的探究，学生对字母表示数的数学本质应该说已经有了比较全面、清晰的认识，收到了“一材多用，呈现本质”的效果。
二、诗意的课堂灵动而有智慧教师在引导学生交流长方体的特征时，一位学生说出了长方体有24条棱，这种说法显然是不对的。
善待“错误资源”,生成灵动课堂
善待“错误资源”，生成灵动课堂摘要：在小学数学课堂教学中，要让学生充分展示思维过程，显露错误中的“闪光点”，给予肯定和欣赏，并顺着学生的思路将“合理成分”激活，引导学生对自己的思维过程作出修正，让“错误”变成宝贵的教学资源。
关键词：小学数学课堂教学错误资源巧用错误善用错误利用错误数学课堂教学是师生互动、生生互动的多维度动态过程。
在这个过程中，学生难免会犯各种各样的错误。
在教学中，我们应巧用这些错误资源，引导学生进行探究，从而有效激活数学课堂。
一、巧用错误，引发探究布鲁纳曾说：“探究是数学的生命线，没有探究，便没有数学的发展。
”学习错误是学生积极参与学习过程必然伴随的现象之一。
对于似是而非、学生不易察觉的错误，如果教师只告诉正确的做法，就难以触及问题的实质，更容易抑制学生主动性和创造性的发展。
如果对这些错误巧妙地加以利用，因势利导，多给学生思维的时间和空间，则不仅能使不同层次的学生发现错误，提高学习的积极性，而且可以引发学生的探究兴趣。
如解答习题：把一块木条锯成5段，每锯一段用4分钟，求多少分钟可以锯完？”一开始学生不假思索异口同声地说：“20分钟。
”我想了一下，如果硬把我的方法教给学生，则学生未必学得好，我还教得累，倒不如把难题交给他们自己去解决。
我挑衅地说：“真的是20分钟吗？谁能证明自己的答案是正确的？”结果同学们有的拿纸条折，有的用小棒折，有的画图分析，还有的列表，通过各种形式的探究活动，学生明白了锯5段只要4次，而每锯一段用4分钟，其实是锯一次用4分钟，所以正确答案是4个4分钟，即16分钟。
一道习题，因为一个错误的答案，引发学生自己探究得出解决这类问题的方法，使学生的潜能汇聚在一起发挥，智慧集中到一处碰撞。
“学生的数学学习是建立在经验基础上的一个主动建构的过程”，上述案例中，学生由于受先前经验的影响，想当然用每段的时间乘段数来求总共的时间。
当学生出现错误时，教师并没有慌张，也没有按照自己的预设进行教学，而是让学生自己动手操作，给学生足够的时间和机会去发现错误、纠正错误，从而使学生主动建构知识，形成正确的知识。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
将错就错，构建灵动式数学课堂【内容摘要】没有人是生来就不会犯错的，学生们在日常的学习中更是如此。
但是错误并不是一无是处的，错误资源本身具有刺激、警惕、借鉴的功能，如果将错误发掘出来并加以有效利用，可以帮助学生们去理解和掌握数学的思想和方法。
错误是学生们自身创造出来的一种有益于学习的宝贵资源，因此我们应教导学生们将错就错，构建灵动式数学课堂。
【关键词】初中数学将错就错灵动式课堂
愚者会因为失败而一蹶不振，但智者却将失败变成进步的阶梯，这是大家都明白的道理。
同样地，在学生们的数学学习中，在遇到错误时应沉着应对并加以反思，将此作为前进的动力。
这就要求我们教师们从追因纠错、因势利导、变式练习三个方面来教导学生们将错就错，这也是我们构建灵动式数学课堂的必然要求。
一、追因纠错，提升辨析能力
要想教导学生们将错就错，有效利用错误资源，首先要让他们明白犯错的原因，并不断提高他们辨析错误的能力。
这是避免学生们在同样的错误上栽第二次跟头的根本方法，也能巩固他们对课堂知识的进一步掌握。
比如我在讲解苏教版初中数学教材七年级上册第三
章第二节《代数式》这节课时，我先通过巧设情境问题来引入课题，让同学们简单理解用字母表示数的意义，之后我给出了代数式的基本概念，并训练了学生们在具体的情境中求出代数式的值并解释其实际意义的能力。
学生们在解题的过程中出现了各式各样的错误，如有一位同学将本应写为1/2（a+b）h的代数式写为（a+b）h÷2，在这位同学出现这个错误后，我没有批评他，也没有直接告诉他错误的原因，而是将这个错误展现给别的同学，让同学们一起来寻找错误的原因。
同学们通过一番思考讨论后，发现了错误的原因是写法不规范：代数式中出现除法运算时，应写成分数的形式。
除了这个错误，同学们还出现了概念模糊不清、没有合理运用小括号、计算失误等等别的错误，我都用让学生们自己寻找错误原因的形式来帮他们改正错误。
这种让同学们直面错误并追因纠错的方法避免了他们以后也犯类似的错误，大大提高了我的课堂效率。
在上面这节课的案例中，我通过鼓励学生们对错误追本溯源，不但提升了他们辨析错误的能力，让他们对本节知识有了一个牢固的掌握，也大大活跃了我的课堂氛围，引导他们树立了正确的“错误”观。
二、因势利导，深化教学效果
除了提升学生们辨析错误的能力，我们更应该做的是充分利用错误这一“财富”，化弊为利，因势利导，将错就
错，让学生们从错误中得到意料之外的收获，深化我们的教学效果，让我们的数学课堂因为“错误”而变得灵动。
比如我在讲解苏教版初中数学教材七年级上册第二章第四节《有理数的加法与减法》这节课时，我先通过几道简单的题目来引入课题，然后我进行总结向同学们讲解了有理数加法与减法运算的法则，之后我又用几道题目进行了简单的课堂训练。
有一道题目是这样的：若a、b、c是有理数，则|a|/a+|b|/b +|c|/c 的值为多少？同学们不假思索地都说为3，对于这个错误，我没有马上告诉学生们们错了并马上讲解，而是因势利导，让同学们再思考一下再进行作答。
同学们通过再次进行思考并讨论一番后，出现了各式各样的答案：3、-3、1、-1，然后我进行总结，告诉学生们这是个多解题，这4个答案都是有可能的，并向同学们讲解了每种答案的情况。
这个过程让学生们不但没有因为错误而丧失信心，反而教导他们将错就错，得到了更大的收获。
在上面这节课的案例中，我通过因势利导，反而让学生们从错误中学到了更多的知识，深化了我的课堂教学效果，正所谓做到了有效利用错误资源，构建灵动式数学课堂。
三、变式练习，升华创新思维
学生们将错就错最理想的状态就是从错误中升华出创新思维，这就要求教师们要在课堂上从错误的题目中整理出变式练习，全面提高学生们的的学习素养，让他们在学习
中做到真正的拔高。
比如我在讲解苏教版初中数学教材七年级上册第六章第一节《线段、射线、直线》这节课时，我先向同学们讲解到了线段、射线和直线的基本概念。
之后我在出题目对学生们进行能力训练时出现了这样的题目：A、B、C三点在同一直线上，则以其中两点为端点的线段有几条？同学们稍加思考就答出3条。
之后我进行变式练习，问若是4点呢，这时有的学生便出错了，我又问那么5点，6点……n点呢？同学们在出现错误的情况下更有兴趣进行探索，在我的引导启发下，同学们经过小组交流不断进行探究，最后发现了一个规律：若该直线上有n个点，则有n（n-1）/2条线段。
这个结论是同学们在自己犯过的错误上进行探索创新得到的，因此对他们而言必然意义非凡，这大大提高了他们对知识的整体掌握能力，升华了他们的创新思维。
在上面这节课的案例中，我通过基于同学们犯过的错误对他们进行变式练习，不但升华了他们的创新思维，让他们对数学更感兴趣，也着实升华了我的教学效果，将错误资源利用得非常成功。
纵观全文，我们通过引导学生们追因纠错，可以提升他们的辨析能力；我们通过因势利导，可以深化我们的教学效果；我们通过变式练习，亦可以升华他们的创新思维。
这无一不在印证着，只要我们有效利用错误资源，将错就错，
可以构建灵动式数学课堂，可以让我们的数学教育不断进步，不断提高！
（作者单位：江苏省扬州市江都区丁沟镇麾村中学）。