将错就错,构建灵动式数学课堂
让错误绽放课堂精彩
让错误绽放课堂精彩作者：李显英来源：《读写算》2013年第36期【摘要】有位教育家曾经说过：“没有错误的课堂是失败的，学生出错之际就是教师出彩之时。
”然而，在平时的课堂教学中，教师总希望是“完美无暇”的，其实这不是真实的课堂。
学生在课中出现错误是他们最朴实的想法，我们教师要善待错误，细心捕捉错误，并不失时机地在教学中造设错误，拨正错误，让错误成为最宝贵的教学资源，从而推动课堂教学最精彩的动态生成。
【关键词】课堂错误精彩课堂教学是师生互动、生生互动的一个交流过程，在这其中，必然会产生许多学习信息，“错误”在所难免。
有位教育家曾经说过：“没有错误的课堂是失败的，学生出错之际就是教师出彩之时。
”然而，在平时的课堂教学中，尤其是上公开课时，我们总希望课堂教学是一帆风顺的，学生出现的错误越少越好，没有更好。
以至课堂中提问从不叫很可能出错的学生或者绕过学生某些不易理解的问题。
如不可避免地遇到某个学生回答问题出现错误时，教师便急着提问其他学生，直至回到我们预设的正确答案为止。
其实，这种貌似“完美无瑕”的课堂不是真实的课堂。
一节课上，学生不可能不出现错误，错误是他们最朴实的想法、最真实的暴露；错误将伴随着学生一起成长。
作为教师，我们要有敏锐的判断能力，细心捕捉学生所犯的“错误”，尊重他们，并善待这些“错误”，让这些“错误”成为最宝贵的教学资源，抓住最佳的教学契机从而推动课堂教学最精彩的动态生成。
一、善待错误，让课堂奏响和谐之美错误在学生的眼里是一件丢脸的事，越到高年级，越不敢在课堂上表白自己的想法，担心因为自己的出错而受到同学的嘲笑。
作为教师，我们应尊重、理解、宽容这些出错的学生，不斥责、不挖苦他们。
要知道学生在学习中出现错误，都不会是空穴来风的，这其中必有原因，可能是由于多个原因而导致了一个错误，也可能是由于一个原因而导致了好几个错误。
因此，在课堂上，我们多鼓励孩子：“你是怎样想的？大胆地说出你的想法。
”“你真会思考，你为什么会这么想呢？”轻快的话语，和谐的气氛，我们蹲下身子和学生交谈，让学生没有精神压力，没有心理负担而心情舒畅，情绪饱满，这时的他们思维最活跃，才能毫无顾忌地敞开心扉，愉快地说出自己内心最真实的想法，从而很快地帮助他们找出错误产生的真正原因，为有效引导学生纠正错误打好基础。
践行现代课堂理念 打造灵动数学课堂
践行现代课堂理念打造灵动数学课堂数学是什么？在不少人眼里，数学是枯燥的、无味的和深奥的，他们觉得数学课堂更多展示的是难记的概念、冗长的公式、冰冷的符号和复杂的图形；有些人则认为数学教师感情淡漠，缺少审美情趣，没有艺术的品位，数学课堂不像语文课堂那么充满诗情画意、情真意切。
他们说得肯定有失偏颇，但综观我们的数学课堂，确实也多多少少的折射出以上的一些问题。
课程改革已把课堂的主席台还给了学生，就是要让课堂成为师生共同发展个性、开发潜能、实现生命价值的舞台。
因此，数学课堂理应是精彩洋溢的、智慧飞扬的和富有创造的，数学课堂同样可以激荡着师生的灵气，弥漫着诗意的芳香。
那么如何让数学课堂富有灵动性呢？笔者想就以下三个方面谈谈自己的感悟。
一、适时“放手”——课堂是精彩的[案例]《分数的初步认识》教学片断师：小朋友们，你能用自己喜欢的方法表示一块饼的一半吗？（教室里立刻热闹起来，有的同学接过老师手中的粉笔，跑到黑板前画圆、写汉字，教者认真地颀赏着他们的板书）师：同学们真棒！再请同学们拿出准备好的长方形、正方形和圆形纸片，你能折出自己喜欢的图形的二分之一吗？你们一定能行的！（教师竖起了大拇指，同学们高兴地折着）师：谁愿意把它贴到黑板上，并在下面写出分数吗？（同学们争先恐后地将作品贴上了黑板）师：你们还能利用手中的图形创造出其他一些分数吗？试试看！（不久，同学们折出了四分之一、八分之一……）师：“还有吗？”（教师用充满期待的眼神颀赏着孩子们）（随后，同学们又折出了三分之一、六分之一……）[感悟]《数学新课程标准》强调了“动手实践、自主探索与合作交流”是学生学习数学的重要方式。
学生是数学学习的主人，教师只是数学学习的组织者、引导者和合作者。
教学过程中，学生如果被教师“填”得太死，学生没有独立思考、自主探究的时间和空间，课堂将会丧失个体生命的灵性，学生的能力自然得不到提升，学生怎会喜欢这样的课堂？上述案例中，教者没有一味包办，而是适时放手，给予学生探索的时间和空间，体现了学生的主体地位。
叶澜教授的至理名言
叶澜教授的至理名言：“不去认真预设，那是不负责任；不善实时生成，那是不够优秀。
”新课标指出，教学是师生多向、开放和动态的对话、交流过程。
因此，新课程理念下的教学要求教师课前做出周密的策划，在全面了解学生的基础上对文本进行精心的弹性预设，注重生成策略的运用，促进课堂现场的动态生成。
教师在落实预设好的教学设计的过程中却常常存在着很多意想不到的“意外”。
面对这些“意外”，教师要善于根据实际情况灵活选择、整合乃至放弃教学预设，要抓住这些新的课堂生长点，使学习的内容不断得以拓展和深化，从而推进生成更丰富而又灵动的课堂教学资源。
只有精心地进行“预设”，并且抓住精彩的生成，才能演绎出更加精彩的课堂。
“预设”是预测和设计，是教师课前对课堂教学进行有目的、有计划的设想和安排。
“生成”是生长和建构，是在课堂教学中通过师生互动、生生互动、学生与文本对话等活动即时产生的资源，包括互动、对话中产生的问题、情境或行为等信息。
“生成”是相对于“预设”而言的。
“预设”与“生成”是课堂教学不可缺少的两个方面。
预设精彩且能按期实施的课，是成功的，预设精彩且能不断生成的课，才是精彩的。
精心的预设为生成起航全面了解学生，预设“分层”孔子曰：“深其深，浅其浅，益其益，尊其尊”。
由于受到学生的年龄特征、个性特点、生活环境等因素的影响，学生存在着差异，而这种差异在信息技术课中表现得尤其明显，“零起点”和“高水平”的学生在一个班级里普遍存在着，如果采取“一视同仁”将导致“吃不了”和“吃不饱”的现象。
因此，全面地了解学生，预设学生解决问题的策略，是科学预设的前提。
这就需要教师在总体目标的基础上给不同层次的学生预设分层次的教学目标；针对各层次学生的弹性预设方案；最后教师进行分层评价，根据不同层次的学生给予不同方式的评价方案，要重视差异，尊重差异，营造一个民主、平等、温馨的评价氛围，这将有利于信息反馈的畅通和学生的自我调节，有利于学生创造性思维火花的迸发。
小学数学教学心得 将错就错
小学数学教学心得将错就错
学生的错误是他们基于某种片面的认识所作出的结论，教师应允许、包容和接纳学生的错误，引导学生通过积极独立思考、自主探索发现错误的根源，自己纠正错误，这样能深化学生对知识的认识。
例如在执教“3的倍数的特征”一课时，我的预设是这样的：先指出今天的学习内容是3的倍数的特征，然后让学生举一些数，教师很快地判断出这些数是不是3的倍数，从而导入新课。
但实际教学中，我刚指出学习内容，就有一个学生举手，说他知道3的倍数的特征。
我只好让他起来说一说，他回答说：个位上是0、3、6、9的数是3的倍数。
我没有马上否定他的结论，而是顺势说：好，现在我写一个个位是3的数，你看13，它是3的倍数吗？那个学生马上意识到自己的错误，说：3的倍数只看个位还不行。
我也接着说道：看来判断一个数是不是3的倍数，不能只看个位，3的倍数究竟有什么特征呢？下面我们就来研究3的倍数的特征。
在这里，教师采取了延迟介入的方法，将错就错，引导学生自己推翻自己的结论，达到不攻自破的目的，这比老师单方面的否定效果要好得多。
邂逅错误,让课堂活力四射——数学课堂错误资源巧用例谈
邂逅错误，让课堂活力四射——数学课堂错误资源巧用例谈发表时间：2016-03-31T16:18:39.290Z 来源：《素质教育》2016年2月总第196期作者：胡晓舟[导读] 课堂教学是一个动态生成的过程，学生的学习错误具有不可预见性，而这样的错误又往往是学生思维的真实反映，蕴含着宝贵的“亮点”。
胡晓舟浙江省绍兴市越城区陶堰镇彩虹庄小学312000摘要：学生的学习是一个从不懂到懂，从不会到会的过程，在这个过程中，无论是哪个年龄段的学生，都会出现这样或那样的错误，这些都是正常现象，而且是必然现象。
在课堂教学中，教师要善于找到学生错误的原因，正确筛选错误，利用错误，让这些“错误”成为课堂中的“闪光点”，成为学生获取新知的有效资源。
关键词：错误资源错误成因错误利用课堂教学是一个动态生成的过程，学生的学习错误具有不可预见性，而这样的错误又往往是学生思维的真实反映，蕴含着宝贵的“亮点”。
英国心理学家贝恩布里奇说：“错误人皆有之，作为教师不利用是不可原谅的。
”我觉得，教师要机智地抓住契机，合理利用学生的错误资源，让学生充分展示思维过程，探求其产生错误的各种因素，把本不该出现的错误转化成一种积极的教学资源。
下面讲讲我对这个问题的几点思考。
一、静静心，认识错误的真面目华罗庚说过：“天下只有哑巴没有说过错话，天下只有白痴没有想错过问题，天下没有数学家没算错过题目。
”所以，我觉得，学生出错是正常的，关键是我们怎样来对待。
我想说，作为老师，当看到学生出现差错时，别心急，别上火，别发脾气，等一等，了解一下这种差错出现的范围，分析一下这种差错出现的原因，及时调整教学预设，让课堂因差错而变得有意义，有生命力。
案例1：题目：（1）有2排椅子，每排4张，一共有多少张？（2）有2排椅子，一排4张，另一排5张，一共有多少张？我让学生独立练习后，发现学生第二题出错，有的列出5×4＝20，有个别学生列出4×2＝8或5×2＝10，甚至还有的列出2＋4＋5＝11。
巧用“错误资源”打造小学数学高效课堂
巧用“错误资源”打造小学数学高效课堂1. 引言1.1 引言在小学数学教学中，传统的教学模式通常是老师讲解，学生听讲，完成课后作业。
这种传统的教学方法存在着一些问题，比如学生对知识点的理解不够深入，学习兴趣不高等。
如何打造高效的数学课堂，激发学生学习兴趣，提高学习效果成为了亟待解决的问题。
近年来，一种全新的教学理念逐渐兴起，即利用“错误资源”来打造高效课堂。
这种理念主张教师可以利用学生常犯的错误，把错误当做一种宝贵的教育资源，通过分析学生的错误原因，引导学生发现错误并及时纠正，从而提升学生的数学能力和解题能力。
本文将探讨如何巧用“错误资源”打造小学数学高效课堂，通过对错误资源的定义、巧用错误资源的方法、案例分析、实施策略和评估效果等方面的讨论，希望能够为小学数学教师提供一些新的思路和方法，帮助他们提升教学质量，激发学生学习兴趣，促进学生的数学发展。
1.2 研究背景在当今教育领域，教师们一直在探索如何提高小学数学课堂的教学效果，使学生更加高效地掌握知识。
而在这个过程中，一种新的教学理念逐渐受到重视，即巧用“错误资源”来打造高效课堂。
研究表明，学生在犯错的过程中往往能够更深刻地理解知识，因此教师可以利用学生的错误回答或常见错误来引导他们学习并提高他们的学习效果。
在低龄化大环境下，小学生数学学习压力不断增大，传统的教学方式已经难以满足他们的需求。
巧用错误资源成为了一种新的教学策略。
通过引导学生发现和改正错误，不仅可以帮助他们更好地掌握知识，还可以提高他们的学习兴趣和自信心。
在实际教学中，教师如何巧用错误资源来打造高效课堂仍然是一个值得探讨和研究的问题。
本文将通过对错误资源的定义、巧用方法、案例分析、实施策略和评估效果等方面的探讨，旨在为小学数学教师提供一些新的思路和方法，以提高课堂教学的效果和质量。
2. 正文2.1 错误资源的定义错误资源指的是学生在学习过程中产生的错误或思维偏差。
这些错误可以包括概念错误、计算错误、推理错误等各种形式。
数学教学中诗意的课堂展现出灵动的魅力
数学教学中诗意的课堂展现出灵动的魅力摘要：教育应该具有诗意和美感，具有滋养人性的功能。
数学课堂也需要教师用诗去经营。
营造绿色课堂氛围，创设具体生动的学习情境，设计开放自主探究的学习过程，关注课堂的动态生成，去积极建构诗意数学课堂。
诗意的数学课堂是师生经验的共享、情感的融合与灵魂的感召；诗意的数学课堂是学生潜能的开发、精神的唤醒和个性的彰显，学生在诗意的数学课堂里全面、持续、和谐地发展。
关键词：诗意课堂氛围自主探究动态生成好的数学课堂就像演绎一首优美的诗歌，精彩洋溢、智慧飞扬和富有创造性，激荡着师生的灵气，弥漫着诗意的芳香。
这就需要我们让数学课堂成为一道富有诗情画意的风景线，让学生享受诗一般审美创造的心灵感应，使他们在“诗意”的数学课堂里全面、持续、和谐地发展。
一、诗意的课堂简约而丰富在教学《用字母表示数》时，教师以师生的年龄作为数学活动的素材，将字母表示数的抽象的数学意义，以贴近学生生命特征的形式鲜活地呈现出来，学生思考的焦点也自始至终地集中在数的表示上。
教师告诉学生：老师和小华相差25岁，要求他们举例说说小华1、2……岁时，老师分别是多少岁。
当学生体验到“每人说一句，黑板装不下”时，用字母表示数的必要性就自然生成了。
当学生思考“这里a表示什么？这时a与扑克牌的A一样吗？还表示固定的数1吗”时，“字母不仅可以表示固定的数，还可以表示变化的数”的认识就水到渠成了。
特别是当学生思考“ａ＋23除了表示老师的年龄，还可以表示什么”时，学生的认识得到了拓展，即含有字母的式子不仅可以表示一个数，也可以表示两个数之间的关系。
最后通过讨论“ｙ能不能表示500呢”，学生对字母表示变化的数的认识又得到深化：“字母表示数是有一定的取值范围的。
”通过这一数学活动的探究，学生对字母表示数的数学本质应该说已经有了比较全面、清晰的认识，收到了“一材多用，呈现本质”的效果。
二、诗意的课堂灵动而有智慧教师在引导学生交流长方体的特征时，一位学生说出了长方体有24条棱，这种说法显然是不对的。
善待“错误资源”,生成灵动课堂
善待“错误资源”，生成灵动课堂摘要：在小学数学课堂教学中，要让学生充分展示思维过程，显露错误中的“闪光点”，给予肯定和欣赏，并顺着学生的思路将“合理成分”激活，引导学生对自己的思维过程作出修正，让“错误”变成宝贵的教学资源。
关键词：小学数学课堂教学错误资源巧用错误善用错误利用错误数学课堂教学是师生互动、生生互动的多维度动态过程。
在这个过程中，学生难免会犯各种各样的错误。
在教学中，我们应巧用这些错误资源，引导学生进行探究，从而有效激活数学课堂。
一、巧用错误，引发探究布鲁纳曾说：“探究是数学的生命线，没有探究，便没有数学的发展。
”学习错误是学生积极参与学习过程必然伴随的现象之一。
对于似是而非、学生不易察觉的错误，如果教师只告诉正确的做法，就难以触及问题的实质，更容易抑制学生主动性和创造性的发展。
如果对这些错误巧妙地加以利用，因势利导，多给学生思维的时间和空间，则不仅能使不同层次的学生发现错误，提高学习的积极性，而且可以引发学生的探究兴趣。
如解答习题：把一块木条锯成5段，每锯一段用4分钟，求多少分钟可以锯完？”一开始学生不假思索异口同声地说：“20分钟。
”我想了一下，如果硬把我的方法教给学生，则学生未必学得好，我还教得累，倒不如把难题交给他们自己去解决。
我挑衅地说：“真的是20分钟吗？谁能证明自己的答案是正确的？”结果同学们有的拿纸条折，有的用小棒折，有的画图分析，还有的列表，通过各种形式的探究活动，学生明白了锯5段只要4次，而每锯一段用4分钟，其实是锯一次用4分钟，所以正确答案是4个4分钟，即16分钟。
一道习题，因为一个错误的答案，引发学生自己探究得出解决这类问题的方法，使学生的潜能汇聚在一起发挥，智慧集中到一处碰撞。
“学生的数学学习是建立在经验基础上的一个主动建构的过程”，上述案例中，学生由于受先前经验的影响，想当然用每段的时间乘段数来求总共的时间。
当学生出现错误时，教师并没有慌张，也没有按照自己的预设进行教学，而是让学生自己动手操作，给学生足够的时间和机会去发现错误、纠正错误，从而使学生主动建构知识，形成正确的知识。
浅谈小学数学课堂生成性资源的有效利用
浅谈小学数学课堂生成性资源的有效利用作者：张海华来源：《广西教育·A版》2013年第11期【关键词】小学数学课堂教学生成性资源有效利用【中图分类号】G 【文献标识码】A【文章编号】0450-9889（2013）11A-0025-01新课程标准实施以来，“资源”一词经常会跃入我们的视野，我们也越来越关注课堂上动态生成的一些新的资源，课堂也因此变得开放而有弹性。
面对一个个灵动的生命体，面对课堂中瞬间形成的动态生成资源，我们该如何及时捕捉、智慧甄别，并让它成为教育教学的契机呢？笔者在实践中有以下几点思考。
一、将错就错，灵动生成真实的课堂，学生的错误是不可避免的，真正的课堂会因错误、发现、探究、进步的良性循环而充满生命的活力。
因此，我们必须确立“学生的错误也是一种动态资源”的观念，恰到好处地帮助学生寻找错误的症结，对症下药，及时调整预先的设计，对“错误资源”进行信息重组，展开新的教学历程。
如在教学苏教版一年级数学下册《求总数、求部分数应用题》时，有这样一道练习题：“鸡有9只，鹅有7只，鸭有8只，鸡和鸭共有几只？”应用题中有多余条件，目的是训练学生学会选择有用的信息。
出现了五种解答方法：①9+7=16（只），②9+8=17（只），③8+7=15（只），④9-7=2（只），⑤9+7+8=24（只）。
面对好多掉进陷阱的学生，笔者并未马上发表意见，而是让学生进行评判，并说一说对或错的理由。
在交流评判中，“9+8=17（只）”被大家一致认为是正确的。
在以往的教学中，这一环节到这里便顺利收尾了，但笔者“将错就错”，用质疑口气问：“那另外的四个算式求的不是鸭和鸡的总只数，又是求什么呢？你们能对照条件说出每个算式表示的意思吗？”对于那道连加的算式，学生虽未接触过，但他们却轻松地理解了“9+7+8是表示鸡、鸭、鹅的总数”。
这种“将错就错”法不仅拓宽了学生的知识面，训练了学生的思维，更将这道应用题的价值体现得淋漓尽致。
将错就错因势利导
将错就错因势利导作者：雷慧荣来源：《速读·中旬》2014年第04期摘要：在教学过程中，每个教师应该充分利用学生的错误，并将学生的错误作为一种资源，因势利导，正确地、巧妙地加以利用，来达到使学生减少错误，提高教学质量的目的。
关键词：将错就错；因势利导人非圣贤，孰能无过。
但是，作为教师，怎样正视学生犯的错误，巧妙地加以利用引导，有利于我们的教学呢？我就这方面进行了有益的探索与实践。
一、以生为本，宽容待错新课标提出要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助他们认识自我，建立信心。
由于学生的年龄特征和掌握的知识程度不同，判断能力有限，不知道自己的答案是对是错。
他们说出来就是需要有人给出评价。
在这种情况下，错误是不可避免的。
可以说，出错不是学生故意的。
作为教师，首先要有以人为本的主体教育观，尊重、理解、宽容出错的学生，不斥责、挖苦学生，不要给他们造成压力和负担。
这就是说，学生的学习，必须在一个宽松的环境中进行，快乐积极的情绪和良好的师生关系，对学生的认知和创造具有极佳的激励作用。
因此，教师要允许学生出错。
试想，学生由于怕说错，怕老师批评总是惴惴不安，怎能变成敢说、敢做的创造性人才？就算有正确答案也不敢说了，课堂就被死气沉沉取而代之。
我在教学中从来没有一槌定音否定学生的错误，而是提倡几个允许：错了允许重答；答得不完整允许再想；不同的意见允许争论。
这使他们的自尊心得到了切实的保护，人格得到了充分的尊重。
他们在民主的气氛中学习，思维活跃，敢说、敢做、敢问，勤于协作大胆创新，形成融洽的学习情景。
其次，面对学生已出现的错误，教师应换位思考，多站在学生的角度替学生想想，想想学生此时的心理状况和情绪。
失败乃成功之母，克服了错误，就会获得胜利和成功。
在教学中，我不断引导学生在反思中发现自己学习中的不足，帮助学生分析错误原因，找出正确的解题方法。
二、将错就错，纠错有方一次，在教北师版数学第九册小数除法算式7.1除以0.35时，有的同学得出的商是2，有的同学得出的余数是1，还有的同学商是2余数是0.1。
三年级数学上册加减法将错就错
三年级数学上册加减法将错就错摘要：一、引言：错误加减法的普遍性二、错误类型一：忘记进位和退位1.分析原因2.解决方案三、错误类型二：混淆加减法运算顺序1.分析原因2.解决方案四、错误类型三：不熟练掌握运算规则1.分析原因2.解决方案五、错误类型四：注意力不集中导致计算失误1.分析原因2.解决方案六、家长和老师的引导作用1.家长如何帮助孩子2.老师如何指导学生七、总结：培养孩子加减法运算的信心和习惯正文：【引言】在我国的三年级数学课程中，加减法运算是非常基础且重要的内容。
然而，许多学生在学习过程中都会出现各种各样的错误。
这些错误往往让家长和老师感到头疼，同时也让孩子对数学产生恐惧感。
那么，这些错误是如何产生的呢？又该如何解决呢？本文将从四个错误类型和一个实用的解决方案出发，与大家探讨这一问题。
【错误类型一：忘记进位和退位】在加减法运算中，忘记进位和退位是最常见的错误之一。
这种情况往往发生在孩子对进位和退位的概念不清晰，或者在做题过程中注意力不集中时。
【解决方案】1.家长和老师要帮助孩子理解进位和退位的概念，可以通过实物、游戏等形式让孩子直观地感受到。
2.培养孩子的专注力，让他们在做题时保持注意力集中，避免遗漏。
【错误类型二：混淆加减法运算顺序】有些孩子在做加减法运算时，会混淆运算顺序，导致计算错误。
这种情况通常是因为孩子对加减法运算的顺序没有形成固定的思维模式。
【解决方案】1.家长和老师要教会孩子按照从左到右的顺序进行加减法运算。
2.通过大量的练习，让孩子熟练掌握加减法运算的顺序。
【错误类型三：不熟练掌握运算规则】有些孩子在做加减法运算时，容易出现错误，主要是因为他们对运算规则不熟练。
这种情况往往是因为孩子对运算规则的理解和掌握程度不够。
【解决方案】1.家长和老师要帮助孩子深入理解运算规则，例如结合实例进行讲解。
2.加大练习力度，让孩子在实践中不断提高运算技巧。
【错误类型四：注意力不集中导致计算失误】在做加减法运算时，很多孩子因为注意力不集中，容易出现计算失误。
利用错误资源 构建精彩课堂
．
斗
听完学生的分析 ，教师并没有指责他们 ，而是笑 了笑 ，说 ：
有没有 同学要补充？
经 教 师 的提 醒 ，生 ， 充 ：此 方 程 是 一 元 二 次 方 程 ，故 还 必 补
万 元 ｆ
须保证 二次项 系数 ３ ｋ＋１ ，即 ｋ ，故 ｋ的取值 范 围为 ≠０ ≠一１
ｊ
ｋ＞一 １
，
且 ≠一３ ．
ｌ
，
万 元 ｆ
４ ０
｝脱
三塑
这时 ，生 （ 学课 代表）举 手说 ：生， 数 的分 析是对 的 ，但
结 还 不 ，为≠ 不 一的 围 ，此 的 论 是 对 因 一 在 ＞｝ 范 内 因
［ ］ 文森 ，吴 刚平 ．新课 程 的深化与反 思［ ．北京 ：首 １余 Ｍ］ 都师范 大学 出版社 ，２ ０ ． ０４ ［ ］黄 朝 群 ．不 回 避 学 生 的 错 误 ［］ ２ Ｊ ．小 学 数 学 教 学 ，
２０ （ ） １－ ６ ０ ３ ４ ： ５ １．
【 明】 说 像这样预设错误 ，通过指正 、分析 引起学生 的关注 、
何 充分 合 理 地 利 用错 误 资 源 ，构 建 和 谐 的精 彩 课 堂．
又 因为 ＭＮ／Ｂ ／ Ｃ，
所 以 Ｏ Ｃ＝ １ Ｅ ． 所 以 ０ Ｃ＝ ２ Ｅ ．
关键词 ：课 堂教 学；错误 资源；合理利 用；创新 思维
所以 Ｏ Ｅ＝０ ｅ
在传统 的数学 教学 中 ，教师 往往在课 堂上力求 做到 “ 天衣
四边 形 ＡＥ Ｆ不 是 一 般 的平 行 四边 形 ，而 应 该 是矩 形 ． Ｃ
利用“纠错法”提高数学课堂效率
利用“纠错法”提高数学课堂效率俗话说：“教无定法，贵要得法。
”课堂教学是一种创造性的劳动，创造是教学活动的生命力。
合适的教学方法，可以达到事半功倍的效果。
那么怎样的教学方法才是适合的呢？合适的教学方法要适合学生的实际情况，要适合教学内容，更要适合学生的认知规律。
我们教师选择运用恰当的教学方法进行教学，学生学起来就有兴趣，就会有助于提高学习效率和课堂效率。
教学实践告诉我们，学生学习效果如何，教学成功与否，在很大程度上取决于教师如何更加科学地利用课堂时间，提高课堂效率。
我认为“纠错法”就是一种较好的教学方法，可以较好地提高课堂效率。
课堂是学生出错的地方，出错是学生的权利，帮助学生不再犯同样的错误是教师的义务。
教师就是“导误”者，引导学生走出错误，走向成功。
在对待课堂出错时，下面我结合教学实践谈谈一些体会。
一、勤于识错学习错误是一种来源于学习活动本身，具有特殊教育作用的学习资源，它有着特殊的教学价值：1.从知识获得的角度看，学生改正错误之后获得正确认识比直接获得正确认识理解更透彻、印象更深刻。
2.从能力培养的角度看，让学生经历从错误走向正确的过程，有利于提高学生发现错误、剖析错误、改正错误的能力。
3.从非智力因素培养的角度看，学生的错误是对学生进行良好习惯和责任心培养的生动教材，同时从错误走向正确的经历有利于陶冶学生情感，磨炼学生意志，完善学生人格。
4.从教师的角度看，认真剖析学生的错误现象，有利于教师认识学生的思维特点，便于教师顺着学生的思路进行教学。
因此，学生出现错误并不可怕，只要教师能正确认识并合理利用学生的错误，完全可以化弊为利，使之为教学服务。
二、引导思错学生好奇心强、求知欲盛，当他们正确回答一个比较难的问题或解决了一道难题后，都会从心底升起一股兴奋感。
当学生在解决问题的过程中遇到困难时，教师必须要保护学生内在的学习积极性，给他们充分的引导。
教学时，教师要独具慧眼，从学生出现的错误做法出发，进行引导点拨，显露错误中的“闪光点”，不仅能引出正确的想法，还可以“将错就错”，不直接指出其错误所在，而是顺着学生的思路，在其思维的引导下得出错误的结论，再让学生自己发现错误，纠正，加深印象，防止类似的错误，从而达到教学目的。
运用生本教育理念 构建高效数学课堂
运用生本教育理念构建高效数学课堂生本教育是郭思乐教授创立的一种教育思想和方式。
生本教育的理念是：一切为了学生、高度尊重学生、全面依靠学生。
教师应是生命的牧者，而不是拉动学生的“纤夫”。
教师在课堂中要尽可能“不见自我”，要把教学内容从一大堆知识点转变为知识的“灵魂与线索”，来创造最大的空间，迎接学生积极飞扬的学习。
在大力推进课程改革实施素质教育的今天，我结合实际积极探究生本教育理念,构建高效数学课堂。
具体作了如下尝试实践。
一、将错就错——点燃孩子创新的火花案例：在教学《分数的初步认识》一课例时，比较■和■的大小。
在教学过程中，我为学生准备了大小相同的长方形，让学生自由涂色，表示出自己想要的几分之一。
这次操作，目的是让学生在操作的过程中理解几分之一的含义，另一个目的就是借助学生表示出的分数，比较大小。
学生操作以后，我选择了表示■、■、■的几个同学到前面介绍自己是怎样做的，并把自己表示的分数贴在黑板上。
这其中一位学生是将■是把一张纸平均分成2份，■是把一张纸平均分成4份，■是把一张纸平均分成8份，所以■大。
……在课堂中，正是因为学生提出这个问题，促使学生在对与错的思考过程中，加深了对分数的含义的进一步理解，在思考和交流中，对分数的认识得以深化和提升。
可见，“错”作为一种教学资源，只要合理利用，让学生在没有被斥责、没有被耻笑的的民主氛围中学习，一定能够思维活跃，敢说、敢做，敢问，并能以健康向上的情感态度投入学习，体会到学习的乐趣，而且师生的关系也非常融洽。
评价使“错误”变成了“创新”，评价赢得了老师的“感谢”，评价使出错的同学找回了自尊和自信，评价犹如“星星”之火，点燃了同学们创新的“燎原”之势。
二、勿施明示——促使孩子“蜕变”般的成长教学《认识分数的意义》时，一位老师请部分同学到黑板上用画图的方式表示自己心目中的一半。
学生按照自己的想象，划出了不同的■图。
师：“同学们，你们知道有一种非常科学简单的表示方法吗？”在学生们七嘴八舌的猜测中，她自然而然的引出了■的概念，然后问：“那你们看■能不能代表你们画的这些图的意思呢？”“如果你认为它可以，就把你画的图擦掉，如果你认为■没有你画的图漂亮或不能代表，可以不擦掉。
将错就错学数学
学生出错是不可避免的。在教学 中，不管是遭遇教学错误，还是学生学习 错误，教师都应该将其视为提升自己能 力与学生能力的机会，充分利用这些错 误，提高学生的创新思维与自己的创新 意识，能够从中反思，获得更多的经验， 实现从“错误”走向“成功”，让数学课堂 因错误的出现而更加美丽。
三、用错误激活学生的创新思维，引 发探究意识
1. 利用错误，挖掘创新因素 发现错误，就是一个获得新知识的 过程，充分利用学习中所发生的错误，不 断完善自己的能力，知道学习新知识的 突 破 点 ，在 这 个 过 程 中 ，获 得 学 习 的 快 乐，享受学习所带来的成就，还能够充分 引发学生的探究意识，激活学生的创新 思维。 例:研究这样一道找规律题：1 、2 、 4 、（）、（）。学生当时的答案是五花八 门，各不相同。既然有学生提了不同意 见，何不将学生抛过来的球再抛给学生， 让出现的问题转化成一种教学的资源， 由学生主动去探究呢？我让学生 4 人小 组想办法验证一下。有学生说：“填 8 和 16 对！”。赞同的声音越来越多。“我们 小组是用 1×2=2，2×2=4，也就是让每一 个数字都乘 2，那么，4×2=8，8×2=16，所 以填 8 和 16。”另有学生说：“既然 1+1= 2，2+2=4，那么 4+3=7，7+4=11，所以填 7
(1) 余数 5 与除数 1、2、3、4 比，余数 比除数大，说明是错误的。
(2) 除数 5 与余数 5 相比，同样大，显 然也是错误的。
(3) 除数×商+余数，必须等于被除 数，否则也是错误的。
通过以上方式，促使学解知识 出错是正常的，从学生的现实学习 中选取错例，并经过有计划、有目的的引 导，帮助学生从多元化的视角认识到自 己的问题，学生能够从中充分认识到自 己的错误，并能够在纠正错误的过程中， 主动去解决问题和分析问题，这样不仅 能够培养学生的认识错误的能力，又能 够提高学生的综合能力。
构建动态生成的数学课堂,点燃学生智慧火花
学生 观察插 图 。 由图说 出几个 ６ ， 再一 步步归纳得出 ６的乘 法 口诀 。可课刚开始 ， 许多学生都说 自己会背 ， 有 的甚至还 摇头晃脑地背了起来 。这个结果出乎意料 ， 于是我就干脆抛
、
精彩 的导 入往往象磁石 ， 深深 地吸 引学 生 ； 象重锤 ， 敲 打着学生 的心灵 ； 象钥匙 ， 悄悄 丌启着学生的心扉。因此 ， 教 师在备课时 ， 要对 课的导入这一 细节进 行精心预设 ， 以收到 “ 转轴拨弦三两声 ， 未成曲调先有情” 的效 ｌ 粜 。下 Ｉ 自 ｉ 是伞国著 名特级教师朱乐平老师执教的《 圆的认识 》 的一个情境 。 由 于朱 老师是借班 卜课 ， 学 生第 一次和老 师接触 。 怡 着揣 摸 ， 着 好奇 ， ｔ Ｉ 三 带 若 一丝 防 备心 卿 。学 生 们 一 双 双 跟睛 看 着 老 师， 等着老师为他 ￣ ¨ Ｊ ｉ Ｉ ｒ ｌ － 来一堂怎样的课？为了拉 近师生之间 的心里距离 ， 朱老师开始很 自然的Ｊ ＿ ｊ 孩子们聊 丌了： 师： 我们 以前 没有见过 ， 现在同学们 一定看 见我了 ， 你 们 看 我 的这 张脸 是 网 圆的 脸 ， 还 是 方 方 的脸 呢？ 生： 方的 。（ 有一部分学生在下 Ｉ 自 ｆ 嚷嚷 。） 师 ：我给每一位同学都发 了一张纸 ，纸 ｔ有一 些冈形 （ 四个罔形 ： 三个 圆 ， 其 巾 一 个 画有 圆 心 ， 一个宅 白， 一 个 简 单 画了眼 、 鼻子和嘴 ； 还有 一个 ｉ角形 ） ， 看 一看 ， 有一 张脸 画着 ， 那就是我。（ 学生丌怀大笑。 ） 师： 老 师非 常 喜 欢 圆 圆 的脸 蛋 ， 看一看 ， 找一找 ， 哪 一 个 同学的脸 蛋是 圆圆脸蛋？（ 学生都开心地把班级 巾一些 比较 胖的同学找了出来 。） 你看 ， 就这样寥 寥几句 ， 轻松 、 幽默 、 风趣 ， 而且与学 生 即将 学习的新知挂钩。这样 ， 一下子就拉近了师生之间的距 离， 他们 的心理 很快走 到了一起 ； 从另一 方面来说 ， 这 几句 话也唤起 了孩子们对 平常见过 的“ 圆” 这一 形象 的回顾 ， 唤 起学生生活中的一些圆的经验和知识 ，为进一 步学 习圆 的
巧用错误资源,打造小学数学高效课堂
巧用错误资源，打造小学数学高效课堂在小学数学教学中，教师往往会将错误视为一种负面资源，认为错误只会干扰学生的思考和学习。
但实际上，错误同样可以成为一种宝贵的资源，帮助教师更好地掌握学生的学习情况，设计出更加高效的教学策略。
1. 利用错误发掘学生的思考和理解在很多情况下，学生的错误并不一定是因为他们没有掌握所学知识，而更可能是因为他们对知识的理解存在偏差。
因此，教师可以从学生的错误中，发掘他们的思考方式和理解偏差，帮助他们更好地建立正确的概念和观念。
举个例子，当学生在求解一道加减混合运算时出现错误时，教师可以通过引导他们重新审视问题，发现错误的根源所在。
对于一些经典的错误，教师可以事先预设，并在教学中特别强调，引导学生对自己的思考进行反思和修正。
学生面对错误和挫折时，往往会产生负面情绪，导致他们对学习的兴趣和动力下降。
但对于教师来说，不应简单地让他们消极地对待错误，而是应该利用错误激发他们的学习动机。
在课堂教学中，教师可以通过错题练习、分组比拼等方式，吸引学生将精力投入到学习中来。
例如，教师可以设计一些有趣的数学游戏和竞赛，让学生在游戏和竞赛中发现自己的错误，从而激发他们的竞争心理和求知欲。
3. 利用错误提高教学效率教师可以从学生的错误中，发现教学中存在的问题和提高教学效率的空间，进而针对性地调整教学策略和方法，提高教学水平和效果。
在教学的过程中，教师可以在班级或行政工作室设立专门的错题展区和知识图谱，让学生随时了解自己的学习进度和成果，以及其他同学的学习情况。
此外，教师可以采用多种教学模式，如合作学习、探究式教学、翻转课堂等，鼓励学生自主探究和发现知识，让学生更加积极地参与到学习中来，发现错误，修正错误，创新思维。
总之，同学们需要认识到，从错误中寻找学习机会和教学资源是十分必要的。
在教学中，教师应该善于利用学生的错误，切实提升教学效率和教学质量，为学生的学习之路打造一条精彩的、高效的道路。
数学课堂因学生的错误而灵动、美丽
数学课堂因学生的错误而灵动、美丽不论在什么样的课堂教学中，也不论是哪个年级，哪样的学生，都会出现这样那样的错误。
而教师潜意识认为我们的任务就是让学生不要犯错误，因此，对于学生在课堂中出现的错误，许多教师视为洪水猛兽，唯恐避之不及。
或“快刀斩乱麻”，以一个“错”字堵上学生的嘴，接二连三提问学生，直至得出“正确答案”；或亲自“上阵”，把答案“双手奉上”。
或“堵”或“送”，都是置学生的实际于不顾。
特别是在上公开课上，教师不允许有任何的差池出现，一味地追求课堂中“一帆风顺”、“对答如流“的教学效果。
这种现象，不仅扼杀了学生的好奇心、求知的天性，还会让学生慢慢地形成那种唯唯诺诺、胆小怕事的性格，这无疑影响了他们健康的心理成长。
我们在课堂教学的过程中，要允许学生犯错误（但不能一而再、再而三的犯相同的错误）。
在学生犯错误的时候，要根据学生的实际情况及时的进行纠正，帮助学生分析错误原因，找出正确的解题方法，使一个学生的错误让全班学生都吸取了教训，并加以改正，这样的教学效果是极为显著的。
如何对待和利用学生在学习数学过程中出现的错误呢？1.允许出错，保护自尊心；正确引导，增强自信心。
从心理学、教育学的角度分析：由于学生受生理、心理特征及认知水平的限制，出错是不可避免的，可以说，出错是学生的权利。
作为教师，我在课堂上提倡几个允许：错了允许重答；答得不完整允许再想；不同的意见允许争论。
这几个“允许”使他们的自尊心得到了切实的保护，人格得到了充分的尊重。
在这样的课堂上学生没有答错题被老师斥责的忧虑，更没有被同学耻笑的苦恼，他们在民主的气氛中学习，思维活跃，敢说、敢做，敢问，勇于大胆创新，以健康向上的情感态度投入学习，体会到学习的乐趣，而且师生的关系也非常融洽。
面对学生已出现的错误，教师应换位思考，多站在学生的角度替学生想想，想想学生此时的心理状况和情绪。
因此，我告诉学生：“失败乃成功之母，学习就是在不断出现错误、不断纠正错误中前进的，克服了错误，就会获得胜利和成功。
2.2将错就错
八年级下册心理健康课程教案第二课有趣的错觉第二节将错就错2.2 将错就错第二课第2 节教学目标：1.认识错觉现象一旦产生无法纠正，掌握和感知错觉，理解生活中大量错觉现象，掌握错觉产生的原理和科学知识。
2.通过实验感知方法，了解和体验错觉的存在性，同时对错觉的运用和利用产生认识，正视错觉学会利用错觉。
3.通过对错觉的学习和认识，形成错觉的规律的科学认识，形成善于运用错觉和直面错觉的能力。
教学重点：认识并能接受错觉现象教学难点：接受并学会运用错觉教学准备：课件、课本、实验道具（回形针）教学过程：一、导入新课展示课件：魔术表演同学们神奇的魔术表演是怎么进行的呢？你想知道原理吗？今天我们就来学习神奇现象背后的原理--错觉现象吧！二、心灵故事【展示课件】仔细观察三幅图片回答下列问题（如右图）1、这两条横线哪一条长？2、两个位于中间的圆哪个大？3、这两条线是弯曲的吗？【想一想】为什么你的判断会出现这么多的失误呢？三、心灵训练(1)实验将双手掌心向下向前伸出，闭上眼睛，然后让别人先手敲击你的双手手背（时间间隔短于300毫秒），然后睁开眼睛，将最先被敲到的手伸出来。
将双臂交叉并进行同样的实验，你做对了吗？（2）巨人错觉展示图片听说过“巨人错觉”吗？在这里巨人和矮人可以互换，同学们琢磨一下“巨人”是怎么制造出来的？小结：这些现象都是都是错觉现象，可见错觉在我们生活中经常出现，那么错觉会在什么样的条件下出现呢？我们可以避免这种错误的现象出现吗？它又有哪些特点呢？四、心灵指南（一）错觉的产生1.定义：错觉是在特定条件下产生的对乐观食物的扭曲直觉2.能否被纠正：错觉所产生的扭曲带有固定倾向，一旦发生，难以主观努力纠正。
3.特性：①错觉不存在个体差异--人人皆有人在感知外界事物时，有时会发生所感知到的与客观事物不相符的情况，在视觉、听觉、嗅觉、味觉、触觉等领域内，错觉可以说人皆有之，其中视错觉最常见。
②错觉种类多样错觉包括几何图形错觉(高估错觉、对比错觉、线条干扰错觉等)、时间错觉、运动错觉、空间错觉、光渗错觉、整体影响部分的错觉、声音方位错觉、形重错觉、触觉错觉等。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
将错就错，构建灵动式数学课堂【内容摘要】没有人是生来就不会犯错的，学生们在日常的学习中更是如此。
但是错误并不是一无是处的，错误资源本身具有刺激、警惕、借鉴的功能，如果将错误发掘出来并加以有效利用，可以帮助学生们去理解和掌握数学的思想和方法。
错误是学生们自身创造出来的一种有益于学习的宝贵资源，因此我们应教导学生们将错就错，构建灵动式数学课堂。
【关键词】初中数学将错就错灵动式课堂
愚者会因为失败而一蹶不振，但智者却将失败变成进步的阶梯，这是大家都明白的道理。
同样地，在学生们的数学学习中，在遇到错误时应沉着应对并加以反思，将此作为前进的动力。
这就要求我们教师们从追因纠错、因势利导、变式练习三个方面来教导学生们将错就错，这也是我们构建灵动式数学课堂的必然要求。
一、追因纠错，提升辨析能力
要想教导学生们将错就错，有效利用错误资源，首先要让他们明白犯错的原因，并不断提高他们辨析错误的能力。
这是避免学生们在同样的错误上栽第二次跟头的根本方法，也能巩固他们对课堂知识的进一步掌握。
比如我在讲解苏教版初中数学教材七年级上册第三
章第二节《代数式》这节课时，我先通过巧设情境问题来引入课题，让同学们简单理解用字母表示数的意义，之后我给出了代数式的基本概念，并训练了学生们在具体的情境中求出代数式的值并解释其实际意义的能力。
学生们在解题的过程中出现了各式各样的错误，如有一位同学将本应写为1/2（a+b）h的代数式写为（a+b）h÷2，在这位同学出现这个错误后，我没有批评他，也没有直接告诉他错误的原因，而是将这个错误展现给别的同学，让同学们一起来寻找错误的原因。
同学们通过一番思考讨论后，发现了错误的原因是写法不规范：代数式中出现除法运算时，应写成分数的形式。
除了这个错误，同学们还出现了概念模糊不清、没有合理运用小括号、计算失误等等别的错误，我都用让学生们自己寻找错误原因的形式来帮他们改正错误。
这种让同学们直面错误并追因纠错的方法避免了他们以后也犯类似的错误，大大提高了我的课堂效率。
在上面这节课的案例中，我通过鼓励学生们对错误追本溯源，不但提升了他们辨析错误的能力，让他们对本节知识有了一个牢固的掌握，也大大活跃了我的课堂氛围，引导他们树立了正确的“错误”观。
二、因势利导，深化教学效果
除了提升学生们辨析错误的能力，我们更应该做的是充分利用错误这一“财富”，化弊为利，因势利导，将错就
错，让学生们从错误中得到意料之外的收获，深化我们的教学效果，让我们的数学课堂因为“错误”而变得灵动。
比如我在讲解苏教版初中数学教材七年级上册第二章第四节《有理数的加法与减法》这节课时，我先通过几道简单的题目来引入课题，然后我进行总结向同学们讲解了有理数加法与减法运算的法则，之后我又用几道题目进行了简单的课堂训练。
有一道题目是这样的：若a、b、c是有理数，则|a|/a+|b|/b +|c|/c 的值为多少？同学们不假思索地都说为3，对于这个错误，我没有马上告诉学生们们错了并马上讲解，而是因势利导，让同学们再思考一下再进行作答。
同学们通过再次进行思考并讨论一番后，出现了各式各样的答案：3、-3、1、-1，然后我进行总结，告诉学生们这是个多解题，这4个答案都是有可能的，并向同学们讲解了每种答案的情况。
这个过程让学生们不但没有因为错误而丧失信心，反而教导他们将错就错，得到了更大的收获。
在上面这节课的案例中，我通过因势利导，反而让学生们从错误中学到了更多的知识，深化了我的课堂教学效果，正所谓做到了有效利用错误资源，构建灵动式数学课堂。
三、变式练习，升华创新思维
学生们将错就错最理想的状态就是从错误中升华出创新思维，这就要求教师们要在课堂上从错误的题目中整理出变式练习，全面提高学生们的的学习素养，让他们在学习
中做到真正的拔高。
比如我在讲解苏教版初中数学教材七年级上册第六章第一节《线段、射线、直线》这节课时，我先向同学们讲解到了线段、射线和直线的基本概念。
之后我在出题目对学生们进行能力训练时出现了这样的题目：A、B、C三点在同一直线上，则以其中两点为端点的线段有几条？同学们稍加思考就答出3条。
之后我进行变式练习，问若是4点呢，这时有的学生便出错了，我又问那么5点，6点……n点呢？同学们在出现错误的情况下更有兴趣进行探索，在我的引导启发下，同学们经过小组交流不断进行探究，最后发现了一个规律：若该直线上有n个点，则有n（n-1）/2条线段。
这个结论是同学们在自己犯过的错误上进行探索创新得到的，因此对他们而言必然意义非凡，这大大提高了他们对知识的整体掌握能力，升华了他们的创新思维。
在上面这节课的案例中，我通过基于同学们犯过的错误对他们进行变式练习，不但升华了他们的创新思维，让他们对数学更感兴趣，也着实升华了我的教学效果，将错误资源利用得非常成功。
纵观全文，我们通过引导学生们追因纠错，可以提升他们的辨析能力；我们通过因势利导，可以深化我们的教学效果；我们通过变式练习，亦可以升华他们的创新思维。
这无一不在印证着，只要我们有效利用错误资源，将错就错，
可以构建灵动式数学课堂，可以让我们的数学教育不断进步，不断提高！
（作者单位：江苏省扬州市江都区丁沟镇麾村中学）。