高中数学高考复习各章要点扫描(7个方面).doc 人教版
人教部编版高中数学高考教材各章节必考知识详解
人教部编版高中数学高考教材各章节必考知识详解高中数学必修课本的学习顺序及内容学校学习必修课本的主流顺序是14523、12453。
同一城市不同学校的学习顺序并不一致，这取决于相应高中的教研组的安排。
（为给大家提供更精准的学习资料，可在留言区留言你所在学校数学教材的学习顺序）个别学校的顺序为13452，那可考虑秋季必修14的课程；个别学校的顺序为13245，那可考虑秋季必修1、2的课程。
必修3课本简单。
高中数学必修课本共有5本。
高一学完4本，高二前2个月再学1本。
必修1：集合、幂指对函数必修2：立体几何、平面解析几何（直线和圆）必修3：算法、统计、概率必修4：三角函数、平面向量、三角恒等变形必修5：解三角形、数列、不等式必修1课本是高中基础，学生需要适应高中更抽象、更复杂的学习方式。
必修2课本需要学生具有良好的空间想象能力和计算能力。
必修3课本知识点简单，学好必修3难度不大。
必修4课本和必修5课本，因三角函数而联系紧密。
必修4在高考中的考题难度一般，但竞赛自招对必修4要求高。
必修5课本很有难度，对解题技巧能力要求高。
1．集合（必修1）与简易逻辑，复数（选修）。
分值在10分左右（一两道选择题，有时达到三道），考查的重点是计算能力，集合多考察交并补运算，简易逻辑多为考查“充分与必要条件”及命题真伪的判别，复数一般考察模及分式运算。
2．函数（必修1指数函数、对数函数）与导数（选修），一般在高考中，至少三个小题一个大压轴题，分值在３０分左右。
以指数函数、对数函数、及扩展函数函数为载体结合图象的变换（平移、伸缩、对称变换）、四性问题（单调性、奇偶性、周期性、对称性）以选择题、填空题考查的主要内容，其中函数的单调性和奇偶性有向抽象函数发展的趋势。
压轴题，文科以三次函数为主，理科以含有ex ，lnx的复杂函数为主，以切线问题、极值最值问题、单调性问题、恒成立零点为设置条件，求解范围或证明结论为主。
3．立体几何（必修2）：分值在22分左右（两小一大），两小题以基本位置关系的判定与体积，内外截球，三视图计算为主，一大题以证明空间线面的位置关系和夹角计算为主，试题的命制载体可能趋向于不规则几何体，但仍以“方便建系”为原则。
高中数学高考复习各章要点扫描(7个方面)
高中数学高考复习各章要点扫描（含7个专题）函数1.函数的定义（1）映射的定义：(2) 一一映射的定义：上面中是映射的是_____________,是一一映射的是____________。
(3)函数的定义：（课本第一册上.P51） 2.函数的性质（1）定义域：（南师大P32复习目标） （2）值域：（3）奇偶性（在整个定义域内考虑） ①定义：②判断方法：Ⅰ.定义法 步骤：a.求出定义域；b.判断定义域是否关于原点对称；c.求)(x f -；d.比较)()(x f x f 与-或)()(x f x f --与的关系。
Ⅱ图象法 ③已知：)()()(x g x f x H =若非零函数)(),(x g x f 的奇偶性相同，则在公共定义域内)(x H 为偶函数若非零函数)(),(x g x f 的奇偶性相反，则在公共定义域内)(x H 为奇函数 ④常用的结论：若)(x f 是奇函数，且定义域∈0，则)1()1(0)0(f f f -=-=或；若)(x f 是偶函数，则)1()1(f f =-；反之不然。
（4）单调性（在定义域的某一个子集内考虑） ①定义：②证明函数单调性的方法： Ⅰ.定义法 步骤：a.设2121,x x A x x <∈且；b.作差)()(21x f x f -；（一般结果要分解为若干个因式的乘积，且每一个因式的正或负号能清楚地判断出）c.判断正负号。
Ⅱ用导数证明： 若)(x f 在某个区间A 内有导数， 则⇔∈≥)0)(A x x f ，（’)(x f 在A 内为增函数； ⇔∈≤)0)(A x x f ，（’)(x f 在A 内为减函数。
③求单调区间的方法：a.定义法：b.导数法：c.图象法：d.复合函数[])(x g f y =在公共定义域上的单调性：若f 与g 的单调性相同，则[])(x g f 为增函数； 若f 与g 的单调性相反，则[])(x g f 为减函数。
注意：先求定义域，单调区间是定义域的子集。
人教版高中数学知识点汇总(全册版)
① f (x) 是整式时，定义域是全体实数． ② f ( x) 是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数． ③ f ( x) 是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合．
④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于 1．
⑨对于含字母参数的函数，求其定义域，根据问题具体情况需对字母参数进行分类讨论． ⑩由实际问题确定的函数，其定义域除使函数有意义外，还要符合问题的实际意义． （4）求函数的值域或最值 求函数最值的常用方法和求函数值域的方法基本上是相同的．事实上，如果在函数的值域中存在一个 最小（大）数，这个数就是函数的最小（大）值．因此求函数的最值与值域，其实质是相同的，只是
提问的角度不同．求函数值域与最值的常用方法： ①观察法：对于比较简单的函数，我们可以通过观察直接得到值域或最值．
②配方法：将函数解析式化成含有自变量的平方式与常数的和，然后根据变量的取值范围确定函数 的值域或最值．
对象 a 与集合 M 的关系是 a M ，或者 a M ，两者必居其一.
（4）集合的表示法 ①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合. ②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合.
③描述法：{ x | x 具有的性质}，其中 x 为集合的代表元素.
④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合. （5）集合的分类
人教版高中数学知识点（必修＋选修）
高中数学 必修 1 知识点
第一章 集合与函数概念 【1.1.1】集合的含义与表示
（1）集合的概念 集合中的元素具有确定性、互异性和无序性.
（2）常用数集及其记法
N 表示自然数集， N 或 N 表示正整数集， Z 表示整数集， Q 表示有理数集， R 表示实数集.
2024年高考数学第一轮复习知识点总结
2024年高考数学第一轮复习知识点总结一、函数与方程（约占25%）1. 函数的概念与性质：定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等。
2. 一次函数与二次函数：斜率、截距、图像特征、解析式、三要素表示法。
3. 指数函数与对数函数：性质、特征、解析式。
4. 三角函数：正弦函数、余弦函数、正切函数的性质、图像、周期与频率等。
5. 幂函数与反比例函数：性质、图像、变化规律。
6. 组合与复合函数：定义、性质、计算方法。
7. 方程与不等式：一元一次方程、一元二次方程、一元高次方程的解法、根的判别、关系式、二次函数与方程。
二、空间与向量（约占15%）1. 点、直线与平面：空间几何图形的基本概念、关系与性质。
2. 空间向量：向量的表示、运算、模与单位向量、数量积与向量积的意义与计算。
3. 空间直线与平面的方程：点线面关系、夹角与距离、平面投影问题。
4. 空间几何证明：基本证明方法与技巧。
三、导数与微分（约占15%）1. 函数的导数：导数的定义与性质、基本导数公式、导数的几何意义、高阶导数。
2. 导数的计算：四则运算法则、链式法则、乘法法则、常见函数的导数。
3. 函数的微分：微分的定义与计算、微分与导数的关系、微分中值定理。
4. 导数应用：切线、法线、函数的极值与最值、函数的单调性、函数的凹凸性与拐点、不定积分、定积分等。
四、概率与统计（约占15%）1. 随机事件与概率：事件的概念、样本空间、事件的运算、概率的定义与性质、基本事件、条件概率与乘法定理。
2. 随机变量：离散型与连续型随机变量、分布函数、概率分布列、概率密度函数、期望与方差。
3. 概率分布：离散型随机变量的分布、二项分布、泊松分布、连续型随机变量的分布、均匀分布、正态分布。
4. 统计与抽样：参数与统计量、抽样方法与数据处理、样本均值与总体均值的关系、抽样分布与中心极限定理。
五、数列与数列极限（约占13%）1. 数列与数列极限：数列的概念与性质、数列极限的定义与性质、等差数列、等比数列、收敛性判定、数列极限的性质。
人教版高中数学知识点汇总(全册版)-高中数学知识点总结精华版
y y=f(X)
f(x1)
o
x1
f(x2)
x2
x
判定方法
（1）利用定义 （2）利用已知函数的 单调性 （3）利用函数图象 （在某个区间图
象上升为增） （4）利用复合函数
人教版高中数学知识点汇总(全册版)-高中数学知识点总结精华版
如果对于属于定义域 I 内某 个区间上的任意两个自变量
y
y=f(X)
（1）利用定义 （2）利用已知函数的
【1.2.2】函数的表示法
（5）函数的表示方法 表示函数的方法，常用的有解析法、列表法、图象法三种．
解析法：就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系．列表法：就是列出表格来表示两个变量之间 的对应关系．图象法：就是用图象表示两个变量之间的对应关系．
（6）映射的概念
①设 A 、 B 是两个集合，如果按照某种对应法则 f ，对于集合 A 中任何一个元素，在集合 B 中都 有唯一的元素和它对应，那么这样的对应（包括集合 A ， B 以及 A 到 B 的对应法则 f ）叫做集合 A 到 B 的映射，记作 f : A B ． ②给定一个集合 A 到集合 B 的映射，且 a A, b B ．如果元素 a 和元素 b 对应，那么我们把元 素 b 叫做元素 a 的象，元素 a 叫做元素 b 的原象．
意义
性质
（1） A A A
交集 A B
{x | x A, 且 x B}
（2） A （3） A B A
A BB
（1） A A A
并集 A B
{x | x A, 或 x B}
（2） A A （3） A B A
A BB
1 A ( U A) 2 A ( U A) U
补集 U A {x | x U ,且x A} U (A B) ( U A) ( U B)
人教版高三数学复习知识点总结(2篇)
人教版高三数学复习知识点总结高中数学是一门关于数与形的科学，是培养学生逻辑思维和分析问题能力的重要学科。
在高三阶段，数学的学习内容相对较多，需要对前几年的数学知识进行深入的复习和巩固。
接下来，我将对人教版高三数学的复习知识点进行总结，帮助学生们进行整理和复习。
一、函数与方程1. 二次函数- 二次函数的概念与性质- 图像的性质（开口方向、对称轴等）- 平移、伸缩与翻折- 二次函数的一般式、顶点式、交点式- 判别式与根的性质- 解二次不等式- 二次函数与其他函数的关系（函数的复合、反函数等）2. 指数和对数函数- 指数函数和对数函数的概念与性质- 指数函数和对数函数的图像特点- 指数幂的性质和运算法则- 对数运算的性质和运算法则- 指数方程和指数不等式的解法- 对数方程和对数不等式的解法3. 三角函数- 弧度制与角度制的换算- 三角函数的图像与周期性- 三角函数的基本关系式与恒等式- 三角函数的运算性质与运算法则- 三角函数方程与三角函数不等式的解法- 解三角形的实际问题4. 高次方程和不等式- 一元高次方程的解法- 二元高次方程的解法- 一元高次不等式的解法- 二元高次不等式的解法- 高次方程和不等式的应用（实际问题的建立和解决）二、数列与数学归纳法1. 等差数列- 等差数列的概念与性质- 等差数列的通项公式和前n项和公式- 等差数列特殊求和公式的推导和应用- 等差数列简单应用（等差中项、等差平均项等）2. 等比数列- 等比数列的概念与性质- 等比数列的通项公式和前n项和公式- 等比数列特殊求和公式的推导和应用- 等比数列简单应用（等比中项、等比平均项等）3. 等差数列与等比数列的综合应用- 等差数列与等比数列的综合应用（数列的运算、数列的混合应用）4. 数学归纳法- 数学归纳法的基本思想与步骤- 数学归纳法与数列的联系- 数学归纳法的简单应用（证明不等式、性质等）三、三角恒等变换1. 三角函数的基本关系式与恒等式- 三角函数的基本关系式（同角三角函数值之间的关系）- 三角函数的恒等变换（三角函数的和差化积、积化和差等）2. 三角恒等式的证明- 三角恒等式的证明方法和技巧- 三角恒等式的应用（证明不等式、求解方程等）四、数学推理与解题方法1. 数学证明- 数学证明的基本思路和方法- 数学证明的常用技巧（对称性、反证法、递推关系等）2. 数学建模与解题方法- 数学建模的基本流程和方法- 数学建模中的常用工具（函数图像、数列和方程）3. 解决问题的思维方法与策略- 解决数学问题的思维方法（逻辑推理、归纳演绎等）- 解决数学问题的策略（抽象化、归纳思考、逆向思维等）以上是人教版高三数学复习知识点的总结，希望能够对同学们的复习提供帮助。
(完整版)人教版高中数学知识点汇总,推荐文档
人教版高中数学
当型循环结构、直到型循环结构 5、基本算法语句： ①赋值语句：“=”（有时也用“←”） ②输入输出语句：“INPUT” “PRINT” ③条件语句：
If … Then … Else … End If ④循环语句： “Do”语句 Do
… Until … End
“While”语句 While … … WEnd ⑹算法案例：辗转相除法—同余思想 第二章：统计 1、抽样方法： ①简单随机抽样（总体个数较少） ②系统抽样（总体个数较多） ③分层抽样（总体中差异明显） 注意：在 N 个个体的总体中抽取出 n 个个体组成样本，每个个体被抽到的机会（概率）均为 n 。
过定点 (1, 0)
减函数
增函数
减函数
增函数
x (, 0)时，y (1, x) (, 0)时，y (0,1) x (0,1)时，y (0, ) x (0,1)时，y (, 0) x (0, )时，y (0,1)x (0, )时，y (1, x) (1, )时，y (, 0x) (1, )时，y (0, ) 性 质
⑵
log
a
M N
log a
M
loga
N；
⑶ log a
Mn
n loga
M
.
5、换底公式： log a
b
log c log c
b a
a
0, a
1, c
0, c
1, b
0.
a 0, a 1, b 0, b 1.
-3-
6、
log a
b
1 log b
a
人教版高中数学
§2..2.2、对数函数及其性质
ab
表2
p q
(完整word版)高考数学知识点归纳总结,推荐文档
高中数学必修 + 选修知识点概括必修 1 数学知识点第一章：会合与函数观点1、会合三因素：确立性、互异性、无序性。
2、常有会合：正整数会合：N*或N，整数会合：Z ，有理数会合： Q，实数会合： R.3、并集 . 记作：A B.交集.记作： A B.全集、补集C U A { x | x U ,且 x A}(C U A)∩( C U B) = C U(A∪B) (C U A)∪( C U B) = C U(A∩B)；A B B B A；简略逻辑：或：有真为真，全假为假。
且：有假为假，全真为真。
非：真假相反原命题互逆逆命题若 p则 q互若 q 则 p否为互逆互否为逆否否互否命题逆否命题若┐q则┐p若┐p则┐q互逆原命题：若 P则 q；抗命题：若q 则 p；否命题：若┑ P 则┑q；逆否命题：若┑ q 则┑ p。
常用变换：① f ( x y) f ( x) f ( y) f ( x y) f ( x).f ( y)证f ( x y)f ( y)f( )[()]() ( )f ( x)x f x y y f x y f y② f (x) f ( x) f (y) f (x y) f ( x) f ( y)y证：x xf()f()f() f (y)yy4、设 A、B 是非空的数集，假如依据某种确立的对应关系 f ，使对于会合A中的随意一个数 x ，在会合B中都有唯一确立的数 f x和它对应，那么就称 f : A B 为会合A到会合B的一个函数，记作： y f x , x A .分母不等于零5、定义域被开方大于等于零对数的幂大于零，底大于零不等于1值域：利用函数单一性求出所给区间的最大值和最小值，6、函数单一性：(1)定义法：设x1、x2[ a, b], x1 x2那么f (x1 ) f ( x2 )0 f ( x)在[ a, b] 上是增函数；f (x1 ) f ( x2 )0 f ( x)在[ a, b] 上是减函数.步骤：取值—作差—变形—定号—判断(2)导数法：设函数 y f ( x) 在某个区间内可导，若f (x) 0 ，则f ( x)为增函数；若f ( x)0 ，则 f ( x)为减函数 .7、奇偶性f x 为偶函数：f x f x 图象对于y 轴对称.函数 f x 为奇函数f x f x 图象对于原点对称 .若奇函数y f x 在区间0,上是递加函数，则y f x 在区间,0 上也是递加函数．若偶函数 yf x 在区间 0,上是递加函数，则yf x 在区间 ,0 上是递减函数．函数的几个重要性质：① 如 果 函 数 yf x 对 于 一 切 x R ， 都 有f ax f ax 或 f （ 2a-x ） =f （ x ），那函数 y f x 的图象对于直线 x a 对称 .②函数 yf x 与函数 y fx 的图象对于直线x 0对称；函数 yf x 与函数 y f x 的图象对于直线y 0 对称；函数 yf x 与函数 yf x的图象对于坐标原点对称 .二、函数与导数1、几种常有函数的导数① C '0 ；② ( x n )' nx n 1 ；③ (sin x) ' cos x ； ④ (cos x) ' sin x ； ⑤ ( a x ) 'a xln a ； ⑥ ( e x) 'e x； ⑦ (log a x)'1 ；⑧ (ln x) ' 1x ln ax2、导数的运算法例（ 1） (u v)'u ' v '.（ 2） (uv)' u 'v uv ' .（ 3） ( u)'u 'v uv ' (v 0) .vv 23、复合函数求导法例复合函数 yf (g (x)) 的导数和函数y f (u), u g ( x) 的导数间的关系为 y x y u u x ， 即 y 对 x 的导数等于 y 对 u 的导数与 u 对 x 的导数的乘积 .解题步骤 :分层—层层求导—作积复原导数的应用：1、 yf ( x) 在点 x 0 处的导数的几何意义 ：函数 yf (x) 在点 x 0 处的导数是曲线yf ( x) 在P(x 0 , f (x 0 )) 处的切线的斜率 f (x 0 ) ，相应的切线方程是 yy 0 f (x 0 )(xx 0 ) .切线方程 : 过点 P x 0 , y 0 的切线方程，设切点为x 1, y 1 ，则切线方程为 y y 1 f ' x 1 x x 1 ，再将 P 点带入求出 x 1 即可 2、函数的极值 (---- 列表法 )(1) 极值定义：极值是在 x 0 邻近全部的点，都有f ( x) ＜ f ( x 0 ) ，则 f ( x 0 ) 是函数 f (x) 的极大值；极值是在 x 0 邻近全部的点，都有 f ( x) ＞ f (x 0 ) ，则 f ( x 0 ) 是函数 f (x) 的极小值 .(2) 鉴别方法：①假如在 x 0 邻近的左边 f ' (x) ＞ 0，右边 f ' (x) ＜ 0，那么 f ( x 0 ) 是极大值；②假如在 x 0 邻近的左边 f ' (x) ＜ 0，右边 f ' (x) ＞ 0，那么 f ( x 0 ) 是极小值 .3、求函数的最值(1) 求 y f (x) 在 (a, b) 内的极值（极大或许极小值）(2) 将 y f (x) 的各极值点与 f (a), f (b) 比较，此中最大的一个为最大值，最小的一个为极小值。
高考数学各章要点(人教A版)
高考数学各章要点（内部材料）山东省平度第一中学王尊甫编✧集合:是中学数学最基本的概念之一，高考题往往体现集合的概念、运算、语言及简单运用，并经常作为工具广泛运用于函数、方程、不等式、三角及曲线、轨迹等知识中。
注意强化对集合与集合关系题目的训练，理解集合中代表元素的真正意义（数集与点集）。
注意韦恩图的应用。
注意在点集中会与解析几何内容结合考查。
✧简易逻辑：主要是判定命题的真假、复合命题的组成、四种命题、以及充要条件的判定。
其中充要条件是热点（可以利用推出关系，也可以使用集合的包含关系以及四种命题间的关系）。
注意新增全称命题与特称命题内容（尤其是命题的否定形式）。
✧函数：✓函数的概念及性质：掌握对应法则、图像等有关性质；掌握单调性、奇偶性的定义及判断方法（对单调性的考查，往往与导数、最值问题相结合，另外,注意分段函数的单调性；注意奇偶函数图像的对称性对作图的帮助）。
注意思考函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等能解决什么问题？注意性质的综合应用。
熟练掌握二次函数（最值、恒成立以及根的分布问题）✓函数的图像：是函数性质的综合反映，也是考查数形结合的主阵地。
主要考查作图、识图、图像变换（平移变换、对称变换、周期变换）以及利用图像研究性质，分析解决问题的能力等。
客观题多由“数”到“形”，解答题多由“形”到“数”。
✓指对函数：重点是函数的性质、图像及运算性质，解题时注意数形结合与分类整合。
注意借助性质解指对不等式以及数值大小比较。
✓了解反函数的概念及互为反函数的图像间的关系，会求一些简单函数(尤其是指对函数)的反函数(注意解题步骤!)。
✧导数：✓导数的概念与运算是导数应用的基础，是高考重点考查的对象。
考查方式以客观题为主，主要是求导数的基本公式和法则，以及导数的几何意义，也可以解答题出现，即以导数的几何意义（切线）为背景设置成导数与解析几何的综合题。
✓导数的应用是重点，导数已由解决问题的辅助工具上升为解决问题的必不可少的工具，特别是利用导数来解决函数的单调性与最值问题已经成为炙手可热的热点。
人教版高三数学复习的重点与难点
人教版高三数学复习的重点与难点【人教版高三数学复习的重点与难点】高三数学作为升学考试的重要科目之一，对于学生来说既是挑战，也是机遇。
为了帮助广大学生更好地备考数学，下面将重点讨论人教版高三数学复习的重点与难点。
一、重点掌握的知识点1. 函数与导数函数与导数是高中数学的基础，也是高考数学考试的重要内容。
要理解函数的定义和性质，掌握常见函数的图像和性质，熟练运用导数的求导法则和性质，能够解决与导数相关的应用题。
2. 三角函数三角函数是高中数学的重点和难点之一。
重点掌握正弦函数、余弦函数和正切函数的定义和性质，熟练运用三角函数的基本关系式，能够解决与三角函数相关的各种问题。
3. 二次函数与函数的模二次函数是高中数学的重点内容，要熟练掌握二次函数的图像、性质和变换规律，能够解决与二次函数相关的各类问题。
此外，函数取绝对值、取模等内容在高考中也经常出现，要注意理解函数的模的定义和性质，能够解决与函数的模相关的各种问题。
4. 概率与统计概率与统计是高中数学的应用部分，也是高考数学考试的重点内容。
要理解概率的基本概念和常用计算方法，掌握排列组合和二项式定理的运用，能够解决与概率与统计相关的各类问题。
二、容易出错的难点1. 计算失误在解题过程中，计算失误是一个容易出现的问题。
尤其是在长篇的计算题中，经常会出现加减乘除等基本计算不准确的情况。
为了避免这类错误，同学们要提高计算准确性，注意书写规范，逐步计算，不要慌乱操作。
2. 题意理解错误有些数学题目存在一定的语言障碍，在理解题目时容易出现错误。
同学们要养成细心的阅读习惯，确保理解题意后再着手解题。
可以将问题分解为小问题，逐步解决，避免由于理解错误导致答案错误。
3. 问题分析不透彻在解决复杂的数学问题时，问题分析非常关键。
很多同学在遇到难题时容易急于求解，而忽略了问题本身的一些特点和性质。
要养成细致入微的分析思维，尽可能发现问题的规律和特点，找到问题的突破口。
4. 掌握解题思路不全面解题思路是解决高级数学问题的关键。
高中数学各章节知识点汇总
高中数学各章节知识点汇总高中数学各章节知识点汇总名目第一章集合与命题 (1)一、集合 (1)二、四种命题的形式 (2)三、充分条件与必要条件 (2)第二章别等式 (1)第三章函数的基本性质 (2)第四章幂函数、指数函数和对数函数（上） (3)一、幂函数 (3)二、指数函数 (3)三、对数 (3)四、反函数 (4)五、对数函数 (4)六、指数方程和对数方程 (4)第五章三角比 (5)一、任意角的三角比 (5)二、三角恒等式 (5)三、解歪三角形 (7)第六章三角函数的图像与性质 (8)一、周期性 (8)第七章数列与数学归纳法 (9)一、数列 (9)二、数学归纳法 (10)第八章平面向量的坐标表示 (12)第九章矩阵和行列式初步 (14)一、矩阵 (14)二、行列式 (14)第十章算法初步 (16)第十一章坐标平面上的直线 (17)第十二章圆锥曲线 (19)第十三章复数 (21)第一章集合与命题一、集合1.1 集合及其表示办法集合的概念1、把可以确切指定的一些对象组成的整体叫做集合简称集2、集合中的各个对象叫做那个集合的元素3、假如a是集合A的元素，就记做a∈A，读作“a属于A”4、假如a别是集合A的元素，就记做a ? A，读作“a别属于A”5、数的集合简称数集：全体自然数组成的集合，即自然数集，记作N别包括零的自然数组成的集合，记作N*全体整数组成的集合，即整数集，记作Z全体有理数组成的集合，即有理数集，记作Q全体实数组成的集合，即实数集，记作R我们把正整数集、负整数集、正有理数、负有理数、正实数集、负实数集表示为Z+、Z-、Q+、Q-、R+、R-6、把含有有限个数的集合叫做有限集、含有无限个数的集合叫做无限极7、空集是指别用含有任何元素的集合，记作?集合的表示办法1、在大括号内先写出那个集合的元素的普通形式，再画一条竖线，在竖线之后写上集合中元素所共同具有的特性，这种集合的表示办法叫做描述法1.2 集合之间的关系子集1、关于两个集合A和B，假如集合A中任何一具元素都属于集合B，这么集合A叫做集合B 的子集，记做A?B或B?A，读作“A包含于B”或“B包含A”2、空集包含于任何一具集合，空集是任何集合的子集3、用平面区域来表示集合之间关系的办法叫做集合的图示法，所用图叫做文氏图相等的集合1、关于两个集合A和B，假如A?B，且B?A，这么叫做集合A与集合B相等，记作“A=B”，读作“集合A等于集合B”，假如两个集合所含元素彻底相同，这么这两个集合相等1.3 集合的运算交集1、由交集A和交集B的所有公共元素的集合叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B并集1、由所有属于集合A或者属于集合B的元素组成的集合叫做集合A、B 的并集，记作A∪B，读作A并B补集1、在研究集合与集合之间的关系时，这些集合往往是某个给定集合的子集，那个确定的集合叫做全集2、U是全集，A是U的子集。
高中数学各章节知识点汇总
高中数学各章节知识点汇总数学作为一门科学，无论在理论研究还是实际应用中，都占据着举足轻重的地位。
在高中数学学习中，学生们需要掌握多个章节的知识点，才能够建立起系统的数学思维框架。
本文将对高中数学各章节的知识点进行汇总，以帮助学生们更好地理解并掌握这些内容。
第一章：函数与导数1. 函数的概念与性质- 函数的定义与表示方法- 奇偶函数与周期函数- 函数的单调性与最值2. 导数与导数的应用- 导数的定义与基本性质- 函数的导数与图像的关系- 导数的几何意义与物理应用第二章：数列与数学归纳法1. 数列的概念与性质- 数列的定义与表示方法- 等差数列与等比数列- 数列的通项公式与前n项和公式2. 数学归纳法的基本思想与应用- 数学归纳法的原理与步骤- 使用数学归纳法证明数学命题第三章：三角函数与解三角形1. 三角函数的概念与性质- 正弦函数、余弦函数与正切函数 - 三角函数的周期与图像- 三角函数的基本关系式2. 解三角形的基本原理与方法- 解直角三角形与一般三角形- 航向与三角函数的应用第四章：平面解析几何1. 向量的概念与性质- 向量的定义与表示方法- 向量的线性运算与数量积- 向量的几何应用2. 平面几何图形的性质与应用- 点、直线、平面的性质- 圆与椭圆的性质与方程- 直线与平面的位置关系第五章：数与函数的应用1. 数列与函数的模型建立- 序列与数列模型的建立- 函数与实际问题的建模- 数据处理与统计2. 几何与数据处理的应用- 函数的图像与几何问题- 数据处理与统计的相关概念与方法 - 概率与统计模型的建立第六章：立体几何1. 空间几何图形的性质与计算- 空间中的点、直线、面的性质- 空间几何体的计算公式- 空间几何模型的建立2. 空间解析几何的应用- 点、直线、面的位置关系- 空间几何图形的投影与旋转- 空间几何问题的解决方法总结：高中数学涵盖了函数与导数、数列与数学归纳法、三角函数与解三角形、平面解析几何、数与函数的应用以及立体几何等多个章节的知识点。
人教版高三数学复习知识点总结
人教版高三数学复习知识点总结篇1：高三数学复习知识点总结1、有关平行与垂直（线线、线面及面面）的问题，是在解决立体几何问题的过程中，大量的、反复遇到的，而且是以各种各样的问题（包括论证、计算角、与距离等）中不可缺少的内容，因此在主体几何的总复习中，首先应从解决“平行与垂直”的有关问题着手，通过较为基本问题，熟悉公理、定理的内容和功能，通过对问题的分析与概括，掌握立体几何中解决问题的规律——充分利用线线平行（垂直）、线面平行（垂直）、面面平行（垂直）相互转化的思想，以提高逻辑思维能力和空间想象能力。
2、判定两个平面平行的方法：（1）根据定义——证明两平面没有公共点；（2）判定定理——证明一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面；（3）证明两平面同垂直于一条直线。
3、两个平面平行的主要性质：（1）由定义知：“两平行平面没有公共点”；（2）由定义推得：“两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面”；（3）两个平面平行的性质定理：“如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行”；（4）一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面；（5）夹在两个平行平面间的平行线段相等；（6）经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行。
篇2：高三数学复习知识点总结不等式分类：不等式分为严格不等式与非严格不等式。
一般地，用纯粹的大于号、小于号“>”“通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F（x，y，……，z）≤G（x，y，……，z）（其中不等号也可以为中某一个），两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。
篇3：高三数学复习知识点总结一、充分条件和必要条件当命题“若A则B”为真时，A称为B的充分条件，B称为A的必要条件。
二、充分条件、必要条件的常用判断法1、定义法：判断B是A的条件，实际上就是判断B=>A或者A=>B是否成立，只要把题目中所给的条件按逻辑关系画出箭头示意图，再利用定义判断即可2、转换法：当所给命题的充要条件不易判断时，可对命题进行等价装换，例如改用其逆否命题进行判断。
高考数学知识点总结.doc
高考数学知识点总结高考数学知识点总结篇1(1)先看“充分条件和必要条件”当命题“若p则q”为真时，可表示为p=q，则我们称p为q的充分条件，q 是p的必要条件。
这里由p=q，得出p为q的充分条件是容易理解的。
但为什么说q是p的必要条件呢?事实上，与“p=q”等价的逆否命题是“非q=非p”。
它的意思是：若q不成立，则p一定不成立。
这就是说，q对于p是必不可少的，因而是必要的。
(2)再看“充要条件”若有p=q，同时q=p,则p既是q的充分条件，又是必要条件。
简称为p是q 的充要条件。
记作p=q(3)定义与充要条件数学中，只有A是B的充要条件时，才用A去定义B，因此每个定义中都包含一个充要条件。
如“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”这一定义就是说，一个四边形为平行四边形的充要条件是它的两组对边分别平行。
显然，一个定理如果有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一个含有充要条件的语句来表示。
“充要条件”有时还可以改用“当且仅当”来表示，其中“当”表示“充分”。
“仅当”表示“必要”。
一般地，定义中的条件都是充要条件，判定定理中的条件都是充分条件，性质定理中的“结论”都可作为必要条件。
高考数学知识点总结篇2遗忘空集致误由于空集是任何非空集合的真子集，因此B=?时也满足B?A。
解含有参数的集合问题时，要特别注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况。
忽视集合元素的三性致误集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。
混淆命题的否定与否命题命题的“否定”与命题的“否命题”是两个不同的概念，命题p的否定是否定命题所作的判断，而“否命题”是对“若p，则q”形式的命题而言，既要否定条件也要否定结论。
充分条件、必要条件颠倒致误对于两个条件A，B，如果A?B成立，则A是B的充分条件，B是A的必要条件;如果B?A成立，则A是B的必要条件，B是A的充分条件;如果A?B，则A，B 互为充分必要条件。
高三数学各章节的知识点归纳
高三数学各章节的知识点归纳（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如演讲稿、总结报告、合同协议、方案大全、工作计划、学习计划、条据书信、致辞讲话、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!In addition, this shop provides you with various types of classic sample essays, such as speech drafts, summary reports, contract agreements, project plans, work plans, study plans, letter letters, speeches, teaching materials, essays, other sample essays, etc. Want to know the format and writing of different sample essays, so stay tuned!高三数学各章节的知识点归纳要做到“两先两后”，即先预习后听课，先复习后作业。
人教版高三数学复习知识点
人教版高三数学复习知识点人教版高三数学复习知识点经过了三年风雨的洗礼，踏过了几许的风涛海浪，十年寒窗，今朝从容潇洒走考场!明朝金榜题名天下知!关于高考数学考点有哪些，下面是给大家带来的有关高考数学考点整理，一起来看看吧!1、三类角的求法：①找出或作出有关的角。
②证明其符合定义，并指出所求作的角。
③计算大小(解直角三角形，或用余弦定理)。
2、正棱柱——底面为正多边形的直棱柱正棱锥——底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面的中心。
正棱锥的计算集中在四个直角三角形中：3、怎样判断直线l与圆C的位置关系?圆心到直线的距离与圆的半径比较。
直线与圆相交时，注意利用圆的“垂径定理”。
4、对线性规划问题：作出可行域，作出以目标函数为截距的直线，在可行域内平移直线，求出目标函数的最值。
不看后悔!清华名师揭秘学好高中数学的方法培养兴趣是关键。
学生对数学产生了兴趣，自然有动力去钻研。
如何培养兴趣呢?(1)欣赏数学的美感比如几何图形中的对称、变换前后的不变量、概念的严谨、逻辑的严密……通过对旋转变换及其不变量的讨论，我们可以证明反比例函数、“对勾函数”的图象都是双曲线——平面上到两个定点的距离之差的绝对值为定值(小于两个定点之间的距离)的点的集合。
(2)注意到数学在实际生活中的应用。
例如和日常生活息息相关的等额本金、等额本息两种不同的还款方式，用数列的知识就可以理解.学好数学，是现代公民的基本素养之一啊.(3)采用灵活的教学手段，与时俱进。
利用多种技术手段，声、光、电多管齐下，老师可以借此把一些知识讲得更具体形象，学生也更容易接受，理解更深。
(4)适当看一些科普类的书籍和文章。
比如：学圆锥曲线的时候，可以看看一些建筑物的外形，它们被平面所截出的曲线往往就是各种圆锥曲线，很多文章对此都有介绍;还有圆锥曲线光学性质的应用，这方面的文章也不少。
1.有关平行与垂直(线线、线面及面面)的问题，是在解决立体几何问题的过程中，大量的、反复遇到的，而且是以各种各样的问题(包括论证、计算角、与距离等)中不可缺少的内容，因此在主体几何的总复习中，首先应从解决“平行与垂直”的有关问题着手，通过较为基本问题，熟悉公理、定理的内容和功能，通过对问题的分析与概括，掌握立体几何中解决问题的规律--充分利用线线平行(垂直)、线面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互转化的思想，以提高逻辑思维能力和空间想象能力。
高考数学各章重点考查的7个要点.pdf
1函数和导数
高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等章节。
主要是考函数和导数，这是我们整个高中阶段里最核心的板块，在这个板块里，重点考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分段函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题，这是第一个板块。
2平面向量和三角函数重点考察三个方面：一个是化简与求值，第一，重点掌握公式，重点掌握五组基本公式。
第二，是三角函数的图像和性质，这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质，第三，正弦定理和余弦定理来解三角形。
难度比较小。
3数列数列这个板块，重点考两个方面：一个通项；一个是求和。
4空间向量和立体几何在里面重点考察两个方面：一个是证明；一个是计算。
5概率和统计这一板块主要是属于数学应用问题的范畴，当然应该掌握下面几个方面，第一……等可能的概率，第二………事件，第三是独立事件，还有独立重复事件发生的概率。
6解析几何解析几何是比较头疼的问题，是整个试卷里难度比较大，计算量最高的题，这一类题有以下五类常考的题型，包括第一类所讲的直线和曲线的位置关系，这是考试最多的内容考生应该掌握它的通法，第二类是动点问题，第三类是弦长问题，第
四类是对称问题，第五类重点问题，这类题时计算量十分大。
7压轴题考生在备考复习时，应该重点不等式计算的方法，虽然说难度比较大，建议考生，采取分部得分整个试卷不要留空白。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
。
高中数学高考复习各章要点扫描
①若 x1 m, x2 m,
则 f (m) 0 ；
②当在区间 (m, n) 内有且只有一个实根，时，
(1) f (m) f (n) 0 (2)考虑端点，验证端点。
③当在区间 (m, n) 内有且只有两个实根时，
Page 1 of 53 1
高中数学高考复习各章要点扫描
④常用的结论：若 f ( x) 是奇函数，且 0 定义域 ，则
f (0) 0或f (1) f (1) ；
若 f ( x) 是偶函数，则 f (1) f (1) ；反之不然。 （4）单调性（在定义域的某一个子集内考虑） ①定义： ②证明函数单调性的方法： Ⅰ.定义法 步骤： a.设 x1 , x2 A且x1 x2 ； b.作差 f ( x1 ) f ( x2 ) ； （一般结果要分解为若干个因式的乘积，且每一个因式的正或负号能清 楚地判断出） c.判断正负号。 Ⅱ用导数证明： 若 f ( x) 在某个区间 A 内有导数， 则 f’ ( x) 0，（x A) f ( x) 在 A 内为增函数；
f ( x) = x [0,2]时，
。
3、函数的图象 1、基本函数的图象：（1）一次函数、（2）二次函数、（3）反比例函数、 （4）指数函数、（5）对数函数、（6）三角函数。 2、图象的变换 （1）平移变换 ①函数 y f ( x a), (a 0) 的图象是把函数 y f ( x)的图象沿x轴 向左 平 移a个单位得到的； ②函数 y f ( x a), (a 0) 的图象是把函数 y f ( x)的图象沿x轴 向 右 平 移 a 个单位得到的； ③函数 y f ( x) a, (a 0) 的图象是把函数 y f ( x)的图象沿y轴 向上 平 移a个单位得到的；
0 b n m 2a f ( m) 0 f ( n) 0
④若 m x1 n p x2 q 时
f (m) f (n) 0 f ( p) f (q) 0
注意：①根据要求先画出抛物线，然后写出图象成立的充要条件。 ②注意端点，验证端点。 4x m , 若其所以的函数值都不 例：1、对于定义在 R 上的函数 f ( x) 2 x 1 超过 1，则 m 的取值范围 。 2、已知函数 y log2
PA n |n| |
Page 8 of 53
8
高中数学高考复习各章要点扫描
（5）锐二面角 ： cos cos m, n 三、例题 1. 设集合 A＝{正四面体}，B＝{正多面体}，C＝{简单多面体}，则 A、B、C 之间的关系为( A ) A.ABC B.ACB C.CBA D.CAB 2. 集合 A＝{正方体}，B＝{长方体}，C＝{正四棱柱}，则 A、B、C 之间的关 系为( B ) A.ABC B.ACB C.CAB D.BAC 3. 长方体 ABCD－A'B'C'D'中，E、F、G 分别是 AB、BC、BB'上的点，则△ EFG 的形状是( C ) A.等边三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 4. 长方体的一条对角线与同一顶点处的三条棱所成角分别为 α、 β 、 γ，则有 ( A ) A.cos2α＋cos2β＋cos2γ＝1 B.sin2α＋sin2β＋sin2γ＝1 C.cos2α＋cos2β＋cos2γ＝2 D.sin2α＋sin2β＋sin2γ＝3 5. 长方体的一条对角线与同一顶点处的三个面所成角分别为 α、 β 、 γ，则有 ( B ) A.cos2α＋cos2β＋cos2γ＝1 B.sin2α＋sin2β＋sin2γ＝1 C.cos2α＋cos2β＋cos2γ＝3 D.sin2α＋sin2β＋sin2γ＝2 6. 长方体 ABCD－A'B'C'D'中，∠D'BA＝45º ,∠D'BB'＝60º ，则∠D'BC＝( C ) A.30º B.45º C.60º D.75º 7. 长方体的全面积为 11，所有棱长之和为 24，则这个长方体的一条体对角线 长为( C ) A.2 3 B. 14 C.5 D.6
f’ ( x) 0，（x A) f ( x) 在 A 内为减函数。
③求单调区间的方法： a.定义法： b.导数法： c.图象法： d.复合函数 y f g ( x) 在公共定义域上的单调性： 若 f 与 g 的单调性相同，则 f g ( x) 为增函数； 若 f 与 g 的单调性相反，则 f g ( x) 为减函数。 注意：先求定义域，单调区间是定义域的子集。 ④一些有用的结论： a.奇函数在其对称区间上的单调性相同； b.偶函数在其对称区间上的单调性相反； c.在公共定义域内 增函数 f ( x) 增函数 g ( x) 是增函数； 减函数 f ( x) 减函数 g ( x) 是减函数； 增函数 f ( x) 减函数 g ( x) 是增函数；
Page 2 of 53
2
高中数学高考复习各章要点扫描
减函数 f ( x) 增函数 g ( x) 是减函数。 d.函数 y ax
b (a 0, b 0) 在 , ab 或 ab, 上单调递增；在 x
ab,0 或 0，ab 上是单调递减。
（5）函数的周期性 定义：若 T 为非零常数，对于定义域内的任一 x，使 f ( x T ) f ( x) 恒 成立 则 f(x)叫做周期函数，T 叫做这个函数的一个周期。 例：（1）若函数 f ( x) 在 R 上是奇函数，且在 1， 0 上是增函数，且
Page 3 of 53 3
高中数学高考复习各章要点扫描
④函数 y f ( x) a, (a 0) 的图象是把函数 y f ( x)的图象沿y轴 向下 平 移 a 个单位得到的。 （2）对称变换 ①函数 y f ( x) 与函数 y f ( x) 的图象关于直线 x=0 对称； 函数 y f ( x) 与函数 y f ( x) 的图象关于直线 y=0 对称； 函数 y f ( x) 与函数 y f ( x) 的图象关于坐标原点对称； ②如果函数 y f ( x) 对于一切 x R, 都有 f ( x a) f ( x a) ，那么
1 [ ax 2 ( a x ) ] 4
的定义域是一切实数，则
a
。
3、若关于 x 的方程 2 2 x 2 x a a 1 0 有实根，则
a
。
Page 6 of 53
6
高中数学高考复习各章要点扫描
4、设集合 A= x x 2 4 x 3 0 ，B 是关于 x 的不等式组
2：已知 f ( x) x 2 2x 3, ( x 0) ，求 y f (2 x 1) 的反函数。 3：设 f ( x) 9 x 2 3x , 则f 1 (0) 5、函数、方程与不等式 1、“实系数一元二次方程 ax2 bx c 0 有实数解”转化为 “ b 2 4ac 0 ”，你是否注意到必须 a 0 ；当 a =0 时，“方程有解” 不能转化为 b 2 4ac 0 。若原题中没有指出是“二次”方程、函数或 不等式，你是否考虑到二次项系数可能为零的情形？ 2、利用二次函数的图象和性质，讨论一元二次方程实根的分布。 设 x1 , x 2 为方程 f ( x) 0, (a 0) 的两个实根。
高中数学高考复习各章要点扫描
高中数学高考复习各章要点扫描（7 个方面） 函数 1.函数的定义 （1）映射的定 义：
(2) 一一映射的定
义：
上面中是映射的是_____________,是一一映射的是 ____________。 (3)函数的定义：（课本第一册上.P51） 2.函数的性质 （1）定义域： （2）值域： （3）奇偶性（在整个定义域内考虑） ①定义： ②判断方法：Ⅰ.定义法 步骤：a.求出定义域； b.判断定义域是否关于原点对称； c.求 f ( x) ； d.比较 f ( x)与f ( x) 或 f ( x)与 f ( x) 的关系。 Ⅱ图象法 ③已知： H ( x) f ( x) g ( x) 若非零函数 f ( x), g ( x) 的奇偶性相同， 则在公共定义域内 H ( x ) 为偶函数 若非零函数 f ( x), g ( x) 的奇偶性相反，则在公共定义域内 H ( x ) 为奇函数
Page 4 of 53 4
高中数学高考复习各章要点扫描
① y af ( x), (a 0) 的图象， 可将 y f ( x) 的图象上的每一点的纵坐标伸 长 (a 1) 或缩短 (0 a 1) 到原来的 a 倍。 ② y f (ax), (a 0) 的图象，可将 y f ( x) 的图象上的每一点的横坐标 伸长 (0 a 1) 或缩短 (a 1) 到原来的
2 x 2x a 0 的解集， 试确定 a 的取值范围， 使 A B。 2 x 2( a 7 ) x 5 0
5、已知方程 x 2 mx m 1 0 的两个根为一个三角形两内角的 正切值，试求 m 的取值范围。
Page 7 of 53
f ( x 2) f ( x)
则① f ( x) 关于
对称；② f ( x) 的周期为 函数（增、减）； 。
；
③ f ( x) 在（1，2）是
f ( x) = 2 x ，则 f (log18 ④ 若x （ 0， 1 ）时， 1 )
2
（2）设 f ( x) 是定义在 (,) 上，以 2 为周期的周期函数，且 f ( x) 为 偶函数，在区间[2，3]上， f ( x) = 2( x 3) 2 4 ,则