-弹性元件
压力表测压弹性元件
压力表测压弹性元件压力表测压弹性元件在弹性限度内受到压力后会产生形变，变形的大小与被测压力成正比关系。
如图6-7所示，目前工业上常用的测压用弹性元件主要是弹簧膜片、波纹管和弹簧管等。
1)弹簧膜片膜片是一种沿外缘固定的片装圆形薄板或薄膜，按剖面形状分为平薄膜片和波纹膜片。
波纹膜片是一种压有环状同心波纹的圆形薄膜，其波纹数量、形状、尺寸、和分布情况与压力的测量范围及线性度有关。
有事也可以将两块膜片沿周边对焊起来，成一薄膜盒子，两膜片之间内充液体（如硅油），称为膜盒。
当膜片两边压力不等时，膜片就会发生形变，产生位移，当膜片位移很小时，它们之间具有良好的线性关系，这就是利用膜片进行压力检测的基本原理。
膜片受压力作用产生的位移，可直接带动传动机构指示。
但是，由于膜片的位移较小，灵敏度低，指示精度也不高，一般为2.5级。
在更多的情况下，都是把膜片和其他转换环节合起来使用，通过膜片和转换环节把压力转换成为电信号，例如膜盒式压力变送器、电容式压力变送器等。
2)波纹管波纹管是一种具有同轴环状波纹，能沿轴向伸缩的测压弹性元件。
当它受到轴向压力作用时能产生较大的伸长收缩位移，通常在其顶端安装传动机构，带动指针直接读数。
波纹管的特点是灵敏度高（特别是在低区），适合检测低压信号（不大于1Mpa），但波纹管时滞较大，测量精度一般只能达到1.5级。
3)弹簧管弹簧管是弯成圆弧形的空心管子（中心角通常为270度）。
其横截面积呈非圆形（椭圆货扁圆形）。
弹簧管一端是开口的，另一端是封闭的，如图6-8所示。
开口端作为固定端，被测压力从开口端接入到弹簧管内腔；封闭端作为自由端，可以自由移动。
当被测压力从弹簧管的固定端输入时，由于弹簧管的非圆横截面，使它有变成圆形并伴有伸直的的趋势，使自由端产生位移并改变中心△θ。
由于输入压力p与弹簧管自由端产生的位移成正比，所以只要测得自由端的位移量就能够反映压力p的大小，这就是弹簧管的测压原理。
弹簧管有单圈和多圈之分。
模具制作与弹性元件
模具制作与弹性元件首先，我们来谈谈模具制作。
模具制作是一项加工技术，通过制造出与所需产品相同的模具，可以大规模生产出相同的产品。
模具制作一般分为几个步骤：设计、加工、装配和调试。
首先，根据产品的需求，设计师会绘制出模具的图纸，并确定所需材料和加工工艺。
然后，将图纸交给加工工厂进行加工。
加工过程一般采用数控机床或电火花加工。
加工完成后，将加工好的零件进行装配，调试模具的使用效果。
经过调试后，模具可以用于大规模生产。
模具制作具有以下几个特点。
首先，模具制作可以大幅提高生产效率。
相较于手工制作，模具制作可以大规模生产出相同的产品，大大提高生产效率。
其次，模具制作可以提高产品的质量稳定性。
模具制作能够确保每一个产品的尺寸和形状都非常准确，保证了产品质量的稳定性。
此外，模具制作还可以减少生产成本。
尽管模具制作的成本相对较高，但是一旦制作出模具后，每个产品的制造成本就会非常低廉。
因此，模具制作是一个非常划算的选择。
接下来，我们来了解一下弹性元件。
弹性元件是机械系统中常见的元件之一，具有储存能量和传递力量的功能。
弹性元件的种类非常多，如弹簧、橡胶垫圈、气弹簧等。
弹性元件一般由弹性材料制成，如钢、橡胶等。
弹性元件的设计需要根据具体的应用场景和力学要求进行，可以承载不同的载荷和变形量。
弹性元件的设计需要考虑以下几个因素。
首先，需要确定所需弹性元件的载荷和变形量。
不同的应用场景和需求会有不同的载荷和变形量要求，因此需要根据具体情况进行设计。
其次，需要选择合适的弹性材料。
不同的弹性材料具有不同的力学性能，如弹性模量、屈服强度等，需要根据实际需求选择合适的材料。
此外，还需要考虑元件的稳定性和耐久性。
弹性元件可能需要经历重复载荷的作用，在设计时需要考虑元件的稳定性和寿命。
弹性元件在机械系统中发挥非常重要的作用。
首先，它们能够储存和释放能量。
弹簧是最常见的弹性元件之一，可以储存弹性势能，通过弹性势能的释放来传递力量。
其次，弹性元件能够减震和缓冲压力。
弹性元件的挠度与刚度关系研究
弹性元件的挠度与刚度关系研究弹性元件作为一种关键的工程材料，在各个领域都有广泛的应用。
它具有很高的可塑性和柔韧性，能够在受力的作用下产生一定的形变，但在去除外力后能够恢复到原始状态。
在实际应用中，我们常常需要了解弹性元件的挠度与刚度之间的关系，以便更好地设计和使用弹性元件。
弹性元件的挠度是指在受力作用下，元件的形变程度。
挠度的大小取决于弹性元件的材料特性和外力的大小、方向和形状等因素。
一般来说，弹性元件在受到较大的外力作用时，其挠度也会相应增加。
而挠度与弹性元件的刚度密切相关。
刚度是指弹性元件在受力作用下的抵抗形变的能力。
刚度越大，弹性元件在受力时产生的形变越小。
因此，弹性元件的刚度与挠度呈反比关系。
当刚度较小时，元件在受力作用下容易发生大幅度的形变，挠度也会相应增大。
而当刚度较大时，元件在受力作用下的形变较小，挠度相对减小。
研究弹性元件的挠度与刚度关系有助于我们更好地了解和应用弹性元件。
首先，通过实验和理论模型的研究，可以探究不同参数对于挠度和刚度的影响。
例如，改变材料的特性、几何形状和结构等因素，可以有效地调节弹性元件的挠度和刚度。
同时，通过研究挠度与刚度的关系，我们可以设计出更加符合实际需求的弹性元件。
其次，研究挠度与刚度关系有助于优化弹性元件的设计和应用。
通过调节挠度和刚度的平衡，可以使弹性元件在受力时既能够保持一定的形变能力，又能够提供足够的支撑和抗力。
例如，在某些工程应用中，需要弹性元件同时具备良好的柔韧性和稳定性。
通过研究挠度与刚度关系，可以合理设计材料和结构，以实现这种需求。
此外，挠度与刚度关系的研究还有助于提高弹性元件的性能和可靠性。
通过了解元件在不同受力状态下的挠度和刚度特性，可以更好地预测和评估元件的强度和寿命。
这对于一些需要长期使用的工程应用来说尤为重要，可以避免因挠度和刚度失衡而引发的破损和损坏。
综上所述，弹性元件的挠度与刚度之间存在着密切的关系。
研究挠度与刚度关系有助于我们更好地了解和应用弹性元件，在设计、制造和使用过程中更加精确地控制和预测其性能。
弹性元件
五、 几何参数
d /4
p
①
中径 D2 ： D2 cd
②
1
弹簧丝直径 d ；
内径 D1 ：D1 D2 d 外径 D ： D D2 d p arctg 螺旋角 ： D2 节距 p ； 自由高度 H 0 ；
H0
③ ④
d
⑤
D1 D2 D
(3/4)d
⑥ ⑦
六 游丝
螺旋线在一个平面内的弹簧。
▲ 对于重要压缩弹簧，为了保证承载面与轴线垂直，端部应磨平；
▲ 拉伸弹簧，为了便于联接与加载，两端制有拉构。
工艺试验包括：耐冲击、疲劳等试验。 一般将弹簧预先压缩到超过材料的屈服极限，并保持一定时 间后卸载，使簧丝表面层产生与工作应力相反的残余应力， 受载时可抵消一部分工作应力，称为强压处理 经强压处理可提高承载能力。
四 、弹簧材料
要求：具有高的弹性极限、疲劳极限、冲击韧性和良好的热 处理性能。 常用材料：钢、有色金属、非金属（橡胶）
选择：应考虑到弹簧的用途、重要程度、使用条件，加工、热 处理和经济性等因素。
使用条件（包括载荷性质、大小及循环特性，工作持续时间和 工作温度和周围介质情况等） 碳素弹簧钢丝优先选用直径系列：0.1，0.15，0.2，0.25，0.3， 0.35，0.4，0.45，0.5，0.6，1，1.2，1.6，2，2.5，3， 3.5，4，4.5，5，6，8
第一节 概述
1 定义
材料在外力的作用下产生变形，外力去除后可恢复 其原状的性能——材料的弹性
用材料的弹性性能完成各种功能的零件或部件—— 弹性元件
工作特点：在外力作用下能产生的弹性变形， 利用 材料的弹性完成各种功能。
第二节 螺旋弹簧
13-弹性元件
12
二、影响弹性元件特性的因素
3. 弹性模量与温度之间的关系
Et E0 (1 Et)
w
E E0
E t
4. 减少温度对弹性元件特性的影响方法
1. 采用温度系数极小的材料 2. 补偿方法
2020/5/3
第13章 弹性元件
13
二、影响弹性元件特性的因素
（三）弹性滞后和弹性后效的影响
1. 弹性滞后：弹性范围内，加载与去载曲线不重合的现象。 2. 弹性后效：载荷改变后，不是立刻完成相应的变形，而
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第13章 弹性元件
25
（四）稳定性计算
2. 弹簧稳定性与两端支承 的关系
▪ 保证弹簧不失稳的条件
1. 弹簧两端固定时b<5.3； 2. 弹簧一端固定，另一端回
转时b<3.7； 3. 弹簧两端回转时b<2.6
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第13章 弹性元件
26
（四）稳定性计算
3. 稳定性计算
▪ 高径比不满足要求时，
是在一定时间间隔中逐渐完成的。
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第13章 弹性元件
14
二、影响弹性元件特性的因素
3. 弹性滞后和弹性后效的原因
▪ 其大小与弹性元件内的最大应力，材料的金相组织 与化学成分、弹性元件的加工与热处理过程有关。
4. 解决方法
▪ 选取较大的安全系数、合理选定结构和元件的联接 方法（减小应力集中）、采用特殊合金等，减小弹 性滞后和弹性后效。
• 转矩T～变形的扭 转角φ
2. 弹簧丝受力分析
• 弯矩Mb＝Tcosγ • 转矩T’=Tsinγ，可
忽略。
• 扭转弹簧应按受弯 矩的曲梁来计算
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弹性敏感元件
第二节 弹性敏感元件的基本特性 • 2.3 弹性后效
• 弹性敏感元件所加载荷 改变后，不是立即完成 相应的变形，而是在一 定时间间隔中逐渐完成 变形的现象 • 弹性后效体现的是时间 因素的影响，对传感器 的动态特性影响尤其明 显
第二节 弹性敏感元件的基本特性
• 弹性滞后和后效在本质上是同一类型的缺 点，它们与材料的结构、载荷特性以及温 度等一系列的因素有关，在应用中，应该 合理的选择材料，设计最优的结构和加工 方法，从而最大程度地减小由弹性滞后和 弹性后效现象产生的误差。
– 做切线 – 找夹角 – 求正切
dF k tan dx
• 如果弹性元件的弹性 特性是线性的，则其 刚度为常数
第二节 弹性敏感元件的基本特性
• 灵敏度
– 灵敏度就是单位力产生变形的大小。 – 灵敏度是刚度的倒数，一般用Sn表示。
dx dF 弹性元件并联时 1 Sn n 1 i 1 S ni Sn 弹性元件串联时 Sn
• 不锈钢波纹管柔性 连轴器：是以弹性元件 波纹管为核心的联轴器, 用在精密仪器和自动控 制装置中,在传递扭矩 的同时,消除横向、角 向位移或安装误差带来 的不利影响,结构精巧, 安装简便,在精密传动 方面,有着不可替代的 作用。
环行金属波纹管
• 材质：黄铜、 锡青铜、铍青铜、 弹性合金、不锈 钢、高温合金。 其中黄铜系列和 不锈钢系列广泛 用于阀门阀芯配 套等.
S
i 1
n
ni
第二节 弹性敏感元件的基本特性
• 关于刚度和灵敏度的理解
– 刚度和灵敏度都是描述弹性特性的指标，两者 互为倒数 – 刚度与灵敏度是从不同的侧面对同一特性的描 述
• 刚度描述的是抵抗变形的能力 • 灵敏度描述的是变形的能力
弹性元件.
§1 概述 §2 弹性元件的基本特性 §3 螺旋弹簧 §4 游丝 §5 片簧 §6 热双金属弹簧 §7 其他弹性元件
1
§1 概述
• 弹性元件具有受外力能变形，去外力后能恢复 原形的特性。
• 弹性元件的功用
提供外力：力弹簧，防松弹簧；
提供变形：伸缩弹簧，密封弹簧；
提供外力和变形的比例关系：测量弹簧。
环境适应性（温度、磁场、腐蚀）良好；
抗冲击振动，重心与几何中心重合；
电阻系数小。
• 材料：锡青铜，恒弹性合金。
二、游丝的结构
• 内端固定：铆接，钎焊。
• 外端可调或固定：销楔，钎焊。
14
§5 片簧一、片簧的分来自和用途 • 分类：直/弯片簧，等/变截面，有/无初应力 • 用途：小作用力，小变形，小空间
0
F
• 柔度(弹性系数)：k =Δλ/ΔF, 单位力引起变形
• 刚度：F’ = ΔF /Δλ,
单位变形所需力
• 线性度： Δλx= Δλmax /λmax×100 %
4
• 弹簧的并联与串联
F1
F2
F
F
F1+ F2
刚度相加
F
λ
λ
1 / (F1-1+ F2-1)
柔度相加
F
λ
λ5
• 弹性滞后和弹性后效
d
D
H0
t
12
• 变形计算
弯矩/N 中径/mm 有效圈数
扭角φ/rad =
8MπD2n EI
弹性模量/N·mm-2 簧丝截面轴惯性距
簧丝截面轴惯性距I=πd4/64，d是簧丝直径/mm
• 结构设计：端部固定
13
弹性元件
n 1 2 n i 1 i
每个弹性元件所承受的 F i F i ' 代入（ 13 － 4） F Fi '
i 1 n
载荷为
F F '
F'
i 1 i
n
(13 5 )
4. 解决方法
2019/1/5
第13章 弹性元件
15
第三节 螺旋弹簧
一、螺旋弹簧的功能和种类
1. 螺旋弹簧：金属线材绕制成空间螺旋线形状的弹性元件 2. 功能：
将轴线方向的力或垂直于轴线平面内的力矩转换为弹簧两端的 相对位移； 或者相反，将两端的相对位移转换为作用力或力矩。
3. 螺旋弹簧簧丝截面：圆形、矩形、方形、菱形、钢丝绳 4. 圆柱形螺旋弹簧根据载荷作用方式不同，分三种型式： ① 拉伸弹簧（代号—L型），见图13-6a； ② 压缩弹簧（代号—Y型），见图13-6b； ③ 扭转弹簧（代号—N型），见图13-6c。
弹性元件
内容
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节 第七节 概述 弹性元件的基本特性 螺旋弹簧 游丝 片簧 热双金属弹簧 其他弹性元件简介
第13章 弹性元件 2
2019/1/5
第一节 概述
1.
•
材料的弹性
外力作用下产生变形，外 力除去后恢复原状的性能。
2.
•
弹性元件
2019/1/5 第13章 弹性元件 16
一、螺旋弹簧的功能和种类
2019/1/5
第13章 弹性元件
t －温度差 G 相对变化 G t G0
；
弹性元件
教学过程：一．弹性元件：悬架采用的弹性元件有钢板弹簧、螺旋弹簧、扭杆弹簧、空气弹簧、油气弹簧、橡胶弹簧等。
二．钢板弹簧：钢板弹簧又叫叶片弹簧，它是由若干不等长的合金弹簧片叠加在一起组合成一根近似等强度的梁。
钢板弹簧3的第一片（最长的一片）称为主片，其两端弯成卷耳1，内装青铜或塑料或橡胶。
粉沫冶金、制成的衬套，用弹簧销与固定在车架上的支架、或吊耳作铰链连接。
钢板弹簧的中间用U形螺栓与车桥固定。
中心螺栓4用来连接各弹簧片，并保证各片的装配时的相对位置。
中心螺栓到两端卷耳中心的距离可以相等，也可以不相等。
为了增加主片卷耳的强度，将第二片末端也弯成半卷耳，包在主片卷耳和外面，且留有较大的间隙，使得弹簧在变形时，各片间有相对滑动的可能。
钢板弹簧在载荷作用下变形，各片之间因相对滑动而产生摩擦，可促使车架的振动衰减。
各片间的干摩擦，车轮将所受冲击力传递给车架，且增大了各片的摩损。
所以在装合时，各片间涂上较稠的润滑剂（石墨润滑脂），并应定期保养。
钢板弹簧本身还兼起导向机构的作用，可不必单设导向装置，使结构简化，并且由于弹簧各片之间摩擦引起一定减振作用。
有些高级轿车的后悬架采用钢板弹簧作弹性元件。
目前一些国家汽车上采用变厚度的单片或二至三片的钢板弹簧，可以减少片与片间的干摩擦，减小动刚度，还提高使用应力，同时减轻重量。
三．螺旋弹簧：螺旋弹簧是用弹簧钢钢棒料卷制而成，它们有刚度不变的圆柱形螺旋弹簧和刚度可变的圆锥形螺旋弹簧。
螺旋弹簧大多应用在独立悬架上，尤以前轮独立悬架采用广泛。
有些轿车后轮非独立悬架也有采用螺旋弹簧作弹性元件的。
由于螺旋弹簧只承受垂直载荷，它用做弹性元件的悬架要加设导向机构和减振器。
它与钢板弹簧相比具有不需润滑，防污性强，占用纵向空间小，弹簧本身质量小的特点，因而现代轿车上广泛采用。
四．扭杆弹簧：扭杆弹簧总成用铬钒合金弹簧钢制成，它的表面经过加工很光滑。
通常为保护扭杆表面，在其上涂有环氧树脂，并包一层玻璃纤维，再涂一层环氧树脂，最后涂上沥青和防锈油漆，以防摩蚀和损坏表面，从而提高扭杆弹簧的使用寿命。
第八章 弹性元件(2学时)
细长比b可按下列情况选用。 弹簧两端固定时，b<5.3； 弹簧一端固定，一端可自由转动时，b<3.7； 弹簧两端可自由转动时，b<2.6。
第 二 节 螺 旋 弹 簧
电子工程系
F2工 FC许 CB KH 0
二、弹性元件的类型、材料及制造
按照用途不同可分为： 测量弹簧、力弹簧、联接弹簧
第 一 节 弹 性 元 件 概 述
电子工程系
按外形不同又可分为： 螺旋弹簧、片簧、平面涡卷簧 按照性质不同可分为： 压缩弹簧、拉伸弹簧、扭转弹簧和弯曲弹簧 按照弹性材料不同可分为： 金属弹簧和非金属弹簧（橡胶弹簧、空气弹簧等）
第 二 节 螺 旋 弹 簧
I类——交变载荷的作用次数在10e6以上的弹簧； Ⅱ类——作用次数在10e3～10e5以及承受冲击载荷的弹簧； Ⅲ类——作用次数在10e3以下的弹簧。 4)压缩弹簧的稳定性 压缩弹簧的自由高度H0和中径D2之比称为细长比b
b
H0
D2
失稳——轴向载荷超过一定值，弹簧发生侧向弯曲的现象
O
弹性元件刚度变化曲线
2、变形能 加载过程中弹簧所吸收的能量称为变形能
F
电子工程系
第 一 节 弹 性 元 件 概 述
对于拉、压弹簧
U F ( )d
0
A
载 加
U0
对于扭转弹簧
U T ( )d
0
U
卸载
O
B
加载与卸载特性线所包围的面积即代表消耗的能 量U0，U0越大，说明弹簧的吸振能力越强。U0与U之 比值称为阻尼系数。
dF K d
电子工程系 弹簧的刚度——弹簧的载荷变化量与变形变化量之比， 以k表示
弹性元件
弹性元件15.1 弹性元件的的功用和类型弹簧受外力作用后能产生较大的弹性变形，在机械设备中广泛应用弹簧作为弹性元件。
弹簧的主要功用有：1）控制机构的运动或零件的位置，如凸轮机构、离合器、阀门以及各种调速器中的弹簧；2）缓冲及吸振，如车辆弹簧和各种缓冲器中的弹簧；3）储存能量，如钟表、仪器中的弹簧；4）测量力的大小，如弹簧秤中的弹簧。
弹簧的种类很多，从外形看，有螺旋弹簧、环形弹簧、碟形弹簧、平面涡卷弹簧和板弹簧等。
螺旋弹簧是用金属丝（条）按螺旋线卷饶而成，由于制造简便，所以应用最广。
按其形状可分为：圆柱形（下图a、b、d）、截锥形（下图c）等。
按受载情况又可分为拉伸弹簧（下图a）、压缩弹簧（下图b、c）和扭转弹簧（下图d）。
环形弹簧（下图a）和碟形弹簧（下图b）都是压缩弹簧，在工作过程中，一部分能量消耗在各圈之间的摩擦上，因此具有很高的缓冲吸振能力，多用于重型机械的缓冲装置。
平面涡卷弹簧或称盘簧（下图c），它的轴向尺寸很小，常用作仪器和钟表的储能装置。
板弹簧（下图d）是由许多长度不同的钢板叠合而成，主要用作各种车辆的减振装置。
本章主要介绍圆柱螺旋拉伸、压缩弹簧的结构和设计。
15.2 圆柱螺旋拉伸、压缩弹簧的应力与变形一、弹簧的应力圆柱螺旋拉伸及压缩弹簧的外载荷（轴向力）均沿弹簧的轴线作用，它们的应力和变形计算是相同的。
现以圆柱螺旋压缩弹簧为例进行分析。
下左图所示为一圆柱螺旋压缩弹簧，轴向力F作用在弹簧的轴线上，弹簧丝是圆截面的，直径为d，弹簧中径为D2，螺旋升角为a。
一般，弹簧的螺旋升角a很小（a<9°），可以认为通过弹簧轴线的截面就是弹簧丝的法截面。
由力的平衡可知，此截面上作用着剪力F和扭矩T=FD2/2。
如果不考虑弹簧丝的弯曲，按直杆计算，以W T表示弹技丝的抗扭截面系数，则扭矩T在截面引起的最大扭切应力（上右图）为若剪力引起的切应力为均匀分布，则切应力弹簧丝截面上的最大切应力τ发生在内侧，即靠近弹托轴线的一侧，其值为令则弹簧丝截面上的最大切应力为式中：C称为旋绕比，或称为弹簧指数，是衡量弹簧曲率的重要参数；抬号内的第二项为切应力τ″的影响。
弹性元件的计算
弹性元件的计算一、钢板弹簧(一)钢板弹簧的布置方案钢板弹簧在汽车上可以纵置或者横置。
后者因为要传递纵向力，必须设置附加的导向传力装置，使结构复杂、质量加大，所以只在少数轻、微型车上应用。
纵置钢板弹簧能传递各种力和力矩，并且结构简单，故在汽车上得到广泛应用。
纵置钢板弹簧又有对称式与不对称式之分。
钢板弹簧中部在车轴(桥)上的固定中心至钢板弹簧两端卷耳中心之间的距离若相等，则为对称式钢板弹簧；若不相等，则称为不对称式钢板弹簧。
多数情况下汽车采用对称式钢板弹簧。
由于整车布置上的原因，或者钢板弹簧在汽车上的安装位置不动，又要改变轴距或者通过变化轴距达到改善轴荷分配的目的时，采用不对称式钢板弹簧。
(二)钢板弹簧主要参数的确定在进行钢板弹簧计算之前，应当知道下列初始条件：满载静止时汽车前、后轴(桥)负荷G1、G2和簧下部分荷重Gu1＼Gu2，并据此计算出单个钢板弹簧的载荷：Fw1= (G1-Gul)／2和Fw2= (G2—Gu2)／2，悬架的静挠度c f ，和动挠度d f ，汽车的轴距等。
1．满载弧高a f满载弧高a f 是指钢板弹簧装到车轴(桥)上，汽车满载时钢板弹簧主片上表面与两端(不包括卷耳孔半径)连线间的最大高度差(图6—11)。
a f 用来保证汽车具有给定的高度。
当a f =0时，钢板弹簧在对称位置上工作。
为了在车架高度已限定时能得到足够的动挠度值，常取a f =10~20mm 。
图6—11 钢板弹簧总成在自由状态下的弧高2．钢板弹簧长度L 的确定钢板弹簧长度L 是指弹簧伸直后两卷耳中心之间的距离。
增加钢板弹簧长度L 能显著降低弹簧应力，提高使用寿命；降低弹簧刚度，改善汽车平顺性；在垂直刚度c 给定的条件下，又能明显增加钢板弹簧的纵向角刚度。
钢板弹簧的纵向角刚度系指钢板弹簧产生单位纵向转角时，作用到钢板弹簧上的纵向力矩值。
增大钢板弹簧纵向角刚度的同时，能减少车轮扭转力矩所引起的弹簧变形；选用长些的钢板弹簧，会在汽车上布置时产生困难。
精密机械设计基础-第十三章弹性元件
3、扭转弹簧受转距T作用后的扭转变形为
rad
M bl EI
M bD2n
EI
180M b D1n
EI
式中 I ——弹簧丝截面的轴惯性矩，
圆弹簧丝 I d 4 / 64
所需要的弹簧圈数 ：
EI
n 180M b D2
例题13-1
设计一个有初应力圆柱形螺旋拉伸弹簧。数 据如下：当弹簧变形量为6.5mm时，拉力
效工作圈数
G ——材料的切变模量
2、利用上式，可以求出所需的弹簧有效圈数：
n Gd
8FC 3
如果n＜15．则取为0.5圈的倍数 如果n＞15，则取为整圈数 弹簧的有效圈数最少为2圈
（四）稳定性计算 1、弹簧发生侧向弯曲（图13－10）
2、压缩弹簧 的稳定性与弹 簧两端的支承 情况（图13－ 11）
2、用途： 密封元件（图13－32a） 介质分隔元件（图13－32b） 导管挠性联接元件（图13－32c）
三、膜片、膜盒 1、分类： 平膜片（图13－33a） 波纹膜片（图13－33b）
8D23n F
Gd 4
2、材料： 1）金属材料： 黄铜、锡青铜、锌白钢、被青铜和不锈钢 2）非金属材料： 橡胶、塑料、卡普隆和石英
三、圆柱螺旋压缩弹簧 （一）特性线 ：
为了清楚地表示弹簧在工作中，其作用 载荷与变形之间的关系 绘制的曲线
F1 最小载荷，通常： Fmax 0.8F3
F2 最大载荷
No Image
F3 极限载荷（应力达屈服极
限）
（二）强度计算 （图13-9）
T F D2 cos
2
Mb
F
D2 2
sin
并以 D2 Cd 得：
弹簧-弹性元件结构基础知识
如果不满足F2 Fc 则应重新选择参数，改变b值，提高FC。
3．扭簧的计算
64MD2n
Ed 4
——在力矩M作用下扭转弹簧的转角；
M——作用在扭转弹簧上的力矩； n——有效圈数； E——材料的弹性模量； d——簧丝直径。
当扭簧工作时，产生的最大弯曲应力为
max
K1
d——簧丝直径。
弹簧的刚度为: F
F
Gd 4 8nD23
扭转剪应力的最大值为 :
max
8FD2 d 3
在进行强度计算时，还要考虑弹簧丝横截面的剪切作用和弹簧丝呈 螺旋状对应力大小的影响，为此引入一个修正系数。
故此时 max
K
8FD2 d 3
注：修正系数为K
K 4C 1 0.615 4C 4 C
当弹簧两端固定时，b＜5.3
为保证不失稳 应满足的条件
当弹簧一端固定，另一端可转时，b＜3.7
当弹簧两端可转时，b＜2.6
在不满足上面三个条件的情况下进行强度计算，保证弹簧的最大
工作载荷 F2小于或等于保持弹簧稳定的临界载荷FC。
即 ： F2 ≤ FC CB F 'H0
式中
CB ——不稳定系数；
F ' ——弹簧刚度；
非弹性效应 : 指弹性元件的变形受其他因素(如时间 温度、材料性质等)的影响所表现出来的性质.
直线型
刚度渐增型 弹性特性 刚度渐减型
混合型
弹性元件的弹性特性曲线
FT T
刚度(F' ) :使弹性元件产生单位位移所需要的载荷
F F
FM M (或 FT T )
F——弹性元件所受的拉力或压力；
32M d 3
弹性敏感元件
弹性敏感元件1.弹性元件的作用1.1弹性元件的定义1.2弹性元件的分类及作用在传感技术中将弹性元件分为：1.2.1弹性敏感元件感受力、压力、力矩等被测量，将其变换为元件本身的应变、位移等物理量。
在力及压力传感器中起预变换作用，其配合传感元件将力、压力等物理量转换为电量。
1.2.2弹性支承元件在传感器中作为活动零件的支撑，起支承和导向作用2.弹性敏感元件的工作特性对弹性敏感元件来说，输入量为力、压力、力矩等被测量，输出量为位移或应变量。
2.1弹性特性由刚度和灵敏度来表征2.1.1刚度k= dF/dX弹性敏感元件的刚度决定了传感器的固有频率，也就直接影响了传感器的动态特性2.1.2灵敏度K= dX/dF也即弹性敏感元件的灵敏度值是刚度的倒数。
由此要清楚的是如果传感器的灵敏度要高，则刚度要低，动态特性就越差；反之亦然。
2.1.3弹性敏感元件的串并联可通过弹性敏感元件的串联来提高灵敏度；或通过弹性敏感元件的并联来改善刚度。
2.2非弹性特性也即讨论弹性敏感元件的工作误差的主要来源2.2.1弹性滞后弹性敏感元件存在正向反向工作特性不一致的特性。
这是传感器迟滞误差的主要来源。
2.2.2弹性后效弹性敏感元件的变形相对于突然加上或减去的被测量来说存在着延迟。
这也是含有弹性敏感元件的传感器一般动态特性较差的原因。
2.2.3温度的影响弹性敏感元件存在线膨胀系数，而且其弹性模量也会随温度而变化。
因此当环境温度变化超过常温范围或要求较高时必须认真对待温度变化带来的误差。
2.2.4固有频率弹性敏感元件的线性度、灵敏度、固有频率之间始终是相互矛盾的。
提高灵敏度则线性度、固有频率变差，所以必须根据需要来衡量。
3.常用材料3.1材料选择的基本要求简述大原则就是根据传感器的工作环境、被测量的情况、各项技术指标要求等等来选择。
3.2材料常用金属材料类型:合金结构钢---工作稳定、精度较高；如：40Cr 35CrMnSiA工具钢---承载能力强；如：1Cr18Ni9铍青铜---灵敏度高；如：QBe24.常用元件测力元件：实心或空心圆柱体、等截面环、悬臂梁、轴元件等类型测压力元件：膜片、膜盒、弹簧管、波纹管、薄壁圆筒、薄壁半球等类型组合元件（元件的串并联）：平膜片与悬臂梁组合、波纹膜片与圆筒组合等等根据实际需要来进行。
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（3）扭转弹簧
12.3.5圆柱螺旋弹簧的设计计算
例12-1 设计一个具有初应力的圆柱螺旋拉伸弹簧。已知弹簧作一般
用途且不经常工作；当弹簧变形量为6.5mm时，拉力=180N；当变 形量为17mm时，拉力；限制弹簧外径不大于16mm，自由高度不大 于l00mm。
解： （1）首先选择材料：作一般用途，属第Ⅲ类弹簧， 可以选用Ⅱ组碳素弹簧钢丝。 （2）初定弹簧中径和簧丝直径(尽量选用标准值)：限 制弹簧外径不大于16mm，同时弹簧的旋绕比通常不小于4， 所以簧丝直径应不大于3mm；初步选定弹簧中径D=12mm， 并假定三种不同的簧丝直径d=2.5mm、2.8mm、3mm，采用 列表法进行计算比较。 假设弹簧端部采用整圈钩环的型式。
第12章 弹性元件
弹簧的应用
弹簧的应用
12.1 概 述
12.1.1基本概念和功用 概念
弹性：材料在外力作用下产生变形，外力去除后能恢复原 状的性能，称为材料的弹性。 弹性元件：利用材料弹性性能和结构特点完成各种功能 的零部件称为弹性元件
12.1.1基本概念和功用
主要功用
1)测力 例如弹簧秤中的弹簧、测力矩扳手的弹簧等。 2)产生振动 例如振动筛、振动传输机中的支承弹簧等。 3)储存能量 例如钟表弹簧(发条)、枪栓弹簧等。 4)缓冲和吸振 例如各种车辆的减振弹簧和各种缓冲器中 的弹簧。 5)控制机械运动 例如内燃机气缸的阀门弹簧和离合器中 的控制弹簧。 6)改变机械的自振频率 例如用于电机和压缩机的弹性支 座。 7)消除空回和配合间隙 例如各种微动装置中用以消除空 回的压缩弹簧。
螺旋弹簧的特性与其几何尺寸和参数(D、 d、n)有关
z z D d n 3 4 D d n
可以采用调整的方法予以消除。如 调节弹簧的工作圈数n
12.2.2影响弹性元件特性的因素 2、温度的影响 弹性元件的特性还与材料的切变模量有关
采用温度系数值极小的材料，或采用补偿的方 法，用具有正温度系数的弹性材料减小影响
12.3.1螺旋弹簧的功能和特点
圆柱形螺旋弹簧的型式（依载荷作用方式）
（1）拉伸弹簧－L型： 承受沿轴向的拉力作 用 （2）压缩弹簧－Y型： 承受沿轴向的压力作用
（3）扭转弹簧－N型： 承受绕轴线的扭转力 矩的作用
12.3.2螺旋弹簧的制造工艺
制造过程包括：卷绕、两端面加工或钩环制作、 热处理和工艺性试验等
又例如，在机械式钟表中，游丝 和摆轮组成机械振荡 系统，按其振荡周期来计时。
接触游丝主要用于百分表、压力表等仪表中。在这些 仪表的指针轴上施加单方向的游丝力矩，使齿轮、 杠杆传动机构总能保持单方向接触，消除回差。
12.4.1游丝的种类、要求和材料
种类 要求
7条：弹性特性合适、滞后和后效小、温度敏感性低、 防磁和抗蚀性好、重心位置准、圈间距离相等、电阻系数 小 测量游丝要求较高 材料： 锡青铜（QSn4-3）、铍青铜（Qbe2）、恒弹性合金（ Ni42CrTi）、不锈钢、黄铜、铜锌镊合金
（3）根据所承受的载荷分类
拉伸弹簧 压缩弹簧 扭转弹簧 弯曲弹簧
（4）根据使用的弹性材料
金属弹簧（圆柱螺旋弹簧） 非金属弹簧（橡胶弹簧、空气弹簧）
12.1.3常用弹性元件材料及其特点
弹簧材料要求
较高的弹性极限和疲劳极限；足够的韧性和良好 的热处理性能。 碳素弹簧钢 1、金属材料材料 合金弹簧钢 有色金属合金 2、非金属材料 橡胶 塑料
12.1.2常用弹性元件的分类和特点
常见类型
1）片簧：金属薄片制成的片状弹性元件 2）平卷簧： 带材绕制成的平面螺线形弹性元件 3）螺旋弹簧： 金属材料制成的空间螺旋形弹性元 件 4）弹簧管： 薄壁管制成的圆弧形中空管状弹性元 件 5）波纹管： 圆柱形薄壁筒制成得带有环状波纹的 弹性元件 6）膜片： 圆形薄片制成的弹性元件
12.3.3圆柱螺旋弹簧的结构特点和基本几何参数
1、圆柱螺旋压缩弹簧
自由状态下各圈之间应有适当间距 在最大载荷作用下应留有一定的间隙 1
两端各有3/4～7/4圈并紧，称 为支承圈或死圈。当弹簧的工作圈 数不大于7时，每端的支承圈数约为 3／4；当工作圈数大于7时，每端的 支承圈数约为l～7／4。在受变载荷 作用的重要场合，应该采用并紧磨 平端面，死圈的磨平长度应不小于 一圈弹簧圆周长度的1／4，末端厚 度约为0.25d。
12.5 片 簧
12.5.1片簧的类型和功用
按其外形：直片簧－a、弯片簧－b、c
直片簧的种类
按截面形状：等截面、变截面
按安装情况：有初应力片簧－a
无初应力片簧－b
第五节
片簧
12.5.2直片簧的结构和种类
双螺钉固定 防转
结构防转
12.6 热双金属弹簧
12.6.1热双金属弹簧的结构和应用
钩环的结构形 式如图12.9
图12.9 拉伸弹簧的端部结构
12.3.3圆柱螺旋弹簧的结构特点和基本几何参数
圆柱螺旋压缩和拉伸弹簧的主要结构参数见表12-2。
旋绕比
弹簧中径D与簧丝直径d之比称为弹簧的旋绕比C=D/d，又称 弹簧指数。 其他条件相同时，C值太小，卷绕时弹簧丝受到强烈弯曲，簧 丝内、外侧的应力差悬殊，材料利用率降低；反之，C值过大，应 力过小，弹簧卷制后将有显著回弹 。通常情况下C=5～8，也可以 参照表12-3进行选用。
组成：主动层、从动层
应用：温度测量元件、温度控制元件、温度补偿元件
12.6.2热双金属弹篱的材料和制造
•
材料：主动层－黄铜、锰镊合金、 铁镊铬、镍钼合金 被动层－铁镍合金
12.2.1 弹性元件的基本特性
F dF F ' （ ） lim 刚度：使弹簧产生单位变形量的载荷 d 0
弹性元件具有线性特性时，其刚度为常数，即 F ' F /
并联系统 串连系统
Fi i ‘ n 1 1 i 1 Fi i 1 ’ F F F F i 1 Fi
（1）按结构特点分类
12.1.2常用弹性元件的分类和特点
（2）按照用途分类
1)测量弹性元件： 用来把某些物理量（如力、压力、温度等）转
变成弹性元件的变形，以便进行测量。例如，测量气体、液体压 力的膜盒（由两片对扣在一起的膜片组成）。 2)力弹性元件： 用来作为传动系统的能源或者完成结构的力封闭
3、弹性滞后和弹性后效的影响 弹性滞后 弹性后效
原因比较复杂，可通过选取较大的安全系数、 合理选定结构和元件的连接方法(减小应力集中)、采 用特殊合金等以减小弹性滞后和弹性后效。
12.3 螺旋弹簧
12.3.1螺旋弹簧的功能和特点
螺旋弹簧是用金属线材绕制成空间螺旋线形状 的弹性元件。 用来将沿轴线方向的力或垂直于轴线平面内 的力矩转换为弹簧两端的相对位移(沿轴线方向的 轴向位移或垂直于轴线的平面上的角位移)；或者 将两端的相对位移转换为作用力或力矩。 螺旋弹簧簧丝的截面通常是圆形或矩形，也 有方形和菱形的。
12.3.5圆柱螺旋弹簧的设计计算
圆柱螺旋弹簧的设计任务
已知：弹簧的最大工作载荷、最大工作变形以及结构 和工作条件（如安装空间、载荷性质） 求：弹簧的几何尺寸和结构参数；设计中既要保证有 足够的强度，又要符合载荷变形特性曲线的要求，不 失稳，工作可靠；优先选用标准弹簧。
圆柱螺旋压缩弹簧 特性线 强度计算 刚度计算
稳定性计算
结构尺寸计算
圆柱螺旋拉伸弹簧
种类
• 无初拉力
• 有初拉力F0
弹簧圈数 G d 4
n
F0
d3
8D2
'
3 8( F F0 ) D2
拉伸弹簧的端部结构
圆柱螺旋扭转弹簧 受转矩T作用后的扭
转变形
M bl M b D2 n (rad ) EI EI 180 M b D2 o ( ) EIn
弹簧圈数
EI o n 180M b D2
12.4 游 丝
12.4.1游丝的种类、要求和材料
游丝是用带料绕制成的平面螺线形状的弹性 元件。
根据用途不同，游丝可分为测量游丝和接触游 丝两种。 测量游丝在仪表中是作为测量元件的。例如 在电表中，用游丝的反力矩来平衡电磁力矩，即通 过它把力矩转换为转角，从而测量电流或电压值。
12.1.4弹性元件的许用应力
碳素弹簧钢 （65、70钢）
12.2 弹性元件的基本特性
12.2.1弹性元件的基本特性
作用在弹性元件上的力、压力或温度等工作载荷与变形 量之间的关系，称为弹性元件的特性。
基本特性解析式： ＝f (F ) ( p, t )
特性曲线：直线型、曲线型 弹性元件的特性曲线与理想直线之间的最大偏差和 弹性元件的最大变形之间的百分比为弹性元件的最大非 线性误差，定义为弹性元件的非线性度。如果弹性元件 的变形和载荷之间线性关系，则弹性元件的非线性度为 零。
12.4.3游丝的特性
EI a Ebh3 M L 12 L
12.4.4游丝的设计
游丝的设计
－标准游丝－国家标准（GB12159-90） －非标准游丝－设计与计算 已知：原始数据通常为最大（小）游丝力矩M2（M1 ）和最大（小）游丝转角2（1），以及游丝的用途 和安装空间。 求：游丝的宽度b、厚度h、长度L（圈数n）及其它 结构参数。
第四节
游丝
12.4.2游丝的结构
游丝的结构－游丝端部的固定方法
游丝工作时，其外端固定不动，内端随转轴转动。 所以，游丝扭紧时，靠固定端的一边外径大小不变，间 距也变化较小，而在与固定端相对的一边外径则将缩小， 间距也减小，工作转角大时，可能出现贴圈现象。