2017年四川省成都市中考数学试卷(含答案解析)

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四川省成都市2017年高中阶段教育学校统一招生考试

数 学

本试卷满分150分,考试时间120分钟.

A 卷(共100分)

第Ⅰ卷(选择题 共30分)

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求

的)

1.《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是：今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数.若气温为零上10℃记作10+℃,则3-℃表示气温为

( )

A .零上3℃

B .零下3℃

C .零上7℃

D .零下7℃

2.如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方块搭成,其俯视图是

( )

A

B

C

D

3.总投资647亿元的西成高铁预计2017年11月竣工,届时成都到西安只需3小时,上午游武侯祠,晚上看大雁塔将成为现实.用科学记数法表示647亿元为 ( )

A .864710⨯

B .96.4710⨯

C .106.4710⨯

D .116.4710⨯ 4.

,x 的取值范围是

( )

A .1x ≥

B .1x ＞

C .1x ≤

D .1x ＜ 5.下列图标中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是

( )

A

B C

D

6.下列计算正确的是

( )

A .5510a a a +=

B .76a a a ÷=

-------------

在--------------------此

--------------------

卷

--------------------上

--------------------

答--------------------

题--------------------无

--------------------效----------------

________________ _____________

C .326a a a =

D .326()a a -=-

7.学习全等三角形时,数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛,全班同学的比赛结果统计如下表：

得分(分) 60 70 80 90 100 人数(人)

7 12 10 8 3

则得分的众数和中位数分别为

( )

A .70分,70分

B .80分,80分

C .70分,80分

D .80分,70分

8.如图,四边形ABCD 和A B C D ''''是以点O 为位似中心的位似图形,若:2:3OA OA '=,则四边形ABCD 与四边形A B C D ''''的面积比为

( )

A .4:9

B .2:5

C .2:3

D .2:3 9.已知3x =是分式方程21

21kx k x x --=-的解,那么实数k 的值为

( )

A .1-

B .0

C .1

D .2

10.在平面直角坐标系xOy 中,二次函数2y ax bx c =++的图像如图所示,下列说法正确的是 ( )

A .20,40abc b ac -＜＞

B .20,40abc b ac -＞＞

C .20,40abc b ac -＜＜

D .20,40abc b ac -＞＜

第Ⅱ卷(非选择题 共70分)

二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.请把答案填写在题中的横线上)

11.0(20171)-= .

12.在ABC △中,::2:3:4A B C ∠∠∠=,则A ∠的度数为 .

13.如图,正比例函数11y k x =和一次函数22y k x b =+的图像相交于点()2,1A .当2x ＜时,1y

2y .(填“＞”或“＜”)

14.如图,在□ABCD 中,按以下步骤作图：

①以A 为圆心,任意长为半径作弧,分别交AB ,AD 于

点M ,N ； ②分别以M ,N 为圆心,

以大于1

2MN 的长为半径作弧,

两弧相交于点P ； 则□ABCD 的周

③作射线AP ,交边CD 于点Q ,若2DQ QC =,3BC =,长为 .

三、解答题(本大题共6小题,共54分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

15.(本小题满分12分,每题6分)

(1)计算：21

|21|82sin 45()2

---++.

(2)解不等式组：()2731,42

31.33x x x x ⎧--⎪

⎨+-⎪⎩

＜①≤②

16.(本小题满分6分)

化简求值：212

(1)211x x x x -÷-+++,其中31x =-.

17.(本小题满分8分)

随着经济快速发展,环境问题越来越受到人们的关注,某校学生会为了解节能减排、垃圾分类等知识的普及情况,随机调查了部分学生,调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类,并将结果绘制成下面的两幅统计图.

(1)本次调查的学生共有 人,估计该校1200名学生中“不了解”的人数是

人；

(2)“非常了解”的4人有1A ,2A 两名男生,1B ,2B 两名女生,若从中随机抽取两人向全校做环保交流,请利用画树状图或列表的方法,求恰好抽到一男一女的概率.