画法几何与建筑制图
画法几何与建筑制图 投影的基本知识 教案 教学设计
教案课程名称画法几何与建筑制图学年学期2021-2022第一学期授课教师所属单位建筑学院课程教学基本信息教学引入：课程引入：提问影子是什么，影子是怎样形成的？请同学们畅所欲言。
（3分钟）通过回答引出接下来本章的内容（投影的基本概念、投影的分类、工程上常用的投影图）教学内容与教学设计：内容提示：导论：课程信息、课程内容、课程安排第一节：投影的概念内容：投影的形成、投影的分类、工程中常用的投影图重点讲授：投影的分类、工程中常用的投影图课程导入（1分钟）【启发式教学】（计划用时1分钟）：教师提问：什么是影子？影子是怎样形成的？（展示自己的影子，窗外树的影子，学生的影子）学生回答，教师总结影子的形成需要光源+物体+墙面或地面（承影面）。
投影的形成（2分钟）【视频教学】（计划用时1分钟）：教师提问：那投影和影子有什么关系么？播放视频。
学生回答，教师进行总结。
初步了解投影和影子的区别，了解投影的基本概念以及投影形成的三要素。
（a）影子的形成（b）投影的形成形体各轮廓线的影组成的图形，叫做该形体的投影图。
投影形成的三个要素是投射线、空间形体、投影面（承影面）。
投影的分类（重点内容）（4分钟）【启发式教学】（计划用时2分钟）：播放路灯下以及阳光下影子变化的对比视频。
教师提问：你觉得视频中路灯下和阳光下影子的变化情况有什么不同吗？为什么？学生回答，教师进行总结，并通过投影模型，更加形象的讲解中心投影和平行投影的区别。
（一）中心投影和平行投影：投影分为中心投影和平行投影两大类。
1.中心投影：由一点放射的投射线所产生的投影称为中心投影。
若改变元素与投射中心或投影面之间的距离、位置，则其投影的大小也随之改变。
2.平行投影：由相互平行的投射线所产生的投影称为平行投影。
若改变元素与投射中心或投影面之间的距离、位置，则其投影的大小不会随之改变。
（a）中心投影（b）平行斜投影（c）平行正投影【启发式教学】（计划用时1分钟）：教师提问：图中很明显能够看出平行投影和中心投影的区别，那么图中显示的斜投影和正投影有什么区别？学生回答，了解正投影和斜投影的区别。
(90001)画法几何与建筑制图
专业班级姓名学号注意：画法几何与建筑制图 一、 1、 在土木工程制图中，（ ）表示断开界线。
A 、波浪线 B 、细实线 C 、细虚线 D 、单点画线 参考答案：A 2、 标高符号为（ ）。
A 、等腰三角形 B 、等边三角形 C 、等腰直角三角形 D 、锐角三角形 参考答案：C 3、 点A 的V 、H 两面投影的连线a’a 与OX 轴（ ）。
A 、相交 B 、平行 C 、垂直 D 、以上都不对 参考答案：C 4、 一般位置直线的三面投影长度（ ）线段实长。
A 、等于 B 、小于 C 、大于 D 、以上都不对 参考答案：B 5、 图样外，标注的尺寸，从第二道往外，平行排列的尺寸线的间距应保持一致，且不小于（ ）。
A 、10mm B 、7mm C 、5mm D 、6mm 参考答案：B 6、 两正平线垂直，则这两直线在（ ）面的投影垂直。
A 、V B 、HC 、WD 、以上都不对参考答案：A7、 （ ）在H 面上的投影反映实形。
A、水平面B、正垂面C、正平面D、铅垂面参考答案：A8、在一般面内，不包含有（）。
A、侧平线B、水平线C、铅垂线D、一般线参考答案：C9、判断两个铅垂面在空间平行，只要看投影图的（）。
A、水平投影平行B、侧面投影平行C、正面投影平行D、以上都不对参考答案：A10、下列物体中，不属于曲面立体的是（）。
A、圆柱B、圆锥C、圆球D、棱台参考答案：D11、正三棱锥的底面平行于H面时，在（）面上的投影外轮廓线是一等边三角形。
A、HB、VC、WD、以上都不对参考答案：A12、（）是平行双跑中间层楼梯的图例。
A、图（a）B、图（b）C、图（c）D、图（d）参考答案：B13、下列的几种说法中，正确的是（）。
A、在圆锥面上直线必过锥顶B、在圆锥面上直线不一定过锥顶C、在圆锥面上直线互相平行专业班级姓名学号注意：时不填封D 、以上都不对 参考答案：A 14、 正轴测图的投影方向与投影面的位置关系是（ ）。
画法几何工程制图建筑制图课件第一章制图基本知识
不论采用何种比例绘图， 尺寸数值均按原值注出。
26
1:1
26
26
1:2
2:1
画法几何工程制图建筑制图课件第 一章制图基本知识
国家标准对比例的选用作了规定：
绘图时，应根据图样的用途及所画图形的复杂程度首先 取表１-5系列中长用比例，必要时，也允许选取表1-5中 可用比例。
第一章 制图的基本知识
§ 1-1 基本规定 § 1-2 制图工具 § 1-3 几何作图 § 1-4 绘图的步骤
画法几何工程制图建筑制图课件第 一章制图基本知识
本章要求
1.正确了解和掌握国家标准技术制 图的有关规定，特别是尺寸注法。
2.了解和掌握简单的几何作图以及 圆弧连接。
3.掌握平面图形的画法及绘图步骤。
表 1-5
种类
常用比例
比例
1:1 1:2 1:5 1:10 1:20 1:50 1:100 1:200 1:500 1:1000 1:2000 1:5000 1:10000 1:2000 1:50000 1:100000 1:200000
可用比例
1:3 1:15 1:25 1:30 1:40 1:60 1:150 1:250 1:300 1:400 1:600 1:1500 1:2500 1:3000 1:4000 1:6000 1:15000 1:30000
表 1--3
线宽 粗b 中 0.5b 细 0.25 b
虚线 点画线
粗b 中 0.5b 细 0.25b
粗b 中 0.5b 细 0.25b
线型
线型
一般用途 主要可见轮廓线 可见轮廓线、 可见轮廓线、图例线.尺寸 线、尺寸界线、指引线 见有关专业制图标准 不可见轮廓线 不可见轮廓线、图例线等
画法几何及建筑制图第10章
第十章 建筑施工图§10-1 概述一、房屋的组成及作用按房屋构件功能及使用不同分类。
1、房屋建筑：民用建筑、工业建筑。
2、防护构件：屋面、外墙、雨蓬、外窗等。
3、承重构件：基础、梁、板、柱、（墙）等。
4、交通构件：台阶、楼梯、走廊。
5、通风采光：窗。
6、分隔构件：内墙、门。
7、保护墙身构件：踏脚、斜脚、防潮层。
8、排水构件：天沟、排水管、散水、明沟。
二、施工图产生及其分类：设计 初步设计1、房屋建造 施工图设计施工2、建设单位−−−−→设计任务设计单位−−−−→设计方案审批（建设单位、立项批准单位、城建部门）−−→设计单位−−−−→施工图设计工程预算−−→施工招投标−−→施工单位施工−−−−→工程监理验收−−→交付使用。
3、施工图分类：（1）建筑施工图（建施）；（2）结构施工图（结施）；（3）设备施工图（设施）。
施工图特点：（1）正投影；（2）缩小比例多；（3）图例较多、符号较多；（4）剖面多；（5）特殊要求多。
三、施工图中常用符号定位轴线：一般在承重构件轴线上、应以编号。
规定：从下向上↑A字母数字→从左向右2、分轴线：分轴线是2定位轴线之间的一个轴线。
注意：（1）编号对字母是依下开始；对数字是依左开始。
（2）分母跟定位轴线。
分子以数字定，可以是1、2······3、标高符号：（1）标高是以米为单位，注至小数点后3位（至mm）零高点标记±0.000，负高点—0.001······，正高点0.001······（2）标高符号画法4、索引符号：索引是对原因某些部位构件（需加以放大等说明）引出来。
5、详图符号：6、指北针：①指北针指明方向；②指北针一般在总图和底层平面图上③指北针的图一般为24mm7、因为建筑施工图有许多剖面图，所以要画剖面材料符号，规定的符号图例P279表10-1。
画法几何与土木建筑制图 第1章 制图的基本知识与技能
c
c c
图框线
图框线用粗
c
a
实线绘制
b
标题栏
图幅线
l (a) 横式
l
a
c
c
标题栏
b (b) 立式
3. 标题栏
位置：在图框的右下角。 标题栏中文字的方向为看图方向。
名称
粗 实线 中
细
虚线 粗 细
单点长 粗 画线 细
双点长 粗 画线 细
折断线 细
波浪线 细
二、常用图线
线型
线宽
一般用途
b 主要可见轮廓线
有正体和斜体，斜体字头向右倾斜，与水平线成 75°。可用长仿宋体，也可用iso.shx字体（世界 标准）。
四、比例
比例： 图中图形与实物相应要素的线性尺寸 之比。
标注形式为：“图中长度：对应实物长度”， 如“1:100”、“2:1”；比例宜注写在图名的 右侧，如：平面图 1：100
常用比例 1:1,1:2,1:5,1:10,1:20,1:30,1:50,1:100,1:150,1:200,
字体端正、笔划清楚、排列整齐、间隔 均匀
字体的高度 字体的号数，即字体的高度 h（单位为毫米） 分为：20、14、10、7、5、3.5、2.5、1.8 ，以 2 倍递增减。
2. 汉字用长仿宋体
字高：字宽≈1：0.7（长仿宋体中“长”的含义） 书写要领：横平竖直，结构匀称，排版整齐。
3. 数字和字母
三、分规、比例尺
(a)
(b)
5m (c) 比例尺的刻度
四、绘图仪器
(a)
(b)
(c)
六、铅笔
--用于画细 线和写字。 （H、HB）
①尺寸界线应沿径向引出; ②尺寸线应画成圆弧,其圆心是该角的顶点; ③角度尺寸数字一律水平书写。
画法几何与土木建筑制图 第16章 道路路线工程图
公路基本知识（续）
公路设计的主要技术指标有：
计算行车速度、行车道宽度、路基宽度、极限最小平曲线 半径、停车视距、最大纵坡、桥涵设计车辆荷载及桥面车 道数。
16.1 公路路线工程图
◆公路路线工程图:包括道路路线平面图，纵断面图和横断面图。 ●路线平面图：表示道路路线的平面位置、线型状况，沿线的地 形和地物； ●纵断面图：表示纵断面标高和坡度；土壤、地质以及路线上的 附属构造物如桥涵、挡土墙等的位置及其与路线的相互关系。 ●横断面图：表示路基宽度和边坡、路面结构。
2、地面线 3、设计线 1、比例
4、竖曲线 5、桥梁构造物
公路路线纵断面图
资料部分 地质情况 坡度/坡长 标高 桩号 平曲线
竖曲线：设在变坡处。
里程桩号
3+880.00
3+550.00
R=3000 高程数据
E=0.15 T=30
188.70
凸形曲线
198.70
R=6000 E=0.47 T=75
平曲线要素
公路路线平面图
A、比例：山岭重丘区 一般采用1：2000， 平原微丘区采用1： 5000。本图比例采用 1：2000。
平曲线要素：ZH—直缓；HY—缓圆；QZ—曲中； YH—圆缓；HZ—缓直；T—切线长度；E—外矢距； α—偏角；JD—交角点
不设缓和曲线的平曲线 ZY----直圆 QZ----曲中 YZ----圆直
路线平面图中标出上 述三个特征桩。
有缓和曲线的平曲线
ZH---直缓 HY---缓圆
QZ---曲中 YH---圆缓 HZ---缓直
路线平面图中标出上 述五个特征桩。
由于道路平面图是狭长、曲折的长条形状， 所以还常需要把图纸拼接起来绘制，如下图。
画法几何及建筑制图第7章
第七章截交线和相贯线§7-1概述形体与形体连接都有相交线。
介绍几个基本概念一个桔子、用刀切开1．形体：桔子；2．截平面：刀——用于截开形体的平面；3．截交线：桔子表面与刀相交的线——形体与截平面相接的表面线；4．断面：桔子内部——截交线所包含的形体内部；注：①截平面是一个求截交线的方式；②求截交线是为了解决后面的相贯线的有效方式。
5．贯穿点：是直线与形体的相交点；6．相贯线：是两形体表面相交线。
贯穿点、相贯线都有一个特点———共有性，即属于形体也属于另一直线或形体。
§7-2截交线一、平面体的截交线平面体的特征就是形体与平面组成。
两平面相交，交线一定是直线。
（一）平面体截交线的特点：1、由多段折线组成；2、转折点在棱线上；3、截交线是封闭性。
（二）形体被多个截平面所截：1、截交线成多个平台；2、每个平面有一相互相交的交线；3、转折点在棱线上和截平面相交处。
（三）求截交线方法：1、棱线法——这是由平面体特征所决定的。
2、表面（取点）辅助线法——这是多个截平面相交不一定在棱线上。
Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ点在SA、SB、SC棱线上。
例：求四棱面的2投影例：穿孔二、曲面体的截交线曲面体的截交线是平面曲线。
曲面体与截平面相互位置不同，截交线不同。
（一）典型的截交线1、P187 表7-1，圆柱上的截交线——椭圆、圆、矩形2、P189 表7-2，圆锥上的截交线——椭圆ω＞θ抛物线ω=θ，双曲线ω=0，园ω=90°两条素线ω＜θω为截平面与圆锥轴线夹角，θ为圆锥半角。
（二）求截交线的方法：1、素线法：适用圆柱体、圆锥体。
2、纬园法：适用圆锥体、球体等。
3、辅助平面法（换面法）：适用轴线与投影面不垂直情况。
（三）求截交线的步骤1、先求特殊点；2、再求一般点；3、连点成线；4、判别可见性。
例：求圆柱体开槽层的投影例：求圆柱体的水平投影例：求圆锥体的截交线例：求球体表面线例：求园环体截交线贯穿点复述或提问：截交线概念。
画法几何与建筑制图
画法几何与建筑制图1.画法几何是建筑制图中不可或缺的一部分。
它通过使用几何图形和技巧，帮助建筑师和工程师以更直观的方式表达设计意图和建筑细节。
本文将介绍画法几何的基本原理和方法，并探讨其在建筑制图中的应用。
2. 画法几何基础知识2.1 几何图形画法几何中使用的几何图形包括点、线、面和体。
点以一个坐标表示，用于定位和表示空间中的位置。
线由两个点构成，表示两个位置之间的连接。
面由多条线组成，用于表示平面或立面。
体由多个面组成，用于表示三维物体。
2.2 投影在建筑制图中，常常使用投影技法将三维物体投影到二维平面上。
常见的投影方法包括平行投影和透视投影。
平行投影中，物体与投影平面平行，投影结果更直观；透视投影中，物体与投影平面不平行，投影结果更能表现空间感。
2.3 视点与视线画法几何中的视点是指观察建筑物或物体时的观察者所在的位置。
视线是从视点出发，指向观察目标的直线，它决定了物体在投影中的位置。
3. 画法几何在建筑制图中的应用3.1 平面图绘制平面图是建筑制图中最常见的一种形式，主要用于表示建筑物的地面平面和各层平面。
画法几何提供了快速和准确展示平面布局的方法。
在平面图绘制过程中，确定视点和视线的位置，然后通过投影将三维物体投影到二维平面上，使用几何图形和符号来表示建筑物的各个部分，如墙、门、窗等。
3.2 立面图绘制立面图是建筑制图中描述建筑物外立面的图形。
画法几何在立面图的绘制中发挥着重要作用。
通过选择适当的视点和视线，可以将建筑物的高度、宽度、厚度等细节准确地表达出来。
在绘制立面图时，建筑师可以使用水平线、垂直线和等距线等画法几何技巧来保证绘制的立面图符合实际比例，并能够清晰地表达建筑物的形状和比例关系。
3.3 截面图绘制截面图常用于展示建筑物的内部结构和细节。
通过画法几何，可以将建筑物在不同位置进行截取，并将截面投影到平面上，从而清晰地展示建筑物内部的结构和各个部分之间的关系。
绘制截面图时，需要确定截面位置、视点和视线的位置，并使用投影和几何图形来表达建筑物的截面形态和细节。
画法几何与土木建筑制图 第7章 立体
a
3. 正棱锥体表面上取线
s
5 6 4
s
(5) 6
4
b
a c
b (c)
a
b
c
4s 5
6
a
二、 曲面立体投影特性与表面取点和线
（一）圆柱体
1. 圆柱体的形体特点
V
圆柱的上顶面及下底
面平行于水平面,水
平投影为圆。
侧面投影和正面投影
最右素线
为矩形。 最左（右）素线：正
最左素线
最前素线
面投影的分界线； 最前（后）素线：
（二）求解步骤 ⒈ 空间及投影分析
确定截交 线的形状
★分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线的相
对位置。
●分析截平面与投影面的相对位置，如积聚性、类似性 等。找出截交线的已知投影，预见未知投影。
⒉ 画出截交线的投影
◆先找特殊点（圆锥\圆柱外形素线、 球体转向线上的点和极限位置点 (最高\最低)）。
Ⅰ
问题:过球表面上
的点可作几个与投
影面平行的圆？
Ⅰ
a’
a”
a”
a
求圆球表面上
线的W和H面
投影。
a
7.2 立体的截交线
一、 平面立体的截交线
（一）基本概念
截断面 截交线 截断体
截平面 —— 用来截断形体的平面。 截交线 —— 截平面与立体表面的交线。 截断面 —— 由交线围成的平面图形。
讨论的问题：截交线的分析和作图 。
6
（5） 4
1
2 （3）
35
1
6
2 4
6
5
4
3 1 2
Ⅵ Ⅴ
Ⅳ Ⅲ
ⅠⅡ
专科《画法几何与建筑制图》-试卷-答案
专科《画法几何与建筑制图》-试卷-答案专科《画法几何与建筑制图》一、（共75题,共150分）1. 国标规定（）1：50的平面图应给出抹灰层，并给出材料图例。
（2分）A.大于B.等于C.小于D.大于等于.标准答案：A2. 在建筑施工图中，详图索引符号的圆及直径均用细线绘制，圆的直径为（）。
（2分）A.6 mmB.8mmC.10mmD.14mm.标准答案：C3. 在建筑施工图的立面图中地坪线用（）（2分）A..细线B.中线C.粗线D.特粗线.标准答案：D4. （）表示结构构件钢架代号。
（2分）A.WBB.YKBC.GJD.YT.标准答案：C5. 模板图就是构件的（）。
（2分）A.断面图B.平面图C.立面图D.外形图.标准答案：D6. （）在土建图中是建筑材料普通砖的图例。
（2分）A.第6题图（a）B.第6题图（b）C.第6题图（c）D.第6题图（d）.标准答案：B7. 下列要素中，不属于投影形成需要的要素是（）。
（2分）A.光线B.承影面C.物体D.影子.标准答案：D8. 水平线在V、W面的投影与O Z轴（）。
（2分）A.平行 B.垂直 C.相交 D.以上都不对.标准答案：B9. 尺寸标注的尺寸数字的实际意义（）。
（2分）A.是图形大小B.与绘图时采用的比例相关C.是物体的真实大小D.和绘图精度相关.标准答案：C10. 一般线与正平线垂直，则这两直线在（）面的投影垂直。
（2分）A.VB.HC.WD.以上都不对.标准答案：A11. 表示一个铅垂面的空间位置需要（）。
（2分）A.侧面投影B.水平投影C.正面投影D.以上全部.标准答案：B12. 在空间，点分直线为成比例的各线段，则该点的投影（）。
（2分）A.必分直线的同面投影为同一比例的各线段B.不一定能分直线的同面投影为同一比例的各线段C.不能分直线的同面投影为同一比例的各线段D.以上都不对.标准答案：A13. 两张正垂面的交线是一条（）。
（2分）A.铅垂线B.水平线C.一般线D.正垂线.标准答案：D14. 三面投影图中，水平投影与侧面投影的关系须符合三等关系中的（）。
画法几何与建筑制图
×
a.各部分尺寸水平、垂直表示不完整 b.尺寸线，各种水平线，垂直不一致 c.不按各部分尺寸，整理尺寸的关系 整理，不按大、中、小顺序表示
第一章 制图的基本知识和标准规定
第二节 制图的有关标准规定
⑵ 曲线图形的尺寸线 可用尺寸网格表示。
第一章 制图的基本知识和标准规定
第二节 制图的有关标准规定
⑶ 圆弧及角度的表示法
课程: 画法几何与建筑制图 (室内设计制图)
主讲: 王 钢
概述
本课程属于工程制图的范畴,它是设计师通过规范 的图示语言,介绍其创造性的思维活动和设计意 图,把一个或多个预想的建筑或室内空间设计完 整具体地展示出来.是研究房屋建筑施工图、室 内装饰施工图及家具设计图绘制原理及方法的一 门专业技术基础课.是环境艺术设计专业的必修 课程.
第一章 制图的基本知识和标准规定
第二节 制图的有关标准规定
⑷ 标高。一般注到小数点以后第二位为止。 如20.00、3.60及-1.50等。(单位:米)
第一章 制图的基本知识和标准规定
第二节 制图的有关标准规定
六、图线
① 线的种类与用法（b=0.4-0.8mm)
线的名称 种类
线型
宽度
适用范围
标准实线
例
第一章 制图的基本知识和标准规定
第二节 三视图
几个不同形状的物体在同一个 投影面上的投影却是相同的. 因此,物体的一个视图一般不能 确定其真实形状,还必须有其他 方向的投影,才能清楚完整地反 映出物体的全貌,我们通常采用 三个彼此垂直的投影面获得三 面投影来表达物体的形状.
第一章 制图的基本知识和标准规定
室内顶棚图的 示例如图
第二章 室内装饰施工图的画法
第二节 室内立面图
画法几何与土木建筑制图 第4章 平面的投影
▲重点：掌握平面在第一分角中各种位置的投影特性和作图方 法；掌握在平面上作点、作直线的方法。 ◆一般理解：平面上最大坡度线的作图方法及意义。 ●难点：作平面上最大坡度线的投影。
4.1 平面的表示法
4.2 各种位置平面的投影特性
4.3 平面内的点和直线
4.1、平面的表示方式：迹线表示、几何元素表示
c
(b)直线和直 线外一点
a'
c'
b' X
a
b
c
(e)任意平面图形
4.2、各种位置平面的投影特性
水平面（平行H面）
投影面平行面 正平面（平行V面）
平行某一投影面
侧平面（平行W面）
统称特殊位置平面 铅垂面（只垂直于H面）
投影面垂直面 正垂面（只垂直于V面）
侧垂面（只垂直于W面）
垂直于某一投影面而 与其余两投影面倾斜
迹线表示平面
Z
正面迹 线
正面迹
Z 侧面迹线
线
PV
PW
PV
PW
X
YW O
X
O
PH
侧面迹线 PH
YH
(a)立体图
水平迹线
(b)投影图
几何元素 表示平面
a'
c'
b'
X
a
b
c
(c)相交两直线
a'
c' b' X
a
b
c
(a)不属于同一
直线上的三点
a'
c'
b'
d'
X
a
b
c d
(d)平行两直线
a'
画法几何与建筑制图(第3版)
6.4平面图形的 画法
7.1概述
7.2组合体投影图的 画法
7.3组合体投影图的 尺寸标注
7.4组合体投影图的 阅读
8.1视图 8.2剖面图
8.3断面图 8.4简化画法
9.1房屋建筑施工图 概述
9.2施工总说明及总 平面图
9.3建筑平面图 9.4建筑立面图
9.5建筑剖面图
9.6建筑详图
10.2基础平面图和 基础详图
读书笔记
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12.1 T20天正建筑 V7.0概述
12.2平面图的绘制
12.3创建立面和剖 附录3 附录4
附录5 附录6
附录7 附录8
附录9 附录10
附录11 附录12
附录13 附录14
附录15 附录16
作者介绍
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目录分析
0.2本课程的学习 目的及要求
0.1本课程的研究 对象
0.3本课程的学习 方法
1.2正投影的基本 性质
1.1投影的概念及 分类
1.3三面正投影图 的形成及其规律
2.2直线的投影
2.1点的投影
2.3平面的投影
3.2平面立体的截 交线
3.1平面立体及其 表面上的点
3.3两个平面立体 相交
10.1结构施工图的 基本知识
10.3楼层结构平面 图
10.4钢筋混凝 土构件详图
10.5 “平法” 施工图
1
11.1 AutoCAD概述
画法几何与土木建筑制图 第8章 两立体表面的交线
C
2 5 a
Ⅱ
1
S
ⅠⅤ
A
Ⅳ
d
B
4 b
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s
1 36
c
2
e5
a
8.2 平面立体与曲线立体相贯
相贯线:空间曲线 求解实质:
截交线问题:平面立体的棱面与曲面立体的截交线 求解关键:分析棱面与曲面立体的相对位置,判断截
交线的形状,找特殊点和一般点。
[例题2] 三棱柱与半球相贯，绘制相贯线的正面投影。
第8章 两立体表面的交线
重点内容：掌握两平面立体、平面立体与曲面立体、以及两曲 面立体相贯的相贯线的画法（前两种立体相交时，至少有一个 立体的表面投影具有积聚性；两曲面体相交时，要求二个立体 的轴线垂直于投影面）。 一般理解的内容：求同坡屋面交线。 难点内容：本章内容均为难点内容。
8.1 两平面立体相贯
工程中常见的两圆柱正贯：
两外表面
内外表面
两内表面
四、相贯线的特殊情况
特殊情况一：当两回转体共轴时，它们的相贯线是 垂直于轴线的圆。
特殊情况二：两个二次曲面公切于另一个二 次曲面时，它们的交线为平面曲线。
两圆柱相贯线的变化趋势
圆柱、圆锥相贯线变化规律及相贯线特殊情况
当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势。
(5)判断可见性
相贯线所在的两曲面均可见时相贯线可见
(6)整理轮廓线
三、求解方法:表面取点法
1、适用条件 当曲面立体中有一个形体是圆柱，且立体表面投影
具有积聚性时，表面上所有点的投影均在立体的积聚
性投影上。 表面取点法即是利用立体表面的积聚性投影求作相 贯线上点的方法。
2、作图步骤 1）空间分析 2）由积聚性找已知投影（特殊点） 3）找一般点 4）光滑连线 5）判断可见性 6)判 断外形线及可见性，整理轮廓
画法几何与土木建筑制图 第13章 标高投影
则 i I 14.4 2 L 36 5
或 l 2.5
（3）然后按比例量得ac间的距离
为15，则根据
I 2 15=6
5
（4）于是，点C的标高应为 26.4-6=20.4
[续例]试求下图所示直线上点C的高程。
方法二：作图求解
b13.0
本章内容
13-1 标高投影的概念 13-2 点和直线的标高投影 13-3 平面的标高投影 13-4 曲面的标高投影 13-5 平面、曲面与地形面的交线
13.1 标高投影的概念
标高投影法： 仅用水平投影 再加注高度数 值来表示空间 形体的方法。
标高投影图： 用标高投影法 表示的单面正 投影图称为标 高投影图。
图8-1 点的标高投影
二.直线的标高投影
1.直线的表示法 (1)直线由它的水平投影及线上任意两点的标高投影 来表示。
BC
E F
A
D e3
a2
b5 c5 d2
f3
H
-1 0 1 2
a2
e3
c5 d2
b5
f3
-1 0 1 2
a)立体图a)
b)b投) 影图
(2)用标注方向和坡度的直线及线上一点的标高投影来 表示，如下图示：
立体图分析
b6
b6
6
5
P
B6
H=4
4
R=8
3
a2
a2 -1 0 1 2
2 a2
b6
K
H
例：已知一平面△ABC，如下图所示，其标高投影为
△a0b3.3c6.6，试求平面上等高线，最大坡度线，平面对基准面的 倾角α。
《画法几何及建筑制图》教学大纲
《画法几何及建筑制图》教学大纲适用专业：土建类各专业课程编号：课程类别：必修课课内学时：80 开课学期：1、2一、教学大纲说明（一）课程性质与目的《画法几何及建筑制图》是一门学习用投影法绘制建筑图样的理论和方法的技术基础课。
其主要目的是培养学生绘制和阅读建筑图样的基本技能。
本课程的内容包括画法几何、制图基础、图样画法和建筑图四部分，主要任务是：1、学习正投影的基本理论2、学习工程形体的构成及表达方法3、培养阅读和绘制建筑图样的能力4、培养空间想象能力和空间分析能力（二）本课程的基本要求学生学完本课程后，应达到如下要求：1、掌握正投影的基本理论、方法和应用；了解轴测投影的基本知识，并掌握其基本画法。
2、正确的使用绘图工具和仪器，掌握用仪器和徒手绘图的技能。
3、掌握“房屋建筑制图统一标准”GBJ1-86的一般规定。
能阅读和绘制建筑施工图和结构施工图。
所绘图样基本做到：投影正确、字体工整、图面整洁，符合“房屋建筑制图统一标准”。
（三）本课程的重点本课程的重点内容是点、直线、平面的投影，两立体表面的交线，平面与立体表面的交线，组合体视图的画图与读图。
难点内容是平面与立体表面的交线，两立体表面的交线，组合体视图的读图。
（四）本课程与相关课程的关系画法几何与建筑制图是土木、建筑类专业的专业技术课，为后续课程的学习，毕业设计等提供绘图和读图基础；也为应用投影法解决工程实际问题提供必要的手段。
二、课程内容与学时分配（一）课程内容第一篇画法几何1、投影法的基本知识2、点的投影3、直线的投影（1）直线的投影；（2）直线对投影面的相对位置；（3）直线上的点；（3）一般位置直线的实长和对投影面的倾角；（4）两直线的相对位置；（5）一边平行投影面的直角的投影。
4、平面的投影（1）平面的表示法；（2）各种位置平面的投影；（3）平面上的点和直线。
5、立体（1）基本立体的投影；（2）基本立体表面上的点、线；（3）平面与立体相交；（4）两立体相交。
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画法几何与建筑制图
绘画法几何与建筑制图都是涉及到几何学和建筑学的，但
在具体实践中有一些细微的差异。
绘画法几何是指通过绘画的方式来表达和展示几何形状和
关系。
它主要包括下面几个方面的内容：
1. 几何形状的绘制：绘画法几何要求准确地绘制几何形状，例如线段、角、圆等。
这需要掌握几何学的基本概念和技巧，如直线画法、曲线画法等。
2. 几何形状的投影：绘画法几何常常需要表达三维几何形
状的投影，例如平面图、立体图等。
在绘制投影时，需要
运用透视法、投影法等技巧，以达到准确表达的目的。
3. 几何体的组合与变换：绘画法几何也会涉及到几何体的
组合和变换，例如多边形的组合、几何体的旋转、平移、
缩放等。
这需要在几何学的基础上运用一些绘画技巧，如
透视变换、比例关系的掌握等。
建筑制图是指利用图纸和制图技术来表达和展示建筑设计
方案的过程。
它主要包括下面几个方面的内容：
1. 平面图的绘制：建筑制图要求准确地绘制建筑物的平面图，包括基础平面图、平面布置图、平面展示图等。
在绘
制平面图时，需要运用建筑学的知识和技巧，如建筑构造、空间布局等。
2. 剖面图的表达：建筑制图常常需要表达建筑物的剖面图，以展示建筑物内部结构和空间形态。
在绘制剖面图时，需
要通过符号和标注来表达不同建筑元素和空间关系。
3. 透视图的制作：建筑制图也会使用透视图来表达建筑物
的外观形态和空间感。
透视图的制作需要运用透视法和比
例关系的掌握，以还原出建筑物的真实形象。
总的来说，绘画法几何注重对几何形状和关系的准确表达，而建筑制图则更注重对建筑设计方案的展示和传达。
但两
者都离不开几何学和绘画技巧的运用。