MTF调制转换函数 - 360文档中心

光学基础知识调制传输函数MTF解读

光学基础知识：摄影镜头调制传输函数MTF解读作者：老顽童镜头是摄影师和摄影爱好者投资最高的设备之一,也是决定拍摄质量的最重要的因素;因此,镜头的质量,历来受到极大的重视;我们当然会很关心摄影镜头的测量方法;摄影的最终产品是照片,所以,根据拍摄照片的质量来评价镜头质量,这是我们最先想到的,也是最基本的测试镜头的方法;实拍照片评价镜头质量的优点是结果直截了当,根据效果判断,比较放心;不过决定照片质量的客观因素很多,而一张照片的“好”与“坏”又需要人的主观判断,很难通过测量得出客观的定量结果;大量的事实表明,影响拍摄质量最重要的因素是镜头的分辨率和反差;反差大小可以通过仪器很容易测量,而分辨率就不那么容易了现在我们经常采用拍摄标准分辨率板的方法测量镜头的分辨率;将拍摄了标准分辨率板的底片放到显微镜下人工判读,看最高能够分辩多少线条密度;分辨率的单位是线对/毫米lp/mm,一黑一白两条线算是一个线对,每毫米能够分辩出的线对数就是分辨率的数值;由于这种方法还是要受到胶片分辨率的客观影响和人工判读的主观影响,所以并不是最准确最理想的方法;现在,让我们从另一个角度出发,将镜头看作一个信息传递系统：被拍摄景物反射出来的光线是它的输入信息,而胶片上的成像就是它的输出信息;一个优秀的镜头意味着它的输出的像忠实的再现了输入方景物的特性;喜欢音响的朋友都知道,高保真放大器的输出,应当准确地再现输入信号图1;当输入端输入频率变化而幅度不变的正弦信号时,输出正弦波信号幅度的变化反映了放大器的频幅特性;频幅特性越平坦,放大器性能越好图2图1 放大器准确再现输入信号图2 放大器的频幅特性类似的方法也可以用来描述镜头的特性;由数学证明可知,任何周期性图形都可以分解成亮度按正弦变化的图形的叠加,而任何非周期图形又可以看作是周期图形片断的组合;因此,研究镜头对正弦变化的图形的反映,就可以研究镜头的性能亮度按正弦变化的周期图形叫做“正弦光栅”;为了描述正弦光栅的线条密度,我们引入了“空间频率”的概念;一般正弦波的频率指单位时间每秒钟正弦波的周期数,对应的,正弦光栅的空间频率就是单位长度每毫米的亮度按照正弦变化的图形的周期数;图3 正弦光栅典型的正弦光栅如图3所示;相邻的两个最大值的距离是正弦光栅的空间周期,单位是毫米;空间周期的倒数就是空间频率Spatial Frequency,单位是线对/毫米lp/mm, linepairs/mm;正弦光栅最亮处与最暗处的差别,反映了图形的反差对比度;设最大亮度为Imax,最小亮度为Imin,我们用调制度Modulation表示反差的大小;调制度M定义如下：M=Imax－Imin/Imax＋Imin很明显,调制度介于0和1之间;调制度越大,意味着反差越大;当最大亮度与最小亮度完全相等时,反差完全消失,这时的调制度等于0;我们将正弦光栅置于镜头前方、在镜头成像处测量像的调制度,发现当光栅空间频率很低时,像的调制度几乎等于正弦光栅的调制度；随着空间频率的提高,像的调制度逐渐单调下降；空间频率高到一定程度,像的调制度逐渐降低到0、完全失去了反差正弦信号通过镜头后,它的调制度的变化是正弦信号空间频率的函数,这个函数称为调制传递函数MTFModulation Transfer Function;对于原来调制度为M的正弦光栅,如果经过镜头到达像平面的像的调制度为M ’ ,则MTF函数值为：MTF值= M ’ / M可以看出,MTF值必定介于0和1之间,并且越接近1、镜头的性能越好如果镜头的MTF值等于1,镜头输出的调制度完全反映了输入正弦光栅的反差；而如果输入的正弦光栅的调制度是1,则输出图像的调制度正好等于MTF值所以,MTF函数代表了镜头在一定空间频率下的反差;MTF综合反映了镜头的反差和分辨率特性, MTF是用仪器测量的,因而可以完全排除胶片等客观因素的影响和人工判读的主观因素影响,是目前最为客观最为准确的镜头评价方法;MTF 值不但受镜头像差影响,还要受到空间频率、光圈和像场大小三个变量的影响,所以一般绘制二维的MTF曲线时都是固定空间频率、光圈和像场三个变量中的两个、剩余一个作为横坐标,并且以MTF值作为纵坐标;镜头是以光轴为中心的中心对称结构,像场中心各个方向的MTF值是相同的;但是受到镜头像散的影响,在偏离中心的位置,沿切线方向的线条与沿径向方向的线条的MTF值往往是不同的我们将平行于直径的线条产生的MTF曲线称为弧矢曲线,标为S sagittal,而将平行于切线的线条产生的MTF曲线称为子午曲线,标为Mmeridional;这样,我们绘制的MTF曲线一般有两条：S曲线和M曲线;图 4空间频率很低时,MTF值趋于一个接近于1的固定值;这个值实际就是镜头对大面积色块的反差,反映了镜头固有的反差值;随着空间频率增高,MTF值逐渐下降,直到趋于0;人眼对反差为的影像尚能分辩,而当反差低于时就完全不能察觉了;所以一般选定MTF值为时的空间频率作为镜头的目视分辨率;这样,通过MTF曲线的绘制,镜头的反差和目视分辨率就都成为可测量的了图5是MTF值随空间频率变化的情况,我们称之为“频幅曲线”;图中,根据低频时的MTF值和MTF等于时的空间频率,可以方便的得出镜头的反差和目视分辨率;图6是三只不同镜头的MTF频幅曲线对比,曲线A红色低频端MTF值很高反映出它有很高的反差,而高频端MTF值较高反映出它的分辨率也不错,是一只综合性能较高的镜头;曲线B蓝色在空间频率较低时表现出很高的MTF值,说明它有较好的反差；而在空间频率较高时MTF值很低,表明它的分辨率较差;曲线C绿色在空间频率较低时MTF值并不高,说明它的反差较差；而在空间频率很高时它的MTF值下降较少,表明它的分辨率较高;一般的,我们可以比较MTF曲线下部包围的空间来大致判断镜头质量,MTF曲线包围的空间越大越好;图5 随空间频率变化的MTF曲线图6 利用MTF曲线判断镜头质量大量产品测量的实际应用中,为了简化测量,往往只测出特定条件下像场中特定点的MTF值,作为评价镜头的基本标准;只要在特定条件下测量的MTF值大于标准,就可以认为镜头是合格的;我国国家标准GB9917-88中规定了摄影镜头在特定空间频率下评价成像质量的MTF标准,如下列表1、表2所示;表1 135相机36mm24mm摄影镜头的MTF标准注：y为倍对角线长度;表2 120相机56mm54mm摄影镜头的MTF标准注：ω’为半视场角;在特定条件下测量的MTF值只要大于等于国家标准即为合格表3给出日本照相机光学仪器检测协会JCII于1976年颁布的MTF值对135照相机镜头进行简易评价标准;表3 日本JCII关于135相机摄影镜头的MTF简易评价标准注：d为画幅对角线长度;以上标准其实只规定了合格镜头MTF的最低限度,专业摄影人员和摄影爱好者对摄影镜头质量有着更高的要求;为此,许多厂家公布了自己摄影镜头的MTF曲线供用户参考,有些独立测量机构也对市场上各种镜头的MTF进行了测试,公布了测试结果的MTF曲线;为了便于了解镜头像场内的特性,这些曲线大多采用到像场中心的距离作为横坐标,我们称之为“场幅曲线”;图7是佳能公司公布的标准镜头EF50mm/ USM的MTF曲线;图中共有8条曲线,横坐标是测量点到像场中心的距离,单位是毫米;纵坐标是MTF值;粗线是空间频率为10线对/毫米的结果,细线是30线对/毫米的；黑色曲线是最大光圈对于这个镜头是的,蓝色曲线是光圈F8一般是最佳光圈的；实线是S曲线弧矢曲线,虚线是M曲线子午曲线;从图7的蓝色线条我们可以看出,代表反差的低频粗线很高,接近于1,说明该镜头在F8的最佳光圈有着非常好的反差;代表分辨率的细线也在以上,说明此光圈下分辨率极优;蓝色曲线直到距离中心18毫米左右依然平直、仅在边缘略有下降,说明该镜头像场内整个有着一致的特性,边角分辨率略有一点下降;实线与虚线距离很近,反映出该镜头像散也很小;黑色曲线反映出在的大光圈条件下,无论是反差粗线还是分辨率细线都有明显的下降,而且边缘下降更为厉害;表4 图7的图例最大光圈F8空间频率S M S M10线对/mm30线对/mm这种MTF的“场幅曲线”是厂家或第三方提供的MTF曲线最常见的形式,通过对它的分析,可以了解镜头的主要光学特性,对镜头成像质量有全面综合了解;一般的MTF图提供两组不同空间频率的场幅曲线,分别代表反差和分辨率：低频选在MTF频幅曲线水平部分,反映镜头的反差特性；高频选在MTF频幅曲线下降比较陡峭的部分,反映镜头的分辨率特性;现在将分析MTF曲线基本要领列举如下：1、 MTF曲线越高越好,越高说明镜头光学质量越好;综合反差和分辨率来看,MTF曲线以下包含面积越大越好;2、 MTF曲线越平直越好,越平直越说明边缘与中间一致性好;边缘严重下降说明边角反差与分辨率较低;3、 S曲线与M曲线越接近越好,两者距离较小反映出镜头像散较小;4、低频10线对/mm曲线代表镜头反差特性;这条曲线越高反映镜头反差大;5、高频30线对/mm曲线代表镜头分辨率特性;这条曲线越高反映镜头分辨率越高;6、 F8的曲线反映了镜头理想条件下的最佳性能;这是任何严格的摄影师都非常看重的性能;7、最大光圈的曲线反映了在镜头边界条件下至少应当达到的性能;当你在金钱与超大口径之间折衷时,你必须将这个性能当作重要的考虑因素;下面列出分析MTF曲线时应当注意的一些事情,这是初学者最容易出现的问题;1、不要将不同焦距的镜头做横向对比;长焦镜头像场的边缘只相当于广角镜头中心附近位置,因此对比长焦镜头边缘的MTF值,会得出广角镜头都是很差镜头的错误结论;广角镜头尤其是超广角镜头边缘MTF值下降很多是正常的现象,对于这类镜头,我们必须对像场边缘的MTF值相当宽容;2、不要将超大光圈或的镜头与普通镜头做横向对比;普通镜头的“最大”光圈要比超大光圈镜头小一两挡或者更多,两者的“最大光圈”完全不可比更何况有些超大光圈镜头在设计时,还要为了照顾最大光圈时的效果而对其它性能做一点折衷因此,必须对超大光圈镜头最大光圈的MTF有所宽容;3、不要将变焦镜头与定焦镜头横向对比;与定焦镜头相比,变焦镜头结构复杂得多、设计时所要兼顾的因素也要多得多,因此有的特性不如定焦镜头是正常现象;比如,S曲线和M曲线,对于变焦镜头来说,就不如定焦镜头那么近;4、质优价高的高档镜头与普通廉价的经济型镜头也是不能直接对比的;选购经济型镜头一般主要注重最优光圈F8的MTF特性,对最大光圈的效果心知肚明即可;特别要注意的是：经济型中长焦变焦镜头长焦端,即使F8时的“最佳光圈”,与优质镜头相比也有较大差异,选购时必须充分注意;如果除了一般家庭摄影之外还想搞一些创作,购买这一类镜头需要三思而行;总之,我们不能绝对的去看待MTF曲线,而是要根据我们的需求、成本、方便性等等诸因素综合考虑;切忌在分析镜头MTF曲线时绝对化、一刀切,从而将我们引入歧途;。

一种高分辨率卫星影像调制传递函数补偿方法与流程

一种高分辨率卫星影像调制传递函数补偿方法与流程随着卫星技术的发展和卫星影像在军事、农业、城市规划等领域的广泛应用，高分辨率卫星影像的获取和处理成为了研究的热点之一。

在卫星影像处理中，调制传递函数（MTF）补偿是一个重要的环节，它能够提高卫星影像的质量和分辨率。

本文将介绍一种高分辨率卫星影像调制传递函数补偿方法与流程，以期为相关领域的研究和应用提供参考。

1. 调制传递函数（MTF）的重要性调制传递函数（MTF）是描述成像系统分辨率能力的重要参数之一。

在卫星拍摄的影像中，由于透镜、传感器等因素的影响，系统的MTF 会受到衰减，从而影响到影像的清晰度和细节表现。

MTF的补偿对于提高卫星影像的质量至关重要。

2. 高分辨率卫星影像调制传递函数补偿方法针对高分辨率卫星影像的特点，我们提出了一种基于数字信号处理技术的MTF补偿方法。

具体步骤如下：（1）MTF评估：对卫星影像的MTF进行评估和分析，获取系统的MTF衰减特性。

（2）建模与仿真：根据MTF的评估结果，建立卫星影像系统的MTF衰减模型，并进行仿真验证。

（3）信号处理：利用数字信号处理技术，设计MTF补偿算法，对卫星影像进行补偿处理，提高影像的分辨率和清晰度。

（4）实验验证：通过实际卫星影像的拍摄和处理，对MTF补偿方法进行实验验证，验证方法的有效性和稳定性。

3. 高分辨率卫星影像调制传递函数补偿流程在实际应用中，高分辨率卫星影像的MTF补偿流程一般包括以下几个步骤：（1）数据采集：对卫星影像进行数据采集，获取原始影像数据。

（2）MTF评估：对原始影像进行MTF评估，获取系统的MTF衰减特性。

（3）MTF建模与仿真：根据MTF评估结果，建立MTF衰减模型，并进行仿真验证。

（4）MTF补偿处理：设计并应用MTF补偿算法，对原始影像进行补偿处理，提高影像的质量和分辨率。

（5）实验验证：对补偿后的影像进行实验验证，验证MTF补偿方法的有效性和稳定性。

4. 总结通过本文对一种高分辨率卫星影像调制传递函数补偿方法与流程的介绍，我们希望能够为相关领域的研究和应用提供一定的参考。

MTF在CT中的应用

MTF在CT中的应用一、MTF的定义MTF是调制传输函数（Modulation Transfer Function）的缩写，一般用于定量客观地描述线性一致成像系统的传输特性，在CT中，MTF曲线反映了系统的空间频率域的传输特性和极限分辨能力，是其空间分辨率特性的定量描述。

MTF的值处于0到1之间。

当MTF=0时，表示经过该成像系统后无法得到目标物的任何信息；当MTF=1时，表示该成像系统能完全重现目标物的所有信息。

实际中，往往取MTF=0.1对应的空间频率为系统的空间分辨率。

计算系统MTF对于系统空间分辨率的测量是非常重要的，特别是当采用目测方法不能获得准确结论时。

通过MTF可以反映出系统的整体分辨能力，如50% MTF反映系统对软组织(如肝脏)的识别力，10% MTF的大小体现出系统对骨骼的分辨力。

同时，MTF的大小也受到重建算法的影响，可以应用平滑与锐利(头部、腹部)两种算法重建图像，获得不同算法下的MTF曲线。

二、MTF的计算方法对于一个成像物体，例如一个点源，在经过系统成像后，如果系统的分辨率高则成像后的图像仍是一个点像，图像亮度在中心较为集中。

如果系统分辨率低则成像光斑扩大，即中心亮度降低，向周围散开。

散开的程度越大则说明系统的分辨率越低。

因此系统对一个点源的成像能力可以反映其分辨率的高低。

如果用公式P(x,y)表示一个点源成像后的亮度分布并将其归一化，P(x,y)就称为点扩散函数（Point Spread Function，PSF）。

根据信号与系统理论，一个系统的调制传递函数即为系统对于点扩散函数响应的傅立叶变换，即系统的MTF为MTF=FT(PSF)，FT表示二维傅立叶变换。

同理，线扩散函数（Line Spread Function，LSF）和边缘响应函数（Edge Response Function，ERF）也可以用于MTF的计算。

PSF、LSF、ERF 与MTF之间的转换关系如图1所示。

调制传递函数

调制传递函数
调制传递函数（Modulation Transfer Function，简称MTF）是一种衡量摄影系统或视觉系统（如视力测试）空间频率响应的量化标准。

它是用图形表示的，图形显示系统从低频到高频的空间解析能力和它能够传递的信号的大小。

MTF用来测量系统的空间解析力，表示一个系统在不同的频率上的性能。

调制传递函数可以用来比较不同的摄影系统，其中一个摄影系统的MTF值可以与另一个摄影系统的MTF值进行比较，从而衡量二者的性能差异。

MTF图表显示系统的空间解析力，它可以用来衡量系统的性能。

MTF值越高，系统的解析力越强，传输信号的质量也越高。

MTF图中的曲线下降越快，说明系统的解析力越低，传输信号的质量也越低。

MTF图中的高频和低频区域的高度指示系统在高频和低频频率上的性能，也就是系统的解析力。

MTF图中的空间频率也被称为灰度频率，也就是灰度值，它表示系统在不同频率下的信号传输量。

在MTF图中，横坐标表示灰度频率，纵坐标表示传输量。

可以从MTF图中看出，当灰度频率增加时，传输量也会增加，反之，当灰度频率减少时，传输量也会减少。

MTF图可以帮助我们了解摄影系统的空间解析力，从而评估摄影系统的性能。

MTF图可以用来比较不同的摄影系统，从而确定哪个摄影系统的性能比较好。

MTF图也可以用来评估视觉系统的性能，
如视力测试。

MTF图是摄影系统和视觉系统的重要参考工具，可以帮助我们评估系统的性能，并选择更好的系统。

opencv 傅里叶变换计算mtf

opencv 傅里叶变换计算mtf
在计算机视觉和图像处理中，调制传递函数（MTF）是一种用于描述成像系统或光学系统分辨率的指标。

MTF 是通过测量系统传递函数（STF）和阻止函数（OTF）之比得出的。

傅里叶变换是计算 MTF 的一个重要工具。

通过将图像从空间域转换到频率域，我们可以分析不同频率下的系统响应。

使用 OpenCV 进行傅里叶变换计算 MTF 的步骤如下：
1.读取图像并将其转换为灰度图像。

2.对灰度图像进行傅里叶变换。

3.计算 MTF。

在频率域中，MTF 是频谱密度函数（即傅里叶变换的结
果）与频谱密度函数的模的平方的比值。

4.对 MTF 进行反傅里叶变换，将其转换回空间域。

5.显示原始图像和 MTF 图像。

这是一个简单的 Python 和 OpenCV 代码示例，演示了如何计算 MTF：
请注意，此代码仅适用于灰度图像。

对于彩色图像，您需要对每个颜色通道分别进行傅里叶变换和 MTF 计算。

调制转移谱

调制转移谱调制转移谱（Modulation Transfer Function，MTF）是一种用于评估光学系统（例如相机、望远镜等）成像性能的指标。

它与系统分辨率直接相关，能够揭示系统在不同空间频率下的图像对比度传递特性。

调制转移谱的研究对于了解和优化光学成像系统具有重要意义。

在光学成像系统中，图像分辨率是个重要的性能指标。

图像分辨率取决于系统能否将目标物体的空间频率细节正确地转移到成像平面上。

调制转移谱就是用来研究图像分辨力的频率响应。

调制转移谱的定义如下：对于一个光学系统，它的输入是一个包含了多个正弦波走向的图像，频率范围从0到无穷大。

调制转移谱的输出是系统输出图像的幅度响应与输入图像之间的等效幅度传递函数。

简单来说，调制转移谱就是描述系统图像模糊程度的函数。

调制转移谱可以用来刻画光学系统的成像性能。

它衡量了系统在传递不同空间频率的细节信息时的能力。

在调制转移谱中，空间频率较高的成分相比低频成分会有更大的幅度衰减，从而导致高频细节的丢失。

因此，调制转移谱的降低意味着系统的成像能力下降，图像的细节信息无法得到有效传递。

通过测量和分析调制转移谱，可以对光学系统的成像性能进行评估和优化。

对于数字图像处理来说，调制转移谱也可以用来衡量图像的锐度和清晰度，并且可以进行图像消除模糊和增强的处理。

综上所述，调制转移谱是光学成像系统中重要的评估指标。

它可以反映系统在不同空间频率下的图像传递能力，从而揭示系统的分辨率性能和图像清晰度。

了解和优化调制转移谱对于提升光学成像系统的性能具有重要意义。

希望未来能够进一步研究和应用调制转移谱，使得光学成像技术得到更好的发展和应用。

MTF、解像力测试以及相关测试方法

MTF、解像力测试以及相关测试方法引言：近几年，随着人们生活水平的提高，互联网交际圈的日益发达，人们对高橡素手机的需求越来越大，高像素手机镜头的市场需求量也随之水涨船高。

为此，需要评测人员对手机镜头和对应模组进行严格的评价，对模组的设计和产品的出货检验提供技术支持和保障。

我司主要从MTF测试，拍摄鉴别率测试，TV畸变测试，色彩还原性测试，杂光测试，鬼像测试以及相对照度测试等。

1.MTF测试MTF为光学调制传递函数测试，即Contrast Transfer Function，也就是：对比度转换函数。

Modulation是I的maximum减去I的minimum除以I的maximum加上I的minimum；也就是(光的最亮度减去光的最暗度)与(光的最亮度加上光的最暗度)的比值，所得出来的结果M，就是光的对比度。

物的Modulation为Mo，像的Modulation为Mi，MTF=Mi/Mo。

是利用一光强分布在空间上成正弦变化的物体经由待测系统收集并分析成像面上的光强分布（PSP），最后经由傅里叶换算所得出的结果。

它是手机模组镜头最准确的像质评测方式。

图1为测试的MTF曲线。

图1 MTF测试曲线我们公司研发实验室使用的是德国Trioptics公司的Image Master HR（研发阶段用MTF 测试仪），见图2。

车间内使用的是德国Trioptics公司的Image Master Pro5（工业性量产用MTF测试仪），见图3。

图2 Image Master HR及其操作界面图3 Image Master Pro5Image Master HR功能以及测试项目：在轴和离轴的MTF、LSF、PSF，EFL （1-50mm)，ThroughFocus/Freq.（离焦），Optical Distortion，FOV(View of angle)视场角，CRA(Chief Ray Angle)主光线入射角以及Relative Illumination相对照度。

调制传递函数

调制传递函数（Modulation Transfer Function）MTF
一般通过光学系统的输出像的对比度总比输入像的对比度要差，这个对比度的变化量与空间频率特性有密切的关系。

把输出像与输入像的对比度之比称为调制传递函数，及MTF的定义是MFT=输出图像的对比度/输入图像的对比度，因为输出图像的对比度总小于输入图像的对比度，所以MFT值介于0~1之间。

调制传递函数可用于表示光学系统的特征，MTF越大，表示系统的成像质量越好。

调制传递函数（MTF）表示调制度与图像内每毫米线对数之间的关系，是所有光学系统性能判断中最全面的判据，特别是对于成像系统。

一个图案强度按正弦规律变化的周期性目标由待测镜头成像后，像面处的图案强度是由相差、衍射、装配和校准误差以及其他因素，像质有点退化，亮暗成度不如初始。

调制度就是最大强度与最小强度之差与最大强度与最小强度之和的比。

MTF是像的调制度与物的调制度之比。

它是空间频率的函数，空间频率通常以1p/mm的形式表示。

MTF说明物的调制度被镜头传递到像的情况。

MTF的计算通常使用径向靶条和切向靶条，且切向靶条彼此垂直。

然而，对于具有像素特性的阵列探测器，分辨力靶条应与像素行和列相一致，使用垂直靶条和水平靶条要比使用径向和切向靶条更为合适。

MTF在CT中的应用

MTF 在CT 中的应用一、 MTF 的定义MTF 是调制传输函数(Modulation Transfer Function)的缩写，一般用于左量客观地描述线性一致成像系统的传输特性，在CT 中，MTF 曲线反映了系统的空间频率域的传输特性和极限分辨能力，是其空间分辨率特性的疋量描述。

MTF 的值处于0到1之间。

当MTF=0时，表示经过该成像系统后无法得到目标物的任何信息：当MTFJ 时，表示该成像系统能完全重现目标物的所有信息。

实际中，往往取MTF=0.1对应的空间频率为系统的空间分辨率。

汁算系统MTF 对于系统空间分辨率的测量是非常重要的，特别是当采用目测方法不能获得准确结论时。

通过MTF 可以反映出系统的整体分辨能力，如50% MTF 反映系统对软组织(如肝脏)的识别力，10% MTF 的大小体现出系统对件骼的分辨力。

同时，MTF 的大小也受到重建算法的影响，可以应用平滑与锐利(头部、腹部)两种算法重建图像，获得不同算法下的 MTF 曲线。

二、 MTF 的计算方法对于一个成像物体，例如一个点源，在经过系统成像后，如果系统的分辨率髙则成像后的图像仍是一个点像，图像亮度在中心较为集中。

如果系统分辨率低则成像光斑扩大，即中心亮度降低，向周伟I 散开。

散开的程度越大则说明系统的分辨率越低。

因此系统对一个点源的成像能力可以反映苴分辨率的高低。

如果用公式P(x,y)表示一个点源成像后的亮度分布并将英归一化，P(x,y)就称为点扩散函数(PointSpread Function, PSF)。

根据信号与系统理论，一个系统的调制传递函数即为系统对于点扩散函数响应的傅立叶变换，即系统的MTF 为 MTF = FT(PSF), FT 表示二维傅立叶变换。

同理，线扩散函数(LineSpread Function, LSF) 和边缘响应函数(Edge Response Function, ERF)也可以用于MTF 的计算。

调制传递函数MTF

调制传递函数MTF（Modulation Transfer Function）这是目前分析镜头的解像力跟反差再现能力使用比较科学的方法，但是近来有越来越多人发现他虽然是一种标准化的东西但有些影像的东西并非标准化能够衡量出来的, 所以他只是个参考值而非全部。

这种测定光学频率的方式是以一个mm的范围内能呈现出多少条线来度量，其单位以line/mm来表示。

所以当一支镜头能做到所入即所出的程度那就表这支镜头是所谓的完美镜头，但是因为镜片镜头的设计往往还有很多因素影响所以不可能有这种理想化的镜头。

MTF图MTF的表现通常是以一个平图上有多种不同尺寸大小的线条或图案在多少光圈及多少距离下拍摄所作的分析做成的图表就称之为MTF图了。

所以一般要看这种图之前要先了解图中所有相关位置的坐标或线条所要说明的项目是什么才能了解图在说什么。

比如说Canon Lens Work书里的MTF图的坐标在直的是MTF值（反差比及浓度比）横的是空间频率（单一空间的线数）坐标内的线条有分10line/mm跟30line/mm两种。

反差/明锐度：5(或10)lp/mm的读数反映镜头的反差表现.即使微小的差别(2.5% !)也能在画面中体现出来!你可以把它看作一种最基本的"锐度".一枚好的镜头在光圈收小后应该在5lp/mm下径向和切向同时高于95% .低于90%即表明镜头表现不佳.一枚明锐度好而锐度差的镜头通常比明锐度差而锐度高的镜头看上去更锐利!不过,锐度和明锐度两项指标通常相辅相成.锐度：10至40(或更高)lp/mm表明一枚镜头的锐度——即再现细节的能力.40lp/mm表明镜头再现物体非常细微细节（如人像摄影中的头发丝）的能力.此时即使MTF值的差距较大(如10%)也无法直接在画面中辨认出来.按照人眼的辨别力和35mm胶卷的片幅,如果要得到质量非常理想的7英寸的照片,镜头20lp/mm下的MTF值必须大于50%.而要想在16英寸下仍有非常理想的画面质量,其70lp/mm下的MTF值竟须超过63%!几乎没有镜头可以达到这样好的表现!辨别好镜头的简易法则(收小两档光圈)：教你如何看懂MTF曲线MTF曲线说明·40lp/mm曲线(红色)须位于边缘>20%(图形右侧)中心>65%(图形左侧).·20lp/mm曲线(紫色)须位于:边缘>45%中心>80%·10lp/mm曲线(绿色)须十分接近5lp/mm曲线.·5lp/mm曲线(蓝色)须于整个X轴上>95%MTF曲线说明：横坐标代表镜头的成像范围，即从中央到边缘的范围。

MTF

MTF = 模量传递函数MTF测试是目前最精确和科学的镜头测试方法.瑞典权威的《摄影》杂志对它的解释是："MTF测试使用的是黑白逐渐过渡的线条标板,通过镜头进行投影.被测量的结果是反差的还原情况.如果所得影像的反差和测试标板完全一样,其MTF值为100%. 这是理想中的最佳镜头，实际上是不存在的；如果反差为一半,则MTF值为50%.0值代表反差完全丧失,黑白线条被还原为单一的灰色.；当数值超过80%(20lp/mm下)则已极佳；而数值低于30%则即使在4X6英寸扩印片下影像质量仍较差。

测试分径向和切向两种方向.如果两者相差较大，说明镜头遭受较严重的像散.较高的空间频率值(即lp/mm值，可理解为分辨率)如30lp/mm与20lp/mm相比, 其MTF值通常较低。

注：这里的反差表现在画面中的表现相当于我们所说的“明锐度”。

如何解译MTF值：反差/明锐度：5(或10)lp/mm的读数反映镜头的反差表现.即使微小的差别(2.5% !)也能在画面中体现出来!你可以把它看作一种最基本的"锐度".一枚好的镜头在光圈收小后应该在5lp/mm下径向和切向同时高于95% .低于90%即表明镜头表现不佳.一枚明锐度好而锐度差的镜头通常比明锐度差而锐度高的镜头看上去更锐利!不过,锐度和明锐度两项指标通常相辅相成.锐度：10至40(或更高)lp/mm表明一枚镜头的锐度——即再现细节的能力.40lp/mm表明镜头再现物体非常细微细节（如人像摄影中的头发丝）的能力.此时即使MTF值的差距较大(如10%)也无法直接在画面中辨认出来.按照人眼的辨别力和35mm胶卷的片幅,如果要得到质量非常理想的7英寸的照片,镜头20lp/mm下的MTF值必须大于50%.而要想在16英寸下仍有非常理想的画面质量,其70lp/mm下的MTF值竟须超过63%!几乎没有镜头可以达到这样好的表现!辨别好镜头的简易法则(收小两档光圈)：·40lp/mm曲线(红色)须位于边缘>20%(图形右侧)中心>65%(图形左侧).·20lp/mm曲线(紫色)须位于:边缘>45%中心>80%·10lp/mm曲线(绿色)须十分接近5lp/mm曲线.·5lp/mm曲线(蓝色)须于整个X轴上>95%以上的MTF曲线评价方法参考自德国的《彩色摄影》杂志. 其它杂志或机构的评价标准可能会不同.根据MTF曲线对镜头作评价时还须考虑到镜头的不同种类,如对超广角镜头的边缘成像质量不能苛求。

红外热像仪调制传递函数(MTF)测试技术研究

红外热像仪调制传递函数（MTF）测试技术研究吴铮（昆明物理研究所，云南昆明 650223）摘要：调制传递函数MTF（Modulation Transfer Function）能客观地反映热成像系统的频率响应特性，是评价红外热成像系统性能的重要指标之一。

本文对MTF的测试技术进行研究，通过大量的试验，对MTF的测试过程中的影响因素进行分析，确定影响MTF测试结果的重要因素，改进红外热像仪MTF测试的关键程序，提高测试结果的准确性和一致性。

关键词：红外热像仪；调制传递函数（MTF）；MTF测试0 引言红外成像技术已在军事和民用领域得到了广泛的应用，调制传递函数MTF（Modulation Transfer Function）是分析、评价红外成像系统成像性能的重要参数之一，是光学成像系统成像质量的重要指标。

作为红外成像系统重要的评价指标，MTF用于衡量系统如实重现景物图像性能的能力，反映红外成像系统的性能，受到更多的关注。

如何准确地测试系统的MTF，确保测试结果的准确性和一致性，合理评价系统性能，对MTF的测试技术提出了更高的要求。

1MTF测试系统MTF测试系统是一个涉及红外光学、精密机械、数据采集与数字信号处理、计算机等多个领域的复杂系统。

MTF基本测试系统原理如图1所示。

图1 热像仪MTF测试系统示意图2 红外热像仪MTF的测试方法调制传递函数MTF的主要的测试方法有直接测量法和间接测量法。

在整机性能测试设备上进行LSF/MTF测试，通常采用如下测试程序：1）将待测热像仪调整到最佳（如：调节电平、对比度、极性、焦距、监视器的性能）；2）选择目标靶，对焦距为2000mm的测试系统来看，宽视场用SL2目标靶（靶宽0.35mm），窄视场用SL1目标靶（靶宽0.1mm），调整示波器，设置温差；3）进行等效阵列长度的校准；4）进行LSF的测试；5）背景扣除；6）去除抖动；7）MTF的计算；8）MTF的校正；9）显示保存结果；10）MTF的计算及修正：对LSF傅里叶变换，归一化（0～1.0）得出曲线图。

什么是MTF

MTF：Modulation(or Modulated? not sure) Transfer Functi on. 中文译作调制传递函数。

MTF 表现了一个镜头对所摄物体对比度(contrast)的再现能力。

光学中对于正弦条纹对比度的定义是V = (Imax - Imin) / (Imax + Imin)，(这儿人们用矩形条纹，也一样)。

那么MTF就是成像前后此对比度的比:MTF = Vo / ViMTF值和条纹密度(空间频率，lp/mm)的关系是：条纹越密，MTF 越低。

条纹密到一定程度时，镜头的分辨能力达到极限，MTF值趋近于零。

这一极限情况到达得越晚，表明镜头的分辨力越高。

实际地，怎样从MTF值看一个镜头的特性呢？(1) 在较低条纹密度(<20lp/mm)时，MTF值受镜头分辨力的影响较小，这时候MTF主要表现了镜头成像的对比度的高低，说白了就是镜头“软”或“硬”的区别。

(2) 在高条纹密度(>40lp/mm)时，MTF值则主要体现镜头分辨能力的大小。

(对比度也有影响，但此时不是主要因素)。

看看photodo的例子：(1)Nikkor 35mm/1.4ais:Weighted MTF 1 0 lp/mm: 0,89Weighted MTF 20 lp/mm: 0,76Weighted MTF 40 lp/ mm: 0,52(2)Canon35mm/1.4L USM:Weighted MTF 10 lp/mm: 0,89W eighted MTF 20 lp/mm: 0,78Weighted MTF 40 lp/mm: 0,59看来Nikon头的分辨力较Canon稍低，但在低一些分辨力的情况下在10 lp/mm时MTF值却与canon持平，所以Nikon头的对比度的表现力要稍高于Canon, 也就是“硬”一些。

据说这是对无穷远的测试结果，我总觉得再对中距离做做测试才能对镜头有更全面的了解。

mtf方法的测量原理和操作步骤

mtf方法的测量原理和操作步骤下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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MTF概论——精选推荐

MTF概论1-1 MTF的定义Modulation的定义--在这一个课程中，我们要进行的是有关镜头的MTF量测介绍。

MTF 的`Modulation Transfer Function，翻译成中文就是光学调制传递函数，它有另外一个名称叫做Contrast Transfer Function，也就是：对比度转换函数。

从名称来看，我们可以知道MTF有光学对比的概念在里面。

现在就先来看Modulation (M)的定义：Modulation是I的maximum减去I的minimum除以I的maximum加上I的minimum；也就是(光的最亮度减去光的最暗度)与(光的最亮度加上光的最暗度)的比值，所得出来的结果M，就是光的对比度。

我们举例来看，假设有一个标靶，它的黑白条纹中最亮的光强度值(Imax )为1000，最暗的光强度值(Imin)为2，我们可以得到Imax - Imin =1000-2=998，Imax + Imin =1000+2=1002，这两个值相比等于998除以1002，也就等于0.996。

所以这个测试标靶中，黑白条纹的modulation (M)的值为0.996，我们可以把它看成是测试标靶中黑白条纹的对比值。

Modulation基本上可以看成是经过归一化的对比值。

何谓归一化？归一化指的是normalize，意思是它的最大值为1。

怎么说呢？就一般投影机测试而言，对比度的定义是Imax除以Imin ，如果以这个例子来看，Imax=1000 ，Imin =2，那么它的对比度就是(Imax/Imin )=1000/2=500。

由此例，我们可以看出归一化的对比度(Modulation)与一般的对比度(Contrast)的定义上的不同。

然而，相同的是--它们都是对比度的表示方式。

MTF的定义--在物空间，有物的Modulation。

在像空间，有成像的Modulation，我们知道Modulation其实代表的就是对比度(contrast)。

调制传递函数mtf

调制传递函数mtf调制传递函数（Modulation Transfer Function，MTF）是一种描述光学系统或成像系统性能的指标，它可以衡量图像在空间频率上的损失或保留能力。

MTF可以帮助我们了解光学系统的分辨力和对细节的再现能力，对于图像质量的评估和优化具有重要意义。

在光学系统中，MTF描述了系统对不同空间频率的传递特性。

空间频率是指图像中相邻物体之间的距离变化的频率，可以理解为物体的细节大小。

光学系统的MTF曲线可以在不同的空间频率下描述系统的传递性能。

MTF曲线通常以频率为横轴，幅度为纵轴，呈现出一条从1到0的曲线。

MTF曲线的越高，表示系统对细节的传递能力越好，图像的细节保留程度越高。

MTF的计算可以通过将输入的空间频率的正弦信号通过光学系统，然后测量输出信号的振幅来实现。

MTF的值可以通过输入和输出信号的振幅比值计算得出。

在实际应用中，可以通过使用灰度条纹或棋盘格等特定图案进行测量，然后通过图像处理软件来计算MTF曲线。

MTF的计算结果可以帮助我们评估光学系统的分辨力和对细节的再现能力。

通常情况下，MTF曲线在低频率范围内比较平坦，表示系统可以较好地保留低频细节。

而随着频率的增加，MTF曲线逐渐下降，表示系统对高频细节的传递能力减弱。

MTF曲线的下降速率越慢，表示系统的分辨力越好。

在实际应用中，MTF的值可以用来评估光学系统的成像质量。

例如，对于相机镜头来说，MTF的值可以反映出镜头的分辨力和对细节的保留能力。

MTF的值越高，表示相机镜头的成像质量越好。

因此，在购买相机镜头时，可以通过比较不同镜头的MTF曲线来选择性能更好的镜头。

除了光学系统，MTF还可以应用于其他领域。

例如，在医学影像领域，MTF可以用来评估X射线机和CT扫描仪的成像质量。

在无损检测领域，MTF可以用来评估X射线和射线探测器的成像性能。

在显示技术领域，MTF可以用来评估显示器的分辨力和对细节的还原能力。

调制传递函数（MTF）是一种用来描述光学系统或成像系统性能的指标。

mtf中ctf计算标准

mtf中ctf计算标准
MTF中CTF计算标准是指在医用X射线成像设备中，用于评价设备成像性能的一项指标。

CTF指的是 Contrast Transfer Function，即对比度传递函数，是描述成像系统对于不同频率的物质对比度的传递能力。

MTF指的是 Modulation Transfer Function，即调制传递函数，是描述成像系统对于不同空间频率的物体细节的传递能力。

MTF 中的CTF计算标准是指通过对CTF曲线进行测量和分析，得出MTF曲线的计算方法，用于评价成像系统的空间分辨率和对比度传递性能。

一般来说，MTF中CTF的计算标准包括以下步骤：
1. 获取CTF曲线数据：通过对成像系统进行测量或模拟，获取其对比度传递函数曲线数据。

2. 分析CTF曲线：对CTF曲线进行分析，得出其相关参数，如截止频率、对比度降低量等。

3. 计算MTF曲线：利用已知的CTF曲线数据和MTF计算公式，计算出MTF曲线，并得出相关参数，如空间分辨率、对比度传递率等。

4. 评价成像系统性能：根据得出的MTF曲线和相关参数，对成像系统的空间分辨率和对比度传递性能进行评价和比较。

MTF中CTF计算标准是医用X射线成像设备性能评价的重要手段，能够帮助医生和技术人员更好地了解成像系统的性能，并进行合理的设备选择和使用。

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调制转递函数-MTF-Modulation-Transfer-Function

调制转递函数（MTF-Modulation Transfer Function ）1）电子束管分辨率的测量分辨率是衡量摄像管/显像管分辨率图像细节的能力。

最主要的影响因素是光点的直径。

a. 压缩光栅法。

● 屏幕上能显示多少线条● 线宽的绝对值此测量方法和测量者的眼睛有关b. 测试卡法调制度空间频率:line/screen height; pair line/ mm; cycle/mm; cycle/deg; Cycle/pixel;…200300400 U光：粒子/波动 Young 理论：光程矢量和光强矢量和的平方正弦或余弦亮度分布的物，来观测像上的调制度。

相干光：矢量合成。

非相干光：标量相加即可。

2）付里叶级数：()(2)f x f x nT =+ n=1,2,3,……012121()cos cos 2...cos 2sin sin 2...sin n n f x a a x a x a nx T T T b x b x b nx T T T ππππππ=++++++++011()(cos sin )2n n n f x a a nx b nx T T ππ∞==++∑基波，谐波I01cos cos 1T T m n mx nxdx m nT T T ππ- ≠⎧=⎨ =⎩⎰1sin cos 0T T mx nxdx T T Tππ-=⎰01sin sin 1T T m n mx nxdx m n T T T ππ- ≠⎧=⎨=⎩⎰01()TT a f x dx T -=⎰1()cos Tk T a f x kxdx T T π-=⎰1()sin T k T b f x kxdx T T π-=⎰奇偶性：偶函数：()()f x f x -=奇函数：-f(-x)=f(x)4)付里叶级数的复数表示()in x T n n f x c e π∞-=-∞=∑复数处理方便，因为光学上的叠加，不但要考虑大小，而且要考虑相位。

线扩展函数mtf频率

线扩展函数mtf频率线扩展函数（Line Spread Function，LSF）和调制传递函数（Modulation Transfer Function，MTF）是图像处理领域中的两个重要概念。

它们描述了光学系统对图像的传输和处理效果，是评价成像设备性能的重要指标。

首先，我们来看一下什么是线扩展函数。

线扩展函数是一种描述光学系统分辨率的物理量，它反映了在通过光学系统后，一个理想直线图像的宽度如何被展宽。

简单来说，线扩展函数就是输入图像中的一条直线经过光学系统后的实际输出图像的形状。

如果线扩展函数的值越小，说明系统的分辨率越高；反之，如果线扩展函数的值越大，说明系统的分辨率越低。

然后，我们再来看一下什么是调制传递函数。

调制传递函数是描述光学系统对比度传输能力的一种物理量，它反映了在通过光学系统后，图像的对比度如何发生变化。

简单来说，调制传递函数就是输入图像中的对比度经过光学系统后的实际输出图像的对比度。

如果调制传递函数的值越接近1，说明系统的对比度传输能力越强；反之，如果调制传递函数的值越接近0，说明系统的对比度传输能力越弱。

那么，线扩展函数和调制传递函数有什么关系呢？其实，线扩展函数和调制传递函数是密切相关的。

调制传递函数是线扩展函数的傅里叶变换，也就是说，我们可以通过计算线扩展函数的傅里叶变换来得到调制传递函数。

反过来，我们也可以通过计算调制传递函数的逆傅里叶变换来得到线扩展函数。

因此，我们可以利用这个关系，在不知道线扩展函数的情况下，通过测量调制传递函数来间接地得到线扩展函数。

在实际应用中，线扩展函数和调制传递函数有着广泛的应用。

例如，在相机设计中，我们可以通过计算线扩展函数和调制传递函数来优化镜头的设计，以提高相机的分辨率和对比度。

在医学影像中，我们可以通过分析线扩展函数和调制传递函数来评估医疗影像的质量，从而帮助医生做出更准确的诊断。

在遥感技术中，我们可以通过测量线扩展函数和调制传递函数来改善遥感图像的质量，以便更好地进行地形分析和目标识别等任务。