材料现代研究方法 1 优质课件
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度α(=2π/n)后，整个形体恢复 原来形态。
对称元素 参照轴线
称n次旋转轴 → 对称轴
Ci1
Ci2
Ci3
Ci4
Ci6
2019/11/21
旋转-反演对称： 形体绕某一轴旋转一定角
度α(= 2π /n)后，再经反演变 换，形体恢复原来形态。
对称元素 参照轴线 称反演轴
8
Al-Ni-Ru合金中准晶高分辨像。取向有序而无平移周期 序的准晶被称为是介于非晶和晶体之间的第三固体。
2. 能看懂或会分析一般（典型、较简单） 的测试结果。
3. 能与分析测试专业人员共同商讨有关材 料分析研究的试验方案、分析较复杂的 测试结果。
4. 具备材料分析测试工作的基础，具有继续 学习和掌握材料分析测试新方法、新技术 的自学能力。
2019/11/21
3
参考书:
现代物理测试技术 梁志德 王 福 主编 冶金工业出版社 2003
2019/11/21
6
晶体多面体的宏观对称
如下四种
反映对称： 形体中二个相等图形相对于某一 平面构成镜像关系。
对称元素 参照平面 称反映面 → 对称面
反映面mm
反演对称： 形体中二个相等图形的
任一对 对应点均在过参照 点直线的两端。
对称元素 参照点 称反演心 → 对称心
2019/11/21
7
旋转对称： 形体绕某一轴旋转一定角
主编 机械工业出版社 1989
固体X射线学
黄胜涛
主编 高等教育出版社 1985
2019/11/21
4
2019/11/21
5
1.1 晶体的对称性
☆晶
体：大量的、彼此相同的质点或几种质点在三维空间规则 排列而成的物体。
☆ 晶体多面体：结晶条件理想时，晶体具有自然形成的规则外形，即 由平面和凸出的棱和角组成的形体，称晶体多面体。
如两个对称面相交，交线必为对称轴；四次轴与三次 轴共存时，交角必为54°44′，且它们的数量分别为3和 4个，等等。
这些制约规律使宏观对称的组合方式 只能有32种， 称32种点群。
2019/11/21
11
1.2 晶体结构
晶体结构：组成晶体的物质点在三维空间呈周期排列的构型 。
晶 胞：能完全体现晶体结构物质组成和几何分布特征， 并能显现对称特征的基本单元。
材料分析方法
周玉
主编 机械工业出版社 2000
材料研究方法
谈育煦 胡志忠 编 机械工业出版社 2004
金属X射线衍射与电子显微分析技术
李树棠
主编 冶金工业出版社 1980
金属电子显微分析 陈世扑 王永瑞 主编 机械工业出版社 1982
材料电子显微分析 魏全金
编 冶金工业出版社 1990
金属X射线学
范雄
结点位置用该点坐标以点阵常数相对值表示， 如体心位置坐标为 a/2 b/2 c/2 ，结点坐标为［［1/2 1/2 1/2 ］］
简单点阵 1 ［［000］］
体心点阵 2 ［［000］］ ［［1/2 1/2 1/2 ］］
Baidu Nhomakorabea
底心点阵 2
面心点阵 4
［［000］］
［［1/2 1/2 0 ］］
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1 2
0
1 2
0
［［000］］ ［［1/2 1/2 0 ］］ ［［1/2 0 1/2］］ ［［ 0 1/2 1/2］］
15
不同的晶体结构可以具有相同的空间点阵。 如：岩盐、铜、金刚石等具有相同的空间点阵。
铜
金刚石
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岩盐
空间点阵
16
点阵
基元
晶体结构＝空间点阵+基元
2019/11/21
17
+
＝
基元
规律的三维几何图形称为空间点阵。
阵胞：从点阵中取出的 一个仍能保持点 阵特征的最基本 单元 。
2019/11/21
晶格
阵胞
13
同一点阵，可因阵胞选择方式不同，得到不
同的阵胞，阵胞选取应满足下列条件:
Z
(1) 阵胞几何形状充分反映点阵对称性。
(2) 平行六面体内相等的棱和角数目最多。
(3) 当棱间呈直角时，直角数目应最多。
（JEM-4000EX)
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9
考查不同晶体对称情况可发现: 1)不同晶体具有不同种类和数量的对称; 2)一个晶体的对称元素种类和数量是有 限的;
2019/11/21
如立方晶体有 3个四次轴、 4个三次轴、 6个二次轴、 9个对称面、 1个对称心。
10
3)晶体中各对称元素之间配置方式是固定的，存在有互为 制约的关系。
材料现代研究方法
东北大学材冶学院材料研究所
前言
X射线的产生、 性质及衍射
晶体学概要
基本实验技术及 多晶衍射指数化
电子显微 镜的结构 与功能
本课程的内容
电子 衍射及 分析
电镜显微 图象解释
扫描电镜 及成分分析
2019/11/21
2
学习本课程的目的：
1. 正确选择材料分析、测试方法（遇到相关
问题知道采用何种或几种方法解决）。
各种晶体结构的晶胞均为 小平六面体，其形状和大 小用晶胞参数表示。
a、b、c、棱长 α、β、γ 、轴间夹角
2019/11/21
12
空间点阵： 是晶体结构中物质分布周期性特征的几何表示。
将晶体结构中的物质排列规律抽象成相同几何环境和物质环境的等同
点，称结点或阵点。
由各类等同点在三维空间排列构成的表示晶体结构中物质分布周期
☆ 重要的几何学特征： 对称性 几何形体中相同部分有规律地重复出现。
岩盐晶体外形的对称：
a
1）对称面 分为左右两个相等图形。
2）对称轴 绕Z轴旋转90°后，整个晶体形态不变。 b 3）对称心 与中心O等远的两端情况相同等。
90° Z
b′
O
a′
对称形体经一定变换后恢复原状 → 对称变换 对称变换时凭借的几何元素（点、线、面）→对称元素
βα
(4) 满足上述条件，阵胞体积应最小。
γ
Y
按此约定规则选出的阵胞 仅有14种，叫做14种布拉菲点 阵。
依据点阵所含特征对称的 不同，分属7个晶系。
X
阵胞仍以 a、b、c， α、β、γ 、
表示 → 称点阵参数
2019/11/21
14
点阵中仅在8个角顶上有结点的称为初基点阵（简单点阵）。 除角顶外在阵胞的体心、或面心等处还有结点的称非初基点阵 （复杂点阵）
空间点阵
晶体结构
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18
（a） 为氯化钠结构，单位晶胞含4个
氯离子和4个钠离子。
钠：
000
1 2
1 2
0
1 2
0
1 2
0
1 2
1 2
氯：
1 1 1 2 2 2
00
对称元素 参照轴线
称n次旋转轴 → 对称轴
Ci1
Ci2
Ci3
Ci4
Ci6
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旋转-反演对称： 形体绕某一轴旋转一定角
度α(= 2π /n)后，再经反演变 换，形体恢复原来形态。
对称元素 参照轴线 称反演轴
8
Al-Ni-Ru合金中准晶高分辨像。取向有序而无平移周期 序的准晶被称为是介于非晶和晶体之间的第三固体。
2. 能看懂或会分析一般（典型、较简单） 的测试结果。
3. 能与分析测试专业人员共同商讨有关材 料分析研究的试验方案、分析较复杂的 测试结果。
4. 具备材料分析测试工作的基础，具有继续 学习和掌握材料分析测试新方法、新技术 的自学能力。
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参考书:
现代物理测试技术 梁志德 王 福 主编 冶金工业出版社 2003
2019/11/21
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晶体多面体的宏观对称
如下四种
反映对称： 形体中二个相等图形相对于某一 平面构成镜像关系。
对称元素 参照平面 称反映面 → 对称面
反映面mm
反演对称： 形体中二个相等图形的
任一对 对应点均在过参照 点直线的两端。
对称元素 参照点 称反演心 → 对称心
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7
旋转对称： 形体绕某一轴旋转一定角
主编 机械工业出版社 1989
固体X射线学
黄胜涛
主编 高等教育出版社 1985
2019/11/21
4
2019/11/21
5
1.1 晶体的对称性
☆晶
体：大量的、彼此相同的质点或几种质点在三维空间规则 排列而成的物体。
☆ 晶体多面体：结晶条件理想时，晶体具有自然形成的规则外形，即 由平面和凸出的棱和角组成的形体，称晶体多面体。
如两个对称面相交，交线必为对称轴；四次轴与三次 轴共存时，交角必为54°44′，且它们的数量分别为3和 4个，等等。
这些制约规律使宏观对称的组合方式 只能有32种， 称32种点群。
2019/11/21
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1.2 晶体结构
晶体结构：组成晶体的物质点在三维空间呈周期排列的构型 。
晶 胞：能完全体现晶体结构物质组成和几何分布特征， 并能显现对称特征的基本单元。
材料分析方法
周玉
主编 机械工业出版社 2000
材料研究方法
谈育煦 胡志忠 编 机械工业出版社 2004
金属X射线衍射与电子显微分析技术
李树棠
主编 冶金工业出版社 1980
金属电子显微分析 陈世扑 王永瑞 主编 机械工业出版社 1982
材料电子显微分析 魏全金
编 冶金工业出版社 1990
金属X射线学
范雄
结点位置用该点坐标以点阵常数相对值表示， 如体心位置坐标为 a/2 b/2 c/2 ，结点坐标为［［1/2 1/2 1/2 ］］
简单点阵 1 ［［000］］
体心点阵 2 ［［000］］ ［［1/2 1/2 1/2 ］］
Baidu Nhomakorabea
底心点阵 2
面心点阵 4
［［000］］
［［1/2 1/2 0 ］］
2019/11/21
1 2
0
1 2
0
［［000］］ ［［1/2 1/2 0 ］］ ［［1/2 0 1/2］］ ［［ 0 1/2 1/2］］
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不同的晶体结构可以具有相同的空间点阵。 如：岩盐、铜、金刚石等具有相同的空间点阵。
铜
金刚石
2019/11/21
岩盐
空间点阵
16
点阵
基元
晶体结构＝空间点阵+基元
2019/11/21
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+
＝
基元
规律的三维几何图形称为空间点阵。
阵胞：从点阵中取出的 一个仍能保持点 阵特征的最基本 单元 。
2019/11/21
晶格
阵胞
13
同一点阵，可因阵胞选择方式不同，得到不
同的阵胞，阵胞选取应满足下列条件:
Z
(1) 阵胞几何形状充分反映点阵对称性。
(2) 平行六面体内相等的棱和角数目最多。
(3) 当棱间呈直角时，直角数目应最多。
（JEM-4000EX)
2019/11/21
9
考查不同晶体对称情况可发现: 1)不同晶体具有不同种类和数量的对称; 2)一个晶体的对称元素种类和数量是有 限的;
2019/11/21
如立方晶体有 3个四次轴、 4个三次轴、 6个二次轴、 9个对称面、 1个对称心。
10
3)晶体中各对称元素之间配置方式是固定的，存在有互为 制约的关系。
材料现代研究方法
东北大学材冶学院材料研究所
前言
X射线的产生、 性质及衍射
晶体学概要
基本实验技术及 多晶衍射指数化
电子显微 镜的结构 与功能
本课程的内容
电子 衍射及 分析
电镜显微 图象解释
扫描电镜 及成分分析
2019/11/21
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学习本课程的目的：
1. 正确选择材料分析、测试方法（遇到相关
问题知道采用何种或几种方法解决）。
各种晶体结构的晶胞均为 小平六面体，其形状和大 小用晶胞参数表示。
a、b、c、棱长 α、β、γ 、轴间夹角
2019/11/21
12
空间点阵： 是晶体结构中物质分布周期性特征的几何表示。
将晶体结构中的物质排列规律抽象成相同几何环境和物质环境的等同
点，称结点或阵点。
由各类等同点在三维空间排列构成的表示晶体结构中物质分布周期
☆ 重要的几何学特征： 对称性 几何形体中相同部分有规律地重复出现。
岩盐晶体外形的对称：
a
1）对称面 分为左右两个相等图形。
2）对称轴 绕Z轴旋转90°后，整个晶体形态不变。 b 3）对称心 与中心O等远的两端情况相同等。
90° Z
b′
O
a′
对称形体经一定变换后恢复原状 → 对称变换 对称变换时凭借的几何元素（点、线、面）→对称元素
βα
(4) 满足上述条件，阵胞体积应最小。
γ
Y
按此约定规则选出的阵胞 仅有14种，叫做14种布拉菲点 阵。
依据点阵所含特征对称的 不同，分属7个晶系。
X
阵胞仍以 a、b、c， α、β、γ 、
表示 → 称点阵参数
2019/11/21
14
点阵中仅在8个角顶上有结点的称为初基点阵（简单点阵）。 除角顶外在阵胞的体心、或面心等处还有结点的称非初基点阵 （复杂点阵）
空间点阵
晶体结构
2019/11/21
18
（a） 为氯化钠结构，单位晶胞含4个
氯离子和4个钠离子。
钠：
000
1 2
1 2
0
1 2
0
1 2
0
1 2
1 2
氯：
1 1 1 2 2 2
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