高考复习 第七章 恒定电流02
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第七章恒定电流考纲要览考向预测本章为历年高考考点分布的重点区域之一，历年考题中均有体现，特别是规定的学生实验，不论是实验知识的检查，还是器材连接、数据处理、误差分析等，每年试题中都有所涉及，考的既具体又灵活，稳恒电路分析，也是高考试题的计算题常考内容之一．本章内容在高考中主要考查电路的计算，包括电阻的计算，串并联电阻的计算，电功、电热的计算（纯电阻电路、非纯电阻电路、混联电路等），闭合电路欧姆定律的计算；电压、电流、电阻的测量．其中电路分析——包括含容电路分析、电路变化、动态问题分析，电功、电功率分配问题分析以及设计型实验题，都是考查中出现几率最大的部分，要重点加以掌握．设计型实验题也是一种考查趋势，该种题型不仅要求对于本章规定实验的原理能够深入理解，还要求具有灵活的思路，能熟练的将所学知识运用于新的情景，解决新的问题．更考查了学生的研究方法、掌握情况及创新思维能力的强弱．所以对于该种问题的复习要引起足够的重视．第1课时电动势欧姆定律基础知识回顾1．电流（1）电流的形成：电荷的定向移动形成电流只要导线两端存在电压，导线中的自由电子就在电场力的作用下，从电势低处向电势高处定向移动，移动的方向与导体中的电流方向相反．导线内的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的，导线内的电场线保持和导线平行．（2）电流的宏观表达式：I=q/t，适用于任何电荷的定向移动形成的电流．注意：在电解液导电时，是正负离子向相反方向定向移动形成电流，在用公式I＝q／t计算电流强度时应引起注意．（3）电流的微观表达式：I=nqvS（n为单位体积内的自由电荷个数，S为导线的横截面积，v为自由电荷的定向移动速率）．2．电动势（1）物理意义：表示电源把其它形式的能（非静电力做功）转化为电能的本领大小．电动势越大，电路中每通过1C电量时，电源将其它形式的能转化成电能的数值就越多．（2）定义：在电源内部非静电力所做的功W与移送的电荷量q的比值，叫电源的电动势，用E表示．定义式为：E = W/q．注意：①电动势的大小由电源中非静电力的特性（电源本身）决定，跟电源的体积、外电路无关．②电动势在数值上等于电源没有接入电路时，电源两极间的电压．③电动势在数值上等于非静电力把1C电量的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功．（3）电源（池）的几个重要参数①电动势：它取决于电池的正负极材料及电解液的化学性质，与电池的大小无关．②内阻（r）:电源内部的电阻．v v ③容量：电池放电时能输出的总电荷量．其单位是：A·h ，mA·h .注意：对同一种电池来说，体积越大，容量越大，内阻越小．3．部分电路欧姆定律（1）内容：导体中的电流跟导体两端电压成正比，跟导体的电阻成反比．（2）公式 RUI =（3）适用条件：金属导电或电解液导电、不适用气体导电． （4）图像注意I-U 曲线和U-I 曲线的区别：对于电阻一定的导体，图中两图都是过原点的直线，I -U 图像的斜率表示 --------，U -I 图像的斜率表示------．还要注意：当考虑到电阻率随温度的变化时，电阻的伏安特性曲线是一条曲线．重点难点例析一．对公式I ＝q/t 和I =nqvS 的理解I =q /t 是电流强度的定义式，电流的方向规定为与电路中正电荷定向移动的方向相同；负电荷形成的电流，其方向与负电荷定向移动的方向相反；如果是正、负离子同时定向移动形成电流，q 应是两种电荷电荷量绝对值之和，电流方向仍同正离子定向移动方向相同．I =nqvS 是电流的微观表达式，电流强度是标量，但习惯上规定正电荷定向移动方向为电流方向，电流的方向实际上反映的是电势的高低． 【例1】如图7-1-2所示的电解池接入电路后，在t 秒内有n 1个1价正离子通过溶液内截面S ，有n 2个1价负离子通过溶液内截面S ，设e 为元电荷，以下说法正确的是 A ．当n 1=n 2时，电流强度为零B ．当n 1>n 2时，电流方向从A →B ，电流强度 I =（n 1–n 2）e /tC ．当n 1<n 2时，电流方向从B →A ，电流强度I =（n 2–n 1）e /tD ．电流方向从A →B ，电流强度I =（n 2+n 1）e /t 【解析】本题考查电流强度的方向和电流强度的定义式I =q /t ，在电解液导电时，定向移动的电荷有正离子和负离子，它们同时向相反方向移动形成电流，电流应该是I =（n 2+n 1）e /t ，电流方向按规定就是 A →B ，故应选D ． 【答案】D【点拨】不能用一种电荷量来计算电流强度，更不能用电荷量之差来计算．拓展来自质子源的质子（初速度为零），经一加速电压为800kV 的直线加速器加速，形成电流强度为1mA 的细柱形质子流．已知质子电荷e =1.60×10-19C ．这束质子流每秒打到靶上的质子数为_________．假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距L 和4L 的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n 1和n 2，如图7-1-3则n 1∶n 2=_______． 【解析】按定义，.1025.6,15⨯==∴=eIt n t ne I 由于各处电流相同，设这段长度为l ，其中的质子数为n 个， 则由vn l nev I v l t t ne I 1,∝∴===得和．而12,,212212==∴∝∴=s s n n s v as v ． 【答案】2∶1图7-1-1图7-1-2 图7-1-3【点拨】解决该题的关键是：（1）正确把握电流强度的概念I＝Q/t而Q＝ne．所以n=Q/e=It/e,（2）质子源运动路程上的线密度与其瞬时速度成反比，因为I＝neSv，所以当电流I一定时，n与v成反比．二．电动势和电压的关系电动势和电压这两个物理量虽然有相同的单位和相类似的计算式，而且都是描述电路中能量转化的物理量，但在能量转换方式上有着本质的区别：1.电动势是表示电源内非静电力做功，将其它形式的能量转化为电能本领的物理量，在数值上等于非静电力在电源内部把单位正电荷从负极移送到正极所做的功．而电压是描述电能转化为其它形式能量的物理量，在数值上等于电场力在外电路移动单位正电荷所做的功．2.电动势是由电源本身的性质决定的，与外电路无关，电路两端的电压不仅与电源有关，还与电路的具体结构有关．【例2】关于电动势的下列说法中正确的是A．在电源内部把正电荷从负极移到正极，非静电力做功，电势能增加B．对于给定的电源，移动正电荷非静电力做功越多，电动势越大C．电动势越大，说明非静电力在电源内部从负极向正极移动单位电荷量做功越多D．电动势越大，说明非静电力在电源内部把正电荷从电源负极移到正极所移动电荷量越多【解析】电源是将其他形式的能转化为电能的装置，是通过电源内部的非静电力做功来完成的，所以非静电力做功，电势能就增加，因此选项A正确．电源电动势是反映电源内部其它形式的能转化为电能的能力的物理量．电动势在数值上等于移动单位电荷量的电荷所做的功，不能说电动势越大，非静电力做功越多，也不能说电动势越大，被移动的电荷量越多，所以选项C正确．故正确答案应为AC．【答案】AC【点拨】应正确理解电动势的物理意义．本题容易错误的认为电动势越大，非静电力做功越多，电动势越大，被移动的电荷越多．拓展关于电源电动势，下列说法中正确的是（）A．电动势就是电压，它是内外电路电压之和B．电动势不是电压，但在数值上等于内外电压之和C．电动势是表示电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量D．电动势的大小与外电路的结构（如外电路是否接通和外电路的连接方式）无关【解析】正确理解电动势与电压的区别能电动势的物理意义是解答本题的关键．【答案】BCD三．伏安特性曲线及其应用方法将导体中电流I和导线两端的电压U分别用坐标系的纵轴和横轴表示，画出的I—U图线叫导体的伏安特性曲线．对于金属导体，伏安特性曲线是通过原点的直线．具有这种伏安特性曲线的电学元件叫线性元件，伏安特性曲线不是直线的元件叫非线性元件．导体的伏安特性曲线是一条过原点的直线，其斜率的倒数等于导体的电阻．利用物理图象求斜率时，切忌运用直线倾角的正切来求，因为物理图象坐标轴单位长度是可以表示不同大小的物理量，在I—U图象上表示同一电阻的伏安特性曲线时，直线倾角可能不同．导体的电阻随温度的升高有所增大，其伏安特性曲线的斜率会有所变化．运用导体的伏安特性曲线，是判断此类问题的常用方法．因此正确理解、分析导体的伏安特性曲线的物理意义十分重要．一般金属导体的电阻随温度的升高而增大，I —U图线如图7-1-4甲所示，U—I图线如图乙所示．甲乙易错门诊【例3】如图7-1-5所示的图象所对应的两个导体： （1）两导体的电阻的大小R 1＝ Ω，R 2＝ Ω； （2）若两个导体中的电流相等（不为0）时，电压之比U 1∶U 2＝ ；（3）若两个导体的电压相等（不为0）时，电流之比I 1∶I 2＝ ．【错解】(1)因为在I —U 图象中R ＝1/k ＝cot θ，所以R 1＝3Ω，R 2＝33Ω． 【错因】上述错误的原因，没有弄清楚图象的物理意义．【正解】(1)在I —U 图象中R ＝1/k ＝cot θ＝ΔU /ΔI ，所以R 1＝2Ω，R 2＝32Ω． (2)由欧姆定律得U 1＝I 1R 1，U 2＝I 2R 2，由于I 1＝I 2，所以U 1∶U 2＝R 1∶R 2＝3∶1．(3) 由欧姆定律得I 1=U 1/R 1，I 2=U 2/R 2，由于U 1＝U 2，所以I 1∶I 2＝R 2∶R 1＝1∶3．【点悟】应用图象的斜率求对应的物理量，这是图象法讨论问题的方法之一，但应注意坐标轴．在用斜率求解时ΔU 、ΔI 是用坐标轴上数值算出的，与坐标轴的标度的选取无关，而角度只有在两坐标轴单位长度相同时才等于实际角的大小，从本图中量出的角度大小就没有实际意义．课堂自主训练1.R ＝U /I 是电阻的定义式，导体的电阻（CD ） A ．与导体两端的电压成正比 B ．与通过导体的电流成反比C ．与导体两端电压、通过导体的电流无关D ．等于导体两端电压与通过导体的电流之比 2.如图7-1-6所示为实验测得的小灯泡的伏安特性曲线，由图线可知（A ）A ．灯泡电阻随两端电压增加而变大，即R A >R BB ．灯泡在状态A 时的电阻等于曲线在该点斜率的倒数C ．灯泡在状态A 时的电阻等于连线OA 的斜率D ．该实验说明，对于灯丝材料——钨，欧姆定律不能适用课后创新演练1．对于金属导体，还必须满足下列哪一个条件才能在导体中产生恒定的电流（D ） A ．有可以自由移动的电荷 B ．导体两端有电压 C ．导体内存在电场D ．导体两端加有恒定的电压2．关于电流，下列说法中正确的是（C ） A ．通过导线截面的电量越多，电流越大 B ．电子运动的速率越大，电流越大C ．单位时间内通过导体截面的电量越多，导体中的电流越大D ．因为电流有方向，所以电流是矢量 3．某种导体材料的I —U 图象如图7-1-7所示，图象上A 点与原点连线与横轴成α角，A 点的切线与横轴成β角．关于10U/mVI /mA O5 10 1512 300600 O U IAB 图7-1-4图7-1-5图7-1-6图7-1-7导体的下列说法正确的是（A ）A ．导体的电功率随电压U 的增大而增大B ．导体的电阻随电压U 的增大而增大C ．在A 点，导体的电阻为tan αD ．在A 点，导体的电阻为tan β4.下列有关电压与电动势的说法中，正确的是（D ） A ．电压与电动势的单位都是伏特，所以电动势与电压是同一物理量的不同叫法 B ．电动势就是电源两极间的电压 C ．电动势公式E ＝W /q 中的W 与电压U ＝W /q 中的W 是一样的，都是电场力做的功D ．电动势是反映电源把其它形式的能转化为电能本领强弱的物理量5. 若加在某导体两端的电压变为原来的3/5时，导体中的电流减小了0.4 A.如果所加电压变为原来的2倍，则导体中的电流多大?【解析】对欧姆定律理解的角度不同，求解的方法也不相同.本题可以有三种解法，现列其一：依题意和欧姆定律得：4.05/3/0000-==I U I U R ，所以I 0＝1.0 A又因为2002I U I U R ==， 所以0.2202==I I A 6.在电解液导电时，若在5s 内分别有5C 的正离子和5C 的负离子通过电解槽中与电流方向垂直的截面，电路中电流是多少？若5s 内有5C 的正负离子分别在阴极和阳极放电，电路中的电流是多少？ 【解析】（1）在电解质溶液中，电流等于同一截面上正负电荷迁移电荷量绝对值之和与所用时间t 之比，所以I =（|Q 1|+|Q 2|）/t =2A ．（2）电解质溶液中各种离子质量、电荷量都可能不同，它们在电场中所受电场力的大小、加速度的大小、速度的大小也各不相同，在同一时间内通过电解液某一截面的正负离子数可能不同，特别是在阳极附近的正离子可以认为刚被加速，速度为零，而负离子的速度却被加速至最大，所以在阳极附过的横截面上，在5s 内只有5C 的负电荷通过，故电流I=Q/t=1A ．（阴极附近同理为1A ．）7.试研究长度为l 、横截面积为S ，单位体积自由电子数为n 的均匀导体中电流的流动。
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第七章恒定电流考纲要览考向预测本章为历年高考考点分布的重点区域之一，历年考题中均有体现，特别是规定的学生实验，不论是实验知识的检查，还是器材连接、数据处理、误差分析等，每年试题中都有所涉及，考的既具体又灵活，稳恒电路分析，也是高考试题的计算题常考内容之一．本章内容在高考中主要考查电路的计算，包括电阻的计算，串并联电阻的计算，电功、电热的计算（纯电阻电路、非纯电阻电路、混联电路等），闭合电路欧姆定律的计算；电压、电流、电阻的测量．其中电路分析——包括含容电路分析、电路变化、动态问题分析，电功、电功率分配问题分析以及设计型实验题，都是考查中出现几率最大的部分，要重点加以掌握．设计型实验题也是一种考查趋势，该种题型不仅要求对于本章规定实验的原理能够深入理解，还要求具有灵活的思路，能熟练的将所学知识运用于新的情景，解决新的问题．更考查了学生的研究方法、掌握情况及创新思维能力的强弱．所以对于该种问题的复习要引起足够的重视．第1课时电动势欧姆定律基础知识回顾1．电流（1）电流的形成：电荷的定向移动形成电流只要导线两端存在电压，导线中的自由电子就在电场力的作用下，从电势低处向电势高处定向移动，移动的方向与导体中的电流方向相反．导线内的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的，导线内的电场线保持和导线平行．（2）电流的宏观表达式：I=q/t，适用于任何电荷的定向移动形成的电流．注意：在电解液导电时，是正负离子向相反方向定向移动形成电流，在用公式I＝q／t计算电流强度时应引起注意．（3）电流的微观表达式：I=nqvS（n为单位体积内的自由电荷个数，S为导线的横截面积，v为自由电荷的定向移动速率）．2．电动势（1）物理意义：表示电源把其它形式的能（非静电力做功）转化为电能的本领大小．电动势越大，电路中每通过1C电量时，电源将其它形式的能转化成电能的数值就越多．（2）定义：在电源内部非静电力所做的功W与移送的电荷量q的比值，叫电源的电动势，用E表示．定义式为：E = W/q．注意：①电动势的大小由电源中非静电力的特性（电源本身）决定，跟电源的体积、外电路无关．②电动势在数值上等于电源没有接入电路时，电源两极间的电压．③电动势在数值上等于非静电力把1C电量的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功．（3）电源（池）的几个重要参数①电动势：它取决于电池的正负极材料及电解液的化学性质，与电池的大小无关．②内阻（r）:电源内部的电阻．v v ③容量：电池放电时能输出的总电荷量．其单位是：A·h ，mA·h .注意：对同一种电池来说，体积越大，容量越大，内阻越小．3．部分电路欧姆定律（1）内容：导体中的电流跟导体两端电压成正比，跟导体的电阻成反比．（2）公式 RUI =（3）适用条件：金属导电或电解液导电、不适用气体导电． （4）图像注意I-U 曲线和U-I 曲线的区别：对于电阻一定的导体，图中两图都是过原点的直线，I -U 图像的斜率表示 --------，U -I 图像的斜率表示------．还要注意：当考虑到电阻率随温度的变化时，电阻的伏安特性曲线是一条曲线．重点难点例析一．对公式I ＝q/t 和I =nqvS 的理解I =q /t 是电流强度的定义式，电流的方向规定为与电路中正电荷定向移动的方向相同；负电荷形成的电流，其方向与负电荷定向移动的方向相反；如果是正、负离子同时定向移动形成电流，q 应是两种电荷电荷量绝对值之和，电流方向仍同正离子定向移动方向相同．I =nqvS 是电流的微观表达式，电流强度是标量，但习惯上规定正电荷定向移动方向为电流方向，电流的方向实际上反映的是电势的高低． 【例1】如图7-1-2所示的电解池接入电路后，在t 秒内有n 1个1价正离子通过溶液内截面S ，有n 2个1价负离子通过溶液内截面S ，设e 为元电荷，以下说法正确的是 A ．当n 1=n 2时，电流强度为零B ．当n 1>n 2时，电流方向从A →B ，电流强度 I =（n 1–n 2）e /tC ．当n 1<n 2时，电流方向从B →A ，电流强度I =（n 2–n 1）e /tD ．电流方向从A →B ，电流强度I =（n 2+n 1）e /t 【解析】本题考查电流强度的方向和电流强度的定义式I =q /t ，在电解液导电时，定向移动的电荷有正离子和负离子，它们同时向相反方向移动形成电流，电流应该是I =（n 2+n 1）e /t ，电流方向按规定就是 A →B ，故应选D ． 【答案】D【点拨】不能用一种电荷量来计算电流强度，更不能用电荷量之差来计算．拓展来自质子源的质子（初速度为零），经一加速电压为800kV 的直线加速器加速，形成电流强度为1mA 的细柱形质子流．已知质子电荷e =1.60×10-19C ．这束质子流每秒打到靶上的质子数为_________．假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距L 和4L 的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n 1和n 2，如图7-1-3则n 1∶n 2=_______． 【解析】按定义，.1025.6,15⨯==∴=eIt n t ne I 由于各处电流相同，设这段长度为l ，其中的质子数为n 个， 则由vn l nev I v l t t ne I 1,∝∴===得和．而12,,212212==∴∝∴=s s n n s v as v ． 【答案】2∶1图7-1-1图7-1-2 图7-1-3【点拨】解决该题的关键是：（1）正确把握电流强度的概念I＝Q/t而Q＝ne．所以n=Q/e=It/e,（2）质子源运动路程上的线密度与其瞬时速度成反比，因为I＝neSv，所以当电流I一定时，n与v成反比．二．电动势和电压的关系电动势和电压这两个物理量虽然有相同的单位和相类似的计算式，而且都是描述电路中能量转化的物理量，但在能量转换方式上有着本质的区别：1.电动势是表示电源内非静电力做功，将其它形式的能量转化为电能本领的物理量，在数值上等于非静电力在电源内部把单位正电荷从负极移送到正极所做的功．而电压是描述电能转化为其它形式能量的物理量，在数值上等于电场力在外电路移动单位正电荷所做的功．2.电动势是由电源本身的性质决定的，与外电路无关，电路两端的电压不仅与电源有关，还与电路的具体结构有关．【例2】关于电动势的下列说法中正确的是A．在电源内部把正电荷从负极移到正极，非静电力做功，电势能增加B．对于给定的电源，移动正电荷非静电力做功越多，电动势越大C．电动势越大，说明非静电力在电源内部从负极向正极移动单位电荷量做功越多D．电动势越大，说明非静电力在电源内部把正电荷从电源负极移到正极所移动电荷量越多【解析】电源是将其他形式的能转化为电能的装置，是通过电源内部的非静电力做功来完成的，所以非静电力做功，电势能就增加，因此选项A正确．电源电动势是反映电源内部其它形式的能转化为电能的能力的物理量．电动势在数值上等于移动单位电荷量的电荷所做的功，不能说电动势越大，非静电力做功越多，也不能说电动势越大，被移动的电荷量越多，所以选项C正确．故正确答案应为AC．【答案】AC【点拨】应正确理解电动势的物理意义．本题容易错误的认为电动势越大，非静电力做功越多，电动势越大，被移动的电荷越多．拓展关于电源电动势，下列说法中正确的是（）A．电动势就是电压，它是内外电路电压之和B．电动势不是电压，但在数值上等于内外电压之和C．电动势是表示电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量D．电动势的大小与外电路的结构（如外电路是否接通和外电路的连接方式）无关【解析】正确理解电动势与电压的区别能电动势的物理意义是解答本题的关键．【答案】BCD三．伏安特性曲线及其应用方法将导体中电流I和导线两端的电压U分别用坐标系的纵轴和横轴表示，画出的I—U图线叫导体的伏安特性曲线．对于金属导体，伏安特性曲线是通过原点的直线．具有这种伏安特性曲线的电学元件叫线性元件，伏安特性曲线不是直线的元件叫非线性元件．导体的伏安特性曲线是一条过原点的直线，其斜率的倒数等于导体的电阻．利用物理图象求斜率时，切忌运用直线倾角的正切来求，因为物理图象坐标轴单位长度是可以表示不同大小的物理量，在I—U图象上表示同一电阻的伏安特性曲线时，直线倾角可能不同．导体的电阻随温度的升高有所增大，其伏安特性曲线的斜率会有所变化．运用导体的伏安特性曲线，是判断此类问题的常用方法．因此正确理解、分析导体的伏安特性曲线的物理意义十分重要．一般金属导体的电阻随温度的升高而增大，I —U图线如图7-1-4甲所示，U—I图线如图乙所示．甲乙易错门诊【例3】如图7-1-5所示的图象所对应的两个导体： （1）两导体的电阻的大小R 1＝ Ω，R 2＝ Ω； （2）若两个导体中的电流相等（不为0）时，电压之比U 1∶U 2＝ ；（3）若两个导体的电压相等（不为0）时，电流之比I 1∶I 2＝ ．【错解】(1)因为在I —U 图象中R ＝1/k ＝cot θ，所以R 1＝3Ω，R 2＝33Ω． 【错因】上述错误的原因，没有弄清楚图象的物理意义．【正解】(1)在I —U 图象中R ＝1/k ＝cot θ＝ΔU /ΔI ，所以R 1＝2Ω，R 2＝32Ω． (2)由欧姆定律得U 1＝I 1R 1，U 2＝I 2R 2，由于I 1＝I 2，所以U 1∶U 2＝R 1∶R 2＝3∶1．(3) 由欧姆定律得I 1=U 1/R 1，I 2=U 2/R 2，由于U 1＝U 2，所以I 1∶I 2＝R 2∶R 1＝1∶3．【点悟】应用图象的斜率求对应的物理量，这是图象法讨论问题的方法之一，但应注意坐标轴．在用斜率求解时ΔU 、ΔI 是用坐标轴上数值算出的，与坐标轴的标度的选取无关，而角度只有在两坐标轴单位长度相同时才等于实际角的大小，从本图中量出的角度大小就没有实际意义．课堂自主训练1.R ＝U /I 是电阻的定义式，导体的电阻（CD ） A ．与导体两端的电压成正比 B ．与通过导体的电流成反比C ．与导体两端电压、通过导体的电流无关D ．等于导体两端电压与通过导体的电流之比 2.如图7-1-6所示为实验测得的小灯泡的伏安特性曲线，由图线可知（A ）A ．灯泡电阻随两端电压增加而变大，即R A >R BB ．灯泡在状态A 时的电阻等于曲线在该点斜率的倒数C ．灯泡在状态A 时的电阻等于连线OA 的斜率D ．该实验说明，对于灯丝材料——钨，欧姆定律不能适用课后创新演练1．对于金属导体，还必须满足下列哪一个条件才能在导体中产生恒定的电流（D ） A ．有可以自由移动的电荷 B ．导体两端有电压 C ．导体内存在电场D ．导体两端加有恒定的电压2．关于电流，下列说法中正确的是（C ） A ．通过导线截面的电量越多，电流越大 B ．电子运动的速率越大，电流越大C ．单位时间内通过导体截面的电量越多，导体中的电流越大D ．因为电流有方向，所以电流是矢量 3．某种导体材料的I —U 图象如图7-1-7所示，图象上A 点与原点连线与横轴成α角，A 点的切线与横轴成β角．关于10U/mVI /mA O5 10 1512 300600 O U IAB 图7-1-4图7-1-5图7-1-6图7-1-7导体的下列说法正确的是（A ）A ．导体的电功率随电压U 的增大而增大B ．导体的电阻随电压U 的增大而增大C ．在A 点，导体的电阻为tan αD ．在A 点，导体的电阻为tan β4.下列有关电压与电动势的说法中，正确的是（D ） A ．电压与电动势的单位都是伏特，所以电动势与电压是同一物理量的不同叫法 B ．电动势就是电源两极间的电压 C ．电动势公式E ＝W /q 中的W 与电压U ＝W /q 中的W 是一样的，都是电场力做的功D ．电动势是反映电源把其它形式的能转化为电能本领强弱的物理量5. 若加在某导体两端的电压变为原来的3/5时，导体中的电流减小了0.4 A.如果所加电压变为原来的2倍，则导体中的电流多大?【解析】对欧姆定律理解的角度不同，求解的方法也不相同.本题可以有三种解法，现列其一：依题意和欧姆定律得：4.05/3/0000-==I U I U R ，所以I 0＝1.0 A又因为2002I U I U R ==， 所以0.2202==I I A 6.在电解液导电时，若在5s 内分别有5C 的正离子和5C 的负离子通过电解槽中与电流方向垂直的截面，电路中电流是多少？若5s 内有5C 的正负离子分别在阴极和阳极放电，电路中的电流是多少？ 【解析】（1）在电解质溶液中，电流等于同一截面上正负电荷迁移电荷量绝对值之和与所用时间t 之比，所以I =（|Q 1|+|Q 2|）/t =2A ．（2）电解质溶液中各种离子质量、电荷量都可能不同，它们在电场中所受电场力的大小、加速度的大小、速度的大小也各不相同，在同一时间内通过电解液某一截面的正负离子数可能不同，特别是在阳极附近的正离子可以认为刚被加速，速度为零，而负离子的速度却被加速至最大，所以在阳极附过的横截面上，在5s 内只有5C 的负电荷通过，故电流I=Q/t=1A ．（阴极附近同理为1A ．）7.试研究长度为l 、横截面积为S ，单位体积自由电子数为n 的均匀导体中电流的流动。
高考总复习 物理第七章 恒定电流
第七章恒定电流第1讲欧姆定律电阻定律电功率焦耳定律欧姆定律1.电流(1)定义：自由电荷的定向移动形成电流．(2)方向：规定为正电荷定向移动的方向．(3)三个公式①定义式：I＝q t；②决定式：I＝U R；③微观式：I＝neS v.2．欧姆定律(1)内容：导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比．(2)公式：I＝U R.(3)适用条件：适用于金属和电解液导电，适用于纯电阻电路.电阻定律1.电阻(1)定义式：R＝U I.(2)物理意义：导体的电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小，R越大，阻碍作用越大．2．电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻跟它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关．(2)表达式：R＝ρl S.3．电阻率(1)计算式：ρ＝R S l.(2)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性．(3)电阻率与温度的关系金属：电阻率随温度升高而增大；半导体：电阻率随温度升高而减小．判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．(1)电流是矢量，电荷定向移动的方向为电流的方向．()(2)比值UI反映了导体阻碍电流的性质，即电阻R＝UI.()(3)由I＝UR知道，通过同一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比．()(4)由ρ＝RSl知，导体电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积RS成正比，与导体的长度l成反比．()(5)电阻率是由导体材料本身决定的．()答案(1)×(2)√(3)√(4)×(5)√电功率、焦耳定律1.电功(1)定义：导体中的自由电荷在电场力作用下定向移动，电场力做的功称为电功．(2)公式：W＝qU＝IUt.(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程．2．电功率(1)定义：单位时间内电流做的功，表示电流做功的快慢．(2)公式：P＝Wt＝IU.3．焦耳定律(1)电热：电流流过一段导体时产生的热量．(2)计算式：Q＝I2Rt.4．热功率(1)定义：单位时间内的发热量．(2)表达式：P＝Qt＝I2R.基础自测1．(单选)导体的电阻是导体本身的一种性质，对于同种材料的导体，下列表述正确的是()．A．横截面积一定，电阻与导体的长度成正比B．长度一定，电阻与导体的横截面积成正比C．电压一定，电阻与通过导体的电流成正比D．电流一定，电阻与导体两端的电压成反比解析对于同种材料的导体，电阻率是个定值，根据电阻定律R＝ρlS可知A对、B错．导体的电阻不随电流或电压的变化而变化．故C、D错．答案 A2．(单选)学习完电阻的概念和电阻定律后，你认为下列说法正确的是()．A．由R＝UI可知，导体的电阻与导体两端电压成正比，与流过导体的电流成反比B．由R＝ρlS可知，导体的电阻与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比C．由ρ＝RSl可知，导体的电阻率与导体的横截面积成正比，与导体的长度成反比D．导体的电阻率只由材料的种类决定，跟温度无关解析导体的电阻是导体本身的性质，与其两端的电压和流过导体的电流无关，A错、B对；电阻率是材料本身的性质，只与材料和温度有关，与导体的长度和横截面积无关，C、D错．答案 B3．(单选)有Ⅰ、Ⅱ两根不同材料的电阻丝，长度之比为l 1∶l 2＝1∶5，横截面积之比为S 1∶S 2＝2∶3，电阻之比为R 1∶R 2＝2∶5，外加电压之比为U 1∶U 2＝1∶2，则它们的电阻率之比为( )．A ．2∶3B ．4∶3C ．3∶4D ．8∶3解析 设两根电阻丝电阻率分别为ρ1、ρ2，由电阻定律R ＝ρl S ，故ρ＝RS l ，所以ρ1ρ2＝R 1S 1l1R 2S 2l2＝43，B 正确．答案 B4．(单选)关于电功W 和电热Q 的说法正确的是( )． A ．在任何电路中都有W ＝UIt 、Q ＝I 2Rt ，且W ＝QB ．在任何电路中都有W ＝UIt 、Q ＝I 2Rt ，但W 不一定等于QC ．W ＝UIt 、Q ＝I 2Rt 均只有在纯电阻电路中才成立D ．W ＝UIt 在任何电路中成立，Q ＝I 2Rt 只在纯电阻电路中成立解析 W ＝UIt 、Q ＝I 2Rt 适用于一切电路，但在纯电阻电路中W ＝Q ，在非纯电阻电路中W >Q ，B 对，A 、C 、D 错． 答案 B图7－1－15．(多选)某导体中的电流随其两端电压的变化如图7－1－1所示，则下列说法中正确的是( )．A ．加5 V 电压时，导体的电阻约是5 ΩB ．加11 V 电压时，导体的电阻约是1.4 ΩC ．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小D ．由图可知，随着电压的减小，导体的电阻不断减小解析 对某些导体，其伏安特性曲线不是直线，但曲线上某一点的UI 值仍表示该点所对应的电阻值．本题中给出的导体加5 V 电压时，UI 值为5，所以此时电阻为5 Ω，A 正确；当电压增大时，UI 值增大，即电阻增大，综合判断可知B 、C 错误，D 正确． 答案 AD热点一 电阻定律、欧姆定律的理解与应用1．电阻与电阻率的区别电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量，电阻大的导体对电流的阻碍作用大．电阻率是反映制作导体的材料导电性能好坏的物理量，电阻率小的材料导电性能好．2．电阻的决定式和定义式的区别2倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加上相同电压后，则在相同时间内通过它们的电荷量之比为( )．A ．1∶4B ．1∶8C ．1∶16D ．16∶1解析 本题应根据电阻定律R ＝ρl S 、欧姆定律I ＝U R 和电流定义式I ＝qt 求解．对于第一根导线，均匀拉长到原来的2倍，则其横截面积必然变为原来的12，由电阻定律可得其电阻变为原来的4倍，第二根导线对折后，长度变为原来的12，横截面积变为原来的2倍，故其电阻变为原来的14.给上述变化后的裸导线加上相同的电压，由欧姆定律得：I 1＝U 4R ，I 2＝U R /4＝4U R ，由I ＝qt 可知，在相同时间内，电荷量之比q 1∶q 2＝I 1∶I 2＝1∶16. 答案 C反思总结 导体形变后电阻的分析方法某一导体的形状改变后，讨论其电阻变化应抓住以下三点： (1)导体的电阻率不变．(2)导体的体积不变，由V ＝lS 可知l 与S 成反比． (3)在ρ、l 、S 都确定之后，应用电阻定律R ＝ρlS 求解． 【跟踪短训】1．对于常温下一根阻值为R 的均匀金属丝，下列说法中正确的是( )． A ．常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10R B ．常温下，若将金属丝从中点对折起来，电阻变为14RC ．给金属丝加上的电压逐渐从零增大到U 0，则任一状态下的UI 比值不变 D ．金属材料的电阻率随温度的升高而增大 解析 当l ′＝10l ，S ′＝110S 时，由R ＝ρlS知R ′＝100R .故A 错；若将金属丝从中点对折，L ′＝12l ，S ′＝2S ，R ′＝14R ，故B 对；给金属丝加的电压逐渐增大时，其电阻率会随温度升高而增大，电阻值也增大，故C 错、D 对． 答案 BD2．用电器距离电源为L ，线路上的电流为I ，为使在线路上的电压降不超过U ，已知输电线的电阻率为ρ.那么，输电线的横截面积的最小值为()．A．ρL/R B．2ρLI/UC．U/(ρLI)D．2UL/(Iρ)解析输电线的总长为2L，由公式R＝UI，R＝ρlS得S＝2ρLIU，故B正确．答案 B热点二电功、电热、电功率和热功率图7－1－2【典例2】在如图7－1－2所示电路中，电源电动势为12 V，电源内阻为1.0 Ω，电路中的电阻R0为1.5 Ω，小型直流电动机M的内阻为0.5 Ω.闭合开关S后，电动机转动，电流表的示数为2.0 A．则以下判断中正确的是()．A．电动机的输出功率为14 WB．电动机两端的电压为7.0 VC．电动机的发热功率为4.0 WD．电源输出的电功率为24 W审题指导(1)如何计算电源的输出功率？_________________________________________________________________. (2)如何计算电动机的发热功率？_________________________________________________________________. (3)如何计算电动机的输出功率？________________________________________________________________.提示(1)P电源＝IU(2)P机热＝I2r(3)P机出＝IU机－I2r解析由部分电路欧姆定律知电阻R0两端电压为U＝IR0＝3.0 V，电源内电压为U内＝Ir＝2.0 V，所以电动机两端电压为U机＝E－U－U内＝7.0 V，B对；电动机的发热功率和总功率分别为P热＝I2r1＝2 W、P总＝U机I＝14 W，C错；电动机的输出功率为P出＝P总－P热＝12 W，A错；电源的输出功率为P＝U端I＝20 W，D错．答案 B反思总结电功和电热的处理方法无论在纯电阻电路还是在非纯电阻电路中，发热功率都是I2r.处理非纯电阻电路的计算问题时，要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解．【跟踪短训】图7－1－33．如图7－1－3所示，用输出电压为1.4 V，输电电流为100 mA的充电器对内阻为2 Ω的镍-氢电池充电．下列说法正确的是()．A．电能转化为化学能的功率为0.12 WB．充电器输出的电功率为0.14 WC．充电时，电池消耗的热功率为0.12 WD．充电器把0.14 W的功率储存在电池内解析充电器对电池的充电功率为P总＝UI＝0.14 W，电池充电时的热功率为P 热＝I2r＝0.02 W，所以转化为化学能的功率为P化＝P总－P热＝0.12 W，因此充电器把0.12 W的功率储存在电池内，故A、B正确，C、D错误．答案AB4．一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压220 V的交流电源上(其内电阻可忽略不计)，均正常工作．用电流表分别测得通过电饭煲的电流是5.0 A，通过洗衣机电动机的电流是0.50 A，则下列说法中正确的是()．A．电饭煲的电阻为44 Ω，洗衣机电动机线圈的电阻为440 ΩB．电饭煲消耗的电功率为1 555 W，洗衣机电动机消耗的电功率为155.5 W C．1 min内电饭煲消耗的电能为6.6×104 J，洗衣机电动机消耗的电能为6.6×103 JD．电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍解析一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为220 V的电源上，电饭煲可视为纯电阻，电饭煲的电阻为R＝U/I＝44 Ω，洗衣机主要元件是电动机，不能利用欧姆定律计算线圈的电阻，选项A错误；电饭煲消耗的电功率为P＝UI＝220×5 W＝1 100 W，洗衣机电动机消耗的电功率为P＝UI＝110 W，选项B错误；1 min 内电饭煲消耗的电能为Pt＝1 100 W×60 s＝6.6×104 J，洗衣机电动机消耗的电能为Pt＝110 W×60 s＝6.6×103 J，选项C正确．电饭煲发热功率是I2R＝52×44 W ＝1 100 W，根据题述不能计算出洗衣机电动机内阻和发热功率，选项D错误．答案 C思想方法11.欧姆定律I＝UR、电功率P＝IU和热功率P＝I2R的使用1．欧姆定律I ＝UR 的使用对于纯电阻，适合欧姆定律，即纯电阻两端的电压满足U ＝IR .对于非纯电阻，不适合欧姆定律，因P 电＝UI ＝P 热＋P 其他＝I 2R ＋P 其他，所以UI >I 2R ，即非纯电阻两端的电压满足U >IR .【典例1】 有一家用电风扇，电风扇两端的电压为220 V ，工作电流为0.5 A ，则下列说法中，正确的是( )． A ．电扇线圈的电阻为440 Ω B ．电扇线圈的电阻大于440 Ω C ．电扇线圈的电阻小于440 Ω D ．电风扇线圈的电阻满足欧姆定律解析 电风扇是非纯电阻，故电风扇两端的电压满足U >IR ，所以220>0.5R ，所以R <440 Ω.选CD. 答案 CD反思总结 在解答这类问题时，很多同学没有辨明用电器是纯电阻还是非纯电阻，就直接用欧姆定律求解，导致错误．图7－1－4即学即练1 有一提升重物的直流电动机，工作时电路如图7－1－4所示，内阻为r ＝0.6 Ω，R ＝10 Ω，直流电压为U ＝160 V ，电压表两端的示数为110 V ，则通过电动机的电流是多少？电动机的输入功率为多少？电动机在1 h 内产生的热量是多少？解析 电动机正常工作时，电动机两端的电压不满足欧姆定律，故不能直接用欧姆定律来求流过电动机的电流．因电动机和电阻串联，所以流过电动机的电流等于流过电阻的电流．I ＝U R ＝160－11010A ＝5 A P 输入＝UI ＝110×5 W ＝550 WQ ＝I 2rt ＝52×0.6×3 600 J ＝5.4×104 J答案 5 A 550 W 5.4×104 J2．电功率P ＝UI 和热功率P ＝I 2R 的使用不论纯电阻还是非纯电阻，电流的电功率均为P 电＝UI ，热功率均为P 热＝I 2R .对于纯电阻而言：P 电＝P 热＝UI ＝I 2R ＝U 2R 对于非纯电阻而言：P 电＝UI ＝P 热＋P 其他＝I 2R ＋P 其他≠U 2R ＋P 其他 【典例2】 额定电压都是110 V ，额定功率P A ＝100 W ，P B ＝40 W 的电灯两盏，若接入电压是220 V 的下列电路上，则使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗的电功率最小的电路是( )．解析 判断灯泡能否正常发光，就要判断电压是否为额定电压，或电流是否为额定电流．由P ＝U 2R 和已知条件可知，R A <R B .对于A 电路，由于R A <R B ，所以U B >110 V ，B 灯被烧坏，两灯不能正常发光． 对于B 电路，由于R A <R B ，A 灯与变阻器并联，并联电阻更小于R B ，U B >110 V ，B 灯被烧坏，两灯不能正常发光．对于C 电路，B 灯与变阻器并联电阻可能等于R A ，所以可能U A ＝U B ＝110 V ，两灯可以正常发光．对于D 电路，若变阻器的有效电阻等于A 、B 的并联电阻，则U A ＝U B ＝110 V ，两灯可以正常发光．比较C 、D 两个电路，由于C 电路中变阻器功率为(I A －I B )×110 V ，而D 电路中变阻器功率为(I A ＋I B )×110 V ，所以C 电路消耗的功率最小．选C.答案 C 反思总结 此类问题的分析思路分两步：先分清哪个电路的灯泡能正常发光，这里可以从电压、电流、电功率三个量中任意挑选一个使其达到其额定值，其余两个也达到额定值；确定了正常发光的电路后，再比较哪一个的实际功率小，可以用计算的方法比较，也可以用定性分析的方法比较．图7－1－5即学即练2 如图7－1－5所示，电源电动势E ＝8 V ，内阻为r ＝0.5 Ω，“3 V ，3 W ”的灯泡L 与电动机M 串联接在电源上，灯泡刚好正常发光，电动机刚好正常工作，电动机的线圈电阻R 0＝1.5 Ω.下列说法中正确的是( )．A ．通过电动机的电流为1.6 AB ．电源的输出功率是8 WC ．电动机消耗的电功率为3 WD ．电动机的输出功率为3 W解析 “3 V ,3 W ”的灯泡L 与电动机M 串联，说明通过灯泡与电动机的电流相等，其电流大小为I L ＝P L U L＝3 W 3 V ＝1 A ；路端电压U ＝E －I L r ＝8 V －1 A ×0.5 Ω＝7.5 V ，电源的输出功率P 出＝UI L ＝7.5 V ×1 A ＝7.5 W ；电动机消耗的功率为P M ＝P 出－P L ＝7.5 W －3 W ＝4.5 W ；电动机的热功率为P 热＝I 2L R 0＝1.5 Ω×(1 A)2＝1.5 W ；电动机的输出功率为P M －P 热＝4.5 W －1.5 W ＝3 W.答案 D附：对应高考题组(PPT 课件文本，见教师用书)1．(2011·全国卷)通常一次闪电过程历时约0.2～0.3 s ，它由若干个相继发生的闪击构成．每个闪击持续时间仅40～80 μs ，电荷转移主要发生在第一个闪击过程中．在某一次闪电前云地之间的电势差约为1.0×109V ，云地间距离约为1 km ；第一个闪击过程中云地间转移的电荷量约为6 C ，闪击持续时间约为60 μs.假定闪电前云地间的电场是均匀的．根据以上数据，下列判断正确的是()．A．闪电电流的瞬时值可达到1×105 AB．整个闪电过程的平均功率约为1×1014 WC．闪电前云地间的电场强度约为1×106 V/mD．整个闪电过程向外释放的能量约为6×106 J解析根据题意，第一个闪击过程中转移电荷量Q＝6 C，时间约为t＝60 μs，故＝1×105 A，闪电过程中的瞬时值可达到1×105 A，故A对；平均电流为I平＝Qt第一次闪击过程中电功约为W＝QU＝6×109 J，第一个闪击过程的平均功率P＝Wt ＝1×1014 W，由于一次闪电过程的电荷转移主要发生在第一个闪击过程中，但整个闪电过程的时间远大于60 μs，故B错；闪电前云地间的电场强度约为E＝U＝d1.0×1096 V/m，C对；整个闪电过程向外释放的能量约为W＝6×109 1 000V/m＝1×10J，D错．答案AC2．(2012·浙江卷，17)功率为10 W的发光二极管(LED灯)的亮度与功率为60 W 的白炽灯相当．根据国家节能战略，2016年前普通白炽灯应被淘汰．假设每户家庭有2只60 W的白炽灯，均用10 W的LED灯替代，估算出全国一年节省的电能最接近()．A．8×108 kW·h B．8×1010 kW·hC．8×1011 kW·h D．8×1013 kW·h解析按每户一天亮灯5小时计算，每户一年节省的电能为(2×60－2×10)×10－3×5×365 kW·h＝182.5 kW·h，假设全国共有4亿户家庭，则全国一年节省的电能为182.5×4×108kW·h＝7.3×1010kW·h，最接近于B选项，故选项B正确，选项A、C、D错误．答案 B3．(2012·上海卷，13)当电阻两端加上某一稳定电压时，通过该电阻的电荷量为0.3 C ，消耗的电能为0.9 J ．为在相同时间内使0.6 C 的电荷量通过该电阻，在其两端需加的电压和消耗的电能分别是( )．A ．3 V 1.8 JB ．3 V 3.6 JC ．6 V 1.8 JD ．6 V 3.6 J解析 设两次加在电阻R 上的电压分别为U 1和U 2，通电的时间都为t .由公式W 1＝U 1q 1和W 1＝U 21R t 可得：U 1＝3 V ，t R ＝0.1.再由W 2＝U 2q 2和W 2＝U 22R t 可求出：U 2＝6 V ，W 2＝3.6 J ，故选项D 正确．答案 D4．(2012·四川卷，23)四川省“十二五”水利发展规划指出，若按现有供水能力测算，我省供水缺口极大，蓄引提水是目前解决供水问题的重要手段之一．某地要把河水抽高20 m ，进入蓄水池，用一台电动机通过传动效率为80%的皮带，带动效率为60%的离心水泵工作．工作电压为380 V ，此时输入电动机的电功率为19 kW ，电动机的内阻为0.4 Ω.已知水的密度为1×103 kg/m 3，重力加速度取10 m/s 2.求：(1)电动机内阻消耗的热功率；(2)将蓄水池蓄入864 m 3的水需要的时间(不计进、出水口的水流速度)． 解析 (1)设电动机的电功率为P ，则P ＝UI ，设电动机内阻r 上消耗的热功率为P r ，则P r ＝I 2r ，代入数据解得P r ＝1×103 W.(2)设蓄水总质量为M ，所用抽水时间为t .已知抽水高度为h ，容积为V ，水的密度为ρ，则M ＝ρV ，设质量为M 的河水增加的重力势能为ΔE p ，则ΔE p ＝Mgh ，设电动机的输出功率为P 0，则P 0＝P －P r ，根据能量守恒定律得P 0t ×60%×80%＝ΔE p ，代入数据解得t＝2×104 s.答案(1)1×103 W(2)2×104 s对应学生用书P273A对点训练——练熟基础知识题组一欧姆定律、电阻定律的应用1．(单选)有一段长1 m的电阻丝，电阻是10 Ω，现把它均匀拉伸到长为5 m，则电阻变为()．A．10 ΩB．50 ΩC．150 ΩD．250 Ω解析电阻丝无论怎样拉长其体积不变，但随着长度增加，截面面积在减小，即，满足V＝Sl关系式．把电阻丝由1 m均匀拉伸到5 m时，截面面积变成原来的15由电阻定律R＝ρl可知电阻变成原来的25倍，D正确．S答案 D图7－1－62．(单选)R1和R2分别标有“2 Ω，1.0 A”和“4 Ω，0.5 A”，将它们串联后接入电路中，如图7－1－6所示，则此电路中允许消耗的最大功率为()．A．1.5 W B．3.0 WC．5.0 W D．6.0 W解析R1和R2串联后的总电阻为R＝R1＋R2＝6 Ω，电路中的电流不能超过R2的额定电流，即0.5 A．则P＝I2R＝1.5 W，故A正确．答案 A3．(单选)欧姆不仅发现了欧姆定律，还研究了电阻定律．有一个长方体金属电阻，材料分布均匀，边长分别为a、b、c，且a>b>c.电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻阻值最小的是()．解析根据电阻定律R＝ρlS，导线越短、横截面积越大，电阻越小，A正确．答案 A4．(2013·汕头高三模拟)(多选)R1和R2是材料相同、厚度相同、上下表面都为正方形的导体，但R1的尺寸比R2大得多，把它们分别连接在如图7－1－7所示的电路的A、B两端，接R1时电压表的读数为U1，接R2时电压表的读数为U2，则下列判断正确的是()．图7－1－7A．R1＝R2B．R1>R2C．U1<U2D．U1＝U2解析电流从导体的横截面流过，由电阻定律R＝ρLS＝ρaad＝ρd，可见电阻与边长a无关，A对；因外电阻相同，故路端电压相等，D正确．答案AD题组二I—U的图象的理解及应用图7－1－85．(多选)如图7－1－8所示是电阻R的I－U图象，图中α＝45°，由此得出()．A．通过电阻的电流与两端电压成正比B．电阻R＝0.5 ΩC．因I－U图象的斜率表示电阻的倒数，故R＝1/tan α＝1.0 ΩD．在R两端加上6.0 V的电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是3.0 C解析由I－U图象可知，图线是一条过原点的倾斜直线，即I和U成正比，A正确；而电阻R＝UI ＝105Ω＝2 Ω，B错误；由于纵横坐标的标度不一样，故不能用tan α计算斜率表示电阻的倒数，C项错误；在R两端加上6.0 V电压时I＝UR＝6.02A＝3.0 A，每秒通过电阻横截面的电荷量q＝It＝3.0×1 C＝3.0 C，选项D正确．答案AD图7－1－96．(单选)某种材料的导体，其I－U图象如图7－1－9所示，图象上A点与原点的连线与横轴成α角，A点的切线与横轴成β角．下列说法正确的是()．A．导体的电功率随电压U的增大而增大B．导体的电阻随电压U的增大而增大C．在A点，导体的电阻为tan αD．在A点，导体的电阻为tan β解析由题图知，U增大时，电功率P＝UI增大，所以A正确；由电阻R＝U/I 知，I -U曲线上某点对应的电阻为该点与原点连线的斜率的倒数，即A点导体的电阻为cot α，所以C、D均错；由I -U图象知，曲线切线的斜率随U的增大而不断增大，即电阻越来越小，B错误．答案 A图7－1－107．(2013·商丘高三模拟)(多选)如图7－1－10所示，图线1表示的导体的电阻为R1，图线2表示的导体的电阻为R2，则下列说法正确的是()．A．R1∶R2＝1∶3B．把R1拉长到原来的3倍长后电阻等于R2C．将R1与R2串联后接于电源上，则功率之比P1∶P2＝1∶3D．将R1与R2并联后接于电源上，则电流比I1∶I2＝1∶3解析根据I -U图象知，图线的斜率表示电阻的倒数，所以R1∶R2＝1∶3，A正可得，把R1拉长到原来的3倍长后，横截面积减小为原来的确；根据公式R＝ρlS1，所以电阻变为原来的9倍，B错误；串联电路电流相等，所以将R1与R2串联3后接于电源上，电流比I1∶I2＝1∶1，根据公式P＝I2R可得，功率之比P1∶P2＝1∶3，C正确；并联电路电压相等，电流比等于电阻之反比，所以将R1与R2并联后接于电源上，电流比I1∶I2＝3∶1，D错误．答案AC题组三电功、电功率8．(多选)一台电动机的线圈电阻与一只电炉的电阻相同，都通过相同的电流，在相同时间内()．A．电炉放热与电动机放热相等B．电炉两端电压小于电动机两端电压C．电炉两端电压等于电动机两端电压D．电动机消耗的功率大于电炉的功率解析电炉属于纯电阻，电动机属于非纯电阻，对于电炉有：U＝IR，放热Q＝I2Rt，消耗功率P＝I2R，对于电动机有：U>IR，放热Q＝I2Rt，消耗功率P＝UI>I2R.答案 ABD9．(多选)下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是( )．A ．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多B ．W ＝UIt 适用于任何电路，而W ＝I 2Rt ＝U 2R t 只适用于纯电阻的电路C ．在非纯电阻的电路中，UI >I 2RD ．焦耳热Q ＝I 2Rt 适用于任何电路解析 电功率公式P ＝W t ，功率越大，表示电流做功越快．对于一段电路，有P＝IU ，I ＝P U ，焦耳热Q ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫P U 2Rt ，可见Q 与P 、U 、t 都有关．所以，P 越大，Q 不一定越大，A 不对．W ＝UIt 是电功的定义式，适用于任何电路，而I ＝U R 只适用于纯电阻的电路，B 对．在非纯电阻的电路中，电流所做的功＝焦耳热＋其他形式的能，所以W >Q ，即UI >I 2R ，C 正确．Q ＝I 2Rt 是焦耳热的定义式，适用于任何电路中产生的焦耳热，D 正确．答案 BCD图7－1－1110．(单选)电子产品制作车间里常常使用电烙铁焊接电阻器和电容器等零件，技术工人常将电烙铁和一个灯泡串联使用，灯泡还和一只开关并联，然后再接到市电上(如图7－1－11所示)，下列说法正确的是( )．A ．开关接通时比开关断开时消耗的总电功率大B ．开关接通时，灯泡熄灭，只有电烙铁通电，可使消耗的电功率减小C ．开关断开时，灯泡发光，电烙铁也通电，消耗的总功率增大，但电烙铁发热较少D ．开关断开时，灯泡发光，可供在焊接时照明使用，消耗总功率不变解析 开关接通时，灯泡被短路，灯泡熄灭，电路的总电阻变小，电路的总功率P ＝U 2R 变大，电烙铁的功率变大．答案 A图7－1－1211．(多选)锂电池因能量密度高、绿色环保而广泛使用在手机等电子产品中．现用充电器为一手机锂电池充电，等效电路如图7－1－12所示，充电器电源的输出电压为U ，输出电流为I ，手机电池的内阻为r ，下列说法正确的是( )．A ．电能转化为化学能的功率为UI -I 2rB ．充电器输出的电功率为UI ＋I 2rC ．电池产生的热功率为I 2rD ．充电器的充电效率为Ir U×100% 解析 充电器将电能转化为锂电池的化学能和内能，即UIt ＝E 化＋I 2rt ，充电器输出的电功率为UI ，电池产生的热功率为I 2r ，据此可知，电能转化为化学能的功率为UI －I 2r ，充电器的充电效率为U －Ir U ×100%，所以选项A 、C 正确． 答案 ACB 深化训练——提高能力技巧12．(多选)一辆电动观光车蓄电池的电动势为E ，内阻不计，当空载的电动观光车以大小为v 的速度匀速行驶时，流过电动机的电流为I ，电动车的质量为m ，电动车受到的阻力是车重的k 倍，忽略电动观光车内部的摩擦，则( )．A ．电动机的内阻为R ＝E IB ．电动机的内阻为R ＝E I －kmg v I 2C．电动车的工作效率η＝kmg v EID．电动机的发热效率η＝EI－kmg vEI解析根据能量守恒定律，EI＝I2R＋kmg v，所以电动机的内阻为R＝EI－kmg vI2，选项A错误、B正确；电动车的工作效率等于输出功率与总功率之比，即η＝kmg vEI，所以C正确；电动机的发热效率η＝EI－kmg vEI，D正确．答案BCD13．(单选)在如图7－1－13甲所示的电路中，电源电动势为3.0 V，内阻不计，灯L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示．当开关闭合后，下列说法正确的是()．图7－1－13A．灯泡L1的电流为灯泡L2电流的2倍B．灯泡L1的电阻为7.5 ΩC．灯泡L2消耗的电功率为0.75 WD．灯泡L3消耗的电功率为0.30 W解析由于小灯泡L2、L3串联后与L1并联，所以L1两端电压是L2或L3两端电压的2倍，L2或L3两端电压是1.5 V，由小灯泡的伏安特性曲线可知灯泡L2中的电流是0.20 A；灯泡L1两端的电压是3 V，灯泡L1中的电流是0.25 A，A错误；由欧姆定律可得灯泡L1的电阻为R＝U1/I1＝12 Ω，B错误；由P＝UI得灯泡L2(或L3)消耗的电功率P2＝U2I2＝1.5×0.20 W＝0.30 W，C错误，D正确．答案 D图7－1－1414．如图7－1－14所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图．电动机内电阻r＝0.8 Ω，电路中另一电阻R＝10 Ω，直流电压U＝160 V，电压表示数U V ＝110 V．试求：(1)通过电动机的电流；(2)输入电动机的电功率；(3)若电动机以v＝1 m/s匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量？(g取10 m/s2) 解析(1)由电路中的电压关系可得电阻R的分压U R＝U－U V＝(160－110)V＝50 V，流过电阻R的电流I R＝U RR＝5010A＝5 A，即通过电动机的电流I M＝I R＝5 A.(2)电动机的分压U M＝U V＝110 V，输入电动机的功率P电＝I M U M＝550 W.(3)电动机的发热功率P热＝I2M r＝20 W，电动机输出的机械功率P出＝P电－P热＝530 W，又因P出＝mg v，所以m＝P出g v＝53 kg.答案(1)5 A(2)550 W(3)53 kg第2讲电路闭合电路的欧姆定律电阻的串、并联。
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第七章恒定电流考纲要览考向预测本章为历年高考考点分布的重点区域之一，历年考题中均有体现，特别是规定的学生实验，不论是实验知识的检查，还是器材连接、数据处理、误差分析等，每年试题中都有所涉及，考的既具体又灵活，稳恒电路分析，也是高考试题的计算题常考内容之一．本章内容在高考中主要考查电路的计算，包括电阻的计算，串并联电阻的计算，电功、电热的计算（纯电阻电路、非纯电阻电路、混联电路等），闭合电路欧姆定律的计算；电压、电流、电阻的测量．其中电路分析——包括含容电路分析、电路变化、动态问题分析，电功、电功率分配问题分析以及设计型实验题，都是考查中出现几率最大的部分，要重点加以掌握．设计型实验题也是一种考查趋势，该种题型不仅要求对于本章规定实验的原理能够深入理解，还要求具有灵活的思路，能熟练的将所学知识运用于新的情景，解决新的问题．更考查了学生的研究方法、掌握情况及创新思维能力的强弱．所以对于该种问题的复习要引起足够的重视．第1课时电动势欧姆定律基础知识回顾1．电流（1）电流的形成：电荷的定向移动形成电流只要导线两端存在电压，导线中的自由电子就在电场力的作用下，从电势低处向电势高处定向移动，移动的方向与导体中的电流方向相反．导线内的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的，导线内的电场线保持和导线平行．（2）电流的宏观表达式：I=q/t，适用于任何电荷的定向移动形成的电流．注意：在电解液导电时，是正负离子向相反方向定向移动形成电流，在用公式I＝q／t计算电流强度时应引起注意．（3）电流的微观表达式：I=nqvS（n为单位体积内的自由电荷个数，S为导线的横截面积，v为自由电荷的定向移动速率）．2．电动势（1）物理意义：表示电源把其它形式的能（非静电力做功）转化为电能的本领大小．电动势越大，电路中每通过1C电量时，电源将其它形式的能转化成电能的数值就越多．（2）定义：在电源内部非静电力所做的功W与移送的电荷量q的比值，叫电源的电动势，用E表示．定义式为：E = W/q．注意：①电动势的大小由电源中非静电力的特性（电源本身）决定，跟电源的体积、外电路无关．②电动势在数值上等于电源没有接入电路时，电源两极间的电压．③电动势在数值上等于非静电力把1C电量的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功．（3）电源（池）的几个重要参数①电动势：它取决于电池的正负极材料及电解液的化学性质，与电池的大小无关．②内阻（r）:电源内部的电阻．v v ③容量：电池放电时能输出的总电荷量．其单位是：A·h ，mA·h .注意：对同一种电池来说，体积越大，容量越大，内阻越小．3．部分电路欧姆定律（1）内容：导体中的电流跟导体两端电压成正比，跟导体的电阻成反比．（2）公式 RUI =（3）适用条件：金属导电或电解液导电、不适用气体导电． （4）图像注意I-U 曲线和U-I 曲线的区别：对于电阻一定的导体，图中两图都是过原点的直线，I -U 图像的斜率表示 --------，U -I 图像的斜率表示------．还要注意：当考虑到电阻率随温度的变化时，电阻的伏安特性曲线是一条曲线．重点难点例析一．对公式I ＝q/t 和I =nqvS 的理解I =q /t 是电流强度的定义式，电流的方向规定为与电路中正电荷定向移动的方向相同；负电荷形成的电流，其方向与负电荷定向移动的方向相反；如果是正、负离子同时定向移动形成电流，q 应是两种电荷电荷量绝对值之和，电流方向仍同正离子定向移动方向相同．I =nqvS 是电流的微观表达式，电流强度是标量，但习惯上规定正电荷定向移动方向为电流方向，电流的方向实际上反映的是电势的高低． 【例1】如图7-1-2所示的电解池接入电路后，在t 秒内有n 1个1价正离子通过溶液内截面S ，有n 2个1价负离子通过溶液内截面S ，设e 为元电荷，以下说法正确的是 A ．当n 1=n 2时，电流强度为零B ．当n 1>n 2时，电流方向从A →B ，电流强度 I =（n 1–n 2）e /tC ．当n 1<n 2时，电流方向从B →A ，电流强度I =（n 2–n 1）e /tD ．电流方向从A →B ，电流强度I =（n 2+n 1）e /t 【解析】本题考查电流强度的方向和电流强度的定义式I =q /t ，在电解液导电时，定向移动的电荷有正离子和负离子，它们同时向相反方向移动形成电流，电流应该是I =（n 2+n 1）e /t ，电流方向按规定就是 A →B ，故应选D ． 【答案】D【点拨】不能用一种电荷量来计算电流强度，更不能用电荷量之差来计算．拓展来自质子源的质子（初速度为零），经一加速电压为800kV 的直线加速器加速，形成电流强度为1mA 的细柱形质子流．已知质子电荷e =1.60×10-19C ．这束质子流每秒打到靶上的质子数为_________．假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距L 和4L 的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n 1和n 2，如图7-1-3则n 1∶n 2=_______． 【解析】按定义，.1025.6,15⨯==∴=eIt n t ne I 由于各处电流相同，设这段长度为l ，其中的质子数为n 个， 则由vn l nev I v l t t ne I 1,∝∴===得和．而12,,212212==∴∝∴=s s n n s v as v ． 【答案】2∶1图7-1-1图7-1-2 图7-1-3【点拨】解决该题的关键是：（1）正确把握电流强度的概念I＝Q/t而Q＝ne．所以n=Q/e=It/e,（2）质子源运动路程上的线密度与其瞬时速度成反比，因为I＝neSv，所以当电流I一定时，n与v成反比．二．电动势和电压的关系电动势和电压这两个物理量虽然有相同的单位和相类似的计算式，而且都是描述电路中能量转化的物理量，但在能量转换方式上有着本质的区别：1.电动势是表示电源内非静电力做功，将其它形式的能量转化为电能本领的物理量，在数值上等于非静电力在电源内部把单位正电荷从负极移送到正极所做的功．而电压是描述电能转化为其它形式能量的物理量，在数值上等于电场力在外电路移动单位正电荷所做的功．2.电动势是由电源本身的性质决定的，与外电路无关，电路两端的电压不仅与电源有关，还与电路的具体结构有关．【例2】关于电动势的下列说法中正确的是A．在电源内部把正电荷从负极移到正极，非静电力做功，电势能增加B．对于给定的电源，移动正电荷非静电力做功越多，电动势越大C．电动势越大，说明非静电力在电源内部从负极向正极移动单位电荷量做功越多D．电动势越大，说明非静电力在电源内部把正电荷从电源负极移到正极所移动电荷量越多【解析】电源是将其他形式的能转化为电能的装置，是通过电源内部的非静电力做功来完成的，所以非静电力做功，电势能就增加，因此选项A正确．电源电动势是反映电源内部其它形式的能转化为电能的能力的物理量．电动势在数值上等于移动单位电荷量的电荷所做的功，不能说电动势越大，非静电力做功越多，也不能说电动势越大，被移动的电荷量越多，所以选项C正确．故正确答案应为AC．【答案】AC【点拨】应正确理解电动势的物理意义．本题容易错误的认为电动势越大，非静电力做功越多，电动势越大，被移动的电荷越多．拓展关于电源电动势，下列说法中正确的是（）A．电动势就是电压，它是内外电路电压之和B．电动势不是电压，但在数值上等于内外电压之和C．电动势是表示电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量D．电动势的大小与外电路的结构（如外电路是否接通和外电路的连接方式）无关【解析】正确理解电动势与电压的区别能电动势的物理意义是解答本题的关键．【答案】BCD三．伏安特性曲线及其应用方法将导体中电流I和导线两端的电压U分别用坐标系的纵轴和横轴表示，画出的I—U图线叫导体的伏安特性曲线．对于金属导体，伏安特性曲线是通过原点的直线．具有这种伏安特性曲线的电学元件叫线性元件，伏安特性曲线不是直线的元件叫非线性元件．导体的伏安特性曲线是一条过原点的直线，其斜率的倒数等于导体的电阻．利用物理图象求斜率时，切忌运用直线倾角的正切来求，因为物理图象坐标轴单位长度是可以表示不同大小的物理量，在I—U图象上表示同一电阻的伏安特性曲线时，直线倾角可能不同．导体的电阻随温度的升高有所增大，其伏安特性曲线的斜率会有所变化．运用导体的伏安特性曲线，是判断此类问题的常用方法．因此正确理解、分析导体的伏安特性曲线的物理意义十分重要．一般金属导体的电阻随温度的升高而增大，I —U图线如图7-1-4甲所示，U—I图线如图乙所示．甲乙易错门诊【例3】如图7-1-5所示的图象所对应的两个导体： （1）两导体的电阻的大小R 1＝ Ω，R 2＝ Ω； （2）若两个导体中的电流相等（不为0）时，电压之比U 1∶U 2＝ ；（3）若两个导体的电压相等（不为0）时，电流之比I 1∶I 2＝ ．【错解】(1)因为在I —U 图象中R ＝1/k ＝cot θ，所以R 1＝3Ω，R 2＝33Ω． 【错因】上述错误的原因，没有弄清楚图象的物理意义．【正解】(1)在I —U 图象中R ＝1/k ＝cot θ＝ΔU /ΔI ，所以R 1＝2Ω，R 2＝32Ω． (2)由欧姆定律得U 1＝I 1R 1，U 2＝I 2R 2，由于I 1＝I 2，所以U 1∶U 2＝R 1∶R 2＝3∶1．(3) 由欧姆定律得I 1=U 1/R 1，I 2=U 2/R 2，由于U 1＝U 2，所以I 1∶I 2＝R 2∶R 1＝1∶3．【点悟】应用图象的斜率求对应的物理量，这是图象法讨论问题的方法之一，但应注意坐标轴．在用斜率求解时ΔU 、ΔI 是用坐标轴上数值算出的，与坐标轴的标度的选取无关，而角度只有在两坐标轴单位长度相同时才等于实际角的大小，从本图中量出的角度大小就没有实际意义．课堂自主训练1.R ＝U /I 是电阻的定义式，导体的电阻（CD ） A ．与导体两端的电压成正比 B ．与通过导体的电流成反比C ．与导体两端电压、通过导体的电流无关D ．等于导体两端电压与通过导体的电流之比 2.如图7-1-6所示为实验测得的小灯泡的伏安特性曲线，由图线可知（A ）A ．灯泡电阻随两端电压增加而变大，即R A >R BB ．灯泡在状态A 时的电阻等于曲线在该点斜率的倒数C ．灯泡在状态A 时的电阻等于连线OA 的斜率D ．该实验说明，对于灯丝材料——钨，欧姆定律不能适用课后创新演练1．对于金属导体，还必须满足下列哪一个条件才能在导体中产生恒定的电流（D ） A ．有可以自由移动的电荷 B ．导体两端有电压 C ．导体内存在电场D ．导体两端加有恒定的电压2．关于电流，下列说法中正确的是（C ） A ．通过导线截面的电量越多，电流越大 B ．电子运动的速率越大，电流越大C ．单位时间内通过导体截面的电量越多，导体中的电流越大D ．因为电流有方向，所以电流是矢量 3．某种导体材料的I —U 图象如图7-1-7所示，图象上A 点与原点连线与横轴成α角，A 点的切线与横轴成β角．关于10U/mVI /mA O5 10 1512 300600 O U IAB 图7-1-4图7-1-5图7-1-6图7-1-7导体的下列说法正确的是（A ）A ．导体的电功率随电压U 的增大而增大B ．导体的电阻随电压U 的增大而增大C ．在A 点，导体的电阻为tan αD ．在A 点，导体的电阻为tan β4.下列有关电压与电动势的说法中，正确的是（D ） A ．电压与电动势的单位都是伏特，所以电动势与电压是同一物理量的不同叫法 B ．电动势就是电源两极间的电压 C ．电动势公式E ＝W /q 中的W 与电压U ＝W /q 中的W 是一样的，都是电场力做的功D ．电动势是反映电源把其它形式的能转化为电能本领强弱的物理量5. 若加在某导体两端的电压变为原来的3/5时，导体中的电流减小了0.4 A.如果所加电压变为原来的2倍，则导体中的电流多大?【解析】对欧姆定律理解的角度不同，求解的方法也不相同.本题可以有三种解法，现列其一：依题意和欧姆定律得：4.05/3/0000-==I U I U R ，所以I 0＝1.0 A又因为2002I U I U R ==， 所以0.2202==I I A 6.在电解液导电时，若在5s 内分别有5C 的正离子和5C 的负离子通过电解槽中与电流方向垂直的截面，电路中电流是多少？若5s 内有5C 的正负离子分别在阴极和阳极放电，电路中的电流是多少？ 【解析】（1）在电解质溶液中，电流等于同一截面上正负电荷迁移电荷量绝对值之和与所用时间t 之比，所以I =（|Q 1|+|Q 2|）/t =2A ．（2）电解质溶液中各种离子质量、电荷量都可能不同，它们在电场中所受电场力的大小、加速度的大小、速度的大小也各不相同，在同一时间内通过电解液某一截面的正负离子数可能不同，特别是在阳极附近的正离子可以认为刚被加速，速度为零，而负离子的速度却被加速至最大，所以在阳极附过的横截面上，在5s 内只有5C 的负电荷通过，故电流I=Q/t=1A ．（阴极附近同理为1A ．）7.试研究长度为l 、横截面积为S ，单位体积自由电子数为n 的均匀导体中电流的流动。
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第七章恒定电流考纲要览考向预测本章为历年高考考点分布的重点区域之一，历年考题中均有体现，特别是规定的学生实验，不论是实验知识的检查，还是器材连接、数据处理、误差分析等，每年试题中都有所涉及，考的既具体又灵活，稳恒电路分析，也是高考试题的计算题常考内容之一．本章内容在高考中主要考查电路的计算，包括电阻的计算，串并联电阻的计算，电功、电热的计算（纯电阻电路、非纯电阻电路、混联电路等），闭合电路欧姆定律的计算；电压、电流、电阻的测量．其中电路分析——包括含容电路分析、电路变化、动态问题分析，电功、电功率分配问题分析以及设计型实验题，都是考查中出现几率最大的部分，要重点加以掌握．设计型实验题也是一种考查趋势，该种题型不仅要求对于本章规定实验的原理能够深入理解，还要求具有灵活的思路，能熟练的将所学知识运用于新的情景，解决新的问题．更考查了学生的研究方法、掌握情况及创新思维能力的强弱．所以对于该种问题的复习要引起足够的重视．第1课时电动势欧姆定律基础知识回顾1．电流（1）电流的形成：电荷的定向移动形成电流只要导线两端存在电压，导线中的自由电子就在电场力的作用下，从电势低处向电势高处定向移动，移动的方向与导体中的电流方向相反．导线内的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的，导线内的电场线保持和导线平行．（2）电流的宏观表达式：I=q/t，适用于任何电荷的定向移动形成的电流．注意：在电解液导电时，是正负离子向相反方向定向移动形成电流，在用公式I＝q／t计算电流强度时应引起注意．（3）电流的微观表达式：I=nqvS（n为单位体积内的自由电荷个数，S为导线的横截面积，v为自由电荷的定向移动速率）．2．电动势（1）物理意义：表示电源把其它形式的能（非静电力做功）转化为电能的本领大小．电动势越大，电路中每通过1C电量时，电源将其它形式的能转化成电能的数值就越多．（2）定义：在电源内部非静电力所做的功W与移送的电荷量q的比值，叫电源的电动势，用E表示．定义式为：E = W/q．注意：①电动势的大小由电源中非静电力的特性（电源本身）决定，跟电源的体积、外电路无关．②电动势在数值上等于电源没有接入电路时，电源两极间的电压．③电动势在数值上等于非静电力把1C电量的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功．（3）电源（池）的几个重要参数①电动势：它取决于电池的正负极材料及电解液的化学性质，与电池的大小无关．②内阻（r）:电源内部的电阻．v v ③容量：电池放电时能输出的总电荷量．其单位是：A·h ，mA·h .注意：对同一种电池来说，体积越大，容量越大，内阻越小．3．部分电路欧姆定律（1）内容：导体中的电流跟导体两端电压成正比，跟导体的电阻成反比．（2）公式 RUI =（3）适用条件：金属导电或电解液导电、不适用气体导电． （4）图像注意I-U 曲线和U-I 曲线的区别：对于电阻一定的导体，图中两图都是过原点的直线，I -U 图像的斜率表示 --------，U -I 图像的斜率表示------．还要注意：当考虑到电阻率随温度的变化时，电阻的伏安特性曲线是一条曲线．重点难点例析一．对公式I ＝q/t 和I =nqvS 的理解I =q /t 是电流强度的定义式，电流的方向规定为与电路中正电荷定向移动的方向相同；负电荷形成的电流，其方向与负电荷定向移动的方向相反；如果是正、负离子同时定向移动形成电流，q 应是两种电荷电荷量绝对值之和，电流方向仍同正离子定向移动方向相同．I =nqvS 是电流的微观表达式，电流强度是标量，但习惯上规定正电荷定向移动方向为电流方向，电流的方向实际上反映的是电势的高低． 【例1】如图7-1-2所示的电解池接入电路后，在t 秒内有n 1个1价正离子通过溶液内截面S ，有n 2个1价负离子通过溶液内截面S ，设e 为元电荷，以下说法正确的是 A ．当n 1=n 2时，电流强度为零B ．当n 1>n 2时，电流方向从A →B ，电流强度 I =（n 1–n 2）e /tC ．当n 1<n 2时，电流方向从B →A ，电流强度I =（n 2–n 1）e /tD ．电流方向从A →B ，电流强度I =（n 2+n 1）e /t 【解析】本题考查电流强度的方向和电流强度的定义式I =q /t ，在电解液导电时，定向移动的电荷有正离子和负离子，它们同时向相反方向移动形成电流，电流应该是I =（n 2+n 1）e /t ，电流方向按规定就是 A →B ，故应选D ． 【答案】D【点拨】不能用一种电荷量来计算电流强度，更不能用电荷量之差来计算．拓展来自质子源的质子（初速度为零），经一加速电压为800kV 的直线加速器加速，形成电流强度为1mA 的细柱形质子流．已知质子电荷e =1.60×10-19C ．这束质子流每秒打到靶上的质子数为_________．假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距L 和4L 的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n 1和n 2，如图7-1-3则n 1∶n 2=_______． 【解析】按定义，.1025.6,15⨯==∴=eIt n t ne I 由于各处电流相同，设这段长度为l ，其中的质子数为n 个， 则由vn l nev I v l t t ne I 1,∝∴===得和．而12,,212212==∴∝∴=s s n n s v as v ． 【答案】2∶1图7-1-1图7-1-2 图7-1-3【点拨】解决该题的关键是：（1）正确把握电流强度的概念I＝Q/t而Q＝ne．所以n=Q/e=It/e,（2）质子源运动路程上的线密度与其瞬时速度成反比，因为I＝neSv，所以当电流I一定时，n与v成反比．二．电动势和电压的关系电动势和电压这两个物理量虽然有相同的单位和相类似的计算式，而且都是描述电路中能量转化的物理量，但在能量转换方式上有着本质的区别：1.电动势是表示电源内非静电力做功，将其它形式的能量转化为电能本领的物理量，在数值上等于非静电力在电源内部把单位正电荷从负极移送到正极所做的功．而电压是描述电能转化为其它形式能量的物理量，在数值上等于电场力在外电路移动单位正电荷所做的功．2.电动势是由电源本身的性质决定的，与外电路无关，电路两端的电压不仅与电源有关，还与电路的具体结构有关．【例2】关于电动势的下列说法中正确的是A．在电源内部把正电荷从负极移到正极，非静电力做功，电势能增加B．对于给定的电源，移动正电荷非静电力做功越多，电动势越大C．电动势越大，说明非静电力在电源内部从负极向正极移动单位电荷量做功越多D．电动势越大，说明非静电力在电源内部把正电荷从电源负极移到正极所移动电荷量越多【解析】电源是将其他形式的能转化为电能的装置，是通过电源内部的非静电力做功来完成的，所以非静电力做功，电势能就增加，因此选项A正确．电源电动势是反映电源内部其它形式的能转化为电能的能力的物理量．电动势在数值上等于移动单位电荷量的电荷所做的功，不能说电动势越大，非静电力做功越多，也不能说电动势越大，被移动的电荷量越多，所以选项C正确．故正确答案应为AC．【答案】AC【点拨】应正确理解电动势的物理意义．本题容易错误的认为电动势越大，非静电力做功越多，电动势越大，被移动的电荷越多．拓展关于电源电动势，下列说法中正确的是（）A．电动势就是电压，它是内外电路电压之和B．电动势不是电压，但在数值上等于内外电压之和C．电动势是表示电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量D．电动势的大小与外电路的结构（如外电路是否接通和外电路的连接方式）无关【解析】正确理解电动势与电压的区别能电动势的物理意义是解答本题的关键．【答案】BCD三．伏安特性曲线及其应用方法将导体中电流I和导线两端的电压U分别用坐标系的纵轴和横轴表示，画出的I—U图线叫导体的伏安特性曲线．对于金属导体，伏安特性曲线是通过原点的直线．具有这种伏安特性曲线的电学元件叫线性元件，伏安特性曲线不是直线的元件叫非线性元件．导体的伏安特性曲线是一条过原点的直线，其斜率的倒数等于导体的电阻．利用物理图象求斜率时，切忌运用直线倾角的正切来求，因为物理图象坐标轴单位长度是可以表示不同大小的物理量，在I—U图象上表示同一电阻的伏安特性曲线时，直线倾角可能不同．导体的电阻随温度的升高有所增大，其伏安特性曲线的斜率会有所变化．运用导体的伏安特性曲线，是判断此类问题的常用方法．因此正确理解、分析导体的伏安特性曲线的物理意义十分重要．一般金属导体的电阻随温度的升高而增大，I —U图线如图7-1-4甲所示，U—I图线如图乙所示．甲乙易错门诊【例3】如图7-1-5所示的图象所对应的两个导体： （1）两导体的电阻的大小R 1＝ Ω，R 2＝ Ω； （2）若两个导体中的电流相等（不为0）时，电压之比U 1∶U 2＝ ；（3）若两个导体的电压相等（不为0）时，电流之比I 1∶I 2＝ ．【错解】(1)因为在I —U 图象中R ＝1/k ＝cot θ，所以R 1＝3Ω，R 2＝33Ω． 【错因】上述错误的原因，没有弄清楚图象的物理意义．【正解】(1)在I —U 图象中R ＝1/k ＝cot θ＝ΔU /ΔI ，所以R 1＝2Ω，R 2＝32Ω． (2)由欧姆定律得U 1＝I 1R 1，U 2＝I 2R 2，由于I 1＝I 2，所以U 1∶U 2＝R 1∶R 2＝3∶1．(3) 由欧姆定律得I 1=U 1/R 1，I 2=U 2/R 2，由于U 1＝U 2，所以I 1∶I 2＝R 2∶R 1＝1∶3．【点悟】应用图象的斜率求对应的物理量，这是图象法讨论问题的方法之一，但应注意坐标轴．在用斜率求解时ΔU 、ΔI 是用坐标轴上数值算出的，与坐标轴的标度的选取无关，而角度只有在两坐标轴单位长度相同时才等于实际角的大小，从本图中量出的角度大小就没有实际意义．课堂自主训练1.R ＝U /I 是电阻的定义式，导体的电阻（CD ） A ．与导体两端的电压成正比 B ．与通过导体的电流成反比C ．与导体两端电压、通过导体的电流无关D ．等于导体两端电压与通过导体的电流之比 2.如图7-1-6所示为实验测得的小灯泡的伏安特性曲线，由图线可知（A ）A ．灯泡电阻随两端电压增加而变大，即R A >R BB ．灯泡在状态A 时的电阻等于曲线在该点斜率的倒数C ．灯泡在状态A 时的电阻等于连线OA 的斜率D ．该实验说明，对于灯丝材料——钨，欧姆定律不能适用课后创新演练1．对于金属导体，还必须满足下列哪一个条件才能在导体中产生恒定的电流（D ） A ．有可以自由移动的电荷 B ．导体两端有电压 C ．导体内存在电场D ．导体两端加有恒定的电压2．关于电流，下列说法中正确的是（C ） A ．通过导线截面的电量越多，电流越大 B ．电子运动的速率越大，电流越大C ．单位时间内通过导体截面的电量越多，导体中的电流越大D ．因为电流有方向，所以电流是矢量 3．某种导体材料的I —U 图象如图7-1-7所示，图象上A 点与原点连线与横轴成α角，A 点的切线与横轴成β角．关于10U/mVI /mA O5 10 1512 300600 O U IAB 图7-1-4图7-1-5图7-1-6图7-1-7导体的下列说法正确的是（A ）A ．导体的电功率随电压U 的增大而增大B ．导体的电阻随电压U 的增大而增大C ．在A 点，导体的电阻为tan αD ．在A 点，导体的电阻为tan β4.下列有关电压与电动势的说法中，正确的是（D ） A ．电压与电动势的单位都是伏特，所以电动势与电压是同一物理量的不同叫法 B ．电动势就是电源两极间的电压 C ．电动势公式E ＝W /q 中的W 与电压U ＝W /q 中的W 是一样的，都是电场力做的功D ．电动势是反映电源把其它形式的能转化为电能本领强弱的物理量5. 若加在某导体两端的电压变为原来的3/5时，导体中的电流减小了0.4 A.如果所加电压变为原来的2倍，则导体中的电流多大?【解析】对欧姆定律理解的角度不同，求解的方法也不相同.本题可以有三种解法，现列其一：依题意和欧姆定律得：4.05/3/0000-==I U I U R ，所以I 0＝1.0 A又因为2002I U I U R ==， 所以0.2202==I I A 6.在电解液导电时，若在5s 内分别有5C 的正离子和5C 的负离子通过电解槽中与电流方向垂直的截面，电路中电流是多少？若5s 内有5C 的正负离子分别在阴极和阳极放电，电路中的电流是多少？ 【解析】（1）在电解质溶液中，电流等于同一截面上正负电荷迁移电荷量绝对值之和与所用时间t 之比，所以I =（|Q 1|+|Q 2|）/t =2A ．（2）电解质溶液中各种离子质量、电荷量都可能不同，它们在电场中所受电场力的大小、加速度的大小、速度的大小也各不相同，在同一时间内通过电解液某一截面的正负离子数可能不同，特别是在阳极附近的正离子可以认为刚被加速，速度为零，而负离子的速度却被加速至最大，所以在阳极附过的横截面上，在5s 内只有5C 的负电荷通过，故电流I=Q/t=1A ．（阴极附近同理为1A ．）7.试研究长度为l 、横截面积为S ，单位体积自由电子数为n 的均匀导体中电流的流动。
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第七章恒定电流考纲要览考向预测本章为历年高考考点分布的重点区域之一，历年考题中均有体现，特别是规定的学生实验，不论是实验知识的检查，还是器材连接、数据处理、误差分析等，每年试题中都有所涉及，考的既具体又灵活，稳恒电路分析，也是高考试题的计算题常考内容之一．本章内容在高考中主要考查电路的计算，包括电阻的计算，串并联电阻的计算，电功、电热的计算（纯电阻电路、非纯电阻电路、混联电路等），闭合电路欧姆定律的计算；电压、电流、电阻的测量．其中电路分析——包括含容电路分析、电路变化、动态问题分析，电功、电功率分配问题分析以及设计型实验题，都是考查中出现几率最大的部分，要重点加以掌握．设计型实验题也是一种考查趋势，该种题型不仅要求对于本章规定实验的原理能够深入理解，还要求具有灵活的思路，能熟练的将所学知识运用于新的情景，解决新的问题．更考查了学生的研究方法、掌握情况及创新思维能力的强弱．所以对于该种问题的复习要引起足够的重视．第1课时电动势欧姆定律基础知识回顾1．电流（1）电流的形成：电荷的定向移动形成电流只要导线两端存在电压，导线中的自由电子就在电场力的作用下，从电势低处向电势高处定向移动，移动的方向与导体中的电流方向相反．导线内的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的，导线内的电场线保持和导线平行．（2）电流的宏观表达式：I=q/t，适用于任何电荷的定向移动形成的电流．注意：在电解液导电时，是正负离子向相反方向定向移动形成电流，在用公式I＝q／t计算电流强度时应引起注意．（3）电流的微观表达式：I=nqvS（n为单位体积内的自由电荷个数，S为导线的横截面积，v为自由电荷的定向移动速率）．2．电动势（1）物理意义：表示电源把其它形式的能（非静电力做功）转化为电能的本领大小．电动势越大，电路中每通过1C电量时，电源将其它形式的能转化成电能的数值就越多．（2）定义：在电源内部非静电力所做的功W与移送的电荷量q的比值，叫电源的电动势，用E表示．定义式为：E = W/q．注意：①电动势的大小由电源中非静电力的特性（电源本身）决定，跟电源的体积、外电路无关．②电动势在数值上等于电源没有接入电路时，电源两极间的电压．③电动势在数值上等于非静电力把1C电量的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功．（3）电源（池）的几个重要参数①电动势：它取决于电池的正负极材料及电解液的化学性质，与电池的大小无关．②内阻（r）:电源内部的电阻．v v ③容量：电池放电时能输出的总电荷量．其单位是：A·h ，mA·h .注意：对同一种电池来说，体积越大，容量越大，内阻越小．3．部分电路欧姆定律（1）内容：导体中的电流跟导体两端电压成正比，跟导体的电阻成反比．（2）公式 RUI =（3）适用条件：金属导电或电解液导电、不适用气体导电． （4）图像注意I-U 曲线和U-I 曲线的区别：对于电阻一定的导体，图中两图都是过原点的直线，I -U 图像的斜率表示 --------，U -I 图像的斜率表示------．还要注意：当考虑到电阻率随温度的变化时，电阻的伏安特性曲线是一条曲线．重点难点例析一．对公式I ＝q/t 和I =nqvS 的理解I =q /t 是电流强度的定义式，电流的方向规定为与电路中正电荷定向移动的方向相同；负电荷形成的电流，其方向与负电荷定向移动的方向相反；如果是正、负离子同时定向移动形成电流，q 应是两种电荷电荷量绝对值之和，电流方向仍同正离子定向移动方向相同．I =nqvS 是电流的微观表达式，电流强度是标量，但习惯上规定正电荷定向移动方向为电流方向，电流的方向实际上反映的是电势的高低． 【例1】如图7-1-2所示的电解池接入电路后，在t 秒内有n 1个1价正离子通过溶液内截面S ，有n 2个1价负离子通过溶液内截面S ，设e 为元电荷，以下说法正确的是 A ．当n 1=n 2时，电流强度为零B ．当n 1>n 2时，电流方向从A →B ，电流强度 I =（n 1–n 2）e /tC ．当n 1<n 2时，电流方向从B →A ，电流强度I =（n 2–n 1）e /tD ．电流方向从A →B ，电流强度I =（n 2+n 1）e /t 【解析】本题考查电流强度的方向和电流强度的定义式I =q /t ，在电解液导电时，定向移动的电荷有正离子和负离子，它们同时向相反方向移动形成电流，电流应该是I =（n 2+n 1）e /t ，电流方向按规定就是 A →B ，故应选D ． 【答案】D【点拨】不能用一种电荷量来计算电流强度，更不能用电荷量之差来计算．拓展来自质子源的质子（初速度为零），经一加速电压为800kV 的直线加速器加速，形成电流强度为1mA 的细柱形质子流．已知质子电荷e =1.60×10-19C ．这束质子流每秒打到靶上的质子数为_________．假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距L 和4L 的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n 1和n 2，如图7-1-3则n 1∶n 2=_______． 【解析】按定义，.1025.6,15⨯==∴=eIt n t ne I 由于各处电流相同，设这段长度为l ，其中的质子数为n 个， 则由vn l nev I v l t t ne I 1,∝∴===得和．而12,,212212==∴∝∴=s s n n s v as v ． 【答案】2∶1图7-1-1图7-1-2 图7-1-3【点拨】解决该题的关键是：（1）正确把握电流强度的概念I＝Q/t而Q＝ne．所以n=Q/e=It/e,（2）质子源运动路程上的线密度与其瞬时速度成反比，因为I＝neSv，所以当电流I一定时，n与v成反比．二．电动势和电压的关系电动势和电压这两个物理量虽然有相同的单位和相类似的计算式，而且都是描述电路中能量转化的物理量，但在能量转换方式上有着本质的区别：1.电动势是表示电源内非静电力做功，将其它形式的能量转化为电能本领的物理量，在数值上等于非静电力在电源内部把单位正电荷从负极移送到正极所做的功．而电压是描述电能转化为其它形式能量的物理量，在数值上等于电场力在外电路移动单位正电荷所做的功．2.电动势是由电源本身的性质决定的，与外电路无关，电路两端的电压不仅与电源有关，还与电路的具体结构有关．【例2】关于电动势的下列说法中正确的是A．在电源内部把正电荷从负极移到正极，非静电力做功，电势能增加B．对于给定的电源，移动正电荷非静电力做功越多，电动势越大C．电动势越大，说明非静电力在电源内部从负极向正极移动单位电荷量做功越多D．电动势越大，说明非静电力在电源内部把正电荷从电源负极移到正极所移动电荷量越多【解析】电源是将其他形式的能转化为电能的装置，是通过电源内部的非静电力做功来完成的，所以非静电力做功，电势能就增加，因此选项A正确．电源电动势是反映电源内部其它形式的能转化为电能的能力的物理量．电动势在数值上等于移动单位电荷量的电荷所做的功，不能说电动势越大，非静电力做功越多，也不能说电动势越大，被移动的电荷量越多，所以选项C正确．故正确答案应为AC．【答案】AC【点拨】应正确理解电动势的物理意义．本题容易错误的认为电动势越大，非静电力做功越多，电动势越大，被移动的电荷越多．拓展关于电源电动势，下列说法中正确的是（）A．电动势就是电压，它是内外电路电压之和B．电动势不是电压，但在数值上等于内外电压之和C．电动势是表示电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量D．电动势的大小与外电路的结构（如外电路是否接通和外电路的连接方式）无关【解析】正确理解电动势与电压的区别能电动势的物理意义是解答本题的关键．【答案】BCD三．伏安特性曲线及其应用方法将导体中电流I和导线两端的电压U分别用坐标系的纵轴和横轴表示，画出的I—U图线叫导体的伏安特性曲线．对于金属导体，伏安特性曲线是通过原点的直线．具有这种伏安特性曲线的电学元件叫线性元件，伏安特性曲线不是直线的元件叫非线性元件．导体的伏安特性曲线是一条过原点的直线，其斜率的倒数等于导体的电阻．利用物理图象求斜率时，切忌运用直线倾角的正切来求，因为物理图象坐标轴单位长度是可以表示不同大小的物理量，在I—U图象上表示同一电阻的伏安特性曲线时，直线倾角可能不同．导体的电阻随温度的升高有所增大，其伏安特性曲线的斜率会有所变化．运用导体的伏安特性曲线，是判断此类问题的常用方法．因此正确理解、分析导体的伏安特性曲线的物理意义十分重要．一般金属导体的电阻随温度的升高而增大，I —U图线如图7-1-4甲所示，U—I图线如图乙所示．甲乙易错门诊【例3】如图7-1-5所示的图象所对应的两个导体： （1）两导体的电阻的大小R 1＝ Ω，R 2＝ Ω； （2）若两个导体中的电流相等（不为0）时，电压之比U 1∶U 2＝ ；（3）若两个导体的电压相等（不为0）时，电流之比I 1∶I 2＝ ．【错解】(1)因为在I —U 图象中R ＝1/k ＝cot θ，所以R 1＝3Ω，R 2＝33Ω． 【错因】上述错误的原因，没有弄清楚图象的物理意义．【正解】(1)在I —U 图象中R ＝1/k ＝cot θ＝ΔU /ΔI ，所以R 1＝2Ω，R 2＝32Ω． (2)由欧姆定律得U 1＝I 1R 1，U 2＝I 2R 2，由于I 1＝I 2，所以U 1∶U 2＝R 1∶R 2＝3∶1．(3) 由欧姆定律得I 1=U 1/R 1，I 2=U 2/R 2，由于U 1＝U 2，所以I 1∶I 2＝R 2∶R 1＝1∶3．【点悟】应用图象的斜率求对应的物理量，这是图象法讨论问题的方法之一，但应注意坐标轴．在用斜率求解时ΔU 、ΔI 是用坐标轴上数值算出的，与坐标轴的标度的选取无关，而角度只有在两坐标轴单位长度相同时才等于实际角的大小，从本图中量出的角度大小就没有实际意义．课堂自主训练1.R ＝U /I 是电阻的定义式，导体的电阻（CD ） A ．与导体两端的电压成正比 B ．与通过导体的电流成反比C ．与导体两端电压、通过导体的电流无关D ．等于导体两端电压与通过导体的电流之比 2.如图7-1-6所示为实验测得的小灯泡的伏安特性曲线，由图线可知（A ）A ．灯泡电阻随两端电压增加而变大，即R A >R BB ．灯泡在状态A 时的电阻等于曲线在该点斜率的倒数C ．灯泡在状态A 时的电阻等于连线OA 的斜率D ．该实验说明，对于灯丝材料——钨，欧姆定律不能适用课后创新演练1．对于金属导体，还必须满足下列哪一个条件才能在导体中产生恒定的电流（D ） A ．有可以自由移动的电荷 B ．导体两端有电压 C ．导体内存在电场D ．导体两端加有恒定的电压2．关于电流，下列说法中正确的是（C ） A ．通过导线截面的电量越多，电流越大 B ．电子运动的速率越大，电流越大C ．单位时间内通过导体截面的电量越多，导体中的电流越大D ．因为电流有方向，所以电流是矢量 3．某种导体材料的I —U 图象如图7-1-7所示，图象上A 点与原点连线与横轴成α角，A 点的切线与横轴成β角．关于10U/mVI /mA O5 10 1512 300600 O U IAB 图7-1-4图7-1-5图7-1-6图7-1-7导体的下列说法正确的是（A ）A ．导体的电功率随电压U 的增大而增大B ．导体的电阻随电压U 的增大而增大C ．在A 点，导体的电阻为tan αD ．在A 点，导体的电阻为tan β4.下列有关电压与电动势的说法中，正确的是（D ） A ．电压与电动势的单位都是伏特，所以电动势与电压是同一物理量的不同叫法 B ．电动势就是电源两极间的电压 C ．电动势公式E ＝W /q 中的W 与电压U ＝W /q 中的W 是一样的，都是电场力做的功D ．电动势是反映电源把其它形式的能转化为电能本领强弱的物理量5. 若加在某导体两端的电压变为原来的3/5时，导体中的电流减小了0.4 A.如果所加电压变为原来的2倍，则导体中的电流多大?【解析】对欧姆定律理解的角度不同，求解的方法也不相同.本题可以有三种解法，现列其一：依题意和欧姆定律得：4.05/3/0000-==I U I U R ，所以I 0＝1.0 A又因为2002I U I U R ==， 所以0.2202==I I A 6.在电解液导电时，若在5s 内分别有5C 的正离子和5C 的负离子通过电解槽中与电流方向垂直的截面，电路中电流是多少？若5s 内有5C 的正负离子分别在阴极和阳极放电，电路中的电流是多少？ 【解析】（1）在电解质溶液中，电流等于同一截面上正负电荷迁移电荷量绝对值之和与所用时间t 之比，所以I =（|Q 1|+|Q 2|）/t =2A ．（2）电解质溶液中各种离子质量、电荷量都可能不同，它们在电场中所受电场力的大小、加速度的大小、速度的大小也各不相同，在同一时间内通过电解液某一截面的正负离子数可能不同，特别是在阳极附近的正离子可以认为刚被加速，速度为零，而负离子的速度却被加速至最大，所以在阳极附过的横截面上，在5s 内只有5C 的负电荷通过，故电流I=Q/t=1A ．（阴极附近同理为1A ．）7.试研究长度为l 、横截面积为S ，单位体积自由电子数为n 的均匀导体中电流的流动。
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第七章恒定电流考纲要览考向预测本章为历年高考考点分布的重点区域之一，历年考题中均有体现，特别是规定的学生实验，不论是实验知识的检查，还是器材连接、数据处理、误差分析等，每年试题中都有所涉及，考的既具体又灵活，稳恒电路分析，也是高考试题的计算题常考内容之一．本章内容在高考中主要考查电路的计算，包括电阻的计算，串并联电阻的计算，电功、电热的计算（纯电阻电路、非纯电阻电路、混联电路等），闭合电路欧姆定律的计算；电压、电流、电阻的测量．其中电路分析——包括含容电路分析、电路变化、动态问题分析，电功、电功率分配问题分析以及设计型实验题，都是考查中出现几率最大的部分，要重点加以掌握．设计型实验题也是一种考查趋势，该种题型不仅要求对于本章规定实验的原理能够深入理解，还要求具有灵活的思路，能熟练的将所学知识运用于新的情景，解决新的问题．更考查了学生的研究方法、掌握情况及创新思维能力的强弱．所以对于该种问题的复习要引起足够的重视．第1课时电动势欧姆定律基础知识回顾1．电流（1）电流的形成：电荷的定向移动形成电流只要导线两端存在电压，导线中的自由电子就在电场力的作用下，从电势低处向电势高处定向移动，移动的方向与导体中的电流方向相反．导线内的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的，导线内的电场线保持和导线平行．（2）电流的宏观表达式：I=q/t，适用于任何电荷的定向移动形成的电流．注意：在电解液导电时，是正负离子向相反方向定向移动形成电流，在用公式I＝q／t计算电流强度时应引起注意．（3）电流的微观表达式：I=nqvS（n为单位体积内的自由电荷个数，S为导线的横截面积，v为自由电荷的定向移动速率）．2．电动势（1）物理意义：表示电源把其它形式的能（非静电力做功）转化为电能的本领大小．电动势越大，电路中每通过1C电量时，电源将其它形式的能转化成电能的数值就越多．（2）定义：在电源内部非静电力所做的功W与移送的电荷量q的比值，叫电源的电动势，用E表示．定义式为：E = W/q．注意：①电动势的大小由电源中非静电力的特性（电源本身）决定，跟电源的体积、外电路无关．②电动势在数值上等于电源没有接入电路时，电源两极间的电压．③电动势在数值上等于非静电力把1C电量的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功．（3）电源（池）的几个重要参数①电动势：它取决于电池的正负极材料及电解液的化学性质，与电池的大小无关．②内阻（r）:电源内部的电阻．v v ③容量：电池放电时能输出的总电荷量．其单位是：A·h ，mA·h .注意：对同一种电池来说，体积越大，容量越大，内阻越小．3．部分电路欧姆定律（1）内容：导体中的电流跟导体两端电压成正比，跟导体的电阻成反比．（2）公式 RUI =（3）适用条件：金属导电或电解液导电、不适用气体导电． （4）图像注意I-U 曲线和U-I 曲线的区别：对于电阻一定的导体，图中两图都是过原点的直线，I -U 图像的斜率表示 --------，U -I 图像的斜率表示------．还要注意：当考虑到电阻率随温度的变化时，电阻的伏安特性曲线是一条曲线．重点难点例析一．对公式I ＝q/t 和I =nqvS 的理解I =q /t 是电流强度的定义式，电流的方向规定为与电路中正电荷定向移动的方向相同；负电荷形成的电流，其方向与负电荷定向移动的方向相反；如果是正、负离子同时定向移动形成电流，q 应是两种电荷电荷量绝对值之和，电流方向仍同正离子定向移动方向相同．I =nqvS 是电流的微观表达式，电流强度是标量，但习惯上规定正电荷定向移动方向为电流方向，电流的方向实际上反映的是电势的高低． 【例1】如图7-1-2所示的电解池接入电路后，在t 秒内有n 1个1价正离子通过溶液内截面S ，有n 2个1价负离子通过溶液内截面S ，设e 为元电荷，以下说法正确的是 A ．当n 1=n 2时，电流强度为零B ．当n 1>n 2时，电流方向从A →B ，电流强度 I =（n 1–n 2）e /tC ．当n 1<n 2时，电流方向从B →A ，电流强度I =（n 2–n 1）e /tD ．电流方向从A →B ，电流强度I =（n 2+n 1）e /t 【解析】本题考查电流强度的方向和电流强度的定义式I =q /t ，在电解液导电时，定向移动的电荷有正离子和负离子，它们同时向相反方向移动形成电流，电流应该是I =（n 2+n 1）e /t ，电流方向按规定就是 A →B ，故应选D ． 【答案】D【点拨】不能用一种电荷量来计算电流强度，更不能用电荷量之差来计算．拓展来自质子源的质子（初速度为零），经一加速电压为800kV 的直线加速器加速，形成电流强度为1mA 的细柱形质子流．已知质子电荷e =1.60×10-19C ．这束质子流每秒打到靶上的质子数为_________．假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距L 和4L 的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n 1和n 2，如图7-1-3则n 1∶n 2=_______． 【解析】按定义，.1025.6,15⨯==∴=eIt n t ne I 由于各处电流相同，设这段长度为l ，其中的质子数为n 个， 则由vn l nev I v l t t ne I 1,∝∴===得和．而12,,212212==∴∝∴=s s n n s v as v ． 【答案】2∶1图7-1-1图7-1-2 图7-1-3【点拨】解决该题的关键是：（1）正确把握电流强度的概念I＝Q/t而Q＝ne．所以n=Q/e=It/e,（2）质子源运动路程上的线密度与其瞬时速度成反比，因为I＝neSv，所以当电流I一定时，n与v成反比．二．电动势和电压的关系电动势和电压这两个物理量虽然有相同的单位和相类似的计算式，而且都是描述电路中能量转化的物理量，但在能量转换方式上有着本质的区别：1.电动势是表示电源内非静电力做功，将其它形式的能量转化为电能本领的物理量，在数值上等于非静电力在电源内部把单位正电荷从负极移送到正极所做的功．而电压是描述电能转化为其它形式能量的物理量，在数值上等于电场力在外电路移动单位正电荷所做的功．2.电动势是由电源本身的性质决定的，与外电路无关，电路两端的电压不仅与电源有关，还与电路的具体结构有关．【例2】关于电动势的下列说法中正确的是A．在电源内部把正电荷从负极移到正极，非静电力做功，电势能增加B．对于给定的电源，移动正电荷非静电力做功越多，电动势越大C．电动势越大，说明非静电力在电源内部从负极向正极移动单位电荷量做功越多D．电动势越大，说明非静电力在电源内部把正电荷从电源负极移到正极所移动电荷量越多【解析】电源是将其他形式的能转化为电能的装置，是通过电源内部的非静电力做功来完成的，所以非静电力做功，电势能就增加，因此选项A正确．电源电动势是反映电源内部其它形式的能转化为电能的能力的物理量．电动势在数值上等于移动单位电荷量的电荷所做的功，不能说电动势越大，非静电力做功越多，也不能说电动势越大，被移动的电荷量越多，所以选项C正确．故正确答案应为AC．【答案】AC【点拨】应正确理解电动势的物理意义．本题容易错误的认为电动势越大，非静电力做功越多，电动势越大，被移动的电荷越多．拓展关于电源电动势，下列说法中正确的是（）A．电动势就是电压，它是内外电路电压之和B．电动势不是电压，但在数值上等于内外电压之和C．电动势是表示电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量D．电动势的大小与外电路的结构（如外电路是否接通和外电路的连接方式）无关【解析】正确理解电动势与电压的区别能电动势的物理意义是解答本题的关键．【答案】BCD三．伏安特性曲线及其应用方法将导体中电流I和导线两端的电压U分别用坐标系的纵轴和横轴表示，画出的I—U图线叫导体的伏安特性曲线．对于金属导体，伏安特性曲线是通过原点的直线．具有这种伏安特性曲线的电学元件叫线性元件，伏安特性曲线不是直线的元件叫非线性元件．导体的伏安特性曲线是一条过原点的直线，其斜率的倒数等于导体的电阻．利用物理图象求斜率时，切忌运用直线倾角的正切来求，因为物理图象坐标轴单位长度是可以表示不同大小的物理量，在I—U图象上表示同一电阻的伏安特性曲线时，直线倾角可能不同．导体的电阻随温度的升高有所增大，其伏安特性曲线的斜率会有所变化．运用导体的伏安特性曲线，是判断此类问题的常用方法．因此正确理解、分析导体的伏安特性曲线的物理意义十分重要．一般金属导体的电阻随温度的升高而增大，I —U图线如图7-1-4甲所示，U—I图线如图乙所示．甲乙易错门诊【例3】如图7-1-5所示的图象所对应的两个导体： （1）两导体的电阻的大小R 1＝ Ω，R 2＝ Ω； （2）若两个导体中的电流相等（不为0）时，电压之比U 1∶U 2＝ ；（3）若两个导体的电压相等（不为0）时，电流之比I 1∶I 2＝ ．【错解】(1)因为在I —U 图象中R ＝1/k ＝cot θ，所以R 1＝3Ω，R 2＝33Ω． 【错因】上述错误的原因，没有弄清楚图象的物理意义．【正解】(1)在I —U 图象中R ＝1/k ＝cot θ＝ΔU /ΔI ，所以R 1＝2Ω，R 2＝32Ω． (2)由欧姆定律得U 1＝I 1R 1，U 2＝I 2R 2，由于I 1＝I 2，所以U 1∶U 2＝R 1∶R 2＝3∶1．(3) 由欧姆定律得I 1=U 1/R 1，I 2=U 2/R 2，由于U 1＝U 2，所以I 1∶I 2＝R 2∶R 1＝1∶3．【点悟】应用图象的斜率求对应的物理量，这是图象法讨论问题的方法之一，但应注意坐标轴．在用斜率求解时ΔU 、ΔI 是用坐标轴上数值算出的，与坐标轴的标度的选取无关，而角度只有在两坐标轴单位长度相同时才等于实际角的大小，从本图中量出的角度大小就没有实际意义．课堂自主训练1.R ＝U /I 是电阻的定义式，导体的电阻（CD ） A ．与导体两端的电压成正比 B ．与通过导体的电流成反比C ．与导体两端电压、通过导体的电流无关D ．等于导体两端电压与通过导体的电流之比 2.如图7-1-6所示为实验测得的小灯泡的伏安特性曲线，由图线可知（A ）A ．灯泡电阻随两端电压增加而变大，即R A >R BB ．灯泡在状态A 时的电阻等于曲线在该点斜率的倒数C ．灯泡在状态A 时的电阻等于连线OA 的斜率D ．该实验说明，对于灯丝材料——钨，欧姆定律不能适用课后创新演练1．对于金属导体，还必须满足下列哪一个条件才能在导体中产生恒定的电流（D ） A ．有可以自由移动的电荷 B ．导体两端有电压 C ．导体内存在电场D ．导体两端加有恒定的电压2．关于电流，下列说法中正确的是（C ） A ．通过导线截面的电量越多，电流越大 B ．电子运动的速率越大，电流越大C ．单位时间内通过导体截面的电量越多，导体中的电流越大D ．因为电流有方向，所以电流是矢量 3．某种导体材料的I —U 图象如图7-1-7所示，图象上A 点与原点连线与横轴成α角，A 点的切线与横轴成β角．关于10U/mVI /mA O5 10 1512 300600 O U IAB 图7-1-4图7-1-5图7-1-6图7-1-7导体的下列说法正确的是（A ）A ．导体的电功率随电压U 的增大而增大B ．导体的电阻随电压U 的增大而增大C ．在A 点，导体的电阻为tan αD ．在A 点，导体的电阻为tan β4.下列有关电压与电动势的说法中，正确的是（D ） A ．电压与电动势的单位都是伏特，所以电动势与电压是同一物理量的不同叫法 B ．电动势就是电源两极间的电压 C ．电动势公式E ＝W /q 中的W 与电压U ＝W /q 中的W 是一样的，都是电场力做的功D ．电动势是反映电源把其它形式的能转化为电能本领强弱的物理量5. 若加在某导体两端的电压变为原来的3/5时，导体中的电流减小了0.4 A.如果所加电压变为原来的2倍，则导体中的电流多大?【解析】对欧姆定律理解的角度不同，求解的方法也不相同.本题可以有三种解法，现列其一：依题意和欧姆定律得：4.05/3/0000-==I U I U R ，所以I 0＝1.0 A又因为2002I U I U R ==， 所以0.2202==I I A 6.在电解液导电时，若在5s 内分别有5C 的正离子和5C 的负离子通过电解槽中与电流方向垂直的截面，电路中电流是多少？若5s 内有5C 的正负离子分别在阴极和阳极放电，电路中的电流是多少？ 【解析】（1）在电解质溶液中，电流等于同一截面上正负电荷迁移电荷量绝对值之和与所用时间t 之比，所以I =（|Q 1|+|Q 2|）/t =2A ．（2）电解质溶液中各种离子质量、电荷量都可能不同，它们在电场中所受电场力的大小、加速度的大小、速度的大小也各不相同，在同一时间内通过电解液某一截面的正负离子数可能不同，特别是在阳极附近的正离子可以认为刚被加速，速度为零，而负离子的速度却被加速至最大，所以在阳极附过的横截面上，在5s 内只有5C 的负电荷通过，故电流I=Q/t=1A ．（阴极附近同理为1A ．）7.试研究长度为l 、横截面积为S ，单位体积自由电子数为n 的均匀导体中电流的流动。
高三物理一轮复习 第七章 恒定电流
第七章恒定电流[备考指南]考点内容要求题型把握考情一、电路的基本概念和规律欧姆定律Ⅱ选择、计算找规律从近几年高考试题来看，高考对本章内容的考查重点有电路的基本概念和规律、闭合电路的欧姆定律等知识，实验部分则以基本仪器的使用和电路实验为主，题型以填空题的形式出现，分值约15分。
电阻定律Ⅰ电阻的串联、并联Ⅰ二、闭合电路欧姆定律电源的电动势和内阻Ⅱ选择、计算闭合电路的欧姆定律Ⅱ电功率、焦耳定律Ⅰ实验七测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)填空明热点预计高考命题的重点仍将是对基本概念和规律、闭合电路的欧姆定律的理解和应用，实验则考查基本仪器的使用，实验原理的理解，实验数据的处理等知识。
实验八描绘小灯泡的伏安特性曲线实验九测定电源的电动势和内阻实验十练习使用多用电表第1节电流__电阻__电功__电功率(1)由R＝UI知，导体的电阻与导体两端电压成正比，与流过导体的电流成反比。
(×)(2)根据I＝qt，可知I与q成正比。
(×)(3)由ρ＝RSl知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积成正比，与导体的长度成反比。
(×)(4)公式W＝UIt及Q＝I2Rt适用于任何电路。
(√)(5)公式W＝U2Rt＝I2Rt只适用于纯电阻电路。
(√)(1)1826年德国物理学家欧姆通过实验得出欧姆定律。
(2)19世纪，焦耳和楞次先后各自独立发现电流通过导体时产生热效应的规律，即焦耳定律。
要点一电流的理解及其三个表达式的应用公式适用范围字母含义公式含义定义式I＝qt一切电路q为时间t内通过导体横截面的电荷量qt反映了I的大小，但不能说I∝q，I∝1t微观式I＝nqSv一切电路n：导体单位体积内的自由电荷数q：每个自由电荷的电荷量S：导体横截面积v：电荷定向移动速率从微观上看n、q、S、v决定了I的大小决定式I＝UR金属、电解液U：导体两端的电压R：导体本身的电阻I由U、R决定，I∝U I∝1R[多角练通]1．如图711所示为一磁流体发电机示意图，A、B是平行正对的金属板，等离子体(电离的气体，由自由电子和阳离子构成，整体呈电中性)从左侧进入，在t时间内有n个自由电子落在B板上，则关于R中的电流大小及方向判断正确的是( )图711A．I＝net，从上向下B．I＝2net，从上向下C．I＝net，从下向上D．I＝2net，从下向上解析：选A 由于自由电子落在B板上，则A板上落上阳离子，因此R中的电流方向为自上而下，电流大小I＝qt＝net。
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第七章恒定电流考纲要览考向预测本章为历年高考考点分布的重点区域之一，历年考题中均有体现，特别是规定的学生实验，不论是实验知识的检查，还是器材连接、数据处理、误差分析等，每年试题中都有所涉及，考的既具体又灵活，稳恒电路分析，也是高考试题的计算题常考内容之一．本章内容在高考中主要考查电路的计算，包括电阻的计算，串并联电阻的计算，电功、电热的计算（纯电阻电路、非纯电阻电路、混联电路等），闭合电路欧姆定律的计算；电压、电流、电阻的测量．其中电路分析——包括含容电路分析、电路变化、动态问题分析，电功、电功率分配问题分析以及设计型实验题，都是考查中出现几率最大的部分，要重点加以掌握．设计型实验题也是一种考查趋势，该种题型不仅要求对于本章规定实验的原理能够深入理解，还要求具有灵活的思路，能熟练的将所学知识运用于新的情景，解决新的问题．更考查了学生的研究方法、掌握情况及创新思维能力的强弱．所以对于该种问题的复习要引起足够的重视．第1课时电动势欧姆定律基础知识回顾1．电流（1）电流的形成：电荷的定向移动形成电流只要导线两端存在电压，导线中的自由电子就在电场力的作用下，从电势低处向电势高处定向移动，移动的方向与导体中的电流方向相反．导线内的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的，导线内的电场线保持和导线平行．（2）电流的宏观表达式：I=q/t，适用于任何电荷的定向移动形成的电流．注意：在电解液导电时，是正负离子向相反方向定向移动形成电流，在用公式I＝q／t计算电流强度时应引起注意．（3）电流的微观表达式：I=nqvS（n为单位体积内的自由电荷个数，S为导线的横截面积，v为自由电荷的定向移动速率）．2．电动势（1）物理意义：表示电源把其它形式的能（非静电力做功）转化为电能的本领大小．电动势越大，电路中每通过1C电量时，电源将其它形式的能转化成电能的数值就越多．（2）定义：在电源内部非静电力所做的功W与移送的电荷量q的比值，叫电源的电动势，用E表示．定义式为：E = W/q．注意：①电动势的大小由电源中非静电力的特性（电源本身）决定，跟电源的体积、外电路无关．②电动势在数值上等于电源没有接入电路时，电源两极间的电压．③电动势在数值上等于非静电力把1C电量的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功．（3）电源（池）的几个重要参数①电动势：它取决于电池的正负极材料及电解液的化学性质，与电池的大小无关．②内阻（r）:电源内部的电阻．v v ③容量：电池放电时能输出的总电荷量．其单位是：A·h ，mA·h .注意：对同一种电池来说，体积越大，容量越大，内阻越小．3．部分电路欧姆定律（1）内容：导体中的电流跟导体两端电压成正比，跟导体的电阻成反比．（2）公式 RUI =（3）适用条件：金属导电或电解液导电、不适用气体导电． （4）图像注意I-U 曲线和U-I 曲线的区别：对于电阻一定的导体，图中两图都是过原点的直线，I -U 图像的斜率表示 --------，U -I 图像的斜率表示------．还要注意：当考虑到电阻率随温度的变化时，电阻的伏安特性曲线是一条曲线．重点难点例析一．对公式I ＝q/t 和I =nqvS 的理解I =q /t 是电流强度的定义式，电流的方向规定为与电路中正电荷定向移动的方向相同；负电荷形成的电流，其方向与负电荷定向移动的方向相反；如果是正、负离子同时定向移动形成电流，q 应是两种电荷电荷量绝对值之和，电流方向仍同正离子定向移动方向相同．I =nqvS 是电流的微观表达式，电流强度是标量，但习惯上规定正电荷定向移动方向为电流方向，电流的方向实际上反映的是电势的高低． 【例1】如图7-1-2所示的电解池接入电路后，在t 秒内有n 1个1价正离子通过溶液内截面S ，有n 2个1价负离子通过溶液内截面S ，设e 为元电荷，以下说法正确的是 A ．当n 1=n 2时，电流强度为零B ．当n 1>n 2时，电流方向从A →B ，电流强度 I =（n 1–n 2）e /tC ．当n 1<n 2时，电流方向从B →A ，电流强度I =（n 2–n 1）e /tD ．电流方向从A →B ，电流强度I =（n 2+n 1）e /t 【解析】本题考查电流强度的方向和电流强度的定义式I =q /t ，在电解液导电时，定向移动的电荷有正离子和负离子，它们同时向相反方向移动形成电流，电流应该是I =（n 2+n 1）e /t ，电流方向按规定就是 A →B ，故应选D ． 【答案】D【点拨】不能用一种电荷量来计算电流强度，更不能用电荷量之差来计算．拓展来自质子源的质子（初速度为零），经一加速电压为800kV 的直线加速器加速，形成电流强度为1mA 的细柱形质子流．已知质子电荷e =1.60×10-19C ．这束质子流每秒打到靶上的质子数为_________．假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距L 和4L 的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n 1和n 2，如图7-1-3则n 1∶n 2=_______． 【解析】按定义，.1025.6,15⨯==∴=eIt n t ne I 由于各处电流相同，设这段长度为l ，其中的质子数为n 个， 则由vn l nev I v l t t ne I 1,∝∴===得和．而12,,212212==∴∝∴=s s n n s v as v ． 【答案】2∶1图7-1-1图7-1-2 图7-1-3【点拨】解决该题的关键是：（1）正确把握电流强度的概念I＝Q/t而Q＝ne．所以n=Q/e=It/e,（2）质子源运动路程上的线密度与其瞬时速度成反比，因为I＝neSv，所以当电流I一定时，n与v成反比．二．电动势和电压的关系电动势和电压这两个物理量虽然有相同的单位和相类似的计算式，而且都是描述电路中能量转化的物理量，但在能量转换方式上有着本质的区别：1.电动势是表示电源内非静电力做功，将其它形式的能量转化为电能本领的物理量，在数值上等于非静电力在电源内部把单位正电荷从负极移送到正极所做的功．而电压是描述电能转化为其它形式能量的物理量，在数值上等于电场力在外电路移动单位正电荷所做的功．2.电动势是由电源本身的性质决定的，与外电路无关，电路两端的电压不仅与电源有关，还与电路的具体结构有关．【例2】关于电动势的下列说法中正确的是A．在电源内部把正电荷从负极移到正极，非静电力做功，电势能增加B．对于给定的电源，移动正电荷非静电力做功越多，电动势越大C．电动势越大，说明非静电力在电源内部从负极向正极移动单位电荷量做功越多D．电动势越大，说明非静电力在电源内部把正电荷从电源负极移到正极所移动电荷量越多【解析】电源是将其他形式的能转化为电能的装置，是通过电源内部的非静电力做功来完成的，所以非静电力做功，电势能就增加，因此选项A正确．电源电动势是反映电源内部其它形式的能转化为电能的能力的物理量．电动势在数值上等于移动单位电荷量的电荷所做的功，不能说电动势越大，非静电力做功越多，也不能说电动势越大，被移动的电荷量越多，所以选项C正确．故正确答案应为AC．【答案】AC【点拨】应正确理解电动势的物理意义．本题容易错误的认为电动势越大，非静电力做功越多，电动势越大，被移动的电荷越多．拓展关于电源电动势，下列说法中正确的是（）A．电动势就是电压，它是内外电路电压之和B．电动势不是电压，但在数值上等于内外电压之和C．电动势是表示电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量D．电动势的大小与外电路的结构（如外电路是否接通和外电路的连接方式）无关【解析】正确理解电动势与电压的区别能电动势的物理意义是解答本题的关键．【答案】BCD三．伏安特性曲线及其应用方法将导体中电流I和导线两端的电压U分别用坐标系的纵轴和横轴表示，画出的I—U图线叫导体的伏安特性曲线．对于金属导体，伏安特性曲线是通过原点的直线．具有这种伏安特性曲线的电学元件叫线性元件，伏安特性曲线不是直线的元件叫非线性元件．导体的伏安特性曲线是一条过原点的直线，其斜率的倒数等于导体的电阻．利用物理图象求斜率时，切忌运用直线倾角的正切来求，因为物理图象坐标轴单位长度是可以表示不同大小的物理量，在I—U图象上表示同一电阻的伏安特性曲线时，直线倾角可能不同．导体的电阻随温度的升高有所增大，其伏安特性曲线的斜率会有所变化．运用导体的伏安特性曲线，是判断此类问题的常用方法．因此正确理解、分析导体的伏安特性曲线的物理意义十分重要．一般金属导体的电阻随温度的升高而增大，I —U图线如图7-1-4甲所示，U—I图线如图乙所示．甲乙易错门诊【例3】如图7-1-5所示的图象所对应的两个导体： （1）两导体的电阻的大小R 1＝ Ω，R 2＝ Ω； （2）若两个导体中的电流相等（不为0）时，电压之比U 1∶U 2＝ ；（3）若两个导体的电压相等（不为0）时，电流之比I 1∶I 2＝ ．【错解】(1)因为在I —U 图象中R ＝1/k ＝cot θ，所以R 1＝3Ω，R 2＝33Ω． 【错因】上述错误的原因，没有弄清楚图象的物理意义．【正解】(1)在I —U 图象中R ＝1/k ＝cot θ＝ΔU /ΔI ，所以R 1＝2Ω，R 2＝32Ω． (2)由欧姆定律得U 1＝I 1R 1，U 2＝I 2R 2，由于I 1＝I 2，所以U 1∶U 2＝R 1∶R 2＝3∶1．(3) 由欧姆定律得I 1=U 1/R 1，I 2=U 2/R 2，由于U 1＝U 2，所以I 1∶I 2＝R 2∶R 1＝1∶3．【点悟】应用图象的斜率求对应的物理量，这是图象法讨论问题的方法之一，但应注意坐标轴．在用斜率求解时ΔU 、ΔI 是用坐标轴上数值算出的，与坐标轴的标度的选取无关，而角度只有在两坐标轴单位长度相同时才等于实际角的大小，从本图中量出的角度大小就没有实际意义．课堂自主训练1.R ＝U /I 是电阻的定义式，导体的电阻（CD ） A ．与导体两端的电压成正比 B ．与通过导体的电流成反比C ．与导体两端电压、通过导体的电流无关D ．等于导体两端电压与通过导体的电流之比 2.如图7-1-6所示为实验测得的小灯泡的伏安特性曲线，由图线可知（A ）A ．灯泡电阻随两端电压增加而变大，即R A >R BB ．灯泡在状态A 时的电阻等于曲线在该点斜率的倒数C ．灯泡在状态A 时的电阻等于连线OA 的斜率D ．该实验说明，对于灯丝材料——钨，欧姆定律不能适用课后创新演练1．对于金属导体，还必须满足下列哪一个条件才能在导体中产生恒定的电流（D ） A ．有可以自由移动的电荷 B ．导体两端有电压 C ．导体内存在电场D ．导体两端加有恒定的电压2．关于电流，下列说法中正确的是（C ） A ．通过导线截面的电量越多，电流越大 B ．电子运动的速率越大，电流越大C ．单位时间内通过导体截面的电量越多，导体中的电流越大D ．因为电流有方向，所以电流是矢量 3．某种导体材料的I —U 图象如图7-1-7所示，图象上A 点与原点连线与横轴成α角，A 点的切线与横轴成β角．关于10U/mVI /mA O5 10 1512 300600 O U IAB 图7-1-4图7-1-5图7-1-6图7-1-7导体的下列说法正确的是（A ）A ．导体的电功率随电压U 的增大而增大B ．导体的电阻随电压U 的增大而增大C ．在A 点，导体的电阻为tan αD ．在A 点，导体的电阻为tan β4.下列有关电压与电动势的说法中，正确的是（D ） A ．电压与电动势的单位都是伏特，所以电动势与电压是同一物理量的不同叫法 B ．电动势就是电源两极间的电压 C ．电动势公式E ＝W /q 中的W 与电压U ＝W /q 中的W 是一样的，都是电场力做的功D ．电动势是反映电源把其它形式的能转化为电能本领强弱的物理量5. 若加在某导体两端的电压变为原来的3/5时，导体中的电流减小了0.4 A.如果所加电压变为原来的2倍，则导体中的电流多大?【解析】对欧姆定律理解的角度不同，求解的方法也不相同.本题可以有三种解法，现列其一：依题意和欧姆定律得：4.05/3/0000-==I U I U R ，所以I 0＝1.0 A又因为2002I U I U R ==， 所以0.2202==I I A 6.在电解液导电时，若在5s 内分别有5C 的正离子和5C 的负离子通过电解槽中与电流方向垂直的截面，电路中电流是多少？若5s 内有5C 的正负离子分别在阴极和阳极放电，电路中的电流是多少？ 【解析】（1）在电解质溶液中，电流等于同一截面上正负电荷迁移电荷量绝对值之和与所用时间t 之比，所以I =（|Q 1|+|Q 2|）/t =2A ．（2）电解质溶液中各种离子质量、电荷量都可能不同，它们在电场中所受电场力的大小、加速度的大小、速度的大小也各不相同，在同一时间内通过电解液某一截面的正负离子数可能不同，特别是在阳极附近的正离子可以认为刚被加速，速度为零，而负离子的速度却被加速至最大，所以在阳极附过的横截面上，在5s 内只有5C 的负电荷通过，故电流I=Q/t=1A ．（阴极附近同理为1A ．）7.试研究长度为l 、横截面积为S ，单位体积自由电子数为n 的均匀导体中电流的流动。
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第七章恒定电流考纲要览考向预测本章为历年高考考点分布的重点区域之一，历年考题中均有体现，特别是规定的学生实验，不论是实验知识的检查，还是器材连接、数据处理、误差分析等，每年试题中都有所涉及，考的既具体又灵活，稳恒电路分析，也是高考试题的计算题常考内容之一．本章内容在高考中主要考查电路的计算，包括电阻的计算，串并联电阻的计算，电功、电热的计算（纯电阻电路、非纯电阻电路、混联电路等），闭合电路欧姆定律的计算；电压、电流、电阻的测量．其中电路分析——包括含容电路分析、电路变化、动态问题分析，电功、电功率分配问题分析以及设计型实验题，都是考查中出现几率最大的部分，要重点加以掌握．设计型实验题也是一种考查趋势，该种题型不仅要求对于本章规定实验的原理能够深入理解，还要求具有灵活的思路，能熟练的将所学知识运用于新的情景，解决新的问题．更考查了学生的研究方法、掌握情况及创新思维能力的强弱．所以对于该种问题的复习要引起足够的重视．第1课时电动势欧姆定律基础知识回顾1．电流（1）电流的形成：电荷的定向移动形成电流只要导线两端存在电压，导线中的自由电子就在电场力的作用下，从电势低处向电势高处定向移动，移动的方向与导体中的电流方向相反．导线内的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的，导线内的电场线保持和导线平行．（2）电流的宏观表达式：I=q/t，适用于任何电荷的定向移动形成的电流．注意：在电解液导电时，是正负离子向相反方向定向移动形成电流，在用公式I＝q／t计算电流强度时应引起注意．（3）电流的微观表达式：I=nqvS（n为单位体积内的自由电荷个数，S为导线的横截面积，v为自由电荷的定向移动速率）．2．电动势（1）物理意义：表示电源把其它形式的能（非静电力做功）转化为电能的本领大小．电动势越大，电路中每通过1C电量时，电源将其它形式的能转化成电能的数值就越多．（2）定义：在电源内部非静电力所做的功W与移送的电荷量q的比值，叫电源的电动势，用E表示．定义式为：E = W/q．注意：①电动势的大小由电源中非静电力的特性（电源本身）决定，跟电源的体积、外电路无关．②电动势在数值上等于电源没有接入电路时，电源两极间的电压．③电动势在数值上等于非静电力把1C电量的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功．（3）电源（池）的几个重要参数①电动势：它取决于电池的正负极材料及电解液的化学性质，与电池的大小无关．②内阻（r）:电源内部的电阻．v v ③容量：电池放电时能输出的总电荷量．其单位是：A·h ，mA·h .注意：对同一种电池来说，体积越大，容量越大，内阻越小．3．部分电路欧姆定律（1）内容：导体中的电流跟导体两端电压成正比，跟导体的电阻成反比．（2）公式 RUI =（3）适用条件：金属导电或电解液导电、不适用气体导电． （4）图像注意I-U 曲线和U-I 曲线的区别：对于电阻一定的导体，图中两图都是过原点的直线，I -U 图像的斜率表示 --------，U -I 图像的斜率表示------．还要注意：当考虑到电阻率随温度的变化时，电阻的伏安特性曲线是一条曲线．重点难点例析一．对公式I ＝q/t 和I =nqvS 的理解I =q /t 是电流强度的定义式，电流的方向规定为与电路中正电荷定向移动的方向相同；负电荷形成的电流，其方向与负电荷定向移动的方向相反；如果是正、负离子同时定向移动形成电流，q 应是两种电荷电荷量绝对值之和，电流方向仍同正离子定向移动方向相同．I =nqvS 是电流的微观表达式，电流强度是标量，但习惯上规定正电荷定向移动方向为电流方向，电流的方向实际上反映的是电势的高低． 【例1】如图7-1-2所示的电解池接入电路后，在t 秒内有n 1个1价正离子通过溶液内截面S ，有n 2个1价负离子通过溶液内截面S ，设e 为元电荷，以下说法正确的是 A ．当n 1=n 2时，电流强度为零B ．当n 1>n 2时，电流方向从A →B ，电流强度 I =（n 1–n 2）e /tC ．当n 1<n 2时，电流方向从B →A ，电流强度I =（n 2–n 1）e /tD ．电流方向从A →B ，电流强度I =（n 2+n 1）e /t 【解析】本题考查电流强度的方向和电流强度的定义式I =q /t ，在电解液导电时，定向移动的电荷有正离子和负离子，它们同时向相反方向移动形成电流，电流应该是I =（n 2+n 1）e /t ，电流方向按规定就是 A →B ，故应选D ． 【答案】D【点拨】不能用一种电荷量来计算电流强度，更不能用电荷量之差来计算．拓展来自质子源的质子（初速度为零），经一加速电压为800kV 的直线加速器加速，形成电流强度为1mA 的细柱形质子流．已知质子电荷e =1.60×10-19C ．这束质子流每秒打到靶上的质子数为_________．假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距L 和4L 的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n 1和n 2，如图7-1-3则n 1∶n 2=_______． 【解析】按定义，.1025.6,15⨯==∴=eIt n t ne I 由于各处电流相同，设这段长度为l ，其中的质子数为n 个， 则由vn l nev I v l t t ne I 1,∝∴===得和．而12,,212212==∴∝∴=s s n n s v as v ． 【答案】2∶1图7-1-1图7-1-2 图7-1-3【点拨】解决该题的关键是：（1）正确把握电流强度的概念I＝Q/t而Q＝ne．所以n=Q/e=It/e,（2）质子源运动路程上的线密度与其瞬时速度成反比，因为I＝neSv，所以当电流I一定时，n与v成反比．二．电动势和电压的关系电动势和电压这两个物理量虽然有相同的单位和相类似的计算式，而且都是描述电路中能量转化的物理量，但在能量转换方式上有着本质的区别：1.电动势是表示电源内非静电力做功，将其它形式的能量转化为电能本领的物理量，在数值上等于非静电力在电源内部把单位正电荷从负极移送到正极所做的功．而电压是描述电能转化为其它形式能量的物理量，在数值上等于电场力在外电路移动单位正电荷所做的功．2.电动势是由电源本身的性质决定的，与外电路无关，电路两端的电压不仅与电源有关，还与电路的具体结构有关．【例2】关于电动势的下列说法中正确的是A．在电源内部把正电荷从负极移到正极，非静电力做功，电势能增加B．对于给定的电源，移动正电荷非静电力做功越多，电动势越大C．电动势越大，说明非静电力在电源内部从负极向正极移动单位电荷量做功越多D．电动势越大，说明非静电力在电源内部把正电荷从电源负极移到正极所移动电荷量越多【解析】电源是将其他形式的能转化为电能的装置，是通过电源内部的非静电力做功来完成的，所以非静电力做功，电势能就增加，因此选项A正确．电源电动势是反映电源内部其它形式的能转化为电能的能力的物理量．电动势在数值上等于移动单位电荷量的电荷所做的功，不能说电动势越大，非静电力做功越多，也不能说电动势越大，被移动的电荷量越多，所以选项C正确．故正确答案应为AC．【答案】AC【点拨】应正确理解电动势的物理意义．本题容易错误的认为电动势越大，非静电力做功越多，电动势越大，被移动的电荷越多．拓展关于电源电动势，下列说法中正确的是（）A．电动势就是电压，它是内外电路电压之和B．电动势不是电压，但在数值上等于内外电压之和C．电动势是表示电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量D．电动势的大小与外电路的结构（如外电路是否接通和外电路的连接方式）无关【解析】正确理解电动势与电压的区别能电动势的物理意义是解答本题的关键．【答案】BCD三．伏安特性曲线及其应用方法将导体中电流I和导线两端的电压U分别用坐标系的纵轴和横轴表示，画出的I—U图线叫导体的伏安特性曲线．对于金属导体，伏安特性曲线是通过原点的直线．具有这种伏安特性曲线的电学元件叫线性元件，伏安特性曲线不是直线的元件叫非线性元件．导体的伏安特性曲线是一条过原点的直线，其斜率的倒数等于导体的电阻．利用物理图象求斜率时，切忌运用直线倾角的正切来求，因为物理图象坐标轴单位长度是可以表示不同大小的物理量，在I—U图象上表示同一电阻的伏安特性曲线时，直线倾角可能不同．导体的电阻随温度的升高有所增大，其伏安特性曲线的斜率会有所变化．运用导体的伏安特性曲线，是判断此类问题的常用方法．因此正确理解、分析导体的伏安特性曲线的物理意义十分重要．一般金属导体的电阻随温度的升高而增大，I —U图线如图7-1-4甲所示，U—I图线如图乙所示．甲乙易错门诊【例3】如图7-1-5所示的图象所对应的两个导体： （1）两导体的电阻的大小R 1＝ Ω，R 2＝ Ω； （2）若两个导体中的电流相等（不为0）时，电压之比U 1∶U 2＝ ；（3）若两个导体的电压相等（不为0）时，电流之比I 1∶I 2＝ ．【错解】(1)因为在I —U 图象中R ＝1/k ＝cot θ，所以R 1＝3Ω，R 2＝33Ω． 【错因】上述错误的原因，没有弄清楚图象的物理意义．【正解】(1)在I —U 图象中R ＝1/k ＝cot θ＝ΔU /ΔI ，所以R 1＝2Ω，R 2＝32Ω． (2)由欧姆定律得U 1＝I 1R 1，U 2＝I 2R 2，由于I 1＝I 2，所以U 1∶U 2＝R 1∶R 2＝3∶1．(3) 由欧姆定律得I 1=U 1/R 1，I 2=U 2/R 2，由于U 1＝U 2，所以I 1∶I 2＝R 2∶R 1＝1∶3．【点悟】应用图象的斜率求对应的物理量，这是图象法讨论问题的方法之一，但应注意坐标轴．在用斜率求解时ΔU 、ΔI 是用坐标轴上数值算出的，与坐标轴的标度的选取无关，而角度只有在两坐标轴单位长度相同时才等于实际角的大小，从本图中量出的角度大小就没有实际意义．课堂自主训练1.R ＝U /I 是电阻的定义式，导体的电阻（CD ） A ．与导体两端的电压成正比 B ．与通过导体的电流成反比C ．与导体两端电压、通过导体的电流无关D ．等于导体两端电压与通过导体的电流之比 2.如图7-1-6所示为实验测得的小灯泡的伏安特性曲线，由图线可知（A ）A ．灯泡电阻随两端电压增加而变大，即R A >R BB ．灯泡在状态A 时的电阻等于曲线在该点斜率的倒数C ．灯泡在状态A 时的电阻等于连线OA 的斜率D ．该实验说明，对于灯丝材料——钨，欧姆定律不能适用课后创新演练1．对于金属导体，还必须满足下列哪一个条件才能在导体中产生恒定的电流（D ） A ．有可以自由移动的电荷 B ．导体两端有电压 C ．导体内存在电场D ．导体两端加有恒定的电压2．关于电流，下列说法中正确的是（C ） A ．通过导线截面的电量越多，电流越大 B ．电子运动的速率越大，电流越大C ．单位时间内通过导体截面的电量越多，导体中的电流越大D ．因为电流有方向，所以电流是矢量 3．某种导体材料的I —U 图象如图7-1-7所示，图象上A 点与原点连线与横轴成α角，A 点的切线与横轴成β角．关于10U/mVI /mA O5 10 1512 300600 O U IAB 图7-1-4图7-1-5图7-1-6图7-1-7导体的下列说法正确的是（A ）A ．导体的电功率随电压U 的增大而增大B ．导体的电阻随电压U 的增大而增大C ．在A 点，导体的电阻为tan αD ．在A 点，导体的电阻为tan β4.下列有关电压与电动势的说法中，正确的是（D ） A ．电压与电动势的单位都是伏特，所以电动势与电压是同一物理量的不同叫法 B ．电动势就是电源两极间的电压 C ．电动势公式E ＝W /q 中的W 与电压U ＝W /q 中的W 是一样的，都是电场力做的功D ．电动势是反映电源把其它形式的能转化为电能本领强弱的物理量5. 若加在某导体两端的电压变为原来的3/5时，导体中的电流减小了0.4 A.如果所加电压变为原来的2倍，则导体中的电流多大?【解析】对欧姆定律理解的角度不同，求解的方法也不相同.本题可以有三种解法，现列其一：依题意和欧姆定律得：4.05/3/0000-==I U I U R ，所以I 0＝1.0 A又因为2002I U I U R ==， 所以0.2202==I I A 6.在电解液导电时，若在5s 内分别有5C 的正离子和5C 的负离子通过电解槽中与电流方向垂直的截面，电路中电流是多少？若5s 内有5C 的正负离子分别在阴极和阳极放电，电路中的电流是多少？ 【解析】（1）在电解质溶液中，电流等于同一截面上正负电荷迁移电荷量绝对值之和与所用时间t 之比，所以I =（|Q 1|+|Q 2|）/t =2A ．（2）电解质溶液中各种离子质量、电荷量都可能不同，它们在电场中所受电场力的大小、加速度的大小、速度的大小也各不相同，在同一时间内通过电解液某一截面的正负离子数可能不同，特别是在阳极附近的正离子可以认为刚被加速，速度为零，而负离子的速度却被加速至最大，所以在阳极附过的横截面上，在5s 内只有5C 的负电荷通过，故电流I=Q/t=1A ．（阴极附近同理为1A ．）7.试研究长度为l 、横截面积为S ，单位体积自由电子数为n 的均匀导体中电流的流动。
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第七章 恒 定 电 流 (1)从近三年高考试题考点分布可以看出，高考对本章内容的考查重点有对电路基本概念和规律的考查以及对闭合电路欧姆定律的考查。
电路动态分析，故障判断题，以非常高的频率出现在各地的高考题中。
高考一直非常重视对四个实验的考查，电学实验除了考查大纲要求的实验，还有一些设计型的实验，考查学生独立完成实验的能力，包括理解实验原理、实验目的及要求，了解器材的使用，掌握实验步骤方法和数据的处理能力等。
(2)高考对本章内容主要以选择题和实验题形式出现，难度中等。
第1节电流__电阻__电功__电功率 电 流 [想一想] 如图7－1－1所示，电子绕核运动可以看做一环形电流。
设氢原子中的电子以速度v在半径为r的轨道上运动，用e表示电荷量，则其等效电流为多大？ 7－1－1 提示：氢原子的核外电子只有一个，电子绕核做圆周运动，圆轨道周长为2πr，电子运动速率为v，则每秒钟电子绕核转动转过的圈数为n＝。
电流为每秒钟通过某横截面的电荷量，对电子绕核运动形成的等效电流而言，其等效电流为I＝ne＝e。
[记一记] 1．形成电流的条件 (1)导体中有能够自由移动的电荷。
(2)导体两端存在电压。
2．电流的方向 与正电荷定向移动的方向相同，与负电荷定向移动的方向相反。
电流虽然有方向，但它是标量。
3．电流 (1)定义式：I＝。
(2)微观表达式：I＝nqSv。
(3)单位：安培(安)，符号A,1 A＝1 C/s。
[试一试] 1.如图7－1－2所示，一根截面积为S的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷，每米电荷量为q，当此棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时，由于棒运动而形成的等效电流大小为( ) 7－1－2 A．vq B. C．qvS D. 解析：选A t时间内通过截面的电荷量为Q＝vt·q，I＝＝vq，A正确。
电阻 电阻定律 [记一记] 1．电阻 (1)定义式：R＝。
(2)物理意义：导体的电阻反映了导体对电流的阻碍作用。
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第七章恒定电流考纲要览考向预测本章为历年高考考点分布的重点区域之一，历年考题中均有体现，特别是规定的学生实验，不论是实验知识的检查，还是器材连接、数据处理、误差分析等，每年试题中都有所涉及，考的既具体又灵活，稳恒电路分析，也是高考试题的计算题常考内容之一．本章内容在高考中主要考查电路的计算，包括电阻的计算，串并联电阻的计算，电功、电热的计算（纯电阻电路、非纯电阻电路、混联电路等），闭合电路欧姆定律的计算；电压、电流、电阻的测量．其中电路分析——包括含容电路分析、电路变化、动态问题分析，电功、电功率分配问题分析以及设计型实验题，都是考查中出现几率最大的部分，要重点加以掌握．设计型实验题也是一种考查趋势，该种题型不仅要求对于本章规定实验的原理能够深入理解，还要求具有灵活的思路，能熟练的将所学知识运用于新的情景，解决新的问题．更考查了学生的研究方法、掌握情况及创新思维能力的强弱．所以对于该种问题的复习要引起足够的重视．第1课时电动势欧姆定律基础知识回顾1．电流（1）电流的形成：电荷的定向移动形成电流只要导线两端存在电压，导线中的自由电子就在电场力的作用下，从电势低处向电势高处定向移动，移动的方向与导体中的电流方向相反．导线内的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的，导线内的电场线保持和导线平行．（2）电流的宏观表达式：I=q/t，适用于任何电荷的定向移动形成的电流．注意：在电解液导电时，是正负离子向相反方向定向移动形成电流，在用公式I＝q／t计算电流强度时应引起注意．（3）电流的微观表达式：I=nqvS（n为单位体积内的自由电荷个数，S为导线的横截面积，v为自由电荷的定向移动速率）．2．电动势（1）物理意义：表示电源把其它形式的能（非静电力做功）转化为电能的本领大小．电动势越大，电路中每通过1C电量时，电源将其它形式的能转化成电能的数值就越多．（2）定义：在电源内部非静电力所做的功W与移送的电荷量q的比值，叫电源的电动势，用E表示．定义式为：E = W/q．注意：①电动势的大小由电源中非静电力的特性（电源本身）决定，跟电源的体积、外电路无关．②电动势在数值上等于电源没有接入电路时，电源两极间的电压．③电动势在数值上等于非静电力把1C电量的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功．（3）电源（池）的几个重要参数①电动势：它取决于电池的正负极材料及电解液的化学性质，与电池的大小无关．②内阻（r）:电源内部的电阻．v v ③容量：电池放电时能输出的总电荷量．其单位是：A·h ，mA·h .注意：对同一种电池来说，体积越大，容量越大，内阻越小．3．部分电路欧姆定律（1）内容：导体中的电流跟导体两端电压成正比，跟导体的电阻成反比．（2）公式 RUI =（3）适用条件：金属导电或电解液导电、不适用气体导电． （4）图像注意I-U 曲线和U-I 曲线的区别：对于电阻一定的导体，图中两图都是过原点的直线，I -U 图像的斜率表示 --------，U -I 图像的斜率表示------．还要注意：当考虑到电阻率随温度的变化时，电阻的伏安特性曲线是一条曲线．重点难点例析一．对公式I ＝q/t 和I =nqvS 的理解I =q /t 是电流强度的定义式，电流的方向规定为与电路中正电荷定向移动的方向相同；负电荷形成的电流，其方向与负电荷定向移动的方向相反；如果是正、负离子同时定向移动形成电流，q 应是两种电荷电荷量绝对值之和，电流方向仍同正离子定向移动方向相同．I =nqvS 是电流的微观表达式，电流强度是标量，但习惯上规定正电荷定向移动方向为电流方向，电流的方向实际上反映的是电势的高低． 【例1】如图7-1-2所示的电解池接入电路后，在t 秒内有n 1个1价正离子通过溶液内截面S ，有n 2个1价负离子通过溶液内截面S ，设e 为元电荷，以下说法正确的是 A ．当n 1=n 2时，电流强度为零B ．当n 1>n 2时，电流方向从A →B ，电流强度 I =（n 1–n 2）e /tC ．当n 1<n 2时，电流方向从B →A ，电流强度I =（n 2–n 1）e /tD ．电流方向从A →B ，电流强度I =（n 2+n 1）e /t 【解析】本题考查电流强度的方向和电流强度的定义式I =q /t ，在电解液导电时，定向移动的电荷有正离子和负离子，它们同时向相反方向移动形成电流，电流应该是I =（n 2+n 1）e /t ，电流方向按规定就是 A →B ，故应选D ． 【答案】D【点拨】不能用一种电荷量来计算电流强度，更不能用电荷量之差来计算．拓展来自质子源的质子（初速度为零），经一加速电压为800kV 的直线加速器加速，形成电流强度为1mA 的细柱形质子流．已知质子电荷e =1.60×10-19C ．这束质子流每秒打到靶上的质子数为_________．假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距L 和4L 的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n 1和n 2，如图7-1-3则n 1∶n 2=_______． 【解析】按定义，.1025.6,15⨯==∴=eIt n t ne I 由于各处电流相同，设这段长度为l ，其中的质子数为n 个， 则由vn l nev I v l t t ne I 1,∝∴===得和．而12,,212212==∴∝∴=s s n n s v as v ． 【答案】2∶1图7-1-1图7-1-2 图7-1-3【点拨】解决该题的关键是：（1）正确把握电流强度的概念I＝Q/t而Q＝ne．所以n=Q/e=It/e,（2）质子源运动路程上的线密度与其瞬时速度成反比，因为I＝neSv，所以当电流I一定时，n与v成反比．二．电动势和电压的关系电动势和电压这两个物理量虽然有相同的单位和相类似的计算式，而且都是描述电路中能量转化的物理量，但在能量转换方式上有着本质的区别：1.电动势是表示电源内非静电力做功，将其它形式的能量转化为电能本领的物理量，在数值上等于非静电力在电源内部把单位正电荷从负极移送到正极所做的功．而电压是描述电能转化为其它形式能量的物理量，在数值上等于电场力在外电路移动单位正电荷所做的功．2.电动势是由电源本身的性质决定的，与外电路无关，电路两端的电压不仅与电源有关，还与电路的具体结构有关．【例2】关于电动势的下列说法中正确的是A．在电源内部把正电荷从负极移到正极，非静电力做功，电势能增加B．对于给定的电源，移动正电荷非静电力做功越多，电动势越大C．电动势越大，说明非静电力在电源内部从负极向正极移动单位电荷量做功越多D．电动势越大，说明非静电力在电源内部把正电荷从电源负极移到正极所移动电荷量越多【解析】电源是将其他形式的能转化为电能的装置，是通过电源内部的非静电力做功来完成的，所以非静电力做功，电势能就增加，因此选项A正确．电源电动势是反映电源内部其它形式的能转化为电能的能力的物理量．电动势在数值上等于移动单位电荷量的电荷所做的功，不能说电动势越大，非静电力做功越多，也不能说电动势越大，被移动的电荷量越多，所以选项C正确．故正确答案应为AC．【答案】AC【点拨】应正确理解电动势的物理意义．本题容易错误的认为电动势越大，非静电力做功越多，电动势越大，被移动的电荷越多．拓展关于电源电动势，下列说法中正确的是（）A．电动势就是电压，它是内外电路电压之和B．电动势不是电压，但在数值上等于内外电压之和C．电动势是表示电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量D．电动势的大小与外电路的结构（如外电路是否接通和外电路的连接方式）无关【解析】正确理解电动势与电压的区别能电动势的物理意义是解答本题的关键．【答案】BCD三．伏安特性曲线及其应用方法将导体中电流I和导线两端的电压U分别用坐标系的纵轴和横轴表示，画出的I—U图线叫导体的伏安特性曲线．对于金属导体，伏安特性曲线是通过原点的直线．具有这种伏安特性曲线的电学元件叫线性元件，伏安特性曲线不是直线的元件叫非线性元件．导体的伏安特性曲线是一条过原点的直线，其斜率的倒数等于导体的电阻．利用物理图象求斜率时，切忌运用直线倾角的正切来求，因为物理图象坐标轴单位长度是可以表示不同大小的物理量，在I—U图象上表示同一电阻的伏安特性曲线时，直线倾角可能不同．导体的电阻随温度的升高有所增大，其伏安特性曲线的斜率会有所变化．运用导体的伏安特性曲线，是判断此类问题的常用方法．因此正确理解、分析导体的伏安特性曲线的物理意义十分重要．一般金属导体的电阻随温度的升高而增大，I —U图线如图7-1-4甲所示，U—I图线如图乙所示．甲乙易错门诊【例3】如图7-1-5所示的图象所对应的两个导体： （1）两导体的电阻的大小R 1＝ Ω，R 2＝ Ω； （2）若两个导体中的电流相等（不为0）时，电压之比U 1∶U 2＝ ；（3）若两个导体的电压相等（不为0）时，电流之比I 1∶I 2＝ ．【错解】(1)因为在I —U 图象中R ＝1/k ＝cot θ，所以R 1＝3Ω，R 2＝33Ω． 【错因】上述错误的原因，没有弄清楚图象的物理意义．【正解】(1)在I —U 图象中R ＝1/k ＝cot θ＝ΔU /ΔI ，所以R 1＝2Ω，R 2＝32Ω． (2)由欧姆定律得U 1＝I 1R 1，U 2＝I 2R 2，由于I 1＝I 2，所以U 1∶U 2＝R 1∶R 2＝3∶1．(3) 由欧姆定律得I 1=U 1/R 1，I 2=U 2/R 2，由于U 1＝U 2，所以I 1∶I 2＝R 2∶R 1＝1∶3．【点悟】应用图象的斜率求对应的物理量，这是图象法讨论问题的方法之一，但应注意坐标轴．在用斜率求解时ΔU 、ΔI 是用坐标轴上数值算出的，与坐标轴的标度的选取无关，而角度只有在两坐标轴单位长度相同时才等于实际角的大小，从本图中量出的角度大小就没有实际意义．课堂自主训练1.R ＝U /I 是电阻的定义式，导体的电阻（CD ） A ．与导体两端的电压成正比 B ．与通过导体的电流成反比C ．与导体两端电压、通过导体的电流无关D ．等于导体两端电压与通过导体的电流之比 2.如图7-1-6所示为实验测得的小灯泡的伏安特性曲线，由图线可知（A ）A ．灯泡电阻随两端电压增加而变大，即R A >R BB ．灯泡在状态A 时的电阻等于曲线在该点斜率的倒数C ．灯泡在状态A 时的电阻等于连线OA 的斜率D ．该实验说明，对于灯丝材料——钨，欧姆定律不能适用课后创新演练1．对于金属导体，还必须满足下列哪一个条件才能在导体中产生恒定的电流（D ） A ．有可以自由移动的电荷 B ．导体两端有电压 C ．导体内存在电场D ．导体两端加有恒定的电压2．关于电流，下列说法中正确的是（C ） A ．通过导线截面的电量越多，电流越大 B ．电子运动的速率越大，电流越大C ．单位时间内通过导体截面的电量越多，导体中的电流越大D ．因为电流有方向，所以电流是矢量 3．某种导体材料的I —U 图象如图7-1-7所示，图象上A 点与原点连线与横轴成α角，A 点的切线与横轴成β角．关于10U/mVI /mA O5 10 1512 300600 O U IAB 图7-1-4图7-1-5图7-1-6图7-1-7导体的下列说法正确的是（A ）A ．导体的电功率随电压U 的增大而增大B ．导体的电阻随电压U 的增大而增大C ．在A 点，导体的电阻为tan αD ．在A 点，导体的电阻为tan β4.下列有关电压与电动势的说法中，正确的是（D ） A ．电压与电动势的单位都是伏特，所以电动势与电压是同一物理量的不同叫法 B ．电动势就是电源两极间的电压 C ．电动势公式E ＝W /q 中的W 与电压U ＝W /q 中的W 是一样的，都是电场力做的功D ．电动势是反映电源把其它形式的能转化为电能本领强弱的物理量5. 若加在某导体两端的电压变为原来的3/5时，导体中的电流减小了0.4 A.如果所加电压变为原来的2倍，则导体中的电流多大?【解析】对欧姆定律理解的角度不同，求解的方法也不相同.本题可以有三种解法，现列其一：依题意和欧姆定律得：4.05/3/0000-==I U I U R ，所以I 0＝1.0 A又因为2002I U I U R ==， 所以0.2202==I I A 6.在电解液导电时，若在5s 内分别有5C 的正离子和5C 的负离子通过电解槽中与电流方向垂直的截面，电路中电流是多少？若5s 内有5C 的正负离子分别在阴极和阳极放电，电路中的电流是多少？ 【解析】（1）在电解质溶液中，电流等于同一截面上正负电荷迁移电荷量绝对值之和与所用时间t 之比，所以I =（|Q 1|+|Q 2|）/t =2A ．（2）电解质溶液中各种离子质量、电荷量都可能不同，它们在电场中所受电场力的大小、加速度的大小、速度的大小也各不相同，在同一时间内通过电解液某一截面的正负离子数可能不同，特别是在阳极附近的正离子可以认为刚被加速，速度为零，而负离子的速度却被加速至最大，所以在阳极附过的横截面上，在5s 内只有5C 的负电荷通过，故电流I=Q/t=1A ．（阴极附近同理为1A ．）7.试研究长度为l 、横截面积为S ，单位体积自由电子数为n 的均匀导体中电流的流动。
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第七章恒定电流考纲要览考向预测本章为历年高考考点分布的重点区域之一，历年考题中均有体现，特别是规定的学生实验，不论是实验知识的检查，还是器材连接、数据处理、误差分析等，每年试题中都有所涉及，考的既具体又灵活，稳恒电路分析，也是高考试题的计算题常考内容之一．本章内容在高考中主要考查电路的计算，包括电阻的计算，串并联电阻的计算，电功、电热的计算（纯电阻电路、非纯电阻电路、混联电路等），闭合电路欧姆定律的计算；电压、电流、电阻的测量．其中电路分析——包括含容电路分析、电路变化、动态问题分析，电功、电功率分配问题分析以及设计型实验题，都是考查中出现几率最大的部分，要重点加以掌握．设计型实验题也是一种考查趋势，该种题型不仅要求对于本章规定实验的原理能够深入理解，还要求具有灵活的思路，能熟练的将所学知识运用于新的情景，解决新的问题．更考查了学生的研究方法、掌握情况及创新思维能力的强弱．所以对于该种问题的复习要引起足够的重视．第1课时电动势欧姆定律基础知识回顾1．电流（1）电流的形成：电荷的定向移动形成电流只要导线两端存在电压，导线中的自由电子就在电场力的作用下，从电势低处向电势高处定向移动，移动的方向与导体中的电流方向相反．导线内的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的，导线内的电场线保持和导线平行．（2）电流的宏观表达式：I=q/t，适用于任何电荷的定向移动形成的电流．注意：在电解液导电时，是正负离子向相反方向定向移动形成电流，在用公式I＝q／t计算电流强度时应引起注意．（3）电流的微观表达式：I=nqvS（n为单位体积内的自由电荷个数，S为导线的横截面积，v为自由电荷的定向移动速率）．2．电动势（1）物理意义：表示电源把其它形式的能（非静电力做功）转化为电能的本领大小．电动势越大，电路中每通过1C电量时，电源将其它形式的能转化成电能的数值就越多．（2）定义：在电源内部非静电力所做的功W与移送的电荷量q的比值，叫电源的电动势，用E表示．定义式为：E = W/q．注意：①电动势的大小由电源中非静电力的特性（电源本身）决定，跟电源的体积、外电路无关．②电动势在数值上等于电源没有接入电路时，电源两极间的电压．③电动势在数值上等于非静电力把1C电量的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功．（3）电源（池）的几个重要参数①电动势：它取决于电池的正负极材料及电解液的化学性质，与电池的大小无关．②内阻（r）:电源内部的电阻．v v ③容量：电池放电时能输出的总电荷量．其单位是：A·h ，mA·h .注意：对同一种电池来说，体积越大，容量越大，内阻越小．3．部分电路欧姆定律（1）内容：导体中的电流跟导体两端电压成正比，跟导体的电阻成反比．（2）公式 RUI =（3）适用条件：金属导电或电解液导电、不适用气体导电． （4）图像注意I-U 曲线和U-I 曲线的区别：对于电阻一定的导体，图中两图都是过原点的直线，I -U 图像的斜率表示 --------，U -I 图像的斜率表示------．还要注意：当考虑到电阻率随温度的变化时，电阻的伏安特性曲线是一条曲线．重点难点例析一．对公式I ＝q/t 和I =nqvS 的理解I =q /t 是电流强度的定义式，电流的方向规定为与电路中正电荷定向移动的方向相同；负电荷形成的电流，其方向与负电荷定向移动的方向相反；如果是正、负离子同时定向移动形成电流，q 应是两种电荷电荷量绝对值之和，电流方向仍同正离子定向移动方向相同．I =nqvS 是电流的微观表达式，电流强度是标量，但习惯上规定正电荷定向移动方向为电流方向，电流的方向实际上反映的是电势的高低． 【例1】如图7-1-2所示的电解池接入电路后，在t 秒内有n 1个1价正离子通过溶液内截面S ，有n 2个1价负离子通过溶液内截面S ，设e 为元电荷，以下说法正确的是 A ．当n 1=n 2时，电流强度为零B ．当n 1>n 2时，电流方向从A →B ，电流强度 I =（n 1–n 2）e /tC ．当n 1<n 2时，电流方向从B →A ，电流强度I =（n 2–n 1）e /tD ．电流方向从A →B ，电流强度I =（n 2+n 1）e /t 【解析】本题考查电流强度的方向和电流强度的定义式I =q /t ，在电解液导电时，定向移动的电荷有正离子和负离子，它们同时向相反方向移动形成电流，电流应该是I =（n 2+n 1）e /t ，电流方向按规定就是 A →B ，故应选D ． 【答案】D【点拨】不能用一种电荷量来计算电流强度，更不能用电荷量之差来计算．拓展来自质子源的质子（初速度为零），经一加速电压为800kV 的直线加速器加速，形成电流强度为1mA 的细柱形质子流．已知质子电荷e =1.60×10-19C ．这束质子流每秒打到靶上的质子数为_________．假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距L 和4L 的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n 1和n 2，如图7-1-3则n 1∶n 2=_______． 【解析】按定义，.1025.6,15⨯==∴=eIt n t ne I 由于各处电流相同，设这段长度为l ，其中的质子数为n 个， 则由vn l nev I v l t t ne I 1,∝∴===得和．而12,,212212==∴∝∴=s s n n s v as v ． 【答案】2∶1图7-1-1图7-1-2 图7-1-3【点拨】解决该题的关键是：（1）正确把握电流强度的概念I＝Q/t而Q＝ne．所以n=Q/e=It/e,（2）质子源运动路程上的线密度与其瞬时速度成反比，因为I＝neSv，所以当电流I一定时，n与v成反比．二．电动势和电压的关系电动势和电压这两个物理量虽然有相同的单位和相类似的计算式，而且都是描述电路中能量转化的物理量，但在能量转换方式上有着本质的区别：1.电动势是表示电源内非静电力做功，将其它形式的能量转化为电能本领的物理量，在数值上等于非静电力在电源内部把单位正电荷从负极移送到正极所做的功．而电压是描述电能转化为其它形式能量的物理量，在数值上等于电场力在外电路移动单位正电荷所做的功．2.电动势是由电源本身的性质决定的，与外电路无关，电路两端的电压不仅与电源有关，还与电路的具体结构有关．【例2】关于电动势的下列说法中正确的是A．在电源内部把正电荷从负极移到正极，非静电力做功，电势能增加B．对于给定的电源，移动正电荷非静电力做功越多，电动势越大C．电动势越大，说明非静电力在电源内部从负极向正极移动单位电荷量做功越多D．电动势越大，说明非静电力在电源内部把正电荷从电源负极移到正极所移动电荷量越多【解析】电源是将其他形式的能转化为电能的装置，是通过电源内部的非静电力做功来完成的，所以非静电力做功，电势能就增加，因此选项A正确．电源电动势是反映电源内部其它形式的能转化为电能的能力的物理量．电动势在数值上等于移动单位电荷量的电荷所做的功，不能说电动势越大，非静电力做功越多，也不能说电动势越大，被移动的电荷量越多，所以选项C正确．故正确答案应为AC．【答案】AC【点拨】应正确理解电动势的物理意义．本题容易错误的认为电动势越大，非静电力做功越多，电动势越大，被移动的电荷越多．拓展关于电源电动势，下列说法中正确的是（）A．电动势就是电压，它是内外电路电压之和B．电动势不是电压，但在数值上等于内外电压之和C．电动势是表示电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量D．电动势的大小与外电路的结构（如外电路是否接通和外电路的连接方式）无关【解析】正确理解电动势与电压的区别能电动势的物理意义是解答本题的关键．【答案】BCD三．伏安特性曲线及其应用方法将导体中电流I和导线两端的电压U分别用坐标系的纵轴和横轴表示，画出的I—U图线叫导体的伏安特性曲线．对于金属导体，伏安特性曲线是通过原点的直线．具有这种伏安特性曲线的电学元件叫线性元件，伏安特性曲线不是直线的元件叫非线性元件．导体的伏安特性曲线是一条过原点的直线，其斜率的倒数等于导体的电阻．利用物理图象求斜率时，切忌运用直线倾角的正切来求，因为物理图象坐标轴单位长度是可以表示不同大小的物理量，在I—U图象上表示同一电阻的伏安特性曲线时，直线倾角可能不同．导体的电阻随温度的升高有所增大，其伏安特性曲线的斜率会有所变化．运用导体的伏安特性曲线，是判断此类问题的常用方法．因此正确理解、分析导体的伏安特性曲线的物理意义十分重要．一般金属导体的电阻随温度的升高而增大，I —U图线如图7-1-4甲所示，U—I图线如图乙所示．甲乙易错门诊【例3】如图7-1-5所示的图象所对应的两个导体： （1）两导体的电阻的大小R 1＝ Ω，R 2＝ Ω； （2）若两个导体中的电流相等（不为0）时，电压之比U 1∶U 2＝ ；（3）若两个导体的电压相等（不为0）时，电流之比I 1∶I 2＝ ．【错解】(1)因为在I —U 图象中R ＝1/k ＝cot θ，所以R 1＝3Ω，R 2＝33Ω． 【错因】上述错误的原因，没有弄清楚图象的物理意义．【正解】(1)在I —U 图象中R ＝1/k ＝cot θ＝ΔU /ΔI ，所以R 1＝2Ω，R 2＝32Ω． (2)由欧姆定律得U 1＝I 1R 1，U 2＝I 2R 2，由于I 1＝I 2，所以U 1∶U 2＝R 1∶R 2＝3∶1．(3) 由欧姆定律得I 1=U 1/R 1，I 2=U 2/R 2，由于U 1＝U 2，所以I 1∶I 2＝R 2∶R 1＝1∶3．【点悟】应用图象的斜率求对应的物理量，这是图象法讨论问题的方法之一，但应注意坐标轴．在用斜率求解时ΔU 、ΔI 是用坐标轴上数值算出的，与坐标轴的标度的选取无关，而角度只有在两坐标轴单位长度相同时才等于实际角的大小，从本图中量出的角度大小就没有实际意义．课堂自主训练1.R ＝U /I 是电阻的定义式，导体的电阻（CD ） A ．与导体两端的电压成正比 B ．与通过导体的电流成反比C ．与导体两端电压、通过导体的电流无关D ．等于导体两端电压与通过导体的电流之比 2.如图7-1-6所示为实验测得的小灯泡的伏安特性曲线，由图线可知（A ）A ．灯泡电阻随两端电压增加而变大，即R A >R BB ．灯泡在状态A 时的电阻等于曲线在该点斜率的倒数C ．灯泡在状态A 时的电阻等于连线OA 的斜率D ．该实验说明，对于灯丝材料——钨，欧姆定律不能适用课后创新演练1．对于金属导体，还必须满足下列哪一个条件才能在导体中产生恒定的电流（D ） A ．有可以自由移动的电荷 B ．导体两端有电压 C ．导体内存在电场D ．导体两端加有恒定的电压2．关于电流，下列说法中正确的是（C ） A ．通过导线截面的电量越多，电流越大 B ．电子运动的速率越大，电流越大C ．单位时间内通过导体截面的电量越多，导体中的电流越大D ．因为电流有方向，所以电流是矢量 3．某种导体材料的I —U 图象如图7-1-7所示，图象上A 点与原点连线与横轴成α角，A 点的切线与横轴成β角．关于10U/mVI /mA O5 10 1512 300600 O U IAB 图7-1-4图7-1-5图7-1-6图7-1-7导体的下列说法正确的是（A ）A ．导体的电功率随电压U 的增大而增大B ．导体的电阻随电压U 的增大而增大C ．在A 点，导体的电阻为tan αD ．在A 点，导体的电阻为tan β4.下列有关电压与电动势的说法中，正确的是（D ） A ．电压与电动势的单位都是伏特，所以电动势与电压是同一物理量的不同叫法 B ．电动势就是电源两极间的电压 C ．电动势公式E ＝W /q 中的W 与电压U ＝W /q 中的W 是一样的，都是电场力做的功D ．电动势是反映电源把其它形式的能转化为电能本领强弱的物理量5. 若加在某导体两端的电压变为原来的3/5时，导体中的电流减小了0.4 A.如果所加电压变为原来的2倍，则导体中的电流多大?【解析】对欧姆定律理解的角度不同，求解的方法也不相同.本题可以有三种解法，现列其一：依题意和欧姆定律得：4.05/3/0000-==I U I U R ，所以I 0＝1.0 A又因为2002I U I U R ==， 所以0.2202==I I A 6.在电解液导电时，若在5s 内分别有5C 的正离子和5C 的负离子通过电解槽中与电流方向垂直的截面，电路中电流是多少？若5s 内有5C 的正负离子分别在阴极和阳极放电，电路中的电流是多少？ 【解析】（1）在电解质溶液中，电流等于同一截面上正负电荷迁移电荷量绝对值之和与所用时间t 之比，所以I =（|Q 1|+|Q 2|）/t =2A ．（2）电解质溶液中各种离子质量、电荷量都可能不同，它们在电场中所受电场力的大小、加速度的大小、速度的大小也各不相同，在同一时间内通过电解液某一截面的正负离子数可能不同，特别是在阳极附近的正离子可以认为刚被加速，速度为零，而负离子的速度却被加速至最大，所以在阳极附过的横截面上，在5s 内只有5C 的负电荷通过，故电流I=Q/t=1A ．（阴极附近同理为1A ．）7.试研究长度为l 、横截面积为S ，单位体积自由电子数为n 的均匀导体中电流的流动。
《高三物理恒定电流》课件
逆变器：将直流电转换为交流电，为交流 电机等设备提供稳定的电源
整流器：将交流电转换为直流电，为电子 设备提供稳定的电源
稳压器：稳定电源的输出电压，保证电子 设备的正常工作
电池充电与放电电路
电池充电：通过外部电源向电池充电，使电池内部电荷增加 电池放电：电池内部电荷向外部电路输出，提供电能 充电电路：包括充电器、充电线、电池等，充电器将交流电转换为直流电，为电池充电 放电电路：包括电池、负载、开关等，电池向负载提供电能，开关控制电路通断
叠加定理
叠加定理的定义：在电路中，多个电源共 同作用时，每个电源单独作用产生的电流 可以叠加得到总电流。
叠加定理的局限性：叠加定理只适用于线 性电路，对于非线性电路不适用。
叠加定理的应用：在电路分析中，可以 将复杂的电路分解为多个简单的电路， 分别计算每个电路的电流，然后叠加得 到总电流。
叠加定理的注意事项：在计算叠加电流时， 要注意电流的方向和参考方向保持一致。
能量转换与守恒
能量转换：电 能转换为其他 形式的能量， 如热能、光能
等
守恒定律：能 量在转换过程 中总量保持不
变
功率与能量的 关系：功率是 单位时间内能 量转换的速率
实际应用中的 能量转换：如 电灯、电动机、
电池等
最大功率传输定理
定理内容：在电路 中，当负载电阻等 于电源内阻时，负 载可以获得最大功 率。
实际应用中的恒定
05
电路
照明电路
照明电路是恒定电流在实际应用中的重要场景 照明电路主要由电源、开关、导线、灯泡等组成 照明电路的工作原理是电流通过灯泡，产生光能 照明电路的设计需要考虑到安全性、节能性和美观性
信号处理电路
信号处理电路的作 用：对信号进行放 大、滤波、调制等 处理
高考物理总复习第七章 第2讲 电路的基本规律及应用
＝120 Ω，故只有A项正确．
答案
A
2013-11-27
有志者事竟成
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高考复习· 物理
2．如图所示，额定电压都是110 V，额定功率分别为PA ＝100 W、PB＝40 W的两灯泡，接在220 V电路上使用，使 电灯能够正常发光，且电路中消耗电能最小的电路是哪一个 ( )
2013-11-27
有志者事竟成
2013-11-27
有志者事竟成
6
高考复习· 物理
二、闭合电路欧姆定律 1．电动势． (1)物理意义：反映电源把其他形式的能转化为电能本领 大小的物理量． (2)大小：等于电路中通过1 C电荷量时电源所提供的电 能的数值；等于电源没有接入电路时两极间的电压；在闭合 电路中等于内外电路电势差之和，即E＝U内＋U外． 不同类电源，电动势不同，且电动势越大，非静电力做 功本领越大．
2013-11-27
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10
高考复习· 物理
三、与电学实验有关的基本仪器 1．电流表． 主要由磁场和放入其中可转动的线圈组成，当线圈中有 电流通过时，线圈在安培力作用下带动指针一起偏转，电流 越大，指针偏转的角度越大，从表盘上可直接读出电流值． 三个参数：满偏电流Ig，表头内阻Rg，满偏电压Ug，它 们的关系：Ug＝IgRg.
答案 C
2013-11-27
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18
高考复习· 物理
考点二
闭合电路欧姆定律
3.(多选题)关于电源和电动势，下列说法中正确的是 ( ) A．在电源内部把正电荷从负极移到正极，非静电力做 功，电能增加 B．对于给定的电源，移动正电荷非静电力做功越多， 电动势就越大
2013-11-27
有志者事竟成
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第七章恒定电流考纲要览考向预测本章为历年高考考点分布的重点区域之一，历年考题中均有体现，特别是规定的学生实验，不论是实验知识的检查，还是器材连接、数据处理、误差分析等，每年试题中都有所涉及，考的既具体又灵活，稳恒电路分析，也是高考试题的计算题常考内容之一．本章内容在高考中主要考查电路的计算，包括电阻的计算，串并联电阻的计算，电功、电热的计算（纯电阻电路、非纯电阻电路、混联电路等），闭合电路欧姆定律的计算；电压、电流、电阻的测量．其中电路分析——包括含容电路分析、电路变化、动态问题分析，电功、电功率分配问题分析以及设计型实验题，都是考查中出现几率最大的部分，要重点加以掌握．设计型实验题也是一种考查趋势，该种题型不仅要求对于本章规定实验的原理能够深入理解，还要求具有灵活的思路，能熟练的将所学知识运用于新的情景，解决新的问题．更考查了学生的研究方法、掌握情况及创新思维能力的强弱．所以对于该种问题的复习要引起足够的重视．第1课时电动势欧姆定律基础知识回顾1．电流（1）电流的形成：电荷的定向移动形成电流只要导线两端存在电压，导线中的自由电子就在电场力的作用下，从电势低处向电势高处定向移动，移动的方向与导体中的电流方向相反．导线内的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的，导线内的电场线保持和导线平行．（2）电流的宏观表达式：I=q/t，适用于任何电荷的定向移动形成的电流．注意：在电解液导电时，是正负离子向相反方向定向移动形成电流，在用公式I＝q／t计算电流强度时应引起注意．（3）电流的微观表达式：I=nqvS（n为单位体积内的自由电荷个数，S为导线的横截面积，v为自由电荷的定向移动速率）．2．电动势（1）物理意义：表示电源把其它形式的能（非静电力做功）转化为电能的本领大小．电动势越大，电路中每通过1C电量时，电源将其它形式的能转化成电能的数值就越多．（2）定义：在电源内部非静电力所做的功W与移送的电荷量q的比值，叫电源的电动势，用E表示．定义式为：E = W/q．注意：①电动势的大小由电源中非静电力的特性（电源本身）决定，跟电源的体积、外电路无关．②电动势在数值上等于电源没有接入电路时，电源两极间的电压．③电动势在数值上等于非静电力把1C电量的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功．（3）电源（池）的几个重要参数①电动势：它取决于电池的正负极材料及电解液的化学性质，与电池的大小无关．②内阻（r）:电源内部的电阻．v v ③容量：电池放电时能输出的总电荷量．其单位是：A·h ，mA·h .注意：对同一种电池来说，体积越大，容量越大，内阻越小．3．部分电路欧姆定律（1）内容：导体中的电流跟导体两端电压成正比，跟导体的电阻成反比．（2）公式 RUI =（3）适用条件：金属导电或电解液导电、不适用气体导电． （4）图像注意I-U 曲线和U-I 曲线的区别：对于电阻一定的导体，图中两图都是过原点的直线，I -U 图像的斜率表示 --------，U -I 图像的斜率表示------．还要注意：当考虑到电阻率随温度的变化时，电阻的伏安特性曲线是一条曲线．重点难点例析一．对公式I ＝q/t 和I =nqvS 的理解I =q /t 是电流强度的定义式，电流的方向规定为与电路中正电荷定向移动的方向相同；负电荷形成的电流，其方向与负电荷定向移动的方向相反；如果是正、负离子同时定向移动形成电流，q 应是两种电荷电荷量绝对值之和，电流方向仍同正离子定向移动方向相同．I =nqvS 是电流的微观表达式，电流强度是标量，但习惯上规定正电荷定向移动方向为电流方向，电流的方向实际上反映的是电势的高低． 【例1】如图7-1-2所示的电解池接入电路后，在t 秒内有n 1个1价正离子通过溶液内截面S ，有n 2个1价负离子通过溶液内截面S ，设e 为元电荷，以下说法正确的是 A ．当n 1=n 2时，电流强度为零B ．当n 1>n 2时，电流方向从A →B ，电流强度 I =（n 1–n 2）e /tC ．当n 1<n 2时，电流方向从B →A ，电流强度I =（n 2–n 1）e /tD ．电流方向从A →B ，电流强度I =（n 2+n 1）e /t 【解析】本题考查电流强度的方向和电流强度的定义式I =q /t ，在电解液导电时，定向移动的电荷有正离子和负离子，它们同时向相反方向移动形成电流，电流应该是I =（n 2+n 1）e /t ，电流方向按规定就是 A →B ，故应选D ． 【答案】D【点拨】不能用一种电荷量来计算电流强度，更不能用电荷量之差来计算．拓展来自质子源的质子（初速度为零），经一加速电压为800kV 的直线加速器加速，形成电流强度为1mA 的细柱形质子流．已知质子电荷e =1.60×10-19C ．这束质子流每秒打到靶上的质子数为_________．假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距L 和4L 的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n 1和n 2，如图7-1-3则n 1∶n 2=_______． 【解析】按定义，.1025.6,15⨯==∴=eIt n t ne I 由于各处电流相同，设这段长度为l ，其中的质子数为n 个， 则由vn l nev I v l t t ne I 1,∝∴===得和．而12,,212212==∴∝∴=s s n n s v as v ． 【答案】2∶1图7-1-1图7-1-2 图7-1-3【点拨】解决该题的关键是：（1）正确把握电流强度的概念I＝Q/t而Q＝ne．所以n=Q/e=It/e,（2）质子源运动路程上的线密度与其瞬时速度成反比，因为I＝neSv，所以当电流I一定时，n与v成反比．二．电动势和电压的关系电动势和电压这两个物理量虽然有相同的单位和相类似的计算式，而且都是描述电路中能量转化的物理量，但在能量转换方式上有着本质的区别：1.电动势是表示电源内非静电力做功，将其它形式的能量转化为电能本领的物理量，在数值上等于非静电力在电源内部把单位正电荷从负极移送到正极所做的功．而电压是描述电能转化为其它形式能量的物理量，在数值上等于电场力在外电路移动单位正电荷所做的功．2.电动势是由电源本身的性质决定的，与外电路无关，电路两端的电压不仅与电源有关，还与电路的具体结构有关．【例2】关于电动势的下列说法中正确的是A．在电源内部把正电荷从负极移到正极，非静电力做功，电势能增加B．对于给定的电源，移动正电荷非静电力做功越多，电动势越大C．电动势越大，说明非静电力在电源内部从负极向正极移动单位电荷量做功越多D．电动势越大，说明非静电力在电源内部把正电荷从电源负极移到正极所移动电荷量越多【解析】电源是将其他形式的能转化为电能的装置，是通过电源内部的非静电力做功来完成的，所以非静电力做功，电势能就增加，因此选项A正确．电源电动势是反映电源内部其它形式的能转化为电能的能力的物理量．电动势在数值上等于移动单位电荷量的电荷所做的功，不能说电动势越大，非静电力做功越多，也不能说电动势越大，被移动的电荷量越多，所以选项C正确．故正确答案应为AC．【答案】AC【点拨】应正确理解电动势的物理意义．本题容易错误的认为电动势越大，非静电力做功越多，电动势越大，被移动的电荷越多．拓展关于电源电动势，下列说法中正确的是（）A．电动势就是电压，它是内外电路电压之和B．电动势不是电压，但在数值上等于内外电压之和C．电动势是表示电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量D．电动势的大小与外电路的结构（如外电路是否接通和外电路的连接方式）无关【解析】正确理解电动势与电压的区别能电动势的物理意义是解答本题的关键．【答案】BCD三．伏安特性曲线及其应用方法将导体中电流I和导线两端的电压U分别用坐标系的纵轴和横轴表示，画出的I—U图线叫导体的伏安特性曲线．对于金属导体，伏安特性曲线是通过原点的直线．具有这种伏安特性曲线的电学元件叫线性元件，伏安特性曲线不是直线的元件叫非线性元件．导体的伏安特性曲线是一条过原点的直线，其斜率的倒数等于导体的电阻．利用物理图象求斜率时，切忌运用直线倾角的正切来求，因为物理图象坐标轴单位长度是可以表示不同大小的物理量，在I—U图象上表示同一电阻的伏安特性曲线时，直线倾角可能不同．导体的电阻随温度的升高有所增大，其伏安特性曲线的斜率会有所变化．运用导体的伏安特性曲线，是判断此类问题的常用方法．因此正确理解、分析导体的伏安特性曲线的物理意义十分重要．一般金属导体的电阻随温度的升高而增大，I —U图线如图7-1-4甲所示，U—I图线如图乙所示．甲乙易错门诊【例3】如图7-1-5所示的图象所对应的两个导体： （1）两导体的电阻的大小R 1＝ Ω，R 2＝ Ω； （2）若两个导体中的电流相等（不为0）时，电压之比U 1∶U 2＝ ；（3）若两个导体的电压相等（不为0）时，电流之比I 1∶I 2＝ ．【错解】(1)因为在I —U 图象中R ＝1/k ＝cot θ，所以R 1＝3Ω，R 2＝33Ω． 【错因】上述错误的原因，没有弄清楚图象的物理意义．【正解】(1)在I —U 图象中R ＝1/k ＝cot θ＝ΔU /ΔI ，所以R 1＝2Ω，R 2＝32Ω． (2)由欧姆定律得U 1＝I 1R 1，U 2＝I 2R 2，由于I 1＝I 2，所以U 1∶U 2＝R 1∶R 2＝3∶1．(3) 由欧姆定律得I 1=U 1/R 1，I 2=U 2/R 2，由于U 1＝U 2，所以I 1∶I 2＝R 2∶R 1＝1∶3．【点悟】应用图象的斜率求对应的物理量，这是图象法讨论问题的方法之一，但应注意坐标轴．在用斜率求解时ΔU 、ΔI 是用坐标轴上数值算出的，与坐标轴的标度的选取无关，而角度只有在两坐标轴单位长度相同时才等于实际角的大小，从本图中量出的角度大小就没有实际意义．课堂自主训练1.R ＝U /I 是电阻的定义式，导体的电阻（CD ） A ．与导体两端的电压成正比 B ．与通过导体的电流成反比C ．与导体两端电压、通过导体的电流无关D ．等于导体两端电压与通过导体的电流之比 2.如图7-1-6所示为实验测得的小灯泡的伏安特性曲线，由图线可知（A ）A ．灯泡电阻随两端电压增加而变大，即R A >R BB ．灯泡在状态A 时的电阻等于曲线在该点斜率的倒数C ．灯泡在状态A 时的电阻等于连线OA 的斜率D ．该实验说明，对于灯丝材料——钨，欧姆定律不能适用课后创新演练1．对于金属导体，还必须满足下列哪一个条件才能在导体中产生恒定的电流（D ） A ．有可以自由移动的电荷 B ．导体两端有电压 C ．导体内存在电场D ．导体两端加有恒定的电压2．关于电流，下列说法中正确的是（C ） A ．通过导线截面的电量越多，电流越大 B ．电子运动的速率越大，电流越大C ．单位时间内通过导体截面的电量越多，导体中的电流越大D ．因为电流有方向，所以电流是矢量 3．某种导体材料的I —U 图象如图7-1-7所示，图象上A 点与原点连线与横轴成α角，A 点的切线与横轴成β角．关于10U/mVI /mA O5 10 1512 300600 O U IAB 图7-1-4图7-1-5图7-1-6图7-1-7导体的下列说法正确的是（A ）A ．导体的电功率随电压U 的增大而增大B ．导体的电阻随电压U 的增大而增大C ．在A 点，导体的电阻为tan αD ．在A 点，导体的电阻为tan β4.下列有关电压与电动势的说法中，正确的是（D ） A ．电压与电动势的单位都是伏特，所以电动势与电压是同一物理量的不同叫法 B ．电动势就是电源两极间的电压 C ．电动势公式E ＝W /q 中的W 与电压U ＝W /q 中的W 是一样的，都是电场力做的功D ．电动势是反映电源把其它形式的能转化为电能本领强弱的物理量5. 若加在某导体两端的电压变为原来的3/5时，导体中的电流减小了0.4 A.如果所加电压变为原来的2倍，则导体中的电流多大?【解析】对欧姆定律理解的角度不同，求解的方法也不相同.本题可以有三种解法，现列其一：依题意和欧姆定律得：4.05/3/0000-==I U I U R ，所以I 0＝1.0 A又因为2002I U I U R ==， 所以0.2202==I I A 6.在电解液导电时，若在5s 内分别有5C 的正离子和5C 的负离子通过电解槽中与电流方向垂直的截面，电路中电流是多少？若5s 内有5C 的正负离子分别在阴极和阳极放电，电路中的电流是多少？ 【解析】（1）在电解质溶液中，电流等于同一截面上正负电荷迁移电荷量绝对值之和与所用时间t 之比，所以I =（|Q 1|+|Q 2|）/t =2A ．（2）电解质溶液中各种离子质量、电荷量都可能不同，它们在电场中所受电场力的大小、加速度的大小、速度的大小也各不相同，在同一时间内通过电解液某一截面的正负离子数可能不同，特别是在阳极附近的正离子可以认为刚被加速，速度为零，而负离子的速度却被加速至最大，所以在阳极附过的横截面上，在5s 内只有5C 的负电荷通过，故电流I=Q/t=1A ．（阴极附近同理为1A ．）7.试研究长度为l 、横截面积为S ，单位体积自由电子数为n 的均匀导体中电流的流动。
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第七章 恒定电流第1单元 基本概念和定律一、.电流条件：1、导体两端有持续的电压 2、有可以自由移动的电荷金属导体――自由电子 电解液――正负离子 气体――正负离子、自由电子 方向：正电荷的定向移动的方向导体中电流由高电势流向低电势，电流在电源外部由正极流向负极二、电流强度——（I 标量）——表示电流的强弱。
通过导体某一截面的电量q 跟通过这些电量所用时间的比值，叫电流强度，简称电流。
1、定义式：tqI =适用于任何电荷的定向移动形成的电流。
单位：1 C / s = 1 A 1 A ＝ 10 3 mA 1 mA ＝ 10 3μA注意：在电解液导电时，是正负离子向相反方向定向移动形成电流，在用公式I ＝q ／t 计算电流强度时应引起注意。
2、电流的微观表达式已知：粒子电量q 导体截面积s粒子定向移动的速率v粒子体密度（单位体积的粒子的个数）n推导： nqsv I tsvtnq t q I =⇒==对于金属导体有I=nqvS （n 为单位体积内的自由电子个数，S 为导线的横截面积，v 为自由电子的定向移动速率，约10 -5m/s ，远小于电子热运动的平均速率105m/s ，更小于电场的传播速率3×108m/s ），这个公式只适用于金属导体，千万不要到处套用。
三、欧姆定律1、内容：导体中的电流强度跟导体两端的电压U 成正比，跟导体的电阻R 成反比2、公式：RU I =3、R 电阻，1V / A ＝ 1Ω 1 K Ω ＝ 1000Ω 1 M Ω ＝ 1000K Ω由本身性质决定4、适用范围：对金属导体和电解液适用，对气体的导电不适用5、电阻的伏安特性曲线：注意I-U 曲线和U-I 曲线的区别。
还要注意：当考虑到电阻率随温度的变化时，电阻的伏安特性曲线不再是过原点的直线。
四.电阻定律——导体电阻R 跟它的长度l 成正比，跟横截面积S 成反比。
sl R ρ= （1）ρ是反映材料导电性能的物理量，叫材料的电阻率（反映该材料的性质，不是每根具体的导线的性质）。
单位是Ω m 。
（2）纯金属的电阻率小，合金的电阻率大。
⑶材料的电阻率与温度有关系： ①金属的电阻率随温度的升高而增大（可以理解为温度升高时金属原子热运动加剧，对自由电子的定向移动的阻碍增大。
）铂较明显，可用于做温度计；锰铜、镍铜的电阻率几乎不随温度而变，可用于做标准电阻。
②半导体的电阻率随温度的升高而减小（可以理解为半导体靠自由电子和空穴导电，温度升高时半导体中的自由电子和空穴的数量增大，导电能力提高）。
③有些物质当温度接近0 K 时，电阻率突然减小到零——这种现象叫超导现象。
能够发生超导现象的物体叫超导体。
材料由正常状态转变为超导状态的温度叫超导材料的转变温度T C 。
我国科学家在1989年把T C 提高到130K 。
现在科学家正努力做到室温超导。
注意：公式R ＝I U是电阻的定义式，而R =ρSL 是电阻的决定式R 与U 成正比或R 与I 成反比的说法是错误的，导体的电阻大小由长度、截面积及材料决定，一旦导体给定，即使它两端的电压U ＝0，它的电阻仍然照旧存在。
五 .电功和电热电功就是电场力做的功，因此是W=UIt ；由焦耳定律，电热Q=I 2Rt 。
其微观解释是：电流通过金属导体时，自由电子在加速运动过程中频繁与正离子相碰，使离子的热运动加剧，而电子速率减小，可以认为自由电子只以某一速率定向移动，电能没有转化为电子的动能，只转化为内能。
1、电功和电功率电功：电场力对运动电荷所做的功，也叫做电流所做的功 UI p UIt W == 适用于任何电路 能量转化：把电能转化成其他形式的能2、电热和热功率（焦耳定律）电流通过导体时，释放的热量R I p Rt I Q 22== 适用于任何电路能量转化：电能转化为内能3、纯电阻电路（一来一去，电能全部转化成内能（电阻、灯泡、电炉、电烙铁））引：真空中和电阻中电流作功把电能转变为其它形式的能的不同 （动能、内能、机械能、化学能等）IR U Rt I UIt QW =⇒==24、非纯电阻电路（一来多去电能的一部分转化成热能（电动机、电解槽，电感，电容……）W ＝I 2R t ＋其他形式的能量，即2W QUIt I Rt U IR⇒5、对于电动机UI ＝ I 2R ＋ 机械P 输入功率 内耗功率 输出功率 总功率 热功率 机械功率 消耗功率 损失功率 有用功率例：电动机，U ＝220V ，I ＝50A ，R ＝0.4Ω求：I 2R机械pUIL 4L质子源 v 1 v 2 ①电功率p ＝UI ＝220×5＝11KW ②热功率p ＝I 2 R ＝502×0.4＝1 KW【例1】下图所列的4个图象中，最能正确地表示家庭常用的白炽电灯在不同电压下消耗的电功率P 与电压平方U 2之间的函数关系的是以下哪个图象A. B. C. D.6、关于用电器的额定值问题额定电压是指用电器在正常工作的条件下应加的电压，在这个条件下它消耗的功率就是额定功率，流经它的电流就是它的额定电流。
如果用电器在实际使用时，加在其上的实际电压不等于额定电压，它消耗的功率也不再是额定功率，在这种情况下，一般可以认为用电器的电阻与额定状态下的值是相同的，并据此来进行计算。
【例2】 某电动机，电压U 1=10V 时带不动负载，不转动，电流为I 1=2A 。
当电压为U 2=36V 时能带动负载正常运转，电流为I 2=1A 。
求这时电动机的机械功率是多大？【例3】某一直流电动机提升重物的装置，如图所示，重物的质量m =50kg ，电源提供给电动机的电压为U =110V ，不计各种摩擦，当电动机以v =0.9m/s 的恒定速率向上提升重物时，电路中的电流强度I =5.0A ，求电动机的线圈电阻大小（取g =10m/s 2）.【例4】 来自质子源的质子（初速度为零），经一加速电压为800kV 的直线加速器加速，形成电流强度为1mA 的细柱形质子流。
已知质子电荷e =1.60×10-19C 。
这束质子流每秒打到靶上的质子数为_________。
假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距L 和4L 的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n 1和n 2，则n 1∶n 2=_______。
针对练习1.关于电阻率，下列说法中不正确的是A.电阻率是表征材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大，其导电性能越好B.各种材料的电阻率都与温度有关，金属的电阻率随温度升高而增大C.所谓超导体，当其温度降低到接近绝对零度的某个临界温度时，它的电阻率突然变为零D.某些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，通常都用它们制作标准电阻 2.如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab =10 cm ，bc =5 cm ，当将A 与B 接入电压为U 的电路中时，电流强度为1 A ，若将C 与D 接入电压为U 的电路中，则电流为P U 2 o P U 2 o P U 2o P U 2 oA.4 AB.2 AC.21A D.41A 3.如图所示，两段材料相同、长度相等、但横截面积不等的导体接在电路中，总电压为U ，则.①通过两段导体的电流相等②两段导体内自由电子定向移动的平均速率不同③细导体两端的电压U 1大于粗导体两端的电压U 2 ④细导体内的电场强度大于粗导体内的电场强度 A.① B.①② C.①②③ D.①②③④4.一根粗细均匀的导线，两端加上电压U 时，通过导线中的电流强度为I ，导线中自由电子定向移动的平均速度为v ，若导线均匀拉长，使其半径变为原来的21，再给它两端加上电压U ，则A.通过导线的电流为4I B.通过导线的电流为6I C.自由电子定向移动的平均速率为4v D.自由电子定向移动的平均速率为6v5.如图所示，当滑动变阻器的滑键从最左端向右滑过2R /3时，电压表的读数由U 0增大到2U 0，若电源内阻不计，则下列说法中正确的是A.通过变阻器R 的电流增大为原来的2倍B.变阻器两端的电压减小为原来的32倍 C.若R 的阻值减小到零，则电压表的示数为4U 0 D.以上说法都正确7.在电解槽中，1 min 内通过横截面的一价正离子和一价负离子的个数分别为1.125×1021和7.5×1020，则通过电解槽的电流为_______.8.如图，电源可提供U =6 V 的恒定电压，R 0为定值电阻，某同学实验时误将一电流表（内阻忽略）并联于R x 两端，其示数为2 A ，当将电流表换成电压表（内阻无限大）后，示数为3 V ，则R x 的阻值为____Ω.9.将阻值为16 Ω的均匀电阻丝变成一闭合圆环，在圆环上取Q 为固定点，P 为滑键，构成一圆形滑动变阻器，如图1—28—8所示，要使Q 、P 间的电阻先后为4 Ω和3 Ω，则对应的θ角应分别是_______和_______.10.甲、乙两地相距6 km ，两地间架设两条电阻都是6 Ω的导线.当两条导线在甲、乙两地间的某处发生短路时，接在甲地的电压表，如图所示，读数为6 V ，电流表的读数为1.2 A ，则发生短路处距甲地多远？11.某用电器离电源L m ，线路上电流为I A ，若要求线路上电压不超过U V ，输电线电阻率为ρΩ·m ，则该输电线的横截面积需满足什么条件?12.如图所示是一种悬球式加速度仪.它可以用来测定沿水平轨道做匀加速直线运动的列车的加速度.m 是一个金属球，它系在细金属丝的下端，金属丝的上端悬挂在O 点，AB 是一根长为l 的电阻丝，其阻值为R .金属丝与电阻丝接触良好，摩擦不计.电阻丝的中点C 焊接一根导线.从O 点也引出一根导线，两线之间接入一个电压表○V （金属丝和导线电阻不计）.图中虚线OC 与AB 相垂直，且OC =h ，电阻丝AB 接在电压恒为U 的直流稳压电源上.整个装置固定在列车中使AB 沿着车前进的方向.列车静止时金属丝呈竖直状态.当列车加速或减速前进时，金属线将偏离竖直方向θ，从电压表的读数变化可以测出加速度的大小.（1）当列车向右做匀加速直线运动时，试写出加速度a 与θ角的关系及加速度a 与电压表读数U ′的对应关系.（2）这个装置能测得的最大加速度是多少?第2单元 串并联电路 电表的改装一、串并联1、串联I 1 ＝ I 2 R ＝ R 1 + R 2 U ＝ U 1 + U 22、并联I 1 + I 2 ＝ I U 1 ＝ U 2⇒+=21111R R R （1）2121R R R R R +=(2) 总电阻小于任何一个电阻（3）某一个电阻变大，总电阻变大 （4）某一支路断路，总电阻变大 （5）某一支路短路，总电阻为零3、分压器C DA BL 1 L 2 L 1 L 2 L 1 L 2 L 1R R R R（1） 分清负载和空载时的输出电压U CD（2） CD 间接入电阻的大小和多少对输出电压的影响 （3） p 在中点时的输出电压U CD4、电源的串联和并联【例1】 已知如图，两只灯泡L 1、L 2分别标有“110V ，60W ”和“110V ，100W ”，另外有一只滑动变阻器R ，将它们连接后接入220V 的电路中，要求两灯泡都正常发光，并使整个电路消耗的总功率最小，应使用下面哪个电路？BA. B. C. D.【例2】 实验表明，通过某种金属氧化物制成的均匀棒中的电流I 跟电压U 之间遵循I =kU 3的规律，其中U 表示棒两端的电势差，k =0.02A/V 3。