历年各地中考数学二次函数试题与答案

A． a＋b=－ 1
B． a－ b=－ 1 C ． b<2a
D ． ac<0
【答案】 B
2
6. （ 2011 山东泰安， 20 ， 3 分）若二次函数 y=ax +bx+c 的 x 与 y 的部分对应值如下表：
X
-7
-6
-5
-4
-3
-2
y
-27
-13
-3
3
5
3
则当 x=1 时， y 的值为
A.5
B.-3
如下面右图所示，则函数 y ax b 的图象可能正确的是
第 6 题图 y
1 O1 x （ A） 【答案】 D
y
1
-1 O
x
（B）
y
-1
O
x
-1
（C）
y
1
O
x
-1
（D）
5. （ 2011 山东菏泽， 8，3 分）如图为抛物线 y ax2 bx c 的图像， A、 B、C 为抛物线
与坐标轴的交点，且 OA=OC=1，则下列关系中正确的是
A．两根相异，且均为正根 C．两根相同，且为正根
B
．两根相异，且只有一个正根
D
．两根相同，且为负根
【答案】 A
13. （ 2011 台湾全区， 28）图 ( 十二 ) 为坐标平面上二次函数 y ax 2 bx c 的图形，且此
图形通（－ 1 , 1）、（ 2 , － 1）两点．下列关于此二次函数的叙述，何者正确？
【答案】 D
17. （ 2011 山东济宁， 8，3 分）已知二次函数
y
2
ax
Байду номын сангаасbx
c 中，其函数 y 与自变量 x
之间的部分对应值如下表所示：
x
……
0
1
2
3
4
……
y
……
4
1
0
1
4
……
点 A（ x1 ， y1 ）、B（ x2 ， y2 ）在函数的图象上，则当 1 x1 2, 3 x2 4 时， y1 与 y2
全国各地中考数学试卷试题分类汇编
第 13 章 二次函数
一、选择题
1. （ 2011 山东滨州， 7，3 分）抛物线 y
2
x2
3 可以由抛物线 y
x2 平移得到 , 则下
列平移过程正确的是 ( )
A. 先向左平移 2 个单位 , 再向上平移 3 个单位
B. 先向左平移 2 个单位 , 再向下平移 3 个单位
A ． y 的最大值小于 0
B
C．当 x＝1 时， y 的值大于 1 D
．当 x＝ 0 时， y 的值大于 1 ．当 x＝3 时， y 的值小于 0
【答案】 Ｄ
14. （ 2011 甘肃兰州， 5， 4 分）抛物线 y
2
x
2x 1的顶点坐标是
A．（ 1， 0）
B．（－ 1， 0）
C．（－ 2， 1）
B．有最小值－ 1，有最大值 0
C ．有最小值－ 1，有最大值 3
D．有最小值－ 1，无最大值
【答案】 D 10．（ 2011 四川重庆， 7， 4 分）已知抛物线 y＝ax2＋ bx＋ c( a≠0) 在平面直角坐标系中的位
置如图所示，则下列结论中正确的是 ( )
A． a>0 B ． b＜0 C ． c＜ 0 D ． a＋ b＋ c>0
的大小关系正确的是
A． y1 y 2 B ． y1 y2
C
． y1 y2
D
． y1 y2
【答案】 B
18. （ 2011 山东聊城， 9， 3 分）下列四个函数图象中，当
增大而减小的是（
）
x<0 时，函数值 y 随自变量 x 的
【答案】 D
19. （ 2011 山东潍坊， 12，3 分）已知一元二次方程 ax2 bx c 0 (a 0) 的两个实数根 x1 、 x2 满足 x1 x2 4 和 x1 x2 3 ，那么二次函数 y ax2 bx c ( a 0) 的图象有
C.-13
D.-27
【答案】 D
7. （ 2011 山东威海， 7，3 分）二次函数 y x2 2x 3 的图象如图所示．当 y＜0 时，自
变量 x 的取值范 围是（
）．
A．－ 1＜ x＜ 3
B． x＜－ 1
C． x ＞ 3
D． x＜－ 1 或 x＞ 3
【答案】 A
8. （ 2011 山东烟台， 10,4 分）如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的
则下列关系正确的是（
）
A． m＝n， k＞ h
B
．m＝ n ，k＜ h
C． m＞n，k＝ h
D
． m＜ n， k＝ h
对称轴，
【答案】 A
9. （ 2011 浙江温州， 9，4 分）已知二次函数的图象 (0 ≤ x≤3) 如图所示．关于该函数在所
给自变量取值范围内，下列说法正确的是 ( )
A ．有最小值 0，有最大值 3
C. 先向右平移 2 个单位 , 再向下平移 3 个单位
D. 先向右平移 2 个单位 , 再向上平移 3 个单位
【答案】 B
2. （ 2011 广东广州市， 5，3 分）下列函数中 , 当 x>0 时 y 值随 x 值增大而减小的是 （ ）．
A． y = x2
B． y = x－１
3 C． y = 4 x
C． 4 个
D． 1 个
y
1
-1 O
1
x
【答案】 D 16. （ 2011 江苏宿迁 ,8,3 分）已知二次函数 y＝ ax2＋bx＋ c（ a≠ 0）的图象如图，则下列结
论中正确的是（▲）
A． a＞0 C． c＜0
B．当 x＞ 1 时， y 随 x 的增大而增大 D ． 3 是方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0 的一个根
【答案】 D 11. （ 2011 台湾台北， 6）若下列有一图形为二次函数
y＝2x
2
－
8x＋6
的图形，
则此图为何？
【答案】 A
12. （2011 台湾台北， 32）如图 ( 十四 ) ，将二次函数 y＝31x2－999 x＋892 的图形画在坐标
平面上，判断方程
式 31x2－999 x＋892＝0 的两根，下列叙述何者正确？
1 D． y = x
【答案】 D
3. （2011 湖北鄂州， 15，3 分）已知函数 y
2
x 1 1 x≤3
，则使 y=k 成立的 x 值恰
x
2
5
1 x＞3
好有三个，则 k 的值为（
）
A． 0
B． 1
C． 2
D． 3
4. （ 2011 山东德州 6,3 分）已知函数 y ( x a)( x b) （其中 a b ）的图象
D．（ 2，－ 1）
【答案】 A
15. （ 2011 甘肃兰州， 9， 4 分）如图所示的二次函数 y ax2 bx c 的图象中，刘星同学
观察得出了下面四条信息： （ 1） b2 4ac 0 ；（2） c>1；（ 3） 2a－ b<0；（ 4） a+b+c<0。你
认为其中错．误．的有
A． 2 个
B． 3 个
可能是（ ）
【答案】 C
20．（ 2011 四川广安， 10， 3 分）若二次函数 y (x m) 2 1 ．当 x ≤ l 时， y 随 x 的增大