质量和密度-竞赛题精选
质量和密度——学生用(竞赛篇)
初中物理竞赛——质量和密度专题（二）竞赛篇例题解法指导【例1】天平是等臂的，若有一架不等臂天平，你能用它测一物体的质量吗？如果能，怎样测？【分析】天平的制造原理是等臂杠杆的平衡条件，若天平不等臂，只能用间接的方法测量物体的质量，方法有三种：【解法1】复称法，其步骤是：①将被测物体放于左盘，在右盘中增减砝码使天平平衡。
设物体质量为m0，右盘中砝码总质量为m1，则有m0l1=m1l2（l1、l2为天平两臂长度）②再将被测物体放于右盘，在左盘中增减砝码使天平平衡。
设左盘中砝码总质量为m2，则有m2l1=m0l2③两式相除并整理得到m0=【解法2】替代法，其步骤是①将被测物体放于左盘中，在右盘中增减砝码，调节游码，使天平平衡。
②将左盘中被测物体取出，而右盘中砝码及标尺上游码不动。
③再在左盘中加入另外一些砝码，待天平平衡时，记下左盘中砝码的总质量，这个质量就是被测物体的质量。
【解法3】减码法，其步骤是①在右盘中放一定质量的砝码（砝码的总质量要大于被测物体的质量），在左盘中放一些小砝码，使天平平衡。
②将被测物体放在左盘中，减少左盘中的小砝码，使天平恢复平衡。
所减少的砝码的总质量就等于被测物体的质量。
【评注】在解法2和解法3中，右盘中的砝码也可用细砂来代替。
【例2】为制作高度为2米的英雄塑像，先用同样材料精制一个小样，高度为20厘米，质量为3千克，那么这个塑像的质量将是_______吨。
【分析】因为塑像的高是同样材料精制小样品的10倍，则它的体积应是样品的103倍，其质量也是样品的103倍，所以塑像质量m=3千克×103=3000千克=3吨。
【解】3吨。
【评注】本题的关键步骤在于找出塑像体积和样品体积的关系。
【例3】如图4—2所示，A、B是从同一块厚薄均匀的铁块上裁下来的两块小铁板，其中A的形状不规则，B是正方形。
给你刻度尺和一架天平（有砝码），你能准确地求出铁板A的面积吗？说出你的办法。
【分析】用天平可以分别测出A、B两块铁板的质量mA和mB。
初中物理竞赛：密度和质量
初中物理竞赛：密度和质量
北京气象台每天四次放出气象探空气球，气球所载仪器及球皮的总质量为2.7kg，球内充满氢气，已知氢气的密度为0.09kg/m³，空气的密度为1.29kg/m³，为使这样的气球升空，球内所充氢气的体积至少应为多少m³？
题目如上，感觉这种题目没什么意思，不过没办法，第一次分享的物理竞赛题就这个吧。
想要让气球升空，只要浮力大于气球的总重力即可，
也就是ρ空气gV≥mg+ρ氢气gV，
即ρ空气V≥m+ρ氢气V
ρ空气V-ρ氢气V≥m
(ρ空气-ρ氢气）V≥m
所以V≥m/(ρ空气-ρ氢气)
所以总结一下就是氢气和空气产生的密度差与体积乘积≥气球的质量即可，
那么密度差可知为1.2kg/m³，
气球质量为2.7kg，
那么体积可以求得v=m/△ρ=2.25m³
题目没什么难度，相信大多数同学都会解。
质量和密度测试题及答案
质量和密度测试题及答案一、选择题1. 质量是物体的：A. 体积B. 密度C. 重量D. 惯性的量度答案：D2. 密度是物质的：A. 质量B. 体积C. 质量与体积的比值D. 温度答案：C3. 单位体积的物质的质量称为：A. 质量B. 体积C. 密度D. 重量答案：C二、填空题1. 质量是物体所含________的多少。
答案：物质2. 密度的公式为________。
答案：\[ \rho = \frac{m}{V} \]3. 1千克的物体在地球上的重力约为________牛顿。
答案：9.8三、简答题1. 请简述质量和密度的区别。
答案：质量是物体所含物质的多少，是物体惯性的量度，与物体的形状、状态、位置无关。
密度是物质单位体积的质量，是物质的一种特性，与物体的质量和体积无关，但与物质的种类有关。
2. 为什么说密度是物质的特性？答案：密度是物质的一种固有属性，它反映了物质单位体积的质量。
不同物质的密度不同，即使体积相同，由于物质种类不同，其密度也会不同。
因此，密度可以用来鉴别物质的种类。
四、计算题1. 一个铁块的质量为3千克，体积为0.003立方米，求它的密度。
答案：首先，使用密度公式 \( \rho = \frac{m}{V} \)。
将给定的数值代入公式，得到 \( \rho = \frac{3000\, \text{g}}{0.003\, \text{m}^3} = 1000\, \text{kg/m}^3 \)。
2. 已知水的密度为1000千克/立方米，求1立方米水的质量。
答案：由于密度是质量与体积的比值，所以1立方米水的质量等于其密度乘以体积，即 \( 1000\, \text{kg/m}^3 \times 1\,\text{m}^3 = 1000\, \text{kg} \)。
五、实验题1. 如何用天平测量物体的质量？答案：首先，将天平放置在水平的桌面上，调整天平的平衡。
然后，将待测物体放在天平的一端，使用砝码或游码调整天平另一端，直到天平再次平衡。
最新中考复习精选苏科质量和密度奥赛题精选
最新中考复习精选苏科质量和密度奥赛题精选1、一块体积是100厘米3的冰熔化成水后,水的体积( )A.仍是100厘米3 B.大于100厘米3 C.小于100厘米3D.无法确定2、有一块长方形的均匀铝箔,你能不能用天平和刻度尺求出它的厚度?如果能,说出你的办法.3、一个用模子浇出的钢铸件,质量是154.4千克,它所用的实心木模的质量是14千克,木模的密度是0.7×103千克/米3,钢的密度是7.8×103千克/米3.试判断这铸件有没有气孔.4、一空瓶质量200克,装满水后总质量为700克,现向一空瓶内装一些金属颗粒,使瓶和金属质量共为1000克,然后再向瓶内灌满水,用天平测得此时的总质量为1410克.求瓶内金属的密度. （即金属密度为8.9×103千克/米3）5、两个体积均为5.62 ，颜色、形状完全一致的纪念币，它们的质量分别为49.91g 和108.47g ，你能否知道它们各是什么金属制成的吗？查表后可知第一个纪念币是铜制成的，第二个纪念币是用金制成的．6、2 的水结成冰，体积增大了多少？（ ）7、两个物体质量之比为4∶1，体积之比为2∶3，则它们的密度之比为______．10、铁、铜、铅三种金属分别制成质量相等的立方体，其体积最大的为______，如分别制成体积相等的立方体，则质量最大的为______（已知ρ铁＜ρ铜＜ρ铅）． 2．甲、乙两个同种金属制成的金属实心球，甲球体积是乙球体积的4倍，那么甲球的质量是乙球质量的 [ ] 11、一只100厘米3的铜球，用天平测出它的质量为100克，那么这铜球的内部 [ ] 12、能装500克水的瓶子，能够装某种液体400克，求这种液体的密度． 13、冷库里有300块冰，每块冰的体积为1m3，求： ①冰的总质量：②冰全部熔化成水后体积如何变化？变化了多少？（奥赛解题大全P49）14、一件由金、铜两种金属制成的工艺品，测得它的质量是200g ，体积是20cm3，求此工艺品所含金、铜的体积百分比各是多少？（奥赛解题大全P46） 15、两种物质的的密度分别为ρ1和ρ2，各取一定质量相混合，混合后的平均密度为1/2（ρ1+ρ2），设混合前后体积不变，则这两种物质的质量之比是多少？（奥赛解题大全P47）16、用盐水选种，要求盐水的密度为ρ=1.2×103kg/m3，现在要配制体积V=0.4dm3的盐水，称得盐水质量为m=0.52kg ，这样的盐水是否合乎要求？如不合要求，应如何配制？（奥赛解题大全P47）17、为了保护环境，治理水土流失，学校的环保小组测定了山洪冲刷地面时洪水中的平均含沙量（即每立方米的洪水中所含泥沙的质量），治理环境之前，他们共采集了40dm3的水样，称得其总质量为40.56kg ，已知干燥的泥沙的密度ρ泥=2.4×103kg/m3，试求洪水中的平均含沙量是多少？（奥赛解题大全P48） 18、一辆汽车最大运载量是30t ，容积是40m3，现要运输钢材和木材两种材料，钢材密度是7.8×103kg/m3，木材的密度是0.5×103kg/m3，问这两种材料怎样搭配才能使这辆车厢得到充分利用？（奥赛解题大全P49）19、 在家中没有量筒，只有一个弹簧测力计、一个空矿泉水瓶（有盖儿）、细绳和一些水，设法测出食用油的密度，写出简要的测量步骤，写出食用油密度的表达式（用所测量字母表示）。
质量与密度测试题含经典难题(含答案)
质量与密度测试题含经典难题(含答案)1.密度是单位体积物质的质量，水的密度为1 kg/m3.正确的理解是C，对于不同物质，密度越小，物质的质量越小。
2.在蜡烛燃烧的过程中，其质量减小，但体积不变，所以密度也减小。
正确答案是A。
3.密度与物体的质量成正比，与物体的体积成反比。
正确答案是C。
4.液体的密度可以小于固体的密度。
正确答案是D。
5.将正方体铜块改铸成长方体后，其密度不能确定。
正确答案是D。
6.正确的说法是质量大的物体其密度不一定大，而是与物体的体积有关。
正确答案是B。
7.三只杯子中液面最高的是煤油。
正确答案是A。
8.分割后每一小块的密度和质量分别是ρ，M/3.正确答案是B。
9.正确的说法是木头的密度比XXX。
题目中说法错误。
10.剩下部分的密度为3.95 kg/m3.正确答案是3950 kg/m3.11.熔化成水后的质量是90 g，体积是90 cm3；结成冰后的体积是100 cm3，质量是90 g。
正确答案是90 g，90 cm3.12.装水最多能装2.5 kg，装酒精最多能装0.8 kg。
正确答案是2.5 kg，0.8 kg。
13.这种液体的密度为0.6 g/cm3.正确答案是0.6 g/cm3.14.乙的体积较大。
正确答案是乙的体积较大。
15.中间空心部分最大的是铅球。
正确答案是D。
16.铝锅和铝盆的体积之比应为3：1，密度之比也是3：1.正确答案是3：1.17.酒精的密度为0.8克/厘米3.水和酒精的质量比是什么？相同质量的水和酒精的体积比是多少？18.甲和乙是两个实心球。
甲的体积是乙的体积的一半，但乙的质量是甲的质量的三倍。
乙与甲的密度之比是多少？答案是D：1：6.19.甲和乙是两个物体，它们的质量比是1：2，密度比是1：4.甲与乙的体积比是多少？答案是B：2：1.20.两个实心正方体的边长比为2：1，质量比为2：1.它们的密度比是什么？答案是A：4：1.21.一个钢瓶内氧气的密度为6kg/m3，一次气焊用去其中的1/3.剩余氧气的密度是多少？答案是B：4 kg/m3.22.一个体积为5×10-3m3的铁球，质量为25kg。
初中物理竞赛辅导――质量和密度(练习)
初中物理竞赛辅导――质量和密度（练习）一．选择题1．一个瓶子正好能装满1千克水,它一定能装下1千克的[ ]A．花生油B．酱油C．白酒D．豆油2．在宇宙中各种不同的物质的密度是不同的，有的差别很大，在下列几种物质中，密度最大的是[ ]A．水银B．地球C．中子星D．白矮星3．有一架托盘天平，没有游码，最小砝码为100毫克，用这架天平称量一个物体，当在右盘中加上36.20克砝码时,天平指针向左端偏1小格；如果在右盘中再加上100毫克的砝码时，天平指针则向右端偏1.5小格，那么所称物体的质量为[ ]A．36。
10克B．36.22克C．36.24克D．36.25克4．要想一次尽可能准确地量出100克密度为0。
8×103千克／米3的酒精，下列4种规格的量筒(第一个数字是测量范围，第二个数字是最小刻度）中比较合适的是[ ]A．50毫升，5毫升B．100毫升，2毫升C．250毫升，5毫升D．500毫升,10毫升5．在三个同样的瓶子里，分别装着水、酒精和汽油,它们的质量相等，不打开瓶盖，你能判定每个瓶子里装的是哪一种液体吗？[ ］瓶子里的液体液体体积剩下的瓶子体积最大的是：最小的是: 装的是:A．水汽油酒精B．汽油水酒精C．酒精水汽油D．汽油酒精水6．用密度为2。
7×103千克／米3的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体,要求它们的边长分别为0。
1米、0.2米和0.3米。
制成后经质量检验员称得它们的实际质量分别为3千克、21。
6千克和54千克。
质量检验员指出:有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡的为废品，则下列断正确的是［］A．甲为废品，乙为合格品,丙为次品B．甲为合格品,乙为废品,丙为次品C．甲为次品,乙为合格品,丙为废品D．甲为废品，乙为次品，丙为合格品7．有三个完全相同的玻璃杯,分别盛有质量相等的水、盐水和白酒,如图4—4所示，则甲、乙、丙三杯中所盛的液体分别是[ ］A．水、盐水、白酒B．白酒、水、盐水C．盐水、白酒、水D．水、白酒、盐水8．一定质量的水体积为a,全部结成冰后体积变为b；一定质量的冰体积为c,全部化成水后体积变为d,则[ ］A．b比a大1／10，d比c小1／9B．b比a小1／10，d比c大1／10C．b比a大1／9,d比c／小1／10D．b比a小1／9，d比c大1／99．甲、乙两个物体,甲的密度是乙的密度的2／5，乙的质量是甲的质量的2倍，则甲的体积是乙的体积的［]A．0.2倍 B.0.8倍C．1.25倍D．5倍10．一个实心球是由密度分别为ρ1和ρ2的两个半球组成的（ρ1≠ρ2），测得该球的平均密度恰好和水的密度相同，则［]A．ρ1+ρ2=ρ水B．｜ρ1—ρ2|=ρ水C．ρ1＋ρ2=2ρ水D．ρ1＋ρ2＝4ρ水11．一个质量为50千克的人，他整个身体的体积大约是［]A．0。
质量和密度-竞赛题精选
质量和密度一．选择题1．（2011年上海初中物理知识竞赛题）夏日炎炎，气温节节上升，小徐发现温度计内的水银液面慢慢升高。
水银液面升高的原因，是因为水银的 ( )A ．体积变大了B ．比热容变大了C ．质量变大了D ．密度变大了1. 答案：A 解析：由于水银热胀冷缩，气温节节上升，水银液面升高的原因是因为水银的体积变大了，选项A 正确。
2.（2007年上海初中物理知识竞赛题）现有密度分别为ρ1和ρ2的两种液体，且ρ1<ρ2。
在甲杯中盛满这两种液体，两种液体的质量各占一半；在乙杯中也盛满这两种液体，两种液体的体积各占一半。
假设两种液体之间不发生混合现象，甲、乙两个杯子也完全相同，则 ( )A ．甲杯内液体的质量大B ．乙杯内液体的质量大C ．两杯内液体的质量一样大D ．无法确定 2.答案：B 解析：由⎪⎪⎭⎫⎝⎛+21112ρρm =V 解得甲杯中液体质量m =2ρ1ρ2V/(ρ1+ρ2），乙杯中液体质量M =ρ1V/2+ρ2V/2=（ρ1+ρ2）V/2 ，m —M =—(ρ1—ρ2)2V/(ρ1+ρ2）<0，乙杯中液体质量大。
选项B 正确。
点评：比较两个物理量的大小，可以采用作差法和作商法。
所谓作差法就是两个物理量相减，若差值是正值，则被减数大于减数；若差值是负值，则被减数小于减数。
所谓作商法就是两个物理量相除，若商大于1，则被除数大于除数；若商小于1，则被除数小于除数。
4．（2007年上海初中物理知识竞赛题）某冰块中有一小石头，冰和石头的总质量是64克，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中。
当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.6厘米，若容器的底面积为10厘米2，则石头的密度为（ ）(A) 2.0×l03千克/米3 (B) 2.5×103千克/米3 (C) 3.0×l03千克/米3(D) 3.5×l03千克/米34. 答案：B 解析：包有石头的冰块放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中，冰和石头的总质量是64克，说明包有石头的冰块受到的重力等于浮力，即V 冰ρ冰g +V 石ρ石g=m g 。
(完整)质量和密度典型题练习
质量和密度练习题一、选择题1、图是在探究甲、乙两种物质质量跟体积关系时作出的图像。
以下分析正确的是( )A. 不同物质的质量跟体积的比值是不同的B。
甲物质的质量跟体积的比值比乙物质小C. 若V甲= V乙,则m甲<m乙D。
若m甲=m乙,则V甲〉V乙2、由密度公式ρ＝m / V可知知，（）A、物质的密度与质量成正比B、物质的密度与体积成反比C、物质的密度与质量与体积无关，它是物质的一种特性D、同种物质，质量和体积成正比3、关于密度的概念,下列说法中正确的是（）A、密度是物体的一种属性B、质量越大，密度越大C、不同物质的密度，一般不一样D、体积越小,密度越大4、一块石头在下列各种情况中,它的质量会发生变化的是( ）A、把石头加热B、把石头磨成粉C、把石头加工成石像D、把石头运到月球上5、平常我们所说的“铁比棉花重”的正确含义是（）A、铁比棉花质量大B、铁比棉花的密度大C、铁比棉花的体积大D、以上都不对6、有甲、乙两金属块，甲的密度是乙的2/5，乙的质量是甲的2倍,则甲的体积是乙的（ )A．0。
2倍 B．0.8倍 C．1。
25倍 D．5倍7、一个质量为50千克的人，他整个身体的体积大约是 ( ）A．0.005米3 B．0。
01米3 C．0。
05米3 D．0。
l米38、如右图所示，两支完全相同的试管分别装有质量相等的不同液体，甲竖直放置,乙倾斜放置，此时液面恰好相平，比较两种液体密度的大小，下列正确的是（）A.ρ甲〉ρ乙B。
ρ甲〈ρ乙 C. ρ甲=ρ乙D。
无法判断9、有三个完全相同的杯子装满了水，将质量相同的实心铜球，铁球和铝球分别放入三个杯中，使水溢出质量最多的是(已知ρ铜＞ρ铁＞ρ铝)( ）A、铜球B、铁球C、铝球D、不能确定10、由铜、铁、铝、木四种材料做成的四个小球，测得其质量相等，体积也相等,则（ )A、铜球一定是空心的B、铁球可能是实心的C、铝球可能是实心的D、木球一定是实心的11、三个体积相同质量相同的空心铜球，铁球和铝球,空心部分体积最大的是（）A、铜球B、铁球C、铝球D、不能确定12、有四个容量都为500毫升的瓶子，分别装满海水、纯水、酒精和汽油，那么装的质量最多的是(ρ海水＞ρ纯水＞ρ酒精＞ρ汽油）（）A．海水 B．纯水 C．酒精 D．汽油13、一实心铜球和一实心铝球，体积相同，将他们放到已调好的天平两盘中,则（）A、天平仍然平衡B、铝球一端下沉C、铜球一端下沉D、无法确定二、填空题1、_______________叫质量，叫密度。
质量和密度测试题
质量和密度测试题一、选择题1.关于物质密度的概念，下列说法正确的是（）A.密度大的物体，它的质量一定大B.密度小的物体，它的体积一定小C.密度小的物体，它的质量一定小D.质量相等的物体，它的密度不一定相等2、一块石头在下列各种情况中，它的质量会发生变化的是（）A、把石头加热B、把石头磨成粉C、把石头加工成石像D、把石头运到月球上3、平常我们所说的“铁比棉花重”的正确含义是（）A、铁比棉花质量大B、铁比棉花的密度大C、铁比棉花的体积大D、以上都不对4．对于公式ρ=m/v的物理意义，下列叙述中正确的是（）A．物质的密度与其质量成正比，质量越大密度越大B．物质的密度与其体积成反比，体积越大密度越小C．同种物质组成的物体，其密度是确定的，与其质量多少或体积大小无关D．以上说法都不对5、托盘天平是实验室常用测量质量的仪器，下列关于其使用的说法不正确的是（）A、称量物体前首先应估计被测物体的质量，以免超过量程B、称量时，向右移动游码，相当于向右盘加砝码C、不管桌面是否水平，只要调平横梁就可以称量D、不能把化学药品直接放在托盘内称量6、用铅、铜、铁制成的体积相同的实心球，质量最大的是（）A.铅球B.铜球C.铁球7、由铜、铁、铝、木四种材料做成的四个小球，测得其质量相等，体积也相等，则（）A、铜球一定是空心的B、铁球可能是实心的C、铝球可能是实心的D、木球一定是实心的8、三个完全相同的杯子中，分别装有100克盐水、酒精、水，在三个杯子中液面最高的是（）A.盐水B.酒精C.水D.液面高度相同9、取质量相同的甲、乙、丙三种液体，分别放入完全相同的烧杯中，液面如图所示，三种液体的关系是（）12、有甲、乙两个体积相等的实心金属球和一架调节好的天平将甲球放在天平的右盘，乙球放在天平的左盘，当移动游码到一定的位置后，天平的横梁可达到平衡，那么这两个金属球的密度大小关系是（）A、甲球的密度稍大B、乙球的密度稍大C、两球的密度一样大D、无法比较11、A、B两个实心球，A球质量是B球质量的4倍，A球体积是B球的2倍，那么A球的密度是B球密度的（）A.2倍B.1倍C.1/2倍D.1/4倍12、下列关于密度的说法正确的是（）A、一滴水的密度小于一桶水的密度B、液体的密度一定小于固体的密度C、密度是物质的一种特性D、不同物质的密度一定不同13.把一块金属块放入盛满水的杯子中，从杯中溢出20g水，则金属块的体积是（）A、100cm3；B、20 cm3；C、10 cm3；D、无法判断。
《质量和密度部分竞赛题》
质量和密度部分竞赛题水与冰的密度之比为10∶9，若一定质量的水完全结成冰，其结冰前的体积与结冰后的体积之比为＿＿＿＿＿。
（已知ρ冰＝0.9×103千克/米3）甲、乙两个质量相同的等高实心圆柱体，甲的直径是乙的两倍，则甲的密度是乙的密度的＿＿＿＿倍。
把质量相同的水和水银同时注入一根粗细均匀的玻璃管中，在下面的是＿＿＿＿＿。
玻璃管中水柱的高度与水银的高度之比是＿＿＿＿＿。
甲、乙、丙三个物体，质量之比为1∶2∶3，构成它们的物质的密度之比为2∶5∶7，则它们的体积之比为＿＿＿＿＿＿。
甲、乙两种金属的密度分别为ρ甲、ρ乙，已知甲的质量是乙的2倍，将它们混合制成的合金的密度ρ＝＿＿＿＿＿＿。
（用ρ甲、ρ乙表示）质量相等的甲、乙两个金属块，密度分别为ρ1和ρ2，现各取它们体积的混合在一起制成合金，则合金的密度是＿＿＿＿＿＿。
如图所示的是两种物质的质量跟体积的关系图线，根据图线可知：（1）甲、乙两种物质比较，＿＿＿物质的密度大，乙物质的密谋ρ2＝＿＿＿＿＿千克/米3。
（2）质量为1.8千克的乙物质，其体积为＿＿＿分米3。
正方体铁块的底面积为S，高为h，将这铁块改铸成高为2h的长方体，则它的密度是原来的：（）A、1/2。
B、1倍。
C、2倍。
D、4倍。
300毫升甲液体的质量等于500毫升乙液体质量的一半，则甲、乙两种液体的密度之比是：（）A、6∶5。
B、5∶3。
C、3∶5。
D、5∶6。
一定质量的水，全部结成冰，体积比原来：（）A、增大1/10。
B、减小1/10。
C、增大1/9。
D、减小1/9。
金属甲、乙的密度分别为ρ1、ρ2，若由质量相等的金属甲和乙制成合金，则此合金的密度是：（）A、。
B、。
C、。
D、。
某同学使用已调好的天平测某零件的质量。
已知天平的称量（即测量范围）是200克，感量（即分度值）是0.1克，砝码盒内的最小砝码为1克。
（1）按正确方法测量时，测得零件的质量为39.70克，那么天平右盘里所放的砝码分别是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（从大到小，写明克数与只数）。
密度和质量竞赛
A
B
C
D
3.小靖分别用甲、乙两种物质探究“质量与体积的关系”时，作出 正 如图所示的图象，由图象可知物质的质量与体积成_____比， 0.8 甲物质的密度是_______g/cm3．
4.一正方体物块放在密度可改变的盐水中，能漂浮在液面上或悬浮 在盐水中，物块底面与液面保持平行，底面到液面的距离为h， 盐水的密度为ρ．下列关于ρ与h的关系图象中，可能正确的 是（ D ）
3.一个密度计如图所示，其刻度部分的A、B 两点，分别是 最上面和最下面的刻度位置，这个密度计的测量范围 是1.00×103kg/m3～1.60×103kg/m3，把这个密度 计放入某种液体中，液面的位置恰好在A、B的中点C处， 1.23 则这种液体的密度是_______g/cm3．
4.如图所示，某同学把细沙放到一支细试管里制成 一个简易密度计，沙与试管的总重为1N，这个密度 计的测量范围为1×103kg/m3至2×103kg/m3， 刻度线部分的长度ab为10cm，求这个密度计上 分别写有1.2g/cm3和1.4g/cm3的两条刻度线 之间的距离为_______cm． 2.4
4、用密度不同的两种液体装满两个完全相同的烧杯甲和乙，甲杯 中两种液体的质量各占一半，乙杯中两种液体的体积各占一半。两 种液体的密度分别为ρ1和ρ2，且ρ1<ρ2。设两种液体之间不发生 混合现象，若甲、乙两杯内液体的质量分别为m甲和m乙，则 ( A ) A．m甲<m乙 B．m甲=m乙 C．m甲>m乙 D．无法确定
ห้องสมุดไป่ตู้
c
二、密度 单位体积的某种物质的质量，叫做这种物质的密度
密度是反映物质的一种固有性质的物理量，是物质的一种特性.这种 性质表现为：在体积相同的情况下，不同物质具有的质量不同； 或者在质量相等的情况下，不同物质的体积不同。
初中物理竞赛密度专辑
初中物理知识竞赛题分类解析专题6--质量和密度一．选择题1．夏日炎炎，气温节节上升，小徐发现温度计内的水银液面慢慢升高。
水银液面升高的原因，是因为水银的( )A．体积变大了B．比热容变大了C．质量变大了D．密度变大了1.答案：A解析：由于水银热胀冷缩，气温节节上升，水银液面升高的原因是因为水银的体积变大了，选项A正确。
2.现有密度分别为ρ1和ρ2的两种液体，且ρ1<ρ2。
在甲杯中盛满这两种液体，两种液体的质量各占一半；在乙杯中也盛满这两种液体，两种液体的体积各占一半。
假设两种液体之间不发生混合现象，甲、乙两个杯子也完全相同，则( )A．甲杯内液体的质量大B．乙杯内液体的质量大C．两杯内液体的质量一样大D．无法确定2.答案：B解析：由解得甲杯中液体质量m=2ρ1ρ2V/(ρ1+ρ2），乙杯中液体质量M=ρ1V/2+ρ2V/2=（ρ1+ρ2）V/2，m—M=—(ρ1—ρ2)2V/2(ρ1+ρ2）<0，乙杯中液体质量大。
选项B正确。
点评：比较两个物理量的大小，可以采用作差法和作商法。
所谓作差法就是两个物理量相减，若差值是正值，则被减数大于减数；若差值是负值，则被减数小于减数。
所谓作商法就是两个物理量相除，若商大于1，则被除数大于除数；若商小于1，则被除数小于除数。
3.为了铸造金属工件，事先用密度为ρ1的实木材料制成木模，木模的质量为1.8kg．再用密度为ρ2的合金铸造30个这样的工件，这些合金的总质量为648kg，则木模与合金材料密度之比为( )A．1︰4 B．1︰12 C．1︰30 D．1︰360 3.答案：B解析：每个合金铸造工件质量为648kg/30=21.6kg，木模与合金材料密度之比为ρ1︰ρ2=1.8︰21.6=1︰12，选项B正确。
4.某冰块中有一小石头，冰和石头的总质量是64克，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中。
当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.6厘米，若容器的底面积为10厘米2，则石头的密度为（）A、2.0×l03千克/米3B、2.5×103千克/米3C、3.0×l03千克/米3D、3.5×l03千克/米34.答案：B解析：包有石头的冰块放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中，冰和石头的总质量是64克，说明包有石头的冰块受到的重力等于浮力即V冰ρ冰g+V石ρ石g=mg当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.6厘米，说明冰体积和熔化的水体积之差为△V=0.6厘米×10厘米2=6厘米3即V冰ρ冰=（V冰-△V）ρ水V冰+V石=m/ρ水联立解得石头的密度为ρ石=2.5×103千克/米3，选项B正确。
长中物理竞赛辅导——质量和密度
质量和密度
一、质量
物体中所含物质的多少叫质量。质量是物体的一种属性，它不随物体的形 状、状态、温度和位置的改变而变化。
1、物体与物质 区别：物体有一定的形态,而物质没有一定的形态； 联系：物体是物质组成的,物体所含物质的多少就是质量。
用“物体”和“物质”填空：
____的形状、_____的状态发生改变，质量不变，质量是____的一种物理属 性。单位体积的某种____的质量叫密度。
例题 3： 有质量相等的两个球，它们的体积比是V1：V2=1：5，材料的密度之比ρ1： ρ2=4：1，其中有一个是空心的，已知实心球的体积为V，则空心球空心部分的 体积是多大？
2、合金的密度
两种或两种以上的金属或非金属共同组成的物质。解题依据：总质量不变， m=m1+m2；总体积不变V=V1+V2。
例题 1： 某同学把同一物体放在天平的左盘中称质量为 M1，放在右盘称，质量为 M2， 这说明什么？那么物体的真实质量就是多少？
二、密度
1、密度的概念 单位体积某种物质的质量叫密度，国际单位：kg/m3，常用单位：g/cm3，计 算公式：ρ=m/V。
例题 2: 有一个深为 40cm 的圆柱形桶，桶内有一部分水，当水完全结冰后，冰面正 好和桶口相平。求桶内原来水的深度。
设含金量为 X Xm/ρ金+(1-X)m/ρ铜=V 600X/19.3+600(1-X)/8.9=52 解得：X=42.44%
作业：
1、一个铁球在空气中重 3.12N，全部浸在水中重 2.50N，问这个铁球是实 心还是空心的？空心体积多大？
2、一个空心铜球，其空心部分是球体，它的质量与同外径的实心铁球质量 相等，空心部分体积与铜球的外观体积之比是多少？
决胜名校提前招：初中科学竞赛经典测试4《质量和密度》（有解析）
初中科学竞赛经典测试4《质量和密度》评分标准、参考答案与思路解析一、选择题(每小题2分，共40分。
请选出各题中一个符合题意的选项)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B B C B A C B B D C 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 BDBDADAADB难题思路解析：10、可以用量筒装同样质量的水和牛奶，用天平来实现．那么水和牛奶的质量都知道，因为水的密度已知，水的体积量筒可以读出，那么牛奶的质量和体积一样可知了，那密度就可知了． （2）用量筒装一定量的水，记下体积和质量，然后将戒指放入量筒，看量筒增加的体积和天平增加的质量，那也可算出戒指的密度，金的密度是多少？这个可以查表．（3）取一小段铜导线，可以测它的质量、体积，算出他的密度，但无法测铜导线的直径、总质量，就无法得出它的长度． （4）这个跟（2）的方法一模一样．（5）先用上面的方法测出一个大头针的质量，然后再测出总的质量．故选C ．11、包有石头的冰块放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中，冰和石头的总质量是64克，说明包有石头的冰块受到的重力等于浮力，即V 冰ρ冰g +V 石ρ石g=mg 。
当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.6厘米，说明冰体积和熔化的水体积之差为△V=0.6厘米×10厘米2=6厘米3，即V冰ρ冰=（V 冰—△V ）ρ水。
V 冰+V 石=m/ρ水.，联立解得石头的密度为ρ石=2.5×103千克/米3，选项B 正确。
14、假设A 密度ρA ，体积V A ；B 的密度ρB ，体积V B ，杯子体积V 容，杯子的质量为m 容，则有根据ρ=m/V 可得：ρA V A =m ，ρB V B =m ；装满水后容器和水总质量为m 1则m 容+ρ水V 容=m 1， 对于放进A 的情况：m容+m+ρ水（V容-V A）=m2，即m容+m+ρ水V杯-ρ水V A=m2，即ρ水V A=m+m1-m2----①对于放进AB的情况：m容+2m+ρ水（V容-V B-V A）=m3，即ρ水（V A+V B）=2m+m1-m3------②由①②可得：V A/ V B=（m1＋m−m2）/（m2＋m−m3）根据ρ=m/V可得：ρA/ρB=（m2＋m−m3）/（m1＋m−m2）15、如果G1＜G2，而ρ铁＞ρ铝，则铁的体积应小于铝的体积V铁＜V铝，又容器与水的总体积相等，应有m1＞m2，故A错、C正确；当G1＞G2时，如果满足V铁＞V铝，则有m1＜m2，反之，如果满足V铁＜V铝，则有m1＞m2，故B、D正确．故选A18、设甲物质的体积为V甲，乙物质的体积为V乙，则甲物质的质量：m甲=ρ甲V甲=5g/cm3×V甲=5V甲，21世纪教育网版权所有乙物质的质量：m乙=ρ乙V乙=2g/cm3×V乙=2V乙，甲和乙混合后的总质量：m总=m甲+m乙=5V甲+2V乙，甲和乙混合后的总体积：V总=V甲+V乙，21世纪教育网版权所有则甲和乙混合后的密度为：ρ总=m总/V总=（5V甲＋2V乙）/（V甲＋V乙）=3，则5V甲+2V乙=3V甲+3V乙，解得：V乙=2V甲，V甲：V乙=1：2．二、简答题（第24每空1分，其余每空2分，共52分）21、0.1 700解析：这种纸的厚度是d=50m/500=0.1mm，纸张每平方米的体积V=1×10-4m3，密度是ρ=m/V=70×10-3kg÷1×10-4m3=700kg/m3．22、π(R2—r2)/d (R2—r2)L0/ (R2—R02)解析：卷筒纸所卷纸的层数n=(R—r)/d，每层纸的平均周长c=2π(R—r)/2=π(R—r)，卷筒纸的总长度L=nc=π(R—r)2/d；由L0=π(R—R0)2/d和L=π(R—r)2/d可得L=(R2—r2)L0/ (R2—R02).25、20ml 4克26、13：121世纪教育网版权所有27、（1）1g（2）①将台秤放在水平台面上。
质量、密度竞赛原题
质量、密度检测试题1. 对公式ρ=m/v ，下列理解正确的是（ ）A 对于不同物质，m 越大，v 越大。
B 对于同种物质，ρ与v 成反比。
C 对于不同物质，ρ越小，m 越小。
D 对于同种物质，m 与v 成正比。
2.当温度计内的水银受热膨涨过程中，不发生变化的物理量是A 水银的温度B 水银的质量C 水银的密度D 水银的体积 3.如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球的体积相等，此时天平平衡。
则制成甲、乙两种球的物质密度之比为 （ ） A ．3︰4 B ．4︰3 C ．2︰1 D ．1︰24．某同学用上了锈的砝码测物体质量时，结果（ ） A ．测量值小于真实值 B ．测量值大于真实值C ．测量值等于真实值D ．无法判断5. 氢气球升入高空中，它的质量、体积、密度变化情况是（ ） A. 三者都不变B. 三者都变小C. 三者都变大D. 质量不变，体积变大，密度变小6. 甲、乙两个物体的密度之比是3∶4，体积之比是2∶5，则甲、乙两物体的质量之比是（ ） A. 3∶10B. 2∶1C. 10∶3D. 1∶27、在平整地面上有一层厚度均匀的积雪，小明用力向下踩，形成了一个下凹的脚印，如图6所示，脚印下的雪由于受外力挤压可近似看成冰层，利用冰的密度，只要测量出下列哪组物理量，就可以估测出积雪的密度 A ．积雪的厚度和脚印的深度 B ．积雪的厚度和脚印的面积C ．冰层的厚度和脚印的面积D ．脚印的深度和脚印的面积8．点燃两支长度不同的蜡烛，将其固定在桌面上，如图所示，如果用玻璃杯将两支蜡烛罩在里面，两支蜡烛最先熄灭的是( ) A ．长的先熄灭 B ．短的先熄灭 C ．同时熄灭 D ．无法判断图610.如图是A 、B 、C 三种物质的质量m 与体积V 的关系图线，由图可知A 、B 、C 三种物质的密度ρA 、ρB 、ρC 和水的密度ρ水之间的关系是( )A ．ρA ＞ρB ＞ρC ，且ρA ＜ρ水B ．ρA ＜ρB ＜ρC ，且ρC ＜ρ水C ．ρA ＞ρB ＞ρC ，且ρA ＞ρ水D ．ρA ＜ρB ＜ρC ，且ρC ＞ρ水11．在探究甲、乙两种不同物质的质量和体积的关系时，得出了如图所示的图线。
初物培优(重高自招 竞赛)之 质量与密度 答案精
目录一．质量的测量与天平（共2小题） (2)二．密度的计算（共4小题） (2)三．线径比与体积比（共4小题） (3)四．密度的测量（共5小题） (4)五．平均密度计算（共6小题） (5)六：冻不死的鱼与热不死的鱼（共2小题） (6)初物培优(重高自招竞赛)之质量与密度一．质量的测量与天平（共2小题）1．有一架托盘天平，没有游码，最小砝码为100mg，用这架天平称量一个物体，当右盘中加上36.20g砝码时，天平指针向左偏1.0小格，如图中实箭头所示，如果在右盘中再加上100mg的砝码，天平指针则向右偏1.5小格，如图中虚箭头所示，这个物体的质量可读为36.24g。
2．图为商店常用称量货物的台秤，试分析在下列情况下称量货物时，称量结果与实际质量相比是偏大还是偏小。
（1）陀磨损了：（2）零螺母的位置比正确位置向右多旋进了一些。
答略二．密度的计算（共4小题）3．为了保护环境，治理水土流失，学校的环保小组设计并进行了河水含沙量的研究。
第一阶段是理论分析：分别以ρ水、ρ沙、ρ泥水表示水、泥沙、泥沙水的密度，以x表示每立方米泥沙水中所含泥沙的质量（称做含沙量），导出了ρ泥水与ρ水、ρ沙、x的关系式；然后作出了泥沙水的密度ρ泥水随含沙量x变化的图象。
第二阶段是实验验证：在一个量筒里放入一定量干燥的黄土，再倒入一定量的清水，计算出含沙量x，并测出泥沙水的密度ρ泥水；接着再多次加入清水配制成不同密度的泥沙水，进行同样的计算和测量，由此得出ρ泥水与x的多组数据；然后根据这些数据作出了表示泥沙水的密度与含沙量关系的ρ泥水﹣x图象。
他们惊喜地发现，实验结果与理论分析是一致的。
第三阶段是实际测量：在一次山洪冲刷地面时，他们采集了40L的水样，称出其总质量为40.56kg。
此前已经测出干燥的泥沙的密度ρ沙：2.4×103kg/m3，于是求出了洪水中的平均含沙量。
（1）请你参与环保小组第一阶段的工作，导出ρ泥水与ρ水、ρ沙、x的关系式。
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质量和密度
一．选择题
1．（2011年上海初中物理知识竞赛题）夏日炎炎，气温节节上升，小徐发现温度计内的水银液面慢慢升高。
水银液面升高的原因，是因为水银的 ( )
A ．体积变大了
B ．比热容变大了
C ．质量变大了
D ．密度变大了
1. 答案：A 解析：由于水银热胀冷缩，气温节节上升，水银液面升高的原因是因为水银的体积变大了，选项A 正确。
2.（2007年上海初中物理知识竞赛题）现有密度分别为ρ1和ρ2的两种液体，且ρ1<ρ2。
在甲杯中盛满这两种液体，两种液体的质量各占一半；在乙杯中也盛满这两种液体，两种液体的体积各占一半。
假设两种液体之间不发生混合现象，甲、乙两个杯子也完全相同，则 ( )
A ．甲杯内液体的质量大
B ．乙杯内液体的质量大
C ．两杯内液体的质量一样大
D ．无法确定 2.答案：B 解析：由
⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛+21112ρρm =V 解得甲杯中液体质量m =2ρ1ρ2V/(ρ1+ρ2），乙杯中液体质量M =ρ1V/2+ρ2V/2=（ρ1+ρ2）V/2 ，m —M =—(ρ1—ρ2)2V/(ρ1+ρ2）<0，乙杯中液体质量大。
选项B 正确。
点评：比较两个物理量的大小，可以采用作差法和作商法。
所谓作差法就是两个物理量相减，若差值是正值，则被减数大于减数；若差值是负值，则被减数小于减数。
所谓作商法就是两个物理量相除，若商大于1，则被除数大于除数；若商小于1，则被除数小于除数。
4．（2007年上海初中物理知识竞赛题）某冰块中有一小石头，冰和石头的总质量是64克，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中。
当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.6厘米，若容器的底面积为10厘米2，则石头的密度为（ ）
(A) 2.0×l03千克/米3 (B) 2.5×103千克/米3 (C) 3.0×l03千克/米3(D) 3.5×l03千克/米3
4. 答案：B 解析：包有石头的冰块放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中，冰和石头的总质量是64克，说明包有石头的冰块受到的重力等于浮力，即V 冰ρ冰g +V 石ρ石g=m g 。
当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.6厘米，说明冰体积和熔化的水体积之差为△V=0.6厘米
×10厘米2=6厘米3，即V冰ρ冰=（V冰—△V）ρ水。
V冰+V石=m/ρ水.，联立解得石头的密度为ρ石=2.5×103千克/米3，选项B正确。
6．如图是小明在探究甲、乙、丙三种物质质量与体积关系时作出的图像．分析图像可知
A．ρ
甲>ρ
丙
>ρ
乙
B．甲的密度是丙的2倍
C．丙的密度是乙的1/2
D．甲、乙、丙三种物质密度之比为1∶2∶3
6
.答案：B解析：由m=ρV可知，物质质量与体积关系图象斜
率表示密度，所以ρ甲>ρ乙>ρ丙，选项A错误；甲的密度为1.0 g/cm3，乙的密度为0.7g/cm3，丙的密度为0.5g/cm3，甲的密度是丙的2倍，丙的密度是乙的5/7，选项B正确C错误；甲、乙、丙三种物质密度之比为1∶0.7∶0.5，选项D错误。
10．人类在新材料探索的道路上总在进行着不懈的努力，世界上密度最小的固体“气凝胶”就是新材料探索的重要成果，该物质的坚固耐用程度不亚于钢材，且能承受1400℃的高温，而密度只有3kg/m3。
已知某大型飞机采用现在盛行的超高强度结构钢(ρ钢=7.8×103kg/m3)制造，耗钢130吨；若采用“气凝胶”代替钢材来制造一架同样大小的飞机，则需“气凝胶”质量为（）
A．0.05吨B．0.26吨C．2.6吨D．50吨
10.答案：A解析：飞机所用材料体积V=M/ρ钢=130×103kg÷7.8×103kg/m3=650
39
m3。
需
“气凝胶”质量为m=ρV=3kg/m3×650
39
m3=50kg=0.05吨，选项A正确。
二．填空题
1．（2007青岛竞赛题）小红家上月5日自来水表的读数为344m3，本月5日自来水表各指针的位置如图6所示，这时水表的示数是____________m3，所
以一个月来她家用去__________m3水（精确到m3即可）。
1. 答案：356 12
解析：水表×1000的指针指向0和1之间，×100的指
针指向3和4之间，×10的指针指向5和6之间，×1的指
针指向6，×0.1的指针指向0，水表的示数是0×1000+3×
100+5×10+6×1+0×0.1=356（m3）。
一个月来她家用去356m3
—344m 3=12m 3水。
2、(2011广东竞赛题)现有质量均为m 的甲、乙两种金属，密度分别为ρ1、ρ2（ρ1＞
ρ2），按一定比例混合后，平均密度为(ρ1+ρ2)/2，混合后的最大质量为 。
（不考虑混合后的体积变化）。
2.答案：（1+ρ2/ρ1）m
解析：由于甲的密度较大，ρ1＞ρ2，要使混合后质量最大，甲用质量m ，则混合后的最大质量M=(1
ρm
+
2
ρm
M -)(ρ1+ρ2)/2，解得M=（1+ρ2/ρ1）m.
9. （2013全国初中应用物理知识竞赛预赛题）小林同学想测出一个实心小木球的密度。
但是发现小木球放在水中会漂浮在水面上，无法测出它的体积。
于是他设计了以下实验步骤：
A.把适量的水倒进量筒中如图17（a)所示，记录此时水的体积为V 1；
B.用细线在小木球下吊一个小铁块放入水中，静止时如图(b)所示，记录此时量筒的示数为V 2；
C.把小铁块单独放入水中静止时如图c 所示，记录此时量筒的示数为V 3；
D.从水中取出小木球，擦干后用天平测量质量，天平平衡时如图(d)所示，记录小木球质量为m ；
E.利用密度公式计算出结果。
(1)用天平测出木球的质量m= g ，木球的体积V= cm 3,计算出小木球的密度ρ木＝______g/cm 3 。
此值要比真实值 (选填“偏大”或“偏小”)。
(2)实验后总结经验，小林发现用天平测量的误差较大。
如不用天平，只需在a 、b 、c 三个步骤中增加一个步骤也可测出木球的密度。
请你写出这个步骤：
(用字母表示出测量量)。
根据你所补充的步骤，用以上各测量量写出计算小木球密度的表达式：ρ木＝ (已知水的密度为ρ水)
22.答案：（1）11.2 20 0.56 偏大
（2）将小木球放入量筒内是其漂浮在水面上，读出量筒示数为V 4。
41
23
V V V V --ρ木 解析：（1）小木球体积V= V 2-V 3=46cm 3-26cm 3=20cm 3，小木球的密度ρ木＝m/V=0.56g/cm 3 （2）小木球质量m=(V 4-V 1)ρ水. 计算小木球密度的表达式：ρ木＝
41
23
V V V V --ρ木。