人教版八年级数学上学期 第十三章测试卷

人教版八年级数学上学期第十三章测试卷

一、单选题（共11题；共22分）

1.下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）

A. B. C. D.

2.下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

3.下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

4.如图，在△ABC中，∠B＝30°，BC 的垂直平分线交AB于E，垂足为D，如果ED＝5，则EC的长为（）

A. 5

B. 8

C. 9

D. 10

5.如图，，，，若，则（）

A. B. C. D.

6.从平面镜里看到背后墙上电子钟的示数如图所示，这时的正确时间是( )

A. 21：05

B. 21：15

C. 20：15

D. 20：12

7.已知在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交线段AC于D，若△ABC和△DBC的周长分别是60 cm和

38 cm，则△ABC的腰长和底边BC的长分别是( )

A. 22cm和16cm

B. 16cm和22cm

C. 20cm和16cm

D. 24cm和12cm

8.如图，∠AOB=30°，M，N分别是边OA，OB上的定点，P，Q分别是边OB，OA上的动点，记∠OPM=α，∠OQN=β，当MP+PQ+QN最小时，则关于α，β的数量关系正确的是（）

A. β﹣α=60°

B. β+α=210°

C. β﹣2α=30°

D. β+2α=240°

9.如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠B=30°，AD=2cm，则AB的长度是( )

A. 2cm

B. 4cm

C. 6cm

D. 8cm

10.如图，P为∠AOB内一定点，M、N分别是射线OA，OB上一点，当△PMN周长最小时，∠OPM＝50°，则∠AOB＝（）

A. 40°

B. 45°

C. 50°

D. 55°

11.如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两动点，且总使AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则=（）

A. B. 2 C. D.

二、填空题（共8题；共16分）

12.如图，在平面直角坐标系中，O 是原点，已知A（4，3），P 是坐标轴上的一点，若以O，A，P 三点组成的三角形为等腰三角形，则满足条件的点P 共有________ 个.

13.如图，△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，若∠BAC=70º，则∠BAD=________º.

14题15题

14.如图，在等腰三角形中，平分，于点D，腰的长比底多，

的周长和面积都是，则________.

15.如图，已知中，，点是线段上的一动点，过点作交于点，并使得，则长度的取值范围是________.

16.如图，∠AOB=40°，M、N分别在OA、OB上，且OM=2，ON=4，点P、Q分别在OB、OA上，则

MP+PQ+QN的最小值是________.

17题18题

17.如图，中，边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接若，，则的周长为________.

18.如图，在等边△ABC中，AB=4，点P是BC边上的动点，点P关于直线AB，AC的对称点分别为M，N，则线段MN长的取值范围是________.

19.定义：对于平面直角坐标系xOy中的线段PQ和点M，在△MPQ中，当PQ边上的高为2 时，称点M为PQ的等高点”，称此时MP+MQ的值为PQ的“等高距离”.已知P（1，2），Q（3，4），当PQ的“等高距离”最小时，则点M的坐标为________.

三、解答题（共4题；共17分）

20.如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠ABC＝∠ADC．求证：BC＝DC．

21.一个等腰三角形的一边长为8cm，周长为20cm，求其他两边的长.

22.如图，在△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝120°，D 为BC 的中点，DE⊥AC 于点E，AE＝2，求CE 的长．

23.如图，在△ABC中，∠ABC>60°，∠BAC<60°，以AB为边作等边△ABD(点C、D在边AB的同侧)，连接CD，

(Ⅰ)若∠ABC=90°，∠BAC=30°，求∠BDC的度数；

(Ⅱ)当∠BAC=2∠BDC时，请判断△ABC的形状并说明理由；

(Ⅲ)当∠BCD等于多少度时，∠BAC=2∠BDC恒成立。

四、作图题（共1题；共10分）

24.如图，已知A点坐标为（2，4），B点坐标为（﹣3，﹣2），C点坐标为（5，2）

（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，写出点A′，B′，C′的坐标；

（2）求△ABC的面积；

五、综合题（共3题；共35分）

25.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC.

（1）求∠ECD的度数；

（2）若CE=5，求BC的长.

26.如图，在等边三角形中，，点是边上的一点，过点作交于点，过点作，交的延长线于点.

（1）求证：是等腰三角形；

（2）点满足什么条件时，点是线段的三等分点？并计算此时的面积.

27.如图

（1）如图1，在AB直线一侧有C，D两点，在AB上找一点P，使C，D，P三点组成的三角形的周长最短，找出此点并说明理由:

（2）如图2，在∠AOB内部有一点P，是否在OA，OB上分别存在点E，F，使得E，F，P三点组成的三角形的周长最短，找出E，F两点，并说明理由:

（3）如图3，在∠AOB内部有两点M，N，是否在OA，OB上分别存在点E，F，使得E，F，M，N，四点组成的四边形的周长最短，找出E，F两点，并说明理由.

答案

一、单选题