现浇板式楼梯设计实例

板式楼梯设计

一、板式楼梯

板式楼梯是指梯段板为板式结构的楼梯。板式楼梯由梯段板、平台板和平台梁组成，如图 2.43所示。板式楼梯荷载传递路线为：梯段板T平台梁T墙（柱）。板式楼梯的梯段板为带有踏步的斜板，两端支承

在平台梁上。平台板一端支承在平台梁上，另一端支承在楼梯间的墙（或梁）上，平台梁两端支承在楼梯间的墙（或梁、柱）上。板式楼梯梯段板底面平整，外形轻巧、美观，施工方便，但当梯段跨度较大时，斜板较厚，材料用量较多，所以一般用于梯段跨度不太大的情况（一般在3m以内）。

图2.43 板式楼梯的组成

1■梯段板

h= （1/25〜1/30 ）|。（|。为梯段板的计算跨度），常用厚度为100〜120m m。梯段板是一块带有踏步的斜板, 可近似认为简支于上、下平台梁上，梯段板的计算跨

度可取其净跨，其计算简图如图 2.44所示。

由结构力学可知，斜置简支构件的跨中弯矩可按平置构件计算，跨长取斜构件的水平投影长度，故梯段斜板可简化为两端简支的水平板计算。由于板的两端与平台梁为整体连接，考虑梁对板的约束作用，板

（1 ）梯段板内力计算梯段板的厚度一般取

ffunn

图2.44 梯段板的计算简图

mTmnTrrnrn

|o=

g+q

的跨中弯矩相对于简支构件有所减少，故跨中最大弯矩一般可按

作用在梯段板上的沿水平方向单位长度上的恒荷载、活荷载设计值;

l o =ln ，l n 为梯段板净跨的水平投影长度。

为了满足建筑使用要求，有时采用折线形梯段板，折线形梯段板的梯段荷载和平台荷载有所差别，但 差别不大。为了简化计算，可近似取梯段荷载和平台荷载中的较大值来计算跨中弯矩，从而计算出梯段配 筋。折线形梯段板的荷载及计算简图见图 2.45。

图2.45

折线形梯段板的荷载

（2 ）梯段板钢筋配置

梯段斜板中的受力钢筋按跨中最大弯矩计算求得，并沿跨度方向布置。为考

虑支座连接处实际存在的负弯矩，

防止混凝土开裂，在支座处板面应配置适量负筋，

一般不小于 ①8@200,

其伸出支座长度为l n /4 （ l n 为梯段板水平方向净跨度）。在垂直受力钢筋的方向应设置分布钢筋，分布钢筋 应位于受力筋的内侧，并要求每踏步内至少

1①&梯段板钢筋布置见图 2.46。

折线形梯段板曲折处形成内折角，若钢筋沿内折角连续配置，则此处受拉钢筋将产生较大的向外的合 力，可能使该处混凝土保护层剥落，钢筋被拉出而失去作用。因此，在折线形梯段的内折角处，受力钢筋

1 2

M max （g q ）l o 计算，其中g 、q 为

10

l

2.平台板

平台板两端支承在墙或梁上，一般按单向板(当板为四边支承时也可能是双向板)计算。当板的两边

1

均与梁整体连接时，考虑梁对板的约束作用，板的跨中弯矩可按M =—(g q)lo计算；当板的一边与梁整

10

一1 2

体连接而另一边支承在墙上时，板的跨中弯矩则应按M (g q)l o计算，|o为平台板的计算跨度。

8

3■平台梁

平台梁上的荷载除自重外，还承受梯段板和平台板传来的均布荷载。平台梁通常按简支梁计算，其截

面高度一般取h > 1。/12 ( l o为平台梁的计算跨度)，其他构造要求与一般梁相同。平台梁内力计算时可不

考虑梯段板之间的空隙，即荷载按全跨满布考虑，并可近似按矩形截面进行配筋计算。

二、整体式楼梯设计实例

某办公楼楼梯为现浇板式楼梯，踏步尺寸b h=280mm x 150mm,楼梯的结构平面布置图及剖面图如

图2.48所示。作用于楼梯上的活荷载标准值q k =3.5kN/m2(组合值系数为0.7),楼梯踏步面层为30mm

厚水磨石(0.65kN/m 2),底面为20mm厚混合砂浆抹灰(17kN/m3)。混凝土采用C30，平台梁中受力钢筋钢筋采用HRB400级，其余钢筋采用HPB300级，环境类别为一类。试设计该板式楼梯。

【解】1•梯段板TB-1计算

(1)确定板厚和计算跨度

梯段板计算跨度取10 - l n -2.8m

梯段板厚h= (1/30 〜1/25)丨0= (1/30 〜1/25 )x 2800=93 〜112mm,取h=1OO mm。

楼梯踏步详图4.950

--- xz

醫

--

三

.

.I

一

录

巴

"

口

lol

一

！

<

一

一

±0.000

a

6300

a

图2.49

(2 )荷载计算

梯段板取b =1000mm 宽板带作为计算单元， 荷载计算时的楼梯踏步详图见图

2.49。梯段板的倾斜角度

(3)弯矩计算

梯段斜板两端均与梁整浇, 考虑梁对板的约束作用，跨中最大弯矩为:

M ,g q)l 2

10 0 1

12.23 2.8^ 9.59 kN m

10

(4)配筋计算

h 0 = h - 20 = 100 - 20 =

80mm

9.59 106

2

2

=0.105

:1f c bho 1.0 14.3 1000 802

=1 -、1匚2丁s =1 -、1 -2 0.105 =0.111 ： b = 0.576 A s 二

二 M

14

.3 0.

111 10

°O 80

= 470mm 2

270

0.45 f t / f yv =0.45 x 1.43/270=0.24%>0.2%，故取 Sn =0.24%

A s

'min

bh =0.24% x 1000 x 100=240mm 2

受力钢筋选用 ①8@100 ( A s =503mm 2

),分布钢筋选用 ①8@250。

2.平台板TB-2计算 —rctg 叫 28.18

280

cos ： = 0.881

水磨石面层

三角形踏步自重

100厚梯段斜板 20厚板底抹重

0.28 0.15 ,

1.0 0.65 二 1.00kN/m

0.28

1 0 1 0.28 0.15 25 = 1.88 kN/m 0.28 2

1.0

0.10 25 = 2.84 kN/m

0.881 1 0

0.02 17 =0.39 kN/m

0.881

恒荷载标准值

g k =1.00 1.88 2.83 0.39 =6.11kN/m

活荷载标准值 q k =1.0x 3.5=3.5kN/m

可变荷载效应控制

g q =1.2x 6.11+1.4 x 3.5=12.23 kN/m

永久荷载效应控制 g q =1.35 x 6.11+1.4X 0.7 x 3.5=11.68 kN/m

故取总荷载设计值

g q =12.23 kN/m